1--4单元知识点整理
班级：______姓名：______ 学号：____
一、圆
1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点
叫圆心,用字母O表示。以某一点为圆心，可以画
无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半
径,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的
线段叫直径,用字母d表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的
位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径
的1
2
。
4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的
距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是
正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因
此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称
轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全
重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线
叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这
条直线的轴对称。对称轴是一条直线。
9.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。
10、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径
的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周
长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做
圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数
越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么
圆的面积公式：S 圆＝πr 2 。
14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是
圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr ＋2r ；
半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 2 2
。
15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周
长最小。考试一般正方形、长方形和圆： ①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；
②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩
小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
17、几个公式：
C
圆=πd =2πr d =
C
π
d = 2r S 圆＝ πr 2
r =
C 2π r = d
2
18、永远记住要带单位，周长是（cm ），面积是平方（cm 2），
体积是立方（cm 3）。
19、圆的周长：C=πd d=1,2,3......
3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28
3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56
3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84
3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12
3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.4
20、圆的面积：S=πr2 。r=1,2,3......
3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.56
3.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24
3.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04
3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.96
3.14×92＝25
4.34 3.14×102＝314
21、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。22、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
23．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。
圆周长和直径的比是π：1，比值是π
圆周长和半径的比是2π：1，比值是2π
23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
24、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。
二、分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺
序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的
先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘
法，然后按乘法运算。
2、解决问题
（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：
第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的
问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少
的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”
第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画
出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：
