一、有限单元法的基本原理 有限单元法（The Finite Element Method）简称有限元（FEM），它是利用电子计算机进行的一种数值分析方法。它在工程技术领域中的应用十分广泛，几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可用它求得满意的数值结果。 有限元方法的基本思路是：化整为零，积零为整。即应用有限元法求解任意连续体时，应把连续的求解区域分割成有限个单元，并在每个单元上指定有限个结点，假设一个简单的函数（称插值函数）近似地表示其位移分布规律，再利用弹塑性理论中的变分原理或其他方法，建立单元结点的力和位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程组，从而求解结点的位移分量. 进而利用插值函数确定单元集合体上的场函数。由位移求出应变, 由应变求出应力 二、ABAQUS有限元分析过程 有限元分析过程可以分为以下几个阶段 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型――有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。
2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。 由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理， 并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。 下列的功能模块在ABAQUS/CAE操作整个过程中常常见到，这个表简明地描述了建立模型过程中要调用的每个功能模块。 “Part（部件） 用户在Part模块里生成单个部件，可以直接在ABAQUS/CAE环境下用图形工具生成部件的几何形状，也可以从其它的图形软件输入部件。 Property（特性） 截面（Section）的定义包括了部件特性或部件区域类信息，如区域的相关材料定义和横截面形状信息。在Property模块中，用户生成截面和材料定义，并把它们赋于(Assign)部件。 Assembly（装配件） 所生成的部件存在于自己的坐标系里，独立于模型中的其它部件。用户可使用Assembly模块生成部件的副本（instance），并且在整体坐标里把各部件的副本相互定位，从而生成一个装配件。 一个ABAQUS模型只包含一个装配件。
武汉理工大学 学生实验报告书 实验课程名称机械中的有限单元分析 开课学院机电工程学院 指导老师姓名 学生姓名 学生专业班级机电研 1502班 2015—2016 学年第2学期
实验一方形截面悬臂梁的弯曲的应力与变形分析 钢制方形悬臂梁左端固联在墙壁，另一端悬空。工作时对梁右端施加垂直向下的30KN的载荷与60kN的载荷，分析两种集中力作用下该悬臂梁的应力与应变，其中梁的尺寸为10mmX10mmX100mm的方形梁。 1.1方形截面悬臂梁模型建立 建模环境：DesignModeler 15.0。 定义计算类型：选择为结构分析。 定义材料属性：弹性模量为2.1Gpa，泊松比为0.3。 建立悬臂式连接环模型。 （1）绘制方形截面草图：在DesignModeler中定义XY平面为视图平面，并正视改平面，点击sketching下的矩形图标，在视图中绘制10mmX10mm的矩形。（2）拉伸：沿着Z方向将上一步得到的矩阵拉伸100mm，即可得到梁的三维模型，建模完毕，模型如下图1.1所示。 图1.1 方形截面梁模型 1.2 定义单元类型： 选用6面体20节点186号结构单元。 网格划分：通过选定边界和整体结构，在边界单元划分数量不变的情况下，通过分别改变节点数和载荷大小，对同一结构进行分析，划分网格如下图1.2所示：
图1.2 网格划分 1.21 定义边界条件并求解 本次实验中，讲梁的左端固定，将载荷施加在右端，施以垂直向下的集中力，集中力的大小为30kN观察变形情况，再将力改为50kN，观察变形情况，给出应力应变云图，并分析。 （1）给左端施加固定约束； （2）给悬臂梁右端施加垂直向下的集中力； 1.22定义边界条件如图1.3所示： 图1.3 定义边界条件 1.23 应力分布如下图1.4所示： 定义完边界条件之后进行求解。
1问题描述 某周边简支非均匀的矩形（或圆形）板在均布载荷作用下挠度过大。结合实际，提出集中改进设计方案，并进行对比分析。 2.问题分析 不均匀板有两种主要的情况，结构不均匀和材料不均匀，结构不均匀是指板的厚度不是常量，材料不均匀体现在板的弹性模量和泊松比是变化的。另外，有的板可以是以上两种情况的混合情形。 不均匀板与均匀板的有限元问题有哪些差别呢？下面从均匀板问题推导出非均匀板有限元问题的解决方法。 2.1应力应变 先以结构不均匀板为例来讨论。假设一矩形板长为2，宽为2，厚度沿x ，y 不均匀，由一函数()h ,h x y =描述，但仍然符合薄板假设。对于均匀板，显然h 是一个常数。设挠度为()=x,y ωω，则板内应变向量可以表示为 {}2222211==z 1 2x x y y xy xy x z y x y ρεεεω εγγ?????????????????????????? ?=-???????????????????????? ?????????? 应力应变关系为 {}1p z D σρ????=? ????? 弯矩扭矩矩阵 {}{}()() h ,2h ,2 x y x y M zdz σ-=? 这里就体现出不均匀板和均匀板的区别了。积分完毕后，可以得到 {}[]1M D ρ?? =????
