六年级数学（上）目录 第一章数的整除 第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数 (1) 第二周 1.4 素数、合数与分解素因数 (5) 第三周 1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数 (9) 一月一考第一章数的整除 (13) 第二章分数 第四周 2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2） (17) 第五周 2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较 (21) 第六周 2.4 分数的加减法（1）-（3） (25) 第七周 2.4 分数的加减法（4）-（5） (29) 一月一考第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法） (33) 第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法 (37) 第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2） (41) 第十周 2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用 (45) 一月一考第二章分数（2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用） (49) 第三章比和比例 第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质 (53) 第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义 (57) 第十三周 3.5 百分比的应用（1）-3.5 百分比的应用（3） (61) 第十四周 3.5 百分比的应用（4）-3.6 等可能事件 (65) 一月一考第三章比和比例 (69) 第四章圆和扇形 第十五周 4.1 圆的周长-4.3 圆的面积（1） (73) 第十六周 4.3 圆的面积（2）-4.4 扇形的面积 (77) 一月一考第四章圆和扇形 (81) 期中测试 (85) 期末测试 (89) 参考答案 (93)
五年级升六年级衔接要求 一、学生习惯具体要求： 1、傍晚放学回家后要养成马上完成作业的习惯，不要干其他事情（如看电视，吃零食等）。 2、训练使用好三色笔（要求：用铅笔预习，用红笔整理问题的题目，用黑色或蓝色笔整理答案。） 3、养成课前准备的好习惯（要求：语文、数学、英语、科学每科准备一个档案袋，把该科所需的所有物品装入其中，上课前将此科档案袋放在课桌上）。 4、培养学生发现问题、提出问题的能力远远要高于解决问题的能力。 5、培养学生的记忆力，要求在理解的基础上加强记忆力的培养（因为理解力远比记忆力重要）。 6、课前能够养成自主学习的好习惯。 7、晚上完成学习任务后要养成巩固旧知识并预习新知识的习惯（理由：温故而知新）。 8、要求教师要抓好知识的落实，每课课后要有相应小测。 9、要养成认真规范书写的良好习惯。 10、不乱涂乱改乱画，“描黑眼圈”，禁止使用修正液、修正带等涂改工具。 二、语文学习要求： 1、汉语拼音的正确拼写：初一的学生写字能力还可以，但是不少同学的注音出现错误。 2、学生在学习每一篇课文之前，应做好预习，标清自然段序号，划出识记词语，整体感知内容，要养成这样的预习习惯。
3、强化汉字的书写，写出规范、大方的方块字。 4、加强朗读指导和记叙文的写作指导。 三、数学学习要求： 1、做题规范性，该用尺子一定要用尺子，改写解字就应改写解字。书写要工整干净。 2、提高基本的运算能力，基本的加减乘除要会。 3、养成良好的学习习惯，例如：上课专心听讲的习惯，及时认真完成作业的习惯。 4、尽量减少后进生的数量 四、英语学习要求： 1、26个字母，学生要达到四会要求，而且书写规范；教学48个音标，学生达到三会要求，能独立认读词汇表的单词或词组；教学5个元音字母（A、E、I、O、U）以及单元音和双元音，掌握课本要求的四会单词。让学生探究一些符合拼读规则的单词，获得自主发音和拼读的初步技能。 2、学生能熟练掌握日常用语及对话。 3、学生的学习方法：初一新生的学习习惯往往还停留在小学的老一套上，不会独立地、主动地预习，教师不叮嘱他们就不学习不练习。针对这种情况，小学阶段就要把培养学生良好的学习习惯作为重点，使他们能够利用所学的音标、拼读规则，初步养成自拼单词的能力，有效地学会自觉预习、复习，独立作业，形成良好的听、说、读、写习惯。
