初中英语学习心得体会

初中英语教学心得体会

一、树立信心，明确目标，采取灵活多变的教学方法

信心是动力，目标是方向。我们知道初三英语生词多，课文长而且难，听、说、读、写要求高。学生在学习中将会碰到许多困难，因此，信心十足，目标明确是成功地进行英语教学的一个重要因素。首先，教师要上好课。如：备好课，吃透教材，抓住重点、难点，做到有的放矢。其次，教师要提高授课的效率，注重授课的艺术，活跃课堂气氛，激发学习爱好，采用灵活多变的教学方法。

英语学习切不可盲目，周密有效的计划。同时老师要给学生明确各阶段的学习目标，并制定相应的措施来保证目标的实施，要加大督促检查的力度，并在此基础上进行总结。在教学过程中，应留意思想教育与知识教学互相渗透，寓思想素质教育于知识教育之中，如：向学生讲述中国经济的迅猛发展急需大量的外语人才、北京奥运会的举办更需要更多的人会讲英语等，让学生熟悉到学英语的重要性，鼓励学生树立远大的理想，努力学好英语。

二、夯实基础，查漏补缺

英语基础对于英语学习至关重要，对英语基础不好的同学更应加强这一要求。如何在较短的时间内做到这一点呢？

1.找出不足，查补缺漏

查缺补漏主要体现在语音、词汇、日常交际用语上。语音和词汇的补漏工作应穿插在教学单词的时候进行。在教新词的过程中及时讲解有关的语言知识和单词辩音，及时归纳所学过的单词；在复习时要善于触类旁通，形成语音类、单词串，力争使没有把握的语音、词汇逐一巩固。日常交际用语的补漏要融汇于“四会”的语言运用中。要

努力使基础知识转化为技能，要不断提高英语的日常交际能力，力争做到听得懂、说得脱、读得畅、写得神。

2.立足课本，夯实基础

我们知道，初三英语学习主要是以深化基础知识为主。我想，在学习中要分阶段学习，在第一阶段要以大纲为标准，以课本为依据，按照课本的编排顺序，每一册、每一单元、每一课都要细致地学习，力求基础，全面。所谓基础，是指学习要抓住“三基”，即基础知识、基本技能和基本解题方法。所谓全面，一是指学习要全面覆盖所学知识，不遗漏任何一个知识点，二是要面向全体学生，防止“片面追求高分”现象，绝不能冷落“差生”。

三、模拟练习，综合提高

查缺补漏后，学生的基础知识已比较全面、系统、完整。但是对于重点内容还要以专题的形式进行练习，以便于进一步突出重点。同时要强化易错点，为达到这一目的，教师要选取高质量的模拟练习题进行练习，然后进行讲评。那么，如何讲评呢？好的讲评应该在讲评之前认真地分析，找出学生的错点，并在课堂上讲评时抓住这些错点，帮助学生弄清出错的原因，使学生及时纠正错误。同时，讲评不能就题论题，而是应该抓住试题中的典型题目，讲清原理，归纳方法，总结规律，并对典型题目进行引申、推广。要做好这一点，需要留意以下两方面：

1.课本为主，资料为辅

那种迷信资料而放弃课本的做法是本末倒臵的，同时，那种排斥资料中所提供的先进信息的做法是固步自封的。无庸质疑，课本是基础，而好的资料则是加深课本、提高能力的重要手段。任何资料都不能代

替课本，但资料可以突出课本的重要内容，可以提供课本中所不具有的先进理念和与时俱进的信息。因此，无论是开始复习的夯实基础阶段，还是构建知识网络、归纳基本方法及技巧阶段，都要在立足于课本的基础上进行。但同时，也要精选有典型性和针对性的资料，这样有利于学生把握方法和解题规律。

2.讲练结合，练重于讲

基础知识的总结、知识网络的构建、基本方法和技巧的归纳都离不开讲，但更离不开练。不练习，学生所获得的知识就不牢固，更不能深化，因此，练比讲更重要。要精讲，也就是要突出重点，抓住要害；要多练，就是让学生做足量练习，但杜绝那种不加选择的重复练习，要有针对性。

总之，初三阶段学习的方法很多，但正确把握以上三点是学好英语行之有效的方法。只有让学生们树立必胜的信心，夯实基础并有针对性的练习，一定会提高学习效果，在竞争中立于不败之地。篇二：初中英语新课标学习心得体会

初中英语新课标学习心得体会

通过《初中英语新课程标准》的学习和培训，我对新教材的有了一个全新的认识。我认识到了一个成功的英语教师要在教学中有意识地培养学生对英语的持久兴趣，激励学生不断处于较佳的学习状态之中，使他们对英语乐学、善学、会学，学而忘我，乐此不疲。因此，课堂教学手段必须不断更新，用灵活多样的教学方法，组织学生进行广泛的语言实践活动，并通过多种手段激发学生实践的热情，加强对学生学习英语的兴趣培养，让学生变兴趣为参与实践的动力，为语言实践活动提供源源不断的动力。为了提高学生的英语水平，达到新课标的要求，我要做到以下几点：

一、把握课改方向，反复学习英语新课标理念，深刻领会新课标的要求。

我要准确把握新课标的理念、目标和内容，根据教学目标、学生的需要积极地探索有效的教学方法，同时加强中外文化修养，拓宽知识面，不断提升教育技术，并能在自己的继续学习和实际教学之中加以运用。

二、关注学生的情感，营造宽松、民主、和谐的教学氛围。

我认为在英语教学中应该自始至终关注学生的情感，努力营造宽松、民主的教学氛围，这样才能有利于培养学生的学习兴趣，要做到这一点，必须重视师生情感交流，建立良好的师生关系。我会尊重每个学生，鼓励其在学习中的尝试，保护其自尊心；把英语教学与情感教育有机地结合起来，创设小组合作学习的活动，同学们互相学习、互相帮助，体验集体荣誉感和成就感，发展合作精神；关注性格内向或学习有困难的学生，尽可能多的为学生提供语言实践的机会。

三、采用“任务型”的教学途径，培养学生综合语言运用能力。

依据新课程的总体目标并结合新教材的教学内容，尽量增加教学环节中的趣味性，设计贴近学生实际的教学活动，要以学生的生活经验和兴趣为出发点，创设新颖可信的情景，并合理地运用实物、图片、简笔画、多媒体课件等，吸引和组织他们积极参与。

四、加强对学生学习策略的指导，为他们的终身学习奠定基础。

教师要有意识地加强对学生学习策略的指导，让他们在学习和运用英语的过程中逐步学会如何学习，训练学生听、说、读、写的各种技能，引导学生结合语

境，采用推测、查阅或询问等方法进行学习；引导学生运用观察、发现、归纳和实践等方法，学习语言知识，感悟语言功能。

五、组织生动活泼的课外活动，促进学生的英语学习。

根据学生的年龄特点和兴趣爱好，积极开展各种课外活动有助于学生增长知识、开阔视野、发展智力和个性、展现才能，例如可以利用第二课堂的时间开展英语对话朗诵、唱歌、讲故事、演讲、表演等英语课外活动，培养他们的自主性和创新意识。

通过培训学习，我对《初中英语新课程标准》有了更深的了解。在今后的教学工作中，我将认真地把新课标提出的要求落到实处，达到满意的教学效果，让自己的教学不断地完善和提高！篇三：中学英语教师培训心得体会

中学英语教师培训心得体会

西安市周至县西岩坊中学郭雅杰

2013年7月5日至7月15日西安市教育局和西安外国语大学联合组织了中小学英语教师培训。我有幸参加了本次培训。在培训期间，为我们上课的有各名校的专家教授，也有来自教学一线的名师。培训内容有语法，语音，阅读，听说，写作，文化背景以及英语教学方法的介绍和指导，让我们在异国历史，文化习俗的氛围下自然的感受语言，掌握必要的实用性和实际技巧。其实，我们从老师那里学到的不仅仅是英语口语，西方文化常识，我们还学到了英语教师有待提高的东西，包括教法，授课方式，以及评价学生等等，都是让我们大开眼界的，都是值得我们学习的。我将从以下几个方面来谈谈自己在这次培训中的一些心得和体会，和大家分享一下我的学习感受和成果！

