一数学魔术：读出你心中的一二三四
魔术师要用四张扑克牌为你表演一个心灵感应魔术。
表演开始了。魔术师上场后先把准备好的四张扑克牌，红桃A、红桃2、红桃3、红桃4，从左到右依次摆到桌面上。接着，魔术师像往常一样在现场找了一位观众，然后对大家说：“今天我要读出你心中的一二三四。现在我背过身去，然后你在1、2、3、4 四个数字中选择一个你最喜欢的，把这张数字的牌和红桃A 互相交换位置。比如，你选了红桃2，就要把红桃2 放到红桃A 原来的位置上，把红桃A 放到红桃2 原来的位置上。当然，如果你最喜欢的牌正是红桃A，就什么也不用做了。”这位观众想了想，选择了红桃3。
之后，魔术师说：“现在请你把四张牌都翻过去，然后从左到右把四张牌叠在一起，最左面的那张牌自然就被放到了最下面。”等着这位观众把扑克牌收好之后，魔术师转过身来：“好了，四张扑克牌都在你的手中，我什么也看不到。为了让你选的那张牌藏得毫无踪迹，下一步就是要把这四张牌洗乱。那么怎么洗呢？这样，你每次从这叠牌的上面取一张、两张或者三张牌放到牌的最底下，经过十次“翻江倒海”之后，这四张牌的顺序一定就被完全打乱了。那么，现在就请你开始吧。”这位观众按照要求把手中的几张牌洗来洗去，结束后交给了魔术师。“现在我要把这四张扑克牌重新放到桌面上”，他轻轻地用手翻开最上面的一张牌，是红桃2，然后把它摆在了最左面。魔术师再把接下来的三张牌依次摆在了后面。
台下的观众看到，四张牌的确已经和开始的时候顺序完全不一样了。
魔术师随后伸出双手，在四张牌的上面挥舞一番，施加起了他的“魔法”。然后，魔术师神秘兮兮地对这位观众说道，“你选的牌一定不是2，也不是A，只剩下了两张牌，3 和4。我的第六感觉告诉我，你选的牌一定是——红桃3。”随后台下响起一阵热烈的掌声，魔术师成功地答对了这道“四选一”的选择题。
读到这里，很多人要问，魔术师这个读出别人心中一二三四的超能力是怎么来的呢？
你可能会说这位观众是魔术师的“托”，但是魔术师可以一千个一万个保证的是，观众一定是任意找的。其实说起来，谜底并不复杂。请看下面这张图：如果魔术师最后放到桌子上的四张牌的顺序在红色的方格里，那么就可以断定，观众选的牌是红桃A；如果是在黄色的区域内，就一定是红桃2；在绿色的方格内是红桃3，在蓝色的方格内就是红桃4。魔术师脑子里只要记住这张表就可以了。如果最后桌子上的牌不在这十六种排列之中怎么办？那一定是这位观众没有按照魔术师的要求去做。
你可能会问，“咦，这是怎么回事？魔术中扑克牌不是都被洗乱了吗？”魔术师解释说：“最开始的时候，观众选的是红桃3。和红桃A 换完位置之后，我们可以在头脑中想象用绳子把这四张牌串成了一个圈。我的翻江倒海洗牌大法表面上可以把扑克牌变得乱七八糟，可是仔细一想，不管每一次从牌的上面拿几张放到最下面，也不管一共拿了多少次，都只是相当于在旋转这个圈，四张牌的相对位置、左邻右舍都没有变。所以，在洗牌过程中的任意一个时刻，四张牌的顺序都可以看作是在某处剪断绳子而得到的，一定是四种情况中的一种。
“故事还没有讲完。为了进一步
迷惑观众，最开始收牌的时候最左面的牌是放在最下面的，但最后把牌放回桌子上的时候是把最上面的牌放到最左面的。这样一来，四张牌的顺序就和开始的时候正好相反，一二三四变成了四三二一，从而让人更加相信牌被洗乱了。”
懂得魔术原理之后，你也能像这位魔术师一样，给你的朋友来做一道四选一的选择题了。
数学魔术——非21而是27张纸牌戏法解密
伦敦大学玛丽女王学院公开课——8、非21而是27张纸牌戏法
先举个例子，如下图，三次操作都是“上”(注意，下文中所有的“第xx张牌”指的都是背面朝上，从上往下数的第xx张)。视频中所有扑克牌在发牌的时候都是正面朝上，为了方便，可以看作是反面朝上。
通过归纳，可以发现第一次操作之后，这张扑克牌在n mod 3 组，第张。
依此类推，每一次操作之后都是这样的规律。这个魔术的关键在于总牌数是27，每一组都有9张牌。一开始比尔选择的牌的位置是将n/3，如果是整数，那么还是n/3，否则结果进一（编程里面会学到这种操作）。经过2次操作后，最终结果必然是1（因为3^2大于等于9），经过第三次操作，结果必然还是1。也就是说，“上上上”所对应的幸运数字是1，10或19，这取决于最后收牌时的位置。
现在开始变化，如果将第一次操作变为中，则n会变为n+9，而
所以有下图（+xx表示27张牌放在一起时，所选牌的位置变化）
最终得到+1，那么现在的幸运数字变成了2，11或20。当然如果第二次变成中，那么B组就会+9，C组会+3。这样一来，就可以凑出1-9这9个数，最后通过排列，可以得到1-27中任意一个数字。
最后，我们可以发现，9、3、1对应的是3进制的3位，也对应这上、中、下。那么可以将“上”视为0，将“中”视为1，将“下”视为2，构成3进制。但是由于1-27不包括0，而“上上上”即为0，所以最后还要+1。
譬如8减去1之后转换为3进制是021，对应的就是“上下中”。
当然，如果比尔的幸运数字是大于27的117之类的数，就需要魔术师一些忽悠人的本事了，例如把117各位数字相加，得到9…………。
§1 欺骗眼睛的几何问题 生活中我们常常相信亲眼所见，但又常常为自己的眼睛所骗，魔术就是一个很好的例子。数学中也有这种欺骗我们眼睛的奇妙的数学魔术，我们先看一个问题： 问题1：在下面的两个图形中，如果将图1中的四块几何图形裁剪开来重新拼接成图2，我们会发现，与图1相比，图2多出了一个洞！这怎么可能呢？我们自然会提出这样的疑问。奥妙何在我们姑且按下不表，让同学们先动动脑子！ 上面的题目有些复杂，下面我们来看一个简单一些的问题。 问题2：将图3中面积为13×13=169的正方形裁剪成图中标出的四块几何图形，然后重新拼接成图4，计算可知长方形的面积为8×21＝168，比正方形少了一个单位的面积，非常不可思议，这是为什么呢？ 这两个问题是这样的令人惊奇和难以理解，值得我们花费一些时间动手按照所说的剪裁方法做一做。 我们先 来分析一下 问题2：我们 在白纸上将 正方形量好 画出，剪成四块，重新安排后拼成长方形，除非图形做得很大并且作图和剪裁都十分精确，我们一般是不会发现拼接成的长方形在对角线附近发生了微小的重叠，正是沿对角线的微小重叠导致了一个单位面积的丢失。要证实这一点我们只要计算一下长方