其中薄板的弯曲系数矩阵 []()()()3 21 ,101210 1/2Eh x y D μ μμμ?? ??=??-??-?? 是关于薄板总体坐标的函数，所以对各个分单元都是不同的。 各单元的弯曲系数矩阵可以采用单元中心处的代替。那么就可以得出一系列的弯曲系数矩阵[]D e i 。如果单元划分得足够细，是可以代替真实解的。 2.2单元分析 可以将板分为边长为0.25的矩形小单元，每一个单元都是一样的。对于任何一个单元的节点，都有3项独立的位移 {}i i i xi i yi i w w w y w x δθθ???? ? ???????????? ==???? ??????????? ??????- ???????? 位移模式 ()223123456722333 89101112,w x y x y x xy y x x y xy y x y xy αααααααααααα=+++++++ ++++ 形状函数矩阵是一个112?的行向量 ()[],k l m n N x y N N N N =???? 其中 222222222 2 22222211128111111i i i i i i i i i i i i i x x y y x x y y x y N a b a b a b x x y y y y x x y y x x y x a b b a b a ? ??????=++++--?? ? ????????????? ? ????????????++--++-? ??? ? ? ????????????????? (),,,i k l m n = 单元刚度矩阵 [][][][]1212e e T S k B D B dxdy ?=? 很明显，积分式中包含了弹性系数矩阵，而不同单元的弹性系数矩阵是不同的，所以， 即便单元划分相同，得到的单元刚度矩阵也不同。对于均匀板，相同形式的单元，刚度矩阵
2013-08-29 17:31 by:有限元来源:广州有道有限元 1. 软件形式： ㈠. SolidWorks的内置形式： ◆COSMOSXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。 ㈡. SolidWorks的插件形式： ◆COSMOSWorks Designer——对零件或装配体的静态分析。 ◆COSMOSWorks Professional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 ◆COSMOSWorks Advanced Professional——在COSMOSWorks Professional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。 ㈢. 单独发行形式： ◆COSMOS DesignSTAR——功能与COSMOSWorks Advanced Professional相同。 2. 使用FEA的一般步骤： FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具，但不是唯一的数值分析工具！其它的数值分析工具还有：有限差分法、边界元法、有限体积法… ①建立数学模型——有时，需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要， （即从CAD几何体→FEA几何体），共有下列三法： ▲特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。▲理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理（注：如果选中了“使用中面的壳网格”做为“网格类型”，COSMOSWorks会自动地创建曲面几何体）。 ▲清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其它质量问题会造成网格划分的困难甚至无法划分网格—这时我们可以使用CAD质量检查工具（即SW菜单: Tools→Check…）来检验问题所在，另外含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉（小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小！但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布，那么此时非常小的内部圆角应该被保留）。 ②建立有限元模型——即FEA的预处理部分，包括五个步骤： ▲选择网格种类及定义分析类型（共有静态、热传导、频率…等八种类别）——这时将产生一个FEA算例，左侧浏览器中之算例名称之后的括号里是配置名称； ▲添加材料属性: 材料属性通常从材料库中选择，它不并考虑缺陷和表面条件等因素，与几何模型相比，它有更多的不确定性。
patran入门实例13 与空间相关的物理特性 课程13.与空间相关 的物理特性 目的： ,把表示物理特性的变量写成空间坐标的函数。 136PATRAN 301 练习手册一R7. 5 与空间相关的物理特性 模型描述： 在本练习中，将生成中间带圆孔的圆板的一部分。山于模型的对称性，只建立45?的一小块板。还将生成关于空间变量的材料特性和物理特性。
