2019-2020学年湖南省长沙市岳麓区长郡双语实验中学九年级(上)期末数学试卷-解析版

2019-2020学年湖南省长沙市岳麓区长郡双语实验中学九

年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.?1

2

的相反数是()

A. ?2

B. ?1

2C. 1

2

D. 2

2.下列运算正确的是()

A. a6÷a2=a3

B. a5?a3=a2

C. (3a3)2=6a9

D. 2(a3b)2?3(a3b)2=?a6b2

3.函数y=√x?2中自变量x的取值范围是()

A. x≥0

B. x≥2

C. x≤2

D. x<2

4.化简x2

x?1+x

1?x

的结果是()

A. x+1

B. x?1

C. ?x

D. x

5.下列方程中，有两个不等实数根的是()

A. x2=3x?8

B. x2+5x=?10

C. 7x2?14x+7=0

D. x2?7x=?5x+3

6.若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则点A(m,1)必在()

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

7.函数y=ax2?a与y=a

x

(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()

A. B. C. D.

8.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()

A. 1、1、2

B. 3、4、5

C. 1、4、6

D. 2、3、7

9.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的()

A. 三条中线的交点

B. 三条高的交点

C. 三条边的垂直平分线的交点

D. 三条角平分线的交点

10.如图，已知△ACD∽△BCA，若CD=4，CB=9，则AC

等于()

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.如图，直线a//b，∠1=115°，则∠2=______ °.

12.分解因式：x3?4x2+4x=______．

13.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将

0.0000025用科学记数法表示为______．

14. 二元一次方程组{x +2y =3

x ?y =6

的解是______ ．

15. 已知x 2+4x ?3=0，那么3x 2+12x +2005的值是______ ． 16. 如图，四边形OABC 是边长为1的正方形，反比例函数y =k

x 的图象过点B ，则k 的值为______ ．

17. 如图，延长线段AB 到C ，使BC =4，若AB =8，则线段AC 的长是

BC 的______ 倍．

18. 已知关于x 的不等式组{x ?a >0

3?2x >0的整数解共有4个，则a 的取值范围为______．

三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）

19. 解不等式2(x ?2)≤6?3x ，并写出它的正整数解．

20. 如图，AB =AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD

相交于点O ．

(1)求证：AD =AE ；

(2)连接OA ，BC ，试判断直线OA ，

BC 的关系并说明理由．

四、解答题（本大题共6小题，共52.0分） 21. 计算：(?1

2)0+(1

3)?1×2

√3+|tan45°?√3|.

(x> 22.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1,0)，B(3,1)，C(3,3).反比例函数y=m

x

0)的函数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3?3k(k≠0)的图象与该反比

例函数图象的一个公共点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)通过计算，说明一次函数y=kx+3?3k(k≠0)的图象一定过点C；

(3)对于一次函数y=kx+3?3k(k≠0)，当y随x的增大而增大时，确定点P的

横坐标的取值范围(不必写出过程)．

23.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身

听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．

(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市

B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

24.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，

垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=

∠B．

(1)求证：△ADF∽△DEC；

(2)若AB=4，AD=3√3，AE=3，求AF的长．

25.某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成

本价，又不高于每件70元，试销中销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图)．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)设公司获得的总利润(总利润=总销售额?总成本)为P元，求P与x之间的函数

关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？

最大值是多少？

(3)若公司要保证利润不能低于4000元，则销售单价x的取值范围为多少元(可借助

二次函数的图象解答)？

26.如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的

抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE.已知tan∠CBE=1

，A(3,0)，

3 D(?1,0)，E(0,3)．

(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标；

(2)求证：CB是△ABE外接圆的切线；

(3)试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，

若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(4)设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0

分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

【分析】

本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．根据相反数的意义解答即可．

【解答】

解：由相反数的意义得：?1

2的相反数是1

2

．

故选C．

2.【答案】D

【解析】解：A、a6÷a2=a4，故本选项错误；

B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、(3a3)2=9a6，故本选项错误；

D、2(a3b)2?3(a3b)2=?a6b2，故本选项正确．

故选D．

根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

本题考查同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方法则，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

3.【答案】B

【解析】解：x?2≥0，

x≥2，

故选：B．

根据二次根式有意义的条件，进行选择即可．

本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握二次根是有意义的条件是解题的关键．4.【答案】D

【解析】解：x2

x?1+x

1?x

=x2

x?1

?x

x?1

=

x2?x

x?1

=

x(x?1)

x?1

=x，

故选：D．

将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．

本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．

5.【答案】D

【解析】解：(1)△=9?32=?23<0，方程无根．

(2)△=25?40=?15<0，方程无根．

(3)△=196?196=0，方程有两个相等的实数根．

(4)△=4+12=16>0，方程有两个不相等的实数根．

故选：D．

整理每个方程后，利用△与0的关系来判断每个方程的根的情况．有两个不等实数根即△>0．

总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

(1)△>0?方程有两个不相等的实数根；

(2)△=0?方程有两个相等的实数根；

(3)△<0?方程没有实数根．

6.【答案】B

【解析】解：∵直线y=3x+m经过第一，三，四象限，

∴m<0，

∴(m,1)必在第二象限．

故选：B．

由直线y=3x+m经过第一，三，四象限可判断m的符号，再判断点A(m,1)所在象限．本题主要考查对一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能熟练地运用一次函数的性质进行推理是解此题的关键．

7.【答案】A

【解析】解：当a>0时，函数y=ax2?a的图象开口向上，但当x=0时，y=?a<0，故B不可能；

当a<0时，函数y=ax2?a的图象开口向下，但当x=0时，y=?a>0，故C、D不可能．

可能的是A．

故选：A．

本题只有一个待定系数a，且a≠0，根据a>0和a<0分类讨论．也可以采用“特值法”，逐一排除．

讨论当a>0时和a<0时的两种情况，用了分类讨论的思想．

8.【答案】B

【解析】解：根据三角形的三边关系，知

A、1+1=2，不能组成三角形；

B、3+4>5，能够组成三角形；

C、1+4<6，不能组成三角形；

D、2+3<7，不能组成三角形．

故选：B．

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

此题考查了三角形的三边关系．

判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．

9.【答案】D

【解析】解：

∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，

∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．

故选：D．

因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．

该题考查的是角平分线的性质，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，易错选项为C．

10.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了相似三角形的性质：相似三角形对应边的比相等．

根据相似三角形对应边的比相等可得AC

BC =CD

AC

，将CD=4，CB=9代入计算即可．

【解答】

解：∵△ACD∽△BCA，

∴AC

BC =CD

AC

，

∴AC2=CD?BC=4×9=36，

∴AC=6．

故选D．

11.【答案】65

【解析】解：∵∠1=115°，

∴∠3=∠1=115°，

∵a//b，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠2=180°?∠3=180°?115°=65°．

故答案为：65．

由对顶角相等，可求得∠3的度数，又由a//b，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠2的度数．

此题考查了平行线的性质．题目比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．12.【答案】x(x?2)2

【解析】解：x3?4x2+4x

=x(x2?4x+4)

=x(x?2)2，

故答案为x(x?2)2．

首先提取公因式x，然后利用完全平方式进行因式分解即可．

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．

13.【答案】2.5×10?6

【解析】解：0.0000025=2.5×10?6，

故答案为：2.5×10?6．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10?n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面