一、重新认识了自我

让我感受颇深的是外籍老师meg，她的热情始终感染着我，我明白了作为一名教师，加强学习，善于学习，提高自身的整体素质是很重要的，而且我们要把学到的知识应用到教学实践中去，一步一个脚印。她为我们详细讲解了英语口语的使用环境，让我们认识到自身水平的差距，通过观看优秀的教学片断，我学到了很多好的教学方法，相信下学期我会将之用于教学之中的。

外教的做法让我很受启发。很多时候我们的学生不愿开口说英语是因为没有安全的语言环境。强调词汇和语法知识使教师经常当众打断学生的发言，让学生觉得很尴尬，长此以往，学生就不愿当众用英语交流了。因而，要提高学生的听说能力，首先要给学生创造一个安全的语言环境。在安全的语言环境，教师注重交流的内容而不是词汇和语法的正确性。利用自我纠错能力，学生在不断的交流中就能提高听说能力了。只有在不断的练习中，学生的口语能力才会不断的提高。

二、对英语课堂教学有了新的认识

通过听教授的一些教学技能，我对英语课堂教学也有了一个全新的认识，英语课以语言对象，强调以任务入手，放眼看周围世界，培养学生的英语能力，这个就是知识点。在教学总体目标上注意兴趣，体验成功和培养自信；在课程实施上注重创造学习环境和提高学习效率；在教学模式与方法上注重参与实践和创新发展；在语言教学的目标上，注重培养语感和交际能力；在教学评价上，注重运用激励机制和多元评价。英语教师应具备的听、说、读、写、译的教学技能，给英语教师指明的努力的方向，明确了作为一名合格英语教师应具备的基本素质。

三、对教材的把握有了一个整体的认识

作为一线教师，我知道了怎样的课才算是一堂好课，不乏包括师生互动，学生主体等，但我觉得关键还有对教材的把握，通过培训，使我明白了，我要用教材教学生，而不是教教材，可以创造性地使用教材，围绕课标可删可增，另外要锻炼学生的实践能力，也就是听、说、读、写的能力，也就是说在课堂中，pairwork和groupwork部分不但要练，还要让每一个学生都能参与其中，勇于张口，使课堂气氛活跃而有秩序，让学生都能找到自己的定位，真正喜欢上英语课堂。

四、对英语课堂教学有了新的认识

此次培训，让我久久难忘的是庄力老师的讲座，听庄老师的英语技能课，让我有一种身临其境的感受，好像自己就是学生一样，很想参与他那形式多样、简单易懂、轻松愉快的各类游戏活动。每一个活动目的明确，贴近生活，适合各个年龄段的学生使用。庄教师在处理pairwork和groupwork部分时，不但要让学生读，还让学生以不同的方式写，由句——篇、由原创版——修改版——美术版。一次和一次的要求不同，每次给学生一个新的形式，其实在做重复的工作。从而达到了既提高学生的学习兴趣，又把所学知识牢固掌握的效果。听庄老师的课，总感觉时间过得好快，不舍得离开他的课堂，因为能让我们收获之多，受益之深。

培训学习的过程，也是我不断成长的过程。在培训过程中，我认真聆听专家们的讲座，细致地整理学习笔记，积极参与课堂互动，主动与同行学习，每天晚上温习当天所学知识。通过学习，解决了我在实际教学中遇到的很多疑难问题，使自己在师德修养、教育理念、教学方法等各方面有了很大的提升，驾驭课堂、把握教材、交流沟通、教学设计的技能也有了很大的提高，同时更新了教育理论。

同时我也会传承学习的精神，发挥好示范引领作用。在西安外国语大学我接受了高质量、最前沿的培训，我会主动发芽、成长、开花、结果，将所接受的教育，传递给更多的老师，让新的理念点燃更多发展的火炬，在自己的工作单位带领广大一线教师，做教育教学改革的排头兵。学习、认识、反思，把学到的知识技能与理论知识运用于教学之中，捕捉教育良机，发掘学生学习过程中的积极因素，让学生真正能领悟教师言行中传递的真诚、情感、智慧，并将教师的理解、期待、鼓励内化为努力学习的动力。关爱每一位学生，激发学生的学习动机，让我们的课堂更具有生命活力。我要把在培训班收获的感动化为力量踏上三尺讲台。教育之路，“路漫漫，其修远兮，吾将上下而求索。感受培训，如沐春风——享受快乐！

总之通过这次培训感到肩上的担子更重了。非常感谢西安市教育局和西安外国语大学组织的这次培训，给我这样一次学习的机会，我会加倍努力，在以后的教育教学工作中勤于思考，善于分析，努力成为一名合格的中学教师，有效地开展中学的英语教学工作。篇四：初中英语教师培训心得体会

初中英语教师培训心得体会

这学期我参加了初中英语青年教师多课型课堂教学培训活动，通过这次培训，使我对我县的自主教育课堂教学改革以及新课改都有了一定的认识。教学改革对于我们每一个老师都是一种挑战，也是一次难得的机会。通过这次培训，我有了以下几点认识。

首先，新课程理念标准认为，课程不是教材，教学也不是简单的“知识灌输”或是“知识移植”的过程。真正的教学过程，应当是学习主体(学生)和教育主体(教师)，包括环境交互作用的过程，这种教学是一种学生主动参与的、尊重学生个性的、参与教学环境中的教学。过去在英语教学中总是老师讲，学生记。教师是课堂的主角，学生是听众，学生自由练习很少，口语、听力非常差。现在我们要转变这种模式，在课堂上以学生为主体，把主动权还给学生。

其次，教学要体现课程改革的基本理念，在教学中充分考虑英语的学科特点，初中学生的心理特点，不同水平、不同爱好学生的学习需求，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，把握英语的基础知识和基本技能以及它们所体现的思想方法，发展应用意识和创新意识，对英语教学有较为全面的熟悉，提高英语素养，形成积极的情感态度，为未来发展进一步学习打好基础。

最后，要积极探索践行我县的自主教育课堂教学改革。在教学中应把时间和空间多留给学生，并且精心设计教学环节，激发学生学习的主动性，还要能够创造性地运用教材，要让课堂“活”起来，学生“动”起来。

总之，本次培训对我来说的确是受益匪浅，通过观摩优秀教师的示范课以及聆听同行们的报告，不但开阔了我的知识视野，同时也吸取了不少新的教育方法和理论。在今后的教学工作中，我会努力要求自己做到与学生共成长，不断追求新的自我，不断充实自己，并且及时总结和借鉴经验，使英语教学工作更上一层楼。

初中英语教师培训心得体会

这学期我参加了对新教师的新课程培训，通过这次培训，我对新课改有了一定的认识。新课程改革对于我们每一个老师都是一种挑战，也是一次难得的机会。通过这次培训我有了一下几点认识。首先，新课程理念标准认为，课程不是教材，教学也不是简单的“知识灌输”或是“知识移植”的过程。真正的教学过程，应当是学习主体(学生)和教育主体(教师)，包