形对角线的斜率和正方形拼接各片相应边的斜率，比较一下就会清楚了。 问题2中涉及到四个数据5、8、13和21，有一定数学基础的同学会认出这是著名的斐波那契数列中的四项，斐波那契数列的特征是它的每一项都是前两项之和：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……。我们还可以使用这个数列中的其他相邻四项来试验这个过程，无论选取哪四项，都可以发现正方形和长方形的面积是不会相等的，有时正方形的面积比长方形多一个单位面积，有时则正好相反。多做几次上述实验，我们就会得出斐波那契数列的一个重要性质：这个数列任意一项的平方等于它前后相邻两项之积加1或减1。用公式表示就是：2111n n n f f f +-=?±。其中2n f 表示正方形的面积，11n n f f +-?表示长方形的面积。知道了这个事实，我们就可以自己构造类似于问题2的几何趣题。 上面的这个斐波那契数列是以1，1两数开始的，广义的斐波那契数列可以从任意两数开始。比如说，用广义斐波那契数列2，2，4，6，10，16，……做上述试验，就会多得或丢失四个单位的面积。如果用a 、b 、c 表示广义斐波那契数列的相邻三项，以x 表示“得”或“失”的数字，则下列两式成立：2a b c b ac x +=??=±? 。我们还可以来研究这样一个有趣的问题：把正方形按上述方法剪成四块，是否会拼接成一个与它面积相等的长方形？要回答这个问题，可以令方 程组中的x 等于零，再解之得唯一正解是：12b a +=。其中12 恰是著名的黄金分割比，通常用来表示，它是一个无理数，等于1.618033……。这就是说，唯一的每项平方等于前后相邻两项之积的斐波那契数列是：1，φ，2φ，3φ，4φ，……。要证明它的确是斐波那契数列，只要证明它等价于数列1，φ，φ+1，2φ+1，3φ+2，……就可以了。只有用这个数列相邻项数表示的长度来分割正方形，才可以拼出面积不变的长方形。 我们再回到问题1，题中涉及到的数据1，1，2，3，5，8，13恰是斐波那契数列的前七项，因此问题1实际上是问题2的一个复杂化版本，计算一下图中两个大小三角形斜边的斜率，那么一开始的疑问已不讲自明。
数学与魔术 问题的提出： 在大约半年前，有学生问过我，学数学到底有什么用？当时我回答了很多，但后来我一直思考学生为什么会这样问我。因为在大多数学生心里觉得数学很枯燥，也离他们的生活很遥远。为了考试，为了升学而不得不学习数学。数学果真这样无趣吗？否。古今中外有许多知名学者都认为数学充满了乐趣，充满了美。作为一名数学教师我希望能有机会让学生感受到数学美，使他们发自内心对数学感兴趣，并以极大的热情去学习数学、掌握数学、运用数学。 目标： 1、培养学生对数学的兴趣，让学生体会数学的其乐无穷，体会数学的逻辑美，并能使其真正的热爱数学。 2、在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 3、通过小组讨论，培养学生发现问题、探究知识、建构知识的研究型学习习惯及合作化学习的团队精神。 教学过程： 一、引入：以数学科普作家的事例及名人名言阐述数学与魔术的关系。 二、魔术表演： 1、你取我猜 游戏规则： 第一步：从桌上拿走几根牙签（由学生自己决定）放入自己的口袋中（剩下的牙签必为20以内的两位数） 第二步：将桌上剩下的牙签数的个位数字与十位数字相加，得到一个和数，然后取走“和数”的牙签藏在自己的口袋中，最后再从剩下的牙签堆中拿几根藏在手心里。 第三步：老师猜出学生手心里的牙签数。 魔术揭密： 第一步操作完毕后，我们设桌上剩下10+B（0≤B≤9）根牙签。 第二步操作完毕后桌上剩下的牙签数为10+B-（1+B）=9，原来剩下的牙
签数为9。 思考题： 若牙签数由20多根变为几十根，拿走一些后桌上剩下的牙签为两位数，再拿走这个两位数的“个位数字与十位数字之和数”的牙签，同学再藏几根（1～9）在手中，老师还能猜出来吗？ 魔术揭密： 10×A+B－（A+B）=9A 2、你想我猜 游戏规则： 第一步：请你在黑板上写一个数字不重复的三位数，然后把这个三位数的数字顺序颠倒过来，两个数作差得数A（大数减小数）。 第二步：将你所想的三位数的百位数字与个位数字作差，并把得到的数B 告诉我。 第三步：我来猜出数A。 魔术揭密： 不妨假设你所想的三位数为大数，令其为abc，则abc=100a+10b+c，颠倒以后的三位数为cba，则c b a=100c+10b+c。所以abc-cba=100（a-c）+（c-a）。学生活动： 分小组讨论魔术的秘密，然后汇报讨论结果。也可以请学生表演然后在请学生分组讨论。 3、巧猜扑克 游戏规则： 第一步：让一位学生从一副去掉10、J、Q、K的扑克中取出5张牌，并在心中默默算出5张牌的点数和A。 第二步：从5张牌中取出两张作成一个两位数B，并把这两张牌藏在口袋中。 第三步：用B-A得到C（C≥10），又从原牌堆中取出与C相对应的两张牌(如果差为25，就取出一张2点和5点，如果差为10，只需取出一张1点即可。）
神奇的莫比乌斯带 一、教学目标： 1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。 3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。 二、教学重点：重点:让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 教学难点：引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。 三、学具准备：剪刀，双面胶或棒棒胶、一只彩笔、2张白纸条，1张黄纸 条，红纸条 四、教学方法：自主探究，大胆猜想，小心求证 五、教学设计： 一、变魔术 师：（出示一张白纸条）请拿出这样的白纸条，这张纸条有几条边？几个面？生：（齐）四条边、两个面。 师：一个正面、一个反面。（边比画边说，学生也随着说）现在我会变魔术，把这个四条边、两个面的纸条变成只有两条边、两个面，你会吗？（学生尝试，师再演示） 师：是不是两条边、两个面? 生：是! 师：你会吗？（学生都做成了纸圈） 师：这有什么神奇的，太简单了，奇妙的是我还能把它变成一条边、一个面，你想试试吗？ (生瞪大眼睛，兴趣一下子被激发起来了。有同学在想，有同学在试。)
