《新实用汉语课本》课文内容及其语法排序
第一册
第一课：
你好！
第二课：
你忙吗？
语法：形容词谓语句
用“吗”的是非问句
第三课：
她是哪国人？
语法：（无）
第四课：
认识你很高兴
语法：是字句（1）他是老师。
马大为不是老师。
她是学生吗？
第五课：
餐厅在哪儿？
语法：用疑问代词的问句
第六课：（复习）
我们去游泳，好吗？
语法：动词谓语句
你要咖啡吗？
我们都学习汉语。
餐厅在哪儿？
我不知道。（到此为止，语音阶段结束）
第七课：你认识不认识他
语法：表示领属关系的定语我的名片哥哥的咖啡语言学院的老师正反疑问句：你们忙不忙？你们认识不认识他？力波是不是中国人？
用“呢”构成的省略式疑问句我很忙，你呢？
林娜学习汉语，马大为呢？
“也”和“都”的位置
第八课：你们家有几口人
语法：数量词作定语（五口人一个姐姐十二个系）
“有”字句我有两个姐姐。你有名片吗？你们家有没有小狗？
用“几”或“多少”提问
第九课：他今年二十岁
语法：年、月、日和星期
表示时间的词语作状语：现在今天下午二月二十号等放在主语后，谓语动词前。（我今天下午没有时间。你星期日有时间吗？）
名词谓语句我今年二十岁。
用“好吗”提问现在去，好吗？
我们买个大蛋糕，好吗？
第十课：我在这儿买光盘
语法：介词词组（在这儿在哪儿跟sb 我跟力波来这儿。）
双宾语动词谓语句（1）（给送）
形容词谓语句和副词“都”“很”
第十一课：我会说一点儿汉语
语法：钟点
能愿动词谓语句（1）〔会能可以应该〕
连动句（1）表示目的（回学院上课去朋友家玩儿）
双宾语动词谓语句（2）（教问）
第十二课：我全身都不舒服
语法：主谓谓语句（马大为头疼他全身不舒服宋华学习怎么样？）
选择疑问句（现在去还是下午去？）
能愿动词谓语句（2）〔要想愿意〕
我想去北京吃烤鸭。
马大为要睡觉。
她愿意不愿意参加聚会？
第十三课：我认识了一个漂亮的姑娘
助词“了”（1）：我买了三个苹果。
马大为认识了一个漂亮的姑娘。
否定形式：我们没有找经理。
他没有买酒。
正反问形式：你们看没看房子？
兼语句：晚上我请你和你朋友吃饭。
能愿动词谓语句（3）〔可能会〕
今年八月他可能去上海。
明天他会不会来上课？
第十四课：复习祝你圣诞快乐
语法：四种汉语句子
1动词谓语句
2形容词谓语句
3名词谓语句
4主谓谓语句
六种提问方法：
1用“吗”提问
2正反疑问句
3用疑问代词提问
4用“还是”的选择问句
5用“好吗”（是不是是吗可以吗）提问
6用“呢”提问
第二册
第十五课：她去上海了
语法：情态补语（1）〔来得很早住得不好发展得快〕
助词“了”（2）：肯定事情的完成或实现
你去哪儿了？我去商场了。你买什么了？我买词典了。
动词的重叠
100——10000的称数法
第十六课：我把这事儿忘了
语法：简单趋向补语来去〔请进来她上来了我们进去吧〕
把字句（1）：我把书还了我把他的生日忘了
时量补语（1）：等一会儿学习了半年办了多长时间考了两个小时
第十七课：这件旗袍比那件漂亮
语法：“的”字短语（1）：我的丝绸的大的
用介词“比”表示比较比那件漂亮比她忙
不比……
数量补语：大一号贵二十元钱多九个学生
第十八课：我听懂了，可是记错了
语法：结果补语
把字句（2）：把你的护照给我把礼物送我把包裹给我
（动词带宾语）
把你的护照带来了把你的护照带去
〔动词后面带上“来/去”加（了）〕
是字句（2）：这本词典是你的不是我的是中文的是买的
第十九课：中国画和油画不一样
语法：“跟……（不）一样”表示比较
时量补语（2）：画了11年了学了三年（的）汉语
看了一个小时（的）电视
连动句（2）：表示工具方式坐电梯上楼去
用汉语介绍西安
第二十课：复习过新年
语法：语法复习
汉语句子的六种基本成分
动词谓语句（1）：
1)“是”
2)“有”
3)不带宾语：我不在北京生活。
4)有一个光杆宾语：我每天锻炼身体。
5)动词词语作宾语：开始工作爱吃火锅
6)双宾句：送他一瓶酒
7)主谓短语作宾语：我不知道他是经理。
8)连动句：去商场买东西
9)兼语句：请我吃饭
10)把字句
第二十一课：我们的队员是从不同国家来的
语法：是……的（表示强调）
他是去年来的我今天是来问你们问题的。
方位词：前边后边
表示存在的句子：我在他右边厨房不在客厅的北边。
卧室外边有一个大阳台。
阳台东边不是卫生间。
第二十二课：你看过越剧没有？
语法：过去的经验或者经历（过）
动量补语：打扫过一次看了两遍
虽然……但是/可是
第二十三课：我们爬上长城来了
语法：动作即将发生要……了
复合趋向补语跑下去走进来
无标志被动句越剧票已经买好了。
饭已经做好了。
第二十四课：你舅妈也开始用电脑了
语法：情况的变化（1）：……了。老了冷了你是大学生了
动作的进行：正在/在＋动词＋宾语＋（呢）
你在做什么？我在写汉字。力波正在念课文。
不但……而且……
第二十五课：司机开着车送我们到医院
语法：动作或状态的持续着
被字句
结果补语（到在）
如果……就……
第二十六课：复习你快要成“中国通”了
语法：语法复习
动词谓语句（2）：是……的
表示存在的句子
无标志被动句
被动句
动作的态：动作或者事情的完成
情况的变化
动作的持续
过去的经验或经历
动作即将发生
动作的进行
几种补语：情态补语程度补语趋向补语结果补语数量补语时量补语动量补语
第三册
第二十七课：入乡随俗
语法：把字句（3）：我把你们带到这里
把雨伞放在桌子上
副词“更”“最”表示比较
离合词游过泳排了两次队聊了一会天
一边……一边……
第二十八课：礼轻情意重
语法：用动词“有/没有”表示比较
反问句（1）不是……吗？
哪儿是游泳馆啊？怎么会不喜欢呢？
连动句（3）：有/没有＋宾语＋动词
有/没有书看
结果补语：上开
第二十九课：请多提意见
语法：存现句（2）墙上挂着……。
形容词重叠
结构助词“地”
把字句（4）：你把这些衣服洗一洗。
第三十课：他们是练太极剑的
语法：存现句（3）：那儿来了一个……
“了”表示情况的变化（2）：现在八点半了，他三十岁了。
情态补语（2）：玩得很高兴洗得干干净净的
又……又……
第三十一课：中国人叫她母亲河
语法：万以上的称数法
概数“几”“多”“一两个六七十”等
兼语句（2）：有人敲门有多少人报名参加
只要……就……
第三十二课：复习这样的问题现在也不能问了
语法：结构助词“的”“地”“得”
把字句小结
副词“就”“还”
第三十三课：保护环境就是保护我们自己
