1.义务教育阶段的数学课程应具有哪些特征？为什么？义务教育阶段的数学课程应突出体现的基础性、普及性和发展性，是数学教育面向全体学生。实现人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
2.作为学科的数学与作为科学的数学的差异性：从知识体系看，作为学科的数学是一个经过人为加工和提炼的，依据学生的特殊需要（即数学学科的目标）和经验，知识与能力结构而设计的知识和思维体系。
从数学活动看，作为科学的数学是数学家的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程，作为学科的数学是学生在教师的引导和帮助下的一个数学模仿探索发现和创造的活动过程。 从对象特征看，作为科学的数学其对象是一个完全由符号、概念和规则等构成的完全开放的逻辑结构系统，而作为学科的数学其对象是含有经验直观和几乎是封闭的逻辑结构系统。
从活动目的看，作为科学的数学活动实施为了获得发现和创造数学，而作为学科的数学活动时为了“接受”已经发现和创造的数学。
3.中小学数学课程的特点：有全国统一的课程标准、强于基础，弱于创作、强于计算和推理，弱于动手操作及表达和交流、信息技术的运用刚刚起步、著名数学家很少直接参与数学课程，教材的编制和审定工作
4.广义教材和狭义教材的区分、理解：从广义来说，小学数学教材包括师生共用的教科书、练习册，以及供教师用的教学指导书、参考书、教学挂图、音像教材、辅助教学软件等教学材料。从狭义来说，小学数学教材就是指小学数学教科书。
5.分析小学数学教材的主要内容和基本要求：主要内容：1、分析教材的编排体系和知识之间的内在联系2.分析研究教材的重点、难点和关键 3、分析教材中能力培养的因素和渗透的思想方法 4、挖掘教材的德育、美育等非智力因素 5、研究教材中的习题 6、确定教学目标 基本要求：1、首先认清各路知识的来龙去脉与纵横联系，以及在整个数学教材中的地位与作用。充分了解所教内容。其知识基础是什么，并且为哪些后继知识的学习做铺垫等2、做到突出重点抓住关键、突破难点带动全面有效地提高课堂教学质量3、重视学生能力的培养4、要结合有关内容，列举实例，使学生体会到掌握掌握数学知识的重要性5、重视分析教材中的习题，研究习题的层次和作用6、通过教学应使学生掌握哪些基础的知识和基本技能，培养哪些能力，渗透哪些思想品德教育和数学思想方法
6.什么是教材重点、难点和关键？它们和教材的重点、难点和关键有什么区别和联系？在某一
部分教材中，关系全局，直接影响其他知识学习的哪些知识，叫做这部分教材的重点。教材的重点与教学的重点是有区别的。一个单元或者一节课所要达到的主要教学目标，叫做这个单元或者这节课教学的重点。教材的难点只学生难以理解和掌握或易于引起混淆或误解的教学内容。教材或教学的难点具有相对性，且教材的难点具有双重性。数学教学的难点不仅体现着数学的魅力，还蕴含着思索、探索的动力。教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题有着决定性的作用，这些内容就是教材的关键。教材的关键和教学的关键同样既有联系又有区别。教材的关键主要就数学知识而言，而教学的关键除知识外，往往还包括解决难点的途径和方法。
7.什么是小学数学学习？它有哪些特点？小学数学学习是学生在小学阶段对数学学科的学习，是学生在教师指导下，由于获得数学知识经验而引起的比较持久的行为变化过程。特点：小学数学学习需要感性材料的支持、需要较强的抽象思维能力、是在人类发现基础上的再发现、是在教师指导下，依据课程和教材进行的、要把握住主要的学习目的
8.数学认知结构与数学知识结构有什么区别与联系？数学认知结构是学生关于数学学习内容的认知结构。实际上，就是学生头脑中的数学知识结构。数学认知结构是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物。对于学生来说，数学知识结构是前人研究数学的经验总结，是客观的、外在的东西。而数学认知结构是学生学习数学时在头脑中逐步形成的智能活动模式，是主观的、内在的东西。数学认知结构不可能离开数学知识结构而产生，它是从教科书及课堂教学的知识结构转化而来的，体现了数学知识与数学认知的统一。形成了一定的数学认知结构后，一旦大脑接受到新的数学信息，学生就能不自觉地、甚至是自动的用相应的认知结构对信息进行处理和加工。所以，数学认知结构在数学认知活动中发挥着积极作用，是不断学习新知识的基础。数学认知结构是在数学认知活动中形成的，并经历了由简单到复杂、由低级到高级的发展过程。
9.小学数学认知有的基本形式：同化和顺应
10，小学数学学习的一般过程 ：小学数学学习过程是一个数学认知过程，即新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用，形成新的认知结构的过程。这个过程包括三个阶段：输入阶段，学习起源与学习情境，实际上是给学生创设学习情境，提供新的学习内容，激发学习动机，使学生在心理上产生学习新知识的需要，这是输入阶段的关键。新旧知识相互作用（同化
