原子核物理重点知识点
第一章 原子核的基本性质
1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。
（P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。 （P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。 （P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。
（P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命
长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。
（P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。
2、影响原子核稳定性的因素有哪些。（P3~5）
核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。
3、关于原子核半径的计算及单核子体积。（P6）
R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm 电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径
单核子体积：A r R V 3033
434ππ==
4、核力的特点。（P14）
1.核力是短程强相互作用力；
2.核力与核子电荷数无关；
3.核力具有饱和性；
4.核力在极短程内具有排斥芯；
5.核力还与自旋有关。
5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。（P8）
结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2
A Z Z Z A Z c A Z m A Z
B ?-?-+?=?= 表明核子结合成原子核时会释放的能量。 比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε
原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。
6、关于库仑势垒的理解和计算。（P17）
1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。
2.若靶核电荷数为Z ，入射粒子相对于靶核
的势能为：r
Ze r V 2
0241
)(πε=，在r =R 处，
势垒最高，称为库仑势垒高度。
)
(41
)(3
/123/1102
210A A r e Z Z r V +=πε Z 1、Z 2,、A 1、A 2分别为入射粒子和靶核的电荷数及质量数。
7、原子核的自旋是如何形成的。（P24）
原子核的自旋又称为角动量，核自旋是核内所有核子（质子和中子）的轨道角动量与自旋角动量的矢量和。
8、原子光谱精细结构及超精细结构的成因。(P24)
光谱精细结构由电子自旋引起；超精细光谱结构由原子核自旋、磁矩和电四极矩引起
9、费米子波色子的概念区分。（P25）
自旋为半整数的粒子为费米子（电子、中子、中微子、μ子、所有奇A 核等），服从费米-狄拉克统计；自旋为整数的粒子为波色子（光子、π介子、所有偶A 核等，特别地，偶—偶核自旋为0），服从玻色-爱因斯坦统计。
10、什么是宇称。（P26）
宇称是微观物理领域特有的概念，描述微观体系状态波函数的一种空间反演性质。
11、本章习题。（P37）
1-1 当电子的速度为1
8
s m 105.2-??时，它的动能和总能量各为多少？ 答：总能量 ()
MeV 924.00.35.2110511.012
62
2e 2=??
?
??-?=
-=
=c v
c m m c E
动能 ()
MeV 413.01112
2e =???
?
?
??
?
?
?
--=c v
c m T 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？ 答：α粒子的静止质量
()()4,224,2e 0M m M m ≈-=()u 0026.44940
.9314,24=?+
= α粒子的质量 u 8186.1295
.010026.412
2
0=-=
-=
β
αm m g 10
128.223
-?=
1-3 T =25℃，p =1.013×105 Pa 时，S+O 2→SO 2的反应热Q =296.9 kJ/mol ，试计算生成1 mol
的SO 2时体系的质量亏损。
答：1222103.3-?=?=???=?c E
m m c E kg
1-4 kg 1的水从C 0?升高到C 100?，质量增加了多少？
答：kg 1的水从C 0?升高到C 100?需做功为J 101840.4cal 1002
?==E 。
kg 1064.410
310310184.4100128
82
2-?=?????==?c E m
1-5 已知：(
)(
)
;u 154325.239U ;u 05078.238U 239
238
==m
m
(
)(
)
u 045582
.236U ;u 043944.235U 236
235
==m
m
试计算239U, 236U 最后一个中子的结合能.
答：最后一个中子的结合能
()()()[]239,92238,92239,92n m m m B n -+=M e V 7739.4=()()()[]236,92235,92236,92n m m m B n -+=M e V 543
7.6= 1-6 当质子在球形核内均匀分布时，原子核的库仑能为R
Z Z e E c 024)
1(53πε-=。试计算C 136和
N 137
核库仑能之差.
答：C 136和N 13
7核库仑能之差为
15310
210135.1566754e 3???
?
?
??????-??=
?πεC E MeV 93.2J 10696.413=?=- 1-8 利用结合能半经验公式，计算U ,U 239236最后一个中子的结合能，并与1-5式的结果进行比较.
()()P sym C S V B A N Z a A a A a A a A Z B +----=--12
312,最后一个中子的结合能
()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z B n n -+-=
()()()[n n m A Z B m Z A ZM +----+=1,11,1
()()()]A Z B m Z A ZM n ,1,1+---
()()1,,--=A Z B A Z B
对U 236
，144,236,92===N A Z ()()()MeV 66.6235,92236,92236,92=-=B B B n 对
U 239
，147,239,92===N A Z ， ()()()MeV 20.5238.92238,92239,92=-=B B B n
1-11 质子、中子和电子的自旋都为21，以7147N 为例证明原子核不可能由电子－质子组成，但可以由质子－中子组成.
由核素表可查得：714
7N 的核自旋1=I ,服从玻色统计；
若由电子－质子组成，则原子核由A 个质子和Z A -个电子组成。由于质子和电子都是费米子，则质量数为A 电荷数为Z 的原子核有Z A -2个费米子.如果Z 为偶数，则Z A -2为偶数，于是该核为玻色子；如果Z 为奇数，则Z A -2为奇数，于是该核为费米子；对7
14
7N
核，该核由14质子和7个电子组成，应为费米子，服从玻色统计. 而由质子－中子组成，则由7个中子和7个质子组成，总核子数为偶数，其合成可以是整数。服从玻色统计。
第二章 原子核的放射性
1、关于放射性衰变指数衰减规律的理解和计算。（P39、P43）
（1）对单一放射性衰变，ln N (t )=-λt +ln N (0)，将其化为指数形式有N (t )= N (0)e -λt 。
（2）递次衰变规律：母核A 经N 次衰变，生成稳定核素B ，递次衰变产物分别为A 1、A 2等，其衰变常数分别为λ1、λ2、λN ，衰变过程中第n 个核素随时间的变化规律为： ∑=-=n
n t
n n n e
c N t N 10)(λ，其中)
())((12121n n n n n
n c λλλλλλλλλ---=
-
2、描述放射性快慢的几个物理量及其之间的关系。（P40）
放射性快慢用衰变常数λ，半衰期T 1/2和平均寿命τ描述，其中： 衰变常数λ：单位时间内一个原子核发生衰变的概率：t t N N d )(/d -=λ
半衰期T 1/2：放射性核素数目衰变掉一半所需要的时间：λ2ln 2/1=T
平均寿命τ：原子核衰变常数的倒数：λ/1τ=
3、关于放射性活度、衰变率等概念的理解和相关计算。（P40）
1.放射性活度：一个放射源在单位时间内发生衰变的原子核数称为它的放射性活度。
t e N t A λλ-=0)(
其中，0N 为初始时刻含有的放射性原子核，λ为衰变常数。 2.衰变率：放射源在单位时间内发生衰变的核的数目称为衰变率)(t J
二者的单位为居里（Ci ），SI 制下为贝可（勒尔）（Bq ），其中1 Ci=3.7×1010 Bq
4、暂时平衡、长期平衡的表现。（P46~P47）
暂时平衡：子、母体的放射性活度之比
122
1212)()(λλλλλ-≈
=N N t A t A 保持不变且)()(12t A t A >。 长期平衡：母子体的放射性活度相等：
1)()(1
12
212≈=N N t A t A λλ。 5、存在哪几个天然放射系。（P48~P50）
钍系—即4n 系，最终稳定衰变产物为208Pb 铀系—即4n+2系，最终稳定衰变产物206Pb 锕—铀系—即4n+3系，最终稳定衰变产物207Pb
6、三个天然放射系中，核素主要的衰变方式有哪些。（P48）
α衰变、β衰变、γ衰变
7、人工制备放射源时，关于饱和因子的理解和制备时间的控制。（P53）
人工制备放射源，中子注量率恒定时，当照射t 0时间时靶物质中生成的放射性活度为
ΦS N e ΦN t A t t t 00)1()(0σσλ=-=-，其中)1(0t e S λ--=称为饱和因子，表明生成放射性
核数呈指数增长，要达到饱和值需经相当长时间。经过6.65个半衰期可获得99%活度的放射源，因而控制制备的时间可提高成本。
8、衰变常数的物理意义（详见2题）。 9、本章习题。（P56）
2.1经多少半衰期以后，放射性核素的活度可以减少至原来的3%,1%,0.5%,0.01%? 答： ()
()1693
.00ln
T A t A t ?-= 分别为=t 5.0621T ； =t 6.621T ；=t 10.01T ；=t 13.321T .
