初中数学定理、公式汇编 代数部分 一、数与代数 1.数与式 (1)实数 实数的性质: ①实数a的相反数是—a,实数a的倒数是(a≠0); ②实数a的绝对值: ③正数大于0,负数小于0,两个负实数,绝对值大的反而小。 (2)整式与分式 ①同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即 (m、n为正整数); ②同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n为正整数,m>n); ③幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(n为正整数); ④零指数:(a≠0); ⑤负整数指数:(a≠0,n为正整数); ⑥平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方,即 ; ⑦完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍,即; 分式 ①分式的基本性质:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,
分式的值不变,即;,其中m是不等于零的代数式; ②分式的乘法法则:; ③分式的除法法则:; ④分式的乘方法则:(n为正整数); ⑤同分母分式加减法则:; ⑥异分母分式加减法则:; 2.方程与不等式 ①一元二次方程(a≠0)的求根公式: ②一元二次方程根的判别式: 叫做一元二次方程(a≠0)的根的判别式: 方程有两个不相等的实数根; 方程有两个相等的实数根; 方程没有实数根; ③一元二次方程根与系数的关系:设、是方程(a≠0)的两个根,那么+=,=; 不等式的基本性质: ①不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变; ②不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; ③不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变; 3.函数 一次函数的图象:函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象是过点(0,b)且与直线y=kx平行的一条直线; 一次函数的性质:设y=kx+b(k≠0),则当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0,y随x的增大而减小; 正比例函数的图象:函数的图象是过原点及点(1,k)的一条直线。
初中数学公式:圆与弧的公式 来源:中考网文章作者:紫涵 2013-03-13 14:13:09 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 弧长计算公式:L=n兀R/180 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r) ①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r<d<R+r(R>r)④两圆内切d=R-r (R>r)⑤两圆内含d<R-r(R>r) 定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2) 180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 弧长计算公式:L=n兀R/180 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R +r) 初中数学公式:因式分解公式 来源:中考网文章作者:紫涵 2013-03-13 14:29:05 公式:a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 平方差公式:a平方-b平方=(a+b)(a-b) 完全平方和公式: (a+b)平方=a平方+2ab+b平方
完全平方差公式:(a-b)平方=a平方-2ab+b平方 两根式: ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]两根式立方和公式:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 完全立方公式:a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3. 初中数学公式:一元二次方程公式与判别式 来源:中考网文章作者:紫涵 2013-03-13 14:33:21 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根 初中数学公式:等差数列公式 来源:中考网文章作者:紫涵 2013-03-13 14:50:37 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n +2)/3
初中知识点汇总大全 知识点1:一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2. 2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2. 3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x2-x-2=0. 知识点2:直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中,点A (3,0)在y 轴上。 2.直角坐标系中,x 轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A (1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A (-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A (-2,1)在第二象限. 知识点3:已知自变量的值求函数值 1.当x=2时,函数y=32-x 的值为 1. 2.当x=3时,函数y= 21 -x 的值为 1. 3.当x=-1时,函数y=3 21-x 的值为1. 知识点4:基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x 是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数 x y 21-=是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6.抛物线 2)1(21 2+-= x y 的顶点坐标是(1,2). 7.反比例函数 x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5:数据的平均数中位数与众数 1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4. 3.数据1,2,3,4,5的中位数是3. 知识点6:特殊三角函数值
3. 1.cos30°= 2 2.sin260°+ cos260°= 1. 3.2sin30°+ tan45°= 2. 4.tan45°= 1. 5.cos60°+ sin30°= 1. 知识点7:圆的基本性质 1.半圆或直径所对的圆周角是直角. 2.任意一个三角形一定有一个外接圆. 3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆. 4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. 5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6.同圆或等圆的半径相等. 7.过三个点一定可以作一个圆. 8.长度相等的两条弧是等弧. 9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. 10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 知识点8:直线与圆的位置关系 1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5.垂直于半径的直线必为圆的切线. 6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7.垂直于半径的直线是圆的切线. 8.圆的切线垂直于过切点的半径. 知识点9:圆与圆的位置关系 1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. 2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦. 3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5.相切两圆的连心线必过切点. 知识点10:正多边形基本性质 1.正六边形的中心角为60°.
