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金融数学引论答案第三章北京大学出版

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第三章习题答案

1 已知某投资的内部回报率为r ,且在该投资中C0 = 3000 元,C1 = 1000 元,R

2 = 2000 元和R

3 = 4000 元。计算r 。

解: 令v = 1

1+r

,由P(r) = 0 有

C0 + C1v ?R2v2 ?R3v3 = 0

代入数据,解得:

v ≈0.8453

∴r = 18.30%

2 十年期投资项目的初期投入100, 000 元,随后每年年初需要一笔维持费用:第

一年3000 元,以后各年以6% 的速度增长。计划收入为:第一年末30,000 元,以后逐年递减4% ,计算R6 。

解: 由i = 6%, j = 4%

R6 = 30000(1 ?j)5 ?3000(1 + i)5

= 30000 ×0.965 ?3000 ×1.065

= 20446.60元

3 已知以下投资方式:当前投入7000 元,第二年底投入1000 元;回报为:第一年底4000 元,第三年底5500 元。计算:P(0.09) 和P(0.10) 。

解: 净现值P(i) 为:

P(i) = ?7000 + 4000(1 + i)?1

?1000(1 + i)?2 + 5500(1 + i)?3

P(0.09) = 75.05元

P(0.10) = ?57.85元

北京大学数学科学学院金融数学系第1 页

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4 计算满足以下条件的两种收益率的差:当前的100 元加上两年后的108.1

5 元,可以在第一年底收回208 元。

解: 设收益率为i ,其满足:

?100 + 208v ?108.15v2 = 0

解得

i = 2.03% 或6.03%

两种收益率的差为4.00%

5 每年初存款,第10 年底余额为1000 元,存款利率4% ,每年的利息收入以4% 的利率进行再投资。给出每年存款金额的表达式。

解: 以第10 年底为比较日,有以下的方程

10R + 4%R(Is)10p3% ¬= 1000

解得

R =

1000

10 + 4%(Is)10p3% ¬

6 现在10000 元贷款计划在20 年内分年度还清,每年还款1000 元。如果贷款方可以将每年的还款以年利率5% 进行投资。计算贷款方的实际年收益率。

解: 设年收益率为i ,有

1000 a20p5% ¬v20 = 10000

解得

i ≈6.16%

北京大学数学科学学院金融数学系第2 页

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7 某投资者购买了如下的五年期金融产品:

(1) 每年底得到1000 元;

(2) 每年的收入可以按年利率4% 投资且当年收回利息。

如果该投资者将每年的利息收入以年利率3% 再投资,实际年收益率为4%。

计算购买价格。

解: 设购买价格为P ,有

P(1 + i)5 = 1000 × 5 + 1000 i (Is)4p3% ¬

P ×1.045 = 5000 + 40(Is)4p3% ¬

P = 4448.42 元

8 某投资者连续五年每年期末向基金存款1000 元,年利率5% 。同时,利息收

入可以以年利率4% 投资。给出第十年底的累积余额表达式。

解: 对现金流进行拆分,第10 年底的余额为:

P = 1000 × 5 + 5% ×1000 (Is)10p4% ¬?5% ×1000 (Is)5p4% ¬

= 5000 + 50 ?s1¬1p ?11

4%

?50 ?s6p ¬? 6

4%

= 5000 + 50 ×62.159 ?50 ×15.824

= 7316.73 元

北京大学数学科学学院金融数学系第3 页

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9 甲将2000 元投资10 年,年利率17% ,利息每年支付,利息的再投资利率为11% ,第10 年底的累积利息为5685.48 元;乙在20 年内,每年底投资150 元,年利率14% ,而且利息以11% 的年利率再投资。计算乙在20 年底的累积利

息收入。

解:

P A = 2000 ×17% ×s9p11% ¬

P B = 150 ×14% ×(Is)19p11% ¬

由P A = 5685.48

解得(1 + 11%)10 = 2.83942

带入P B 计算得P B = 8438.71元

另解:

P B = 150 ×14% ×(Is)19p11% ¬

直接计算得P B = 8438.71元

10 某人以100000 元购得一块土地,每年需交资产税1500 元。十年后以260000

元卖出,同时交纳8%的销售税。计算年收益率。

解:由净现值公式有

P(i) = ?100000 ?1500a10p i ¬+ 260000 ×(1 ?8%) ×(1 + i)?10 = 0

解得:

i ≈8.075%

11 50000 元投资,可以在今后六年内每年得税后收入18000 元。计算:

1) 15% 的净现值;2)收益率。

解:由净现值公式有

P(i) = ?50000 + 18000a6p15% ¬

(1) P(15%) = 18120.69元

北京大学数学科学学院金融数学系第4 页

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(2) P(i) = 0

解得:

i ≈27.698%

12 某人拥有10000 元按月以i(12) = 6% 支付利息的债券,其在得到每月的利息后,立即以i(12) = 12% 存入银行,计算其账户在第12 次、24 次和36 次存款后的余额。并对以上三种情况计算其每年平均的i(12) 。

解:第n 次存款后的余额为

P(n) = 10000 + 10000 ×i(12)

12

×s(12)

n p ¬

每年的平均i(12) 满足

10000 ×(1 +

i(12)

12

)n = P(n)

把n = 12, 24, 36 代入得到

P(12) = 10634.16 , i(12) = 6.16%

P(24) = 11348.67 , i(24) = 6.34%

P(36) = 12153.84 , i(36) = 6.52%

13 某基金的年初金额为500000 元,年底余额为680000 元。投资收入为60000 元,投资成本为5000 元。用资本加权法计算年实际收益率。

解:由题意,A = 500000,B = 680000

所以,I = 60000 ?5000 = 55000

i =

2I

A +

B ?I

= 9.78%

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14 某基金的年利率4%,年初余额1000 元,如果在第三个月底存入200 元,

第9个月底取款300 元。假定利率按单利计算,计算年底的余额。

解:

P = 1000 ×(1 + i) + 200 ×(1 +

3

4

i) ?300 ×(1 +

1

4

i)

= 1000 ×1.04 + 200 ×1.03 ?300 ×1.01

= 943 元

15 (1)假定:1?t i t = (1 ?t)i,给出1?t i0 的表达式;2)假定:1?t i0 = ti ,给出1?t i t

的表达式。

解:在考虑福利的前提下有

(1 + t i0)(1 +1?t i t) = 1 + i

(1) 由1?t i t = (1 ?t)i得

i t 0 =

(1 + i) ? 1 ?(1 ?t)i

1 + (1 ?t)i

=

ti

1 + (1 ?t)i

(2) 由i t 0 = ti 得

1?t i t =

(1 + i) ? 1 ?(1 ?t)i

1 + ti

=

(1 ?t)i

1 + ti

16 在初始时刻和第1 年底分别向基金投入1000 元,已知基金在第1 年底的余额为1200 元,第2 年底的余额为2200 元。分别用资本加权法和时间加权法

计算年收益率。

解:资本加权法

1000(1 + i)2 + 1000(1 + i) = 2200

解得

i ≈6.52%

时间加权法

(1 + i)2 =

1200

1000

×2200

1200 + 1000

解得

i ≈9.54%

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17 基金在元旦的余额为A,6月底的余额为B,年底的余额为C。

