江苏省无锡市高一（上）期末数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分）.
1．（5分）设全集U={0，1，2，3}，集合A={1，2}，B={2，3}，则（?U A）∪B=．2．（5分）函数的最小正周期为．
3．（5分）若函数f（）=，则f（f（﹣2））=．
4．（5分）在平面直角坐标系Oy中，300°角终边上一点P的坐标为（1，m），则实数m的值为．
5．（5分）已知幂函数y=f（）的图象过点（，），则f（）=．
6．（5分）已知向量与满足||=2，||=3，且?=﹣3，则与的夹角为．7．（5分）已知sin（α+π）=﹣，则sin（2α+）=．
8．（5分）函数y=log2（3cos+1），∈[﹣，]的值域为．
9．（5分）在△ABC中，E是边AC的中点，=4，若=+y，则+y=．10．（5分）将函数y=sin（2﹣）的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=．11．（5分）若函数f（）=2﹣a+2a﹣4的一个零点在区间（﹣2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，则实数a的取值范围是．
12．（5分）若=1，tan（α﹣β）=，则tanβ=．
13．（5分）已知f（）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，当＞0时，f（）=4﹣2，若函数f（）在区间[t，4]上的值域为[﹣4，4]，则实数t的取值范围是．14．（5分）若函数f（）=|sin（ω+）|（ω＞1）在区间[π，π]上单调递减，则实数ω的取值范围是．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．15．（15分）已知向量=（﹣3，1），=（1，﹣2），=+（∈R）．
（1）若与向量2﹣垂直，求实数的值；
（2）若向量=（1，﹣1），且与向量+平行，求实数的值．
16．（15分）设α∈（0，），满足sinα+cosα=．
（1）求cos（α+）的值；
（2）求cos（2α+π）的值．
17．（15分）某机构通过对某企业2016年的生产经营情况的调查，得到每月利润y （单位：万元）与相应月份数的部分数据如表：
并说明理由，y=a3+b，y=﹣2+a+b，y=a?b．
（2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润．18．（15分）已知函数f（）=（）﹣2．
（1）若f（）=，求的值；
（2）若不等式f（2m﹣mcosθ）+f（﹣1﹣cosθ）＜f（0）对所有θ∈[0，]都成立，求实数m的取值范围．
19．（15分）已知t为实数，函数f（）=2log a（2+t﹣2），g（）=log a，其中0＜a＜1．（1）若函数y=g（a+1）﹣是偶函数，求实数的值；
（2）当∈[1，4]时，f（）的图象始终在g（）的图象的下方，求t的取值范围；（3）设t=4，当∈[m，n]时，函数y=|f（）|的值域为[0，2]，若n﹣m的最小值为
，求实数a的值．
20．（15分）已知向量=（cos，sin），=（cos，﹣sin），函数f（）=?﹣m|+|+1，∈[﹣，]，m∈R．
（1）当m=0时，求f（）的值；
（2）若f（）的最小值为﹣1，求实数m的值；
（3）是否存在实数m，使函数g（）=f（）+m2，∈[﹣，]有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
江苏省无锡市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分）.
