复习思考题 第一章
11判断下列说法是否正确：
（a ）图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解， 两者是一致的。
正确。
（b ）线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。正确。
这里注意：增加约束，可行域不会变大；减少约束，可行域不会变小。 （c ）线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。错误。
线性规划的基本定理之一为：线性规划问题的基本可行解对应于可行域的顶点。 （d ）如线性规划问题存在可行域，则可行域一定包含坐标的原点。错误。
如果约束条件中有一个约束所对应的区域不包含坐标的原点，则即使有可行域，也不包含坐标的原点。
（e ）取值无约束的变量i x ，通常令'''
i i i x x x =-，其中'''0,0i i x x ≥≥，在用单纯形法求得的最优解中，有
可能同时出现'''
0,0i i x x >>。错误。
由于'"i i P P =-，()
()1''
1""t
t
t i i
t i i B P P B P P --==-=-，因此，'''i i x x 和中至多只有一个是t B 下的基变量，从而
'''i i x x 和中至多只有一个取大于零的值。
（f ）用单纯形法求解标准型式的线性规划问题时，与0j σ>对应的变量都可以被选作入基变量。正确。 如表1-1，取k x 为入基变量，旋转变换后的目标函数值相反数的新值为：
1
0t t
t t t t t
l k l k
t lk
b z
z z a σθσ+?-=--=-- 即旋转变换后的目标函数值增量为t t l k θσ，由于0t l θ≥，只要0,t k σ≥就能保证0t t
l k θσ≥，满足单纯形法基变换
后目标函数值不劣化的要求。
（④）
（③）
（g ）单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。 正确。
假定单纯形法计算中，θ比值至少有两个不同的值t
l θ和t
s θ，t
l θ为最小比值。
则0min t
ik t t t t t
i l s l
s t t t a ik
lk sk b b b a a a θθ>==<=
如果取ts x 为出基变量，则有
1
()0t t
t t t t
t
s lk l s l
l
lk t
t t sk lk sk
b a b b b
b a a a a +?=-=-<。 （h ）单纯形法计算中，选取最大正检验数k σ对应的变量作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长。错误。
假设存在正检验数，其中最大者为k σ，取k x 为入基变量，参考（f ），可知旋转变换后的目标函数值增量为t
t
l k θσ，无法肯定目标函数值得到了最快的增长。
（i ）一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，则该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。正确。
人工变量一般是为取得对应的初始基基向量而引入的，它一旦成为出基变量，其地位已被对应的入基变量取代，删除单纯形表中该变量及相应列的数字，不影响计算结果。
（j ）线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示。错误。
对可行域非空有界，（j ）中线性组合改为凸组合就是正确的；对可行域无界，很明显，（j ）不正确。
(k)若1x 和2
x 分别是某一线性规划问题的最优解，则1212x x x λλ=+也是该线性规划问题的最优解，其中1
λ和2λ为任意的正实数。错误。
设()P 如下：
max (1)(2)..0
(3)
z cx Ax b s t x ==??
≥? 又设1
x 和2
x 是的最优解。令121212,0,0x x x λλλλ=+≥≥， 则：0x ≥；
121212121212()()Ax A x x Ax Ax b b b λλλλλλλλ=+=+=+=+； 1212***12121212()()z cx c x x cx cx z z z λλλλλλλλ==+=+=+=+。
如果121λλ+=，(k)正确；否则，(k)不正确。
（l ）线性规划用两阶段法求解时，第一阶段的目标函数通常写为min Gi i
z x =∑（Gi x 为人工变量），但
也可以写为min
i Gi i
z k x =∑，只要所有i k 均为大于零的常数。正确。
由于所有0i k >，所有0Gi x ≥，因此
0Gi
i
x
≥∑等价于0i Gi i
k x ≥∑，（l ）正确。
（m ）对一个有n 个变量，m 个约束的标准型的线性规划问题，其可行域顶点恰好是m
n c 个。错误。 ①如果m 不是约束组约束个数，（m ）不对。
②如果m 为约束组约束个数（系数矩阵的行数），则可行基的最大数目为m
n c ，由于线性规划问题的基本可行解对应于可行域的顶点，（m ）也不对。
（n)单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转到目标函数值更大的另一个可行解。错误。 ①迭代计算前后的解是基本可行解，不是任意可行解，因此（n)不对；
②把（n)中可行解换为基本可行解，据（h ），旋转变换后的目标函数值增量为t t l k θσ，由于0t l θ≥， 0,
t
k σ≥故0t t l k θσ≥，不排除0t t
l k θσ=的可能。
（o ）线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基本可行解。错误。
唯一最优解时，最优解是可行域顶点，对应基本可行解；无穷多最优解时，除了其中的可行域顶点对应基本可行解外，其余最优解不是可行域的顶点，。
（p ）若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。错误。
如果在不止一个可行解上达到最优，它们的凸组合仍然是最优解，这样就有了无穷多的最优解。
(q) 线性规划可行域的某一顶点若其目标函数值优于相邻所有顶点的目标函数值，则该顶点处的目标函数值达到最优。错误。
(r)将线性规划约束条件的""≤号及""≥号变换成""=号，将使问题的最优目标函数值得到改善。错误。 (s) 线性规划目标函数中系数最大的变量在最优解中总是取正的值。错误。
(t) 一个企业利用3种资源生产5种产品，建立线性规划模型求解到的最优解中，最多只含有3种产品的组合。错误。
(u)若线性规划问题的可行域可以伸展到无限，则该问题一定具有无界解。错误。
(v)一个线性规划问题求解时的迭代工作量主要取决于变量数的多少，与约束条件的数量关系较少。错误。 第二章
10判断下列说法是否正确：
（a ）任何线性规划问题存在并具有唯一的 对偶问题。正确。 （b ）对偶问题的对偶一定是原问题。正确。
（c ）根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。错误。
（d ）设x 和y 分别是标准形式()P 和()D 的可行解，*
x 和*y 分别为其最优解，则恒有
**cx cx y b yb ≤=≤。
正确。
（e ）若线性规划问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解。错误。
（f ）若原问题有可行解，则其对偶问题有可行解。错误。 （g ）若原问题无可行解，则其对偶问题也一定无可行解。错误。 （h ）若原问题有最优解，则其对偶问题也一定有最优解。正确。 （i ）若原问题和对偶问题均存在可行解，则两者均存在最优解。正确。
（j ）原问题决策变量与约束条件数量之和等于其对偶问题的决策变量与约束条件数量之和。错误。 （k ）用对偶单纯形法求解线性规划的每一步，在单纯形表检验数行与基变量列对应的原问题与对偶问题的解代入各自的目标函数得到的值始终相等。正确。
（l ）如果原问题的约束方程Ax b ≤变成Ax b ≥，则其对偶问题的唯一改变就是非负的0y ≥变成非正的
0y ≤。正确。
（m *i y 为线性规划的对偶问题的最优解的第i 个分量，若*
0i y >说明在最优生产计划中第i 种资源
已经耗尽。正确。
（n *若*
0i y =说明在最优生产计划中第i 种资源已经
耗尽一定有剩余。错误。
（o ）如果某种资源的影子价格为k ，在其它条件不变的前提下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增加5k 。正确。
（p ）应用对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某一基变量0i x <，又i x 所在行的元素全部大于或等于零，则可以判断其对偶问题具有无界解。错误。
（q ）若线性规划问题中的i b 、j c 发生变化，反应到最终单纯形表中，不会出现原问题和对偶问题均为非可行解的情况。错误。
（r ）在线性规划问题的最优解中，如果某一变量j x 为非基变量，则在原来问题中，无论改变它在目标函数中的系数j c 或在各约束中的相应系数ij a ，反应到最终单纯形表中，除该列数字有变化外，将不会引起其它列数字的变化。正确。
第三章
10判断下列说法是否正确：