①对应数量÷对应分率=单位“1”的量
②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除
法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：
加数 + 加数 =
和；
加数 = 和–另一个加数。
被减数–减数 = 差；
被减数 = 差 + 减数；
减数 = 被减数–差。
因数×因数 = 积；
因数 = 积÷另一个因数。
被除数÷除数 = 商；
被除数 = 商×除数；
除数 = 被除数÷商。
4、方程形如：
（1）X﹢a=b 解： X=b－a
（2）X－a=b 解： X=b+a
（3）a－X=b 解： X=a－b
（4）aX=b 解： X=b÷a
（5）X÷a=b 解： X=a×b
（6）a÷X=b 解： X=a÷b
（7）aX﹢b=c 解： X=(c－b)÷a （8）aX－b=c 解： X=（c﹢b）÷a （9）a—bX=c 解： X=(a—c)÷b
(10)aX＋bX=c 解： X=c÷(a＋b)
(11)aX—bX=c 解： X=c÷(a—b)
(12)aX＋b=cX＋d 解： X=(d—b)÷(a—c) 5、绘制简单线段图的方法：
分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三
)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：
①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。
②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。
③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。
④问题所求要标出“？”号和单位。
三、观察物体
1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。
2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物
体的影子就越长。
3、站得高，才能望得远。
四、百分数
1、百分数的意义
像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。
2、百分数的读法和写法
①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相
同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。
②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，
但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。
3、百分数和分数的区别
①意义不同
百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。
它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某
一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。
②写法不同
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：18%，16.7%，180%
4、小数、分数、百分数的互化
①把小数化成百分数的方法：
先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添
上“%”，如0.25=25%
②把分数化成百分数的方法：
可以先把分数化成分母是100
的分数，再改写成
百分数，如5
3
=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。
③把百分数化成小数的方法：
先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，
当移动的位数不够时，要添0补位。 ④把百分数化成分数的方法：
先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的
要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。
5、求一个数是另一个数的百分之几的方法
求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上% 6、求百分率的方法：
百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品总数量的百分之
几。及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结
果用百分数的形式表示。
常见的几种百分率：
合格的数量÷总数量×100%=合格率 及格的人数÷总人数×100%=及格率 发芽的数量÷总数量×100%=发芽率 优秀的人数÷总人数×100%=优秀率 出席的人数÷总人数×100%=出席率 缺席的人数÷总人数×100%=缺席率 命中的次数÷总次数×100%=命中率
7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法 与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。计算时可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法。
8、百分数应用题
百分数应用题（一）
求增加百分之几？减少百分之几？
公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1
减少百分之几=减少的部分÷单位1
例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1% 4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”
“增长百分之几“等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
百分数应用题（二）
比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的
数。
例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）
算式：80×（1+25%）
2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）算式：80×（1-25%）
3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100÷（1+25%）
4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）算式：100÷（1-25%）
百分数应用题（三）列方程解百分数应用题