(师把纸条放在背后操作，做成莫比乌斯圈。) 师：不想让你们看到!(师出示莫比乌斯圈)想想吧，是怎么做的? 二、做纸圈 师：(看到大多数同学都做成了)同学们可以互相帮助。看到同学们快乐的笑脸，我真高兴！我们刚才这样做： (师演示)先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用胶水粘牢。师：是一条边、一个面呢？用什么方法来确认它呢？(生用手指沿着纸条的边和面各画了一圈。) 生：是一条边、一个面! 师：我们一起动手，都来检验一下吧。拿出一支水彩笔，在纸圈的中间画一条线，看看它是不是一个面？ 生：真是一个面，怎么回事? 师：像这样没有里面和外面之分，只有一个面的，数学上叫单侧曲面。那么普通的纸圈有里外之分就叫双侧曲面。 师：这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢?有人知道吗? 师：为什么叫莫比乌斯带呢? 我来告诉同学们，德国有一位数学家叫莫比乌斯，1858年，一次偶然的机会，他发现了这样一个奇妙的，只有一个面，一条边的纸圈。所以，人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯带。 三、沿1/2线剪（成一个扭着的大圈） 1、师：我们的魔术还可以往下做，怎么做呢?刚才你不是在这个纸圈中间画了一条线吗?想一想，如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开（示范剪一小段，个别学生就要动手剪），注意，别忙着动剪子。先想一想，我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话，会怎样呢？ 生：我觉得这个圈会变成两个圈。生：我觉得会变成两个莫比乌斯圈。会不会变成三个圈? 师：我们应该大胆猜想（生猜想）要知道究竟，怎样办呢? 生：剪剪看。师：是啊，实践出真知! （学生动手剪） 生：在我剪完之后，不像刚才同学们说的那样是两个圈，是连在一起的。 生：我这个也是连在一起的。
第5讲数学小魔术 一、数学猜心魔术 ⑴让对方随便写一个五位数（五个数字不要都相同得） ⑵用这五位数得五个数字再随意组成另外一个五位数 ⑶用这两个五位数相减（大数减小数） ⑷让对方想着得数中得任意一个数字，把得数得其她数字（除了对方想得那个）告诉您 ⑸表演者只要把对方告诉您得那几个数字一直相加到一位数，然后用9减就可以知道对方想得就是什么数了 例：五位数一：57429；五位数二：24957；相减得：32472； 心中记住：7；余下得告诉表演者：3242； 表演者：3＋2＋4＋2＝11；1＋1＝2；9－2＝7（既对方心中记住得那个数]} 二、数学魔术系列之给暗号也要给得有艺术 在《赌神》系列电影里，赌神可以让手里得五张牌鬼使神差地变为一套皇家同花顺（也就就是同花色得10、J 、Q、K、A 五张牌）。皇家同花顺就是德州扑克赌桌上得绝杀，手里捏一把皇家同花顺便无人能敌了。 作为一个数学魔术控，我可没有传说中赌王、赌神、赌圣们那样得必杀技。不过，我也有我自己得绝招。如果给我五张皇家同花顺得扑克牌，把它们背面朝上排成一列，我可以“读出”每张牌各就是哪一个。 魔术就是这样表演得。首先，魔术师本人按兵不动，由魔术师得助手先上场。她手里拿着这五张牌，现场找一位观众，让观众把这五张牌得顺序洗乱。洗完牌后，把五张牌正面朝上依次摆在桌面上，以验证这些牌都没有被更换过。
观众把洗好得牌依次放在桌面上。 验证环节结束之后，这五张牌全都被翻了过去。 桌上得五张牌都被翻了过去。 然后魔术师得助手说：“其实我并不就是真正得魔术师，下面请大师登场。”魔术师上场后，助手继续说：“首先，我抛砖引玉，随便翻开两张牌。比如第三张——就是张K；再翻开第四张——一张10。剩下三张背面朝上得牌都就是什么，就要瞧魔术大师得功力了。” 助手翻开了一张K。 助手翻开了一张10。 大师走到扑克牌前，淡定地说：最左边一张就是A，最右边这张则就是J，剩下这张就就是Q 了。翻开这三张牌，大师说得果然没错，三张扑克牌全部命中。 漂亮得暗号系统 大师读牌功力得秘密到底在哪里呢？有人或许已经猜到，她得助手一定逃脱不了干系，因为助手知道五张背面朝上得牌都就是什么牌，她一定用某种暗号告知了“大师”本人。在魔术中，助手要先翻开其中两张牌，但究竟翻开哪两张牌，这可以由助手自己来选择。
FLASH神奇的数字魔术盒子 应闪友要求制作一个数学小实例，名字好大，其实很小。 /* 神奇的魔盒 */ stop(); mc.t.restrict = ". 0-9"; //限制输入只能为数字 //go 出盒数字控制 i 排列位置用 v 运动速度 var go:Boolean = false, i:Number = 0, v:Number = 10; t1.text = "开始"; btn.onPress = function() { //开始按钮 if (mc.t.text != "") { btn._visible = false; t1.text = ""; v = 10; var j:Number = i+1; //this["m"+i] this["m"+j] 调出库中m作为出盒数字载体 this["m"+i] = attachMovie("m", "m"+i, _root.getNextHighestDepth()); this["m"+j] = attachMovie("m", "m"+j, _root.getNextHighestDepth()); mask.swapDepths(_root.getNextHighestDepth()); //遮隹出盒数字 this["m"+i]._x = 260; //出盒数字位置 this["m"+j]._x = 260;
