昌平区2010—2011学年第二学期初三年级第二次统一练习
数 学 2011．5
考生须知
1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-2的绝对值是
A ．-2
B ．2
C ．-
12
D ．
12
2．下列运算正确的是
A ．22
()x x -= B ．3
3
x x x ?= C ．326x x x =÷ D ．5
32x x x =+
3．如图，已知直线AB ∥CD ，CE 交AB 于点F ，∠DCF =110°，且AE =AF ，则∠A 等于
A ．30?
B ．40?
C ．50?
D ．70? 4．若一个多边形的每个外角都等于45
，则它的边数是
Ａ．6 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．9
5．从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 A ．
16
B ．
13
C ．
12
D ．
23
6．把代数式2
44ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是 A ．2
(2)a x - B ．2
(2)a x +
C ．2
(4)a x -
D ．(2)(2)a x x +-
7．将二次函数223y x x =-+化为2()y x h k =-+的形式，结果为
A ．2(1)4y x =++
B ．2(1)4y x =-+
C ．2(1)2y x =++
D ．2(1)2y x =-+ ８．下列图案给出了折叠一个直角边长为
2的等腰直角三角形纸片（图1）的全过程：首先对折，如图2，折痕CD 交AB 于点D ；打开后，过点D 任意折叠，使折痕DE 交BC 于点E ，如图3；打开后，如图4；再沿AE 折叠，如图5；打开后，折痕如图6．则折痕DE 和AE 长度的和的最小值是
F
E D
A
B C
图1
A
C
B
图2
D
A (B')
B
C
E
图3
B'
D
A B
C
图4
D
A
C
B
E
图5
C'
D
A
B
C
E
图6
D
A
C
B
E
A ．10
B ．1+5
C ．22
D ．32 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．在函数21
y x =
-中，自变量x 的取值范围是 ．
10．若关于x 的一元二次方程m x 2
－3x ＋1=0有实数根，则m 的取值范围是 ．
11．如图，在ABC △中，D E ，分别是A B 和AC 的中点，F 是BC 延
长线上一点，1CF =，
D F 交C
E 于点G ，且EG =CG ，则BC = ． 12．如图，点E 、D 分别是正三角形ABC 、正四边形ABCM 、正五边形ABCMN
中以C 点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE =CD ，DB 的延长线交AE 于点F ，则图1中∠AFB 的度数为 ；若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n 边形”，其他条件不变，则∠AFB 的度数为 ．（用n 的代数式表示，其中，n ≥3，且n 为整数）
图1
E F
B A
D
C
图2
A
C D
B F E
M
图3
N
A
C D
B F E
M
三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分） 13．计算：0
1
1
12tan 60(2010)()2
-+?--+．
A
D
B C
F
G E
14．解不等式组：2(21)413.2
x x x x --??
?+>?
?≤-，
15．已知2
20x x -+=，求（2
414
x +
-）?（x +2）的值．
16．如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°， D 为AB 边上一点．求证： AE=BD ．
17．如图，已知直线1l 经过点(10)A -，和点(23)B ，，另一条直线2l 经过点B ，且与x 轴相交于点(0)P m ，
． （1） 求直线1l 的解析式；
（2）若APB △的面积为3，求m 的值．
18．列方程（组）解应用题
某服装厂接到加工720件衣服的订单，原计划每天做48件，即可顺利交货．但还没开工，又接到客户提前5天交货的要求，所以，每天必需多加工几件衣服才能按时交货．问每天应比原计划多加工多少件衣服？
E D
C
B
A
x
y
O B
A 1
234–1
–2123
–1–2–3l 1
四、解答题（共4道小题，每小题均5分，共20分）
19．梯形ABCD 中DC ∥AB ， AB =2DC ，对角线AC 、BD 相交于点O ， BD=4，过AC 的中点H 作EF ∥BD 分别交AB 、AD 于点E 、F ，求EF 的长.