2.2 已知半衰期分别为d 26.14，a 5730，a 10468.49?,求其衰变常数。（以s 为单位） 答：s 1062.571-?=λ；s 10
84.312
2-?=λ；s 1092.4183-?=λ
2.3 放射性核素平均寿命τ的含义是什么？已知1T 求τ。 答：平均寿命为样品所有核的平均寿命
()()
2
10
44.11
0T N tdt
t N ==
=
?∝
λ
λτ
经过τ时间，剩下的核数目约为原来的37%.
2.6 人体内含18%的C 和0.2%的K 。已知天然条件下C 14
与C 12
的原子数之比为12102.1，C 14
的573021=T 年；K 40的天然丰度为%0118.0，其半衰期a 1026.1921?=T 。求体重
为75 kg 的人体内的总放射性活度。 据活度定义为()()t N t A λ=
由于放射性核素处于平衡状态，不随时间而变化
K K C C 40401414N N A λλ+=
4105.760
60243655730693
.0?????=
102.3910023.61018.1002.0105.760
243651026.1693.0011.1210023.6102.12.118.0231
492312??
?????????+??+??-μCi 213.0Bq 1088.71076.41012.3333=?=?+?=
2-7 已知Sr 90
按下式衰变：
Zr Y S r 90
h
64,β90
a
1.28,β90
??→????→?--(稳定)
试计算纯Sr 90
放置多常时间，其放射性活度刚好与Y 90
的相等。
答：由给定数据1611h 1082.2h 243651.28693.0---?=??=
λ；122h 1008.164
693
.0--?==λ
h 9.76310
82.21008.1ln 1008.11ln 16
2
21212=???=-=---λλλλm t 2-10 3
cm 1000
海水含有g 4.0K 和g 108.16-?U 。假定后者与其子体达平衡，试计算3cm 1000海水的放射性活度。
答：其中
K 40
是独立存在的放射性，其中
K 40
的丰度%0117.0=ρ，半衰期为
a 10277.1921?=T 。而U 则包括U 235系(即锕铀系)和U 238系（即铀系）且处于平衡。可
知
U 235
的丰度为%720.0，U 238的丰度为%275.99。
K 40
放射性：
(
)
60
602436510277.1693.0K 9
40
?????==N A
λ4
23
1017.14010023.64.0-????? Bq 1.12=
U 235
系的放射性：对Bi 211和Ac 227的分支比过程不影响活度的计算，按经过11次衰
变，由于处于长期平衡，0A A i =，0A 为
U 235
的放射性，所以
(
)
3600243651004.7693.011U 8
235
?????=A
323
61020.7235
10023.6108.1--????? Bq 10140.12-?=
U 238
系的放射性：对Bi 211和Ac 227的分支比过程不影响活度的计算，按经过14次衰
变，由于处于长期平衡，0A A i =，0A 为
U 235
的放射性，所以
()
3600
243651047.4693.014U 98
?????
=A 993.023810023.6108.123
6????- Bq 311.0=
第三章 原子核的衰变
1、α衰变、β衰变的衰变式的正确书写；α衰变能、β衰变（三种衰变方式）衰变能的计算；α衰变半衰期与衰变能的关系；关于β跃迁级次的判别（对具体的一个衰变，如何判别）；α能谱及β能谱的特点；什么是穆斯堡尔效应；什么是
γ跃迁，有哪些方式？
2、衰变纲图的正确画法。具体到某一放射性核素的衰变，如3H、64Cu等的衰变。（P66、70）
衰变纲图注意需要标注的元素： 1.始、终核素及其宇称．．、自旋．． 2.初始核素半衰期
3.衰变类型，衰变能，所占分支比
左图为3H 衰变纲图，其中（1/2+）表示3H 和3He 均是自旋为1/2、宇称为+1的费米子，12.35 a 是3H 的半衰期，其发生β-的能量为
18.619 keV ，分支比是100%，最终生成3He 的稳定核，由于产生β-衰变，原子序数递增，
故而3He 位于3H 右侧。
右图为64Cu 衰变纲图，由于64Cu 可进行β-、β+
和EC ，其中，有37.1%的概率发生β-衰变到64Zn 的基态；0.48%的概率发生K 层电子俘获，衰变到
64
Ni 的激发
态，44.5%的概率发生K 层电子俘获，衰变到64
Ni 的基态，17.9%概率以β+衰变方式到64Ni 基态。
3、本章习题。（P92）
3-1 实验测得
226
Ra 的α能谱精细结构由T α1＝4.785
MeV （95%）和T α2＝4.602 MeV （5%）两种α粒子组成，试计算： 答：1).子体222
Rn 核的反冲能
αααT A T m m T r r 4
4
-==
M e V 0829.0,M e V 0862.021==r r T T 2).
Ra 226
的衰变能
ααT A A
T T E r 4
0-=
+= MeV 685.4,MeV 871.40201==E E
3).激发态Rn 222发射的γ光子的能量 MeV 186.00201=-=E E E γ 3.2 比较下列核衰变过程的衰变能和库仑位垒高度：
Th He U 2304234
+→；
Rn C U 22212234
+→；
Po O U 21816234
+→。
答：由公式，衰变能：()()()MeV 875.4230,904,2234,92=?-?-?=Q
库仑位垒高度：()
3
12
311002
214A A r e Z Z E B +=πε 对
Th He U 2304234
+→：
MeV 87.4)002603.4033130.230040975.234(=--=u Q
(
)(
)
3
13115122
194230104.11085.84106.1902+???????=
---πB E M e V 35.2210241.61058.3J 1058.3121212=???=?=-- 对Rn C U 222
12234+→：
MeV 773.11=Q ，MeV 46.63=B E ；
对
Po O U 21816234
+→：
MeV 487.34=Q ，MeV 77.80=B E .
3-4 238Pu 的重要用途之一是做核电池，假定238Pu （T 1/2=87.75 a ，E α=5.4992 MeV ）衰变能的5%转换为电能，当电池的输出功率为20 W 时，该电池应装多少克的238Pu ？ 答：P E A =αη得：
238
Pu 放射性活度1413
10456.410
6.14992.505.020
?=???==
-αηE P A Bq 13.7192
ln 2
ln 2ln 2/12/12/1==?==
=A A N MAT m N M T m N T N A λ g 3-6 已知
,u 927967.63Ni ,u 929766.63Cu 6464
==
u 929145.63Zn 64
=求
答：1)-
+
β,β粒子的最大能量
2max βu )929145.63929766.63(c E -=-MeV
578.0MeV 4940.931000621.0=?=()MeV 654.02u 927967.63929766.632e 2max β=--=+c m c E
2)在电子俘获衰变中中微子的最大能量 () 1.676MeV u 927967
.63929766.632max ,=-=c E ν 3-7 求e 7
7Li e Be ν+→+-反应中剩余核Li 7
和中微子的动能和动量.
