209统计规律、理想气体的压强和温度
1、选择题
1，理想气体中仅由温度决定其大小的物理量是
（A ）气体的压强 （B ）气体的内能 （C ）气体分子的平均平动动能 （D ）气体分子的平均速率
[ ]
2，温度、压强相同的氦气和氧气，它们的分子平均动能ε和平均平动动能k ε的关系为 （A ）ε和k ε都相等
（B ）ε相等，而k ε不相等
（C ）k ε相等，而 ε不相等
（D ）ε和k ε都不相等
[ ]
3，一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为211021.6-?J ，则氧气的温度为
（A ）100 K （B ）200 K （C ）273 K （D ）300 K [ ]
4，理想气体处于平衡状态，设温度为T ，气体分子的自由度为i ，则每个气体分子所具有的 （A ）动能为
kT i 2
（B ）动能为
RT i 2
（C ）平均平动动能为kT i 2
（D ）平均平动动能为
kT 23
[ ]
5，一氧气瓶的容积为V ，充了气未使用时的压强为1p ，温度为1T ，使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半，其压强降为2p ，则此时瓶内氧气的温度2T 为 （A ）
1
2
12p p T （B ）
2
112p p T （C ）
1
21p p T （D ）
2
112p p T
[ ]
6，一个能量为12
10
0.1?eV 宇宙射线粒子射入氖管中，氖管中有氖气0.1 mol 。如果
宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收而变为分子热运动能量，则氖气升高的温度为 （A ）7
10
93.1-?K （B ）7
10
28.1-?K （C ）6
10
70.7-? K （D ）6
10
50.5-?K
[ ]
7，设想在理想气体内部取一小截面dA ，则两边气体通过dA 互施压力。从分子运动论的观点来看，这个压力施于dA 的压强为
（A ）k n p ε3
2=
（B ）k n p ε3
4=
（C ）kT p 2
3=
（D ）kT p 3=
[ ]
8，两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则下列说法正确的是 （A ）单位体积内的分子数相同，单位体积内的气体质量也相同 （B ）单位体积内的分子数不相同，但单位体积内的气体质量相同 （C ）单位体积内的分子数相同，但单位体积内的气体质量不相同
（D ）单位体积内的分子数不相同，单位体积内的气体质量也不相同
[ ]
9，在等体过程中，理想气体的压强增大到原来的100倍，其方均根速率
(A) 减小到原来的1/100 (B) 减小到原来的1/10 (C) 增大到原来的100倍 (D) 增大到原来的10倍
[ ]
10，容积为V 的容器中，贮有1N 个氧分子、2N 氮分子和M kg 氩气的混合气体，则混合气体在温度为T 时的压强为（其中A N 为阿佛伽德罗常数，μ为氩分子的摩尔质量） （A ）
kT V
N 1 （B ）
kT V
N 2 （C ）
kT V
MN
A
μ （D ）
kT N M
N N V
A )(121μ
+
+
[ ]
11，阿佛伽德罗常数为A N ，某理想气体的摩尔质量为μ，则当该气体在压强为p ，气体质量为M 、体积为V 时的平均平动动能为 （A ）
M
pV 23μ （B ）
M
N pV A 23μ （C ）
M
N pV A 25μ （D ）
M
N pV A 27μ
[ ]
12，如图所示，AB 为一理想气体等温线，C 态与D 态在AB
线的两侧，则D 态的温度与C 态的温度关系为
（A ）C D T T < （B ）C D T T = （C ）C D T T > （D ）无法确定
[ ]
13，三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，方均根速率之比为4:2:1:
:
2
2
2
=C B A v v v ，则其压强之比C B A p p p ::为
（A ）1:2:4 （B ）4:2:1 （C ）8:4:1 （D ）16:4:1 [ ]
14，两瓶不同种类气体，体积不同，但温度和压强相同，k ε表示气体分子的平均平动动能，k n ε表示单位体积分子总的平均平动动能，则下列表述正确的是
（A ） k ε相同，k n ε也相同 （B ） k ε相同，k n ε不同 （C ） k ε不同，k n ε相同 （D ） k ε不同，k n ε也不同
[ ]
15，处于平衡状态下的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则下列表述正确的是
（A ）温度、压强均不相同
（B ）温度相同，但氦气压强大于氮气的压强 （C ）温度、压强均相同
（D ）温度相同，但氦气压强小于氮气的压强
[ ]
16，体积为3100.4-?m 3的容器中含有231001.1?个氧气分子，如果其中压强为
5
1001.1?Pa ，则氧分子的平均平动动能为
（A ）201067.1? J （B ）51052.1? J （C ）606.0 J （D ）21100.6-?J [ ]
2、判断题
1，从分子运动论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变。
2，理想气体是真实气体在压强趋于零时的极限情形，是一种理想化的模型，它严格尊从理想气体状态方程。
3，若盛有某种理想气体的容器漏气，使气体的压强、分子数密度各减为原来的一半，则气体分子的平均动能不变。
4，两瓶不同种类的气体，它们的体积不同，但它们的温度和压强相同，所以它们单位体积内的分子数一定相同。
5，在推导理想气体压强公式时，可以不考虑分子间的相互碰撞。
6，给自行车轮胎打气，使其达到所需要的压强，不管是夏天或冬天，打入胎内的空气质量一定相同。
7，理想气体的实验基础是（1）气体很容易被压缩；（2）气体分子可以到达它所能到达的任何空间；（3）平衡状态下，气体的温度和压强都不随时间改变。
8，在推导理想气体压强公式的过程中，利用了理想气体的假设、平衡态的条件和统计平均的概念。
9，气体处于平衡态时，其分子的平均速率不等于零，但分子的平均速度等于零，平均动量也等于零。
10，不管气体处于平衡态还是非平衡态，按统计规律性都有 2
22z y x v v v ==。
11，温度反映了组成系统的大量分子无规则运动的剧烈程度。它是大量分子热运动的集体表现，所以对于单个分子不能说它的温度有多高。
12，在一封闭容器中装有某种理想气体，若气体的温度保持不变，当气体的压强增大时，气体的体积也同时增大。
13，由理想气体分子的平均平动动能与温度的关系kT v
m 2
3212
=
可知，单个分子的
温度就是理想气体的温度。
14，从气体动理论的观点来看，若理想气体分子的数密度越大，则压强越大；若分子平均平动动能越大，则压强也越大。
3、填空题
1，温度为127 ℃的1 m 3 的理想气体中含有25 mol 的理想气体分子，那么该气体的压强 应为_________ Pa 。
2，体积为3100.1-?m 3的容器中含有231001.1?个理想气体分子，如果气体压强为
5
1001.1?Pa ，则该理想气体的温度为 K 。
3，有一瓶质量为M 的氧气，温度为T ，则氧分子的平均平动动能为 。
4，一打足气的自行车内胎，在0.71=t ℃ 时，轮胎中空气的压强为5
