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《认识三角形》能力提高(答案)

《认识三角形》能力提高(答案)
《认识三角形》能力提高(答案)

人教版小学四年级下册数学《三角形的认识》评课稿

《三角形的认识》评课稿 三角形是常见的一种图形,也是最基本的多边形,三角形的认识是学习平面图形知识的起点,是学习研究其他几何图形的基础,在实践中有着广泛的应用。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的,是三角形认识的第二阶段。本节课的教学主要包括三角形的意义、特征、特性、分类等内容。郗老师执教的《三角形的认识》一课,整个教学过程始终围绕教学目标展开,层次清楚,环节紧凑,并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动,突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。这是一堂充满生命活动力的课堂,也是促进学生全面发展的课堂。具体体现在以下几个方面: 一、准确把握学生的知识起点展开教学 学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关,他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。“你看到的最多的图形是什么?”郗老师通过播放图片引领学生走进生活中的三角形,生活中的数学。发现图形之美。在判断哪些图形是三角形时,有一图小学生很难用准确的数学语言来描述怎样图形是三角形,郗老师又引领学生怎样围才能围成三角形,使学生认识到三角形必须具备两个条件:一、是否具有三条线段;二、是否围成封闭的图形。引导学生将话讲准确。这些看似普通的环节,无不体现着郗老师的数学思想。 二、充分运用比较的方法,突出重点。 郗老师在教学中多次用到了比较的方法,(1)、通过比较,揭示三角形的共性。 如在教学三角形的特征时,让学生观察这些三角形都有哪些相同的地方?从而得出三角形都有三条边、三个角、三个顶点。(2)、通过比较,揭示锐角、直角、钝角三角形的特性,而直角和钝角三角形也有锐角,但只有一个是直角和钝角。还有如出示三角形和四边形的学具,让学生拉一拉,有什么不同?使学生深刻体验到四边形易变形,而三角形不易变形。(3)、通过比较,也可以揭示某些事物之间的联系。郗老师在教学了三角形的分类后,通过猜角的练习让学生比较一下锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中角的特点,学

7.4 认识三角形导学案

7.4 认识三角形(1) 学习目标 1、进一步认识三角形的概念及其基本要素,会用字母表示三角形 2、通过实验、操作,理解三角形三边之间的关系 3、了解三角形的分类 学习重点:认识三角形,会用字母表示三角形;三角形三边之间的关系 学习难点:了解三角形的分类 学习过程: 一、情境创设 1、出示“帆船”、“金字塔”等含有三角形的图案实物 (1)这些图案实物中,有同学们熟悉的图形吗? (2)举出一些生活中常见的某些三角形,并与同学交流 二、探索归纳 1、三角形的定义: 由3条不在同一直线上的线段,首尾依次相接组成的图形称为三角形 如右边的图形就是一个三角形 2、三角形的各组成部分 边:组成三角形的三条线段 如右所示:线段AB 、AC 、BC 就是三角形的三条边 顶点:三角形任意两边的交点 如右所示:点A 、B 、C 均为三角形的顶点 通常情况下,我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形,在表示三角形时,三个字母之间并无顺序关系,如上图中,此三角形可以表示为△ABC ,或△ACB 或△BAC 等等。 内角:三角形两边所夹的角,称为三角形的内角,简称角 例如△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 都是三角形的内角 边BC 称为∠A 所对的边,或顶点A 所对的边,边BC 也可以表示为a 那么边AB ,AC 呢? 3、三角形的分类 1)按角分 2)按边分 4、课本P 20 议一议 5、数学实验室 问:是不是任意三条线段都能够组成三角形? A B C 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形 直角三角形:有一个角为直角的三角形 钝角三角形:有一个角为钝角的三角形 三角形 不等边三角形:三条边均不相等 等腰三角形:有两条边相等的三角形 等边三角形:三边均相等的三角形 三角形

三角形的认识(详案)

三角形的认识(详案)

三角形的特性 教学内容:人教版小学数学四年级下册P60-P61。 教材内容分析: 本课《三角形的特性》是人教版小学数学四年级下册第五单元的起始课。本单元教学包括三角形的特性、三角形的三边关系、三角形的内角和,三角形的分类四个部分。有关三角形知识的学习是小学阶段图形与几何部分十分重要的基础知识之一,也是今后学习多边形的基础。 学情分析: 学生在第一学段中已经初步认识了三角形,在四年级上册已经认识了平行与垂直、平行四边形及梯形,能作平行四边形及梯形的高。本课是在此基础上学习三角形的特性,理解三角形的定义,掌握画高的方法,体会三角形的稳定性,为后续三角形的三边关系、内角和、分类等探究打好基础。 教学目标: 1、能理解并准确描述三角形的定义,能说出三角形各部分名称。 2、会在三角形内画高,理解三角形的高与底是相对应的。 3、通过实验,学生能知道三角形的稳定性及其在生活中的应用,从而体会数学 与生活的联系。 教学重点:理解三角形的定义并认识其各部分名称,学会三角形内画高。 教学难点:学生掌握画高的方法。 教学准备:三角尺、课件、实物投影。 教学过程: 一:导入新课 1、师:同学们,生活中很多物体的形状设计得都很特别,你们看!(课件欣赏) 2、师:说说你在这些物体上发现了什么形状?(三角形) 3、揭题:今天我们就来认识三角形!(板书:三角形的认识) 【设计意图:数学知识来源于现实生活,引导孩子做生活中的有心人,以此为学习的素材,贴近孩子,使孩子乐于探索。】 二、学习新知 (一)三角形的定义 1、画三角形。 (1)师:同学们对三角形一定不会陌生,那你会画三角形吗?下面先请大