20．如图，已知点C 在⊙O 上，延长直径AB 到点P ，连接PC ，∠COB =2∠PCB ．
（1）求证：PC 是⊙O 的切线；
（2）若AC =PC ，且PB =3，M 是⊙O 下半圆弧的中点，求MA 的长．
21．某中学开展了一次“诚信做人”的主题演讲比赛．赛程共分“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分．统计后制成“预赛成绩统计图（未画完整）”，从预赛中各年级产生10名选手进行复赛，成绩见“复赛成绩统计表”．（采用100分制，得分都为60分以上的整数．）
300 250
150 100
50
200 0
115 60 260 40 人数
年级 七年级 八年级 九年级
61－70分 71－80分 81－90分 91－100分 预赛成绩统计图
50 200 180 185 250 300
100 A
B
C D E
F
O H
A
B C
P
O M N
（1）如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图，则“90分以上的人数”对应的圆心角度数是___________．
（2）如果八年级复赛成绩在90分以上的人数是预赛时同类成绩人数的0.5%，请补全预赛成绩统计图．
（3）复赛成绩中，七年级选手的成绩的中位数是___________；九年级选手的成绩的众数是 ．
22．如图，一个横截面为Rt △ABC 的物体，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米，师傅要把此物体搬到墙边，先将AB 边放在地面（直线m 上），再按顺时针方向绕点B 翻转到△1A B 1C 的位置（B 1C 在m 上）
，最后沿射线B 1C 的方向平移到△2A 2B 2C 的位置，其平移距离为线段AC 的长度（此时，2A 2C 恰好靠在墙边）． （1）直接写出AB 、AC 的长；
（2）画出在搬动此物体的整个过程中A 点所经过的路径， 并求出该路径的长度．
五、解答题（共3道小题，第23小题6分，第24，25小题各8分，共22分）
23． 如图，在△ABC 中，BC =3，AC =2，P 为BC 边上一个动点，过点P 作PD ∥AB ，交
AC 于点D ，连结BD ．
（1）如图1，若∠C =45°，请直接写出：当
B P P C
= 时，
△BDP 的面积最大；
（2）如图2，若∠C =α为任意锐角，则当点P 在BC 上何处时， △BDP 的面积最大？
图1
A B
C
D
P 图2
A
B
P C
D
年级 10名选手的复赛成绩（分） 七 81 85 89 81 87 99 80 76 91 86 八 97 88 88 87 85 87 85 85 76 77 九
80 81 96 80 80 97 88 79 85 89
复赛成绩统计表
B 2
A 2
C 2
C 1A 1
A
B
C
m
24．现场学习：我们知道，若锐角α的三角函数值为sin α = m ，则可通过计算器得到角α的大小，这时我们用arc sin m 来表示α，记作：α=arc sin m ；若cos α = m ，则记α = arc cos m ；若tan α = m ，则记α = arc tan m ．
解决问题：如图，已知正方形ABCD ，点E 是边AB 上一动点，点F 在AB 边或其延长线上，点G 在边AD 上．连结ED ，FG ，交点为H ．
（1）如图1，若AE =BF =GD ，请直接写出∠EHF = °； （2）如图2，若EF =
25
CD ，GD =
25
AE ，设∠EHF =α．请判断当点E 在AB 上运动时， ∠
EHF 的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出α．
图1
H
F
G E
D C
B A 图2
A B C
D E
G F
H
25.如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OMN 的斜边ON 在x 轴上，顶点M 的坐标为（3，3），MH 为斜边上的高．抛物线C ：2
14
y x nx =-
+与直线12
y x =
及过N 点
垂直于x 轴的直线交于点D ．点P （m ，0）是x 轴上一动点，过点P 作y 轴的平行线，交射线OM 与点E ．设以M 、E 、H 、N 为顶点的四边形的面积为S ．
（1）直接写出点D 的坐标及n 的值；
（2）判断抛物线C 的顶点是否在直线OM 上？并说明理由； （3）当m ≠3时，求S 与m 的函数关系式；
（4）如图2，设直线PE 交射线OD 于R ，交抛物线C 于点Q ， 以RQ 为一边，在RQ 的右侧作矩形RQFG ，其中RG =
32
，
直接写出矩形RQFG 与等腰直角三角形OMN 重叠部分为 轴对称图形时m 的取值范围．
图1
y
x
D
E
M P H
N
O
备用图1
y
x
D
M
H N
O O N
H M
D
x
y
备用图2
G
F
图2
R
E O N
H P M
Q
D
x
y
昌平区2010-2011学年第二学期初三年级第二次统一练习
数学试卷参考答案及评分标准 2011.5
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
B
A
B
C
B
A
D
A
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
9 10
11 12
x ≠1
04
9≠≤
m m 且
2
60°，
2180
n n
-?（）
三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）
13.解:原式= 21332+-+
……………………………………4分
= 133+ ……………………………………5分
14. 解： x -4x +2≤-4,
x ≥2……………………………………2分 1+3x ＞2x
x >-1……………………………………2分
∴不等式组的解集为：x ≥2……………………………………5分 15. 已知2
20x x -+=，求（2
414
x +-）?（x +2）的值
解： （2
414
x +
-）?（x +2）
=
244(2)(2)
x x x -++-?（x +2） ………………………2分
=
2
2
x
x - …………………………3分
∵ 2
20x x -+=，
∴2
2x x =-. ………………………4分
∴ 原式=1． …………………………5分
16．证明：∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°,
∴EC =CD ,AC =CB ， …………………………2分 ∠ACB-∠ACD =∠ECD-∠ACD .
∴∠ACE =∠BCD . ………………………………………3分 ∴△ACE ≌△BCD . ………………………………4分
E D
C
B
A
∴AE=BD ．………………………………5分
17.解：(1)设直线l 1的解析式为：y =kx +b (k ≠0) ． ……………………………………1分
∵直线l 1经过点A (-1,0)与点B (2,3), ∴??