1100.4?=p Pa ，则当温度变为0.372=t ℃ 时，轮胎内空气的压强2p 为 Pa 。
5，有一体积为5
10
0.1-?m 3 的空气泡由水下50.0 m 深的湖底处（温度为0.4℃）升到
湖面上。若湖面的温度为0.17℃，大气压强为5
010013.1?=p Pa ，则气泡到达湖面时的体
积为 m 3
。
6，一定量的理想气体储于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ，根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的速度分量平均值=x v 。
7，如果一个气体分子的平均平动动能等于一个电子由静止通过1V 电势差的加速作用所获得的动能，则此时气体分子的温度为 K 。
8，质量为1 kg 的氮气，压强为510013.1? Pa ，体积为7.7 m 3
，则在此条件下氮分子的平均平动动能为 J 。
9，在标准状态下，1cm 3
中的氮分子数为 。
10，一容积为10 cm 3
的电子管，当温度为300 K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为
6
10
5-?mmHg 的高真空，则此时管内的空气分子数为
（760 mmHg =1.013510?Pa ）。
11，温度为127℃时，一摩尔氧气具有的平均平动动能为 J 。
12，一容积为10 cm 3的电子管，当温度为300 K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为
6
10
5-?mmHg 的高真空，则此时管内的空气分子的平均平动动能的总和为
（760 mmHg =1.013510?Pa ）。
13，在压强为51001.1?Pa 下，氮气分子的平均自由程为8100.6-?m ，当温度不变，而平均自由程变为0.1 mm 时，则其压强应为 Pa 。
14，一定量的理想气体储于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ，根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量=2
x v 。
15，温度为27℃ 时，1 mol 氧气具有的平均平动动能为 J 。
16，理想气体在温度为300 K ，压强为5
10013.1? Pa 时，在1 m 3 内气体分子的平均
平动动能的总和分别为 J/m 3。
4、计算题
1，求在温度为30℃ 时氧气分子的平均平动动能，平均动能，平均能量以及3
100.4-?kg 的氧气的内能？（常温下，氧气分子可看成刚性分子）
2，温度为0℃ 和100℃ 时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平
动动能等于19106.1-?J ，则气体的温度需多高？
3，在体积为3100.2-?m 3的容器中，有内能为21075.6?J 的刚性双原子分子理想气体。求：（1）气体的压强；（2）设分子总数为22104.5?个，则分子的平均平动动能及气体的温度。
4，试由理想气体压强公式和理想气体状态方程推导出理想气体分子的平均平动动能与温度的关系式，再由次推导出方均根速率与温度的关系式。
5，氢分子的质量为241032.3-?kg ，如果每秒内有23100.1?个氢
分子，以与墙面成045角的方向、3100.1?m/s 的速率撞击在面积为
4
10
0.2-?m 2的墙面上，试求氢气作用在墙面上的压强。
6，一容器内储有氧气，其压强为51001.1?=p Pa ，温度为27=t ℃。求：（1）单位体积内的分子数；（2）氧气的质量密度；（3）氧分子的质量；（4）分子间的平均距离（分子所占的空间看作球状）；（5）氧分子的平均平动动能。
7，某容器中装有质量为3100.8-?=M kg 的氧气（视作刚性分子的理想气体），其温度300=T K 。求：（1）氧气的内能；（2）当对氧气加热到某一温度时，测得此时的压强为
5
100.2?=p Pa ，已知容器容积3
10
0.5-?=V m 3，求此时氧气的内能。
8，体积为3
10
0.6-?m 3的容器中装有非刚性双原子分子理想气体，其内能为3
101.2?J ，
求：（1）气体的压强； （2）若分子总数为23
100.2?个氧气分子，求气体的温度和氧气分子的方均根速率。
9，质量为0.1kg ，温度为27℃ 的氮气，装在容积为01.0m 3的容器中，容器以100=v m/s 的速率作匀速直线运动，若容器突然停下来，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，则平衡后氮气的温度和压强各增加多少？
三、气体的压强跟温度的关系 在日常生活中，我们常会遇到这样一些情况：夏天给旧的自行车车胎打气，不宜打得很足，不然，在太阳下骑行，车胎容易爆裂；卡车在运输汽水等饮料时，由于太阳曝晒，一些质地较差的汽水瓶往往会爆裂。这些现象都表明气体压强的大小跟温度的高低有关。 我们可以用实验的方法来研究一定质量的气体，在体积不变时，它的压强跟温度的关系。 查理定律 通过实验探索，我们初步得出一定质量气体在体积不变时，它的压强随着温度的升高而增大的结论。从实验数据描绘出的p -t 图象，基本上是一条倾斜的直线（图2-7），但是这样还没有反映出压强和温度间确切的关系。 最早定量研究气体压强跟温度的关系的是法国物理学家查理（1746-1823）。我们为了精确测量一定质量气体在体积不变时，不同温度下的压强，采用了图2-8所示的实验装置。容器A 中有一定质量的空气，空气的温度可由温度计读出，空气的压强可由跟容器A 连在一起的水银压强计读出。但温度升高后，容器A 中的空气会膨胀，由于压强计两臂间是用橡皮管相连的，它的右臂可以上下移动。移上时，受热膨胀后的空气就能被压缩到原来的体积。 控制变量法 自然界发生的各种现象，往往是错综复杂的。决定某一个现象的产生和变化的因素常常也很多。为了弄清事物变化的原因和规律，必须设法把其中的一个或几个因素用人为的方法控制起来，使它保持不变，然后来比较、研究其他两个变量之间的关系，这是一种研究问题的科学方法。 例如物体吸收热量温度会升高，温度升高多少是由多个因素决定的，跟吸收的热量、物体的质量以及组成物体的物质性质有关。在研究时，可以先使一些因素保持不变，如在物质 相同、质量相同的情况下，观察物体温度升高跟所吸收热量的关系；接着再研究同种物质， 图2-8 图2-7
气体压强的计算专题 1、在一端封闭的玻璃管中，装入一段长10cm的水银，如果大气压强为75cm水银柱高，如图所示的三种放置情况下，管中封闭气体的压强：甲是cm汞柱高，乙是cm汞柱高，丙是cm汞柱高． 2、求甲、乙、丙中封闭封闭气体的压强（外界大气压P0=76cmHg，h=10cm，液体均为水银） P甲=P乙=P丙= ． 3、如图所示，玻璃管中都灌有水银，分别求出几种情况下被封闭的气体的压强（设大气压强为76厘米汞柱）． （1）P A= ．（2）P A= ． （3）P A= ． （4）P A= P B= ． 4、如图所示，玻璃管粗细均匀，图中所示液体都是水银，已知h1=10cm，h2=5cm，大气压强P0=76cmHg，纸面表示竖直平面，求下列各图中被封闭气体的压强． 5、如图所示，M为重物质量，F是外力，p0为大气压，S 为活塞面积，活塞重忽略不计，求气缸内封闭气体的压强． 6、粗细均匀的细玻璃管中有一段水银柱，当时的大气压强为76cmHg柱，如图中所示各种情况下被封闭气体A 的压强分别为： （1）p1= ；（2）p2= ； （3）p3= ；（4）p4= ． 7、如图玻璃管中被水银封闭的气体压强分别为P2、P3，己知大气压为76cmHg，h1=2cm，h2=3cm， 则P2= cmHg、P3= cmHg． 8、如图所示，右端封闭的U形管内有A、B两段被水银柱封闭的空气柱．若大气压强为p0，各段水银柱高如图所示，则空气柱A、B的压强分别为p A= ，p B= ． 9、如图所示的容器A里封闭有气体，粗细均匀的玻璃管里有水银柱，若测得h1=10cm，h2=20cm，大气压强为1标准大气压，则可知A中气体的压强是Pa．（水银的密度为：13.6×103kg/m3） 10、如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，C端封闭，密度为ρ的液体将B、C两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，已知大气压强为p0，则B段气体的压强为，C段气体的压强为．