(1) 若一年中没有任何资本的注入,证明:投资额加权法和资本加权法计算的年收益率都是C?A

A

(2) 如果在6 月底计算余额后立即投入资本D ,试分别给出投资额加权法和时间加权法计算收益率的表达式。

(3) 如果(2) 中的投资是在余额计算之前投入的,重新计算(2) 中的两种收益率。

(4) 说明(2) 和(3) 中投资额加权法的结果相同的原因。

(5) 试说明(2) 中时间加权法的结果大于(3) 的结果。

解:(1) 资本加权法

A(1 + i) = C

i =

C ?A

A

时间加权法

1 + i =

B

A

?C

B

i =

C ?A

A

(2) 资本加权法

A(1 + i) + D(1 +

i

2

) = C

C =

C ?A ?D

A + 1

2D

时间加权法

1 + i =

B

A

?C

B + D

i =

B C

A (

B + D)

?1

(3) 资本加权法

A(1 + i) + D(1 +

i

2

) = C

C =

C ?A ?D

A + 1

2D

时间加权法

1 + i =

B ?D

A

?C

B

i =

(B ?D) C

A B

?1

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(4) 资本加权法主要以资本量为衡量标准,所以在6 月底余额计算前投入还

是后投入,对收益率没有影响。

(5) (2)中时间加权法的结果较大的原因是D从计算余额后投入时,认为这部

分资本在下半年产生了利息,而在计算余额前投入,相比较而言,若这部分资本

D 是在上半年投入的,则没有产生利息,所以收益率偏大。

18 已知:当t = 1, 2, 3, 4, 5 且y = 1, 2, ???10 时,有

1 + i y

t = (1.08 + 0.005t)1+0.01y

如果在y = 5 时投资1000 元,持续3 年。计算等价的均衡利率。

解:设等价的均衡利率为i ,利用投资年方法的计算公式有

(1 + i51

)(1 + i52

)(1 + i53

) = (1 + i)3

代入数据得到

i ≈9.469%

19 基金X 在1991 年元旦的单位价值为1.0 元,在1991 年7 月1 日的单位价值为0.8 元,在1992 年元旦的单位价值为1.0 元,如果某投资者在1991 年元旦和7 月1 日分别投入10 元。分别用资本加权法和时间加权法计算该投资者

在1991年的收益。

解:资本加权法,

A = 10,C = 10,

B = 10 + 10 × 1

0.8

= 22.5

得到I = 2.5

i =

2.5

10 + 1

2

×10

= 16.67%

时间加权法

i =

0.8

1

×1

0.8

?1 = 0

20 某汽车交易市场中可以用两种方式购买二手车:马上付款5000 元;或者,现付2400 元,然后每年底付款1500 元,两年付清。若某购车者的最小可接

受的年收益率为10%,问其选择哪个方式购买?

解:以最小可接受的年收益率算得购车者以第二种方式购车的现值为:

2400 + 1500(1 + i)?1 + 1500(1 + i)?2 = 5003.31 元> 5000

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所以应该选择第一种方式付款。

21 如果投资者的可接受利率为12%,说明第3 题的项目是否可以接受。

解:用Excel规划求解内部收益率得

r ≈9.56% < 12%

所以可以接受这个项目。

22 如果例子3.19 的项目回报率为15%,计算相应的项目融资利率f 。

解:利用r,f 之间的关系式:

1 + r =

10000

1600

(1 ? 1

1 + f

)

把r = 15% 代入

解得:f = 22.55%

23 已知某项目前五年的现金流如表3-13 所示。若r = 15%, f = 10%,计算B5。表3-13

t 0 1 2 3 4 5

C t 1000 2000 -4000 3000 -4000 5000

解:

B0 = C0 = 1000

B1 = B0(1 + r) + C1 = 3150

B2 = B1(1 + r) + C2 = ?377.5

B3 = B2(1 + f) + C3 = 2584.75

B4 = B3(1 + r) + C4 = ?1027.54

B5 = B4(1 + f) + C5 = 3869.71

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24 现有某一种投资,若利息收入要扣除25%的收入税。估计在今后20 年内可

以达到年利率8%注:税前,计算在20年底,利息累积额下降的比例。

解:税后的等价利率为8% ×3/4 = 6%,从而利息累积额下降比例为

1.0820 ?1.0620

1.0820 ?1

= 39.7%

25 某人需要800 元借款,有以下两种方式偿还:

(1) 只借800 元,然后期末一次偿还900元;

(2) 先借1000 元,期末偿还1120 元。

如果最小可接受的利率为10%,分析其选择。

解:对于第一种方式,期末的现值为:

800(1 + 10%) ?900 = ?20 元

对于第二种方式,期末现值为:

1000(1 + 10%) ?1100 = ?20 元

所以两种方式是等价的。

此题有待讨论。

26 保险公司将寿险保费的收入建立基金,年底计息。受益人可以在今后10 年的每年底从基金中取款,若保单的最低年利率为3%时,每年的取款金额为

1000 元。然而,保险公司的基金投资利率为:前四年4%,后六年5%。因而,

实际取款金额为:

W t =

F t

¨a11?t p3% ¬, t = 1, 2, . . . , 10

其中F t 表示基金在时刻t(t = 0 去掉, 1, 2, . . . , 10) 的余额。计算W10 。解:由递推公式

W t =

F t

¨a11?t p3% ¬, F n+1 = F n ?W n

整理得

F t+1 = F t ?1.03 + ???+ 1.0310?t

1 + 1.03 + ???+ 1.0310?t , t = 1 . . . 9

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F10 = F1 ×1.039

1 + 1.03 + ???+ 1.039

= 1000 רa10p3% ¬×1.039

¨a10p3% ¬

= 1000 ×1.039

= 1304.77

W10 =

F10

¨a1p3% ¬= 1304.77 元

与原答案有出入。

27 某基金在1 月1 日的余额为273000 元,在12 月31 日的余额为372000元。该基金一年的利息收入为18000 元,收益率6%。计算平均的存取款日期。

解:由题意有

A = 273, 000

B = 372, 000 I = 18, 000

C = B ?A ?I = 81000

i =

I

A + C(1 ?t)

= 6%

∴t =

2

3

所以平均的存取款日期是9 月1 日。

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28 某基金的投入为连续方式,起始余额为1,t 时刻的投入为1+t,利息力函数为(1 + t)?1。计算n 年末的终值。

解:

期初的现值为:

a(n) = a(0) +

∫n

(1 + x)exp{?