认识三角形评课稿

评《三角形的认识》 五年段陈木发 三角形是常见的一种图形,也是最基本的多边形,三角形的认识是学习平面图形知识的 起点,是学习研究其他几何图形的基础,在实践中有着广泛的应用。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的,是三角形认识的第二阶段。本节课的教学主要包括三角形的意义、特征、特性、画高等内容。郭老师执教的《三角形的认识》一课,整个教学过程始终围绕教学目标展开,层次清楚,环节紧凑,并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动,突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。这是一堂充满生命活动力的课堂,也是促进学生全面发展的课堂。具体体现在以下几个方面: 一、准确把握学生的知识起点展开教学 学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关,他们的生活经验是发展空间观 念的宝贵资源。“你看到的最多的图形是什么?”郭老师通过播放图片引领学生走进生活中的 三角形,生活中的数学。发现图形之美。在判断哪些图形是三角形时,图9小学生很难用准 确的数学语言来描述怎样图形是三角形,郭老师又引领学生将图9怎(转载于:认识三角形评 课稿)样围才能围成三角形,使学生认识到三角形必须具备两个条件:一、是否具有三条线段; 二、是否围成封闭的图形。引导学生将话讲准确。这些看似普通的环节,无不体现着郭老师的数学思想。 二、充分运用比较的方法,突出重点。 郭老师在教学中多次用到了比较的方法,(1)、通过比较,揭示三角形的共性。如在教学三角形的特征时,让学生观察这些三角形都有哪些相同的地方?从而得出三角形都有三条边、三个角、三个顶点。(2)、通过比较,揭示锐角、直角、钝角三角形的特性,而直角和钝角 三角形也有锐角,但只有一个是直角和钝角。还有如出示三角形和四边形的学具,让学生拉一拉,有什么不同?使学生深刻体验到四边形易变形,而三角形不易变形。(3)、通过比较,也可以揭示某些事物之间的联系。郭老师在教学了三角形的分类后,通过猜角的练习让学生比较一下锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形中角的特点,学生不难明白:一个三角形至少有两个锐角,以及一个三角形中最多只能有一个直角或一个钝角的道理。 三、动手动脑化解教学的重难点 课从生活中来,还到生活中去。三角形的高是个抽象的概念,只有将其还原,将其形象化、生动化、感性化才是真正的学习。接下来,郭老师给学生充分的时间和空间去消化三角形的高,通过自学书本、动手操作使各种三角形的高在学生头脑中更鲜明。通过课件直观演示,突破了本节课的难点,特别是直角三角形和钝角三角形的各条高的认识和画法,让学生有了清楚的表象。 四、注重学生的自主探索。 学生所要学习的知识不应当都以定论的形式呈现,而是应当给学生提供进行探索性的学 习的机会,作为教师需要的是加以适当的点拨。三角形的分类既是本课的教学重点也是难点,郭老师提供一组三角形给学生,让他们通过小组合作的方式进行观察、思考和讨论交流,再根据角的情况进行分类,较好地体现了学生的主体性和教师的主导性。不仅使学生经历了知识的形成过程,而且使学生在获取知识的过程中,学会了与他人的合作与交流,有助于自身素质的提高。 五、注重数学知识与生活实践的联系。 郭老师在教学三角形的特性时,先用媒体出示生活中电线杆、篮球架等图片,提出问题:“为什么要做成三角形?” 以此激发学生的求知欲;然后通过拉三角形、四边形的学具得出三 角形具有稳定性;再让学生利用三角形的稳定性来解释生活中用到三角形的道理,加上及时操作,应用三角形的稳定性固定四边形脚的椅子,使学生更深的体会到数学知识来源于生活、应用于生活的道理。篇二:三角形的认识评课稿 《三角形的认识》评课稿

13.1.1认识三角形学案

13.1.1认识三角形 学习目标: 1.理解三角形及它的边、角、顶点等相关概念. 2.掌握三角形的符号表示和读法. 3.理解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形等概念,能按照角的大小或边长的关系对三角形进行分类. 一.自学探究 (一)自学提示 课本:p130 时间:2min 1.三角形的定义,以及组成元素的定义 2.怎么分别用图形语言、符号语言和文字语言来表示三角形 自学检测 (1)如图是用三根细棍组成的图形,其中符合三角形概念的图形是() A B C D (2)如图1,这个三角形中有几条边,几个顶点,几个角呢? 它们分别如何表示? 边:__________条,表示:_____________________ 顶点:_________个,表示:________________________ 角:___________个,表示:_________________________ 图1 跟踪训练 如图2,线段AC与BD相交于点E,连接AD,BD,BC, (1)指出图中有几个三角形,并用字母表示出来. (2)∠AED是哪个三角形的角?∠DBC呢?图2 (3)AE是哪两个三角形的公共边?AB是哪几个三角形的公共边?图中还有哪些三角形有公共边?(4)∠D是哪两个三角形的公共角?图中还有哪些三角形有公共角? (二)自学提示 课本p131--132 时间:4mi n 1.讨论完成课本P131实验与探究(1)--(6) 2.按最大角的大小三角形分为几类 总结: 三个角都是______的三角形叫做锐角三角形。 ________________________三角形叫做直角三角形。 ________________________三角形叫做钝角三角形。 3.按边的关系分为几类