的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10?n ，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

14.【答案】{x =5

y =?1

【解析】解：在方程组{x +2y =3①

x ?y =6②

中，

①?②，得3y =?3， ∴y =?1．

代入②，得x =5． 所以原方程组的解为{x =5

y =?1

．

考查了解二元一次方程组的方法．

在本题中，x 的系数都为1，因此可采用加减消元法进行解答． 注意观察方程组的特点，根据特点运用简便方法计算． 15.【答案】2014

【解析】解：∵x 2+4x ?3=0，即x 2+4x =3， ∴原式=3(x 2+4x)+2005=9+2005=2014． 故答案为：2014．

原式前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．

此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16.【答案】?1

【解析】解：因为反比例函数y =k

x 的图象过点B ，且四边形OABC 是边长为1的正方形，

所以|k|=1，即k =±1，

由图知反比例函数的图象在第二象限，所以k =?1． 故答案为：?1．

此题只需根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形面积S 是个定值|k|即可作答．

主要考查了反比例函数y =k

x 中k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得矩形的面积为1

2|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k 的几何意义．

17.【答案】3

【解析】解：∵BC =4，AB =8，则AC =12， ∴线段AC 的长是BC 的3倍．

由已知条件可知，AC =AB +BC ，代入求值，则线段AC 与BC 的倍数关系可求． 借助图形来计算，这样才直观形象，便于思维．灵活运用线段的和、倍转化线段之间的数量关系．

18.【答案】?3≤a

【解析】解：{

x ?a >0 ①

3?2x >0 ②

，

由①得：x >a ， 由②得：x <1.5， ∴a

因为有4个整数解，可以知道x 可取?2，?1，0，1， ∴?3≤a

所以可知a 的取值为：?3≤a

先解出不等式的解，然后根据整数解的个数确定a 的取值范围．

本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值． 19.【答案】解：不等式2(x ?2)≤6?3x ， 解得，x ≤2，

∴正整数解为1和2．

【解析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．

本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．

20.【答案】(1)证明：在△ACD 与△ABE 中， ∵{∠A =∠A

∠ADC =∠AEB =90°AC =AB

， ∴△ACD≌△ABE ， ∴AD =AE ．

(2)答：直线OA 垂直平分BC ．

理由如下：连接BC ，AO 并延长交BC 于F ， 在Rt △ADO 与Rt △AEO 中，

{OA =OA AD =AE

∴Rt △ADO≌Rt △AEO(HL)， ∴∠DAO =∠EAO ，

即OA 是∠BAC 的平分线， 又∵AB =AC ，

∴OA ⊥BC 且平分BC ．

【解析】(1)根据全等三角形的判定方法，证明△ACD≌△ABE ，

即可得出AD =AE ，

(2)根据已知条件得出△ADO≌△AEO ，得出∠DAO =∠EAO ，即可判断出OA 是∠BAC 的平分线，即OA ⊥BC ．

本题考查了全等三角形的判定方法，以及全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，难度适中．

21.【答案】解：(?12)0+(13)?1×2

√3+|tan45°?√3|

=1+3×

2√3

3

+|1?√3|

=1+2√3+√3?1

=3√3．

【解析】根据零指数幂、负整数指数幂、分母有理化可以解答本题．

本题考查零指数幂、负整数指数幂、分母有理化、二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．

22.【答案】解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD =BC ，

∵B(3,1)，C(3,3)，

∴BC ⊥x 轴，AD =BC =2， 而A 点坐标为(1,0)， ∴点D 的坐标为(1,2)． ∵反比例函数y =m x

(x >0)的函数图象经过点D(1,2)，

∴2=m

1, ∴m =2，

∴反比例函数的解析式为y =2

x ；

(2)当x =3时，y =kx +3?3k =3k +3?3k =3， ∴一次函数y =kx +3?3k(k ≠0)的图象一定过点C ；

(3)设点P 的横坐标为a ， 则a 的范围为2

3

【解析】(1)由B(3,1)，C(3,3)得到BC ⊥x 轴，BC =2，根据平行四边形的性质得AD =BC =2，而A 点坐标为(1,0)，可得到点D 的坐标为(1,2)，然后把D(1,2)代入y =m

x 即可得到m =2，从而可确定反比例函数的解析式；

(2)把x =3代入y =kx +3?3k(k ≠0)得到y =3，即可说明一次函数y =kx +3?3k(k ≠0)的图象一定过点C ；

(3)设点P 的横坐标为a ，由于一次函数y =kx +3?3k(k ≠0)过C 点，并且y 随x 的增大而增大时，则P 点的纵坐标要小于3，横坐标要小于3，当纵坐标小于3时，由y =2

x 得到a >2

3，于是得到a 的取值范围．

本题考查了反比例函数综合题：点在函数图象上，则点的横纵坐标满足图象的解析式；利用平行四边形的性质确定点的坐标；掌握一次函数的增减性． 23.【答案】解：(1)设随身听和书包的单价分别为x 元，y 元． 由题意可得{x +y =452

x =4y ?8，

解得{

x =360y =92.

答：随身听和书包的单价分别为360元，92元；

(2)A 超市需要：452×0.85=384.2(元)；

B 超市需要：先购买随身听花费360元，返券90元，还需要92?90=2(元)，共花费360+2=362(元)．

因为384.2>362，所以在B 超市购买省钱．

【解析】(1)设随身听和书包的单价分别为x 元，y 元，根据随身听和书包单价之和是452

元，列方程组求解即可；

(2)根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱． 此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 24.【答案】解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB//CD ，AD//BC ，

∴∠B +∠C =180°，∠ADF =∠DEC ， ∵∠AFD +∠AFE =180°，∠AFE =∠B ， ∴∠AFD =∠C ， ∴△ADF∽△DEC ；

(2)∵AE ⊥BC ，AD =3√3，AE =3，

∴在Rt △DAE 中，DE =√AD 2+AE 2=√(3√3)2+32=6， 由(1)知△ADF∽△DEC ，得AF

DC =AD

DE ， ∴AF =

DC×AD DE

=

4×3√36

=2√3．

【解析】(1)根据四边形ABCD 是平行四边形，得出AB//CD ，AD//BC ，再根据平行线

的性质得出∠B +∠C =180°，∠ADF =∠DEC ，然后根据∠AFD +∠AFE =180°，

∠AFE =∠B ，得出∠AFD =∠C ，从而得出△ADF∽△DEC ；

(2)根据已知和勾股定理得出DE =√AD 2+AE 2，再根据△ADF∽△DEC ，得出AF

DC =AD

DE ，即可求出AF 的长．

此题考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

25.【答案】解：(1)设y 与x 的函数关系式为：y =kx +b ， ∵函数图象经过点(60,400)和(70,300)， ∴{

400=60k +b

300=70k +b

，

解得：{k =?10

b =1000

．

故y 与x 之间的函数关系式为：y =?10x +1000； (2)由题意可得出：

P =(x ?50)(?10x +1000)

=?10x 2+1500x ?50000，

自变量取值范围：50≤x ≤70. ∵?b

2a =?

1500?20

=75，a =?10<0．

∴函数P =?10x 2+1500x ?50000图象开口向下，对称轴是直线x =75. ∵50≤x ≤70，此时y 随x 的增大而增大，

∴当x =70时，P 最大值=6000.