（a ）运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解的结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。错误。
（b ）在运输问题中，只要任意地给出一组含1m n +-个非零的{}
ij x ，且满足
1
n
ij
i j x
a ==∑，1
m
ij j i x b ==∑，就
可以作为一个初始基本可行解。错误。
（c ）表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。正确。
（d ）按最小元素法（或伏格尔法）给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。正确。
（e ）如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案将不会发生变化。正确。
（f ）如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别乘上一个常数k ，最优调运方案将不会发生变化。错误。
（g ）如果在运输问题或转运问题中，ij c 是从产地i 到销地j 的最小运输费用，则运输问题和转运问题将得到相同的最优解。错误。
（h ）当所有产地的产量和所有销地的销量均为整数时，运输问题的最优解也为整数值。错误。 （i ）如果运输问题单位运价表的全部元素乘上一个常数k （0k >），最优调运方案将不会发生变化。 正确。
（j ）产销平衡运输问题中含有()m n +个约束条件，但其中总有一个是多余的。错误。
（k ）用位势法求运输问题某一调运方案的检验数时，其结果可能同闭回路法求得的结果有异。错误。 第四章
5判断下列说法是否正确：
（a ）线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。正确。
（b ）正偏差变量取正值，负偏差变量应取负值。错误。
（c ）目标规划模型中，可以不包含系统约束（绝对约束），但必须包含目标约束。正确。 （d ）同一个目标约束中的一对偏差变量i d -
、i d +
至少有一个取值为零。正确。 （e ）目标规划的目标函数中，既包含决策变量，又包含偏差变量。正确。 （f ）只含目标约束的目标规划模型一定存在满意解。正确。
（g ）目标规划模型中的目标函数按问题性质要求分别表示为求min 或求max 。正确。 （h ）目标规划模型中的优先级12,,
p p ，其中i p 较之1i p +目标的重要性一般为数倍至数十倍之间。错误。
一、选词填空 1.Most cities in the country have introduced “Clean Air Zones” whereby factories and households are only allowed to burn smokeless fuel. 2.He knows that the pursuit of social status can consume vast amounts of his time and effort. 3.The doctors are at a loss because so far no medicine has been found to inhibit the spread of the disease. 4.We see many special education directors trying to maintain the quality of their programs. 5.People there are told it is their patriotic duty to support the national economy by buying their own products. 6.Darwin’s thinking both drew upon and transcended the conventional ideas of his time. 7.In spite of all your endeavors; there may be times when you encounter difficulties in the training process. 8.My advice to Mr.Stewart is to think carefully before entering into a career in medicine, as this is a field which requires a lot of dedication and long working hours. 9.Most Chinese parents would prefer to choose some professions that are stable ans could bring prestige and economic benefits. 10.It is legally possible for an elderly person to nominate someone to act for them, should they become incapable of looking after themselves. 11.Although he was a famous politician and Prime Minister of Great Britain, Churchill found time to indulge in his hobbies of painting and gardening. 12.The young actress was lucky to get a major part in a movie which was propelling her into fame overnight. 13.The external debt problems in the developing countries throughout the world were further aggravated by the rise in interest rates. 14.Watching the NBA is a visual treat; we are often dazzled by the skills of the best players in this sport. 15.A new study published this week in the journal Science suggests that emotional tears may play a direct role in alleviating stress. 16.Many members of the academic staff are internationally renowned experts who insist on methodical approaches to the analysis of society. 17.He is nice and bright, and is always ready and determined to discuss the truth with his eloquent tongue. 18.His attempt to control the meeting and to convince everyone to get the tax law passed will be destined to fail. 19.He scorned social norms and politeness, and always said exactly what he felt: He was progressively rejected by many colleagues because of this behavior. 20.At a conference in Beijing, Mr. Li apparently received more applause than any other speaker even though he made the shortest speech of the entire day. 21.Kids are more likely to intervene in a situation if they believe their patents expect them to help. 22.The first lesson I learned as a newcomer for the company was never to underestimate the degree of difficulty I would face in career advancement. 23.Just as I started to think that I was never going to get well, the illness began to recede. 24.Whatever the decision is, I would like you to know that your department is my first choice and I deem it a great honor if I could study in your department.
