全国高中物理竞赛国际金牌全真模拟试卷（一） ·竞赛时间3小时。迟到超过30分钟者不得进场。开赛后
1小时内不得离场。时间到，把试卷纸（背面向上）放在桌
面上，立即离场。
·竞赛答案全部写在试卷指定位置上，使用黑色或蓝色圆珠
笔、签字笔、钢笔答题，使用红色或铅笔答题者，试卷作废
无效。
·姓名、准考证号和所属区、县、学校必须填写在答题纸指
定位置，写在其它处者按废卷处理。
·允许使用非编程计算器及直尺等文具。
·试卷按密封线封装。
全国高中物理竞赛奥赛试卷答案与分析
1. (10分)1961年有人从高度H=2
2.5m 的大楼上向地面发射
频率为υ0的光子，并在地面上测量接收到的频率为υ，测
得υ与υ0不同，与理论预计一致，试从理论上求出00
υυυ-的
值。
解：光子的重力势能转化为光子的能量而使其频率变大，有
mgH=h(υ－υ0)
而根据爱因斯坦的光子说和质能方程，对光子有
h υ0=mc 2 解以上两式得：1528200105.2)
103(5.2210-?=??==-c gH υυυ 点评：
本题主要考察学生的理论物理知识及相关的抽象能力，
计算量不大。只要相关基础知识扎实，具有一定抽象思维能
力，解决问题比较容易。
2. (15分)底边为a ，高度为b 的匀质长方体物块置于斜面
上，斜面和物块之间的静摩擦因子为μ，斜面的倾角为θ，
当θ较小时，物块静止于斜面上(图1)，如果逐渐增大θ，
当θ达到某个临界值θ0时，物块将开始滑动或翻倒。试分
别求出发生滑动和翻倒时的θ，并说明在什么条件下出现
解：刚开始发生滑动时， 图1
答图2
mgsin θ0=μmgcos θ0
tan θ0=μ，即θ0=arctan μ
刚开始发生翻倒时，如答图1
tan φ=b a ，φ=arctan b
a 即θ1≥arctan
b a 时，发生翻倒。 综上所述，可知：
当μ＞b
a 时，θ增大至arctan
b a 开始翻倒； 当μ＜b a
时，θ增大至arctan μ开始滑动。
点评：
本题为讨论题。试题是开放的，去除一些约束，更有利于学生充分发挥自己的联想，发挥自己的才智，答出比较完美的答案。
3. (15分)一个灯泡的电阻R 0=2Ω，正常工作电压U 0=
4.5V ，
由电动势U=6V 、内阻可忽略的电池供电。利用一滑线变阻器将灯泡与电池相连，使系统的效率不低于η=0.6。试计算滑线变阻器的阻值及它应承受的最大电流。求出效率最大的条件并计算最大效率。
解：如答图2所示，流过灯泡的电流为I 0=U 00=2.25A ，其功率为P 0= U 0I 0=U 02/R 0=10.125W 用R 1和R 2表示变阻器两个部分的电阻值。系
统的总电流为I 1，消耗的总功率为P 1= U I 1，效率为1020
10I UR U P P ==η………………………① 因U 0、U 和R 0的数值已给定，所以不难看出，效率与电流I 1成反比。若效率为0.6，则有
A UR U I 81.202
01==η………………② 变阻器的上面部分应承受这一电流。利用奥姆定律，有 Ω=-=53.01
02I U U R ………………③ 变阻器下面部分的阻值为Ω=-=
80101I I U R ………………④ 变阻器的总电阻为8.53Ω。
答图1
图2
答图3 式①表明，本题中效率仅决定于电流I 1-。当I 1-最小，即I 1=0-时效率最大，此时R 1=∞(变阻器下面部分与电路断开连接)，在此情形下，我们得到串联电阻为Ω=-=67.00
02I U U R ， 效率为75.000200020====U
U UU U I UR U η 点评：
本题主要考察学生的电学知识，以及解决实际问题的能力。试题与现实生活联系比较紧密，符合近年来全国竞赛的出题方向。
4. (20分)如图2，用手握着一绳端在水平桌面上做半径为r
的匀速圆周运动，圆心为O ，角速度为ω。绳长为l ，方向与圆相切，质量可以忽略。绳的另一端系着一个品质为m 的小球，恰好也沿着一个以O 点为圆心的大圆在桌面上运动，小球和桌面之间有摩擦，⑴ 手对细绳做功的功率P ； ⑵ 小球与桌面之间的动摩擦因子μ。
解：⑴ 设大圆为R 。由答图322l r +
设绳中张力为T ，则
Tcos φ=m R ω2，cos φ=R
l 故T=l
R m 22ω， P=T ·V=l l r r m r l R m )(22322+=??ωωω ⑵ f =μmg=Tsin φ
T=l l r m l R m )(22222+=ωω sin φ=22l
r r R r += 所以，μ=gl l r r 2
22+ω
点评：
本题涉及匀变速运动、圆周运动、动摩擦、功率等多方面知识内容，考查考生是否能够依据物理情景和试题所给条
图3件的对应关系，通过分析小球的运动过程建立各物理量之间的关系，并得出结论。
5. (20分)如图3所示，长为L 的光滑平台固定在地面上，
平台中间放有小物体A 和B ，两者彼此接触。A 的上表面
是半径为R 的半圆形轨道，的高度为h 处，有一个小物体C ，A 、B C 的品质均为m 。在系统静止时释放C ，已知在运动过程中，A 、C 始终接触，试求：
⑴ 物体A 和B 刚分离时，B 的速度；
⑵ 物体A 和B 分离后，C 所能达到的距台面的最大高度； ⑶ 试判断A 从平台的哪边落地，并估算A 从与B 分离到落
地所经历的时间。
解：⑴ 当C 运动到半圆形轨道的最低点时，A 、B 将开始分
开。在此以前的过程中，由A 、B 、C 三个物体组成的系统水平方向的动量守恒和机械能守恒，可得：
mV A ＋mV B ＋mV C ＝0
mgR=21mV A 2＋21mV B 2＋2
1mV C 2 而V A =V B
可解得：V B =gR 331
⑵ A 、B 分开后，A 、C 两物体水平方向的动量和机械能都守恒。C 到最高点时，A 、C 速度都是V ，C 能到达的距台面的最大高度为l ，则
mV B ＝2mV
mg(l ＋R －h)＋21(2m)V 2=21mV A 2＋2
1mV C 2 可解得：l=h －4R ⑶ 很明显，A 、C 从平台左边落地。
因为L>>R ，所以可将A 、C 看成一个质点，速度为2
1V B ，落下平台的时间L gR
t B
V L
322
== 点评：
本题体现了新课程理念，既考查了知识与技能，也考查
了过程与方法。需要灵活运用动量和机械能守恒的相关知识，分不同情况进行仔细分析。虽说其中有些难度，但是难题考查的仍是平时复习的重点内容，没有超过学生的能力范围。
6. (20分)如图4所示，PR 是一块长L 的绝缘平板，整个空
间有一平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B 。一个品质为m 、带电量为q 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R 端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物