?+==+b
k b k 230- ……………………………………1分
解之得 ??
?==1
1b k
∴直线1l 的解析式为：y =x +1…………………………………… 3分
(2) ∵(23)B ，
,(0)P m ，,APB △的面积为3, ∴AP =2. ……………………………………4分
∴P (1,0)或P （-3,0）
∴m =1或-3. ……………………………………5分
18.解: 设每天应比原计划多加工x 件衣服． …………………………………1分 据题意，得 72072448
058
x -=+． (3)
分
解这个方程，得 x =24． ……………………………………………………4分
经检验，x =24是所列方程的解，且符合题意．
答：每天应比原计划多加工24件衣服． ………………………5分
四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）
19．解：过点C 作CP ∥BD 交AB 的延长线于P . …………… 1分 ∵DC ∥AB ，
∴四边形BPCD 是平行四边形. ∴ DB ∥CP , DC =BP . ∵AB =2DC ，设DC =x ， ∴BP =x ,AB =2x . ∴AP =3x .
∵EF ∥BD ，CP ∥BD ， ∴EF ∥CP .
又∵点H 为AC 的中点， ∴
12
A E A H A P
A C
==.
∴AE =21AP =32x .
P
H
O F
E
D C B
A
∴
3
3
224
x
AE
AB x ==. …………… 3分 ∵EF ∥BD ， ∴
BD EF AB AE =
.
∵BD =4， ∴
34
4
E F =
.
∴EF =3. …………………5分 20.（1）∵OA =OC ,
∴∠OAC =∠OCA .
∴∠COB =2∠OCA .
∵2COB PCB =∠∠
∴∠OCA =∠PCB ．………………………1分
∵AB 是⊙O 直径，
∴∠ACB =90°,
∴∠OCA +∠OCB =90°．
∴∠PCB +∠OCB =90°．
∴∠PCO =90°, ………………………2分
∵点C 在⊙O 上，
∴PC 是⊙O 的切线. ………………………3分 (2) 连结BM ．
∵M 是⊙O 下半圆弧中点 ∴ 弧AM =弧BM , ∴AM=BM ．
∵AB 是⊙O 直径， ∴∠AMB =90°.
∴∠BAM=∠ABM =45° ∵AC =PC ,
∴∠OAC =∠P =∠OCA =∠PCB . ∵OC =OB ,
∴∠OBC =∠OCB =2∠PCB . ∵∠PCO =90°,
∴∠PCB =∠P =∠OAC =∠OCA =30°. ∠OBC =∠OCB =60 °. ∵PB =3， ∴BC =3,
∴AB =6. ……………………………4分 在R t △ABM 中, ∠AMB =90°,
根据勾股定理，得AM =23 . ……………………………5分
N M
O P
C
B A
21． (1)100°. ………………… 1分
(2) 如图. …………………… 3分
（3）85.5，80． ……………… 5分
22．解：（1）AB=2米， AC=3米. （2）A 点的路径如图中的粗线所示，
路径长为（
433
π
+）米.
五、解答题（共3道小题，第23小题6分，第24，25小题各8分，共22分）
23.解：（1）
2
1. ……………………2分
（2）如图2，过点D 作DE ⊥BC 于E ． ……………3分
∴∠DEC =90 °. 设PB =x . ∵BC =3， ∴PC =3-x . ∵PD ∥AB ， ∴P C
D C B C
A C
=. ∴32
3
D C
x -=
.
∴2(3)
3
x D C -=
.
在R t △DEC 中, ∠DEC =90°, ∠C =α,
∴DE =2(3)sin 3x α
-?. ……………………4分
∴S △BDP =12
B P D E ??=2
sin sin 3
x x α
α?-
+?. ……………………5分
∵α为任意锐角, ∴0＜sin a ＜1. ∴03
sin <-
a .
∴当x =sin 3sin 2
2()
3
αα-
=
?-
时，S △BDP 有最大值．
即P 在BC 中点时，△BDP 的面积最大．……………………6分
300
250 150 100
50 200 0
115 60
260 40
人数
年级
七年级 八年级 九年级
61－70分 71－80分 81－90分 91－100分 预赛成绩统计图
50
200 180
185 250 300
100
200
E
图2
A
B
P C
D
B 2
A 2
C 2
C 1A 1
A
B
C
m
24. （1）45°；…………………… 2分 （2）答：不会变化.
证明：如图２，过点F 作F Ｍ∥ED 交CD 于Ｍ,连接G Ｍ. ∵ 正方形ABCD 中，AB ∥CD ,
∴ 四边形EFMD 为平行四边形. ……………3分
∴EF =DM ， DE =FM .
∴∠3=∠4，∠EHF =∠HFM=α. ∵EF =25
CD ，GD =
25
AE ，
∴
5
2==AE GD CD EF .