语法：可能补语（1）“看得懂看不懂
出来：引申用法登出来想出来看出来
名词、量词和数量词语的重叠
既……又……
第三十四课：神女峰的传说
语法：主谓谓语句（2）：晕船的药你吃了吗？
疑问代词表示虚指：谁已经告诉我了。我不记得放哪儿了。
着、住做结果补语
无主句：下雨了。
连……也/都……
第三十五课：汽车我先开着
语法：疑问代词表示任指（1）：谁想去谁去
分数、百分数、倍数
一……也/都＋没/不……：一点信心都没有一个人也没有参加
就是……也……
第三十六课：北京热起来了
语法：可能补语（2）：下动词＋得/不＋了动词＋得/不＋动起来的延伸用法：热起来忙起来喜欢起来
一……就……
除了……以外，还/都/也……
第三十七课：谁来买单
用法：“下去”的引申用法说下去唱下去
疑问代词表示任指（2）：谁买单都一样他什么都不想吃
用介词“比”表示比较（2）“比他的朋友来得早比我翻译得好
越……越……
第三十八课：复习你听，他叫我“太太”
语法复习几种补语情态补语程度补语结果补语可能补语
疑问代词活用反问虚指任指
副词“再”“又”
第四册
第三十九课：别总说“亲爱的”，好不好？
语法：词语例释（总是终于必须究竟）
句子结构：用“形容词＋得＋多”表示程度
一天比一天＋形容词
不是……而是……
第四十课：半边天和全职太太
语法：词语例释（几乎为了在……方面在……中）
句子结构：两次否定
要是……就……
只有……才……
独立语
第四十一课：我想自己开个律师事务所
语法：词语例释（靠关于受之内）
句子结构：连动兼语句
即使……也……
不管……，都/也……
第四十二课：洋姑爷在农村过春节
语法：词语例释（好怪不得尤其连忙）
句子结构：反问句（2）：难道
不但不/没……，反而……
不是……就是……
第四十三课：读《孔乙己》
语法：词语例释（仍然还是那么……似的）
句子结构：形容词重叠做谓语
形容词/动词＋死/坏了
不/没有……，就……（没有你们的帮助，我就做不好这项工作。）
第四十四课：复习买的没有卖的精
语法：词语例释（就遍一下子从来）
语法复习动词、形容词重叠
表示比较的方法
复句小结（联合复句：
偏正复句：）
第四十五课：马大为求职
语法：词语例释（本一切成为根据）
句子结构：介词短语做补语（1）
是字句（3）：他这次来是进修汉语
无论……，都/也……
第四十六课：现在谁最累？
语法：词语例释（就是本来嫌并）
句子结构：兼语句（3）：嫌欣赏爱
在……下
要么……要么……
第四十七课：打工的大学生多起来了
语法：词语例释（基本上当……的时候也许却）
句子结构：兼语句（4）“称他为打工头儿认为他是园艺师
在……上
既然……就……
第四十八课：我是独生子女
语法：词语例释（以来关系到一直其实）
句子结构：是……的（2）：这是不可能的是不会参加的
双重疑问句：你明白他说的是什么意思吗？
尽管……但是……
第四十九课：头痛医脚
语法：词语例释（看来某正好简直）
句子结构：兼语句（5）：是位老中医给他看病是我没有说清楚
介词短语补语（2）……自
一方面……一方面……
第五十课：复习我有可能坐中国飞船到太空旅行了语法：词语例释（恨不得从此左右进行）
语法复习：强调的用法反问句两次否定连……也/都……
语气词吧呢了
复句小结
排列组合综合问题 教学目标 通过教学，学生在进一步加深对排列、组合意义理解的基础上，掌握有关排列、组合综合题的基本解法，提高分析问题和解决问题的能力，学会分类讨论的思想． 教学重点与难点 重点：排列、组合综合题的解法． 难点：正确的分类、分步． 教学用具 投影仪． 教学过程设计 （一）引入 师：现在我们大家已经学习和掌握了一些排列问题和组合问题的求解方法．今天我们要在复习、巩固已掌握的方法的基础上，来学习和讨论排列、组合综合题的一般解法． 先请一位同学帮我们把解排列问题和组合问题的一般方法及注意事项说一下吧! 生：解排列问题和组合问题的一般方法直接法、间接法、捆绑法、插空法等．求解过程中要注意做到“不重”与“不漏”． 师：回答的不错!解排列问题和组合问题时，当问题分成互斥各类时，根据加法原理，可用分类法；当问题考虑先后次序时，根据乘法原理，可用位置法；这两种方法又称作直接法．当问题的反面简单明了时，可通过求差排除采用间接法求解；另外，排列中“相邻”问题可以用“捆绑法”；“分离”问题可能用“插空法”等． 解排列问题和组合问题，一定要防止“重复”与“遗漏”． （教师边讲，边板书） 互斥分类——分类法 先后有序——位置法 反面明了——排除法 相邻排列——捆绑法 分离排列——插空法 （二）举例 师：我下面我们来分析和解决一些例题． （打出片子——例1） 例1 有12个人，按照下列要求分配，求不同的分法种数． （1）分为两组，一组7人，一组5人； （2）分为甲、乙两组，甲组7人，乙组5人； （3）分为甲、乙两组，一组7人，一组5人； （4）分为甲、乙两组，每组6人； （5）分为两组，每组6人； （6）分为三组，一组5人，一组4人，一组3人； （7）分为甲、乙、丙三组，甲组5人，乙组4人，丙组3人； （8）分为甲、乙、丙三组，一组5人，一组4人，一组3人； （9）分为甲、乙、丙三组，每组4人； （10）分为三组，每组4人． （教师慢速连续读一遍例1，同时要求学生审清题意，仔细分析，周密考虑，独立地求解．这是一个层次分明的排列、组合题，涉及非平均分配、平均分配和排列组合综合．各小题之
一、排序的意义排序是将两个以上物体根据某种特征上的差异，按有一定的规则排列程序。排序是建立在对事物比较的基础上，它需要有一定的判断推理能力。然而排序对幼儿学习数学知识和发展智力有积极的意义和作用。 （一）排序有助于形成数的序列数的序列，一是指数序(自然数的顺序)，即每个数在自然数列中的位置以及相邻数之间的大小关系;二是指序数。幼儿在排序活动中获得了根据物体的某种差异，按一定规则排列顺序的经验，在排序活动中获得了每一个物体按一定规则在空间所占位置关系的经验，都将有助于他们理解数的顺序，理解序数意义，形成数的序列。 (二)排序有助于幼儿对数学知识的认识在排序中，如果按物体的大小顺序排列的话，幼儿必须知道物体的大小差异，可以加深幼儿对物体大小的认识;如果按物体数量多少排序的话，可以加深幼儿基数的认识;如果按物体形状规则排序的话，可以加深幼儿对几何形体的认识。 （三）排序有助于幼儿思维能力的发展幼儿在排序时，往往是先对几个物体认真的观察，发现物体在某一特征上的差异及一定规律之后再进行排序。它有助于培养幼儿的观察能力。幼儿在按物体次序规则排列时，把物体从小到大、从少到多或从大到小、从多到少反复排列，这种顺向、逆向序列的练习有助于幼儿逆向思维能力的发展。 幼儿把物体按红、黄;红、黄&&等特定规则排序时，实际上是一种排列推理的练习，将有助于幼儿判断推理能力的发展。@_@我是分割线@_@ （四）排序能帮助幼儿理解抽象的数概念排序能帮助幼儿理解抽象的数概念，主要是因为排序活动能促进幼儿可逆性、传递性和双重性思维能力的发展。这些思维能力正是形成抽象数概念必须具备的。 排序中的可逆性，指从两个方向排序的能力，也就是将物体按一定量的差异排列成递增或递减的顺序; 排序中的传递性，可理解为如果b比a长，c比b长，那么c就比a长，(b大于a,c大于b，所以c大于a)，所以序列中个对象之间均可用传递的方法，判断它们量的关系。
