人教版六年级上册数学第三单元测试题
1、5月份用煤比4月份多
4
1，5月份用煤相当于4月份的（ 四分之五 ）。 2、单打一份稿件，10天完成。每天完成这项工作的（ 十分之一 ），8天可以完成这批零件 的（十分之八 ）。
3、一些大米，吃了6
1，剩下的占总数的（六分之五 ）。 4、超市运来200千克苹果，运来的雪梨比苹果少10
3，运来的雪梨比苹果少（60 ）千克，雪梨有（ 140 ）千克。
5、修一段路,小明独做10天完成,小华独做8天完成.小华的工作效率是小明的(四分之五)
6、一个数的52是64，这个数的8
3是（ 60 ）。 7、一项工程，甲队独做4天完成，乙队独做6天完成。两队一起做，每天可以完成这项工程的（ 十二分之五 ）。
8.比2吨少51吨是（ 1 4 ）。 比2吨少5
1是（ 1 3 ） 5 5
9，35比（ 35 ）多4
1 16是（20）的54。 4 10把3米长的铁丝平均分成6份，每份是全长的（ 1 ），是（ 1 ）米。
6 2
11、5
1=（8）?40==20%=（——）=（ 0.2 ）（小数）=（ ）成=（ ）折12、52小时=（ 24 ）分 15克=（ 0.015 ）千克 25
3米=（12 ）厘米 13、把4
1、0.25、二成、2.5%按从大到小的顺序排列： 2.5%<二成< 0.25< 4
1 14、43减去52与43的和去除5
2 ，结果是（
3 ）。 8
15、一个数的5141少10，这个数是（200 ）。 二、判断题。（5分）
1、5吨大米，吃了53后，又运进5
3吨，最后还有5吨大米。 （× ） 2、40比30多31，30比40少4
1。 （√） 3、32+31÷6=（32+31）÷6=1÷6=6
1 （√） 4、因为A ×31=B ×2
1，所以A ?B 。 （√ ） 5、把10克糖放入到90克水中，这时糖水的含糖率为10%。 （√）
四、选择题。（5分）
1、把14千克水果平均分成17份，每份重（A ）千克。
A 、1714
B 、171
C 、171千克
D 、14
17千克 2、比30吨增产4
1的是几吨？列式是（ B ）。 A 、30+ 41 B 、30×（1+41） C 、30÷（1+41） D 、30×（1－4
1） 3、比30米少3
1的是（ C ）米。 A 、3
229 B 、10 C 、20 D 、45 4.一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成。两队合做(A ）天可以完成工程的10
1 。 A 、101÷（41+61） B 、1÷（41+61）÷101 C 、10
1×（41+61） 5、1米增加81米后，再减去它的8
1，结果是（ C ）米。
=5 ? 2 ×15
2 =5 ×48
3 12
=7.5×15
2 = 20 =1
256÷9+256×98 （21—73）?257+5
2 = 2 + 16 = 1 × 7 + 2 75 75 14 25 5 =18 =1 + 2
75 50 5 =21 50
6、只列式，不计算。（13分）
1、 一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成。
（1） 两队合做，2天完成这项工程的几分之几？算式：( 1 + 1 ) ×2
（2） 10 12 两队合做，完成这项工程的32需要几天？算式： 3
2 / ( 1 + 1 ) 10 12 ( 1 + 1 )
（3） 两队合做，几天能把这项工程做完？ 算式：1/ 10 12
（4） 甲先做5天，然后乙加入一起做，还要几天？算式：1/ [(1 ×5) +1 ]-5 10 12
（5） 两队合做2天，然后由甲独做，还要几天？算式： [1- (1 + 1 )] / 1 12 10 10
2、（1）一根绳子长9米，剪去4米，剪去全长的几分之几？算式： 4/9
（2）一根绳子长9米，剪去全长的92，剪去多少米？算式： 9×9
2 （3）一根绳子长9米，剪去全长的92，还剩多少米？算式： 9-9×9
2=7 （4）一根绳子，剪去全长的92，还剩9米，这根绳子长多少米？算式： 9+9×9
2 （5）一根绳子，剪去全长的92，正好剪去了9米，这根绳子长多少米？ 9/9
2 3、（1）水果店里有苹果300千克，运来的雪梨比苹果少5
2，运来的雪梨比苹果少多少千克？ 300×5
2 =120(千克) 答：雪梨比苹果少120千克。
（2）水果店里有苹果300千克，比运来的雪梨少5
2，运来雪梨多少千克？ 300+300×5
2 =300+120 =420（千克） 答：运来雪梨420千克。
（3）水果店里有苹果300千克，运来的雪梨比苹果少5
2，运来雪梨多少千克？ 300×5
2 =120(千克) 答：雪梨比苹果少120千克
7、应用题。（34分）
1、 某商站运进一批红糖，第一天卖出350千克，第二天卖出300千克，两天正好卖出了
这批红糖的40%，这批红糖有多少千克？
（350+300）/ 40% ＝650/40% ＝1625（千克） 答：这批红糖有1625千克。
2、 学校图书馆购进科技书80本，比购进的故事书少20%。学校图书馆购进故事书多少本？
80+80×20% ＝80+16 ＝96（本） 答：购进故事书96本。
3、 一套校服共60元，如果裤子的单价是上衣单价的 3
1，上衣和裤子的单价各是多少元？ （1.） 60/(1+3
1) （2）.60-45 =45（元） ＝15（元 ） 答：裤子15元.上衣45元钱。
4、 某工厂十月份生产机器420台，九月份生产的台数是十月份的10
9 ，又是十一月份生产台数的11
9 ，十一月份生产机器多少台？ 420×109/ 11
9 ＝378/11
9 ＝462（台） 答：十一月份生产了462台机械。
5、 陈老师把3000元存入银行，年利率是2.25%，存4年后一共可以取回多少元？
3000×2.25％×4＝.................
6、 修一段900米长的公路，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两队合做几
天可以完成？
1/(1 + 1 )=12（天） 20 30 答：两队合做可以12天完成。
第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 写数量关系式技巧：