ps p 0s N 81cmHg 10 P= 30 (4) 10 N ps p 0s P= 37 （5） 70cmHg 76cmHg 10 (2) ps p 0s mg N 10 P= (1) p 0s ps mg 10cm 66cmHg mg ps p 0s （3） P= 规律方法 一、气体压强的计算 1．气体压强的特点 （1）气体自重产生的压强一般很小，可以忽略．但大气压强P 0却是一个较大的数值（大气层重力产生），不能忽略． （2）密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递． 2．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定 （1）液体封闭的气体的压强 ① 平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强． ② 例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设p 0=76cmHg,求封闭气体的压强（单位：cm 解析：本题可用静力平衡解决．以图（2）为例求解 取水银柱 为研究对 象，进行受力分析，列平衡方程得Ps= P 0S ＋mg ；所以p= P 0S 十ρghS ，所以P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋h （cmHg ） 答案：P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋ h （cmHg ） 解(4)：对水银柱受力分析（如右图） 沿试管方向由平衡条件可得： pS=p 0S+mgSin30° P=S ghS S P 0030sin ρ+=p 0+ρhgSin30°=76+10Sin30°(cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg) 点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析，列方程． 拓展： 10 300 N mg PS P 0S h 1Δh h 2 B A
标准大气的高度和气温、气压的关系 工作中经常用到大气资料，总结如下 这里所说的标准大气指国际民航组织采用的“1964，ICAO标准大气”。在海拔32公里以下，它与“1976，U.S.标准大气”相同。近地面（32公里以下）大气气温的变化为： ---地面：气温的15.0℃，气压P=1013.25mb ---地面至海拔11公里的气温变化率：–6.5℃/公里 在11公里的界面上： 气温为–56.5℃气压P=226.32mb 海拔11—20公里的气温变化率：0.0℃/公里 海拔20—32公里的气温变化率：+1.0/公里 更详细的数据可以参考GJB365.1-87 《北半球标准大气(-2~80公里)》给出的大气参数。 气压的国际单位制是帕斯卡（或简称帕，符号是Pa），泛指是气体对某一点施加的流体静力压强，来源是大气层中空气的引力，即为单位面积上的大气压力。在一般气象学中人们用千帕斯卡（KPa）、或使用百帕（hPa）作为单位。测量气压的仪器叫气压表。其它的常用单位分别是：巴（bar，1bar=100,000帕）和厘米水银柱（或称厘米汞柱）。在海平面的平均气压约为101.325千帕斯卡（76厘米水银柱），这个值也被称为标准大气压。另外，在化学计算中，气压的国际单位是“atm”。一个标准大气压即是1atm。1个标准大气压等于101325帕，1.01325巴，或者76厘米水银柱。 大气压会随着高度的提升而下降，其关系为每提高12米，大气压下降1mm-Hg（1毫米水银柱），或者每上升9米，大气压降低100Pa。 下图给出了-0.5-20kM的大气温度、密度、压力分布图。从图中可以看出温度在0-11km成线性关系，压力和温度在0-3km(甚至5km)都成线性关系。
封闭气体压强的计算 一、夜体封闭气体压强（一）液柱处于平衡状态 1、计算下图中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银） 2、如右上图所示，在U型管的封闭端A内有一部分气体，管中标斜线部分均为水银，则A内气体的压强应为下述关系式中的：（） A．p=h2B．p=p0－h1－h2C．p=p0－h2 D．p=p0+h1 3．在两端开口的U型管中灌有密度为ρ的液体，左管上端另有一小段同种液体将一部分空气封在管内， 如右图所示，处于平衡状态，设大气压强为p0，则封闭气体的压强为______；左边被封夜柱长度_____。 5、弯曲管子内部注满密度为ρ的水，部分是空气，图中所示的相邻管子液面高度差为h，大气压强为p0，则 图中A点的压强是（） A．ρgh B．p0+ρgh C．p0+2ρgh D．p0+3ρgh （二）液柱处于加速状态 6、小车上固定一截面积为S的一端封闭的均匀玻璃管,管内用长为L的水银柱封住一段气体,如图所示,若大气压强为p0,则小车向左以加速度a运动时,管内气体的压强是_______(水银的密度为ρ). （三）水银槽或深水封闭气体压强 8、 已知：大气压强P0=1atm=76cmHg=105Pa，则：甲、P1＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿乙、P2＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 丙、P3＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、丁P4＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(甲和丁可用厘米汞柱表示压强) 二、活塞封闭气体压强 9、三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图3所示，M为重物质量，F是外力，p0为大气压，S为
