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新北师大版三年级数学上册第五单元《周长》测试卷

新北师大版三年级数学上册第五单元《周长》测试卷
新北师大版三年级数学上册第五单元《周长》测试卷

第五单元

姓名

成绩

一、 我会填。20分

1、要计算长方形的周长必须知道它的( )和( )。

长方形的周长=( )或( )

正方形的周长=( )。

2、一个三角形花圃,三条边长分别是24米、27米、33米,这个花圃的周长是( )米。

3、一个正方形的地板砖边长是80厘米,周长是( )厘米。

4、淘气用一根24厘米长的铁丝围成了一个正方形,这个正方形的边长是( )厘米。

5、一个长方形的长是12厘米,宽比长少4厘米,这个长方形的宽是( )厘米,周长是( )厘米。

二、找准答案,选一选。9分

1、下图中,( )图形的周长最短。 A 、 B 、 C 、

2、下图,甲、乙两部分的周长相比( )。

A 、一样长

B 、甲图长

C 、乙图长

3、边长是4厘米的正方形,周长是( )。

A 、16分米

B 、16厘米

C 、8厘米

三、我是小法官。9分

1、长方形的周长一定比正方形的周长长。 ( )

2、计算长方形周长的方法是长+宽×2 ( )

3、正方形的边长=周长÷4 。 ( )

四、瓢虫沿着图形边线绕一周,请将它们走的路线画出来。6分

五、填表。6分

六、计算下面图形的周长。6分

七、数一数下面图形的周长是多少厘米,再画一个边长是3厘米的正方形。(每个小正方形边长1厘米)6分

八、解决问题。38分

1、下图这个篮球场的周长是多少米?(4分)

2、一块正方形的花坛,边长是5米,

要在它的四周围一圈栅栏,栅栏长多少米?(4分)

3、淘气在动物园里绕着下面这条路线走了一周,他走了多少米? (5分)

4、阳光中学的足球场是一个长100米,宽75米的长方形。

(1) 这个足球场的周长有多少米?(4分)

(2) 张明每天早上都沿着足球场跑2圈锻炼身体,

他每天跑多少米?(3分)

5、要把一个长9厘米,宽7厘米的长方形剪成一个最大的正方形,

剪去的长方形的周长是多少厘米?(5分)

6、妙想用一根长48分米绳子围成了一个

正方形,这个正方形的边长有多长?(5分)

7、一块长方形菜地,长25米,宽15米。

(1)要在它的四周围上篱笆,篱笆长多少米?(4分)

(2)如果一面靠墙,如右图

围上篱笆要多少米?(4分) ( )厘米 ( )厘米

100米 75米

北师大版高中数学必修五教学案

数列 1.1数列的概念 预习课本P3~6,思考并完成以下问题 (1)什么是数列?数列的项指什么? (2)数列的一般表示形式是什么? (3)按项数的多少,数列可分为哪两类? (4)数列的通项公式是什么?数列的通项公式与函数解析式有什么关系? [新知初探] 1.数列的概念 (1)定义:按一定次序排列的一列数叫作数列. (2)项:数列中的每一个数叫作这个数列的项. (3)数列的表示:数列的一般形式可以写成a1,a2,a3,…,a n…,简记为数列{a n}.数列的第1项a1,也称首项;a n是数列的第n项,也叫数列的通项. [点睛] (1)数列的定义中要把握两个关键词:“一定次序”与“一列数”.也就是说构成数列的元素是“数”,并且这些数是按照“一定次序”排列的,即确定的数在确定的位置. (2)项a n与序号n是不同的,数列的项是这个数列中的一个确定的数,而序号是指项在数列中的位次. (3){a n}与a n是不同概念:{a n}表示数列a1,a2,a3,…,a n,…;而a n表示数列{a n}中的第n 项. 2.数列的分类 项数有限的数列叫作有穷数列,项数无限的数列叫作无穷数列.