和顺应）阶段，产生学习需要以后，学生以原有的数学认知结构为基础，对新的学习内容进行加工，以便进入相互作用阶段，即同化和顺应阶段。和操作阶段，是指新的数学认知结构去解决问题，使刚产生的新的数学认知结构臻于完善。
11.数学概念：是客观事物的数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反应。
12.概念学习的基本形式及一般过程：用图画的形式表现概念、用描述的方法借助具体事例说明概念、用逐步渗透的方法来揭示概念、用定义的形式来揭示概念的本质属性。一般过程：分析比较辨别一类事物的具体例子、抽象出各个例子的共同属性、概括共同的本质属性作为新概念的内涵、根据新概念的内涵明确新概念的外延、明确新概念与原有的认知结构中有关概念间的关系，扩大或改组原有的认知结构
13.简要叙述概念学习应注意的问题：注意选择学习新概念的感性材料和经验、注意概念教学的阶段性和连贯性、帮助学生形成新概念系统、注意在概念教学中培养学生的思维能力、规则学习的问题：1.学习新规则要与已掌握的知识联系，把新规则纳入原有的认知结构2.弄清新规则的形成过程3.通过规则的系统化，完善学生的认知结构
14.举例说明数学规则学习的分类：下位关系，例如：学习了长方形的有关规则后，在学习正方形的有关规则，便是下位学习。上位关系，例如：学习分数除法时，先学习分数除以整数的法则，在学习一个数除以分数的法则，在此基础上概括出分数除法法则，就是上位学习。并列关系，例如：学习了整数除法中商不变的性质，在学习分数的基本性质，以及比的基本性质，都可以通过类比建立前后规则间的关系，让学生获得新知识。
15.小学数学规则学习有哪些形式？举例说明：例一规法，是指先呈现规则的若干肯定例证，然后从例证中概括出一般结论，从而获得规则的方法。例如：学习“商不变的性质”时，让学生对一批例式：6/3=2,12/6=2，20/10=2,30/15=2,60/30=2,600/300=2,2400/1200=2,进行观察比较后，概括出“被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。”。规一例法，是指先推导出要学习的规则，然后用实例说明规则纳入原有的认知结构。例如：正方形面积公式的学习，就是将长方形面积公式用于正方形，推导出它的面积公式，然后举例说明公式的应用。 16.小学数学技能可分为：数学心智技能、数学操作技能、 17.举例说明数学心智技能的学习过程：一般分为四个阶段。认知阶段，例如：学习小数乘法的运算3.21*1.4，先要了解运算方法，两个因数先按照整数乘法的法则来计算，即只
要把两个因数的末位对齐，小数点不需要对齐，再观察比较。示范模仿阶段，例如：概括出小数乘法法则后，教师就具体例子进行示范，边讲述法则、边进行相应的运算。学生面对小数乘法算题，就能模仿着进行运算。有意识的言语阶段，例如：在进行数学运算时，学生可以一边念念有词的说着法则，一边按法则进行一步不计算。由教师的言语指导转化成学生自己的言语指导。无意识的内部言语阶段，例如：计算54+99*99+45，在这一阶段学生无需去回忆加法交换律和结合律、乘法分配律等运算规律，就能直接合并54和45两个加数，然后利用乘法分配律进行计算。 18.数学问题由那几部分组成：条件、目标、操作
19.数学问题解决一般要经过哪几个阶段？了解问题情境、明确问题的条件和目标、寻求解决方法、求得解答检验、回顾反思 20.如何促进学生数学问题解决能力的提高：加强基础知识的教学、重视解题策略的训练、让学生经历问题解决的过程
21.讲解法的特点：教师可以系统地、有论据的讲述新的知识；节省精力高效的讲授知识。对教师的基本要求：要运用规范的数学语言；注意新旧联系，充分利用儿童已有的知识和经验；注意运用分析与综合、归纳与演绎等逻辑方法；语言要简练易懂，生动有趣；注意启发学生积极思维。
22.教学手段大致可以分为哪几种类型：传统教学手段、电化教学手段、现代化教学手段
23.使用教具时应注意：让学生看清楚教具演示的过程。正确处使用直观教具与发展学生抽象思维的关系。直观教具的大小要
适当，色彩要鲜明，以利用集中学生的注意力。操作学具时应注意：学生使用要适时、适量、适度。在学具操作过程中，要及时引导学生观察、分析、比较，掌握数学知识，发展思维能力。在学具操作过程中，要重视培养学生的语言表达能力。有些学具可以让学生自己制作。
24.小学数学课的常见课型有哪几种及特点：综合课、单一课（练习课、复习课、测验课、评讲课和实习作业课）
25.课堂教学结构：是在一定的教育思想的指导下，为完成一定的教学目标，对构成教学的诸多因素，在时间空间方面所设计的比较稳定的简化的组合方式，及其活动程序。
26.小学数学新授课一般包括哪几部分？检查复习。导入新课，揭示课题。新授。巩固练习。课堂作业。课堂小结，布置适量的课外作业。