日本語一級文法（付加） 1. ~(は) 言うに及ばず 前项自不待言，甚至后项也。。。 女性は言うにおよばず、男生も化粧をするようになってきた。 女性不用说了，连男的也开始化起妆来了。 2．~いかにも~そうだ/らしい/ようだ 简直太像。。。 帰国する日にパスポートをホテルに置き忘れてくるなんて、いかにも彼のやりそうなことだ。竟然在回国那天把护照忘在宾馆里，这太像他的性格了。 3. ~(は) 言わずもがな (1)。。。不说为好 無用なことは言わずもがなだよ。 废话还是少说为好。 (2) 前项自不待言，甚至后项也。。。 跟~( は) 言うに及ばず意义用法相似。 子供は言わずもがな、大人までもこの新しいゲームに夢中になっているそうだ。 据说不仅是孩子们，连大人们也喜欢这个新上市的游戏软件 4．~思いをする表示抒发内心感受，“我觉得。。。” 嫌がらせを言われたら、誰でも不快な思いをするだろう。 说些让人讨厌的话，换做谁都会不开心的吧。 5．~かいもなく/~かいがあって （1）~かいもなく——白费，一场空 必死の練習のかいもなくオリンピックの代表選手に選ばれなかった。 玩命地练习换来一场空，结果还是没有入选奥运参赛选手。 （2）~かいがあって——没有白费，有价值 努力したかいがあって、無事に大学院に進学した。 没有白努力，总算考上了研究生。 6．~くらい(ぐらい) なら (1) 与其。。。不如。。。 そのパソコン、捨てるぐらいなら、私にください。 那台电脑，与其当废品扔了不如给我吧。 (2) 连本不该出现的前项都出现的话，更何况后项 先生がわからないぐらいなら、学生の私に分かるはずがない。
冒泡法排序（变形与优化） 1．有如下VB程序段： For i=1 To 3 For j=I To 5 If a(j) If b(j)＜b(j﹣1)Then temp=b(j) b(j)=b(j﹣1) b(j﹣1)=temp End if Next j Next i 方框中应填写的正确语句是( ) A．b(i)=a(i) B．b(i)=t C．b(t)=a(i) D．b(t)=a(t) 4．在冒泡排序时，当某一遍加工过程中没有数据交换，说明数据已经有序，无须进一步加工．为此小明对冒泡排序进行了优化，编写了一个VB程序，功能如下，运行程序时，在列表框List1中显示随机产生的n个整数，单击“排序”的按钮Command1，在列表框List2中显示降序排序后的结果，运行的效果如图所示． 实现上述功能的VB代码如下，但加框处代码有错，请改正. Const n As Integer=10 Dim a(1 To n) As Integer Private Sub Form_Load() Dim IAs Integer Randomize For i=1 To n a(i)=Int(Rnd*100) List1.AddItem Str(a(i)) Next i End Sub Private Sub Command1_Click() Dim tmp As Integer,i As Integer Dim j As Integer,k As Integer For i=1 To n-1 k=0 For j=n To i+1 Step -1 If a(j)>a(j-1) Then 管线综合排布规则 管线综合标准1.1 总则 1.1.1大管优先，小管让大管。 1.1.2有压管让无压管。 1.1.3低压管避让高压管。 1.1.4常温管让高温、低温管。 1.1.5可弯管线让不可弯管线、分支管线让主干管线。 1.1.6附件少的管线避让附件多的管线。 1.1.7电气管线避热避水，在热水管线、蒸气管线上方及水管的垂直下方不宜布置电气线路。 1.1.8安装、维修空间≥500mm。 1.1.9预留管廊内柜机、风机盘管等设备的拆装距离。 1.1.10管廊内吊顶标高以上预留250mm的装修空间。 1.1.11租赁线以外400mm距离内尽可能不要布置管线，用作检修空间。 1.1.12管廊内靠近中庭一侧预留卷帘门位置。 1.1.13各防火分区处，卷帘门上方预留管线通过的空间，如空间不足，选择绕行。 1.2 机电各专业细则1.2.1给排水专业 1.2.1.1管线要尽量少设置弯头。 1.2.1.2给水管线在上，排水管线在下。保温管道在上，不保温管道在下，小口径管路应尽量支撑在大口径管路上方或吊挂在大管路下面。 1.2.1.3冷热水管（垂直）净距15cm，且水平高度一致,偏差不得超过5mm（其中对卫生间淋浴及浴缸龙头严格执行该标准进行检查，其余部位的可以放宽至1cm）。 1.2.1.4除设计提升泵外，带坡度的无压水管绝对不能上翻。 1.2.1.5给水引入管与排水排出管的水平净距离不得小于1m。室内给水与排水管道平行敷设时，两管之间的最小净间距不得小于0.5m；交叉铺设时，垂直净距不得小于0.15m。给水管应铺设在排水管上面，若给水管必须铺设在排水管的下方时，给水管应加套管，其长度不得小于排水管径的3倍。 1.2.1.6喷淋管尽量选在下方安装，与吊顶间距保持至少100mm。（无吊顶区域貌似尽量走上方好点，因为通常是上喷） 1.2.1.7各专业水管尽量平行敷设，最多出现两层上下敷设。 1.2.1.8污排、雨排、废水排水等自然（即重力）排水管线不应上翻，其他管线避让重力管线。 1.2.1.9给水PP-R管道与其它金属管道平行敷设时，应有一定保护距离，净距 维修电工高级理论知识题库 （A ）程序的检查内容有指令检查、梯形图检查、软元件检查等。 