∫n

(1 + t)?1dt}dx

= 1 +

∫n

(1 + x) ? 1

1 + x

dx

= 1 + n

n 年末的终值为

AV = a(n) ?exp{

∫n

(1 + t)?1dt}

= (1 + n) ?(1 + n)

= (1 + n)2

29 某基金在1991 年和1992 年间的运作情况如表3-14 所示。用时间加权法计算这两年的收益率。

表3-14

日期1/1/91 1/7/91 1/1/92 1/7/92 1/1/93

基金价值/元1000000 1310000 1265000 1540000 1420000

投入/元250000 250000

取出/元150000 150000

解:根据题意,所求收益率为:

(

131 ?25

100

×126.5 + 15

131

×154 ?25

126.5

×142 + 15

154

)

1

2 ?1 = 9.10247%

应注明投资和支取是在计算余额前投入的!

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30 某互助基金的初始单位价值为10000,在随后的5 年底的价值为:11710 元,12694 元,14661 元,14148 元和16836 元,有三个投资者A、B 和C,投资

情况如表3-15 所示。

(1) 用时间加权法计算该基金在5 年中的年平均收益率;

(2) 用资本加权法计算每个投资者在5 年中的年平均回报率。

表3-15

时间第1 年底第2 年底第3 年底第4 年底第5 年底

A 1000 2000 3000 4000 5000

B 3000 3000 3000 3000 3000

C 5000 4000 3000 2000 1000

解:(1) 有资本加权法有:

(1 + i)5 =

11710

10000

×12694

11710

×14661

12694

×14148

14661

×16836

14148

∴i = 10.99%

(2) 对于投资者A,

B0 = 0

B1 = C1 = 1000

B2 = B1 ×12694

11710

+ C2 = 3084.03

B3 = B2 ×14661

12694

+ C3 = 6561.92

B4 = B3 ×14148

14661

+ C4 = 10332.31

B5 = B4 ×16836

14148

+ C5 = 17295.36

C1(1 + r)4 + C2(1 + r)3 + C3(1 + r)2 + C4(1 + r) + C5 = 17295.36 解得:r ≈10.60%

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对于投资者B,

B0 = 0

B1 = C1 = 3000

B2 = B1 ×12694

11710

+ C2 = 6252.09

B3 = B2 ×14661

12694

+ C3 = 10220.89

B4 = B3 ×14148

14661

+ C4 = 12863.25

B5 = B4 ×16836

14148

+ C5 = 18307.16

C1(1 + r)4 + C2(1 + r)3 + C3(1 + r)2 + C4(1 + r) + C5 = 18307.16 解得:r ≈9.98%

对于投资者C,

B0 = 0

B1 = C1 = 5000

B2 = B1 ×12694

11710

+ C2 = 9420.15

B3 = B2 ×14661

12694

+ C3 = 13879.86

B4 = B3 ×14148

14661

+ C4 = 15394.19

B5 = B4 ×16836

14148

+ C5 = 19318.96

C1(1 + r)4 + C2(1 + r)3 + C3(1 + r)2 + C4(1 + r) + C5 = 19318.96

解得:r ≈9.68%

北京大学数学科学学院金融数学系第14 页___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ _________________________________________

北大版金融数学引论第二章答案,DOC

版权所有,翻版必究 第二章习题答案 1.某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用5万元。如果它们前十年每年底存款1000元,后十年每年底存款1000+X元,年利率7%。计算X。 解: S=1000s20?p7%+Xs10?p7% X= 50000?1000s20?p 7% s10?p7% =651.72 4年。 6.证明:1 1?v10=10?p+a∞?p 。 s 10 ?p 北京大学数学科学学院金融数学系 第1页

版权所有,翻版必究 证明: s 10 ?p +a ∞?p (1+i)10 ?1+1 1 s 10?p = i (1+i)10 ?1 i i = 1?v 10 7.已知:半年结算名利率6%,计算下面10年期末年金的现值:开始4年每半 年200元,然后减为每次100元。 解: PV =100a?8p3% +100a 20?p 3% =2189.716 8.某人现年40岁,现在开始每年初在退休金帐号上存入1000元,共计25年。然 后,从65岁开始每年初领取一定的退休金,共计15年。设前25年的年利率为8%, ¨?n p =s??n p 1+(1+i) n

12.从1980年6月7日开始,每季度年金100元,直至1991年12月7日,季结算名利率6%,计算:1)该年金在1979年9月7日的现值;2)该年金在1992年6月7日的终值。 解: PV =100a49?p1.5% ?100a?2p1.5% =3256.88 AV =100s49?p1.5% ?100s?2p1.5% =6959.37 13.现有价值相等的两种期末年金A和B。年金A在第1-10年和第21-30年中每 年1元,在第11-20年中每年2元;年金B在第1-10年和第21-30年中每年付款金 36;另

北大版金融数学引论 答案

北大版金融数学引论答 案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

版权所有,翻版必究 第二章习题答案 1.某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用5万元。如果它们前十年每年底存 款1000元,后十年每年底存款1000+X 元,年利率7%。计算X 。

解: S = 1000s 20p 7% + Xs 10p 7% X = 50000 1000s 20p 7% s 10 p7% = 2.价值10,000元的新车。购买者计划分期付款方式:每月底还250元,期限4年。 月结算名利率18%。计算首次付款金额。 解: 设首次付款为X ,则有 10000 = X + 250a 48% 解得 X = 3.设有n 年期期末年金,其中年金金额为n ,实利率i =1 。试计算该年金的现值。 解: P V = na n pi 1 v n n = n 1 n = (n + 1)n n 2 n n +2 (n + 1)n 4.已知:a n p = X ,a 2n p = Y 。试用X 和Y 表示d 。 解: a 2n p = a n p + a n p (1 d)n 则 Y X d = 1 ( X ) 5.已知:a 7 p = , a 11p = , a 18p = 。计算i 。 解: a 18p = a 7 p + a 11p v 7 解得 6.证明: 1 1v = s +a 。 s i = %北京大学数学科学学院金融数学系 第 1 页

