人教版七年级数学上册
全册教案
目录
? 1.1.1正数和负数 (1)
? 1.1.2正数和负数 (4)
? 1.2.1 有理数 (7)
? 1.2.2 数轴 (9)
? 1.2.3 相反数 (13)
? 1.2.4 绝对值 (17)
? 1.3.2 有理数的加法（二） (28)
? 1.3.3 有理数的减法（一） (34)
? 1.3.4有理数的减法（二） (37)
? 1.4.1 有理数的乘法（一） (42)
? 1.4.2 有理数的乘法（二） (48)
? 1.4.3理数的乘法（三） (53)
? 1.5.1 有理数的乘方（一） (58)
? 1.5.2有理数的乘方（二） (61)
? 1.5.3科学记数法 (63)
? 1.5.4近似数和有效数字 (65)
? 2.1.1整式（一） (68)
? 2.1.2整式（二） (72)
? 2.1.3 整式（三） (76)
? 2.2.2整式的加减(二) (85)
? 2.2.5整式的加减(五) (98)
? 3.2.1一元一次方程的的讨论（一） (110)
? 3.2.2一元一次方程的讨论（二） (114)
? 3.2.3一元一次方程的的讨论(三) (118)
? 3.2.4一元一次方程的讨论（四） (126)
? 3.3.1一元一次方程的讨论（2）(一) (129)
? 3.4.1从买布问题说起 (137)
? 3.4.2从买布问题说起 (140)
? 3.5.1再谈实际问题与一元一次方程（一） (147)
? 3.5.2再探实际问题与一元一次方程（二） (152)
? 3.5.3再谈实际问题与一元一次方程（三） (157)
? 3.5.4再谈实际问题与一元一次方程（四） (163)
? 3.6.1一元一次方程的数学活动1 (169)
? 3.6.2一元一次方程数学活动（2） (175)
? 4.1.1 认识几何图形 (180)
? 4.3.1 角的度量（1） (194)
? 4.3.3角的比较与运算 (202)
? 4.3.4 余角和补角 (207)
? 4.4.1设计制作长方体形状的包装纸盒（一） (215)
? 4.4.2设计制作长方形状的包装纸盒（二） (219)
1.1.1正数和负数
教学目的：
（一）知识点目标：
1.了解正数和负数是怎样产生的。
2.知道什么是正数和负数。
3.理解数0表示的量的意义。
（二）能力训练目标：
1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
2.会用正、负数表示具有相反意义的量。
（三）情感与价值观要求：
通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。
教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。
教学方法：师生互动与教师讲解相结合。
教具准备：地图册（中国地形图）。
教学过程：
引入新课：
1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？
内容：老师说出指令：
向前两步，向后两步；
向前一步，向后三步；
向前两步，向后一步；
向前四步，向后两步。
如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出
＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。
[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，
我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数
和负数。
讲授新课：
1.自然数的产生、分数的产生。
2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、
±0.5、-9的意义。
3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在
这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加
上“十”（正号）表示正数。
举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）
－3、－2、－0.5、－等是负数。
4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。
0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的
313
1
意义已不仅表示“没有”。
5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。
巩固提高：练习：课本P5练习
课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。
活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。
（1）美美得95分，应记为多少？
（2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？
课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
1.1.2正数和负数
教学目的：
（一）知识点目标：
1.了解正数和负数在实际生活中的应用。
2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。
3.进一步理解0的特殊意义。
（二）能力训练目标：
1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。
2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。
（三）情感与价值观要求：
通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。
教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。
教学方法：小组合作、师生互动。
教学过程：
创设问题情境，引入新课：分小组派代表，注意数学语言规范。
1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？
某零件的直径在图纸上注明是，单位是毫米，这样标注表示零
05.003.020+
-φ
件直径的标准尺寸是 毫米，加工要求直径最大可以是 毫米，最小可以是 毫米。
2.下列说法中正确的（ ）
A 、带有“一”的数是负数；
B 、0℃表示没有温度；
C 、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。
D 、0既不是正数，也不是负数。