1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？
解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。
根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。
等量关系式：第一天—第二天=20页
方法1：解：设这本书一共有X页。
由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20
方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：20÷(25%—20%)
2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？
等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。
方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。
方程列为：25%X+20%X=20
算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：20÷(25%+20%)
3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？
等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页
方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。
列方程为：X—25%X—20%X=20
算术法：20÷（1- 25%X- 20%）
4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。
列方程为：X—25%X—（25%X+10）=20
十九、促织 蒲松龄【一】《促织》文言文字词知识整理归纳 一、通假字 1、昂其直 而高其直（通“值”，价值） 2、手裁举（通“才”，刚刚） 3、而翁归（通“尔”，你的） 4、翼日进宰（通“翌”，明天） 5、虫跃去尺有咫（通“又”） 6、两股间脓血流离（通“淋漓” ） 7、牛羊蹄躈各千计（通“噭” ） 二、一词多义 1、责 （1）因责常供要求，责令 （2）令责之里正要求，责令 （3）每责一头索要，索取 （4）以塞官责责任，差使 （5）受扑责时责罚 2、靡 （1）靡计不施无，没有 （2）虫尽靡败退 3、顾 （1）成顾蟋蟀笼回头看 （2）徘徊四顾看，环视 （3）顾念蓄劣物终无所用只是，但是 4、发 （1）窃发盆打开 （2）探石发穴掏 （3）无毫发爽古长度单位，十毫为发，极言少
（1）久不售考试中第，考取（2）亦无售者买 6、岁 （1）岁征民间每年 （2）成有子九岁年龄 （3）不终岁年 7、故 （1）此物故非西产本来（2）故天子一跬步所以 8、令 （1）令以责之里正县令（2）急解令休止使，让 9、上 （1）有华阴令欲媚上官上级（2）上于盆而养之放置 10、益 （1）死何裨益好处 （2）成益愕更加 11、掷 （1）帘内掷一纸出抛，扔（2）虫跃掷径出腾跃 12、异 （1）宰以卓异闻与众不同（2）成述其异奇特本领 13、过 （1）裘马过世家超过 （2）未必不过此已忘用过 14、强 （1）乃强起扶杖勉强 （2）少年固强之迫使
（1）又劣弱不中于款符合，适应 （2）中绘殿阁当中 16、然 （1）然睹促织然而 （2）俨然类画形容词词尾 （3）成然之认为…是对的 三、词类活用 1、名词作状语 （1）岁征民间【每年】 （2）得佳者笼养之【用笼子】 （3）早出暮归【在早上、在晚上】 （4）取儿藁葬【用草席（裹）】 （5）日与子弟角【每天】 （6）力叮不释【用力】 （7）民日贴妇卖儿【每天】 2、名词作动词 （1）试使斗而才有才能 （2）旬余，杖至百用杖打 （3）大喜，笼归用笼子装 （4）上于盆而养之装、放置 （5）儿涕而去流着泪 （6）自名“蟹壳青” 命名 （7）细疏其能陈述 （8）故天子一跬步走半步一步 （9）裘马扬扬穿着皮衣；骑着马 （10）独是成氏子以蠹贫以促织富受穷；变富（11）仙及鸡犬成仙 3、使动用法 （1）昂其直【使…高，抬高】 （2）辄倾数家之产【使…倾尽/竭尽】 （3）而高其直【使…高，抬高】 4、意动用法 （1）成然之【认为…是对的】 （2）成以其小，劣之【认为…劣/差】 （3）益奇之【认为…奇特】
《过秦论》要点一．通假字 倔．起阡陌之中通“崛”：突然兴起非抗．于九国之师也通“亢”：强 孝公既没．/始皇既没．通“殁”：死 合从．缔交通“纵”：纵向联盟赢粮而景．从通“影”：影子 百有．余年通“又” 陈利兵而谁何．通“呵”：盘问 约从离衡．通“横”：横向联盟 三．古今异义 国家古：国：诸侯国今：一个国家的整个区域 爱人古：爱护别人，体贴别人今：指丈夫或妻子，或指恋爱中的一方铸以为金．人十二古：把……作为今：认为 山东古：崤山以东的地区今：指山东省 西河．之外古：黄河今：一般河流 流血漂橹．古：盾牌今：使船前行的工具 因河．为池古：护城河今：池塘 赢．粮而景从古：担负今：获胜、胜利 以致 ．．天下之士古：用来招纳今：连词 铸以为金．人十二古：铜人今：黄金 三.词类活用 1.名词的活用 （1）名词作状语 席卷 ．．、包举 ．．、囊括 ．．像席子一样、像包裹一样、像布袋一样 天下云．集响．应像云一样、像声音一样 赢粮而景．从像影子一样 南．取汉中，西．举巴、蜀向南、向西 东．割膏腴之地，北．收要害之郡向东、向北 南．取百越之地向南 乃使蒙恬北．筑长城而守藩篱向北 内．立法度……外．连衡而斗诸侯内．：对内外．：对外 （2）名词作动词 然陈涉瓮．牖绳．枢之子作窗户、做门轴 子孙帝王 ．．万世之业也称帝、称王 外连衡 ．．而斗诸侯采取连横的策略 履．至尊而制六合登上 将．数百之众率领 序．八州而朝同列使……按次序排列 会盟．而谋弱秦结盟
2.动词的活用 （1）动词作名词 追亡．逐北．逃走的军队（2）动词使动 外连横而斗．诸侯使……相斗流血漂．橹使……漂浮吞二周而亡．诸侯使……灭亡序八州而朝．同列使……朝拜却．匈奴七百余里使……退却约从离．衡使……离散 3.形容词的活用 （1）形容词作名词 崤函之固．，拥雍州之地险要的地势因利．乘便，宰割天下有利的形势（2）形容词动用 且夫天下非小弱 ．．也变小，变弱 （3）形容词使动 诸侯恐惧会盟而谋弱．秦使……弱 焚百家之言以愚．黔首使……愚蠢 士不敢弯．弓而抱怨使……弯 四．特殊句式 1.判断句 此四君者，皆明智而忠信，宽厚而爱人，尊贤而重士 然陈涉瓮牖绳枢之子，氓隶之人，而迁徙之徒也 关中之固，金城千里，子孙帝王万世之业也。 2.倒装句 （1）状语后置句 余威震于殊俗 陈涉之位，非尊于齐、楚、燕、赵、韩、魏、宋、卫、中山之君也。 谪戍之众，非抗于九国之师也。 锄耰棘矜，非铦于钩戟长铩也。 （2）宾语前置句 且夫天下非小弱也，雍州之地，肴函之固，自若也。 陈利兵而谁何。 （3）被动句 谪戍之众，非抗于九国之师也 身死人手，为天下笑者 （4）省略句 商君佐之，（秦孝公）内立法度 以（之）为桂林象君 聚之（于）咸阳