(精品)人教版数学四年级下册《三角形的认识》评课

四年级下册数学《认识三角形》评课稿 三角形是最常见的一种图形,也是最基本的多边形之一。三角形的认识是学习平面图形知识的起点,是学习研究其他几何图形的基础,在实践中有着广泛的应用。本节课是在四年级学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的,是三角形认识的第二阶段。听了欧老师的一堂《认识三角形》的课,整体感觉重点突出,各环节安排紧凑,层次比较清楚,并注意引导学生通过观察、分析、自主探究等活动,突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。具体体现在以下几个方面: 一、引入自然。课一开始用学生学习过的角引出三角形,在知识上温故知新,通过对图形的判断,让学生自己总结三角形的定义。 二、重视学生自学,充分发挥学生的主体地位。在总结出了三角形的定义后,教师让学生找出定义中的关键字“三条线段”、“围成”,并重点说明“围成”和“组成”的区别,进一步加深了对三角形意义的理解。 三、充分运用比较的方法,突出重点。 (1)通过比较,揭示三角形的共性。如在教学三角形的特征时,让学生观察这些三角形都有哪些相同的地方?从而得出三角形都有三 条边、三个角、三个顶点。 (2)教学三角形高的画法时,教师对照学生先前学过的过一点作一条边的垂线段的知识,是抽象的知识变得简单了。

(3)注重数学知识与生活实践的联系。在教学三角形的特性时分为几个层次,先用课件出示生活中的图片,提出问题:“为什么要做成三角形,不做成四边形?”以此激发学生的求知欲;然后通过拉三角形、四边形的学具得出三角形具有稳定性,及时的操作,使学生更深的体会到数学知识来源于生活、应用于生活的道理。 小小的建议:因为画高是本节课的难点,虽然老师教得很到位、很透彻,但是还有一部分学生总是不会找顶点和它的对应边,三角板不会放,我总是在想是不是让学生动手操作再加强一点,这样画高的错误可能会少一点。

三角形的认识评课稿

评《三角形的认识》 三角形的认识是学习平面图形的起点与基础,在本课之前,学生已经学习过一些相关的知识点,如三角形的初步认识,线段、角,过直线外一点画已知直线的垂线。 本节课的教学主要包括形成三角形的概念,认识三角形的基本特征;知道三角形的高与底的含义,会用三角尺画三角形的高(限在三角形内)。 徐老师的整个教学过程始终围绕教学目标展开,层次清楚,环节紧凑,并注意引导学生通过观察、操作、测量等实践活动,自主探索、合作交流。是一堂充满活力的课,也是促进学生能力全面发展的课。下面具体谈谈给我印象比较深的几个方面: 一、充分展现概念的生成过程,准确把握学生的知识起点展开教学. 学生的生活经验是课堂教学的宝贵资源。徐老师在教学三角形的意义时,没有直接把“由三条线段围成的图形叫做三角形”这个定义直接地呈现给学生,而是紧紧围绕“三条线段”、“围成”这两个关键词充分展现概念生成的过程。 1.徐老师先引导学生走进生活中的三角形,联系生活实际举例,既唤醒了学生对三角形的已有认识,也为学生感知三角形的特征提供了丰富的素材。 2.让学生在头脑中想象三角形,可以使表象清晰化。

3.再选用学具袋中的材料,用画一画、剪一剪、折一折、摆一摆、指一指、比划一下,自己创造三角形,逐步使头脑中的三角形表象外化。 4.然后调动观察、想象、操作过程中的体验,建立三角形的概念,概括出三角形定义。 5.最后,通过练习,从正反两方面进行比较,使学生认识到三角形必须具备两个条件:一、是否具有三条线段;二、是否围成封闭的图形。从而进一步加深对三角形意义的理解。 这些看似普通的环节,无不体现着老师的精心设计。 二、抽象概念形象化,化解教学的重难点 三角形的高是个抽象的概念,只有将其还原,将其形象化、生动化、感性化才能更好地突破这个难点。接下来,徐老师通过课件微视频积木山的直观演示,突破了本节课的难点。 三、动手操作、尝试画高,在辨析交流、学生演示和再尝试的过程中,逐步学会画三角形的高。 画三角形的高一直是教学的难点,很多学生拿着三角板转过来转过去,不知如何放。但徐老师的课堂上学生们却画得得心应手。 究其原因,是因为徐老师已经通过微视频和几次尝试练习将教学难点分散和各个突破了。 1.画三角形的高,实际上与学生已学过的过直线外一点画已知直线的垂线段一样。因此,在学生通过微型视频理解了三角形的底和高

初中数学 第三章 三角形 全章导学案

第四章 三角形 4.1 认识三角形(1) 学习目标:1、通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力; 2、能证明出“三角形内角和等于180°”,能发现“直角三角形的两个锐角互余”; 3、按角将三角形分成三类。 学习重难点:三角形内角和定理推理和应用。 学习设计: (一) 预习准备 (1)预习书62-65页 (2)思考①三角形的角之间的关系①三角形的分类 (3)预习作业 三角形中角的关系:(1)三角形的三个内角之和是 ;(2)直角三角形的两个锐角 三角形的分类:按角分为三类: 三角形; 三角形和 三角形。 (二) 学习过程 例1 证明三角形的内角和为180° 例2 在①ABC 中,(1)0 82,42,C A B ∠=∠=∠则= (2)5,A B C C ∠+∠=∠∠那么= (3)在①ABC 中,C ∠的外角是120°,B ∠的度数是A ∠度数的一半,求①ABC 的三个内角的度数