1．（5分）设全集U={0，1，2，3}，集合A={1，2}，B={2，3}，则（?U A）∪B={0，2，3} ．
【解答】解：全集U={0，1，2，3}，集合A={1，2}，B={2，3}，
则?U A={0，3}，
所以（?U A）∪B={0，2，3}．
故答案为：{0，2，3}．
2．（5分）函数的最小正周期为π．
【解答】解：函数，
∵ω=2，
∴T==π．
故答案为：π
3．（5分）若函数f（）=，则f（f（﹣2））=5．
【解答】解：∵函数f（）=，
∴f（﹣2）=（﹣2）2﹣1=3，
f（f（﹣2））=f（3）=3+2=5．
故答案为：5．
4．（5分）在平面直角坐标系Oy中，300°角终边上一点P的坐标为（1，m），则实数m的值为﹣．
【解答】解：在平面直角坐标系Oy中，∵300°角终边上一点P的坐标为（1，m），∴tan300°=tan（360°﹣60°）=﹣tan60°=﹣=，∴m=﹣，
故答案为：﹣．
5．（5分）已知幂函数y=f（）的图象过点（，），则f（）=4．
【解答】解：∵幂函数y=f（）=α的图象过点（，），
∴=，解得：α=﹣2，
故f（）=﹣2，f（）==4，
故答案为：4．
6．（5分）已知向量与满足||=2，||=3，且?=﹣3，则与的夹角为．
【解答】解：∵向量与满足||=2，||=3，且?=﹣3，设与的夹角为θ，
则cosθ===﹣，∴θ=，
故答案为：．
7．（5分）已知sin（α+π）=﹣，则sin（2α+）=．
【解答】解：∵sin（α+π）=﹣，
∴sinα=，
∴sin（2α+）=cos2α=1﹣2sin2α=1﹣=，
故答案为：．
8．（5分）函数y=log2（3cos+1），∈[﹣，]的值域为[0，2] ．
【解答】解：∵∈[﹣，]，∴0≤cos≤1，
∴1≤3cos+1≤4，
∴0≤log2（3cos+1）≤2，
故答案为[0，2]．
9．（5分）在△ABC中，E是边AC的中点，=4，若=+y，则+y=﹣．【解答】解：∵E是边AC的中点，=4，
∴=，
所以=﹣，y=，+y=﹣．
故答案为：﹣．
10．（5分）将函数y=sin（2﹣）的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=sin（4+）．【解答】解：将函数y=sin（2﹣）的图象先向左平移，
得到函数y=sin[2（+）﹣]=sin（2+）的图象，
将所得图象上所有的点的横坐标变为原的倍（纵坐标不变），
则所得到的图象对应的函数解析式为：y=sin（4+）
故答案为：sin（4+）．
11．（5分）若函数f（）=2﹣a+2a﹣4的一个零点在区间（﹣2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，则实数a的取值范围是（0，2）．
【解答】解：∵函数f（）=2﹣a+2a﹣4的一个零点在区间（﹣2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，
∴，求得0＜a＜2，
故答案为：（0，2）．
12．（5分）若=1，tan（α﹣β）=，则tanβ=．
【解答】解：∵═==，∴tanα=，
又tan（α﹣β）=，则tanβ=tan[α﹣（α﹣β）]===，故答案为：．
13．（5分）已知f（）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，当＞0时，f（）=4﹣2，若函数f（）在区间[t，4]上的值域为[﹣4，4]，则实数t的取值范围是[﹣2﹣2，﹣2] ．
【解答】解：如＜0，则﹣＞0，
∵当＞0时，f（）=4﹣2，
∴当﹣＞0时，f（﹣）=﹣4+2，
∵函数f（）是奇函数，
∴f（0）=0，且f（﹣）=﹣4+2=﹣f（），
则f（）=4+2，＜0，
则函数f（）=，
则当＞0，f（）=4﹣2=﹣（﹣2）2+4≤4，
当＜0，f（）=4+2=（+2）2﹣4≥﹣4，
当＜0时，由4+2=4，即2+4﹣4=0得==﹣2﹣2，（正值舍掉），
若函数f（）在区间[t，4]上的值域为[﹣4，4]，
则﹣2﹣2≤t≤﹣2，
即实数t的取值范围是[﹣2﹣2，﹣2]，
故答案为：[﹣2﹣2，﹣2]
14．（5分）若函数f（）=|sin（ω+）|（ω＞1）在区间[π，π]上单调递减，则实数ω的取值范围是[，] ．
【解答】解：∵函数f（）=|sin（ω+）|（ω＞0）在[π，π]上单调递减，
∴T=≥，即ω≤2．
∵ω＞0，根据函数y=|sin|的周期为π，减区间为[π+，π+π]，∈，
由题意可得区间[π，]内的值满足π+≤ω+≤π+π，∈，
即ω?π+≥π+，且ω?+≤π+π，∈．
解得+≤ω≤（+），∈．
求得：当=0时，≤ω≤，不符合题意；当=1时，≤ω≤；当=2时，≤ω≤
，不符合题意．
综上可得，≤ω≤，
故答案为：[，]．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．15．（15分）已知向量=（﹣3，1），=（1，﹣2），=+（∈R）．
（1）若与向量2﹣垂直，求实数的值；
（2）若向量=（1，﹣1），且与向量+平行，求实数的值．
【解答】解：（1）=+=（﹣3+，1﹣2），2﹣=（﹣7，4）．
∵与向量2﹣垂直，∴?（2﹣）=﹣7（﹣3+）+4（1﹣2）=0，解得=．（2）+=（+1，﹣2﹣1），∵与向量+平行，
∴（﹣2﹣1）（﹣3+）﹣（1﹣2）（+1）=0，解得=．
16．（15分）设α∈（0，），满足sinα+cosα=．
（1）求cos（α+）的值；
（2）求cos（2α+π）的值．
【解答】解：（1）∵α∈（0，），满足sinα+cosα==2sin（α+），∴sin（α+）
=．
∴cos（α+）==．
（2）∵cos（2α+）=2﹣1=，sin（2α+）=2sin（α+）cos（α+）
=2??=，
∴cos（2α+π）=cos[（2α+）+]=cos（2α+）cos﹣sin（2α+）sin=
﹣=．
17．（15分）某机构通过对某企业2016年的生产经营情况的调查，得到每月利润y （单位：万元）与相应月份数的部分数据如表：
并说明理由，y=a3+b，y=﹣2+a+b，y=a?b．
（2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润．【解答】解：（1）由题目中的数据知，描述每月利润y（单位：万元）与相应月份数
的变化关系函数不可能是常数函数，也不是单调函数；
所以，应选取二次函数y=﹣2+a+b进行描述；
（2）将（1，229），（4，244）代入y=﹣2+a+b，解得a=10，b=220，
∴y=﹣2+10+220，1≤≤12，∈N
，
+
y=﹣（﹣5）2+245，∴=5，y ma=245万元．
18．（15分）已知函数f（）=（）﹣2．
（1）若f（）=，求的值；
（2）若不等式f（2m﹣mcosθ）+f（﹣1﹣cosθ）＜f（0）对所有θ∈[0，]都成立，求实数m的取值范围．