∴
D M G D AD
AE
=
∵∠A =∠GDM=90°,
∴△DGM ∽△AED. ……………………5分 ∴,52=DE GM ∠1=∠2 ∴
.5
2=FM
GM
∵∠2+∠3=90°，∠1=∠2，∠3=∠4. ∴∠1+∠4=90°． ∴∠GMF=90°． 在R t △GFM 中, tan α = 5
2=
FM
GM ． ……………………7分
∴α = arc tan
5
2.……………………8分
25.解：(1)D (6,3),n =2. ……………………2分 (2) 设直线OM 的解析式为y =kx , k ≠0.
∵M (3,3)在直线OM 上， ∴y =x .
即直线OM 的解析式为：y =x .
∵
x x y 24
12
+-
=的顶点坐标为（4,4），
∴抛物线C 的顶点在直线OM 上． ……………………4分
（3）∵点E 在OM 上， 当x =m 时，y=m ， ∵PE ⊥x 轴， ∴EP =m .
∴S =OM N OEH S S ??-=2
39m -
. ……………………6分
图1
y
x
D
E
M P H
N
O
4
321M
H
F
G
E D
C
B A
图2
9 4,3≤m＜4．…………8分
(4) m取值范围：m=33
,m=
2019-2020北京市数学中考模拟试卷(带答案) 一、选择题 1．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( ) A ． B ． C ． D ． 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 4．如图抛物线y ＝ax 2+bx +c 的对称轴为直线x ＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc ＞0；②a ﹣b +c ＜0；③2a +b ＞0；④b 2﹣4ac ＞0；正确的有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，点C 为?AB 的中点，若∠ABC=30°，则弦AB 的长为（ ）
A．1 2 B．5C． 53 2 D．53 6．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（） A．B．C．D． 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l： y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（） A．6B．8C．10D．12 8．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩 形OABC面积的1 4 ，那么点B′的坐标是（） A．（－2，3）B．（2，－3）C．（3，－2）或（－2，3）D．（－2，3）或（2，－3） 9．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（） A．120150 8 x x = - B． 120150 8 x x = + C． 120150 8 x x = - D． 120150 8 x x = +
黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷 数学试卷 一. 选择题 1. 下列分数中，可以化为有限小数的是（ ） A. 115； B. 118； C. 315； D. 318 ； 2. 下列二次根式中最简根式是（ ） A. ； B. ； C. D. 3. 下表是某地今年春节放假七天最低气温（C ?）的统计结果 A. 4，4； B. 4，5； C. 6，5； D. 6，6； 4. 将抛物线2 y x =向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+； B. 2 (2)1y x =-+； C. 2 (1)2y x =+-； D. 2 (2)1y x =+-； 5. 如果两圆的半径长分别为6与2，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是（ ） A. 内含； B. 内切； C. 外切； D. 相交； 6. 下列命题中真命题是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是矩形； B. 对角线相等的四边形是矩形； C. 四条边都相等的四边形是矩形； D. 四个内角都相等的四边形是矩形； 二. 填空题 7. 计算：22 ()a = ； 8. 因式分解：2 288x x -+= ； 9. 计算： 1 11 x x x +=+- ； 10. 1x =-的根是 ； 11. 如果抛物线2 (2)3y a x x a =-+-的开口向上，那么a 的取值范围是 ；
12. 某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图所示，那么三班外出旅游学生 人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ； 13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币证明均朝上的概率是 ； 14. 如果梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底长为 ； 15. 已知AB 是O e 的弦，如果O e 的半径长为5，AB 长为4，那么圆心O 到弦AB 的距 离是 ； 16. 如图，在平行四边形ABCD 中，点M 是边CD 中点，点N 是边BC 上的点，且 1 2 CN BN =，设AB a =uu u r r ，BC b =uu u r r ，那么MN uuu r 可用a r 、b r 表示为 ； 17. 如图，△ABC 是等边三角形，若点A 绕点C 顺时针旋转30°至点A '，联结A B '，则 ABA '∠度数是 ； 18. 如图，点P 是以r 为半径的圆O 外一点，点P '在线段OP 上，若满足2 OP OP r '?=， 则称点P '是点P 关于圆O 的反演点，如图，在Rt △ABO 中，90B ∠=?，2AB =， 4BO =，圆O 的半径为2，如果点A '、B '分别是点A 、B 关于圆O 的反演点，那么 A B ''的长是 ； 三. 解答题 19. 计算：10 1 2 481)|1-+-+-；
2014学年虹口区调研测试 九年级数学2015.04 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： ．本试卷含三个大题，共25题； ．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； ．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．计算23()a 的结果是（ ） A ．5a ； B ．6a ； C ．8a ； D ．9a ． 2 1的一个有理化因式是（ ） A B C 1；D 1． 3．不等式组21010x x +≥??-
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；
–1 –2–3 1 2 3 D C B A 0 北京市2020年中考数学模拟试题 含答案 考生须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图所示，用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称，因为有着“一半山水一半城，山凝水重入画屏”的美丽自然景观，吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×10 6 (C) 0.587×107 (D)58.7×10 5 3．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9 a 的是 （A ）33a a + (B)33 ()a （C ）33a a ? (D)122a a ÷ 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 （A ）水中捞月 （B ）瓮中捉鳖 （C ）拔苗助长 （D ）守株待兔
上海市中考数学二模试卷（I）卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .
D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，
若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的
崇明县2014学年第二学期教学质量调研测试卷(2) 九年级数学 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1 ． 下 列 运 算 中 ， 正 确 的 是 ……………………………………………………………………（ ） (A)1 2 9 3=± 3= (C)0 30-=（） (D)2139 -= 2．轨道交通给人们的出行提供了便捷的服务，据悉，上海轨道交通19号线即将 开建，一期规划为自川桥路站至长兴岛，设6站，全长约为20600米．二期、远期将延伸到崇明岛、横沙岛，届时崇明县三岛将全通地铁．将20600用科学记数法表示应为 ………………………（ ） (A)52.0610? (B)320.610? (C)42.0610? (D)50.20610? 3．从下列不等式中选择一个与12x +≥组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为1 x ≥，那么可以选择的不等式可以
是 ………………………………………………………………（ ） (A)1x >- (B)2x > (C)1x <- (D)2x < 4．已知点11(,)A x y 和点22(,)B x y 是直线23y x =+上的两个点，如果12x x <，那么1y 与2y 的大小关系正确的是 ……………………………………………………………………………（ ） (A)12y y > (B)12y y < (C)12y y = (D)无法判断 5．窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不．是．轴对称图形的是…………………（ ） (A) (B) (C) (D) 6．已知在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是 ………………………………………………………………………………………（ ） (A)AC BD =, AB CD ∥, AB CD = (B)AD BC ∥, A C ∠=∠ (C)AO BO CO DO ===, AC BD ⊥ (D)AO CO =, BO DO =, AB BC =
北京市朝阳区九年级综合练习（一） 数学试卷 2018.5 学校 班级 姓名 考号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有．．一个． 1.如图，直线a ∥b ，则直线a ，b 之间距离是 （A ）线段AB 的长度 （B ）线段CD 的长度 （C ）线段EF 的长度 （D ）线段GH 的长度 2.若代数式1 2 x x 有意义，则实数x 的取值范围是 （A ）x =0 （B ）x =1 （C ）x ≠0 （D ）x ≠1 3.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 （A ）球 （B ）圆柱 （C ）圆锥 （D ）三棱柱 4.已知 l 1∥l 2，一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放，则∠1+∠2的度数为 （A ） 90° （B ）120° （C ）150° （D ）180°
5.下列图形中，是中心对称图形但不是 ．．轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 6.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示， 下列结论①a＜b；②|b|=|d| ；③a+c=a；④ad>0中，正确的有 （A）4个（B）3个（C）2个（D）1个 7.“享受光影文化，感受城市魅力”，2018年4月15-22日第八届北京国际电影节顺利举办. 下面的统计图反映了北京国际电影节﹒电影市场的有关情况． 第六届和第八届北京国际电影节﹒电影市场“项目创投”申报类型统计表 根据统计图提供的信息，下列推断合理 ．．的是 （A）两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险（含战争）类 （B）两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类 （C）第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届2倍还多 （D）在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类 申报类型 届 悬疑惊 悚犯罪 剧情爱情喜剧科幻 奇幻 动作冒险 （含战争） 古装 武侠 动画其他第六届8.70% 25.30% 17.80% 12.20% 13.00% 7.80% 0 3.80% 11.40% 第八届21.33% 19.94% 18.70% 15.37% 10.66% 7.48% 4.02% 1.39% 1.11%
2015 年初三数学教学质量检测试卷 （考试时间 100 分钟，满分 150 分） 2015.4 考生注意 : 1．本试卷含三个大题，共 25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤 ． 一、单项选择题 :（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1.将抛物线 y x 2 向右平移 3个单位得到的抛物线表达式是 ( ) A. y x 3 2 ； B. y x 32； C. y x 2 3 ； D. y x 2 3 . 2.下列各式中，与 3 是同类二次根式的是 ( ) A. 3 1 ； B. 6 ； C. 9 ； D. 12. 3. 一组数据 : 5,7,4,9,7的中位数和众数分别是 ( ) A. 4,7 ； B. 7,7 ； C. 4,4 ； D. 4,5 . 4. 用换元法解方程 : y y 2 3 5 y ，那么原方程可化为 ( ) 3 y 2 时，如果设 x y 2 y 2 3 A. 2x 2 5x 2 0 ； B. x 2 5x 1 0 ； A D C. 2x 2 5x 2 0 ； D. 2x 2 5x 1 0 . O E 5. 在下列图形中，①等边三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形 . 其中既是轴对称图形又是中心对称的图形有 ( ) A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个. B C 第6题图 6. 如图，在四边形 ABCD 中，∠ ABC=9 0°，对角线 AC 、BD 交于点 O ， AO=CO ，∠ AOD =∠ADO ， E 是 DC 边的中点 .下列结论中，错误的是 ( ) 1 AD ； B. OE 1 1 1 A. OE OB ； C.； OE 2 OC ； D. OEBC . 2 2 2 二、填空题 : （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 1 7. 计算:9 2 = ▲ ． 初三数学 共 4 页 第1页