this["m"+i]._y = 220; this["m"+j]._y = 220; var num:Number = Number(mc.t.text); //取得输入数字 this["m"+i].t.text = num; this["m"+j].t.text = 2*num; //2倍 run(mc, 240, 190, this["m"+i], this["m"+j]); //移动进盒数 go = true; } }; function run(target:MovieClip, endx:Number, endy:Number, target1:MovieClip, target2:MovieClip) { target.onEnterFrame = function() { var disx:Number = (endx-this._x)/v; var disy:Number = (endy-this._y)/v; this._x += disx; this._y += disy; if (Math.abs(this._x-endx)<=1) { this._x = endx; this._y = endy; delete this.onEnterFrame; if (go) { v = 5; //移动出盒的两个数 run(target1, 410, endy-100+i*30); run(target2, 480, endy-100+i*30); go = false;
数学魔术：四张卡片猜出你的星座
Albert_JIAO 2011-01-15 00:25:19
泡 MM 时怎样问出对方的生日？先问她的星座吗？现在已经不流行了。果壳网死理性派给你支招：借助一 些数学知识，你就能用 Geek 特有的方式问出她的星座。
你对星座有兴趣吗？传说星座与人的性格、命运、爱情、事业、友情、家庭都有紧密联系， 不过魔术师说， 那些都是浮云。 “我今天为你表演一个靠谱的， 我要用心灵来感知你的星座。 如果你对星座一无所知，就先看一下下面这张表吧，一年一共有十二个星座，你属于哪一个 星座取决于你的出生日期。”
这个魔术其实很简单，魔术师会先后展示给观众 A、B、C、D 四张图片，每一次观众只需要 仔细看一看，自己的星座有没有位列其中。
举个例子， 如果你是史上最不幸的、 每四年才可以过一次生日的那个人， 出生日期是 2 月 29 日，那你的星座一定是双鱼座。这样，你的星座只有在图片 C 和 D 中才可以看到，在图片 A、B 中都看不到。把这个结果告诉魔术师，魔术师经过一番心灵感应后，就可以确定你是 双鱼座。
魔术揭秘
对于不明真相的围观者来说，这个魔术会显得很神奇。不过，一部分理工男却能一眼看穿魔 术的蹊跷之处。魔术师具体的做法是，首先在心里安装一个“计数器”，一开始数字为 0。 如果你的星座出现在了卡片 A 中，魔术师就会在计数器上加 1，否则计数器数字不变；如 果图片 B 中有你的星座，他就会再加上 2 ；图片 C 中有你的星座，计数器就加上 4；图 片 D 中有你的星座，计数器就会加 8。计数器最后得到的数字就是答案了。比如按照刚刚 那位“生日帝”告诉魔术师的结果，计数器的数字就是 4 + 8 = 12。然后，让文章开头那 张图中隐藏的数字显示出来：
数字对应的结果就是心灵感应到的星座了。
二进制计数法
正常情况下，数字 12 可以写成 1×10 + 2×1，其中 1 是十位数字，2 是个位数字。如果 这个数字更大， 还会有百位、 千位等等。 这些数位的单位从小到大分别是 1、 100、 10、 1000?? 可是我们还可以用另一种方式来表示一个数， 就是魔术师所用的方式——二进制。 在二进制 中，12 = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 0×1，在这里，数位的单位由 1、10、100、1000 变成了 1、2、4、8，同时每个数位上的数字也由 0 到 9 十种变为了 0 和 1 两种，12 也就可以 用 1100 来表示了。卡片 A、B、C、D 分别是从小到大的 4 个数位，由于 12 号星座——
神奇的数学小魔术_750字 每当看到著名的魔术大师——刘谦在表演魔术时，我就会想：刘谦难道会魔法吗？为什么他表演的魔术总是令人不可思议？当那句“下面就是见证奇迹的时候”在我耳边响起，我就静静地等待着奇迹的发生……我常常想：如果哪一天我也能变魔术，那该多好哇！ 一天，爸爸从外面回来，神秘兮兮地对我说：“萌萌，你在心里想4个连续的自然数，比如说1、2、3、4；20、21、22、23……然后用其中两个较大的数相乘的积减去两个较小数的乘积。只要你把差告诉我，我就可以很快猜出你心里想的是哪4个连续的自然数。”“什么什么啊？”我瞪大眼看着爸爸说：“太复杂了！”爸爸又很耐心地解释给我听。“哦！我懂了。嗯……46！”我想了想大声说道。爸爸故作神秘的眨了眨眼皮，又转了转眼珠，立刻对我说：“你心中想的是10、11、12、13，对吗？”我一听惊讶地说：“好厉害哦！你猜对了！” “难道爸爸有心灵感应的本领吗？莫非他也学会魔术啦！……”一连串的疑问在我在我脑中闪现。爸爸看着我满脸的疑惑，露出了满意的笑容，他试探着问我：“想知道我是怎么猜出你想的是哪4个数的吗？”“当然想知道，快点说，快点说嘛！”我急切地说。爸爸不紧不慢地说：“我是
用你告诉我的数先减去6，再除以4，就知道了最小数。”“可是，这又是为什么呢？”我疑惑道。爸爸又顿了顿说：“其实，4个连续的自然数，最大两个数的乘积减去最小两个数的乘积所得的差就是这4个数的和，知道了和再根据求平均数的方法就可以求出最小数了。” “原来这么简单呀！我懂啦！我懂啦！”我高兴地叫起来。爸爸见我兴致很高，便对我说：“我现在考你几个。50！”我想了想，大声地说：“11—12—13—14。”爸爸向我竖起了大拇指，眼睛一眨，又说道：“22”我一下子就脱口而出：“5，6，7，8！”爸爸开心地说：“真棒！你现在也成了小魔术师啦！”我那高兴的劲儿，就别提了。 “下面就是见证奇迹的时候！”这句话再次在我耳边响起，我却感到自己仿佛也成了“小刘谦”。数学世界真是奇妙，其中还藏着魔术呢！我想：今后，我还要努力探索更多的数学奥秘！