答：由于剩余核质量远大于中微子质量，有ννT T T E R ≈+=0，所以
中微子动能：MeV 862.0u 016004.7u 016929.7220=-=≈c c E T ν 中微子动量：
s m kg 10
60.422??==-T P νν 反冲核动能：eV 3.562222
2
022=≈==c m E m P m P T R R R R R ν
3-9 指出能同时发生-β衰变、+β衰变和电子俘获C E 的条件。 答： -β衰变： ()()A Z M A Z M Y X ,1,+> +
β衰变： ()()e Y X m A Z M A Z M 2,1,+->
EC ： ()()2/,1,c A Z M A Z M i Y X ε+-> 3-12
()a 17.30Cs 21137
=T 经-
β衰变至激发态的强度%93=η,该核γ跃迁的内转换系数为
0976.0=K α，66.5=L K I I ，260.0=L M I I ，试计算μg 1=W 的Cs 137衰变时每秒发
出的γ光子数。
答： L
M K L K K L K K M L K e I I I I I I I I I I N N γγγααααα++=++==
1193.0/
=?++=L
K
L
M K L
K
K K I I I
I I I ααα
()???=?=+ηλγγA
N W N N N e 0
1193.1 602
11094.2693
.01193.11?=???=
ηγA
N W T N Bq
3.13
Sn 119
自激发态跃迁至基态时发射keV 24的光子，为了补偿发射体和吸收体之间的能级
位移,eV 106
-要求这两者之间的相对运动速度为多少？ 答：由公式c
v
E E γ
γ=? 所以1
4
10
6s cm 25.110
4.210310--?=??=?=γγE c E v 第四章 原子核反应
1、核反应过程中遵守的守恒律的理解（电荷、能量、动量、角动量、宇称等守恒律）。（P96~97）
对于核反应 a+A→b+B 可表示为A （a,b ）B ，a=a 1+a 2+…+a n ；b=b 1+b 2+…+b n 其中A 、a 、B 、b 为靶核、入射粒子、剩余核、出射粒子。
核反应对应多种粒子和原子核反应（a 1、a 2…a n ）或者反应生成多种粒子（b 1、b 2…b n ），每种可能的反应过程称为“反应道”，反应前过程称为一个“入射道”，反应后过程称为一个“出射道”。 守恒律：
（1）电荷数、核子数守恒：Z A +Z a =Z b +Z B ；A A +A a =A b +A B （2）动量、能量守恒：E A +E a =E b +E B ；p A +p a =p b +p B （3）角动量守恒：J i =J f ； J i =S a +S A +L i ； J f =S b +S B +L f （4）宇称守恒：反应前后宇称守恒 πi =πf
2、关于核反应能、核反应阈能的计算。（P99、101）
核反应能：)()()()(A a B b 2B b 2A a 2B B B B c M M c M M mc Q +-+=+-+=?= 其中：0>Q 放能反应；0 核反应阈能：Q A A A Q m m m T A A a A A a th +=+= 其中：吸能反应阈能存在，只有当入射粒子能量大于阈能，核反应才能发生；放能反应阈 能为0。 3、核反应截面的物理意义。（P103） 意义：一个入射粒子入射到单位面积内只含有一个靶核的靶子上所发生的概率，单位“b” 数学表达式：单位面积内的靶核数 数单位时间内的入射粒子应数 单位时间内发生的核反?= '= S IN N σ。 4、复合核模型中，复合核激发能的构成。（P109） 复合核的激发能为入射粒子的相对运动动能T '（质心系的动能）和入射粒子运动动能与靶核的结合能B aA 之和，即：aA a A a A aA B T m m m B T E ++= +'=* 5、核反应分为哪几个阶段描述。(P106) （1）独立粒子阶段：粒子被靶核“势弹性散射”或吸收，粒子保持相对独立性； （2）复合系统阶段：被靶核吸收相互作用形成复合系统，相互交换能量； （3）最后阶段：复合系统分解为出射粒子和剩余核。 6、核反应截面的常用单位及换算。(P103) 核反应截面的单位为巴（b ），面积量纲，1b=10-28 m 2=10-24 cm 2。 7、什么叫宏观截面。（P105） 定义：核反应中某一具体靶物质单位体积的原子核数与该物质的反应截面的乘积称为该物质的宏观截面。即σσN S = 8、本章习题。（P119） 4-1.确定下列核反应中的未知粒子x ： 答：(a)()x p ,d O 188, O 198=x ; (b)()Y αp,8739x ,Zr 9040=x ; (c)()I d ,Te 1245312352x ，He 3 2=x 。 4-2.利用下列数据，求核反应()Os T d,Os 191192的Q 值。 答： ()()()()191 ,763,1192,762,1?-?-?+?=Q 301.1388.36950.14875.35136.13-=+--= MeV 4.3 能量为6 MeV 的质子投射到静态的12C 核上，试求质心的运动速度。取质子的质量为1u 。 答： a A a a v m m m v += 1962272106.1106106.12 1 21--???=??== v mv E k 得：6106.2?=v m/s 4-4.求下列核反应的阈能： 答： ()O d p,O 1516 ,MeV 44.13-=Q ； 6th 1028.14?=+= Q A A A E A A a . ()N b d p,Nb 9293 ，MeV 62,6-=Q ； MeV 69.6th =E . ()Bi d p,Bi 208209 ，MeV 23.5-=Q ； MeV 26.5th =E 。 4-6.能量为MeV 3.5的α粒子投射到铍靶上，引起()C n α,Be 12 8 反应，其反应能为 MeV 702.5。假设靶核处于静止状态，试求中子的最大和最小能量。 答： 由Q 方程可得不同角度下出射粒子能量： ()()2 21221cos cos ?? ????????????????++???? ??+++-±+=Q A A A E A A A A A A A A A A E A A E b B B a b B b a b B a B B b a b a b θθθ 在方括号前一般取正号。 当?=0θ时，出射粒子向前，出射粒子能量最高， ()MeV 53.120=?b E 当?=180θ时，出射粒子向后，出射粒子能量最低， ()MeV 01.8180=?b E 第五章 核裂变和核聚变及核能的利用 1、关于易裂变核、不易裂变核、核燃料等概念的理解和举例。（P123） 热中子能诱发裂变的核称为“易裂变核”，如：235U 、233U 、239Pu ； 热中子不能诱发裂变的核称为“易裂变核”，如：238U 、232Th 。 2、裂变能的分配。（P126） 重核发生二裂变的裂变能可以表示为： 2n 2211002]),(),(),([c m A Z M A Z M A Z M Mc Q f ν---=?=* 等式右边第一项为激发态复合核的原子质量，中间两项为发射中子后碎片经β衰变而形成的两个稳定核的原子质量。ν为裂变中发射的中子数。 3、什么叫瞬发中子？缓发中子？（P125） 原子核裂变成两个初级碎片，初级碎片是不稳定的原子核，会直接发射中子，发射中子后仍处于激发态的碎片进一步发射γ光子退激，在上述过程中发射的中子和γ光子都是在裂变后小于10-16 s 的短时间内完成的，称为瞬发中子。 连续的β衰变过程中，有些核素可能具有较高的激发能，其激发能超过了中子的结合能，就有可能发射中子，这时发射的中子在时间上受β衰变过程的制约，称为缓发中子。 4、中子倍增系数的构成及各项物理意义。（书中公式5-1-18～5-1-23）（P128） 要维持现链式反应的基本条件，就是在考虑裂变损失的情况下，后一代总要大于等于前一代中子总数。相邻两代中子的总数之比为“中子倍增系数”：前代中子总数 此代中子总数 = ∞k 。 维持链式反应基本条件≥∞k 1.其中，取“=”为临界状态；取“>”为超临界状态。 在一个以天然铀为核燃料的无限大的热中子反应堆中，中子倍增系数为：p f k εη=∞ f —热中子利用系数，可表示为热中子总数 子数 被裂变材料吸收的热中= f η—每个热中子被235U 俘获后产生的中子数。若每次裂变产生ν个快中子，热中子的裂变 截面为f σ，其余过程还包括235U 和238U 的辐射俘获（n, γ）截面γσ故而： γ σσσνη+= f f ε—快中子增殖因子，可表示为 数 热中子裂变产生的中子数 热中子裂变产生的中子数快中子裂变产生的中子+= f >1 p —逃脱共振俘获的概率。 设P 为中子不泄露的概率，则有限大小的中子倍增系数应为：pP f k eff εη= 显然，eff k k >∞。 5、对反应堆进行控制的手段。（P129） 反应堆控制主要是控制堆内中子的密度，从而改变eff k ，用吸收中子截面很大的材料如镉（Cd ）和硼（B ）做成的柱形棒作为控制棒，由它插入反应堆活性区的深浅来控制中子密度。 6、本章习题。（P136） 5.1试计算一个 U 235 核俘获一个热中子发生裂变所产生的裂变能。 已知：()MeV 071.81,0=?；()MeV 916.40235.92=?； ()MeV 980.79141 ,56-=?；()MeV 799.9592,36-=?。 ()()()()()[]1,0392,36141 ,56235.921,0?+?+?-?+?=f Q MeV 55.20007.82799.95980.79916.40=?-++= 5.2 U kg 1235 全部发生裂变时所放出的能量相当于多少煤燃烧放出的能量。已知一个碳原子 燃烧时放出4eV 能量。 答：U 1kg 235放出能量相当于燃煤的吨数： c f f c Q Q A A W ? ?