变式训练:在①ABC 中(1)00 78,25,B A C ∠=∠=∠则= (2)若C ∠=55°,010B A ∠-∠=,那么A ∠= ,B ∠= 例3 已知①ABC 中,::1:2:3A B C ∠∠∠=,试判断此三角形是什么形状? 变式训练:已知①ABC 中,0 90,2,A B B C ∠-∠=∠=∠试判断此三角形是什么形状? 例4 如图,在①ABC 中,090ACB ∠=,CD ①AB 于点D , 1,2?A B ∠∠∠∠与有何关系与呢 例5 如图,已知0 60,30,20,A B C BOC ∠=∠=∠=∠求的度数。 2 1D C B A O C B A

认识三角形评课

认识三角形评课 Prepared on 24 November 2020

《认识三角形》评课 三角形的认识》评课稿 三角形是常见的一种图形,也是最基本的多边形,三角形的认识是学习平面图形知识的起点,是学习研究其他几何图形的基础,在实践中有着广泛的应用。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的,是三角形认识的第二阶段。本节课的教学主要包括三角形的意义、特征、特性、画高等内容。刘老师的这节课整个教学过程始终围绕教学目标展开,层次比较清楚,环节紧凑,并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动,突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。具体体现在以下几个方面: 1、充分展现概念的生成过程。刘老师在教学三角形的意义时,没有直接把“由三条线段围成的图形叫做三角形”这个定义直接地呈现给学生,而是紧紧围绕“三条线段”、“围成”这两个关键词进行教学,使学生认识到三角形必须具备两个条件:一、是否具有三条线段;二、是否围成封闭的图形。接着安排判断练习,从正反两方面,同时还出现用曲线围成的图形。进一步加深对三角形意义的理解。 2、充分运用比较的方法,突出重点。老师在教学中多次用到了比较的方法,(1)、通过比较,揭示三角形的共性。如在教学三角形的特征时,让学生观察这些三角形都有哪些相同的地方从而得出三角形都有三条边、三个角、三个顶点。(2)、通过比较,揭示三角形的特性。如出示三角形和四边形的学具,让学生拉一拉,有什么不同使学生深刻体验到四边形易变形,而三角形不易变形。

3、注重数学知识与生活实践的联系。刘老师在教学三角形的特性时分为四个层次,先用媒体出示生活中电线杆、桥等图片,提出问题:“为什么要做成三角形”以此激发学生的求知欲;然后通过拉三角形、四边形的学具得出三角形具有稳定性;再让学生利用三角形的稳定性来解释生活中用到三角形的道理,加上及时操作,应用三角形的稳定性固定四边形,使学生更深的体会到数学知识来源于生活、应用于生活的道理。 4、注重学生的自主探索。学生所要学习的知识不应当都以定论的形式呈现,而是应当给学生提供进行探索性的学习的机会,作为教师需要的是加以适当的点拨。刘老师先出示三角形让学生画高同时还指出三角形有几条高可以画。并展示学生的作品让学生观察交流这些高画得对不对。这样不仅使学生经历了知识的形成过程,而且使学生在获取知识的过程中,学会了与他人的合作与交流,有助于自身素质的提高。 5、注重练习的层次性和趣味性。由最基本的判断、三角形的稳定性,画高、找高、挑《三角形的分类》评课 《三角形的分类》是人教版版小学四年级下册的教学内容,本节课是在学生学习了锐角、钝角、直角、和三角形的特性的基础上学习的;马俭老师执教的这节课教学主要是通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征,会给三角形进行分类,并理解掌握特殊三角形特征。 1.教师注重了以学生为主体,通过学生的动手操作和实物展示、合作交流等各种教学手段,促进学生的思维能力、合作能力的发展,培养了学生的动手能力,更重要的是展现知识形成的过程,让学生亲身体验知识的形成,体现了

认识三角形自主学习导学案

认识三角形 【学习目标】 认识三角形,能用符号语言表示三角形,并把三角形分类 【学习重难点】 重点:概括三角形的概念,认识三角形各部分的名称,知道三角形的底和高。 难点:会画三角形的高。 【学习过程】 一、基础知识回顾 三角形基本要素及基本性质 1. 三角形概念及表示 (1)由 的三条 首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 如图中三角形,可以记作 ,它有三边 ; 三个角 ;三个顶点 。 2. 与三角形有关的三边、角性质 (1)三边关系:三角形的任意两边之和 第三边;任意两边之差 第三边。 (2)三角形的内角之和为 。直角三角形两锐角 。 (3)三角形的三边关系决定了三角形具有 性。 3. 三角形的分类 (1)按三角形角的大小分,有?? ???钝角三角形直角三角形 锐角三角形 (2)按边的相等关系分,有?? ??????形底与腰不等的等腰三角等边三角形等腰三角形不等边三角形 4. 三角形重要的特殊线段 (1)三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个顶 点和交点之间的线段叫做 。如图AD 是∠BAC 的角平分线,