A 、PLC B 、HMI C 、计算机 D 、以上都有 （A ）程序的检查内容有指令检查、梯形图检查、软元件检查等。 A 、PLC B 、单片机 C 、 DSP D 、以上都没有 （A ）的方向规定由高电位点指向低电位点。 A 、电压B 、电流C 、能量D 、电能 （A ）是人体能感觉有电的最小电流。 A 、感知电流 B 、触电电流 C 、伤害电流 D 、有电电 流 （A ）由于它的机械特性接近恒功率特性，低速时转矩大，故广泛用于电动车辆牵引。 A 、 串励直流电动机 B 、并励直流电动机 C 、交流异步电动机 D 、交流同步电动机 （B ）程序上载时要处于 STOP 状态A 、人机界面 B 、PLC C 、继电器 D 、以上都是 ( B ）是直流调速系统的主要控制方案。 A 、 改变电源频率 B 、调节电枢电压 C 、改变电 枢回路电阻RD 、改变转差率 ( B ）是直流调速系统的主要控制方案。 A 、 改变电源频率 B 、调节电枢电压 C 、改变电枢 回路电阻R D 、改变转差率 ( C ）常用来绘制电子电路图。 A 、 EWB B 、multisim C 、protel D 、CAD （C ）适用于狭长平面以及加工余量不大时的锉削。 A 、顺向锉B 、交叉锉 C 、推锉 D 、 曲 面 锉 削 （D ）用来提供一定波形及数值的信号。 A 、数字万用表 B 、电子毫伏表 C 、示波器 D 、信号 （A ）是企业诚实守信的内在要求 A 、维护企业信誉 B 、增加职工福利 C 、注重经济效益 D 、开展 员工培 训 “AC ”灯闪表示PLC 的（A ）报警。A 、交流总电源 B 、VDC24 C 、VDC5 D 、后备电源 “ BATT ”变色灯是（B ）指示灯。 A 、交流总电源 B 、后备电源 C 、VDC24 D 、VDC5 20/5t 桥式起重机的保护电路由（A ）、过电流继电器 KC1?KC5、欠电压继电器 KV 、熔断器 FU1?FU2、限位开关SQ1?SQ4等组成。 A 、紧急开关QS4 B 、电阻器1R ?5R C 、热继电 器FR1?FR5 D 、接触器 KM1?KM2 20/5t 桥式起重机的保护电路由紧急开关 QS4、过电流继电器 KC1?KC5、欠电压继电器 KV 、 熔断器FU1?FU2、（ A ）等组成。 A 、电阻器1R ?5R B 、热继电器FR1?FR5 C 、接触 器KM1?KM2 D 、限位开关 SQ1?SQ4 20/5t 桥式起重机的小车电动机可以由凸轮控制器实现 （A ）的控制。A 、启停和调速 B 、减压 启动C 、能耗制动 D 、回馈制动 20/5t 桥式起重机的小车电动机一般用 （D ）实现正反转的控制。 A 、断路器B 、接触器C 、 频敏变阻器 D 、凸轮控制器 20/5t 桥式起重机的主电路中包含了电源开关 QS 、交流接触器 KM1?KM4、凸轮控制器 SA1? SA3、电动机M1?M5、（ A ）、电阻器1R ?5R 、过电流继电器等。 A 、电磁制动器 YB1? YB6 限位开关SQ1?SQ4 C 、欠电压继电器 KV D 、熔断器FU2 20/5t 桥式起重机的主电路中包含了电源开关 QS 、交流接触器 KM1?KM4、凸轮控制器 SA1? SA3、电动机M1?M5、电磁制动器 YB1?YB6、（ D 卜过电流继电器等。 A 、限位开关 SQ1?SQ4 B 、欠电压继电器 KV C 、熔断器 FU2 D 、电阻器1R ?5R 20/5t 桥式起重机的主钩电动机选用了 （ A ）的交流电动机。 A 、绕线转子B 、鼠笼转子C 、 双鼠笼转子 D 、换向器式 20/5t 桥式起重机的主钩电动机一般用 （D ）实现正反转的控制。A 、断路器 B 、凸轮控制器 C 、频敏变阻器 D 、接触器 20/5t 桥式起重机的主接触器 KM 吸合后，过电流继电器立即动作的可能原因是 （D ） o A 、电 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 排列组合的基本理论和公式 排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关．如231与213是两个排列，2＋3＋1的和与2＋1＋3的和是一个组合． (一)两个基本原理是排列和组合的基础 (1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同方法． (2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1 种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理． 这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来． (二)排列和排列数 (1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法． (2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列 当m＝n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1＝n！ (三)组合和组合数 (1)组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个组合． 