解决问题练习课 1、六年级男生有120人，女生是男生的7/8，六年级人数占全校人数的1/4，全校有学生多少人？ 2、水果店运来一批水果，第一天卖出总数的1/3，第二天卖出360千克，还剩下总数的4/9，这批水果有多少千克？ 3、一块地4公顷，其中3/8种水稻，3/4公顷种蔬菜，剩下的种油料作物，油料作物有多少公顷？ 4、一本书共300页，第一天看了它的1/5，第二天看了80页，还剩多少页？ 5、商店有梨3200千克，苹果是梨的4/5，苹果比梨少多少千克？ 6、一本书共420页，小红第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的3/7，第二天比第一天多看多少页？ 7、一筐苹果的2/7正好是48千克，一筐梨的重量比一筐苹果重1/8，一筐梨重多少千克？ 8、一批化肥分给甲乙丙三队，甲分到总数的1/4，乙分到总数的3/8，已知甲乙共分到48吨，这批化肥共有多少吨？ 9、果园有桃树360棵，正好是梨树的3/5，杏树的棵数比梨树多1/6，果园有杏树多少棵？ 10、工地有一批砖，用去2/5，还剩24000块，如果用去5/8，还剩多少块？ 11、工程队三天修一条公路，第一天修了全长的1/3，第二天修了全长的2/5，第三天修了800米。这条公路全长多少米？ 12、三个修路队合修一条公路，第一队比第二队多修1/10，第三队比第二队少修1/6，第一队修了462千米，第三队修了多少千米？ 13、修路队修一条路，第一天修了240千米，第二天修了总数的1/4，还剩下360千米没有修。这条路全长多少千米？ 14、一台收录机今年的售价比去年降低了1/4，前年售价比去年多1/4，今年售价48元，前年售价多少元？
六年级数学上册期末试卷 一、仔细想，认真填。（24分） 1、的倒数是（），最小质数的倒数是（），a的倒数是（）。 2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（）%。 ３、：的最简整数比是（），比值是（）。 ４、＝ =（）：10 = ( )%＝24÷（）= ( )(小数） 5、你在教室第（）行，第（）列，用数对表示你的位置是（，）。 6、在、、 53% 、这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有（）枚，1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。 （1）视力正常的有76人，近视的有（）人，假性近视的有（）人。
（2）假性近视的同学比视力正常的同学少（）人。 （3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（）。 9、我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税（）元。 10、数学课上，小兰剪了一个面积是平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。 二、火眼金睛辨真伪。(5分) １、15÷（5＋3）＝15÷5＋15÷3＝3＋5＝8。（） ２、一吨煤用去后，又运来，现在的煤还是１吨。（） ３、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。（） 4、小华体重的与小明体重的相等，小华比小明重。（） 5、右面两幅图都是轴对称图形。 ( 三、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ。（5分） １、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价（）原价。
第1单元分数乘法 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 【导学过程】 【情景导入】
（一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）
人教版六年级数学（下）第三单元测试卷 (测试时间：80分钟满分：100分) 学校：班级：姓名： 一、填空（每空2分，共38分） 1、用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，圆柱的侧面积是（）平方厘米。 2、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。 3、一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方分米。 4、一个圆锥体，它的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。 5、一个圆柱的高是5分米，侧面积是62．8平方分米，这个圆柱的底面半径是（）分米，底面积是是（）平方分米，体积是（）立方分米。 6、一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（）米。 7、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方米，这根木料的底面积是（）平方米。8、一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。9、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（ ),圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少()%。10、一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。11、用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为 31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（）厘米。12、把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）平方分米。