3.数列的通项公式 如果数列{a n }的第n 项a n 与n 之间的函数关系可以用一个式子表示成a n =f (n ),那么这个式子叫作数列{a n }的通项公式. [点睛] (1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N +或它的有限子集{1,2,3,…,n }为定义域的函数解析式. (2)同所有的函数关系不一定都有解析式一样,并不是所有的数列都有通项公式. 4.数列的表示方法 数列的表示方法一般有三种:列表法、图像法、解析法. [小试身手] 1.判断下列结论是否正确.(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)同一数列的任意两项均不可能相同.( ) (2)数列-1,0,1与数列1,0,-1是同一个数列.( ) (3)数列中的每一项都与它的序号有关.( ) 答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知数列{a n }的通项公式为a n =1-(-1)n +1 2,则该数列的前4项依次为( ) A .1,0,1,0 B .0,1,0,1 C.12,0,1 2 ,0 D .2,0,2,0 解析:选B 把n =1,2,3,4分别代入a n =1-(-1)n + 12中,依次得到0,1,0,1. 3.已知数列{a n }中,a n =2n +1,那么a 2n =( ) A .2n +1 B .4n -1 C .4n +1 D .4n 解析:选C ∵a n =2n +1,∴a 2n =2(2n )+1=4n +1. 4.数列1,3,6,10,x,21,…中,x 的值是( ) A .12 B .13 C .15 D .16 解析:选C ∵3-1=2,6-3=3,10-6=4, ∴? ???? x -10=5,21-x =6,∴x =15. [典例] (1){0,1,2,3,4};(2)0,1,2,3;(3)0,1,2,3,4,…; (4)1,-1,1,-1,1,-1,…;(5)6,6,6,6,6. [解] (1)是集合,不是数列;

北师大版高中数学必修五期末综合测试卷

必修5期末综合测试卷 一、选择题:本大题共有10小题,每小题5分,共50分. 1.在数列{}n a 中,122,211=-=+n n a a a ,则101a 的值为( ) A .49 B .50 C .51 D .52 2.设x >0,y >0,y x y x a +++=1,y y x x b +++=11,a 与b 的大小关系 () A .a >b B .a 0,,252645342=++a a a a a a 那么53a a +=() A.5 B.10 C.15 D.20 4.x 、y >0,x +y =1,且y x + ≤a 恒成立,则a 的最小值为() A 2C .2D .2 5.已知在△ABC 中,sin A ∶sin B ∶sin C =3∶5∶7,那么这个三角形的最大角是( ) A .135° B .90°C .120° D .150 6.设a 、a +1、a +2为钝角三角形的边,则a 的取值范围是( ) A 0<a <3B3<a <4 C1<a <3 D4<a <6 7.数列Λ,16 1 4 ,813,412,211前n 项的和为( ) A .22 12n n n ++ B .12212+++-n n n C .22 12n n n ++- D .2 2121 n n n -+- +

8.已知不等式250ax x b -+>的解集是{|32}x x -<<-,则不等式250bx x a -+>的解 是() A 32x x <->-或 B 12x <- 或13 x >- C 11 23 x - <<-D 32x -<<- 9.目标函数y x z +=2,变量y x ,满足?? ? ??≥<+≤+-125530 34x y x y x ,则有 () A .3,12min max ==z z B .,12max =z z 无最小值 C .z z ,3min =无最大值 D .z 既无最大值,也无最小值 10.等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若 231n n S n T n =+,则n n a b =() A 23B 2131n n --C 2131n n ++D 21 34 n n -+ 二、填空题:共5小题,每小题5分,共25分. 11.若x>0,y>0,且 19 1=+y x ,则x+y 的最小值是___________ 12.不等式组6003x y x y x -+≥?? +≥??≤? 表示的平面区域的面积是 13.已知数列{}n a 中,1a =-1,1+n a ·n a =n n a a -+1,则数列通项n a =___________ 14.ΔABC 中,若C A C B A sin sin sin sin sin 2 22=+-那么角B=___________ 15.若方程x x a a 2 2 220-+-=lg()有一个正根和一个负根,则实数a 的取值范围是_________________ 三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,或演算步骤。 16.(本小题满分12分) 如图,在四边形ABCD 中,已知AD CD ,AD =10,AB =14,BDA =60,BCD =135. 求BC 的长. C D

北师大版高中数学必修五模块测试卷

高中数学学习材料 (灿若寒星 精心整理制作) 必修五模块测试卷 (150分,120分钟) 一、选择题(每题5分,共60分) 1.在△ABC 中,a ,b ,c 分别是角A ,B ,C 的对边,且cos 2 2A =c c b 2+,则△ABC 是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 2.在等比数列{a n }中,如果a 1+a 2=40,a 3+a 4=60,那么a 7+a 8等于( ) A.135 B.100 C.95 D.80 3.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且(3b -c )cos A =a cos C ,则cos A 的值等于( ) A. 23 B. 33 C. 43 D. 6 3 4.〈日照模拟〉已知等比数列{a n }的前n 项和S n =t 2 5 -?n - 5 1 ,则实数t 的值为( ) A.4 B.5 C. 54 D. 5 1 5.某人向正东方向走x km 后,向右转150°,然后朝新方向走3 km ,结果他离出发点恰好是3 km ,那么x 的值为( ) A.3 B.23 C.3或23 D.3 6.设{a n }为各项均是正数的等比数列,S n 为{a n }的前n 项和,则( ) A. 44S a =66S a B. 44S a >66S a C. 44S a <66S a D. 44S a ≤6 6S a 7.已知数列{a n }的首项为1,并且对任意n ∈N +都有a n >0.设其前n 项和为S n ,若以(a n ,S n )(n ∈N +)为坐标的点在曲线y = 2 1 x (x +1)上运动,则数列{a n }的通项公式为( ) A.a n =n 2+1 B.a n =n 2 C.a n =n +1 D.a n =n

