《烙饼问题》
一、问题提出
“五段式”教研活动走进了濉溪路小学，做课的董辉老师带来一节《烙饼问题》，引起与会老师的激烈讨论。
问题情境：小红的妈妈在厨房里烙饼，这口平底锅每次只能烙 2 张饼，两面都要烙，每面3 分钟，小红和爸爸、妈妈各吃一张饼，怎样才能让他们尽快吃上饼？
焦点之一：在探究烙3张饼所需时间时，绝大部分学生认为所需时间是12分，给出理由也“相当充分”——每张锅只能烙2张（需6分钟），剩下1张再烙（需6分钟），一共是12分钟；部分老师认为，根据学生的生活经验和认知特点，甚至会出现无一人知道烙3张饼最短时间是9分钟。如果出现这些情况，执教老师该如何应对？
焦点之二：学生在老师的“帮扶”下，通过实验、分析、推理、归纳等一系列的数学活动总结出烙饼问题的数学模型（也可以说是公式）：
饼的张数×3=所需的时间
试问一下：学生真正理解这个模型的含义了吗，能不能准确地表述出烙饼的过程（尤其是3张饼的情况）？谁也不能给出肯定的答案。
焦点三：如果一张锅能烙3张、4张、5张、…，又该如何去烙？有没有规律可循，模型建立？做课的董老师在试教时，也做了大量的有益的尝试，效果也不是很明显。与会的老师们也鲜见有讨论类似情况的课例，也不禁会产生疑问：是不是讨论一张锅能烙3张、4张、5张、…的情况没有任何数学价值，其背后的真正原因又是什么？
针对上述问题，可谓是仁者见仁，智者见智。在这里，笔者也苦思良久，总感觉是饼的张数“惹得祸”，如果我们从“饼的面数”入手，教学效果可能会峰回路转，柳暗花明。
二、解决对策
《烙饼问题》不妨考虑从面数入手，这比张数更本质。与其说烙的是张数，不如说烙的是面数更为直接、更为本质，学生也能够理解和接受。教师在出示问题并让学生读取数学信息的时候，不仅指出每次烙2张饼，更要进一步地强调每次烙的是2个面，而且只能烙2个面，让学生在头脑中留下“烙面数”印象，为解决烙3张饼问题埋下伏笔。接着教师顺势引导学生理解烙3张饼其实就是烙6个不同的面，而起每次只能烙2个面，从而很容易得出：烙3张饼的时间是，6÷2×3=9（分钟）。
当学生真正理解——烙饼的本质就是烙的面数，而且每次只烙2个不同的面——的时候，便水到渠成地掌握烙3张饼的过程，并能清楚地表述出来。比如，学生会把3张饼的6个面进行标识（像A1、A2；B1、B2；C1，C2之类），并在保证不能取同一张饼两个面的情况下，两两组合即把3张饼烙熟，这也是烙3张饼的最佳方法。当烙的饼数为：4张、5张、6张、…时，教师还应该引导学生从面数考虑，先计算出总面数，再除以2（每次可烙的面数），再乘3（每次烙的时间），便求出所需的最短时间。数学模型也随即建立起来：
总面数÷2×3=所需的时间，
又因为“总面数=饼的张数×2”，所以就有
饼的张数×3=所需的时间。
总之，学生理解这个模型的真正含义后，就能很快计算出烙饼所需的时间（总面数÷2×3），再动手操作验证或语言表述过程都会显得那么轻松流畅。
学生一旦把握住烙饼的本质——就是烙饼的面数，当我们改变烙饼的形式时——每张锅最多可烙3张饼、4张饼、5张饼等等，学生也能发现规律，推导归纳出相应的数学模型，即
总面数÷每次可烙的面数×每次烙的时间=所需的时间，
（用字母表示：M ÷ m × t = T ）
当m=2时，就是每张锅烙2张饼的情况，无论饼的张数是单，是双，面数M总是双数，M ÷ 2等于整数，也就是说锅总能被充分利用，也就存在最优化策略。当m=3、4、5、…时，M ÷ m结果是有余数的，锅就不能保证被充分利用，就不存在节省时间，节约成本的最优化问题，这也许是我们不去讨论一张锅能烙3张饼、4张饼、5张饼、…的真正原因吧。
另辟蹊径，总能柳暗花明。如果我们试着从面数去探究烙饼问题，改变一下教学思路，重新设计教学过程，如何引导让学生从面数去考虑烙饼问题，如何将一张锅可烙2张饼、3张饼、…进行有效整合去发现规律，带着这些问题再去课堂实践，或许会出现令人耳目一新的教学景象呢？我想这也是一件非常有意义的事，值得一试。
三、一点感想
把握数学的本质，通晓它的变化形式，我们的数学课堂才会充满智慧和灵动——这也是本节课给我的最大感触和收获。
还是从烙饼问题谈起。无论每张锅可烙2张、3张、4张、…，还是用一张锅去烙不同数量的饼，变化的是每张锅可烙饼的张数或同一锅中饼的不同名称，不变的是每次可烙的面数和要烙不同的面。变得是形式，不变的是本质。
从最优化的角度来看，《烙饼问题》和《打电话问题》在本质上也是一致的。一个是保证锅不能空着，一个是保证人不能闲着，都是最大限度地利用时间，利用成本，这也是解决问题的关键所在。
从余数理论的角度来看，《烙饼问题》与《找次品》、《抢数》在原理上也是相通的，都是按余数分类讨论。
《烙饼问题》在解决一张锅只能烙2张饼时，用饼数除以2，余数是1或0。余数是0时，饼数为双数，2张2张地烙，所需时间最短；余数是1时，饼数为单数，2张2张地烙，剩下3张按最佳方法烙，所需时间最短。
《找次品》先把物品尽量3等分，使得最多的一份和最少的一份相差1。任何数除以3，余数是2或1或0。物品数除以3，余0时，平均分成3份；余1时，最多的一份和最少的一份相差1；余2时，把2均分到其中2份，使得最多的一份和最少的一份也相差1。
《抢数》不妨以抢3为例，规则：两人从1开始轮流往后报数，每次至少报1个数，最多报2个数，谁先抢到指定数谁赢。这里运用余数理论，掌握获胜策略。数据的个数除以3，余数是2或1或0。余数为0时，后报者必胜；余数为1或2时，先报完余数者，获胜。
正如天津特级教师张菁所说：“数学是一个动态的、充满生机的生命体，尽管它的形式是变化多样的，但富于变化的形中却蕴含了相通的质。”
在立足教材，关注课堂的时候，我们善于抓住数学知识和方法的本质联系，将数学知识系统化，以达到对数学的统一的认识，使知识融会贯通，这样我们才能在教学的道路上不会迷失方向，才能渐行渐远。
教学内容：人教版四年级数学上册112——113页数学广角 课题：数学广角——烙饼问题 一、教学目标: 1、通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 二、教学重点：体会优化的思想 三、教学难点：掌握3个饼烙的时候的最优解决方法（体现本节课的最优思想） 课前谈话。 师:同学们喜欢猜谜语吗？ 生：喜欢 师：今天老师也带来了个谜语，想不想猜一猜？ 生：想 师:世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么？ 生：时间。 师；很好！那么，关于时间的名言你知道多少？ 生：一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。 生：少壮不努力老大徒伤悲 师：同学们真了不起，知道这么多关于时间的名言！既然时间这么珍贵，那么我们在做事情之前是不是应该好好想一想怎样合理安排