动停在C 点，PC=4
L ，求： ⑴ 物体与挡板碰撞前后的速度V 1和V -2；
⑵ 磁感强度B 的大小；
⑶ 电场强度E 的大小和方向。
解：物体碰挡板后在磁场中做匀速运动，可判断物体带的是
正电荷，电场方向向右。
⑴ 物体进入磁场前，在水平方向上受到电场力和摩擦力的作用，由静止匀加速至V 1。
21212)(mV L mg qE =?-μ…………………① 物体进入磁场后，做匀速直线运动，电场力与摩擦力相等 qE B qV mg =+)(1μ…………………②
在碰撞的瞬间，电场撤去，此后物体仍做匀速直线运动，速度为V 2，不再受摩擦力，在竖直方向上磁场力与重力平衡。
mg B qV =2…………………③
离开磁场后，物体在摩擦力的作用下做匀减速直线运动
222
1041mV L mg -=?-μ…………………④ 由④式可得：222gL
V μ=
代入③式可得：L g m qB μ/2=…………………⑤
图4
解以上各方程可得：gL V μ21=
⑵ 由③式得：L q gL m qV mg B μμ22==
⑶ 由②式可得： q mg L q gL m gL q mg B V q mg
E μμμμμμμμ3221=??+=+=
点评：
本题侧重考察考生对物理过程和物理状态变化的把握能力，平时注意对动力学、功与能量、电磁学等容易出大题的知识进行思路整合，提炼出蕴藏其中的思想与方法，解起这类题才能得心应手。
7. (20分)一只蚂蚁从蚂蚁洞沿直线爬出，已知爬出速度v
的大小与距蚂蚁洞中心的距离L 成反比，当蚂蚁到达距蚂蚁洞中心的距离L 1=1m 的A 点时，速度大小为v 1=20cm/s ，问当蚂蚁到达距蚂蚁洞中心的距离L 2=2m 的B 点时，其速度大小为v 2=? 蚂蚁从A 点到达B 点所用的时间t=?
解：由已知可得：蚂蚁在距离洞中心上处的速度v 为v=k L
1，代入已知得：k=vL=0.2×1m 2/s=0.2 m 2
/s ，所以当L 2=2m 时，其速度v 2=0.1m/s
由速度的定义得：蚂蚁从L 到L+ΔL 所需时间Δt 为
L L k v L t ???=?=?1……………………① 模拟初速度为零的匀加速直线运动的两个基本公式?
??=??=?at v t v s 在
t 到t+Δt 时刻所经位移Δs 为
t t a s ???=?………………②
比较①、②两式可以看出两式的表述形式相同。
据此可得蚂蚁问题中的参量t 和L 分别模拟为初速度为零的匀加速直线运动中的s 和t ，而k 1相当于加速度a 。 于是，模拟s=21a t 2可得：在此蚂蚁问题中2121L k
t ??=
令t 1对应L 1，t 2对应L 2，则所求时间为??
???==2222112121L k t L k t 代入已知可得从A 到B 所用时间为：
Δt=t 2－t 1=s L L k )12(2
.021)(21222122-?=- =7.5s 点评：
本题考查学生的模拟分析抽象能力，通过物理模型的构建，使实际问题理想化，这是解决物理问题的重要思想方法。考生要注重对实际问题的物理过程进行分析，养成建立模型解决问题的良好思维习惯，从而增强理论联系实际的能力。
8. (20分)在倾角为30°的斜面上，固定两条足够长的光滑
强度B=0.4T ，导轨间距L=0.5m ab 、cd 水平地放在导轨上，金属棒质量m ab =0.1kg ，m cd =0.2kg ，两根金属棒总电阻Ω，导轨电阻不计(如图5)。现使金属棒ab 以v=2.5m/s 的速度沿斜面向上匀速运动。求：
⑴ 金属棒cd 的最大速度；
⑵ 在cd 有最大速度时，作用在ab 上的外力做功的功率。 解：开始时，cd 棒速度为零，ab 棒有感应电动势，此时可
计算出回路中的电流，进而求出cd 棒所受到的安培力F(可判断出安培力方向沿斜面向上)。
如果F ＞m cd gsin30°，cd 将加速上升，产生一个跟电流方向相反的电动势，回路中的电流将减小，cd 棒所受到的安培力F 随之减小，直到F=m cd gsin30°。
如果F ＜m cd gsin30°，cd 将加速下滑，产生一个跟电流方向相同的电动势，回路中的电流将增大，cd 棒所受到的安培力F 随之增大，直到F=m cd gsin30°。
⑴ 开始时，cd 棒速度为零，回路中的电流
A A r Blv I 5.22
.05.25.04.0=??== 这时cd 棒受到平行斜面向上的安培力
F=I lB=2.5×0.5×0.4N=0.5N
而m cd gsin30°=0.2×10×0.5N=1N
故cd 将加速下滑。当cd 下滑速度增大到v m 时，需要有安培力F=m cd gsin30° 此时回路中的电流r
v v Bl r Blv Blv I m m
m )(+=+= cd 受到的安培力F=I m lB=m cd gsin30° 所以s m s m v l B r g m v cd m /5.2/)5.25
.04.02.01(30sin 2222=-??=-??= 即金属棒cd 的最大速度为2.5m/s 。
⑵ 当cd 棒速度达到最大值v m 时。回路中的电流
A A r v v Bl I m m 52
.0)5.25.2(5.04.0)(=+??=+= 作用在ab 棒上的外力
F=I m lB ＋m ab gsin30°=(5×0.5×0.4＋0.1×10×0.5)N=1.5N
外力做功的功率P F =Fv=1.5×2.5W=3.75W
点评：
本题考查电磁学知识，对安培力F 大小不同影响导致的cd 运动方向的变化进行分析，是解决本题的基础。只要考生不慌，理清头绪，逐次分析，试题即可迎刃而解。
练习题
1. （10分）人类在宇宙间中发现一片特殊区域，它的形状可
以近似看作一个天限长圆柱，半径为R ，在此区域内存有
强磁场（可认为是匀强
场），磁场方向沿圆柱中
心轴，由于能量衰弱，磁场的磁感应强度正逐渐减小，已测得其变化率为k t
B -=??，为了探索它，人类计划发射探测器，探测器无发动机，但自身带电电量为Q （Q 很大），计划中，探测器以V 0的初速正对圆柱中心轴发射，然后在时间t 以后，在相对于圆柱转过θ角（θ<450）的地方擦圆柱边缘而过，为实现这个计划，V 0必须是多少（如图）？
2.（10分）喷灌用的喷头球面上分布有孔径相同的小孔，用以喷出水珠，球面半径r ，小孔相对于对称轴的极角的分
布范围为：0。为使得碰到大地的水珠能够均匀分布，求喷头球面上单位面积小孔数目的分布，即小孔数密度n 的表达式。
3.（10分）滑块质量为m ，在质量也为m 的直角盒内做无
摩擦运动。盒子置于涂有薄油的桌面上。盒子与桌面间的阻力仅仅与速度v有关，大小为f=-kv，k为正常量。开始时，盒子静止，滑块靠盒子左臂以初速度向右运动。设盒子长
度为L，且比滑块大得多。问滑块与盒子发生多少次碰撞？设所有碰撞都是弹性的。
4.（10分）由固态导热材料做成的长方体容器，被一隔板等分成两个互不连通的部分，其中分别贮有相等质量的干燥空气和潮湿空气，在潮湿空气中水汽质量占2%.