北师高中数学必修五知识点归纳(纯)

必修5知识点 第一章 解三角形 1、正弦定理:在C ?AB 中,a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边,R 为C ?AB 的外接圆的 半径,则有 2sin sin sin a b c R C ===A B . 2、正弦定理的变形公式:①2sin a R =A ,2sin b R =B ,2sin c R C =; ②sin 2a R A =,sin 2b R B =,sin 2c C R =; ③::sin :sin :sin a b c C =A B ; ④sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++===A +B +A B . 3、三角形面积公式:111 sin sin sin 222 C S bc ab C ac ?AB =A ==B . 4、余弦定理:在C ?AB 中,有2222cos a b c bc =+-A ,2222cos b a c ac =+-B , 2222cos c a b ab C =+-. 5、余弦定理的推论:222cos 2b c a bc +-A =,222cos 2a c b ac +-B =,222 cos 2a b c C ab +-=. 6、设a 、b 、c 是C ?AB 的角A 、B 、C 的对边,则:①若222a b c +=,则90C = ; ②若222a b c +>,则90C < ;③若222a b c +<,则90C > . —1—

第二章 数列 7、数列:按照一定顺序排列着的一列数. 8、数列的项:数列中的每一个数. 9、有穷数列:项数有限的数列. 10、无穷数列:项数无限的数列. 11、递增数列:从第2项起,每一项都不小于它的前一项的数列. 12、递减数列:从第2项起,每一项都不大于它的前一项的数列. 13、常数列:各项相等的数列. 14、摆动数列:从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列. 15、数列的通项公式:表示数列{}n a 的第n 项与序号n 之间的关系的公式. 16、数列的递推公式:表示任一项n a 与它的前一项1n a -(或前几项)间的关系的公式. 17、如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,则这个数列称为等差数列,这个常数称为等差数列的公差. 18、由三个数a ,A ,b 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列,则A 称为a 与b 的等差 中项.若2 a c b +=,则称b 为a 与 c 的等差中项. 19、若等差数列 {}n a 的首项是1 a ,公差是d ,则()11n a a n d =+-. 20、通项公式的变形:①()n m a a n m d =+-;②()11n a a n d =--;③1 1 n a a d n -=-; ④1 1n a a n d -=+;⑤n m a a d n m -=-. 21、若{}n a 是等差数列,且m n p q +=+(m 、n 、p 、*q ∈N ),则m n p q a a a a +=+;若{} n a 是等差数列,且2n p q =+(n 、p 、*q ∈N ),则2n p q a a a =+. —2—

2017-2018学年北师大版高中数学必修五全册同步习题含解析

2017-2018学年北师大版高中数学 必修五全册同步习题 目录 第一章数列1.1数列1.1.1习题 第一章数列1.1数列1.1.2习题 第一章数列1.2等差数列1.2.1.1习题 第一章数列1.2等差数列1.2.1.2习题 第一章数列1.2等差数列1.2.2.1习题 第一章数列1.2等差数列1.2.2.2习题 第一章数列1.3等比数列1.3.1.1习题 第一章数列1.3等比数列1.3.1.2习题 第一章数列1.3等比数列1.3.2习题 第一章数列1.4数列在日常经济生活中的应用习题 第二章解三角形2.1正弦定理与余弦定理2.1.1习题 第二章解三角形2.1正弦定理与余弦定理2.1.2习题 第二章解三角形2.2三角形中的几何计算习题 第二章解三角形2.3解三角形的实际应用举例习题 第三章不等式3.1不等关系习题 第三章不等式3.2一元二次不等式3.2.1习题 第三章不等式3.2一元二次不等式3.2.2习题