Word2010 一、单选题（每题2分，共40分） 1、Word2010具有的功能是（D） A.表格处理 B.绘制图形 C.自动更正 D.以上三项都是 2、下面关于Word标题栏的叙述中，错误的是（B） A.双击标题栏，可最大化或还原Word窗口 B.拖曳标题栏，可将最大化窗口拖到新位置 C.拖曳标题栏，可将非最大化窗口拖到新位置 D.以上三项都不是 3、Word2010中的文本替换功能所在的选项卡是（B） A."文件" B."开始" C."插入" D."页面布局" 4、Word2010文档中，每个段落都有自己的段落标记，段落标记的位置在（B） A.段落的首部 B.段落的结尾处 C.段落的中间位置 D.段落中，但用户找不到的位置 5、Word2010文档的默认扩展名为（C） A.txt B.doc C.docx D.jpg 6、在Word2010的编辑状态，可以显示页面四角的视图方式是（C） A.草稿视图方式 B.大纲视图方式 C.页面视图方式 D.阅读版式视图方式
7、在Word2010的编辑状态，当前正编辑一个新建文档"文档1"，当执行"文件"选项卡中的"保存"命令后（B） A."文档1"被存盘 B.弹出"另存为"对话框，供进一步操作 C.自动以"文档1"为名存盘 D.不能以"文档1"存盘 8、在Word2010中，欲删除刚输入的汉字“李”字，错误的操作是（D） A.选择"快速访问工具栏"中的"撤消"命令 B.按Ctrl+Z键 C.按Backspace键 D.按Delete键 9、在Word2010编辑状态中，使插入点快速移动到文档尾的操作是（B） A.Home B.Ctrl+End C.Alt+End D.Ctrl+ Home 10、在Word2010，如果无意中误删除了某段文字内容，则可以使用"快速访问工具栏"上的（A）按钮返回到删除前的状态。 A.B.C.D. 11、在Word2010文档中插入数学公式，在"插入"选项卡中应选的命令按钮是（D） A.符号 B.图片 C.形状 D.公式
【例1-2】某商场决定：营业员每周连续工作5天后连续休息2天，轮流休息。根据统计，商场每天需要的营业员如表1-2所示。 j 息的营业员，该模型如何变化． 【例1-3】合理用料问题。某汽车需要用甲、乙、丙三种规格的轴各一根，这些轴的规格分别是，1，（m），这些轴需要用同一种圆钢来做，圆钢长度为4 m。现在要制造1000辆汽车，最少要用多少圆钢来生产这些轴 如果要求余料最少，数学模型如何变化； 【例1-4】配料问题。某钢铁公司生产一种合金，要求的成分规格是：锡不少于28%，锌不多于15%，铅恰好10%，镍要界于35%~55%之间，不允许有其他成分。钢铁公司拟从五种不同级别的矿石中进行冶炼，每种矿物的成分含量和价格如表1-4所示。矿石杂质在治炼过程中废弃，现要求每吨合金成本最低 在例中，若允许含有少量杂质，但杂质含量不超过1％，模型如何变化． 【例1-5】投资问题。某投资公司拟将5000万元的资金用于国债、地方国债及基金三种类型证券投资，每类各有两种。每种证券的评级、到期年限及每年税后收益率见表1-5 2。问每种证券各投资多少使总收益最大。 【例1-6】均衡配套生产问题。某产品由2件甲、3件乙零件组装而成。两种零件必须经过设备A、B上加工，每件甲零件在A、B上的加工时间分别为5分钟和9分钟，每件乙零件在A、B上的加工时间分别为4分钟和10分钟。现有2台设备A和3台设备B，每天可供加工时间为8小时。为了保持两种设备均衡负荷生产，要求一种设备每天的加工总时间不超过另一种设备总时间1小时。怎样安排设备的加工时间使每天产品的产量最大 在例中，假定同种设备的加工时间均匀分配到各台设备上，要求一种设备每台每
。 复习思考题 第一章 11判断下列说法是否正确： （a ）图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解， 两者是一致的。 正确。 （b ）线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。正确。 ! 这里注意：增加约束，可行域不会变大；减少约束，可行域不会变小。 （c ）线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。错误。 线性规划的基本定理之一为：线性规划问题的基本可行解对应于可行域的顶点。 （d ）如线性规划问题存在可行域，则可行域一定包含坐标的原点。错误。 如果约束条件中有一个约束所对应的区域不包含坐标的原点，则即使有可行域，也不包含坐标的原点。 （e ）取值无约束的变量i x ，通常令'''i i i x x x =-，其中''' 0,0i i x x ≥≥，在用单纯形法求得的最优解中，有可能同时出现''' 0,0i i x x >>。错误。 由于'"i i P P =-，() ()1'' 1""t t t i i t i i B P P B P P --==-=-，因此，'''i i x x 和中至多只有一个是t B 下的基变量，从而 '''i i x x 和中至多只有一个取大于零的值。 （f ）用单纯形法求解标准型式的线性规划问题时，与0j σ>对应的变量都可以被选作入基变量。正确。 : 如表1-1，取k x 为入基变量，旋转变换后的目标函数值相反数的新值为： 1 0t t t t t t t l k l k t lk b z z z a σθσ+?-=--=-- 即旋转变换后的目标函数值增量为t t l k θσ，由于0t l θ≥，只要0,t k σ≥就能保证0t t l k θσ≥，满足单纯形法基变换 后目标函数值不劣化的要求。 表1-1 （④）
