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适用学科 高中生物
适用年级
高二
适用区域
人教版区域
课时时长（分钟）
2 课时
知识点 1. 种群数量变化曲线
2. 探究培养液中酵母菌种群数量的变化
教学目标 1. 说明建构种群增长模型的方法
2. 通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型
3. 用数学模型解释种群数量的变化 4. 关注人类活动对种群数量变化的影响
教学重点 1. 尝试构建种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化
教学难点 1. 建构种群增长的数学模型
教学过程
一、导入
使用建议：本节教学可以从教材提供的“问题探讨”延展开来：细菌的 繁殖速度很快，如果在营养和生存空间没有限制的情况下，在短时间内， 细菌的种群数量就能达到一个天文数字。在已有数学知识的基础上，学生 不难得出 n 代细菌数量的计算公式。
教师可直接要求学生完成教材第 66 页 的表格，并依据表中的数值，画出细菌种 群的增长曲线，让学生感受到生命现象和规律可用数学语言（公式和曲线图）表达出 来。
二、知识讲解
考 考点使1用建种议群：数关量于变种化群曲的线数量变化，教材介绍了四种情况：“J”型增长、“S”型 增长、波动和下降。应当注意的是，教材以问题串的形式揭示了这四种情况之间
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的内在联系：在理想的无限环境中，即资源和空间十分充足，没有天敌和其它灾 害等，种群数量会呈“J”型增长；而自然界，资源和空间总是有限的，因此，即 使出现“J”型增长，也不可能持续很久，经过一定时间的增长后，数量会在“K” 值左右趋于稳定，这种增长模型为“S”型增长；在有限的环境中，种群数量是否 能在“K”值稳定呢？不是的，由于气候、食物、天敌、传染病等因素的影响，大 多数种群的数量总是在波动的，在不利条件下，甚至会出现持续下降乃至消亡。
一、构建种群增长模型的方法——数学模型 1．研究方法或步骤：
观察研究对象，提出问题 — 细菌每20 min分裂一次
提出__合__理__的__假__设____
—
在条件充足的情况下，种群 增长不受密度增加的影响
??
数学形式 用适当的____________
Nn＝2n，N代表_细__菌__数__量_____，
对事物的性质进行表达 — n表示__第__几__代____
检验或修正 —— 观察、统计细菌数量
2．表达形式：(1)数学方程式；(2)___曲线__图。 二、种群增长的“J”型曲线 1．“J”型曲线 (1)“J”型增长的坐标曲线 种群在资源、空间、食物等无限的条件下，其增长速率不受种群密度限制，通常呈指数增长， 又称“J”型增长。如图所示坐标曲线。 (2)特点 种群的增长率保持不变。 当 λ>1 时，种群呈“J”型增长； 当 λ＝1 时，种群保持稳定； 当 λ<1 时，种群数量下降； 当 λ＝0 时，种群无繁殖，下一代将灭亡。 三、种群增长的“S”型曲线 (1)对“S”型曲线的分析
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①“S”型曲线的变化是逐渐的、平滑的，而不是骤然的。 ②种群数量达到 K 值后并不是一成不变的，而是围绕 K 值上下波动。 (2)K 值：即环境容纳量，是指在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群 最大数量。种群数量达到最大值(K 值)以后保持相对稳定。 (3)种群“S”型增长曲线分析 (4)应用 ①为了保护生物资源不受破坏，并能持续地获得最大捕获量，根据种群增长的“S”型曲线， 应该在种群数量略大于 K/2 时进行捕获。 ②为保护大熊猫，应提高其环境容纳量，如建立自然保护区等。 ③为控制有害动物，应降低其环境容纳量，如养殖蝗虫的天敌鸡、鸭、鹅等。 (5)种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线的比较
“J”型增长的数学模型
“S”型增长的数学模型
产生条件
理想条件下： ①食物和空间条件充裕； ②气候适宜； ③没有敌害
自然条件下： ①资源和空间有限； ②各种生态因素综合作用
增长特点
种群数量每年以一定的倍数(λ 倍)连续增长
种群数量达到环境容纳量后，种群数量保持 相对稳定
增长速率
模 数学表 Nt＝N0λt(N0 为该种群的起始数量，t 为时间，Nt 表示 t 年后该种群的数量，λ 表示该种群数 型 达式 量是一年前种群数量的倍数)
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曲线图
两种增长曲线不同的主要原因是环境阻力大小不同，对种群增长的影响不同 (1)λ 与年龄组成的关系 ①λ>1，种群密度增大，为增长型种群； ②λ<1，种群密度减小，为衰退型种群； ③λ＝1，数量不变，为稳定型种群。 (2)在“S”型曲线图中，有一段时期近似于“J”型曲线。但这一段不等于“J”型曲线。因为“J”型 曲线是理想条件下的种群增长趋势，“S”型曲线是在环境有限的条件下种群的增长趋势。 “S”型曲线 K 值的不同表示方法 图中 A、B、C、D 对应的种群数量为 K 值，A′、C′、D′对应的种群数量为 K/2。
考点使2用建探议究：培“培养养液液中中酵酵母母菌菌种种群群数数量量的变变化化”，是一项有着多方面意义和价值 的探究活动：（1）通过亲自研究一个真实的种群，加深对种群数量变化知识的理 解；（2）尝试用数学模型解释种群数量的变化；（3）运用抽样检测的方法；（4） 运用显微观察和微生物培养的方法；（5）培养收集、整理、分析数据的能力；等 等。这项探究在写法上给学生留出了较大的自主探究的空间，包括做出假设、讨 论探究思路、制定计划、实施计划等，都由学生自己完成，教材中只给予了必要 的提示，以期培养学生的探究能力。
1．实验原理： (1)用液体培养基培养酵母菌，种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。 (2)在理想的无限环境中，酵母菌种群的增长呈“J”型曲线；在有限的环境下，酵母菌种群的 增长呈“S”型曲线。 2．实验流程： 3．实验结果分析：
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(1)酵母菌增长曲线图： (2)趋势：先增加再减少。 (3)分析。 ①增长：在开始时培养液的营养充足，空间充裕，条件适宜，因此酵母菌大量繁殖，出生率 高于死亡率，种群数量剧增。 ②稳定和波动：随着酵母菌数量的不断增多，营养消耗、pH 变化、有害产物积累等，酵母 菌死亡率逐渐升高，当死亡率等于出生率时，种群数量不再增长。 ③衰退：随生存条件进一步恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种群数量下降。 4．实验中的注意事项： (1)在从试管中吸取培养液前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分 布，减小误差。 (2)每天取样的时间要尽量保持相同，并做到随机取样。 (3)若取出的液体中酵母菌密度过大，可以增加稀释倍数。 (4)计数时先将盖玻片放在计数室上，将培养液滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。 (5)用显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其顶角的酵母 菌(类似于“样方法”)。 (6)结果的记录最好用记录表(如下表)。
时间/d
1
2
3
4
5
6
……
数量/个 探究酵母菌种群数量变化实验中的两个注意点 (1)本实验中是有对照组的，除了设置养料或温度等条件不同形成对照外，接种的酵母菌要 相同。 (2)计数时要注意盖玻片和培养液的放置先后顺序，盖玻片在前培养液在后，而不是培养液 在前。
三 、例题精析 使用建议：此处内容主要用于教师课堂的精讲，每个题目结合试题本身、答
案和解析部分，覆盖基础、巩固和拔高三个例题。
1.下例列题关1于种群数量变化的叙述中，不正确的是
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()
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A.在理想条件下，种群数量增长可用一定的数学模型表示 B.一个物种引入新的地区后，一定呈“J”型增长 C.对家鼠等有害动物的控制，要尽量降低其K值 D.研究一个呈“S”型增长的种群的增长速率可预测其K值 【答案】 B 【解析】一个物种引入新的地区后，当地环境可能不适宜其生长繁殖。呈“S”型增长的种群 ，其增长速率最大值一般出现在K/2时，只要统计此时的种群密度就可预测出K值。
2.自例然题界2中生物种群增长常表现为“S”型增长曲线。下列有关种群“S”型增长的正确说法是
（） A.“S”型增长曲线表示了种群数量和食物的关系 B.种群增长速率在各阶段是不相同的 C.“S”型增长曲线表示了种群数量与时间无关 D.种群增长不受种群密度制约 【答案】 B 【解析】 “S”型增长曲线的出现与时间、食物、生活条件、种群密度、天敌等诸多因素有关。
下例列4题幅图3 中能正确表示种群在无环境阻力状况下增长的是
【答案】 B
（）
【解析】
种群在无环境阻力的状况下的增长是指在空间无限、资源无限和不存在任何天敌的情况下
的增长。在这样的条件下，种群会呈“J”型增长，B图所示的增长状况属于此种情况。
为例了题探究4培养液中酵母菌种群数量的动态变化，某同学进行了如下操作，其中错误的是
() A．将适量干酵母放入装有一定浓度葡萄糖溶液的锥形瓶中，在适宜条件下培养 B．将培养液振荡摇匀后，用吸管从锥形瓶中吸取一定量的培养液 C．在血细胞计数板中央滴一滴培养液，盖上盖玻片，并用滤纸吸去边缘多余培养液 D．将计数板放在载物台中央，待酵母菌沉降
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【答案】C 【解析】
酵母菌在培养时一般用葡萄糖作为培养液，在计数取液时一定要摇匀后才能吸 取；应该让培养液自行渗入到计数室，而不是滴在计数板的中央。
种例群题在理5 想环境中，呈“J”型曲线增长(如下图中甲)；在有环境阻力条件下，呈“S”型曲线增
长(如下图中乙)。下列有关种群增长曲线的叙述正确的是( ) A．若该图表示草履虫种群增长曲线，当种群数量达到e点后，增长速率接近0 B．种群中出现环境阻力是在d点之后 C．若该图表示蝗虫种群增长曲线，则虫害的防治必须在c点进行 D．K值是环境容纳量，不随环境的变化而变化 【答案】A 【解析】“J”型曲线和“S”型曲线的交叉阴影部分是环境阻力的影响，因此环境阻力应该出 现在c点之后。防治害虫越早越好，当到c点时，是蝗虫繁殖速率最快的时候，这个时候防 治效果甚微，应该在b点之前防治。K值是环境容纳量，会随环境改变而改变。
四 、课堂运用 使用建议：在对课堂知识讲解完，把握了重点突破了难点以及练习精讲了之
后，再用练习马上进行课堂检测，根据学生情况建议分 3 个难度层次：易，中， 难。
1. 右基图础是种群增长的两种数学模型，下列相关叙述不正确的是
（）
A.“J”型增长曲线反映的是种群在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌等条件下的增 长 B.“S”型增长曲线可以用数学方程式Nt=N0λt表示t年后种群的数量 C.K值可随着环境的变化而变化 D.两种曲线的变化都受出生率和死亡率的影响 【答案】B 【解析】
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“J”型增长曲线反映的是种群在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌等条件下的增长 。自然界的资源和空间总是有限的，因此当种群密度增大时，种内斗争加剧，天敌数量也 会增多，种群呈“S”型曲线增长。“J”型增长曲线可以用数学方程式Nt=N0λt表示t年后种群的 数量。
2.