[师]这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，
特别是数0。
讲授新课：
例1. 仔细找一找，找了具有相反意义的量：
甲队胜5场；零下6度；向南走50米；运进粮食40吨；乙队负4场；
零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。
例2 （1）一个月内，小明的体重增加2千克，小华体重减少1千克，
小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，
英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
例3. 下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪
些是负整数？哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数）？
例4. 小红从阿地出发向东走了3千米，记作+3千米，接着她又向西
.0001.0600%80054866.412.015.33
1108--+----，，，，，，，，，，
走3千米，那么小红距阿地多少千米？
复习巩固：练习：课本P6 练习
课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
课后作业：课本P7习题1.1 的第3、6、7、8题。
活动与探究：海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸为基准，将其记为0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？
课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
1.2.1 有理数
教学目的：
（一）知识点目标：
1.进一步加深对负数的认识。
2.理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。
（二）能力训练目标： 1.体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求做到不重不漏。2.能按不同的标准对有理数进行分类。
（三）情感与价值观要求：
通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐。
教学重点：有理数的分类。
教学难点：有理数的分类及其分类标准。
教学方法：启发式教学。
教学过程：
创设问题情境，引入新课：分小组派代表回答，注意数学语言规范。
1、你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？
讲授新课：问题1：整数包括什么数？负数包括什么数？
问题2：什么叫做整数？什么叫做分数？什么叫做有理数？
问题3：有理数如何分类？
1、按形式（整或分）来分类可分为
2、按符号（“正”或“负”）来分类可分为：
尝试反馈， 巩固练习：练习：课本P10练习
课时小结：这节课我们学习了哪些内容？你最大的体会和收获是什么？
课后作业：课本P17习题1.2 的第1 题。
课后反思：———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
?????????????????????---???????????---???），，负分数（如：），，，正分数（如：分数），，，负整数（如：），，，正整数（如：整数有理数766.32143.532213210321????
???????????负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0
———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
1.2.2 数轴
教学目的：
（一）知识点目标：
1.了解数轴的概念，如何画数轴。
2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。（二）能力训练目标：
1.从直观理性认识，从而建立数轴概念。
2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合思想方法。
3.会利用数轴解决有关问题。
（三）情感与价值观要求:通过对数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
教学重点：数轴的概念。
教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
教学方法：小组活动、师生探究。
教具准备：弹簧秤、温度计等。
教学过程：创设问题情境，引入新课
活动1：
1、教师演示用弹簧秤称物体质量，并说明弹簧秤的制作方法。
2、观察温度计，再次体会数与形的对应关系。
[师]通过观察比较，发现弹簧秤和温度计上反映了数与形的对应关系有何不同？
[生]弹簧秤上的点对应的是0和正有理数，而温度计的点对应的既有正有理数和0，还有负有理数。
活动2：
1、在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3千米和7.5千米处各有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3千米和4.8千米处各有一棵槐树和一根电线杆，度画出表示这一问题的示意图。
2、再次观察温度计，教科书图1.2-1，找出它们的共同之处。
[师]引导学生画图，组织学生在小组内讨论、探究，并找两名同学板演问题1提出的问题。请同学思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离）
讲授新课----认识数轴：
1、学习数轴概念：
一般地，在数学中，人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
教师讲解，使学生理解数轴的三要素：为了读、画方便，通常
把直线画成水平或竖直的线来表示数轴，它满足三个要求：
（1） 原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
（2） 正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，
从原点向左（或下）为负方向；
（3） 单位长度：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向
右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，…从原
点向左，用类似的方法表示一1，一2，…（教科书图1.2-3）