(D 在BC 所在直线上),那么∠BAD= =21 。 三角形的三条角平分线一定在三角形的内部,且它们都交于 。 (2)三角形的中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段,叫做 。 如图,AE 是BC 边上的中线(E 在BC 所在直线上), 那么BE= = BC . 三角形的三条中线一定在三角形的内部,且它们 都交于 。 (3)从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的 叫做 三角形的高。三角形的三条高都交于 。其中,锐角三角形的三条高在 交于一点; 直角三角形的三条高在 交于一点;钝角三角形的三条高在 交于一点。 二、图形全等概念、特征、图案设计 能够 图形称为全等图形;全等图形的 都相等。 三角形是特殊的图形,全等三角形的概念与全等图形的概念是一致的。 全等三角形的对应边 ,对应角 。 三、探索三角形全等的条件 根据全等三角形的定义说明两个三角形全等,要求各边、各角都要对应相等。要使两 个三角形全等,至少需要 个条件(其中须有边的条件)。探索三角形全等的条件可以 归纳为: 1. 对应相等(简记为“SSS ”); 2. 对应相等(简记为“SAS ”); 3. 对应相等(简记为“ASA ”); 4. 对应相等(简记为“AAS ”); 四、探索直角三角形全等的条件 直角三角形全等的条件除了上述的“SSS ”、“SAS ”、“ASA ”、“AAS ”之外,还可以 利用“HL ”来判断,即 和 对应相等的两个三角形全等。 特别说明:全等条件 “HL ”不能用于非直角三角形使用。 五、三角形全等的应用 (1)会用尺规作三角形,以及与全等三角形有关的图形; (2)会利用全等三角形测量距离。复习时注意理解尺规作三角形的依据就是全等三角形,还要关尺规作与全等三角形有关的图形;掌握用全等三角形进行实际测量的基本方法。 二、主要思想方法 转化思想 例1 如图1,工人师傅要检查人字梁的∠B 和∠C 是否相等,但他没有量角器,只有一把

最新新人教版四年级下册《认识三角形》教案

新人教版四年级下册《三角形》教案 【教学内容】 使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。在认识三角形、画三角形、辨析交流三角形的特性过程中,培养学生的观察能力和语言表达能力。 【学情分析】 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。 【教学目标】 1.知识目标:认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。 2.能力目标:通过动手操作和观察比较使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用,培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 3.情感目标:体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 掌握三角形的特性 【教学难点】 画三角形指定底边上的高。 【教具准备】 PPT课件演示;三角板。 【教学过程】 一、创设情境,导入新课 1.出示图片,找出户图中的三角形。 2.生活中有哪些物体的形状或表面是三角形? 3.导入新课。 师:我们大家认识了三角形,三角形看起来简单,但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在,三角形还有些什么奥秘呢?今

天这节课我们就一起来研究这个问题。(板书:三角形的认识) 二、操作感知,理解概念 1.发现三角形的特征。 请你画出一个三角形。边画边想:三角形有几条边?几个角?几个顶点?展示学生画的三角形,组织交流:三角形有什么特点?让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。 反馈,教师根据学生的汇报板书,标出三角形各部分的名称。 2.概括三角形的定义。 引导:大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下,什么样的图形叫三角形? 学生的回答可能有下面几种情况: (1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形; (2)有三条边、三个角的图形叫三角形; (3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形; (4)由三条边组成的图形叫三角形; (5)由三条线段围成的图形叫三角形。 阅读课本:课本是怎样概括三角形的定义的?你认为三角形的定义中哪些词最重要? 组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。 3.为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。 4.认识三角形的底和高。 指出:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。 出示教材第61页上的三角形。提问:这是三角形的一组底和高吗?在这个三角形中,你还能画出其他的底和高吗?P61做一做 5.用3根小棒摆三角形,用4根小棒摆四边形,看看各能摆出几个?(小棒的长度都一样。)你发现了什么?

