2014-2015学年度???学校3月月考卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（题型注释）
1．物体在运动过程中，克服重力做功50J ，则
A 、重力做功为50J
B 、物体的重力势能一定增加50J
C 、物体的重力势能一定减小50J
D 、重力做功为-50J 【答案】BD
【解析】克服重力做功50J ，即重力做负功，50W J =-，重力势能增加50J ，BD 对。 2．关于重力做功、重力势能变化的说法正确的是（ ）
A ．当物体向下运动时，重力对物体做负功
B ．当物体向下运动时，重力势能增大
C ．当物体向上运动时，重力势能增大
D ．当物体向上运动时，重力对物体做正功 【答案】C
【解析】当物体向下运动时，重力方向与运动方向相同，重力做正功，重力势能减小。当物体向上运动时，重力方向与运动方向相反，重力做负功，重力势能增大。C 对。 3．关于重力势能和重力做功的叙述，不正确的是（ ） A ．物体克服重力做的功等于重力势能的增加 B ．重力做功与路径无关，只取决于始末点的位置
C ．在同一高度，将某物体沿不同方向抛出，从抛出到落至同一水平地面的过程，重力势能的变化一定相等
D ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 【答案】D
【解析】本题考查的是重力势能与重力做功的关系问题。重力做功与路径无关，只与始末位置有关。重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。所以答案选D 。 4．将横截面积为S 的玻璃管弯成如图5-4-5所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K ，往左、右管中分别注入高度为h 1和h 2、密度为ρ的液体，然后打开阀门K ，直到液体静止.在上述过程中，液体的重力势能减少量为（ ）
图5-4-5
A.ρgS （h 1-h 2）
B.
2
1
ρgS （h 1-h 2）2 C.41ρgS （h 1-h 2）2 D.4
1
ρgS （h 1-h 2） 【答案】C
【解析】分析本题的关键是抓住重力做功与重力势能变化的关系以及重力做功的特点，采用等效法分析.首先分析物体初、末状态，弄清楚重力势能的减少是由于重心下降引起的，求出重心下降的高度即可解答.从打开阀门K 后，左管中的液体流向右管，直到两管液面相平，相当于把左管中高为
2
1
2h h -的液体“搬”到右管中，其重心下降的高度
为
2
1
2h h -，所以该过程中，液体重力势能的减少量为 ΔE p =ρgS
2)(12h h -·2)(12h h -=4
1
ρgS （h 2-h 1）2. 5．.如图5-5-3所示，一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h
的地方自由下落到弹簧上端，经几次反弹以后小球落在弹簧上静止于某一点A ，则（ ）
图5-5-3
A.h 愈大，弹簧在A 点的压缩量愈大
B.弹簧在A 点的压缩量与h 无关
C.小球第一次到达A 点时的速度与A 无关
D.h 愈大，小球第一次到达A 点时的速度愈大 【答案】BD
【解析】小球最后静止于A 点，即小球受力平衡，则它在A 点的压缩量是l=mg/k ，式中k 为弹簧的劲度系数，所以压缩量与h 无关，故B 正确.小球下落过程中，重力势能减小，转化为小球的动能及弹簧的弹性势能.而无论A 多大，小球在A 点时弹簧弹性势能都一样，故h 越大，小球在A 点的动能越大，亦即速度越大，故D 正确.小球在A 点受力平衡，所以弹簧的压缩量与h 无关，而此时的弹性势能亦与h 无关.考虑本题时，还需注意能量间的相互转化.
6．一质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图7-5-11所示.则水平力F 所做的功为（ ）
图7-5-11
A .mgL cos θ
B .mgL （1-cos θ） C.FL sin θ D.FL θ 【答案】B
【解析】依据动能定理可知合力做功为零，故变力F 做的功等于重力所做功.根据动能定理，由于小球的动能没有变化，拉力F 的功等于小球重力势能的增加，即W F =mgL （1-cos θ）.
7．在同一高度，把三个质量相同的球A ，B ，C 分别以相等的速率竖直上抛，竖直下抛和平抛，它们都落到同一水平地面上，则三个球在运动过程中，重力对它们做的功分别为W A ，W B ，W C ，重力的平均功率分别为P A ，P B ，P C ，则它们的大小关系为（ ） A.W A ＞W B =W C ，P A ＞P B =P C B ．W A =W B =W C ，P A =P B =P C
C ．W A =W B =W C ，P B ＞P C ＞P A
D ．W A ＞W B ＞W C ，P A ＞P B ＞P C 【答案】C
【解析】小球沿着不同的方向抛出，抛出点跟落地点的竖直高度相同，且重力相等，所以重力对它
们做的功相等，即W A =W B =W C ，上抛所用时间最长，下抛所用时间最短，即t A ＞t C ＞t B ，重力
的平均功率t
W
P
，可以得到P B ＞P C ＞P A 故选C
8．下列说法中正确的是（ ）
A.地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值
B.从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或下抛，落到地面上时，物体的重力势能的变化是相同的
C.在不同高度的物体具有的重力势能可能相同
D.位于零势能参考平面以下的物体的重力势能一定小于在零势能参考平面以上的物体的重力势能 【答案】BCD
【解析】本题考查对重力势能、重力势能变化等概念的理解.其中，对重力势能相对性的认识与理解是关键.
重力势能的大小与零势能参考平面的选择有关，参考平面不同，同一物体在某一位置的重力势能也会不同，故不能说地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值，选项A 错误.因为某一物体（设质量为m ）从同一高度h 处抛出落到地面时，物体重力势能的变化ΔE p =E p2-E p1=0-mgh =-m gh ，仅与m 、h 有关，与做什么样的运动无关，所以选项B 正确.因为重力势能E p =mgh ∝mh ，所以当质量分别为m 1、m 2的两个物体在不同高度h 1、h 2处，若m 1h 1=m 2h 2，则它们具有的重力势能相同，选项C 正确.因为物体在零势能参考平面上时重力势能为零，物体位于参考平面以下时其重力势能小于零，物体位于参考平面以上时重力势能大于零，所以选项D 正确.
9．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直向上抛，一个竖直向下抛，另一个水平抛，则（ ） A ．落地时，三个小球的速度相同 B ．落地时，三个小球重力的瞬时功率相同 C ．运动过程中，三个小球重力做功相同
D ．运动过程中，三个小球重力做功的平均功率相同 【答案】 C 【解析】
试题分析: 竖直上抛运动，竖直下抛运动落地的速度竖直向下，平抛运动的物体落地速度与竖直方向有一定的夹角，故三个小球落地速度不相同，故A 错误；由机械能守恒定律可知，三个小球落地速度大小相等，但平抛运动的物体落地速度与竖直方向有一定的夹角，所以落地时，三个小球重力的瞬时功率相同，故B 错误；三个小球从同一高度抛出，高度差是一样的，所以重力做功相同，但运动时间不一样，所以三个小球重力做功的平均功率不相同，故C 正确、D 错误。 考点： 功率；重力做功
10．高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是
A ．动能减少，重力势能减少
B ．动能减少，重力势能增加
C ．动能增加，重力势能减少
D ．动能增加，重力势能增加 【答案】C
【解析】滑雪运动员跃下过程中，重力做正功，重力势能减小，动能增加，C 对，ABD 错。
11．如图所示，竖立在水平地面上的轻弹簧下端固定.一铁块从它的正上方自由下落，从铁块开始接触弹簧到铁块第一次速度为零的过程中
A ．弹簧的弹力对铁块先做正功后做负功
B ．铁块的合外力先做正功后做负功
C ．铁块动能最大时，弹簧的弹性势能最小
D ．铁块的重力势能的减少量大于弹簧的弹性势能的增加量 【答案】B
【解析】弹簧的弹力对铁块始终做负功，A 错
弹簧弹力为F '逐渐增大，铁块合外力F mg F '-=方向先向下后向上，所以铁块的合外力先做正功后做负功，B 对，铁块动能最大时，弹簧的弹性势能跟重力势能之和最小，弹性势能最小位置是刚接触弹簧时，C 错，铁块的重力势能的减少量跟动能的减少量之和等于弹簧的弹性势能的增加量，所以铁块的重力势能的减少量小于弹簧的弹性势能的增加量，D 错。 12．某物体在力F 的作用下从光滑斜面的底端运动到斜面的顶端，动能的增加量为ΔEk ，重力势能的增加量为ΔEp ，则下列说法不正确．．．的是 A ．重力所做的功等于－ΔEp B ．力F 所做的功等于ΔEk ＋ΔEp C ．合外力对物体做的功等于ΔEk D ．合外力对物体所做的功等于ΔEk ＋ΔEp 【答案】D
【解析】克服重力所做的功等于重力势能的变化量，重力势能变化量为Δep ，A 对；由动能定理W-mgh=Δek ，W=mgh+Δek=ΔEk ＋Δep ，B 对；合外力对物体做功等于物体动能的变化量为ΔEk ；C 对；D 错； 13．如图3所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h ，桌面距地面高为H ，物体质量为m ，则以下说法正确的是（ ）
A.小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少
B.小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多
C.以桌面为参考面，小球的重力势能的减少量为mgh
D.以地面为参考面，小球的重力势能的减少量为mg （H+h ） 【答案】C 【解析】
试题分析：重力做功与路径无关，所以无论那条轨道下落，重力做功相同，A 、B 选项错误；重力做功W mgh =，再由p W E =-?，所以p E mgh ?=-，选项C 正确，D 选项错误。
考点：重力做功与路径无关 重力做功与重力势能的关系
14．质量为m 的小球从桌面高度以速度v 竖直向上抛出，桌面离地高度为h ，小球能达到的最大离地高度为H 。若以桌面作为参考平面，不计空气阻力，则
A ．小球抛出时的机械能为2
2
1mv mgh +
B ．小球在最高点的机械能为mgH
C ．小球在最高点的机械能为mg(H －h)
D ．小球落地前瞬间的机械能为
22
1mv 【答案】CD 【解析】
试题分析：小球运动过程中，只受重力，机械能守恒，若以桌面作为重力势能的零参考平面，有2
12
=
E mv ，小球在最高点的动能为0，重力势能为-mg H h （）
，所以机械能为-mg H h （）
，CD 正确。 考点：机械能守恒定律．
15．如图7-5-12所示，一质量为m 、边长为A 的长方体物块与地面间的动摩擦因数为μ=0.1.为使它水平移动距离A ，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是（ ）
图7-5-12
A.将它翻倒比平推前进做功少
B.将它翻倒比平推前进做功多
C.两种情况做功一样多
D.两种情况做功多少无法比较 【答案】B
【解析】翻倒过程中，外力克服重力所做的功等于重力势能的增加，可通过重心的变化求取重力势能的变化量，进而求得外力所做的功.
