实腹式轴心受压构件局部稳定计算例题
一．宽厚比和高厚比的控制
例题：如图所示，焊接组合工字钢截面受压柱，轴心压力设计值N=2000KN，柱的计算长度l0x=6.0m，l0y=3.0m，钢材为Q345，翼缘板为焰切边，截面无削弱。验算实腹柱腹板和翼缘的局部稳定。
二．腹板局部失稳后的强度利用
例题：如图所示，一焊接工字形轴心受压柱截面，承受的轴心压力设计值
N=4500KN，柱的计算长度l0x=7.0m，l0y=3.5m，钢材为Q235-BF，翼缘板为剪切边，每块翼缘板上设有两个直径d0=24mm的螺栓孔。试验算次柱截面。
格构式轴心受压构件稳定计算例题
例题：如图所示，一缀条柱，已知轴力设计值为N=1000KN，柱的计算长度l0x=6.0m，l0y=6.0m，柱肢截面为2[25a，缀条截面L45×4，钢材为Q235-BF，b=250mm。验算该柱的整体稳定和分肢稳定。
实腹式轴心受压构件的截面设计
例题：如图所示，有一管道支架，其轴心压力设计值为N=1450KN，柱两端的铰接连接，钢材采用Q345钢，截面无孔洞削弱。试设计此柱截面。
（1）采用轧制普通工字钢设计
（2）采用轧制H型钢设计
（3）用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边设计
（4）若钢材改为Q235，以上所选截面是否能安全承载？
轴心受力构件的强度和刚度计算 1．轴心受力构件的强度计算 轴心受力构件的强度是以截面的平均应力达到钢材的屈服应力为承载力极限状态。轴心受力构件的强度计算公式为 f A N n ≤= σ （4-1） 式中： N ——构件的轴心拉力或压力设计值； n A ——构件的净截面面积； f ——钢材的抗拉强度设计值。 对于采用高强度螺栓摩擦型连接的构件，验算净截面强度时一部分剪力已由孔前接触面传递。因此，验算最外列螺栓处危险截面的强度时，应按下式计算： f A N n ≤= ' σ （4-2） 'N =)5 .01(1 n n N - （4-3） 式中： n ——连接一侧的高强度螺栓总数； 1n ——计算截面（最外列螺栓处）上的高强度螺栓数； ——孔前传力系数。 采用高强度螺栓摩擦型连接的拉杆，除按式（4-2）验算净截面强度外，还应按下式验算毛截面强度 f A N ≤= σ （4-4） 式中： A ——构件的毛截面面积。 2．轴心受力构件的刚度计算 为满足结构的正常使用要求，轴心受力构件应具有一定的刚度，以保证构件不会在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形，以及使用期间因自重产生明显下挠，还有在动力荷载作用下发生较大的振动。 轴心受力构件的刚度是以限制其长细比来保证的，即
][λλ≤ （4-5） 式中： λ——构件的最大长细比； [λ]——构件的容许长细比。 3. 轴心受压构件的整体稳定计算 《规范》对轴心受压构件的整体稳定计算采用下列形式： f A N ≤? （4-25） 式中：?——轴心受压构件的整体稳定系数，y cr f σ?= 。 整体稳定系数?值应根据构件的截面分类和构件的长细比查表得到。 构件长细比λ应按照下列规定确定： （1）截面为双轴对称或极对称的构件 ? ?? ==y y y x x x i l i l //00λλ （4-26） 式中：x l 0，y l 0——构件对主轴x 和y 的计算长度； x i ，y i ——构件截面对主轴x 和y 的回转半径。 双轴对称十字形截面构件，x λ或y λ取值不得小于t （其中b/t 为悬伸板件宽厚比）。 （2）截面为单轴对称的构件 以上讨论柱的整定稳定临界力时，假定构件失稳时只发生弯曲而没有扭转，即所谓弯曲屈曲。对于单轴对称截面，绕对称轴失稳时，在弯曲的同时总伴随着扭转，即形成弯扭屈曲。在相同情况下，弯扭失稳比弯曲失稳的临界应力要低。因此，对双板T 形和槽形等单轴对称截面进行弯扭分析后，认为绕对称轴（设为y 轴）的稳定应取计及扭转效应的下列换算长细比代替y λ [] 2 /122202022222)/1(4)()(2 1 z y z y z y yz i e λ λλλλλλ--+++= )/7.25//(2 202ωωλl I I A i t z +=
已知：柱子采用热扎H 型钢，截面为HW250×250×9×14，轴心压力设计值为1650KN ，柱脚钢材选用Q235，焊条为E43型。基础混凝土强度等级为C15，f c =7.5N/mm 2。 解：选用带靴梁的柱脚，如下图所示。 1． 底板尺寸 锚栓采用d =20mm ，锚栓孔面积A 0约为5000mm 2，靴梁厚度取10mm ，悬臂C = 4d ≈76mm ，则需要的底板面积为： 43 0105.2250005.7101650?=+?=+=?=A f N L B A c mm 2 B = a 1+2t + 2c = 278 + 2 (10+76) = 450mm 500450 105.224 =?==B A L mm 采用B ×L = 450×580。 底板承受的均匀压应力： 45.65000 5804501016503 0=-??=-?=A L B N q N/mm 2 四边支承板（区格①）的弯矩为： b /a = 278/190=1.46，查表8.6.1，α = 0.0786 2M q a α=??=0.0786×6.45×1902=18302 N·mm 三边支承板（区格②）的弯矩为 b 1/a 1=100/278=0.36，查表8.6.2，β = 0.0356 21M q a β=??=0.0356×6.45×2782 = 17746N·mm 悬臂板（区格③）的弯矩为： 186287645.62 12122=??=?=c q M N·mm 各区格板的弯矩值相差不大，最大弯矩为： 18628max =M N.mm 底板厚度为： t ≥3.23205 1862866max =?=?f M mm 取底板厚度为24mm 。 2．靴梁与柱身间竖向焊缝计算 连接焊缝取h f = 10mm ，则焊缝长度L w 为： 3 165010368mm 6040.740.710160 w w f f N L h f ?===