《认识三角形》评课

《认识三角形》评课 三角形的认识》评课稿 三角形是常见的一种图形,也是最基本的多边形,三角形的认识是学习平面图形知识的起点,是学习研究其他几何图形的基础,在实践中有着广泛的应用。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的,是三角形认识的第二阶段。本节课的教学主要包括三角形的意义、特征、特性、画高等内容。刘老师的这节课整个教学过程始终围绕教学目标展开,层次比较清楚,环节紧凑,并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动,突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。具体体现在以下几个方面: 1、充分展现概念的生成过程。刘老师在教学三角形的意义时,没有直接把“由三条线段围成的图形叫做三角形”这个定义直接地呈现给学生,而是紧紧围绕“三条线段”、“围成”这两个关键词进行教学,使学生认识到三角形必须具备两个条件:一、是否具有三条线段; 二、是否围成封闭的图形。接着安排判断练习,从正反两方面,同时还出现用曲线围成的图形。进一步加深对三角形意义的理解。 2、充分运用比较的方法,突出重点。老师在教学中多次用到了比较的方法,(1)、通过比较,揭示三角形的共性。如在教学三角形的特征时,让学生观察这些三角形都有哪些相同的地方?从而得出三角形都有三条边、三个角、三个顶点。(2)、通过比较,揭示三角形的特性。如出示三角形和四边形的学具,让学生拉一拉,有什么不同?使学生深刻体验到四边形易变形,而三角形不易变形。 3、注重数学知识与生活实践的联系。刘老师在教学三角形的特性时分为四个层次,先用媒体出示生活中电线杆、桥等图片,提出问题:“为什么要做成三角形?”以此激发学生的求知欲;然后通过拉三角形、四边形的学具得出三角形具有稳定性;再让学生利用三角形的稳定性来解释生活中用到三角形的道理,加上及时操作,应用三角形的稳定性固定四边形,使学生更深的体会到数学知识来源于生活、应用于生活的道理。 4、注重学生的自主探索。学生所要学习的知识不应当都以定论的形式呈现,而是应当给学生提供进行探索性的学习的机会,作为教师需要的是加以适当的点拨。刘老师先出示三角形让学生画高同时还指出三角形有几条高可以画。并展示学生的作品让学生观察交流这些高画得对不对。这样不仅使学生经历了知识的形成过程,而且使学生在获取知识的过程中,学会了与他人的合作与交流,有助于自身素质的提高。 5、注重练习的层次性和趣味性。由最基本的判断、三角形的稳定性,画高、找高、挑《三角形的分类》评课 《三角形的分类》是人教版版小学四年级下册的教学内容,本节课是在学生学习了锐角、钝角、直角、和三角形的特性的基础上学习的;马俭老师执教的这节课教学主要是通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征,会给三角形进行分类,并理解掌握特殊三角形特征。 1.教师注重了以学生为主体,通过学生的动手操作和实物展示、合作交流等各种教学手段,促进学生的思维能力、合作能力的发展,培养了学生的动手能力,更重要的是展现知识形成的过程,让学生亲身体验知识的形成,体现了学生自身的价值,从而感受到成功的喜悦,提高了教学效率,收到较好的教学效果。 2.本节课体现了数学分类思想,分类标准不一样,分类的结果不一样,很浅显的向学生渗透了数学分类思想。 3.巧设问题,本课最后的让学生猜一猜,看一看,问题设置很巧妙,让学生在无形之中

认识三角形第二课时导学案

几何符号表示法 (1).AM 是△ABC 的∠BAC 的平分线. (2).∠1=∠2=12 ∠BAC. 4已知A 是直线L 外一点,过点A 画直线L 的垂线。 二 合作探究:1.请画出下列三角形的高 可以发现,三条高________;锐角三角形三条高的交点就是______________;直角三角形三条高的交点就是______________;钝角三角形有两条高位于三角形的外部. 2、画出下列三角形的中线 可以发现,三角形的三条中线交于________一点;且三角形的三条中线平分三角形的 3、画出下列三角形的角平分线 可以发现,三条角平分线交点在三角形的_________; 4、通过上述实践中我们可以得到:三角形的三条中线、角平分线、高分别交于一点,直角三角形三条高的交点就是直角顶点,钝角三角形有两条高位于三角形的外部。 三课堂反馈 L A (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3)

1、如图,△ABC 是等腰三角形,且AB =AC .试作出BC 边上的中线和高以及∠A 的平分线.从中你发现了什么? 四延伸拓展 如图,在△ABC 中,AD ⊥BC ,AE 平分∠BAC ,∠B =80°,∠C =46° (1)你会求∠DAE 的度数吗? (2)你能发现∠DAE 与∠B 、∠C 之间的关系吗? 五中考链接 如图, )的长为(则的中线,已知是 ,2,6BD DE EC ABC AE ==? A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 六畅谈收获 这节课我收获了: 七布置作业 A 类 B 类 C 类:课本76页练习题1,2 A 类 B 类: 学习指导 八板书设计 1三角形的角平分线、中线、高线的概念。 2会画出任意三角形的角平分线、中线、高线。 九课堂小测 1.三角形的三条高在( ) A.三角形的内部 B. 三角形的外部 C.三角形的边上 D.三角形的内部,外部或边上 2.下列说法正确的是( ) (第1题) B C D E A A B C D E