从组合的定义知，如果两个组合中的元素完全相同，不管元素的顺序如何，都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合． (2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个 日语一级、二级语法汇总（一） 一、心情的强调、强制 二、时点、场面 三、时间的同时性、时间的先后关系 四、原因、理由 五、经过、结束 六、逆说、假定条件 七、逆接、让步 八、假定条件、确定条件 九、否定、部分否定 十、强调 十一、倾向、状态、样子 十二、判断的立场、评价的视点 十三、基准 十四、起点、终点、界限、范围 十五、不可能、可能、困难、容易 十六、目的、手段、媒介 十七、进行、相关关系 十八、附带、非附带 十九、关联、对应 二十、无关系、无视、例外 二十一、话题 二十二、例示 二十三、动作的对象 二十四、主张、断定 二十五、感叹、愿望 二十六、传闻、推量 二十七、劝诱、注意、禁止 二十八、限定 二十九、非限定、附加 三十、比较、最上级、对比 一、心情的强调、强制 （1）心情的强调 １～てしかたがない（特别，……得不得了） ２～てしようがない（特别，……得不得了） ３～てたまらない（特别，……得不得了） ４～てならない（特别，……得不得了） ５～てやまない（……不已，永远，衷心……） ６～かぎりだ（极其，尤其，很，非常） ７～といったらない（难以形容，……之极，……得不得了） ８～といったらありやしない（难以形容，……之极，……得不得了） （2）强制 １～ないわけにわいかない（不能不，不可以不，必须） ２～ざるをえない（不能不，不可以不，必须） ３～ないでわいられない（不能不，不可以不，必须） ４～ずにわいられない（不能不，不可以不，必须） ５～ないでわすまない（不能不，不可以不，必须） ６～ずにわすまない（不能不，不可以不，必须） ７～ないでわおかない（不会不，必然） ８～ずにわおかない（不会不，必然） ９～をきんじえない（不禁，禁不住） １０～を余儀なくされる（不得已，没办法，只能，被迫） １１～を余儀なくさせる（不得已，没办法，只能，被迫） 二、时点、场面 １～折（に）折の（时值，正赶上） ２～際（に）（时候，时机） ３～に際して（当……之际，在……的时候） ４～に当たって（当……之际，在……的时候） ５～たところだ（刚刚） ～ているところだ（正在） ～ところだ（正要） ６～かけだかけるかけの（做一半，没做完，快……了） ７～うちに（在……之内，趁……时候） ～ないうちに（还没……的时候，趁还没……的时候） ８～間に間は（……之间，趁……时候） ９～最中に（正在） １０～中に中は中だ（在……，正在……） １１～において（在……地点，在……时间，在……方面） １２～にあって（处于……情况下） 三、时间的同时性、时间的先后关系 （1）时间的同时性 1、动词连用形（五段动词第二连用形）たとたんに（刚一……） 2、用言终止形+かと思うと／かと思えば（原以为） 用言终止形+かと思ったら（我还以为……呢） 动词连用形（五段动词词第二连用）+た（か）思ったら／たか思うと（刚一……就……）3、动词连用形（五段动词第二连用形）动词连体形+た（か）～ないかのうちに（刚……，还没……时） 动词连用形（五段动词第二连用形）动词连体形+た（か）～ないかに （刚……，还没……时） 4、动词连用形（第一连用形）+次第（……随即，立刻，马上） 高三数学(理一轮复习—— 10.3排列与组合的综合应用 教学目标:1. 进一步加深对排列、组合意义理解的基础上,掌握有关排列、组合综合题的基本解 法,提高分析问题和解决问题的能力,学会分类讨论的思想. 2. 使学生掌握解决排列、组合问题的一些常用方法。 教学重点:排列组合综合题的解法。教学过程: 一.主要知识: 解排列组合问题,首先要弄清一件事是“分类”还是“分步”完成,对于元素之间的关系, 还要考虑“是有序”的还是“无序的” ,也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义,其次,对一些复杂的带有附加条件的问题,需掌握以下几种常用的解题方法: 1.特殊优先法:对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题,我们可以从这些特殊的东西入手,先解决特殊元素或特殊位置,再去解决其它元素或位置,这种解法叫做特殊优先法。 2.科学分类法:对于较复杂的排列组合问题,由于情况繁多,因此要对各种不同情况,进行 3.分配、分组(堆问题的解法: 4. 插空法 :解决一些不相邻问题时, 可以先排一些元素然后插入其余元素, 使问题得以解决。 5.捆绑法:相邻元素的排列,可以采用“整体到局部”的排法,即将相邻的元素当成“一个” 6.排除法:从总体中排除不符合条件的方法数,这是一种间接解题的方法 . 7.剪截法(隔板法 :n 个相同小球放入m(m≤ n 个盒子里 , 要求每个盒子里至少有一个小球 的放法等价于 n 个相同小球串成一串从间隙里选 m-1个结点剪成 m 段 (插入 m -1块隔板 , 有 11 --m n C 种方法 . 8. 错位法:编号为 1至 n 的 n 个小球放入编号为 1到 n的 n 个盒子里 , 每个盒子放一个小球 . 要求小球与盒子的编号都不同 , 这种排列称为错位排列 . 特别当 n=2,3,4,5时的错位数各为 1,2,9,44.2个、 3个、 4个元素的错位排列容易计算。关于 5个元素的错位排 列的计算,可以用剔除法转化为 2个、 3个、 4个元素的错位排列的问题: ① 5个元素的全排列为:5 5120A =; ②剔除恰好有 5对球盒同号 1种、恰好有 3对球盒同号 (2个错位的 351C ?种、恰好有 2对球盒同号 (3个错位的 252C ?种、恰好有 1对球盒同号 (4个错位的 1 59C ?种。 ∴ 120-1-351C ?-252C ?-1 59C ?=44. 用此法可以逐步计算:6个、 7个、 8个、……元素的错位排列问题。 二.典例分析 【题型一】“分配” 、“分组”问题 例 1.将 6本不同的书按下列分法,各有多少种不同的分法? ⑴分给学生甲 3 本,学生乙 2本,学生丙 1本; 常见排序算法的实现(一)→插入排序 插入排序是最简单最直观的排序算法了，它的依据是：遍历到第N个元素的时候前面的N-1个元素已经是排序好的了，那么就查找前面的N-1个元素把这第N 个元素放在合适的位置，如此下去直到遍历完序列的元素为止。 算法的复杂度也是简单的，排序第一个需要1的复杂度，排序第二个需要2的复杂度，因此整个的复杂度就是 1 + 2 + 3 + …… + N = O（N ^ 2）的复杂度。[详细内容] void insert_sort(int s[],int n) { int i,j,temp; for(i=1;i 小班数学《有趣的排序》 教学目标： 1、通过活动让幼儿了解基本的排列规律。 2、培养幼儿的初步推理能力，尝试有规律的交替排序，培养幼儿的逻辑推理能力。 活动准备：课件 活动过程： 一、以游戏"去小兔家玩"导入活动。 