Word2010 填空练习六 Word 2010练习题1：（Word简介和界面） 1. Word 2010默认的文档格式为docx 。 2. Word的版本由2003升级为2007、2010时，操作界面方面大量采用了选项卡加功能区的方式来代替旧的菜单模式。 3. 启动Word 2010的常用方法：①使用桌面上的快捷图标；②使用“开始”菜单→“所有程序”→“Microsoft Office”→“Microsoft Word 2010”命令；③打开任意Word文档时启动Word 2010程序。 4. 关闭Word 2010程序窗口常用的方法：①使用“文件”选项卡下的“退出”命令；②使用标题栏右端的“关闭”按钮；③单击标题栏左端的控制图标，选择出现的控制菜单中的“关闭”命令；④双击标题栏左端的控制图标；⑤使用快捷键Alt+F4 。 5. 在Word 2010程序窗口中包含标题栏、快速访问工具栏、选项卡、__功能区、文档编辑区、滚动条、状态栏和标尺等。 6. Word 2010窗口中默认有“文件”、“开始”、“插入”、“页面布局”、“引用”、“邮件”、“审阅”、“视图”等选项卡。 7. 每个选项卡中包含有不同的操作命令组，称为功能区。 8. Word 2010的标尺默认是隐藏的，可以通过单击垂直滚动条上方的“标尺”按钮或者选中“视图”选项卡“显示”功能区中的“标尺”复选框来显示。 9. 状态栏位于Word窗口底部，显示当前正在编辑的Word文档的有关信息。在状态栏右侧有视图切换按钮和“显示比例”调整区。 Word 2010练习题2：（视图方式、显示比例） 1. Word 2010窗口某些功能区的右下角带有↘标记的按钮，称为扩展按钮。单击该按钮，将会弹出一个对话框或任务窗格。 2. 单击Word 2010窗口状态栏的页面区域，会弹出“查找和替换”对话框，用于定位文档；单击“字数”区域，会弹出“字数统计”对话框。 3. Word 2010提供了页面视图、Web版式视图、阅读版式视图、__大纲视图、草稿视图等多种视图方式。 4. 页面视图可以直接看到文档的外观、图形、文字、页眉页脚、脚注尾注等，还可以显示出水平标尺和垂直标尺，可以对页眉页脚进行编辑。 5. Web版式视图以网页的形式来显示文档中的内容。 6. 大纲视图用于显示、修改或创建文档的大纲。 7. 草稿视图类似于Word 2003中的普通视图，该视图的页面布局最简单，不显示页边距、页眉页脚、背景、图形图像。 8. 导航窗格可以用于浏览文档中的标题，还可以浏览文档中的页面，以及浏览当前的搜索结果。打开导航窗格的常用方法：①使用“视图”选项卡“显示”功能区中的“导航窗格”复选框；②单击“开始”选项卡“编辑”功能区的“查找”按钮。 9. 设置文档显示比例的常用方法：①单击“视图”选项卡“显示比例”功能区中的“显示比例”按钮，或单击状态栏右侧的显示比例数值区，在弹出的“显示比例”对话框中设置；②使用状态栏右端的显示比例滑动条设置；③按住Ctrl 键的同时滚动鼠标滚轮可以调整显示比例，滚轮每滚动一格，显示比例增大或减小10% 。 10. Word 2010中显示比例的设置范围为10% ~ 500% 。 Word 2010练习题3：（文档的新建、打开和关闭） 1. 启动Word 2010后，系统将自动创建一个基于Normal 模板的空白文档，并在标题栏上显示“文档1-Microsoft Word”字样。 2. 如果已经打开一个或多个Word文档，需要再创建一个新的文档，可以采用的方法： （1）使用“文件”选项卡的“新建”命令中“空白文档”选项，或使用快速
运筹学判断题
一、判断下列说法是否正确 （1）图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的；F （2）线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大；T （3）线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点；F （4）如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点；T （5）对取值无约束的变量，通常令，其中，在用单纯形法得的最优解中有可能同时出现；F （6）用单纯形法求解标准型式的线性规划问题时，与对应的变量都可以被选作换入变量；T （7）单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负；T （8）单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长；F （9）一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果；T
（10）线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示；T （11）若分别是某一线性规划问题的最优解，则也是该线性规划问题的最优解，其中为正的实数；F （12）线性规划用两阶段法求解时，第一阶段的目标函数通常写为，但也可写为，只要所有均为大于零的常数；T （13）对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为；F （14）单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解；F （15）线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解；F （16）若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解；F （17）线性规划可行域的某一顶点若其目标函数值优于相邻的所有顶点的目标函数值，则该顶点处的目标函数值达到最优。T 第二章对偶理论与灵敏度分析 （1）任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题；T