=3 110T 1055.24100.210235 12383?=???= 5.3.什么是瞬发中子和缓发中子？为什么说缓发中子在反应堆的控制中起决定的作用？ 原子核裂变成两个初级碎片，初级碎片是不稳定的原子核，会直接发射中子，发射中子后仍处于激发态的碎片进一步发射γ光子退激，在上述过程中发射的中子和γ光子都是在裂变后小于10-16 s 的短时间内完成的，称为瞬发中子。 连续的β衰变过程中，有些核素可能具有较高的激发能，其激发能超过了中子的结合能，就有可能发射中子，这时发射的中子在时间上受β衰变过程的制约，称为缓发中子。 缓发中子使反应堆周期T 大大延长了，故而缓发中子在反应堆的控制中起决定的作用。 5.4.列出快中子与 Th 232 的增殖反应式。 答：U Pa Th Th n 23392β23391β2339023290?→??→?→+- - 5.地球表面海水总量约为1810吨，海水中氢原子数与氘原子数之比为4 105.1:1-?，试计算 海水中蕴藏的氘聚变能的总量（用焦耳表示）。 答：J 10602.115.436 1105.1101000797.11002.613461823--?????????=W J 1004.132 ?= 第六章 辐射与物质的相互作用 1、关于重带电粒子电离能量损失率Bethe 公式的理解和应用。 重带电粒子电离能量损失率称为粒子的比能损失，定义式为： x E S d d - = 由电离损失ion S 和辐射损失rad S 构成，即 rad ion rad ion x E x E S S S )d d ()d d (-+- =+= 其中，描述电离损失与带电粒子速度、电荷关系的经典公式称为Bethe 公式，表达式为： ?? ????---= 22202 024)1ln(2ln 4ββπI v m v m NZ z e S ion ze v ,—带电粒子的速度、电荷； Z N ,—靶物质的原子密度和原子序数； I e m ,,0—电子静止质量，电荷，靶物质的平均激发和电离电位； c v /=β—重带电粒子速度与真空中光速之比。 Bethe 公式的讨论： 1）带电粒子的电离能量损失率与入射粒子速度有关，与质量无关； 2）带电粒子的电离能量损失率与其电荷数的平方成正比； 3）带电粒子的电离能量损失率与入射粒子的能量的近似存在： E x E ion 1 )d d (∝- （能量低、非相对论）； 4）带电粒子的电离能量损失率与吸收物质的Z N ,的关系： NZ x E ion ∝- )d d (。 2、什么叫布拉格曲线？（P143） 带电粒子的能量损失率沿其径迹的变化曲线称为布拉格（Bragg ）曲线。 3、快电子与物质作用时的主要的能量损失方式。（P146） 电离损失、轫致辐射损失，即 rad ion rad ion x E x E S S S )d d ()d d (-+- =+= 4、γ射线与物质作用的方式有哪些。（P150） 光电效应—光电吸收； 康普顿效应—康普顿散射； 电子对效应—电子对产生。 γ反应总截面p c ph σσσσγ++=(式中3项为光电截面、康普顿散射截面和电子对效应截面) 低能、高Z ，光电效应占优势；高能、高Z ，电子对效应占优势；中能、低Z ，康普顿散射占优势。 5、什么叫反散射峰？康普顿沿？康普顿坪？ 康普顿效应中，反冲电子的能量：) cos 1()cos 1(202θθγγ-+-=E c m E E e 其中： e E 、γE —反冲电子能量、入射光子能量，θ—入射角 反冲角与入射角关系2tan )1(cot 2 0γθ ?c m E += 其中：?—反冲角 （P155）反散射峰： 180≈θ， 0≈?，e E 随θ变化缓慢，而不同能量的入射光子产生的 散射角在180°附近的反散射光子能量相近，均在200 keV ，形成γ能谱中的反散射峰。 （P157）康普顿沿：单能入射光子产生的反冲电子的动能是连续分布的，在较低能量处，反冲电子数大体相同且呈一个平台，在能谱在最大能量处有一尖锐的边界，反冲电子数目最多，最大能量为：γ γ E c m E E e 212 0max +=，在γ谱学上称为康普顿沿。 （课件P60）康普顿坪：反冲电子的截面随能量的变化率与反冲电子能量关系（e E d /d σ—E e ）形成的电子谱称为康普顿坪，它是连续分布的。 6、α粒子在空气中的射程大约是多少？（P142） α粒子在空气中的射程的半经验公式： 5 .10318.0α E R = （cm ） αE —α粒子动能，单位（MeV ） 公式适用范围：α粒子能量3~7 MeV 7、单能准直γ束在物质中的衰减规律。（P160） 准直得很好的窄束但能γ射线在物质中的衰减规律为： m m t I t I ?-=μe )(0 其中：0I —γ射线束的初始强度。 m μ—质量衰减系数，线性衰减系数与吸收物质密度之比，即 ρ σρμμγN m = = m t —质量厚度，物质的吸收密度与物质深度的乘积，即 t t m ρ= 常用单位： g/cm 2 原子核物理重点知识点 第一章 原子核的基本性质 1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。 （P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。 （P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。 （P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。 （P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命 长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。 （P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。 2、影响原子核稳定性的因素有哪些。（P3~5） 核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。 3、关于原子核半径的计算及单核子体积。（P6） R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm 电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径 单核子体积：A r R V 3033 434ππ== 4、核力的特点。（P14） 1.核力是短程强相互作用力； 2.核力与核子电荷数无关； 3.核力具有饱和性； 4.核力在极短程内具有排斥芯； 5.核力还与自旋有关。 5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。（P8） 结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2 A Z Z Z A Z c A Z m A Z B ?-?-+?=?= 表明核子结合成原子核时会释放的能量。 比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε 原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。 6、关于库仑势垒的理解和计算。（P17） 1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。 2.若靶核电荷数为Z ，入射粒子相对于靶核 的势能为：r Ze r V 2 0241 )(πε=，在r =R 处， 势垒最高，称为库仑势垒高度。 圆知识点总结及归纳-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 第一讲 圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x －a )2＋(y －b )2＝r 2 展开并整理得x 2＋y 2－2ax －2by ＋a 2＋b 2－r 2＝ 0，取D ＝－2a ，E ＝－2b ，F ＝a 2＋b 2－r 2，得x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0. （2）将圆的一般方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2)2＝D 2＋E 2－4F 4 ①当D 2＋E 2－4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心，1 2D 2＋E 2－4F 为半径的圆； ②当D 2＋E 2－4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2，－ E 2 )；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． （二）点与圆的位置关系 (三)直线与圆的位置关系 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax 2＋Bxy ＋Cy 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示圆的条件是： （1）B ＝0； （2）A ＝C ≠0； （3）D 2＋E 2－4AF ＞0. 2、求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算． （1）圆心在过切点且与切线垂直的直线上． （2）圆心在任一弦的中垂线上． （3）两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线． 3、中点坐标公式：已知平面直角坐标系中的两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，点M (x ，y )是线段AB 的中点，则x ＝122x x + ，y ＝12 2 y y + . 