括环境交互作用的过程，这种教学是一种学生主动参与的、尊重学生个性的、参与教学环境

中的教学。要想有效的实施英语课堂课程资源的开发，我认为可以从以下几个方面来考虑。

一、明确目标我们以往的英语教学中把“掌握语言基本知识和基本技能”放在教学目的的首

位。而新制定的课程标准要求把“激发和培养学生学习英语的兴趣，使学生树立自信心，养

成良好的习惯和形成有效的学习英语策略，发展自主学习的能力和合作精神”放在首位。同

时，提倡教学中要以“口语交际”为主，培养学生的口语能力，使每一个学生都能开口说英

语，达到学以致用的目的和增强学生的实践能力。

二、改变英语教学方法过去的在英语教学中总是老师讲，学生记。教师是课堂的主角，

学生是听众，学生自由练习很少，口语、听力非常差。现在我们要转变这种模式，在课堂上

以学生为主体，把主动权还给学生。那么怎样才能使学生在课堂中处于主体地位，提高学习

效率呢?可以从以下四方面入手: 1、在教学中应把时间和空间多留给学生

合作学习前给学生独立思考的时间。没有独立思考就进行合作学习，合作学习将流于形

式，质量不高。有准备的讨论交流，才可能是高质量的交流。

提出一个探究性的问题，给学生思维空间。给学生自主学习的时间和空间。在课堂教学

中，时间是最重要的学习资源。一个教师对时间如何分配，直接反映这个教师的教学观。探

究的问题性、实践性、参与性和开放性决定了探究学习必须有充分的自主学习时间，否则就

是一句空话。

2、精心设计教学环节，激发学生学习的主动性。学生学习的主动性主要在于老师的调动。

在学生消除心理障碍后，就需要老师精心设计教学的各个教学环节，设计模仿、会话、口、

笔头操练、提问，激发学生学习英语的兴趣，激活学生的思维，激起学生的情感，使学生全

身心地投入到英语教学

活动中。虽然我们的教学条件有限，但我们可以根据实际运用实物、自制教具来使课堂

形象生动。

3、充分利用学生的差异

在以往的课堂上，教师对学生的要求是整齐划一，束缚了学生创新潜能的发挥。教师要

重视尊重学生的个性，满足学生的不同需求。学生的个性差异，不仅表现在学生的个体之间

的差异，还表现在独特的精神世界和兴趣特长，这种独特性是人的个性。因此，我们不能用

一个模式去塑造和评价学生。不能用一个水平衡量学生，那是不现实的，也是不可能的。要

尊重学生的不同理解和认识，让课堂成为学生发挥个性的天地，成为自我赏识的乐园。

4、创造性运用教材

新课程倡导教师“用教材教”，而不是简单地“教教材”。教材只是书面的东西，而且所

载的信息是有限的。传统的教学与新课程教学有很大的区别，以往的教学只是要求讲解知识

点，而现在的新课程强调要引导学生学会观察，学会思考，学会如何学习的能力。转载自百

分网，请保留此标记教师与学生的位置也发生了变化，从教师中心转向学生中心;学生的学习

方式发生了变化，从独立学习转向了合作学习;学生的学习态度发生了变化，从接受学习转向

探

究式学习。5、要让课堂“活”起来，学生“动”起来。怎样能使学生动起来。

暑假，我有机会参加了初中英语新课程培训，使我受益非浅，对新课程改革也有一些心

得体会。

教育改革是科学的，应该按照科学规律办事，否则要受到规律的惩罚。教学要体现课程

改革的基本理念，在教学中充分考虑英语的学科特点，初中学生的心理特点，不同水平、不

同爱好学生的学习需求，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，把握英语的

基础知识和基本技能以及它们所体现的思想方法，发展应用意识和创新意识，对英语教学有

较为全面的熟悉，提高英语素养，形成积极的情感态度，为未来发展进一步学习打好基础。

通过学习，我体会到认识到要上好英语课，我们教师非下苦工夫不可。为了适应英语新课程改革需要，尽快提高学生的英语水平，达到新课标的要求，我在新学期里应该努力做到以下几点：

一．反复学习新课程标准理念，深刻领会英语课程的要求

我要不折不扣地按照上级的要求，学习有关文件精神，准确把握新课程标准的理念、目标和内容，运用教育学和心理学理论，研究英语教学的规律，根据教学目标、学生的需要以及当地客观条件，积极地和有创造性地探索有效的教学方法，同时加强中外文化修养，拓宽知识面，掌握现代教育技术，并能在自己的继续学习和实际教学之中加以运用。

二、关注学生的情感，营造宽松、民主、和谐的教学氛围

学生只有对自己、对英语及其文化、对英语学习有积极的情感，才能保持英语学习的动力并取得成绩。消极的情感不仅会影响英语学习的效果，而且会影响学生的长远发展。因此，在英语教学中我应该自始至终关注学生的情感，努力营造宽松、民主、和谐的教学氛围。为此英语教师要做到:篇五：初中英语培训学习总结

石家庄首席教师初中英语学习总结

非常荣幸地参加了石家庄首席教师初中英语学习活动，也非常感谢学校领导给我的这次学习的机会。在培训中，我认真聆听专家的讲座，积极参与同行们的讨论交流，重新反省与审视自己的教育教学观和教学策略，使我对英语教学又有了更深入的理解。

一、对自我的重新认识：

二、对英语课堂教学也有了一个新的认识：

作为教师要把放飞心灵的空间和时间留给学生，营造宽松自由的可让氛围，在这种轻松的氛围里真正地引导学生们积极、主动地学习，真正让学生成为主宰学习的主人，学习活动参与者、探索者与研究者。作为英语教师我们应努力在英语教学实践中体现新课改的核心理念--- 关注每一位学生的发展。当今社会对老师的要求较高，老师们应不断提高自己，改变自己的教学方式，应用各种有效的教学手段来帮助我们的英语教学，提高培养学生的英语思维，发展学生用英语获取信息、处理信息，分析问题、解决问题的能力。当今英语教学的主要任务之一是培养学生良好的学习习惯和学习兴趣，培养其交际和运用英语的能力。应重视对学生学习英语兴趣的培养，激发学生的学习兴趣。新时期英语教学要提倡“乐学”的观念，如果学生对所学内容发生浓厚的兴趣，学习的效果就会好。教师在实际教学中应自觉转变过去以应试为目的的教学思想，充分发挥新教材的优势特点，以突出教材的交际功能为主来培养学生运用英语交际的能力；尽快解决教材新与方法旧的矛盾，变“不适应”为“适应”，掌握教学的主动权。为学生们营造一种轻松、和谐的学习气氛。

总之，在英语教学活动中必须有明确的目的和可操作性，以学生的生活经验和兴趣为出发点，以提高学生语言知识水平，发展学生实际运用英语解决问题的能力，并发展学生合作，创新等综合素质为目标。设计教学活动要充分发挥学生的主观能动性。

第三章：三角恒等变换中角变换的技巧.

1 三角恒等变换中角变换的技巧 一、利用条件中的角表示目标中的角 例1 设a B为锐角，且满足cos a=, tan (a— 3= —，求cos B的值. 二、利用目标中的角表示条件中的角 例2 设a为第四象限的角，若=，贝U tan 2 a=___________________ . 三、注意发现互余角、互补角，利用诱导公式转化角 例3 已知sin=, 0

五、分子、分母同乘以2n sin a求COS acos 2 a cos 4 a ?os 8a??C0S 2n—1 a 的值 例 5 求值：sin 10 sin 30 sin 50 sin 70 ° 4聚焦三角函数最值的求解策略 一、化为y = Asin( 3x+(j)+ B的形式求解 例1求函数f(x =的最值. 例2 求函数y = sin2x + 2sin xcos x + 3cos2x的最小值，并写出y取最小值时x的集合. 二、利用正、余弦函数的有界性求解 例3求函数y =的值域. 例4求函数y =的值域. 三、转化为一元二次函数在某确定区间上求最值 例5 设关于x的函数y= cos 2x —2acos x—2a的最小值为f(a,写出f(a的表达式. 例 6 试求函数y = sin x + cos x + 2sin xcos x + 2 的最值. 四、利用函数的单调性求解 例7求函数y =的最值. 例8 在Rt A ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB = a, / ABC = 0,△ ABC的面积为P,正方形面积为Q.求的最小值. 易错问题纠错 一、求角时选择三角函数类型不当而致错例1 已知sin话，sin护，a和B都是锐角，求a+ B的值.