小兔做客，引起兴趣。 出示课件：咦，谁来啦？（小兔）。小兔要搬新家了，今天，小兔邀请了小乌龟去它家里玩了。(出示课件)它提着蓝子准备去草地上摘些花把新房装饰的更漂亮。 二、探索、发现规律。 1、小兔来到草地上，看见许多的花，它可高兴了，咦，它看见前面的花特别的漂亮，我们一起来看看都有什么颜色的花？这些花是怎样长的？你发现有什么规律？我们也一起看看这些花是怎么排序的。(引导幼儿看课件观察，并说出排序的规律。） 老师小结：这些鲜花是按照一朵红色，一朵白色，一朵红色，一朵白色的规律交替的排列着。所以显得更漂亮。 2、小兔摘好的花往家里走去，哈，一群可爱小鸡拦住了小兔的路，看，小鸡真听话，一个一个的排着队，我们一起看看都有什么颜色的小鸡？你发现这些小鸡是按照什么规律排队的呀？ (引导幼儿看课件观察，并说出排序的规律。)小结：原来小鸡是按照一只红的一只黄的来排列的。所以显得队伍很整齐。 3、小兔走到一棵枫树的下面，看见有红色和干枯了的枫叶在往下掉。 小兔就想：要是枫叶也像小鸡一样排好队来往下掉就好了。小朋友我们一起来想想怎样让枫叶也排整齐队呢？ (引导幼儿看课件观察，并说出排序的规律。) 这些颜色怎样排列的？有什么规律？ 4、小兔回家看见家里有许多的正方形的箱子，乱乱的，看着很不好，于是小兔也把正方形的箱子也一个一个的排好队，可排着排着，小兔就不知道有的地方要排什么颜色的箱子了，它想请小朋友来帮忙。(引导幼儿看课件观察，并说出排序的规律。) 这些颜色怎样排列的？有什么规律？ 小结：原来箱子是按照一个红的一个蓝的来排列的。所以家里就不会显得很乱了。 5、小兔把买好的糖果一颗一颗的挂起来，等乌龟来了就能看见小兔买了糖果给它吃，小兔摆着摆着就累的停下了，这可怎么办呀，还有糖果还没摆好呀。小朋友我们来帮助它把糖果摆好吧。(引导幼儿看课件观察，并说出排序的规律。) 6、小兔家要经过一条漂亮的石头小路，这条小路是小兔用不同颜色的小石头有规律的铺成的？有什么规律呢？我们跟着一起来看看吧。(是怎样铺的？你发现有什么规律？) 小结：哦，这条小路是由红色和蓝色铺成的，而且是按照一个红，一个蓝，有规律的反复交替的排着，所以非常的漂亮。 7、天空突然下雨了，把小兔漂亮的有颜色的路都给淋不见了，小兔伤心的想哭了，小兔觉得小朋友非常聪明，它想请小朋友把门前的小路也按照它们的规律来排一排好吗？（老师提供排的物体）。 三、幼儿操作。 幼儿操作，老师巡视指导。 老师评价幼儿操作情况，活动结束。 四、看，小兔的朋友来它家做客了，看见它门口是小朋友完成的路，夸小朋友真的很不错! 日本語能力試験Ｎ１ 文法 時 （～したすぐあと）（～すると同時に） １、～とたん（に） 動詞タ形 二つの主体に使える 立ち上がったとたん、めまいがして倒れてしまった。 ド?を開けたとたん、猫が飛び込んできた。 ２、～なり（N１） 動詞ル形＊ 部長は電話を切るなり、事務所を出て行った。 動詞タ形＋なり（その状態が変わらないで） 彼は外出したなり、まだ帰らない。 ３、～（か）と思ったら 動詞タ形 「ほとんど同時に」という気持ち あの子は、今帰ってきたかと思ったら、もう遊びに行ってしまった。 ４、～次第 動詞ます形 後文は未来のことについて言う その用事が終わり次第、そちらに伺います。 ５、～や否や（Ｎ１） 動詞ル形 文語的 その男の人は部屋に入るや否や、いきなり大声で怒鳴り始めた。 ６、～そばから（Ｎ１） 動詞ル形／タ形 動作のくり返しを表す 小さい子供は、片付けるそばから部屋を散らかす。 ７、～上で 動詞タ形、名詞＋の （～した後で） よく話し合った上で、結論を出しましょう。 ８、～か～ないかのうちに 動詞ル形＋動詞ない形 （同時に） 彼は、講義が終わるか終わらないかのうちに、教室を飛び出していった。 ９、～が早いか（Ｎ１） 動詞ル形 （同時に） 運転手は、信号の色が変わるが早いか、車を発車させた。 １０、～に先立って 名詞 ある物事の前に 競技の開始に先立って、選手の紹介をいたします。 時 （～の間）（～のとき） １、～以来 動詞て形／名詞 ～してからずっと（継続） 監督が代わって以来、一度も優勝していない。 ２、～うちに 動詞ル形?ナ?形?名詞の その期間の間（継続） ぼくが日本にいるうちに、ぜひ遊びに出てください。 雨が降らないうちに、帰ろう。 ３、～最中（に） 動詞テ?ル形／名詞の ちょうどその時に（～が起こる） 行動や状態が盛んである時に コンピューターを使っている最中に、停電したら大変だ。 ４、～ところに 動詞テ?ル形 ちょうどその時に（～が起こる） 悪いこと 物事や状態が変化、変更する時 風呂に入っているところに、電話が掛かってきた。 ようやく意見がまとまったところへ、思わぬじゃまが入った。 ５、～ところを（Ｎ１） ①動詞テ?ル形／タ形 後項は（見る、見つける、発見する、呼び止める、捕まえる、襲う、助ける） こっそりタバコを吸っているところを、先生に見つかった。 人々がぐっすり寝込んだところを突然の揺れが襲った。 常见经典排序算法 1.希尔排序 2.二分插入法 3.直接插入法 4.带哨兵的直接排序法 5.冒泡排序 6.选择排序 7.快速排序 8.堆排序 一.希尔（Shell）排序法（又称宿小增量排序，是1959年由D.L.Shell提出来的） /* Shell 排序法 */ #include v[j]=v[j+gap]; v[j+gap]=temp; } } } } 二.二分插入法 /* 二分插入法 */ void HalfInsertSort(int a[], int len) { int i, j,temp; int low, high, mid; for (i=1; i 日语一级语法分类详解-2原因、理由、结果 1～あっての 接続：名詞十あっての＋名詞／形式名詞（こと?もの） 意味：因为有前项，才有后项的成立。后项之所以得以成立，是因为有了前项的缘故。“有……才有……”。 ①どんな小さな成功も努力あってのことだ。（1997年试题） （再小的成功也是努力换来的。） ②国民あっての政治だから、国民の考えを大切にするべきである。 （有国民的支持才有政治的稳固，所以必须尊重民意。） ③健康あっての大学生活だから、バイトばかりやるのは、体を壊してしまう恐れがあるよ。?（拥有健康的体魄，才有健全的大学生活。一天到晚老是打工，有可能会搞垮身体的。） 