第三章不等式3.3基本不等式3.3.1习题第三章不等式3.3基本不等式3.3.2习题第三章不等式3.4简单线性规划3.4.1习题第三章不等式3.4简单线性规划3.4.2习题第三章不等式3.4简单线性规划3.4.3习题

1.1数列的概念 课后篇巩固探究 A组 1.将正整数的前5个数作如下排列:①1,2,3,4,5;②5,4,3,2,1;③2,1,5,3,4;④4,1,5,3, 2. 则可以称为数列的是() A.① B.①② C.①②③D.①②③④ 解析:4个都构成数列. 答案:D 2.已知数列{a n}的通项公式为a n=,则该数列的前4项依次为() A.1,0,1,0 B.0,1,0,1 C.,0,,0 D.2,0,2,0 解析:把n=1,2,3,4分别代入a n=中,依次得到0,1,0,1. 答案:B 3.数列1,,…的一个通项公式是() A.a n= B.a n= C.a n= D.a n= 解析:1=12,4=22,9=32,16=42,1=231-1,3=232-1,5=233-1,7=234-1,故a n=. 答案:A

(完整word版)高中数学必修五试卷北师大版

必修五测习题 一、单项选择题(一题5分) 1.数列{a n }中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列 是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 2.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ).A .4 B .5 C .6 D .7 3.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°,则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 4.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ).A .4 B .8 C .15 D .31 5.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 6.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 7.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ).

A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n =n 21 D .a n =1+log 2 n 8.如果a <b <0,那么( ). A .a -b >0 B .ac <bc C .a 1 >b 1 D .a 2<b 2 9.等差数列{a n }中,已知a 1=3 1,a 2+a 5=4,a n =33,则n 的值为( ).A .50 B .49 C .48 D .47 10.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等 于 ( )A .030 B .060 C .0120 D .0 150 11.若{a n }是等差数列,首项a 1>0,a 4+a 5>0,a 4·a 5<0,则使前n 项和S n >0成立的最大自然数n 的值为( ). A .4 B .5 C .7 D .8 12.已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2-9n ,第k 项满足5<a k <8,则k =( ).A .9 B .8 C .7 D .6 二、填空题(一题5分) 13.对于实数c b a ,,中,下列命题正确的是______ :①22,bc ac b a >>则若; ②b a bc ac >>则若,22; ③2 2 ,0b ab a b a >><<则若; ④ b a b a 1 1,0<<<则若; ⑤b a a b b a ><<则 若,0; ⑥b a b a ><<则若,0; ⑦b c b a c a b a c ->->>>则若,0; ⑧11,a b a b >>若,则0,0a b ><。

北师大版高二数学必修五第一章测试试题及答案

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分 高二数学必修五第一章试题 第I 卷(选择题,共90分) 注意事项: 1.答第I 卷前,考生务必将答题卡及第II 卷密封线内项目填写清楚。 2.第I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再涂其他答案,答案不能答在试题纸上。 3.非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,不按以上要求作答的答案无效。考生必须保持答题卡的整洁, 一、选择题:本大题共有12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的. 1, 的一个通项公式是 A. n a = B. n a = C. n a = D. n a =2.已知数列{}n a 的首项11a =,且()1212n n a a n -=+≥,则5a 为 A .7 B .15 C.30 D .31 3.下列各组数能组成等比数列的是 A. 111,,369 B. lg3,lg9,lg 27 C. 6,8,10 D. 3,- 4. 等差数列{}n a 的前m 项的和是30,前2m 项的和是100,则它的前3m 项的和是 A .130 B .170 C .210 D .260 5.若{}n a 是等比数列,前n 项和21n n S =-,则2222 123n a a a a ++++= A.2(21) n - B.2 1(21)3 n - C.41n - D.1(41)3 n - 6.各项为正数的等比数列{}n a ,478a a ?=,则1012222log log log a a a +++= A .5 B .10 C .15 D .20 7.已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 (A) (B) (C) (D) 8.在等差数列{}n a 和{}n b 中,125a =,175b =,100100100a b +=,则数列{}n n a b +的前100项和为 A. 0 B. 100 C. 1000 D. 10000 9.已知等比数列{}n a 的通项公式为123n n a -=?,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项和n S =

高中数学必修五试卷北师大版

高中数学必修五试卷北 师大版 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

必修五测习题 一、单项选择题(一题5分) 1.数列{a n }中,如果n a =3n (n =1,2,3,…),那么这个数列是(). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 2.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是().A .4 B .5 C .6 D .7 3.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°,则c 的值等于(). A .5 B .13 C .13 D .37 4.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为().A .4 B .8 C .15 D .31 5.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是(). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 6.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么(). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 7.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为().