(3)由P ≥4000，

当P =4000时，4000=?10x 2+1500x ?50000， 解得：x 1=60，x 2=90， ∵a =?10<0，

∴得60≤x ≤90，又50≤x ≤70；

故销售单价的取值范围为60≤x ≤70．

【解析】此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式和二次函数增减性等知识，利用二次函数增减性得出是解题关键． (1)直接利用待定系数法求一次函数解析式得出即可；

(2)利用总利润=单利润×销售量，进而得出P 与x 的函数关系式，进而得出最值； (3)利用二次函数的增减性得出x 的取值范围即可．

26.【答案】(1)解：由题意，设抛物线解析式为y =a(x ?3)(x +1)． 将E(0,3)代入上式，解得：a =?1． ∴y =?x 2+2x +3． 则点B(1,4)．

(2)证明：如图1，过点B 作BM ⊥y 于点M ，则M(0,4)．

在Rt △AOE 中，OA =OE =3，

∴∠1=∠2=45°，AE =√OA 2+OE 2=3√2．

在Rt △EMB 中，EM =OM ?OE =1=BM ，

∴∠MEB =∠MBE =45°，BE =√EM 2+BM 2=√2．

∴∠BEA =180°?∠1?∠MEB =90°． ∴AB 是△ABE 外接圆的直径．

在Rt △ABE 中，tan∠BAE =BE

AE =1

3=tan∠CBE ，

∴∠BAE =∠CBE ．

在Rt △ABE 中，∠BAE +∠3=90°，∴∠CBE +∠3=90°． ∴∠CBA =90°，即CB ⊥AB ． ∴CB 是△ABE 外接圆的切线．

(3)解：Rt △ABE 中，∠AEB =90°，tan∠BAE =1

3，sin∠BAE =√10

10

，cos∠BAE =

3√10

10

； 若以D 、E 、P 为顶点的三角形与△ABE 相似，则△DEP 必为直角三角形； ①DE 为斜边时，P 1在x 轴上，此时P 1与O 重合；

由D(?1,0)、E(0,3)，得OD =1、OE =3，即tan∠DEO =1

3=tan∠BAE ，即∠DEO =∠BAE 满足△DEO∽△BAE 的条件，因此O 点是符合条件的P 1点，坐标为(0,0)．

②DE 为短直角边时，P 2在x 轴上；

若以D 、E 、P 为顶点的三角形与△ABE 相似，则∠DEP 2=∠AEB =90°，sin∠DP 2E =sin∠BAE =

√10

10

；

而DE =√12+32=√10，则DP 2=DE ÷sin∠DP 2E =√10÷√10

10=10，OP 2=DP 2?

OD =9

即：P 2(9,0)；

③DE 为长直角边时，点P 3在y 轴上；

若以D 、E 、P 为顶点的三角形与△ABE 相似，则∠EDP 3=∠AEB =90°，cos∠DEP 3=cos∠BAE =

3√10

10

； 则EP 3=DE ÷cos∠DEP 3=√10÷

3√1010

=

103

，OP 3=EP 3?OE =1

3；

综上，得：P 1(0,0)，P 2(9,0)，P 3(0,?1

3).

(4)解：设直线AB 的解析式为y =kx +b ．

将A(3,0)，B(1,4)代入，得{3k +b =0k +b =4，解得{k =?2

b =6．

∴y =?2x +6．

过点E 作射线EF//x 轴交AB 于点F ，当y =3时，得x =3

2，∴F(3

2,3)． 情况一：如图2，当0

2时，设△AOE 平移到△GNM 的位置，MG 交AB 于点H ，MN 交AE 于点S ．

则ON =AG =t ，过点H 作LK ⊥x 轴于点K ，交EF 于点L ． 由△AHG∽△FHM ，得AG

FM =HK HL

，即t 32

?t =HK

3?HK ． 解得HK =2t ．

∴S 阴=S △MNG ?S △SNA ?S △HAG =1

2

×3×3?1

2

(3?

t)2?12t ?2t =?3

2t 2+3t ．

情况二：如图3，当3

2

FP =IQ

IP .即3?t

t?3

2

=IQ

3?IQ ，

解得IQ =2(3?t)． ∵AQ =VQ =3?t ，

∴S 阴=1

2IV ?AQ =1

2(3?t)2=1

2t 2?3t +9

2．

综上所述：s ={?3

2t 2+3t(0

2)

12t 2

?3t +92(32

【解析】(1)已知A 、D 、E 三点的坐标，利用待定系数法可确定抛物线的解析式，进而能得到顶点B 的坐标．

(2)过B 作BM ⊥y 轴于M ，由A 、B 、E 三点坐标，可判断出△BME 、△AOE 都为等腰直角三角形，易证得∠BEA =90°，即△ABE 是直角三角形，而AB 是△ABE 外接圆的直径，

因此只需证明AB 与CB 垂直即可．BE 、AE 长易得，能求出tan∠BAE 的值，结合tan∠CBE

的值，可得到∠CBE=∠BAE，由此证得∠CBA=∠CBE+∠ABE=∠BAE+∠ABE=90°，此题得证．

(3)△ABE中，∠AEB=90°，tan∠BAE=1

，即AE=3BE，若以D、E、P为顶点的三

3

角形与△ABE相似，那么该三角形必须满足两个条件：①有一个角是直角、②两直角

边满足1：3的比例关系；然后分情况进行求解即可．

(4)过E作EF//x轴交AB于F，当E点运动在EF之间时，△AOE与△ABE重叠部分是

个四边形；当E点运动到F点右侧时，△AOE与△ABE重叠部分是个三角形．按上述两种情况按图形之间的和差关系进行求解．

该题考查了二次函数的综合题，涉及到二次函数解析式的确定、切线的判定、相似三角形的判定、图形面积的解法等重点知识，综合性强，难度系数较大．此题的难点在于后两个小题，它们都需要分情况进行讨论，容易出现漏解的情况．在解答动点类的函数问题时，一定不要遗漏对应的自变量取值范围．

2020-2021长沙市长郡中学小学数学小升初一模试题含答案

2020-2021长沙市长郡中学小学数学小升初一模试题含答案 一、选择题 1．六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。 A. B. 40% C. D. 五成 2．一个大西瓜平均分成18块，小明吃了3块，小华吃了4块，他们一共吃了这个西瓜的（） A. B. C. 3．下面得数不相等的一组是（）。 A. B. C. D. 4．把边长4分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是（）分米．A. 8 B. 12 C. 5 5．一件衣服原价100元，先提价10%，后又降价 10%，现价与原价比较，是（）. A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 6．一根木料锯成3段要6分钟，如果锯成6段需要（）分钟。 A. 12 B. 15 C. 9 7．下面四句话中，错误的一句是（）。 A. 0既不是正数也不是负数 B. 国际儿童节和教师节都在小月 C. 假分数的倒数不一定是真分数 D. 在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置 8．把同样的黑、红、白三种颜色的花片各2个混在一起．闭上眼睛取出2个花片，可能出现的结果有（）种． A. 3 B. 5 C. 6 9．根据下图中点M和点N则的位置，下列说法正确的是（）。 A. 点M在点N的东北方向 B. 点M在点N的西北方向 C. 点M在点N的东南方向 D. 点M在点N的西南方向 10．下面各题中的两种量成反比例关系的是（）。 A. 单价一定，总价与数量 B. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高

C. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 D. 已知圆的面积=圆周率×半径的平方，圆的面积与半径 11．有一张方格纸，每个小方格的边长是1厘米，上面堆叠有棱长1厘米的小正方体（如左下图），小正方体A的位置用（1，1，1）表示，小正方体B的位置用（2，6，5）表示，那么小正方体 C的位置可以表示成（）。 A. （6，2，3） B. （2，2，3） C. （2，6，3） 12．要比较东东和杰杰6到14岁的身高变化情况，合适的统计图是（）。 A. 单式折线统计图 B. 复式折线统计图 C. 复式条形统计图 D. 扇形统计图 二、填空题 13．3：5＝9÷________＝ ________＝________%＝________（填成数） 14．4.85L=________mL 920cm3=________dm3 5t 730 kg=________t 7.54 m2=________dm2 15．把一根5米长的绳子剪成同样长的8段，每段占全长的________，每段长________米。 16．建筑队按2：3：5的比例将水泥、沙子、石子搅拌成混凝土．建筑队要搅拌25吨混凝土需要水泥________吨． 17．的分数单位是________，再加上________个这样的分数单位就是2。 18．用四个不同的偶数组成一个比例：________。 19．商店运进a袋大米，每袋重25千克，一共重________千克。 20．把 L饮料平均分到6个杯子里，每个杯子分得________L． 三、解答题 21．学校建了一个圆柱形水池，水池的底面内直径是20米，高2.4米。 （1）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ （2）如果在池的四壁和下底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 22．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

湖南省长沙一中高二数学(理)第一学期期末

长沙市一中高二理科数学考试卷 时量：115分钟 满分：150分 命题人：胡雪文 校审人：江楚珉 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.选对的得5分，错选或不答得0分.） 1．若直线a ，b ，c 满足a ∥b ，b 与c 不平行，则（ ） A ．a 与c 平行 B ．a 与c 不平行 C ．a 与c 是否平行不能确定 D ．a 与c 是异面直线 2．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，下列结论正确的是（ ） A ．A 1C 1与A 1D 成90°角 B ．A 1C 1与AC 是异面直线 C ．AC 与DC 1成45°角 D ．A 1C 1与B 1C 成60°角 3．下列命题正确的是（ ） A ．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行 B ．平行于同一个平面的两条直线平行 C ．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面 D ．平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行 4．空间四边形ABCD 的四边相等，则它的两对角线AC 、BD 的关系是（ ） A ．垂直且相交 B ．相交但不一定垂直 C ．垂直但不相交 D ．不垂直也不相交 5．空间四边形OABC 中，OA = a ，OB = b ，OC = c ，点M 是在OA 上且OM = 2MA ，N 为BC 的中点，则MN 等于（ ） A ．12a 2 3 -b +12c B ．2 3 -a +12b +12c C ．12a +12b 2 3 -c D ．23a +2 3 b 12-c 6．若直线l 与平面α所成角为 3 π ，直线a 在平面α内，且与直线l 异面，则直线l 与直线a 所成的角的取值范围是（ ） A ．2 [0,]3 π B ．2 [,)33 ππ C ．2 [,]33 ππ D ．[,]32 ππ 7．长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3，它的表面积为88，则它的对角线长为（ ） A ．12 B ．24 C ． D ．8．设地球半径为R ，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬75°东经120°，则甲、乙两地的球面距离为（ ）

湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高一下学期期末考试物理试题

一、选择题（共 14小题，总计 42分 .其中 1～10小题均只有一个选项符合题意，11～14至少有两个选项符合题意，每小题全对得 3分，漏选得 2分，错选或不选不得分） 1、下列说法中正确的是 A、运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化 B、运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变 C、运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零 D、运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化 2、如图某物体在拉力 F 的作用下没有运动，经时间 t后 A、拉力的冲量为 Ft B、拉力的冲量为F t cosθ C、合力的冲量不为零 D、重力的冲量为零 3、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是 A.枪和弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 c.枪、弹、车组成的系统动量守恒 D.由于枪与弹间存在摩擦，所以枪、弹、车组成的系统动量不守恒 4.真空中两个同性的点电荷 q1、q2，它们相距较近，保持静止 .今释放 q2且 q2只在 q1的库仑力作用下运动，则 q2在运动过程中受到的库仑力 A、不断减小 B、不断增加 C、始终保持不变 D、先增大后减小 5、同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，下列说法正确的是 A、它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值 B、它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的

C、它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值 D、它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的 6.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由 a到 c，a、b间的距离等于 b、c间的距离，用φa、φb、φc和 E a、E b、E c分别表示 a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定 A. φa>φb>φc B. Eα>E b>E c C. φa-φb=φb-φc D. Eα=E b=E c 7.一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是 v1，周期是 T1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是 v2，周期是 T2，则 A. v1>v2，T1>T2 B. v1>v2，T1T2 D. v1

长沙市长郡中学2019-2020学年高三第一次教学质量检测理科数学

长沙市长郡中学2019-2020学年高三第一次教学质量检测 数学试题（理科） （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项 1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位． 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0．5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草纸上答题元效． 第I 卷（满分60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的． 1.设θ∈R ，则“ππ ||1212θ- < ”是“1sin 2 θ<”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.设函数()31,1 ,2,1 x x x f x x -

湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高二上学期期末考试英语试题(有答案)

第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分10分） 第一节(共5小题；每小题0.5分,满分2.5) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.Who is answering the telephone call? A.Bill. B.Mike. C.Kate. 2.What does the man mean? A.He is practising English. B.He doesn’t understand the woman. C.He doesn’t want to help the woman. 3.When will the film probably start? A.At 7:30. B.At 7:00. C.At 6:30. 4.What do the two speakers think of the exam? A.It is difficult. B.It is moderate. C.It is easy. 5.What are the two speakers talking about? A.The man’s friend-Henry. B.An excellent camping tent. C.The weather. 第二节(共15小题，每小题0.5分，满分7.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出版社秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6,7题。 6.What are the speakers mainly talking about？ A.A new city library. B.Their math homework. C.Their college library. 7.Why does the man probably want to have coffee? A.He is tired. B.He misses the old days. C.He wants to meet the math professor there. 听第7段材料，回答第8、9题。 8.What is the man asking the woman to do? A.Visit Florida. B.Move to New York. C.Move to Florida.

