数学版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库

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一、选择题

1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元 B ．（b ﹣10）元

C ．（10a ﹣b ）元

D ．（b ﹣10a ）元 2．下列每对数中，相等的一对是（ ）

A ．（﹣1）3和﹣13

B ．﹣（﹣1）2和12

C ．（﹣1）4和﹣14

D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣

1）3

3．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=-

D ．235a b ab +=

4．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3

棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-= D ．32(72)30x x +-= 5．计算32a a ?的结果是（ ） A ．5a ；

B ．4a ；

C ．6a ；

D ．8a ．

6．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ?∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()

A ．60°

B ．80°

C ．150°

D ．170°

7．方程3x +2＝8的解是（ ） A ．3 B ．

103

C ．2

D ．

12

8．解方程

121

123

x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1 C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6 D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 9．下列四个数中最小的数是（ ） A ．﹣1

B ．0

C ．2

D ．﹣（﹣1）

10．计算：2.5°＝（ ）

A ．15′

B ．25′

C ．150′

D ．250′

11．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）

A ．2（x+10）＝10×4+6×2

B ．2（x+10）＝10×3+6×2

C ．2x+10＝10×4+6×2

D ．2（x+10）＝10×2+6×2 12．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A ．221x x -+

B ．321x +

C ．22x x -

D ．3221x x -+

13．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．

2

123

x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =

14．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

15．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）

A ．y=2n+1

B ．y=2n +n

C ．y=2n+1+n

D ．y=2n +n+1

二、填空题

16．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__． 17．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．

18．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米． 19．若5

23m x

y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.

20．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．

21．单项式﹣

22

πa b

的系数是_____，次数是_____．

22．如图，若12l l //，1x ∠=?，则2∠=______.

23．计算

221b a a b a b ?

?÷- ?-+??

的结果是______ 24．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．

25．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．

26．﹣2

25

ab π是_____次单项式，系数是_____．

27．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号) 28．用“＞”或“＜”填空：

13_____35

；2

23-_____﹣3．

29．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．

30．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．

三、压轴题

31．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；

②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；

（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；

（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．

32．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.

探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：

边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；

边长为2的正三角形一共有1个.

探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为

2的正三角形共有个.

探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

（仿照上述方法，写出探究过程）

结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三

角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ （仿照上述方法，写出探究过程）

应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个. 33．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=?，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），

COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，

请补全图形并加以说明.

34．如图1，线段AB 的长为a ．

（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）

（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．

（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．

35．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：

探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是

____；

结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．

直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；

灵活应用：

(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；

(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；

(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；

实际应用：

已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.

(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

(2)求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度？

36．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．

(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；

(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）

(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）

(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.

37．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a

请你用以上知识解决问题：

如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．

（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．

（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．

①当t=2时，求AB和AC的长度；

②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

38．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）

（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是

∠AOC的平分线；

（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据题意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．

【详解】

购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元．

故选D．

【点睛】

本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．

2．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可.

【详解】

A.(﹣1)3＝﹣1=﹣13，相等；

B.﹣(﹣1)2＝﹣1≠12＝1，不相等；

C.(﹣1)4＝1≠﹣14＝﹣1，不相等；

D. ﹣|﹣13|＝﹣1≠﹣(﹣1)3＝1，不相等. 故选A.

3．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据整式的加减法法则即可得答案. 【详解】

A.5x-3x=2x ，故该选项计算错误，不符合题意，

B.2ab ab ab -=，计算正确，符合题意，

C.-2a+3a=a ，故该选项计算错误，不符合题意，

D.2a 与3b 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意， 故选：B. 【点睛】

本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.

4．A

解析：A 【解析】 【分析】

设女生x 人，男生就有（30-x ）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可． 【详解】 设女生x 人， ∵共有学生30名， ∴男生有（30-x ）名，

∵女生每人种2棵，男生每人种3棵， ∴女生种树2x 棵，男生植树3（30-x ）棵， ∵共种树72棵， ∴2x+3(30-x)=72， 故选：A. 【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.

5．A

解析：A 【解析】

此题考查同底数幂的乘法运算，即(0)m

n

m n

a a a a +?=>，所以此题结果等于325a a +=，

选A ；

6．A

解析：A

【解析】

【分析】

延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】

解：延长CD交直线a于E．

∵a∥b，

∴∠AED＝∠DCF，

∵AB∥CD，

∴∠DCF＝∠ABC＝70°，

∴∠AED＝70°

∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，

∴∠ADC＞70°，

故选A．

【点睛】

本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

7．C

解析：C

【解析】

【分析】

移项、合并后，化系数为1，即可解方程．

【详解】

x=，

解：移项、合并得，36

x=，

化系数为1得：2

故选：C．

【点睛】

本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．

8．C

解析：C

【解析】

【分析】

方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．

【详解】

解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=， 故选：C ． 【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．

9．A

解析：A 【解析】 【分析】

首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可． 【详解】

解：﹣（﹣1）＝1， ∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2， 故选：A ． 【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

10．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据“1度＝60分，即1°＝60′”解答． 【详解】

解：2.5°＝2.5×60′＝150′． 故选：C ． 【点睛】

考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．

11．A

解析：A 【解析】 【分析】

首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程． 【详解】

解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x 厘米． 根据题意得：2×（10+x ）＝10×4+6×2． 故选：A ． 【点睛】

本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．

12．B

解析：B 【解析】

A. 2x 2x 1-+是二次三项式，故此选项错误；

B. 32x 1+是三次二项式，故此选项正确；

C. 2x 2x -是二次二项式，故此选项错误；

D. 32x 2x 1-+是三次三项式，故此选项错误； 故选B.

13．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答. 【详解】

选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确； 选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误； 选项C ，由

2

123

x -=变形可得236x -=，选项C 错误； 选项D ，由21x =，变形为x =1

2

，选项D 错误. 故选A. 【点睛】

本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.