2～こととて 接続：名詞「の形」／な形容詞「な形」／い形容詞?動詞の普通形十こととて 注意：動詞の[ぬ形]もいい 意味：因为前项的缘故，才导致了不希望看到的后项事宜。有一种“无可奈何”的语气。比较老式的用法，属于书面语。“因为……，所以……”。 ①昼間はにぎやかなこの道も、早朝のこととて辺りに人影はなかった。（1991年试题）（本来白天黑夜都很热闹的这条马路，因为是凌晨，所以周围连个人影都看不到。） ②なにぶん慣れぬこととてよろしくお願いいたします。 ③知らぬこととて、大変失礼いたします。 ④うちの父は病気でいらいらしたこととて、先生に失礼な話をしまして、まことに申しわけありません。（由于家父的病情，搞得我心神不安，这才在讲话时有胃犯医生之处，真对不起。）【1998年真题】 新しい家を買うため見に行ったが、夜の＿＿＿日当たりのことは分からなかった。 ①こととて②ことさえ③ことには④ことでは 【2001年真题】 連絡もなしにお客様がいらっしゃったが、急なこととて、＿＿＿。 ①何のおもてなしもできなかった。②たくさんのご馳走をお出しした。 ②お客様が非常に満足してくださった。④十分にお世話ができなくはなかった。 3～ではあるまいし 接続：名詞＋ではあるまいし／動詞辞書形＋の／わけ＋ではあるまいし 意味：（如果是其他人或其他情况的话，倒情有可原。然而）又不是此人此物此事，当然就另当别论了。后半句往往是指责，批评，命令等内容。用于口语。也可以说～でもあるまいし」。“又不是……”。 ①お相撲さんではあるまいし、そんなにた＜さん食べられないよ。 weili@https://www.doczj.com/doc/b518611711.html, 主要内容 ?组合最优化问题概论 ?现代最优化计算方法 –禁忌搜索（tabu search） –模拟退火（simulated annealing） –遗传算法（genetic algorithms） –人工神经网络（neural networks） –拉格朗日松弛算法（Lagrange slack arithmetic） ?组合最优化（combinatorial optimization ） –是通过对数学方法的研究去寻找离散事件的最优编排、分组、次序或筛选等 –组合最优化问题的数学模型 其中，f(x)为目标函数，g(x)为约束函数，x 为决策变量，D 表示有限个点组成的集合 D x 0 g(x) .t .s ) x (f min ∈≥ ?组合最优化（combinatorial optimization ） –一个组合最优化问题可用三参数（D,F,f ）表示，其中D 表示决策变量的定义域，F 表示可行解区域F 中的任何一个元素称为该问题的可行解，f 表示目标函数。满足的可行解称为该问题的最优解 –组合最优化的特点是：可行解集合为有限点集 –有可行解一定有最优解 }0)x (g ,D x |x {F ≥∈=}F x |x)(f {min )x (f *∈=*x ?组合最优化问题 例1.（最优投资问题）设一个人的财富为b ，现有n 只价格为、预期收益分别为的股票，如何选择投资策略使得该人投资收益最大？解：用数学模型表示为： )n ,2,1i (a i L =)n ,2,1i (c i L =(3) n ,2,1i },1,0{ x (2) ,b x a .t .s (1) x c max i n 1 i i i n 1 i i i L =∈≤∑∑== 排列综合测试题(含答案) 选修2-31.2.1第2课时排列 2 一、选择题 1. 下列各式中与排列数Amn不相等的是() A. n?(n－1)！(n－m)！ B. (n —m+ 1)(n—m + 2)(n —m + 3)…n C. nn－m＋1?An－1n D. A1n?Am—1n—1 答案］C 解析］由排列数公式易知A、B、D都等于Amn,故选C. 2. 用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为() A. 36 B. 30 C. 40 D. 60 答案］A 解析］奇数的个位数字为1、 3 或5,偶数的个位数字为2、 4.故奇数有35A35= 36 个. 3. 上午要上语文、数学、体育和外语四门功课,而体育教师因故不能上第一节和第四节,则不同排课方案的种数是() A. 24 B. 22 C. 20 D. 12 答案］D 解析］先排体育有2种排法，故不同排课方案有：2A33= 12种. 点评］有受限元素时，一般先将受限元素排好，即“特殊优先”． 4. 5 个人排成一排，如果甲必须站在排头或排尾，而乙不能站在排头或排尾，那么不同站法总数为() A. 18 B. 36 C. 48 D. 60 答案］B 解析］甲在排头或排尾站法有A12 种，再让乙在中间 3 个位置选一个，有A13种站法，其余3人有A33种站法，故共有A12?A13?A3A 36种站法. 5. 由数字0、1、2、3、4、5 可以组成能被5整除，且无重复数字的不同的五位数有() A. (2A45-A34)个 B. (2A45-A35)个 C. 2A45 个 D. 5A45 个 答案］A 解析］能被5整除，则个位须填5或0,有2A45个，但其中个位是5的 含有0在首位的排法有A34个，故共有(2A45- A34)个. 1 我が社は創業以来、お客様あっての商売をモットーに経営している。 2 最近風邪気味なので、来週の会議はその日の体調いかんで参加するかどうか決めたいと思う。 3 君が彼女に会おうと会うまいと、私には全く関係のないことだ。 4 日本に来たばかりの時は、日本語が全然わからず、病院に行こうにも行けなかった。 5 彼は、頭もいいし、性格もいいし、しかもお金持ち。本当にうらやましい限りだ。 6 上司に向かって「ハゲ！」と言ったが最後、間違いなくクビになるだろう。 7 10年会っていない恩師が病気で入院したというので、あいさつかたがたお見舞いに行った。 8 彼は会社に勤めるかたわら、週末は画家としても活躍している。 9 散歩がてら、ちょっと美術館まで行ってみよう 10 彼は、授業が終わるが早いか、教室を飛び出しアルバイト先へ走っていった。 11 昨日30キロからある荷物をいくつも運んだので、今日は体中が痛くて動けない。 12 彼は、初めて会う人に冷たく接するきらいがある。 