湖南省长沙市岳麓区湖南师大附中博才实验学校2020-2021学年九年级上学期期中化学试题(原卷版)

湖南省长沙市2020-2021附中博才第一学期初三期中考试 化学试卷 一、选择题（本大题共27小题，每小题3分，共81分。每小题只有1个选项符合题意。） 1. 下列变化是化学变化的是() A. 汽油挥发 B. 水蒸发 C. 钢铁生锈 D. 玻璃破碎 2. 下列实验操作错误的是（） A. 连接仪器 B. 滴加液体药品 C. 取用固体粉末 D. 检查装置气密性 3. 下列有关空气成分的说法中，正确的是（） A. 氧气用于潜水、气焊、急救，都是利用了它能供给呼吸 B. 稀有气体可用于霓虹灯，是利用了其化学性质 C. 氮气化学性质不活泼，可用于食品包装的保护气 D. 空气中的二氧化碳不能供给呼吸，是一种气体污染物 4. 下列有关实验现象描述正确的是（） A. 红磷在空气中燃烧产生白雾 B. 镁条在空气中燃烧，发出耀眼的白光，生成氧化镁固体 C. 硫在空气中燃烧发出明亮的蓝紫色火焰 D. 细铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体 5. 下列化学用语所表达的意义正确的是 A. C60——60个碳原子

B. 2O2——2个氧分子 C.Fe2+——1个铁离子 D. 3N——3个氮元素6. 我国的5G通信芯片主要由氮化镓材料制成。下图是镓元素在元素周期表中的相关信息，下列说法错误的是 A. 镓属于金属元素 B. 镓原子的质子数是31 C. 镓原子质量是69.72g D. 镓原子核外有31个电子 7. 太空舱里常用NiFe2O4作气体转化的催化剂。已知NiFe2O4中Fe为+3价，则Ni的化合价为（） A. +1 B. +2 C. +3 D. +4 8. O下列符号中，既表示一个原子，又表示一种元素，还表示一种物质的是（） A. O B. 2H C. 2O2 D. Hg 9. 如图是某化学变化的微观模拟图，“”和“”表示不同元素的原子。下列说法正确的是 A. 在化学变化过程中分子不可再分 B. 在化学变化过程中分子个数不变

最新高三地理-【地理】湖南省长郡中学高三分班考试 精品

湖南省长郡中学201X届高三年级分班考试 地理试题 时量：90分钟总分：100分 第Ⅰ卷选择题（共50分） 一、选择题（单选题，本大题共25小题，满分50分） 1．201X年3月27日，全球6000多个城市分别在当地时间20时30分至21时30分熄灯一小时，以此响应世界自然基金会发起的“地球一小时”活动。下图中四城市参加了本次活动，下列说法正确的是（） A．最先熄灯的是里约热内卢 B．该日正午太阳高度角最小的是哥本哈根 C．自转线速度由大到小依次是哥本哈根、北京、新加坡、里约热内卢 D．该日昼长由长到短依次是新加坡、哥本哈根、里约热内卢、北京 2．与右图中阴影部分含义相符的一项是（） A．太阳能 B．地热能 C．水能 D．潮汐能 3．下图中四幅图分别表示世界洋流模式图、三圈环流模式图、海陆间水循环示意图和地球公转运动示意图，正确的是（） A．①B．②C．③D．④ 读右图，假定在北极点放置一个傅科摆，初始时摆沿90°W和90°E线摆动（如图），回答4~5题。 4．三个小时以后，此摆的摆动方向是（） A．沿45°E—135°W摆动 B．沿45°W—135°E摆动 C．沿90°E—90°W摆动

D ．沿0—180°经线摆动 5．下列四幅图是由于傅科摆所证明的地理现象所造成的平直河道两岸冲刷与堆积（阴影部分为堆积物）的情况，正确的是 （ ） 下表是三个城市的气候资料，据此回答6~8题。 城市 ① ② ③ 平均气温（℃） 1月 5 11 21 7月 29 27 26 平均降水量（mm ） 1月 47 75 1 7月 150 5 610 6．城市①、②、③可能分别是 （ ） A ．上海暋莫斯科暋孟买 B ．上海暋罗马暋孟买 C ．北京暋罗马暋雅加达 D ．北京暋莫斯科暋雅加达 7．城市栚所属的气候类型主要分布在 （ ） A ．大陆西岸 B ．大陆东岸 C ．大陆内部 D ．赤道地区 8．城市栙所处自然带的典型植被类型是 （ ） A ．热带雨林 B ．亚寒带针叶林 C ．亚热带常绿硬叶林 D ．亚热带常绿阔叶林 下图示意某区域某季节等压线（单位：百帕）分布，完成9~10题。 9．甲处可能的气压值和所处大洲分别是 （ ） A ．1020 北美洲 B ．1016 亚洲 C ．1008 亚洲 D ．1005 北美洲 10．图中20°纬线与140°经线交点处的风向是 （ ） A ．东北风 B ．西北风 C ．南风 D ．西南风 刘东生院士根据中国黄土沉积，重建了250万年以来的气候变化历史。近年来我国沙尘暴频繁发生，除了人为破坏植被等原因外，是否与自然界周期性气候的演变有关？据此完成11~13题。 11．“自然界周期性气候的演变”的“周期”是指 （ ） A ．人类出现以前的气候变化 B ．人类历史时期的气候波动 C ．由于地球运动导致气温变化 D ．产业革命以后世界气温出现的波动 12．有关“中国黄土沉积”叙述正确的是 （ ）

2020届湖南省长沙市长郡中学高三模拟卷(一)语文湖南省长沙市长郡中学

2020届湖南省长沙市长郡中学高三模拟卷(一)语 文湖南省长沙市长郡中学 长郡中学2016届高考模拟卷（一） 语文 本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。考试时间150分钟，满分150分。 第I卷（阅读题，共70分） 甲必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 古代女子以黛画眉，故称黛眉。宋词中对于眉毛的描写非常多，《全宋词》中“眉”字出现的次数达到一千五百零九次。从审美学 上看，眉毛在人的面庞上的作用不容忽视，往往起到画龙点睛之作用。在一首诗词作品中，对于眉黛的描写，能体现女子的美貌动人。“层波潋滟远 山横，一笑一倾城”（柳永《少年游》）描写了一个漂亮的歌女，眉毛像远山一样，眼波流转，千娇百媚。“远山眉黛长，细柳腰肢袅”（晏几道《生查子》）也是通过描写远山眉、细柳腰，向读者 展示出了女子的美貌。 宋人认为，眉毛是很好的表现情感的工具。通过对眉黛的描写，还可以表现委婉细腻的情感。宋代词人陈三聘在《鹧鸪天》中写道“春愁何事点眉山”，把女子画眉和春愁结合在了一起。同样用眉 黛表示愁情的，还有如“金缕歌中眉黛皱。多少闲愁，借与伤春瘦”（石孝友《蝶恋

花》）以及“眉黛只供愁，羞见双鸳鸯字”（贺铸《忆仙姿》）。可以看出，宋词中关于眉的描写，很多时候都和“愁绪”这个意象 联系在一起。眉黛代表女子，以眉而写愁绪，体现了古代女子的惆 怅心理和孤苦命运。欧阳修的《诉衷情·眉意》中有这样的词句：“都缘自有离恨，故画作、远山长。”“远山”指的是北宋时期十 分流行的一种眉形画法——“远山眉”，即眉毛细长而舒扬，颜色 略淡。古人常以山水表达离别之意，歌女画眉作“远山长”，表明 了她内心的凄苦之情，因为她“自有离恨”，故而将眉毛化作远山 之形。 “花黄”也称“花子”“额黄”，是古代妇女面部的一种额饰。它用彩色光纸、绸罗、云母片、蝉 翼、蜻蜓翅乃至鱼骨等为原料，染成金黄、霁红或翠绿等色，剪作花、鸟、鱼等形，粘贴于额头、酒 靥、嘴角、鬓边等处。《木兰辞》中描写木兰得胜归家，换回女儿装的场景为“对镜贴花黄”，说明南北朝时期，在脸上贴装饰物，已然成为一种风尚。宋代上层妇女也继承前代遗风，在额上和两颊 间贴金箔或彩纸剪成的“花子”。这种“花子”背面涂有产于辽水 间的呵胶，用口呵嘘就能粘贴。晚唐词人温庭筠的《菩萨蛮》中描 写道“小山重叠金明灭”，一说即指女子额前的装饰物有所脱落而 造成的或明或暗的效果。这些装饰物，使得词人笔下的女子更添妩 媚动人之态。 “梅妆”也是宋代较为流行的一种贴面妆容，“梅妆”即“梅花妆”。这种妆扮相传始自南朝，宋武帝的寿阳公主在正月初七醉卧 于含章殿下，一朵梅花落在她的额上粘住，三天后才落去， 因而作“梅花妆”。陈允平的《绛都春》中有“梅妆欲试芳情懒，翠颦愁入眉弯”两句，这里词作者专门提到“梅妆欲试”，体现了 这种妆扮在当时的流行性。妆容虽美，但是却“芳情懒”，欲画而 未画，说明这位女子心事重重，自己提不起兴致也更因无人欣赏， 故无须白白画这妆容，更能体现出女子内心的孤寂。 （摘编自梁牧原《妆容与服饰在宋词中的作用》）