以最短的时间去解决问题。 四、教学过程： 创设情境，生成问题 师：你们吃过油饼吗？知道油饼是怎么做成的吗？生：要烤熟。 师：只烤一面行吗？ 生：必须两面都要烤。 师：其实啊，在烤油饼的过程中，就有一定的数学问题。这节课我们就一起研究烙饼中的数学问题。（板书课题：烙饼问题）探索交流，解决问题 师：观察这副图，要准备做什么？你获得了哪些数学信息？ 生：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。 师：“每次只能烙两张饼”是什么意思？ 生：锅里最多能放下两张饼 师：多了还能放进去吗？ 生：不能 师：我们再一起回忆一下：一个平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。如果烙熟1张饼，需要几分钟？ 生：6分钟。 师：怎么烙？请用手势表示。（一只手代表一张饼，手心代表正面手背代表方面） 烙了几次？ 生（结合手势）：正面用3分钟，反面用3分钟，一共用6分钟。 师：如果烙2张，需要几分钟？ 生： 6分钟。我是两张同时烙的 师：能用手势表示吗？烙了几次？ 生：烙两张饼时，可以同时烙两张饼的正面用3分钟，再翻过来同时烙两张饼的反面也用3分钟，一共用6分钟。
《烙饼问题》媒体设计思路: 《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验,要通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。如何在数学课堂上帮助学生积累基本活动经验，渗透数学思想,为学生在解决问题时提供有效的策略,我采用了以下几种方式: 1.制作课件，将烙饼的最优方法，练习题、授课中要点制成课件。在 教学过程中适时展现出来。加大教学密度,提高教学效率，接受学生反馈,增强直观性。 2.创设情境，激活思维，在课堂上充分利用平板进行学生练习及反馈， 增强学生学习的主动性和趣味性，增强教学效果。 多媒体、平板电脑参与教学优化了教学结构，激发学生学习兴趣,大大提高了教学效率,可谓一举多得。 课堂教学过程流程图：本节课通过合作探索，小组交流、观察、分析、概括，和平板电脑做练习的使用,帮助学生探究烙饼的最优方法，使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——烙饼问题》教学设计教学内容:义务教育课程标准实验教科书小学数学(人教版)四年级上册第１05页内容。 廊坊市第八小学姜亚静 教材分析:《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容,主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间,让学生体会在 解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说,比较抽象，难以 理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，就用这个学 生熟悉的情境为切入口,通过例举、观察、合作讨论、优化,形象地帮助 学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”,以及归纳出按怎样 的顺序安排才会使所用时间的总和最少。初步体会优化思想在实际生活 中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用，初步体会优化思想和对
烙饼问题(二) 练习题 一、填空 1、一张饼有（）个面，如果烙熟一面需要4分钟，烙熟一张饼需要用（）分钟。 2、煮熟一个鸡蛋需要10分钟，一个锅可以煮40个鸡蛋，那么煮熟20个鸡蛋需要（）分钟。 3、一个平底锅每次可以烙5张饼，烙熟1张饼至少需要6分钟，烙熟5张饼需要（）分钟。 4、小红在烤炉上烤面包，一次能烤10片，每片都要烤2面，每面都需要1分钟能烤好，烤好5片面包需要（）分钟，20片面包需要（）分钟才能烤好。 5、一个平底锅每次能烙2张饼，每烙熟一面饼需要2分钟，两面都要烙。（1）烙熟3张饼需要( )分钟. （2）烙熟4张饼需要( )分钟. （3）烙熟5张饼需要( )分钟. 6、妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎1面需要2分钟，煎9个鸡蛋需要（）分钟。 7、用一台小型烤箱烤火烧，每次可以放2个火烧，已知烤1个需要2分钟（两面各1分钟），烤3个火烧最少需要（）分钟。 二、解决问题 1、校文印室需要复印32张资料，正反面都要复印。如果一次最多放4张，那么你认为至少要复印多少次？ 2、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么煎9个鸡蛋饼至少需要多少分钟？ 3、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤15块牛排至少需要多少时间？ 4、爸爸用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎5个，如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎30个鸡蛋饼至少需要多少分钟？ 5、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤20块牛排至少需要多少分钟？
四年级数学上《烙饼问题》教学设计 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 四年级数学上册《烙饼问题》教学设计 【教学内容】 人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。 【教学目标】 1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。 2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题。 4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 【教学重点】 寻找合理、快捷的烙饼方案。 【教学难点】 初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。 【教学准备】