【解答】解：（1）令t=2＞0，则﹣t=，解得t=﹣4（舍）或t=，…3分，
即2=，所以=﹣2…6分
（2）因为f（﹣）=﹣2﹣=2﹣=﹣f（），
所以f（）是定义在R上的奇函数，…7故f（0）=0，由
f（2m﹣mcosθ）+f（﹣1﹣cosθ）＜f（0）=0得：f（2m﹣mcosθ）＜f（1+cosθ） (8)
分，
又f（）=（）﹣2在R上单调递减，…9分，
所以2m﹣mcosθ＞1+cosθ对所有θ∈[0，]都成立，…10分，
所以m＞，θ∈[0，]，…12分，
令μ=cosθ，θ∈[0，]，则μ∈[0，1]，
y==﹣1+，μ∈[0，1]的最大值为2，所以m的取值范围是m＞2…16分
19．（15分）已知t为实数，函数f（）=2log a（2+t﹣2），g（）=log a，其中0＜a＜1．（1）若函数y=g（a+1）﹣是偶函数，求实数的值；
（2）当∈[1，4]时，f（）的图象始终在g（）的图象的下方，求t的取值范围；（3）设t=4，当∈[m，n]时，函数y=|f（）|的值域为[0，2]，若n﹣m的最小值为
，求实数a的值．
【解答】解：（1）∵函数y=g（a+1）﹣是偶函数，
∴log a（a﹣+1）+=log a（a+1）﹣，对任意∈R恒成立，
∴2=log a（a+1）﹣log a（a﹣+1）=log a（）=
∴=，
（2）由题意设h（）=f（）﹣g（）=2log a（2+t﹣2）﹣log a＜0在∈[1，4]恒成立，∴2log a（2+t﹣2）＜log a，
∵0＜a＜1，∈[1，4]，
∴只需要2+t﹣2＞恒成立，
即t＞﹣2++2恒成立，
∴t＞（﹣2++2）ma，
令y=﹣2++2=﹣2（）2++2=﹣2（﹣）2+，∈[1，4]，
∴（﹣2++2）ma=1，
∴t的取值范围是t＞1，
（3）∵t=4，0＜a＜1，
∴函数y=|f（）|=|2log a（2+2）|在（﹣1，﹣）上单调递减，在（﹣，+∞）上单调递增，
∵当∈[m，n]时，函数y=|f（）|的值域为[0，2]，且f（﹣）=0，
∴﹣1＜m≤≤n（等号不同时取到），
令|2log a（2+2）|=2，得=或，
又[﹣（﹣）]﹣[（﹣）﹣]=＞0，
∴﹣（﹣）＞（﹣）﹣，
∴n﹣m的最小值为（﹣）﹣=，
∴a=．
20．（15分）已知向量=（cos，sin），=（cos，﹣sin），函数f（）=?﹣m|+|+1，∈[﹣，]，m∈R．
（1）当m=0时，求f（）的值；
（2）若f（）的最小值为﹣1，求实数m的值；
（3）是否存在实数m，使函数g（）=f（）+m2，∈[﹣，]有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
【解答】解：（1）?=（cos，sin）?（cos，﹣sin）=cos cos﹣sin sin=cos （+）=cos2，
当m=0时，f（）=?+1=cos2+1，
则f（）=cos（2×）+1=cos+1=；
（2）∵∈[﹣，]，
∴|+|===2cos，
则f（）=?﹣m|+|+1=cos2﹣2mcos+1=2cos2﹣2mcos，
令t=cos，则≤t≤1，
则y=2t2﹣2mt，对称轴t=，
①当＜，即m＜1时，
当t=时，函数取得最小值此时最小值y=﹣m=﹣1，得m=（舍），
②当≤≤1，即m＜1时，
当t=时，函数取得最小值此时最小值y=﹣=﹣1，得m=，
③当＞1，即m＞2时，
当t=1时，函数取得最小值此时最小值y=2﹣2m=﹣1，得m=（舍），
综上若f（）的最小值为﹣1，则实数m=．
（3）令g（）=2cos2﹣2mcos+m2=0，得cos=或，
∴方程cos=或在∈[﹣，]上有四个不同的实根，则，得，则≤m＜，
即实数m的取值范围是≤m＜．
高一年级期末数学试卷 注意事项: 1.试卷满分150分,考试时间150分钟; 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在指定位置； 3.考生用钢笔或圆珠笔在答题卷上指定区域作答，超出答题区域或答在试题卷上的答案无效。 第Ⅰ卷 一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则（ ） A ．A B ?≠ B ．B A ?≠ C ．A B B =U D ．φ=B A 2. 下列命中，正确的是（ ） A 、|a |＝|b |?a ＝b B 、|a |＞|b |?a ＞b C 、a ＝b ?a ∥b D 、｜a ｜＝0?a ＝0 3.已知角α的终边上一点的坐标为(2 3 ,21-)，则角α的最小正值为（ ） A. 56π B.23π C.53π D. 116 π 4、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（ ） A. B.8π C. D.4π 5．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 6. 下列大小关系正确的是( ). A. 3 0.4 4log 0.30.43 << B. 3 0.4 40.4log 0.33 << C.30.440.43log 0.3<< D.0.434log 0.330.4<< 7、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品 8、在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是（ ） A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定 9.为了得到函数1 cos 3 y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的（ ） A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的 1 3 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的 1 3 倍，横坐标不变 10. 设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A 、),2()2,21 (+∞?- B 、),2(+∞ C 、),21(+∞- D 、)2 1,(--∞ 11.设 ,833)(-+=x x f x 用二分法求方程0833=-+x x 在区间（1，2）上近似解的过程 中，计算得到 0)5.1(,0)25.1(,0)1(>< 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=- 7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -- 【压轴题】高一数学上期末试卷带答案 一、选择题 1．