钢结构考试题（第四章大题） 4.3.1 请验算图示轴心受压型钢柱：静力荷载标准值N=700KN ，荷载分项系数γ=1.2，其计算长度l ox =8m ，l oy =1.7m ，[λ]=150，钢材为 Q235AF ，f =215N/mm 2，柱采用I28a ，梁高为280mm ，梁宽为122mm ，A=5545mm 2，I x =71.14×106mm 4，I y =3.45×106mm 4. 解：（1） 绕x-x 整体稳定 i x = mm 27.113x =A I λx = 63.7027 .1138000i l x ox == 该截面绕x 轴为a 类，查表得?x =0.835 2 2 3 21542.1815545 835.0107002.1mm N f mm N A N =<=???= ? （2） 绕y-y 轴整体稳定 i y = mm 94.24y =A I λy = 16.6894 .241700i l y oy == 该截面绕y 轴为b 类，查表得：761.0y =? 2 3 mm 06.1995545 761.0107002.1N A N =???= ? ＜ 2 215mm N f = （３）刚度 λx ＜[]λ，λ ｙ ＜[]λ （４）型钢局部稳定一般不必验算。 4.3.2 有一轴心压杆，材料为Q345A ，设计压力为1400KN ，两主轴方向的计算长度分别为
l ox 3m =， l oy =6m ，截面为两个不等肢角钢短肢相并（见习题图 4.4.6）。已知i x 3.52cm =，i y 9.62cm =，总截面面积A=99.478cm 2，验算该杆的整体稳定性。 解： 23.852 .353000i l x ox x === λ 37.622 .966000i l y oy y == = λ 23.85x m ax ==λλ 属b 类截面，查表得：535.0=? 2 2 2 3 mm 315f mm 1.26310 478.99535.010 1400N N A N =?=???= ? 经上述计算，该杆整体稳定保证。 4.3.3轴心受压柱，轴心压力设计值（包括自重）为3000kN ，两端铰接。钢材为Q235钢，要求确定底板尺寸B 及靴梁高度h 。已知：基础混凝土局部承压强度设计值2 /8mm N f c =，底板单个锚栓孔径面积2 0594mm A =，靴梁厚度2 14mm 与柱焊接角焊缝 2 /160,10mm N f mm h W f f == 解： mm B mm B mm A f N B c 620,3.613,37618825948 10 300022 3 02 ===?+?= ?+≥ 取得 靴梁计算： 靴梁受到的均布反力mm N q /1042.2620 21030003 3 ?=??= 靴梁与柱焊接处弯矩、剪力最大，此时， N V N V N V mm N M 3m ax 3 3 3 3 37 2 3 103871038710 36310 4 3000103631501042.21072.2150 102 42.2?=?=?-?= ?=??=??=??= 或 根据靴梁与柱的焊缝连接，需要靴梁的高度h 为：
关于受压杆件长细比的计算 1.对于轴压构件的长细比计算公式如下： i l 0=λ l l ?=μ0 A I i =（根据I 的定义，理解i ） 其中对各个系数进行详解： A —构件的横截面积。矩形面积为A=bh 。对于圆形截面为：42 D A π=，圆管截面22 )1(4απ-=D A 。 I —构件的截面惯性矩。对于矩形的截面惯性矩为123 bh I =，对于圆形截面来说为644 D I π=，对于圆管截面的惯性矩为 )1(6444 απ-=D I 其中D d /=α，d 为圆管内径，D 为圆管外径。 矩形：24/3232022 222bh y b dy b y dA y I h h h =?=?=?= ??- 圆形： 64/)22sin (2164)2cos 1(2164sin sin 320420 42022032202202D D d D d dr r rd r dr dA y I D D πθθθθθθθθππππ=-?=-?==?= ?=??????（θθ2sin 212cos -=） l 为构件的几何长度，其具体长度又根据混凝土，钢结构，砌体等不同的结构形式而有所不同。
μ为长度因数，其值由竿端约束情况决定。例如，两端铰支的细长压杆，μ=1；一段固定、一段自由的细长压杆，μ=2；两端固定的细长压杆，μ=0.5；一段固定一段铰支的细长压杆，μ=0.7。 拓展： 根据i 的计算公式，很明显，我们可以就算出矩形和圆形的回转半径i ： 矩形：12 h i =；圆形（实）：4D i =,圆环:4)1(4α-=D i (不用记) 钢结构受压杆件的容许长细比