、三张圆纸片。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 多媒体出示图片：鸡蛋。 师：同学们，请看，这是什么？（鸡蛋）如果煮熟一个鸡蛋大约要用4分钟的时间，那么煮熟10个鸡蛋大约用多长时间呢？（学生作答） 师：同学们，在日常生活中有许多事情都要讲究方式方法，才能达到事半功倍的效果。这节课我们就一起从数学的角度来研究烙饼的方法吧！ 师：随机板书课题——烙饼问题 二、自主探索，探究烙法。 （一）解读信息，理解烙饼规则。 出示情境：同学们，图中妈妈已经开始烙饼了，你们从图中得到了哪些数学信息？（生答） 师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙又是什么意思？（生答） （二）观察学习，探究两张饼的最佳烙法。 1、明确烙一张饼的时间。 师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟） 师：为什么是6分钟？（生答）
烙饼问题 教具准备：圆形纸片卡片课件表格（准备给学生） 一、引入。 1、师：生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用6分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？ 师：为什么会想到一起煮呢？（节约时间，节约能源） 2、师小结：看来，煮鸡蛋也是要讲究策略的！这说明我们做事情要讲究方法、寻求最佳方案。生活中这类问题还有很多，今天这节课我们就一起来学习烙饼中的策略，研究“烙饼问题”。（板书） 二、探索交流 1、师:先来看图，中午小红妈妈要烙饼吃（课件出示主题图） 师：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？ 生：每次只能烙两张饼师：什么意思？（只能放两张饼，多了就放不下了）生：两面都要烙，饼子有正反两面，只有两面都烙，才能烙熟 生：每面3分钟 生：一共要烙3张饼 师：问题是？生齐读：怎样才能尽快吃上饼 2、师：同学们，遇到复杂的问题，我们可以从简单的问题开始入手研究 我们先来研究烙一张饼怎样烙？需要多长时间？ 生：6分钟。烙一面需要3分钟，两面就要6分钟。 师：他回答的怎么样？ 3、那么要烙两张饼需要多长时间？怎样烙？ 生：6分钟。师：一张饼6分钟，2张饼不是12分钟么？ 生：还是6分钟，因为一口锅可以烙两张饼，可以同时烙两张饼的正面和反面，就和一张饼一样，也是需要6分钟。（生边说边演示） 师：对，锅里同时放2张饼，就可以省时间，这样就做到了尽快。 师：学数学经常要借助我们的肢体来模仿，这就是想象。 4、师：如果烙三张饼呢？最少需要几分钟？ 师：想一想，再用圆片代表3张饼，在桌子上亲自烙一烙，两人一组，小组内说一说，然后将你们的方案，填到你们的表格中。小组活动 师：哪个小组愿意上来说说你们是怎么烙的？（两人合作一人演示，一人填表）生1：先两张同时烙好，需要6分钟，再烙好剩下的一张，需要6分钟，共烙4
数学四年级上册《数学广角—烙饼问题》学习内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112的例1 学习目标： 1、通过生活中的简单事例，学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2、学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 4、学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。 学习重点：体会优化思想。 学习难点：探究解决问题的最优方案。 教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。一个锅教具 学习时间：一课时 学习过程： 一、开门见山 1.直接出示（锅和饼） ①．这是什么？这两样东西放在一起能做什么？ ②．揭题：今天我们就来学习烙饼的数学问题 （板书课题：烙饼问题） 二、情境引入，学习新知 1.观察情境图，获取信息。
师：观察从这张主题图中你能获得那些数学信息?（课件出示图）“每次只能烙两张饼”什么意思？请用手势示意说明。 “两面都要烙，每面3分钟”说明意思？请用手势示意说明。 师：“妈妈烙熟一张饼最少需要几分钟？”生：6分钟 师：怎么烙？ 师：如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟? 怎样烙？生：6分钟师小结：烙1张饼最少要6分钟，烙2张饼应该是12分钟才对，这是怎么回事儿？（因为一个锅里可以同时烙两张饼）。 2.学生操作，探究烙3张饼的方法。 师：这个时候小红走来了，她说了这样一句话：爸爸、妈妈和我每人一张饼。你想现在妈妈要烙几张饼？咱们一起读读小精灵说的话，“怎样才能尽快吃上饼呢？”这句话什么意思？ 生：怎样烙才能尽快吃上饼？ 生：怎样烙才能使烙的时间是最少的？ 那么我们现在就一起探究怎样烙才能使烙的时间是烙最少的。 我们一起看小组合作要求： ①.首先用手中的圆形纸片代替饼实际烙一烙。标号饼1，饼2， 饼3，并标上正面和反面。 ②．小组内说说自己是怎么烙的。 ③.最后找出烙三张饼用时间最少的烙法，组长写在表格内。 小组活动开始，时间为6分钟。教师参与到小组活动中。 师：哪个同学说说你们组的想法。 （学生上黑板动手烙，边烙边说）他这样解释和你想的一样的举
烙饼问题教学设计 教学目标： 1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。 2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。 3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。 教学重点：初步体会优化思想的应用。 教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。 教学准备：课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。 教学过程： 一、问题驱动，诱发思维 同学们，我们的数学来源于生活，在生活中我们也经常要用到数学知识去解决，今天老师要带大家去厨房找找生活中的数学问题。 1、早上老师起床后要为家人做早饭，我先要煮鸡蛋，煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，请大家帮老师算算煮3个鸡蛋要几分钟？你是怎么煮的？