六年制小学六年级数学毕业考试试卷（一） 一.填空题:(每小题4分) 1. 一个数, 减去它的20%, 再加上5, 还比原来小3。那么, 这个数是______________。 2. 甲数比乙数小16%, 乙数比丙数大20%, 甲、乙、丙三数中, 最小的数是_________数。 3. 时钟上六点十分时, 分针和时针组成的钝角是______________度。 4. 一个真分数, 如乘以3, 分子比分母小16, 如除以, 分母比分子小2, 这真分数是________。 5. 11 只李子的重量等于2只苹果和1只桃子的重量, 2只李子和1只苹果的重量等于1只桃子的重量, 那么, 一只桃子的重量等于__________只李子的重量。 6. A、B两数的和是, A数的倍与B数的两倍的和是16, A数是______________。 7. "六一"画展所参展的画中, 14幅不是六年级的, 17幅不是五年级的, 而五、六年级共展画21幅, 那么, 其它年级参展的画是___________幅。 8. 100克15%浓度的盐水中, 放进了盐8克, 为使溶液的浓度为20%, 那么, 还得再加进水_________克。 9. 甲、乙两厂生产的产品数量相等, 甲厂产品中正品的数量是乙厂次品数的3倍, 乙厂正品的数量是甲厂次品数量的4倍, 那么, 甲、乙两厂生产的正品的数量之比是__________。 二.应用题:(每题9分, 要求列式计算, 仅有答数不给分) 1. 两数相除的商是22, 余数是8, 被除数、除数、商数、余数的和是866, 问:被除数是多少? 2. 六一歌手大奖赛有407人参加, 女歌手未获奖人数占女歌手总数的, 男歌手16人未获奖, 而获奖男女歌手人数一样多, 问:参赛的男歌手共几人? 3. 甲从A地往B地, 乙、丙两人从B地往A地, 三人同时出发, 甲首先在途中与乙相遇, 之后15分钟又与丙相遇, 甲每分钟走70米, 乙每分钟走60米, 丙每分钟走50米, 问:A、B 两地相距多少米? 4. 一批拥军物资, 如用8辆大卡车装运, 3天可运完, 如用5辆小卡车装运, 8天可运完全部的75%, 现用3辆大卡车、4辆小卡车装运, 几天可以运完? 5. 三个小组的人数一样多, 第一小组男生数等于第二小组女生数, 第三小组的男生数是三个小组男生数总和的, 问三个小组的男生总数占三个小组总人数的几分之几? 6. 甲乙两根进水管同时打开, 4小时可注满水池的40%, 接着甲管单独开5小时, 再由乙管单独开 7.4小时, 方才注满水池, 问:如果独开乙管, 多少时间可将水池注满? 7. 于肖骑自行车8点钟从家出发, 8分钟后, 父亲骑摩托车去追赶, 追上于肖时, 于肖已离家4千米, 这时父亲因事立即赶回家, 再回头追赶, 第二次追上于肖时, 于肖已离家8千米, 问:父亲第二次追上于肖时是几点钟? 8. 甲车间人数比丙车间人数少, 而丙车间人数比乙车间人数多25%, 且又比甲、乙两车间人数和的少4 人, 问三个车间共有人数多少? 9. 某商店用480元买进一批货物, 如果全用每个6元的价格卖出, 可得利润25%, 实际上一部分货物因质量问题, 只能降价以每个 5 元的价格卖出, 因此实得利润20%, 问这些货物中, 以6元的价格卖出的合格品是多少个? 10. 清晨4时, 甲车从A地, 乙车从B 地同时相对开出, 原指望在上午10时相遇, 但在6时30分, 乙车因故停在中途C地, 甲车继续前行350米在C地与乙车相遇, 相遇后, 乙车立即以原来每小时60千米的速度向A地开去。问:乙车几点才能到达A地? 六年级升初中衔接班数学试题一 一、选择题（把正确答案的序号写在后面的括号里） 1、如果a÷7/8=b×7/8(ab都是自然数)，那么（）。 ①a>b ②a=b ③ a 六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册 第一章数的整除 第一节整数和整除 1.1整数和整除的意义 1.2因数和倍数 1.3能被2、5整除的数 第二节分解质因数 1.4素数、合数与分解质因数 1.5公因数与最大公因数 1.6公倍数与最小公倍数 第二章分数 第一节分数的意义和性质 2.1分数与除法 2.2分数的基本性质 2.3分数的大小比较 第二节分数的运算 2.4分数的加减法 2.5分数的乘法 2.6分数的除法 2.7分数与小数的互化 第三章比和比例 第一节比和比例 3.1比的意义 3.2比的基本性质 3.3比例 第二节百分比 3.4百分比的意义 3.5百分比的应用 3.6等可能事件 第四章圆和扇形 第一节圆的周长和弧长 4.1圆的周长 4.2弧长 第二节圆和扇形的面积 4.3圆的面积 4.4扇形的面积 第一章整数 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 1.2 因数和倍数 1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数 2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 1.3能被2,5整除的数 1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 小学五年级升六年级数学摸底试卷4套 期末练习一 一、填空 （每空1分，共24分） 1、 12 7 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就得到单位“1”。 2、在34，45，7 6 这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 3、把3米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的（ ），每段铁丝长（ ）米。 4、在2，23，36，47，65，71，111这些数中， 奇数有（ ）；偶数有（ ）； 质数有（ ）；合数有（ ）； 5、9÷15 = 60（） ＝（） 21 = ( )÷5 6、有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称（ ）次能把这瓶药找出来。 