A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n =n 21 D .a n =1+log 2n 8.如果a <b <0,那么(). A .a -b >0 B .ac <bc C .a 1 >b 1 D .a 2<b 2 9.等差数列{a n }中,已知a 1=3 1,a 2+a 5=4,a n =33,则n 的值为().A .50 B .49 C .48 D .47 10.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等于() A .030 B .060 C .0120 D .0 150 11.若{a n }是等差数列,首项a 1>0,a 4+a 5>0,a 4·a 5<0,则使前n 项和S n >0成立的最大自然数n 的值为(). A .4 B .5 C .7 D .8 12.已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2-9n ,第k 项满足5<a k <8,则k =().A .9 B .8 C .7 D .6 二、填空题(一题5分) 13.对于实数c b a ,,中,下列命题正确的是______ :①22,bc ac b a >>则若;②b a bc ac >>则若,22; ③22,0b ab a b a >><<则若;④b a b a 11 ,0<<<则若; ⑤b a a b b a ><<则 若,0;⑥b a b a ><<则若,0; ⑦b c b a c a b a c ->->>>则 若,0;⑧ 11,a b a b >>若,则0,0a b ><。

高中数学北师大版必修5教材分析

北师大版数学必修五教材分析 2015届高三一轮复习已经进入中期,刚刚复习完不等式、数列及解三角形部分,在此将所涉及的教材必修五进行简要的分析。本册教材包含:解三角形、数列、不等式三章内容。具体课时分配如下: 第一章解三角形 8 课时 第二章数列 12课时 第三章不等式 16课时 本模块的地位和内容: 解三角形在数学中有一定的应用,同时有利于发展学生的推理能力和运算能力。在本模中,学生该在已有的知识的基础上,通过多任意三角形边角关系的探究,发展并掌握三角形中的变长与角度之间的数量关系,并认识到运用它们可以理解一些与测量和几何计算有关的实际问题。 数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型。在本模块中,学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析,建立等差数列和等比数列这两种数列模型,探索并掌握他们一些几门数量关系,感受这两种数列模型的管饭运用,并利用他们解决一些实际问题。 不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系,是数学探究的重要内容。建立不等观念,处理不等式关系与处理等量问题是同样重要的。在本模块中,学生将通过具体情境,感受,在现实世界和

日常生活中存在着大量的不等关系,理解不等式(组)对于刻画不等式的意义和价值:掌握求解一元二次不等式的基本方法,并能解决一些实际问题;能用二元一次不等式组表示平面区域,并尝试解决一些简单的二元线性规划问题;认识基本不等式及其简单应用;体会不等式方程及函数之间的联系。 “解三角形”的主要内榕树介绍三角形的正,余弦定理,及其简单应用。旨在通过对任意三角形变与角之间的探索,掌握正弦定理,余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题以及能够运用正弦定理,余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。 正弦定理,余弦定理,常作为解斜三角形的工具,有时也用于立体几何中的求三角形的边,角的计算中。在三角形中,常与三角函数的有关公式的相连联系,解决相关问题。另外,解三角形问题与知识综合,且在实际中应用广泛,因而是高考观察的一个热点,题型一般为选择题,填空题,也可能在中档解答题中出现。 数列的主要内容是数列的概念和表示,等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式。数列作为一个特殊函数,是反映骤然规律的基本数学模型, 教科书通过对日常生活中大量实际问题的分析,建立等差数列和等比数列这两种数列的模型,力求使学生在探索中掌握等差数列与等比数列有关的一些 基本数量关系,感受这两个数列模型的广泛运用,并利用它们解

北师大版高中数学必修五期末综合测试卷.doc

必修5期末综合测试卷 一、选择题:本大题共有10小题,每小题5分,共50分. 1.在数列{}n a 中,122,211=-=+n n a a a ,则101a 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 2.设x > 0, y > 0,y x y x a +++=1, y y x x b +++=11, a 与b 的大小关系 ( ) A .a >b B .a 0, ,252645342=++a a a a a a 那么53a a += ( ) A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 4.x 、y >0, x +y =1, 且 y x + ≤a 恒成立, 则a 的最小值为 ( ) A 2 C .2 D .2 5.已知在△ABC 中,sin A ∶sin B ∶sin C =3∶5∶7,那么这个三角形的最大角是 ( ) A .135° B .90° C .120° D .150 6.设a 、a +1、a +2为钝角三角形的边,则a 的取值范围是 ( ) A 0<a <3 B 3<a <4 C 1<a <3 D 4<a <6 7.数列Λ,16 1 4 ,813,412,21 1前n 项的和为 ( ) A .22 12n n n ++ B .122 12+++-n n n C .22 12n n n ++- D . 2 2121 n n n -+- + 8.已知不等式250ax x b -+>的解集是{|32}x x -<<-,则不等式250bx x a -+>的解 是 ( ) A 32x x <->-或 B 12x <- 或13 x >- C 11 23 x - <<- D 32x -<<- 9.目标函数y x z +=2,变量y x ,满足?? ? ??≥<+≤+-125530 34x y x y x ,则有 ( ) A .3,12min max ==z z B .,12max =z z 无最小值