研究人员用样方法调查了某地北点地梅(一年生草本植物)的种群数量变化，结果如图所示
。下列叙述正确的是
()
A.1972年北点地梅个体间生存斗争程度较1975年低
B.1971年种子萌发至幼苗阶段的死亡率高于幼苗至成熟植株阶段
C.统计种群密度时，应去掉采集数据中最大、最小值后取平均值
D.由于环境条件的限制，5年间该种群数量呈“S”型增长
【答案】 B
【解析】
分析图示曲线可知，1972年北点地梅种群密度比1975年的大，个体间生存斗争强度也大， A项错误；横坐标为种群密度(表示单位面积的个体数)，纵坐标为时间，而死亡率可看成单 位个体数在单位时间死亡的个体数，从图中数据可知1971年种子萌发至幼苗阶段的死亡率 高于幼苗至成熟植株阶段，B项正确；统计种群密度时，不应舍弃所得数据，C项错误；从 5年数据可看到，种群密度每年都在下降，D项错误。
3. 下图表示某种鱼迁入一生态系统后，种群数量增长速率随时间变化的曲线，下列叙述中正
确的是
()
A.在t0-t2时间内，种群数量呈“J”型增长
B.若在t2时种群的数量为N，则在t1时种群的数量为N 2 C.捕获该鱼的最佳时期为t2时
D.在t1- t2时，该鱼的种群数量呈下降趋势
【答案】 B
【解析】分析图中曲线可知：t0t2时种群增长速率由小变大、达到最大值后又逐渐变小，因而该种群数量增长呈“S”型曲线
；t2时种群增长速率为0，种群的数量达到最大值，在t1时种群增长速率最大，此时种群的
数量为K/2；t1时，开始捕获该鱼获得的量大且不影响该鱼类资源的再生，因而此时为开始
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捕捞的最佳时期。 4.如图所示某种小型淡水鱼迁入新的湖泊后种群增长速率随时间变化的曲线，根据该曲线
可以得出( ) A．t3时该种小型淡水鱼的年龄组成为衰退型 B．t4时该种小型淡水鱼在新环境中逐渐消失 C．该种小型淡水鱼在新的环境中呈“J”型增长 D．该种鱼在新湖泊中的环境容纳量约为t2时该鱼数量的两倍 【答案】D 【解析】t3时种群的增长速率已经由最大逐渐变小，但种群数量仍然是在增长，因此该种 小型淡水鱼的年龄组成为增长型。t4时种群的增长速率为0，该种小型淡水鱼在新环境中数 量达到了最大值(K值)，此时种群的出生率等于死亡率，种群比较稳定。从该种群增长速率 随时间变化的曲线可知，该种小型淡水鱼在新的环境中呈“S”型增长。t2时种群的增长速率 为最大，种群的数量为K/2。
1. 巩固“水稻杀手”福寿螺是我国危害最大的外来物种之一。某校生物小组在一块面积为500
m2的水稻田中放入200只大小不一的福寿螺，然后调查其种群密度的变化，结果如下表。
下列说法正确的是 （ ）
福寿螺的种群密度变化(单位：只/100 m2)
时间
第1周
第3周
第5周
第7周
第9周
第11周
福寿/螺数量
40
52
118
198
270
268
A.调查福寿螺种群密度一般采用样方法
B.由于没有天敌，该种群数量呈“J”型增长
C.第1周由于不适应环境，种群的密度下降
D.调查期间，种群的增长速率一直增大
【答案】 A
【解析】
福寿螺的活动范围和活动能力较小，一般采用样方法调查其种群密度。由表中数据可知，
福寿螺数量呈“S”型增长，增长速率先增大后减小。
2.
为探究一定体积培养液中酵母菌种群数量的动态变化，某实验小组在温度等相同的外界条
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件下，分别进行了以下四组实验，结果各组均获得了“S”型增长曲线。根据实验结果判断，
下列说法错误的是( )
组别
1
2
3
4
培养液体积(mL)
25
15
25
15
接种数(104个)
2
1
1
2
A.各组种群数量的K值不完全相同，其中第1、3组均高于第2、4组
B．各组种群数量开始下降的时间不完全相同，其中第1、4组均早于第2、3组
C．四组的种群初始阶段都经历了“J”型增长，达到K值时其出生率约等于死亡率
D．四组的种群达到K值的时间不同，其中第4组最早，第3组最迟
【答案】B
【解析】在培养初期，由于营养充足环境条件适宜，各组均呈“J”型增长，但随着营养物质
的消耗和有害代谢产物的积累，环境阻力变大，种群的增长速度变慢，各组均呈“S”型增长
，达到K值时其出生率约等于死亡率，种群数量不再上升。随着培养条件的进一步恶化，
种群数量开始下降。本实验中，培养液体积决定了环境容纳量即K值，所以，第1、3组K值
均高于第2、4组。
3.某研究机构对我国北方草原一种主要害鼠——布氏田鼠进行了调查。调查样方总面积为2
hm2(1
hm2＝10
000
m2)。在调查区内，放置100个捕鼠笼，在一夜间对布氏田鼠进行初捕，将捕获的鼠经标记
后在原地释放。3日后，在同一地方再放置同样数量的捕鼠笼进行重捕，结果如下。请回答
下列问题：
项目
捕获数(只)
标记数(只)
雌性个体数(只)
雄性个体数(只)
被捕
32
32
14
18
重捕
36
4
18
18
(1)该草地布氏田鼠的平均种群密度为__________只/hm2。事实上田鼠在被捕捉过一次后更
难捕捉，上述计算所得的平均种群密度与实际种群密度相比可能会偏________。
(2)综合两次捕获情况，该田鼠种群的性别比例(♀/♂)为________。
(3)调查甲、乙两草原所捕获鼠的月龄，它们的月龄构成如图所示。据图分析：甲草原的田
鼠种群属于________型；乙草原的田鼠种群属于________型。
【答案】(1)144 高 (2) 8/9(或32/36)
(3)增长 稳定
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【解析】(1)依据标志重捕法中种群数量的计算公式，可得出N＝(32×36)/4 ＝288(只)，由于测定的是2 hm2的数量，所以该草地布氏田鼠的平均种群密度为288/2＝144(只/hm2)；田鼠在被捕捉过 一次后更难捕捉，因此捕获有标记的田鼠数量偏小，故求得的田鼠总数可能比实际值高。( 2)两次捕捉的雄性个体数为18＋18＝36(只)，捕捉的雌性个体数为14＋18 ＝32(只)，因此该田鼠种群的性别比例：♀/♂＝(14＋18)/(18＋18)＝32/36＝8/9。(3)根据“年 龄结构”图可知，甲种群有众多幼鼠属于增长型，乙种群各段趋于平衡属于稳定型。
1.2拔0世高纪30年代传入我国的双子叶植物三裂叶豚草具有极强的抗寒、再生能力，短时间内
能大量疯长，其花粉中的水溶性蛋白与人接触后迅速释放，引起过敏性变态反应，是人类
健康和作物生产的危险性杂草。为减少危害，某大学对某豚草种群进行研究，并选取紫穗
槐、沙棘、草地早熟禾等经济植物作为替代植物建立豚草替代控制示范区。如图为研究过
程中绘制的“种群增长”坐标曲线，请回答下列有关问题：
(1)传入我国的三裂叶豚草短时间内能大量疯长，其种群数量的变化可用图中的曲线______
__表示。调查某区域中三裂叶豚草的种群密度常采用________法。
(2)若曲线
Ⅱ
表示替代控制示范区内的豚草种群数量增长曲线，则种群增长速率最高的对应点是_______
_，表明替代植物发挥明显生态作用的线段是________。
(3)若曲线
Ⅱ
的O～e段表示紫穗槐的种群数量增长曲线，若要适时砍伐获得更高的经济效益，应保证砍
伐后的数量为________。
(4)下列对图中阴影部分的解释正确的是( )
① 环境中影响种群增长的阻力
② 环境中允许种群增长的最大值
③
其数量表示种群内迁出的个体数 ④其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
【答案】(1) Ⅰ 样方
(2) b ef
(3)K/2
(4)C
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【解析】(1)传入我国的三裂叶豚草由于没有天敌，环境条件适宜，所以在短时间内种群数 量呈“J”型增长，因为豚草为双子叶草本植物，因此可采用样方法调查其种群密度。(2)(3) 自然状态下的种群数量变化一般呈“S”型增长，其种群增长速率最高的点应为种群数量为K/ 2时。(4)“J”型曲线是在环境中空间、食物等资源无限的理想状态下的种群增长曲线；而“S” 型曲线是在环境中空同、食物等资源有限状态下的种群实际增长的曲线。因此阴影部分表 示环境中影响种群增长的阻力，其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数。 2.将小球藻放到一含有充足CO2和空间的容器中，给予充足光照，在适宜温度中培养一段时 间，如图能正确表示该过程中小球藻数量变化曲线的是( ) 【答案】B 【解析】小球藻在空间充裕、资源充足和不存在天敌的条件下，种群会呈指数增长，即“J” 型增长。 3.生态学家高斯(Gause)在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，在培养至第5d之后，大草履虫的数量基本维持在375个左右 ，对此实验认识不正确的是( ) A．高斯实验得到的K值受到培养液容量的限制 B．高斯实验得到的K值是375 C．在相同条件下培养变形虫，K值也是375 D．重复此实验，K值有可能不同 【答案】C 【解析】在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为K值，A 正确；大草履虫的数量基本维持在375个左右，说明K值即环境的最大容纳量是375，B正确 ；不同的生物在相同的环境里，K值不一定相同，C错误；由于实验中存在误差等因素，因 此重复该实验，得到的K值可能不同，D正确。