活塞面积，G 为活塞重，则压强各为： 10、如图所示，活塞质量为m ，缸套质量为M ，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S ，则下列说法正确的是( ) (P0为大气压强) A 、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为Mg B 、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mg C 、气缸内空气压强为P0-Mg/S D 、气缸内空气压强为P0+mg/S 11、如图所示，一圆筒形气缸静置于地面上，气缸筒的质量为M ，活塞（连同手柄）的质量为m ，气缸内部的横截面积为S ，大气压强为P 0。现用手握塞手柄缓慢向上提，不计气缸内气体的重量及活塞与气缸壁间的摩擦，若将气缸刚提离地面时气缸内气体的压强为P 、手对活塞手柄竖直向上的作用力为F ，则（ ） A ．0,mg P P F mg s =+ = B ．00,()mg P P F P S m M g s =+=++ C ．0,()Mg P P F m M g s =-=+ D ．0,Mg P P F Mg s =-= 12、两个固定不动的圆形气缸a 和b ，横截面积分别为Sa 和Sb （Sa >Sb ），两气缸分别用可在缸内无摩擦滑动的活塞将一定质量的气体封闭在缸内，两个活塞用一钢性杆连接，如图，设两个气缸中的 气体压强分别为p a 和p b ，则（ ） A ．P a =P b B ．a b a b P P S S = C ．P a S a =P b S b D ．P a S a ＞P b S b 13、如图所示，两端开口的气缸水平固定，A 、B 是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦滑动。面积分别为S 1=20cm 2，S 2=10cm 2，它们之间用一根细杆连接，B 通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M=2kg 的重物C 连接，静止时气缸中的气体温度T 1=600K ，气缸两部分的气柱长均为L ，已知大气压强p 0=1×105Pa ，取g=10m/s 2,缸内气体可看作理想气体。 活塞静止时，求气缸内气体的压强； 参考答案 1、 （1）76 （2）51 （3） （4）51 （5） 101 2、C 3、gh p ρ+0_；不变 4、B 5、C 6、p 0-ρLa 7（1）84 cmHg （2）80 cmHg 8、甲、P ＝56cmHg 乙、P ＝＿×105Pa 丙、P ＝×105Pa 、丁P ＝86cmHg 9、P 0 , P 0+Mg+G/S , P 0+F-G/S 10、C 11、C 12、D 13、 ×105Pa
高二新课固体液体和气体夏令营2006-08-21 §12.9 气体的压强、体积、温度间的关系 要点：巩固气体压强的微观解释 知道气体压强、体积和温度之间的关系 能用气体参量来叙述生活实例中的变化 教学难点：气体压强、体积和温度三者之间的制约关系 考试要求：高考Ⅰ（气体的状态和状态参量，气体的体积、压强、温度之间的关系），会考 课堂设计：学生已涉及到了气体压强的微观解释，本节可进一步从撞击、作用力、频繁等因素将气体压强转到宏观的决定参量温度和体积上来，并使学生认识到参量之 间是有联系和制约的，也能从一些生活事例中用气体状态参量的眼光观察和解 释。为降低难度，分别将相互关系分立讨论，再通过小结得到实用的定论。为 应付一般习题中的参量定性讨论，可介绍（PV/T＝常量）式。 解决难点：在复习气体压强微观意义的基础上，将微观量转化为宏观的参量，继而结合学生的一些生活经验得出三参量之间的关系，并再在生活实例中应用检验，作为 定性了解可依据课本不再展开。 学生现状：用气体压强的微观意义来理解与温度和体积之间的关系有困难； 用微观意义来理解参量的变化尚不适应； 用微观意义定性知道生活实例不知所措。 培养能力：分析综合能力，理解推理能力 思想教育：唯物主义世界观 课堂教具：针筒，气球 一、引入 【问】气体压强是如何产生的？ 分析：大量气体分子频繁的碰撞器壁而产生的 【问】影响气体压强大小的因素有哪些？ 分析：温度、体积 那么气体的压强与气体的温度、体积之间有什么样的定量关系存在呢？这就是今天这堂课我们要解决的问题。 二、气体压强和体积的关系 学生阅读《气体压强和体积的关系》部分 我们研究的对象是什么？实验的先决条件是什么？得出了什么结论？ 分析：我们研究的对象是密封在注射气内质量一定的气体；实验的先决条件是：气体的温度不变。实验结论：体积减小时，压强增大；体积增大时，压强减小。 【问】用气体分子热运动的理论即从微观方面解释这个实验结论。 分析：温度不变，分子的平均动能不变，质量一定，体积减小，单位体积内的分子数增多，即分子越密集，所以气体压强增大。 【问】如果压缩气体的同时，温度降低，还一定是“体积越小，压强越大”吗？ 分析：温度降低，分子平均动能减小，所以压强不一定增大。 结论：一定质量的气体，温度不变，体积减小，压强增大。PV＝常量
大气压与温度的关系 大气压：和高度、湿度、温度的变化成反比－－注意，这里说的是大气压，而非气压！ 详细说明如下： 高度越高－－空气越稀薄； 湿度越大－－空气中的水分越多，尔水的分子量比空气的混合分子量小，水气的增加，等于稀释了空气； 温度越高－－虽然增加了空气分子的对撞机会，但是空气迅速膨胀，对流，尔引起空气变得稀薄，其增加的对撞能量远小于空气变稀薄减小的对撞能量，自然空气压力减小。 有关常识如下： 定义： 1.亦称“大气压强”。重要的气象要素之一。由于地球周围大气的重力而产生的压强。其大小与高度、温度等条件有关。一般随高度的增大而减小。例如，高山上的大气压就比地面上的大气压小得多。 在水平方向上，大气压的差异引起空气的流动。 2.压强的一种单位。“标准大气压”的简称。科学上规定，把相当于760mm 高的水银柱（汞柱）产生的压强或1.01×十的五次方帕斯卡叫做1标准大气压，简称大气压。 地球的周围被厚厚的空气包围着，这些空气被称为大气层。空气可以像水那样自由的流动，同时它也受重力作用。因此空气的内部向各个方向都有压强，这个压强被称为大气压。在1643年意大利科学家托里拆利在一根80厘米长的细玻璃管中注满水银倒臵在盛有水银的水槽中，发现玻璃管中的水银大约下降了4厘米后就不再下降了。
这4厘米的空间无空气进入，是真空。托里拆利据此推断大气的压强就等于水银柱的长度。后来科学家们根据压强公式准确地算出了大气压在标准状态下为1.013×105Pa。由于当时的信息交流不畅意大利和法国对大气压实验研究结果并没有被全欧洲所熟知，所以在德国对大气压的早期研究是独立进行的。1654年奥托格里克在德国马德堡作了著名的马德堡半球实验，有力的验证了大气压强的存在，这让人们对大气压有了深刻的认识。在那个时期，奥托格里克还做了很多验证大气压存在且很大的实验，也正是在这一时候他第一次听到托里拆利早在11年前已测出了大气压。 标准大气压 1标准大气压=760毫米汞柱=76厘米汞柱=1.013×10的5次方帕斯卡=10.336米水柱。 标准大气压值及其变迁 标准大气压值的规定，是随着科学技术的发展，经过几次变化的。 最初规定在摄氏温度0℃、纬度45°、晴天时海平面上的大气压强为标准大气压，其值大约相当于76厘米汞柱高。后来发现，在这个条件下的大气压强值并不稳定，它受风力、温度等条件的影响而变化。 于是就规定76厘米汞柱高为标准大气压值。但是后来又发现76厘米汞柱高的压强值也是不稳定的，汞的密度大小受温度的影响而发生变化；g值也随纬度而变化。测量大气压的仪器叫气压计。 为了确保标准大气压是一个定值，1954年第十届国际计量大会决议声明，规定标准大气压值为 1标准大气压＝101325牛顿／米2，即为101325帕斯卡（Pa)大气压的变化温度、湿度与大气压强的关系 湿度越大大气压强越大 初中物理告诉我们：“大气压的变化跟天气有密切的关系．一般地说，晴天的大气压比阴天高，冬天的大气压比夏天高．”对这段叙述，就是老师也往往不
