双基达标 (限时15分钟)
1．函数y ＝(a 2－3a ＋3)a x 是指数函数，则a 的值是______．
解析 本题主要考查指数函数的定义，根据指数函数的定义，得????? a 2－3a ＋3＝1，a >0且a ≠1，解得?????
a ＝1或a ＝2，a >0且a ≠1. ∴a ＝2.
答案 2
2．函数y ＝(18)－x ＋2的值域是________．
解析 由y ＝(18)－x ＋2＝23x －6，因(3x －6)∈R ，所以y ∈(0，＋∞)．
答案 (0，＋∞)
3．函数y ＝a x －3＋3(a >0且a ≠1)的图象恒过定点________．
解析 令x －3＝0，即x ＝3时，y ＝a 0＋3＝1＋3＝4，
∴?????
x ＝3y ＝4
. 答案 (3,4)
4．方程3x －1＝19的解是________．
解析 3x －1＝19＝3－2，∴x －1＝－2，x ＝－1.
答案 x ＝－1
5．函数y ＝(310)x 与y ＝(103)x 的图象关于________对称．
解析 由图象的对称法则知y ＝a x (a >0且a ≠1)与y ＝(1a )x (a >0且a ≠1)的图象关于y 轴对称，∵310＝1103
，
∴(310)x 与(103)x 的图象关于y 轴对称．
答案 y 轴
6．求函数y ＝2x
1＋2x
的定义域与值域． 解 函数的定义域为R .
∵y ＝2x 1＋2x ＝1＋2x －11＋2x ＝1－11＋2x
， 又2x ＞0,1＋2x ＞1，∴0＜
11＋2x
＜1， ∴0＜1－11＋2x ＜1， 故函数y ＝2x
1＋2x
的值域为(0,1) 综合提高 (限时30分钟)
7．函数f (x )与g (x )＝2x 的图象关于y 轴对称，且f (x )＞1，则x 的取值范围是________．
解析 由题意，得f (x )＝(12)x ，于是由(12)x ＞1，得x ＜0.
答案 (－∞，0)
8．定义运算a ?b ＝??? b ，a ≥b ，a ，a
则函数f (x )＝3－x ?3x 的值域为______． 解析 由题意知f (x )＝????? 3－x ，x ≥0，3x ，x <0，
即f (x )＝??? (13)x ，x ≥0，3x ，x <0.
结合图象知，f (x )的值域为(0,1]．
答案：(0,1]
9．函数y ＝a x －1(a >0，a ≠1)的定义域是(－∞，0]，则a 的取值范围是________．
解析 由题要使y 有意义，则a x －1≥0?a x ≥1?a x ≥a 0