wrfitcc 2 Aluminum surfacv I Steel H ---- 2.(r?I CT十 0.20 0.10 Radial Distance?『? 表 13-1 分析代码：MSC/NASTRAN 有限元网格 单元类型：四边形单元Quod4 总体边长：0.3英寸 材料常数描述:钢(Steel)铝(Aluminum)弹性模量,E(psi): 30E6 10E6泊松比,v ： 0. 30 0. 20 24 密度,P (lb-sec/in) : 0. 0007324 0. 0002588 137PATRAN 301 练习手册一R7.3 与空间相关的物理特性 建议的练习步骤： ,产生新的数据库，并命名为Circular^Plate. db。 ,把 Tolerance 设为 Default, Analysis Code 设为
MSC/NASTRANo ,按图13-1,生成一块圆板的45?儿何体。 ,参照表13-1,生成有限元网格。 ,生成一个圆柱坐标系，原点位于,0, 0, 0, o R轴、T轴、Z轴分别与总体坐标系的X轴、Y轴、Z轴一致。 ,在圆柱坐标系下，定义一个空间变量表达式，并命名为 Thickness_spatialo它表达模型的片度变化，通过绘制XY图来 校验。 ,用表13-1的数据，生成各向同性的钢和铝的材料特性。 ,检查每种材料类型的刚度矩阵C。ijkl ,用材料类型与单元两度生成模型的单元特性。并把单元特性定义分别命名为Prop_l 和 Prop_2o ,通过显示厚度比例图，来校验单元厚度的空间变量是否与模型相一致。 练习过程： 1.产生新的数据库，并命名为Circular_Plate. dbo File/New Database New Database Name Circular_Plate. db OK 2.在 New Model Preferences 框中，把 Tolerance 设为 Default, 设为 MSC/NASTRAN, Analysis Type 分析类型设为 Analysis Code Structural 138PATRAN 301 练习手册一R7. 5 与空间相关的物理特性 New Model Preference Tolerance Default Analysis Code: MSC/NASTRAN Analysis Type:
中南林业科技大学机械零件有限元分析 实验报告 专业：机械设计制造及其自动化 年级： 2013级 班级：机械一班 姓名：杨政 学号：20131461 I
一、实验目的 通过实验了解和掌握机械零件有限元分析的基本步骤；掌握在ANSYS 系统环境下，有限元模型的几何建模、单元属性的设置、有限元网格的划分、约束与载荷的施加、问题的求解、后处理及各种察看分析结果的方法。体会有限元分析方法的强大功能及其在机械设计领域中的作用。 二、实验内容 实验内容分为两个部分：一个是受内压作用的球体的有限元建模与分析，可从中学习如何处理轴对称问题的有限元求解；第二个是轴承座的实体建模、网格划分、加载、求解及后处理的综合练习，可以较全面地锻炼利用有限元分析软件对机械零件进行分析的能力。
实验一、受内压作用的球体的有限元建模与分析 对一承受均匀内压的空心球体进行线性静力学分析，球体承受的内压为 1.0×108Pa ，空 心球体的内径为 0.3m ，外径为 0.5m ，空心球体材料的属性：弹性模量 2.1×1011，泊松比 0.3。 承受内压：1.0×108 Pa 受均匀内压的球体计算分析模型（截面图） 1、进入 ANSYS →change the working directory into yours →input jobname: Sphere 2、选择单元类型 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element Types window)→ Options… →select K3: Axisymmetric →OK →Close (the Element Type window) 3、定义材料参数 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY:0.3→ OK 4、生成几何模型生成特征点 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标：input ：1(0.3，0)，2(0.5，0)，3(0，0.5)，4(0，0.3)→OK 生成球体截面 ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global Spherical ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →In ActiveCoord → 依次连接 1,2,3,4 点生成 4 条线→OK Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →By Lines →依次拾取四条线→OK ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global Cartesian 5、网格划分 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →(Size Controls) lines: Set