理想气体压强公式的推 导 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
理想气体压强公式的推导 摘要：压强是热力学中描述平衡态下气体状态的一个重要力学参量。从理想气体的微观模型出发，分析理想气体压强的产生原因，采用合理的统计方法，推导出理想气体的压强公式。在推导的过程中，加强对统计概念及理想气体压强实质的认识。 关键词：理想气体；统计方法；压强公式。 1引言 推导理想气体压强公式，首先要建立正确的理想气体微观模型；其次在理想气体微观模型的基础上，分析理想气体对容器器壁的压强和理想气体内部压强的产生原因；最后根据理想气体压强的产生原因，采用合理的统计方法推导理想气体的压强公式。 2 理想气体的微观模型及其压强的产生原因 德国物理学家克劳修斯1857年提出了理想气体的微观模型，即分子本身的线度比起分子间的距离可以忽略不计；可以认为除碰撞的一瞬间外，分子之间及分子与容器器壁之间都无相互作用；分子之间及分子与容器器壁之间的碰撞都是完全弹性的。 根据理想气体的微观模型，我们可以把理想气体看为由大量分子所组成的热学系统，粒子可近似地看作质点。理想气体施于容器器壁的压强是大量分子对器壁不断碰撞的结果，而理想气体内部的压强是垂直于截面方向的热运动动量交换所引起的。并且理想气体的微观模型认为平衡态下理想气体内的分子是均匀分布的，向各个方向运动的几率是相等的，即具有混沌性。所以在此基础上我们就可以运用合理的统计方法对理想气体的压强公式进行推导。 3 推导理想气体对容器器壁的压强 理想气体施于容器器壁的压强是大量分子对器壁不断碰撞的结果，在平衡态下，器壁上各处的压强相等，其大小等于单位时间单位面积器壁所受的冲量。 设在任意形状的容器中贮有一定量的理想气体，体积为V ，共含有N 数个分子，单位体积内的分子数为V N n ,每个分子的质量为m 。建立直角坐标系xyz,在垂直于x 轴的器壁上任意取一小块面积dA （图1），来计算它所受的压强。
难点突破： 用气体实验定律解题的思路 1基本解题思路 (1)选取研究对象：它可以是由两个或多个物体组成的系统，也可以是全部气体和某一部分气体(状态变化时质量必须一定). (2)确定状态参量：找出状态变化前后的p、V、T数值或表达式. ⑶认识变化过程：除题设条件已指明外，常需通过研究对象跟周围环境的相互关系来确定. (4)列出相关方程. 圭寸闭气体压强的计算 1.系统处于平衡状态的气体压强的计算方法 (1)液体圭寸闭的气体压强的确定 ①平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象进行受力分 析，利用它的受力平衡，求出气体的压强. ②取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等， 在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出 压强.液体内部深度为h处的总压强p= p o+ p gh 例如，图中 同一水平液面C、D处压强相等，则P A= p o + p gh (2)固体(活塞或汽缸)封闭的气体压强的确定：由于该固体 必定受到被封闭气体的压力，可通过对该固体进行受力分 析，由平衡条件建立方程来找出气体压强与其他各力的关系.
2?加速运动系统中封闭气体压强的计算方法 一般选与气体接触的液柱或活塞、汽缸为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求出封闭气体的压强. 如图所示，当竖直放置的玻璃管向上加速时，对液柱受力分析有：pS— p o S- m (g + a) mg= ma, S为玻璃管横截面积，得p= p o+ S . 3 ?分析压强时的注意点 (1)气体压强与大气压强不同，大气压强由于重力而产生，随高度增大而减小， 气体压强是由大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的，大小不随高度而变化；封闭气体对器壁的压强处处相等. (2)求解液体内部深度为h处的总压强时，不要忘记液面上方气体的压强. 囱口用气体实验定律解题的思路 1 ?基本解题思路 (1)选取研究对象：它可以是由两个或多个物体组成的系统，也可以是全部气 体和某一部分气体(状态变化时质量必须一定). (2)确定状态参量：找出状态变化前后的p、V、T数值或表达式. (3)认识变化过程：除题设条件已指明外，常需通过研究对象跟周围环境的相互关系来确定. (4)列出相关方程. 2.对两部分气体的状态变化问题总结 多个系统相互联系的定质量气体问题，往往以压强建立起系统间的关系，各系统独立进行状态分析，要确定每个研究对象的变化性质，分别应用相应的实验定律，并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联.若活塞可自由移动，一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系. □口变质量气体问题的分析方法 这类问题的关键是巧妙地选择研究对象，把变质量转化为定质量问题.常见变质量
气体压强与温度的关系 第六章c 一、教学任务分析 本节内容是学生在学习了分子动理论和波意耳定律等知识后，对气体状态变化规律的研究过程和方法有一定了解的基础上，进一步研究气体的等容变化过程及其规律。从科学研究方法来看，热学作为一个独立的知识体系，它在继承力学的许多研究方法的同时，又增添一些新的研究方法——外推法，并导致热力学温标的创立；建立微观气体模型对宏观规律获得本质的认识等。 学习本节内容需要理解气体的体积、压强和温度这三个状态参量和气体的状态变化之物理意义，并且要了解探究气体状态变化规律常用的方法——控制变量法和使用DIS实验器材的一些必备技能。 通过气球加热后破裂等情景引入，使学生定性认识到一定质量的气体在体积不变时其压强变化与温度变化的趋向相同。 通过对不同种类、不同体积的气体进行DIS实验探究，在计算机上得到p－t图像，并要求学生作图，然后通过对p －t图像的分析、讨论，理解压强随温度变化是线性的关系和图线在纵轴与横轴上截距的物理意义。
应用外推法合理外推图线，创建热力学温标，并得到查理定律。 本节课的学习体现出以学生为学习的主体，在获得知识的同时，感受科学探究的过程与方法，学会应用DIS实验研究实际问题，应用物理思维方法进行推理分析、得出结论，促使学生形成乐于探究的情感。 二、教学目标 ．知识与技能 知道一定量的气体在体积不变的情况下压强和温度间关系的图象表达，即p－t图像和p－T图像。 知道热力学温标，知道绝对零度的物理意义。 理解查理定律。 学会用DIS实验器材完成一定量的气体在体积不变的情况下压强和温度间关系的 探究任务，并正确处理实验数据。 ．过程与方法 运用控制变量的方法进行DIS实验。 运用外推法建立热力学温标，并在对p－T图像分析的基础上得出查理定律。 ．情感、态度价值观 领略物理思维方法在探究、分析推理过程中的作用。 由日常生活中的气体等容变化现象养成观察身边的物