版权所有,翻版必究 证明: s 10p + a ∞p (1+i)1+1 1 s 10p = i (1+i)1 i i = 1 v 10 7.已知:半年结算名利率6%,计算下面10年期末年金的现值:开始4年每半 年200元,然后减为每次100元。 解: P V = 100a 8p3% + 100a 20p 3% = 8.某人现年40岁,现在开始每年初在退休金帐号上存入1000元,共计25年。然 后,从65岁开始每年初领取一定的退休金,共计15年。设前25年的年利率为8%, 后15年的年利率7%。计算每年的退休金。 解: 设每年退休金为X ,选择65岁年初为比较日 1000¨25p8%= X¨15p7% 解得 9.已知贴现率为10%,计算¨8 p 。 X = 解: d = 10%,则 i =1 10.求证: (1) ¨n p = a n p + 1 v n ; 1d 1 =1 9 ¨8 p = (1 + i) 1 v 8 i = (2) ¨n p = s n p 1 + (1 + i)n 并给出两等式的实际解释。 证明: (1)¨n p =1 d v =1 v =1 v i + 1 v n 所以 (2)¨n p =(1+ i)1 ¨n p = a n p + 1 v n (1+i )1=(1+i)1 n 1 d = i + (1 + i) 所以 ¨n p = s n p 1 + (1 + i) n

金融数学引论答案第二章北京大学出版[1]

第二章习题答案 1.某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用5万元。如果它们前十年每年底存 款1000元,后十年每年底存款1000+X 元,年利率7%。计算X 。 解:20|7%10|7% 50000100020|7%10|7% 1000 651.72s s s S s X X -=+== 2.价值10,000元的新车。购买者计划分期付款方式:每月底还250元,期限4年。 月结算名利率18%。计算首次付款金额。 解: 设首次付款为X ,则有 48|1.5%1000250X a =+ 解得X = 1489.36 3.设有n 年期期末年金,其中年金金额为n ,实利率i = 1 。试计算该年金的现值。 解: 22 |1( 1)1( 1)n n n n i n v n n n PV na n n n +-+-===+ 4.解: ]]]2(1)n n n n a a a d =+-则1 1()n Y X d X -=- 5.已知:]]]71118 5.58238, 7.88687, 10.82760a a a ===。计算i 。 解: ]]]718711a a a v =+解得i = 6.0% 6.证明:]]] 10101 110s a v s ∞+=- 证明: ]]]10101010 10(1)111(1)11i s a i i i s v i ∞+-++==+-- 7.已知:半年结算名利率6%,计算下面10年期末年金的现值:开始4年每半 年200元,然后减为每次100元。 解: 8p]3%20]3%100100 2189.716a a PV =+=8.某人现年40岁,现在开始每年初在退休金帐号上存入1000元,共计25年。然 后,从65岁开始每年初领取一定的退休金,共计15年。设前25年的年利率为8%,

教学大纲_金融数学

《金融数学》教学大纲 课程编号:121333B 课程类型:□通识教育必修课□通识教育选修课 ?专业必修课□专业选修课 □学科基础课 总学时:48讲课学时:32实验(上机)学时:16 学分:3 适用对象:金融数学 先修课程:数学分析、概率论、数理统计、金融学 一、课程的教学目标 本课程为统计学院金融数学本科专业的专业选修课。设置本课程的目的是为了使学生掌握有关利息和利率的基本计算、年金终值和现值的计算、投资收益率分析、债务偿还方法等定量基础知识,能够运用上述理论知识进行固定收益证券定价、利率期限结构分析、利率风险分析和期权定价,并了解金融领域的随机分析原理。通过教学,使学生初步掌握金融领域的数量分析工具和应用方式,为后续的证券投资分析、风险理论分析等与金融分析相关的课程打下扎实的基础。 二、教学基本要求 (一)教学内容讲授要求 本课程主要内容包括:(1)利息基本计算:利息基本函数、利息基本计算;(2)年金:标准年金、一般年金;(3)投资收益分析:基本投资分析、收益率计算、资本预算;(4)债务偿还:摊还法、偿债基金;(5)固定收益证券的定价;(6)实际应用:住房贷款分析、固定资产折旧分析、资本化成本分析;(7)

利率风险;(8)利率期限结构;(9)期权的二叉树定价;(10)随机利率模型。其中(1)(2)(3)(4)(5)五部分内容为本课程的基础知识部分,需要细讲精讲,这五部分内容涉及到较多概念,讲授过程中需通过大量的例题讲解练习,使学生充分理解并掌握各种概念的相关性和差异性,能够熟练地运用这些概念进行相关计算。(6)(7)(8)(9)(10)五部分内容为金融数学基础知识的相关应用,目的在于训练学生对所学知识的综合应用能力,其中固定收益证券定价、利率风险和期权的二叉树定价是重点,需要在精讲的基础上结合实际的金融产品进行应用训练,实际应用、利率期限结构和随机利率可根据教学进度和学生掌握情况进行选讲。 (二)教学方法和教学手段 本课程教学目标为通过本课程的学习,要求学生能够运用基本的数学方法和金融知识对金融产品进行综合定量分析、产品定价和风险的评估与管理。根据该目标的特征,主要采用演绎法进行知识讲解,用归纳法系统化知识点。首先根据金融经济背景引出需掌握的基本概念,通过例题讲解演示基本的计算方法,然后要求学生自行分析类似的问题,练习并掌握所学知识点,通过归纳法找出各个例题和习题中所蕴含的知识点,最后结合实际金融产品进行综合分析,以训练学生的应用能力,所用到的教学手段主要为课堂多媒体教学。 (三)课后作业及学生自学要求 教师可根据所授知识点的多少及相关性自行安排课后作业的布置,既可以从教材中选择相应的习题作为作业,也可以另外给出习题作为作业。对于课堂中未讲授的部分知识,分两种情况,一种是知识点比较简单,学生通过自学可以掌握的,教师为节约课时要求学生自学,学生需通过自学达到教学大纲对该知识点的要求。另一种是超过本课程教学大纲知识点要求范围的,学生可根据兴趣自行学习,对掌握程度不作要求。 (四)课程考核方式 本课程建议期末采用开卷方式考核,最终考核成绩=平时成绩×30%+期末考试成绩×70%,平时成绩综合作业、出勤和回答问题三种情况由教师酌情给