7、3.21立方米=（ ）升=（ ）毫升 54平方厘米＝（ ）平方分米 7.2升=（ ）立方分米=（ ）立方米 3小时48分＝（ ）小时 8、3个棱长是2cm 的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个小正方体表面积的和少（ ）平方厘米。 9、用木料做一个长5厘米,宽和高都是4厘米的长方体，至少需要（ ）立方厘米的木料。如果要在长方体木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是（ ）平方厘米。 10、一个正方体的表面积是150平方分米，它的体积是（ ）立方分米。 11、时钟从下午3时到晚上9时，时针沿顺时针方向旋转了（ ）度。 12、48的质因数是（ ）。 二、判断（每题1分，共10分） 1、任何一个非0自然数的因数至少有两个。 （ ） 2、因为33，36，39，63，66，69，93，156这些数都能被3整除，所以个位上是3，6，9的数一定能被3整除。 （ ） 3、分数的分母越大，它的分数单位就越大。 （ ） 4、分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。 （ ） 5、两个不为0的自然数相除，商是5，那么其中一个数就是另一个数的倍数。（ ） 6、两个不同的质数一定是互质数. （ ） 7、一个正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积就扩大为原来的64倍。 （ ） 六年级升初一年级数学科暑假测试卷 试卷说明：1、本试卷满分 100 分 2、考试时间 45 分钟 学生姓名 测试时间 测试得分 家长签名 学生考卷分析： 阅卷与分析人签名： 一、填空题（每题２分，共20分） 1、从深圳新闻网讯得知：深圳将全面实施免费义务教育。据统计，深圳免费义务教育政策预计将惠及约60万 名中小学学生，其中包括非深圳户籍对象约34万人。如果按平均每学年每人免800元计算，则60万名学生一 学年一共约免学杂费（ ）元，读作（ ）元。 2、每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要９分钟，他步行和骑自行车的最简速 度比是（ ）。 3、陈明和妹妹在体检的时候，发现自己体重的32刚好和妹妹体重的6 5 相等，他和他妹妹体重的最简整数 比是（ ）。 4、小华在小学上课时，每节课的时间是40分钟，合（ ）小时。每天在学校需要喝3瓶250 毫升的矿泉水，合多少（ ）升。 ５、王刚在家每天需要花1小时完成语数英三科作业，如果每科作业花的时间一样，完成每科作 业需要（ ）分，每科作业占总时间的（ ）。 6、小红的学校叫振能小学，一进校门，就能看到大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根 柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是（ ）平方米。 7、有一所学校的田径场长120米，如果按1：2000的比例画到图纸上，需要画（ ）厘米。 8、陈明的老师拿给陈明出了一道这样的数学题目：（ ）比20多51，16比（ ）少51 。请你 帮他算算，写到括号里。 9、数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉小青，圆柱和圆锥的体积相等，底面积 也相等，圆锥的高是12厘米.请你算算，这个圆柱的高是（ ）厘米。 未来教育学科教师辅导讲义 学员姓名 年 级 科 目 授课时间段 学科教师 课时数 2H 课 题 教学目标及重难点 教学内容 专题一：整除（数的整除、分解质因数、最大公约数、最小公倍数） （1）分解质因数：（分解彻底） （2）最大公约数、最小公倍数以及如何求约数，约数和 A 、求法：（短除法、分解质因数法） B 、A ×B=（A 、B ）×[A 、B] C 、求约数个数：指数加1在相乘 求约数和：从每个因数的零次方开始加，一直加到这个因数本身，然后再把所有的这些和相乘。 例如：18=2×23 约数个数为：（1+1）×（2+1）=6个 约数和为：（1022+）×（210333++）=39 【备注】有时,整除出的题咋一看貌似有些小难，但是只要稍微经过分析，就会发现所谓的难题都是”纸老虎”。 专题二：分数(分数、繁分数计算化简；裂项，分数与小数互化) （1） 分数计算技巧： 加减法：能凑整则先凑整、分母相同的放在一起先算（死算时通分） 乘除法：带分数化为假分数、小数化为分数、能约分则尽量约分 （2） 繁分数化简计算 【备注】繁分数更多的是一个工具，通常它会出现在分数的混合计算当中来考查学生的化简能力、细心程度。 解题技巧：在计算中碰到小数，尽快转化成分数、做到步步为营，细心决定成败。 （3）分数的裂项：（分母为乘积、分子为和差） )1(1+n n =n 1-)1(1+n ) 1(+n n a )k (1+n n =k 1 [n 1-)(1k n +] ) k (+n n a )2)(1(1++n n n = 21 [)1(1+n n -)2)(1(1++n n ] ) 2)(1(++n n n a 期末练习一 一、填空（每空1分，共24分） 1、 12 7 的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就得到单位“1”。 