《原子物理》复习 第一章 原子的位形：卢瑟福模型 (1) 电子的电荷量e =__________；电子的质量m e =__________；质子的质量m p =___________；m e c 2=________eV ；m p c 2=______eV ；1eV=_______J ；1u=_______kg 。 (2) 质量数为A ，密度为ρ(g/cm 3)的原子，其质量m A =_______kg ，该原子的半径为r A =_________。 (3) 卢瑟福模型认为正电荷在原子中的分布：_________________________________________；汤姆逊模型认为正电荷在原子中的分布为：_________________________________。 (4) 库仑散射公式：2cot 2θa b =，其中c E e Z Z a 02214πε=称为__________，E c =______，称为入射粒子在质心系的动能；b 称为________，θ为_________。 (5) 动能为5MeV 的质子与He 原子发生散射，其瞄准距离为5fm ，则其散射角为_______。 (6) 卢瑟福散射公式：2sin d 42 sin d sin 216'd 224 2θπθθθπ--==a Nnt a ntN N (7) . 1-2,1-3,1-4,1-6 第二章 原子的量子态：玻尔模型 02 220210222 2 222 410.126.136.13,)(21,6.13)(2121a Z n m m m e Z n r n c Z v m keV eV hc eV R R m m m hc c R m m m m eV n Z m m m n Z m m m c m n c Z E A e A A n n H H A e A A A A e A e A A e A A e A e A n ??+===?==?+==+=?+-=+-=??? ??-=-μπεααμμααμ . 2-1, 2-2, 2-3, 2-8 第三章 量子力学导论 (1) 德布罗意关系式λ=_________ (2) 四个量子数(n ,l ,m l ,m s )中，n 的物理意义是________，l 的物理意义是__________。 (3) 角量子数l =2时，其相应的角动量的大小为__________。在外磁场B 中，其m l =2，则该角动量与B 的夹角为____________。m l =1与m l =2的角动量的夹角为_______ (4) n =4，则l 的可能值有_________________。 (5) l=3，在磁场B 下，m l 的可能值有_____________________。 一. 利用二次根式的双重非负性来解题（0≥a （a ≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。） 题型一：判断二次根式 （1）下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x 、x （x>0）、0、42、-2、1x y +、x y +（x≥0，y ≥0）． （2）在式子()()()230,2,12,20,3,1,2 x x y y x x x x y +=--++f p 中，二次根式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 （3）下列各式一定是二次根式的是（ ）A. 7- B. 32m C. 21a + D. a b 题型二：判断二次根式有没有意义 1、写出下列各式有意义的条件: （1）43-x （2）a 83 1- （3）42+m （4）x 1- 2、21 x x --有意义，则 ；3、若x x x x --=--32 32成立，则x 满足_____________。 练习：1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A 、3-； B 、 x ； C 、12+x ； D 、1-x 2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。 （1） （2）121+-x （3） . （5）若1)1(-=-x x x x ， 则x 的取值范围是 （6）若1 313++=++x x x x ，则x 的取值范围是 。 3.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 ；20m 是一个正整数，则正整数m 的最小值是________． 4.当x 为何整数时，1110+-x 有最小整数值，这个最小整数值为 。 5. 若20042005a a a --=，则2 2004a -=_____________；若433+-+-=x x y ，则=+y x 6．设m 、n 满足3 29922-+-+-=m m m n ，则mn = 。 8. 若三角形的三边a 、b 、c 满足3442 -++-b a a =0，则第三边c 的取值范围是 原子核物理复习资料归纳整理 原子核物理复习资料归纳整理 名词解释 1、核的自旋：原子核的角动量，通常称为核的自旋。 2、衰变常量：衰变常量是在单位时间内每个原子核的衰变概率。 3、半衰期：半衰期是放射性原子核数衰减到原来数目的一半所 需的时间。 4、平均寿命：平均寿命是指放射性原子核平均生存的时间。 5、放射性活度：在单位时间内有多少核发生衰变，亦即放射性 核素的衰变率，叫衰变率。 6、放射性：原子核自发地放射各种射线的现象，称为放射性。 7、放射性核素：能自发的放射各种射线的核素称为放射性核素，也叫做不稳定核素。 8、核衰变：原子核衰变是指原子核自发的放射出α或β等粒 子而发生的转变。 9、衰变能：原子核衰变时所放出的能量。 10、核素：具有相同质子数Z和中子数N的一类原子核，称为一种核素。 11、同位素：质子数相同，中子数不同的核素。 12、同中子素：中子数相同，质子数不同的核。 13、同量异位素：质量数相同，质子数不同的核素 14、同核异能素：质量数和质子数相同而能量状态不同的核素。 15、镜像核：质子数和中子数呼唤的一对原子核。 16、质量亏损：组成某一原子核的核子质量与该原子核质量之差。 17、核的结合能：自由核子组成原子核所释放的能量。 18、比结合能：原子核平均每个核子的结合能。 19、最后一个核子的结合能：是一个自由核子与核的其余部分组成原子核时，所释放的能量。 20、内转换现象：跃迁时可以把核的激发能直接交给原子的壳层电子而发射出来。 21、内转换现象：原子核从激发态到较低的能态或基态的跃迁时把核的激发能直接交给原子的壳层电子而发射出来。 22、内转换电子：内转换过程中放出来的电子。（如果单出这个就先写出内转换现象的定义） 23、内电子对效应： 24、级联γ辐射的角关联：原子核接连的放出的两个γ光子，若其概率与这两个γ光子发射方向的夹角有关，即夹角改变时，概 率也变化，这种现象称为级联γ辐射角关联，亦称γ-γ角关联。 25、穆斯堡尔效应：原子核辐射的无反冲共振吸收。 26、核的集体模型：每个核子在核内除了相对其它核子运动外，原子核的整体还发生振动与转动，处于不同运动状态的核，不仅有 自己特定的形状，还具有不同的能量和角动量，这些能量与角动量 都是分立的，因而形成能级。 28、核反应能：核反应过程中释放的能量。 29、核反应阈能：在L系中能够引起核反应的入射粒子最低能量。 30、核反应截面：一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的靶子上所发生的反应概率。（一个入射粒子同单位面积靶上一个靶核 新概念英语第一册知识点讲解和归纳.txtcopy（复制）别人的个性签名，不叫抄袭，不叫没主见，只不过是感觉对了。遇到过的事一样罢了。新概念英语第一册知识点归纳与讲解 短语、词组归纳 由动词开头构成的短语、词组很多。复习时应分类处理： 一、动词+介词 1．look at…看…，look like …看上去像……， look after …照料… 2．listen to…听…… 3．welcome to…欢迎到…… 4．say hello to …向……问好 5．speak to…对……说话 此类短语相当于及物动词，其后必须带宾语，但宾语无论是名词还是代词，都要放在介词之后。如： This is my new bike. Please look it after.(×) This is my new bike. Please look after it.(√) 二、动词+副词 “动词+副词”所构成的短语义分为两类： A．动词（vt.）+副词 1．put on 穿上 2．take off脱下 3．write down记下 此类短语可以带宾语，宾语若是名词，放在副词前后皆可；宾语若是人称代词，只能放在副词的前面。试比较： First listen to the tape, then write down the answer/write the answer down. (√) First listen to the answer, then write down it.(×) First listen to the answer, then write it down.(√) B．动词（vi）+副词。 1．come on赶快 2．get up起床 3．go home回家 4．come in进来 5．sit down 坐下 6．stand up起立 此类短语属于不及物动词，不可以带宾语。 三、其它类动词词组 1.close the door 2.1ook the same 3.go to work/class 4.be ill 5.have a look/seat 6.have supper 7.1ook young 8.go shopping 9.watch TV/games 10. play games 介词短语聚焦 “介词+名词/代词”所构成的短语称为介词短语。