浅谈中学数学的语言特色

浅谈中学数学的语言特色 发表时间：2009-07-22T11:12:42.623Z 来源：《新华教育研究》2009年第3期供稿作者：孙玉忠[导读] 教学语言的科学性在于“真”, 直观性在于“美”,辩证性在于“活”。浅谈中学数学的语言特色 孙玉忠 【摘要】教学语言的科学性在于“真”, 直观性在于“美”,辩证性在于“活”。我们在教学中,力求语言的“真、美、活”,就能更好地激发学生的学习兴趣,提高学生的思维能力和表达能力,从而提高教学效率和教学质量。【关键词】中学数学；语言特色；质量效率On the secondary school mathematics and language characteristics Sun Yuzhong 【Abstract】Medium of instruction is the scientific nature of “truth,” is intuitive “beauty”, is the dialectic of “living.” We are teaching to the language of “truth, the United States, live”, will be better able to stimulate students interest in learning, improve their thinking ability and communication skills, in order to improve teaching efficiency and teaching quality. 【Key words】Secondary School Mathematics; language features; the quality of the efficiency of数学教学的语言,直接影响着教学的效果,根据本人教学实践中的一些体会,对中学数学教学中语言运用的一些特点及必须引起注意的方向作一阐述。1数学学科的基础性要求教学语言的准确性准确性是数学理论的基本特点,它要求数学结论的表述必须精练、准确。而对结论的推理论证则要求步步有据、处处符合逻辑理论的要求。即使是一些最基本、最原始的概念,数学科学理论也不满足于直观描述,而要求用公理加以确定。虽然准确性达到何种程度,由该门课程开设的目的决定,但是任何一门数学课程都必须达到一定的准确程度。值得指出的是, 作为数学教学科目的数学与作为科学的数学是不同的。前者既要考虑数学的科学性,又要考虑教学目的和学生的接受水平,因而它不能按科学的数学体系展开,更不能单纯地追求形式上的纯粹与严格。它只是让学生掌握数学的基本原理、基本方法和基本技能。例如,中学课本中的“实数”,并不要求﹙也不可能要求﹚学生掌握完备的实数理论,而只是让学生知道实数的定义以及与实数有关的几个命题。对于数学的准确性的要求,中学生要有一个适应过程。刚刚上中学的青少年,由于他们认识上的特点,以及在小学阶段的训练基础,对准确性的要求要有一个适应过程,开始学生对一些较精确的数学概念和语言,如“互为相反数、”“绝对值”、“整数”、“并且”、“或者”、“唯一”、“只有……才……”等等,往往缺乏足够的理解,对于严格推论,学生更是不适应,学生习惯用不完全归纳法,从个别实例中归纳出一般结论,而认识不到结论的必要性。在证明的过程中,又经常根据证明的需要而临时“创造”出新的论据,只讲结论,不讲来龙去脉,不进行足够的训练,并使学生逐步掌握数学概念、定理、公式、法则的实质,即达到一定的准确性, 那么他们甚至到了高年级,还经常把对概念的一些常识性、直观性理解,用来代替精确的定义;也会毫无根据地把一些数学结论推广到不适应的场合。例如:把相似理解为形状相象;把函数理解为随着别的数的改变而变化的数等等。 对于准确性的要求,学生开始时在接受上有一定局限性,要有一个适应的过程。但是,倘若要求合理,教法得当,适应过程可以大大缩短,因为教师讲授中精练的数学语言的示范作用,可以给学生留下深刻的印象,容易使他们模仿,进行教材分析或课堂讨论,有利于使学生的数学语言日趋精确。 2数学的高度抽象性要求数学语言的直观性直观化是从具体上升到抽象的辅助手段。要让学生尽快地适应数学的高度抽象性,就必须要求教师选恰当的语言并辅以适当的直观教学法。 中学生,特别是低年级学生,往往需要从具体实例出发,若不举出一定数量的实例,学生就连“相反方向的量”也不好接受,在教学中,为使学生接受一些抽象的结论,教师有必要举出一些熟悉的例子。事实上,只要和分数相对比,学生易于理解并掌握分式运算;只要以多位数除法作实例进行对比,学生易于掌握多项式的除法。总之,用对比的方法讲授,学生接受起来比较容易。数学所需要的主要是关于空间形式和数量关系的抽象能力,以及关于逻辑过程和逻辑方法的抽象能力。这就要求中学数学教学要从具体实例出发,因为这是学生思维特点的需要,它有助于理解抽象结论,有利于提高教学质量,同时,合理地制作课件,并辅以教师的分析,将有利于从不同的感觉渠道同时输送往大脑相关的信息,从而有利于对相应数学结论的理解和掌握。3数学学科的工具性要求教学语言的辩证性对学生进行辩证唯物主义教育,建立正确的世界观,是中学数学教学的主要目的,也是数学教育的重要目的之一。客观世界的运动和发展要求它的工具也必须不断发展,而数学作为重要的工具之一,也就必须不断发展。有人认为,有些数学知识已经发展到了无以复加的地步,但是,从近几年的研究成果看,却并非如此,特别是计算机的不断发展与更新,数学就得到了很快的发展,。在教学中,片面的、绝对化的语言会禁锢学生的思想,抑制学生的思维, 辩证的语言才能用来调动学生的积极性,才能用来进行辩证唯物主义思想教育。 语言的辩证性应努力贯穿于整个教学活动中。数学中的应用题来源于现实生活,而现实生活中的很多事物又都是互相影响,相互制约的,而又有机联系的统一体。故教师必须加强语言表达的逻辑性,引导学生不孤立地看问题。语言的辩证性还要求语言表达避免扩大化、绝对化,否则就违背了真实性、科学性。如讲到函数图象时,函数图象和解析式是一一对应的,当有学生问及“每天的气温是否也有一个固定不变的解析式来表示呢?”时,我们就只能用辩证的语言来回答这一问题。教学语言的科学性在于“真”, 直观性在于“美”,辩证性在于“活”。我们在教学中,力求语言的“真、美、活”,就能更好地激发学生的学习兴趣,提高学生的思维能力和表达能力,从而提高教学效率和教学质量。

七个初中英语的学习方法与技巧

七个初中英语的学习方法与技巧 进入初中之后，词汇量的大量增加，系统语法知识的庞大，短语搭配的增多，课文文章的加长，还有中考应试的压力，这一切都让初中学生可能感到不知所措。小编在这里整理了初中英语的学习方法，希望能帮助到大家。 1.单词的记忆。 其实英语的学习历来都把单词的学习作为重点，初中也不例外。我们一定要记住，单词记忆切忌孤立地，单纯地背诵单词。我们中学最习惯的背诵方法就是背拼写，比如what这个单词我们一般都是这么背what what，这样只是记住了几个孤立的字母而并没有记住单词，过不了几天就会把这个单词忘掉。那么我们就要把单词放在一个整体或者环境中背诵，比如我们不如记住下面一句话：What is your name?(你的名字叫什么)那么就不容易忘掉了。也就是说每记一个单词都要相应地记住用这个单词在内的一个例句，因为单词的意思只能在句子中体现，有意思我们才不容易忘掉，而孤立的无意思的不容易记住。另外记忆单词要利用一切可能的办法去记住，比如分类记忆：我们把动物的有关词汇放在一起，把有关校园的有关词汇放在一起，或者天文，地理，等等。当然我们也可以利用谐音的方法自己编写些小段子记住单词。 2.语法的学习。 初中是开始学习系统语法知识的重要阶段。这阶段语法学习好了，

以后语法就会感到很轻松。首先应该明确是初中的时候我们学习的更多的是词法而不是句法，因为毕竟从简单开始吧，就算是中考题也基本上没有多少句法的题，所以初中一定要把重心放在词法上，就是名词，介词，冠词，代词，形容词等上面，而这些东西是最零碎的也是最头疼的，我们就更要有细心和耐心。建议每学习一个语法点，在学校教室里抄过一遍笔记后，回家静下心来，再重新整理一遍笔记，去粗取精，这其实是回顾温习的过程，并且要做好分类，不同重要程度的或者难易程度的要用不同的颜色区别对待，并时常翻阅。此外课堂上的语法知识往往和教材同步而并不系统，我们还可以再有一本语法书籍，甚至可以买高中语法，这样有知识的拓展。 3.文章的学习。 现在的教材文章普遍较难。所以阅读文章难度是相当大的。学生在学习文章前一定要预习老师即将要讲的内容，事先把自己认为比较难的单词语法和句子划出来，这样就可以有的放矢。课本上的文章一定要精读，不能说看懂了就可以，而是要把每一个重要的单词和句子都要吃透。同时对文章中的经典词汇和段落要记笔记，甚至要会背诵，为后面的写作打基础。加强英语学习，阅读是重点，课堂上的文章太过教条和局限，可能缺乏生动性和乐趣性。因此课后也要多读些课外文章。建议读些国内出版的浅显的英语文章，比如象英语沙龙初级版英汉对照着看，一定会有兴趣和提高。 4.写作的学习。 写作学习请大家牢牢记住下面两句话。读书破万卷，下笔如有神，