使用五建议、：课教堂师小对结本节课应掌握的知识作一个小结
六 、课后作业 使用建议：讲解完本章的知识点，布置课后作业，让学生巩固知识，建议也
分三个层次，每个层次 3-5 题。
基础
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1. 科研人员对某草原一种野生动物的种群进行研究，得出了与种群密度相关的出生率和死亡 率的变化，如图所示。下列有关叙述正确的是（ ） A.该生物的种群增长曲线呈“J”型 B.死亡率增大的原因是食物、空间和天敌等因素 C.要合理利用该种动物资源，应将种群密度控制在d点 D.b点时，种群增长速率最大，种群达到最大环境容纳量 【答案】 B 【解析】 从图中可以看出，种群的增长速率先增大(b点最大)后减小，最后为零(d点)，该种群的增长 曲线呈“S”型；死亡率增加的原因一方面是种群数量增大，食物和空间相对减少，导致种内 斗争加剧，另一方面是天敌数量增加；要合理利用该动物资源，应使种群密度维持在增长 速率最大的b点；该种群的最大环境容纳量为d点所对应的种群数量。 2.下列关于“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的相关操作，正确的是 ( ) A．培养用具必须经过严格的灭菌处理，培养液则不需灭菌 B．培养酵母菌时，必须去除培养液中的溶解氧 C．从瓶中吸出培养液进行计数之前，不必摇匀培养瓶中的培养液 D．为了方便酵母菌计数，培养后期的培养液应先稀释后再计数 【答案】D 【解析】培养用具与培养液都需灭菌。酵母菌是兼性厌氧菌，培养酵母菌不必去除培养液 中的溶解氧。从瓶中吸出培养液进行计数之前，应摇匀培养瓶中的培养液，使酵母菌分布 均匀。培养后期的培养液中酵母菌种群密度较大，应先稀释后再计数。 3.调查某片草原上野兔数量的变化，结果如图。据图分析，下列结果正确的是( ) A．第1～7年，野兔数量增长较慢的主要原因是天敌较多 B．第6～14年，野兔增长率较大，说明此阶段野兔的出生率最大 C．从第14年开始，野兔增长率的下降与种群密度较大有关 D．第14～18年，该草原上野兔增长率达到最大值 【答案】C 【解析】第1～7年，野兔数量增长较慢的主要原因是野兔适应环境需要一定的时间，A错 误；第6～14年，野兔增长率较大，说明此阶段野兔的出生率大于死亡率，对环境较为适应
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，且天敌不足，B错误；从第14年开始，野兔增长率的下降与种群密度较大有关，C正确；
该草原上野兔增长率最大值出现于6～14年之间，D错误。
4.如图表示在有限环境中某一种群增长的曲线，下列有关叙述正确的是( )
①K巩值固又（称3环-境5 容题纳）量
②B点：出生率＞死亡率，C点：出生率＝死亡率
③假设这是鱼的种群，当种群达到K值时可进行大量捕捞，持续获得高产量
④化学防治病虫害本质上是降低了其K值
A．①② B．③④
C．①③ D．①④
【答案】D
【解析】在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容
纳量，又称为K值， ① 正确；B、C点的增长率都大于零，所以出生率都大于死亡率， ②
错误；要想持续获得最高产量，捕获之后种群数量不得低于K/2，使得种群增长速率较大，
③错误；化学防治病虫害本质上是降低了其K值，④正确，故选D。
5.自然条件下，种群增长曲线呈“S”型。假设种群的K值为200，N表示种群数量，据表分析
不正确的是( )
曲线上的点
S1
S2
S3
S4
S5
N
20
50
100
150
180
(K－N)/K
0.90
0.75
0.50
0.25
0.10
A.(K－N)/K值为0.50时，种群增长速率最大
B．防治蝗虫应在蝗虫数量达到S3点之前进行 C．渔业捕捞后需要将种群剩余量控制在S3点 D．环境阻力对种群增长的影响出现在S4点之后 【答案】D
【解析】种群数量在S1～S3时，(K－N)/K减少，种群增长率加快，而种群数量在S3～S5时 ，(K－N)/K减少，种群增长率也减少，则在S3时，种群增长速率最大，A正确；对蝗虫等 害虫的防治，需将其数量控制在S3点之前，B正确；渔业捕捞后需控制剩余量在S3点，即K/ 2值时，种群增长率最大，此时种群的再生能力最强，C正确；种群增长率在S3点以后开始 下降，说明环境阻力对种群增长的明显影响出现在S3点之后，D错误。
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巩固
1.
(2019·全国卷
Ⅰ ，5)假设某草原上散养的某种家畜种群呈S型增长，该种群的增长率随种群数量的变化趋
势如图所示。若要持续尽可能多地收获该种家禽，则应在种群数量合适时开始捕获，下列
四个种群数量中合适的是 ( )
A．甲点对应的种群数量
B．乙点对应的种群数量
C．丙点对应的种群数量
D．丁点对应的种群数量
【答案】D
【解析】根据题图，种群数量约为最大种群数量的1/2时，种群增长率最大，种群有最大持
续产量。与甲、乙、丙点相比，在丁点时捕获，捕获后使种群处于最大增长率附近，能达
到持续尽可能多地收获该种家畜的目的。
2．(2019·江苏卷，5)某小组开展酵母菌培养实验，下图是摇瓶培养中酵母种群变化曲线。
下列相关叙述正确的是
()
A．培养初期，酵母因种内竞争强而生长缓慢
B．转速150r/min时，预测种群增长曲线呈“S”型
C．该实验中酵母计数应采用稀释涂布平板法
D．培养后期，酵母的呼吸场所由胞外转为胞内
【答案】B
【解析】培养初期，酵母菌数量较少，种内竞争微弱，A项错误；由于营养和空间有限，
酵母菌的种群增长曲线呈“S”型，B项正确；本实验中，酵母菌计数应该选用血细胞计数法
，C项错误；酵母菌的细胞呼吸场所一直在细胞内，D项错误。
3．(2019·全国卷
Ⅱ，31)林场中的林木常遭到某种山鼠的危害。通常，对于鼠害较为严重的林场，仅在林场
的局部区域(苗圃)进行药物灭鼠，对鼠害的控制很难持久有效。回答下列问题：
(1)在资源不受限制的理想条件下，山鼠种群的增长曲线呈______型。
(2)在苗圃进行了药物灭鼠后，如果出现种群数量下降，除了考虑药物引起的死亡率升高这
一因素外，还应考虑的因素是___________________________。
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(3)理论上，除药物灭鼠外还可以采取生物防治的方法控制鼠害，如引入天敌，天敌和山鼠 之间的种间关系是________。 (4)通常，种群具有个体所没有的特征，如种群密度、年龄结构等。那么，种群的年龄结构 是指__________________________________________ 【答案】(1) J (2) 苗圃中山鼠种群中个体的迁出 (3)捕食 (4) 种群中各年龄期的个体在种群中所占的比例 【解析】(1)在资源不受限制的理想条件下，山鼠种群数量呈“J”型增长。(2)仅在林场的局 部区域(苗圃)进行药物灭鼠后，如果出现种群数量下降，除了考虑药物引起的死亡率升高 这一因素外，还应考虑的因素是苗圃中山鼠种群中个体的迁出。(3)采用生物防治的方法控 制鼠害，如引入天敌，天敌和山鼠的种间关系为捕食。(4)种群的年龄结构是指种群中各年 龄期个体在种群中所占的比例。
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1.如图表示某种鱼类在有环境阻力条件下的种群增长曲线，下列相关叙述中，正确的是( )
A．该鱼类种群数量的增长受自身种群密度的制约 B．气候条件的改变不会影响该种群的环境容纳量 C．当种群数量达到d点时环境阻力开始影响种群增长 D．渔业捕捞后剩余量需控制在c点以保持最高的增长速率 【答案】A 【解析】该鱼类种群数量的增长受自身种群密度的制约；气候条件的改变会影响该种群的 环境容纳量；种群数量达到d点之前环境阻力开始影响种群增长；渔业捕捞后剩余量需控制 在b点以保持最高的增长速率。 2.依据探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验过程和要求，回答下列问题： (1)某学生的部分实验操作过程是这样的： ①从静置试管中吸取酵母菌培养液进行计数，记录数据； ②把酵母菌培养液放置在冰箱中培养； ③连续观察七天并取样计数，每天在不同时间记录数据，统计分析绘成曲线。 请纠正该同学在实验操作过程中的错误：
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___________________________________________________
__________________________________________________。
(2)利用血细胞计数板可在显微镜下对微生物细胞进行直接计数。血细胞计数板是一个特制
的可在显微镜下观察的玻片，样品就滴在计数室内。每个计数室由25×16＝400个小室组成
，容纳液体的总体积为0.1
mm3。现将1
mL酵母菌样品加99