(推荐)金融数学方向读书计划

金融数学方向读书计划 1.数学分析彭立中周民强方企勤《数学分析》O17/26 教参阅览室 2.高等代数丘维声《高等代数》O15/49.1教参阅览室 3.几何学丘维声《解析几何》O182/11 自然科学阅览室 4.抽象代数丘维声《抽象代数基础》O153/32 库本阅览室 5.概率论汪仁官《概率论引论》O211/36 教参阅览室 6.常微分方程李承治《常微分方程教程》O175.1/26 教参阅览室 7.利息理论与应用吴岚《金融数学引论》 F830/287 新书阅览室 8.实变函数郭懋正《实变函数与泛函分析》O174.1/46 石头有 9.偏微分方程谷超豪《数学物理方程》515.71/2647.2 教参阅览室 10.应用随机过程钱敏平《应用随机过程》O211.6/34 教参阅览室 11.数理统计陈家鼎《数理统计学讲义》O212/46 教参阅览室 12.寿险精算杨静平《寿险精算基础》F840.62/22教参阅览室 13.经济动力学基础龚德恩《动态经济学----方法与模型》F037/14 教参阅览室 14.数学模型雷功炎《数学模型讲义》O141.4/11 教参阅览室 15.测度论中山大学《测度与概率基础》O211.1/2 自然科学区 16.应用多元统计分析高惠璇《多元统计分析》 O212.4/23 库本阅览室 17.非寿险精算王静龙《非寿险精算》F840.4/24 人文社科区 18.时间序列分析安鸿志《时间序列分析》O211.61/10 自然科学区 讨论材料: Extremes and Integreted Risk Management, Paul Embrechts, UBS Warbug, 2000 汇率导论1997年中国金融出版社作者王爱俭

北大版金融数学引论第二章答案

版权所有,翻版必究 第二章习题答案 1.某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用5万元。如果它们前十年每年底存 款1000元,后十年每年底存款1000+X 元,年利率7%。计算X 。 解: S = 1000s 20 ?p 7%+Xs 10 ?p 7% X = 50000 ? 1000s 20 ?p 7% s 10 ?p7% = 651.72 2.价值10,000元的新车。购买者计划分期付款方式:每月底还250元,期限4年。 月结算名利率18%。计算首次付款金额。 解: 设首次付款为X ,则有 10000 = X + 250a 48 ?p1.5% 解得 X = 1489.36 3.设有n 年期期末年金,其中年金金额为n ,实利率i =1 。试计算该年金的现值。 解: P V = na?n pi 1 ? v n n = n 1 n = (n + 1)n n 2 ? n n +2 (n + 1)n 4.已知:a?n p = X ,a 2 ?n p = Y 。 试用X 和Y 表示d 。 解: a 2 ?n p = a?n p + a?n p (1 ? d)n 则 Y ? X 1 d = 1 ? ( X ) n 5.已知:a?7 p = 5.58238, a 11 ?p = 7.88687, a 18 ?p = 10.82760。计算i 。 解: a 18 ?p = a?7 p + a 11 ?p v 7 解得 6.证明: 1 1?v 10 = s 10?p +a ∞?p 。 s 10?p i = 6.0% 北京大学数学科学学院金融数学系 第 1 页

[经济学][数学] 数理金融引论

朋友你好,首先我要告诉你这是一则广告,广告都应该懂吧,卖东西的,所以如果你是不想花钱的那您可以走了,以免耽误您的宝贵时间!还有那些自以为很聪明的人,觉得我是骗钱的人也可以走了,以免看完后你会觉得我侮辱了你的智商。 好了,声明已毕,不是以上两种人的感兴趣的朋友留下来接着往下看,下面就书归正题言归正传…. 朋友,在你的生活当中是否遇到过这样那样的不方便呢,你是否想过用什么方法去解决这些不便让我们的生活变得更加的轻松愉快呢! 我是一个并不聪明的人,学上的也不多,但是我从小就喜欢琢磨研究,喜欢动手制作一些小制作,有什么东西坏了就兴致勃勃的想法修理,有什么东西不好用时我总是想着去改进,虽然没有什么大的发明创造但我还是对我的一些小小创意沾沾自喜。哈哈太自我感觉良好了吧,没办法谁让俺是凡间俗子呢嘿嘿 还有就是自从我有了电脑接触了网络,真可以说是让我大开眼界如获至宝,也许你觉得我说的太夸张了吧,呵呵是的电脑对于很多人来说似乎只是一个很普通的家电一个娱乐消遣的工具,还有很多人把网络定义为网聊,说什么网络是虚拟的网络没真情什么的,什么伤心了要离开网络以后不上网了什么的,似乎网络仅仅只是给那些发骚男女勾搭的平台似的,真是让我气愤不已,哭笑不得,难道网络除了聊天游戏娱乐等就没别的用处了吗,很多人刚接触电脑和网络还有喜欢和兴趣,可是等新鲜劲儿一过就完了,甚至有些人把宽带给注销了,哈哈我觉得太好笑了,我不知道该怎么描述我对网络的好评,简单说吧,网络里什么都有,只有你想不到的,没有它没有的,如果说没有那只是你没找到罢了!!! 好了不再多说了,下面我就把我最近琢磨出来的几个小小的窍门和我在网络发现的几样好东西拿出来有偿的和大家分享一下,呵呵又俗了,哎没办法经济社会嘛。当然也许你觉得并不好并不感兴趣,没事如果你没兴趣就一看而过吧哈哈 我先说一下我的那几个小窍门吧 (1)班中玩手机带来的启示,惊爆别人的耳膜,扭断别人的脖子,哈哈我可不想害人我只是想要回头率谁若不回头它准是聋子嘻嘻这就是惊世骇俗柔情似水荒唐的简直太不象话的……哈哈说什么呢有点乱啊哈哈这就是————手机QQ个性消息提示音。 漫长的值班时间总是那么难熬,难熬的时候总是手机QQ与我相伴,聊天的时候总是会接到领导的电话,接电话的时候QQ滴滴滴的声音总是会通过长长地电话线传到领导的耳朵里,领导知道了我在班上玩手机总是会很不爽,领导要是不爽总是会让我很难过,哎咋办啊要是设置静音,不能及时的知道友友们给我发来了消息我又会觉得很不爽。把提示音设置成别的声音让领导不知道那是啥声就好了,拿起手机翻看QQ所有的设置,晕竟然没有这个功能,哎没办法就让它滴滴去吧。可是事情并没有就此完结,上天对我太眷顾了,一次摆弄手机的时候竟然让我发现了一个秘密,一下让我联想到了更改提示音,如果我这样这样这样做是不是就能更改提示音了呢,回到家马上把手机连上了电脑按我所想的方法一弄,天呐成功了哈哈趁着兴致我用了很多种稀奇古怪有趣的声音去做提示音,嘿嘿太有意思了聊天时手机竟然发出了这样的声音,靠太雷人了! 刚才所说的是要回头率的,有点太不低调了,其实你也可以设置一些低调的温柔的柔情的比如男友温柔的低语,女友娇羞的呢喃或者撒娇时的话语都可以作为你的QQ提示音。这样说吧,只要是声音,不管是风声雨声打雷声,车声船声飞机声,手枪机枪大炮声,地雷导弹爆炸声,鸡声狗声蛤蟆声,喘气打呼放屁声,总之总之一句话只要是我们耳朵能够听到的声音就可以变成你的QQ提示音,资料里详细讲解了声音的采集制作和如何设置的方法,其实你也可以把这些有趣的喜欢的声音设置为你的短信息和来电铃声的,其实很简单一说就懂一看就会,只需在电脑上的几步普通的操作无需专业的电脑知识,谁都可以在几分钟之内完成你快乐的个性之旅!!! (2)《快速拆装式简易保温浴房》 这个名字是我自己给我的这个小小设计取的名字,呵呵见笑了。注意了:如果你已经拥有了一个四季都能舒舒服服洗澡的浴室就不用看下去了。本设计只为解决那些没洗澡间或有洗澡间但因冬季气温低无法在家洗澡的朋友们的困扰。 随着经济的发展太阳能热水器已经走进了千家万户,大家知道太阳能热水器是冬天也可以用的,只要在室外管道部分做好防冻措施。但是在大部分农村或者说居住平房的居民来说冬天在家洗澡还是个难题,由于房屋格局设计的缺陷和不能统一供暖的问题,