2、在34，45，7 6 这三个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 3、把3米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的（），每段铁丝长（）米。 4、在2，23，36，47，65，71，111这些数中， 奇数有（）；偶数有（）； 质数有（）；合数有（）； 5、9÷15= 60（）＝（） 21 = ( )÷5 6、有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称（）次能把这瓶药找出来。 7、3.21立方米=（）升=（）毫升 54平方厘米＝（）平方分米 7.2升=（）立方分米=（）立方米 3小时48分＝（）小时 8、3个棱长是2cm 的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个小正方体表面积的和少（）平方厘米。 9、用木料做一个长5厘米,宽和高都是4厘米的长方体，至少需要（）立方厘米的木料。如果要在长方体木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是（）平方厘米。 10、一个正方体的表面积是150平方分米，它的体积是（）立方分米。 11、时钟从下午3时到晚上9时，时针沿顺时针方向旋转了（）度。 12、48的质因数是（）。 二、判断（每题1分，共10分） 1、任何一个非0自然数的因数至少有两个。（） 2、因为33，36，39，63，66，69，93，156这些数都能被3整除，所以个位上是3，6，9的数一定能被3整除。（） 3、分数的分母越大，它的分数单位就越大。（） 4、分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（） 5、两个不为0的自然数相除，商是5，那么其中一个数就是另一个数的倍数。（） 6、两个不同的质数一定是互质数. （） 7、一个正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积就扩大为原来的64倍。（） 8、把棱长是1米的正方体放在地上，这个正方体的占地面积是1立方米。（） 9、把两个相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积和体积都没有变。（） 初一数学衔接班 专题七·图形与位置 一、仔细观察，画出各图从上面、正面、左面看到的形状。 4. 由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，共有( )种搭法。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、看图填空 (1)把下面的3个正方体粘合成一个长方体，表面积减少了( )平方厘米 (2)把下面的长方体木料锯成两个正方体，表面积增加了（）平方分米。 (3)把下面的长方体和正方体粘合在一起，表面积减少了( )平方分米。 三、我会认方向。（8分） 1．学校在中心广场( )偏( )( )°方向上，距离中心广场( )米。2．少年宫在中心广场( )偏( )( )°方向上，距离中心广场( )米。3．电影院在中心广场的( )偏( )( )°方向上，距离中心广场( )米。4．中心广场在商店( )偏( )( )°方向上。 四、动手画 1．碰碰车在大门正北方向300米处。 2．过山车在大门北偏西45°方向400米处。 3．激流勇进在过山车东偏南30°方向500米处。 五、写出下图中各字母的位置 A( ， ) B( ， ) C( ， ) D( ， ) 六、下面是小明星期天的活动路线： (7，8)→(9，4)→(8，2)→(6，5)→(4，3)→(3，6)→(1，7)→(7，8) 按顺序说一说他这一天先后去了哪些地方? 七、下图是公路建设规划图的一部分 如果以商店为起点修一条新路，与现有的公园到医院的那条路连接。要使这条路最短，应该怎样修？请在图上画出来。 八、看图填空 把一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的大正方体木块的6个面都涂上红色，再锯成棱长1厘米的小正方体木块。 在这些木块中(如图)。 (1)三面涂上红色的有( )块。 (2)两面涂上红色的有( )块。 (3)一面涂上红色的有( )块。 (4)没有涂上红色的有( )块。 上海市六年级数学上册重点总结 一.数的整除 概念：整除、倍数和因数、奇数和偶数、素数和合数、分解素因数、公倍数和公约数、最小公倍数和最大公约数，互素 （1）整除：整数a除以整数b，如果除得的商是整数且余数为零，我们就说a能够被b整除，或者b能整除a。 ÷=，其中a b c 、、都是整数。 a b c （2）倍数和因数：整数a能够被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。 （3）奇数和偶数：整数中能被2整除的整数叫做偶数（2k），余下的整数都是奇数[（2k+1）或（2k-1）]（4）素数和合数：一个正整数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做素数（也叫做质数）；除了1和本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。其中：1既不是素数也不是合数。 （4）分解素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数的相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。 =?=???=????） （7289243322233 （5）公倍数和公约数：几个数公有的倍数，叫做这个几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公约数。 （6）互素：如果两个整数的最大公因数为1，那么这两个数互素 1~100的素数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 2是偶数中唯一的素数； 二.分数 概念：分数的种类、最简分数、约分、通分、分数的运算法则、倒数、分数和小数的互化 （1）分数的种类：真分数、假分数、带分数。其中假分数和带分数可以相互转化 （2）最简分数：分子和分母互素 （3）约分：把一个分数的分子分母的公因数约去的过程 （4）通分：将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数，叫做通分。 （5）分数的四则运算：分数的加、减法要在同分母的情况下进行，然后分子相加减，这时候就要用到通分和约分。乘法：分母乘以分母，分子乘以分子，除法：除以一个分数就等于乘以一个分数的倒数（6）倒数：1除以一个不为零的数所得到的商，叫做这个数的倒数 （7）分数和小数的互化：任何一个分数都能化为小数。如：1/3=……，1/5=等。但能化为有限小数的分数特征：首先将这个分数化为最简分数，在这个最简分数中，将分母进行分解素因数，若分母的素因数中只含有素因素2和5两，则这个分数可以化为最简分数。否则不能。 三.比和比例 概念：比和比值、比和分数以及除法三者之间的关系、比的基本性质、比例、百分比、等可能事件、（1）a、b是两个数或两个相同的量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b的比，记作 一、细心填一填 （请把结果直接填在题中的横线上?只要你理解概念，仔细运算，积 极思考，相信你一定会填对的！本大题共有 9小题，每空2分，共18分.） 1 ?甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是 3： 4,路程比是7： 3,那么他们所需的 时间比是（ ）。 2. 用四舍五入法将 0.5395精确到千分位是（ ）。 3?一个长方体棱长和为 120厘米，且长宽高的比为 2: 2: 1，那么这个长方体最多有 （ ）个面大小相等。 4?一个半圆，半径是 R,它的周长是（ ）。 5?三数之和是120，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多 20,丙数是（ ）。 6 .数盘除以数：，商是4,余数是3。如果数二都同时扩大10倍，商是（ ） , 余数（ ）。 7. 二的倒数大于二的倒数，那么工（ ）臼。 & 一辆快车和一辆慢车同时分别从甲、乙两地相对开出，经 12小时后相遇，快车又 行驶了 8小时到达乙地，那么相遇后慢车还要行驶（ ）小时才能到达甲地。 9?一个长方形长宽之比是 4: 3,面积是432平方厘米，它的周长是（ 米。 1. 3小时45分= _______ 小时 3. 一种商品原价6.9元，现价 4.83元，降价 _________ % . 4. 两个质数的和是19,则这两个质数的积是 ___________ . 5. 假设某星球的一天只有 6小时，每小时36分 钟，那么3点18 分时，时针和分针所形成的锐角是 _______ 度. 6. 如下图是小明用火柴搭的 1条、 2条、3条“金鱼”……，则搭 ）厘 2. 2005 （1 2）（1 1） （1 2 3 4） （1 融）= 6条“金鱼”需要火柴 _______ 根. 1 条 2条 3条 7 ?一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要 人教版六年级上册数学全册知识要点梳理 第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2.一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则：1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c 上海市六年级数学上册重点总结 一 .数的整除 概念：整除、倍数和因数、奇数和偶数、素数和合数、分解素因数、公倍数和公数、最小公倍数和最大 公数，互素 （1）整除：整数 a 除以整数 b，如果除得的商是整数且余数零，我就 a 能被 b 整除，或者 b 能整除 a。 a b c ，其中 a、b、c 都是整数。 （2）倍数和因数：整数 a 能被 b 整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的因数。 （3）奇数和偶数：整数中能被 2 整除的整数叫做偶数（ 2k），余下的整数都是奇数 [（2k+1 ）或（ 2k-1 ）] （4）素数和合数：一个正整数，如果只有 1 和他本身两个因数，的数叫做素数（也叫做数）；除了 1 和本身以外有的因数，的数叫做合数。其中： 1 既不是素数也不是合数。 （4）分解素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是个合数的因数， 叫做个合数的素因数。把一个合数用素因数的相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。（ 72 8 9 2 4 3 3 2 2 2 3 3 ） （5）公倍数和公数：几个数公有的倍数，叫做个几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数； 几个数公有的因数，叫做几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公数。 （6）互素：如果两个整数的最大公因数1，那么两个数互素 1~100 的素数有： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 2是偶数中唯一的素数； 二. 分数 概念：分数的种、最分数、分、通分、分数的运算法、倒数、分数和小数的互化 （1）分数的种：真分数、假分数、分数。其中假分数和分数可以相互化 （2）最分数：分子和分母互素 （3）分：把一个分数的分子分母的公因数去的程 （4）通分：将异分母的分数分化与原分数大小相等的同分母的分数，叫做通分。 （5）分数的四运算：分数的加、减法要在同分母的情况下行，然后分子相加减，候就要用到通分和 分。乘法：分母乘以分母，分子乘以分子，除法：除以一个分数就等于乘以一个分数的倒数 （6）倒数： 1 除以一个不零的数所得到的商，叫做个数的倒数 （7）分数和小数的互化：任何一个分数都能化小数。如：1/3=0.333 ??， 1/5=0.2等。但能化 有限小数的分数特征：首先将个分数化最分数，在个最分数中，将分母行分解素因数，若 分母的素因数中只含有素因素 2 和 5 两，个分数可以化最分数。否不能。 三 . 比和比例 概念：比和比、比和分数以及除法三者之的关系、比的基本性、比例、百分比、等可能事件、 （1） a、b 是两个数或两个相同的量，了把 b 和 a 相比，将 a 与 b 相除，叫做 a 与 b 的比，作 1 2019年升学数学试题（五年级升六年级） 时间90分钟 满分100分 一、填空题（每空1分，共25分） 1、7 4 5 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添（ ）个这样的分数单位后得到10。 2、一个分数，它的分子是最小的合数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是（ ）。 3、用0、1、2、3四个数字组成一个数，它既是2的倍数，又是3的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 4、一个长方体木块，高1.5m ，平行于横截面截成两个长方体后，表面积比原来增加了100cm 2 。原来长方体的体积是（ ）cm 2 。 5 3，中旬完成全部的 1 ，上、中、下 三旬中，（ ）旬完成的最多。 6、右图是一个无盖的长方体纸盒的展开图。 （1）与①号面相对的面是（ ）号面。 （2）底面积是（ ）dm 2 。 （3）容积是（ ）dm 3 。 7、红星农场运来0.72 m 3 铺的厚度是（ ）cm 。 8、教室的灯正亮着，突然停电，小明连续按了10次开关，来电后，电源是（ ）着的。 9、在自然数中，既是2和5的倍数，又有因数3的最大三位数是（ ）。 10、6÷（ ）＝== 5 3 20 （ ） （填小数） 11、把 8 7 的分子增加到28，要使分数的值不变，分母应增加（ ）。 12、一袋大米吃了（ ）还剩85；一袋大米40千克，吃了8 5 ，还剩（ ）千克。 13、5. 先观察右图，再填空。 1）图A 绕点“O ”顺时针旋转90°到达图（ 2）图B 绕点“O ”顺时针旋转（ ）度到达图D 3）图C 绕点“O ”逆时针旋转180°到达图（ 14、用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24（ ）平方厘米。 15、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的体积是（ ）升。 二、判断题（每题2分，共10分。对的画“Ⅴ”，错的画“×”） 1、任何一个假分数都一定不小于1。 （ ） 2、异分母分数不能直接相加减，是因为它们的计数单位不同。 （ ） 3、棱长是6厘米的正方体，它的表面积刚好等于体积。 （ ） 4、一根铁丝剪去5 2，还剩53 米。 （ ） 5、甲数比乙数多2 1，丙数比乙数少31 ，那么甲数比丙数大。 （ ） 三、选择题（每题2分，共10分。每题只有一个正确答案，请讲正确答 案填在括号里） 1、要使 9x 是真分数，7 x 是假分数，则x 的值是（ ）。 A 、6或7 B 、7或8 C 、8或9 2、有一根铁丝，第一次用去了这根铁丝的 97，第二次用去了9 7 米，两次相比较（ ）。 