mL无菌水稀释，用无菌吸管吸取少许滴在盖玻片边缘，使其自行渗入计数室，并用滤纸吸
去多余菌液。
现观察到图中该计数室所示a、b、c、d、e
5个大方格80个小室内共有酵母菌34个，则上述1
mL酵母菌样品中约有菌体________个。为获得较为准确的数值，减小误差，你认为采取的
做法________________。
(3)你认为影响酵母菌种群数量的因素可能有________________________________________
【答案】(1)
①
应将试管轻轻振荡几次再吸取酵母菌培养液进行计数；
②
应将酵母菌培养液放置在适宜温度或25℃下培养；③每天计数酵母菌时间要固定
(2)1.7×108
多次取样检测、取平均值
(3)养料、温度、pH 及有害代谢废物等
【解析】本题考查探究培养液中酵母菌种群的数量变化。考查对该试验流程的理解。解答
此题，应理清题中各数据之间的关系。(1)调查培养液中酵母菌的种群数量变化，
①
应将试管轻轻振荡几次再吸取酵母菌培养液进行计数；
②
应将酵母菌培养液放置在适宜温度或25
℃
下培养；
③
每天计数酵母菌时间要固定。(2)a、b、c、d、e
5个大方格80个小室内共有酵母菌34个，则每个小室内平均有酵母菌34/80个，据此估算400
个小室中共有酵母菌(34/80)×400＝170个。1
mL酵母菌样品中约有菌体170÷0.1×1000×100＝1.7×108个。为获得较为准确的数值，减小误
差，可多次取样检测、取平均值。(3)影响酵母菌种群数量的因素可能有养料、温度、pH及
有害代谢废物等。
3.图甲和图乙是种群数量增长的两种常见模型，请回答：
(1)甲曲线形象直观，也可以用公式法精确地表示，其公式为________，其中λ表示该种群
数量是前一年的倍数。该λ主要取决于________________________(填种群特征)。
(2)乙曲线的形成原因是________________，K值的含义是_______________。
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(3)建立数学模型主要包括________和验证两个过程。“探究酵母菌种群大小的动态变化”实
验就是一个验证过程。酵母菌种群数量的动态变化与培养条件密切相关。在营养条件不受
限制时，种群数量增长曲线能在较长时间内保持“J”型。随着培养液中________的减少、__
______的增加，种群数量增长受到环境的限制，种群数量增长曲线为“S”型。
【答案】(1)Nt＝N0λt
出生率和死亡率
(2)存在环境阻力 环境容纳量
（3）表达 营养物质 代谢废物
【解析】(1)甲曲线是“J”型曲线，可以用公式Nt＝N0λt来精确地表示，其中λ表示种群数量 是前一年的倍数，其大小取决于种群的出生率和死亡率。(2)乙曲线是“S”型曲线，环境阻 力导致形成此种曲线，曲线的K值表示环境容纳量。(3)建立数学模型主要包括表达和验证 两个过程。在“探究酵母菌种群大小的动态变化”实验中，在营养条件不受限制时，种群数 量增长曲线能在较长时间内保持“J”型。随着培养液中营养物质的减少、代谢产物的增加， 种群数量增长受到环境的限制，种群数量增长曲线为“S”型
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第2节种群的数量变化 目标导航 1．列举种群的特征，并运用样方法调查种群密度。 2．解释种群的数量变化，并尝试建立数学模型。 学习时间：3月22至23日内（两小时完成） 学习导读 一、种群数量变化的研究方法 1．构建数学模型的一般步骤 （1）观察研究对象，； （2）提出； （3）根据实验数据，用适当的表达； （4）通过实验或观察，对模型进行。 2．优点 与数学方程式相比，它更直观的反映出种群数量的增长趋势。 三、种群数量增长的曲线 1．种群数量增长的“J”型曲线 （1）理想条件：条件充足、气候适宜、没有敌害等。 （2）数学公式：。 （3）曲线变化： 2．种群数量增长的“S”型曲线 （1）有限条件：自然界的是有限的。
（2）概念：种群经过一定时间的增长后，数量的增长曲线。 （3）K值：又称，在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群。 （4）曲线变化： 三、种群数量波动和下降的原因是、、天敌、传染病等。 破疑解难 一、建构种群增长模型的方法 1．意义：数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁，具有解释、判断和预测等重要功能。在科学研究中，数学模型是发现问题、解决问题和探索新规律的有效途径之一。 2．步骤：⑴观察研究对象是为了发现问题、探索规律。“细菌每20分钟分裂一次”便是通过大量观察和实验得出的结论； ⑵合理提出假设是数学模型成立的前提条件，假设不同，所建立的数学模型不同，“细菌义指数函数增长”便是合理的假设； ⑶运用数学语言进行表达。即数学模型的表达形式“N t=N0. λt”（N为种群的大 小，t为时间，λ为种群的周限增长率）,也可以用更直观的曲线“J”型曲线表示 ⑷对模型进行检验和修正。 二、种群的数量变化 1．类型：种群的数量变化包括种群的“J”型增长、“S”型增长、波动和下降。应当注意的是，这四种情况之间的内在联系：在理想的无限环境中，即资源和空间十分充足，没有 天敌和其他灾害等，种群数量会呈“J”型增长；而在自然界，资源和空间总是有限的，因
种群数量的变化教学设计 陕西彬县范公中学闫翠红 一、课题名称： 人教版，高中生物必修三、第四章、第二节《种群数量的变化》。 二、教学目标： 1 知识目标： ①解释种群数量增长的一般规律。 ②说明建构种群数量增长数学模型的方法。 2 能力目标： ①通过各种形式的活动，尝试建构种群数量增长的数学模型。 ②运用种群数量变化规律解决生产生活中的实际问题。 3 情感态度与价值观目标： ①认同数学模型在科学研究中的应用。 ②参与濒危生物保护措施与生物入侵防范措施的讨论。 三、指导思想： 1.教材分析： 生物课程标准对这节的描述出现在必修三《稳态与环境》模块、第四部分《种群和群落》的第二项内容标准，即“尝试建立数学模型解释种群的数量变动”，属于能力层面的“模仿”水平和知识层面的“理解”水平。在活动建议里则提出“探究培养液中酵母种群数量的动态变化”。 人教版教材中这节的内容包括三方面：一是建构种群增长模型的方法；二是种群数量的变化情况；三是探究活动──培养液中酵母菌种群数量的变化。其中，建立数学模型的方法是必修三模块科学方法教育的重中之重，由于探究活动周期较长，安排在知识性内容之后。 2.学情分析： 学生们在本章的第一节已经习得了种群的概念，了解了种群的特征，尤其是各种数量特征，在此基础上过渡到种群数量变化的学习顺理成章。
学生们在数学课上学习过指数函数的表达式和坐标图的绘制，这为本节课数学模型的构建奠定了基础。但是我校为郊区二类校，所以学生们知识基础相对薄弱，所以在建构数学模型时不可以操之过急。 3.教学指导思想及理论依据： 模型构建法是新课程、新教材中提出的新的科学方法，而数学模型又是是高中阶段模型构建法的难点。本节课遵循建构主义的理论，在学生已有的数学基础上，重新建构新的知识──建构揭示生物学规律的数学模型。 四、教学重点与难点： 1.教学重点： ①尝试建构种群增长的数学模型； ②根据建构的数学模型解释种群数量的变化。 2.教学难点： 建构种群增长的数学模型。 五、教学手段： 多媒体课件 六、教学过程： 学生活动教师的组织和引导教学意图 学生基于已有的数学知识进行演算。 播放细菌分裂的录像或演示细菌分裂的计算机模拟 动画。 提示：在自然界中细菌无处不在，有些细菌的大量繁殖会 导致疾病。假如现有一种细菌，在适宜的温度、湿度等环 境下，每20 min左右通过分裂繁殖一代。 引导学生思考： 1.细菌的生殖方式是怎样的？ 2.72 h后，由一个细菌分裂产生的后代数量是多少？ 3.n代细菌数量是多少？ 通过创设具体的 情境，让学生感受活 生生的生命现象。 认识细菌种群数量增 长的数学规律。 学生讨论，充分陈述自己的观点。 提出问题，组织讨论： 1.对细菌种群数量增长而言，在什么情况下2n公式成立？ 用数学语言揭示 生物学问题时，要充
高中生物 4.2 种群数量的变化导学案新人教版 必修3 一、学习目标： 1、说明建构种群增长模型的方法。 2、通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。 3、用数学模型解释种群数量的变化。 二、自主学习指导：请同学们认真默读课本P65-69内容。 认真思考下列问题： 1、怎样构建种群数量增长的模型？ 2、什么是环境容纳量？ 3、影响种群数量变化的因素有哪些？10分钟后进行检测。三：检测： 一、建构种群增长模型 1、数学模型：用来描述一个系统或它的性质的形式。 2、建构数学模型的方法步骤：提出问题→提出合理的→用适当的→形式表达→检验或修正。 3、数学模型的表达形式、。 二、种群增长曲线两曲线的比较“J”型曲线“S”型曲线曲线图形成条件理想状态：