现将Unitsl-16常用的介词短语按用法进行归类。 1．in+语言/颜色/衣帽等，表示使用某种语言或穿着……。如：in English，in the hat 2．in + Row/ Team/ Class/ Grade等，表示“在……排/队/班级/年级”等。 3．in the morning/ afternoon/ evening/ 表示“在上午/下午/傍晚”等一段时间。 4．in the desk/ pencil-box/bedroom 等表示“在书桌/铅笔盒/卧室里”。 5．in the tree表示“在树上 (非树本身所有)”；on the tree表示“在树上(为树本身所有)”。如：There are some in the tree. There are many apples on the trees. 6．in the wall表示“在墙上（凹陷进去）”；on the wall表示“在墙上（指墙的表面）”。如：There’re four windows in the wall, and there is a map on the back wall. 7．at work（在工作）/at school（上学）/at home（在家）应注意此类短语中无the。8．at + 时刻表示钟点。如：at six, at half , past ten. 核技术:是指在原子核物理现象基础上发展起来的，利用原子核反应堆、粒子加速器、放射性同位素和核粒子探测器等各种核物理设备和核实验方法为各个部门服务的一门新兴技术。 核武器——核变(裂变、聚变) 及生化效应 目前的分类核能与核动力(核工程)——反应堆、热工（工程热力学与传热学的简称，传热学是研究热量传递的一门学科，如反应堆的导热，对流换热，辐射能的传递等。） 核技术(非动力核技术)——同位素与辐射技术 核农学核农学主要研究核素和核辐射及相关核技术在农业科学和农业生产中的应用及其作用机理 核医学核医学—将核素（包括放射性核素和稳定核素）标记的示踪剂用于医学和生物医疗和研究用途的学科。 核分析 （工业）核检测 辐射加工辐射加工—广义的辐射加工包括一切利用粒子、光波和射线来从事辐射化学及技术研究、开发和生产的技术等。 食品、卫生 核检测技术基本原理 利用射线(β、X、γ、n)与物质相互作用时产生的吸收、散射或活化反应等现象，通过测定射线的强度或能谱的变化来测定被测物质的基本物理(或化学)量(如：密度、浓度、厚度(高度)、水份、流量、挥发分等）。 特点 现场、非接触、无损(无破坏性)； 可在线、载流连续监测； 抗干扰能力强。 安全、无污染(无废气、废液排放)； 经济、高效。 相对测量——标定难、测量精度容易受物料成分变化的影响。 问题 灵敏度和响应时间； 精密度和准确度； 非线性问题与校正技术； 多参数测量与数据处理； 辐射与安全； 认可(认证)与推广； 规范化、标准化 核子密度计 各种料液浓度的在线检测和控制。也可通过密度而间接测定出料液中某种成分的含量、以及两种物料的本比等。核子(皮带)秤 利用物料对γ射线的吸收原理。放射源发出的γ射线穿过穿透输送机上的物料后，强度减弱，物料越多，减弱的程度越大，探测器接受的射线强度也减少，根据探测器输出脉冲数变化，就可以测出输送机上物料的多少。如果同时测出输送速度，则物料对速度之积分就是单位时间传送物料的重量。 测量原理 放射源稳定的放出射线。在支架构成的范围内呈扇形，照射到输送机上，输送机上的物料吸收一部分射线，其余的照射到探测器上，因放射源发出的射线为常数，因此探测器探测的射线的多少，可反映输送机上物料的多少。 基本应用测量工业输送系统、测量管道和斜槽中处于“自由下落”状态的物流的质量流量 料位计及料位开关 原理： 检测γ射线穿透料仓或管道中物料后的强度，根据射线强度的变化来计算、判断物料的料面水平，控制物料的输 人教版高中物理选修3-5知识点总结 一．量子论的建立黑体和黑体辐射Ⅰ （一）量子论 1.创立标志：1900年普朗克在德国的《物理年刊》上发表《论正常光谱能量分布定律》的论文，标志着量子论的诞生。 2.量子论的主要内容： ①普朗克认为物质的辐射能量并不是无限可分的，其最小的、不可分的能量单元即“能量子”或称“量子”，也就是说组成能量的单元是量子。 ②物质的辐射能量不是连续的，而是以量子的整数倍跳跃式变化的。 3.量子论的发展 ①1905年，爱因斯坦奖量子概念推广到光的传播中，提出了光量子论。 ②1913年，英国物理学家玻尔把量子概念推广到原子内部的能量状态，提出了一种量子化的原子结构模型，丰富了量子论。 ③到1925年左右，量子力学最终建立。 4.量子论的意义 ①与量子论等一起，引起物理学的一场重大革命，并促进了现代科学技术的突破性发展。 ②量子论的革命性观念揭开了微观世界的奥秘，深刻改变了人们对整个物质世界的认识。 ③量子论成功的揭示了诸多物质现象，如光量子论揭示了光电效应 ④量子概念是一个重要基石，现代物理学中的许多领域都是从量子概念基础上衍生出来的。 量子论的形成标志着人类对客观规律的认识，开始从宏观世界深入到微观世界；同时，在量子论的基础上发展起来的量子论学，极大地促进了原子物理、固体物理和原子核物理等科学的发展。（二）黑体和黑体辐射 1．热辐射现象 任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。 这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。 ①.物体在任何温度下都会辐射能量。 ②.物体既会辐射能量，也会吸收能量。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。 辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。 实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短和发射的面积。 2.黑体 物体具有向四周辐射能量的本领，又有吸收外界辐射 来的能量的本领。 黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的 物体。 3．实验规律： 1）随着温度的升高，黑体的辐射强度都有增加； 2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动。 二．光电效应光子说光电效应方程Ⅰ 1、光电效应 人机交互各章知识点 第1章 1.人机交互的概念，所涉及的学科及关系。 答：人机交互（Human-Computer Interaction，HCI）是关于设计、评价和实现供人们使用的交互式计算机系统，并围绕相关的主要现象进行研究的科学。 人机交互技术与认知心理学、人机工程学、多媒体技术和虚拟实现技术密切相关。其中，认知心理学与人机工程学是人机交互技术的理论基础，而多媒体技术、虚拟实现技术与人机交互技术是相互交叉和渗透的。 2.人机交互研究的内容。 答：人机交互的研究内容有人机交互界面表示模型与设计方法、可行性分析与评估、多通道交互技术、认知与智能用户界面、群件、Web设计、移动界面设计。 3.人机交互经历的三个阶段 答：命令行界面交互阶段、图形用户界面交互阶段、自然和谐的人机交互阶段 4.发展趋势 答：集成化、网络化、智能化、标准化 5.狭义的讲人机交互技术 答：人机交互技术主要是研究人与计算机之间的信息交换，主要包括人到计算机和计算机到人的信息交换两部分。 第2章 1.人的主要的感知方式 答：视觉、听觉、触觉 2.人的常见认知过程 答：1、感知和识别2、注意3、记忆4、问题解决5、语言处理 交互原则：许多认知过程是相互依赖的，一个活动可同时涉及多个不同的过程，只涉及一个过程的情况非常罕见。 3.人机系统设计步骤 答：（1）需求分析阶段（2）调查研究阶段（3）系统分析规划阶段 （4）系统设计阶段（5）测试阶段（6）人机系统的生产制造及提交使用阶段 4.人机工程学的定义 答：人机工程学是研究“人-机-环境”系统中人、机、环境三大要素之间的关系，为解决系统中的人的效能、健康问题提供理论与方法的科学。 第3章 1.交互设备的的分类 输入设备 { 文本输入设备：键盘、手写输入设备（手写板） 图形输入设备：二维扫描仪、数码摄像头 三维信息输入设备：三维扫描仪、动作捕捉设备 指点输入设备：鼠标、光笔、控制杆板、触摸屏 第一讲 圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x －a )2＋(y －b )2＝r 2 展开并整理得x 2＋y 2－2ax －2by ＋a 2＋b 2－r 2＝0， 取D ＝－2a ，E ＝－2b ，F ＝a 2＋b 2－r 2，得x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0. （2）将圆的一般方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心，1 2D 2＋E 2－4F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2 ，－ E 2 )；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． （二）点与圆的位置关系 （1）若M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2>r2. （2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2 第八章 原子核物理简介 一、选择题 1．可以基本决定所有原子核性质的两个量是： A 核的质量和大小 B.核自旋和磁矩 C.原子量和电荷 D.质量数和电荷数 2．原子核的大小同原子的大小相比，其R 核／R 原的数量级应为： A ．105 B.103 C.10-3 D.10-5 3．