第一章.运动的描述 基础知识点归纳 1.质点（A ）（1）没有形状、大小，而具有质量的点。 （2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。 （3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的 形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。 2.参考系（A ）（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。 （2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。 对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系 3.路程和位移（A ） （1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。 （2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体 的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。 （3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路 程与位移的大小才相等。图1-1中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB 是位移S 。 （ 4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位 置。比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处。 4、速度、平均速度和瞬时速度（A ） （1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s 跟发生这段位移所用时间t 的比值。即v=s/t 。速度 是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s ）米/秒。 （2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如果在一段时间t 内的位移为s, 则我们定义v=s/t 为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。 （3 ）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一 时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率 5、匀速直线运动（A ） （1） 定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。 根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。 （2） 匀速直线运动的x —t 图象和v-t 图象（A ） （1）位移图象（x-t 图象）就是以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线。 B A B C 图1-1
《促织》文言知识归纳 一、通假字。 （1）手裁．举通“才” （2）昂其直．/而高其直．通“值” （3）两股间脓血流离 ．．通“淋漓” （4）虫跃去尺有．咫通“又” （5）翼．日进宰通“翌”，次于当天、当年 （6）牛羊蹄躈．各千计通“噭”，口 二、重点词语。 1、尚：宫中尚促织之戏（崇尚，爱好。） 2、居：居为奇货（积，储存。） 3、追比：宰严限追比（追比，旧时地方官严逼限期交税、交差或交代问题，过期以杖责、监禁等方式继续追逼，叫“追比”。） 4、啻：虽连城拱璧不啻也（止） 5、造：径造庐访成（到） 6、固、强：少年固强之（坚持，一定；迫使） 7、庠：又嘱学使俾入邑庠（学校） 8、过：裘马过世家焉（超过） 9、贴：民日贴妇卖儿（抵押） 三、词类活用。 （一）名词活用作状语。 （1）岁．征民间每年 （2）得佳者笼．养之用笼子（3）早．出暮．归在早上、在晚上（4）取儿藁．葬用草席（裹）（5）日．与子弟角每天 （6）力．叮不释用力 （7）民日．贴妇卖儿每天 （二）名词活用作动词。 （1）试使斗而才．有才能 （2）旬余，杖．至百用杖打 （3）大喜，笼．归用笼子装（4）上．于盆而养之装、放置（5）儿涕．而去流着泪 （6）自名．“蟹壳青”命名（7）细疏．其能陈述 （8）故天子一跬步 ．．走半步一步 （9）裘马 ．．扬扬穿着皮衣；骑着马（10）独是成氏子以蠹贫．以促织富．受穷；变富 （12）仙．及鸡犬成仙 （三）使动用法。 （1）昂．其直使…高，抬高（2）辄倾．数家之产使…倾尽/竭尽（3）而高．其直使…高，抬高（四）意动用法。 （1）成然．之认为…是对的（2）成以其小，劣．之认为…劣/差（3）益奇．之认为…奇特 （五）其它。 薄产累尽．形作动，赔尽近．抚之形作动，靠近蟹白．栗黄．形作名，白肉黄粉成述其异．形作名，奇特的本领儿惧，啼．告母动词作状语，哭着
九年级科学第一章知识归纳 一、概念： 1、酸的组成——氢离子＋酸根离子 2、碱的组成——金属离子＋氢氧根离子 3、盐的组成——金属离子＋酸根离子 4、复分解反应——由两种化合物互相交换成分，生成另外两种化合物的反应，叫 做复分解反应。AB+CD=AD+CB 5、稀释浓硫酸的方法——一定要把浓硫酸沿着器壁慢慢地注入水里，并不断搅 动，使产生的热量迅速地扩散，切不可把水倒入浓硫酸里。 6、中和反应——酸跟碱作用生成盐和水的反应叫做中和反应。 二、熟记常见元素和原子团的化合价口诀： （正价）一氢钾钠银，二钙镁钡锌，三铝、四硅、五氮磷。 （负价）负一价：氟、氯、溴、碘； 负二价：氧和硫。 （可变正价）：一二铜汞，二三铁，二四碳，四六硫。 （原子团的化合价 负一价：氢氧根（OH），硝酸根（NO3），氯酸根（ClO3），高锰酸根（MnO4）； 负二价：硫酸根（SO4），碳酸根（CO3），亚硫酸根（SO3），锰酸根（MnO4）； 负三价：磷酸根（PO4）； 正一价：铵根（NH4）。 三、熟记下列反应方程式： （一）酸的性质（1）与指示剂反应紫色石蕊试液变红色，无色酚酞试液不变色。 （2）酸＋碱＝盐＋水。 （3）酸＋某些金属氧化物＝盐＋水。 （4）酸＋活泼金属＝盐＋氢气。 （5）酸＋盐＝新盐＋新酸。 1、锌跟稀盐酸反应：Zn + 2HCl = ZnCl2 + H2 ↑有气泡产生，锌粒逐渐减 少。 2、锌跟稀硫酸反应：Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2↑ 3、铁跟稀盐酸反应：Fe + 2HCl = FeCl2 + H2 ↑有气泡产生，铁逐渐减少， 4、铁跟稀硫酸反应：Fe + H2SO4 =FeSO4 + H2↑溶液变成浅绿色。 5、铁锈跟稀盐酸反应：Fe2O3 +6HCl = 2FeCl3 + 3H2O 红色铁锈逐渐消 失， 6、铁锈跟稀硫酸反应：Fe2O3 + 3H2SO4 = Fe2(SO4)3 + 3H2O 溶液变成黄色 7、氧化铜跟稀盐酸反应：CuO + 2HCl =CuCl2 +H2O 黑色氧化铜逐渐消失， 8、氧化铜跟稀硫酸反应：CuO +H2SO4 = CuSO4 + H2O 溶液变成蓝色。