1 浦东新区2016学年度第二学期初三质量检测 2017年5月 一、选择题 1．下列实数中，是无理数的是（ ） A 、3.14 B 、1 3 C 2 ） A C 3．函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4．某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A 、180,180 B 、180,160 C 、160,180 D 、160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切 6．如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G 。如果AE=EC, ∠AEG=∠B.那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A 、 AB DE BC EF = B 、AD GF AE GE = C 、AG EG AC EF = D 、ED EG EF EA = 二、填空题 7．计算：2 a a ?=_________。 8．因式分解：22x x -=________ 9 x =-的根是_________ 10．函数3()2 x f x x =+的定义域是_________ 11．如果关于x 的方程2 20x x m -+=有两个实根，那么m 的取值范围是_________ 12．计算：12()3 a a b ++= ________ 13．将抛物线 221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是________ 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个 球，恰好是白球的概率是________ 15．正五边形的中心角是_________ A D C E B G 6题图
北京市海淀区2018年中考一模数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1．用三角板作ABC △的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） 2．图1是数学家皮亚特·海恩(Piet Hein)发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成.图2不可能．．． 是下面哪个组件的视图（ ） 3．若正多边形的一个外角是120°，则该正多边形的边数是（ ） A.6 B. 5 C. 4 D.3 4．下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ） 5．如果1a b -=，那么代数式2222(1)b a a a b -?+的值是（ ） A.2 B.2- C.1 D.1-
6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示. 若0b d +=，则下列结论中正确的是（ ） A.0b c +> B. 1 c a > C.ad bc > D.a d > 7．在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源. 下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况. （以上数据摘自《2017年中国在线少儿英语教育白皮书》） 根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理．．．的是（ ） A ．2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升 B ．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升 C ．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万 D ．2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70% 2015-2017年中国在线教育用户规模统计图 6月 12月 6月 12月
2014学年第二学期期中质量检测 初三数学试卷 2015.4 （时间100分钟，满分150分） 一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．下列各数中与2是同类二次根式的是（ ） （A ）2； （B ）32； （C ）4； （D ）12． 2．下列代数式中是二次二项式的是（ ） （A ）1-xy ； （B ） 1 12+x ； （C ）2 2xy x +； （D ）14+x ． 3．若直线1+=x y 向下平移2个单位，那么所得新直线的解析式是（ ） （A ）3+=x y ； （B ）3-=x y ； （C ）1-=x y （D ）1+-=x y ． 4．一次数学单元测试中，初三（1）班第一小组的10个学生的成绩分别是：58分、72分、 76分、82分、82分、89分、91分、91分、91分、98分，那么这次测试第一小组10个 学生成绩的众数和平均数分别是（ ） （A ）82分、83分； （B ）83分、89分； （C ）91分、72分； （D ）91分、83分． 5．如图,AB ∥CD , 13=∠D , 28=∠B ,那么E ∠等于（ ） （A ） 13； （B ） 14； （C ） 15； （D ） 16． 6．在ABC Rt ?中，? =∠90C ,BC AC =，若以点C 为圆心，以cm 2长为半径的圆与斜 边AB 相切，那么BC 的长等于（ ） （A ）cm 2； （B ）cm 22； （C ）cm 32； （D ）cm 4． B C E D A 第5题图
北京市2020年中考数学模拟试题含答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1．如图所示，用直尺度量线段AB ，可以读出AB 的长度为 A ．6cm B ．7cm C ．9cm D ．10cm 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为 A ．a B ．b C ．c D ．d 3．北京城市副中心生态文明建设在2016年取得突出成果，通过大力推进能源结构调整， 热电替代供热面积为17960000平方米.将17960000用科学计数法表示应为 A ．6 10796.1? B ．6 1096.17? C ．7 10796.1? D ．7 101796.0? 4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆锥 B ．四棱锥 C ．圆柱 D ．四棱柱 5．下列图形中，是中心对称图形的是 6．如果2 1=+b a ，那么a b b b a a -+-2 2的值是 错误！未找到引用源。A ．21 B ． 41 C ．2 D ．4 7．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B ，C 满足二次函数bx ax y +=2 的表达式， 则对该二次函数的系数a 和b 判断正确的是