判断题 判断正误，如果错误请更正 第七章网络计划 1.网络计划中的总工期等于各工序时间之和。 2.在网络计划中，总时差为0的工序称为关键工序。 3.在网络图中，只能有一个始点和终点。 4.在网络图中，允许工序有相同的开始和结束事件。 5.在网络图中，从始点开始一定存在到终点的有向路。 6.在网络图中，关键路线一定存在。 7.PERT是针对随机工序时间的一种网络计划编制方法，注重计划的评价和审查。 8.事件i的最迟时间等于以i为开工事件工序的最迟必须开工时间的最小值。 9.紧前工序是前道工序。 10.后续工序是紧后工序。 11.箭示网络图是用节点表示工序。 12.事件j的最早时间等于以j为结束事件工序的最早可能结束时间的最大值。 13.虚工序是虚设的，不需要时间、耗费和资源，并不表示任何关系的工序。 14.若将网络中的工序时间看作距离，则关键路线就是网络起点到终点的最长路线。 15.（i,j）是关键工序，则有TES(i,j)=TLS(i,j)。 16.网络计划中有TEF（i,j）=TE(i)+t(i,j)。 17.工序的总时差R(i,j) =tLF(i,j)+tLS(i,j)-t(i,j)。 18.工序(i,j)的最迟必须结束时间TLF(i,j)= TL(i)+t(i,j)。 19.工序时间是随机的，期望值等于3种时间的算术平均值。 选择题 在下列各题中，从4个备选答案中选出一个或从5个备选答案中选出2~5个正确答案。 第七章网络计划 1.事件j的最早时间T E(j)是指A 以事件j为开工事件的工序最早可能开工时间B 以 事件j为完工事件的工序最早可能结束时间C 以事件j为开工事件的工序最迟必须开工时间 D 以事件j为完工事件的工序最迟必须结束时间 2.时间i的最迟时间T L（i）是指A以事件i为开工事件的工序最早可能开工时间以 事件i为完工事件的工序最早可能结束时间C 以事件i为开工事件的工序最迟必须开工时间 D 以事件i为完工事件的工序最迟必须结束时间 3.工序（i,j）的最迟必须结束时间T LF（i，j）等于 A T E（i）+t（i，j）B T L（j）C T L （j）-t ij D min{T L（j）-t ij} 4.工序（i,j ）的最早开工时间T ES（i，j）等于 A T E（i） B maxT E（k）+t ki C T L （i） D min{T L（j）-t ij} E T EF（i，j）-t ij 5.工序（i,j）的总时差R（i，j）等于A T EF（i，j）- T ES（i，j） B T LF（i，j）- T EF （i，j） C T LS（i，j）- T ES（i，j） D T L（j）- T E（i）- t ij E T L（j）- T E （i）+ t ij 计算题
WORD2003练习题 一、判断题 1. 在汉字系统中，我国国标汉字一律是按拼音顺序排列的。 2. 在Windows中，只要选择汉字输入法中的“输入中文符号”，则在“中文半角”状态下也可输出如顿号、引号、句号等全角的中文标点符号。 3. 输入汉字的编码方法有很多种，输入计算机后，都按各自的编码方法存储在计算机内部，所以在计算机内部处理汉字信息相当复杂。 4. 在用Word 2003编辑文本时，若要删除文本区中某段文本的内容，可先选取该段文本，再按Delete键。 5. 在Word 2003中，建立交叉引用的项目必须在同一个主控文档中。 6. 用Word 2003制作的表格大小有限制，一般表格的大小不能超过一页。 7. 在Word 2003中编辑文稿，要产生文绕图的效果，只能在图文框中进行。 8. 在Word2003中，使用“查找”命令查找的内容，可以是文本和格式，也可以是它们的任意组合。 9. 删除选定的文本内容时，Delete键和退格键的功能相同。 10. Word 2003中的“样式”，实际上是一系列预置的排版命令，使用样式的目的是为了确保所编辑的文稿格式编排具有一致性。 11. 为了使用户在编排文档版面格式时节省时间和减少工作量，Word2003提供了许多“模板”，所谓“模板”就是文章、图形和格式编排的框架或样板。 12. Word 2003中的“宏”是一系列Word命令的集合，可利用宏录制器创建宏，宏录制器不能录制文档正文中的鼠标操作，只能录制键盘操作，但可用鼠标操作来选择命令和选择选项。
13. 在Word 2003中，把表格加上实线，只能把表格变虚线，通过“格式”菜单中的“边框与底纹”进行。 14. 要在每一页中放置相同的水印，必须放在页眉和页脚中。 15. Word2003文档可以保存为“纯文本”类型。 16. 在Word 2003中隐藏的文字，屏幕中仍然可以显示，但打印时不输出。 二、选择题（题头带*为多选题） 1. 在微型计算机汉字系统中，一个汉字的机内码占的字节数为。 A.1 B.2 C.4 D.8 2. 100个32×32点阵的汉字字模信息所占的字节数为。 A.12800 B.3200 C.32×3200 D.32×32 3. 代号为GB18030的汉字编码标准是。 A.《信息交换用汉字编码字符集基本集》 B.《信息技术信息交换用汉字编码字符集基本集的扩充》 C.《信息处理七位和八位编码字符集代码扩充技术》 D.《信息技术通用多八位编码字符集（UCS）第一部分：体系结构与基本多文种平面》 4. 与计算机系统有关的汉字编码为。 A.国标码 B.区位码 C.输入码 D.机内码 5. 计算机中存储信息的最小单位是(1) ，在计算机内用来存储、交换、传输和加工处理的汉字编码是(2) 。汉字“欢”的一种编码是“3B36H”（H为16进制），那么这是(3) 码。 (1) A.位 B.字节 C.字 D.块 (2) A.字型码 B.国标码 C.区位码 D.机内码
运筹学习题集二 习题一 1.1 用法求解下列线性规划问题并指出各问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。 (1) min z ＝6x1＋4x2 (2) max z ＝4x1＋8x2 st. 2x1＋x2≥1 st. 2x1＋2x2≤10 3x1＋4x2≥1.5 －x1＋x2≥8 x1, x2≥0 x1, x2≥0 (3) max z ＝x1＋x2 (4) max z ＝3x1－2x2 st. 8x1＋6x2≥24 st. x1＋x2≤1 4x1＋6x2≥－12 2x1＋2x2≥4 2x2≥4 x1, x2≥0 x1, x2≥0 (5) max z＝3x1＋9x2 (6) max z ＝3x1＋4x2 st. x1＋3x2≤22 st. －x1＋2x2≤8 －x1＋x2≤4 x1＋2x2≤12 x2≤6 2x1＋x2≤16 2x1－5x2≤0 x1, x2≥0