（1）若隔板可自由无摩擦地沿容器壁滑动，求达到平衡后，干空气和湿空气所占体积的比值。（7分）
（2）若一开始采用能确保不漏气的方式将隔板抽出。试求达到平衡后容器内气体的压强，与未抽出隔板时干空气和湿空气各自压强这三者之间的比值。（8分）设干空气和湿空气均为理想气体。
5.（20分）有一装置，由线圈及电量计构成。线圈半径为，匝数为N，整个回路的电阻为R。现有一小磁条放置于线圈中心（如图所示）。然后将小
磁条从中心处移动到无穷远位置。
问：
1）如果在这个过程中，电流从上往下看为顺时针的，那么，小磁条的极性是怎样的？（10分）
2）如果在整个过程中，电量计测得的通过的电量为Q，那么，小磁条的磁矩是多少？（10分）
6.（20分）如图所示，一平凸透镜的折射率为n，放置在空气中。透镜孔的半径为R，在透镜外主光轴上取一点F，
。当平行光沿着主光轴入射
时，为使得所有光纤都会聚在F
点，试问透镜凸面应取什么形状，
透镜定点A点与O点相距多少，对
透镜的孔径R有何限制？
7.（20分）一粒子的静止质量为，以初速度开始沿x
轴方向运动，在运动期间始终受到一个指向y轴方向的恒力F作用。问：
1）在任意t时刻，粒子的速度。
2）当t趋向于无穷时，速度是怎样的？
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2014 第 31 届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案与评分标准 一、选择题．本题共 5 小题，每小题 6 分，在每小题给出的 4个选 项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英 文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0分． 1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．α1/3 B．α 3 C．α D． 3α 2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不 多，装秤钩的地方吊着一体积为 lcm 3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在 Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时， 移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q 点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q 点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q 点的左侧 3．一列简谐横波在均匀的介质中沿z 轴正向传播，两质点P1和 P2的平衡位置在 x 轴上，它们相距 60cm，当 P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速 度为 24 m/s，则该波的频率可能为 A． 50Hz B ． 60Hz C． 400Hz D ． 410Hz 4．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动 的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去． 现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三 种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和 F3．若环的重力可忽略，下 列说法正确的是 A． F1>F 2>F3B． F2 >F3 >F1 C． F3 >F 2> F 1 D ． F1=F2=F3 5．质量为 m A的 A 球，以某一速度沿光滑水平面向静止的 B 球运动，并与 B 球发生弹性正碰．假设 B 球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当 m B=m A时，碰后 B 球的速度最大 B．当 m B =m A时，碰后 B 球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下， m B越小，碰后 B 球的速度越大
高一下物理竞赛试题 一、单项选择题（共6小题，每题3分，共18分） 1．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A （A 、B 接触面竖直），此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为（ ） A ． 2 11 μμ B ． 212 1-1μμμμ C ． 21211μμμμ+ D ．2 12 12μμμμ+ 2．如图所示，轻杆BC 的一端铰接于C ，另一端悬挂重物G ，并用细绳绕过定滑轮用力拉住．开始时，∠BCA ＞90°，现用拉力F 使∠BCA 缓慢减小，直到BC 接近竖直位置的过程中，杆BC 所受的压力（ ） A ．保持不变 B ．逐渐增大 C ． 逐渐减小 D ． 先增大后减 小 3、如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内 ）。与稳定在竖直位置时相比，小球高度 A 一定升高 B 一定降低 C 保持不变 D 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 4、一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h 。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h 。不计空气的作用，重力加速度大小为g 。若乒乓球的发射速率为v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是 A ．1 2266g g v h h L L << B ．2 2 1 12(4)4 6g g v h h L L L +<< C ．2 2 1 12(4)12 626g g v h h L L L +<< D ．2 2 1 12(4)14 26g g v h h L L L +<<
全国第31届中学生物理竞赛预赛试题 一、选择题．本题共5小题，每小题6分，在每小题给出的4个选 项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．αB．α1/3 C．α3D．3α 2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为lcm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．一列简谐横波在均匀的介质中沿z轴正向传播，两质点P1和P2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24 m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz D．410Hz 4．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3．若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A．F1>F2>F3B．F2>F3 >F1 C．F3 >F2> F1D．F1=F2=F3 5．质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰．假设B球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大