【例4-6】 试设计轴心受压格构柱的柱脚，柱的截面尺寸如图4-38所示。轴线压力设计值N ＝2275kN ，柱的自重为5kN ，基础混凝土强度等级为C15，钢材为Q235钢。焊条为E43系列。 【解】采用如图4-37(b)所示的柱脚构造型式。柱脚的具体构造和 尺寸见图4-38。 (1)底板计算 对于C15混凝土，考虑了局部承压的有利作用后抗压强度设计值： 2N/mm 3.8=c f 。底板所需的净面积 c f N A /=2223cm 2747mm 274700)N/mm 3.8/(10kN 2280==?=。 底板宽度cm 48cm 92cm 12cm 2822＝＝＝?+?+++c t b B 所需底板的长度cm 2.5748/cm 2247==L ，取 cm 58=L ， 可以满足其毛面积的要求，安装孔两个，每个孔边取40，削弱面积 取4040?。 底板所承受的均布压力 ()223 N/mm 28.810 cm 4cm 4258cm 4810kN 2280=???-??=cm q <2N/mm 3.8=c f 四边支承部分板的弯矩：07.1cm 28/cm 30/==a b ，查表4-6得到053.0=α。 24qa M α==m N 405.34mm N 34405)mm 280(N/mm 28.8053.02?=?=?? 三边支承部分板的弯矩：5.0cm 28/cm 14/11==a b ，查表4-7 ，得到058.0=β。 213qa M β==m N 651.37mm N 37651)mm 280(N/mm 28.8058.02?=?=?? 悬臂部分板的弯矩： 2112 1qc M ==m N 534.33mm N 33534)mm 90(N/mm 28.85.02?=?=?? 经过比较知板的最大弯矩为3M ，取钢材的抗弯强度设计值2N/mm 205=f ，得mm 2.33)N/mm 205(10m N 651.376/623max =???==f M t ，用mm 34，厚度未超过40mm ，所用f 值无误。 (2)靴梁计算 靴梁与柱身连接的焊脚尺寸用mm 10=f h 。 靴梁高度根据焊缝长度f l 确定。 图4-38 例4-6附图
轴心受压构件承载力计算 按照箍筋配置方式不同，钢筋混凝土轴心受压柱可分为两种：一种是配置纵向钢筋和普通箍筋的柱(图4.2.1a)，称为普通箍筋 柱；一种是配置纵向钢筋和螺旋筋（图）或 焊接环筋(图4.2.1c)的柱，称为螺旋箍筋柱或 间接箍筋柱。 需要指出的是，在实际工程结构中，几 乎不存在真正的轴心受压构件。通常由于荷 载作用位置偏差、配筋不对称以及施工误差 等原因，总是或多或少存在初始偏心距。但 当这种偏心距很小时，如只承受节点荷载屋 架的受压弦杆和腹杆、以恒荷载为主的等跨 多层框架房屋的内柱等，为计算方便，可近 似按轴心受压构件计算。此外，偏心受压构件垂直于弯矩作用平面的承载力验算也按轴心受压构件计算。 一、轴心受压构件的破坏特征 按照长细比的大小，轴心受压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当≤8时属于短柱，否则为长柱。其中为柱的计算长度，为矩形截面的短边尺寸。 1．轴心受压短柱的破坏特征 配有普通箍筋的矩形截面短柱，在轴向压力N作用下整个截面的应变基本上是均匀分布的。N较小时，构件的压缩变形主要为弹性变形。随着荷载的增大，构件变形迅速增大。与此同时，混凝土塑性变形增加，弹性模量降低，应力增长逐渐变慢，而钢筋应力的增加则越来越快。对配置HPB235、HRB335、HRB400、RRB400级热轧钢筋的构件，钢筋将先达到其屈服强度，此后增加的荷载全部由混凝土来承受。在临近
破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落，最后，箍筋之间的纵向钢筋压屈而向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏（图4.2.2）。破坏时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度。当短柱破坏时，混凝土达到极限压应变=，相应的纵向钢筋应力值=E s=2×105×mm2=400N/mm2。因此，当纵向钢筋为高强度钢筋时，构件破坏时纵向钢筋可能达不到屈服强度。设计中对于屈服强度超过400N/mm2的钢筋，其抗压强度设计值只能取400N/mm2。显然，在受压构件内配置高强度的钢筋不能充分发挥其作用，这是不经济的。 2.轴心受压长柱的破坏特征 对于长细比较大的长柱，由于各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的，在轴心压力N作用下，由初始偏心距将产生附加弯矩，而这个附加弯矩产生的水平挠度又加大了原来的初始偏心距，这样相互影响的结果，促使了构件截面材料破坏较早到来，导致承截能力的降低。破坏时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯向外凸出，侧向挠度急速发展，最终柱子失去平衡并将凸边混凝土拉裂而破坏（图4.2.3）。试验表明，柱的长细比愈大，其承截力愈低，对于长细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏”。 由上述试验可知，在同等条件下，即截面相同，配筋相同，材料相同的条件下，长柱承载力低于短柱承载力。在确定轴心受压构件承截力计算公式时，规范采用构件