初三快速提高英语学习方法

初三快速提高英语学习方法1 第一，最关键的是课本问题，要先学好教材。这是最关键的。 第二，选择学习方法。现在条件很丰富。上英语班，网上学习，找朋友学习，互学....总之找到适合自己的学习方式。 第三，前两个问题解决后，制定自己的学习计划，扎扎实实地干，不求快，求扎实，自然会快起来。 第四。学习工具，复读机，英汉汉英词典，语法书，（网上可以解决英汉汉英词典，语法书）工具书要多准备，学习要靠自己查阅，养成独立解决问题的习惯和能力。 第五，最科学的方法。学好英语，必须高质量： A）两个“扎实” 1.语法学扎实。学不好语法理解和接受英语就会有障碍。 2.语音学扎实。英语是拼音文字语音学不好，单词难记，张不开口，听不懂英语，记不住，学习一场空。

B）4个“勤” 1.勤动脑，学习用心记忆牢固。 2.勤动口，语言要读说，增加记忆，提高水平。 3.动耳，学习复习记忆最快捷，水平提高快。 4.勤动手，书写精确，知识牢固，语言文化的标志。

初三快速提高英语学习方法2 首先，要很好的洞察中考的每种题型。一般是听力，单选，完形，阅读和作文。 平时就要针对这样的题目多做练习，把握考试时对各题型掌握的时间。这很重要，所谓磨刀不误砍材工么。 至于单选，你要在平时多家积累。最好准备两本笔记，一本记固定词组和句型，另一本就是专门的错题集了。把平时做过的练习的错题以及相似但容易出错的题型记住，不时地回顾一下。你会发现进步很大的。 完形和阅读就要靠平时大量的阅读了，个人建议这项工作要早完成。或者在高考前3或者4个月进行（只要你在被其他科挤的同时仍能做到的话）也很有效。 个人建议就是，一天一篇完形一篇阅读。或者隔3天做5篇。做的时候，遇到生词要先结合上下文猜词意，做完题目以后再对词进行查阅，看看和猜测的意思有无一样，如果一样的话，你会很快地记住它的意思的。 完形阅读在中考分数的比例占是特别大的，拿捏好这部分，对你的成绩提高帮助很大的。所以希望你一定要注重。 至于作文么，实在没办法，就是要多背范文。这也算是个不是办法的办法吧。背文破万卷，下笔如有神。老师会教你们的，这点不用担心啦。

最全面高中数学三角恒等式变形解题常用方法2021(完整版)

高中数学三角恒等式变形解题常用方法 一.知识分析 1. 三角函数恒等变形公式 （1）两角和与差公式 （2）二倍角公式 （3）三倍角公式 （4）半角公式 （5）万能公式 ，， （6）积化和差 ， ， ，

（7）和差化积 ， ， ，2.网络结构

3. 基础知识疑点辨析 （1）正弦、余弦的和差角公式能否统一成一个三角公式？ 实际上，正弦、余弦的和角公式包括它们的差角公式，因为在和角公式中，是一个任意角，可正可负。另外，公式虽然形式不同，结构不同，但本质相同： 。

（2）怎样正确理解正切的和差角公式？ 正确理解正切的和差角公式需要把握以下三点： ①推导正切和角公式的关键步骤是把公式，右边的“分子”、“分母”都除以，从而“化弦为切”，导出了。 ②公式都适用于为任意角，但运用公式时，必须限定，都不等于。 ③用代替，可把转化为，其限制条件同②。 （3）正弦、余弦、正切的和差角公式有哪些应用？ ①不用计算器或查表，只通过笔算求得某些特殊角（例如15°，75°，105°角等）的三角函数值。 ②能由两个单角的三角函数值，求得它们和差角的三角函数值；能由两个单角的三角函数值与这两个角的范围，求得两角和的大小（注意这两个条件缺一不可）。 ③能运用这些和（差）角公式以及其它有关公式证明三角恒等式或条件等式，化简三角函 数式，要注意公式可以正用，逆用和变用。运用这些公式可求得简单三角函数式的最大值或最 小值。 （4）利用单角的三角函数表示半角的三角函数时应注意什么？ 先用二倍角公式导出，再把两式的左边、右边分别相除，得到，由此得到的三个公式：，， 分别叫做正弦、余弦、正切的半角公式。公式中根号前的符号，由所在的象限来确定，如果没有给出限制符号的条件，根号前面应保持正、负两个符号。另外，容易 证明。 4. 三角函数变换的方法总结 三角学中，有关求值、化简、证明以及解三角方程与解几何问题等，都经常涉及到运用三 角变换的解题方法与技巧，而三角变换主要为三角恒等变换。三角恒等变换在整个初等数学中

浅谈新课标下的数学课堂教学语言

浅谈新课标下的数学课堂教学语言 在新的课程改革过程中，教师是课程改革最重要的实施者，教师对课改精神体悟深浅与否，课程内容传达是否生动有趣，直接关系到课程改革实施的效果。而语言是教学思想的直接体现，是教师使用最广泛的信息载体。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈、师生间的情感交流等都必须依靠数学语言。因此教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心，也是一个优秀教师必须具备的基本条件。那么怎样才能运用好课堂教学语言呢？下面浅谈自己的看法。 一、课堂语言要具有知识性、科学性。 小学的学生大部分学习自觉性较差，要想普遍的培养他们课外坚持自学的习惯是不容易的，课堂自然成为他们用来学习掌握知识的主要场所。而渗透着对教学内容的理解和对教学目标明确的教师的课堂语言，则是他们定向思维的主要导向。因此教师的课堂语言必须具有高度的知识性，即在每一节课都能让学生吸收到不同程度的新养分。同时随着现代学生的知识面的加宽，以及学科内容的相互渗透，课堂上的内容往往会引起他们对跨学科或课外知识的联想，并在课堂上向教师质疑。比如数学教学中会涉及物理、化学、地理、生物等问题，因此教师不仅需要对专业知识进行不断深入的钻研和理解，还需要不断学习掌握课外新知识，以提高自身的

素质修养，让学生感受到你那圈“智慧光环”，认真而力求准确地应付类似的每一个问题，这样不仅树立起了形象，而且让学生觉得上这节课同时可以学到课外的东西，以加强对40分钟课堂的兴趣，以便提高教师的教学效果。 课堂教学是知识内容和其语言形式的统一表现，知识的科学性决定了语言的科学性，所以科学性是各科教学课堂语言所具有的根本属性，而数学教学语言的科学性又有自己独特的内涵。斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维的教学”，因此数学教师的语言要在有效的培养学生的思维能力上下功夫。长期以来，由于受数学的所谓“逻辑严谨性”的影响，教师在教学中偏重逻辑演绎，误以为“精确、严谨、符合逻辑要求”的语言就是唯一科学性的数学教学语言。实际上数学教学语言的科学性应针对学生的特点，既要讲究严谨的逻辑演绎，又要适时的穿插能引导学生进行联想、想象、猜想、类比、归纳及洞察领悟等活动的非逻辑的语言，从而使学生全面的认识和理解数学，积极主动的去发现数学和创造数学。 二、数学语言要形象生动，风趣幽默。 数学尽管具有高度的抽象性和严密的逻辑性，但其构成内容—空间形式及其数量关系却以一定的“形”存在着，在数学教学中，教师应把教学内容及其形象融为一体，用形象化的评语言去解释抽象的数学概念，以驱动学生的数学想象。通

商务英语词汇特点及学习策略

黑龙江农业工程职业学院毕业论文题目：商务英语词汇特点及学习策略 作者：学号： 学院（系）：人文学院 专业：商务英语 指导者高慧讲师 2011年9月

摘要 商务词汇作为构成商务英语语言的最基本的独立单位，在商务中发挥着巨大的作用。大量使用专业词汇或普通词汇具有专业意义是商务英语词汇的一个重要特征，因此，词汇的学习在商务英语教学中的作用举足轻重。商务词汇的习得一直是商务英语学习过程中的重要内容，但也是一个薄弱环节。本文拟通过对商务英语词汇的特征进行概括，对词义理解进行举例分析，以帮助商务英语学习者更好掌握商务英语词汇，提高商务交际的语言应用能力。在了解商务英语词汇特征的基础上，将学习策略及其训练渗透于商务英语词汇教学过程中，让习得者能有效的使用各种词汇学习策略以便提高学习效果。 关键词：商务英语词汇；词汇特点；学习策略