原子核可近似看成一个球形，其半径R 可用下述公式来描述： A.R ＝r 0A 1/3 B. R ＝r 0A 2/3 C. R ＝303 4r π D.R=334A π 4．试估计核密度是多少g/cm 3？ A.10； B.1012 C.1014 D.1017 5．核外电子的总角动量 6=J P ,原子核的总角动量 12=I P ,则原子的总角动量() 1+=F F P F ,其中F 为原子的总角动量量子数,其取值为 A.4,3,2,1; B.3,2,1; C.2,1,0,-1,-2; D.5,4,3,2,1 6．已知钠原子核23Na 基态的核自旋为I=3/2,因此钠原子基态32S 1/2能级的超精细结构为 A.2个; B.4个; C.3个; D.5个 7．若某原子其电子轨道量子数L=2,自旋量子数S=0,核自旋量子数I=3/2,则该原子总角动量量子数为 A.7/2,5/2,3/2,1/2； B. 7/2,5/2,3/2,3/2,1/2; C. 7/2,5/2,3/2,3/2,3/2,1/2； D.条件不足,得不出结果. 8．若电子总角动量量子数J=1/2,原子核自旋角动量量子数I=3/2, 则原子总角动量量子数F 的取值个数为 A.4个; B.3个; C.1个; D.2个 9．氘核每个核子的平均结合能为1.11MeV ,氦核每个核子的平均结合能为7.07 MeV .有两个氘核结合成一个氦核时 A.放出能量23.84 MeV; B.吸收能量23.84 MeV; C.放出能量26.06 MeV; D.吸收能量5.96 MeV , 10．由A 个核子组成的原子核的结合能为2mc E ?=?,其中m ?指 A. Z 个质子和A-Z 个中子的静止质量之差； B. A 个核子的运动质量和核运动质量之差; C. A 个核子的运动质量和核静止质量之差； D. A 个核子的静止质量和核静止质量之差 11．原子核平均结合能以中等核最大, 其值大约为 A.8.5~7.5MeV ； B.7.5~7.7MeV ； C.7.7~8.7MeV ； D.8.5~8.7MeV 12．氘核每个核子的平均结合能为1.09MeV ,氦核每个核子的平均结合能为7.06 MeV .有两个氘核结合成一个氦核时,其能量的变化为 A.23.88 MeV ,氦核比氘核稳定; B. - 23.88 MeV , 氦核比氘核稳定; C. 23.88 MeV ，氦核没有氘核稳定； D. - 23.88 MeV , 氦核没有氘核稳定. 13．原子核的平均结合能随A 的变化呈现出下列规律 A. 中等核最大,一般在7.5~8.0 MeV ; B. 随A 的增加逐渐增加,最大值约为8.5 MeV ; C. 中等核最大，一般在8.5-8.7 MeV ； D. 以中等核最大，轻核次之，重核最小. 14．已知中子和氢原子的质量分别为1.008665u 和1.007825u,则12C 的结合能为 A. 17.6 MeV ； B. 8.5 MeV ； C. 200 MeV ； D. 92 MeV . 15．放射性原子核衰变的基本规律是t e N N λ-=0,式中N 代表的物理意义是 第七单元重点知识点讲解和归纳 【温故】 try ◆ try to do sth. 意为“设法做某事”。如： I'll do sports and try to keep healthy. ◆ try doing sth. 意为“试着做某事”。如： Can you try standing on your head? ◆ try one's best to do sth. 意为“尽力做某事”。如： Bob tries his best to study Chinese. 【运用】完成句子，每空词数不限。 1. 你可以试着做这道菜。很简单。 You can _____________ the dish. It's very easy. 2. 我将尽力去做那件事。 I'll _____________ that. 3. 你应该努力学习，设法提高你的成绩。 You should work hard and _____________ your grades. 【知新】 1. more, fewer & less ◆ more是many和much的比较级，意为“更多的”，用来修饰可数名词复数形式 或不可数名词。如： You'll get more letters next week. I'll spend more time with my parents. ◆ fewer是few的比较级，意为“更少的”，用来修饰可数名词复数形式。如： Fewer birds will come here next year. ◆ less是little的比较级，意为“较少的；更少的”，用来修饰不可数名词。如： We must try to spend less money. 【运用】单项选择 (1) There will be ________ cars in the city because people will prefer (更喜欢) the subway. 选修3-5知识梳理 一．量子论的建立黑体和黑体辐射Ⅰ （一）量子论 1.创立标志：1900年普朗克在德国的《物理年刊》上发表《论正常光谱能量分布定律》的论文，标志着量子论的诞生。 2.量子论的主要内容： ①普朗克认为物质的辐射能量并不是无限可分的，其最小的、不可分的能量单元即“能量子”或称“量子”，也就是说组成能量的单元是量子。 ②物质的辐射能量不是连续的，而是以量子的整数倍跳跃式变化的。 3.量子论的发展 ①1905年，爱因斯坦奖量子概念推广到光的传播中，提出了光量子论。 ②1913年，英国物理学家玻尔把量子概念推广到原子内部的能量状态，提出了一种量子化的原子结构模型，丰富了量子论。 ③到1925年左右，量子力学最终建立。 4.量子论的意义 ①与量子论等一起，引起物理学的一场重大革命，并促进了现代科学技术的突破性发展。 ②量子论的革命性观念揭开了微观世界的奥秘，深刻改变了人们对整个物质世界的认识。 ③量子论成功的揭示了诸多物质现象，如光量子论揭示了光电效应 ④量子概念是一个重要基石，现代物理学中的许多领域都是从量子概念基础上衍生出来的。 量子论的形成标志着人类对客观规律的认识，开始从宏观世界深入到微观世界；同时，在量子论的基础上发展起来的量子论学，极大地促进了原子物理、固体物理和原子核物理等科学的发展。 （二）黑体和黑体辐射 1．热辐射现象 任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。 这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。 ①.物体在任何温度下都会辐射能量。 ②.物体既会辐射能量，也会吸收能量。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。 辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。 实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短和发射的面积。 2.黑体 物体具有向四周辐射能量的本领，又有吸收外界辐射 来的能量的本领。 黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的 物体。 3．实验规律： 1）随着温度的升高，黑体的辐射强度都有增加； 2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短 方向移动。 圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x －a )2＋(y －b )2＝r 2 展开并整理得x 2＋y 2－2ax －2by ＋a 2＋b 2－ r 2＝0，取D ＝－2a ，E ＝－2b ，F ＝a 2＋b 2－r 2，得x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0. （2）将圆的一般方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2＋E 2－4F >0 时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的 圆； ②当 D 2＋ E 2－4 F ＝0 时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2 ，－ E 2 )；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x2和y2项的系数都为1 ，没有xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D、E、F，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． (三)直线与圆的位置关系 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4切 5含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax 2＋Bxy ＋Cy 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示圆的条件是： （1）B ＝0； （2）A ＝C ≠0； （3）D 2＋E 2－4AF ＞0. 2、求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算． （1）圆心在过切点且与切线垂直的直线上． （2）圆心在任一弦的中垂线上． （3）两圆切或外切时，切点与两圆圆心三点共线． 