初中数学基本公式和基本定理性质大汇总 一、基本公式 1、三角形面积公式:S △=12ah(a 为三角形的底,h 为高)。 2、梯形的面积公式:S 梯=12(a+b )h(a 、b 分别为梯形的上、下底,h 为高)。 3、正方形的面积公式:S 正=a 2(a 为正方形的边长);长方形的面积公式:S 长=ab (a 、b 分别为长方形的长、宽)。 4、正方体的体积公式:V 正=a 3;表面积公式:S 正=6a 2(a 为正方体的边长)。 5、长方体的体积公式:V 长=abh ;表面积公式:S 长=2ab+2ah+2bh (a 、b 、h 分别为长方体的长、宽、高)。 6、弧长公式:l=n 兀R /180(n 为圆心角的度数,R 为弧的半径); 7、扇形面积公式:S 扇形=n 兀R 2/360=lR /2;(n 为圆心角的度数,R 为扇形半径,l 为弧长)。 8、圆的面积公式:S =兀R 2;周长公式:C=兀d=2兀R (d 为直径,R 为半径)。 9、圆柱的体积公式:V 圆柱=S 底h=兀R 2?;表面积公式:S 表=S 侧+S 底=2兀Rh+2兀R 2(R 为底面圆的半径,h 为高)。 10、圆锥的体积公式:V 圆锥=13S 底h=13兀R 2?;表面积公式:S 表=S 侧+S 底=兀Rl+兀R 2(l 为圆锥的母线长,R 为底面圆的半径)。 11、球的体积公式:V 球==43兀R 3(R 为球半径)。 12、三角函数公式:正弦sinA=∠A 的对边斜边 ;余弦cosA=∠A 的邻边斜边;正切tanA=∠A 的对边∠A 的邻边。 13、平方差公式:22()()a b a b a b +-=-。 14、完全平方公式:222()2a b a b ab +=++;222 ()2a b a b ab -=+-。 15、一元二次方程的求根公式:若x 是一元二次方程(a ≠0)20ax bx c ++=的根,则 x =240b ac -≥); 根的判别式:240b ac -><=>方程有两个不等的实数根;240b ac -=<=>方程有两个相等 的实数根;240b ac -<<=>方程没有实数根;根与系数的关系:1x +2x =b a -;1x 2x =c a
初中数学公式及单位换算汇总2018-08-16 10:36 来源:三好学者专栏 ▲乘法定律: 乘法交换律:a×b = b×a 乘法结合律:a×b×c = a×(b×c) 乘法分配律:a×c + b×c=c×(a + b) a×c - b×c=c×(a - b) ▲除法性质:a÷b÷c = a÷(b×c) ▲减法性质:a –b - c = a - (b + c) ▲解方程定律: ◇加数+加数= 和; 加数= 和–另一个加数。 ◇被减数–减数= 差; 被减数=差+减数; 减数=被减数–差。
◇因数×因数= 积; 因数= 积÷另一个因数。 ◇被除数÷除数= 商; 被除数=商×除数; 除数=被除数÷商。 ◆行程问题: 路程=速度×时间; 时间=路程÷速度; 速度=路程÷时间。 ◆相遇问题: 相遇路程=(甲速度+乙速度)×相遇时间;相遇时间=相遇路程÷(甲速度+乙速度);甲速度=相遇路程÷相遇时间–乙速度; 乙速度=相遇路程÷相遇时间–甲速度。 ◆工程问题:
工作总量=工作效率×工作时间; 工作时间=工作总量÷工作效率; 工作效率=工作总量÷工作时间; 工作总量=计划工作效率×计划工作时间;工作总量=实际工作效率×实际工作时间;实际工作时间=工作总量÷实际工作效率;实际工作效率=工作总量÷实际工作时间; ◆买卖问题: 总金额=单价×数量; 数量=总金额÷单价; 单价=总金额÷数量。 6年级 (1)S=nR2-nr2或S=n(R2-r2) (2)(a-b)除以b*100%或(b-a)除以b*100% (3)出勤人数除以总人数
(4)b*(1+C%)或b*(1-C%) (5)利息=本金*利率*时间,利息税=本金*利率*时间*(1-5%) (6)a除以(1+C%)或a除以(1-C%) 7年级 常用数学公式表:公式表达式 平方差a2-b2=(a+b)(a-b) 和差的平方(a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab 和差的立方a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 判别式b2-4a=0 注:方程有相等的两实根 b2-4ac>0 注:方程有一个实根 b2-4ac<0 注:方程有共轭复数根