x1, x2≥0 1.2. 在下列线性规划问题中找出所有基本解指出哪些是基本可行解并分别代入目标函数比较找出最优解。 (1) max z ＝3x1＋5x2 (2) min z ＝4x1＋12x2＋18x3 st. x1 ＋x3 ＝4 st. x1 ＋3x3－x4 ＝3 2x2 ＋x4 ＝12 2x2＋2x3 －x5＝5 3x1＋2x2 ＋x5 ＝18 xj ≥0 （j＝1, (5) xj ≥0 （j＝1, (5) 1.3. 分别用法和单纯形法求解下列线性规划问题并对照指出单纯形法迭代的每一步相当于法可行域中的哪一个顶点。 (1) max z ＝10x1＋5x2 st. 3x1＋4x2≤9 5x1＋2x2≤8 x1, x2≥0 (2) max z ＝100x1＋200x2 st. x1＋x2≤500 x1 ≤200 2x1＋6x2≤1200 x1, x2≥0 1.4. 分别用大M法和两阶段法求解下列线性规划问题并指出问题的解属于哪一类：
WORD填空题 1.Word中要使用“字体”对话框进行字符编排，可选择“（）”菜单中的“字体”选项，打开“字体”对话框。格式 2.Word中用键盘选择文本，只要按哪个键的同时进行光标定位的操作。Shift 3.Word格式栏上的B，I，U，代表字符的粗体、（）、下划线标记。斜体 4.将文档中一部分内容移动到别处，首先要进行的操作是（）。剪切 5.在图形编辑状态中，单击“矩形”按钮，按下（）键的同时拖动鼠标，可以画出正方形。shift 6.（）栏位于在Word窗口的最下方，用来显示当前正在编辑的位置、时间、状态等信息。状态 7.Word中将剪贴板中的内容插入到文档中的指定位置，叫做（）。粘贴 8.word文档缺省的扩展名为（）。Doc 9.Word对文件另存为另一新文件名，可选用“文件”菜单中的（）命令。另存为 10.Word中按住（）键，单击图形，可选定多个图形。shift 11.Word中打印预览显示的内容和打印后的格式（）。（选择相同或不相同）相同 12.Word中单击垂直滚动条的▼按钮，可使屏幕()。下滚一行 13.Word中导入图片分为两种（）和从剪贴板导入。从文件导入 14.Word中复制的快捷键是（）。Ctrl+C 15.Word中将鼠标指向工具栏的某个按钮，这时，一个黄色矩形会出现在按扭下并显示出按钮名称，此黄色矩形是（）。工具提示信息 16.Word中可以通过使用"（）"对话框来添加边框。边框和底纹 17.Word中取消最近一次所做的编辑或排版动作，或删除最近一次输入的内容，叫做（）撤消 18.Word中如果键入的字符替换或覆盖插入点后的字符的功能叫（）。改写方式 19.Word中如果双击左端的选定栏，就选择（）。一段 20.Word中拖动标尺上的“移动表格列”，可改变表格列的（）。宽度 21.Word中拖动标尺左侧上面的倒三角可设定（）。首行缩进 22.Word中拖动标尺左侧下面的小方块可设定（）。左边缩进 23.Word中文档中两行之间的间隔叫（）。行距 24.Word中新建Word文档的快捷键是（）。Ctrl+N 25.Word中页边距是（）的距离。文字与纸张边界之间 26.Word中在（）视图模式下，软分页符在屏幕上显示为一行虚线。普通 27.在Word窗口的工作区中闪烁的垂直条表示（）。插入点 28.Word是美国（）公司推出的办公应用软件的套件之一。微软 29.word中，Ctrl+Home操作可以将插入光标移动到（）。文档的开头 30.Word中，格式工具栏上标有“U”图形按钮的作用是使选定对象（）。加下划线单线 31.Word中要设置文字的边框，可以选择菜单项“（）”中的“边框和底纹”菜单选项。格式 32.纯文本文档的扩展名为()。TXT 33.启动Word后，Word建立一个新的名为"（）"的空文档，等待输入内容。文档1 34.如果要将Word文档中的一个关键词改变为另一个关键词，需使用“（）”菜单项中的“替换”命令。编辑 35.如果要将打开的DOC文档保存为纯文本文件，一般使用（）命令。另存为 36.如果要设置Word文档的版面规格，需使用【文件】菜单项中的“（）”命令。页面设置 37.如果要退出Word，最简单的方法是（）击标题栏上的控制框。双 38.如果要在Word文档中寻找一个关键词，需使用【编辑】菜单项中的“（）”命令。查找 39.如果在Word的“打印”对话框中选定（），表示打印指定的若干页。页码范围 40.要选择光标所在段落，可()该段落。三击 41.用户设置工具栏按钮显示的命令是在（）菜单中。视图
Word考试试题 一、选择题 1．中文word是（A ） A 字处理软件 B 系统软件 C 硬件 D 操作系统 2．在word的文档窗口进行最小化操作（C ） A 会将指定的文档关闭 B 会关闭文档及其窗口 C 文档的窗口和文档都没关闭 D 会将指定的文档从外存中读入，并显示出来 3．若想在屏幕上显示常用工具栏，应当使用（A ） A “视图”菜单中的命令 B “格式”菜单中的命令 C D “工具”菜单中的命令 4 A ） A B 加粗 C 设置下划线 D 改变所选择内容的字体颜色 5．用word进行编辑时，要将选定区域的内容放到的剪贴板上，可单击工具栏中（C ） A 剪切或替换 B 剪切或清除 C 剪切或复制 D 剪切或粘贴 6．在word中，用户同时编辑多个文档，要一次将它们全部保存应（A）操作。 Ａ按住Shift键，并选择“文件”菜单中的“全部保存”命令。 Ｂ按住Ctrl 键，并选择“文件”菜单中的“全部保存”命令。 Ｃ直接选择“文件”菜单中“另存为”命令。 Ｄ按住Alt键，并选择“文件”菜单中的“全部保存”命令。 7．设置字符格式用哪种操作（ A ） A “格式”工具栏中的相关图标 B “常用”工具栏中的相关图标 C “格式”菜单中的“字体”选项Ｄ“格式”菜单中的“段落”选项 ８．在使用word进行文字编辑时，下面叙述中（C）是错误的。 Ａword可将正在编辑的文档另存为一个纯文本（TXT）文件。 Ｂ使用“文件”菜单中的“打开”命令可以打开一个已存在的word文档。 Ｃ打印预览时，打印机必须是已经开启的。 Ｄword允许同时打开多个文档。 9．使图片按比例缩放应选用（B ） A 拖动中间的句柄 B 拖动四角的句柄 C 拖动图片边框线 D 拖动边框线的句柄 10．能显示页眉和页脚的方式是（B ） A 普通视图Ｂ页面视图 C 大纲视图 D 全屏幕视图 11. 在word中,如果要使图片周围环绕文字应选择( B )操作. A “绘图”工具栏中“文字环绕”列表中的“四周环绕”。 B “图片”工具栏中“文字环绕”列表中的“四周环绕”。 C “常用”工具栏中“文字环绕”列表中的“四周环绕”。 D “格式”工具栏中“文字环绕”列表中的“四周环绕”。 12. 将插入点定位于句子“飞流直下三千尺”中的“直”与“下”之间，按一下DEL键，则该句子（B .）