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I （ ） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 2．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-， 则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（ ） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 3．设6log 3a =，lg5b =，14log 7c =，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．a b c >> C ．b a c >> D ．c a b >> 4．已知4213 3 3 2,3,25a b c ===，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b << 5．已知0.1 1.1x =， 1.1 0.9y =，2 3 4 log 3 z =，则x ，y ，z 的大小关系是( ) A ．x y z >> B ．y x z >> C ．y z x >> D ．x z y >> 6．设4log 3a =，8log 6b =，0.12c =，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．c b a >> 7．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当 a b <时，2a b b ⊕=，已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-，则满足 ()()13f m f m +≤的实数的取值范围是（ ） A ．1,2??+∞???? B ．1,22 ?????? C ．12,23 ?????? D ．21,3 ??-??? ? 8．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 9．设函数()()21 2 log ,0,log ,0.x x f x x x >?? =?--,则实数的a 取值范围是( ) A ．()()1,00,1-? B ．()(),11,-∞-?+∞ 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 高一上期末数学试卷(带答案) 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（） A．12 B．20 C．30 D．40 2．集合M={x|0＜x＜3，且x∈N}的子集个数为（） A．2 B．3 C．4 D．8 3．用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为（） A．B．C．1 D．0 4．函数y=a x（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则log28?（）﹣2=（） A．B．1 C．D．2 6．篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为（） A．26 B．27 C．26.5 D．27.5 7．下面程序执行后输出的结果为（） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 8．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在△CEF内的概率为（） A．B．C．D． 9．函数y=|log2x|﹣2﹣x的零点个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若log a＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（） A．（，1）B．（，+∞）C．（0，）∪（1，+∞）D．（0，）∪（，+∞） 11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 12．一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则这个样本的方差为（）A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上） 13．执行如图的程序语句后输出的j=______． 14．已知b1是[0，1]上的均匀随机数，b=（b1﹣0.5）*6，则b是区间______上的均匀随机数． 15．98和63的最大公约数为______． 16．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为______． 新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( ) 精选考试类应用文档，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 祝同学们期末考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020最新高一数学上册期末测试题及答案 考试时间：90分钟试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩U B ＝( )． A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1} 以x为自变量的函数的图象2．下列四个图形中，不是 ．． 是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ． 4 log 8log 22＝ 4 8log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝ log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝ 2 x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1－2 x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝ 1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1， 1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点 (1，－1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表： 2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷 高一数学 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩()x 高于85分，数学成绩()y 不低于 80分，用不等式组可以表示为（ ）． A ．