13、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是 （）立方厘米。 二、判断（正确的打“√”，错误的打“×”；每题1分，共8分） 1、圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（） 2、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（） 3、一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（） 4、两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（） 5、圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。（） 6、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（） 7、圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。（） 8、圆柱体的底面直径是3cm，高是9.42cm，它的侧面展开后是正方形。( ) 三、选择（把正确答案的序号写在括号里；每题1分,共8分）1、圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（）A、3倍 B、9 倍 C、6倍2、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。A、50.24 B、100.48 C、64 3、求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh4、把一个圆柱沿底面圆心的连线纵切后得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方分米。 A、1 6 B、50.24 C、100.485、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A、扩大3倍 B、缩小至原来的 3 1 C、扩大6倍 6、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。
小学六年级数学十一册概念 ***单元一 位置 1.找位置：先列后行。格式为：（列，行）。 例如：（a ，b ）。 2.位置的表示方法：①、两边小括号；②、中间是逗号；③先写列，再写行。 3.平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。 *** 单元二 分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： b a +b a +b a =b a ×3（ b ≠0） 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母 不变。 例如：a ×c b （c b ×a ） =c ab （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 【注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算】 3．整数乘分数； ①、分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。 例如：b a ×n=b a +b a +b a 、、、、、、（ b ≠0） ②、整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。 例如： n ×b a 的意义是：表示求n 的b a 是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分 母。 例如：b a ×d c =b d ac （b 、d ≠0） 【注：为了计算简便，可以先约分再乘】 5．乘积是1的两个数叫互为倒数。 例如：b a ×a b =1，那b a 和a b 就是互为倒数。 6．求一个数（0除外）的倒数的方法： 把这个分数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。 0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 【注：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数】 7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 8．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 10．解答分数乘法应用题相关概念： ①分数乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ ②找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前；“比”后的规则。 ③“增加”、“提高”、“增产”是“多”的意思；“减少”、“下降”、“裁员” 是“少”的意思；“相当于”、“占”、“是”“等于”的意思。 ④当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。 ***单元三 分数除法概念总结