划掉的数字 魔术师让观众任意想一多位自然数(大于3位)，然后再把此数的每位数字顺序随意打乱，组一新数，再两数相减(大减小)，再让观众在结果中划掉一位不为0的数，其余的数报给魔术师。只见魔术师略一思索，马上就说出观众划掉了的数字。奇怪，难道魔术师有透视眼? 其实，两数相减后，结果每位数相加，一直到最后一位都等于9(如:652413-123456=528957,5+2+8+9+5+7=36, 3+6=9)，根据这个规律，可很快推算出观众划掉的那位不为0的数，会了吗？ 手称扑克牌 魔术师将两副扑克牌合在一起，交给一位现场的观众，魔术师请观众从中任意取出一叠牌，但不得少于10张，数一下有多少张，记在心里。观众数出78张牌交给魔术师。魔术师又让那位观众将张数的十位数与个位数加在一起，并从78张中再数出相应的张数。那位观众背过身去取出了15张牌，把剩下的还给魔术师。魔术师把牌放在手掌上，掂了一掂，就说:“这是63张牌。”观众点头表示魔术师猜对了。 这是怎么回事呢?魔术师的手真的像秤一样吗? 这套魔术利用了一个简单的数学原理，即任何一个两位数减去它个位数与十位数的和，结果一定是9的倍数。 例如:13-(1+3)=9=1×9 25-(2+5)=18=2×9 37-(3+7)=27=3×9 ……
99-(9+9)=81=9×9 魔术师就是应用这个原理和根据经验估算出来的。他将剩下的牌 放在手掌上称的同时，根据经验估算一下手中牌的大约张数，然后说 出一个与它接近的9的倍数，这个数就是牌的张数。 心中的数字 魔术师对观众说:“我有五张卡片，上面写着数字。 你心中想一个0~31中的一个数字。告诉我这个数字在那几张卡片上有(不能多也不能少有的全说上)，我便会知道你想的是什么数字。” 果然按照魔术师说的，他猜出了观众选的数字。 这个魔术利用的是二进制的原理。 这五张卡片看似没有什么规律，其实： 将0-31这32个数字化为二进制数后，分别为0,1,l0,11，……，11110，11111。 凡是在第n张卡片上存在的数，将它化为二进制数后，从右往左数第n位数一定是1。 反之，凡是在第n张卡片上不存在的数，将它化为二进制数后，从右往左数第n位数一定是0。 例如： 13在第1，3，4张卡片上都存在，也就是说，将13化为二进制
小魔术 1、让观众选一张牌，而玩家自己不要看，再让观众把这张牌插回到整副扑克中。接着玩家把扑克掷到桌面上，或者自己说一些编故事什么的，说翻，那张牌就其他牌正反不一样自己翻出来了。 洗清牌，把扑克牌呈扇形打开。让一位观众选出一张牌。 当观众看纸牌时，你要迅速进行两个简单的步骤： 1）将底牌用小拇指一扣，翻个面，迅速将展开成扇形的牌合拢，然后把整副牌翻个面，让观众把自己抽的牌插入一叠。此时观众完全不会认为你手上的牌其实只有第一张是背朝上其他全都是正面朝上的，造成一个错觉。因此可以想象现在这副牌只有最上面一张和观众那一张和其他的方向相反，是扣下的了，其实其他的排全是翻成正面了。 2）然后自己找办法将手背在后面也好，同样用底牌小拇指一扣将牌反过来也好，总之自己用一些引导把顶牌归位翻转。此时就只有观众哪一张牌和所有牌顺序不一样了。 最后自己想话术，比如我的手有磁力，我现在正在寻觅你的那一张牌并将它翻转等等，然后把牌甩出来，面朝上那张即是观众插入的那张。 2、先折一小段牙签放到硬币后面，用手捏在一起，然后把硬币另一面对着观众，立着放到手上，如图所示。硬币会立住不倒。 然后另一只手再做一些“魔幻”动作，夹牙签的两根手指再轻轻地一点点的放松，硬币就会一点点地，慢慢地向后倒，一直倒到手上。这时另一只手拿起硬币，夹牙签的手迅速把牙签扔掉。 3、钢珠穿钱 塑料瓶一个，A4纸卷成圆筒状，纸筒口径以紧套住瓶口为准。硬币一枚［依瓶口大小而定］，小钢珠一颗，别的玻璃珠也可以。 A. 将硬币放在瓶口 B. 将纸筒套住瓶口 C. 将小钢珠从纸筒上端投入 D. 钢珠穿过硬币掉落瓶内 解密：钢珠落下敲击硬币使硬币翻转，钢珠自然穿过硬币掉落瓶内，纯属自然现象！ 4、.两数巧合 在桌子上放着一张纸和一支铅笔。表演者走到桌子前，将衣服口袋翻出来给观众看，证明口袋里没有任何东西，然后再将口袋翻回去。表演者拿起铅笔在纸上写了一个数字（不让观众看见），写好后，将纸条装进了衣服口袋里。表演者对观众说：“你现在随便说一个数字，你说的这个数字我早已预测出来了，就写在了刚才那个纸条上。好了，现在随便想一个数字，说出来。”观众报出了一个数字后，表演者从口袋里掏出了那个纸条，让观众看上面写的数字，果然是观众报出的那个数字。这是怎么回事，难道表演者真会预测？ 具体操作：表演者事先在桌子的一角上放一个长约1厘米的铅笔芯（因为小，观众不会发现的），当然你也可以根据自己的喜欢将铅笔芯藏在其他地方。当表演者拿起铅笔在纸上写数字上，要假装在写，其时没有写任何东西。“写”好后将纸条装在口袋里。当观众报完数字
五年级作文叙事：神奇的数学小魔术 每当看到著名的魔术大师——刘谦在表演魔术时，我就会想：刘谦难道会魔法吗？为什么他表演的魔术总是令人不可思议？当那句“下面就是见证奇迹的时候”在我耳边响起，我就静静地等待着奇迹的发生……我常常想：如果哪一天我也能变魔术，那该多好哇！ 一天，爸爸从外面回来，神秘兮兮地对我说：“萌萌，你在心里想4个连续的自然数，比如说1、2、3、4；20、21、22、23……然后用其中两个较大的数相乘的积减去两个较小数的乘积。只要你把差告诉我，我就可以很快猜出你心里想的是哪4个连续的自然数。”“什么什么啊？”我瞪大眼看着爸爸说：“太复杂了！”爸爸又很耐心地解释给我听。“哦！我懂了。嗯……46！”我想了想大声说道。爸爸故作神秘的眨了眨眼皮，又转了转眼珠，立刻对我说：“你心中想的是10、11、12、13，对吗？”我一听惊讶地说：“好厉害哦！你猜对了！” “难道爸爸有心灵感应的本领吗？莫非他也学会魔术啦！……”一连串的疑问在我在我脑中闪现。爸爸看着我满脸的疑惑，露出了满意的笑容，他试探着问我：“想知道我
是怎么猜出你想的是哪4个数的吗？” “当然想知道，快点说，快点说嘛！”我急切地说。爸爸不紧不慢地说：“我是用你告诉我的数先减去6，再除以4，就知道了最小数。”“可是，这又是为什么呢？”我疑惑道。爸爸又顿了顿说：“其实，4个连续的自然数，最大两个数的乘积减去最小两个数的乘积所得的差就是这4个数的和，知道了和再根据求平均数的方法就可以求出最小数了。” “原来这么简单呀！我懂啦！我懂啦！”我高兴地叫起来。爸爸见我兴致很高，便对我说：“我现在考你几个。50！”我想了想，大声地说：“11—12—13—14。”爸爸向我竖起了大拇指，眼睛一眨，又说道：”22”我一下子就脱口而出：“5，6，7，8！”爸爸开心地说：“真棒！你现在也成了小魔术师啦！”我那高兴的劲儿，就别提了。 “下面就是见证奇迹的时候！”这句话再次在我耳边响起，我却感到自己仿佛也成了“小刘谦”。数学世界真是奇妙，其中还藏着魔术呢！我想：今后，我还要努力探索更多的数学奥秘！