3、中点坐标公式：已知平面直角坐标系中的两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，点M (x ，y )是线段AB 的中点，则x ＝ 122x x + ，y ＝12 2 y y + . 考点一：有关圆的标准方程的求法 ()()()2 2 20x a y b m m +++=≠的圆心是 ，半径是 . 【例2】 点(1,1)在圆(x －a )2＋(y ＋a )2＝4，则实数a 的取值围是( ) A ．(－1,1) B ．(0,1) 第34讲 波粒二象性 教学目标 1. 理解光子说及对光电效应的解释. 2. 理解爱因斯坦光电效应方程并会用来解决简单问题． 重点：光电效应现象,光电效应规律,光子说. 难点：光电效应方程的应用 知识梳理 一、光电效应 1. 光照使物体发射电子的现象叫光电效应现象；所发射的电子叫光电子；光电子定向移动所形成的电流叫光电流。 2. 光电效应现象所遵循的基本规律。 物体在光照的条件下发射电子而发生光电效应现象时遵循如下规律： （1）对于任何一种金属，入射光的频率必须大于某一极限频率才能产生光电效应，低于这个极限频率，无论强度如何，无论照射时间多长，也不能产生光电效应； （2）在单位时间里从金属极板中发射出的光电子数跟入射光的强度成正比； （3）发射出的光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随入射光频率的增大而增大； （4）只要入射光的频率高于金属极板的极限频率，无论其强度如何，光电子的产生都几乎是瞬时的，不超过10—9s. 二、光子说 1.光子说 ⑴光子：在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子。 ⑵光子的能量：ν=h E h 为普朗克常量。h=6.63×10-34J ·s 每个光子的能量只决定于光的频率。 ⑶光强 同样频率的光，光的强弱的不同则反映了单位时间内射到单位面积的光子数的多少． 2. 光子说对光电效应的解释 光子照射到金属上时，光子一次只能将其全部能量传递给一个电子，一个电子一次只能获取一个光子的能量，它们之间存在着一对一的关系．电子吸收光子后，能量增加，如果能量足够大，就能摆脱金属中正电荷对其的束缚，从金属表面逸出，成为光电子． 如果光子的能量较小(频率较低)，电子吸收光子后的能量不足以克服金属中正电荷对其的束缚，则立即会将其转化为系统的内能，而不能从金属中逸出，这就是入射光的频率较低时，尽管照射时间足够长，也不能发生光电效应的原因． 每一种金属，正电荷对电子的束缚能力都不同，因此，电子逸出所需做的最小功也不一样．光子频率小于该频率，无论如何都不会发生光电效应，这就是每一种金属都存在极限频率的原因． 金属中的电子对于光子的吸收是十分迅速的，电子一次性获得的能量足够时，逸出也是十分迅速的，这就是光电效应具有瞬时效应的原因． 三、光电效应方程 1. 金属的逸出功 分式知识点总结和题型归纳 （一）分式定义及有关题型 题型一：考查分式的定义: 一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子 B A 叫做分式，A 为分子，B 为分母。【例1】下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,2 2 π，是分式的有： . 题型二：考查分式有意义的条件 分式有意义：分母不为0（0B ≠） 分式无意义：分母为0（0B =） 【例1】当x 有何值时，下列分式有意义 （1） 44+-x x （2）232+x x （3）122-x （4）3||6--x x （5）x x 11- （2）使分式 53-+x x ÷79 -+x x 有意义的x 应满足 . （3）若分式3 21 +-x x 无意义，则x= . 题型三：考查分式的值为0的条件 分式值为0：分子为0且分母不为0（? ??≠=00 B A ） 【例1】当x 取何值时，下列分式的值为0. （1）3 1 +-x x （2） 4 2 ||2 --x x （3） 6 5322 2----x x x x 【例2】当x 为何值时，下列分式的值为零： （1）4 |1|5+--x x （2） 5 62522+--x x x 题型四：考查分式的值为正、负的条件 分式值为正或大于0：分子分母同号（?? ?>>00B A 或???<<00 B A ） 分式值为负或小于0：分子分母异号（???<>00B A 或? ??><00 B A ） （1）当x 为何值时，分式x -84为正； （2）当x 为何值时，分式2 )1(35-+-x x 为负； 期末考试试卷（B 卷） 课程名称： 原子核物理 学院： 核科学与技术学院 姓名： 校园卡号： （共150分，请选其中的100作答） 1. 我们知道原子核体积近似地与A 成正比，试说明其内在的物理原因。 2. 重核裂变后，生成的中等重的核常伴随着β衰变，为什么？ 3. Bi 21183 衰变至Tl 20781，有两组α粒子，其能量分别为6621keV ，6274keV 。前 者相应是母核衰变至子核基态，后者为衰变至激发态。试求子核Tl 20781激发态的能量。 4. 对于Ca Sc s 42 2068.04221??→?， 查表得3.310),(=m E Z f ，并已知子核的能级特性为+O 。试判断母核的能级特性。 5. 质子轰击7Li 靶，当质子的能量为0.44, 1.06, 2.22 和3.0MeV 时，观测到共振。已知质子和7Li 的结合能为17.21MeV ，试求所形成的复合核能级的激发能。 6. 简述处于激发态的复合核的中子蒸发能谱，并推导之。 7. 什么是内转换电子，内转换电子与β跃迁电子的区别。 期末考试试卷（B 卷）答案 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 分 数 阅卷教师 1.解： 核力的作用要比库仑力强，而且主要是吸引力，这样才能克服库仑力形成原子核。核子之间的磁力也比核力小很多，万有引力更是微不足道。 核力是短程力，粗略的说，核力是短程力的强相互作用，而且起作用的主要是吸引力。 2.解： 重核的中质比大于1，甚至达到1.54.对于重核，核内的质子数增多，库仑力排斥增大了，要构成稳定的核就必须要还有更多的种子以消耗库仑排斥力作用。贝塔稳定线表示原子核有中子，质子对称相处的趋势，即中子数和质子数相当时原子核比较稳定。 3.解： 子核的激发能量： MeV E E A A E 7.353]62746621[207211)]()([410=-=--= αα 4.解： 4242 21 20 0.68 3.31/2log log(0.6810) 3.13 s Sc Ca f T β+ ???→?=?= 1/2 l o g f T ?判断跃迁种类几次规则知道该β + 衰变为容许跃迁 01,0;0,1 (1)1;1 i i i i I I I πππ?=-=±=?=?+=+=+故而，故而， 所以，母核42 21 Sc 的能级特性为：0+1+。 5.解： 复合核的激发能为： 代入数据得到： **12**3417.60,18.1319.15,19.84E M eV E M eV E M eV E M eV ==== 6.解： 再通过复合核的反应中，出射粒子的能量也具有麦克斯韦分布的特点，在适当的条件下叫分布也是各向同性的。因此，我们可以用液滴蒸发的图像来处理复合核的衰变，这就是中子蒸发能谱。 推导如下： 令剩余核的激发能 n E E E -=0*由于复合核的衰变至剩余核的激发能为n E E E +→**之间的概率与此间的能级成正比，同时与复合核的中子宽度)(n n E Γ成正比， 于是： n n n n n n dE E E E dE E n )()()(0-Γ∝ρ 又反应截面可以写为 ΓΓ=b CN ab ) (ασσ *A aA a A m E E B m m =++ 圆知识点总结及归纳 一、知识清单一级标题宋体四号加粗 （一）圆的定义及方程二级标题宋体小四加粗定义平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)正文宋体五号标准方程(x －a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)圆心：(a，b)，半径：r一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)圆心：，半径： 1、圆的标准方程与一般方程的互化三级标题宋体五号加粗（1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0、（2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为：(x＋)2＋(y＋)2＝①当D2＋E2－4F>0时，该方程表示以(－，－)为圆心，为半径的圆；②当D2＋E2－4F＝0时，方程只有实数解x＝－，y＝－，即只表示一个点(－，－)；③当D2＋E2－4F<0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形、 2、圆的一般方程的特征是：x2和 y2项的系数都为1 ，没有 xy 的二次项、3、圆的一般方程中有三个待定的系数 D、E、F，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了、 （二）点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系：（1）若M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2>r 2、（2）若M(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2＝r 2、（3）若M(x0，y0)在圆内，则(x0－a)2＋(y0－b)2原子核物理知识点归纳
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