第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c 第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求 98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．． 倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0， 1 （分母不能为0） 4、 对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为 1a ；非零整数 a 的倒数为 1a ；分数 b a 的倒数是 a b ； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 第三单元 分数除法 一、 分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、 规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、 “ []”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 ±分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或： 第三单元比例测试卷 想一想，填一填。（24分） 一、 1、如果5a=4b（b≠0），那么a∶b=（）∶（） 如果a∶0.5=8∶0.2，那么a=（） 2、8∶2=24∶（） 1.5∶3＝()∶3.4 3、一个数与它的倒数成()比例。 4、大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆面积最简单的整数比是（）。 5、白兔与灰兔只数的比是7∶6,白兔56只,灰兔（）只。 6、三角形的面积一定，它的底和高成（）比例。 7、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是16，则另一个内项是（）。 8、右边的比例尺表示图上1厘米相当 于地面实际距离（）千米， 把它改写成数值比例尺是（）∶（）。 9、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（）比例。 10、一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1∶400，楼房的实际高度是（）米。 11、甲数的3相当于乙数的2。甲数与乙数的比是（）。 43 12、X=Y,X与Y成（ ）比例。 54 二、请你来当小裁判。（10分） 1、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变（） 2、由2、 3、 4、5四个数，可以组成比例。（） 3、汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。（） 4、每小时织布米数一定，织布总米数和时间成反比例。（） 5、圆的半径和它的面积成正比例。（） 三、选择正确答案的序号填在括号内。（10分） 1、一个长4cm，宽2cm的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是（）cm2。 A、32 B、72 C、128 2、与14∶16能组成比例的是（）。 A、16∶14 B、13∶12 C、12∶13 3、如果y=8x，x和y（）比例。 A、成正 B、成反 C、不成 4、全班人数一定，出勤人数和出勤率（）比例。 A、成正 B、成反 C、不成 5、铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的块数（）。 人教版六年级上册数学学科期末试题及答案 这些都是本学期学过的内容，只要认真思考，细心答题，你们一定能行的。 加油哦！ 一、 填空（每空1分，共20分） 1、2时15分=（ ）时 25 8 平方分米=（ ）平方厘米 2、（ ）：（ ）= 8 () =75%=3÷（ ）=（ ）（ 填小数） 3、（ ）比80米多40%, 90千克比（ ）少10%。 4、一个环形，外圆直径是8厘米，内圆直径是4厘米，环形的面积是( )平方厘米。 5、在扇形统计图中，各部分所占百分比的和等于( ),整个圆用来表示（ ）， 扇形统计图可以清楚的表示（ ）与（ ）的关系。 6、生产一批零件，有98个合格，有2个不合格，合格率是（ ）。 7、家电下乡的某电器，补贴后，按原价的85%销售，是打（ ）折。 8、霸州市一个彩民喜中90万元大奖，按规定需缴纳20%个人所得税，这位彩民可以领回奖金（ ）元。 9、0.3吨：150千克化简比后是（ ）：（ ），比值是（ ）。 二、判断（ 对的打“∨”，错的打“×”）（每空2分，共10分） 1、假分数的倒数，一定比这个数小。（ ） 2、男生人数和女生人数的比是4：5，那么女生比男生多25%。（ ） 3、 154×3与3×15 4 的结果相同，但意义不同。 （ ） 4、1的倒数是1，0的倒数0. （ ） 5、半径是2分米的圆的周长和面积相等。 （ ） 6、一个数（0除外）除以一个真分数，商一定比原来的数大。 （ ） 三、选择题（将正确答案的序号填空）（每空2分，共计10分） 1、圆的直径扩大3倍，则面积扩大( )倍，周长扩大（ ）倍。 ① 3 ② 6 ③ 9 ④ 12 2、在下列条件中，不能确定位置的是（ ）。 ① 花园小区5号楼 ② 座位5排8号 ③ 从甲地到乙地180千米 ④小明家在学校正西方向250米。 3、明珠超市按5%的税率缴纳营业税5000元，则超市的营业额是（ ）。 ① 10万元 ② 50万元 ③ 100万元 ④ 5万元 4、面粉厂有4吨面粉，卖出30%，又卖出4 1 吨，还剩下（ ）吨。 ① 2550 ② 1800 ③ 2.55 ④ 1.8 四、操作题。（第1题5分，第2题6分，共计11分） 1、在图上先用数字标上行与列，再画出一个三角形，并写出三个顶点的位置。 最新人教版六年级数学上册教案 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） （二）师：仔细观察,从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流,汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是,再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法,请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法,这样算可以吗？为什么？ 