金融数学引论答案 .docx

第一章习题答案 1.设总量函数为A(t) = t2 + 2/ + 3 o试计算累积函数a(t)和第n个吋段的利息【仇°解:把t =()代入得4(()) = 3于是: 4(t) t? + 2t + 3 啲=丽=3 In = 4(北)一A(n一1) =(n2 + 2n + 3) — ((n — I)2 + 2(n — 1) + 3)) = 2n+l 2.对以下两种情况计算从t时刻到冗(£ < n)时刻的利息:(1)厶(0 < r < n);(2)/r = 2r(0

。(0) = 1, ?(3) = = L72 => a = 0.0& 6=1 4(5) = 100 >1(10) = 4(0) ? ?(10) = 4⑸? W = 100 x 3 = 300. a(5) 4.分别对以下两种总量函数计算订和讪: (1) A(t) = 100 + 5t; (2) A(t) = 100(1 + 0.1尸? 解: (1) _ 4(5) - 4(4) 5 _ 4(4) 5 二面-.17% . 4(10)-4(9) 210 =—4(9)— 5 =—^ 3.45% 145 ⑵ _ 4(5) - 4(4) 5 - 4⑷ _ 100(1 + 0.1)5 - 100(1 + 0.1)4 = 100(1+ 0.1)4 =10% . 4(10) —4(9) 皿= _ 100(1+ O.1)10-100(1+ 0.1)9 = 100(1 + 0.1)9 =10% 5?设4(4) = 1000, i n = O.Oln.试计算4(7)。 解: 虫⑺=人(4)(1 + %5)(1 + %)(1 + V) =1000 X 1.05 X 1.06 X 1.07

《金融数学引论第二版》复习提纲

《金融数学引论》复习提纲 第一章 利息的基本计算 第一节 利息基本函数 一. 累积函数a(t)与总量函数A(t) 某一度量期的实际利率是指该度量期内得到的利息金额与此度量期开始时投资的本金金额之比,通常用字母i 来表示。 利息金额I n =A(n)-A(n-1) 对于实际利率保持不变的情形,i=I 1/A(0); 对于实际利率变动的情形,则i n =I n /A(n-1); 二.单利和复利 考虑投资一单位本金, (1) 如果其在t 时刻的积累函数为 a(t)=1+i*t ,则称这样产生的利息为单利; 实际利率 ) ()()()(1111-+= ---=n i i n a n a n a i n (2) 如果其在t 时刻的积累函数为a(t)=(1+i)t ,则称这样产生的利息为复利。 实际利率 i i n = 例题:1.1 三.. 贴现函数 一个度量期的实际贴现率为该度量期内取得的利息金额与期末的投资可回收金额之比,通常用字母d 来表示实际贴现率。 等价的利率i 、贴现率d 和贴现因子(折现因子)v 之间关系如下: ,(1),111 1,,,1d i i d i i d d i v d d iv v i d id i =+==-+=-==-=+ 例题:1.2 四.名利率与名贴现率 用()m i 表示每一度量期支付m 次利息的名义利率,这里的m 可以不是整数也可以小于1。所谓名义利率,是指每1/m 个度量期支付利息一次,而在每1/m 个度量期的实际利率为()/m i m 。 与()m i 等价的实际利率i 之间的关系:()1(1/)m m i i m +=+。 名义贴现率()m d ,()1(1/)m m d d m -=-。 名义利率与名义贴现率之间的关系:()()()() m m m m i d i d m m m m -=?。 例题:1.3 五.连续利息计算 定义利息强度(利息力)为()() ()() t A t a t A t a t δ''==, 0 ()t s ds a t e δ?=

金融数学大纲

《金融数学》课程教学大纲 英文名称:Financial mathematics 课程编码:0411040 课程性质:专业选修课 学时:30学时 学分:2学分 开课学期:第七学期 适用专业:数学与应用数学专业 先修课程:《高等数学》、《概率论与数理统计》、《常微分方程》 一、课程性质、目的和要求 金融数学为数学系金融数学专业的专业选修课,通过本课程的学习,要求学生了解金融数学是以与货币的流通发行和运用过程相关的所有经济活动为研究对象的,并运用数学和统计学等方法进行定量研究和应用的学科。 本课程的教学目的是使学生掌握金融数学的基本模型和方法,提高学生利用定量化分析技术处理金融问题的能力,为进一步学习、研究现代金融理论打好基础。教学过程采取课堂讲解、案例教学、课堂讨论相结合的方式。 本课程要求学生了解和掌握基本数学工具,能够将学到的金融数学方法与分析技术运用到实际的研究工作中。 二、教学内容、要点和课时安排 第一章利息基本计算(4学时) 教学目的与要求:使学生了解利息计算的基本函数,计算过程中常见的基本处理方法和工具。 教学重点:在计算利息时常用的几个基本概念。 教学难点:有关利息的计算实例。 教学方法和手段:讲授法 第一节利息基本函数 一、有关概念:累积函数、单利和复利、贴现函数、名利率和名贴现率 二、连续利息计算 第二节利息基本计算