《有限元基础教程》作业二：平面薄板的有限元分析 班级：机自101202班 姓名：韩晓峰 学号：201012030210 一．问题描述： P P h1mm R1mm 10m m 10mm 条件：上图所示为一个承受拉伸的正方形板，长度和宽度均为10mm ，厚度为h 为1mm ，中心圆的半径R 为1mm 。已知材料属性为弹性模量E=1MPa ，泊松比为0.3，拉伸的均布载荷 q ＝1N/mm 2。根据平板结构的对称性，只需分析其中的二分之一即可，简化模型如上右图所 示。 二．求解过程： 1 进入ANSYS 程序 →ANSYS 10.0→ANSYS Product Launcher →File management →input job name: ZY2→Run 2设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural → OK 3选择单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK → Options… →select K3: Plane Strs w/thk →OK →Close 4定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX: 1e6, PRXY:0.3 → OK 5定义实常数以及确定平面问题的厚度 A NSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants …→Add/Edit/Delete →Add →Type 1→OK →Real Constant Set No.1,THK:1→OK →Close 6生成几何模型 a 生成平面方板 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Rectangle →By 2 Corners →WP X:0,WP Y:0,Width:5,Height:5→OK b 生成圆孔平面 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Circle →Solid Circle →WPX=0,WPY=0,RADIUS=1→OK b 生成带孔板 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Operate →Booleans → Subtract →Areas →点击area1→OK →点击area2→OK 7 网格划分 A NSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →(Size Controls) Global: Set →SIZE: 0.5 →OK →iMesh →Pick All → Close
有限元法的基本思想及计算步骤 有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，简称离散化。这些单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为结点。离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了结点之外再无任何关联。但是这种联接要满足变形协调条件，即不能出现裂缝，也不允许发生重叠。显然，单元之间只能通过结点来传递内力。通过结点来传递的内力称为结点力，作用在结点上的荷载称为结点荷载。当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移，这种位移称为结点位移。在有限元中，常以结点位移作为基本未知量。并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立结点力与位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解结点的位移分量。然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。 用有限元法求解问题的计算步骤比较繁多，其中最主要的计算步骤为： 1）连续体离散化。首先，应根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元。常见的单元有：杆单元，梁单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元，曲边四边形单元，四面体单元，六面体单元以及曲面六面体单元等等。其次，进行单元划分，单元划分完毕后，要将全部单元和结点按一定顺序编号，每个单元所受的荷载均按静力等效原理移植到结点上，并在位移受约束的结点上根据实际情况设置约束条件。 2）单元分析。所谓单元分析，就是建立各个单元的结点位移和结点力之间的关系式。现以三角形单元为例说明单元分析的过程。如图1所示，三角形有三个结点i，j，m。在平面问题中每个结点有两个位移分量u，v和两个结点力分量F x，F y。三个结点共六个结点位移分量可用列
有限元实验报告 T1013-5 20100130508 蔡孟迪