高中物理竞赛复赛模拟卷（一） 姓名 分数 (本试卷与模拟试卷沈晨卷相同) 1．（20分）设想宇宙中有1个由质量分别为m 1、m 2……m N 的星体1、2……N 构成的孤立星团，各星体空间位置间距离均为a ，系统总质量为M ，由于万有引力的作用，N 个星体将同时由静止开始运动。试问经过多长时间各星体将会相遇？ 2．（25分）（1）在两端开口的竖直放置的U 型管中注入水银，水银柱的全长为h 。若把管的右端封闭，被封闭的空气柱长L ，然后使水银柱作微小的振荡，设空气为理想气体，且认为水银振荡时右管内封闭气体经历的是准静态绝热过程，大气压强相当于h 0水银柱产生的压强，空气的绝热指数为γ。试求水银振动的周期T 2。已知对于理想气体的绝热过程有γ PV =常数。 （2）在大气压下用电流加热1个绝热金属片，使其以恒定的功率P 获取电热，发现在一定的温度范围内金属绝对温度T 随时间t 的增长关系为4 /100)] (1[)(t t a T t T -+=。其中T 0、a 、t 0均为常量。求该金属片的热容量 C P 随温度T 变化的关系。 3．（20分）如图所示，当船舶抛锚时，要把缆绳在系锚桩上绕好几圈（N 圈），这样做时，锚桩抓住缆绳必须的力，经船作用于缆绳的力小得多，以避免在船舶遭到突然冲击时拉断缆绳，这两力比F 1:F 2，与缆绳绕系锚桩的圈数有关，设泊船时将缆绳在系锚桩上绕了5圈，计算比值F 1:F 2，设缆绳与锚桩间的摩擦因数2.0=μ。 4．（25分）速调管用于甚高频信号的放大，速调管主要由两个相距为b 的腔组成，每个腔有1对平行板，如图所示，初始速度为v 0的一束电子通过板上的小孔横穿整个系统。要放大的高频信号以一定的相位差（1个周期对应于2π相位）分别加在两对电极板上，从而在每个腔中产生交变水平电场。当输入腔中的电场方向向右时，进入腔中的电子被减速；反之，电场方向向左时，电子被加速。这样，从输入腔中射出的电子经过一定的距离后将叠加成短电子束。如果输出腔位于该电子束形成处，那么，只要加于其上的电压相位选择恰当。 输出腔中的电场将从电子束中吸收能量。设电压信号为周期T=1.0×10－ 9s ，电压U=0.5V 的方波。电子束的初始速度v 0=2.0×106m/s ，电子荷质比e/m=1.76×1011C/kg 。假定间距a 很小，电子渡越腔的时间可忽略不计。保留4位有效数字。计算：（1）使电子能叠加成短电子束的距离b 。（2）由相移器提供的所需的输出腔也输入腔之间的相位差。
高中物理竞赛模拟试卷（一） 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共 40 分） 一、本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有错选或不答的得 0 分. 1.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗，让漏斗左、右摆动，于是桌面上漏下许多砂子，经过一段时间形成一砂堆，砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状 2.如图Ⅰ-2所示，甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动，乙上连有一段轻弹簧，甲乙相互作用过程中无机械能损失，下列说法正确的有 A.若甲的初速度比乙大，则甲的速度后减到 0 B.若甲的初动量比乙大，则甲的速度后减到0 C.若甲的初动能比乙大，则甲的速度后减到0 D.若甲的质量比乙大，则甲的速度后减到0 3.特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先着地，为尽量保证安全，他落地时最好是采用哪种方法 A.让脚尖先着地，且着地瞬间同时下蹲 B.让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地，且着地瞬间同时下蹲 4.动物园的水平地面上放着一只质量为M 的笼子，笼内有一只质量为 m 的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F 1；当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为 F 2（如图Ⅰ-3），关于 F 1 和 F 2 的大小，下列判断中正确的是 A.F 1 = F 2＞(M + m )g B.F 1＞(M + m )g ,F 2＜(M + m )g C.F 1＞F 2＞(M + m )g D.F 1＜(M + m )g ，F 2＞(M + m )g 5.下列说法中正确的是 A.布朗运动与分子的运动无关 B.分子力做正功时，分子间距离一定减小 C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象 D.通过热传递可以使热转变为功 6.如图Ⅰ-4所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之 图Ⅰ -3 图Ⅰ -4 图Ⅰ-2
《全国中学生物理竞赛大纲2020版》 (2020年4月修订，2020年开始实行) 2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2020年开始实行。修订后的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。 力学 1.运动学 参考系 坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系 矢量和标量 质点运动的位移和路程速度加速度 匀速及匀变速直线运动及其图像 运动的合成与分解抛体运动圆周运动 圆周运动中的切向加速度和法向加速度 曲率半径角速度和※角加速度 相对运动伽里略速度变换 2．动力学 重力弹性力摩擦力惯性参考系 牛顿第一、二、三运动定律胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出) ※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力 ※匀速转动参考系惯性离心力、视重 ☆科里奥利力 3．物体的平衡 共点力作用下物体的平衡 力矩刚体的平衡条件 ☆虚功原理 4．动量 冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律※质心 ※质心运动定理 ※质心参考系 反冲运动 ※变质量体系的运动 5．机械能 功和功率
动能和动能定理※质心动能定理 重力势能引力势能 质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式(不要求导出)弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律 碰撞 弹性碰撞与非弹性碰撞恢复系数 6．※角动量 冲量矩角动量 质点和质点组的角动量定理和转动定理 角动量守恒定律 7．有心运动 在万有引力和库仑力作用下物体的运动 开普勒定律 行星和人造天体的圆轨道和椭圆轨道运动 8．※刚体 刚体的平动刚体的定轴转动 绕轴的转动惯量 平行轴定理正交轴定理 刚体定轴转动的角动量定理刚体的平面平行运动9．流体力学 静止流体中的压强 浮力 ☆连续性方程☆伯努利方程 10．振动 简谐振动振幅频率和周期相位 振动的图像 参考圆简谐振动的速度 （线性）恢复力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成 阻尼振动受迫振动和共振(定性了解) 11．波动 横波和纵波 波长频率和波速的关系 波的图像 ※平面简谐波的表示式 波的干涉※驻波波的衍射(定性) 声波 声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声