北师大版高中数学必修五模块测试卷.docx

高中数学学习材料 鼎尚图文*整理制作 必修五模块测试卷 (150分,120分钟) 一、选择题(每题5分,共60分) 1.在△ABC 中,a ,b ,c 分别是角A ,B ,C 的对边,且cos 2 2A =c c b 2+,则△ABC 是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 2.在等比数列{a n }中,如果a 1+a 2=40,a 3+a 4=60,那么a 7+a 8等于( ) A.135 B.100 C.95 D.80 3.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且(3b -c )cos A =a cos C ,则cos A 的值等于( ) A. 23 B. 33 C. 43 D. 6 3 4.〈日照模拟〉已知等比数列{a n }的前n 项和S n =t 2 5 -?n - 5 1 ,则实数t 的值为( ) A.4 B.5 C. 54 D. 5 1 5.某人向正东方向走x km 后,向右转150°,然后朝新方向走3 km ,结果他离出发点恰好是3 km ,那么x 的值为( ) A.3 B.23 C.3或23 D.3 6.设{a n }为各项均是正数的等比数列,S n 为{a n }的前n 项和,则( ) A. 44S a =66S a B. 44S a >66S a C. 44S a <66S a D. 44S a ≤6 6S a 7.已知数列{a n }的首项为1,并且对任意n ∈N +都有a n >0.设其前n 项和为S n ,若以(a n ,S n )(n ∈N +)为坐标的点在曲线y = 2 1 x (x +1)上运动,则数列{a n }的通项公式为( ) A.a n =n 2+1 B.a n =n 2 C.a n =n +1 D.a n =n

北师大版高中数学必修五全册同步分层练习

北师大版高中数学必修五全册同步分层练习 数列的概念 数列的函数特性 等差数列 等差数列的性质及应用 等差数列的前n项和 a n与S n的关系及裂项求和法 等比数列的定义和通项公式 等比数列的性质及应用 等比数列的前n项和 数列在日常经济生活中的应用 正弦定理 余弦定理 三角形中的几何计算 解三角形的实际应用举例 不等关系 一元二次不等式的解法 一元二次不等式的应用 基本不等式 基本不等式与最大(小)值 二元一次不等式(组)与平面区域 简单线性规划 简单线性规划的应用

数列的概念 A组 1.将正整数的前5个数作如下排列:①1,2,3,4,5;②5,4,3,2,1;③2,1,5,3,4;④4,1,5,3, 2.则可以称为数列的是 () A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 解析:4个都构成数列. 答案:D 2.已知数列{a n}的通项公式为a n=--,则该数列的前4项依次为() A.1,0,1,0 B.0,1,0,1 C.,0,,0 D.2,0,2,0 解析:把n=1,2,3,4分别代入a n=--中,依次得到0,1,0,1. 答案:B 3.数列1,,…的一个通项公式是() A.a n= -B.a n= - C.a n= D.a n= 解析:1=12,4=22,9=32,16=42,1=2×1-1,3=2×2-1,5=2×3-1,7=2×4-1,故a n= - .答案:A 4.已知数列{a n}的通项公式a n= - ,若a k=,则a2k= () A. B.99 C.D.143 解析:由a k=得 - ,于是k=6(k=-6舍去). 因此a2k=a12= - . 答案:C 5.已知数列,…,则三个数0.98,0.96,0.94中属于该数列中的数只有()