预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，3个要24分钟时间。预设生成2：把3个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。2．再次设问：为什么会想到一起煮呢？ 3．教师小结：当3个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，做同一件事可以有不同的解决方法，所以我们要多动脑筋，想出最优的方法去解决问题，刚才我们经历的过程就是应用了一种数学思想——统筹、优化。（板书：统筹优化）。 统筹优化就是从整体去考虑，想出多种解决方案，然后选择最佳方案，节约资料和时间。 4、刚才同学们帮老师找到了煮鸡蛋的最优方法，我以最快的速度煮了鸡蛋，为了让早餐更丰富，我还要为家人烙饼呢。那烙饼的过程中又隐藏了什么数学问题呢？今天我们就一起来研究——“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。 【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，我从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。】 二、设置冲突，激活思维 （一）解读信息，理解烙饼规则。 1．课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息。学生齐读信息：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。”
《烙饼问题》案例分析 蒙自市第二小学四年级数学教师： 陈蔓秋（李xx老师）教学片段： 师： 对这两种烙饼方法你有什么想说的？ 生1：两个同学的烙饼方法是一样的，我觉得第二种记录方法更简洁一些。 生2（补充）： 我也觉得第二种记录方法很好，前面我们已经知道烙2张饼和3张饼最省时间的方法了，所以我觉得没有必要再写那么具体，直接像他这样把5张饼分成2张饼和3张饼2组烙就可以了。 师（赞许）： 你说的真好，可以简单的把5张饼分成2组，2张和3张，前面学的2张饼和3张饼的烙法我们可以直接拿来就用。 师： 那么照这样思考6张饼可以分成几组来烙呢？同桌互相说一说。 （学生交流） 生3：我把6张饼分成2组，2＋2＋2，每组同时烙正反两面，共用时 6×3=18分。 生4：还可以把6张饼分成2组，3＋3，用交替烙，共用时9×2＝18分。 师： 这两种分组方法都是最省时间的吗？
生5：虽然方法不同，但是都能保证每次锅中放满两张饼，所以都是最省时的方法。 师（小结）： 看来，这时两种方法都能保证锅里没有浪费的空间，所以烙的时间都是一样的。如果是7张、8张呢？ 生6：7张饼可以分成2＋2＋3，8张饼可以分成2＋2＋2＋2。 生7：我补充，2张烙的时候，每组同时烙正反两面；还剩下的3张就用轮换烙法。 师：9张、10张……更多张呢？你发现什么？有什么规律？在四人小组中交流自己的想法。 生8：我发现当饼的张数是双数时，可以2张地烙；当饼的张数是单数时，先2张烙，剩下的3张用烙3张饼的轮换烙法烙，这样所用的时间最少。 案例评析： 1、在具体情境的反复比较中感受优化的思想 优化问题是生活中经常遇到的问题，优化思想是重要的数学思想。 让学生理解、感受一些重要的思想方法不仅能使学生深刻的理解知识，更能使学生学会数学的思维，达到发展思维的目的。而数学的思想方法也只有在具体的解决问题的过程中才能得以体验与感悟。《烙饼问题》其核心就是优化，具体地说就是烙饼的锅的空间资源的最大利用。教学中设计的三个核心比较问题，始终抓住了优化这一核心思想，让学生在具体情境的反复比较中始终体会到只有把锅的空间占满，才能达到省时的目的。 第一次比较： 比较烙1张饼和烙2张饼为什么用时同样多。使学生理解锅里最多能烙2张饼，2张同时烙更省时间。 第二次比较：
烙饼问题 教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112的例1 教学时间：2016年12月21日 课时：第十七周第3课时 教学目标： 1、知识与技能：使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 2、过程与方法：通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 3、情感态度与价值观：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 教学重点：体会优化思想。 教学难点：探究解决问题的最优方案。 教学法： 教法：创设情境，质疑引导。 学法：独立思考与小组合作。 教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。 教学过程 一、课前活动 1、师：同学们，吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？
2、谈话开始，营造轻松的学习氛围 师：星期天，李阿姨来小丽家做客（课件按门铃）小丽妈妈想做自己的拿手绝活——烙饼来招待她。怎样烙能让李阿姨尽快吃上饼呢？今天我们就来一起学习烙饼问题。（板书课题：烙饼问题） 二、探究新知 1、师出示主题图 学生观察、理解图中的内容。 师：你能从图中获得哪些数学信息？ 师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）师：如果妈妈要烙一张饼，需要几分钟？ 生：6分钟。 师：你能上来演示一下吗？ 老师让学生把手当“饼”演示， 师：如果妈妈要烙2张饼要几分钟？生齐答：6分钟。 师请学生上黑板演示。 师：为什么烙一张饼和烙2张饼都用6分钟？ 生：因为他们是同时烙的。 小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。 师：“李阿姨、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”生：3张饼 师：“请你帮小丽的妈妈想一想，她怎样烙才能尽快让大家吃上饼呢？
