小数乘整数
?教学内容
教材2-3页，小数乘整数
?教学提示
《小数乘法的意义》它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展，其教学目标是引导学生通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义，并能结合意义计算简单的小数乘整数的得数。教材在编排上注意体现新的教学理念，设计了丰富的生活背景素材，为学生主动从事观察、提问、计算、合作、交流等数学活动，提供了大量的信息，满足了学生多样化的学习需求，同时也让学生感受到数学知识与日常生活的密切联系。教师在教学中要引导学生认真观察，积极思考，主动提出问题，置学生于开放的情景活动之中，让其自主探索解决问题的策略，使学生的数学思维能力和创新精神得到培养。
?教学目标
知识与能力
在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。能理解其中的算理。
过程与方法
利用生活情境，经历自主探究小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想。
情感、态度与价值观
培养简单的逻辑推理能力，感受小数乘法在生活中的应用。
?重点、难点
重点
利用生活情境，经历自主探究小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想。
难点
学生自己探索获得“小数乘整数”的计算方法，理解小数乘整数的算理。
?教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
?教学过程
（一）新课导入：复习导入
多媒体演示：32×4 238×6
学生独立完成，集体订正答案。
设计意图：引导学生回顾整数乘法算式，为下面的学习新知识打下基础。
（二）探究新知：
1.创设情境，导入新课；
师：有一天，小明的爸爸妈妈都不在家，让小明自己当家，可是家里的水和电都欠费了。小明找好朋友想一起去交水电费。然后两位小朋友讨论起了水电费的计算问题。请同学们仔细观察画面上的表格。
师：通过上面的表格，你能发现哪些信息？提出哪些问题？
学生提问题预设
（1）需要交多少钱水费？
（2）需要交多少钱的电费？
（3）水费和电费共交多少钱？
……
设计意图：
通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主的探究小数乘整数提供条件。
2. 自主探索，合作交流
(1)了解小数乘整数
师：你能估一估大约需要多少钱呢？并说清怎样想的？
学生思考并汇报。
学生交流：1吨3元，4吨大约12元。
师：同学们各自的理由很充分，思考问题也很有深度。那么到底交多少钱呢？你们能算出来吗？
学生独立计算。
师：谁把你的成果展示给我们大家看。
集体交流不同的方法的预设：
第一种方法：3.2＋3.2＋3.2＋3.2=12.8（元）。
第二种方法：3.2元=32角32×4=128（角）128角=12.8（元）
第三种方法：把3.2扩大10倍再与4相乘，32×4=128，因为一个因数扩大了10倍，积也扩大10倍，应该把积再缩小10倍，就可以了。
师：老师注意到同学用不同的方法都计算出了需要交12.8元的水费。
请同学评价这种方法怎样？教师板书。
师：这些方法证明了我们大家算对了。
（2）自主探索小数乘整数的算理、算法。
师：观察这比较三种做法，你有什么发现？
师：上面的三种思路，你感觉哪一种算法比较简单？
出示第三种方法。
观察：这个乘法算式，与以前学的乘法算
式有什么不同？
生：小数乘法
师：这就是我们今天要研究的问题。板书：
小数乘法。
师：老师发现同学们即聪明又很会应用知
识，能把没学的小数乘法转化成以前学过的整
数乘法。
师：谁能说说第三种方法的解题的思路？
这种算法的关键一步是什么？
学生小组内交流说一说。
师：我们一起回顾一下我们刚才的解答过程。（出示多媒体课件）
教师适时板书
设计意图：通过学生的独立思考，自主探究，集体交流，分享不同的解题方法，初步理解小数乘整数的算理，也就是将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。
3.尝试解决第二个问题：8月份的电费是多少钱？
师：这也是一道小数乘法的题，怎样写竖式呢？能不能计算出结果呢？
①学生独立思考。（自己想一想）
②小组交流计算方法。（把你的想法与小组同学交流。）