ps p 0s N 81cmHg 10 P= 300 (4) 10 N ps p 0s P= 370 （5） 70cmHg 76cmHg 10 (2) ps p 0s mg N 10 P= (1) p 0s ps mg 10cm 66cmHg mg ps p 0s （3） P= 规律方法 一、气体压强的计算 1．气体压强的特点 （1）气体自重产生的压强一般很小，可以忽略．但大气压强P 0却是一个较大的数值（大气层重力产生），不能忽略． （2）密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递． 2．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定 （1）液体封闭的气体的压强 ① 平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强． ② 例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设p 0=76cmHg,求封闭气体的压强（单位：cm 解析：本题可用静力平衡解决．以图（2）为例求解 取水银柱为研究对象，进行受力分 析，列平衡方程得Ps= P 0S ＋mg ；所以p= P 0S 十ρghS ，所以P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋h （cmHg ） 答案：P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋ h （cmHg ） 解(4)：对水银柱受力分析（如右图） 沿试管方向由平衡条件可得： pS=p 0S+mgSin30° P=S ghS S P 0030sin ρ+=p 0+ρhgSin30°=76+10Sin30°(cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg) 点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析，列方程． 拓展： 【例2】在竖直放置的U 形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱．大气压强为P 0，各部尺寸如图所示．求A 、B 气体的压强． 求p A ：取液柱h 1为研究对象，设管截面积为S ，大气压力和液柱重力向下，A 气体压力向上，液柱h 1静止，则 P 0S ＋ρgh 1S=P A S 所以 P A =P 0＋ρgh 1 求 p B ：取液柱h 2为研究对象，由于h 2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的任强可不考虑，A 气体压强由液体传递后对h 2的压力向上，B 气体压力、液柱h 2重力向下，液往平衡，则P B S ＋ρgh 2S=P A S 所以 P B =P 0＋ρgh 1一ρgh 2 熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起． 小结：受力分析：对液柱或固体进行受力分析,当物体平衡时: 利用F 合=0,求p 气 10 300 N mg PS P 0S h 1Δh h 2 B A
209-统计规律、理想气体的压强和温度 209统计规律、理想气体的压强和温度 1、选择题 1,理想气体中仅由温度决定其大小的物理量是 (A )气体的压强 (B )气体的内能 (C )气体分子的平均平动动 能 (D )气体分子的平均速率 [ ] 2,温度、压强相同的氦气和氧气,它们的分子平均动能ε和平均平动动能k ε的 关系为(A )ε和k ε都相等 (B )ε相等,而k ε不相等 (C )k ε相等,而ε不相等 (D )ε和k ε都不相等 [ ] 3,一瓶氢气和一瓶氧气温度相同,若氢气分子的平均平动动能为?J ,则氧气的温 度为 (A )100 K (B )200 K (C )273 K (D )300 K [ ] 4,理想气体处于平衡状态,设温度为T ,气体分子的自由度为i ,则每个气体分子 所具有的 (A )动能为 kT i 2 (B )动能为 RT i 2 (C )平均平动动能为kT i 2 (D )平均平动动能为 kT 23 [ ] 5,一氧气瓶的容积为V ,充了气未使用时的压强为1p ,温度为1T ,使用后瓶内 氧气的质量减少为原来的一半,其压强降为2p ,则此时瓶内氧气的温度2T 为 (A ) 1 2 12p p T (B )
2 112p p T (C ) 1 21p p T (D ) 2 112p p T [ ] 6,一个能量为12 10 ?eV 宇宙射线粒子射入氖管中,氖管中有氖气 mol 。如果 宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收而变为分子热运动能量,则氖气升高的温度为 (A )7 10 ?K (B )7 10 ?K (C )6 10 ? K (D )6 10 ?K [ ] 7,设想在理想气体内部取一小截面dA ,则两边气体通过dA 互施压力。从分子运动论的观点来看,这个压力施于dA 的压强为 (A )k n p ε3 2= (B )k n p ε3 4= (C )kT p 2 3= (D )kT p 3= [ ]
统计规律、理想气体的压强和温度 1、选择题 题号：20911001 分值：3分 难度系数等级：1 理想气体中仅由温度决定其大小的物理量是 （A ）气体的压强 （B ）气体的内能 （C ）气体分子的平均平动动能 （D ）气体分子的平均速率 [ ] 答案：（ C ） 题号：20911002 分值：3分 难度系数等级：1 温度、压强相同的氦气和氧气，它们的分子平均动能ε和平均平动动能k ε的关系为 （A ）ε和k ε都相等 （B ）ε相等，而k ε不相等 （C ）k ε相等，而 ε不相等 （D ）ε和k ε都不相等 [ ] 答案：（ C ） 题号：20911003 分值：3分 难度系数等级：1 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为21 10 21.6-?J ，则氧气的 温度为 （A ）100 K （B ）200 K （C ）273 K （D ）300 K [ ] 答案：（ D ） 题号：20911004 分值：3分 难度系数等级：1 理想气体处于平衡状态，设温度为T ，气体分子的自由度为i ，则每个气体分子所具有的 （A ）动能为 kT i 2 （B ）动能为RT i 2
（C ）平均平动动能为 kT i 2 （D ）平均平动动能为kT 2 3 [ ] 答案：（ D ） 题号：20912005 分值：3分 难度系数等级：2 一氧气瓶的容积为V ，充了气未使用时的压强为1p ，温度为1T ，使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半，其压强降为2p ，则此时瓶内氧气的温度2T 为 （A ） 1212p p T （B ）2112p p T （C ）121p p T （D ）2 11 2p p T [ ] 答案：（ A ） 题号：20912006 分值：3分 难度系数等级：2 一个能量为12 100.1?eV 宇宙射线粒子射入氖管中，氖管中有氖气0.1 mol 。如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收而变为分子热运动能量，则氖气升高的温度为（A ）71093.1-?K （B ）71028.1-?K （C ）61070.7-? K （D ）6 1050.5-?K [ ] 答案：（ B ） 题号：20912007 分值：3分 难度系数等级：2 设想在理想气体内部取一小截面dA ，则两边气体通过dA 互施压力。从分子运动论的观点来看，这个压力施于dA 的压强为 （A ）k n p ε32= （B ）k n p ε34= （C ）kT p 2 3 = （D ）kT p 3= [ ] 答案：（ A ） 题号：20912008 分值：3分 难度系数等级：2 两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则下列说法正确的是 （A ）单位体积内的分子数相同，单位体积内的气体质量也相同 （B ）单位体积内的分子数不相同，但单位体积内的气体质量相同 （C ）单位体积内的分子数相同，但单位体积内的气体质量不相同 （D ）单位体积内的分子数不相同，单位体积内的气体质量也不相同