（二）碱的性质：（1）碱溶液能使紫色石蕊试液变蓝色，无色酚酞试液变红色。 （2）碱＋多数非金属氧化物＝盐＋水 （3）碱＋酸＝盐＋水 （4）碱＋某些盐＝另一种盐＋另一种碱 1、氢氧化钠跟二氧化碳反应：2NaOH + CO2 = Na2CO3 + H2O 2、氢氧化钠跟二氧化硫反应：2NaOH + SO2 = Na2SO3 +H2O 3、氢氧化钠跟三氧化硫反应：2NaOH + SO3 = Na2SO4 +H2O 4、氢氧化钙跟二氧化碳反应：Ca(OH)2 + CO2 = CaCO3↓ + H2O 使澄清石灰水变 浑浊 5、氢氧化钠跟稀硫酸反应：2NaOH + H2SO4 = Na2SO4 + 2H2O 6、氢氧化钠跟稀盐酸反应：NaOH + HCl = NaCl + H2O 7、生石灰跟水反应：CaO + H2O =Ca(OH)2 （三）盐的性质：（1）盐＋某些金属＝另一种盐＋另一种金属。 （2）盐＋某些酸＝另一种盐＋另一种酸。 （3）盐＋某些碱＝另一种盐＋另一种碱 （4）盐＋某些盐＝另一种盐＋另一种盐 1、硫酸铜溶液跟铁反应：CuSO4 + Fe = ZnSO4 +Fe 铁表面覆盖红色物质，溶液由 蓝色变浅绿色 2、碳酸钠跟盐酸反应：Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl +H2O +CO2↑有气泡产生固体逐渐减 少 3、碳酸氢钠跟盐酸反应：NaHCO3 + HCl = NaCl +H2O + CO2↑有气泡产生固体逐渐 减少 4、石灰石跟稀盐酸反应：CaCO3 + 2HCl = CaCl2 +H2O +CO2↑有气泡产生固体逐渐 减少 5、硝酸银跟稀盐酸反应：AgNO3 + HCl = AgCl↓ +HNO3有白色沉淀产生 6、氯化钡跟稀硫酸反应：BaCl2 + H2SO4 = BaSO4↓ + 2HCl 有白色沉淀产生 7、氢氧化钙根碳酸钠溶液反应：Ca(OH)2 + Na2CO3 = 2N a OH + CaCO3↓有白色沉淀
《过秦论》文言知识梳理归纳 ◆生字： 腴（yú）轸（zhěn）镞（cú）笞（chī）恬（tián）藩（fān）瓮（wèng）牖（yǒu） ◆多音字：（判断在具体语境中的读音） 孝公既没．（mò）召．滑（shào）俯首颈系．（xì）践华．为城（huà）劲．弩（jìng）不及中人（zhōng）墨翟（dí）蹑足行伍（háng）将数百之众（jiàng） 度．） 3. 6. 3.铸以为金人十二 古义：把……作为，把……做成；今义：认为 4.山东 古义：崤山以东，即东方诸国；今义：指山东省
5.河 古义：黄河；今义：指一般河流 6.橹 古义：盾牌；今义：指外形似桨的一种用人力推进船的工具。 7.池 ③南取汉中，西举巴蜀，东割膏腴之地，北收要害之郡。（南，向南；西，向西；东， 向东；北，向北） ④南取百越之地，以为桂林、象郡。（南，向南） ⑤乃使蒙恬北筑长城而守藩篱（北，向北） ⑥内立法度，……外连横而斗诸侯。（内，对内；外，对外）
⑦陈涉瓮牖绳枢之子（瓮，用破瓮；绳，用绳子） 2.名词作动词 ①陈涉瓮牖绳枢之子（牖，当作窗户；枢，当作门轴） ②子孙帝王万世之业也（帝王，称帝称王） ③外连横而斗诸侯（连横，采取连横的策略） （三）形容词的活用 1.形容词作名词 ①崤函之固（固，险固的地势） ②因利乘便，宰割天下（利，有利的形势） 2.形容词作动词
且夫天下非小弱也（小，变小；弱，削弱） 3.形容词的使动用法???? ①诸侯恐惧，会盟而谋弱秦（弱，使……弱，削弱）?? ②焚百家之言，以愚黔首（愚，使……愚昧） ③士不敢弯弓而报怨（弯，使……弯） ④卒买鱼烹食，得鱼腹中书，固以怪之矣《陈涉世家》副词：本来 ⑤汝心之固，固不可彻《愚公移山》形容词：固执、顽固 4.利 ①故木受绳则直，金就砺则利《劝学》形做动的使动用法：变得锐利、锋利 ②假舆马者，非利足也，而致千里《劝学》形做动的使动用法：使…变快
第一章丰富的图形世界知识点总结 本章可分为三大板块 第一大板块常见几何体的性质与分类 1、常见几何体：圆柱、棱柱（长方体、正方体）、棱锥、圆锥、球体。 2、性质：底面的个数与形状、侧面的个数与形状、是否含有曲面。 3、分类依据：底面数（柱体、椎体、球体）；是否含有曲面；是否含有顶点等。总结时注意类比与对比。 4、棱体（棱锥）的命名以及N棱柱棱数、面数、顶点数求法（尝试总结N棱锥的棱数、面数、顶点数）。简单逆向思维应用，根据棱数、面数、顶点数判断是何种几何体（注意数学思想之分类讨论）。 第二大板块常见几何体的组成与形成 1、组成：点、线、面。 面与面相交得到线，线与线相交得到点。点动成线，线动成面，面动成体。 能说出常见几何体中侧面与底面相交得到几条线，分别是什么形状。顶点处有几条棱，几个面。 2、形成：面的旋转。常见几何体可以看作哪些平面图形旋转得到。 第三大板块体与面之间的转化关系（体会数学思想之转化化归思想）。 1、展开与折叠： 一般几何体的展开与折叠，展开时注重动手操作到空间想象的转变，折叠时注意结合几何体的性质来判断。 正方体的展开与折叠，对展开图的观察总结，掌握对面、邻面以及有共同顶点的几个面在展开图中的关系，并能利用逆向思维还原。 截面：截面的形成（面截体），截面的本质（面截面所得线围成的平面）。 正方体、圆柱、圆锥等所能得到的截面类型并能通过空间想象做出截面，逆向思维通过截面判断是由什么几何体截得。 2、三视图：主视图（长与高）、左视图（宽与高）、俯视图（长与宽） 会画单独几何体和简单组合体的三视图（长对正、宽相等、高平齐）。简单应用之求组合体面积。 根据数字俯视图画出主视图与俯视图（答案唯一），体会三视图之间的联系。 逆向思维根据三视图还原几何体（理解答案不唯一），从而得到简单应用之根据三视图推测组合体中小方块数目。 本章贯穿的几大思维： 逆向思维 形象思维到抽象思维 转化的思维 学习方法 通过动手操作培养空间想象‘
促织 一、文学常识： 1、作者：蒲松龄，清代文学家，字留仙（剑臣），号柳泉居士，世称聊斋先生。文中自称：“异史氏”。 2、本文选自《聊斋志异》，古代文言短篇小说集。如《画皮》、《阿宝》、《婴宁》。 “聊斋”：书斋名。 志异：专记奇闻异事。 二、通假字 ①昂其直，居为奇货：直通值，价值②手裁举：裁通才，刚刚 ③翼日进宰：翼通翌，第二天④虫跃去尺有咫：有通又 ⑤而翁归：而通尔，你的 三、古今异义 ①两股间脓血流离股，古义：大腿今义：臀部 ②儿涕而去涕，古义：眼泪（文中是名词作动词流眼泪），今义，鼻涕。 四、一词多义 1、益死何神益（名词，好处，利益） 益奇之（副词，更加） 2、逼鸡健进，逐逼之（动词，逼近） 与村东大佛阁逼似（副词，极，非常） 3、然然睹促织（连词，表转折，然而） 成然之（意动用法，以之为然） 4、故此物故非西产（副词，本来） 故天子一畦步（连词，所以） 5、售操童子业，久不售（动词，考取） 亦无售者（动词，买） 6、岁后岁余，成子精神复旧（名词，年） 宣德间，宫中尚促织之戏，岁征民间（岁，名词作状语，每年） 7、顾顾念蓄劣物终无所用（副词，表转折，但） 成顾蟋蟀笼虚（动词，“看”） 8、以以一头进（介词，用） 能以神卜（介词，凭借） 成以其小（介词，因为） 欲居之以为利（连词，来） 9、靡靡计不施（副词，无，不，没有） 虫尽靡（动词，失败） 五、词类活用 1、名词作状语： （1）岁征民间（每年） （2）市中游侠儿得佳者笼养之（用笼子）