ANSYS有限元上机报告（一） 班级:T1013-5 学号:20100130508 姓名:蔡孟迪 上机题目： 图示折板上端固定，右侧受力F=1000N，该力均匀分布在边缘各节点上；板厚t=2mm 材料选用低碳钢，弹性模量E=210Gpa，μ=0.33. 一、有限元分析的目的： 1．利用ANSYS构造实体模型； 2．根据结构的特点及所受载荷的情况，确定所用单元类型；正确剖分网格并施加外界条件；3．绘制结构的应力和变形图，给出最大应力和变形的位置及大小；并确定折板角点Ａ处的应力和位移； 4．研究网格密度对Ａ处角点应力的影响； 5．若在Ａ处可用过渡圆角，研究Ａ处圆角半径对Ａ处角点应力的影响。 二、有限元模型的特点： 1．结构类型 本结构属于平面应力类型 2.单位制选择 本作业选择N（牛），mm（毫米），MPa（兆帕）。 3.建模方法 采用自左向右的实体建模方法。 4.定义单元属性及类型 1）材料属性：弹性模量：EX=2.10E5MPa, 泊松比：PRXY=0.33 2）单元类型：在Preferences选Structural，Preprocessor>ElemmentType>Add/Edit/Delete中定义单元类型为：Quad4 node 182，K3设置为：平面薄板问题（Plane strs w/thk） 3）实常数：薄板的厚度THK=2mm 5.划分网格 在MeshTool下选set,然后设置SIZE Element edge length的值，再用Mesh进行网格划分。6.加载和约束过程：在薄板的最上端施加X、Y方向的固定铰链，在薄板的最右端施加1000N 的均匀布置的载荷。
1.软件形式： ㈠. SolidWorks的内置形式： ◆COSMOSXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。 ㈡. SolidWorks的插件形式： ◆COSMOSWorks Designer——对零件或装配体的静态分析。 ◆COSMOSWorks Professional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 ◆COSMOSWorks Advanced Professional——在COSMOSWorks Professional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。 ㈢. 单独发行形式： ◆COSMOS DesignSTAR——功能与COSMOSWorks Advanced Professional相同。 2.使用FEA的一般步骤： FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具，但不是唯一的数值分析工具！其它的数值分析工具还有：有限差分法、边界元法、有限体积法… ①建立数学模型——有时，需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要， （即从CAD几何体→FEA几何体），共有下列三法： ▲特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。▲理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理（注：如果选中了“使用中面的壳网格”做为“网格类型”，COSMOSWorks会自动地创建曲面几何体）。▲清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其它质量问题会造成网格划分的困难甚至无法划分网格—这时我们可以使用CAD质量检查工具（即SW菜单: Tools→Check…）来检验问题所在，另外含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉（小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小！但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布，那么此时非常小的内部圆角应该被保留）。 ②建立有限元模型——即FEA的预处理部分，包括五个步骤： ▲选择网格种类及定义分析类型（共有静态、热传导、频率…等八种类别）——这时将产生一个FEA算例，左侧浏览器中之算例名称之后的括号里是配置名称； ▲添加材料属性: 材料属性通常从材料库中选择，它不并考虑缺陷和表面条件等因素，与几何模型相比，它有更多的不确定性。 ◇右键单击“实体文件夹”并选择“应用材料到所有”——所有零部件将被赋予相同的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下的某个具体零件文件夹并选择“应用材料到所有实体”——某个零件的所有实体(多实体)将被赋予指定的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下具体零件的某个“Body”并选择“应用材料到实体”——只有
课程 3. 连柄的几何模型 目的: ?从IGES文件中输入几何图。 ?在MSC/PATRAN(Phase I)产生几何体。