使物块水平移动距离a ，需将它翻倒一次，需克服重力做功，使其重心位置由离地2
1a
h =增加到a h 222=
，所以至少需做功a mg h h mg W )12(2
1
)(121-=-=；而缓慢平推需做功121.0W mga mga W <==μ.
16．如图所示，一根长为L 的轻质细绳，一端悬挂于O 点，另一端系一可视为质点的质
量为m 的小球，把小球拉到与O 点等高的A 点，细绳处于伸直状态。释放小球，则小球从A 点沿圆周运动到最低点B 的过程中，重力势能变化的情况是：
A ．增加了mgL
B ．减少了mgL
C ．减少了2mgL
D ．减少了
2
πmgL 【答案】B 【解析】
17．如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上。若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法中正确的是
A. 重力对物体做的功为mgh B ．物体到海平面时的势能为mgh C ．物体在海平面上的动能为2
1mv 02
-mgh
D ．物体在海平面上的机械能为2
1mv 02
【答案】AD 【解析】
试题分析：重力对物体做的功只与初末位置的高度差有关，为mgh ，A 正确；物体到海
02
，D 正确。 考点：机械能守恒定律 18．从某一高处平抛一物体,物体着地时末速度与水平方向成α角,取地面处重力势能为零,则物体抛出时,动能与重力势能之比为( )
A.sin 2α
B.cos 2α
C.tan 2α
D.cot 2α 【答案】D
【解析】设物体抛出时的速度为v 0,则其动能为2
1
mv 02.落地时竖直方向的分速度v y =v 0tan α,由动能定理有mgh=21mv 2-21mv 02=2
1
mv y 2.抛出时物体的重力势能
E p =mgh=21mv y 2=21mv 02tan 2α,则α22
020
tan 2
121mv mv E E p k =
=cot 2α. 19．下列说法正确的是（ ） A ．地面上的物体重力势能一定为0
B．质量大的物体重力势能一定大
C．不同的两个物体离地面高的物理重力势能一定大
D．离地面一定高度的物体其重力势能一定不为0
【答案】D
【解析】重力势能与选取的零势能面有关，A错误；重力势能不仅与质量有关，还与高度有关，BC错误；
20．关于重力势能，下列说法正确的是
A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的。
B．处在同一高度的物体，具有的重力势能相同。
C．重力势能是标量，不可能有正、负值。
D．放在地面上的物体，它的重力势能一定为零。
【答案】A
【解析】本题考查的是对重力势能的理解。重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的。对于选取同一个零势能面的物体，处在同一高度，所具有的重力势能相同。重力势能是标量，但是在零势能面上面取正值，零势能面以下取负值。放在地面上的物体，它的重力势能不一定为零，这要看零势能面的选取。正确答案为A。
21．如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（）
A. 足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mgh
B. 足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mgh
C. 足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mgh
D.如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少
【答案】C
【解析】本题考查的是有空气阻力的抛体的运动，足球由1运动到2的过程中，重力做负功大小为mgh，足球由1运动到3的过程中，重力做的功为0，足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mgh ；重力势能的变化与参考面无关，ABD错误，C正确；22．甲、乙两个物体距地面的高度分别为h1和h2（h1＞h2），它们对地面的重力势能分别为E p1和E p2，则（）
A.E p1＞E p2
B.E p1=E p2
C.E p1＜E p2
D.无法确定
【答案】D
【解析】物体重力势能的大小由物体的重力及物体距参考平面的竖直高度决定，即E p=mgh，题中甲、乙两物体的质量大小不知，故重力G=mg大小不知，无法判断其重力势能大小关系，D选项正确.
23．在苹果落向地面的过程中，重力做功10J，不计空气阻力，下列说法正确的是A．重力势能减少10J B．动能增加量大于l0J
C．机械能增加l0J D．机械能减少l0J
【答案】A
【解析】
试题分析：重力做功10J，重力势能减少10J，动能增加量等于l0J，机械能不变，选A。考点：动能和势能的大小变化．
点评：掌握动能、重力势能、弹性势能的影响因素．根据影响因素能判断动能、重力势能、弹性势能的变化．
24．竖直上抛的石块，最后落回抛出处，在这过程中
A ．上升过程中，重力做负功，石块的动能转化为重力势能
B ．上升过程中，重力做正功，石块的动能转化为重力势能
C ．下降过程中，重力做负功，石块的重力势能转化为动能
D ．下降过程中，重力做正功，石块的重力势能转化为动能
【答案】AD 【解析】
25．如图所示，竖直平面内将质量为m 的物体从A 点沿不同路径移到B 点，以下关于重力做功的的说法中正确的是 （ ）
A 、以路径a 做功多；
B 、以路径c 做功最多；
C 、以a 、b 、c 三条路径做功不等；
D 、以a 、b 、c 三条路径做功相等 【答案】D 【解析】
试题分析：重力做功与路径无关，只与高度差有关，题中三种情况下高度差是恒定的，所以重力做功相等，故选D 考点：考查了重力做功特点
点评：切记重力做功与路径无关，
26．如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力。已知AP =2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中
A 、重力做功mgR 2
B 、机械能减少mgR
C 、合外力做功mgR
D 、克服摩擦力做功
mgR 2
1
【答案】D 【解析】
试题分析：A 、重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故P 到B 过程，重力做功为W G =mgR ，故A 错误；B 、小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第
二定律，有2B
v mg m R
=，解得B v =；从P 到B 过程，重力势能减小量为mgR ，动
能增加量为
2122B mgR mv =，故机械能减小量为：22
mgR mgR
mgR -=
，故B 错误；C 、从P 到B 过程，合外力做功等于动能增加量，故为2122
B mgR
mv =
，故C 错误；D 、从P 到B 过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为22
mgR mgR
mgR -=
，故D 正确；故选D ．
考点：本题考查了牛顿第二定律；动能定理的应用．
27．如图所示，滑块以速率v 1沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v 2，且v 2 ＜v 1，则下列说法中错误．．
的是
A ．全过程中重力做功为零
B ．在上滑和下滑两过程中，机械能减少量相等
C ．在上滑和下滑两过程中，滑块的加速度大小相等
D ．在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功的平均功率相等 【答案】CD 【解析】
试题分析： 根据功的公式，回到出发点，位移为零，全过程中重力做功为零，A 正确；在上滑和下滑两过程中摩擦力大小相同，位移大小相同，所以做功相同，根据能量守恒定律，机械能减少量相等，B 正确；上滑时物体所受合外力大于下滑时的受力，所以在上滑和下滑两过程中加速度不相等，C 错误；上滑的时间小于下滑时间，摩擦力做功的平均功率不相等，D 错误。
考点：本题考查了重力做功和摩擦力做功问题分析。
28．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形。则水的势能
A ．增大
B ．变小
C ．不变
D ．不能确定 【答案】A
【解析】分析：从侧面缓慢推袋壁使它变形，水的重心升高，重力势能增大． 解答：解：从侧面缓慢推袋壁使它变形，水的重心升高，根据E p =mgh ，知重力势能增大．故A 正确，B 、C 、D 错误． 故选A ． 点评：解决本题的关键是掌握重力势能跟什么因素有关．此题也可以从能量的角度分析，人对水袋做功，使得水袋的机械能增大，缓慢推，动能不变，所以重力势能增大．
29．如图所示，一个质量为m 的物体（可视为质点）以某一初速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3g/4，物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在整个过程中物体的（ ）
A ．机械能守恒
B ．动能减少了3mgh/2
C ．机械能减少了mgh
D ．重力势能增加了3mgh/4 【答案】B 【解析】
试题分析：如果只有重力做功的话，物体运动的加速度为01
sin 302
a g g ==，所以物体机械能不守恒，A
错误；根据动能定理得：
3323042
k h E ma mg h mgh sin ?=-?