85 80x y >???≥ B ．8580x x ?≤ D ．8580 x y >?? i=i +1 s= s-1s i=0,s=3 i<4输出s 否是 结束 开始 6．现有八个数，它们能构成一个以1为首项．3-为公比的等比数列，若从这八个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是（ ）． A ．78 B ．58 ． 12 D ．38 7．若不等式m n <与11 m n <（m ，n 为实数）同时成立，则（ ）． A ．0m n << B ．0m n << ．0m n << D ．0mn > 8．欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A ，B 两个观测点，观察对岸的点C ，测得75CAB =?∠，45CBA =?∠，120AB =米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据6 2.45≈，sin 750.97?≈）（ ）． A ． 170米 B ．110米 ．95米 D ．80米 A B C 9．已知{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和．3115a a -=，215a a -=，则4S =（ ）． A ． 75 B ．80 ．155 D ．160 10．甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示若 祝同学们期末考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020高一数学上册期末测试题及答案 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．． 以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ． 4log 8log 22＝4 8 log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝ 1 －1 －2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1，1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表： 如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ). A ．5.00元 B ．6.00元 C ．7.00元 D ．8.00元 8．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3) C ．(1，2) D ．(0，1) 9．若log 2 a ＜0，b ?? ? ??21＞1，则( ). A ．a ＞1，b ＞0 B ．a ＞1，b ＜0 C ．0＜a ＜1，b ＞0 D ．0＜a ＜1，b ＜0 10．函数y ＝x 416－的值域是( ). A ．[0，＋∞) B ．[0，4] C ．[0，4) D ．(0，4) 11．下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1＜x 2时，都 人教版高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）函数f（x）=log（2x﹣1）的定义域是（） A．（，+∞）B．（，1）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）2．（5分）直线x+2ay﹣1=0与（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，则a的值为（） A．B．或0 C．0 D．﹣2或0 3．（5分）设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（）A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 D．f（x1）+f（x2）＞f（x3） 4．（5分）如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（） A．a2B．a2C．2a2D．2a2 5．（5分）设α、β、γ为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“α∩β=m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题． ①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ．可以填入的条件有（） A．①或③B．①或②C．②或③D．①或②或③ 6．（5分）已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（） A．17 B．C．D．18 7．（5分）如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（） A．点P到平面QEF的距离B．直线PQ与平面PEF所成的角 C．三棱锥P﹣QEF的体积D．△QEF的面积 8．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，则∠OPB的余弦值为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知函数+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（） A．（﹣，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣，+∞） 10．（5分）当0＜x≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（） A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2） 11．（5分）已知函数f（x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（） A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，） 高一年级期末考试数 学 试 卷 1已知ABC a b c A B C ?