一、时间单位的确定 二、价值方程与等时间法 三、利率的计算 第三节 实例分析 一、现实生活中与利率有关的金融现象 二、提前支取的处罚 三、其他实例 思考题: 1.设总量函数为A (t )= 2 23t t ++,试计算累积函数a(t)和第n 个时段的利息n I 。 2.已知帐户A 的累积函数为2()1A a t t =+,帐户B 的累积函数为2()12B a t t t =++,试计算帐户A 的利息力超过帐户B 的利息力的时刻。 第二章 年金(4学时) 教学目的与要求:使学生了解年金的概念及年金现金流的计算问题。 教学重点:基本年金、广义年金与变化年金的概念与基本计算。 教学难点:年金的现值和终值计算。 教学方法和手段:讲授法 第一节 基本年金 一、有关概念:期末年金、期初年金、递延年金、永久年金 二、利余付款期不是标准时间单位的计算 第二节 广义年金 一、付款周期为利息换算周期整数倍的年金 二、利息换算周期为付款周期整数倍的年金 三、连续年金 第三节 变化年金 一、一般变化年金 二、广义变化年金 三、连续变化年金 第四节 实例分析 一、固定养老金计划分析 二、购房分期付款分析 三、年金利率的近似计算 思考题: 1.某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用50000元,如果他们前10年每年底有存款1000元,后10年每年底有存款1000+X ,年利率7%,试计算X 的值。 2.某借款人可以选择以下两种还款方式:每月底还100元,5年还清;K 个月后一次还6000元。如果月换算名利率为12%,计算K 。 第三章 投资收益分析(4学时)

金融数学专业考研

金融数学专业国内优秀院校: 金融数学专业在以下大学是国家重点专业:复旦大学山东大学 金融数学专业在以下大学是国家品牌专业:北京大学浙江大学南开大学西交利物浦大学南京师范大学西南交通大学西南财经大学 作为一门新兴专业,金融数学专业在我国还刚刚起步,市场需求较大,开设该专业的院校也逐步增多,而其中最有权威性的则是复旦大学和山东大学的金融数学专业,考生可以这两所学校作为自己首要目标。 部分院校考试要求: 复旦大学经济学院金融学专业 招收人数:29人 考试科目:①101思想政治理论②201英语一③303数学三④801经济学综合基础(金融),复试科目:外语(口试),专业知识(口试)。 同等学力加试科目:世界经济(笔试),公共经济学(笔试)。 复试成绩占入学考试总成绩权重:30%。 外语口语(含听力)为复试必考科目,思想政治品德、思维表达能力等也均为复试必须考核项目。 2015年复旦大学金融硕士研究生分数线为: 单科60(满分=100)、90(满分>100)、总分375。 山东大学金融研究院 招收硕士研究生34名,招生专业目录中公布的招生人数均为一志愿招生人数(含推免生人数): 专业代码、名称及研究方向招生人数考试科目备注 020204金融学01金融管理4 ①101思想政治理论 ②201英语一 ③301数学一 ④807西方经济学 同等学力加试任选两 门: 1.复变函数 2.实变函数 3.概率论 025200应用统计01生物统计 02经济统计 03金融统计4 ①101思想政治理论 ②204英语二 ③303数学三 ④432统计学 同等学力加试任选两 门: 1.复变函数 2.实变函数 3概率论 070103概率论与数理统计01金融风险管理 02计量经济学 03金融统计 04保险与精算6 ①101思想政治理论 ②201英语一 ③651数学分析 ④825线性代数与常微分方 程 同等学力加试任选两 门: 1.复变函数 2.实变函数 3.概率论

北大版金融数学引论答案修订稿

北大版金融数学引论答 案 内部编号:(YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128)

版权所有,翻版必究 第二章习题答案 1.某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用5万元。如果它们前十年每年底存 款1000元,后十年每年底存款1000+X 元,年利率7%。计算X 。

解: S = 1000s 20p 7%+ Xs 10p 7% X = 50000 1000s 20p 7% s 10p7% = 651.72 2.价值10,000元的新车。购买者计划分期付款方式:每月底还250元,期限4年。 月结算名利率18%。计算首次付款金额。 解: 设首次付款为X ,则有 10000 = X + 250a 48p1.5% 解得 X = 1489.36 3.设有n 年期期末年金,其中年金金额为n ,实利率i =1 。试计算该年金的现值。 解: P V = na?n pi 1 v n n = n 1 n = (n + 1)n n 2 n n +2 (n + 1)n 4.已知:a?n p = X ,a 2n p = Y 。试用X 和Y 表示d 。 解: a 2n p = a?n p + a?n p (1 d)n 则 Y X d = 1 ( X ) 5.已知:a?7p = 5.58238, a 11p = 7.88687, a 18p = 10.82760。计算i 。 解: a 18p = a?7p + a 11p v 7 解得 6.证明: 1 1?v = s +a 。 s i = 6.0% 北京大学数学科学学院金融数学系 第 1 页

金融数学引论答案第4章北京大学出版

版权所有,翻版必究 第四章习题答案 1 现有1000 元贷款计划在5 年内按季度偿还。已知季换算名利率6%,计算第 2 年底的未结贷款余额。 解:设每个季度还款额是R ,有 Ra(4) 5p6% ¬= 1000 解得R ,代入B2 的表达式 B2 = Ra(4) 3p6% ¬ = 635.32 元 2 设有10000 元贷款,每年底还款2000 元,已知年利率12% ,计算借款人的还款总额等于原贷款额时的未结贷款余额。 解: n = 10000 2000 = 5 B5 = 10000 ×(1 + i)n ?2000s n p12% ¬ = 4917.72 元 3 某贷款在每季度末偿还1500 元,季换算名利率10% ,如果已知第一年底的未结贷款余额为12000 元,计算最初的贷款额。 解:以季度为时间单位,i = 2.5% 。 B0 = B1 ?v + 1500a4p i ¬ = 16514.4 元 4 某贷款将在1 5 年内分期偿还。前5 年每年底还4000 元,第二个5 年每年底还3000 元,最后5 年每年底还2000 元。计算第二次3000 元还款后的未结贷款余额的表达式。 解:对现金流重新划分,有 B7 = 2000a¬8p + 1000a¬3p 北京大学数学科学学院金融数学系第1 页 版权所有,翻版必究 5 某贷款将以半年一次的年金方式在3 年半内偿还,半年名利率8% 。如果已知第4 次还款后的未结贷款余额为5000 元,计算原始贷款金额。 解:设原始贷款额为L ,每次还款为R ,以半年为时间单位,有 5000 = Ra3p4% ¬ L = Ra7p4% ¬ 整理得: L = 5000 ?a¬7p

北大版金融数学引论答案

北大版金融数学引论答 案 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

版权所有,翻版必究 第二章习题答案 1.某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用5万元。如果它们前十年每年底存 款1000元,后十年每年底存款1000+X 元,年利率7%。计算X 。

解: S = 1000s 20p 7% + Xs 10p 7% X = 50000 1000s 20p 7% s 10 p7% = 2.价值10,000元的新车。购买者计划分期付款方式:每月底还250元,期限4年。 月结算名利率18%。计算首次付款金额。 解: 设首次付款为X ,则有 10000 = X + 250a 48% 解得 X = 3.设有n 年期期末年金,其中年金金额为n ,实利率i =1 。试计算该年金的现值。 解: P V = na n pi 1 v n n = n 1 n = (n + 1)n n 2 n n +2 (n + 1)n 4.已知:a n p = X ,a 2n p = Y 。试用X 和Y 表示d 。 解: a 2n p = a n p + a n p (1 d)n 则 Y X d = 1 ( X ) 5.已知:a 7 p = , a 11p = , a 18p = 。计算i 。 解: a 18p = a 7 p + a 11p v 7 解得 6.证明: 1 1v = s +a 。 s i = %北京大学数学科学学院金融数学系 第 1 页