最新⑧湖南省长郡中学2018届高三月考试题

湖南省长郡中学2018届高三月考试题（五）地理 1 第I卷（选择题） 2 一、选择题 3 下图为区域等高线地形图，图中等高距为200m，湖泊东侧有被河流切割成落差为90米的峡4 谷。读图完成下面小题。 5 6 1．图中湖泊水面的海拔可能为 7 A. 1450米 B. 1420米 C. 1550米 D. 1650米 8 2．图中悬崖顶部与峡谷底部之间的高差可能为 9 A. 850米 B. 560米 C. 460米 D. 350米 10 下图为“我国局部地区≥10℃等积温线（℃）分布图”。读图完成下面小题。 11 12

3．有关甲、丙两地积温的说法，正确的是 13 14 A. 甲、丙两地积温差值为500-1000℃ B. 甲、丙两地积温差值最大值可能为1499℃ 15 C. 图中等值线由南向北递减 D. 甲地附近等值线弯曲的原因是受黄河调节作用 16 4．丙地与乙地的积温差异的主导因素是 17 A. 纬度位置 B. 海陆位置 C. 地形状况 D. 大气环流 18 下图为我国华北地区某阴坡陡崖示意图，该陡崖由透水岩层（砂岩）和不透水岩层（泥岩）组成。每年小雪至大雪期间，该19 陡崖上常常会形成壮观的冰挂甚至冰瀑景观。读图完成下面小题。 20 21 22 5．形成冰挂的水体来源可能是 23 A. 水潭水 B. 冬季降水 C. 地下水 D. 土壤水 24 6．2017年冬季冰挂较常年多，下列有关该地区推断正确的是 25 A. 2017年降水量可能较常年少 B. 2017年冬季气温可能较常年低 C. 2017年冬季降雪量可能较常年多 D. 2018年农作物收成 26 可能较好 27 下图中甲图示意渭河两岸物质组成差异情况，乙图示意不同年份渭河下游地区某监测点与渭河中心线最近距离的变化态势，28 监测点位于现在渭河南岸某固定点。读图完成下面小题。

湖南省长沙市一中2007-2008年九年级第六次

俯视图 主（正）视图 左视图 湖南省长沙市一中2007-2008年九年级第六次月考数学试卷 请同学们注意：1、时间：120分钟，总分：120分 2、写好：姓名、班次、考室号、座位号。 一、填空题（每题3分，共24分） 1、函数1-= x y 的自变量x 的取值范围是______________。 2、把b a ab a 2232-+分解因式的结果是______________。 3、如图（1），圆锥底面半径为cm 9，母线长为cm 36，则圆锥侧面展开 图的圆心角为 。 4、已知等腰ABC ?的腰AB ＝AC ＝10cm ，，底边BC=12cm,则A ∠的平分线的长是 cm. 5、不等式组? ??<+-<-06202x x 的解集是________________。 6、半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm 。 7、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ≠AD ，对角线AC 、BD 相交 于点O 。如 下四个结论： ① 梯形ABCD 是轴对称图形； ②∠DAC=∠DCA ； ③△AOB ≌△DOC ； ④△AOD ∽△BOC 请把其中错误结论的序号填在横线上：___________。 8、如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方 形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下 去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正 方形的面积依次为2s ，3s ，…..,n s （n 为正整数），那么第8个正方 形的面积8s ＝_______。 二、选择题：（每小题3分，共24分） 9、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） A 、3.84×4 10千米 B 、3.84×5 10千米 C 、3.84×6 10千米 D 、38.4×4 10千米 10、下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 11、下列运算正确的是（ ） A B C D O 图2 A B C D E F G H I J 图 3

2021届湖南省长沙市第一中学高三第七次月考数学(文)试题

2020届湖南省长沙市第一中学高三第七次月考数学（文）试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若集合{||2|2}A x x x =+=+，{}2|9=

2018年湖南省长沙市长郡中学高考数学试卷(理科)

2018年湖南省长沙市长郡中学高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={x||x|＜2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B等于（）A．{x|﹣2＜x＜1}B．{x|﹣2＜x＜3}C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜2} 2．（5分）若z（1+i）=i（其中i为虚数单位），则|z|等于（） A．B．C．1 D． 3．（5分）下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（） A．y=x3 B．y=C．y=2|x|D．y=cosx 4．（5分）执行如图所示的算法，则输出的结果是（） A．1 B．C．D．2 5．（5分）某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）

A．B．C．D． 6．（5分）将函数的图象向右平移φ个单位，得到的图象关于原点对称，则φ的最小正值为（） A．B．C． D． 7．（5分）某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（） A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值 D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 8．（5分）已知等比数列{a n}中，各项都是正数，且3a1，，2a2成等差数列，则等于（） A．6 B．7 C．8 D．9 9．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且2S=（a+b）2﹣c2，则tanC=（） A．B．C．D．

2018-2019学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校九年级(上)开学物理试卷

2018-2019学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校九年级 （上）开学物理试卷 一、选择题（15个小题，每题3分，共45分） 1．（3分）以下对物理现象的估测符合实际的是（） A．我们九年级物理课本的重力约为10N B．一个标准大气压大约能托起10m高的水柱 C．课桌的高度约为150cm D．中学生步行的速度大约为5m/s 2．（3分）在如图所示实验中，将小铁球从斜面顶端由静止释放，观察到它在水平桌面上运动的轨迹如图甲中虚线OA所示。在OA方向的侧旁放一磁铁，再次将小铁球从斜面顶端由静止释放，观察到它在水平桌面上运动的轨迹如图乙中虚线OB所示。由上述实验现象可以得出的结论是（） A．小铁球在桌面上继续运动是由于受到向前的作用力 B．磁铁对小铁球没有作用力 C．力可以改变小铁球的运动方向 D．力可以使小铁球发生形变 3．（3分）对下列情景涉及的物理知识，描述正确的是（） A．建筑工人砌墙时，利用重锤线可以把墙砌直，因为重力的方向总是竖直向下的B．宇航员登上月球时，他的质量比在地球上时的质量减少了 C．脚用力踢足球时，能使足球飞出去，说明力是维持运动的原因 D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气大 4．（3分）如图所示，放在水平桌面上的物块用细线通过定滑轮与沙桶相连，当沙桶与沙的总质量为m时，物块恰好做匀速直线运动（忽略细线与滑轮之间的摩擦）。以下说法正