引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法,你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 【设计意图：呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个？”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方 法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示？预设： 生1：按照加法计算=（个）。 生2：（个）。 师：比较一下,这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都 是在求什么？预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。 师：比较一下,你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。 第三单元测试卷 一、填空题。 1.40÷=40×()36÷=()×() 2.16的是();一个数的是15,这个数是()。 3.“甲数是乙数的”,就是把()看作单位“1”,平均分成()份,甲数相当于这样的 ()份。 4.一段路,甲6分钟走完,乙8分钟走完,甲的速度是乙的。 5.一辆小轿车每行6千米耗油千克,平均每千克汽油可行驶()千米,行1千米要耗油 ()千克。 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.某村修一条长3600米的公路,前8天修了全长的,照这样的速度,修完剩下的路,还要 多少天?下面的列式不正确的是()。 A.3600×÷ B.3600×÷ C.8÷-8 D.÷ 2.一个三角形的一个内角的度数是60°,另两个内角的度数成2倍关系,这个三角形是 ()。 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 3.一个大于0的数除以,就是把这个数()。 A.缩小到原来的 B.扩大到原来的5倍 C.缩小 D.除以5 三、计算题。 1.直接写出得数。 ÷= 5÷=×=÷2= ×=100÷=88÷= 4×= 2.计算下面各题。 ××÷× ×18÷×÷ 3.解方程。 x=x=2x+=1 四、在○里填上“>”“<”或“=”。 ÷○÷○ ×○×1○ 五、解决问题。 1.李师傅加工一批零件,小时完成了工作总量的。照这样计算,李师傅完成全部任务, 一共需要多少小时? 2.一个三角形的面积是平方分米,底边长分米,它的高是多少分米? 3.水果店一天卖出108箱苹果,是卖出梨的,卖出的橘子是梨的,卖出橘子多少箱? 4.修路队修一条长200米的路,第一天修了这条路的,第二天修了这条路的。两天一共 修了多少米? 六、附加题。 一个布袋里有红、黄两种颜色的小球共140个,拿出红球的,再拿出7个黄球,剩下的红 六年级数学第三单元试卷分析 本张综合试卷全面考察了学生对第三单元数学知识的掌握情况，为了在今后的教学及学生的学习中能够查缺补漏，进一步提高教学质量，现针对此张试卷做对我班的成绩做综合分析。 一、基本情况： 全班44人，最高分99，90及以上22人，80——89分14人， 60分——69分5人，不及格3人 本单元是《比例》，大多数学生掌握得较好，从答题情况看，判断题和解决问题做得比较好，但学生对于判断比较复杂的两个量成什么比例还掌握得不够好，有待以后加强这方面的练习。 二、典型错误分析： 本次测试丢分最多的是以下各题： （一）填空题 1、第4题从0.4、4/5、5、1.5、8/3五个数中选取其中四个数写出两个不同的比例，共有6人次错误，原因一是没有写原数，写了转化后的数，如4/5写成0.8，原因二不会解，如董林、黄楚璇。 2、第8题，一个比例式中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是5，求另一个内项，有6人次错，可能是不理解题意，不会应用比例的基本性质内项积=外项积。 （二）判断题 做得比较好，有3人第三题错误，两个齿轮咬合转动时，转速与齿数成反比例。（三）选择题 第5题，判断两种量是否成反比例关系，有6个学生选择长方形的周长一定，它的长和宽，成反比例。 第6题， 3/x=2y，则x和y（），成什么比例，有7个学生选择不成比例，1人选择成正比例，主要是学生不会根据这个写比例式。 （四）填表、画图，主要是第二题，要求同学填写两种量成（）关系，学生判断都正确，主要是由于前面的第一题要求填X和Y成（）比例这个思维的定势，填成（）关系，也只填一个字，只有2人审题认真，每人扣了2分。 第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 （甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲 小学数学六年级上册第三单元测试卷 《分数除法》 班级 姓名 成绩 一、填空 1.（ ）（ ）（ ） （ ） （ ） 2. 既可以表示已知两个因数的积是（ ），其中一个因数是（ ），求另 一个因数的运算；还可以表示已知一个数的是（ ），求这个数。 3.用 千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（ ）千克，要 磨1千克面粉需要小麦（ ）千克。 4.在算式 中，当（ ）1时，商大于；当（ ）1时， 商等于； 当（ ）1时，商小于。（填＞、＜或＝） 5.算一算，想一想 （1 ）（ ） （ ） （ ）； （2）（ ） （ ） （ ）。 二、选择 1.算式与相比较，下面结论中正确的是（ ）。 A.意义相同 B.结果相同 C.意义与结果都相同 D.意义与结果都不同 2.在计算时，下面的算法中不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 3.一根绳子，剪去后还剩米，这根绳子原来长多少米？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 4.如果 ，且 均不等于0。这四个数中最大的是 （ ），最小的是（ ）。 A. B. C. D. 5.甲数是60， ，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应 补充的条件是（ ）。 