1、和充裕 2、气候适宜 3、没有等现实状态： 1、和有限 2、种群密度 3、天敌数量增加等形成原因无种内斗争和天敌种内斗争加剧，天敌增多数量变化种群数量每年以一定的增长种群数量在K 值上下保持相对稳定增长率增长率曲线图不变0～1/2K，增长率逐渐增大；1/2K～K，增长率逐渐减小K值无K值有K值适用范围实验条件下或种群迁入新环境最初一段时间自然种群共同点都表示种群数量随时间变化而变化，且都只研究种群数量变化中的增长问题 三、种群数量的波动和下降 1、影响因素：（1）自然因素： 、食物、、传染病等。（2）人为因素：人类活动的影响。 2、数量变化：大多数种群的数量总是在中，在不利的条件下，种群数量还会急剧甚至。 3、研究种群数量变化的意义：（1）有害动物；注意：对于有害生物的防治，不应在K/2时才采取措施，应在数量还未明显增多时就采取措（2）保护和利用；（3）拯救和恢复。 四、探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”注意事项（1）显微镜计数时，对于压在方格线上的酵母菌，应只计数相邻两边
高二物理说课稿《种群数量的变化》 人教版高二物理说课稿《种群数量的变化》 一、教材背景分析 我说课的题目是人教版第四章第二节“种群数量的变化”本课是在学生了解了种群数量特征的基础上，进一步介入数学知识，用建立数学模型的方法描述，解释和预测种群数量的变化，建立数学模型对于帮助学生理解自然事物的数量特征和数量变化规律具有重要意义(能力方面)。 高二学生已经具备了相对较强的探究分析，解决问题的能力，具有一定的生物科学素养。从知识方面来说初步具备了与数学模型相关的数学知识储备，学生的.生活体验也足以理解种群数量变化。所以，这堂课的学习，学生自己将种群数量变化的生物学问题归结成为数学问题，进而尝试应用建模成果去解决身边的问题。 二、教学目标分析 根据我对课标的理解从知识，能力，情感态度与价值观三个维度制定了教学目标，解释种群的数量变动。 知识目标：尝试建立数学模型，解释种群的数量变动。 能力目标：能够正确使用显微镜，血球计数器对酵母计数;尝试利用数学模型解释当地的环境问题; 情感态度与价值观：关注人类活动对种群数量变化的影响，形成可持续发展的观念。
重点和难点： 重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。 难点：建构种群增长的数学模型。 三、教学过程分析 (一)教法与学法 教法：为了突出重点，突破难点。我采用了“三疑三探”的授课模式来完成所定的三维目标，同时采用多媒体教学为辅的手段。充分调动学生以自主学习为主，培养学生交流，合作能力，提出问题，发现问题和解决问题的能力。 学法：自学、合作、探究 (二)教学过程 设疑自探： 首先教师创设问题情境，激发学生学习兴趣，学生在课前以预习题案为依据进行预习，总结自探提纲，教师归纳、总结自探提纲，并给有贡献的小组加分并鼓励，此节归纳自探提纲4点： 1.说明建构种群增长模型的方法，及其步骤? 2.种群的数量是怎样变化的? 3.什么是环境容纳量? 4.影响种群数量变化的因素有哪些? 解疑合探： 在完成设疑自探的基础上，各小组学生围绕自探提纲，进行解疑
种群数量的变化_ [问题探讨] 1．计算n代细菌数量的计算公式Nn＝____，x小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量应是＝_______ 2．细菌种群种量按此速度繁殖的条件是_______________________________，试分析如果在一个培养基中，细菌的数量将如何变化？ ______________________________。 一、构建种群增长模型的方法——数学模型 1．数学模型：是用来描述一个系统或它的的形式。 2．研究方法或步骤：（见课本65页） 观察研究对象提出问题→提出→根据实验数据，用对事物的性质进行表达→通过进一步实验或观察等，对模型进行 3．表达形式 例：在营养和生存空间没有的情况下，某种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一次。 （1）用数学方程式表示：n代以后细菌的数量N＝ （2）请将该细菌产生的后代在不同时期数量填入下面表格,并画出细菌的种群增长曲 数学方程式的优点： 曲线图的优点：能更 反映出种群数量的增长趋势。 二、种群增长的“J”型曲线 1．含义：在条件下的种群，以为横坐标，以为纵坐标画出的曲线图，曲线大致呈型。 2．“J”型增长数学模型： （1）模型假设： 条件：在条件充裕、气候适宜、没有敌害； 数量变化：种群的数量每年以增长，第二年的数量是第一年的倍。
（2）建立模型：t 年以后种群的数量表达式为： 参数含义：N 0表示 ；N t 表示 t 表示 ；λ表示 思考： 根据实例理解“J ”型增长的数量变化特点：____________________________ 当λ>1、λ=1、1<λ<0、λ=0时，种群的数量变化分别会怎样？ 自然界中“J ”型增长能一直持续下去吗？原因是什么？ 三、种群增长的“S ”型曲线 1．含义：种群经过一定时间的增长后，数量 的曲线，称为“S ”型曲线。 2．产生原因：自然界的资源和空间总是 的，当种群密度增大时，种内斗争就 会 ，以该种群为食的动物数量也会 ，这就会使种群的出生率 ，死亡率 。当种群的死亡率与出生率相等时， 种群就稳定在一定的水平。 3．环境容纳量：在环境条件 的情况下，一定空间中所能维持的种 群 ，又称 值。 思考：（1）结合课本生态学家高斯的实验结果理解“S ”型增长的特点： 。 （2）“S ”型曲线分析： 画出S 曲线的增长率 ①分别分析B 、C 、D 点时的出生率和死亡率情况。 B 点：出生率_____死亡率 ； C 点：出生率_____死亡率； D 点：出生率_____死亡率 ②一开始AB 段数量增长慢的原因是________________________________________。 ③数量增长最快的是__________段，其原因是 _。 ④CD 段增长速度变慢的可能原因是 ⑤D 点达到最大值K 值，K 值的含义是 ⑥你认为K 值是个固定值吗，为什么？ （3）试从环境容纳量上分析保护大熊猫和控制鼠害的根本措施。 思考：增长速率最快的点在那里？
《种群数量的变化》教学反思 《种群数量的变化》这节内容可以分为三个部分：第一部分时间够种群增长模型的方法，第二部分是种群数量的变化情况，包括种群增长的J型曲线、种群的S型曲线、种群数量的波动和下降，第三部分是探究——培养液中酵母菌种群数量的变化。本节课着重是讨论前两个内容。建立数学模型的方法是本模块科学方法教育的侧重点，在建立模型的方法上，我是 从一种细菌的繁殖问题出发，和学生一起探讨种群数量的变化特点，启发学生用数学方法表达，归纳出建构种群增长模型的方法，并很自然地从一种细菌推广到其他生物的数量增长的方法。然后对建构数学模型的方法进行总结：观察对象-----合理假设-----数学表达----检验修正。从学生对细菌繁殖的分析中，又拿出生态学家高斯的培养草履虫实验的结果，让学生分析其中的原因。引出两种种群数量变化的模型，并讨论：是什么原因导致曲线不同？具体什么条件下就有“S”曲线？为什么有K值？。学完了两个增长模型后，举例让学生思考两个海岛上引种得到的不同结果的原因，其中一个是环颈雉的引种，一个是绵羊的引种。让他们用刚才所学的知识对这两个种群的数量变化进行分析，帮助学生进一步巩固所学知识，紧接着设计表格，让学生总结比较J型曲线、S型曲线的不同点，再次巩固。接下来通过对“我国30年间蝗虫数量变化”、“南半球鲸鱼捕获量在下降”这两个实例的分析，引出种群数量变化的另外两个类型：波动和下降。最后联系生活：通过对“城市鼠害的控制”“保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平”这两个与我们生活密切相关的例子的探究，引出研究种群数量变化的意义。 所以从本节课的教学上我认为教学设计是很好的，符合新课程理念，通过教师的组织和引导，一环套一环，层层深入，将学生一步一步地带入到教学当中，也充分体现了学生的主体性。课堂气氛也很活跃。不足之处就是自己的语言不够精炼，表述上有点混乱，要注意过渡自然，这是我在今后的教学中所要追求的最大目标。
《探究培养液中酵母菌种群数量的变化》教学设计 一，设计思想 紧密联系现代社会的生产生活实际，让学生“自主、合作、探究”学习是高中生物新课改的主旋律。因而，在实验探究中我尽量联系现代社会的生产生活实际创设条件和氛围，让每个学生通过自主努力，积极参与类似于科学研究的学习活动，从而突出“面向全体，促进发展”的理念。 同时为了让学生全程参与该实验，培养小组合作精神，布置探究实验“培养温度对酵母菌数量有没有影响？”学生可分组探究，得到的实验结果也不过多进行解释，而是引导学生自己开展分析，体现了“科学探究”的教学方式。 二，教材分析 “探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”是必修3第四章第二节中的一个探究活动，在学习“种群的增长方式”之前安排这一活动，旨在让学生通过实验测得具体的数据，并尝试根据数据建构酵母菌种群数量动态变化的数学模型，从而了解在封闭环境中酵母菌种群数量的变化规律。在探究过程中涉及多项实验操作技能，如利用移液管准确移取一定量的溶液，利用血细胞计数板对培养液中的酵母菌细胞进行计数，利用比浊计测定溶液的浑浊程度，推导细胞总数的计算公式,显微镜的使用等等，因此在开展活动之前要做好充分的准备。三，学情分析 高中学生对数学模型（曲线）的概念并不陌生，学生对运用数学解决生物学中的问题已有了一定的认识，例如对遗传规律、DNA的复制等内容的学习。本活动是通过提出问题、作出假设、实验探究、得到数据并绘制曲线、验证假设、得出正确结论这一科学探究的过程解决学生遇到的科学问题。