确的是（） A．物块受到的滑动摩擦力大小为mg B．物块的重力与它对桌面的压力是一对平衡力 C．物块受到的滑动摩擦力与支持力是一对平衡力 D．继续向沙桶中加入沙子，物块受到的滑动摩擦力增大 5．（3分）如图，粗糙程度相同的水平地面上，重30牛的物块在AB段受F＝10牛的水平拉力作用，向右做匀速直线运动，到B点时撤去水平拉力，物块仍继续运动，到C处静止。下列说法正确的是（） A．在AB 段物块受到水平向右的摩擦力，大小为10 牛 B．在AB 段物块受到水平向左的摩擦力，大小为20 牛 C．在BC 段物块受到水平向左的摩擦力，大小为10 牛 D．在C 点物块受到水平向右的摩擦力，大小为30 牛 6．（3分）2018年5月14日早间，四川航空公司3U8633航班执行重庆﹣﹣拉萨航班任务，飞机在9000多米高空自动巡航时，驾驶舱右座前风挡玻璃破裂脱落，但最终安全备降在成都双流机场。下列说法中不正确的是（） A．飞机飞行高度越高，大气压强越小 B．飞机起飞过程中机翼上方空气流速快压强小，从而获得升力 C．乘客系好安全带是为了防止由于惯性造成的危害 D．飞机平安着陆，在跑道滑行过程中如果外力突然消失，飞机将保持静止状态 7．（3分）在生产、生活中有很多物理知识的应用，下列说法中正确的是（）A．把书包带做得扁而宽，是为了减小书包对人体的压强 B．滑雪板一般都有较大的面积，是为了增大压力 C．菜刀钝了磨一磨，是为了减小对被切物的压强

湖南省长郡中学2017届高考模拟试卷(一)

湖南省长郡中学2017届高考模拟试卷（一）文综地理试题 茶是我国最具代表性的传统饮品，不仅具有健身功能，还衍生了反映中华民族悠久文明、礼仪的茶文化，深受世界各地人民的喜爱。台湾乌龙茶曾因劣茶冒充等原因而经历漫长的低谷期，近年依靠DNA检测技术杜绝了劣茶冒充，并辅以茶叶定制和茶文化等营销手段，提升茶叶附加值，使得乌龙茶产业再度振兴。据此完成下列各题。 1.台湾乌龙茶知名度高的前提条件是 A、销量大 B、产量大 C、价格低 D、质量好 2.为再度振兴乌龙茶，台湾乌龙茶协会制定的产业发展战略是 A、重塑品牌形象 B、采用高新技术 C、拓展消费市场 D、改进营销手段 3.目前，台湾乌龙茶价格呈上升趋势，其主要原因是 A、茶叶质量提高 B、运输成本上升 C、人力成本上升 D、茶叶产量有限 在不同的城市发展阶段，城市居住区空间结构具有不同的模式。读图完成下列各题。 4.图中①②③曲线代表的城市依次是 A、东京纽约伦敦 B、东京伦敦纽约 C、伦敦纽约东京 D、伦敦东京纽约 5.促进城市进入低密度弥漫型城市居住模式的主要原因是 A、制造企业外迁 B、家庭汽车普及 C、城市人口剧减 D、城市经济衰退 6.②城市从低密度弥漫型城市居住模式逐渐演化成另一种新的城市居住模式的时间约在 A、1950－1960年之间 B、1960－1970年之间 C、1970－1980年之间 D、1980－1990年之间 积雪是指覆盖在陆地和海冰表面的雪层，对气候变化具有高度敏感性和重要反馈作用，是气候系统的重要组成部分。读图完成下列各题。

7.阿勒泰地区冬季积雪深度深、积雪日数长、分布面积广，对该区域地理环境的影响体现在 A、降低冬季风速 B、河流冬季补给增加 C、降低土壤湿度 D、加剧冬季寒冷程度 8.下列积雪观测气象站中，海拔最高的是 A、布尔津站 B、清河站 C、哈马河站 D、福海站 9.多年统计数据变化趋势表明，东部青河站与富蕴站冬季积雪日数减少，但最大积雪深度增加。该现象可佐证阿勒泰东部区域 A、洪涝灾害减少 B、初雪日期提前 C、气温下降显著 D、降水强度增加 城区地面塌陷是干扰宜居城市建设的症结之一。据研究表明，土体松软及地下水位变化是导致地面塌陷的主要原因。读图完成下列各题。 10.该区域冬季地下水位较其他季节高的原因之一是 A、冬小麦越冬需水量少 B、气温低导致蒸发量少 C、降水量大导致下渗多 D、制造业生产用水减少 11.据图判断该区域地面塌陷多发季节为 A、冬季 B、秋季 C、夏季 D、春季 第Ⅱ卷 36.（26分）阅读图文材料，完成下列各题。 潮间带为涨潮水位最高时会被淹没而退潮水位最低时会出露的区域，是沿海渔民的重要生产区域。澎湖列岛多岩石，不利种植业发展。古代澎湖列岛渔民因地制宜在潮间带创造了

湖南省长沙市长郡中学2020届高三数学实验班选拔考试试题 理(含解析)

长郡中学2020～2020学年新高三实验班选拔考试 理科数学试卷 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，时量120分钟，满分150分 第Ⅰ卷（60分） 一、选择题（本大题共12小题，毎小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1. 若复数（其中，为虚数单位）的虚部为1，则 A. 1 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】,的虚部为， ，故选C. 2. 已知集合，集合，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 , ,故选B. 3. 长郡中学要从师生推荐的参加说课比赛的3位男教师和2名女教师中，任选2人参加 说课比赛，则选取的2人恰为一男一女的概率为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由古典概型概率公式，可得选取的人恰为一男一女的概率为，故选B. 4. 已知等差数列的前项和为，若，则

A. 23 B. 96 C. 224 D. 276 【答案】D 【解析】是等差数列，可设首项为，公差为，由，可得，，故选D. 5. 已知为双曲线的一个焦点，其关于双曲线的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为 A. B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】设右焦点关于渐近线：的对称点为，则在上交于，由点到直线距离公式可得，为直角三角形，三边分别为，由对称性知，，，故选C. 6. 下列函数在其定义域上既是增函数又是奇函数的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对于.函数是奇函数，在为整数）上递增，则不满足；对于.函数为奇函数，由于，则在上递增，则满足；对于.函数为偶函数，则不满足；对于.函数既不是奇函数，也不是偶函数，则不满足，故选C.