复赛模拟试题一 1.光子火箭从地球起程时初始静止质量（包括燃料）为M 0，向相距为R=1.8×106 1.y.（光年）的远方仙女座星飞行。要求火箭在25年（火箭时间）后到达目的地。引力影响不计。 1）、忽略火箭加速和减速所需时间，试问火箭的速度应为多大？2）、设到达目的地时火箭静止质量为M 0ˊ，试问M 0/ M 0ˊ的最小值是多少？ 分析：光子火箭是一种设想的飞行器，它利用“燃料”物质向后辐射定向光束，使火箭获得向前的动量。求解第1问，可先将火箭时间 a 250=τ（年）变换成地球时间τ，然后由距离 R 求出所需的火箭速度。火箭到达目的地时，比值00 M M '是不定的，所谓最小比值是指火箭刚 好能到达目的地，亦即火箭的终速度为零，所需“燃料”量最少。利用上题（本章题11）的结果即可求解第2问。 解：1）火箭加速和减速所需时间可略，故火箭以恒定速度υ飞越全程，走完全程所需火箭时间（本征时间）为 a 250=τ（年） 。利用时间膨胀公式，相应的地球时间为 22 1c υττ- = 因 υ τR = 故 22 1c R υτυ - = 解出 () 1022 022 20210 96.0111-?-=??? ? ??-≈+ = c R c c R c c ττυ 可见，火箭几乎应以光速飞行。 （2）、火箭从静止开始加速至上述速度υ，火箭的静止质量从M 0变为M ，然后作匀速运动，火 箭质量不变。最后火箭作减速运动，比值00 M M '最小时，到达目的地时的终速刚好为零，火箭 质量从M 变为最终质量0M '。加速阶段的质量变化可应用上题（本章题11）的（3）式求出。 因光子火箭喷射的是光子，以光速c 离开火箭，即u=c ，于是有 2 1011???? ??+-=ββM M （1）
高中物理竞赛习题 1、圆环放在光滑水平面上，有一甲虫，质量与环相等，沿环爬行，相对环的角速度为ω0，求甲虫在环上爬行一周，环的角位移。 2、一小水滴在均匀的静止雾气中凝结成核，当它下落时，扫光位于路径上的雾气，假如它留住了收集到的全部雾气，仍能保持球形，且没有粘滞阻力，渐渐地它会趋于匀速下落：v ( t ) = a t ( 对应较大的t )。试求系数a 。 3、处于固定的、绝热长方体密封器中央的绝热活塞，质量为m，截面积为S，两边的气体压强均为P0，气柱长度均为L ，若不计摩擦，求活塞微振动的周期。
4、0.1 mol 的单原子气体作如图1所示的循环，已知P 1 = 32P a ，V 1 = 8.00m 3 ，P 2 = 1.0P a V 2 = 64.0m 3，试求： （1）循环中的最高温度； （2）循环中气体对外界做的功。 5、如图2所示，等边三角形ABC 以及内含的无 限网络均由相同的、均质的细铜线连成。现在BC 边上又接上同种导线组成的等边三角形。已知铜线单位 长度的电阻为R 0 ，试求AB 两端的等效电阻R AB 。 6、如图3所示，在空间有相互垂直的场强为E 的匀强电场和磁感强度为B 的匀强磁场。一电子从原点静止释放，试求其在y 轴方向前进的最大距离。 V 图 1图 3A B C a a a a -2图 2
7、为了测量玻璃楞镜的折射率n ，采用如图4所示的装置。棱镜放在会聚透镜的前面，AB 面垂直于透镜的主光轴，在透镜的焦平面上放一个屏，当散射光照在AC 面上时，在屏上可以观察到两个区域：照亮区和非照亮区。连接两区分界处（D 点）与透镜光心O 的直线与透镜的主光轴O O '成30°角。已知棱镜的顶角α= 30°，试求棱镜的折射率n 。 高中物理竞赛习题答案 1、 θ= －32π 2、 a = 7 1g 3、 T = S P 28mL 20π 4、 (1) m T = 721K ; (2) W = 636 J 5、 0AB aR 127 75R -= 6、 2m eB E 2Y π= 7、 n = 1)ctgj j sin i sin ( 20 +- ( 其中0i = 30°，j = 30°) A B C O O′30°图 4
2014第31届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案与评分标准 一、选择题．本题共5小题，每小题6分，在每小题给出的4个选 项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．αB．α1/3 C．α3D．3α 2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为lcm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．一列简谐横波在均匀的介质中沿z轴正向传播，两质点P1和P2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24 m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz D．410Hz 4．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3．若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A．F1>F2>F3B．F2>F3 >F1 C．F3 >F2> F1D．F1=F2=F3 5．质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰．假设B球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大
物理竞赛复赛模拟卷 1.试证明：物体的相对论能量E 与相对论动量P 的量值之间有如下关系： 20222E c p E += 2. 在用质子)(11P 轰击固定锂)(73Li 靶的核反应中，（1）计算放出α粒子的反 应能。（2）如果质子能量为1兆电子伏特，问在垂直质子束的方向观测到α粒子的能量有多大？有关原子核的质量如下：H 1 1，1.007825；He 4 2，4.002603；Li 7 3，7.015999. 3. 一个处于基态的氢原子与另一个静止的基态氢原子碰撞。问可能发生非弹 性碰撞的最小速度为多少？如果速度较大而产生光反射，且在原速度方向和反方向可以观察到光。问这种光的频率与简正频率相差多少？氢原子的质量为1.67 × 1 p 图51-21