北师大版数学必修五教材分析

北师大版数学必修五教材分析 高三一轮复习已经进入中期,刚刚复习完不等式、数列及解三角形部分,在此将所涉及的教材必修五进行简要的分析。本册教材包含:解三角形、数列、不等式三章内容。具体课时分配如下:第一章解三角形8课时 第二章数列12课时 第三章不等式16课时 本模块的地位和内容: 解三角形在数学中有一定的应用,同时有利于发展学生的推理能力和运算能力。在本模中,学生该在已有的知识的基础上,通过多任意三角形边角关系的探究,发展并掌握三角形中的变长与角度之间的数量关系,并认识到运用它们可以理解一些与测量和几何计算有关的实际问题。 数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型。在本模块中,学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析,建立等差数列和等比数列这两种数列模型,探索并掌握他们一些几门数量关系,感受这两种数列模型的管饭运用,并利用他们解决一些实际问题。 不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系,是数学探究的重要内容。建立不等观念,处理不等式关系与处理等量问题是同样重要的。在本模块中,学生将通过具体情境,感受,在现实世界和 日常生活中存在着大量的不等关系,理解不等式(组对于刻画不等式的意义和价值:掌握求解一元二次不等式的基本方法,并能解决一些实际问题;能用二元一次不等式组表示平面区域,并尝试解决一些简单的二元线性规划问题;认识基本不等式及其简单应用;体会不等式方程及函数之间的联系。 “解三角形”的主要内榕树介绍三角形的正,余弦定理,及其简单应用。旨在通过对任意三角形变与角之间的探索,掌握正弦定理,余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题以及能够运用正弦定理,余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。 正弦定理,余弦定理,常作为解斜三角形的工具,有时也用于立体几何中的求三角形的边,角的计算中。在三角形中,常与三角函数的有关公式的相连联系,解决相关问题。另外,解三角形问题与知识综合,且在实际中应用广泛,因而是高考观察的一个热点,题型一般为选择题,填空题,也可能在中档解答题中出现。

北师大版高中数学必修五《数列的概念》教案-新版

1.1 数列的概念 教学目标 1.通过教学使学生理解数列的概念,了解数列的表示法,能够根据通项公式写出数列的项. 2.通过数列定义的归纳概括,初步培养学生的观察、抽象概括能力;渗透函数思想. 3.通过有关数列实际应用的介绍,激发学生学习研究数列的积极性. 教学重难点 教学重点是数列的定义的归纳与认识; 教学难点是数列与函数的联系与区别. 教学过程 一.揭示课题 先举一个生活中的例子:场地上堆放了一些圆钢,最底下的一层有100根,在其上一层(称作第二层)码放了99根,第三层码放了98根,依此类推,问:最多可放多少层?第57层有多少根?从第1层到第57层一共有多少根?我们不能满足于一层层的去数,而是要求如何去研究,找出一般规律.实际上我们要研究的是这样的一列数 (板书)象这样排好队的数就是我们的研究对象——数列.(板书)第一章数列 (一)数列的概念 二.讲解新课 要研究数列先要知道何为数列,即先要给数列下定义,为帮助同学概括出数列的定义,再给出几列数: ①各排钢管的数量:3,4,5,6,7,8,9 ②我国1998~2002年GDP值(亿元):78345 82067 89442 95933 102389 ③五次人口普查的数量(百万):60193 72307 103188 116002 129533

④正弦函数x y sin =的图像在y 轴左边所有最低点从右向左,它们的横坐标依 次排成一列数:2 π - 2 5π- 29π- 213π- 217π- …… ⑤正整数 的倒数排成一列数:4 1 ,31,21,1…… ⑥某人2006年1~~12月工资,按月顺序排列为:1100 1100 1100 …… 1100 ⑦函数21 x y = 当 依次取n ,...,3,2,1(*∈N n )时得到一列数:21 ,...,91,41,1n 请学生观察7列数,说明每列数就是一个数列,数列中的每个数都有自己的特定的位置,这样数列就是按一定顺序排成的一列数. (板书)1.数列的定义:按一定次序排成的一列数叫做数列. 为表述方便给出几个名称:项,项数,首项(以幻灯片的形式给出).以上述七个数列为例,让学生练习指出某一个数列的首项是多少,第二项是多少,指出某一个数列的一些项的项数. 由此可以看出,给定一个数列,应能够指明第一项是多少,第二项是多少,……,每一项都是确定的,即指明项数,对应的项就确定.所以数列中的每一项与其项数有着对应关系,这与我们学过的函数有密切关系. 对概念的理解 数集中的元素具有确定性,互异性,无序性,那么数列中的项是否具有这些属性? 教师提出问题: 1:1,2,3,4与4,3,2,1是否为同一数列? 2: -1,1,-1,1是否为一个数列? 遇到数学概念不但要下定义,还要给其数学表示,以便研究与交流,下面探讨数列的表示法. (板书)2.数列的表示法 数列可看作特殊的函数,其表示也应与函数的表示法有联系,首先请学生回忆函数的表示法:列表法,图象法,解析式法.相对于列表法表示一个函数,数 列有这样的表示法:用 表示第一项,用 表示第一项,……,用 表示第 项,依次写出成为