第四章轴心受力构件 1．选择题 （1）实腹式轴心受拉构件计算的内容包括。 A. 强度 B. 强度和整体稳定性 C. 强度、局部稳定和整体稳定 D. 强度、刚度（长细比） （2）实腹式轴心受压构件应进行。 A. 强度计算 B. 强度、整体稳定性、局部稳定性和长细比计算 C. 强度、整体稳定和长细比计算 D. 强度和长细比计算 （3）对有孔眼等削弱的轴心拉杆承载力，《钢结构设计规范》采用的准则为净截面。 A. 最大应力达到钢材屈服点 B. 平均应力达到钢材屈服点 C. 最大应力达到钢材抗拉强度 D. 平均应力达到钢材抗拉强度 （4）下列轴心受拉构件，可不验算正常使用极限状态的为。 A. 屋架下弦 B. 托架受拉腹杆 C. 受拉支撑杆 D. 预应力拉杆 （5）普通轴心钢构件的承载力经常取决于。 A. 扭转屈曲 B. 强度 C. 弯曲屈曲 D.弯扭屈曲 （6）在下列因素中，对轴心压构件的弹性屈曲承载力影响不大。 A. 压杆的残余应力分布 B. 构件的初始几何形状偏差 C. 材料的屈曲点变化 D.荷载的偏心大小 （7）为提高轴心压构件的整体稳定，在杆件截面面积不变的情况下，杆件截面的形式应使其面积分布。 A. 尽可能集中于截面的形心处 B. 尽可能远离形心 C. 任意分布，无影响 D. 尽可能集中于截面的剪切中心 （8）轴心受压构件的整体稳定系数?与等因素有关。 A. 构件截面类别、两端连接构造、长细比 B. 构件截面类别、钢号、长细比 C. 构件截面类别、计算长度系数、长细比 D. 构件截面类别、两个方向的长度、长细比 （9）a类截面的轴心压杆稳定系数?值最高是由于。
A. 截面是轧制截面 B. 截面的刚度最大 C. 初弯矩的影响最小 D. 残余应力影响的最小 （10）轴心受压构件腹板局部稳定的保证条件是h 0/t w 不大于某一限值，此限值 。 A. 与钢材强度和柱的长细比无关 B. 与钢材强度有关，而与柱的长细比无关 C. 与钢材强度无关，而与柱的长细比有关 D. 与钢材强度和柱的长细比均有关 （11）提高轴心受压构件局部稳定常用的合理方法是 。 A. 增加板件宽厚比 B. 增加板件厚度 C. 增加板件宽度 D.设置横向加劲肋 （12）为了 ，确定轴心受压实腹式柱的截面形式时，应使两个主轴方向的长细比尽可能接近。 A. 便于与其他构件连接 B. 构造简单、制造方便 C. 达到经济效果 D.便于运输、安装和减少节点类型 （13）双肢缀条式轴心受压构件绕实轴和绕虚轴等稳定的要求是 。 A.y y λλ=0 B. 1 2 27A A x y +=λλ C.1 2 027A A y y +=λλ D. y x λλ= （14）计算格构式压杆对虚轴x 轴的整体稳定时，其稳定系数应根据 查表确定。 A. x λ B. ox λ C. y λ D. oy λ （15）当缀条采用单角钢时，按轴心压杆验算其承载力，但必须将设计强度按《钢结构设计规范》中的规定乘以折减系数，原因是 。 A. 格构式柱所给的剪力值是近似的 B. 缀条很重要，应提高其安全性 C. 缀条破坏将引起绕虚轴的整体失稳 D. 单角钢缀条实际为偏心受压构件 （16）与节点板单面连接的等边角钢轴心受压构件，100=λ，计算稳定时，钢材强度设计值应采 用的折减系数是 。 A. 0.65 B. 0.70
轴心受力构件习题及答案 一、选择题 的构件，在拉力N作用下的强度计算公1. 一根截面面积为A，净截面面积为A n 式为______。 2. 轴心受拉构件按强度极限状态是______。 净截面的平均应力达到钢材的抗拉强度 毛截面的平均应力达到钢材的抗拉强度 净截面的平均应力达到钢材的屈服强度 毛截面的平均应力达到钢材的屈服强度 3. 实腹式轴心受拉构件计算的容有______。 强度强度和整体稳定性强度、局部稳定和整体 稳定强度、刚度（长细比） 4. 轴心受力构件的强度计算，一般采用轴力除以净截面面积，这种计算方法对下列哪种连接方式是偏于保守的？ 摩擦型高强度螺栓连接承压型高强度螺栓连 接普通螺栓连接铆钉连接 5. 工字型组合截面轴压杆局部稳定验算时，翼缘与腹板宽厚比限值是根据 ______导出的。 6. 图示单轴对称的理想轴心压杆，弹性失稳形式可能为______。
X轴弯曲及扭转失稳Y轴弯曲及扭转失稳 扭转失稳绕Y轴弯曲失稳 7. 用Q235号钢和16锰钢分别建造一轴心受压柱，其长细比相同，在弹性围屈曲时，前者的临界力______后者的临界力。 大于小于等于或接近无法 比较 8. 轴心受压格构式构件在验算其绕虚轴的整体稳定时采用换算长细比，是因为______。 格构构件的整体稳定承载力高于同截面的实腹构件 考虑强度降低的影响 考虑剪切变形的影响 考虑单支失稳对构件承载力的影响 9. 为防止钢构件中的板件失稳采取加劲措施，这一做法是为了______。 改变板件的宽厚比增大截面面积改变截面上 的应力分布状态增加截面的惯性矩 10. 轴心压杆构件采用冷弯薄壁型钢或普通型钢，其稳定性计算______。 完全相同 仅稳定系数取值不同 仅面积取值不同 完全不同 11. 工字型截面受压构件的腹板高度与厚度之比不能满足按全腹板进行计算的要求时，______。