计算气体压强得常用方法 压强、体积与温度就是描述气体状态得三个重要参量。要确定气体得状态,就要知道气体得压强、体积与温度。其中气体压强计算就是这部分知识得重点也就是难点。往往也就是解决问题得关键。下面介绍几种常见气体压强得计算方法。 一、液体封闭得气体得压强计算常用参考液片分析法 计算得方法步骤就是 ①选取假想得一个液体薄片(其自重不计)为研究对象; ②分析液片两侧受力情况,建立力得平衡方法,消去横截面积,得到液片两侧得压强平衡方程; ③解方程,求得气体压强。 例1、如下图所示,粗细均匀得竖直倒置得U形管右端封闭,左端开口插入水银槽中,封闭着两段空气柱1与2,已知,外界大气压强,求空气柱1与2得压强。 解析:设空气柱1与2得压强分别为,选水银柱与下端管内与水银槽内水银面相平得液片a为研究对象,根据帕斯卡定律,气柱1得压强通过水银柱传递到液片a上,同时水银柱由于自重在a处产生得压强为,从而知液片a受到向下得压力为,S为液片a得面积。液片a很薄,自重不计,液片a受到向上得压强就是大气压强通过水银槽中得水银传递到液片a得,故液片a受到向上得压力为。因整个水银柱处于静止状态,故液片a所受上、下压力相等,即,故气柱1得压强为。
通过气柱2上端画等高线AB,则由连通器原理可知:。 再以水银柱得下端面得液片b为研究对象,可求得空气柱2得压强为(与求同理) 。 点评:求静止液体封闭气体得压强时,一般选取最低液面与与气体相关联得液柱为研究对象,进行受力分析,列平衡方程较简单。 二、固体(活塞或汽缸)封闭气体得压强计算常用平衡条件法 对于用固体(如活塞等)封闭在静止容器内得气体,要求气体内得压强,可对固体(如活塞等)进行受力分析,然后根据平衡条件求解。 例2、汽缸截面积为S,质量为m得梯形活塞上面就是水平得,下面与水平方向得夹角为,如下图所示,当活塞上放质量为M得重物而处于静止。设外部大气压为,若活塞与缸壁之间无摩擦。求汽缸中气体得压强。 解析:取活塞与重物为研究对象,进行受力分析:受重力,活塞受到大气竖直向下得压力,同时也受到封闭气体对活塞得推力,方向跟活塞斜面垂直,如下图所示。同时右缸壁对活塞有弹力N作用,方向水平向左,它们处于平衡状态,符合共点力平衡得条件,即合力等于零。
气体实验定律-理想气体的状态方程
[课堂练习] 1．一定质量的理想气体处于某一初始状态，现要使它的温度经过状态变化后，回到初始状态的温度，用下列哪个过程可以实现( ) A ．先保持压强不变而使体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强 B ．先保持压强不变而使体积减小，接着保持体积不变而减小压强 C ．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使体积膨胀 D ． 先保持体积不变而减少压强，接着保持压强不变而使体积减小 2．如图为 0.2mol 某 种气体的压强与 温度关系．图中 p 0为标准大气压．气体在B 状态时的体积是_____L ．
3．竖直平面内有右图所示的均匀玻 璃管，内用两段水银柱封闭两段空气 柱a、b，各段水银柱高度如图所示．大 气压为p0，求空气柱a、b的压强各多大？ 4．一根两端封闭，粗细均匀的玻璃管，内有一小段水银柱把管内空气柱分成a、b两 部分，倾斜放置时，上、下两段空气 柱长度之比L a/L b=2．当两部分气体的 温度同时升高时，水银柱将如何移 动？ 5.如图所示，内径均匀的U型玻璃管竖直放置，截面积为5cm2，管右侧上端封闭，左侧上端开口，内有用细线栓住的活塞．两管中分别封入L=11cm 的空气柱A和B，活塞上、下气体压强相等为76cm 水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度
差h=6cm，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平．求： （1）活塞向上移动的距离是多少？ （2）需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上？ 6、一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是（） A．p1 =p2，V1=2V2，T1= 21T2 B．p1 =p2，V1=21V2，T1= 2T2 C．p1=2p2，V1=2V2，T1= 2T2 D．p1 =2p2，V1=V2，T1= 2T2 7、A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银 槽组成，除玻璃泡在管上的位置
热学中气体压强的计算方法 压强是描述气体的状态参量之一。确定气体的压强，往往是解决问题的关键。气体压强的求解，是气体性质这一章的难点，特别是结合力学知识求解气体压强是历年来高考的热点内容。下面不妨介绍三种依据力学规律计算气体压强的方法。 一、参考液片法 1。计算的依据是流体静力学知识 ①液面下h深处由液重产生的压强p=ρgh。这里要注意h为液柱的竖直高度，不一定等于液柱长度。 ②若液面与大气相接触，则液面下h深处的压强为p=p0+ρgh，其中p0为外界大气压。 ③帕斯卡定律（液体传递外加压强的规律）：加在密闭静止液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递。此定律也适用于气体。 ④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。 2。计算的方法和步骤 选取一个假想的液体薄片（自重不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程，解方程，求得气体压强。 例1：如图1所示，左端封闭右端开口的U型管中灌有水银，外界大气压为p0，试求封闭气体A、B的压强。 解：选B部分气体下面的水银面液片a为研究对象。据帕斯卡定律及连通器原理，右端水银柱由于自重产生的压强为ρgh2，压力为ρgh2S，（S为液片面积）经水银传递，到液片a处压力方向向上。同理，外界大气产生压力，经水银传递，到液片a处压力方向也向上，大小为p0S，B部分气体在a处产生的压力方向向下，大小为PBS，由于a液片静止，由平衡原理，有：pBS=ρgh2+p0S，即pB=ρgh2+p0。又取液柱h1下端水银面液片b为研究对象，则有平衡方程为pAS+gh1S=pBS，则pA=pB-ρgh1=p0+ρg（h2-h1）。 二、平衡法 如果要求用固体（如活塞等）封闭在静止容器中的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析，然后根据力的平衡条件求解。 例2：一圆形气缸静置在地面上，如图2所示。气缸筒的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，气缸内部横截面积为S，大气压强为p0，现将活塞缓慢上提，求气缸刚离地面时，气缸内气体的压强p。 解法一：先用整体法，选活塞和气缸整体为研究对象。受到向上的拉力F和总重力（M+m）g。由平衡条件：F=（M+m）g ⑴ 再选活塞为研究对象，受力如图3所示：向下重力mg，向下大气压力p0S，向上拉力F，向上气缸内气体