在之前开展的研究性学习活动中，学生已经对探究的一般过程有所体验，但如何设计严谨的实验方案，进行规范的实验操作还需要老师的正确引导。 四，教学目标 （一）知识目标：探究酵母菌种群数量随时间发生的变化,从而了解在封闭的环境中酵母菌种群数量的动态变化规律 (二)能力目标： 1．通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。 2．学会使用血球计数板进行计数。 (三)情感目标：通过本次探究活动使学生理解科学的本质，掌握科学探究的一般过程，养成实事求是的科学态度，培养学生小组合作学习的能力。 五，教学重点和难点 教学重点：指导学生通过对培养液中酵母菌种群数量连续7天的观察后所收集的数据的分析总结，探究变化规律，建构数学模型，绘制变化曲线，并尝试解释种群数量变化的原因。教学难点：探究实验计划的制定，血细胞计数板的使用和计数方法。 六，教学策略与手段 1，直观演示法：采用播放教材视频进行直观演示，【激发学生的学习兴趣，促进学生对知识的掌握。】 2，活动探究法:通过创设情景等活动形式获取知识，培养学生的自学能力、思维能力。 3，分组讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行分组讨论，【培养学生的团结协作的精神。】 七，课时安排：1课时 八，教学过程
《种群数量的变化》导学案学习目标： 1、说出种群数量增长的规律 2、说明制约种群数量变动的因素 学习重点、难点 种群数量的增长曲线 知识梳理： 一、a r型曲线 ⑴形成条件：食物(养料)和▲种群数量 候适宜和没有敌害等理想条件。 (2)发生时期：①实验室条件下； ②当一个种群刚迁入一个新的适宜环境时。 (3)种群丿型增长方式的数学模型是(后代屮第F代的数 种群增长的J型顒 量表达式)：_____________ 0 (4)特点：种群数量持续增长，增长率保持不变。 二、“S”型曲线： (1)形成条件：______ 的环境中，种群密度上升，种内个体间的竞争加剧，捕食考数量增加。 (2)特点：种群内个体数量达到▲种群数量 (K值)时，种群个体数量将不再增加；种群增长率为 ______ 时增速最快，K时为________ o (3)应用：大熊猫栖息地遭到破坏后，由于食物减少 和活动范围缩小，其K值 _____ ,因此，建立自然保护区, 种群增长的s型器廖 改善栖息环境，提高K值，是保护大熊猫的根木措施；对家鼠等有害动物的控制，应降低其K 值。 三、型增长曲线与“S”型增长曲线的分析 1、曲线比较 环境阻力(按自然选择学说，它就是住 I 生存斗争中被灌汰的个体数) “J”型典线￡(环境容纳量) 时间 2、列表比较
原来的环境容纳疑、新的环境容纳 ( ) be 时间 项目“J”型曲线“S”型曲线前提条件 种群增长率 K值的有无 曲线形成的原因 、值变动的示意图及应用 (1)同一种生物的K值不是固定不变的，会受到坏境的影响，在环境不遭受破坏的情况 下，K值会在平均值附近上下波动。 (2)当环境遭受破坏时，K值下降；当生物生存环境改善时，K值上升。 (3)应用：当环境中种群数量大于K/2值时，即可采取 适当捕捞等手段合理利用，但捕捞后数量应为K/2值，因 为此时种群增长率最大，有利于提高生物利用的总量。 I川、影响种群数量变化的因素 1、内因： (1)种群的起始个体数量。 (2)决定种群数量的因素：出生率和死亡率、迁入率和迁出率。 2、外因： (1)自然因素：气候、食物、天敌、传染病等。 (2)人为因素：种植业、养殖业发展，砍伐森林，猎捕动物、环境污染等。 五、研究种群数量变化的意义 (1)有利于野生生物资源的合理利用及保护。 (2)为人工养荊及种植业屮合理控制种群数量、适时捕捞、采伐等提供理论指导。 (3)通过研究种群数量变动规律，为害虫的预测及防治提供科学依据。 随堂自测 1、建立数学模型的一般步骤是( ) A.提出假设一观察研究对彖一用数学形式对事物的性质进行表达一检验和修止 B.观察研究对象一提出合理假设一检验和修正一用数学形式对事物的性质进行表达 C.观察研究对彖-＞提岀合理假设-＞用数学形式对事物的性质进行表达-＞检验和修正D 观察研究对象一用数学形式对事物的性质进行表达一检验和修正一提出合理假设 2、下列有关种群增长的S型曲线的叙述，错误的是() 种群数量
第2节种群数量的变化教案2 一、教学目标 1.说明建构种群增长模型的方法。 2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。 3.用数学模型解释种群数量的变化。 4.关注人类活动对种群数量变化的影响。 二、教学重点和难点 1.教学重点 尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。 2.教学难点 建构种群增长的数学模型。 三．教学方法：导引自学归纳总结反思提高 四．课时安排：2课时 五．教学过程 第一课时 一、建构种群增长模型的方法 1．数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 2．研究方法及实例 二、种群的“J”形增长 1．含义 理想条件下种群增长的形式，以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。这种类型的种群增长称为“J”形增长。 2．数学模型 (1)模型假设 ①条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。 ②数量变化：种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
(2)建立模型：t年后种群数量为N t＝N0λt。 (3)模型中各参数的意义：N0为该种群的起始数量，t为时间，N t表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。 第二课时 三、种群的“S”形增长 1．条件：自然界中的资源和空间总是有限的。 2．原因：随种群数量的增多，生物对食物和空间的竞争趋于激烈，导致出生率降低，死亡率升高。当出生率等于死亡率时，种群的增长会停止，有时会稳定在一定的水平。 3．环境容纳量：又称K值，指一定的环境条件所能维持的种群最大数量。 4．应用(以大熊猫为例) (1)大熊猫锐减的重要原因 大熊猫栖息地遭到破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，其K值会变小。 (2)保护措施 建立自然保护区，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量，是保护大熊猫的根本措施。 四、种群数量的波动 1．在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定。 2．对于大多数生物的种群来说，种群数量总是在波动中。 3．某些特定条件下可能出现种群爆发。 4．当种群长久处于不利条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。 五、探究培养液中酵母菌种群数量的变化 1．计数方法：抽样检测法。 2．具体计数过程：先将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。多余的培养液用滤纸吸去。稍待片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部，将计数板放在载物台的中央，计数一个小方格内的酵母菌数量，再以此为根据，估算试管中的酵母菌总数。 课堂总结 种群的“J”形和“S”形增长 1．种群的“J”形和“S”形增长的特点 项目“J”形增长“S”形增长 前提条件理想状态：食物和空间条件充裕、气候 适宜、没有天敌和其他竞争物种 现实状态：食物和空间有限、气候多变、 存在敌害
高一生物导学案14——————————种群数量变化（一） 班级:____________ 小组：___________ 姓名：__________ 2014-4-29 【学习目标】 1．通过实例分析，学会建构种群增长的两种数学模型。 2．学会用数学模型尤其是“J ”型曲线和“S ”型曲线解释种群数量的变化。 【课前提问】 1、最基本的特征是________________，预测种群数量变化的特征是________________，直接决定种群密度大小的是特征是________________和_____________________。 2、调查某草原田鼠的种群密度，采用的方法是_____________；调查草原中蒲公英的种群密度，采用的方法是_______________，注意遵循_____________原则。 【课堂教学】 自学知识点一：种群增长的“J ”型曲线 1．含义：在 条件下的种群，以 为横坐标，以 为纵坐标画出的曲线图曲线大致呈“J ”型。 2．“J”型增长数学模型： （1）模型假设：在 条件充裕、气候适宜、没有敌害 （2）t 年以后种群的数量表达式为： N 0表示 ；N t 表示 λ表示 t 表示 思考讨论： 当λ>1种群的数量_________；λ=1种群的数量_________；0<λ<1种群的数量_________； 检测知识点一： 1、经调查，第一年某种昆虫种群数量为N 0，如果在理想的条件下，每年的增长率λ=1.3保持不变，则第三年该种群数量为（ ） Ａ. 1.3 N 0 B. 1.69 N 0 C. 2.3 N 0 D ．