轴心受压构件概念题 一、判断题（请在你认为正确陈述的各题干后的括号内打“√”，否则打“×”。每小题1分。） 1．轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。（） 2．轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。（） 3．实际工程中没有真正的轴心受压构件。（） 4．轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。（） 5．轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋容易压曲，所以钢筋的抗压强度设计值最大取为2 N。（） 400mm / 6．螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力，又能提高柱的稳定性。（）×√√××× 二、单选题（请把正确选项的字母代号填入题中括号内，每题2分。） 1.钢筋混凝土轴心受压构件，稳定系数是考虑了（）。 A．初始偏心距的影响； B．荷载长期作用的影响； C．两端约束情况的影响； D．附加弯矩的影响。 2.对于高度、截面尺寸、配筋完全相同的柱，以支承条件为（） 时，其轴心受压承载力最大。 A．两端嵌固； B．一端嵌固，一端不动铰支； C．两端不动铰支； D．一端嵌固，一端自由； 3.钢筋混凝土轴心受压构件，两端约束情况越好，则稳定系数 （）。 A．越大；B．越小；C．不变；D.变化趋势不定。 4.一般来讲，其它条件相同的情况下，配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱 同配有普通箍筋的钢筋混凝土柱相比，前者的承载力比后者的承载力 （）。 A．低；B．高；C．相等；D.不确定。 5.对长细比大于12的柱不宜采用螺旋箍筋，其原因是（）。 A．这种柱的承载力较高； B．施工难度大； C．抗震性能不好；
D．这种柱的强度将由于纵向弯曲而降低，螺旋箍筋作用不能发挥；6.轴心受压短柱，在钢筋屈服前，随着压力而增加，混凝土压应力的 增长速率（）。 A．比钢筋快；B．线性增长；C．比钢筋慢；D.与钢筋相等。 7.两个仅配筋率不同的轴压柱，若混凝土的徐变值相同，柱A配筋率 大于柱B，则引起的应力重分布程度是（）。 A．柱A=柱B；B．柱A>柱B；C．柱A<柱B；D.不确定。 8.与普通箍筋的柱相比，有间接钢筋的柱主要破坏特征是（）。 A．混凝土压碎，纵筋屈服； B．混凝土压碎，钢筋不屈服； C．保护层混凝土剥落； D．间接钢筋屈服，柱子才破坏。 是因为（）。 9.螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于f c A．螺旋筋参与受压； B．螺旋筋使核心区混凝土密实； C．螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形； D．螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝。 10.为了提高钢筋混凝土轴心受压构件的极限应变，应该（）。 A．采用高强混凝土； B．采用高强钢筋； C．采用螺旋配筋； D．加大构件截面尺寸。 11.规范规定：按螺旋箍筋柱计算的承载力不得超过普通柱的1.5倍， 这是为（）。 A．在正常使用阶段外层混凝土不致脱落 B．不发生脆性破坏； C．限制截面尺寸； D．保证构件的延性A。 12.一圆形截面螺旋箍筋柱，若按普通钢筋混凝土柱计算，其承载力为 300KN,若按螺旋箍筋柱计算，其承载力为500KN,则该柱的承载力应示为（）。 A．400KN；B．300KN；C．500KN；D．450KN。 13.配有普通箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件中，箍筋的作用主要是 （）。 A．抵抗剪力； B．约束核心混凝土； C．形成钢筋骨架，约束纵筋，防止纵筋压曲外凸； D．以上三项作用均有。 D A A B D C B D C C A D C
§4.7 轴心受压柱的柱头和柱脚 为了使柱子实现轴心受压，并安全将荷载传至基础，必须合理构造柱头、柱脚。原则是：传力明确、过程简洁、经济合理、安全可靠，并且具有足够的刚度而构造又不复杂。 为了达到如上要求，通常存在不可调合的矛盾，这时就必须抓主要矛盾。 一. 柱头 1．实腹式柱头 传力路线：梁焊缝突缘挤压垫板承压柱顶板焊缝①加劲肋焊缝②柱身 有时，当荷载较大时，加劲肋高度1h 将很大，显然构造不合理，这时，可将腹板切开一个缺口，将两边的加劲肋连为一体，这时，四条焊缝就都只承受N /4力并均匀受剪，但要求1h ≤f 60h （侧焊缝最大焊缝长度） 2．格构式柱头 传力路线： 梁焊缝垫板挤压垫板承压柱顶板焊缝1加劲肋焊缝2缀板焊缝3柱肢 缀板与加劲肋受力形式相同。加劲肋的抗弯及抗剪强度应进行计算。 3．简单实腹式柱端构造 这两种构造非常简单——传力简捷，但不明确，只有在荷载不太大的时候采用，无论哪一种都应当考虑其中一边无活荷作用时偏心荷载的作用。 4. 侧面和梁连接的柱头 按V =1.25N 计算承托焊缝 二．柱脚 通常为铰接。 传力路线：柱肢焊缝1靴梁焊缝2底板承压混凝土基础 通常柱肢制作稍短一些，其与底板用构造焊缝相连，不计受力。计算自下而上，即从底板开始，从柱底板放大的概念上讲，可以将柱脚定义为“柱鞋”，即保
证混凝土基础不被压坏。 1．底板 L B ?≥ c f N c f ——混凝土轴心抗压设计强度 1a ——槽钢高度 t ——靴梁厚度10～14mm c ——悬臂宽度，c =3～4倍螺栓直径d 。d =20～24mm ，则L 可求。 底板的厚度确定取决于受力大小，可将其分为不同受力区域：四边支承、三边支承和一边支承（悬臂板）。 悬臂部分： 其中：（取单位宽度）BL N q = 三边支承部分： a 1——自由边长度 β──因数，与11/a b 有关。 从表中可以看出，1b 越小，约束作用越大，3M 小，反之，1b 大，则第三约束边作用小，当11/a b ≥1.4时，此影响接近于0，板所受弯矩为2)1/8(qa M =，为了减小板厚，1b ＞1a 时，可加隔板，进一步划分一块四边支承部分。 四边支承部分： a ——四边支承板短边长度 α——因数，与b /a 有关。