例1 画数轴。丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示。例如从原点向右6.5年单位长度的点表示小数6.5，从原点向左个单位长度的点表示分数（书上图1.2-3）
说明：给出数轴后，所有的有理数都可以用数轴上的点来表
示。
然后让学生画数轴，指出：
（1） 数的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
（2） 原点是“任取”一点，通常取图中适中的位置，如果所需
表示的数都是正数，也可偏向左边。
（3） 数轴的正方向也是可以任意取的，通常规定向右（或向上）
为正方向。
（4） 单位长度的大小要根据实际需要选取。
例2 在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点
存在吗？
引导学生认识到：数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。如
232
3
果我们规定一千万厘米画在纸上为1个单位长度（可能是1厘米），则表示一千万分之一这个数的点的位置应在原点右边，距原点1厘米处。
2、引导学生归纳：一般地，设a 是正数，则是负数。数轴
上表示数的点在什么位置？呢？
复习巩固：
练习：课本P12练习1、2
课时小结：教师和同学一起进行回顾：什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？
课后作业：课本P 习题1.2 的第2题。
课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
a -a a -
1.2.3 相反数
教学目的：
（一）知识点目标：
1.了解相反数概念。
2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。
3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。
（二）能力训练目标：
1.利用数轴，直观为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。
2.渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
3.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。
（三）情感与价值观要求：通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系。
教学重点：相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。
教学难点：负数的相反数的表示方法。
教学方法：活动探究法。
教学过程：
创设问题情境，引入新课
活动1：
1.如图，D 、B 两点分别在原点的左、右两边，但是它们与原
点的距离有什么关系？
2.数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数
是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
3. 什么叫数轴？
（1）下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？ （2）画一条数，在数轴上标出下列各数：
一3，4，0，3，一1，5，一4，一5
游戏：把一3和3看成一对冤家，找出数轴上其他的“冤家”，
并说说为什么？
讲授新课：
学习互为相反的概念。师生共同由活动1概括归纳出下列结论：
1.一般地，设是一个正数，数轴上与原点的距离是的点有
两个，它们分别在原点的左右两边，表示一和这两个数，我们说表示一和这两个数的点关于原点对称。
172038327，，，，，，，，-+--+a a a a a a
D B
2.互为相反的概念
（1）几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的
两个点所表示的数，叫做互为相反数。如下图，
4与一4互为相反数，
（2）代数定义：
像4与一4，这们，只有符号不同的两个数叫做互为
相反数，即2的相反数是一2，一2的相反数是2, 的相反数是，
的相反数是。 一般地，一和互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.
[师]由互为相反数定义，如何深刻地认识互为相反数呢？
（1）0的相反数仍是0是相反数定义的一部分，千万不能漏
掉，并且相反数等于它本身的数只有0.
（2）互为相反数是成对出现的，一般不能单独存在。如3与
一3互为相反数等。
（3）“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号
不同外完全相同。例如一2和+3，虽然符号不同，但数也不同，不能叫互为相反数。
（4）在数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称。
复习巩固：
1、练习：课本P14练习1
51511-与5
11511-与511511-511-511a a
归纳互为相反数的表示方法：在正数的前面添上“一”就得到一个正数的相反数。在任意一个数前面添上“一”，新的数就表示原数的相反数。一般地，的相反数是一，这里的表示任意一个数，
a a a
也可以是负数，也可以是正数或0.规定+0=0，一0=0.
例如：一（+5）表示+5的相反数，所以一（+5）=一5；
一（一5）表示一5的相反数，所以一（一5）= 5；
一0 表示0的相反数，所以一0=0
2、练习：课本P14练习2
归纳求一个数的相反数的方法：
在一个数前面添上“十”，仍与原数相等;在一个数前面添上“一”。就成为原数的相反数，因此求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“一”号再化简即可。
课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
课后作业：课本P 习题1.2 的第2题。
课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
1.2.4 绝对值
教学目的：
（一）知识点目标：
1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。
2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。
3.癷用数轴比较两个有理数的大小，特别地，会用绝对值比较两个负数的大小。
（二）能力训练目标：
1.在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对的概念。
3.给出一个数，能求它的绝对值。
（三）情感与价值观要求：
从上节课的相反数到本节的绝对值，使学生感知到数学知识具有普遍的联系性。
教学重点： 1.给出一个数会求它的绝对值。