A 、第一次用去的长 B 、第二次用去的长 C 、两次用去的同样长 D 、无法比较 3、用一根52cm 的铁丝，正好可以焊成长6cm ，宽4cm ，高（ ）cm 长方体教具。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 4、一块地 87公顷，其中41种大豆，21 种棉花，其余种玉米。种玉米的面积占这块土豆的（ ）。 A 、81 B 、41 C 、2 1 5、下面说法不正确的是（ ）。 A 、除2和3外，其余的质数除以6都余1或5 B 、质数2与任意一个其他质数的和都是奇数 C 、除以6余数是1或5的数都是质数 四、计算题（共30分） 1、直接写得数（10分）： =+7372 =-1431413 =+12 1125 0.25=+21 C 上海市六年级第一学期数学知识点整理 第一章数的整除 1、零和正整数统称为自然数。正整数、零、负整数统称为整数。 2、整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 式子表示:如果a÷b=c( a、b，c都为整数)称a能被b整除或b能整除a。（区分两种表述）3、整除的条件: 1）除数，被除数都为整数 2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。 例如：48÷8=6 整除 6÷4=1.5 非整除 4、因数与倍数 整数a能被整数b整除，a 叫做b的倍数，b叫做a的因数。因数和倍数是相互依存的。 5、素数（也叫质数）是一个正整数，如果只有1和它本身两个因数。2，3，5，7，11… 2是偶数中唯一的素数； 合数是如果除了1和它本身以外还有别的因数的。 4 , 6 , 8 , 10 ,12….. 1既不是素数，也不是合数。正整数又可以分为1、素数和合数。 素因数是每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数。 分解素因数是把一个合数用素因数相乘的形式表示出来。 公因数是几个数共有的因数。最大公因数是其中最大的一个公因数。 如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。 两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是1。 6、几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数。其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余额素因数，将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数。如果两个数互素，那么它们的乘积是它们的最小公倍数。 小学数学总复习资料(最新教材) 常用的数量关系式;; 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷ 工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式;; 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 2.1 分数的除法 一、知识点梳理： 1、把一个总体平均分为n 份后，其中的1份可用______表示，m 份可用_____表示.（其中m 、n 都是正整数，且m n ≥）. 2、两个正整数p 、q _____，可以用分数表示.即_____p q ÷=，其中p 为______，q 为______. 3、 q p 读作_________，当___q =时，p q p =. 4、分数可以用数轴上的点来表示,方法是:将数轴上的单位长度_______等分,从0开始自左向右的第________点分点即表示分数q p 二、基础型作业： 填空题 1、 35是_____个15; 8个1 11 是_______. 2、整数a 除以整数b ,如果能够整除,那么结果是____数;如果不能够整除,那么结果可以用小数表示,还可以用___数表示. 3、用分数表示除法的商:5÷13=________; 13÷5=____________. 4、把分数写成两个数相除的式子: 3 10 =_______. 5、把1米长的钢管平均截成3段，每段长是_____米.(用分数表示) 6、把三块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得______块.(用分数表示) 7、在数轴上,把单位长度5等分,从0开始自左向右的第4个分点表示的分数是______,第8个分点表示的分数是_______. 8 看成整体1, 表示分数______. 9、 3天占一星期的___________,3天=__________星期. 10、某人用8天完成了一件工作，他平均每天完成这件工作的___________. 11、在数轴上方空格里填上适当的整数或分数. 04 321 四年级升五年级数学测试题（一）姓名成绩 一、填空。（36分，每空2分） 1、把371＋29×4÷2的运算顺序改为先求和、再求积、最后求商，则原式改为＿＿＿＿＿＿＿＿。 