高中物理封闭气体压强 的计算 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-
难点突破： 用气体实验定律解题的思路 1．基本解题思路 (1)选取研究对象：它可以是由两个或多个物体组成的系统，也可以是全部气体和某一部分气体(状态变化时质量必须一定)． (2)确定状态参量：找出状态变化前后的p、V、T数值或表达式． (3)认识变化过程：除题设条件已指明外，常需通过研究对象跟周围环境的相互关系来确定． (4)列出相关方程． 封闭气体压强的计算 1．系统处于平衡状态的气体压强的计算方法 (1)液体封闭的气体压强的确定 ①平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象进行受 力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强． ②取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压 强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强
相等建立方程求出压强．液体内部深度为h 处的总压强p ＝p 0＋ρgh ， 例如，图中同一水平液面C 、D 处压强相等，则p A ＝ p 0＋ρgh . (2)固体(活塞或汽缸)封闭的气体压强的确定：由于 该固体必定受到被封闭气体的压力，可通过对该固 体进行受力分析，由平衡条件建立方程来找出气体 压强与其他各力的关系． 2．加速运动系统中封闭气体压强的计算方法 一般选与气体接触的液柱或活塞、汽缸为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求出封闭气体的压强． 如图所示，当竖直放置的玻璃管向上加速时，对液柱受力分析有：pS －p 0S －mg ＝ma ，S 为玻璃管横截面积，得p ＝p 0＋ S m （g ＋a ）. 3．分析压强时的注意点 (1)气体压强与大气压强不同，大气压强由于重力而产生，随高度增大而减小，气体压强是由大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的，大小不随高度而变化；封闭气体对器壁的压强处处相等． (2)求解液体内部深度为h 处的总压强时，不要忘记液面上方气体的压强． 用气体实验定律解题的思路
计算气体压强的常用方法 压强、体积和温度是描述气体状态的三个重要参量。要确定气体的状态，就要知道气体的压强、体积和温度。其中气体压强计算是这部分知识的重点也是难点。往往也是解决问题的关键。下面介绍几种常见气体压强的计算方法。 一、液体封闭的气体的压强计算常用参考液片分析法 计算的方法步骤是 ①选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象； ②分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方法，消去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程； ③解方程，求得气体压强。 例1. 如下图所示，粗细均匀的竖直倒置的U形管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2，已知 ，外界大气压强，求空气柱1和2的压强。 解析：设空气柱1和2的压强分别为，选水银柱和下端管内与水银槽内水银面相平的液片a为研究对象，根据帕斯卡定律，气柱1的压强通过水银柱传递到液片a上，同时水银柱由于自重在a处产生的压强为，从而知液片a受到向下的压力为，S为液片a的面积。液片a很薄，自重不计，液片a受到向上的压强是大气压强通过水银槽中的水银传递到液片a的，故液片
a受到向上的压力为。因整个水银柱处于静止状态，故液片a 所受上、下压力相等，即，故气柱1的压强为 。 通过气柱2上端画等高线AB，则由连通器原理可知：。 再以水银柱的下端面的液片b为研究对象，可求得空气柱2的压强为（与求同理） 。 点评：求静止液体封闭气体的压强时，一般选取最低液面和与气体相关联的液柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程较简单。 二、固体（活塞或汽缸）封闭气体的压强计算常用平衡条件法 对于用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体，要求气体内的压强，可对固体（如活塞等）进行受力分析，然后根据平衡条件求解。 例2. 汽缸截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是水平的，下面与水平方向的夹角为，如下图所示，当活塞上放质量为M的重物而处于静止。设外部大气压为，若活塞与缸壁之间无摩擦。求汽缸中气体的压强。
高二新课固体液体和气体 §12.9 气体的压强、体积、温度间的关系 要点：巩固气体压强的微观解释 知道气体压强、体积和温度之间的关系 能用气体参量来叙述生活实例中的变化 教学难点：气体压强、体积和温度三者之间的制约关系 考试要求：高考Ⅰ（气体的状态和状态参量，气体的体积、压强、温度之间的关系），会考 课堂设计：学生已涉及到了气体压强的微观解释，本节可进一步从撞击、作用力、频繁等因素将气体压强转到宏观的决定参量温度和体积上来，并使学生认识到参量之 间是有联系和制约的，也能从一些生活事例中用气体状态参量的眼光观察和解 释。为降低难度，分别将相互关系分立讨论，再通过小结得到实用的定论。为 应付一般习题中的参量定性讨论，可介绍（PV/T＝常量）式。 解决难点：在复习气体压强微观意义的基础上，将微观量转化为宏观的参量，继而结合学生的一些生活经验得出三参量之间的关系，并再在生活实例中应用检验，作为 定性了解可依据课本不再展开。 学生现状：用气体压强的微观意义来理解与温度和体积之间的关系有困难； 用微观意义来理解参量的变化尚不适应； 用微观意义定性知道生活实例不知所措。 培养能力：分析综合能力，理解推理能力 思想教育：唯物主义世界观 课堂教具：针筒，气球 一、引入 【问】气体压强是如何产生的？ 分析：大量气体分子频繁的碰撞器壁而产生的 【问】影响气体压强大小的因素有哪些？ 分析：温度、体积 那么气体的压强与气体的温度、体积之间有什么样的定量关系存在呢？这就是今天这堂课我们要解决的问题。 二、气体压强和体积的关系 学生阅读《气体压强和体积的关系》部分 我们研究的对象是什么？实验的先决条件是什么？得出了什么结论？ 分析：我们研究的对象是密封在注射气内质量一定的气体；实验的先决条件是：气体的温度不变。实验结论：体积减小时，压强增大；体积增大时，压强减小。 【问】用气体分子热运动的理论即从微观方面解释这个实验结论。 分析：温度不变，分子的平均动能不变，质量一定，体积减小，单位体积内的分子数增多，即分子越密集，所以气体压强增大。 【问】如果压缩气体的同时，温度降低，还一定是“体积越小，压强越大”吗？ 分析：温度降低，分子平均动能减小，所以压强不一定增大。 结论：一定质量的气体，温度不变，体积减小，压强增大。PV＝常量