小数乘法的简便运算》教学设计
青岛市李沧区实验小学李霞
【教学内容】
《义务教育教科书?数学》（青岛版）六年制五年级上册第一单元信息窗3。
【教材简析】
本课是在学生学习了小数加减法和乘法，已经掌握了整数的四则运算和简便算法的基础上进行学习的。教材选取的素材具有鲜明的生活气息，学生在学习过程中会感受到生活中红处处有数学，有利于激发学生学习的热情和探究的欲望。教学时引导学生回顾整数乘法的运算顺序、运算律，运用知识的迁移进行小数乘法简便运算的学习。
【教学目标】
1. 通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。
2. 能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
3. 学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
【教学重难点】探索、发现、理解整数乘法运算律在小数乘法中同样适用，能运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题谈话：同学们，小红要去超市买粮食，我们跟她一起去看看吧。出示情境图：同学们，仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？
学生：如果大米、小米各买2.5 千克，一共需要多少钱？
【设计意图】由情境提出问题，引入新知，让学生明确本课的学习目标，激发学
生的学习兴趣，增强学生的探索欲望和积极性，为新知的学习做好情感铺垫
二、探究方法，建立模型
1. 独立分析，列式解答
过渡谈话：可以怎样解决这个问题呢？请同学们先自己思考，有了想法后列出算式并跟
你的同桌交流一下。
学生交流反馈
预设1：先分别算出2.5 千克大米和2.5 千克小米的价钱，再算它们的和，列式：
4.72 X 2.5+
5.28 X 2.5
=11.8+13.2
=25(元)
预设2：先算出大米、小米各买1千克需要多少钱，再算各买2.5 千克需要多少钱，列式：
(4.72+5.28 )X 2.5
=10 X 2.5
=25 (元)
2. 自主探索，合作学习乘法分配律讨论：同学们，请你观察这两个算式，你发现了什么？预设1：两个算式不同，但是结果是一样的。
预设2：虽然它们的解题思路不同，但是都求的是共需要多少钱，而且结果相同。预设3：这两个算式结果相同，所以，这两个算式相等。
讨论：观察这两个算式
4.72X2.5+
5.28 X 2.5 = (4.72+5.28 )X2.5
你发现了什么？预设：它们符合乘法分配律a X b+a X c=(a+b) X c 过渡：也就是说我们可以猜想：整数乘法的分配律对小数乘法同样适用。有了猜想就要验证，你能举几个例子验证一下吗？
预设：0.59 X 0.12+0.41 X 0.12= (0.59+0.41 ) X 0.12
8.6 X 0.08-3.6 X 0.08= (8.6-3.6 )X 0.08
小结：整数乘法的分配律对小数乘法同样适用
3. 自主探究乘法交换律和乘法结合律过渡：通过猜想、验证，我们得出结论：整数乘法分配律对小数乘法适用，那么整数乘法交换律和结合律对于小数乘法是否同样适用呢？请同
学们小组合作，举例验证。
预设1：1.2X 2.4=2.4 X 1.2 0.76 X 1.45=1.45 X 0.76 ……
X 7.7 X 8=1.25 X 8X 7.7
预设2：1.25
0.25X 368X 40=0.25X 40X 368
小结：整数乘法的交换律和结合律对小数乘法同样适用。
4. 总结概括，归纳提升
回顾小结：同学们在自主探究、合作交流的过程中，通过猜想、验证、总结归纳，
发现：整数乘法运算律对小数乘法同样适用。这也是我们解决一般数学问题的方
法。
小结：运用乘法运算律可以使得计算更加简便。
【设计意图】本环节，教师给予学生充足的时间，让学生根据已有的经验，借助已有的旧知识迁移学习新知，尝试用猜想——验证——总结归纳的方法独自解决问题。通过师生互动、生生互动，适时引领，在汇报交流过程中，让学生的解题思路逐步变得清晰有条理。
三、巩固拓展，运用新知
谈话：你能试着用刚才学习的方法来解决这几个问题吗？
1. 自主练习4 填空
2. 自主练习6 用简便方法计算，并说明用了什么运算律
3. 自主练习5 解决问题
【设计意图】层层递进的练习题使学生把本节课学习的知识得以巩固、运用、拓展。
四、课堂回顾，总结提升
谈话：同学们，今天这节课你有哪些收获？
预设：（学生可能会从以下几个方面谈收获）
知识：整数乘法运算律对小数乘法同样适用，应用这些运算律可以使计算更加简便。
方法：运用猜想——验证——总结归纳的方法解决问题
感受：与同学合作交流很愉快。 ....
谈话：同学们的收获可真不少，希望能将我们今天所学的知识应用到实际生活中，帮助我们解决问题。
【设计意图】学生从知识、方法、感受三方面来谈收获。由感性认识上升到理性认识，形成知识网络，培养学生自我反思、回顾整理的能力