10-27kg ，电离能 J eV E 181018.26.13-?==。 4. 如图11-136所示，光滑无底圆筒重W ，内放两个重量均为G 的光滑球，圆筒半径为R ，球半径为r ，且r 6. 如图11-505所示，屋架由同在竖直 面内的多根无重杆绞接而成，各绞接点依次为1、2……9，其中绞接点8、2、5、7、9 位于同一水平直线上，且9可以无摩擦地水平滑动。各绞接点间沿水平方向上的间距和沿竖直方向上的间距如图所示，绞接点3承 受有竖直向下的压力P/2，点1承受有竖直向下的压力P ，求绞接点3和4间杆的内力。 7. 一平直的传送带以速度v=2m/s 匀速运行，传送带把A 点处的零件运送到B 点处，A 、B 两点之间相距L=10m ，从A 点把零件轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s ，能送到B 点，如果提高传送带的运动速率，零件能较快地传送到B 点，要让零件用最短的时间从A 点传送到B 点处，说明并计算传送带的运动速率至少应多 大？如要把求得的速率再提高一倍，则零件传送时间为多少（2 /10s m g ）？ 图11-505 高二物理竞赛试题 一、选择题I(单选每小题3分，共30分) 1．甲车速度v 1=10米／秒，乙车速度v 2=4米／秒，两车在一条公路的不同车道上作同方向的匀速直线运动，随后在甲车追上乙车相遇时，甲车立即刹车作加速度为a=2米／秒2 的匀减速运动。于是两车将再次相遇，设两车先后两次相遇的时间间隔为t ，两次相遇处的距离为s ，则( ) (A)t=6秒，s=24米 (B)t=5秒，s=20米 (C)t=5秒，s=25米 (D)t=6.25秒，s=25米 2．点光源s 位于凸透镜左侧2倍焦距(即2f)之外，由s 发出的一条光线a 如图1所示，则光线经过透镜折射后的出射光线将与主光轴0102相交于( ) (A)一倍焦距与两倍焦距之间 (B)两倍焦距之外 (C)无穷远处 (D)两倍焦距处 3．图2是某电路中的一部分，已知R 1=5欧，R 2=1欧，R 3=3欧，电流I 1=O.2安，I 2=O.1安，则通过电流表A 中的电流强度是( ) (A)0.2安，方向为b →a (B)0.1安，方向b →a (C)O.1安，方向为a →b (D)0.3安，方向a →b 4．质量为优的重物放在地面上，该地重力加速度为g ，现用一根细绳向上提重物，使绳子拉力从零开始逐渐增大，得到加速度a 与拉力T 的图线如图3所示中的OAB 。换一个地点做同样的实验，又得到OCD 的图线，关于OCD 图线所描述的物体质量m ′与新地点重力加速度g ′，下列说法中正确的是( ) (A) m ′> m ，g ′≠g (B) m ′< m ，g ′≠g (C) m ′> m ，g ′= g (D) m ′< m ，g ′= g 5．如图4所示，在通电密绕长螺线管靠近左端处，吊一金属环a 处于静止状态，在其内部也吊一金属环b 处于静止状态，两环环面均与螺线管的轴线垂直且环中心恰在螺线管中轴上，当滑动变阻器R 的滑片P 向左端移动时，a 、b 两环的运动情况将是( ) (A)a 右摆，b 左摆 (B)a 左摆，b 右摆 (C)a 右摆，b 不动 (D)a 左摆，b 不动 图1 图2 图2 图4 趣味物理知识竞赛试题及答案 一、必答部分题目（答对+100分，答错不扣分） 1、下列说法中错误的是（C） A．声音是由物体的振动产生的 B．声音的传播需要介质，真空不能传播声音 C．声音的大小由振动的频率决定 D．利用声波和电磁波都可以传递信息 2、小华在2008年学业考试体育测试中，身高的读数为160，小华的身高应记录为（B）A．160m B．160cm C．160dm D．160mm 3、关于声现象的下列说法中，正确的是（ D ） A．声音在不同介质中的传播速度相同 B．如果音调和响度相同，声音我们就无法分辨 C．只要物体在振动，我们就能听到声音 D．一切发声的物体都在振动 4、投影仪在现代教学中已经得到广泛的应用，投影仪的镜头相当于是一块焦距不变的凸透镜，下列有关说法正确的是（ C ） A．无论物距多大，凸透镜均可成清晰的像 B．投影仪所成的像可以是实像，也可以是虚像 C．要使投影仪清晰成像在更远的屏幕上，投影仪的镜头要距投影片更近一些 D．放大镜就是一个凸透镜，它和投影仪所成像的特点是一样的 5、关于分子动理论和内能，下列说法正确的是（D ） A．一桶水的比热容比一杯水的比热容大 B．太阳能热水器吸收太阳能使水的温度升高是利用做功改变了水的内能 C．物体的内能与物体的速度有关，物体的速度越大，物体的内能越大 D．扩散现象不仅说明了分子在不停的运动，还说明了分子间是有间隙的 6、2008年的北京奥运会倡导“绿色奥运”，下图是北京奥运会的环境标志，树冠与人组成参天大树，代表着人与自然的和谐统一。下列做法中不符合“绿色奥运”理念的是（A ）A．大量增加机动车辆，改善交通条件 B．加大水污染防治工作力度，加强饮用水源的保护 C，尽量减少一次性木筷、餐巾纸、塑料袋等物品的使用 D．调整能源结构，采用无污染和低污染能源 7、在弹簧测力计的两侧沿水平方向各加4N拉力并使其保持静止，此时弹簧测力计的示数为（ C ） A．0N B．2N C．4N D．8N 8、跳水运动是奥运会的正式比赛项目，我国运动员在该项目上一直处于国际领先地位。比赛中，跳水运动员从腾空跳起向上运动后再向下落入水中，若不计空气阻力，在整个空中运动过程中，运动员的（ A ） A．动能先减小后增大，重力势能先增大后减小，机械能不变 B．动能先增大后减小，重力势能减小先后增大，机械能不变 C．动能先减小后增大，重力势能先增大后减小，机械能增大 D．动能先增大后减小，重力势能先减小后增大，机械能减小 9.氢气球上升的过程中将出现的现象是：D 四、（20分）某些非电磁量的测量是可以通过一些相应的装 置转化为电磁量来测量的。一平板电容器的两个极扳竖直放 置在光滑的水平平台上，极板的面积为S ，极板间的距离为 d 。极板1固定不动，与周围绝缘；极板2接地，且可在水 平平台上滑动并始终与极板1保持平行。极板2的两个侧边 与劲度系数为k 、自然长度为L 的两个完全相同的弹簧相连， 两弹簧的另一端固定．图预17-4-1是这一装置的俯视图．先将电容器充电至电压U 后即与电源断开，再在极板2的右侧的整个表面上施以均匀的向左的待测压强p ；使两极板之间的距离发生微小的变化，如图预17-4-2所示。测得此时电容器的电压改变量为U ?。设作用在电容器极板2上的静电作用力不致引起弹簧的可测量到的形变，试求待测压强p 。 五、（20分）如图预17-5-1所示，在正方形导线回路所围的区域 1234A A A A 内分布有方向垂直于回路平面向里的匀强磁场，磁感应强 度B 随时间以恒定的变化率增大，回路中的感应电流为 1.0mA I =．已知12A A 、34A A 两边的电阻皆为零；41A A 边的电阻 1 3.0k R =Ω，23A A 边的电阻27.0k R =Ω。 1．试求12A A 两点间的电压12U 、23A A 两点间的电压23U 、34 A A 两点间的电压34U 、41A A 两点间的电压41U 。 2．若一内阻可视为无限大的电压表V 位于正方形导线回路所在的平面内，其正负端与连线 位置分别如图预17-5-2、图预17-5-3和图预17-5-4所示，求三种情况下电压表的读数1U 、 2U 、3U 。 六、（20分）绝热容器A 经一阀门与另一容积比A 的容积大得很多的绝热容器B 相连。开始时阀门关闭，两容器中盛有同种理想气体，温度均为30℃，B 中气体的压强为A 中的2倍。现将阀门缓慢打开，直至压强相等时关闭。问此时容器A 中气体的温度为多少？假设在打开到关闭 高中物理竞赛试卷 (考试时间:120分钟；总分:120分） 一、单项选择题:(请将正确选项的序号填在括号内,每小题５分，共10分。) 1、如图所示，把一个架在绝缘支架上不带电的枕形导体放在带负电的导体Ｃ附近,达到 静电平衡后,下列对导体A端和B端电势判断正确的是( ) （取大地为零电势点） A.U A>UＢ＞O Ｂ．U A<ＵB＜Ｏ ?C．U A=UＢ＜O ?D．U A＝U B＞Ｏ 2、一定质量的理想气体处于某一平衡状态,此时其压强为P0，有人设计了四种途径，使 气体经过每种途经后压强仍为Ｐ0,这四种途径是 ①先保持体积不变,降低压强,再保持温度不变,压缩体积 ?②先保持体积不变，使气体升温,再保持温度不变，让体积膨胀 ?③先保持温度不变,使体积膨胀,再保持体积不变,使气体升温 ?④先保持温度不变，压缩气体，再保持体积不变,使气体降温 可以断定( ) A．①、②不可能Ｂ.③、④不可能? ?C.①、③不可能??D.①、②、③、④都可能 二、填空题:(请将答案填在题中的横线上，每小题５分，共10分。） 1、２003年2月1日美国哥伦比亚号航天飞机在返回途中解体,造成人类航天史上又一悲剧。