中，、、分别为角、、的对边 7,23c C π=∠=,且ABC ? 的面积为2，则a b +等于 2 11 。 2已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝log n (n ＋1)(n ≥2，n ∈N *)．定义：使乘积a 1·a 2·a 3……a k 为正整数的k (k ∈N *)叫做“和谐数”，则在区间[1，2019]内所有的“和谐数”的和为2036 3．已知数列{a n }满足a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋na n ＝n (n ＋1)(n ＋2)，则它的前n 项和S n ＝ _____2932n n +_____． 4数列1, 12, 124, , 1242n ++++++ +，的前n 项和为 n n --+221 5、管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有 750 条鱼。 6.右面是一个算法的伪代码.如果输入的x 的 值是20，则输出的y 的值是 150 ． 第6题 7．2019年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震。国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A 运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以v 千米/小时的速度匀速直达灾区，为了安全起见，每两辆车之间的间距不得小于 2 )20 ( v 千米。则这批救灾物资全部运送到灾区所需要的时间最短时车辆行驶的速度为___100=v _______（千米/小时）． 8．已知实数、 、a b c 满足条件1ab bc ca ++=，给出下列不等式： ① 2222221a b b c c a ++≥； ② 1 abc ≥；③ 2()2 a b c ++>； ④2 2 2 13 a bc a b c abc ++≤； D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 六个面上都按9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的字，并且把标 照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米， 则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市 1 a b 4 1 3 2 1 2 6 【必考题】高一数学上期末试题含答案 一、选择题 1．已知函数3()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =，则(2)f -=（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程 ()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（ ） A ．－ 15 B ．1 C ．1或－ 15 D ．1-或－ 15 3．若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ，则 12f f ? ? ??= ? ????? （ ） A ． 1e B ．e C ． 2 1e D ．2e 4．已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称，且当01x ≤≤时， 3()f x x =，则212f ?? = ??? （ ） A ．278 - B ．18 - C ． 18 D ． 278 5．已知函数()2log 14 x f x x ?+=?+? 0 0x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．设函数()()21 2 log ,0, log ,0.x x f x x x >?? =?--,则实数的a 取值范围是( ) A ．()()1,00,1-? B ．()(),11,-∞-?+∞ C ．()()1,01,-?+∞ D ．()(),10,1-∞-? 7．函数ln x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与M N 最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053 数学试卷 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考号填写在答题卡上； 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效； 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合2{|20}A x x x =-<， {|1}B x x =≤，则A B ?=（ ） A ．[)1,0- B ． [)1,2- C ．(]0,1 D ．[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-，，则αtan 等于（ ） A ． 4 3 - B ． 5 3- C ． 5 4 - D ． 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A ．4 6ππ-- B ．4 76ππ+- C ．4 8ππ-- D ．4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是（ ） A ． 80° B ． －80° C ． 960° D ． －960° 5.已知2log 5.0=a ，5.02=b ，25.0=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A ．b c a << B ．a c b << C ． c b a << D ． a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ，)1,2(-=b ，那么=+|2|b a （ ） A ．６ Ｂ．５ Ｃ．４ Ｄ．３ 7.