《数学广角——烙饼问题》 上郑小学陈凯 教学内容： 本节课是《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）四年级第七册第112页数学广角第一课时，是人教版教材中增设的一个单元教学内容。通过日常生活中的烙饼的简单事例，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的利用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。 教学目标： 1、通过烙饼问题的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，体会从简单入手解决较复杂问题的研究方法。 2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试解决生活中的简单问题，培养“合理安排，节约时间”的意识和习惯。 3、通过探究烙饼问题中的内在规律，寻找内在本质过程，让学生理解优化的思想，形成寻找最优方案的意识，提高能力。 教学重点： 探究烙饼问题中的内在规律，体会优化思想，寻找解决问题的最优方案。 教学难点 理解3个烙饼的最佳烙法， 教具准备： 同桌两人分配一个信封，内含3个小圆片（正反面不同色），多媒体课件，教具共6个大饼 教学过程： 一、引入话题，理解题意 1、知道我们今天研究什么题目么？（板书课题） 生：烙饼问题。 2、“烙”认识这个字吗？（注上拼音） 3、你理解它的意思吗？老师课前在字典上查了一下：烙：就是把面食放在烧热的锅上加热变熟的意思。 4、这个字很有趣，就是用“火”把饼的两面“各”加热一次。（出示饼，加上动作） 5、生活中你们见过烙饼么？但今天我们要来学习的是数学课上的烙饼，请看大屏幕，烙饼有哪些规则： 规则1：两面都要烙，每面3分钟。 （1）说说这是什么意思？（两面都要烙，每面3分钟。） （2）让学生上来示范烙1个饼。问烙一个饼要多少时间？（6分钟） 师：为方便理解，同一个饼先烙的我们叫它：正面（黄色），后烙的我们叫它：反面（蓝色）。 （3）烙2个饼呢？3个呢？4个呢？100个呢？ 6、理解“同时”的含义 （1）规则2：最多同时烙2个。 （2）学生说说意思：锅变大了，锅里可以放2个，也可以放1个。 （3）那么我们用大锅来烙饼怎么烙？需要多少时间？（请学生来示范烙） （4）2个饼可以6分钟？也可以12分钟？ 7、为什么一种方法比另一种方法节省时间？指出：6分钟的烙法，锅里一直有两个饼，12分钟的烙法，锅空了一个位置。（板书：锅里一直有两个饼）锅里一直有两个饼就省时间。 二、探究3个饼的烙法 1、现在锅还是这么大，如果再增加一个，烙3个饼。 2、请问：烙3个饼有几种烙法？分别需要多少时间？
姓名： 一、我会填。 1、一张饼有（）个面，如果烙熟一面需要3分钟，烙熟一张饼需要用 （）分钟。 2、煮熟一个鸡蛋需要10分钟，一个锅可以煮50个鸡蛋，那么煮熟30个鸡 蛋需要（）分钟。 3、一个平底锅每次可以烙5张饼，烙熟1张饼至少需要6分钟，烙熟5张 饼需要（）分钟。 4、有8个人排队买饭，平均每人只需要2分钟，轮到最后一个人买饭时他 等了（）分钟。 5、4名同学排队打水，只有一个水龙头，甲同学需要3分钟，乙同学需要5 分钟，丙同学需要2分钟，丁同学需要5分钟，他们都打完水，等待时间的 总和最少是（）分钟。 6、小红在烤炉上烤面包，一次能烤10片，每片都要烤2面，每面都需要1 分钟能烤好，烤好5片面包需要（）分钟，20片面包需要（） 分钟才能烤好。 二、解决问题。 1、一个平底锅每次能烙2张馅饼，每烙熟一面饼需要2分钟，两面都要烙。
（1）烙熟3xx馅饼需要几分钟？ （3）烙熟5xx馅饼需要几分钟？ 2、妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎1面需要2分钟，煎9个鸡蛋需要几分钟？ 3、用一台小型烤箱烤火烧，每次可以放2个火烧，已知烤1个需要2分钟（两面各1分钟），烤3个火烧最少需要多少分钟？ 菜要5分钟，炒菜用10分钟。妈妈要将饭菜做好，最少要多长时间？ 5、李叔叔骑自行车上班，他出门前要完成下面几件事： 给自行车打气1分 钟，整理宿舍10分钟，洗衣机自动洗涤15分钟，晒衣服5分钟，李叔叔怎 样安排才能尽快完成这些事情？ 6、小红帮妈妈做家务，她擦地用了4分钟，收拾房间用了8分钟，用全自 动洗衣机洗衣服用了25分钟，刷碗筷用了10分钟，晾衣服用了5分钟，请 你帮小红安排一下，用最少的时间完成这些事情。这个时间是多少？分钟，丙同学需要5分钟，丁同学需要4分钟，怎样安排他们打水的顺序，才能使这四位同学打水及等候所用的时间总和最少？最少需要多长时间？ 8、小丽帮妈妈烧鱼，她洗鱼需2分钟，切鱼需2分钟，切姜片需1分钟，洗锅需2分钟，将锅烧热需2分钟，把油烧热需3分钟，鱼烧熟需5分钟，小丽最少用多少分钟把鱼烧好？ 9、甲、乙、丙三人同时去诊所，诊所只有一位大夫，甲打针需5分钟，乙拿药需2分钟，丙给伤口换药需要10分钟，大夫怎样安排他们的顺序，才能使三人等候时间的总和最少？
新人教版小学数学四年级上册《烙饼问题》教学设计 〖教学内容〗人教版四年级上册《数学广角》例1。 〖教学目标〗 1．通过操作学具，模拟过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题能力。情感态度、价值观：使学生在操作、交流、探讨地过程中体会到探究的乐趣，感受到数学来自生活，又应用于生活的道理，增强学生对数学价值的认识。 〖教学难重点〗 重点：认识到解决问题的多样性及寻找解决问题最优方案，体会优化思想。 难点：1、理解烙3 张饼的最优方法。2、培养学生的优化意识。 学具：饼的模拟纸片。 教具：课件ppt、实物投影仪、饼的模拟纸片。 〖板书设计〗 烙饼问题 合理安排――最优方法――节约时间 方法一方法二方法三 ○○○○○○○○○（交替烙）
6＋6＋6＝18分6＋6＝12 分3＋3＋3＝9分 〖热身活动〗 1、选择路线 星期天，小明要去看望姥姥，从小明家到姥姥家有三条路，你帮小明选择一下。 出示路线图。 2、发放学具袋 老师用两种不同的方法向学生发放学具袋。一种方法是：一个学生一个学生的发放。另一种方法是：先发给小组长，然后由组长发放。学生仔细观察，判断哪种方法更节省时间？说一说理由。你们明白了什么？不明白是吗？不要紧，学习本课后，你们会慢慢理解的。 现在，我们开始上课好吗？上课！ 〖教学设计〗 一、创设情境，生成问题 1、开门见山，出示锅和饼图片 师；“两者放在一起，能做什么事情？（烙饼）烙饼里面的秘密可大了，这节课我们一起来探索吧！板书课题：烙饼问题 2、出示课本烙饼情境图 让学生仔细观察，你们获得了什么信息？（“这口平底锅每次只能烙 2 张饼，两面都要烙，每面 3 分钟）有不明白的地方吗？ 二、探索交流，解决问题