北师大版高中数学必修五数学全册测试

数学必修5全册测试 说明:时间120分钟,满分150分;可以使用计算器. 一、选择题(每小题只有一个正确选项;每小题5分,共60分) 1.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是() (A )a n =n 2-(n-1) (B )a n =n 2-1(C )a n =2)1(+n n (D )a n =2 )1(-n n 2.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的() (A )第12项 (B )第13项(C )第14项 (D )第15项 3.在数列{a n }中,a 1=1,当n ≥2时,n 2=a 1a 2…a n 恒成立,则a 3+a 5等于() (A )7 61 31 11(B)(C)(D)316154 4.一个三角形的两内角分别为45°和60°,如果45°角所对的边长是6,那么60°角所对的边长为() (A )36 (B )32 (C )33 (D )26 5.在△ABC 中,若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,则a ∶b ∶c 等于() (A )1∶2∶3 (B )3∶2∶1(C )2∶3∶1 (D )1∶3∶2 6.在△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,满足条件的△ABC (A )无解 (B )有解 (C )有两解 (D )不能确定 7、等差数列{n a }的前n 项和记为n S ,若1062a a a ++为一个确定的常数,则下列各数中可 以用这个常数表示的是() (A )6S (B )11S (C )12S (D )13S 8.在等差数列{a n }中,若a 4+a 6+a 8+a 10+a 12=120,则2a 10-a 12的值为() (A)20 (B)22 (C)24 (D)28 9.当a <0时,不等式42x 2+ax -a 2<0的解集为()

高中数学必修五试卷北师大版

必修五测习题 一、单项选择题(一题5分) 1.数列{a n }中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是 ( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 2.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ).A .4 B .5 C .6 D .7 3.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°,则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 《 4.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ).A .4 B .8 C .15 D .31 5.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 6.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 7.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ).

、 A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n =n 21 D .a n =1+log 2 n 8.如果a <b <0,那么( ). A .a -b >0 B .ac <bc C .a 1 >b 1 D .a 2<b 2 9.等差数列{a n }中,已知a 1=3 1,a 2+a 5=4,a n =33,则n 的值为( ).A .50 B .49 C .48 D .47 10.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等 于 ( )A .030 B .060 C .0120 D .0 150 11.若{a n }是等差数列,首项a 1>0,a 4+a 5>0,a 4·a 5<0,则使前n 项和S n >0成立的最大自然数n 的值为( ). A .4 B .5 C .7 D .8 @ 12.已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2-9n ,第k 项满足5<a k <8,则k =( ).A .9 B .8 C .7 D .6 二、填空题(一题5分) 13.对于实数c b a ,,中,下列命题正确的是______ :①22,bc ac b a >>则若; ② b a b c ac >>则若,2 2; ③22,0b ab a b a >><<则若; ④b a b a 11,0<<<则若; ⑤b a a b b a ><<则若,0; ⑥b a b a ><<则若,0;

最新北师大版高中数学必修五模块测试卷(附答案)

最新北师大版高中数学必修五模块测试卷(附答案) 班级__________ 姓名__________ 考号__________ 分数__________ 本试卷满分100分,考试时间90分钟. 一、选择题:本大题共10题,每题4分,共40分.在下列各题的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1.已知{a n }是等比数列,a 2=2,a 5=41,则公比q =( ) A .-21 B .-2 C .2 D.21 2.设a ,b ,c ,d ∈R ,且a >b ,c >d ,则下列结论正确的是( ) A. a +c >b +d B. a -c >b -d C. ac >bd D. d a >c b 3.已知a ,b ,c 分别是△ABC 的三个内角A ,B ,C 所对的边,若A =45°,B =60°,a =6,则b 等于( ) A. 3 B. 3 C. 3 D. 2 4.设变量x ,y 满足x ≥0,x -y ≤1,则x +2y 的最大值和最小值分别为( ) A .1,-1 B .2,-2 C .1,-2 D .2,-1 5.已知数列{a n }是等比数列,且a n >0,a 2a 4+2a 3a 5+a 4a 6=25,那么a 3+a 5=( ) A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 6.设a ,b ∈R ,a 2+2b 2=6,则a +b 的最小值是( ) A .-2 B .-33 C .-3 D .-27 7.在R 上定义运算x y =x (1-y ),若不等式(x -a )(x +a )<1对任意实数x 成 立,则( ) A .-1

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