易错汇总湖南省长沙市长郡中学高二第一学期数学期末试卷(文科)及解析

【精品文档，百度专属】2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二（上）期末数学试卷 （文科） 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个 选项中，有且只有一项符合题目要求. 1．（5分）命题“若a＞b，则2a＞2b”的逆否命题是（） A．若a≤b，则2a≤2b B．若a＞b，则2a≤2b C．若2a≤2b，则a≤b D．若2a≤2b，则a＞b 2．（5分）用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（） A．方程x3+ax+b=0没有实根 B．方程x3+ax+b=0至多有一个实根 C．方程x3+ax+b=0至多有两个实根 D．方程x3+ax+b=0恰好有两个实根 3．（5分）双曲线的焦点坐标是（） A．B．C．（±2，0）D．（0，±2）4．（5分）甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（）A．B．C．D． 5．（5分）设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0等于（） A．e2B．e C．D．ln2 6．（5分）如图是2016年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和众 数依次为（）

A．84，84B．84，85C．86，84D．84，86 7．（5分）如图，M是半径R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点N，连接MN，则弦MN的长度超过R的概率是（） A．B．C．D． 8．（5分）已知a为函数f（x）=x3﹣12x的极小值点，则a=（）A．﹣4B．﹣2C．4D．2 9．（5分）对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（x i，y i）（i=1，2，…８），其回归直线方程是x+a，且x1+x2+x3+…+x8=2（y1+y2+y3+…+y8）=6，则实数a的值是（） A．B．C．D． 10．（5分）若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）A．（7，±）B．（14，±）C．（7，±2）D．（﹣7，±2）11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a 的取值范围是（） A．a≥3B．a=3C．a≤3D．0＜a＜3 12．（5分）已知有相同两焦点F1、F2的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形13．（5分）若命题“?x∈R，ax2﹣ax﹣2≤0”是真命题，则实数a的取值范围是（） A．[﹣8，0）B．（﹣8，0]C．[﹣8，0]D．（﹣8，0）14．（5分）设f（x），g（x）是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f'（x）?g （x）﹣f（x）?g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，有（） A．f（x）?g（x）＞f（b）?g（b）B．f（x）?g（a）＞f（a）?g（x）C．f（x）?g（b）＞f（b）?g（x）D．f（x）?g（x）＞f（a）?g（a）

2010年岳麓实验中学文校长述职述廉报告

2010年度述职述廉报告 文立功 年年谈工作，岁岁论收获。每到年末，心中不免有了许多的感慨，尤其这一期感慨更多。感慨光阴的流逝，感慨岁月的无情，感慨同志们的不理解，感慨办学之艰难，感慨许多事情还未完成……但我也提醒自己必须停下来、静下来，认真回顾一年来所做的工作，及时地进行梳理、总结，在反思中找到前进的动力。 2010年，在区委、区政府、区教育局的正确领导下，我与学校班子成员一道，坚持“整合资源，均衡发展；规模适度，内涵发展；优化结构，和谐发展；改革推进，快速发展”的方针，本着脚踏实地、与时俱进的原则；坚持“一切为了学生、为了一切学生、为了学生一切”的办学宗旨；发扬“人人成功、追求卓越”的精神；团结务实、开拓创新，带领全校教职工，全面落实科学发展观，狠抓“教育强区”精神的落实，全力以赴迎接“市示范性学校”验收，使我校的各项工作再次跨上了一个新台阶。现将一年来工作简要汇报如下： 一、履职情况 1、全面贯彻党的教育方针 以提高学生的全面素质为宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，全面贯彻区教育局关于推进素质教育精神，面向全体学生，正确处理全面发展与个性潜能挖掘的关系，以新的教育观念指导学校工作，使学生在德智体美劳等方面得到生动、活泼、主动的发展。认真学习《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》，为我校的发展提供政策依据并辨明方向。 2、教育科研水平不断提高 目前，我校已承担国家级课题一个，省级课题4个，市级课题五个，本年度我校又申请立项了《用雷锋精神培养高中生优良品德的策略研究》、《中学法制教育实践活动》、《高中感恩教育的途径和方法研究》、《数学课堂数字化高层次教学模式》四个课题，100余人参加了课题研究与试验，参与率达95％以上，在科研论文创作、教学比武、课件制作等方面都有人获国家、省、市、县各级奖。 3、教学质量稳步提升 2010年高考，我校再创辉煌。一二批本科上线总人数达89人，位居岳麓区普通中学之首，专科上线率达96.3%，几乎实现了人人上大学的梦想。高二学业水平考试可以说打了一个翻身仗，一次合格率达81.7%，比去年提高了54个百分点，跃居岳麓区第一。

湖南省长沙市一中2020年高考模拟(一)文科综合地理 (详解)

长沙市一中2020届高考模拟卷(一) 文科综合能力测试地理部分 吉林省梅河口市位于长白山西麓，地处松辽平原与长白山区的过渡地带。它是世界最大的松子集散地，“梅河价”影响着世界果仁市场。下表是梅河口松仁产业发展历程。读表完成1~3题。 1.1980年前后，梅河口发展松仁加工业，主要依靠 A.劳动力丰富,价格低廉 B.松林面积广,靠近原料地 C.环境优良,松子品质好 D.面向东北亚的地理位置 2. 2000年前后，梅河口面向国内外收购松子，主要是由于 A.空运条件的改善 B.冷藏和保鲜技术的发展 C.市场需求的扩大 D.机械化生产能力的提高 3. 2010年前后，产松子的各省以及众多国家都将松子运到梅河口加工，再销往世界各地，是由于梅河口 A.全球松仁的价格垄断 B.松仁生产的技术控制 C.对松仁的品牌影响力 D.拥有销售网络和渠道 我国山区面积广大。由此形成了丰富的梯田文化，下图示意中国四处有名的梯田景观，其中石堰梯田是由山石修葺而成的梯田。随着生态环境的治理，城镇化的发展以及自然灾害损毁等原因。梯田景观面积不断缩减。读图完成4～6题。

4.与I、II梯田相比，III梯田的水土特点表现为 A.土多水少 B.土多水多 C.土少水多 D.土少水少 5.清康熙、乾隆年间，IV处梯田快速扩展，体现了当时该地 A.生态破坏 B.环境污染 C.能源匮乏 D.人多地少 6.自1990年以来，石堰梯田面积持续减小，消失的梯田主要转换为 A.草地 B.荒地 C.林地 D.建筑用地 盐风化，发生在含有盐分的溶液渗入岩石裂缝及接口处，蒸发后留下盐晶体，盐晶受热膨胀，向狭窄的岩石施加压力，令其瓦解。下图为我国西北地区盐风化示意图，图甲为盐风化原理图，图乙为盐风化景观图。读图完成7~9题。 7.读图乙并结合区域特征，可推测 A.东南侧受雨水冲刷作用强 B.西北侧地下水盐分含量高 C.西北侧流水侵蚀作用显著 D.东南侧地下水盐分含量高 8.图甲、乙中A处发生盐风化是由于 A.降水丰富 B.风力侵蚀 C.蒸发旺盛 D.冰川侵蚀 9.我国西北地区盐风化最明显的季节是 A.春季 B.夏季 C.秋季 D.冬季 某高中地理研学小组研究区域生态环境建设的课题，在实地调查中用手持式北斗导航定位系统信号接收机，显示如下界面(下表)。右图为某成员在考察地行驶的车辆中朝正东方向拍摄的道路景观图。阅读图表完成10~11题。 10.该地理研学小组研究的课题内容为 A.华北平原黄泛区土壤次生盐渍化 B.黄土高原的水土流失 C.长江三角洲地面沉降 D.内蒙古高原的土地荒漠化 11.右图道路景观照片拍摄的时间可能是北半球 A.春分日9时 B.夏至日19时 C.秋分日13时 D.冬至日8时