（3）早出暮归（在早上，在傍晚） （4）日与子弟角（每天） （5）力叮不释（用力） （6）民日贴妇卖儿（每天） 2、名词作动词： （1）试使斗而才（有才能） （2）杖至百（用杖打） （3）儿涕而去（流泪） （4）上大嘉悦，诏赐抚臣名马衣缎（传诏） （5）裘马扬扬（穿着裘衣，骑着马） （6）仙及鸡犬（成仙） （7）笼归，举家庆贺（用笼子装） （8）细疏其能（陈述） （9）取儿藳葬（用草席裹） （10）上于盆而养之（放进去，放置） （11）自名“蟹壳青”（命名） 3、形容词作动词 （1）有华阴令欲媚上官（献媚，讨好，巴结） （2）薄产累尽（赔光） （3）而心目耳力具穷（用尽） （4）宰严限追比（严定） （5）独是成氏子以蠹贫，以促织富（变穷，变富） 4、、使动用法 （1）辄倾数家之产（使……倾，用尽） （2）欲居之以为利，而高其直（使……高，抬高） （3）昂其直（使……高，抬高） （4）不如拼搏一笑（使……拼一下） 5、意动用法 （1）成以其小，劣之（认为……不好） （2）益奇之（以……为奇） （3）成然之（认为……对） 6、、形容词作名词 1、成述其异，宰不信：异，特殊的本领 六、本文中表时间的词语 ①少间，帘内掷一纸出（一会儿） ②食顷，帘动，片纸抛落（一顿饭功夫） ③及扑入手，已段落腹裂，斯须就毙：斯须，（一会儿，一刻工夫） ④既而得其尸于井（过一会，不久）
九年级物理上册第一章知识点总结 第一节分子热运动 1.一切物质都由肉眼看不到的微粒——分子组成。分子是化学性质不变的最小粒子。分子 直径：10-10米＝1埃。一切物质的分子都在永不信息地做无规则运动。 2.不同物质在互相接触时，彼此进入对方的现象叫做扩散。扩散现象表明分子在永不停息 地做无规则运动，还表明分子间有间隙。 3.分子间存在相互作用力，即分子引力和分子斥力，它们同时存在。当分子间距离等于平 衡距离时，分子间引力等于斥力，作用力为零；当分子间距离小于平衡距离时，分子间引力小于斥力，作用力表现为斥力；当分子间距离大于平衡距离时，分子间引力大于斥力，作用力表现为引力；当分子间距离大于分子直径的十倍时，相互作用力可以忽略不计。固体和液体很难压缩、固体较难被拉伸，都是由于分子间存在相互作用力的缘故。第二节内能 1.物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。一切物体都 具有内能。（任何情况下都具有） 2.温度越高，分子的无规则运动越剧烈，物体内能就越大。内能还与分子数目和种类等有 关。 3.物体内部大量分子做无规则运动称为热运动。内能也常称为热能。 4.内能与机械能的区别：内能是物体内部分子所具有的能量，而机械能与物体的机械运动 有关，是整个物体的情况。 5.外界对物体做功，物体内能增加；物体对外做功，物体内能减小。 6.热传递发生的条件是物体间存在温度差，等温物体间不会发生热传递。热传递现象的实 质是内能从高温的物体传到了低温的物体或从同一物体的高温部分传向低温的部分。 7.热传递过程中，传递内能的多少叫做热量。热量的单位是焦耳，符号是J。由于热传递 过程中，内能总是从高温物体传向低温物体，所以高温物体的内能减少，叫做放出了热量；低温物体的内能增加，叫做吸收了热量。在热传递过程中，总是存在着放热物体和吸热物体，物体放出或吸收的热量越多，它的内能的改变越大。 8.做功和热传递对改变物体的内能是等效的。 9.通过做功改变物体内能时，可以用功来量度内能的改变；用热传递改变物体内能时，可 用物体放出热量和吸收热量的多少来量度。热量和功都可以用来量度物体内能的改变，所用的单位也应该相同，都是焦耳。 10.热量是在热传递过程中才会体现出来的。没有热传递就没有热量，不能说成“物体含有 多少热量”。即“温度不能传，热量不能含”。 11.单位质量的某种燃料完全燃烧所放出的热量叫这种物质的热值。热值只与物质的种类有 关，用q表示，单位是J/Kg和J/m3，它的计算公式为Q=mq和Q=vq。 第三节比热容 1.单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃时所吸收（或放出）的热量叫做这种物质 的比热容。比热容是物质的一种性质，它只与物质的种类有关，与物质的体积和质量等因素无关。 2.比热容的单位是焦／（千克·℃)，符号是J/(kg·℃)，读作焦耳每千克摄氏度。 3.水的比热容是 4.2×103J/(kg·℃)。它表示1千克的水的温度升高（或降低）1℃所吸 收（或放出）的热量是4.2×103焦耳。常见物质中，水的比热容最大。 4.与比热容相关的计算公式：Q＝cmΔt，式中的Q是物质吸收（或放出）的热量，单位是 J；c是物质的比热容，单位是J/(kg·℃)；m是物质的质量，单位是kg；Δt是温度的变化量，取正值，单位是℃。
《过秦论》梳理 一、通假字 ①外连衡．而斗诸侯/ 约从离衡．（衡，通“横”） ②孝公既没．（没，通“殁”，死亡） ③合从．缔交/约从．离衡/ 于是从．散约败（从，通“纵”，指战国时期六国联合共同对付秦 国的策略，称为“合纵”） ④秦有余力而制其弊．（弊，通“敝”，疲惫） ⑤信臣精卒陈利兵而谁何．（通“呵”，喝问） ⑥倔．起阡陌之中（倔，通“崛”，崛起） ⑦赢粮而景．从（景，通“影”，像影子一样） ⑧百有．余年矣（有，通“又”） ⑨非抗．于九国之师也（抗，通“亢”，高） ⑩威振．四海（振，通“震”，震动） 二、古今异义 ①于是 ．．秦人拱手而取西河．之外（于是，在这种情况下；西河：黄河以西。） ②于是 ．．六国之士，有宁越、徐尚、苏秦、杜赫之属为之谋；（在这时） ③．山东 ．．豪俊遂并起（山东：崤山以东，即东方诸国。今指山东省。） 三、一词多义 1．固 ①据崤函之固（险固，坚固，特指地势险要，城郭坚固，形容词用作名词） ②君臣固守以窥周室（牢固，顽强，形容词） ③然后践华为城，因河为池，据亿丈之城，临不测之渊，以为固（固守的据点，屏障，名词） 2．因 ①因遗策（沿袭，动词） ②因利乘便（趁着，介词） ③因河为池（凭借，依据，介词） 3．亡 ①秦无亡矢遗镞之费（丢失，损失，动词） ②追亡逐北（逃亡，动词；此用作名词，指逃亡的军队） ③吞二周而亡诸侯（灭亡，动词；这里是使动用法，使……灭亡） 4．制 ①吴起……赵奢之伦制其兵（统率，动词） ②秦有余力而制其弊（制服，动词） ③履至尊而制六合（统治、控制，动词） 5．兵