数学建模 1、某织带厂生产A 、B 两种纱线和C 、D 两种纱带，纱带由专门纱线加工而 解：设A 的产量为x 1，B 的产量为x 2，C 的产量为x 3，D 的产量为x 4，则有 线性规划模型如下： max f (x )=(168-42)x 1 +(140-28)x 2 +(1050-350)x 3 +(406-140)x 4 =126 x 1 +112 x 2 +700 x 3 +266 x 4 s.t. ?? ? ??=≥≤+≤+++4,3,2,1 ,012005.02 720041023434321i x x x x x x x i 2、靠近某河流有两个化工厂，流经第一化工厂的河流流量为每天500万m 3，在两 个工厂之间有一条流量为200万m 3的支流。两化工厂每天排放某种有害物质的工业污水分别为2万m 3和1.4万m 3。从第一化工厂排出的工业污水流到第二化工厂以前，有20%可以自然净化。环保要求河流中工业污水含量不能大于0.2%。两化工厂处理工业污水的成本分别为1000元/万m 3和800元/万m 3。现在要问在满足环保要求的条件下，每厂各应处理多少工业污水，使这两个工厂处理工业污水的总费用最小。列出线性规划模型。 解：设x 1、2标可描述为 min z =1000x 1+800x 2 x 1 ≥1 0.8x 1 + x 2 ≥1.6 x 1 ≤2 x 2≤1.4 x 1、x 2≥0 3、红旗商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计分析如表所示。为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作五天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问应该如何安排售货人员的作息，既满足了工作需
公文写作填空题 1、在一定范围内公布应当遵守或周知的事项，使用的公文叫通告。 2、公文标题要求明确、集中、简明。 3、公文标题用于揭示公文的主要内容，是公文主题的高度概括。 4、具有法定作者和规范体式是公文区别于其他文字材料的显著标志。 5、机关主管领导对审核过的文稿最后审定并签写印发意见，这一程序叫签发。 6、答复上级机关询问时用的陈述性公文名称叫答复报告。 7、报告等非请示性文件不得夹带请示事项。 8、通报适用于表彰先进、批评错误、传达重要精神和告知重要情况。 9、通知适用于发布、传达要求下级机关执行和有关单位周知或者执行的事项，批转，转发公文。 10、函适用于不相隶属机关之间商洽工作，询问和答复问题，请求批准和答复审批事项。 11、把本机关的主管业务范围内的工作情况、出现的问题报告给上级，这种报告我们称之为情况性报告。
12、报告是指适用于向上级机关汇报工作、反映情况，回复上级机关的询问。 13、标题由发文机关名称、事由和文种组成。 14、复核是指已经发文机关负责人签批的公文，印发前应当对公文的审批手续、内容、文种、格式等进行复核；需作实质性修改的，应当报原签批人复审。 15、公文处理工作应当坚持实事求是、准确规范、精简高效、安全保密的原则。 16、如无特殊说明，公文格式各要素一般用3号仿宋字体。特定情况可以作适当调整。 17、如需标注紧急程度，一般用3号黑体字体，顶格编排在版心左上角位置。 18、销毁秘密公文应当到指定场所中3人以上监销。 19、一般应标识签发负责人姓名的文件是上行文。 20、引用公文应当先引标题，后引发文字号。 21、公文行文应当注重针对性和可操作性。 22、决议适用于会议讨论通过的重大决策事项。 23、山西省水利厅和山省交通厅之间商洽工作时可使用的公文是函。 24、受双重领导的机关向一个上级机关行文，必要时另一个上级机关抄送。 25、翻印件需注明翻印机关的名称和日期。
Word 2010考试试题 一、选择题 1.中文Word 2010是（ A ）。 A)字处理软件 B)系统软件 C) 硬件 D) 操作系统 2.在Word 2010的文档窗口进行最小化操作（ C ）。 A)会将指定的文档关闭 B)会关闭文档及其窗口 C)文档的窗口和文档都没关闭 D)会将指定的文档从外存中读入，并显示出来 3.若想在快速访问工具栏上添加命令按钮，应当使用 A 。 A)“文件”标签中的命令 B)“格式”标签中的命令 C)“插入”标签中的命令 D)“工具”标签中的命令4.在工具栏中按钮的功能是（ A ）。 A)撤销上次操作 B)加粗 C)设置下划线 D)改变所选择内容的字体颜色 5.用Word 2010进行编辑时，要将选定区域的内容放到的剪贴板上，可单击工具栏中（ C ） A)剪切或替换 B 剪切或清除 C 剪切或复制 D 剪切或粘贴 6.在Word 2010中，用户同时编辑多个文档，要一次将它们全部保存应（ A ）操作。 A)按住Shift键，并选择“文件”标签中的“全部保存”命令 B)按住Ctrl 键，并选择“文件”标签中的“全部保存”命令 C)直接选择“文件”标签中“另存为”命令 D)按住Alt 键，并选择“文件”标签中的“全部保存”命令 7.设置字符格式用哪种操作（ A ）。 A)“开始”工具栏中的相关图标 B)“页面布局”工具栏中的相关图标 C)“插入”标签中的“字体”选项 D)“视图”标签中的“段落”选项 8.在使用Word 2010进行文字编辑时，下面叙述中（ C ）是错误的。 A)Word 2010可将正在编辑的文档另存为一个纯文本（TXT）文件 B)使用“文件”标签中的“打开”命令可以打开一个已存在的Word 2010文档 C)打印预览时，打印机必须是已经开启的 D)Word 2010允许同时打开多个文档 9. 