生日魔术棒 一、教学内容分析 1、生日魔术棒的作用：是指给出五列数字棒,让别人说出自己的出生月份和日期分别出现在哪几列，拥有魔术棒的人就可以说出这个人的生日。 2、生日魔术棒的原理：当某人的生日月份出现在哪几列，那这几列的第一个数连加起来的和就是这个人的出生月份，日期也是如此计算。例如：某位学生生日的月份和日期都只出现在第三列和第四列，那么就用4+8=12，即这位学生的生日是12月12日。 3、本节课主要教学任务：就是要让学生体会到这个生日魔术棒的神奇以及给学生揭露这个魔术棒的表层奥秘。 4、教学组织形式：本节课的教学组织形式为班级授课制穿插小组讨论式（4小组）。 5、教学环境：所有教学活动将在三年级教室进行。 6、课时要求：本节内容课时要求为1课时。 以下是这节课的所涉及的五列数字棒： 一二三四五 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 2 3 6 7 10 11 14 15 18 19 22 23 26 27 30 21 4 5 6 7 12 13 14 15 20 21 22 23 28 29 30 31 8 9 10 11 12 13 14 15 24 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3031
二、学生分析 由于这个生日魔术棒涉及到31以内（1、2、4、8、16）的连加快速口算，所以不适于低年级的学生，本节课就主要针对三年级的学生进行设计。在已经熟练百以内加减法的基础上来计算着五个数的加法是比较容易的。而且三年级学生在经过小学两年的学习之后，慢慢地，对各种知识充满着求知欲和好奇心，这种魔术棒的学习形式会吸引更多学生热情地参与进来。 三、教学目标分析 （一）知识与技能 1、通过看、听、练等学习环节，懂得运用这五列数字棒来“感知”别人的生日 2、通过生日魔术棒的运用练习，强化连加的快速口算 （二）过程与方法 1、通过神秘导入、分析、总结、练习运用等过程，让学生掌握并熟练这个感知别人生日的方法 2. 培养学生发现问题能力，发展学生思维的灵活性。 （三）情感态度与价值观 1. 通过启发引导，使学生体会到游戏数学的神奇和乐趣。 2. 以感知生日为主线，让学生体验到数学来源于生活，并运用于生活。 四、教学重点和难点 ●教学重点： 生日魔术棒方法原理的掌握和运用 ●教学难点： 建立五列数字棒与1、2、4、8、16的联系 1、2、4、8、16这五个数之间连加的快速口算 五、教学思路 第一环节：新课导入 ●在课程开始之前，在黑板上画出“五列数字棒”，然后给学生介绍生日魔术棒的作用， 接着让几个学生来说出自己生日的月份和日期分别在五列数字表的哪几列，老师就快速的说出这个学生的生日，让学生意识到这个生日魔术棒的魔力所在，进而引入本节课的内容。 第二环节：一探究竟 ●建立“五列数字棒”与“1、2、4、8、16”的联系
神奇的“莫比乌斯带” 教学目标: 1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。 3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。 重点: 让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 难点: 引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。 教具:准备剪刀，双面胶、彩笔三条长方形纸条 教学过程: 活动一：蚂蚁能顺利吃到面包屑吗？ 如果蚂蚁爬在这样的一条纸带上，它不翻越纸条边缘也可以吃到粘在纸条另一面的面包屑，太神奇了。今天我们就一起来认识这神奇的莫比乌斯带。（课件显示） 那么看了这个课题你们有什么想法吗？ 师问１：为什么叫莫比乌斯带？ 师问２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？ 师问３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？
师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起． 活动二：做一做，认识莫比乌斯带 1．每个同学拿出一根长方形纸条。 看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。先说说它有几条边，几个面？（说：四条边两个面） 2．同学们能将它两头对接起来吗？ 3．小组活动。同学们拿出①号纸条试着做一做。 4．小组同学上台汇报。 师：说说你是怎样对接的？ 这样接起来纸条就成了一个环（圈）。是这样接的同学把作品举起来。摸一摸看一看，现在它有几条边，几个面？ 师投影：两条边两个面像这样有两条边两个面的纸环我们把它叫（双侧曲面） 师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道．奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边．（停顿，环视学生）．看，我变出来了是这样的．（学生看师做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？师：好请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做） 现在同学们请拿出2号纸条出来开始做，同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？