5.29 N 0 自学知识点二：种群增长的“S ”型曲线 1．含义：种群经过一定时间的增长后，数量 的曲线，称为“S ”型曲线。 2．产生原因： 自然界的资源和空间总是 的，当种群密度增大时，种内竞争就会 ，以该种群为食的动物数量也会 ，这就会使种群的出生率 ，死亡率 。当种群的死亡率与出生率相等时，种群就稳定在一定的水平。 3．环境容纳量：在环境条件___________的情况下，一定空间中所能维持的____________称为环境容纳 量，又称_____________。 思考讨论 （1）一开始AB 段数量增长慢的原因是。 （2）数量增长最快的是_____段，其原因是_____________________________。 （3）增长最快的点是_____。 （4）CD 段增长速度变慢的可能原因是_____________________________ _______________________。 （5）分别分析B 点和D 点时的出生率和死亡率情况。 B 点：出生率_____死亡率 D 点：出生率_____死亡率 （6）D 点达到最大值K 值，K 值的含义是（7）种群“S”型增长曲线的增长速率曲线图 检测知识点二： 1、下图是一个鼠群迁入一个新的生态系统后的生长曲线图。试分析在曲线中哪段表示食物最可能成为鼠群繁殖速度的限制因素（ ） 增长速率 时间
第2节种群数量的变化 班级姓名 【学习要求】 1.说明建构种群增长模型的方法。 2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。 3.用数学模型解释种群数量的变化。 4.关注人类活动对种群数量变化的影响。 【知识纲要】 一、构建种群增长模型的方法——数学模型 1．数学模型：是用来描述一个系统或它的的形式。 2．研究方法或步骤： 提出问题→提出→根据实验数据，用对事物的性质进行表达→检验或修正 3．表达形式 例：在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一次。 （1）用数学方程式表示：n代以后细菌的数量N （2）请将该细菌产生的后代在不同时期的数量填入下表,并画出细菌的种群增长曲线： 数学方程式的优点：科学、准确； 曲线图的优点：能更地反映出种群数量的增长趋势。 二、种群增长的“J”型曲线 1．含义：在条件下的种群，以为横坐标，以为纵坐标画出的曲线图，曲线大致呈“J”型。 2．“J”型增长数学模型： （1）模型假设： 条件：在条件充裕、气候适宜、没有敌害； 数量变化：种群的数量每年以增长，第二年的数量是第一年的倍。 （2）建立模型：t年以后种群的数量表达式为： 各参数含义：N0表示；N t表示 t表示；λ表示 三、种群增长的“S”型曲线 1．含义：种群经过一定时间的增长后，数量的曲线，称为“S”型曲线。
2．产生原因： 自然界的资源和空间总是的，当种群密度增大时，种内竞争就会，以该种群为食的动物数量也会，这就会使种群的出生率，死亡率。当种群的死亡率与出生率相等时，种群就稳定在一定的水平。 3．环境容纳量：在环境条件的情况下，一定空间中所能维持的种群 ，又称值。 四、种群数量的波动和下降 1．影响因素 （1）自然因素：、食物、、传染病等。 （2）人为因素：人类活动的影响 2．数量变化 大多数种群的数量总是在中，在不利条件下，种群的数量还会急剧甚至。 3．研究意义 有害动物、野生动物资源的和利用，濒危动物的拯救和。 【例题精析】 〖例1〗自然界中生物种群增长常表现为“S”型增长曲线。下列有关种群增长的正确说法是（） A、“S”型增长曲线表示了种群数量和食物的关系 B、种群增长率在各阶段是不相同的 C、“S”型增长曲线表示种群数量与时间无关 D、种群增长不受种群密度制约 解析：当种群在一个有限的环境中增长时，随着种群密度的上升，个体间对有限的空间．食物和其他生活条件的种内斗争加剧，以该种群生物为食的捕食者的数量也会增加，这就会使这个种群的出生率降低，死亡率增高，从而使种群数量的增长率下降，当种群数量达到环境条件所允许的最大值时，种群数量将停止增长而保持相对稳定。可见种群增长在各阶段是不相同的。答案 B 〖例2 〗右图中表示在良好的生长环境下，“小球藻分裂繁殖的细胞数量”，“鸡产蛋数量（每天产一枚）” 和“竹子自然生长的高度”这三个现象与时间的关系依次是（） A．乙．甲．丁B．甲．丙．乙C．丙．甲．乙D．丁．乙．丙 解析：在自然环境良好的情况下，对于小球藻来讲是可以无限制的增长，并且其增长速率是逐渐增加的，其增长曲线属于“J”型曲线，所以符合丙图的曲线；鸡每天只能产一枚鸡蛋，在数量上增长的速率是不变的，所以应该属于甲图所示的曲线；竹子虽然是在良好的生长环境中生长，也不可能是无限制的，这涉及到植物水分运输问题，其增长率是先增后减，为“S”型曲线，应该与乙图相似。答案 C
第2节种群数量的变化教案 第2节 种群数量的变化 一、教学目标 说明建构种群增长模型的方法。 2通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。 3用数学模型解释种群数量的变化。 4关注人类活动对种群数量变化的影响。 二、教学重点和难点 教学重点 尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。 2教学难点 建构种群增长的数学模型。 三、教学过程 〖引入〗在第一节中，我们学习了种群数量的影响因素，大家看“问题探讨”，思考讨论准备回答。 〖提示〗1Nn=2n,N代表细菌数量，n代表“代”。 2N=2216。 3细菌数量不会永远按这个公式增长。可以用实验计数法来验证。
〖问题〗再以“本节聚焦”引起学生的思考和注意力。 〖板书〗一、建构种群增长模型的方法 〖学生活动〗学生阅读并完成P66图4-4 细菌种群的增长曲线。 〖旁栏思考题1〗生思考回答师提示。 〖提示〗不够精确。 〖问题〗在自然界中，种群的数量变化情况是怎样的呢？ 〖答并板书〗1种群增长的“”型曲线 〖学生活动〗阅读P66第三段到第五段。 〖板书〗自然界确有类似细菌在理想条下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“”型。 〖旁栏思考题2〗生思考回答师提示。 〖提示〗①食物和空间田间充裕；②气候适宜；③没有天敌等。 〖板书〗“”型增长的数学模型 Nt=N0λt 〖问题〗“”型增长能一直持续下去吗？ 〖板书〗2种群增长的“S”型曲线 〖学生活动〗阅读P67并完成“思考与讨论”。 〖提示〗1对家鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药物捕杀等措施。2从环境容纳量的角度思考，可以采
种群数量的变化教学设计新人教版高二教案 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.
第2节通过激素的调节 一、教学目标 1．描述动物和人体的激素调节。 2．运用建构模型的方法，建立血糖调节的模型。 3．讨论促胰液素的发现过程中，科学态度和科学精神所起的重要作用。 4．探讨动物激素在生产中的应用。 二、教学重点和难点 1．教学重点 （1）促胰液素的发现过程。 （2）血糖平衡的调节。 2．教学难点 激素调节的实例分析。 三、课时安排 2 四、教学过程 〖引入〗以“问题探讨”引入，生思考回答师提示。 〖提示〗计算：如果仅靠血液中的葡萄糖，马拉松运动员只能跑1 min左右（～min）。 讨论：可能会导致血糖含量短暂的轻度下降，但仍能基本保持稳定，不会影响运动。因为在运动过程中，血糖会因补充肌肉消耗的糖类物质而含量下降，同时，血糖会随时从储能物质的分解、转化等得到补充。 〖板书〗一、激素调节的发现 〖资料分析及讨论〗 1.提示：不迷信权威、创造性思维、严谨的实验设计等。 2.提示：他们的科学发现主要包括两个方面的内容：其一是发现促胰液素；其二是发现了不同于神经调节的另一种调节方式──激素调节。 〖板书〗激素调节：有分泌器官（或细胞）分泌的化学物质的进行调节。
（一）、血糖平衡的调节 1．分析血糖的三个来源和去向（观察教材图2－9） 2．血糖的调节血糖下降的激素：胰岛素（唯一降糖激素）来源：胰岛B细胞 （1）激素调节 血糖升高的激素：胰高血糖素、胰岛素来源：胰岛A细胞 （2）神经调节 ①当血糖含量降低时→下丘脑有关神经→作用于肾上腺和胰岛A细胞 →分泌肾上腺素和胰高血糖素→血糖含量升高 ②当血糖含量升高时→下丘脑有关神经→作用于胰岛B细胞→分泌胰 岛素→血糖含量降低 拮抗作用：胰高血糖素和胰岛素 3．激素间的作用 协同作用：胰高血糖素和肾上腺素 〖思考与讨论〗生思考师提示。 1.提示：在运动员的比赛过程中，血糖可以通过三条途径得到补充：食物中的糖类经过消化和吸收、糖原分解为葡萄糖及一些非糖物质转化为葡萄糖。 2．提示：这是因为这些被吸收到体内的葡萄糖部分合成糖原储存起来了，部分转化为脂肪、氨基酸等非糖物质，还有一些被氧化分解了，所以血糖含量很快恢复正常。 〖学生活动〗模型建构：先陈述血糖调节过程再画出血糖调节的图解式模型。（分析与讨论）