使图片按比例缩放应选用（ B ） A) 拖动中间的句柄 B)拖动四角的句柄 C) 拖动图片边框线 D)拖动边框线的句柄 10.能显示页眉和页脚的方式是（ B ） A) 普通视图 B)页面视图 C)大纲视图 D)全屏幕视图 11.在Word 2010中,如果要使图片周围环绕文字应选择( D )操作. A)“绘图”工具栏中“文字环绕”列表中的“四周环绕”。 B)“图片”工具栏中“文字环绕”列表中的“四周环绕”。 C)“常用”工具栏中“文字环绕”列表中的“四周环绕”。 D)“格式”标签中“位置”列表中的“文字环绕”。 12. 将插入点定位于句子“飞流直下三千尺”中的“直”与“下”之间，按一下DEL键，则该句子（ B ） A)变为“飞流下三千尺” B)变为“飞流直三千尺” C)整句被删除 D)不变 13在Word 2010中，对表格添加边框应执行（ A ）操作。 A)“布局”标签中的“边框和底纹”对话框中的“边框”标签项 B)“表格”标签中的“边框和底纹”对话框中的“边框”标签项。 C)“工具”标签中的“边框和底纹”对话框中的“边框”标签项。 D)“插入‘标签中的”边框和底纹“对话框中的”边框“标签项。 14. 要删除单元格正确的是( D ) A)选中要删除的单元格,按DEL键 B)选中要删除的单元格,按剪切按钮. C)选中要删除的单元格,使用shift+del D)选中要删除的单元格,使用右键的“删除单元格” 15.中文Word 2010的特点描述正确的是（ C ） A)一定要通过使用“打印预览”才能看到打印出来的效果 B)不能进行图文混排 C)可以检查文中的英文拼写及语法错误 D)无法检查文中的英文拼写及语法错误 16.在Word 2010中，调整文本行间距应选取（ D ）
一、判断题（正确的打“√，”错误的打“×）”： 1.．图解法只能解决包含两个决策变量的线性规划问题．（是） 2.．线性规划具有无界解，则可行域无界．（是） 3.．若线性规划问题的可行域存在，则可行域是一个凸集．（是） 4.．单纯形法求解线性规划问题时每换基迭代一次必使目标函数值下降一次．（错）每迭代一次，目标函数的值都会增加，即增量大于0 5.．用单纯形法求解线性规划问题时，如果表中所有的检验 j 0 ，则表中的基可行解为最优解．（是）j0 ，则非基变量都<=0 数 6.．对偶问题的对偶就是原问题．（恩） 8.．互为对偶问题，原问题有最优解，对偶问题也有最优解．（恩）且目标函数的值也一样 9.．任意一个运输问题一定存在最优解．（是的）运输问题一定存在最优解 10 ．线性规划问题的最优解只能在极点上达到．（错） 11 ．对偶单纯形法是直接解对偶问题的一种方法．（错）有区别的。通过判断 b 列的正负来进行迭代的。 12 ．原问题具有无界解，对偶问题无可行解．（恩） 13 ．可行解是基解．（错） 14 ．标准型中的变量要求非正．（恩）大于0 15 ．线性规划的基本最优解是最优解．（恩）
16 ．对产销平衡运输问题，各产地产量之和等于各销地销量之和．（恩）
18 ．用单纯形法求解线性规划问题时，一定要将问题化为标准型．（恩） 19 ．匈亚利解法是求解运输问题的一种方法．（错）匈牙利（康尼格）法是求解及小型（优化方向为极小）指派问题的一种方法 20 ．运输问题必存在有限最优解．（错）当非基变量为0 时有无穷多最优解（关于其退化问题） 二、填空题： 1.．规划问题的数学模型由目标函数、约束条件、决策变量三个要素组成。 2.．满足变量非负约束条件的基解称为基可行解。 3.．线性规划的约束条件个数与其对偶问题的决策变量个数相等； 4.．如原问题有可行解且目标函数值无界，则其对偶问题无可行解；反之，对偶问题有可行解且目标函数值无界，则其原 问题无可行解。 5.．线性规划的右端常数项是其对偶问题的目标函数的变量系数； 6.．用单纯形法求解线性规划问题时，判断是否为最优解的标准是：对极大化问题，检验数应为小于0 ；对极小化问题，检验数应为大于0 。 7.．线性规划问题如果没有可行解，则单纯形计算表的终点表中必然有基变量中有非零的人工变量。 9 ．对于有(m n) 个结构约束条件的产销平衡运输问题，由于销量等于产量，故只有(m n 1) 个结构约束条件是线性独立的。
复习思考题 第一章 11判断下列说法就是否正确: (a)图解法与单纯形法虽然求解的形式不同,但从几何上理解, 两者就是一致的。 正确。 (b)线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将缩小,减少一个约束条件,可行域的范围一般将扩大。正确。 这里注意:增加约束,可行域不会变大;减少约束,可行域不会变小。 (c)线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。错误。 线性规划的基本定理之一为:线性规划问题的基本可行解对应于可行域的顶点。 (d)如线性规划问题存在可行域,则可行域一定包含坐标的原点。错误。 如果约束条件中有一个约束所对应的区域不包含坐标的原点,则即使有可行域,也不包含坐标的原点。 (e)取值无约束的变量i x ,通常令'''i i i x x x =-,其中''' 0,0i i x x ≥≥,在用单纯形法求得的最优解中,有可能同时出现''' 0,0i i x x >>。错误。 由于'"i i P P =-,() ()1'' 1""t t t i i t i i B P P B P P --==-=-,因此,' ''i i x x 和中至多只有一个就是t B 下的基变量,从而 '''i i x x 和中至多只有一个取大于零的值。 (f)用单纯形法求解标准型式的线性规划问题时,与0j σ>对应的变量都可以被选作入基变量。正确。 如表1-1,取k x 为入基变量,旋转变换后的目标函数值相反数的新值为: 10 0t t t t t t t l k l k t lk b z z z a σθσ+?-=--=-- 即旋转变换后的目标函数值增量为t t l k θσ,由于0t l θ≥,只要0,t k σ≥就能保证0t t l k θσ≥,满足单纯形法基变换后 目标函数值不劣化的要求。