模型描述: 本练习，将产生一个由表面构成的连柄几何模型。首先，输入一个IGES文件，此文件包含一个表面和一些曲线。曲线将用来定义MSC/PATRAN 中裁剪面。 建议的练习步骤: ?生成一个新的数据库，并命名为Con_rod.db。模型近似最大 尺寸是3单位，用MSC/NASTRAN作为分析代码。 ?输入名为Con_rod.igs的IGES文件，关闭除曲线标号外的 所有实体标号。 ?把模型中所有外轮郭曲线链接在一起，成为第一个连续环。 ?把内部表面的边界线链接成第二个连续环。 ?用生成的两条环型曲线产生MSC/PATRAN中的表面，并在连柄顶 部产生一圆孔。 练习过程: 1. 产生一个新的数据库，并命名为Con_rod.db。模型近似最大尺寸是3单位，用MSC/NASTRAN作为分析代码。 File/New Database… New Database Name New Model Preference Tolerance Based on Model Approximate Maximum Model Dimension: Analysis Code:
Analysis Type 2．输入名为Con_rod.igs的IGES文件，关闭除曲线标号外的所有实体标号。File/Import Object : Source: IGES File: 由于IGES格式数据文件的特点，当MSC/PATRAN发现有重复曲线时，将会问你如何处理。当它问你是否希望产生一条重复曲线(Do you wish to Create a Duplicate Curve?)时，点击Not for All(全部不要)。 如果仅回答No, 则MSC/PATRAN遇到每一条重复线时都会向你提问。而回答No for All，则MSC/PATRAN不会对每条重复线都向你提问，它告诉MSC/PATRAN不要产生任何一条重复线。 当MSC/PATRAN完成输入过程后，IGES输入摘要(IGES Import Summary)将出现。浏览这些信息，然后单击OK钮关闭窗口。 输入文件后，选择工具条中如下的标号控制（label Control）图标打开曲线标号。 曲线标号控制面板将出现，选择如下的曲线（Curve）图标。
第一章实体建模 第一节基本知识 建模在ANSYS系统中包括广义与狭义两层含义，广义模型包括实体模型和在载荷与边界条件下的有限元模型，狭义则仅仅指建立的实体模型与有限元模型。建模的最终目的是获得正确的有限元网格模型，保证网格具有合理的单元形状，单元大小密度分布合理，以便施加边界条件和载荷，保证变形后仍具有合理的单元形状，场量分布描述清晰等。 一、实体造型简介 1．建立实体模型的两种途径 ①利用ANSYS自带的实体建模功能创建实体建模： ②利用ANSYS与其他软件接口导入其他二维或三维软件所建立的实体模型。 2．实体建模的三种方式 (1)自底向上的实体建模 由建立最低图元对象的点到最高图元对象的体，即先定义实体各顶点的关键点，再通过关键点连成线，然后由线组合成面，最后由面组合成体。 (2)自顶向下的实体建模 直接建立最高图元对象，其对应的较低图元面、线和关键点同时被创建。 (3)混合法自底向上和自顶向下的实体建模 可根据个人习惯采用混合法建模，但应该考虑要获得什么样的有限元模型，即在网格划分时采用自由网格划分或映射网格划分。自由网格划分时，实体模型的建立比较1e单，只要所有的面或体能接合成一体就可以：映射网格划分时，平面结构一定要四边形或三边形的面相接而成。 二、ANSYS的坐标系 ANSYS为用户提供了以下几种坐标系，每种都有其特定的用途。 ①全局坐标系与局部坐标系：用于定位几何对象(如节点、关键点等)的空间位置。 ②显示坐标系：定义了列出或显示几何对象的系统。 ③节点坐标系：定义每个节点的自由度方向和节点结果数据的方向。 ④单元坐标系：确定材料特性主轴和单元结果数据的方向。 1．全局坐标系 全局坐标系和局部坐标系是用来定位几何体。在默认状态下，建模操作时使用的坐标系是全局坐标系即笛卡尔坐标系。总体坐标系是一个绝对的参考系。ANSYS提供了4种全局坐标系：笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系、Y-柱坐标系。4种全局坐标系有相同的原点，且遵循右手定则，它们的坐标系识别号分别为：0是笛卡尔坐标系(cartesian)，1是柱坐标系 (Cyliadrical)，2是球坐标系(Spherical)，5是Y-柱坐标系(Y-aylindrical)，如图2-1所示。
patran入门实例14 静态分析的建立 课程 14. 静态分析的建立 目的: , 回顾建立一个模型的全部必要步骤。 , 懂得如何用MSC/PATRAN进行静态分析。 147 PATRAN 301 练习手册—R7.5 静态分析的建立 模型描述: 在本练习中，将建立完整的MSC/PATRAN 主框架模型，并用MSC/NASTRAN进行相应静态分析。
图14-1 具有网格控制点的四分之一对称模型。148 PATRAN 301 练习手册—R7.5 静态分析的建立
图14-2 表14-1 单元类型: 四边形单元Quad8 单元总体边界长度: 1.0" 材料常数描述: 名称: Steel 弹性模量，E(psi): 29E6 泊松比,ν: 0.30 线弹性各向同性材料 单元特性: 名称: Prop1 材料: Stee1 厚度: 0.2"