《烙饼问题》媒体设计思路： 《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，要通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。如何在数学课堂上帮助学生积累基本活动经验，渗透数学思想，为学生在解决问题时提供有效的策略，我采用了以下几种方式： 1.制作课件，将烙饼的最优方法，练习题、授课中要点制成课件。在 教学过程中适时展现出来。加大教学密度，提高教学效率，接受学生反馈，增强直观性。 2.创设情境，激活思维，在课堂上充分利用平板进行学生练习及反馈， 增强学生学习的主动性和趣味性，增强教学效果。 多媒体、平板电脑参与教学优化了教学结构，激发学生学习兴趣，大大提高了教学效率，可谓一举多得。 课堂教学过程流程图：本节课通过合作探索，小组交流、观察、分析、概括，和平板电脑做练习的使用，帮助学生探究烙饼的最优方法，使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——烙饼问题》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学（人教版）四年级上册第105页内容。 廊坊市第八小学姜亚静 教材分析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在 解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以 理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，就用这个学 生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮 助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎 样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。初步体会优化思想在实际生 活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用，初步体会优化思想和
四年级上册《数学广角—烙饼问题》教学设计 教学内容：人教版义务教育教科书（四上）105页例2 教学目标： 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。 教学重点：体会优化思想。 教学难点：探究解决问题的最优方案。 教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。 教学时间：一课时 教学过程 一、创设情境，生成问题 课件多媒体出示图片：鸡蛋。 师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用4分钟的时间，煮熟4个鸡蛋大约用多长时？（学生作答）师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。（板贴课题）
二、探索交流，解决问题 看一下小红在家里做什么呢？ 1、课件出示烙饼情境（先出示105页主题图的条件部分）： 师：你瞧，妈妈正在烙饼，你从图中得到了哪些数学信息？ 生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。 师强调：为了表达方便我们可以把先到的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。 师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里只能放两张饼） 师强调：只能到两张饼指的是锅里最多同时能放下两张饼。 2、探索烙2、4、6数张饼的方法。 师：根据图中信息，如果妈妈烙2张饼，需要多少时间? 学生思考后回答：烙2张饼需要6分钟。 师：你是怎么烙的？ 生（上台以手当做饼模拟烙饼回答）：两张饼一起烙，先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟2张饼最少需要6分钟。 师：大家观察刚才同学是怎么烙的两张饼？（生：一起）我们给这种方法起个名字，叫同时烙。 师同时板书烙饼方法和所用时间。 师：如果要烙4张饼，最少需要几分钟？ 学生模拟烙饼后回答（教师根据学生的回答写出各种烙饼的过程和时间）
第一次做烙饼作文700字 周日，作业做完了，已经快到中午了，爸爸妈妈又不在家，肚子已经咕噜咕噜地叫了起来。 肚子的严重抗议，我不得不应付它，吃什么呢？我问自己呢，得想想：方便面，不行，对身体不好。煮饭，不知道水和米的比例啊？吃饼干，好像有点腻了。哦，想起来了，前段时间曾经看到过，烙饼，感觉不错，好吃，就是自己没做过。 怕什么？我就不服输，学呗。 于是，我打开了电脑，上网搜索烙饼的做法。材料，和面过程，火力大小，行，对于我来说，还是容易记住的。 进入厨房，找到白面，用水调和，水多了，就放点面，面多了，就放点水。为了调和口味，拆开一盒牛奶，倒在里面，此时，我的口水就不自然地多了起来，脑子里那美味的烙饼已经摆在盘子里了，呵呵，做梦呢，继续工作。 打开煤气灶，等锅热了，倒上油，然后把我的“作品”放进锅里，听到油在锅里的响声，就就已经饱了，一会，看到饼已经焦黄，我就把火关小，产品出锅，放在盘子里等着鉴赏。 哎呀，不好，牙要掉了。我一口下去，竟然没咬动。我拿出菜刀，切开一看，晕，里面还没熟。真是的，第一次就没成功，放那吧。还是乖乖地吃点饼干。 晚上回来，我把我的“作品”拿给妈妈看，妈妈看了看，笑着说：“我要表扬你，也要批评你！”批评我肯定知道，怎么还表扬我呢？妈妈继续说：“表扬，是指你爱劳动，爱学习，知道创新，能勇敢地去做某件事！批评，是指你没完全学懂原理，就开始做，做烙饼的面要先发酵的。有一点要特别指出的，你没关好煤气，煤气灶的小火已经熄灭，但煤气阀门没关，煤气一直在向外排放，如果时间长了会引起爆炸的。”我吐了吐舌头，吓的脸都白了，赶紧承认错误，还在煤气灶的上方，写了一张纸条贴在那里：记得关煤气！ 通过这件事，我知道了，任何事情都不是那么简单，要通过学习，试验，论证才能成功！
烙饼问题 教学目标 知识与技能： 1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法： 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 情感、态度和价值观： 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 重点体会优化的思想 难点寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学过程教师导学 一、创设情境，引入新课： （出示课件）老奶奶在烙饼 学生观看后，老师提问：同学们，你们一生活中看到了过烙饼吗（学生自由回答）那么怎样才能最快吃上饼呢？ 同学们的思维真是活跃，为了节约烙饼的时间，想出了很多的方法，那么这节课，我们就一起来探讨一些有关烙饼的数学问题。