钢结构轴心受压柱柱脚的计算与设计 轴心受压柱轴心压力设计值1450N kN =，柱脚钢材选用Q345B ，柱子采用热轧H 型钢，截面为HW200×204×12×12，基础混凝土采用 C20，29.6/c f N mm =。试设计该柱的柱脚。 解： 选用带靴梁的柱脚，如图： 1、底板尺寸 锚栓采用d=20mm ，锚栓孔A 0约为5000mm 2，靴梁厚度取t=10mm ，悬臂c=3d=60mm ，则需要的底板面积为： 32 02 52 14501050009.6/1.5610c N N A B L A mm f N mm mm ?=?=+=+=?1222002(1060)B a t c mm mm mm =++=++ 340mm = 5 1.5610459340 A L mm B ?===，取为500mm 。 采用B×L=340mm×500mm 。 底板承受的均匀压应力： 3202 1450103405005000=8.79N N q B L A mm mm mm N mm ?== ?-?- 四边支撑板（区格 ）的弯矩为：
200 1.176170b mm a mm == 查表插值得0.061α=， 22220.0618.79/17015496/M q a N mm mm N mm mm α=??=??=? 三边支撑板（区格②）的弯矩为： 11800.4200b mm a mm ==，查表得0.042β=， 222210.0428.79/20014767/M q a N mm mm N mm mm β=??=??=? 悬臂板（区格③）的弯矩为： 222211 8.79/6015822/22 M q c N mm mm N mm mm = ?=??=? 各区格板的弯矩值相差不大，最大弯矩为： max 15822/M N mm mm =? 底板厚度为： 17.9t mm ≥ == 取底板厚度为18mm 。 2、靴梁与柱身间竖向焊缝计算 连接焊缝取mm h f 10=，则焊缝长度w L 为： 32 14501025960=60040.740.710200/w f w f f N N L mm h mm h f mm N mm ?===
轴心受压柱柱脚设计 一、基本设计原理 柱脚的构造应使柱身的内力可靠地传给基础，并和基础有牢固的连接。轴心受压柱的柱脚主要传递轴心压力，与基础的连接一般采用铰接（图1）。 图1 平板式铰接柱脚 图1是几种常用的平板式铰接柱脚。由于基础混凝土强度远比钢材低，所以必须把柱的底部放大，以增加其与基础顶部的接触面积。图1(a)是一种最简单的柱脚构造形式，在柱子下端仅焊一块底板，柱中压力由焊缝传递至底板，在传给基础。这种柱脚只能用于小型柱，如果用于大型柱，底板会太厚。一般的铰接柱脚常采用图1(b)、(c)、(d)的形式，在柱端部与底板之间增设一些中间传力零件，如靴梁、隔板和肋板等，以增加柱子与底板之间的连接焊缝长度，并且将底板分隔成几个区格，使底板的弯矩减小，厚度减薄。图1(b)中，靴梁焊于柱的两侧，在靴梁之间用隔板加强，以减小底板的弯矩，并提高靴梁的稳定性。图1(c)是格构柱的柱脚构造。图1(d)中，在靴梁外侧设置肋板，底板做成正方形或接近正方形。 布置柱脚中的连接焊缝时，应考虑施焊的方便与可能。例如图1(b)隔板的里侧，图1(c)、(d)中靴梁中央部分的里侧，都不宜布置焊缝。 柱脚是利用预埋在基础中的锚栓来固定其位置的。铰接柱脚只沿着一条轴线设立两个连接于底板上的锚拴，见图1。底板的抗弯刚度较小，锚栓受拉时，底板会产生弯曲变形，阻止柱端转动的抗力不大，因而此种柱脚仍视为铰接。如果用完全符合力学模型的铰，如图3，将给安装工作带来很大困难，而且构造复杂，一般情况没有此种必要。 图2 柱脚的抗剪键图3
铰接柱脚不承担弯矩，只承受轴向压力和剪力。剪力通常由底板与基础表面的摩擦力传递。当此摩擦力不足以承受水平剪力时，即时，应设置抗剪板(或抗剪链)。应在柱脚底板下设置抗剪键（图2），抗剪键由方钢、短T 字钢或H 型钢做成。 N V 4.0>铰接柱脚通常仅按承受轴向压力计算，轴向压力N 一部分由柱身传给靴梁、肋板等，再传给底板，最后传给基础，另一部分是经柱身与底板间的连接焊缝传给底板，再传给基础。然而实际工程中，柱端难于做到齐平，而且为了便于控制柱长的准确性，柱端可能比靴梁缩进一些[图1(c)]。 ⑴底板的计算 ①板的面积 底板的平面尺寸决定于基础材料的抗压能力,基础对底板的压应力可近似认为均匀分布的,这样,所需要的底板净面积(底板宽乘长,减去锚栓孔面积)应按下式确定: n A cc c n f N A β≥ (1-1) 式中 ——基础混凝土的抗压强度设计值； cc f c β——基础混凝土局部承压时的强度提高系数。 cc f 和c β均按《混凝土结构设计规范》取值。 ②底板的厚度 底板的厚度由板的抗弯强度决定，底板可视为一支承在靴梁、隔板和柱端的平板，它承受基础传来的均匀反力。靴梁、肋板、隔板和柱的端面均可视为底板的支承边，并将底板分隔成不同的区格，其中有四边支承、三边支承、两相邻边支承和一边支承等区格。在均匀分布的基础反力作用下，各区格板单位宽度上的最大弯矩为： a. 四边支承区格: 21qa M α= （1-2） 式中 ——作用于底板单位面积上的压应力，q n A N q =； ——四边支承区格的短边长度； a α——系数，根据长边与短边之比按表1取用。 b a α值 表1 a b / 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 0.4≥α 0.048 0.055 0.063 0.069 0.0750.081 0.0860.0910.0950.0990.101 0.119 0.125 b. 三边支承区格和两相邻边支承区格： （1-3） 212qa M β=式中 ——对三边支承区格为自由边长度；对两相邻边支承区格为对角线长度[见图1(b)、(d)]； 1a