分析代码: MSC/NASTRAN 149 PATRAN 301 练习手册—R7.5 静态分析的建立 分析类型: 完全线性静态分析 分析求解参数: 线性静态。 分析翻译器: 文本输出 2(Text Output 2)格式。 分析输出项: 位移、单元应力、单元应变能 建议的练习步骤: , 生成新的数据库并命名为Plate_hole.db。 , 把Tolerance设为Default, Analysis Code设为 MSC/NASTRAN。 -2和表14-1的数据来划分有限元网, 产生四分之一对称模型，用图14 格。 , 等效并优化整个模型，校验是否所有单元的法向方向相同。 , 根据表14-1定义材料特性和单元特性。 , 对全部单元的上表面施加不均匀压力Pressure1。 , 在模型适当位置载加位移边界条件。把模型上下左右边界的位移约束分别命名为disp_lf, disp_rt, disp_tp和disp_bt。 , 根据表14-1，为把模型用于分析运行做准备。 练习过程: 1(生成新的数据库并命名为Plate_hole.db。 File/New Database... New Database Name Plate_hole.db OK
一、实验目的 通过上机对有限元法的基本原理和方法有一个更加直观、深入的理解；通过对本实验所用软件平台Ansys 的初步涉及，为将来在设计和研究中利用该类大型通用CAD/CAE 软件进行工程分析奠定初步基础。 二、实验设备 机械工程软件工具包Ansys 三、实验内容及要求 1) 简支梁如图3.1.1所示，截面为矩形，高度h=200mm ，长度L=1000mm ，厚 度t=10mm 。上边承受均布载荷，集度q=1N/mm2，材料的E=206GPa ，μ=0.29。平面应力模型。 X 方向正应力的弹性力学理论解如下： 图3.1.1 ①在Ansys 软件中用有限元法探索整个梁上x σ，y σ的分布规律。 ②计算下边中点正应力x σ的最大值；对单元网格逐步加密，把x σ的计算值与理论解对比，考察有限元解的收敛性。 ③针对上述力学模型，对比三节点三角形平面单元和4节点四边形平面等参元的求解精度。 2) 一个正方形板，边长L = 1000mm ，中心有一小孔，半径R = 100mm ，左右边 受均布拉伸载荷，面力集度q = 25MPa ，如图 3.2.1所示。材料是 206E GPa =，0.3μ=，为平面应力模型。当边长L 为无限大时，x = 0截面上理论解为： ) 534()4 (6222 23-+-=h y h y q y x L h q x σ
)32(2|44 220r R r R q x x ++==σ 其中R 为圆孔半径，r 为截面上一点距圆心的距离。x = 0截面上孔边（R r =）应力q x 3=σ。所以理论应力集中系数为3.0。 图3.2.1 用四边形单元分析x = 0截面上应力的分布规律和最大值，计算孔边应力集中系数，并与理论解对比。利用对称性条件，取板的四分之一进行有限元建模。 3) 如图3.3.1所示，一个外径为0.5m ，内径为0.2m ，高度为0.4m 的圆筒，圆 筒的外壁施加100MPa 的压强，圆筒的内部约束全部的自由度，材料参数是密度。 使用平面单元，依照轴对称的原理建模分析。 q
UG、Patran和Nastran集成教程 本教程是一个进行悬臂梁减重分析的例子，iSIGHT-FD V2.5集成的软件是UG NX3.0、MSC.Patran 2005 r2和MSC.Nastran 2005。 一 UG参数化过程 1.打开UG NX 3.0程序，新建一个零件，名称为beam.prt，然后点击菜单“应用-建 模”，右键选择“视图方向-俯视图”； 2.点击草图按钮，进入草绘界面，然后点击直线按钮，绘制如下图所示的工字形 截面； 3.使用”自动判断的尺寸”按钮标注如下所示线段的尺寸； 4.按照同样方法标注其它尺寸，最终结果如下图所示：
5.点击左侧的“约束”按钮，然后选择下图所示的最上面的两条竖直线段，最后点击约束 工具栏上的等式约束，给这两条线段施加一个等式约束; 6.给这两条线段施加等式约束后，点击左侧的“显示所有约束”按钮，会在两条线段上出 现两个“=”，标明等式约束已成功施加上，如下图所示；
7.接下来，为最下面的两条竖直线段施加等式约束，如下图所示； 8.为左侧的两条Flange线段施加等式约束，如下图所示； 9.为右侧的两条Flange线段施加等式约束，如下图所示； 10.点击左上角的“完成草图”按钮，退出草绘状态。
11.选择菜单“工具-表达式”，弹出表达式编辑窗口，在下方名称后的文本框中输入Length， 在公式后的文本框中输入200，点击后面的√，即可将该参数加入中部的大文本框中，然后点击确定； 12.点击左侧的拉伸按钮，选择工字形草图，然后在弹出的输入拉伸长度的框中将数值改为 上一步创建的参数名称Length，最后点击拉伸对话框中的√，接受所作的更改；
板中圆孔的应力集中 问题：如图所示为一个承受单向拉伸的无限大板，在其中心位置有一个小圆孔。材料属性为弹性模量E=Pa，泊松比为0.3，拉伸载荷q=1000Pa，平板厚度t=0.1. 1、定义工作名和工作标题 （1）定义工作文件名：在弹出的Change Jobname对话框中输入Plate。选择New log and error files复选框，单击OK按钮。 （2）定义工作标题：在弹出的的Change Title对话框中输入The analysis of plate stress with small circle,单击OK按钮。 （3）重新显示：执行replot命令。 2、定义单元类型和材料属性 （1）选择单元类型：在弹出的Element Type中，单击Add按钮，弹出所示