（板书课题：烙饼问题） [设计意图] 从学生生活中的实际情景引入新课，让孩子感到自然亲切，激发起他们浓厚的学习兴趣。 二、动手实验，寻找规律 1、探索一张饼、两张饼的最优方案 师：在刚才的视频中老奶奶是怎样烙饼的？（生答，教具演示）要把一张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正反两个面。如果烙一面要3分钟，谁能很快的告诉我，烙一张饼要多少时间？那烙两张饼呢？（生答：12分钟或6分钟）要求6分钟的同学演示说出理由，6分钟的同学的想法真不错，想到同时烙，这样就节省了时间，饼很快的烙熟了。 2、探索三张饼的最优方案 一个锅每次只能烙2张饼，每面需要3分钟，怎样尽快烙完3张饼呢？ 请同学们用圆片模拟烙饼，一个烙饼一个计时，分小组活动，看看哪个小组的方法想的好。 学生汇报各种烙法，分别上台演示。 同学们你会选择哪种方法？为什么？（我们在烙饼的时候，发现每次锅里同时有两个饼，烙的次数就少，次数越少花的时间就少） 3、小结 现在我把刚才的烙饼过程给大家演示一遍，请同学们看清楚。为了同学们看清楚，我给3个饼编了个序号：第一次，同时烙饼1饼2
四年级上册烙饼问题练习题 一、填空 1、一张饼有（）个面，如果烙熟一面需要4分钟，烙熟一张饼需要用（）分钟。 2、煮熟一个鸡蛋需要10分钟，一个锅可以煮40个鸡蛋，那么煮熟20个鸡蛋需要（）分钟。 3、一个平底锅每次可以烙5张饼，烙熟1张饼至少需要6分钟，烙熟5张饼需要（）分钟。 4、小红在烤炉上烤面包，一次能烤10片，每片都要烤2面，每面都需要1分钟能烤好，烤好5片面包需要（）分钟，20片面包需要（）分钟才能烤好。 5、一个平底锅每次能烙2张饼，每烙熟一面饼需要2分钟，两面都要烙。（1）烙熟3张饼需要( )分钟. （2）烙熟4张饼需要( )分钟. （3）烙熟5张饼需要( )分钟. 6、妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎1面需要2分钟，煎9个鸡蛋需要（）分钟。 7、用一台小型烤箱烤火烧，每次可以放2个火烧，已知烤1个需要2分钟（两面各1分钟），烤3个火烧最少需要（）分钟。 二、解决问题 1、小亮用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放2张大饼，而烙1张大饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）。烙了5张饼用了多少分钟？ 2、小亮用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放4张大饼，而烙1张大饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）。烙了10张饼用了多少分钟？ 3、小亮用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放4张大饼，而烙1张大饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）。可是小亮想了一个很好的烙饼方法，烙了6张饼只用了6分钟，他到底是怎样做的？(用表格表示） 4、校文印室需要复印32张资料，正反面都要复印。如果一次最多放4张，那么你认为至少要复印多少次？ 5、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么煎9个鸡蛋饼至少需要多少分钟？ 6、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤15块牛排至少需要多少时间？ 爸爸用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎5个，如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎30个鸡蛋饼至少需要多少分钟？ 8、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤20块牛排至少需要多少分钟？
烙饼问题 教学目标: 1.分析简单的事例,使学生认识到解决问题方案的多样性及寻找解决问题的最优方案。 2.培养学生尝试用数学知识解决实际生活中的简单问题。 重点:让学生了解怎样烙饼更合理,使学生知道解决实际问题要选择最优方案。难点:使学生感受到在日常生活中,虽然解决问题的方法很多,但有优选方案,要培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 教具学具:课件、图片。 教学过程: 一创设情境，激趣导入 师:同学们在家里见过妈妈烙饼吗?我们一起来看看小丽的妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。 二探究体验，经历过程 1,看一看书中的“妈妈”是怎样烙饼的。 2.引导学生从例2中收集信息,然后互相交流。通过例2的情景图,学生可以了解到,书中的“妈妈”每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟,所以烙1张饼要6分钟。爸爸、妈妈和小红每人1张,共烙3张,怎样烙花费的时间最少? 3.先让学生独立思考,然后组织学生分组讨论,说一说自己是怎样安排的,自己的方案一共需要多长时间,把每组的设计方案填入表格,并计算出所用的时间。(学生在思考讨论时可用自己手中的圆片代替烙的饼,边演示边思考) 4.引导学生说出自己的方案,教师可以把各小组汇报的不同方案通过投影展示出来。 5.引导学生对比两种方案,说一说哪种方案更合理,更节省时间。通过观察比较,学生会发现第二种方案更合理,因为第二种方案减少了很多时间,烙3张饼所用的时间比第一种方案所用的时间要少些。 6.引导学生思考:第二种方案是不是就是最优方案呢?请学生用手中的学具再试一试。(在学生尝试的基础上,教师通过投影展示出比方案一和方案二还要合理,还要节省时间的方案) 7.引导学生去思考如果要烙4张饼,5张饼,6张饼……10张饼,怎样烙更节省时间,能发现什么规律? (1)首先请学生独立思考。(2)然后组织学生交流讨论,并说出各自的想法。通过对学生想法的归纳,老师可以引导总结:如果要烙的张数是双数,2张2张地烙就可以了;如果要烙的张数是单数,可以先2张2张地烙,最后的3张,就按我们前面讲过的“方案三”去烙最节省时间。