目录 1.绪论 (3) 1.1商务英语词汇的重要性 (3) 1.2研究词汇学习策略的必要性 (3) 2.商务英语词汇特点分析 (3) 2.1词汇内容丰富 (4) 2.2专业术语词汇数量客观 (4) 2.3大量使用缩略词 (4) 2.4使用半专业词汇 (5) 2.5大量使用古语词 (5) 2.6创造新词 (5) 2.7商务英语词汇与普通英语词汇的关系 (6) 3.词汇学习策略与实施 (6) 3.1课堂学习策略 (6) 3.2自学词汇策略 (7) 4.结论 (10) 参考文献 (11)

1.绪论 1.1商务英语词汇的重要性 英语作为国际化语言，在商务活动中起到了非常重要的桥梁作用。商务英语词汇的掌握是学好商务英语的三大要素之一。英国著名学者McCarthy(1990)曾经说过：一个学生学习第二语言，其语法无论学得多好，语音无论掌握得多漂亮，没有词汇来表达各种意义，语言交际也难以实现。由此可见，词汇是培养学生语言交际能力不可缺少的基本语言材料。商务英语的词汇涉及面广、内容丰富，就词汇应用方面来说，商务英语词汇有许多完全不同于普通英语词汇含义的词汇和专业术语。商务英语词汇中存在一些多义词既有普通词义又具有商务词义，这类单词的词义关系和词义确定是商务英语词汇学习的一个难点。又因为商务英语不仅涉及专业知识，同时随着时代的发展和商务的创新，新词不断出现，更加增加了习得者的学习难度，所以，商务英语词汇的熟练掌握是熟练应用商务英语的关键。 1.2研究词汇学习策略的必要性 很多学生在学习商务英语课程时虽已经具有扎实的英语基础，但由于缺乏商务专业知识和专业词汇量，尤其是商务英语词汇量的匮乏，以及受传统死记硬背单词思想的影响，导致学习效果欠佳。因此，在实际学习中，学生应运用有效的策略和手段，改变传统的词汇学习方法。商务英语词汇既有普通英语的特征又有专门用途英语的特征，在词汇教学中我们既要注重普通语言理论知识的导入也要加强商务英语词汇知识的导入和研究，词汇学习策略缺失或运用不当是学习效果不佳的主要原因，应将学习策略及其训练渗透于商务英语词汇教学过程中。在理论的指导下遵循词汇之间的内部规律不断总结不断实践方法才会收到良好的效果。 2.商务英语词汇特点分析 英语词汇的特点是“涵义范围比较宽，比较丰富多彩，词义对上下文的依赖性比较大，独立性比较小”。也就是说当英语中词语孤立的时候，我们无法说出它的具体含义，因为它具有该词语在使用中可能具有的一切词义，只有依赖其所在的上下文或者该词语同其它词语的搭配或者组合关系我们才能辨别其具体意义，在普通英语中词汇如此，而商务英语（Business English）源于普通英语（English for General Purposes，即EGP），它与普通英语一样，在语言习得和语言交际中起着举足轻重的作用。但商务英语属于专门用途英语（ESP），与普通英语相比在

怎样学好初中英语的方法

怎样学好初中英语的方法 1、投资时间和心智。我们并不傻，有足够的智慧和大脑空间来 消化储存那些ABCD。别人能学会，我们也能学会，只要我们善于投 资自己的时间。越忙的人，越有时间做事;越闲越懒散的人，越找不 到时间来做事。 2、喜爱英语。把学英语当成一个开心而愉快的美差，而不是硬 着头皮、头悬梁、锥刺骨的苦力。因此，先要从简单的入手，找一 本好教材或一本故事书(生词量不超过30%)悉心研读，默识揣摸， 就会有收获感，尝到甜头，进而信心更足。如开始就啃一本词汇量 太大，没有词典看不下去的书，只会扼杀学习兴趣，降低情绪，最 终放弃。 3、自我约束力。“春来不是读书天，夏日炎炎正好眠，秋来蚊 虫冬又冷，背起书包待明年。”总有一些理由不学习。这样下去， 我们的英语之树永远长不大。古人云：“人静而后安，安而能后定，定而能后慧，慧而能后悟，悟而能后得。”很有道理。佛祖说： “人的心魔难伏，就象牛一样，私心杂念太多太多;修行者就要象牧童，修炼他们，驯服他们，以完美自已的人生。”我们学英语也一样，要能够驯服那些影响我们学习的大牛、小牛，抵制各种诱惑， 集中精力，专心学习。 4、要有信心。英语不过是表达思想的一种工具、一种说话习惯 而已。我们要坚信，只要有投入，有付出，就会有收获。绝不会 “付出的爱收不回。” 5、实际行动。一个真正的马拉松运动员绝不会空等奥林匹克金 牌从天下掉下来，现在就行动起来。 6、连续性和持续性。学英语是一个漫长的过程，走走停停便难 有成就。英语要一鼓作气。天天坚持，在完全忘记之前及时复习、 加深印象，如此反复，直至形成永久性记忆。

一、积累词汇 1每天记50-100一个单词，并复习前一天记忆的单词。对于生 疏的旧单词，可记录下来，随身携带并随时记忆。 2所有记忆完的单词，要随时复习。重复是记忆单词最好的办法，也是很多记忆的根本方法。要不断地经常性地看看记记，坚持一段 时间就不会忘了。 3结合例句记忆单词，效果很好。最好理解了意思，放在上下文 里去记，这样快又好，不容易忘记。记忆时要注意力集中，边写边记，最好用黑色水在白纸上写，这样对大脑皮层冲击比较大，印象 深刻。 二、认真听课 课堂是我们吸取知识的主阵地，一个重要途径。我们应该认真听讲，做好笔记，并积极地跟着老师的思维去思考，遇到自己不理解 的问题要及时提问，把它搞清楚。同时要带着积极的心态去上课， 勇于回答老师的问题，学回充分表达自己的情感，尽量增加和老师 之间的互动。只有注重了没堂课的效率，才会把起到事半功倍，举 一反三的效果。 三、限时练习 定量的练习可以巩固所学知识，通过练习可以提高阅读理解能力，增加词汇量，加强对语法的掌握。但是，平时的作业和练习一定要 限时定量少参考。平时做提时，不能不限时间，做做停停，再查资 料甚至翻字典。而要限时记时，逐步养成在单位时间内思考、答题 的好习惯，培养自己在段时间、高压力之下的判断力。 四、循序渐进 每个人英语基础不相同，可能目前水平也不一样。不要盲目地与他人攀比，要及时调整好自己的心态，与自己进行纵向比较。根据 自己的实际情况，制定合理的切实可行的计划，做到脚踏实地，循 序渐进。英语的学习是一个从量变到质变的过程。

简单的三角恒等变换(基础)

第20讲：简单的三角恒等变换 【学习目标】 1．能用二倍角公式推导出半角的正弦、余弦、正切公式； 2．掌握公式应用的常规思路和基本技巧； 3．了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行互化； 4．通过运用公式进行简单的恒等变换，进一步提高运用联系的观点、化归的思想方法处理问题的自觉性，体会换元思想的作用，发展推理能力和运算能力； 5．通过公式的推导，了解它们的内在联系和知识发展过程，体会特殊与一般的关系，培养利用联系的观点处理问题的能力． 【要点梳理】 要点一：升（降）幂缩（扩）角公式 升幂公式：21cos 22cos αα+=， 21cos 22sin αα-= 降幂公式：21cos 2cos 2αα+=，21cos 2sin 2 α α-= 要点诠释： 利用二倍角公式的等价变形：2 1cos 2sin 2α α-=，2 1cos 2cos 2 α α+=进行“升、降幂”变 换，即由左边的“一次式”化成右边的“二次式”为“升幂”变换，逆用上述公式即为“降幂”变换． 要点二：辅助角公式 1．形如sin cos a x b x +的三角函数式的变形： sin cos a x b x + x x ??? 令cos ??= = sin cos a x b x + )sin cos cos sin x x ??+ )x ?+ （其中?角所在象限由,a b 的符号确定，?角的值由tan b a ?= 确定， 或由sin ?= 和cos ?= 2．辅助角公式在解题中的应用 通 过 应 用 公 式 sin cos a x b x + = )x ?+（或 sin cos a x b x + =)α?-），将形如sin cos a x b x +（,a b 不同时为零）收缩为一

谈数学中的数学语言

浅谈数学中的数学语言 摘要：数学语言具有科学性、简洁性、相通性，所以，数学语言是一种特殊的语言。对数学语言的研究必将对数学本身及数学教育的发展，乃至对人类文明都会起到积极的促进作用。 关键词：数学符号数学语言科学简洁相通 我们天天接触数学，但是很少有人对数学语言进行专门系统的研究。譬如数学语言的产生、发展和形成；数学语言与一般语言有哪些不同，具有哪些特殊性；数学语言在促进人类文明的过程中所起的作用；如何学好数学语言等等。从而使数学语言象汉语语言学那样成为一门独特的语言学科——数学语言学。本文只研究数学语言的特殊性。这种特殊性更多地是与一般语言（汉语语言）进行比较而言的。下面只从数学符号的科学性、数学语言的简洁性、数学语言的相通性三个方面进行探讨。 1、数学符号的科学性 数学符号是数学文字的主要形式，它是构成数学语言的基本成份。 1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，这十个符号是全世界普遍采用的，它们表示了全部的数，书写、运算都十分方便。这10个符号常被称为阿拉伯数字，实际上却是印度人创造的，只是经过阿拉伯传到欧洲。这是印度对人类文明的一项重大贡献，这一贡献的意义也可能是今天的人们不易觉察的。但是，18世纪一位法国著名数学家曾说过：“用不多的记号表示全部的数的思想，赋予它的除了形式上的意义外，还有位置上的意义，它之如此绝妙非常，正是由于这种简易得难以估量。”关于“位置上的意义”，指的是数字的进位表达。比如说724，它实际上是7×100+2×10+4，可是它只需简写成724就明白了。此外还有空位的问题，假若有个数字是7×1000+2×100+4，那该怎么写呢？现在我们是很容易回答了，不就写为7204吗？可是，在最初的数字符号系统中是没有0这个符号的。有的用一

对于商务英语书面语篇词汇特点解析

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对于商务英语书面语篇词汇特点解析 摘要:商务英语书面语篇具有很强的针对性和目的性,在词语选择、句法结构和篇章建构方面有自己的独特性。本文对商务英语书面语片的词汇特点进行探讨,着重分析商务英语词汇的专业性、简洁性和用词正式的特点。关键词:商务英语随着中国经济的迅速发展和全球贸易的日趋融合,中国和世界其他合国的合作和贸易往来日渐频繁。英语作为当今世界的商务通用语言,在国际商务活动中有着举足轻重的作用,涵盖了商务活动的全过程。商务活动的范围很广,涉及国际贸易、经济、金融、营销及保险等多个领域,在这些商务活动中所使用的英语都可称为商务英语。英国商务英语专家Nick Briger曾指出,商务英语包括语言知识、交际技能、专业知识、管理技能和文化意识等核心内容。可见商务英语有着英语语言的共同特征,又带有“商务”特色,它以普通英语语法和词汇为基础,又因其起所在的特定的商务环境而在词汇、句法和语篇等方面有着自己的特殊性。在长期的使用和发展过程中,商务英语形成了自己独特的文体色彩,成为为国际商务活动服务的专门用途英语(Business English)。商务英语书面语篇指商务活动中各种正式或非正式文件,包括商务信函、电传、报告、协议及合同等。商务英语属于实用文体,其书面语篇针对特定的读者,就商务开展过程中的某一具体事务进行协商与沟通,具有很强的目的性,而其最终目的就是使其商务活动顺利运作,最终达成交易并赢利。明确的目的决定了商务英语书面语篇语言清晰准确,行文简洁,用语礼貌正式的特点。商务英语在词语选择、句法结构和篇章建构方面有自己的独特性,本文拟对商务英语书面语篇中的词汇特征进行探讨。一、专业性强商务英语书面语篇的词汇具有较强的专业性。这主要表现在两个方面:第一,商务英语书面语篇中含有大量专业术语;第二,商务英语书面语篇中许多普通词汇具有特定的专业内涵。商务英语属于专门用途英语,与普通英语相比在词汇上具有较强的专业性。由于商务英语独特的行业特点,其语言形式、词汇以及内容等方

初中英语学习建议

初中英语学习建议 初中是很关键的时期，初中英语的好坏完全决定着将来英语学习的发展。下面我以曾经初二英语老师的身份，结合自己初中英语学习的经验，给大家提一些建议。 我下面要说的，固然有一些方法，但主要的还是思路，启发你自己去寻找适合你自己学习方法的思路。一个好老师不是也不能是教给学生学习方法的人，而是能够帮助学生找到自己学习方法的人。你自己的思考是最关键的，没有人能代替你思考。因为只有你最了解你自己，所以，不要奢望别人替你想到好的方法。 你应该学会去借鉴（比如我下面写的这些），然后自己形成自己的。下面的方法我不能讲的太详细，如果说详细了，一本书都不够。 单选：初中学习目前来说就是为了考试，所以，如何考高分才是目前阶段的关键。其中最难的在我看来就是单选。因为单选考察的面很广。词汇，语法，理解能力，思维反应速度，推理能力，甚至汉语能力都在考察范围内。 其实提高单选做题能力很简单：多把题做错。 做题不光靠的是知识，还有经验和理解，还有对命题倾向的把握。所以多做题是最好的途径。在做题中千万不要怕犯错误，要勇于犯错

误，要乐于犯错误，要自己找着去犯错误。 这里不是说故意让你把题做错。而是要勇于发现和面对自己的不足和错误。很多学生就爱找容易的题做，或者犯错就很难过，匆匆看眼答案就完事，这样是没有学习效果的。 请同学记住：发现错误是改正错误和提高自己的第一步，也是最先绝的条件。如果你连自己哪儿不足都不知道，何谈改正错误，何谈提高？你现在做错题老师是绝对不会说你的（除非那老师不称职），你本来就不该会，要不还学英语干什么？不会不可怕，学会不就会了？ 如果你的家长责备你，你可以理直气壮的说：我现在犯错误就可以知道自己的不足，就能改正，难道不比将来在中考考场上犯强吗？ 所以，要大胆错题，多做难题，做完了之后一定要把错题好好研究。弄清楚自己为什么错，错在什么地方，答案是什么，为什么选这个答案。当然这个过程很辛苦，所以千万不要贪多，不要强迫自己，要根据自己的基础和能力。几个题就可以让你懂很多东西。 词汇：地区不一样，反正我们小时候是没教音标的。一定要学会学好音标，实在不行你就注上汉字比如：animal（爱内某）。你们现在不是拼口语，比发音的时候（当然现在练口语完全没有问题，只是

三角恒等式证明9种基本技巧

三角恒等式证明9种基本技巧 三角恒等式的证明是三角函数中一类重要问题，这类问题主要以无条件和有条件恒等式出现。根据恒等式的特点，可采用各种不同的方法技巧，技巧常从以下各个方面表示出来。 1．化角 观察条件及目标式中角度间联系，立足于消除角间存在的差异，或改变角的表达形式以便更好地沟通条件与结论使之统一，或有利于公式的运用，化角是证明三角恒等式时一种常用技巧。 例1求证：tan 23x - tan 21x =x x x 2cos cos sin 2+ 思路分析：本题的关键是角度关系：x=23x -2 1 x ，可作以下证明： 2．化函数 三角函数中有几组重要公式，它们不仅揭示了角间的关系，同时揭示了函数间的相互关系，三角变换中，以观察函数名称的差异为主观点，以化异为为同（如化切为弦等）的思路，恰当选用公式，这也是证明三角恒等式的一种基本技巧。 例2 设A B A tan )tan(-+A C 22sin sin =1，求证：tanA 、tanC 、tanB 顺次成等比数列。 思路分析：欲证tan 2 C = tanA ·tanB ，将条件中的弦化切是关键。 3．化幂 应用升、降幂公式作幂的转化，以便更好地选用公式对面临的问题实行变换，这也是三角恒等式证明的一种技巧。 例3求证 cos4α-4cos2α+3=8sin 4 α 思路分析：应用降幂公式，从右证到左：