14．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据已知图形和空间想象能力，从上面看图形，根据看的图形选出即可． 【详解】

从上面看是水平方向排列的两列，上一列是二个小正方形，下一列是右侧一个正方形，故A 符合题意， 故选：A ． 【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图的应用，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．

15．B

解析：B

【分析】

【详解】

∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，

右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，

n+，

下边三角形的数字规律为：1+2，2

22

+， (2)

∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.

故选B．

【点睛】

考点：规律型：数字的变化类．

二、填空题

16．2

【解析】

解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．

点睛：本题主要考查合并同类

解析：2

【解析】

解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．

点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．

17．﹣1或﹣5

【解析】

【分析】

利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．

【详解】

解：∵|x|＝3，y2＝4，

∴x＝±3，y＝±2，

∵x＜y，

∴x＝﹣3，y＝±2，

当x＝﹣

解析：﹣1或﹣5

【解析】

【分析】

利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．

解：∵|x |＝3，y 2＝4， ∴x ＝±3，y ＝±2， ∵x ＜y ， ∴x ＝﹣3，y ＝±2，

当x ＝﹣3，y ＝2时，x +y ＝﹣1， 当x ＝﹣3，y ＝﹣2时，x +y ＝﹣5， 所以，x +y 的值是﹣1或﹣5． 故答案为：﹣1或﹣5． 【点睛】

本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x 、y 的值.

18．【解析】 【分析】

根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可． 【详解】

解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29， 故答案为：29． 【点睛】

此题主要考查了有理数的减法，关键是

解析：【解析】 【分析】

根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可． 【详解】

解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29， 故答案为：29． 【点睛】

此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．

19．9 【解析】

根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.

解析：9 【解析】 根据5

23m x

y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得

m 3,n 2=-=,所以()2

39n m =-=,故答案为:9.

20．【解析】 【分析】

用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可． 【详解】

买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a+3b)元 解析：(23)a b +

【解析】 【分析】

用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可． 【详解】

买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元． 故选C. 【点睛】

此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

21．﹣； 3． 【解析】 【分析】

根据单项式的次数、系数的定义解答． 【详解】

解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣；3． 【点睛】

本题考查了单项式系数、次数的定义

解析：﹣

2

π

； 3． 【解析】 【分析】

根据单项式的次数、系数的定义解答． 【详解】 解：单项式﹣22

πa b

的系数是﹣

2

π

，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣2

π

；3． 【点睛】

本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

22．（180﹣x ）°．

【分析】

根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．

【详解】

∵l1∥l2，∠1＝x°，

∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．

故

解析：（180﹣x）°．

【解析】

【分析】

根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．

【详解】

∵l1∥l2，∠1＝x°，

∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．

故答案为（180﹣x）°．

【点睛】

本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．

23．【解析】

【分析】

先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.

【详解】

解：原式=

=

=

故答案为：.

【点睛】

本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.

解析：

1 a b

【解析】

先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可. 【详解】

解：原式=()()+??÷- ?-+++??

b

a b

a a

b a b a b a b

=()()

+?

-+b

a b

a b a b b

=

1a b

- 故答案为：1a b

-. 【点睛】

本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.

24．2+ 【解析】 【分析】

先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答． 【详解】

∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–， ∴AB=1–（–）=1+， 则点C 表示的数为1+1+

解析：2+2 【解析】 【分析】

先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答． 【详解】

∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2， ∴AB=1–（–2）=1+2， 则点C 表示的数为1+1+2=2+2，

故答案为2 【点睛】

本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．

25．-20． 【解析】

把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可． 【详解】 解：， ，

故答案为：． 【点睛】

本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式

解析：-20． 【解析】 【分析】

把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可． 【详解】 解：5m n -=， 335m n ∴-+-

3()5m n =--- 355=-?- 155=--

20=-，

故答案为：20-． 【点睛】

本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．

26．三 ﹣ 【解析】 【分析】

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案． 【详解】

是三次单项式，系数是 ． 故答案为：三， ．

解析：三 ﹣25

π 【解析】 【分析】

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案． 【详解】

2

25

ab π-

是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25

π

- ． 【点睛】

本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键．

27．①④ 【解析】 【分析】

根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得. 【详解】

①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意； ②令a=1，b=-1，此

解析：①④ 【解析】 【分析】

根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得. 【详解】

①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；

②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a ≠b ，故②是假命题，不符合题意； ③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意； ④对顶角相等，真命题，符合题意， 故答案为：①④. 【点睛】

本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.

28．＜ ＞ 【解析】 【分析】

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切

负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【详解】

解：＜；＞﹣3．

故答

解析：＜＞

【解析】

【分析】

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【详解】

解：1

3

＜

3

5

；

2

2

3

＞﹣3．

故答案为：＜、＞．

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．29．5．

【解析】

【分析】

利用有理数的减法运算即可求得答案．

【详解】

解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．

故答案为：﹣1.

解析：5．

【解析】

【分析】

利用有理数的减法运算即可求得答案．

【详解】

解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．

故答案为：﹣1.5．

【点睛】

本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．

30．28x-20（x+13）=20

【解析】

【分析】

利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.

【详解】

设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，

解析：28x-20（x+13）=20

【解析】

【分析】

利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.

【详解】

设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，

故答案为: 28x-20（x+13）=20.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系.

三、压轴题

31．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；

（3）t＝70

3

秒．

【解析】

【分析】

（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；

（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．

【详解】

（1）①∵∠AOC＝30°，

∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,

∵OP平分∠BOC，

∴∠COP＝1

2

∠BOC＝75°,

∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,

∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；