A.甲比乙少 B.甲比乙多 C.乙比甲少 D.乙比甲多 三、解答 1.看图列式计算 2.一项工作，甲独做要8天才能完成，乙独做要6天才能完成。（1）甲乙合作，每天完成这项工作的几分之几？ （2）由甲单独做，完成这项工作的一半需要多少天？（3）甲乙合作，完成这项工作需要多少天？ 3.甲、乙两桶油共重40千克，甲桶油的重量是乙桶油的。两桶油各重多少千克？（用两种方法解答） 4.强强和琳琳参加学校的“读书日”活动。 2016--2017人教版六年级上册数学期末试卷 （时间100分钟，满分100分）得分___________一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分） 1、31 2 吨=（）吨（）千克 70分=（）小时。 2、（）∶（）=40 ( )=80%=（）÷40 3、（）吨是30吨的1 3，50米比40米多（）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。 5、0.8：0.2的比值是（），最简整数比是（） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（）元。 9、小红1 5 小时行 3 8 千米，她每小时行（）千米，行1千米要 用（）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（），面积是（）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。圆、（）、（）、长方形。 二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×”） 1、7米的1 8 与8米的 1 7 一样长。………………………………………… （） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。…………………（） 3、1 100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。……（） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。……………（） 人教版六年级数学上册知识点汇总 第一单元分数乘法 （一）分数乘法的意义 1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。 例如：5 12×6，表示：6个 5 12 相加是多少，还表示 5 12 的6倍是多少。 2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。 例如：6× 5 12 ，表示：6的 5 12 是多少。 2 7× 5 12 ，表示： 2 7 的 5 12 是多少。 （二）分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）分数大小的比较： 1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 （四）解决实际问题。 1、分数应用题一般解题步行骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量 （3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。 （4）根据已知条件和问题列式解答。 2、乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。 （4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？” （5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 （6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。 （7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 （8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。 （9）找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。单位“1”×分率=比较量；比较量÷分率=单位“1” （10）单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。 （11）单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量。 （12）分率与量要对应。 ①多的对应量对多的分率； ②少的对应量对少的分率； 人教版小学数学六年级 上册知识点整理归纳 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如： 5 3×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53 的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。 （第一个因数是什么都可以） 例如： 53×61表示: 求53的6 1 是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。 （整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 （分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去， 再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数， 这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a ×b=c,当b <1时，c
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