初中数学必背重要公式 一、有理数 (1) 二、整式的加减 (3) 三、一元一次方程 (3) 四、几何图形初步 (3) 五、相交线与平行线 (4) 六、实数 (4) 七、平面直角坐标系 (4) 八、二元一次方程组 (5) 九、不等式与不等式组 (5) 十、三角形 (6) 十一、全等三角形 (6) 十二、轴对称 (6) 十三、整式的乘法与因式分解 (7) 十四、分式 (7) 十五、二次根式 (8) 十六、勾股定理 (8) 十七、平行四边形 (8) 十八、一次函数 (9) 十九、数据的分析 (9) 二十、一元二次方程 (10) 二十—、二次函数 (10) 一、有理数 1、相反数与绝对值 (1)数a 的相反数是-a。若a、b 互为相反数,则 a+b=0;反之,若 a+b=0,则 a、b 互为相反数. a(a>0), (2)绝对值计算∣a∣= 0(a=0), -a(a<0), a(a≧0),a(a>0), 或∣a∣= 或∣a∣= -a(a<0), ------------------ a(a≦0) 2、两个有理数大小的比较 (1)在数轴上,右边的数总比左边的数大. (2)正数大于 0,负数小于 0,正数大于一切负数.
(3)两个负数比较,绝对值大的负数反而小. 3、有理数的运算 4、有理数运算律
(2)如果 a=b ,那么 ac=bc ;如果 a=b ,那么 = (c≠0) 5、科学记数法 把一个大于 10 的数记作a×10n 的形式,其中a 大于或等于 1 且小于 10,即 1 ≤| a| <10,n 是正整数. 二、整式的加减 1、合并同类项的法则 合并同类项时,将同类项的系数相加,所得的和作为系数,字母与字母的指数不变. 2、去括号法则 括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不改变;括号前面是 “-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号. 3、整式的加减法则 整式的加减实质就是去括号、合并同类项,若有括号,就要先去掉括号,然后再合并同类项,直 到结果中没有同类项为止. 三、一元一次方程 1、等式的基本性质 (1)如果a=b ,那么 a+c=b+c ,a-c=b-c a b c c 2、解一元一次方程的步骤 四、几何图形初步 1、直线、线段公理 (1) 直线公理:两点确定一条直线. (2) 线段公理:两点之间,线段最短. 2、角
初中三年的所有的公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
知识点1:一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x 2 +5x-2=0的常数项是-2. 2.一元二次方程3x 2 +4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2. 3.一元二次方程3x 2 -5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2 -x-2=0. 知识点2:直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中,点A (3,0)在y 轴上。 2.直角坐标系中,x 轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A (1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A (-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A (-2,1)在第二象限. 知识点3:已知自变量的值求函数值 1.当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2.当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3.当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4:基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x 是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数x y 2 1-=是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2 -5的开口向下. 5.抛物线y=4(x-3)2 -10的对称轴是x=3. 6.抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7.反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5:数据的平均数中位数与众数 1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4. 3.数据1,2,3,4,5的中位数是3. 知识点6:特殊三角函数值 1.cos30°= 2 3. 2.sin 2 60°+ cos 2 60°= 1. 3.2sin30°+ tan45°= 2. 4.tan45°= 1. 5.cos60°+ sin30°= 1.