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有 的点作（ ） A ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动4 π 个单位长度； B ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动 8 π 个单位长度； 高一上学期期末考试数学试卷 （总分：150分 时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一 、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{}{} |1,|21x M x x N x =<=>,则M N I =（ ） A ．? B ．{}|0x x < C ．{}|1x x < D ．{}|01x x << 2.sin17sin 223cos17sin313-o o o o 等于 （ ） A ．1 2 - B ．12 C ．2- D ．2 3.如果幂函数( ) 22 2 33m m y m m x --=-+的图像不过原点，则m 的取值范围是（ ） A ．12m -≤≤ B ．1m =-或2m = C ．1m = D ．1m =或2m = 4.要得到22sin(2)3y x π=+ 的图像, 需要将函数22sin(2)3 y x π =-的图像（ ） A 向左平移23π个单位 B 向右平移23π 个单位 C. 向左平移3π个单位 D 向右平移3 π 个单位 5.锐角α满足1 sin cos 4 αα?=，则tan α的值是（ ） A ．2- B ．2+ C ．2 6.函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 32 D. －2， 32 7.若ABC ?的内角A 满足sin cos 0,tan sin 0A A A A +>-<，则角A 的取值范围是（ ） A ．0, 4π?? ??? B ．,42ππ?? ??? C ．3,24ππ ?? ??? D ．3,4ππ?? ??? 8.已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间[,]34 ππ -上的最小值是2-， 则ω的最小值为（ ） A ． 23 B ．3 2 C ．2 D ．3 9.动点(),A x y 在圆2 2 1x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时 第Ｉ卷 选择题（总计60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合}3,2{}30{=≤≤∈=N x N x M ，，则M N ?=（ ） A.{0,1} B.{3} C.{2,3} D.{1,2,3} 2.已知角α的终边过点） （2 3 , 21，则=-)cos(απ（ ） A. 23 B. 2 3 - C. 21 D. 21- 3.下列函数是偶函数，且在(0,)+∞上是减函数的是（ ） A.1+=x y B.cos y x = C.2y x -= D.2x y = 4.已知向量(1,1),(1,2)a b =-=-，则(2)a b b +?=（ ） A.1- B.0 C.1 D.2 5.函数x x x f 2 ln )(- =的零点所在的区间为（ ） A.)2,1( B.)3,2( C.)4,3( D.),4(+∞ 6.学校宿舍与办公室相距a m ，某同学有重要材料要送给老师，从宿舍出发，先匀速跑步3分钟来到办公室，停留2分钟，然后匀速步行10分钟返回宿舍。在这个过程中，这位同学行走的路程是时间的函数，则这个函数图象是（ ） A B C D 7.已知角α的终边在直线2y x =上，则sin cos αα=（ ） A. 25 B.25- C.45 D.45 - 8.已知函数 )sin()(?ω+=x x f 在区间]34,0[π上单调，且1)3 4(,0)3(==π πf f ，则 )0(f 的值为（ ） A. 1- B. 21- C. 2 3- D. 0 9.设点G 是ABC ?的重心，若1 3 AG AB AC λ=+，则实数λ=（ ） A.23 B.16 C.13 D.12 10.设4log ,44tan ,25 105 1 ===c b a ，则下列大小关系正确的是（ ） A.b a c << B.c a b << C.c b a << D.b c a << 11.已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，并且满足) (1 )2(x f x f = +，当32≤≤x 时，x x f =)(，则=）5.105(f （ ） A.21 B. 23 C. 23- D. 2 5 12.已知函数12,021 ()23,012 x x x e f x x e ?-≥??+=??-?，，，满足f （x ）>1的x 的取值范围_________ 16.函数2sin 21 x y x x = +++的最大值与最小值之和为____ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 高一下学期期末考试试卷 数 学 时量：120分钟 总分：150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 变量x 与y 是正相关，且2x =， 2.4y =，则线性回归方程可能是（ ） A.?0.4 1.6y x =+ B.?2 6.4y x =-+ C.?2 2.4y x =- D.?0.3 4.4y x =-+ 2. 一组数据中的每个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是 4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ） A. 81.2，84.4 B. 78.8，4.4 C. 81.2，4.4 D. 78.8，75.6 3. 已知等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且3412a a +=，749S =，则1a =（ ） A.9 B.10 C.12 D.1 4.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为八步和十二步，正从为八步，其内部有块广为八步，正从为五步的圭田，若将100棵的果树均匀地种植在邪田，一年后，每棵果树都有60kg 的果子收成，则此圭田中的收成约为（ ） A. 25kg B. 50kg C. 1500kg D. 2000kg 5. 在直角坐标系中，若角α与角β的终边关于x 轴对称，则α与β的关系是（ ） A.αβ=- B.360k αβ+=?()k Z ∈ C.αβ= D.360k αβ-=?()k Z ∈ 6. 设D ，E ，F 分别为△ABC 的三边BC ，CA ，AB 的中点，则EB FC +=（ ）高一上学期期末考试数学试题
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