对话框，选择Structural Solid和Quad 8node 82选项，单击OK，然后 单击close。 （2）设置材料属性：在弹出的define material models behavior窗口中，双击structural/linear/elastic/isotropic选项，弹出linear isotropic material properties for material number 1对话框，EX和PRXY分别输入2e11和 0.3，单击OK，执行exit命令。 （3）保存数据：单击SAVE_DB按钮。 3、创建几何模型 （1）生成一个矩形面：执行相应操作弹出create rectangle by dimensions对话
框，输入数据，单击OK，显示一个矩形。 （2）生成一个小圆孔：执行创建圆的操作弹出对话框，输入数据，单击OK，生成一个圆。 （3）执行面相减操作：执行Booleans/Subtract/Areas命令，生成结果如图示。 （4）保存几何模型：单击SAVE_DB按钮。 4、生成有限元网格（自由网格划分） （1）设置网格的尺寸大小：执行size cntrlsl-global-size命令，弹出对话框，在element edge lenge文本框中输入0.5，单击OK. （2）采用自由网格划分：执行mesh/areas/free命令，生成网格模型如图示。 （3）保存结果：单击SAVE_DB按钮。 5、施加载荷并求解
有限元上机实验报告 姓名柏小娜 学号0901510401
实验一 一 已知条件 简支梁如图所示，截面为矩形，高度h=200mm ，长度L=1000mm ，厚度t=10mm 。上边承受均布载荷，集度q=1N/mm 2，材料的E=206GPa ，μ=0.29。平面应力模型。 X 方向正应力的弹性力学理论解如下： )534()4 (6222 23-+-=h y h y q y x L h q x σ 二 实验目的和要求 （1）在Ansys 软件中用有限元法探索整个梁上x σ，y σ的分布规律。 （2）计算下边中点正应力x σ的最大值；对单元网格逐步加密，把x σ的计算值与理论解对比，考察有限元解的收敛性。 （3）针对上述力学模型，对比三节点三角形平面单元和4节点四边形平面等参元的求解精度。 三 实验过程概述 （1） 定义文件名 （2） 根据要求建立模型：建立长度为1m ，外径为0.2m ，平行四边行区域 （3） 设置单元类型、属性及厚度，选择材料属性： （4） 离散几何模型，进行网格划分 （5） 施加位移约束 （6） 施加载荷 （7） 提交计算求解及后处理 （8） 分析结果 四 实验内容分析 （1）根据计算得到应力云图，分析本简支梁模型应力分布情况和规律。主要考察x σ和y σ，并分析有限元解与理论解的差异。 由图1看出沿X 方向的应力呈带状分布，大小由中间向上下底面递增，上下底面应力方向相反。由图2看出应力大小是由两侧向中间递增的，得到X 方向
上最大应力就在下部中点，为0.1868 MPa 。根据理论公式求的的最大应力值为0.1895MPa 。由结果可知，有限元解与理论值非常接近。由图3看出Y 的方向应力基本相等，应力主要分布在两侧节点处。 图 1 以矩形单元为有限元模型时计算得出的X 方向应力云图 图 2 以矩形单元为有限元模型时计算得出的底线上各点x 方向应力图 （2）对照理论解，对最大应力点的x σ应力收敛过程进行分析。列出各次计算 应力及其误差的表格，绘制误差－计算次数曲线，并进行分析说明。 答：在下边中点位置最大应力理论值为： MPa h y h y q y x L h q x 1895.0)5 34()4(622223=-+-=σ
课程 4. U形夹的三维几何模型 目的: ?生成一个新的数据库 ?生成几何体 ?改变图形显示 模型描述: 本练习是通过MSC/PATRAN的点、线、面、体建立一个几何模型，熟悉PATRAN 的几何建模过程，模型的几何尺寸见下图。 练习过程 1．新生成一个数据库并命名为clevis.db File/New Database… New Database Name New Model Preference Tolerance Default 2. 把几何参数选择改为PATRAN 2方式。 PATRAN 2 Convention代表着一个特点的参数化几何类别。这个操作可以使用户产生一个几何体，该几何体可以通过PATRAN 2的中性文件和IGES文件输入或输出到PATRAN 3中。 Preference/Geometry… Geometric Representation Patran 2 Convention Solid Origin Location P3/PATRAN Convention
3. 生成一个位于U形夹孔内半径上的点。 单击主框架中的Geometry开关。 Geometry Action: Object: Method: Point Coordinates List: 为易于查看所产生的新点，可通过Display/Geometry菜单来增大点的尺寸。Display/Geometry… Point Size: 也可打开Entity Labels开关来观查所产生的新点。 Display/Entity Color/Label/Render… 4. 用刚生成的点产生4条曲线，来表示U形夹孔的上半部圆弧。 Geometry Action: Object: