半导体物理知识点总结

一、半导体物理知识大纲

核心知识单元A：半导体电子状态与能级（课程基础——掌握物理概念与物理

过程、是后面知识的基础）

→半导体中的电子状态（第1章）

→半导体中的杂质和缺陷能级（第2章）

核心知识单元B：半导体载流子统计分布与输运（课程重点——掌握物理概念、掌握物理过程的分析方法、相关参数的

计算方法）

→半导体中载流子的统计分布（第3章）

→半导体的导电性（第4章）

→非平衡载流子（第5章）

核心知识单元C：半导体的基本效应（物理效应与应用——掌握各种半导体物理

效应、分析其产生的物理机理、掌握具

体的应用）

→半导体光学性质（第10章）

→半导体热电性质（第11章）

→半导体磁和压阻效应（第12章）

二、半导体物理知识点和考点总结第一章半导体中的电子状态

本章各节内容提要：

本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。

在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）

在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。（重点掌握）

在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。（重点掌握）

在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。（理解即可）

在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。（掌握能带结构特征）

在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。（掌握能带结构特征）

本章重难点：

重点：

1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点；三五族化合物半导体的闪锌矿型

结构及其特点。

2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同：孤立原子中的电子是在

该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动（共有化运动），单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。

3、晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂，是形成半导体能带的原因，半导体

能带的特点：

①存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，

上能带称为导带，下能带称为价带

②低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体

呈现弱导电性。

③导带与价带间的能隙（Energy gap）称为禁带（forbidden band）.禁带宽度取决于晶体

种类、晶体结构及温度。

④当原子数很大时，导带、价带内能级密度很大，可以认为能级准连续。

4、晶体中电子运动状态的数学描述：自由电子的运动状态：对于波矢为k的运动状态，自

由电子的能量E，动量p，速度v均有确定的数值。因此，波矢k可用以描述自由电子的运动状态，不同的k值标志自由电子的不同状态，自由电子的E和k的关系曲线呈抛物线形状，是连续能谱，从零到无限大的所有能量值都是允许的。晶体中的电子运动：服从布洛赫定理：晶体中的电子是以调幅平面波在晶体中传播。这个波函数称为布洛赫波函数。求解薛定谔方程，得到电子在周期场中运动时其能量不连续，形成一系列允带和禁带。一个允带对应的K值范围称为布里渊区。

5、 用能带理论解释导带、半导体、绝缘体的导电性。

6、 理解半导体中求E （k ）与k 的关系的方法：晶体中电子的运动状态要比自由电子复杂

得多，要得到它的E （k ）表达式很困难。但在半导体中起作用地是位于导带底或价带

顶附近的电子。因此，可采用级数展开的方法研究带底或带顶E （k ）关系。

7、 掌握电子的有效质量的定义：*

n m ＝2

h /22dk E d （一维），注意，在能带底*n m 是正值，在能带顶*n m 是负值。电子的速度为v ＝h 1dk

dE ，注意v 可以是正值，也可以是负值，这取决于能量对波矢的变化率。

8、 引入电子有效质量后，半导体中电子所受的外力与加速度的关系具有牛顿第二定律的形

式，即a ＝f/*n m 。可见是以有效质量*n m 代换了电子惯性质量0m 。

9、 有效质量的意义：在经典牛顿第二定律中a=f/m 0,式中f 是外合力，0m 是惯性质量。但

半导体中电子在外力作用下，描述电子运动规律的方程中出现的是有效质量m n *，而不

是电子的惯性质量0m 。这是因为外力f 并不是电子受力的总和，半导体中的电子即使

在没有外加电场作用时，它也要受到半导体内部原子及其它电子的势场作用。当电子在

外力作用下运动时，它一方面受到外电场力f 的作用，同时还和半导体内部原子、电子

相互作用着，电子的加速度应该是半导体内部势场和外电场作用的综合效果。但是，要

找出内部势场的具体形式并且求得加速度遇到一定的困难，引进有效质量后可使问题变

得简单，直接把外力f 和电子的加速度联系起来，而内部势场的作用则由有效质量加以

概括。因此，引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半

导体中电子在外力作用下的运动运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用。特

别是m n *可以直接由实验测定，因而可以很方便地解决电子的运动规律。在能带底部附

近，d 2E/dk 2>0，电子的有效质量是正值；在能带顶附近，d 2E/dk 2<0，电子的有效质量是

负值，这是因为m n *概括了半导体内部的势场作用。有效质量与能量函数对于k 的二次

微商成反比，对宽窄不同的各个能带，E （k ）随k 的变化情况不同，能带越窄，二次微

商越小，有效质量越大。内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质

量小。因而，外层电子，在外力的作用下可以获得较大的加速度。

10、半导体中电子的准动量*n m v ＝hk 。

11、满带中的电子不导电：电子可以在晶体中作共有化运动，但是，这些电子能否导电，还

必须考虑电子填充能带的情况，不能只看单个电子的运动。研究发现，如果一个能带中

所有的状态都被电子占满，那么，即使有外加电场，晶体中也没有电流，即满带电子不

导电。只有虽包含电子但并未填满的能带才有一定的导电性，即不满的能带中的电子才

可以导电。绝对温度为零时，纯净半导体的价带被价电子填满，导带是空的。在一定的

温度下，价带顶部附近有少量电子被激发到导带底部附近，在外电场作用下，导带中电

子便参与导电。因为这些电子在导带底部附近，所以，它们的有效质量是正的。同时，

价带缺少了一些电子后也呈不满的状态，因而价带电子也表现出具有导电的特性，它们

的导电作用常用空穴导电来描写。

12、空穴的概念：在牛顿第二定律中要求有效质量为正值，但价带顶电子的有效质量为负值。

这在描述价带顶电子的加速度遇到困难。为了解决这一问题，引入空穴的概念。

①价带中不被电子占据的空状态

②价带顶附近空穴有效质量 *p

m >0，数值上与该处的电子有效质量相同，即*n m ＝－*n

m >0 ，空穴带电荷＋q 。 ③空穴的能量坐标与电子的相反，分布也服从能量最小原理。

13、本征半导体的导电机构：对本征半导体，导带中出现多少电子，价带中就对应出现多少

空穴，导带上电子参与导电，价带上空穴也参与导电，这就是本征半导体的导电机构。

这一点是半导体同金属的最大差异，金属中只有电子一种荷载电流的粒子（称为载流

子），而半导体中有电子和空穴两种载流子。正是由于这两种载流子的作用，使半导体

表现出许多奇异的特性，可用来制造形形色色的器件。

14、回旋共振的实验发现，硅、锗电子有效质量各向异性，说明其等能面各向异性。通过分

析，硅有六个椭球等能面，分别分布在<100>晶向的六个等效晶轴上，电子主要分布在

这六个椭球的中心（极值）附近。仅从回旋共振的实验还不能决定导带极值（椭球中心）

的确定位置。通过施主电子自旋共振实验得出，硅的导带极值位于<100>方向的布里渊

区边界的0.85倍处。

15、n 型锗的实验指出，锗的导电极小值位于<100>方向的布里渊区边界上共有八个。极值

附近等能面为沿<100>方向旋转的八个椭球面，每个椭球面有半个在布里渊区，因此，

在简约布里渊区共有四个椭球。

16、硅和锗的价带结构：有三条价带，其中有两条价带的极值在k ＝0处重合，有两种空穴

有效质量与之对应，分别为重空穴和轻空穴，还有第三个价带，其带顶比前两个价带降

低了?，对于硅，?＝0.04ev ，对于锗?＝0.29ev ，这条价带给出了第三种空穴。空穴

重要分布在前两个价带。在价带顶附近，等能面接近平面。

17、砷化镓的能带结构：导带极小值位于布里渊区中心k ＝0处，等能面为球面，

导带底电子有效质量为0.0670m 。在<100>方向布里渊区边界还有一个导带极

小值，极值附近的曲线的曲率比较小，所以此处电子有效质量比较大，约为

0.550m ，它的能量比布里渊区中心极小值的能量高0.29ev 。正是由于这个能

谷的存在，使砷化镓具有特殊的性能（见第四章）。价带结构与硅、锗类似。

室温下禁带宽度为1.424ev 。

难点：

1、 描述晶体的周期性可用原胞和晶胞，要把原胞和晶胞区分开。在固体物理学中，只强调晶格的周期性，其最小重复单元为原胞，例如金刚石型结构的原胞为棱长2

2a 的菱立方，含有两个原子；在结晶学中除强调晶格的周期性外，还要强调原子分布的对称性，

例如同为金刚石型结构，其晶胞为棱长为a 的正立方体，含有8个原子。

2、 闪锌矿型结构的Ⅲ－Ⅴ族化合物和金刚石型结构一样，都是由两个面心立方晶格套构而

成，称这种晶格为双原子复式格子。如果选取只反映晶格周期性的原胞时，则每个原胞

中只包含两个原子，一个是Ⅲ族原子，另一个是Ⅴ族原子。

3、 布洛赫波函数的意义：晶体中的电子在周期性势场中运动的波函数与自由电子的波函数

形式相似，代表一个波长为1/k 而在k 方向上传播的平面波，不过这个波的振幅k μ（x ）

随x 作周期性的变化，其变化周期与晶格周期相同。所以常说晶体中的电子是以一个被

调幅的平面波在晶体中传播。显然，若令k μ（x ）为常数，则在周期性势场中运动的电

子的波函数就完全变为自由电子的波函数了。其次，根据波函数的意义，在空间某一点

找到电子的几率与波函数在该点的强度（即|φ|2

=*φφ）成比例。对于自由电子，

|*φφ|=A 2,即在空间各点波函数的强度相等，故在空间各点找到电子的几率相同，这反

映了电子在空间中的自由运动，而对于晶体中的电子，|*φφ|=|k μ（x ）*k μ（x ）|，但k μ（x ）是与晶格同周期的函数，在晶体中波函数的强度也随晶格周期性变化，所以在晶

体中各点找到该电子的几率也具周期性变化的性质。这反映了电子不再完全局限在某一

个原子上，而是可以从晶胞中某一点自由地运动到其它晶胞内的对应点，因而电子可以

在整个晶体中运动，这种运动成为电子在晶体内的共有化运动。组成晶体的原子的外层

电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，常称为准自由电子。而内层电子的共有

化运动较弱，其行为与孤立原子中的电子相似。最后，布洛赫波函数中的波矢k 与自由

电子波函数的一样，它描述晶体中电子的共有化运动状态，不同的k 的标志着不同的共

有化运动状态。

4、 金刚石结构的第一布里渊区是一个十四面体，（见教材图1－11），要注意图中特殊点的

位置。

5、 有效质量的意义：引入有效质量后，电子的运动可用牛顿第二定律描述，a=f/m n *。注意，

这是一个经典力学方程，f 是外合力。半导体中的电子除了外力作用外，还受到半导体

内部原子及其它电子势场力的作用，这种作用隐含在有效质量中，这就使得在解决半导

体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。

6、 价带电子导电通常用空穴导电来描述。实践证明，这样做是十分方便的。但是，如何理

解空穴导电？设想价带中一个电子被激发到价带，此时价带为不满带，价带中电子便可

导电。设电子电流密度密度为J ，则：J ＝价带（k 状态空出）电子总电流

可以用下述方法计算出J 的值。设想以一个电子填充到空的k 状态，这个电子的电流等

于电子电荷-q 乘以k 状态电子的速度v （k ），即

k 状态电子电流＝（-q ）v （k ）

填入这个电子后，价带又被填满，总电流应为零，即

J ＋（-q ）v （k ）＝0

因而得到

J ＝（＋q ）v （k ）

这就是说，当价带k 状态空出时，价带电子的总电流，就如同一个正电荷的粒子以k 状

态电子速度v （k ）运动时所产生的电流。因此，通常把价带中空着的状态看成是带正电

的粒子，称为空穴。引进这样一个假象的粒子――空穴后，便可以很简便地描述价带（未

填满）的电流。

7、 回旋共振原理及条件。

8、 对E （k ）表达式和回旋共振实验有效质量表达式的处理。在k 空间合理的选取坐标系，

可是问题得到简化。如选取0E 为能量零点，以s k 0为坐标原点，取1k 、2k 、3k 为三个

直角坐标轴，分别与椭球主轴重合，并使3k 轴沿椭球长轴方向（即3k 沿<100>方向），

则等能面分别为绕3k 轴旋转的旋转椭球面。E （k ）表达式简化为E （k ）＝

???? ?

?++l t m k m k k h 2322212

2；如果1k 、2k 轴选取恰当，计算可简单，选取1k 使磁感应强度B 位于1k 轴和3k 轴所组成的平面内，且同3k 轴交θ角，则在这个坐标系里，B 的方向余

弦α、β、γ分别为α＝sin θ，β＝0，γ＝cos θ。θ

θ22*cos sin t t t t n m m m m m += 本章基本概念及名词术语：

1、 原胞和晶胞：都是用来描述晶体中晶格周期性的最小重复单元，但二者有所不同。在固

体物理学中，原胞只强调晶格的周期性；而在结晶学中，晶胞还要强调晶格中原子分布

的对称性。

2、 电子的共有化运动：原子组成晶体后，由于原子壳层的交叠，电子不再局限在某一个原

子上，可以由一个原子转移到另一个原子上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动，

这种运动称为电子的共有化运动。但须注意，因为各原子中相似壳层上的电子才有相同

的能量，电子只能在相似壳层中转移。

3、 能带产生的原因：

定性理论（物理概念）：晶体中原子之间的相互作用，使能级分裂形成能带

定量理论（量子力学计算）：电子在周期场中运动，其能量不连续形成能带。 能带（energy band ）包括允带和禁带。 允带（allowed band ）：允许电子能量存在的能量范围。 禁带（forbidden band ）：不允许电子存在的能量范围。

允带又分为空带、满带、导带、价带。 空带（empty band ）：不被电子占据的允带。 满带（filled band ）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。 导带（conduction band ）：电子未占满的允带（有部分电子。） 价带（valence band ）:被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满）。

4、 用能带理论解释导体、半导体、绝缘体的导电性：

固体按其导电性分为导体、半导体、绝缘体，其机理可以根据电子填充能带的情况来说

明。

固体能够导电，是固体中的电子在外场的作用下定向运动的结果。由于电场力对电子的

加速作用，使电子的运动速度和能量都发生了变化。换言之，即电子与外电场间发生能

量交换。从能带论来看，电子的能量变化，就是电子从一个能级跃迁到另一个能级上去。

对于满带，其中的能级已被电子所占满，在外电场作用下，满带中的电子并不形成电流，

对导电没有贡献，通常原子中的内层电子都是占据满带中的能级，因而内层电子对导电

没有贡献。对于被电子部分占满的能带，在外电场作用下，电子可从外电场中吸收能量

跃迁到未被电子占据的的能级去，起导电作用，常称这种能带为导带。金属中，由于组

成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导电体。

半导体和绝缘体的能带类似，即下面是已被价电子占满的满带（其下面还有为内层电子

占满的若干满带），亦称价带，中间为禁带，上面是空带。因此，在外电场作用下并不

导电，但是这只是绝对温度为零时的情况。当外界条件发生变化时，例如温度升高或有

光照时，满带中有少量电子可能被激发到上面的看到中去，使能带底部附近有了少量电

子，因而在外电场作用下，这些电子将参与导电；同时，满带中由于少了一些电子，在

满带顶部附近出现了一些空的量子状态，满带变成了部分占满的能带，在外电场作用下，

仍留在满带中的电子也能够起导电作用，满带电子的这种导电作用等效于把这些空的量

子状态看作带正电荷的准粒子的导电作用，常称这些空的量子状态为空穴。所以在半导

体中导带的电子和价带的空穴参与导电，这是与金属导体的最大差别。绝缘体的禁带宽

度很大，激发电子需要很大的能量，在通常温度下，能激发到导带中的电子很少，所以

导电性很差。半导体禁带宽度比较小，数量级在1eV 左右，在通常温度下已有不少电子

被激发到导带中去，所以具有一定的导电能力，这是绝缘体和半导体的主要区别。室温

下，金刚石的禁带宽度为6～7eV ，它是绝缘体；硅为1.12eV ，锗为0.67eV ，砷化镓为

1.43eV ，所以它们都是半导体。

5、 半导体中电子的准动量：经典意义上的动量是惯性质量与速度的乘积，即 0m v 。根据

教材式（1-1）和式（1-10），对于自由电子0m v ＝hk ，这是自由电子的真实动量，而在

半导体中hk ＝*n m v ；有效质量与惯性质量有质的区别，前者隐含了晶格势场的作用（虽

然*n m 有质量的量纲）。因为*n m v 与0m v 具有相同的形式，因此称*n m v 为准动量。

6、 本征激发：共价键上的电子激发成为准自由电子，亦即价带电子吸收能量被激发到导带

成为导带电子的过程，称为本征激发。这一概念今后经常用到。

7、 载流子：晶体中荷载电流（或传导电流）的粒子。金属中为电子，半导体中有两种载流

子即电子和空穴，而影响半导体导电性的主要是导带电子和价带空穴。

8、 回旋共振实验：目的是测量电子的有效质量，以便采用理论与实验相结合的方法推出半

导体的能带结构。为能观测出明显的共振吸收峰，就要求样品纯度要高，而且实验一般

在低温下进行，交变电磁场的频率在微波甚至在红外光的范围。实验中常是固定交变电

磁场的频率，改变磁感应强度以观测吸收现象。磁感应强度约为零点几T 。等能面的形

状与有效质量密切相关，对于球形等能面，有效质量各向同性，即只有一个有效质量；

对于椭球等能面，有效质量各向异性，即在不同的波矢方向对应不同的有效质量。

9、 横向有效质量沿椭球短轴方向，纵向有效质量沿椭球长轴方向。

10、直接带隙半导体是指导带极小值与价带极大值对应同一波矢；间接带隙半导体是指导带

极小值与价带极大值对应不同的波矢。

本章要求掌握的内容及考点：——本章要求熟练掌握基本的物理原理和概念——

考题主要涉及填空、名词解释和简答题（物理过程的解释）

1、以上基本概念和名词术语的解释。

2、熟悉金刚石型结构与闪锌矿型结构晶胞原子的空间立体分布及硅、锗、砷化

镓晶体结构特点，晶格常数，原子密度数量级（1022个原子/立方厘米）。

3、掌握能带形成的原因及电子共有化运动的特点；掌握实际半导体的能带的特

点。

4、掌握有效质量的意义及计算公式，速度的计算方法，正确理解半导体中电子

的加速度与外力及有效质量的关系，正确理解准动量及其计算方法，准动量的变

化量应为h k k kh )(12-=? 。

5、掌握半导体的导电机构，正确理解空穴的导电机理。

6、掌握硅、锗、砷化镓的能带结构，注意它们导带底和价带顶所处的位置。

7、已留的课后作业题。

第二章 半导体中的杂质和缺陷能级 本章各节内容提要：

理想半导体：1、原子严格地周期性排列，晶体具有完整的晶格结构。2、晶体中无杂质，

无缺陷。3电子在周期场中作共有化运动，形成允带和禁带——电子能量只能处在允带中的

能级上，禁带中无能级。由本征激发提供载流子。如果晶体具有完整的（完美的）晶格结构，

无任何杂质和缺陷——本征半导体。（纯净半导体中，E f 的位置和载流子的浓度只是由材料

本身的本征性质决定的）

实际材料中，1、总是有杂质、缺陷，使周期场破坏，在杂质或缺陷周围引起局部性的

量子态——对应的能级常常处在禁带中，对半导体的性质起着决定性的影响。2、杂质电离

提供载流子。本章重点介绍半导体中主要的杂质和缺陷及其能级。

在2.1节，介绍硅、锗中的浅能级和深能级杂质以及和杂质能级，浅能级杂质电离能的

计算，介绍了杂质补偿作用。

在2.2节，介绍III-V 族化合物中的杂质能级，引入等电子陷阱、等电子络合物以及两

性杂质的概念。 本章重难点：

重点：

1、 在纯净的半导体中掺入一定的杂质，可以显著地控制半导体地导电性质。根据掺入杂质

地分布位置可以分为替位式杂质和受主杂质。

2、 施主杂质电离后成为不可移动的带正电的施主离子，同时向导带提供电子，使半导体成

为电子导电的n 型半导体。受主杂质电离后成为不可移动的带负电的受主离子，同时向

价带提供空穴，使半导体成为空穴导电的p 型半导体。

3、 杂质元素掺入半导体后，由于在晶格势场中引入微扰，使能带极值附近出现分立的能级

——杂质能级。V 族元素在靠近导带底c E 的禁带中引入施主能级D E ，Ⅲ族元素在靠近

价带顶v E 的禁带中引入受主能级A E 。类氢模型对浅能级的位置给出了比较满意的定量

描述。经过修正后，施主杂质的电离能和轨道半径可表示为： 200*r

n D E m m E ε=? ， 202

200Zq m n h r πε=；受主杂质的电离能可表示为：200*

γ

εE m m E p A =?式中，eV E 6.130=为氢原子的基态电离能；γε为晶体的相对介电常数。

4、 施主杂质和受主杂质有相互抵消作用，通常称为“杂质补偿”。“杂质补偿”是制造各种

半导体器件的基础。

5、 非Ⅲ、Ⅴ族杂质元素在半导体中也可能会产生深能级或多能级。

6、 例如：金Au 在硅中电离后产生两个能级，一个在价带上面0.35ev 处的施主能级+u A ，

它在P 型硅中起主要作用。另一个在导带下面0.54ev 处的受主能级-u A ，它在n 型硅中起主要作用。

7、 深能级杂质和晶体缺陷形成的能级一般作为复合中心。

8、 四族元素硅在砷化镓中的双性行为，即硅的浓度较低时主要起施主杂质作用，当硅的浓

度较高时，一部分硅原子将起到受主杂质作用。这种双性行为可作如下解释：实验测得

硅在砷化镓中引入一浅施主能级（c E －0.002）ev ，硅应起施主作用，那么当硅杂质电

离后，每一个硅原子向导带提供一个导电电子，导带中的电子浓度应随硅杂质浓度的增

加而线性增加。但是实验表明，当硅杂质浓度上升到一定程度之后，导带电子浓度趋向

饱和，施主杂质的有效浓度降低了。这种现象出现，是因为硅杂质浓度较高时，硅原子

不仅取代镓原子起着受主杂质的作用，而且硅也取代了一部分V 族砷原子而起着受主杂

质的作用，因而对于取代Ⅲ族原子镓的硅施主杂质起到补偿作用，从而降低了有效施主

杂质的浓度，电子浓度趋于饱和。可见，在这个粒子中，硅杂质的总效果是起施主作用，

保持砷化镓为n 型半导体。实验还表明，砷化镓单晶体中硅杂质浓度为18103

-cm 时，

取代镓原子的硅施主浓度与取代砷原子的硅受主浓度之比约为5.3:1。硅取代砷所产生

受主能级在（03.0+v E ）ev 处。

9、 点缺陷和位错对半导体性能的影响 难点：

1、 用类氢模型计算浅能级杂质的电离能；解释金在锗中产生多重能级的原因：金是Ⅰ族元

素，中性金原子（记为0u A ）只有一个价电子，它取代锗晶格中的一个锗原子而位于晶

格点上。金比锗少三个价电子，中性金原子的这一个价电子，可以电离而跃迁入导带，

这一施主能级为D E ，因此，电离能为（D c E E -）。因为金的这个价电子被共价键所束

缚，电离能很大，略小于锗的禁带宽度，所以，这个施主能级靠近价带顶。电离以后，

中性金原子0u A 接受就称为带一个电子电荷的正电中心+u A 。但是，另一方面，中性金原

子还可以和周围的四个锗原子形成共价键，在形成共价键时，它可以从价带接受三个电

子，形成1A E 、2A E 、3A E 三个受主能级。金原子0u A 接受第一个电子后变为-u A ，相应

的受主能级为1A E ，其电离能为（1A E -V E ）。接受第二个电子后，-u A 变为=u A ，相应

的受主能级为2A E ，其电离能为（2A E -V E ）。接受第三个电子后，=u A 变为≡u A ，相应

的受主能级为3A E ，其电离能为（3A E -V E ）。上述的-u A 、=u A 、≡u A 分别表示0u A 成为

带一个、两个、三个电子电荷的负电中心。由于电子间的库仑排斥作用，金从价带接受

第二个电子所需要的电离能比接受第一个电子时的大，接受第三个电子时的电离能又比

接受第二个电子时的大，所以，3A E >2A E >1A E 。1A E 离价带顶相对近一些，但是比Ⅲ

族杂质引入的浅能级还是深得多，2A E 更深，3A E 就几乎靠近导带底了。于是金在锗中

一共有+u A 、0u A 、-u A 、=u A 、≡u A 五种荷电状态，相应地存在着D E 、1A E 、2A E 、3

A E 四个孤立能级，它们都是深能级。以上的分析方法，也可以用来说明其它一些在硅、锗

中形成深能级的杂质，基本上与实验情况相一致。

本章基本概念及名词术语：

施主杂质（n型杂质）：杂质电离后能够施放电子而产生自由电子并形成正电中心的杂质——施主杂质。

施主杂质电离能：杂质价电子挣脱杂质原子的束缚成为自由电子所需要的能量——杂质电离能，用E Di表示。

正电中心：施主电离后的正离子——正电中心

施主能级E D：施主电子被施主杂质束缚时的能量对应的能级称为施主能级。对于电离能小的施主杂质的施主能级位于禁带中导带底以下较小底距离。

受主杂质：能够向（晶体）半导体提供空穴并形成负电中心底杂质——受主杂质

受主杂质电离能E Ai：空穴挣脱受主杂质束缚成为导电空穴所需的能量。

受主能级E A：空穴被受主杂质束缚时的能量状态对应的能级。

浅能级杂质：电离能小的杂质称为浅能级杂质。所谓浅能级，是指施主能级靠近导带底，受主能级靠近价带顶。室温下，掺杂浓度不很高底情况下，浅能级杂质几乎可以可以全部电离。五价元素磷（P）、锑（Sb）在硅、锗中是浅受主杂质，三价元素硼（B）、铝（Al）、镓

（Ga）、铟（In）在硅、锗中为浅受主杂质。

杂质补偿：半导体中存在施主杂质和受主杂质时，它们底共同作用会使载流子减少，这种作用称为杂质补偿。在制造半导体器件底过程中，通过采用杂质补偿底方法来改变半导体某个区域底导电类型或电阻率。

高度补偿：若施主杂质浓度与受主杂质浓度相差不大或二者相等，则不能提供电子或空穴，这种情况称为杂质的高等补偿。这种材料容易被误认为高纯度半导体，实际上含杂质很多，性能很差，一般不能用来制造半导体器件。

深能级杂质：杂质电离能大，施主能级远离导带底，受主能级远离价带顶。

深能级杂质有三个基本特点：一是不容易电离，对载流子浓度影响不大；二是一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也产生受主能级。三是能起到复合中心作用，使少数载流子寿命降低（在第五章详细讨论）。四是深能级杂质电离后以为带电中心，对载流子起散射作用，使载流子迁移率减少，导电性能下降。

等电子陷阱和等离子杂质：在某些化合物半导体中，例如磷化镓中掺入V族元素氮或铋，氮或铋将取代磷并在禁带中产生能级。这个能级称为等离子陷阱。这种效应称为等离子杂质效应。所谓等离子杂质是与基质晶体原子具有同数量价电子的杂质原子，它们替代了格点上的同族原子后，基本上仍是电中性的。但是由于原子序数不同，这些原子的共价半径和电负性有差别，因而它们能俘获某种载流子而成为带电中心。这个带电中心就称为等离子陷阱。是否周期表中同族元素均能形成等离子陷阱呢？只有当掺入原子与基质晶体原子在电负性、共价半径方面有较大差别时，才能形成等离子陷阱。一般说，同族元素原子序数越小，电负性越大，共价半径越小。等电子杂质电负性大于基质晶体原子的电负性时，取代后，它便能俘获电子成为负电中心。反之，它能俘获空穴成为正电中心。例如，氮的共价半径和电负性分别为0.070nm和3.0，磷的共价半径和电负性分别为0.110nm和2.1，氮取代磷后能俘获电子成为负电中心。这个俘获中心称为等离子陷阱。这个电子的电离能ΔE D＝0.008eV。铋的共价半径和负电性分别为0.146nm和1.9，铋取代磷后能俘获空穴，它的电离能是ΔE A＝0.038eV。

本章要求掌握的内容及考点：——本章主要在于对各种概念的理解和掌握——考题主要涉及填空题、名词解释

1、以上基本概念和名词术语的解释。

2、掌握浅能级杂质和深能级杂质的基本特点和在半导体中起的作用。

3、掌握等电子陷阱和等离子杂质的概念。能解释硅在砷化镓中的双性行为。

4、掌握点缺陷和位错缺陷对半导体性能的影响。

5、已留的课后作业

第三章 半导体中载流子的统计分布 本章内容提要：

1、本章的主要任务：计算本征半导体和杂质半导体的热平衡载流子浓度及费米能级的位置，

讨论n 0、p 0、E F 与N D 、N A 、T 的关系。

2、热平衡和热平衡载流子：在一定温度下，如果没有其它外界作用半导体中的导电电子和

空穴是依靠电子的热激发作用而产生的，电子从不断热震动的晶格中获得一定的能量，就可

能从低能量的量子态跃迁到高能量的量子态，例如，电子从价带跃迁到导带（这就是本征激

发），形成导电电子和价带空穴。电子和空穴也可以通过杂质电离方式产生，当电子从施主

能级跃迁到导带时产生导带电子；当电子从价带激发到受主能级时产生价带空穴等。与此同

时，还存在着相反的过程，即电子也可以从高能量的量子态跃迁到低能量的量子态，并向晶

格放出一定能量，从而使导带中的电子和价带中的空穴不断减少，这一过程称为载流子的复

合。在一定温度下，这两个相反的过程之间将建立起动态的平衡，称为热平衡状态。这时，

半导体中的导电电子浓度和空穴浓度都保持一个稳定的数值，这种处于热平衡状态下的导电

电子和空穴称为热平衡载流子。当温度改变时，破坏了原来的平衡状态，又重新建立起新的

平衡状态，热平衡载流子的浓度也将发生变化，达到另一稳定数值。

3、解决问题的思路：热平衡是一种动态平衡，载流子在各个能级之间跃迁，但它们在每个

能级上出现的几率是不同的。

要讨论热平衡载流子的统计分布，是首先要解决下述问题：

① 允许的量子态按能量的分布情况——状态密度；

② 电子在允许的量子态中符合分布——分布函数。

然后讨论n 0、p 0、E F 与N D 、N A 、T 的关系。

本章重难点：

重点：

1、为计算电子和空穴的浓度，必须对一个能带内的所有能量积分，而不只是对布里渊区体

积积分，为此引入状态密度概念即单位能量间隔内的量子态数。表达式为：dE dZ E g /)(=。

可通过下述步骤计算状态密度：首先算出单位k 空间中的量子态数，即k 空间中的状态密度；

然后算出k 空间中与能量E 到E ＋dE 间所对应的k 空间体积，并和k 空间中的状态密度相乘，

从而求得在能量E 到E ＋dE 间的量子态数dE ；最后，根据前式，求得状态密度g （E ）。

2、费米分布函数的意义：它表示能量为E 的量子态被一个电子占据的几率，它是描写热平

衡状态下电子在允许的量子态上如何分布的一个统计分布函数；费米分布函数还给出空穴占

据各能级的几率)(E f p ，一个能级要么被电子占据，否则就是空的，即被空穴占据，

)]exp(1/[1)(1)(kT

E E E f E f

F n p -+=-=

3、)(E f n 与)(E f p 对称于F E

可以证明：)(1)()(E E f E E f E E f F n F p F n --=-=+

这对研究电子和空穴的分布很方便。

4、费米分布函数与波耳兹曼分布函数的关系：

当kT E E F >>-时，电子的费米分布函数转化为波耳兹曼分布函数

)exp()(kT

E E E f

F Bn --=。因为对于热平衡系统F E 和温度为定值，则)exp()(kT E A E f Bn -

=，这就是通常见到的波耳兹曼分布函数。 同理，当kT E E F <<-时 ，空穴的费米分布函数转化为空穴的波耳兹曼分布函数

)exp()(kT

E E E f

F Bp --=。在半导体中，最常遇到的情况是费米能级F E 位于价带内，而且与导带底或价带顶的距离远大于T k 0，所以，对导带中的所有量子态来说，被电子占据

的几率，一般都满足1)(<

函数描写。由于随着能量E 的增大，f （E ）迅速减小，所以导带中绝大多数电子分布在导带

底附近。同理，对半导体价带中的所有量子态来说，被空穴占据的几率，一般都满足

1)(<

)(E f p 迅速增大，所以价带中绝大多数空穴分布在价带顶附近。因而)(E f Bn 和)(E f Bp 是

讨论半导体问题时常用的两个公式。通常把服从波耳兹曼统计率的电子系统称为非简并性系

统。

5、费米能级F E ：F E 称为费米能级或费米能量，它和温度、半导体材料的导电类型、杂质

的含量以及能量零点的选取有关。F E 是一个很重要的物理参数，只要知道了F E 的数值，

在一定温度下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定。它可以由半导体中能带内所以量

子态中被电子占据的量子态数应等于电子总数N 这一条件来决定，即N E f i

i

=∑)(，将半导体中大量电子的集体看成一个热力学系统，由统计理论证明，费米能级F E 是系统的化学势，即T F N

F E )(??==μ，μ代表系统的化学势，F 式系统的自由能。上式的意义是：当系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变

化，等于系统的化学势，所以处于热平衡状态的电子系统有统一的费米能级。一般可以认为，

在温度不很高时，能量大于费米能级的电子态基本上没有被电子占据，而能量小于费米能级

的几率在各温度下总是1/2，所以费米能级的位置比较直观的标志了电子占据量子态的状

况，通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。费米能级位置越高，说明有较多的能量

较高的电子态上有电子。

6、导出导带电子浓度和价带空穴浓度的表达式。理解、掌握电子浓度、空穴浓度表达式的

意义。

7、利用电中性条件（所谓电中性条件，就是电中性的半导体，其负电数与正电荷相等。因

为电子带负电，空穴带正电，所以对本征半导体，电中性条件是导带中的电子浓度应等于价

带中的空穴浓度，即0n ＝0p ，由此式可导出费米能级。）求解本征半导体的费米能级：本

征半导体就是没有杂质和缺陷的半导体，在绝对零度时，价带中的全部量子态都被电子占据，

而导带中的量子态全部空着，也就是说，半导体中共价键是饱和的、完整的。当半导体的温

度大于零度时，就有电子从价带激发到导带中去，同时价带中产生空穴，这就是所谓的本征

激发。由于电子和空穴成对产生，导带中的电子浓度应等于价带中的空穴浓度，即0n ＝0p 。

8、本征载流子浓度与温度和价带宽度有关。温度升高时，本征载流子浓度迅速增加；不同

的半导体材料，在同一温度下，禁带宽度越大，本征载流子浓度越大。

9、一定温度下，任何非简并半导体的热平衡载流子的浓度的乘积对于该温度时的本征载流

子的浓度的平方，即200i n p n =，与所含杂质无关。因此，它不仅适用于本征半导体材料，

而且也适用于非简并的杂质半导体材料。

10、200i n p n =的意义：可作为判断半导体材料的热平衡条件。热平衡条件下，0n 、0p 均

为常数，则200i n p n =也为常数，这时单位时间单位体积内产生的载流子数等于单位时间单

位体积内复合掉的载流子数，也就是说产生率大于复合率。因此，此式可作为判断半导体材

料是否达到热平衡的依据式。

11、半导体杂质能级被电子占据的几率函数与费米分布函数不同：因为杂质能级和能带中的

能级是有区别的，在能带中的能级可以容纳自旋下凡的两个电子；而施主能级只能或者被一

个任意自旋方向的电子占据，或者不接受电子（空的）这两种情况中的一种，即施主能级不

允许同时被自旋方向相反的两个电子所占据。所以不能用费米分布函数表示电子占据杂质能

级的几率。

12、分析杂质半导体掺杂浓度和温度对载流子浓度和费米能级的影响。掺有某种杂质的半导

体的载流子浓度和费米能级由温度和杂质浓度所决定。对于杂质浓度一定的半导体，随着温

度的升高，载流子则是从以杂质电离为主要来源过渡到以本征激发为主要来源的过程，相应

地，费米能级则从位于杂质能级附近逐渐移近禁带中线处。譬如n 型半导体，在低温弱电离

区时，导带中的电子是从施主杂质电离产生的；随着温度升高，导带中的电子浓度也增加，

而费米能级则从施主能级以上往下降到施主能级以下；当F E 下降到D E 以下若干T k 0时，

施主杂质全部电离，导带中的电子浓度等于施主浓度，处于饱和区；再升高温度，杂质电离

已经不能增加电子数，但本征激发产生的电子迅速增加着，半导体进入过渡区，这是导带中

的电子由数量级相近的本征激发部分和杂质电离部分组成，而费米能级则继续下降；当温度

再升高时，本征激发成为载流子的主要来源，载流子浓度急剧上升，而费米能级下降到禁带

中线处这时就是典型的本征激发。对于p 型半导体，作相似的讨论，在受主浓度一定时，随

着温度升高，费米能级从在受主能级以下逐渐上升到禁带中线处，而载流子则从以受主电离

为主要来源转化到以本征激发为主要来源。当温度一定时，费米能级的位置由杂质浓度所决

定，例如n 型半导体，随着施主浓度D N 的增加，费米能级从禁带中线逐渐移向导带底方向。

对于p 型半导体，随着受主浓度的增加费米能级从禁带中线逐渐移向价带顶附近。这说明，

在杂质半导体中，费米能级的位置不但反映了半导体导电类型，而且还反映了半导体的掺杂

水平。对于n 型半导体，费米能级位于禁带中线以上，D N 越大，费米能级位置越高。对于

p 型半导体，费米能级位于中线以下，A N 越大，费米能级位置越低。

13、一般情况下，半导体既含有施主杂质，又含有受主杂质，在热平衡状态下，电中性方程

为00p n p n D A +=++-，此式的意义是：同时含有一种施主杂质和一种受主杂质情况下，半

导体单位体积内的负电荷数（导带电子浓度与电离受主浓度之和）等于单位体内的正电荷数

（价带空穴浓度与电离施主浓度之和）。

14、施主浓度大于受主浓度情况下，分析载流子浓度和费米能级与温度的关系。

15、简并半导体的载流子浓度：对于n 型半导体，施主浓度很高，使费米能级接近或进入导

带时，导带底附近底量子态基本上已被电子占据，导带中底电子数目很多，1)(<

件不能成立，必须考虑泡利不相容原理的作用。这时，不能再用玻耳兹曼分布函数，必须用

费米分布函数来分析导带中电子的分布问题。这种情况称为载流子的简并化。发生载流子简

并化的半导体称为基本半导体，对于p 型半导体，其费米能级接近价带顶或进入价带，也必

须用费米分布函数来分析价带中空穴的分布问题。

16、简并时的杂质浓度：对n 型半导体，半导体发生简并时，掺杂浓度接近或大于导带底有

效状态密度；对于杂质电离能小的杂质，则杂质浓度较小时就会发生简并。对于p 型半导体，

发生简并的受主浓度接近或大于价带顶有效状态密度，如果受主电离能较小，受主浓度较小

时就会发生简并。对于不同种类的半导体，因导带底有效状态密度和价带顶有效密度各不相

同。一般规律是有效状态密度小的材料，其发生简并的杂质浓度较小。

难点：

1、能量状态密度与k 空间量子态的分布即等能面的形状有关。在k 空间量子态的分布是均

匀的，量子态的密度为V （立方晶体的体积）。如果计入自旋，每个量子态可以允许两个自

旋相反的电子占据一个量子态。换言之，k 空间每个量子态实际上代表自旋方向相反的两个

量子态，所以，在k 空间，电子允许的量子态密度为2V 。注意：这时每个量子态最多容纳

一个电子。这样，与费米分布函数的定义就统一起来了（费米分布函数是能量为E 的一个量

子态被一个电子占据的几率）。

2、状态密度表达式的推导过程作为课堂讨论的课程重点内容之一。

3、导出导带电子浓度的基本思路是：和计算状态密度是一样，认为能带中的能级是连续分

布的，将能带分成一个个很小的能量间隔来处理。对导带分为无限多的无限小的能量间隔，

则在能量E 到dE E +之间有dZ 个量子态，而电子占据能量为E 的量子态的几率是)(E f ，

则在E 到dE E +间有dZ E f )(个被电子占据的量子态，因为每个被占据的量子态上有一个

电子，所以在E 到dE E +间有dZ E f )(个电子。然后把所有能量区间中的电子数相加，实

际上是从导带底到导带顶对dZ E f )(进行积分，就得到了能带中底电子总数，再除以半导

体体积就得到了导带中的电子浓度。因为费米能级一般在禁带中，导带中的能级远高于费米

能级，即当kT E E F >>-时，计算导带电子浓度可用玻耳兹曼分布函数。

4、本征半导体中导带电子浓度等于价带空穴浓度，根据载流子的分布函数及费米年间的意

义可知：本征半导体的费米能级应该位于导带底和价带顶之间的中间位置，即禁带中央处。

只有这样，导带电子和价带空穴才能对称于费米能级，分布在导带和价带中，以满足0n ＝

0p 。但是由于导带有效状态密度（c N ）和价带有效状态密度（v N ）中分别含有电子状态

浓度的有效质量（dn m ）和价带空穴状态有效密度（dp m ）。由于两者数值上的差异，使本

征半导体的费米能级偏离禁带中央。如果费米能级偏离禁带中很小，可以认为费米能级基本

上位于禁带中央；如果dp m 和dn m 相差很大，本征半导体的费米能级就会偏离禁带中央很远。

具体情况可用本征半导体费米能级表达式分析(见课后第6题)

5、根据电中性方程导出各个温度区间的费米能级和载流子浓度表达式。

6、杂质电离程度与温度、掺杂浓度及杂质电离能有关，温度高、电离能小，有利于杂质电

离。但杂质浓度过高，则杂质不能充分电离。通常所说的室温下杂质全部电离，实际上忽略

了杂质浓度的限制。

7、在不同的温度区间分析载流子密度和费米能级与温度的关系温度区间的划分不是我们传

统意义的以温度的数值范围来划分，而是通过相关参量的比较，把要讨论的整个温度范围划

分为极低温区（弱电离）、低温区（杂质电离）……本征激发区。

8、注意两个电中性方程的适用条件：杂质全部电离，本征激发可以忽略，即i

A D n N N >>-时，电中性方程为A D N N n -=0，（原始方程为+-=+0

0n p n A ）。杂质全部电离，本征激发不能忽略即掺杂浓度A D N N -与i n 的数值相近，或由于温度升高使i n 数值增大而导致

A D N N -与i n 相近时，电中性方程D A N p N n +=+00（原始方程+-+=+D

A n p p n 00，式中A A N p =-，D D N n =+

）。

使用上述两个电中性方程时，关键要判断是否要考虑本征激发对电中性方程的影响。

9、导体发生简并对应一个温度范围：用图解的方法可以求出半导体发生简并时，对应一个

温度范围。这个温度范围的大小与发生简并时的杂质浓度及杂质电离能有关：电离能一定时，

杂质浓度越大，发生简并的温度范围越大；发生简并的杂质浓度一定时，杂质电离能越小，

简并温度范围越大。 本章基本物理概念和问题：

费米分布函数、波尔兹曼分布函数、k 空间状态密度和能量状态密度的概念。

电子浓度和空穴浓度的乘积00p n 与费米能级无关。对一定的半导体材料，乘积00p n 只

决定于温度T ，与所含杂质无关。而在一定温度下，对不同的半导体材料，因禁带宽度g

E 不同，乘积00p n 也将不同。这个关系式不论是本征半导体还是杂质半导体，只要是热平衡

状态下的非简并半导体，都普遍适用，在讨论许多许多实际问题时常常引用。对一定的半导

体材料，在一定的温度下，乘积00p n 时一定的。换言之，当半导体处于热平衡状态时，载

流子浓度的乘积保持恒定，如果电子浓度增加，空穴浓度就要减小；反之亦然。0n 式和0

p 式是热平衡载流子浓度的普遍表示式。只要确定了费米能级F E ，在一定温度T 时，半导体

导带中电子浓度、价带中空穴浓度就可以计算出来。

半导体材料制成的器件都有一定的极限工作温度，这个工作温度受本征载流子浓度制

约：一般半导体器件中，载流子主要来源于杂质电离，而将本征激发忽略不计。在本征载流

子浓度没有超过杂质电离所提供的载流子浓度的温度范围，如果杂质全部电离，载流子浓度

是一定的，器件就能稳定工作。但是随着温度的升高，本征载流子浓度迅速地增加。例如在

室温附近，纯硅的温度每升高8K 左右，本征载流子的浓度就增加约一倍。而纯锗的温度每

升高12K 左右，本征载流子的浓度就增加约一倍。当温度足够高时，本征激发占主要地位，

器件将不能正常工作。因此，每一种半导体材料制成的器件都有一定的极限工作温度，超过

这一温度后，器件就失效了。例如，一般硅平面管采用室温电阻率为1Ω·cm 左右的原材

料，它是由掺入315105-?cm 的施主杂质锑而制成的。在保持载流子主要来源于杂质电离时，

要求本征载流子浓度至少比杂质浓度低一个数量级，即不超过314105-?cm 。如果也以本征

载流子浓度不超过314105-?cm 的话，对应温度为526K ，所以硅器件的极限工作温度是520K

左右。锗的禁带宽度比硅小，锗的器件工作温度比硅低，约为370K 左右。砷化镓禁带宽度

比硅大，极限工作温度可高达720K 左右，适宜于制造大功率器件。

总之，由于本征载流子浓度随温度的迅速变化，用本征材料制作的器件性能很不稳定，

所以制造半导体器件一般都用含有适当杂质的半导体材料。

多数载流子和少数载流子（多子和少子）：半导体中载流子为电子和空穴，n 型半导体

以电子导电为主，电子浓度远大于空穴浓度，故称电子为n 型半导体的多数载流子，简称多

子，空穴为n 型半导体的少数载流子，简称少子；对于p 型半导体，空穴为多子，电子为少

子。平衡少子浓度正比于本征载流子浓度的平方，对于n 型半导体，由200i n p n =可得少子

浓度D i n i n N n n n p //2020==，它强烈的依赖于温度的变化。

简并半导体中杂质不能充分电离：通过分析计算，室温下n 型硅掺磷，发生简并的杂质

浓度320/103.2cm N D ?=，经计算，电离施主浓度D D N n 084.0=+，硅中只有8.4％的杂

质是电离的，故导带电子浓度319200/109.1103.2084.0084.0cm N n n D D ?=??===+。

尽管只有8.4％的杂质电离，但掺杂浓度较大，所以电子浓度还是较大。简并半导体中杂质

不能充分电离的原因：简并半导体电子浓度较高，费米能级较低掺杂时，远在施主能级之上，

使杂质电离程度降低。

简并化条件：简并化条件是人们的一个约定，把F E 与c E 的相对位置作为区分简并化与

非简并化的标准，一般约定：

kT E E F c 2>-, 非简并

kT E E F c 20≤-<， 弱简并

0≤-F c E E ， 简并

注意：在做习题时，首先要判断题目中给出的半导体材料是否发生弱简并或简并。然后

才能确定采用相应的有关公式进行解题。

本章要求掌握的内容及考点：——本章是本课程的核心知识章节之一，不仅要求

掌握基本物理概念和原理，还要求能进行相关参数的计算——考题涉及所有题型

（必有一道相关的计算题）

1、 以上基本物理概念和问题的理解掌握。

2、 掌握费米分布函数和玻耳兹曼分布函数及费米能级的意义。费米能级是一个参考能级，

不是电子的真实能级，费米能级的位置标志了电子填充能级的水平。热平衡条件下费米

能级为定值，费米能级的数值与温度、半导体材料的导电类型、杂质浓度及零点的选取

有关，它是一个很重要的物理参数。

3、 掌握导带电子浓度和价带空穴浓度公式：

2、 )exp(0kT E E N n F c c --=， 3

2

/3)2(2h kT m N dn c π= 3、 )exp(0kT E E N P v F v --=， 3

2/3)2(2h kT m N dp v π= 4、 c N 与v N 分别是导带与价带底有效状态密度，相当于把导带中所有量子态都集中在导带

底，而它的状态密度为c N ；同理，相当于把价带中所有量子态都集中在价带顶，而它

的状态密度为v N 。上两式中的指数部分是具有玻耳兹曼分布函数形式的几率函数，前

者是电子占据能量为c E 的量子态几率，后者是空穴占据能量为v E 的量子态的几率。则

导带中的电子浓度是c N 中电子占据的量子态数，价带空穴浓度是v N 中有空穴占据的量

子态数。

5、 能够写出本征半导体的电中性方程；熟悉半导体半导体载流子浓度与温度和禁带宽度的

关系；正确使用热平衡判断式2

00i n p n =。经常用到的数据最好要记住。例如，300 K

时硅、锗、砷化镓的禁带宽度分别为1.12ev ，0.67ev ，1.428ev 。本征载流子浓度分别

为310/105.1cm ?、313/104.2cm ?、37/101.1cm ?均为实验值。

6、 能够写出只掺杂一种杂质的半导体的一般性电中性方程，若只有施主杂质时，为

00p n n D +=+，若只有受主杂质时为00n p p A

+=-。本征激发可以忽略的情况下，例如室温区，电中性条件为D D N n n ==+0；温度较高，杂质全部电离，本征激发不能忽略

时，电中性条件为D N p n +=00，在这种情况下，应和200i n p n =联立可解出0n 和0p 。

7、 在掺杂浓度一定地情况下，能够解释多子浓度随温度地变化关系（如教材图3-11的解

释）。在一定的温度和掺杂浓度条件下，判断半导体所处的温度区域，并计算出载流子

浓度和费米能级位置。

8、 掌握半导体同时含有施主杂质和受主杂质情况下电中性方程的一般表达式，能较熟练地

分析和计算补偿型半导体的载流子浓度和费米能级。

9、 对简并化半导体有最基本的认识，其主要特点是掺杂浓度高，使费米能级接近或进入导

带或价带。能够熟练使用简并化条件。

第四章 半导体的导电性 本章内容提要：

本章主要讨论载流子的运动规律（载流子的输运现象）、载流子在电场中的漂移运动、迁移

率、电导率、散射机构及强电场效应。

本章重难点：

重点：

1、微分欧姆定律：在半导体中，常遇到电流分布不均匀的情况，即流过不同截面的电流强

度不相等。所以，通常用电流密度来描述半导体中的电流。电流密度是指通过垂直于电流方

向的单位面积的电流，根据熟知的欧姆定律可以得到电流密度E J σ=。它把通过半导体中

某一点的电流密度和该处的电导率及电场强度直接联系起来，称为欧姆定律的微分形式。

2、漂移速度和迁移率：有外加电压时，导体内部的自由电子受到电场力的作用，沿着电场

的反方向作定向运动构成电流。电子在电场力的作用下的这种运动称为漂移运动，定向运动

的速度称为漂移速度。迁移率为单位场强下电子的平均漂移速度。因为电子带负电，所以电

子的平均漂移速度的方向一般应和电场强度方向相反，但习惯上迁移率只取正值。

3、电离杂质散射：施主杂质电离后是一个带正电的离子，受主杂质电离后是一个带负电的

离子。在电离施主或受主周围形成一个库仑势场。这一库仑势场局部地破坏了杂质附近地周

期性势场，它就是使载流子散射地附加势场。当载流子运动到电离杂质附近时，由于库仑势

场地作用，就使载流子运动p n pq nq μμσ+=地方向发生改变。电离施主和电离受主对电

子和空穴散射，它们在散射过程中的轨迹是以施主或受主为一个焦点的双曲线。常以散射几

率P 来描述散射地强弱，它代表单位时间内一个载流子受到散射的次数。具体的分析发现，

浓度为i N 的电离杂质对载流子的散射几率i P 与温度的关系为：2/3-∝T N P i 。

4、晶格散射：晶格散射主要是长纵声学波和长纵光学波。长纵声学波传播时荷气体中的声

波类似，会造成原子分布的疏密变化，产生体变，即疏处体积膨胀，密处压缩，如图4－10

（a ）所示。在一个波长中，一半处于压缩状态，一半处于膨胀状态，这种体变表示原子间

距的减小或增大。由第一章知道，禁带宽度随原子间距变化，疏处禁带宽度减小，密度增大，

使能带结构发生波形起伏。禁带宽带的改变反映出导带底c E 和价带顶v E 的升高和降低，引

起能带极值的改变。这时，同是处于导带底和价带顶的电子或空穴，在半导体的不同地点，

其能量就有差别。所以，纵波引起的能带起伏，就其对载流子的作用讲，如同产生了一个附

加势场，这一附加势场破坏了原来势场的严格周期性，就使电子从K 状态散射到K '

状态。

长纵光学波散射主要发生在离子晶体中。在离子晶体中，每个原胞内由正负两个离子，它们

和纵声学波一样，形成疏密相间的区域。由于正负离子位移相反，所以，正离子的密区和负

离子的疏区相合，正离子的疏区和负离子的密区相合，从而造成在一半个波长区域内带正电，

另一半个波长区域内带负电，带正负电的区域将产生电场，对载流子增加了一个势场的作用，

这个势场就是引起载流子散射的附加势场。

5、平均自由时间和散射几率的关系：载流子在电场中作漂移运动时，只有在连续两次散射

之间的时间内才作加速运动，这段时间 称为自由时间。自由时间长短不一，若取极多次而

求得其平均值则称为载流子的平均自由时间，它与散射几率互为倒数的关系。

6、迁移率与平均自由时间和有效质量的关系：通过计算外电场作用下载流子的平均漂移速

度，对于有效质量各向同性的电子和空穴，其迁移率分别为

*/n n n m q τμ=和*/p p p m q τμ=。 对等能面为旋转椭球的多极值半导体，因为沿晶体的不同方向有效质量不同，所以迁移率与

有效质量的关系稍复杂些。例如对于硅：

c

n c m q τμ= c μ称为电导迁移率，其值由三个主轴方向的三个迁移率的线性组合，即

)(3

1321μμμμ++=c ， c m 称为电导有效质量，由下式决定：

)21(311t

l c m m m += 迁移率与杂质浓度和温度的关系：

对掺杂的硅、锗半导体，主要散射机构是电离杂质散射和声学波散射。

电离杂质散射特点是随温度升高，迁移率增大，随电离杂质增加迁移率减小；声学波

散射特点是随温度升高迁移率下降。同时存在这两种散射机构时，就要考虑它们的共同作用

对迁移率的影响。当掺杂浓度较低时，可以忽略电离杂质的影响。迁移率主要受晶格散射影

响，即随温度升高迁移率下降；当掺杂浓度较高时，低温时晶格振动较弱，晶格振动散射比

电离杂质散射作用弱，主要是电离杂质散射，所以随温度升高迁移率缓慢增大；当温度较高

时，随温度升高，晶格振动加剧，晶格散射作用，所以高温时迁移率随温度升高而降低。

8、电阻率决定于载流子的浓度和迁移率，基本表示式如下：

当半导体中电子浓度远大于空穴浓度时，p

n pq nq μμρ+=1 n 型半导体，电子浓度远大于空穴浓度时，n nq μρ1=

p 型半导体，电子浓度远小于空穴浓度时，p

pq μρ1= 本征半导体，电子浓度等于空穴浓度时，)

(1p n i q n μμρ+=

电阻率与杂质浓度的关系： 轻掺杂时（例如杂质浓度小于316/10cm ），室温下杂质全部电离，载流子浓度近似等于杂质浓度，而迁移率随杂质浓度地变化不大，与载流子浓度（即杂质浓度）的变化相比较，可以认为迁移率几乎为常数，所以随杂质浓度升高电阻率下降，若对电阻率表达式取对数，则电阻率和杂质浓度的关系是线性的。

掺杂浓度较高时（杂质浓度大于318/10cm ），由于室温下杂质不能全部电离，简并半导体中电离程度下降更多，使载流子浓度小于杂质浓度；又由于杂质浓度较高时迁移率下降较大。这两个原因使电阻率随杂质浓度的升高而下降。

本征半导体和杂质半导体的电阻率随温度的变化关系有很大不同：对纯半导体材料，电阻率主要是由本征载流子浓度i n 决定。i n 随温度上升而急剧增加，室温附近，温度每增加C ?8，硅的本征载流子浓度就增加一倍，因为迁移率只稍有下降，所以电阻率将相应的降低一半左右；对锗来说，温度每增加C ?12，本征载流子浓度增加一倍，电阻率降低一半。本征半导体电阻率随温度增加而单调地下降，这是本征半导体区别于金属的一个重要特征。对杂质半导体由杂质电离和本征激发两个因素存在，又有电离杂质散射和晶格散射两种散射机构的存在，因而电阻率随温度的变化关系要复杂些。一定杂质浓度的硅样品的电阻率和温度的关系曲线大致分为三个温度区段：

低温区段温度很低，本征激发可忽略，载流子主要由杂质电离提供，它随温度升高而增加；散射主要由杂质电离决定，迁移率也随温度升高而增大，所以，电阻率随温度升高而下降。

电离饱和区段，温度继续升高（包括室温），杂质已全部电离，本征激发还不十分显著，载流子基本上不随温度变化，晶格振动散射上升为主要矛盾，迁移率随温度升高而降低，所以，电阻率随温度升高而增大。

本征激发区段，温度继续升高，本征激发很快增加，大量本征载流子的产生远远超过迁移率的减小对电阻率的影响，这时，本征激发成为矛盾的主要方面，杂质半导体的电阻率将随温度的升高而急剧地下降，表现出同本征半导体相似的特性。

9、定性解释强电场下欧姆定律发生偏离的原因：主要可以从载流子与晶格振动散射时的能量交换过程来说明。在没有外加电场情况下，载流子和晶格散射时，强吸收声子或发射声子与晶格交换动量和能量，交换的净能量为零载流子的平均能量与晶格的相同，两者处于热平衡状态。有电场存在时，载流子从电场中获得能量，随后又以发射声子的形式将能量传给晶

华工半导体物理期末总结

一、p-n结 1.PN结的杂质分布、空间电荷区，电场分布 （1）按照杂质浓度分布，PN 结分为突变结和线性缓变结 突变结--- P区与N区的杂质浓度都是均匀的，杂质浓度在冶金结面处（x = 0）发生突变。 单边突变结---一侧的浓度远大于另一侧，分别记为PN+ 单边突变结和P+N 单边突变结。后面的分析主要是建立在突变结（单边突变结）的基础上 突变结近似的杂质分布。

线性缓变结--- 冶金结面两侧的杂质浓度均随距离作线性变化，杂质浓度梯 a 为常数。在线性区 () N x ax =- () 常数 = - = dx N N d a a d 线性缓变结近似的杂质分布。

空间电荷区：PN结中，电子由N区转移至P区，空穴由P区转移至N区。电子和空穴的转移分别在N区和P区留下了未被补偿的施主离子和受主离子。它们是荷电的、固定不动的，称为空间电荷。空间电荷存在的区域称为空间电荷区。 （2）电场分布 2.平衡载流子和非平衡载流子 （1）平衡载流子--处于非平衡状态的半导体,其载流子浓度为n0和p0。 （2）非平衡载流子--处于非平衡状态的半导体，其载流子浓度也不再是n0和p0（此处0是下标），可以比他们多出一部分。比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子 3. Fermi 能级，准Fermi 能级，平衡PN结能带图，非平衡PN结能带图 (1)Fermi 能级:平衡PN结有统一的费米能级。 （2）当pn结加上外加电压V后，在扩散区和势垒区范围内，电子和空穴没有统一的费米能级，分别用准费米能级。 （3）平衡PN结能带图

（4）非平衡PN结能带图

半导体物理知识点及重点习题总结

基本概念题： 第一章半导体电子状态 1.1 半导体 通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。 1.2能带 晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。 1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。 答： 能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。 单电子近似： 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似： 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案： 克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。 1.2导带与价带 1.3有效质量 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k 关系决定。 1.4本征半导体 既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。 1.4空穴 空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的

半导体物理刘恩科考研复习总结

半导体物理刘恩科考研 复习总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

1.半导体中的电子状态 金刚石与共价键（硅锗IV族）：两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成 闪锌矿与混合键（砷化镓III-V族）：具有离子性，面心立方+两个不同原子 纤锌矿结构：六方对称结构（AB堆积） 晶体结构：原子周期性排列（点阵+基元） 共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，电子可以 在整个晶体中运动。 能带的形成：组成晶体的大量原子的相同轨道的电子被共有化后，受势场力作用，把同一个能级分裂为相互之间具有微小差异的极其细致的能 级，这些能级数目巨大，而且堆积在一个一定宽度的能量范围 内，可以认为是连续的。 能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。 （边界处布拉格反射形成驻波，电子集聚不同区域，造成能量差） 自由电子与 半导体的 E-K图： 自由电子模型： 半导体模型： 导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值； 价带顶：E(k)

波矢为k的电子波的布喇格衍射条件： 一维情况（布里渊区边界满足布拉格）： 第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N －每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值； －直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取 向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。 －若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半； －若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。 杂质电离：电子脱离杂质原子的的束缚成为导电电子的过程。脱离束缚所需要的能力成为杂质电离能。 杂质能级：1）替位式杂质（3、5族元素，5族元素释放电子，正电中心，称施 主杂质；3族元素接收电子，负电中心，受主杂 质。） 2）间隙式杂质（杂质原子小） 杂质能带是虚线，分离的。 浅能级杂质电离能： 施主杂质电离能

半导体物理学_课堂知识详细归纳总结

第一章、 半导体中的电子状态习题 1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说 明之。 1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、试指出空穴的主要特征。 1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。 1-5、某一维晶体的电子能带为 [])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --= 其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。求： （1） 能带宽度； （2） 能带底和能带顶的有效质量。 题解： 1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成 为导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。 1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温 度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、 解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的 集体运动状态，是准粒子。主要特征如下： A 、荷正电：+q ； B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）； C 、E P =-E n D 、m P *=-m n *。 1-4、 解： （1） Ge 、Si: a ）Eg (Si ：0K) = 1.21eV ；Eg (Ge ：0K) = 1.170eV ； b ）间接能隙结构 c ）禁带宽度E g 随温度增加而减小； （2） GaAs ： a ）E g （300K ）= 1.428eV ，Eg (0K) = 1.522eV ； b ）直接能隙结构； c ）Eg 负温度系数特性： dE g /dT = -3.95×10-4eV/K ； 1-5、 解： （1） 由题意得： [][])sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002 2 20ka ka E a k d dE ka ka aE dk dE +=-=

半导体物理知识点总结

半导体物理知识点总结 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。 在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。（掌握能带结构特征）本章重难点： 重点： 1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点； 三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同：孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动（共有化运动），单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。 3、晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂，是形成半导体能带的原因，半导体能带的特点： ①存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带②低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电性。

半导体物理重点

半导体重点 第一章 1.能带论：用单电子近似的方法研究晶体中电子状态的理论成为能带论。 2.单电子近似：即假设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其它电子的平均势场中运动的。 3.金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导体。半导体中，如图所示，下面是被价电子占满的满带，亦称价带，中间为禁带，上面是空带，当温度升高，或者有光照的时候，满带中有少量电子可能被激发到上面的空带中去，此时半导体就能导电了。在半导体中导带的电子和价带的空穴均参与导电，金属中只有电子导电。 4.电子公有化运动：当原子相互接近形成晶体是，不同原子的相似壳层之间就有了一定程度的交叠，电子不再完全局限在一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子可以在整个晶体中运动，这种运动就称为电子的共有化运动。 第二章 1.施主杂质：在Si，Ge中电离是能够施放电子而产生导电电子，并形成正电中心的杂质。常见V族杂质有：P，As，Sb

2.受主杂质：在Si，Ge中电离是能够接收电子而产生导电空穴并形成负电中心的杂质。 常见的III族杂质：B，Al，Ga，In 3．深能级：非III，V族杂质在Si，Ge的禁带中产生的施主能级距导带底较远，产生的受主能级距价带顶也较远，通常称这种能级为深能级，相应的杂质为深能级杂质。 作用：这些深能级杂质能够产生多次电离，每一次电离相应的有一个能级。因此这些杂质在Si，Ge的禁带中往往引入若干个能级，而且有的杂质既能产生施主能级，又能产生受主能级。对于载流子的复合作用比前能级杂质强，Au是一种很典型的复合中心，在制造高速开关器件是，常有意掺入Au以提高器件的速度。 4.补偿作用：在半导体中，施主和受主杂质之间的相互抵消的作用称为杂质的补偿。 （1）当N >>N ：为n型半导体，（2）当N >>N ：为P型半导体，（3）N >>N 时，施主电子刚好填充受主能级，虽然杂质很多，但不能向导带和价带提供电子和空穴，这种现象称为杂质的高度补偿。 利用杂质的补偿作用，可以根据需要用扩散或者离子注入方法来改变半导体中某一区域的导电类型，以制成各种器件。

半导体物理知识点及重点习题总结

基本概念题: 第一章半导体电子状态 1、1 半导体 通常就是指导电能力介于导体与绝缘体之间的材料,其导带在绝对零度时全空,价带全满,禁带宽度较绝缘体的小许多。 1、2能带 晶体中,电子的能量就是不连续的,在某些能量区间能级分布就是准连续的,在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状,称之为能带。 1、2能带论就是半导体物理的理论基础,试简要说明能带论所采用的理论方法。 答: 能带论在以下两个重要近似基础上,给出晶体的势场分布,进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程与周期性边界条件最终给出E-k关系,从而系统地建立起该理论。 单电子近似: 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑,这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似: 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换,而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1、2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案: 克龙尼克—潘纳模型就是为分析晶体中电子运动状态与E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型,如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式,进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上就是周期函数,而且某些能量区间能级就是准连续的(被称为允带),另一些区间没有电子能级(被称为禁带)。从而利用量子力学的方法解释了能带现象,因此该模型具有重要的物理意义。 1、2导带与价带 1、3有效质量 有效质量就是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响,从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k

半导体物理知识点梳理

半导体物理考点归纳 一· 1.金刚石 1) 结构特点： a. 由同类原子组成的复式晶格。其复式晶格是由两个面心立方的子晶格彼此沿其空间对角线位移1/4的长度形成 b. 属面心晶系，具立方对称性，共价键结合四面体。 c. 配位数为4，较低，较稳定。(配位数：最近邻原子数) d. 一个晶体学晶胞内有4+8*1/8+6*1/2=8个原子。 2) 代表性半导体：IV 族的C ，Si ，Ge 等元素半导体大多属于这种结构。 2.闪锌矿 1) 结构特点： a. 共价性占优势，立方对称性； b. 晶胞结构类似于金刚石结构，但为双原子复式晶格； c. 属共价键晶体，但有不同的离子性。 2) 代表性半导体：GaAs 等三五族元素化合物均属于此种结构。 3.电子共有化运动： 原子结合为晶体时，轨道交叠。外层轨道交叠程度较大，电子可从一个原子运动到另一原子中，因而电子可在整个晶体中运动，称为电子的共有化运动。 4.布洛赫波： 晶体中电子运动的基本方程为： ，K 为波矢，uk(x)为一个与晶格同周期的周期性函数， 5.布里渊区： 禁带出现在k=n/2a 处，即在布里渊区边界上； 允带出现在以下几个区： 第一布里渊区:－1/2a

半导体物理笔记总结 对考研考刘恩科的半导体物理很有用 对考研考刘恩科的半导体物理很有用

半导体物理 绪 论 一、什么是半导体 导体 半导体 绝缘体 电导率ρ <10- 9 3 10~10- 9 10> cm ?Ω 此外，半导体还有以下重要特性 1、 温度可以显著改变半导体导电能力 例如：纯硅（Si ） 若温度从 30C 变为C 20时，ρ增大一倍 2、 微量杂质含量可以显著改变半导体导电能力 例如：若有100万硅掺入1个杂质（P . Be ）此时纯度99.9999% ，室温（C 27 300K ）时，电阻率由214000Ω降至0.2Ω 3、 光照可以明显改变半导体的导电能力 例如：淀积在绝缘体基片上（衬底）上的硫化镉（CdS ）薄膜，无光照时电阻（暗电阻）约为几十欧姆，光照时电阻约为几十千欧姆。 另外，磁场、电场等外界因素也可显著改变半导体的导电能力。 综上： ● 半导体是一类性质可受光、热、磁、电，微量杂质等作用而改变其性质的材料。 二、课程内容 本课程主要解决外界光、热、磁、电，微量杂质等因素如何影响半导体性质的微观机制。 预备知识——化学键的性质及其相应的具体结构 晶体：常用半导体材料Si Ge GaAs 等都是晶体 固体 非晶体：非晶硅（太阳能电池主要材料） 晶体的基本性质：固定外形、固定熔点、更重要的是组成晶体的原子（离子）在较大范围里（6 10-m ）按一定方式规则排列——称为长程有序。 单晶：主要分子、原子、离子延一种规则摆列贯穿始终。 多晶：由子晶粒杂乱无章的排列而成。 非晶体：没有固定外形、固定熔点、内部结构不存在长程有序，仅在较小范围（几个原子距）存在结构有 序——短程有序。 §1 化学键和晶体结构 1、 原子的负电性 化学键的形成取决于原子对其核外电子的束缚力强弱。 电离能：失去一个价电子所需的能量。 亲和能：最外层得到一个价电子成为负离子释放的能量。(ⅡA 族和氧除外) 原子负电性=（亲和能+电离能）18.0? （Li 定义为1） ● 负电性反映了两个原子之间键合时最外层得失电子的难易程度。 ● 价电子向负电性大的原子转移 ⅠA 到ⅦA ，负电性增大，非金属性增强

半导体物理知识

半导体物理知识整理

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基础知识 1.导体,绝缘体和半导体的能带结构有什么不同?并以此说明半导体的导电机理（两种载流子参与导电）与金属有何不同？ 导体：能带中一定有不满带 半导体：T=0K，能带中只有满带和空带；T>0K,能带中有不满带 禁带宽度较小，一般小于2eV 绝缘体：能带中只有满带和空带 禁带宽度较大，一般大于2eV 在外场的作用下，满带电子不导电，不满带电子可以导电 总有不满带的晶体就是导体，总是没有不满带的晶体就是绝缘体 半导体不时最容易导电的物质，而是导电性最容易发生改变的物质，用很方便的方法，就可以显著调节半导体的导电特性 金属中的电子，只能在导带上传输，而半导体中的载流子：电子和空穴，却能在两个通道：价带和导带上分别传输信息 2.什么是空穴?它有哪些基本特征?以硅为例，对照能带结构和价键结构图理解空穴概念。 当满带附近有空状态k’时，整个能带中的电流，以及电流在外场作用下的变化，完全如同存在一个带正电荷e和具有正有效质量|m n* | 、速度为v(k’)的粒子的情况一样，这样假想的粒子称为空穴 3.半导体材料的一般特性。 电阻率介于导体与绝缘体之间 对温度、光照、电场、磁场、湿度等敏感（温度升高使半导体导电能力增强，电阻率下降；适当波长的光照可以改变半导体的导电能力） 性质与掺杂密切相关（微量杂质含量可以显著改变半导体的导电能力） 4.费米统计分布与玻耳兹曼统计分布的主要差别是什么？什么情况下费米分布函数可以转化为玻耳兹曼函数。为什么通常情况下，半导体中载流子分布都可以

半导体物理学第七章知识点

第7章 金属－半导体接触 本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一： §7.1金属半导体接触及其能级图 一、金属和半导体的功函数 1、金属的功函数 在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。若用E 0表示真空静 止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示： FM M E E W -=0 它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。W M 越大，电子越不容易离开金属。 金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最高，为5.36 eV 。图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。 2、半导体的功函数 和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即 FS S E E W -=0 因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。 与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。E C 与E 0之间的能量间隔 C E E -=0χ 被称为电子亲合能。它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。 利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为 )(FS C S E E W -+=χ 式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。 图7-1 金属中的电子势阱 图7－2 一些元素的功函数及其原子序数 图7-3 半导体功函数和电子亲合能

半导体物理知识点

半导体物理知识点 1.前两章： 1、半导体、导体、绝缘体的能带的定性区别 2、常见三族元素：B(硼)、Al、Ga(镓)、In(铟)、TI(铊)。注意随着原子序数的增大， 还原性增大，得到的电子稳固，便能提供更多的空穴。所以同样条件时原子序数大的提供空穴更多一点、费米能级更低一点 常见五族元素：N、P、As(砷)、Sb(锑)、Bi(铋) 3、有效质量,m(ij)=hbar^2/(E对ki和kj的混合偏导) 4、硅的导带等能面，6个椭球，是k空间中[001]及其对称方向上的6个能量最低点， mt是沿垂直轴方向的质量，ml是沿轴方向的质量。 锗的导带等能面，8个椭球没事k空间中[111]及其对称方向上的8个能量最低点。 砷化镓是直接带隙半导体，但在[111]方向上有一个卫星能谷。此能谷可以造成负微分电阻效应。 2.第三章载流子统计规律: 1、普适公式 ni^2 = n*p ni^2 = (NcNv)^0.5*exp(-Eg/(k0T)) n = Nc*exp((Ef-Ec)/(k0T)) p = Nv*exp((Ev-Ef)/(k0T)) Nv Nc与 T^1.5成正比 2、掺杂时。注意施主上的电子浓度符合修正的费米分布，但是其它的都不是了，注意 Ef前的符号！ nd = Nd/(1+1/gd*exp((Ed-Ef)/(k0T)) gd = 2 施主上的电子浓度 nd+ = Nd/(1+gd*exp((Ef-Ed)/(k0T)) 电离施主的浓度 na = Na/(1+1/ga*exp((Ef-Ea)/(k0T)) ga = 4 受主上的空穴浓度 na- = Na/(1+ga*exp((Ea-Ef)/(k0T)) 电离受主浓度 3、掺杂时，电离情况。 电中性条件： n + na- = p + nd+ N型的电中性条件： n + = p + nd+ (1)低温弱电离区：记住是忽略本征激发。由n = nd+推导，先得费米能级，再代 入得电子浓度。Ef从Ec和Ed中间处，随T增的阶段。 (2)中间电离区：（亦满足上面的条件，即n = nd+），当T高于某一值时，Ef递减 的阶段。当Ef = Ed时，1/3的施主电离。（注意考虑简并因子！） (3)强电离区：杂质全部电离，且远大于本征激发，n = Nd,再利用2.1推导 (4)过渡区：杂质全部电离，本征激发加剧，n = Nd + p和n*p=ni^2联立 4、非简并条件 电子浓度exp((Ef-Ec)/(k0T))<<1 空穴浓度exp((Ev-Ef)/(k0T))<<1 这意味着有效态密度Nc和Nv中只有少数态被占据，近似波尔兹曼分布。不满足这 个条件时，即Ef在Ec之上或Ev之下则是简并情况。弱简并是指还在Eg之内，但 距边界小于2K0T。

半导体物理知识归纳及习题讲解

半导体物理 绪 论 一、什么是半导体 导体 半导体 绝缘体 电导率ρ <3 10- 93 10~10 - 910> cm ?Ω 此外，半导体还有以下重要特性 1、 温度可以显著改变半导体导电能力 例如：纯硅（Si ） 若温度从ο 30C 变为C ο 20时，ρ增大一倍 2、 微量杂质含量可以显著改变半导体导电能力 例如：若有100万硅掺入1个杂质（P . Be ）此时纯度99.9999% ，室温（C ο 27 300K ）时，电阻率由214000Ω降至0.2Ω 3、 光照可以明显改变半导体的导电能力 例如：淀积在绝缘体基片上（衬底）上的硫化镉（CdS ）薄膜，无光照时电阻（暗电阻）约为几十欧姆，光照时电阻约为几十千欧姆。 另外，磁场、电场等外界因素也可显著改变半导体的导电能力。 综上： ● 半导体是一类性质可受光、热、磁、电，微量杂质等作用而改变其性质的材料。 二、课程内容 本课程主要解决外界光、热、磁、电，微量杂质等因素如何影响半导体性质的微观机制。 预备知识——化学键的性质及其相应的具体结构 晶体：常用半导体材料Si Ge GaAs 等都是晶体 固体 非晶体：非晶硅（太阳能电池主要材料） 晶体的基本性质：固定外形、固定熔点、更重要的是组成晶体的原子（离子）在较大范围里 （6 10-m ）按一定方式规则排列——称为长程有序。 单晶：主要分子、原子、离子延一种规则摆列贯穿始终。 多晶：由子晶粒杂乱无章的排列而成。 非晶体：没有固定外形、固定熔点、内部结构不存在长程有序，仅在较小范围（几个原子距） 存在结构有序——短程有序。 §1 化学键和晶体结构 1、 原子的负电性 化学键的形成取决于原子对其核外电子的束缚力强弱。 电离能：失去一个价电子所需的能量。 亲和能：最外层得到一个价电子成为负离子释放的能量。(ⅡA 族和氧除外) 原子负电性=（亲和能+电离能）18.0? （Li 定义为1） ● 负电性反映了两个原子之间键合时最外层得失电子的难易程度。

半导体物理学第八章知识点

第8章 半导体表面与MIS 结构 许多半导体器件的特性都和半导体的表面性质有着密切关系，例如，晶体管和集成电路的工作参数及其稳定性在很大程度上受半导体表面状态的影响；而MOS 器件、电荷耦合器件和表面发光器件等，本就是利用半导体表面效应制成的。因此．研究半导体表面现象，发展相关理论，对于改善器件性能，提高器件稳定性，以及开发新型器件等都有着十分重要的意义。 §8.1 半导体表面与表面态 在第2章中曾指出，由于晶格不完整而使势场的周期性受到破坏时，禁带中将产生附加能级。达姆在1932年首先提出：晶体自由表面的存在使其周期场中断，也会在禁带中引入附加能级。实际晶体的表面原子排列往往与体内不同，而且还存在微氧化膜或附着有其他分子和原子，这使表面情况变得更加复杂。因此这里先就理想情形，即晶体表面无缺陷和附着物的情形进行讨论。 一、理想一维晶体表面模型及其解 达姆采用图8-l 所示的半无限克龙尼克—潘纳模型描述具有单一表面的一维晶体。图中x ＝0处为晶体表面；x ≥0的区域为晶体内部，其势场以a 为周期随x 变化；x ≤0的区域表示晶体之外，其中的势能V 0为一常数。在此半无限周期场中，电子波函数满足的薛定谔方程为 )0(20202≤=+-x E V dx d m φφφη (8-1) )0()(2202≥=+-x E x V dx d m φφφη (8-2) 式中V (x)为周期场势能函数，满足V (x +a )=V(x )。 对能量E ＜V 0的电子，求解方程(8-1)得出这些 电子在x ≤0区域的波函数为 ])(2ex p[)(001x E V m A x η -=φ (8-3) 求解方程(8-2)，得出这些电子在x ≥0区域中波函数的一般解为 kx i k kx i k e x u A e x u A x ππφ22212)()()(--+= (8-4) 当k 取实数时，式中A 1和A 2可以同时不为零，即方程(8-2)满足边界条件φ1(0)=φ2(0)和φ1'(0)=φ2'(0)的解也就是一维无限周期势场的解，这些解所描述的就是电子在导带和价带中的允许状态。 但是，当k 取复数k =k '+ik ''时（k '和k ''皆为实数），式(8-4)变成 x k x k i k x k x k i k e e x u A e e x u A x '''--''-'+=ππππφ2222212)()()( (8-5) 此解在x→∞或-∞时总有一项趋于无穷大，不符合波函数有限的原则，说明无限周期势场不能有复数解。但是，当A 1和A 2任有一个为零，即考虑半无限时，k 即可取复数。例如令A 2＝0，则 x k x k i k e e x u A x ''-'=ππφ2212)()( (8-6) 图8-l 一维半无限晶体的势能函数

半导体物理第七章总结复习_北邮全新

第七章 一、基本概念 1.半导体功函数: 半导体的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差。 金属功函数：金属的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差 2.电子亲和能: 要使半导体导带底的电子逸出体外所需的最小能量。 3. 金属-半导体功函数差o: (E F )s-(E F )m=Wm-Ws 4. 半导体与金属平衡接触平衡电势差: q W W V s m D -= 5.半导体表面空间电荷区 : 由于半导体中自由电荷密度的限制，正电荷分布在表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。表面空间电荷区=阻挡层=势垒层 6.电子阻挡层：金属功函数大于N 型半导体功函数（Wm>Ws ）的MS 接触中，电子从半导体表面逸出到金属，分布在金属表层，金属表面带负电。半导体表面出现电离施主，分布在一定厚度表面层内，半导体表面带正电。电场从半导体指向金属。取半导体内电位为参考，从半导体内到表面，能带向上弯曲，即形成表面势垒，在势垒区，空间电荷主要有带正电的施主离子组成，电子浓度比体内小得多，因此是是一个高阻区域，称为阻挡层。 【电子从功函数小的地方流向功函数大的地方】 7.电子反阻挡层：金属功函数小于N 型半导体功函数（Wm

半导体物理考研总结

1.布喇格定律（相长干涉）：点阵周期性导致布喇格定律。 2.晶体性质的周期性：电子数密度n(r)是r的周期性函数，存在 3.2πp/a被称为晶体的倒易点阵中或傅立叶空间中的一个点，倒易点中垂线做直线可得布里渊区。 3.倒易点阵： 4.衍射条件：当散射波矢等于一个倒易点阵矢量G时，散射振幅达到最大 波矢为k的电子波的布喇格衍射条件是： 一维情况（布里渊区边界满足布拉格）简化为： 当电子波矢为±π/a时，描述电子的波函数不再是行波，而是驻波（反复布喇格反射的结果） 5.布里渊区：

6.布里渊区的体积应等于倒易点阵初基晶胞的体积。 7.简单立方点阵的倒易点阵，仍是一个简立方点阵，点阵常数为2π/a，第一布里渊区是个以原点为体心，边长为2π/a的立方体。 体心立方点阵的倒易点阵是个面心立方点阵，第一布里渊区是正菱形十二面体。面心立方点阵的倒易点阵是个体心立方点阵，第一布里渊区是截角八面体。 8.能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。（边界处布拉格反射形成驻波，造成能量差） 9.第一布里渊区允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N －每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值；

－直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。 －若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半； －若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。 绝缘体：至一个全满，其余全满或空（初基晶胞的价电子数目为偶数,能带不交 叠）2N. 金属：半空半满 半导体或半金属：一个或两个能带是几乎空着或几乎充满以外，其余全满 （半金属能带交叠） 10.自由电 子： 11.半导体的E-k关系：

半导体物理期末总结

载流子：晶体中荷载电流（或传导电流）的粒子，如电子和空穴。 空穴：在常温下，由于热激发，使一些价电子获得足够的能量而脱离共价键的束缚，成为自由电子，同时共价键上留下的空位。（价带中不被电子占据的空状态，价带顶附近空穴有效质量>0） 杂质的补偿作用：受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到N A受主能级后，施主能级上还有N D-N A个电子，在杂质全部电离的条件下，它们跃迁到导带中成为导电电子，这时，n=N D-N A≈N D ,半导体是n型的；同理p型。 等电子陷阱：与基质晶体原子具有同数量价电子的杂质原子，它们替代了格点上的同族原子后，基本上仍是电中性的。由于原子序数不同，这些原子的共价半径和电负性有差别，因而它们能俘获某种载流子而成为带电中心。 本征半导体：晶体具有完整的（完美的）晶格结构，无任何杂质和缺陷。 有效质量（物理意义？）：电子受到外力+原子核势场和其它电子势场力，引入有效质量可以 把加速度和外力直接联系。根据势场的作用由有效质量反映，m n*的正负反应了晶体内部势场的作用。 分布函数：能量为E的一量子态被一个电子占据概率为 杂质电离：当电子从施主能级跃迁到导带时产生导带电子；当电子从价带激发到受主能级时产生价带空穴等。 费米能级的意义：当它和温度T、半导体材料的导电类型n、p，杂质的含量以及能量零点选取有关。E F是一个很重要的物理参数，只要知道E F数值，在特定T下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定。统计理论表明，热力学上费米能级E F是系统的化学势。费米能级位置直观地标志了电子占据量子态情况。固体物理中处于基态的单个Fermi粒子所具有的最大能量—Fermi粒子所占据的最高能级的能量。费米能级标志了电子填充能级的水平。对一系统而言, E F位置较高，有较多的能量较高的量子态上有电子。 杂质散射和格波散射：（1）杂质电离后是一个带电离子，施主电离后带正电，受主电离后带负电。在电离施主或受主周围形成一个库仑势场，局部地破坏周期性势场，是使载流子散射的附加势场。（2）Ｔ定，晶格中原子都各自在其平衡位置附近作微振动。晶格中原子的振动都是由若干不同的基波—格波按照波的叠加原理组合而成，声学波声子往往起着交换动量的作用，光学波交换能量。非弹性散射，主要是长波。

半导体物理刘恩科考研复习总结

半导体物理刘恩科考研复 习总结 Prepared on 24 November 2020

1.半导体中的电子状态 金刚石与共价键（硅锗IV族）：两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成闪锌矿与混合键（砷化镓III-V族）：具有离子性，面心立方+两个不同原子 纤锌矿结构：六方对称结构（AB堆积） 晶体结构：原子周期性排列（点阵+基元） 共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，电子可以 在整个晶体中运动。 能带的形成：组成晶体的大量原子的相同轨道的电子被共有化后，受势场力作用，把同一个能级分裂为相互之间具有微小差异的极其细致的能 级，这些能级数目巨大，而且堆积在一个一定宽度的能量范围 内，可以认为是连续的。 能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。 （边界处布 拉格 反射 形成 驻 波，电子集聚不同区域，造成能量差）自由电子与 半导体的 E-K图：

自由电子模型： 半导体模型： 导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值； 价带顶：E(k)

半导体物理知识点总结汇总

一、半导体物理知识大纲 核心知识单元A:半导体电子状态与能级（课程基础 -------- 掌 握物理概念与物理过程、是后面知识的基础）半导体中的电子状态（第 1 章）半导体中的杂质和缺陷能级（第 2 章） 核心知识单元B:半导体载流子统计分布与输运（课程重点 ——掌握物理概念、掌握物理过程的分析方法、相关参数的计算方法） 半导体中载流子的统计分布（第 3 章）半导体的导电性 （第 4 章）非平衡载流子（第 5 章） 核心知识单元C:半导体的基本效应（物理效应与应用——掌握各种半导体物理效应、分析其产生的物理机理、掌握具体的应用）半导体光学性质（第10 章） 半导体热电性质（第11 章）半导体磁和压阻效应（第12 章）

二、半导体物理知识点和考点总结 第一章半导体中的电子状态 本章各节内容提要： 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。 在 1.1 节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）在 1.2 节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。（重点掌握）在 1.3 节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。（重点掌握） 在 1.4 节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。（重点掌握） 在 1.5 节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。（理解即可） 在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍山-V族化合物的能带结构，主要了解GaAs 的能带结构。（掌握能带结构特征） 本章重难点： 重点： 1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点；三五 族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不 同：孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中 运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电 子是在严格周期性重复排列的原子间运动(共有化运动) ，单 电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原

半导体物理基本知识

半导体物理基本知识 一、导体、半导体和绝缘体 物质就其导电性来说，可以分为绝缘体、半导体、和导体。电阻率大于109欧姆·厘米的物体称为绝缘体，小于10-4欧姆·厘米的物体为导体，电阻率介于10-4～109欧姆·厘米的物体为半导体。 二、半导体材料的种类 半导体材料种类繁多，从单质到化合物，从无机物到有机物，从单晶体到非晶体，都可以作为半导体材料。半导体材料大致可以分为以下几类： 1、元素半导体 元素半导体又称为单质半导体。在元素周期表中介于金属与非金属之间的Si、Ge、Se、Te、B、C、P等元素都有半导体的性质。 在单质元素半导体中具有实用价值的只有硅、锗、硒。而硅和锗是最重要的两种半导体材料。尤其半导体硅材料已被广泛地用来制造各种器件、数字和线性集成电路以及大规模集成电路等。硒作为半导体材料主要用做整流器，但由于硅、锗制造的整流器比硒整流器性能良好，所以硒逐渐被硅、锗取代。 2、化合物半导体 化合物半导体是AⅢBⅤ型化合物，由元素中期表中ⅢA族的Al、Ga、和ⅤA族的P、As、Sb等合成的化合物成为AⅢBⅤ型化合物。如AlP、GaAs、GaSb、InAs、InSb。在这一类化合物半导体中用最广泛的是GaAs，它可以用来制作GaAs晶体管、场效应管、雪崩管、超高速电路及微波器件等。 3、氧化物半导体 许多金属的氧化物具有半导体性质，如Cu2O、CuO、ZnO、MgO、Al2O3等等。 4、固溶体半导体 元素半导体和无机化合物半导体相互溶解而成的半导体材料成为固溶体半导体。如：Ge-Si、GaAs-GaP，而GaAs-GaP是发光二极管的材料。 5、玻璃半导体 玻璃半导体是指具有半导体性质的一类玻璃。如氧化物玻璃半导体和元素玻璃半导

半导体物理重点

半导体物理复习重点 第一章 1. 某一维晶体的电子能带为 [] )sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --= 其中E 0=3eV ，晶格常数a =5х10-11 m 。求： （1） 能带宽度；（2）能带底和能带顶的有效质量。 （1） 解答要点：由题意得： [][] )sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002 22 0ka ka E a k d dE ka ka aE dk dE +=-= eV E E E E a k d dE a k E a k d dE a k a k a k ka tg dk dE o o o o 1384.1min max , 010 28.2)4349.198sin 34349.198(cos 1.0,4349.198, 010 28.2)4349.18sin 34349.18(cos 1.0,4349.184349.198,4349.183 1,040 0222 240 022 2 121=-=??=+====∴= =--则能带宽度 对应能带极大值。当对应能带极小值；当）（得令 （2） ()() ()() () ()???????? ??-=??????????-=?????????? ??=?=??????????=?????????? ??=----------kg k d dE h m kg k d dE h m k n k n 271234 401 222*27 123440 1 222*10925.110625.61028.2110925.110625.61028.2121带顶带底则 答：能带宽度约为1.1384eV ，能带顶部电子的有效质量约为1.925x10-27 kg ，能带底部电子 的有效质量约为-1.925x10-27kg 。 2. 试用能带理论解释导体、半导体、绝缘体的导电性。 解答要点：固体按其导电性分为导体、半导体、绝缘体，其机理可以根据电子填充能带的情况来说明。 固体能够导电，是固体中的电子在外场的作用下定向运动的结果。由于电场力对电子的加速作用，使电子的运动速度和能量都发生了变化。换言之，即电子与外电场间发生能量交换。从能带论来看，电子的能量变化，就是电子从一个能级跃迁到另一个能级上去。对于满带，其中的能级已被电子所占满，在外电场作用下，满带中的电子并不形成电流，对导电没有贡献，通常原子中的内层电子都是占据满带中的能级，因而内层电子对导电没有贡献。对于被电子部分占满的能带，在外电场作用下，电子可从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的的能级去，起导电作用，常称这种能带为导带。金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导电体。 半导体和绝缘体的能带类似，即下面是已被价电子占满的满带（其下面还有为内层电