框架柱柱脚的型式和构造 框架柱为压弯构件，多采用与基础刚性固定的柱脚，单层框架柱有时也采用与基础铰接的柱脚，其构造与轴心受压柱柱脚相似。 刚接柱脚除承受轴心压力外还承受弯矩和剪力。由于轴心压力较大，剪力可由底板与基础间的摩擦力来传递，一般可不必计算。当水平剪力超过摩擦力时（摩擦系数可取0.4），可在柱脚底板下面设置剪力键或在柱脚外包混凝土。 刚性柱脚在轴心压力N和弯矩M作用。后者有可能使底板有脱离基础的趋势，这要求锚栓不仅起固定柱脚的作用，而且承受拉力。 按柱的型式和其宽度，框架柱柱脚可做成整体式（图1）和分离式（图2）两大类。实腹式柱和二分肢间距小于1.5m的格构式柱常用前者，分肢间距较大的格构式柱常采用后者。 框架柱刚接柱脚的锚栓常承受较大的拉力，其直径和数目需要由计算确定。一般情况下，柱脚每边各设置2～4个直径30～75mm的锚栓。为了有效地将拉力从柱身传到锚栓，锚栓不应直接固定在底板上，通常是固定在焊于靴梁上的刚度较大的锚栓支承托座上（图1、2），使柱脚与基础形成刚性连接。支承托座的做法通常是在靴梁外侧面焊上一对肋板（高度大于400mm），刨平顶紧（并焊接）于放置其上的顶板（厚20～40mm）或角钢（160×100×10以上，长边外伸）上，以支承锚栓。为了便于安装，顶板或角钢上宜开缺口（宽度不小于锚栓直径的1.5倍），并且锚栓位置宜在底板之外。在安放垫板、固定锚栓的螺母后，再将这些零件与支承托座焊接，以免松动。 有时柱截面刚度较大（如箱形截面），或将工形截面术腹板加强后，也可不采用靴梁，而将锚栓固定在柱翼缘外侧的支承托座上，如（图3）所示的多层框架柱柱脚。
图1 整体式柱脚 图2 分离式柱脚
第五章轴压构件 一、选择题 4.1.1(Ⅰ)工字形轴心受压构件，翼缘的局部稳定条件为，其中λ的含义为。 (A)构件最大长细比，且不小于30、不大于100 (B)构件最小长细比 (C)最大长细比与最小长细比的平均值(D) 30或100 4.1.2(Ⅰ)轴心压杆整体稳定公式的意义为。 (A)截面平均应力不超过材料的强度设计值 (B)截面最大应力不超过材料的强度设计值 (C)截面平均应力不超过构件的欧拉临界应力值 (D)构件轴心压力设计值不超过构件稳定极限承载力设计值 4.1.3(Ⅰ)用Q235钢和Q345钢分别制造一轴心受压柱，其截面和长细比相同，在弹性范围内屈曲时，前者的临界力后者的临界力。 (A)大于(B)小于(C)等于或接近(D)无法比较 4.1.4(Ⅰ)轴心受压格构式构件在验算其绕虚轴的整体稳定时采用换算长细比，这是因为。 (A)格构构件的整体稳定承载力高于同截面的实腹构件 (B)考虑强度降低的影响 (C)考虑剪切变形的影响 (D)考虑单支失稳对构件承载力的影响 4.1.5(Ⅰ)为防止钢构件中的板件失稳采取加劲措施，这一做法是为了。 (A)改变板件的宽厚比(B)增大截面面积 (C)改变截面上的应力分布状态(D)增加截面的惯性矩 4.1.6(Ⅰ)为提高轴心压杆的整体稳定，在杆件截面面积不变的情况下，杆件截面的形式应使其面积分布。 (A)尽可能集中于截面的形心处(B)尽可能远离形心 (C)任意分布，无影响(D)尽可能集中于截面的剪切中心 4.1.7(Ⅰ)轴心压杆采用冷弯薄壁型钢或普通型钢，其稳定性计算。 (A)完全相同(B)仅稳定系数取值不同 (C)仅面积取值不同(D)完全不同 4.1.8(Ⅰ)计算格构式压杆对虚轴x轴的整体稳定性时，其稳定系数应根据 进行计算或查表。 4.1.9(Ⅰ)实腹式轴压杆绕x，y轴的长细比分别为，对应的稳定系数分 别为若则。
一、选择题 的构件，在拉力N作用下的强度计算公1. 一根截面面积为A，净截面面积为A n 式为______。 2. 轴心受拉构件按强度极限状态是______。 净截面的平均应力达到钢材的抗拉强度 毛截面的平均应力达到钢材的抗拉强度 净截面的平均应力达到钢材的屈服强度 毛截面的平均应力达到钢材的屈服强度 3. 实腹式轴心受拉构件计算的内容有______。 强度强度和整体稳定性强度、局部稳定和整体稳定强度、刚度（长细比） 4. 轴心受力构件的强度计算，一般采用轴力除以净截面面积，这种计算方法对下列哪种连接方式是偏于保守的？ 摩擦型高强度螺栓连接承压型高强度螺栓连 接普通螺栓连接铆钉连接 5. 工字型组合截面轴压杆局部稳定验算时，翼缘与腹板宽厚比限值是根据 ______导出的。
6. 图示单轴对称的理想轴心压杆，弹性失稳形式可能为______。 X轴弯曲及扭转失稳Y轴弯曲及扭转失稳 扭转失稳绕Y轴弯曲失稳 7. 用Q235号钢和16锰钢分别建造一轴心受压柱，其长细比相同，在弹性范围内屈曲时，前者的临界力______后者的临界力。 大于小于等于或接近无法 比较 8. 轴心受压格构式构件在验算其绕虚轴的整体稳定时采用换算长细比，是因为______。 格构构件的整体稳定承载力高于同截面的实腹构件 考虑强度降低的影响 考虑剪切变形的影响 考虑单支失稳对构件承载力的影响 9. 为防止钢构件中的板件失稳采取加劲措施，这一做法是为了______。 改变板件的宽厚比增大截面面积改变截面上的应力分布状态增加截面的惯性矩 10. 轴心压杆构件采用冷弯薄壁型钢或普通型钢，其稳定性计算______。
柱脚设计习题