认识三角形评课稿

评《三角形的认识》五年段陈木发三角形是常见的一种图形,也是最基本的多边形,三角形的认识是学习平面图形知识的起点,是学习研究其他几何图形的基础,在实践中有着广泛的应用。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的,是三角形认识的第二阶段。本节课的教学主要包括三角形的意义、特征、特性、画高等内容。郭老师执教的《三角形的认识》一课,整个教学过程始终围绕教学目标展开,层次清楚,环节紧凑,并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动,突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。这是一堂充满生命活动力的课堂,也是促进学生全面发展的课堂。具体体现在以下几个方面: 一、准确把握学生的知识起点展开教学学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关,他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。“你看到的最多的图形是什么?”郭老师通过播放图片引领学生走进生活中的三角形,生活中的数学。发现图形之美。在判断哪些图形是三角形时,图9 小学生很难用准确的数学语言来描述怎样图形是三角形,郭老师又引领学生将图9 怎(转载于: 认识三角形评课稿)样围才能围成三角形,使学生认识到三角形必须具备两个条件:一、是否具有三条线段;二、是否围成封闭的图形。引导学生将话讲准确。这些看似普通的环节,无不体现着郭老师的数学思想。 二、充分运用比较的方法,突出重点。郭老师在教学中多次用到了比较的方法,(1 )、通过比较,揭示三角形的共性。如在教学三角形的特征时,让学生观察这些三角形都有哪些相同的地方?从而得出三角形都有三条边、三个角、三个顶点。(2 )、通过比较,揭示锐角、直角、钝角三角形的特性,而直角和钝角三角形也有锐角,但只有一个是直角和钝角。还有如出示三角形和四边形的学具,让学生拉一拉,有什么不同?使学生深刻体验到四边形易变形,而三角形不易变形。(3)、通 过比较,也可以揭示某些事物之间的联系。郭老师在教学了三角形的分类后,通过猜角的练习让学生比较一下锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形中角的特点,学生不难明白:一个三角形至少有两个锐角,以及一个三角形中最多只能有一个直角或一个钝角的道理。 三、动手动脑化解教学的重难点课从生活中来,还到生活中去。三角形的高是个抽象的概念,只有将其还原,将其形象化、生动化、感性化才是真正的学习。接下来,郭老师给学生充分的时间和空间去消化三角形的高,通过自学书本、动手操作使各种三角形的高在学生头脑中更鲜明。通过课件直观演示,突破了本节课的难点,特别是直角三角形和钝角三角形的各条高的认识和画法,让学生有了清楚的表象。 四、注重学生的自主探索。学生所要学习的知识不应当都以定论的形式呈现,而是应当给学生提供进行探索性的学习的机会,作为教师需要的是加以适当的点拨。三角形的分类既是本课的教学重点也是难点,郭老师提供一组三角形给学生,让他们通过小组合作的方式进行观察、思考和讨论交流,再根据角的情况进行分类,较好地体现了学生的主体性和教师的主导性。不仅使学生经历了知识的形成过程,而且使学生在获取知识的过程中,学会了与他人的合作与交流,有助于自身素质的提高。 五、注重数学知识与生活实践的联系。郭老师在教学三角形的特性时,先用媒体出示生活中电线杆、篮球架等图片,提出问题:“为什么要做成三角形?” 以此激发学生的求知欲;然后通过拉三角形、四边形的学具得出三角形具有稳定性;再让学生利用三角形的稳定性来解释生活中用到三角形的道理,加上及时操作,应用三角形的稳定性固定四边形脚的椅子,使学生更深的体会到数学知识来源于生活、应用于生活的道理。篇二:三角形的认识评课稿 三角形的认识》评课稿 今天去白象一小听了倪万富老师的一节关于四年级下册《三角形的认识》一课,受益匪浅,三角形是常见的一种图形,也是最基本的多边形,三角形的认识是学习平面图形知识的起点,是学习研究其他几何图形的基础,在实践中有着广泛的应用。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的,是三角形认识的第二阶段。本节课的教学主要包括三角形的意义、特征、特性、画高等内容。倪老师执教的《三角形的认识》一课,整个教学过程始终围绕教学目标展开,层次清楚,环节紧凑,并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动,突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。这是一堂充满生命活动力的课堂,也是促进学生全面发展的课堂。具体体现在以下几个方面: 一、准确把握学生的知识起点展开教学 学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关,他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。“你看到的最多的图形是什么?”倪老师通过播放图片引领学生走进生活中的三角形,生活中的数学。发现图

四年级数学《认识三角形》评课稿

四年级数学《认识三角形》评课稿 四年级数学《认识三角形》评课稿 听了孙老师的一堂《认识三角形》的课,整体感觉重点突出,各环节安排紧凑,层次比较清楚,并注意引导学生通过观察、分析、自主探究等活动,突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。具体体现在以下几个方面: 一、引入自然。课一开始用学生非常熟悉的自行车红领巾、三角板等引出三角形,并让学生画出三角形,通过两个图形的判断,让学生自己探究三角形的特征。 二、重视学生自学,充分发挥学生的主体地位。教师组织学生自学教材60页的内容,总结出了三角形的定义,在给出三角形的定义后,教师让学生找出定义中的关键字“三条”、“线段”、“围成”,并重点说明“围成”和“组成”的区别。接着安排了判断练习,从正反两方面,同时还出现了用曲线围成的图形,进一步加深了对三角形意义的理解。 三、充分运用比较的方法,突出重点。老师在教学中用到了比较的方法,(1)、通过比较,揭示三角形的共性。如在教学三角形的特征时,让学生观察这些三角形都有哪些相同的地方?从而得出三角形都有三条边、三个角、三个顶点,三条高,三条底。(2)教学三角形高的画法时,教师对照学生先前学过的过一点作一条边的垂线段的知识,是抽象的知识变得简单了。 四、教师注重细节的把控,及时质疑点拨,充分利用学生课堂生成的资源。如教师在指导学生画出钝角三角形的高后,马上问学生你能说出哪部分是高,哪部分是底吗。学生在此处出错了,教师立即根据三角形的特征帮学生纠正了错误,加深了学生对三角形进一步的认识。 建议: 1.当出示了交通标志时,我觉得应该简单介绍一下它的意思,激发学生的兴趣。 2.学生画三角形的高较困难,教师应在此放慢速度,并板演做法。 3.再用字母表示三角形时,教师要强调用大写字母表示,小写的字母可以表示三角形的边。