13 ノックもしないで部屋に入る失礼極まりない態度に、私は思わずムッとしてしまった。 14 月日の流れは、決して止まることなく、いつも矢のごとく過ぎ去ってしまう。 15 大変ご迷惑をおかけいたしましたが、子供のしたこととて許してやってください。 16 我々人類は、動物や植物を犠牲にすることなしに生きることはできない。 17 仲の悪い父と兄が昨日も大げんかをし、とうとう兄が家出をすると言い出す始末だ。 18 この１年間、結婚、出産、宝くじ当選と、本当にいいことずくめだった。 19 あれほどひどい罪を犯したのだから、政府も罰を与えずにはおかないだろう。 湖南工学院数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了第五届湖南工学院数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛队员(签名)： 队员1：*** 队员2：*** 队员3：*** 湖南工学院数学建模竞赛 编号专用页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）： 湖南工学院数学建模竞赛工件加工的排序优化问题 摘要 众所周知，对于一个加工企业而言，如何在最短时间内完成加工任务，是一个企业提高竞争力和利润的关键。 本文就是一篇关于工件加工的排序优化问题，即在给定的数据和做出符合实际生产的条件下，合理的安排工件的加工顺序，使加工的效率或所获得的利润等指标达到最大值。 问题一是在零件只加工一次，如何合理安排加工顺序，使得完成这批工件加工任务所需的总时间最省或总价值最大。为此，我们引入了一个0-1变量表示加工工件的顺序和工件的种类，求出该变量，即可得到在不同情况下加工顺序，然后对结果进行分析，计算结果唯一（实际可能不唯一）。问题一的一二问安排如下： 1）工件的加工顺序为6-3-9-10-7-5-1-2-8-11-4-12此时总时间最少，为171.9工件的加工时间为33.1 2）在时间充足的情况下，总价值最大为117，工件的加工顺序如下 问题二三四是在问题一上的推广,因此我们运用前面算法归纳出i 种工件，每种工件需要j 部机床的情况，只需在前面的程序中的工件顺序集里加入相应的属性，便能到达目的。 对于i 种工件，每种工件需要j 部机床加工的情况我们建立的模型如下： 车床M1钻床M2铣床M3…Mj 1 110X +1112M X +1213M X +…,-11i j j M x +2 1121M X +211222(M M )X Max +，221323(M ,M )X Max +…2,j-11j 2j (M ,M )X Max +3 2131M X +312232(M ,M )X Max +322333(M ,M )X Max +…3,j-12j 3j (M ,M )X Max +… ………………………i -1,11i i M X +i1i-1,2i2(M ,M )X Max +i2i-1,3i3 (M ,M )X Max +…i,j-1i-1,j i,j (M ,M )X Max +关键词：0-1变量、lingo、排序 排列与组合的综合应用题（2） 授课教师：黄冈中学高级教师汤彩仙 一、知识概述 例1、有13名医生，其中女医生6人．现从中抽调5名医生组成医疗小组前往灾区，若医疗小组至少有2名男医生，设不同的选派方法种数为P，则下列等式： ①②；③；④； 其中能成为P 的算式有________．（填序号） 答案：②③ 例2、袋中有3个不同的红球，4个不同的黄球，每次从中取出一球，直到把3个红球都取出为止，共有多少种不同的取法？ 解：＋＋＋＋=4110（种）． 例3、某停车场有连成一排的9个停车位，现有5辆不同型号的车需要停放，按下列要求各有多少种停法？（1）5辆车停放的位置连在一起； （2）有且仅有两车连在一起； （3）为方便车辆进出，要求任何3辆车不能在一起. 解：（1）（种）． （2）（种）． （3）要求任何3辆车不能连在一起，可以分成①5辆车均不相邻，②有且仅有两辆车相邻，③有2组2辆车相邻，三种情况． 有． 例4、设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内： （1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？ （2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？ （3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？解：（1）． （2）． （3）（种）． 法二：恰有两个球的编号与盒子编号是相同时，投法数为种； 恰有三个球的编号与盒子编号是相同时，投法数为种； 恰有五个球的编号与盒子编号是相同时，投法数为1种； 故至少有两个球的编号与盒子编号是相同的投法数为 例5、某学习小组有8名同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三种竞赛，要求每科均有一人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中男女同学分别有多少人？ 解：设有男生x人，女生8－x人，（x∈N＋，且2≤x≤7）． 则有，即x（x－1）（8－x）=60． ∴x＝6或x＝5． ∴男生6人，女生2人或男生5人，女生3人． 例6、一栋7层的楼房备有电梯，现有A，B，C，D，E五人从一楼进电梯上楼，求：（1）有且仅有一人要上7楼，且A不在2楼下电梯的所有可能情况种数． （2）在（1）的条件下，一层只能下1个人，共有多少种情况？ 解：（1）分A上不上7楼两类A上7楼，有54种；A不上7楼，有4×4×53种．共有54＋4×4×53=2625种． （2）（种）． 例7、某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图）．现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有__________种．（以数字作答） 解：（种）．管线综合排布规则
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