①……赵奢之伦制其兵/ 行军用兵之道（军队，名词） ②收天下之兵/ 信臣信精卒陈利兵而谁何/ 斩木为兵（兵器，名词） 6．策 ①蒙故业，因遗策（策略、计策，名词） ②振长策而御宇内（马鞭子，名词） 7．致 ①以致天下之士（招引、招纳，动词） ②致万乘之势（达到、获得，动词） 8．之 ①不爱珍器重宝肥饶之地（的，结构助词） ②……赵奢之伦制其兵（这，指示代词） ③商君佐之（他，指秦孝公，代词） ④聚之咸阳（代“天下之兵”，代词） 9．及 ①非及向时之士（比得上，动词） ②及至秦始皇（到，等到，介词） 10．北 ①乃使蒙恬非筑长城而守藩篱（在北方，方位名词作状语） ②追亡逐北（败北的军队，动词作名词） 11．度 ①内立法度（制度，名词） ②试使山东之国与陈涉度长絜大（量长短） 12．遗 ①因遗策（遗留下来，动词） ②秦无亡矢遗镞之费（遗失，丢失，动词） 13．爱 ①不爱珍器重宝肥饶之地（吝惜，动词） ②宽厚而爱人（爱护，尊重，动词。） 四、词类活用 1．名词作状语 ①有席卷天下，包举宇内，囊括四海之意（席，像席子一样；包，像布包一样；囊，像口袋一样） ②内立法度，务耕织，修守战之具，外连衡而斗诸侯（内，在国内，对内；外，对外） ③南取汉中，西举巴、蜀，东割膏腴之地，北收要害之郡（南，向南；西，向西；东， 向东；北，向北） ④然陈涉瓮牖绳枢之子（瓮，用破瓮；绳，用绳子） ⑤南取百越之地，以为桂林、象郡（南，向南） ⑥乃使蒙恬北筑长城而守藩篱（北，在北方） ⑦天下云集响应，赢粮而景从（云，像云一样；响，像回声一样；景，通“影”，像影子一样） ⑧深谋远虑（远，从长远） 2．名词作动词 ①履至尊而制六合（履，登上）
第一章有理数 思维路径： 有理数 数轴 运算 （数） （形） 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. ▲注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数；▲ a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ； a-b 的相反数是b-a ； a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
7、 牛羊蹄躈各千计 （通“噭” 、重点词语 1、 尚:宫中尚促织之戏 （崇尚,爱好。 2、 居:居为奇货（积,储存。 3、 比:宰严限追比 （追征 4、 啻:虽连城拱璧不啻也 （比 5、 造:径造庐访成 （到 6、 固、强 :少年固强之 （坚持,一定;强迫。 7、 庠:又嘱学使俾入邑庠 （学校。 8、 过:裘马过世家焉 （超过。 9、 贴:民日贴妇卖儿 （抵 押。 、通假字 1、 昂其直 /而高其直 （通“值”价, 值 2、 手裁举 （通“才”刚, 刚 3、 而翁归 （通“尔”你, 的 4、 翼日进宰 （通“翌”明, 天 5、 虫跃去尺有咫 （通“又” 6、 两股间脓血流离 （通“淋漓” 三、一词多义
1、责:①因责常供（动词，责令②每责一头（动词，索取③当其为里正、受扑责时 （动词, 责罚④以塞官责（名词,差使 2、进:①以一头进（动词，进献②径进以啄（动词，前进 3、益:①死何裨益（名词,好处②益奇之（副词，更加 4、逼:①鸡健进,逐逼之（动词，逼近②与村东大佛阁逼近（副词，极 5、故:①此物故非西产（副词，本来②故天子一跬步（连词，所以 6然:①然睹促织（连词,表转折，然而②俨然类画（副词词尾,……的样子③成然 之（动词，认为 . 是对的 7、售:①久不售（动词，考取②亦无售者（动词，买 8、岁:①后岁余（名词，年②岁征民间（名作状，每年 8、咼:欲居之以为利，而咼其直（形容词使动，使咼，抬 咼
四、词类活用 1、岁:岁征民间（名作状,每年 2、才:试使斗而才（名作动,有才能 3、笼:市中游侠儿得佳者笼养之（名作状,用笼子 4、倾:辄倾数家之产（使动用法，使.. 倾尽，用尽 5、然:成然之（形容词意动，认为.. 是对的 6、笼:大喜,笼归（名作动,用笼子装 7、日:日与子弟角,无不胜（名作状,每天 9、又试之（于鸡 （省略句
第一章：酸碱盐 一、酸碱指示剂（简称指示剂）：能跟酸或碱的溶液起作用而显示不同颜色的物质。 溶液 指示剂 在酸溶液中在碱溶液中 石蕊溶液红色蓝色 酚酞溶液无色红色 溶液酸碱性的检验方法： （1）检验溶液是酸性的方法：取少量该溶液于试管中，滴入几滴石蕊试液，若溶液呈现红色，则说明该溶液为酸性溶液。 （2）检验溶液为碱性的方法：取少量该溶液于试管中，滴入几滴石蕊试液，若溶液呈现蓝色，则说明该溶液为碱性溶液；或者滴入几滴无色酚酞试液，若溶液呈现红色，则说明该溶液为碱性溶液。 思考：指示剂只能反映某种物质的酸碱性，不能确定该物质一定就是酸或碱。酸碱指示剂的种类很多，不只是石蕊试液和酚酞试液。 二、常见的酸 酸和碱都有腐蚀性,使用时一定要小心! 闻溶液气味的方法是：用手在瓶口轻轻扇动，使少许气体飘进鼻孔 （如右图所示），千万不要直接凑近鼻子闻，因为这样做很危险! （一）、打开浓盐酸、浓硫酸的试剂瓶，观察现象并闻气味； 浓盐酸浓硫酸 颜色、状态无色液体无色黏稠、油状液体打开瓶盖现象瓶口有白雾无明显现象 原因有挥发性无挥发性 气味有刺激性气味无刺激性气味 敞口久置现象质量减小质量增加 原因有挥发性有吸水性 分析： （1）①盐酸是HCl气体的水溶液，浓盐酸易挥发。打开浓盐酸的瓶盖后，看到有白 雾，原因是浓盐酸挥发出的氯化氢气体与空气中的水分结合，形成盐酸小液滴。 ②纯净的浓盐酸是无色的，工业用浓盐酸因含有杂质Fe3+而略带黄色。 （2）浓硫酸的质量增加，原因是浓硫酸吸收空气中的水分，有吸水性。因此，实验 室常用浓硫酸作干燥剂。（如右图所示）。 状元笔记 浓硫酸和浓盐酸在空气中敞口放置，都会变稀，但原因不一样。浓硫酸变稀，是因为吸水性，溶剂增加，溶质不变；浓盐酸变稀是因为挥发性，溶质减少，溶剂不变。因此，浓盐酸和浓硫酸都要密封保存。（二）浓硫酸 1.浓硫酸具有吸水性 2.浓硫酸具有强腐蚀性 【实验探究2】探究浓硫酸的腐蚀性 实验步骤浓硫酸在纸上写 字用木片蘸浓硫酸写字将浓硫酸滴到纱布上将浓硫酸滴到蔗 糖上 一段时间后的现象蘸有浓硫酸的部 分变黑 蘸有浓硫酸的部分变黑蘸有浓硫酸的部分变 黑 由黄变黑 结论浓硫酸具有很强的腐蚀性，能使纸张、木条、布甚至皮肤脱水被腐蚀 启发使用浓硫酸时要特别小心，切不可将浓硫酸滴在皮肤和衣服上，因为浓硫酸有很强的腐蚀性
新北师大九年级数学上册第一章知识点归纳 ※平行四边形 ．．．．．， ．．．．．的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线 ．．．。 ※平行四边形的性质：对边相等,邻边之和等于周长的一半 对角相等,邻角互补 对角线互相平分，共有4对全等的三角形。 ※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 ※平行线之间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距 离相等。这个距离称为平行线之间的距离。 ※平行四边形的面积公式： 第一章特殊平行四边形-菱形矩形正方形 1菱形的性质与判定 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等, 两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。 菱形被对角线分成了4个面积相等的直角三角形，所以菱形的面积=对角线乘积的一半 ※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 2矩形的性质与判定 ※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形 ．．。矩形是特殊的平行四边形。