y x A O 2 O 1 A ．00a b >>， B ．00a b <<， C ．00a b ><， D ．00 a b <>， 8．如图，将一张矩形的纸对折，旋转90°后再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，则剪下的纸片打开后的形状一定为 A ．三角形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 9．如图，在平面直角坐标系y xO 1中，点A 的坐标为(1，1).如果将x 轴向上平移3 个单位长度，将y 轴向左平移2个单位长度，交于点O 2，点A 的位置 不变，那么在平面直角坐标系y xO 2中，点A 的坐标是 A ．(3，-2) B ．(-3，2) C ．(-2，-3) D ．(3，4) 10．小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是 ①小亮测试成绩的平均数比小明的高 ②小亮测试成绩比小明的稳定 ③小亮测试成绩的中位数比小明的高 ④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮 比赛，比较合理 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④
静安、青浦区2014学年第二学期教学质量调研 九年级数学 2015.4 （满分150分，100分钟完成） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂] 1．下列二次根式中，最简二次根式是 （A ）8 （B ）169 （C ）42+x （D ） x 1 2．某公司三月份的产值为a 万元，比二月份增长了m %，那么二月份的产值（单位：万元）为 （A ）%)1(m a + （B ）%)1(m a - （C ） %1m a + （D ）% 1m a - 3．如果关于x 的方程02 =+-m x x 有实数根，那么m 的取值范围是 （A ）41> m （B ）41≥m （C ）41 中考数学模拟试卷 一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1、下列各式中，正确的是（ ） （A ）8 3 5 a a a =+ （B ）6 3 2 a a a =? （C ）( ) 6 3 293a a -=-（D ）9312 =? ? ? ??- 2、下列命题中，真命题是( ) (A)有两边相等的平行四边形是菱形 (B)有一个角是直角的四边形是矩形 (C)四个角相等的菱形是正方形 (D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3．圆锥的轴截面是( ) (A)梯形． (B)等腰三角形． (C)矩形． (D)圆． 4．某校举行“五·四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉 一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下8.9，9.1，9.3，9.4，9.2那么该节目实际得分是( ) （A ）9．4（B ）9．3（C ）9．2（D ）9．18 5、如果一定电阻R 两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安，那么通过这一电阻的电流I 随它两端电压U 变化的图像是( ) 二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分） 6．某中学要在校园内划出一块面积是 100m 2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分 别为xm 和ym ，那么y 关于x 的函数解析式是_________________． 7．在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸A ，B 两处之间的距离，先从A 处出发与AB 成90°方向，向前走了10米到C 处，在C 处测得∠ACB ＝60°(如图所示)，那么A ，B 之间的距离约为 米（计算结果精确到0.1米) 8、某钢铁厂去年 1 月份某种钢的产量为 5000 吨，3 月份上升到 7200 吨，这两个月平均每月增长的百分率是＿＿＿。 9、不等式组? ??≥++?x x x x 21463的解集为 。 10．函数 y=ax 2－ax ＋3x ＋1的图象与x 轴有且只有一个交点，那么a 的值为 ． 三、解答题（本题有5小题，每小题6分，共30分） 19．（本题 8分） 解方程： 021 3 31122=++---+x x x x 20（本题8分） 试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。 例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等． 不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形． 相同点(1) ； (2） 不同点：(1） ；(2） 1 2015年松江区初中毕业生学业模拟考试 数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2015.4 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列根式中，与24是同类根式的是（ ） （A ）2； （B ）3； （C ）5； （D ）6． 2．如果关于x 的一元二次方程042 =+-k x x 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） （A ）4 闵行区2014学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各数中，是无理数的是 （A （B ）2π；（C ）24 7；（D 2 ．a （A ）2(a ；（B ）2(a -；（C ）a -（D ）a + 3．下列方程中，有实数根的方程是 （A ）430x +=； （B 1-； （C ）22 1 11 x x x =--； （D x -． 4．如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是 （A ）九（3）班外出的学生共有42人； （B ）九（3）班外出步行的学生有8人； （C ）在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82o； （D ）如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有 140人． 5 （A ）矩形；（B ）等腰梯形． 6．下列命题中假命题是（A （B （C （D 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：1 2 4= ▲ ． 8．计算：31a a -?= ▲ ． 9．在实数范围内分解因式：324x x -= ▲ ． 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… 乘车50% 步行 x % 骑车 y % （第4题图） 浦东新区初三教学质量检测数学试卷 （2015.4.21） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列等式成立的是（ ） （A ）2222-=-； （B ）236222=÷； （C ）5232)2(=； （D ）120=． 2．下列各整式中，次数为5次的单项式是（ ） （A ）xy 4； （B ）xy 5； （C ）x+y 4 ； （D ）x+y 5 ． 3．如果最简二次根式2+x 与x 3是同类二次根式，那么x 的值是（ ） （A ）-1； （B ）0； （C ）1； （D ）2． 4．如果正多边形的一个内角等于135度，那么这个正多边形的边数是（ ） （A ）5； （B ）6； （C ）7； （D ）8． 5．下列说法中，正确的个数有（ ） ①一组数据的平均数一定是该组数据中的某个数据； ②一组数据的中位数一定是该组数据中的某个数据； ③一组数据的众数一定是该组数据中的某个数据． （A ）0个； （B ）1个； （C ）2个； （D ）3个． 6．已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 与BD 相交于点O ，那么下列结论中正确 的是（ ） （A ）当AB =BC 时，四边形ABCD 是矩形； （B ）当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是矩形； （C ）当OA =OB 时，四边形ABCD 是矩形； （D ）当∠ABD =∠CBD 时，四边形ABCD 是矩形． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：23-= ． 8．分解因式：x x 43-= ． 9．方程43+=x x 的解是 ． 10．已知分式方程31 2122=+++x x x x ，如果设x x y 1 2+=，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ． 11．如果反比例函数的图像经过点（3,-4），那么这个反比例函数的比例系数是 ． 12．如果随意把各面分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子抛到桌面上，那 么正面朝上的数字是合数的概率是 ． 13．为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在 它们的身上做上标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只 金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可以估计该山区金丝猴的数量约有 只． 14．已知点G 是△ABC 的重心，m AB =，n BC =，那么向量AG 用向量m 、n 表示为 ． 15．如图，已知AD ∥EF ∥BC ，AE=3BE ，AD =2，EF =5，那么BC = ． 16．如图，已知小岛B 在基地A 的南偏东30°方向上，与基地A 相距10海里，货轮C 在 基地A 的南偏西60°方向、小岛B 的北偏西75°方向上，那么货轮C 与小岛B 的距离 是 海里． A B C D E F （第15题图） C A D B （第18题图） 2019年北京市门头沟区九年级第二学期综合练习（二） 数学试卷及详细解析 2019年5月 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有．． 一个． 1． 2013年12月2日1时30分，中国于西昌卫星发射中心成功将“嫦娥三号”探测器送入轨道．2013年12月15日4时35分，“嫦娥三号”探测器与“玉兔号”月球车分离，“玉兔号”月球车顺利驶抵月球表面，留下了中国在月球上的第一个足迹．“玉兔号”月球车一共在月球上工作了972天，约23 000小时．将23 000用科学记数法表示为 A ．2.3 × 103 B ．2.3 × 104 C ．23 × 103 D ．0.23 × 105 2．在下面四个几何体中，俯视图是矩形的是 A B C D 3．在下列运算中，正确的是 A ．235a a a ?= B ．()3 25a a = C ．623a a a ÷= D ．55102a a a += 4．如果23a b -=222a b a b a a b ??+-? ?-?? 的值为 A 3 B ．23 C ．33 D ．435．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七 巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点， 那么此点取自黑色部分的概率为 A ． 9 32 B ． 516 C ．38 D ． 716 6．已知点A （1，m ）与点B （3，n ）都在反比例函数k y x =（0k ＞）的图象上，那么m 与n 的关系是 A ．m n ＜ B ．m n ＞ C ．m = n D ．不能确定 2020年上海市普陀区中考数学二模试卷 一．选择题（共6小题） 1．下列计算中，正确的是（） A．﹣22＝4B．16＝8C．3﹣1＝﹣3D．（）﹣2＝4 2．下列二次根式中，与（a＞0）属同类二次根式的是（） A．B．C．D． 3．关于函数y＝﹣，下列说法中错误的是（） A．函数的图象在第二、四象限 B．y的值随x的值增大而增大 C．函数的图象与坐标轴没有交点 D．函数的图象关于原点对称 4．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果OB＝4，∠AOB＝60°，那么矩形ABCD的面积等于（） A．8B．16C．8D．16 5．一个事件的概率不可能是（） A．1.5B．1C．0.5D．0 6．如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上，OB⊥AC，BC＝CD，在下列四个说法中， ①＝2；②AC＝2CD；③OC⊥BD；④∠AOD＝3∠BOC，正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二．填空题（共12小题） 7．计算：a?（3a）2＝． 8．函数的定义域是． 9．方程＝﹣x的解是． 10．已知一个样本1、3、2、5、x的平均数是3，那么x＝． 11．如果把二次方程x2﹣xy﹣2y2＝0化成两个一次方程，那么所得的两个一次方程分别是． 12．已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利元．（用含有a、b的代数式表示） 13．如果关于x的方程（x﹣2）2＝m﹣1没有实数根，那么m的取值范围是．14．已知正方形的半径是4，那么这个正方形的边心距是． 15．今年3月，上海市开展了在线学习，同时号召同学们在家要坚持体育锻炼，已知某班学生一周内在家锻炼时间的频数分布直方图如图所示．如果锻炼时间在0﹣2小时的学生的频率是20%，那么锻炼时间在4﹣6小时的学生的频率是． 16．如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DC、BE交于点O，AB＝3AD，设＝，＝，那么向量用向量、表示是． 17．将正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象，沿着y轴的一个方向平移|k|个单位后与x轴、y轴围成一个三角形，我们称这个三角形为正比例函数y＝kx的坐标轴三角形，如果一个正比例函数的图象经过第一、三象限，且它的坐标轴三角形的面积为5，那么这个北京市中考数学模拟试题
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