4.2 种群数量的变化导学案 班级姓名 一、构建种群增长模型的方法——数学模型 1．数学模型：是用来描述一个系统或它的的形式。 2．研究方法或步骤： 提出问题→提出→根据实验数据，用对事物的性质进行表达→检验或修正3．表达形式 例：在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一次。（1）用数学方程式表示：n代以后细菌的数量N （2）请将该细菌产生的后代在不同时期的数量填入下表,并画出细菌的种群增长曲线： 数学方程式的优点：科学、准确； 曲线图的优点：能更地反映出种群数量的增长趋势。 二、种群增长的“J”型曲线 1．含义：在条件下的种群，以为横坐标，以为纵坐标画出的曲线图，曲线大致呈“J”型。 2．“J”型增长数学模型： （1）模型假设： 条件：在条件充裕、气候适宜、没有敌害； 数量变化：种群的数量每年以增长，第二年的数量是第一年的倍。（2）建立模型：t年以后种群的数量表达式为： 各参数含义：N 0表示；N t 表示 t表示；λ表示 三、种群增长的“S”型曲线 1．含义：种群经过一定时间的增长后，数量的曲线，称为“S”型曲线。2．产生原因：
自然界的资源和空间总是的，当种群密度增大时，种内竞争就会，以该种群为食的动物数量也会，这就会使种群的出生率，死亡率。当种群的死亡率与出生率相等时，种群就稳定在一定的水平。 3．环境容纳量：在环境条件的情况下，一定空间中所能维持的种群，又称值。 四、种群数量的波动和下降 1．影响因素 （1）自然因素：、食物、、传染病等。 （2）人为因素：人类活动的影响 2．数量变化 大多数种群的数量总是在中，在不利条件下，种群的数量还会急剧甚至。 3．研究意义 有害动物、野生动物资源的和利用，濒危动物的拯救和。【例题精析】 〖例1〗自然界中生物种群增长常表现为“S”型增长曲线。下列有关种群增长的正确说法是（） A、“S”型增长曲线表示了种群数量和食物的关系 B、种群增长率在各阶段是不相同的 C、“S”型增长曲线表示种群数量与时间无关 D、种群增长不受种群密度制约 〖例2 〗右图中表示在良好的生长环境下，“小球藻分裂繁殖的细胞数量”，“鸡产蛋数量（每天产一枚）”和“竹子自然生长的高度”这三个现象与时间的关系依次是（） A．乙．甲．丁B．甲．丙．乙C．丙．甲．乙D．丁．乙．丙 【巩固练习】 1．经调查，第一年某种昆虫种群数量为N0，如果在理想的条件下，每年的增长率λ=1.3保持不变，则第三年该种群数量为（） Ａ. 1.3 N0 B. 1.69 N0 C. 2.3 N0D．5.29 N0
必修 3.4.2 教学设计种群数量的变化 （第一课时） 一、教学目标的确定 在课程标准的内容标准中规定了“尝试建立数学模型解释种群的数量变动”。该条内容标准有两层涵义：其一，“尝试建立数学模型”属模仿性技能目标，旨在通过原形示范（细菌的数量增长）和具体指导，学生能完成建立数学模型；其二，“解释种群的数量变动”属理解水平的知识目标，旨在把握数学模型（抽象）与种群的数量变动（具体）之间的内在逻辑联系。 由此，本节教学目标确定为三条（详见前面本节的教学目标）。 二、教学设计思路 高中学生对数学模型的概念并不陌生，在学习生物学其他内容时，学生已对运用数学解决生物学中的问题有了一定的认识，例如，对遗传规律的认识。因此，本节是在学生已有知识的基础上，重新建构新的知识一一建构揭示生物学规律的数学模型。 本节的引入有两种思路：一是按照教材的编排顺序进行，即以“问题探讨”引入，然后逐步展开教学，将本节的探究活动作为验证性实验活动；二是将本节的探究活动作为研究性学习内容，事先布置，让学生（或部分学生）在课外完成。从学生在活动中产生的问题或体验引入，结合教材中的“问题探讨”和“建构种群增长模型的方法”，讨论相关内容，展 开教学。 现以第一种思路为例说明，本节共 2 课时。 第一课时的教学应当遵循具体T抽象T再具体T再抽象……循环上升的轨迹。 1.具体。教师以“问题探讨”引入，由于学生已有相关的数学知识，不难回答问题。教师应启发学生思考：得出的数学公式有何生物学意义（说明细菌数量增长具有哪些性质）？ 2.抽象。进一步让学生讨论：细菌的数量增长模型是怎样建构的？数学模型的表现形式有哪些？由此，总结出建构种群增长模型的方法。 3.再具体。联系实例说明种群增长的两种数学模型。 4.再抽象。结合细菌的数量增长模型，得出种群数量增长的“J 型”数学模型；结合实 例讨论“ K”值。 5.进一步回到具体。讨论数学模型的生物学意义（说明“J 型”和“S型”增长的生物学意义），列举实例。 6.进一步抽象。总结用数学模型揭示生物学现象与规律的意义。
2021-2022年高一生物种群数量的变化说课稿1 新人教版 一、说模式 概念解读：“先学后教，当堂训练”学生首先在教师的指导下进行自主合作探究，教师最后点拨，当堂达标训练。 创设初衷：能够帮助学生学会自主合作探究，并能在有效的时间内提高学生的学习兴趣和热情，提高课堂的效率，营造高效课堂。 流程要求： 模式特色： 第一，不向课前延伸：课堂从上课铃开始 第二，不向课后延伸：保证学生的课余自由 第三，自主学习为主，合作学习为辅：充分释放学生的学习力 二、说目标： 1 知识目标： ① 解释种群数量增长的一般规律。 ② 说明建构种群数量增长数学模型的方法。 2 能力目标： ① 通过各种形式的活动，尝试建构种群数量增长的数学模型。 ② 运用种群数量变化规律解决生产生活中的实际问题。 3 情感态度与价值观目标： ① 认同数学模型在科学研究中的应用。 ② 参与濒危生物保护措施与生物入侵防范措施的讨论，关注人类活动对种群数量变化的影响。 三、说地位： “种群数量的变化”隶属于人教版必修3第4章第2节的内容。本课是在学生了解了种群数量特征的基础上，进一步介入数学知识，用建立数学模型的方法描述、解释和预测种群数量的发展变化。建立数学模型对于帮助学生理解自然界事物的数量特征和数量变化规律具有重要意义。 四、说过程：
辅助环节 设置意图：让学生明确本节课的课题、学习目标，同时能根据自学指导紧张高效自学课本内容。课堂上直入课题，不复习旧知识，因为这种模式的课，堂清和日清已保证学生对所学知识的理解和巩固，不必在浪费时间，把时间用到本节新授知识的学习上。 “先学”环节 设置意图：学生的自学要以教师有效的指导为前提，要体现五个明确，即明确①自学时间②自学内容③自学方法④自学达到的标准⑤自学的方法及要求，学生的自学因教师的自学指导的具体明确而被调动起来，检测是为了搞学情调查，发现问题。 自学指导（一）： 请仔细阅读P65－66，认真思考下列问题。6分钟后检测：（要求学生带着问题学，并规定时间及要求，让学生有一定的紧迫感，提高自学效率） ? 1.数学模型的表现形式（要求学生掌握研究生物学常用的数学方法） ? 2.“J”型曲线的画法并动手画出图形（要求学生掌握J型曲线，通过学生自己动手加深印象，了解数学模型的一种表现形式） ? 3.形成“J”型曲线的理想条件（通过看课本，学生自主识记并背诵条件） ? 4.“J”型曲线的公式（图像与数学公式相结合，了解另一种模型的表现形式） 学生互助、补充，教师适当点评，并给学生几分钟时间熟记背诵，掌握本节内容 “后教”环节 设置意图：后教不全是教师讲，而是教师指导下兵教兵的过程，是学生与学生，教师与学生互动式的学习，通过学生先学，教师通过检测、更正了解学情后，在根据学情确定教的内容和教的方法，教学时做到有针对性。
高中生物必修3种群数量的变化学案 【学习目标】 1.说明建构种群增长模型的方法。 2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。 3.用数学模型解释种群数量的变化。 4.关注人类活动对种群数量变化的影响。 【重点难点】 1.教学重点 尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。 2.教学难点 建构种群增长的数学模型。 【自主学习】 一、构建种群增长模型的方法——数学模型 1．数学模型：是用来描述一个系统或它的的形式。 2．研究方法或步骤： 提出问题→提出→根据实验数据，用对事物的性质进行表达→检验或修正 3．表达形式 例：在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一次。（1）用数学方程式表示：n代以后细菌的数量N （2）请将该细菌产生的后代在不同时期的数量填入下表,并画出细菌的种群增长曲线： 数学方程式的优点：科学、准确； 曲线图的优点：能更地反映出种群数量的增长趋势。 二、种群增长的“J”型曲线 1．含义：在条件下的种群，以为横坐标，以为纵坐标画出的曲线图，曲线大致呈“J”型。 2．“J”型增长数学模型： （1）模型假设： 条件：在条件充裕、气候适宜、没有敌害； 数量变化：种群的数量每年以增长，第二年的数量是第一年的倍。（2）建立模型：t年以后种群的数量表达式为： 各参数含义：N 0表示；N t 表示 t表示；λ表示 三、种群增长的“S”型曲线 1．含义：种群经过一定时间的增长后，数量的曲线，称为“S”型曲线。
2．产生原因： 自然界的资源和空间总是的，当种群密度增大时，种内竞争就会，以该种群为食的动物数量也会，这就会使种群的出生率，死亡率。当种群的死亡率与出生率相等时，种群就稳定在一定的水平。 3．环境容纳量：在环境条件的情况下，一定空间中所能维持的种群，又称值。 四、种群数量的波动和下降 1．影响因素 （1）自然因素：、食物、、传染病等。 （2）人为因素：人类活动的影响 2．数量变化 大多数种群的数量总是在中，在不利条件下，种群的数量还会急剧甚至。 3．研究意义 有害动物、野生动物资源的和利用，濒危动物的拯救和。 【主干网络】