③学生试算。（根据小组的意见，把这道题试着在练习本上算一算）
④汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。
师：这样算你们同意吗？教师板演乘法竖式计算过程。
⑤理解算理算法。
师：哪个小组派代表给大家解释一下，你是怎样计算的。
让学生进行评价：你认为他讲得怎样？（让3个学生进行讲解）
教师出示多媒体课件
帮助学生理解小数乘整数的竖式的算理，还可以
从计数单位的角度来理解算理。
0.8是8个十分之一，21个0.8就是168个十分
之一，也就是168个0.1，所以是16.8
师：请你观察积的位数和所有因数的位数，你有
什么发现？
师小结：小数乘整数，积的位数和所有因数的位数和相等。
设计意图：在这个环节中，教师要学会放手，给学生充足的时间，让每位学生独立思考，然后尝试列出算式，目的在于让学生在尝试练习的基础上，理解小数乘整数的算理，
（三）巩固新知：
1.试一试：用竖式计算：
2.6×12
2.完成自主练习教材第3页的1,2题。
巩固积的小数点位数的确定方法，练习时可以让学生说出确定积的小数点位置的方法。设计意图：教学既要注重过程，也要注重结果，所以必须及时有效地搞好课堂训练。在这个环节中，我设计了多层次练习，从多种角度训练学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。
（四）达标反馈
1.0.45扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000倍是( ).
2.0.8×4=（）＋（）＋（）＋（）
3.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个（）加数和的简便运算。
4.用竖式计算
0.25×3 4.6×5 8.9×7
答案：1.4.5 45 450 2. 0.8 0.8 0.8 0.8 3.相同
4. 0.75 18.4 62.3
（五）课堂小结
1.通过今天的学习，谁来说说你有哪些收获？
2.想一想，小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
师：小数乘法的用处可大了，在我们的生活中到处都有小数乘法，请同学们课后也去找一找这样的例子，并用今天所学的知识去解决，把你找到的结果写到数学日记里。
设计意图：通过学生对本节课的总结概括，既加深对知识的理解，又培养学生的总结概括能力。鼓励学生自己在生活中寻找能用小数乘法解决的问题，写下有意义的数学日记，做到了数学来源于生活，又应用于生活。
（六）布置作业
1.算一算，比一比。
7 0.7 1 2 1.2
×4 × 4 × 5 × 5
—————————————
2.直接写得数。
6.5×10= 0.56×100= 3.78×100=
3.125×100= 0.8×10=
4.08×100=
3.3.6＋3.6＋3.6＋3.6用乘法的简便运算表示为（）×（），表示求（）是多少，求积时可以看成（）×（），先求出积（），再从右点出（）位小数，得（）。
4.把560缩小到它的1
10是（），缩小到它的
1
100
是（），缩小到它的
1
1000
是
（）。
5.把3.67扩大10倍是（），扩大100倍是（），扩大1000倍是（）。
6.根据13×3=39，很快说出下面各题的积。
130×3= 13×30= 1.3×3=
1300×3= 130×30= 0.13×3=
7.用竖式计算下列各式子。
4.6×6 4.5×19
8.摩托车每分钟形式0.73千米，飞机每分钟的速度是摩托车的16倍，飞机每分钟行驶多少千米？
9.一个正方形的边长是8.6厘米，它的周长是多少？
10.光明小学进行体育测试，王明用7.9分钟跑了全程，平均每秒的速度是6米，请问小凯跑了多远？
答案：1.略 2.65 56 378 3125 8 408 3. 3.6 4 几个相同加数的和36
4 144 一14.4 4. 56 5.6 0.56
5.3
6.7 367 3670 6. 390 390 3.9 3900 3900 0.39
7.27.6 85.5
8.0.73×16=11.68 （千米）答：飞机每分钟行驶11.68千米。
9.8.6×4=34.4（厘米）答：它的周长34.4厘米。
10.7.9×60×6=2844（米）
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