=-?=-?，则物体的动能损失了3
2mgh ，B 正确；
物体在斜面上上升的最大高度为h ，物体克服重力做功为mgh ，则重力势能增加了
mgh ，
D 错误；重力势能增加了mgh ，物体的动能损失32mgh ，则机械能损失了1
2
mgh ，C 错误。
考点：考查了功能关系，动能定理的应用
30．如图所示，倾角θ=30o
的粗糙斜面固定在水平地面上，长为l 、质量为m 、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将质量为M 的物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中
A ．软绳重力势能减少了
18mgl B ．物块重力势能减少了1
2
Mgl
C ．软绳的机械能增加
D ．物块的机械能增加 【答案】C 【解析】
试题分析：设软绳长度为L ，重心在绳子中点，则有初位置重心到斜面顶端的高度为
sin 2l θ，末位置重心到斜面顶端的高度为
2
l
，绳子重心下降的高度(1sin )24l l h θ=-=，所以软绳重力势能减少1
4
mg h mgl =，选项A 错。对物块，
初末位置下降高度为l ，减少重力势能Mgl ，选项B 错。对软绳，除重力外，还有细线
拉力对软绳做正功，所以软绳机械能增加，选项C 对。对物块，除物块重力外细线拉力对物块做负功，所以物块机械能减少，选项D 错。 考点：重力势能 机械能守恒
31．如图，若x 轴表示电流，y 轴表示电压，则该图像可以反映某电源路端电压和干路电流的关系．若令x 轴和y 轴分别表示其它的物理量，则该图像可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系．下列说法中正确的是：
A.若x 轴表示距离，y 轴表示电场强度，则该图像可以反映点电荷在某点的场强与该点到点电荷距离的关系
B.若x 轴表示物体下落的高度，y 轴表示重力势能，则该图像可以反映物体自由下落的过程中重力势能与下落高度的关系（以地面为重力势能零点）
C.若x 轴表示波长，y 轴表示能量，则该图像可以反映光子能量与波长的关系
D.若x 轴表示时间，y 轴表示感应电流，则该图像可以反映某矩形线框以恒定速度离开匀强磁场的过程中，回路中感应电流与时间的关系 【答案】B 【解析】
试题分析：点电荷在某点的场强与该点到点电荷距离2kQ E r =
，即21E r
∝,图像是一条曲线，选项A 错。物体自由下落的过程中重力势能与下落高度的关系()p E mg H h =-,其中H 代表下落时的高度，h 代表下落高度，二者为线性关系，且为减函数，图像为
倾斜向下的直线，选项B 对。光子能量与波长的关系
hC
E h νλ
==
，即1
E λ
∝
，图像为双曲线的一支，选项C 错。某矩形线框以恒定速度
离开匀强磁场的过程，感应电流BLv
I R
=
，由于速度恒定，所以感应电流恒定，大小不会随时间变化，选项D 错。
考点：库仑定律 光子能量 感应电流 重力势能
32．质量为m 的滑块沿着高为h ，长为l 的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑至底端的过程中，下列几种说法中：
①重力对滑块所做的功为mgh ②滑块的机械能守恒
③滑块的重力势能减少了mgh ④滑块克服摩擦力所做的功为mgh 上述说法中正确的是( )
A ．①②③
B ．②③④
C ．①③④
D ．①②④ 【答案】C 【解析】
试题分析：设斜面长为L ，则重力对滑块所做的功?W mgsin L mgh θ==．重力做正功，所以重力势能减小了mgh ，故①③正确．运动过程中阻力做功，所以滑块的机械能不
守恒，②错误；滑块匀速下滑，动能的变化量为零，根据动能定理得，0f mgh W -=，则滑块克服摩擦力所做的功f W mgh =．故④正确．
故选C
考点：动能定理的应用；重力势能的变化与重力做功的关系．
点评：动能定理是求功的一种方法．本题中也可以根据匀速运动合力为零，确定合力对滑块所做的功为零．
33．2014年国际泳联世界跳水系列赛北京站女子单人10米跳台比赛中，刘蕙瑕凭借总分412.90分折桂。现假设她的质量为m ，她进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对她的阻力大小恒为F ，那么她在水中下降高度为h 的过程中，下列说法正确的是（g 为当地的重力加速度）（ ）
A ．她的动能减少了Fh
B ．她的重力势能减少了（mg+F ）h
C ．她的机械能减少了（F-mg ）h
D ．她的机械能减少了Fh 【答案】D 【解析】
试题分析：在她下降高度为h 的过程中，根据动能定理，00K E Fh mgh -=-，动能减少量mgh Fh E E K K -==?0，故A 错误； 重力势能减少量等重力所做的功：
mgh W E G P ==?，故C 错误；根据功能关系，机械能的减少量等于克服阻力（除了
重力之外的其他力）做功：Fh E =?，故C 错误，D 正确。 考点：机械能守恒定律，动能定理，重力做功的特点。
34．用长为l 、不可伸长的细线把质量为m 的小球悬挂于O 点，将小球拉至悬线偏离竖直方向α角后放手，运动t 时间后停在最低点。则在时间t 内
A ．小球重力做功为)cos 1(α-mgl
B ．空气阻力做功为αcos mgl -
C ．小球所受合力做功为αsin mgl
D ．绳拉力做功的功率为t
mgl )
cos 1(α-
【答案】A 【解析】
试题分析:小球从开始运动到停止的过程中，下降的高度为：)cos 1(α-=l h ，所以小球的重力大于小球做功：)cos 1(α-=mgl W G ，故A 正确；初末动能都为0，根据动能定律，小球从开始运动到停止的过程中小球受到的合外力做功为0，空气的阻力对小球做功)cos 1(0α--=-=mgl W W G f ，故B 、C 错误；由于绳子的拉力始终与运动的方向垂直，所以绳子的拉力不做功．绳子的拉力的功率为0，故D 错误。 考点：动能定理
35．物体由于受到地球的吸引而产生了重力所具有的能量叫重力势能，物体的重力势能与参考平面有关，现有质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地面高度为h ，如图所示，，下面关于小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是
A.若以地面为参考平面，分别为：mgh ，增加mg （H ﹣h ）
B.若以桌面为参考平面，分别为：mgh ，增加mg （H ＋h ）
C.若以地面为参考平面，分别为：0，减少mg （H ＋h ）
D.若以桌面为参考平面，分别为：-mgh ，减少mg （H ＋h ） 【答案】CD 【解析】
试题分析：物体的重力势能与参考平面有关，而重力做功只与始末高度差有关。所以质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落到地面上时重力做功W=mg(H+h)，所以重力势能减少mg （H ＋h ）；若与桌面为参考平面，落地时重力势能为:-mgh ；若与地面为参考平面，重务势能为O 。故选项C 、D 正确。
考点：重力势能的相对性和重力势能变化的绝对性。
36．如图所示，幼儿园的小朋友在做滑梯游戏时，三个小朋友分别经A B C 、、三条不同的路径从滑梯的顶端滑到底端．设三位小朋友的体重相同，则比较三者的下滑过程有
A ．克服摩擦力做功一定相等
B ．到达底端的动能一定相同
C ．三条不同路径重力做的功一定相等
D ．沿路径C 下滑时到达底端的动能一定最大 【答案】C 【解析】
试题分析: 三小孩下滑的高度相同，但摩擦力不清楚，所以无法比较摩擦力做功，故A 错误.三小孩下滑的高度相同，但摩擦力不清楚，所以无法比较动能，故B 、D 错误。虽
沿三条不同路径下滑，但高度相同，由于三小孩体重相等，所以重力做的功一定相等，故C 正确。故选C 。
考点：本题考查了动能定理的应用、重力势能的变化与重力做功的关系。
37．质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速释放，落到地面后出现一个深为h 的坑，如图所示，在此过程中（ ）
A ．重力对物体做功mgH
B ．物体重力势能减少mg （H-h ）
C ．合力对物体做的总功为零
D ．地面对物体的平均阻力为
h
mgH
【答案】C 【解析】
试题分析：重力对物体做功mg （H+h ），物体重力势能减少mg （H+h ），选项AB 错误；根据动能定理，对整个过程中，mg （H+h ）-fh=0，解得()
mg H h f
h
+=
，故选项C 正确，
D 错误；故选C.
考点：重力功；动能定理。
38．如图所示，质量为m 的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F=mgsin θ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=tan θ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q ，滑块动能E k 、势能E P 、机械能E 随时间t 、位移s 关系的是（ ）
【答案】CD 【解析】
试题分析：以物体为研究对象进行受力分析可知，滑块上滑过程中所受的合外力为
cos mg μθ，故滑块做加速度大小为cos g μθ的匀减速直线运动，上滑过程中产生的
A D
B C
热量2
2
2
2
1c o s 2
Q f s m g x
t μθ=
=∝，故A
错误；滑块的动能
()2
2011cos 22
k E mv m v gt μθ==-是关于时间的二次函数，故B 错误；重力势能
sin p E mgh mgs s θ==∝，所以C 正确；上滑过程中恒力做功与摩擦力做功相等即sin f F W W mgs θ==，故滑块的机械能保持不变，所以D 正确；
考点：牛顿运动定律、机械能、动能、重力势能
39．如图所示，实线为在竖直向下的匀强电场四条电场线，虚线是一带电小球经过该电场的运动轨迹，若不计空气阻力，则此带电小球从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为（ ）
A ．重力势能减小
B ．动能减小
C ．机械能减小
D ．电势能减小 【答案】D 【解析】
试题分析：粒子由a 到b ，由运动轨迹可判出粒子受电场力与重力的合力向上，故粒子带负电且电场力大于重力，电场力与重力的合力做正功，由动能定理可知，油滴的动能增大；故B 错误；由于电场力做正功，故电势能减小，故D 正确；由于物体向上运动，故物体的重力势能增加，选项A 错误；由能量的转化与守恒知，除重力以外的其它力做功等于机械能的变化，由于电场力做正功，则物体的机械能增加，选项C 错误；故选D ． 考点：动能定理；电场力功与电势能.
40．(2011年山东青岛模拟)质量为m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落
的加速度为
4
5
g ，在物体下落h 的过程中，下列说法错误的是( ) A. 物体动能增加了4
5
mgh
B. 物体的机械能减少了4
5
mgh
C. 物体克服阻力所做的功为1
5
mgh
D. 物体的重力势能减少了mgh 【答案】B
【解析】选 B.物体下落的加速度为
4
5
g ，说明物体下落过程中受到的阻力大小为f ＝15mg ，由动能定理，ΔE k ＝mgh －15mgh ＝45mgh ；其中阻力做功为－1
5
mgh ，即机械能减少量；又重力做功总与重力势能变化相对应，故选项A 、C 、D 正确，选B. 41．某型号的“神舟飞船”顺利发射升空后，在离地面340km 的圆轨道上运行了108圈。
运行中需要多次进行“轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是( ) A ．动能、重力势能和机械能都逐渐减小
B ．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变
C ．重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变
D ．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小 【答案】D 【解析】
试题分析：如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，需要克服摩擦阻力做功，所以机械能逐渐减小，轨道高度会逐渐降低，重力势能逐渐减小，轨道半
径逐渐减小，根据r v m r Mm G 22=，可得r
GM
E k 2=，动能逐渐增大，所以正确选项为
D 。
考点：本题考查了影响动能、重力势能和机械能变化的因素。
42．某同学把掉在地上的普通高中课本《物理l 》捡起放回课桌面，在此过程中，课本重力势能的增加约为（ ）
A ．O.3 J
B ．3 J
C ．30 J
D ．300 J 【答案】B
【解析】一本物理课本的质量m=300g=0.3kg ，G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，课桌高度约为1m ，人对课本做的功：W=Gh=3N×1m=3J． 故选B ．
43．如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A 、B 处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地过程中，两物块
A ．速率的变化量不同
B ．机械能的变化量不同
C ．重力势能的变化量相同
D ．重力做功的平均功率相同 【答案】D 【解析】
试题分析：设斜面倾角为θ，刚开始AB 处于静止状态，所以B A m gsin m g θ=，所以
B A m m ＞，剪断轻绳后A 自由下落，B 沿斜面下滑，AB 都只有重力做功，根据动能定理
得：21,2
mv mgh v ==
0v -故A 错误；剪断细线，A 、B 两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零，故B 错误；重力势能变化量P E mgh ?=，由于AB 的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故C 错
误；A
运动的时间为：1t =
A
重力做功的平均功率为：A P =,B 运动有：221
2h gsin t sin θθ=
，解得：2t =，所以B
重力做功的平均功率为：B P =
B A m gsin m g θ=，所以重力做功的平均功率相等，故D 正确． 考点：考查了机械能,功率,功的计算
44．质量为30 kg 的小孩从高度为2.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速
度为2.0 m/s.取g ＝10 m/s 2
，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( ) A. 支持力做功50 J B.阻力做功540 J C. 合外力做功60 J D. 重力做功500 J 【答案】C 【解析】
试题分析：据题意，由于支持力与运动方向垂直，所以不做功，故选项A 错误；小孩在顶端重力势能为600J ，小孩在底端动能为60J ，机械能差值为540J ，机械能差值为除了重力之外其他力做的功，故选项B 错误；合外力做功等于动能变化，由于初动能等于0，末动能等于60J ，故选项C 正确；重力做功等于600J ，故选项D 错误。 考点：本题考查功能关系。
45．带电小球在从A 点运动到B 点的过程中，克服重力做功为3 J ，电场力做功1 J ，克服空气阻力做功为0.5 J ，则在A 点的（ ）
A ．重力势能比
B 点小3 J B ．电势能比B 点小1 J
C ．动能比B 点大2.5 J
D ．机械能比B 点小0.5 J 【答案】ACD 【解析】
试题分析：重力做功等于重力势能的变化量，重力做功3J ，重力势能减小3J ，所以A 点重力势能B 点大3J ，故A 正确；电场力做功等于电势能的变化量，克服电场力做功0.5J ，电势能增加0.5J ，所以A 点电势能比B 点小0.5J ，故B 错误；合力做功等于动能的变化量，合力做功等于各个分力做的功，总功为-2.5J ，故动能减小2.5J ，即小球在A 点的动能比在B 点大2.5J ，故C 正确；除重力外的各个力做的总功等于机械能的变化量，除重力外，克服电场力做功0.5J ，故机械能减小0.5J ，所以A 点机械能比B 点小0.5J ，故D 正确。
考点：考查了功能关系的应用
46．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A 和物块B ，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O ，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A 的质量为m ，B 的质量为3m ．开始时，用手托住A ，使OA 段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB 绳平行于斜面，此时B 静止不动．将A 由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是（ ）
A ．物块
B 受到的摩擦力先减小后增大 B ．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C．小球A所受重力的功率先增大后减小
D．小球A的机械能先增大后减小
【答案】D
【解析】
考点：机械能守恒定律；共点力平衡的条件及其应用；牛顿第二定律；向心力．
分析：小物体B一直保持静止，小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，细线的拉力从零增加到最大，再对物体B受力分析，根据平衡条件判断静摩擦力的变化情况．解：A、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，有
mgL=1
2
mv2
在最低点，有
F-mg=m
2 v R
解得
F=3mg
再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，重力的下滑分量为Fx=（4m）gsin30°=2mg，故静摩擦力先减小，当拉力大于2mg后反向变大，故A正确；
B、对物体B和斜面体整体受力分析，由于A球向左下方拉物体B和斜面体整体，故一定受到地面对其向右的静摩擦力，故B正确；
C、D、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，故C正确，D错误；
故选D
二、填空题（题型注释）
47．如图所示，某人通过定滑轮拉住质量为20kg的重物，从A点沿水平方向缓慢地移动到B点。若定滑轮比A点高3m，A、B两点的距离为4m，在这过程中人做的功是J。
【答案】400
【解析】
48．一个质量为2千克的物体从离地45米处自由下落，整个下落过程中，重力的平均功率是___________。落地时重力瞬时功率为_________。(g=10m/s2)
【答案】300W 600W
【解析】
49．如图所示，一质量为m的小物体（可视为质点）从高为h的斜面上端滑到斜面底端。斜面固定在水平地面上。此过程中，重力对物体做功W G = ；斜面对物体的弹力做功W N = 。
【答案】mgh,0
【解析】重力做功为mgh ，斜面对物体的弹力始终与物体的速度方向垂直，不做功 50．物体因被举高而具有的能量叫做______ 【答案】势能
【解析】物体因被举高而具有的能量叫做势能，mgh E p
故答案为：势能 51．一物体做自由落体运动。在第1秒内和第2秒内，重力对该物体做的功之比为_____；在第1秒末和第2秒末，重力做功的即时功率之比为 _____。 【答案】1 : 3 ， 1 ：2 【解析】
52．质量为m 的小球（可视为质点）从地面上方H 高处无初速释放，落在地面后出现一个深为h 的坑，如图所示，在此过程中，物体重力势能减少____________，合力对物体做的总功为_______．
【答案】等于 mω2R 【解析】
53．100N 的重物从桌面上方的A 点，举高到桌面上2m 的B 点，再落到B 点下3m 的地面，若以桌面上物体的重力势能为零，则物体在B 点的重力势能为 ，在地面的重力势能为_____。从B 到C 重力做功_____，重力势能减少______。 【答案】200J ，-100J ，300J ，300J
【解析】若以桌面上物体的重力势能为零，B 点重力势能为mgh1=200J ，地面的重力势能为-mgh2=-100J ，由B 到C 重力做功为mg （h1+h2）=300J ，重力势能减少300J
54．2012年6月24日，飞行在太空的我国“神舟九号”航天员与深潜在海面下7000米处的“蛟龙号”潜水员进行了人类最远的“海天对话”，如图所示，“海天对话”是靠 传递信息的．“神舟九号”发射时加速上升的过程机械能 （选填“增大”、“减少”或“不变”），“蛟龙号”潜水器逐渐浸没于水中的过程浮力 ．（选填“增大”、“减少”或“不变”）
【答案】电磁波；增大；增大 【解析】（1）现代的移动通信都是利用电磁波来传递信息的；“海天对话”靠的也是电磁波；
（2）“神舟九号”发射时加速上升的过程中，高度增大，重力势能增大，速度增大，动能增大，所以机械能增大；
（3）根据阿基米德定律可判断“蛟龙号”潜水器所受浮力大小．“蛟龙号”潜水器逐渐浸没于水中的过程中，排开水的体积增大，所以排开水的重力增大，所以浮力增大． 考点：电磁波的传播；阿基米德原理；动能和势能的大小变化．
点评：知道影响动能大小和重力势能大小的因素，并能结合阿基米德原理对物体所受浮力的大小进行判断是解决该题的关键．
55．如图所示，一个物体的质量为m 自A 点从静止开始沿槽滑到B 点后，离开支持面飞
出。若在A 至B 的过程中机械能损失为E ，物体在B 点飞出的水平分速度为V ，则物体飞出后到达的最高点与A 的高度差为 。
【答案】22v E h g mg
=+ 【解析】
试题分析：设物体飞出后到达的最高点与A 的高度差为h ，槽的最低点所在水平面为零势能面。小球到最高点时，水平速度为V ，垂直速度为0，则此时小球的总能量为
()21
2
E mg H h mv -+高＝，而小球在A 点处时，势能为mgH ，动能为0，小球的总能量
为A E mhH
=。根据能量守恒定律得：A E E E =+高，即：
()2
12
mgH mg H h mv E =-++，解得：22v E h g mg =
+ 考点：本题考查了重力势能；能量守恒定律。
56．一个质量为1kg 的球，从1.8m 高的地方落到水平面上，又被弹回到距水平面1.25m 的高处，在这个过程中，重力对球做的功为 J ，小球的重力势能变化了 J ，取
g=10m/s 2
。
【答案】5.5，5.5 【解析】
试题分析：过程中重力做功为 5.5W mgh J ==,重力做了多少功，就有多少重力势能发生变化，故重力势能变化为5.5J
考点：考查了重力做功和重力势能的关系
点评：重力做功是重力势能的量度，重力做正功，重力势能减小，重力做负功重力势能增加，
57．如图所示，物体沿斜面匀速下滑，在这个过程中物体所具有的动能________，重力势能_________（填“增加”、“不变”或“减少”）
【答案】不变，减少
【解析】因为下滑过程中物体是匀速运动的，所以物体的动能不变，下滑过程中重力做正功，物体的重力势能减小，
三、实验题（题型注释）
四、计算题（题型注释） 58．（10分）如图，质量m=50kg 的跳水运动员从距水面高h=10m 的跳台上以v 0=5m/s 的
速度斜向上起跳，最终落入水中。若忽略运动员的身高。取g=10m/s 2
，求：
重力势能和弹性势能 要点一、重力做功的特点 重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关．物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力(大小方向不变)做功都具有这一特点． 如物体由A 位置运动到B 位置，如图所示，A 、B 两位置的高度分别为h 1、h 2，物体的质量为m ，无论从A 到B 路径如何，重力做的功均为： cos G W mgl α=＝mgh ＝mg(h 1-h 2)＝mgh 1-mgh 2． 可见重力做功与路径无关． 要点二、重力势能 (1)定义：物体由于被举高而具有的能． (2)公式：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积． P E mgh =． h 是物体重心到参考平面的高度． (3)单位：焦(J)． 1J ＝2 1kg m s 1N m m -???=?． (4)重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关．实际上是由h 为相对量引起的．参考平面的选择不同，重力势能的值也就不同，一般取地面为参考平面． 在参考平面内的物体，E P ＝0； 在参考平面上方的物体，E P ＞0； 在参考平面下方的物体，E P ＜0． (5)重力势能是标量，它的正、负值表示大小． (6)重力势能是地球和物体共有的． 要点三、重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性 (1)重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关．在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值． (2)重力势能变化的不变性(绝对性)． 尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性(绝对性)． (3)某种势能的减少量，等于其相应力所做的功． 重力势能的减少量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减少量，等于弹簧弹力所做的功． (4)重力势能的计算公式E P ＝mgh ，只适用于地球表面及其附近g 值不变时的范围，若g 值变化时，不能用其计算． 要点四、重力做功和重力势能改变的关系
4.1重力势能、重力做功与重力势能变化的关系 ★学习目标： 1、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算； 2、理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关； 3、知道重力势能的相对性，知道零势能面； ★学习重点: 1. 重力势能 2. 重力势能的变化和重力做功的关系 ★学习难点: 重力势能的变化和重力做功的关系 ★课前预习 1、重力势能 （1）定义：由于物体被举高而具有的能量。 （2）计算式：Ep= 即物体的重力势能E p等于物体的和它的的乘积 （3）重力势能是标量，是状态量， 单位：符号： （4）对Ep＝mgh的理解： a. 重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。因此在计算重力势能时，应该明确选取零势能面。(通常以水平地面为参考平面) b. 式中h应为物体的距零势能面的高度。 c. 重力势能可正可负Ep>0，说明物体在零势能面， Ep＜0，说明物体在零势能面。 2﹑重力势能的变化ΔE P ΔE P = E P2 －E P1 注：重力势能的变化量与参考平面的选取（有关或无关）3、重力做功与重力势能的变化 （1）定量关系式为： a.下落时，重力做正功，重力势能，重力势能减少的数量等于重 力所做的功 b.向上时, 重力做负功（克服重力做功），重力势能，重力势能 增加的数量等于克服重力所做的功 (2)功能关系 即重力对物体所做的功等于物体重力势能的增量的。 4、重力做功的特点 小结：重力做的功只跟它的起点和终点位置的高度差有关，而跟物体运动的路径与物体的运动状态
★ 课堂讲练： 1、什么是重力势能？重力势能的大小与什么因素有关？ 2、有一个质量为10kg 的物体放在三楼顶，每层楼高为3m ，则你能计算出该物体的重力势能为多大吗？为什么？ 3、若物体处于零势能面处则物体具有的重力势能Ep ＝ 4、质量0.5kg 的小球，从桌面以上H=0.8m 的A 点落到地面的B 点，桌面高h=1.2m ．请按要求填写下表．(g=10m/s 2) 总结：(1) (2 ) 1、重力做功的特点 当物体向下运动时(1→2)，重力做的功为 当物体向上运动时(2→1)，重力做的功为 ； 可见：当物体向下运动时，重力做 功； 当物体向上运动时，重力做 功（物体克服重力做功）。 2、重力势能的变化
高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 重力势能和弹性势能班级姓名 1物体运动过程中，重力对其做功500J，则物体的（ d ） A．动能一定增加500J B．动能一定减少500J C．重力势能一定增加500J D．重力势能一定减少500J 2一物体从H高处自由下落，当其动能等于重力势能时（以地面为零势能面），物体的速度为：（ a ） A. B. C. 2 D. 3质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度 为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重 力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为( d ) A．mgh，减少mg(H-h) B．mgh，增加mg(H+h) C．-mgh，增加mg(H-h) D．-mgh，减少mg(H+h) 4关于重力势能，下列说法中正确的是( d ). (A)重力势能的大小只由重物本身决定(B)重力势能恒大于零 (C)在地面上的物体具有的重力势能一定等于零 (D)重力势能实际上是物体和地球所共有的 5关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是（ d ） A．物体克服重力做的功等于重力势能的减少 B．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 C．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和 D．在同一高度，将物体以初速v0向不同的方向抛出，从抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等 6关于重力势能，下列说法中正确的是 ( d ) A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了 D．重力势能的变化量与零势能面的选取无关 7大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以 下说法正确的是（ b ） A．由A到B的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功 B．由A到B的过程中，汽车的重力势能的增量为零，重力的总功等于零 C．汽车重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为0 D．汽车的重力势能先减小后增大，上坡时重力做负功，下坡时做正功，总功为零 8一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略， 运动员可视为质点，下列说法错误的是( b ) A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 9用绳子吊起质量为m的物体，使它以加速度α匀加速升高h，在此过程中，物体增加的重力势能 为（ a ） A．mgh B．mgh + mαh C．m(g-α)h D．mαh 10第30届夏季奥林匹克运动会于2012年7月28日至8月13日在伦敦斯特拉特福德奥林匹克体育场举行．奥运会 中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示．这些物体从被抛出到 落地的过程中( d ) A．物体的机械能先减小后增大 B．物体的机械能先增大后减小 C．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大 D．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小 11如图所示，一个质量为m，均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使L/2长部分垂在桌面下，（桌面高度大于链条长度，取桌面为零势能面），则链条的重力势能为（ d ） A.0 B. -mgL C.- mgL D.-mgL 12某学习小组对重力势能的理解提出了以下几种说法，你认为正确 ( ab ) A．重力势能的变化只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关 B．重力势能的变化只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关
重力势能、弹性势能 学习目的： 1. 理解重力势能的概念及表述 2. 理解重力势能变化与重力做功的关系 3. 掌握重力做功的特点 4. 了解弹性势能的特点及与弹性势能有关的因素 5. 掌握机械能的概念及学会分析机械能之间的相互转化 学习重点： 1. 重力做功与重力势能变化的关系 2. 重力做功的特点 3. 机械能之间的相互转化 一．重力势能 1．定义： 物体由于被举高而具有的能。 2．表达式 功和能是两个相互联系的物理量，做功的过程总伴随着能量的改变，所以通过做功来研究能量。 1.如图所示，力F对物体做功，使物体的动能增加： 2.用同样的方法研究势能 W F = = E k 用一外力F把物体匀速举高H，物体的动能没有变化，但外力对物体做了功，使物体做功的本领增强，势能增加。 W F = Fh = mgh (1)E P = mgh
(2)重力势能是状态量，表示物体在某个位置或某个时刻所具有的势能 3．重力势能的相对性 E P = mgh，其中h具有相对性，因此势能也具有相对性，它与参考平面的选取有关。选取不同的参考平面，物体的重力势能就不相同。原则上讲，参考平面可以任意选取。 例：物体自由下落，物体质量为10kg，重力加速度g取10m/s2，如图所示。 以地面为参考平面：以位置2为参考平面： E P1 = mgh1 = 1.2×103J E P1′= mgh1′= 200J E P2 = mgh2 = 1.0×103J E P2′= mgh2′= 0 E P3 = mgh3 = 600J E P3′= mgh3′= -400J E P地= mgh地= 0E P地′= mgh地′= -1000J 重力势能是标量，但有正负，其正负表示该位置相对参考平面的位置高低，物体在该位置所具有的重力势能比它在参考平面上的多还是少。 重力势能是相对的，但势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。 4．重力做功与重力势能的变化 重力势能的变化与重力做功有密切的关系 将一物体竖直上抛， 在上升阶段：
重力势能教学设计 教材分析: 本节教材首先提出重力势能的基本定义，指出物体由于被举高而具有的能为重力势能，接着引出在物体被举高的过程中，伴随着重力做功，然后通过分析重力做功与路径无关的特点，推导得出重力势能的表达式。最后教材又安排了重力势能的相对性以及重力势能是与地球系统共有的特点这部分知识，以便完善和加深学生对重力势能的理解。 新教材在知识安排上与老教材相比有很大不同。老教材在给出“功是能量变化的量度”这一结论后探究重力做功与重力势能的变化关系，从而引出重力势能。而新教材对这一思想的引入采用的是逐渐渗透的方式。在对生活中生动实例的定性分析以后，引入重力做功，给出重力势能的表达形式，让学生在阶梯式的学习中自己寻找“功与能量”的关系。提升了学生对物理知识的兴趣，锻炼了学生的物理思维能力。 学生分析： （1）高一学生对事物的认知还停留在具体的形象思维上，抽象的逻辑思维的建立还需要时间。所以在教学中我们要借助图片视频等直观手段逐渐引入抽象的物理 概念。 （2）重力势能是学生在初中已经接触过的，但当时只停留在定性的分析上。新课应注意对知识从定性到定量的转化。 教学目标分析： 1.知识目标 （1）理解重力势能的概念，会用重力势能的表达式计算。 （2）会推导重力做功与重力势能的关系，知道重力做功与路径无关。 （3）知道重力势能的相对性。 2.技能目标 （1）根据功能关系，推导出重力势能的表达式 （2）学会从功能关系上解释和分析物理现象。 3.情感目标 渗透从对生活中有关物理现象的解释，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。渗透社会公德教育，让学生认识到高空抛物的危害。 教学重点： 重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。 教学难点 重力做功与路径无关及重力势能的相对性。 教具准备： Ppt课件，装沙的小桶，大小质量各异的3个小球 教学过程设计
物理知识重力势能与重力做功 物理知识重力势能与重力做功 如果没有地球，就没有重力，也就谈不上重力势能了，所以重力势能是属于物体与地球所组成的系统所有。重力势能的变化一般都 是和重力做功联系在一起，只有重力对物体或是系统做功，那么重 力势能才会发生改变，重力做正功重力势能减小，重力做负功重力 势能增加… 一、重力的功 过程甲、乙结果为：WG=mgh=mgh1-mgh2 分析过程丙的方法是：把整个路径分成许多很短的间隔;由于每 一段很小很小，都可以近似看作一段倾斜直线;分别求出物体通过每 一小段倾斜直线时重力所做的功;物体通过整个路径时重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代数和。结果为：WG=mgh=mgh1- mgh2 重力做功的特点： 对于确定的物体，其重力大小、方向不变，当沿着不同路径向下或向上运动时，根据功的计算公式可知： 1、物体运动时，重力对它所做的功只与初、末位置的高度差有关，与路径无关。 2、重力做功的大小等于重力与初、末位置的高度差的乘积。 如图所示，质量相同的物体A、B沿不同的路径下滑，在下滑相 同高度的过程中，不论摩擦力是否相同，也不论运动时间是否相同，重力做功都相同。 二、重力势能
1、定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能，用符号Ep 表示，物体的质量越大，离地越高，重力势能就越大。 2、定义式：EP=mgh，即物体的重力势能Ep等于物体的重量mg 和它的高度h的乘积。 3、单位：在国际单位制中是焦耳(J)。 4、重力势能是状态量。 5、重力势能是标量，即只有大小，没有方向。 6、重力势能的相对性 要确定重力势能的大小，首先必须确定一个参考平面（高度为零，重力势能为零的一个水平面）。相对于不同的参考平面，在确定位 置上的物体的重力势能有不同的值，这就是重力势能的相对性。公 式中的h是物体的重心到参考平面的高度。例如：水平桌面离水平 地面的高度为H，一小球在水平桌面上方h高处，选水平桌面为参 考平面时，小球的重力势能为mgh，若选地面为参考平面，小球的 重力势能就是mg(H+h)。 选择哪个平面做参考平面，原则上是任意的，而不是硬性规定的，因此重力势能虽是标量但却有正负之分。比如：物体在参考平面以 上h高处，其重力势能为EP=mgh。当该物体在参考平面以下h低处，其重力势能就是-mgh，重力势能的.正负表示比零势能大，还是比零 势能小。它可表示大小，比如对同一个参考平面，重力势能有一2J 和一3J两个值，比较其大小有一2J>一3J。 7.重力势能是属于系统的 如果没有地球，就没有重力，也就谈不上重力势能了，所以重力势能是属于物体与地球所组成的系统所有的。（重力势能的这个特 点与动能不同，动能是运动物体单独具有的)通常我们说物体具有多 少重力势能，只是一种简略的习惯说法(严格地说应是，某物体与地 球这一系统具有多少重力势能）。 三、重力势能的变化与重力做功的关系
机械能（四） 重力做功、重力势能、机械能守恒 知识要点 （一）重力做功、重力势能、弹性势能 1. 重力势能 定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能，用符号P E 表示，用公式表示 mgh E P =。单位：m 用kg ，g 用2/s m ，高度h 用m 则P E 单位为焦耳，记作J 。 重力势能是能量，是状态量，是标量，正负表示大小。 2. 重力势能的相对性 重力势能的大小与高度有关，起点位置不同则相对高度不同，重力势能大小不同，所以重力势能有相对性。如水平桌面高度为H ，重物质量为，m 距桌面高度为h ，取地面为 起点（参考平面）重力势能)(H h mg E P +=，取桌面为参考面，重力势能mgh E P ='，P E 与P E '不等。 重物在参考面以下P E 为负值 3. 重力势能是属于重物与地球系统共有的。 由于重力是地球施力在重力作用下，物体被举高才有重力势能，若无重力作用，举起重物不用费力，重物也就没有做功本领，无重力势能，所以重力势能是以有重力为前提，因此重力势能属于重物与地球共有的。 4. 重力势能变化及绝对性 重物从高为1h 处运动到2h 处，则重力势能由1mgh 变为2mgh 、重力势能变化 )(1212h h mg E E E P P P -=-=?。若21h h >，0?P E 重 力势能增加。 h mg h h mg E P ?=-=?)(12，h ?只与1h 、2h 的差值有关与1h 、2h 的大小无关，所以重力势能变化与参考面的选择无关，又叫重力势能变化P E ?有绝对性。 如12h h h -=?，若参考面向上移m 1，则111-='h h 122-=' h h h h h h h h h h ?=-=---=' -'='?121212)1()1( 5. 重力势能变化与重力做功的关系 上图中重物m 由A 运动到B ，重力做功0)(12>-h h mg ，)(12h h mg W G -=重力势能变化初末P P P E E E -=?，G P W h h mg mgh mgh E -=-=-=?)(2121 若重物由B 运动到A 重力做功)(21h h mg W G -= 重力势能变化初末P P P E E E -=?)(1212h h mg mgh mgh -=-=G W -= 又如重物沿斜面由A 运动到B
7.4重力势能理 上课日期：______________ 【学习目标】 1.理解重力势能的概念，知道重力势能的相对性、系统性 2.深入理解重力势能的变化和重力做功的关系 3. 会用重力势能的定义式计算物体具有的重力势能，学习等效法计算重力势能 【重点】1.重力势能的变化和重力势能的关系 2.等效法计算重力势能 【难点】等效法计算重力势能 【学法指导】 对比重力做功与重力势能的变化，利用“重力做功与过程无关，只由初末位置决定”认 识等效法求重力势能的变化。 【回顾旧知】 1、重力做功：与起点和终点的位置 ．与物体的路径 ． 2、重力势能：物体的重力势能等于它所受的 和所处 的乘积． 是标量。 3、重力做功与重力势能的关系： 重力做正功重力势能 ；重力做负功重力势能 。 4、重力势能的相对性： 重力势能与 的选取有关；但重力势能的 与参考平面的选取 无关． 五、重力势能的系统性：重力势能是物体和 所共有的． 【情境展现】 情景1如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h 的A 点滑到同一水平面上，轨 道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，物块沿三个轨道滑下到地面。重力做功是否相 同？ 情景2物体1的重力势能E p 1=3J ，物体2 的重力势能E p 2=－3J ，哪个物体的重力势能大？如 何理解? 【学海深思】 1.由情景1思考：三种情况下，物块的重力势能的变化相同吗？如果以地面为重力势能的零 参考面，则可认为物块的重力势能为零，你能分析一下物块在三种情况下的能量转化吗？ 3 1 2 A h
2.情景2中，你能通过重力做功来解释你的判断吗？ 3.如图5-21-1所示，一条铁链长为2 m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少? 图5-21-1 【交流共享，合作探究】 1. 物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（） A. 物体的重力势能一定为50J B. 物体的重力势能一定增加50J C. 物体的重力势能一定减少50J D. 物体的重力势能可能不变 2. 井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体，若以地面为参考平面，则物体的重力势能有；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能是。[来源:学科网] 2. 在水平地面上平铺着n块相同的砖，每块砖的质量都为m，厚度为d。若将这n块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？
第十九讲重力势能重力势能的变化与重力做功的关系弹性势能机械能守恒定律 1. (2020年江苏省普通高中学业水平测试)下列运动过程中，可视为机械能守恒的是( ) A. 热气球缓缓升空 B. 树叶从枝头飘落 C. 掷出的铅球在空中运动 D. 跳水运动员在水中下沉 2. (2020届盐城学业水平模拟)如图所示，质量为20kg小孩沿高5m滑梯由静止滑下，g取10m/s2，在此过程中( ) A. 重力做功为100J，重力势能减小了100J B. 重力做功为－100J，重力势能增加了100J C. 重力做功为1 000J，重力势能减小了1 000J D. 重力做功为－1 000J，重力势能增加了1 000J 3. (2020届苏州学业水平模拟)无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是( ) A. 动能 B. 动能、重力势能 C. 重力势能、机械能 D. 动能、重力势能、机械能 4. (2020届南京学业水平模拟)物体运动过程中，重力对其做功500J，则物体的( ) A. 动能一定增加500J B. 动能一定减少500J C. 重力势能一定增加500J D. 重力势能一定减少500J 5. (2020届扬州学业水平模拟)如图所示，m1与m2通过轻质绳连接，m1 重力势能是一个相对量。它的数值与参考平面的选择相关。在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面 但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的 ；可知E p =21 kx 2 。这与前面的讨论相符合点为弹簧的原长处。当物体由 点向右移动的过程中，弹簧的压缩量减小，弹力对物体做正功，弹性势能减小；当物体由移动的过程中，弹簧的伸长量减小，弹力做正功，弹性势能减小。总之，当弹簧的弹力做正功时。弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增大，其他形式的能转化为弹簧的弹性势能。这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。依功能关系由图象确定弹性势能的表达式 3.物理意义:动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即外力对物体做的总功,对应着物体动能的变化,变化的大小由做功的多少来度量.动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系,即做功的过程是能量转化的过程. 利用动能定理来求解变力所做的功通常有以下两种情况： ①如果物体只受到一个变力的作用，那么：W=E k2-E k1. 只要求出做功过程中物体的动能变化量ΔE k，也就等于知道了这个过程中变力所做的功. ②如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F1是变力，其他的力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功： W1+W其他=ΔE k. 可见应把变力所做的功包括在上述动能定理的方程中. ③注意以下两点： a.变力的功只能用表示功的符号W来表示，一般不能用力和位移的乘积来表示. b.变力做功，可借助动能定理求解，动能中的速度有时也可以用分速度来表示. 五、理解动能定理 （1）力（合力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这就是动能定理，其数学表达式为W=E k2－E k1。 通常，动能定理数学表达式中的W有两种表述：一是每个力单独对物体做功的代数和，二是合力对物体所做的功。这样，动能定理亦相应地有两种不同的表述： ①外力对物体所做功的代数和等于物体动能的变化。 ②合外力对物体所做的功等于物体动能的变化 【重难点例题启发与方法总结】 【例题1】如图，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计 空气阻力，设桌面为零势能面，则小球开始下落处的重力势能（B） A．mgh B．mgH C．mg（H+h） D．mg（H-h） 【解析】重力势能具有相对性，开始下落处在零势能面上面高H处，故该处的重力势能为mgH。 【例题2】在离地面80m高处由静止开始释放一质量为0.2kg的小球，不计空气阻力，g取10m/s2，以最高点所在水平面为零势能面。求： （1）第2s末小球的重力势能；（2）第2s内重力势能变化了多少？ 【解析】（1）2s末小球下落了h=gt2/2=20m，故重力做功W G=mgh=40J。 “重力势能和机械能守恒定律”的典型例题 【例1】如图所示，桌面距地面0.8m，一物 体质量为2kg，放在距桌面0.4m的支架上． （1）以地面为零势能位置，计算物体具有 的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程 中，势能减少多少？ （2）以桌面为零势能位置时，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中势能减少多少？ 【分析】根据物体相对零势能位置的高度，直接应用公式计算即得． 【解】（1）以地面为零势能位置，物体的 高度h1=1.2m，因而物体的重力势能： Ep1=mgh1=2×9．8×1．2J=23．52J 物体落至桌面时重力势能： Ep2=mgh2=2×9．8×0．8J=15．68J 物体 重力势能的减少量： △Ep=Ep1-Ep2=23．52J-15．68J=7．84J 而物体的重力势能： 物体落至桌面时，重力势能的减少量 【说明】通过上面的计算，可以看出，物体的重力势能的大小是相对的，其数值与零势能位置的选择有．而重力势能的变化是绝对的，它与零势能位置的选择无关，其变化值是与重力对物体做功的多少有关．当物体从支架落到桌面时重力做功： 【例2】质量为2kg的物体自高为100m处以5m／s的速度竖直落下，不计空气阻力，下落2s，物体动能增加多少？重力势能减少多少？以地面为重力势能零位置，此时物体的机械能为多少？（g取10m／s2） 【分析】物体下落时，只受重力作用，其加速度a=g，由运动学公式算出2s末的速度和2s内下落高度，即可由定义式算出动能和势能． 【解】物体下落至2s末时的速度为： 2s内物体增加的动能： 2s内下落的高度为： 重力势能的减少量： 此时物体离地面的高度为： h′=H－h=（100－30）m=70m 以地面为零势能位置时，物体的机械能为： 重力势能 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．知道重力势能的定义。 2．理解重力势能的计算公式，知道重力势能是标量，单位是焦耳。 3．理解重力做功与重力势能的关系。 4．知道重力势能的值是相对的，理解重力势能正负的含义。 5．了解弹性势能，知道弹簧的弹性势能的决定因素。 （二）能力训练点 1．据重力做功的特点，推导重力势能的表达方式。 2．从能的转化角度和功能关系来解释和分析物理现象 （三）德育渗透点 1．培养热爱科学，崇尚科学的品质 2．注意观察和分析生活中的有关的物理现象，激发和培养探索自然规律的兴趣。 （四）美育渗透点 让学生体会到从自然现象中概括了来的物理概念具有的自然美，严谨的科学美。 二、学法引导 通过典型事例分析和实验演示来分析讨论，指导学生总结、归纳。 三、重点·难点·疑点及解决办法 1．重点 重力势能大小的确定 2．难点 重力势能的相对性的理解，参考平面的选择方法。 3．疑点 如何理解重力对物体做功等于物体重力势能增量的负值。 4． 1．演绎推导物体重力势能的定义表达方式。 2．类比分析，举例释疑。 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 弹簧、铁球、木球、玻璃缸、细沙、长木板，木块 六、师生互动活动设计 1．教师利用实例来引入问题，利用实验来引导学生讨论问题，利用讲解来加深对概念的进一步认识。 2．学生观察、分析、讨论、总结，并通过实例分析来形成能力。 七、教学步骤 （一）明确目标 （略） （二）整体感知 在复习初中掌握的重力势能有关知识的基础上，进一步根据功的定义，推导出重力势能的计算公式，并通过实例分析，理解重力势能的相对性、正负含义等，并能准确地计算重力势能值． 重力做功与重力势能 1．关于重力势能，下列说法中正确的是 A．重力势能的大小只是由物体本身决定的 B．重力势能恒大于零 C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 D．重力势能是物体和地球所共有的 2．如图所示，A点距地面高为h，B点在地面上，一物体沿两条不同的路径ACB和ADB由A运动到B，则 A．沿路径ACB重力做的功多一些 B．沿路径ADB重力做的功多一些 C．沿路径ACB和路径ADB重力做功一样多 D．无法判断沿哪条路径重力做功多一些 3．质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是 A．mgh，减少mg(H–h) B．mgh，增加mh(H+h) C．–mgh，增加mg(H–h) D．–mgh，减少mg(H+h) 4．如图所示，两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的斜面加速下滑，α1>α2，且第一个斜面光滑，第二个斜面粗糙。由顶端滑到底端的过程中，重力对物体做的功分别为W1和W2，重力势能的变化量分别为ΔE p1和ΔE p2，则 A．W1=W2 B．W1 C．ΔE p1>ΔE p2 D．ΔE p1<ΔE p2 5．下列说法正确的是 A．自由落体运动的物体，在第1 s内与第2 s内重力势能的减少量之比为1:3 B．做竖直上抛运动的物体，从抛出到返回抛出点的过程中，重力对物体所做的功为零 C．物体做匀速直线运动时重力势能一定不变 D．在平衡力的作用下运动的物体，重力势能一定不变 6．有关重力势能的变化，下列说法中正确的是 A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 J B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的 C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D．物体运动中重力做功是–1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J 7．如图所示，一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是 A．沿AB面重力做功多 B．沿两个面重力做的功相同 C．沿AB面重力势能减少得多 D．沿两个面减少的重力势能相同 8．质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为h A、h B，上述过程中克服重力做功分别为W A、W B。若 A．h A=h B，则一定有W A=W B B．h A>h B，则可能有W A 课时7.4重力势能 1.认识重力做功与路径无关的特点。 2.理解重力势能的概念,会用重力势能的定义式进行计算。 3.理解重力做功与重力势能的变化的关系。 4.知道重力势能具有相对性。 5.知道重力势能是物体和地球这个系统所共有的。 重点难点:理解重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。 教学建议:本节内容既是重点又是难点,学生对本部分内容全面理解和掌握有一定困难,在教学中不要贪多,可以在后续课中逐渐加深理解。在教学中多举例子,由生活中简单的物理现象入手分析,这样便于学生接受。 导入新课:同学们见过工地上的打桩机吗?桩锤高高举起后再让它自己落下,就能使桩按照设计方位准确地贯入地层。为什么桩锤举高后会有这么大的能量呢?它到底蕴含的是什么能?我们这节课就来探讨这些问题。 1.重力做功 (1)物体的高度发生变化时,重力要做功:物体被举高时,重力做①负功;物体下降时,重力做②正功。 (2)重力做功的特点:用无限分割的方法可以证明,物体运动时重力做的功只跟它的③起点和④终点的位置有关,而跟物体⑤运动的路径无关。 (3)表达式:W G=mgh=mg⑥(h1-h2),其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。 2.重力势能 (1)高处有一块巨大的石头摇摇欲坠,如图所示,站在它的下面你可能会感到胆怯。这是因为 ⑦被举高的物体具有势能,当它下落时重力做功,可能对你造成伤害。物体由于位于高处而具有的能叫作⑧重力势能。 (2)表达式:E p=⑨mgh,单位:⑩焦耳(J),与功的单位相同。 (3)重力做功与重力势能的关系:重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加。 (4)物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的,这个水平面叫作参考平面。如图所示,若取井中水面为参考面,则地面上物体的重力势能为正值,井底物体的重力势能为负值。 1.汽车在水平路面上加速行驶,汽车的重力有没有做功? 解答:重力没有做功。 2.物体沿不规则斜面滑下的过程中,重力做功属于恒力做功还是变力做功? 解答:重力做功属于恒力做功。 3.质量不同的两个物体在同一高度,能不能确定哪个物体的重力势能大? 解答:不能,要先确定零重力势能面。 主题1:重力做功和物体运动路径的关系 重力势能和弹性势能(基础篇) 一、选择题： 1、图中虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能（ ） A ．一直减小 B ．一直增大 C ．先增大后减小 D ．先减小后 增大 2、如图所示，质量为m 的苹果，从距地面高度为H 的树上开始落下，树下有一深度为h 的坑，若以地面为零势能参考平面，则苹果落到坑底时的重力势能为（ ） A ．mgh - B ．mgH C ．()mg H h -- D ．()mg H h + 3、如图所示，一个质量为M 的物体放在水平面上，物体上方连接一个长为L 、劲度系数k 的轻弹簧，现用手拉着弹簧P 点缓慢向上移，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P 点位移是H(设开始时弹簧处于原长)，则物体的重力势能增加了（ ） A ．MgH B ．Mg MgH k + C ．2Mg MgH k （）- D ．Mg MgH k - 4、关于弹性势能，下列说法正确的是（ ） A ．发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B ．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能 C ．弹性势能可以与其他形式的能相互转化 D ．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳 5、竖直上抛一小球，小球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于小球的速度，下列说法正确的是（ ） A ．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B ．上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功 C ．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D ．上升过程中克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力的平均功率 6、在一次“蹦极”运动中，人由高空落下，到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．重力对人做正功 B ．人的重力势能减小了 C ．橡皮绳对人做正功 D ．橡皮绳的弹性势能增加了 7、竖直弹簧下端固定于水平地面上，如图所示，小球从弹簧的正上方高为h 的地方自由下落到弹簧上端，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A 处，则（ ） A ．h 愈大，弹簧在A 点的压缩量愈大 B ．弹簧在A 点的压缩量与h 无关 C ．h 愈大，最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能愈大 D ．小球第一次到达A 点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能大 8、在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面的猜想有一定道理的是（ ） A ．重力势能与物体离地面的高度有关，弹性势能与弹簧的伸长量有关；重力势能与重力的大小有关，弹性势能可能与弹力的大小有关，而弹力的大小又与弹簧的劲度系数k 有关．因此弹性势能可能与弹簧的劲度系数k 和弹簧的伸长量的二次方2 l 有关 B ．A 选项中的猜想有一定道理，但不应该与2l 有关，而应该是与3l 有关 C ．A 选项中的猜想有一定道理，但应该是与弹簧伸长量的一次方，即l 有关 D ．上面三个猜想都没有可能性 二、解答题： 1．质量为5 kg 的钢球，从离地面100 m 高处自由下落1 s ，1s 内钢球重力势能减少了________ J(g 取10 m/s 2， 重力势能功和能的关系 一、重力势能的基本概念 1、关于重力势能的说法中不正确的是( C ) A.物体重力势能的值随参考平面的选择不同而不同 B.物体的重力势能严格说是属于物体和地球这个系统的 C.重力对物体做正功，物体的动能一定增加 D.物体位于参考面之下其重力势能取负值 2、关于重力势能与重力做功,下列说法中正确的是( AB ). (A)物体克服重力做的功等于重力势能的增加 (B)在同一高度,将物体以初速v0向不同的方向抛出,从抛出到落地过程中,重力做的功相等,物体所减少的重力势能一定相等 (C)重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功 (D)用手托住一个物体匀速上举时,手的支持力做的功等于克服重力的功与物体所增加的重力势能之和. 3、物体在运动过程中，克服重力做功50J，则( BD ) A.重力做功为50J B.物体的重力势能一定增加50J C.物体的动能一定减小50J D.重力做功为-50J 4、井深8m，井上支架高为2m，在支架上用一根3m长的绳子系住一个重100N的物体，则物体的重力势能是(以地面为参考平面)( C ) A.100J B.700J C.100J D.无法确定 5、沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是( D ) A.沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多 B.沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少 D.上述几种情况重力做功同样多 6、空中某点，将三个相同小球以相同的速率v水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，则从抛出到落地，下列说法正确的是( AC ) A.重力做功相同 B.重力的平均功率相同 第十八讲重力势能重力势能的变化与重力做功的关系机械能守恒定律 测试内容测试要求考情分析重力势能重力势能的变化与重力做功的关系 A ★★★★★ 弹性势能 A ★★★★★机械能守恒定律C★★★ 1. 重力势能是物体由于受到重力而具有的跟物体和地球的的能量．表达式为E p＝mgh.物体重力势能的大小与有关． 2. 重力势能的变化与重力做功的关系:重力做正功时,重力势能减少,减少的重力势能等于重力做的正功；克服重力做功(重力做负功)时,重力势能增加,增加的重力势能等于克服重力做的功．重力所做的功只跟有关,跟物体运动的无关． 3. 物体由于而具有的能量叫做弹性势能,物体的越大,弹性势能越大． 4. 机械能是和的统称,即E机械＝E k＋E p. 5. 机械能守恒定律:的情形下,物体的动能和势能发生相互转化,机械能的总量不变,这就是机械能守恒定律,表达式为E k1＋E p1＝E k2＋E p2. 1. 判断机械能是否守恒的常用方法和常见情形: (1) 直接分析某一物理过程中动能与势能之和是否不变,例如物体沿斜面匀速运动,则物体机械能一定不守恒． (2) 分析受力:如果只受重力,则机械能一定守恒,例如不计空气阻力时做抛体运动的物体． (3) 分析受力做功:如果除重力以外有其他力,但其他力不做功,机械能也守恒,例如在光滑曲面上运动的物体机械能守恒． 2. 机械能守恒时几种列方程的形式: (1) 选取零势能面后,确定初、末位置的总机械能,列等式E k1＋E p1＝E k2＋E p2. (2) 不需要选取零势能面,找出物体初、末位置动能变化量和势能变化量,列等式|ΔE k|＝|ΔE p|. 3. 应用机械能守恒定律解题的一般步骤: (1) 确定研究系统(通常是物体和地球、弹簧等)和所研究的物理过程； (2) 进行受力分析判断机械能是否守恒； (3) 选择零势能面,确定物体在初、末位置的动能和势能； (4) 根据机械能守恒定律列方程求解． 7.4重力势能理 姓名 上课日期：______________ 【学习目标】 1.理解重力势能的概念，知道重力势能的相对性、系统性 2.深入理解重力势能的变化和重力做功的关系 3. 会用重力势能的定义式计算物体具有的重力势能，学习等效法计算重力势能 【重点】1.重力势能的变化和重力势能的关系 2.等效法计算重力势能 【难点】等效法计算重力势能 【学法指导】 对比重力做功与重力势能的变化，利用“重力做功与过程无关，只由初末位置决定”认识等效法求重力势能的变化。 【回顾旧知】 1、重力做功：与起点和终点的位置 ．与物体的路径 ． 2、重力势能：物体的重力势能等于它所受的 和所处 的乘积． 是标量。 3、重力做功与重力势能的关系： 重力做正功重力势能 ；重力做负功重力势能 。 4、重力势能的相对性： 重力势能与 的选取有关；但重力势能的 与参考平面的选取无关． 五、重力势能的系统性：重力势能是物体和 所共有的． 【情境展现】 情景1如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h 的A 点滑到同一水平面上，轨 道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，物块沿三个轨道滑下到地面。重力做功是否相同？ 情景2物体1的重力势能E p 1=3J ，物体2 的重力势能E p 2=－3J ，哪个物体的重力势能大？如何理解? 【学海深思】 1.由情景1思考：三种情况下，物块的重力势能的变化相同吗？如果以地面为重力势能的零参考面，则可认为物块的重力势能为零，你能分析一下物块在三种情况下的能量转化吗？ 3 1 2 A h 2.情景2中，你能通过重力做功来解释你的判断吗？ 3.如图5-21-1所示，一条铁链长为2 m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少? 图5-21-1 【交流共享，合作探究】 1. 物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（） A. 物体的重力势能一定为50J B. 物体的重力势能一定增加50J C. 物体的重力势能一定减少50J D. 物体的重力势能可能不变 2. 井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体，若以地面为参考平面，则物体的重力势能有；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能是。 2. 在水平地面上平铺着n块相同的砖，每块砖的质量都为m，厚度为d。若将这n块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？重力势能、弹性势能、动能和动能定理
重力势能和机械能守恒定律汇总
重力势能
高考物理总复习专题重力做功与重力势能练习卷
【人教版】物理必修二：7.4《重力势能》导学案(含答案)
重力势能和弹性势能(基础篇)
重力势能功和能的关系
第18讲 重力势能 重力势能的变化与重力做功的关系 机械能守恒定律[高中复习汇总]
重力势能和弹簧弹性势能
相关主题
文本预览