初中数学重点公式与结 论图形面积周长公式 1. 对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积除以如图,在四边形ABCD 中,AC⊥BD,则S ABCD 1 AC BD ABCD 2 (例如:菱形的面积) 2. 三角形面积等于水平宽与铅直高乘积的一半过 △ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ ABC 的“水平宽” (a),中间的这条直线在△ ABC 内部线段的长度叫△ABC 的“铅垂高(h)”.可得出:S ABC 1ah (二次函数 2 中常用) 3. 扇形弧长、圆柱、圆锥侧面展开图相关公式扇形面积与弧长公式 C 2
相似三角形常见结论 1. 相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方 2. 双垂直基本图形、基本结论 在 R t 三角形 ABC 中,∠ACB =90 °,CD ⊥ AB 则∠1= ∠A ,∠2= ∠B 看见相等的角一定要想到三角函数 l n R l 180 2 n R 2 1 S lR 360 2 S 侧 2 r h 圆锥侧面展开图是扇形 4.边长为 a 的等边三角形的面积为 32 a 4 R 360 rn S 侧 r R 圆柱侧面展开图是矩形 h 2 R r 2r Rh h 2 r 2 R 2 360
值相等
AC2 AD AB 2 BC 2 BD AB 2 CD 2 AD DB 统计量 AB CD AC BC 锐角三角函数特别注意: 利用定义研究三角函数, 一定要在直角三角形中研 究。题目中出现了某一个 角的三角函数时,实 际确定了角。 平均数、众数、中位数、极差、方差和标准差 _2 21 方差:S x1 x n _2 x2 x _2 x n x _ 2 _ 2 标准差:S n1 x1 x x2 x _2 x n x 标准差即方差的算术平方根 方差越大越波动性越强,越不稳定。方差越小,波动性小,越稳定平均值一样,选方差小的。 极差:一组数据的最大值- 最小值 一元二次方程、二次函数常用结论 1. 一元二次方程:ax2 bx c 0 a 0 两个实数根为x b b2 4ac 2a
初中数学函数公式汇总 各位热爱数学的初中同学们,的XX通过认真分析和详细整合,为大家带来了丰富营养的数学知识大餐,请同学们 认真记忆,做好笔记啦。更多更全的初中知识资讯尽在。 关于正方形定理公式的内容精讲知识,希望同学们很好 的掌握下面的内容。 ①正方形的四边相等; ②正方形的四个角都是直角; ③正方形的两条对角线相等,且互相垂直平分,每一条 对角线平分一组对角; ①有一个角是直角的菱形是正方形; ②有一组邻边相等的矩形是正方形。 希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习,同学们都 能很好的掌握,相信同学们会取得很好的成绩的哦。 初中数学平行四边形定理公式 同学们认真学习,下面是老师对数学中平行四边形定理 公式的内容讲解。 ①平行四边形的对边相等; ②平行四边形的对角相等; ③平行四边形的对角线互相平分; ①两组对角分别相等的四边形是平行四边形; ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③对角线互相平分的四边形是平行四边形; ④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 上面对数学中平行四边形定理公式知识的讲解学习,同 学们都能很好的掌握了吧,相信同学们会从中学习的更好的 哦。 初中数学直角三角形定理公式 下面是对直角三角形定理公式的内容讲解,希望给同学 们的学习很好的帮助。 ①直角三角形的两个锐角互为余角; ②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; ③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方; ④直角三角形中30度 角所对的直角边等于斜边的一半; ①有两个角互余的三角形是直角三角形; ②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形。 以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习,同学 们都能很好的掌握了吧,希望同学们都能考试成功。 初中数学等腰三角形的性质定理公式 下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学习,希望 同学们认真看看。 ①等腰三角形的两个底角相等;
乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a-b)=a2-b2.②(a±b)2=a2±2ab+b2.③(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab.一、公式:设有n个数x1,x2,…,x n,那么: ①平均数为: 12 ...... n x x x x n; ②极差: 用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化围,用这种方法得到的差称为极差,即:极差=最大值-最小值; ③方差: 数据1x、2x……, n x的方差为2s,则 2 s= 222 12 1 ..... n x x x x x x n 标准差:方差的算术平方根. 数据1x、2x……, n x的标准差s,则 s= 222 ..... x x x x x x 一组数据的方差越大,这组数据的波动越大,越不稳定。 设∠A是Rt△ABC的任一锐角,则∠A的正弦:sinA=,∠A的余弦:cosA =,∠A的正切:tanA=.并且sin2A+cos2A=1. 0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0.∠A越大,∠A的正弦和正切值越大,余弦值反而越小 余角公式:sin(90o-A)=cosA,cos(90o-A)=sinA. 特殊角的三角函数值:sin30o=cos60o=,sin45o=cos45o=,