钢结构轴心受压柱柱脚的计算与设计 轴心受压柱轴心压力设计值1450N kN =，柱脚钢材选用Q345B ，柱子采用热轧H 型钢，截面为HW200×204×12×12，基础混凝土采用C20，29.6/c f N mm =。试设计该柱的柱脚。 解： 选用带靴梁的柱脚，如图： 1、底板尺寸 锚栓采用d=20mm ，锚栓孔A 0约为 5000mm 2，靴梁厚度取t=10mm ，悬臂 c=3d=60mm ，则需要的底板面积为： 32 0252 14501050009.6/1.5610c N N A B L A mm f N mm mm ?=?=+=+=?1222002(1060)B a t c mm mm mm =++=++ 340mm = 5 1.5610459340 A L mm B ?===，取为500mm 。 采用B×L=340mm×500mm 。 底板承受的均匀压应力： 32 021450103405005000=8.79N N q B L A mm mm mm N mm ?==?-?-
四边支撑板（区格①）的弯矩为： 200 1.176170b mm a mm == 查表插值得0.061α=， 22220.0618.79/17015496/M q a N mm mm N mm mm α=??=??=? 三边支撑板（区格②）的弯矩为： 11800.4200b mm a mm ==，查表得0.042β=， 222210.0428.79/20014767/M q a N mm mm N mm mm β=??=??=? 悬臂板（区格③）的弯矩为： 2222118.79/6015822/22 M q c N mm mm N mm mm =?=??=? 各区格板的弯矩值相差不大，最大弯矩为： max 15822/M N mm mm =? 底板厚度为： 17.9t mm ≥== 取底板厚度为18mm 。 2、靴梁与柱身间竖向焊缝计算 连接焊缝取mm h f 10=，则焊缝长度w L 为： 32 14501025960=60040.740.710200/w f w f f N N L mm h mm h f mm N mm ?===
结构构件计算书 轴心受压构件纵向受压钢筋计算 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、构件编号: ZH-1 二、依据规范: 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010-2010) 三、计算参数 1.几何参数: 截面形状: 矩形 截面宽度: b=400mm 截面高度: h=400mm 构件的计算长度: lo=5000mm 2.材料信息: 混凝土强度等级: C30 fc =14.3N/mm2 钢筋类型: HRB335 fy'=300N/mm2 3.设计参数: 结构重要性系数: γo=1.0 纵筋最小配筋率: ρmin=0.600% 4.荷载信息: 轴向力设计值: N=2000.000kN 四、计算过程 1.确定稳定系数Φ: lo/b=5000/400=12.500 查《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)表6.2.15 得, Φ= 0.943 2.计算纵筋面积A's: 截面面积A=bh=400*400=160000mm2 A's= (γo*N/0.9Φ-fc*A)/fy' = (1.0*2000.000*1000/(0.9*0.943)-14.3*160000)/300=228mm2 纵筋配筋率ρ=A's/A=(228/160000)%=0.143%≤3%,结果符合标准。 3.验算纵筋配筋率: ρ=A's/A=(228/160000)%=0.143% ρmin=0.600% ρ＜ρmin 纵筋配筋率不满足要求 所以满足最小配筋面积A's=A*ρmin=160000*0.600=960mm2 第1页，共1页
单轴对称截面的轴心受压构件，当构件绕对称轴失稳时发生弯扭失稳 绕非对称轴失稳时也是弯曲失稳 轴压柱的柱脚中螺栓直径应按构造确定 确定组合梁截面高度时应考虑那些因素？建筑高度刚度条件经济条件 实腹式偏心受压构件的整体稳定包括什么？弯矩作用平面内的稳定和弯矩作用平面外的稳定 简答题： 门式钢架的基本组成及H型刚制作工艺？ 主结构：钢架吊车梁 次结构：檩条墙架柱墙梁 支撑结构：屋盖支撑柱间支撑系杆 维护结构：屋面墙面 H型刚制作工艺：主材下料连接板钻空主材坡口组装埋弧焊接校正钻孔型钢端部加工锁口二次焊接抛丸除锈 全熔透坡口焊缝强度如何验算？（找不到） 侧边角焊缝的最大计算长度60Hf 刚才连接的形式：焊接铆钉连接螺栓连接 钢材设计强度表示方法：P7 1.钢材的力学性能(特别是抗拉性能和冲击韧性）随直径或者厚度的增加而降低.另外抗拉 性能或者冲击韧性之和材质有关，与直径无关 2.对接焊缝按受力方向分为正对接对接焊缝，斜对接对接焊缝，角焊缝按所受力的方向分 为正面角焊缝，侧面角焊缝，斜焊缝 3.侧边角焊缝的计算长度小于60hf 7.受拉构件没有整体稳定和局部稳定问题，极限承载力一般由强度控制，所以设计时考虑强度和刚度的计算 8.人—构件两个方向长细比的较大值，当人小于30时取30，当人大于100时，取100. 9.直接承受动力荷载的工字梁截面塑性发展系数rx=ry-1.0 10.单轴受压构件弯曲破环分为平面内的弯曲破坏和平面外的弯曲破坏，平面内的破坏为弯曲屈曲，平面外的为弯扭屈曲 11.（不确定性答案）截面的形式，截面的选择及验算，构造要求 12p139页公式 13p143页公式 1、失效概率P f与β的关系？（P4） 只要分布一定, β与P f就有一一对应的关系，而且β增大，P f减小；β减小，P f增大。