版权所有,翻版必究 证明: s 10p + a ∞p (1+i)1+1 1 s 10p = i (1+i)1 i i = 1 v 10 7.已知:半年结算名利率6%,计算下面10年期末年金的现值:开始4年每半 年200元,然后减为每次100元。 解: P V = 100a 8p3% + 100a 20p 3% = 8.某人现年40岁,现在开始每年初在退休金帐号上存入1000元,共计25年。然 后,从65岁开始每年初领取一定的退休金,共计15年。设前25年的年利率为8%, 后15年的年利率7%。计算每年的退休金。 解: 设每年退休金为X ,选择65岁年初为比较日 1000¨25p8%= X¨15p7% 解得 9.已知贴现率为10%,计算¨8 p 。 X = 解: d = 10%,则 i =1 10.求证: (1) ¨n p = a n p + 1 v n ; 1d 1 =1 9 ¨8 p = (1 + i) 1 v 8 i = (2) ¨n p = s n p 1 + (1 + i)n 并给出两等式的实际解释。 证明: (1)¨n p =1 d v =1 v =1 v i + 1 v n 所以 (2)¨n p =(1+ i)1 ¨n p = a n p + 1 v n (1+i )1=(1+i)1 n 1 d = i + (1 + i) 所以 ¨n p = s n p 1 + (1 + i) n

北大金融数学考研经验

《金融数学与精算学》硕士项目研究生入学考试参考书 1.数学分析 邓东皋,尹小玲编著《数学分析简明教程》高等教育出版社2006 方企勤编著,《数学分析》(第三册)上海科学技术出版社,2002 2.高等代数 蓝以中编著,《高等代数简明教程》(第2版),北京大学出版社,2007,上册、下册第6、7章 3.初等概率论 何书元编著,《概率论》,北京大学出版社,2005,第一章至第六章 4.数理统计 陈家鼎等编著,《数理统计学讲义》,高等教育出版社,2006年5月第二版,第一至第四章、第七章 5.金融数学引论 吴岚,黄海编著,《金融数学引论》,北京大学出版社,2005年8月第1版,第一章至第七章 12年 最后一步还是没走过去,复试被刷,不打算再考了,现发所有初试复试经验以供后人参考。 北大金融数学,今年第三年招生,整体就业情况大致是弱于北大的光华,和人大对外中财金融类相当 未来发展应该比后面三个好,一是有北大的牌子,二是专注于量化分析,应该算是一技之长了。 可以供想考名校金融专业理科比较好的同学参考 录取人数:第一年实考大概40多人,录取5人(只有4人上线,1人破格) 第二年实考70多人,录取9人(只有9人上线,全部录取) 今年实考不到80人,实际录取11到12个(北大理科线325,上线一共18人,复试比是1.5) 但是,值得说明的是北大金融数学这个确实很公平,最后排名大致是按初试来的,后面有北大本校被刷的。 初试科目1英语2政治3数学基础4金融数学基础

英语政治我不多说了,网上经验够多了,考北大是越高越好,这次进入复试的基本在两个130以后,如果到不了130,进复试排名也靠后,如果能上140就比较有优势了 数学基础:考数学分析高等代数和初等概率论 可能很多非数学专业想读金融的同学,看到数学分析和高等代数头就大了,再一看指定教材利马就放弃了 其实,这是吓唬人的,因为毕竟是北大数学下的项目,如果不指定数学分析和高等代数说不过去 但是实际上,考试内容严格控制在数学三的范围内,历年试题没有出现过超过数学三的内容,但是题量比数学三大很多,参考书可以不看,和复试的几个同学交流过,也都是这个意见。另外,值得一提的,指定的参考书数学分析和高等代数难度非常大,真看透需要一年,看透了你肯定考不上了。完全没有必要。在金融数学的硕士阶段,也没有非常深的数分和高代内容。 另外,据说出题避免偏难偏深的理论试题,而倾向于金融中会用到的数学知识是有意强调的,所以,复习准备好数学三就OK,如果你不放心可以按数学一的标准。复习这两个部分,同济高数+线代+复习全书+400题+N套数三模拟题,一定要熟练,非常熟练。 剩下一个是初等概率论,所谓初等就是不涉及测度论,考题范围也就是数三的范围,但是难度比数三稍大,需要动点脑子。但是基本不会超过指定教材,指定教材中最后一章节可以不看,倒数第二章只用弄懂中心极限定理。考试内容大致为:全概率公式和贝叶斯公式、随即变量的分布和期望、联合分布和条件分布、中心极限定理等。关键是看好参考书,大概就300多页吧,多看几遍,考题不会出现超过课后难度的。 金融数学基础:这门分两个部分,数理统计和利息理论 1数理统计:这是这场考试的难点,你能不能考上,其实就是看这门课考不考得好。 都是,这门课的准备也有非常大的技巧,原因在于教材写得实在晦涩,不适合入门者,更重要的是指定章节中有一半内容根本不会考 而且你也基本啃不下来,因为指定教材实际上大概是六门统计专业课程的内容。但是实际上这个是有大纲的,找北大同学要。 然后只需要看完大纲部分。但是考试内容比书稍深,你需要再看一本陈希孺的《数理统计教程》当然只看大纲相应部分就好。 2利息理论,这门课程就没有什么好说了,指定教材课后习题5遍,中国精算师《利息理论》教材---这本书和指定教材基本是一样的,第一版是同一本书,但是后者再版了,更正了一些错误,增加了一些习题。最后,北美精算师SOA考试科FM的试题5遍,考试的时候你会惊喜的发现原题的。值得说明的是,利息理论是实用学科,题目背后都有应用,老师是不会自己改模型的,换句话说,只要你把上面所说习题做熟,考试一定是你见过的题型,只是换数字而已。这个部分可以拿满分。 总题来讲,专业课程考的是5门,范围极大,但是难度不大 关键是每门课程的侧重点不同,比如数分高代一定不要看教材,要弄熟数学三。数理统计有明确考察范围。概率和利息要把书看透,题目做熟。 中途很多人会坚持不下来而放弃,因为指定的好几本参考书数学内容太深。其实没有必要,因为根本考不到。这次高分的好几个都不是数学专业的,去年也是。所以,不是数学专业像考的也不要害怕。反而是这种形式挡住了一批不敢冒险的牛人,所以今年第三年考试人

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