2、有4根小棒的长分别是20cm、10cm、10cm、8cm,选择 其中的三根围成一个三角形，围成的是（）三角形，它的周长是（）厘米。 3、三个角都是60°的三角形，既是（）三角形， 又是（）三角形。 4、一个直角三角形的一个锐角是45°，它的另一个锐角 是（），这个直角三角形还是（）三角形。 5、一个等腰三角形，如果它的一个底角是35°，它的顶 角是（°）；如果它的顶角是100°，它的一个底角是（°）。 6、已知A÷B=88，如果把A扩大10倍，B也扩大10倍。 它们的商是( )；如果把A扩大10倍，B不变，那么它们的商是( )。 7、由4个一、8个十分之一和6个千分之一组成的数是（），读作（）。 8、把0.126的小数点向右移动两位是（），把6.8 的小数点向（）移动（）位是0.0068。 9、挂钟6时敲响了6下，10秒钟敲完。12时敲响12下， 需要（）秒。 10、圆形溜冰场的一周全长是150米，如果沿着这一圈每 隔15米安装一盏灯，一共需要装( )盏灯。 二、选择题。选择正确答案的序号填在（）里。（10分，每题2分） 1、把0.9改写成大小不变、以百分之一为计数单位的小 数是 ( )。 A、0.09 B、0.90 C、0900 2、比较大小：2.06 ( ) 2.60 A、＞ B、＜ C、＝ 3、27520≈( )万(保留一位小数) A、3 B、2.7 C、2.8 4、一个直角三角形有( )条高。 A、3 B、2 C、1 5、在直角三角形中，两个锐角的和（）。 A、等于90° B、大于90° C、小于90° 三、计算。（24分，每题3分） （1）脱式计算。 30÷15+30×15 （564－18×24）÷12 576÷（33＋15） 909－［36×（350÷14）］ （2）用简解方法计算。 256×7－56×7 125×（8＋4） 22×35 99×99＋99 四、解决问题。（30分，每题10分） 1、同学们栽树，四年级栽了32棵，五年级栽的棵数比四 年级的3倍多7棵。五年级比四年级多栽多少棵？ 2、丁老师买了9枝钢笔和9枝圆珠笔，钢笔共用去270元，圆珠笔共用去45元。每枝钢笔比每枝圆珠笔贵多少元？ 3、果园里有苹果树和梨树各3行，苹果树每行12棵，梨 树每行8棵。两种树一共多少棵？梨树比苹果树少多少棵？ 沪教版六年级数学上册期中考试试卷（最新） （时间：90分钟） 班级：__________ 姓名：__________分数：__________ 一、填空题。（每小题1分共10分） 1. 在横线上填上“>”“<”或“=”。 33+24______54 90-71______20 540+100______230+450 980-780______110+90 2. 3. 某商店上午的营业时间为9：00—12：00，上午共营业______小时。 4. 一件上衣46元，一条裤子38元。上衣比裤子贵______元，上衣和裤子一共______元。 5. 6000千克=______吨______毫米=3分米 53分米=______米______分米20分米=______厘米 5千克=______克6吨300千克=______千克6. 估算699+204时，把699看作______，把204看作______，则699+204的结果大约是______。 7. 将阴影部分与整个图形面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示 8. 在横线上填上“>”“<”或“=”。 5分______ 50秒 2分______ 120秒1时______ 90分 400秒______ 4分5时______ 30分 1分15秒______ 75秒 9. 1时=______分 180秒=______分 5分=______秒1分10秒=______秒 10. 在横线上填上合适的数。 ______ -149=222 ______ +582=941 二、判断题。（共10分） 1. 所有的自然数不是质数就是合数．（） 2. 一个非0自然数乘一个真分数，积一定比这个数小。（） 3. 如果一个长方体与正方体的底面周长相等，它们的高也相等，那么长方体的体积一定比正方体的大。( ) 4. 棱长之和相等的长方体与正方体，体积也一样。( ) 5. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高成反比例关系。（） 6. 将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出奇数的可能性大。（） 7. 棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。（） 8. 两个面积相等的梯形，可以拼成一个平行四边形。 9. 从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高．（） 10. 分母是14的最简真分数有6个。( ) 三、选择题。（共20分） 1. A .7 B .8 C .9 2. 丽丽所在的四年级三班的平均身高是2. 39米，芳芳所在的四年级二班的平均身高是141厘米，丽丽与芳芳的身高相比，（）。 A .丽丽高 B .一样高 C .无法确定 3. 把正方形的边长扩大3倍，面积就扩大（）倍．六年级数学上册知识汇总(沪教版)
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