若哥伦比亚号航天飞机是在轨道半径为r的赤道上空飞行,且飞行方向与地球自转方向相同,已知地球自转角速度为ω0,地球半径为R，地球表面重力加速度为g, 在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方,则到它下次通过该建筑物上方所需时间为__＿_＿_＿___＿____＿＿__。 2、如图所示，在湖面上有一个半径为4５m 的圆周，ＡB 是它的直径，在圆心O 和圆周上的A 点分别装有同样的振动源，其波在湖面上传播的波长是10m 。若一只小船在B 处恰好感觉不到振动，它沿圆周慢慢向A 划行,在到达Ａ之前的过程中，还有_＿__＿___＿__次感觉不到振动。 三、(１4分）如图所示，斜面重合的两契块AB Ｃ和AD Ｃ,质量均为M,DA 、BC 两面成水平,E 是质量为m 的小滑块,契块倾角为θ,各面均为光滑,系统放置在光滑的水平平台上自静止开始释放,问斜面未分离前小滑块的加速度为多少？ 四、（1５分）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察 被太阳光照射的此卫星,试问,春分那天(太阳光直射赤道)在日落１2小时内有多长时间该观察者看不见此卫星?已知地球半径为R ，地球表面处的重力加速度为g , 地球自转周期为Ｔ，不考虑大气对光的折射。 C D 3 全国中学生物理竞赛真题汇编---光学 1.（19Y5）五、（20分）图预19-5中，三棱镜的顶角α为60?，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 30.0cm f = 的两个完全相同的凸透镜L 1和 L 2．若在L 1的前焦面上 距主光轴下方14.3cm y =处放一单色点光源S ，已知 其像S '与S 对该光学系统是左右对称的．试求该三棱 镜的折射率． 2.（21Y6）六、（15分）有一种高脚酒杯，如图所示。杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O 下方玻璃中的C 点，球面的半径R ＝1.50cm ，O 到杯口平面的距离为8.0cm 。在杯脚底中心处P 点紧贴一张画片，P 点距O 点6.3cm 。这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。已知玻璃的折射率n 1＝1.56，酒的折射率n 2＝1.34。试通过分析计算与论证解释这一现象。 3．（22Y3）三、(18分)内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为尺的黑球，距球心为2R 处有一点光源S ，球心p 和光源s.皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r 最大为多少? 4．（16F2）（25分）两个焦距分别是1f 和2f 的薄透镜1L 和2L ，相距为d ，被共轴地安置在光具座上。 1. 若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？ 2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。 5．（17F2） 如图1所示，在真空中有一个折射率为ｎ（ｎ＞ｎ0，ｎ0为真空的折射率），半径为ｒ的质地均匀的小球，频率为ν的细激光束在真空中沿直线ＢＣ传播，直线BC 与小球球心O 的距离为ｌ（ｌ＜ｒ），光束于小球体表面的点Ｃ经折射进入小球（小球成为光传播的介质），并于小球表面的点D 又经折射进入真空．设激光束的频率在上述两次折射后保持不变．求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小． 图1 高一物理竞赛测试题（120分） 一、本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选 项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．考生必须将答案填在下面的答题卡上。 1．如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2m 和m 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有 Ａ．质量为2m 的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜 面的支持力的作用 B ．质量为m 的滑块均沿斜面向上运动 C ．绳对质量为m 滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力 D ．系统在运动中机械能均守恒 2．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ， A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态。现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的作用力为F 3。若F 缓慢增大而整个装置仍 保持静止，截面如图所示，在此过程中 A . F 1保持不变，F 3缓慢增大 B . F 1缓慢增大，F 3保持不变 C . F 2缓慢增大，F 3缓慢增大 D . F 2缓慢增大，F 3保持不变 3．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。 小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球 的拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 A ．若小车向左运动，N 可能为零 B ．若小车向左运动，T 可能为零 C ．若小车向右运动，N 不可能为零 D ．若小车向右运动，T 不可能为零 4．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v -t 图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 A ．在t 1时刻，虚线反映的加速度比实际的小 B ．在0－t 1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的小 C ．在t 1-t 2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D ．在t 3-t 4时间内，虚线反映的是匀速运动 5．一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g ，现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球篮中减少的质量为 A ．)(2g F M - B ．g F M 2- C ．g F M - 2 D ． 0 第1题图 第5题图 第2题图 第4题图 1t 2t t 3t 4t o v 第3题图 最新高物理竞赛试题 1. “龙井茶叶，虎跑水”。虎跑泉的水很有趣，装满一杯水后，轻轻地放进一粒小石子，水就会高出杯面，可是它却不溢出来，好象覆盖着一个无形的杯盖。泉水为什么不溢出来？ 答案 A.泉水比纯水的表面张力大 B.泉水比纯水的表面张力小 2. 下列行星中哪两个行星没有自己的天然卫星？（多选）答案 A.金星 B.木星 C.水星 D.火星 E.土星 F.天王星 3. 声音在哪里传播更快？答案 A.空气中 B.水中 4. 最早的四冲程内燃机用的是什么燃料？答案 A.酒精 B.煤气 C.汽油 D.柴油 5. 乘坐两排轮子的大型客车，坐在哪里最颠簸？答案 A. 车头处 B. 车轮正上方 C. 都一样 D. 车尾处 E. 