将已知或目标中的常数化为特殊角的函数值以适应求征需要，这方面的例子效多。如 1=sin 2 α+cos 2 α=sec 2 α-tan 2 α=csc 2 α-cot 2 α=tan αcot α=sin αcsc α=cos αsec α，1=tan450 =sin900 =cos00 等等。如何对常数实行变换，这需要对具体问题作具体分析。 例4 求证 αααα2 2sin cos cos sin 21--=α α tan 1tan 1+- 思路分析：将左式分子中“1”用“sin 2 α+cos 2 α”代替，问题便迎刃而解。 5．化参数 用代入、加减、乘除及三角公式消去参数的方法同样在证明恒等式时用到。 例5 已知acos 2 α+bsin 2 α=mcos 2 β，asin 2 α+bcos 2 α=nsin 2 β，mtan 2 α=ntan 2 β(β≠n π) 求证：(a+b)(m+n)=2mn 6．化比 一些附有积或商形式的条件三角恒等式证明问题，常可考虑应用比例的有关定理。用等比定理，合、分比定理对条件加以变换，或顺推出结论，或简化条件，常常可以为解题带来方便。 例6 已知(1+ cos α)(1- cos β)=1- 2 ( ≠0，1)。求证：tan 2 2α= -+11tan 22 β 思路分析：综观条件与结论，可考虑从条件中将 分离出来，以结论中 -+11为向导，应用合比定理即可达到论证之目的。

初中英语教学方法与技巧

初中英语教学方法与技巧 根据《新课标英语》初中教材，遵循外语教育理论、学习理论、心理学理论等，结 合我区中学英语教师丰富的实践经验，简要介绍一些教学方法与技巧供大家在教学中参考。 一、任务型教学——基本教学方法 国家《英语课程标准》明确提出“本课程倡导任务型的教学模式”，要求“教师应该避免单纯传授语言知识的教学方法，尽量采用‘任务型’的教学途径”（教育部，），因为任务型教学被认为是在培养学生运用能力方面“现有的最有效的方法（ , . , ）”。 任务型教学（）是世纪年代以来西方英语教育最新发展成果，是“交际法”( )的最新发展。 对于任务有着不同层面的定义，总的来说，任务是一种教学活动，“是一件以意义为中心的活动，使学习者使用目的语参与到理解、处理、输出和或互动之中。”（. , ）依据对. , . , . 等人的著作和《英语课程标准》等文献的阅读分析，任务型教学 具有以下基本特征： ．任务型教学是交际法( )的一种新的形态，是交际法的发展，而不是交际法的替代物。（. ） ．任务型教学强调教学过程，力图让学生通过完成真实生活任务而参与学习过程，而 让学生形成运用英语的能力，因此，任务型教学克服了以功能为基础的交际教学法不重 视过程的不足。(. , . ) ．任务型教学仍然强调培养学生运用英语进行交际的能力，但从更广泛地层面强调培 养学生综合语言运用能力。(. ) ．任务型教学强调以真实生活任务为教学中心活动，修正了以功能为基础的教学的活 动中存在的真实性不足的问题。(. ) ．任务型教学要求教学活动要有利于学生学习语言知识、发展语言技能，从而提高实 际语言运用能力，也就是说，任务型教学并不反对语言知识教学，而是倡导以语言运用 能力为目的的语言知识教学。因此，任务既有真实生活任务，也有学习性任务。(. , . , . ) 遵循国家《英语课程标准》编写的全新的初中英语教材，已经按照任务型教学思想 在教材中设计了相应的任务，就任务型课堂教学的程序给您提供以下建议。 三段式的程序：任务呈现、教学、任务完成。 、任务呈现

初中英语学习方法与心得分享

初中英语学习方法与心得分享 很多初中生英语成绩总是上不去，感觉明明很努力了，但是效果依然不明显，那是什么原因造成英语成绩徘徊不前呢?接下来在这里给大家带来初中英语学习方法与心得，希望对你有所帮助! 初中英语学习方法与心得1 初中英语学习方法要注重培养自身的自主学习能力和综合运用语言的能力，学习英语不仅仅是为了考试，还为今后的工作和生活服务。那么学生已经更多的意识到了英语学习会关系到自身的发展，是非常重要的一种能力，因此带着明确的目的去学，他们的内因起很大的作用，会变被动为主动，这样学习的效果自然会提高很多的。 在运用初中英语学习方法时，不能始终不变，初中的三年里对于英语学习的侧重点应该是不同的。初一年级：重点在培养兴趣，锻炼听说能力，掌握基本的阅读方法，同时注意培养良好的学习习惯。初二年级：坚持听说练习，着重扩大词汇量和阅读量，以提高综合运用语言的能力。初三年级：提高语言知识的准确性和综合性，并努力提高做题技巧。 要学好初中英语，应做到“四勤”与“四多”，具体说来，有以下几点： 勤背诵 积极记忆初中课本中出现的生词及词组，理解其用法，并适当运

用一些正、反义词对比，相似词对比等方式加强记忆。这一步虽然枯燥乏味，但少了它，学习英语就像折了翅膀的鹰，空有雄心却寸步难行。 勤朗读 这是学好英语的法宝之一。朗读的内容一般说来只限于课本，并不以背诵为目的，而着重将注意力集中于自己的正确发音、连续语气等等。通过朗读可以熟悉单词及其用法，体会英语的语气、语境，增强语感。每天只需半小时左右，但须持之以恒。 勤练习 虽然“题海”战术不足取，但适当做一些练习，尤其是针对自己不足之处的练习是必不可少的，比如完形填空这种难度较大、考查综合能力的题型，平时就应多做一些。每次做完后，认认真真地重新对照答案细细抠一遍，体会这些正确选项究竟合理在什么地方，出题者的意图又是在考查哪些知识点等等。只有在不断的练习、体会中，英语水平及应试能力才会不断提高。 勤总结 相对于其它学科来说，英语的知识点相当零碎，一定要在平时的收集、整理、总结上下功夫。平时听老师提到或是在参考书上看到的一些零碎的小知识都要及时记录下来，以备以后复习时用。 多看 因此，从高一开始就应尽可能地扩大阅读面，广泛阅读，以求开阔视野，并在潜移默化中提高自己的英文水平。

数学教学语言的特点

数学教学语言的特点 小学数学教学语言的特点 语言是思维的外壳，是师生间思想交流的主要工具，是教师引导学生实现课堂教学目标的主要载体。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程，在整个课堂教学过程中，数学知识的传递，学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，大都依靠教学语言实现。苏霍姆林斯基指出：教师的语言修养在极大程度上决定着学生在课堂中脑力劳动的效率。教学语言是为教学目的服务的，它是经过加工的语言。根据小学数学教学的特点及其需要，小学数学教学语言也有其自身的特点。 一、小学数学教学语言的科学性 数学是科学性很强的一门学科。小学数学是学好中学数、理、化的基础，也是今后学好科学化知识的基础，因此，小学数学教学语言应该是科学的。小学数学教学语言要注意科学性就是指数学教师的语言在语法要求上是正确的，在逻辑上要经得起推敲，在科学上是有定论的。有些教师不注意这一点，只考虑学生的兴趣而忽视了数学语言的科学性。 在教学中，有的老师在叙述分数除法计算法则时说颠倒相乘，这是不科学的，不如按教材中所说：甲数除以乙数（零除外），等于甲数乘以乙数的倒数。更为科学。

有的教师教学语言不够科学，也不够严谨。例如，在教学三角形的初步认识这节课时，当教师对三角形下定义时，说：由三条边组成的图形是三角形。这是不科学的，因为三条边组成的图形可能是三条不相交的直线。这样说才是正确的：由三条边围成的图形是三角形。 二、小学数学教学语言的准确性 数学语言必须准确，不能似是而非、含混不清、模棱两可，就是要求教师对法则、定律、算法、因果关系等方面的语言叙述要准确，不应使学生产生疑惑或误解。要阐明数学概念、性质、法则的内涵和外延，教师必须对概念的实质和术语的含义有透彻的了解。 例如，体积与容积是两个不同的概念。什么叫体积？体积是指物体所占的空间大小。什么叫容积？容积是容器所容纳物体的大小。在解题中，二者在数值上是相同的，但本质上有所不同，在描述这两个概念时要注意严格区分，否则就会出现求容积就是求体积的错误概念。如对数与数字这两个概念要区分开，不能说98这个数字，因为在阿拉伯数字中只有0至9这10个数字，98是一个数而不是一个数字。 三、小学数学教学语言的启发性 教，是为了不教。教师的教学就应该使学生学会学习，学会思考。这就要求小学数学教师的教学语言必须具有启发性。要善于创设问题情境，激发学生强烈的求知欲；表达含