烙饼专项及乘、除对比精炼姓名 2 一个平底锅每次可以烙5张饼，烙熟1张饼至少需要6分钟，烙熟5张饼需要（）分钟。 3、小红在烤炉上烤面包，一次能烤10片，每片都要烤2面，每面都需要1分钟能烤好，烤好5片面包需要（）分钟，20片面包需要（）分钟才能烤好。 4、一个平底锅每次能烙2张饼，每烙熟一面饼需要2分钟，两面都要烙。（1）烙熟3张饼需要( )分钟. （2）烙熟4张饼需要( )分钟. （3）烙熟5张饼需要( )分钟. 5、妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎1面需要2分钟，煎9个鸡蛋需要（）分钟。 6 用一台小型烤箱烤火烧，每次可以放2个火烧，已知烤1个需要2分钟（两面各1分钟），烤3个火烧最少需要（）分钟。 二、解决问题 1、小亮用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放2张大饼，而烙1张大饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）。烙了5张饼用了多少分钟？ 2、小亮用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放4张大饼，而烙1张大饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）。烙了10张饼用了多少分钟？ 3、小亮用平底锅烙大饼，锅内同时最多能放4张大饼，而烙1张大饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）。可是小亮想了一个很好的烙饼方法，烙了6张饼只用了6分钟，他到底是怎样做的？(用表格表示）
4、校文印室需要复印32张资料，正反面都要复印。如果一次最多放4张，那么你认为至少要复印多少次？ 5、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么煎9个鸡蛋饼至少需要多少分钟？ 6、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤15块牛排至少需要多少时间？ 7、爸爸用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎5个，如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎30个鸡蛋饼至少需要多少分钟？ 8、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤20块牛排至少需要多少分钟？
欧阳家百创编 烙饼问练习题： 欧阳家百（2021.03.07） 一、填空 1、一张饼有（ 2 ）个面，如果烙熟一面需要4分钟，烙熟一张饼需要用（ 8 ）分钟。 2、煮熟一个鸡蛋需要10分钟，一个锅可以煮40个鸡蛋，那么煮熟20个鸡蛋需要（ 10 ）分钟。 3、一个平底锅每次可以烙5张饼，烙熟1张饼至少需要6分钟，烙熟5张饼需要（ 6 ）分钟。 4、小红在烤炉上烤面包，一次能烤10片，每片都要烤2面，每面都需要1分钟能烤好，烤好5片面包需要（2 ）分钟，20片面包需要（ 4 ）分钟才能烤好。 5、一个平底锅每次能烙2张饼，每烙熟一面饼需要2分钟，两面都要烙。（1）烙熟3张饼需要( 6 )分钟. （2）烙熟4张饼需要( 8 )分钟. （3）烙熟5张饼需要( 10 )分钟. 6、妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎1面需要2分钟，煎9个鸡蛋需要（ 18）分钟。 7、用一台小型烤箱烤火烧，每次可以放2个火烧，已知烤1个需要2分钟（两面各1分钟），烤3个火烧最少需要（ 3 ）分钟。 二、解决问题 1、校文印室需要复印32张资料，正反面都要复印。如果一次最多放4张，那么你认为至少要复印多少次？ 32*2/4=16次 2、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么煎9个鸡蛋饼至少需要多少分钟？ 9*2/2*1=9分 3、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤15块牛排至少需要多少时间？ 15*2/2*3=45分 4、爸爸用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎5个，如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎30个鸡蛋饼至少需要多少分钟？ 30*2/5*3=36分 5、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤20块牛排至少需要多少分钟？
小学数学四年级上册《数学广角—烙饼问题》教学设计 教材简析： 《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。 设计理念： 优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。 教学目标： 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。 本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112-113的例1 教学重点：体会优化思想。 教学难点：探究解决问题的最优方案。 教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。 教学时间：一课时 教学过程 一、谈话开始，营造轻松的学习氛围 同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？ 二、情境引入，学习新知 那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：烙饼问题） 1、师：“从图上你能得到哪些信息？” 学生观察、理解图中的内容。 （这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣。利用烙饼这一事例，调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问题的最佳状态。） 教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？” “如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？” 小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。 师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？” “要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？” 2、学生操作，探究烙3张饼的方法。 让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）教师参与到小组活动中。 （相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，才能使学生成为学习的主人。） 3、学生演示烙饼法。