车中间处 6 水在摄氏多少度时密度最大？答案 A. 零下10度 B. 0度 C. 4度 D. 10度 E. 100度 7 电池上通常标有R55、R5、等符号，R代表：答案 A. 电池的形状 B. 电池的含电量 C. 电池的尺寸大小 D. 酸性或碱性电池的标志 8. 金星上会看到“旭日西升”吗？答案 A. 对 B. 不对 9. 地球公转速度为每秒：答案 A. 10公里 B. 20公里 C. 30公里 10 可以用厚纸做容器来把水烧开吗？答案 A.可以 B.不可以 11. 太阳光经三棱镜折射后，形成色带，将温度计的水银泡涂黑，放到光带上，从紫端向红端移动，温度计指示的温度将不断：答案 A.升高 B.降低 12. 电度表上的一度电表示耗电量为：答案 A. 1百瓦·小时 B. 1千瓦·小时 C. 1瓦·小时 13．多快的速度才能使卫星环绕地球运行？ A 大于11.2千米/秒而小于16.4千米/秒 B大于7.9千米/秒而小于11.2千米/秒 C大于16.4千米/秒而小于18.2千米/秒 D大于7.9千米/秒而小于16.4千米/秒 14一千克铁和一千克木头哪个重？ A木头 B 铁 C一样重 D没有可比性 15核电站运用了放射性元素的什么性质将核能转化为电能？ 裂变聚变衰变化合1 竞赛模拟题 1. 如右图所示，平行四边形机械中，121211 22 O A O B O O AB l == ==，已知O 1A 以匀角速度ω转动，并通过AB 上套筒C 带动CD 杆在铅垂槽内平动。如以O 1A 杆为动参照系， 在图示位置时，O 1A 、O 2B 为铅垂，AB 为水平，C 在AB 之中点，试分析此瞬时套筒上销钉C 点的运动，试求：（1）C 点的牵连速度的大小V e ；（2）C 点的相对速度的大小V r ；（3）C 点的牵连加速度的大小a e ；(4) C 点的相对加速度的大小a r ；（提示：C 点绝对加 速度a e r c a a a a =++ ） （5）C 点的科里奥利加速度的大小a c ；（提示：2c r a v ω=? ） 2. 如右图所示，水平面内光滑直角槽中有两个质量均为m 的滑块A 和B ，它们由长为L 的 轻刚性杆铰链连接，初始静止，OAB α∠=，今在OA 方向给滑块A 作用一冲量I ，证 明：经过时间2sin ml t I πα = 后，A 和B 回到他们的初始状态。又证明：杆中张力在整个运 动期间保持常值，并求出它的大小。 3. 如右图所示，气枪有一气室V 及直径3mm 的球形钢弹B ，气室中空气的初态为900kP a 、 21C ? ，当阀门迅速打开时，气室中的气体压力使钢弹飞离枪管，若要求钢弹离开枪管 时有100m/s 的速度，问最小容积V 及枪管长度L 应为多少？已知空气C v =0.716kJ/(kg.k)，R 空气 =0.287kJ/(kg.k)，大气压P b =100kP a ，钢的密度3 7770/kg m ρ=。设枪管内径也为 全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题，满分200分． 一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．下列说法中正确的是 A．水在0℃时密度最大． B．一个绝热容器中盛有气体，假设把气体中分子速率很大的如大于v A的分子全部 取走，则气体的温度会下降，此后气体中不再存在速率大于v A的分子． C．杜瓦瓶的器壁是由两层玻璃制成的，两层玻璃之间抽成真空，抽成真空的主要 作用是既可降低热传导，又可降低热辐射． D．图示为一绝热容器，中间有一隔板，隔板左边盛有温度为T的理想气体，右边为真空．现抽掉隔板，则气体的最终温度仍为T． 2．如图，一半径为R电荷量为Q的带电金属球，球心位置O固定，P为球外一点．几位同学在讨论P点的场强时，有下列一些说法，其中哪些说法是正确的？ A．若P点无限靠近球表面，因为球表面带电，根据库仑定律可推知，P点的场强趋 于无穷大． B．因为在球内场强处处为0，若P点无限靠近球表面，则P点的场强趋于0 C．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变． D．若保持Q不变，而令R变大，同时始终保持P点极靠近球表面处，则P点的场强不变． 3．图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴，S为与L平行放置的屏，已知这时ab可在屏上成清晰的像．现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab在S上的像 A．尺寸不变，亮度不变． B．尺寸不变，亮度降低． C．只剩半个圆，亮度不变． D．只剩半个圆，亮度降低． 4．一轻质弹簧，一端固定在墙上，另一端连一小物块，小物块放在摩擦系数为μ的水平面上，弹簧处在 自然状态，小物块位于O处．现用手将小物块向右移到a处，然 后从静止释放小物块，发现小物块开始向左移动． A．小物块可能停在O点． B．小物块停止以后所受的摩擦力必不为0 C．小物块无论停在O点的左边还是右边，停前所受的摩擦力的方向和停后所受摩擦力的方向两者既可能相同，也可能相反． D．小物块在通过O点后向右运动直到最远处的过程中，速度的大小总是减小；小物块在由右边最远处回 到O点的过程中，速度的大小总是增大． 5．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线OO’是竖直的，顶点O在下方，锥角为2 α，若有两个相同的小珠（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则有： A．它们的动能相同． B．它们运动的周期相同． C．锥壁对它们的支撑力相同． D．它们的动能与势能之比相同，设o点为势能零点． 29届全国中学生物理竞赛决赛试题 panxinw 整理 一、(15分) 如图，竖直的光滑墙面上有A 和B 两个钉子，二者处于同一水平高度，间距为l ，有一原长为l 、劲度系数为k 的轻橡皮筋，一端由A 钉固定，另一端系有一质量为m=g kl 4的小 球，其中g 为重力加速度．钉子和小球都可视为质点，小球和任何物体碰 撞都是完全非弹性碰撞而且不发生粘连．现将小球水平向右拉伸到与A 钉 距离为2l 的C 点，B 钉恰好处于橡皮筋下面并始终与之光滑接触．初始时刻小球获得大小为20gl v 、方向竖直向下的速度，试确定此后小球沿 竖直方向的速度为零的时刻． 二、(20分) 如图所示，三个质量均为m的小球固定于由刚性轻质杆构成的丁字形架的三个顶点A、B和C处．AD ⊥BC，且AD=BD=CD=a，小球可视为质点，整个杆球体系置于水平桌面上，三个小球和桌面接触，轻质杆架 悬空．桌面和三小球之间的静摩擦和滑动摩擦因数均为μ，在AD杆上距A点a／4 1．试论证在上述推力作用下，杆球体系处于由静止转变为运动的临界状态时， 三球所受桌面的摩擦力都达到最大静摩擦力； 2．如果在AD杆上有一转轴，随推力由零逐渐增加，整个装置将从静止开始绕 该转轴转动．问转轴在AD杆上什么位置时，推动该体系所需的推力最小，并求出 该推力的大小． 三、(20分) 不光滑水平地面上有一质量为m的刚性柱体，两者之间的摩擦因数记为μ．柱体正视图如图所示，正视图下部为一高度为h的矩形，上部为一半径为R的半圆形．柱体上表面静置一质量同为m的均匀柔软的链条，链条两端距地面的高度均为h／2，链条和柱体表面始终光滑接触．初始时，链条受到微小扰动而沿柱体右侧面下滑．试求在链条开始下滑直至其右端接触地面之前的过程中，当题中所给参数满足什么关系时， 1．柱体能在地面上滑动； 2．柱体能向一侧倾倒； 3．在前两条件满足的情形下，柱体滑动先于倾倒发生．高二物理竞赛试题(附答案)
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