评课稿三角形的分类完整版

评课稿三角形的分类集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

《三角形的分类》评课 新课程的教学要求教师转变角色,转变观念,关注学生的发展,关注教学中知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观三维目标的整合。新课程的教学理念,自主探究教学模式在何添笑老师的这节《三角形的分类》课上得到了充分的体现,引导学生有效参与,强化操作尝试,注重学生的自主探究亲身感悟,让学生在操作和尝试中,增强对知识的感悟,是本节课的突出特点,同时教师能将三维目标的评价有机贯穿课堂始终。 何老师紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动,引导学生自主探究,通过小组合作,进行观察、验证、推理、交流,探究分类的方法。学生分类的方法有许多,每个小组都有不同的分类标准。教师在这时并不急于评价,而是充分让学生交流,学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。如:按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不同,明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计,改变了以往知识的呈现方式,符合学生的认知规律,重点突出。何添笑老师这节课的教学设计环环紧扣,步步递进,由入深。在教师的指导下,使学生共同参与比较轻松地完成了教学任务,达到了教学目标。 在本节课中,何老师注重了以学生为主体,通过学生的动手操作,合作交流,进而再促进学生的思维能力,合作能力的发展,更重要的是展现知识形成的过程。在教学中,何老师力图实现以下几点: 1、激发兴趣,培养探索精神。 课的伊始,教师让学生观察小船图案中的三角形,目的在于让学生发现问题,激发兴趣,如果你要分类,你想把哪些三角形分为一类,教师在学生回答的基础上,十分自然地点出本节课要解决的问题。这样的问题解决的策略与结果不是唯一的,有利于学生创造力的培养。 同时本课的整个教学过程始终围绕教学目标展开,力求做到层次清楚,环节紧凑。学生学习知识是发现、创造的过程,因此,在课堂教学中既要重视学习结果,更要重视过程,引导学生主动去探索,自己去发现。在课堂上为学生创设一系列活动,让学生做中学,学中做;做中悟,悟中创。突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。从不同角度去激发学生的学习兴趣。比如采用“取名字、找朋友、猜一猜”等游戏形式帮助学生理解、记忆,让学生的学习兴趣高涨,创设了一个良好的课堂氛围。 2、设计有价值的问题,引导并启发学生展开思考和学习活动。 问题是思维的源泉,更是思维的动力。新课程改革以转变学生的学习方式为突破口,倡导以问题为中心的教学,通过问题解决建构知识的理解。实施以问题为中心的教学,问题的设计非常关键。在本课中主要问题有:你能帮这些三角形起名字吗在一个三角形中,能不能有两个直角或两个钝角等边三角形也是等腰三角形吗等等。以问题为线,以观察、思考、小组合作等为渠道,引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。 3、巩固应用力图有梯度 练习的设计具有层次性、系统性,既注重操作性又考虑拓展性,有助于学生对三角形有关知识的牢固掌握和学生的创新意识和实践能力的培养。

31认识三角形导学案(第三课时)

科目:数学班级:组名:学生姓名:第周星期设计者:杨开丽课 题 §3.1认识三角形导学案(第三课时) 学习目标1、知道三角形的角平分线和中线的定义,并能熟练地画出这两种线段。 2、能应用三角形的角平分线和中线的性质解决简单的数学问题。 3、培养学生形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法,培养学生的思维方法和良好的思维品质 重难点重点:1、角平分线的概念;2、三角形的中线.难点:会角平分线的概念.即判别哪两个角相等.

一预习一、知识准备: 角平分线的定义:如果一条线把一个角分成两个的角,这条线叫做这个角的平分线。 线段的中点:把一条线段分成两条的线段的点叫做线段的中点。 二、探索练习: 1.任意画一个三角形,设法画出它的一个内角的平分线. 2.你能通过折纸的方法得到它吗? 阅读教材:边读,边做。(一定要动手折一折,画一画) 三线 形状 条数位置关系交点与三角形的位置关系 直线射线线段 三角形角平分线 三角形中线 三角形角平分线的符号与图形语言: 如图:∵AD是三角形ABC的角平分线。 ∴∠1=∠2= 2 1 ∠BAC 或:∠BAC=2∠1=2∠2 三角形中线的符号与图形语言: 如图:∵AD是三角形ABC的中线。 ∴BD=DC= 2 1 BC 或:BC= 2BD=2DC 例1:如图1,Rt△ABC中,∠A=90o,∠C=40o,BD是角平分线,求∠ADB,∠CBA的度数。 解: ∵∠A=90o,∠C=40o(已知) ∴∠CBA=50o (三角形的内角和等于180°) ∵BD是角平分线(已知) ∴∠ABD= 2 1 ∠ABC=25o (角平分线的定义) ∵∠ADB+∠ABD=90o (直角三角形的两锐角互余) ∴∠ADB=65o 变式训练:如图2,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=87°,求∠A的度数。 掌握一个解题方法,比做一百道题更重要。

三角形导学案

课题:11.1.1三角形的边 【学习目标】 1.认识三角形,?能用符号语言表示三角形,并把三角形分类. 2.知道三角形三边不等的关系. 3.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法,?并能用于解决有关的问题 【学习重点】知道三角形三边不等关系. 【学习难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法. 【自主学习】 学前准备 回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来。 。 【合作探究】 知识点一:三角形概念及分类 1、学生自学课本63-64页探究之前内容,并完成下列问题: (1)三角形概念:由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。如图,线段____、______、______ 是三角形的边; 点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、_______ 是相邻两边组成的角,叫做三角形的内角,简称三角形 的角。图中三角形记作__________。 (2)三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。 (3)三角形按边分类可分为 _____________ 三角形 _____________ ——————— _____________ (4)如图1,等腰三角形ABC 中,AB=AC,腰是__________, 底是_________,顶角指_______,底角指_____________. 等边三角形DEF 是特殊的_______三角形,DE=____=_____. 图1 练习一: 1、如图2.下列图形中是三角形的有_______________? A B C

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