※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。 （矩形是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴是对边中点的连线所在的直线※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。 对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且平分的四边形是矩形） 四个角都相等的四边形是矩形。 ※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（利用对角线相等且平分） 3正方形的性质与判定 正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。 正方形是轴对称图形，有四条对称轴。既是轴对称图形又是中心对称图形。※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形； 邻边相等的矩形是正方形； 对角线相等的菱形是正方形； 对角线互相垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)： 鹏翔教图3 ※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 ※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 ※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 ※三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 ※夹在两条平行线间的平行线段相等。 ※在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半
《过秦论》文言知识归纳 一、文学文化常识 1．贾谊 西汉政论家、文学家。代表作有：政论文：《论积贮疏》、《过秦论》、《陈政事疏》； 辞赋：《吊屈原赋》、《鵩鸟赋》。 2．战国四公子 齐国的孟尝君（田文），赵国的平原君（赵胜），楚国的春申君（黄歇），魏国的信陵君（魏无忌）。四人均以“善养士”闻名，都是当时仅次于国君的当政者。又称“战国四君子”。3．天下的别称 宇内、四海、八荒，都是“天下”的意思。 4．九州 古时天下分九州，关于九州的说法不一，一般认为包括兖州、冀州、青州、徐州、豫州、荆州、扬州、雍州、梁州。九州常用来代指“中国”。 5．山东、关中、河 山东：指崤山以东。 关中：指函谷关以西的地区。 河：特指黄河。如“河南”指黄河以南，“河北”指黄河以北。 6．五岳 东岳泰山、西岳华山、南岳衡山、北岳恒山、中岳嵩山。 7．合纵、连横 合纵：是联合六国共同对付秦国的策略。亦作“合从”。 连横：是一种离间六国，使他们各自同秦国联合，从而各个击破的策略。亦作“连衡”。 二、通假字 ①外连衡．而斗诸侯 / 约从离衡．（衡，通“横”） ②孝公既没．（没，通“殁”，死亡） ③合从．缔交/约从．离衡 / 于是从．散约败（从，通“纵”，指战国时期六国联合共同对付秦国的策略，称为“合纵”） ④倔．起阡陌之中（倔，通“崛”，崛起） ⑤赢粮而景．从（景，通“影”，像影子一样） ⑥百有．余年矣（有，通“又”） ⑦威振．四海（振，通“震”，震动） 三、古今异义（只写古义） ①于是 ．．之外（于是，在这种情况下；西河：黄河以西。）．．秦人拱手而取西河 ②于是 ．．六国之士，有宁越、徐尚、苏秦、杜赫之属为之谋；（在这时） ③秦人开关 ．．延敌（开关：打开函谷关） ④山东 ．．豪俊遂并起（山东：崤山以东，即东方诸国。） 四、一词多义 1．固 ①据崤函之固（险要的地势，形容词用作名词） ②君臣固守以窥周室（牢固，顽强，形容词）
高一数学必修1第一章知识点总结 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性, (2)元素的互异性, (3)元素的无序性, 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印 度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记
作A B(或B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 运算 类型 交集并集补集 定义由所有属于A且属 于B的元素所组成 的集合,叫做A,B的 交集．记作A B （读作‘A交B’）， 即A B=｛x|x∈A， 且x∈B｝． 由所有属于集合A或 属于集合B的元素所 组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A B （读作‘A并B’）， 即A B ={x|x∈A， 或x∈B})． 设S是一个集合，A是 S的一个子集，由S中 所有不属于A的元素 组成的集合，叫做S中 子集A的补集（或余 集） 记作A C S ，即 C S A=} , |{A x S x x? ∈且 韦恩图示A B 图1 A B 图2 S A
《促织》文言文整理 （一）通假字 （1）手裁举通“才” （2）昂其直通“值” ,价格 （3）两股间脓血流离通“淋漓” （4）而高其直通“值” （5）虫跃去尺有咫通“又” （6）翼日进宰通“翌”次于当天、当年（7）牛羊蹄躈各千计通“噭”口，另一说是“肛门”（8）而翁归通“尔”，你 （二）词类活用 名词活用作状语 （1）岁征民间每年 （2）得佳者笼养之用笼子 （3）早出暮归在早上、在晚上 （4）取儿藁葬用草席（裹） （5）日与子弟角每天 （6）力叮不释用力 （7）民日贴妇卖儿每天 名词活用作动词 （1）试使斗而才有才能 （2）旬余，杖至百用杖打 （3）大喜，笼归用笼子装 （4）上于盆而养之装、放置 （5）儿涕而去流着泪 （6）自名“蟹壳青”命名 （7）细疏其能陈述 （8）故天子一跬步走半步一步 （9）裘马扬扬穿着皮衣骑着马 （10）独是成氏子以蠹贫以促织富受穷变富 （12）仙及鸡犬成仙 m, 使动用法 （1）昂其直使…高，抬高 （2）辄倾数家之产使…倾尽/竭尽 （3）而高其直使…高，抬高 意动用法 （1）成然之认为…是对的 （2）成以其小，劣之认为…劣/差 （3）益奇之认为…奇特 词类活用（其它） 薄产累尽形作动，赔尽 近抚之形作动，靠近 蟹白栗黄形作名，白肉黄粉
成述其异形作名，奇特的本领 啼告母动词作状语 同义复词（同义连用） （1）里胥猾黠狡猾 （2）死何裨益益处 （3）填塞门户充满门口 （4）唇吻翕辟嘴唇 （5）急逐趁之追赶 （6）虫跃掷径出跳跃 （7）不复聊赖依赖、寄托 （8）自增惭怍惭愧 （9）急解令休止/更无休止停止 （10）僵卧长愁向后倒下，躺 （11）百计营谋不得脱谋求 一词多义 责 （1）因责常供要求，责令 （2）令责之里正要求，责令 （3）每责一头索要，索取 （4）以塞官责责任，差使 （5）受扑责时责罚 靡 （1）靡计不施无，没有 （2）虫尽靡败退 顾 （1）成顾蟋蟀笼回头看 （2）徘徊四顾看，环视 （3）顾念蓄劣物终无所用只是，但是 发 （1）窃发盆打开 （2）探石发穴掏 （3）无毫发爽古长度单位，十毫为发，极言少售 （1）久不售考试中第，考取 （2）亦无售者买 岁 （1）岁征民间每年 （2）成有子九岁年龄 （3）不终岁年 故 此物故非西产本来 故天子一跬步所以 令