数学魔术：难倒数学家的表演你有没有看过这样一个扑克牌魔术：魔术师在五六个人好奇的注视下，拿来一叠扑克牌，说：“首先大家检查一下这叠牌是不是不同的花色和点数。”然后对一位观众说：“您可以从这叠牌的上方拿任意数量的牌放到这叠牌的下方（专业一点可以称作切一下牌）。”第一位观众照做之后，把这叠牌递给旁边的人，旁边人同样切一下牌之后，再递给下一个人，轮到最后一个人切完牌的时候，这副牌的顺序已经被完全打乱了。 接下来魔术师会让最后一个人拿走此时这叠牌最上面的一张，再把这叠牌给旁边的人，同样拿走最上面的一张，最后每个人手中都有一张牌。然后魔术师会说：“我看不到你们任何一个人的牌，但现在用意念已经知道你们每个人手中的牌是什么了。”很多人心里一定会想：这也太神奇了吧？魔术师又说：“首先请手中是黑色牌的童鞋站起来。”紧接着他就开始一一说出每个人手中的牌是什么：“你的是黑桃5，你的是梅花8……对于剩下手中是红色牌的童鞋，你的是红桃3，你的是方片……”最后把每个人的牌翻开一看，全部命中，无一错误。 魔术揭秘 这是一个很经典的魔术，不仅可以骗过醉醺醺的酒鬼，就连魔术师俱乐部里的专业魔术师、美国数学学会晚宴上的数学家们都对这个魔术毫无思绪，猜不出其中的原理。 表演的关键点在魔术师号称他已经知道每个人手中的牌是什么的时候。其实他对每个人手中的牌一无所知，在“首先请手中是黑色牌的童鞋站起来”之后他才知道了所有人手中的牌，他利用各位观众手中红牌、黑牌的排列顺序作为线索，推断出大家手中是什么牌。
具体来说，表演这个魔术需要两件道具：一是事先按顺序排列好的一叠牌，可以从一副扑克牌中取出数字1到8共32张，然后把它们按照下面的顺序排列（背面向上，由上到下） 梅花8,梅花A,梅花2,梅花4,黑桃A,方片2,梅花5,黑桃3,方片6,黑桃4,红桃A,方片3,梅花7,黑桃7,红桃7,红桃6,红桃4,红桃8,方片A,梅花3,梅花6,黑桃5,红桃3,方片7,黑桃6,红桃5,红桃2,方片5,黑桃2,方片4,黑桃8,方片8 这样排列的巧妙之处在于：即使被切过牌，也可以保证任意抽出五张连续的牌，其中黑色和红色的排列顺序一定是唯一的（如果黑色牌是0，红色牌是1，这些长度为5的二进制序列一定是互不相同的）。 另外一件道具是一张表格，可以把它藏在手心里，也可以把它藏在一本书里，当然还可以把它死记硬背下来。对于以上的扑克牌排列顺序，对应的表格是这样的：
(1)将牌交给请观众拿到背后上下切牌(几次都可以)切到满意后拿最上面那张牌放屁股后面压这… (2)1~5个观众都可以如上过程 (3)展开****眼一一说出观众屁股压这的牌 (4)听到阵阵惊声尖叫… ****牌理论: (1)先准备好一付按顺序排列好的52张扑客牌 例如:由上至下顺序黑桃12345678910JQK红桃12345678910JQK黑梅12345678910JQK 红方12345678910JQK (2)一付按顺序排列好的扑客牌任你怎幺切牌(上下切)牌的顺序都不会乱 (3)观众切牌后拿走最上层那张牌后你只要找机会偷看最底下那张牌就能知道观众拿走的牌是啥 (4)例如观众拿走最上层那张牌后你偷看最底下那张牌如果是黑桃5观众拿走那张牌就一定是黑桃6 (5)依照此理不管是几各观众你只要记忆力好就算5各观众抽牌你也能****5张牌 备注(1)你可以如我(1)所说试试上下切牌(不能中间抽牌)不弄乱就是切1000次顺序也不会乱备注(2) 由上至下顺序你也可以是黑桃543219876JKQ10红桃543219876JKQ10黑梅43219876JKQ10红方543219876JKQ10甚至更复杂...例如:方329梅932桃329心932)方514...依此类推……... 甚至再更复杂....依此切牌不乱原理只要自己记得注(怎幺循环)就OK了….(循环)弄复杂点那样展牌也看不出.... (3)这只是我EASTKING的理论方法..刘大师不一定是这方法… 偷看最底牌: 偷看最底牌的方法有很多例如: (1)将牌稍斜恻 (2)很自然的将牌拿到牌桌下翻过来看 (3)戴各镜面手表(我推荐这招) 备注: 别将眼神很认真贯注在看底牌上(眼睛余光喵一下)要练啦 心灵魔术之二数字预言术(先在纸上写下了预言数字6760) ⑴在纸上写下6760预言数字后折起来请对方保存。 ⑵请对方在200—1000之间选择一个数字键入计算器。 ⑶加831。 ⑷减1000（记住目前的数值）。 ⑸将所选的数字减去上面得到的那个数值。 ⑹乘以40（即等于预言的数字6760）。 例：对方选345；345＋831＝1176；1176－1000＝176；345－176＝169；169×40＝6760 心灵魔术之三数字预言术(先在纸上写下了预言数字1089) ⑴在纸上写下1089预言数字后折起来请对方保存。 ⑵请对方在0-9中选三个数字排列成一个三位数，数字要成递减方式，如851、743 等。 ⑶用该三位数，减去其反向的数字，如851－158＝693。 ⑷得出的值再加上其反向的数字，即得所预言的数值1089（693＋396＝1089） 心灵魔术之四数字预言术(先在纸上写下了预言数字8) (1) 在纸上写下了预言数字8折好，放在关众手里 (2)然后将1-10写在另一张纸上问鹳众1 3 5 7 9和2 4 6 8 10选一组. 不论观众说选那组.口中立刻说..好….这组你不要然后拿笔快速将13579那组划掉
一个数学魔术在数学教学中应用的探索
一个数学魔术在数学教学中应用的探索 各位领导各位老师大家好，今天我为大家分享的研讨主题是《一个数学魔术在数学教学中应用的探索》，下面是我们的研讨过程。 步骤一：发现教学问题、确立教研主题。 一、主题产生的背景 1、新课标的要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》课标中指出：“数学课程促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展”“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。” 2、数学兴趣的重要意义 托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”可见兴趣是学习的基础，是探索知识的最大动力。在当前的小学数学课程改革中，培养和激发小学生的学习兴趣，使学生思维进入最佳状态，对提高数学教学效率有着很大作用。 3、当前现状 通过调查研究我们发现随着学生学龄段的增加，对数学感兴趣的同学人数日益减少，下面是我们对一年级和六年级学生调查的结果。由于数学本学科特点，随着所学知识的逐渐加深一部分学生对学习数学逐渐由喜爱变为了畏惧、厌恶，甚至最后发展为数学恐惧症。按照美国芝加哥大学心理学系伊恩·莱昂斯博士的说法，全世界大约每5人就有一个数学恐惧症患者，就像表白遭拒一样刺激大脑的后脑岛，引发生理性疼。造成这种状况的一个重要原因便是枯燥的课堂
教学方式。 二、确定的课题 面对这种情况，我们六年级组几位老师一同在思考如何教授有意思的数学，让学生喜爱的数学。于是，我们尝试着从四个方面去着手，分别是数学游戏——由王立明老师主要负责；数学魔术——由我主要负责；不可思议的图形——由李义江老师主要负责；有趣的数学悖论——由李东华老师主要负责。这一学期我们主要集中于数学魔术的收集以及在教学中应用的探索。我们希望通过把魔术引入课堂，借此以吸引学生课上注意力，让学生对数学增加兴趣。再结合本册书上的内容，我们决定在讲《黄金比》这节课时进行实验探索。 步骤二：学习理论知识，寻找理论依据，合理设计教学。 一、教材分析 确定课题之后我们教研组首先对教材与教参进行了认真的研读，并且查阅课标中与这一部分相关的内容，不但如此我们为了更好的把握教材，还把人教版教材和苏教版教材、冀教版教材中有关黄金比的内容进行了对比。通过多种途径，查阅了一些关于数学魔术的知识。 经过认真的分析和思考我们觉得： 二、学情分析 根据调查我们发现大多数学生对魔术这种形式有很大的兴趣。学习这节课时学生已学习了比和化简整数比，但还尚未学习比的应用，因此这节课上弱化了有关黄金比的相关计算，以展示为主。 三、教学目标
数的特性和操作有时看来几乎像魔术那样。任意选择一个个位数和百位数不相同的三位数。例如285。把三位数字的次序颠倒，得582。从这两个数里面较大的数中减去较小的数，得582-285=297。 结果十位数总是9，个位数与百位数相加总是得9。现在把结果所得三位数的三位数字次序颠倒，得792。把这两个数相加，得792+297=1089。这个结果将总归是1089，不管你开始选的那个三位数（个位数与百位数不相同）是什么。 神奇的数学奇妙的数字 爪哇国国王文韬武略样样精通，唯独对数学不感兴趣．俗话说： 爱屋及乌．厌恶亦是如此！为了彻底消灭数学，国王下令所有臣民不得学习和从事与数学有关的事宜，否则严惩不贷．于是乎，百姓谈“数”色变，人人自危． 直言劝谏无疑是以卵击石，所以一位智者决定另辟蹊径．在一次和国王的交谈中，他向国王求教： “神明在梦中指引我寻找一样东西．这样东西像一轮圆月，一无所有，却能十倍给予．草民愚钝，终不能领会神明意图，终日惶恐不安，请陛下指点迷津！”国王思索片刻说道： “这不就是数 字‘0’吗？神明把‘0’比作一轮圆月，妙哉！”智者不露神色，接着说道： “不仅如此，神明还传授了我猜测年龄和出生月份的本领呢！” 听到这里，国王立刻想到自己生于12月，年龄是60岁．智者说： “不要告诉我您的所想．用您出生的月份乘2，得数再加上 5．然后用所得的结果乘以50，加上您的岁数，最后减去 365．说出您最后的结果吧，陛下！”“1
145．”国王话音刚落，智者脱口而出： “陛下您现在是耳顺之年 （60），出生于12月份．”国王是何等聪明之人，知道其中必有缘由，于是便刨根问底起来． 智者解释说： “玄妙之处就在于用最后结果1145加上115，得到数字1 260． 这个数字的前两位是您的出生月份 （12），后两位数字 （60）则是您的岁数．这种猜测出生月份和岁数的方法，不受任何约束和限制！”国王听了此话，顿时来了兴致： “原来还有这等有趣的数学，真是难得！” 智者看国王入了道，继续引导： “还有更好玩的呢！陛下，请您随意想好一个四位正整数，使它的四个数字不完全相同，例如1 987．现在把这个四位数中的数字重新排列，分别得到最大的四位数9 871和最小的四位数1 789．用最大的四位数减去最小的四位数．按照这样的运算步骤，至多重复7次，就能得到6 174这个数字．它的全部运算过程如下：1 987→9 871-1 789=8 082→8 820- (0) 288=8 532→8532-2 358=6 174. 这种规律，适用于任意一个四位的正整数，只要它的四个数字不完全相同即可．国王陛下，其实数字就像一串串美丽的音符，正在恭候着陛下去弹奏一曲曲优美的篇章哩！”
一个简单的数学小魔术
matrix67 2010-11-19 13:38:51
在一张纸上并排画 11 个小方格。叫你的好朋友背对着你（确保你看不到他在纸上写什么），在前两个方格中随便填两个 1 到 10 之间的数。从第三个方格开
始，在每个方格里填入前两个方格里的数之和。让你的朋友一直算出第 10 个方格里的数。你便能轻易预测出下一个数是多少。
在一张纸上并排画 11 个小方格。叫你的好朋友背对着你（确保你看不到他在纸上写什么），在前两个方格中随便填两个 1 到 10 之间 的数。从第三个方格开始，在每个方格里填入前两个方格里的数之和。让你的朋友一直算出第 10 个方格里的数。假如你的朋友一开始 填入方格的数是 7 和 3 ，那么前 10 个方格里的数应该是
7
3
10
13
23
36
59
95
154
249
现在，叫你的朋友报出第 10 个方格里的数，你只需要在计算器上按几个键，便能说出第 11 个方格里的数应该是多少。你的朋友会非 常惊奇地发现，把第 11 个方格里的数计算出来，所得的结果与你的预测一模一样！这就奇怪了，在不知道头两个数是多少的情况下， 只知道第 10 个数的大小，不知道第 9 个数的大小，怎么能猜对第 11 个数的值呢？
魔术揭秘：只需要除以 0.618
其实，仅凭借第 10 个数来推测第 11 个数的方法非常简单，你需要做的仅仅是把第 10 个数除以 0.618，得到的结果四舍五入一下就 是第 11 个数了。在上面的例子中，由于 249÷0.618 = 402.913.. ≈ 403，因此你可以胸有成竹地断定，第 11 个数就是 403。而事 实上，154 与 249 相加真的就等于 403。把头两个方格里的数换一换，结论依然成立：
2
9
11
20
31
52
82
133
215
348
可以看到，第 11 个数应该为 215+348 = 563，而 348 除以 0.618 就等于 563.107..，与实际结果惊人地吻合。这究竟是怎么回事儿 呢？