中北大学
《物理光学与应用光学》
考试重点
班级：11050141X
姓名：
学号：21
1、在双轴晶体中，为什么不能采用o 光与e 光的称呼来区分两个正交线偏正光？(P213) 当波矢k 沿着除两个光轴和三个主轴方向传播时，过折射率椭球中心且垂直于k 的平面与折射率椭球的截线均为椭圆，这些椭圆不具有对称性，相应的两个线偏振光的折射率都与k 的方向有关，这两个光均为非常光。故在双轴晶体中，不能采用o 光与e 光的称呼来区分两个正交线偏正光。
2、渥拉斯顿棱镜的工作原理：（])
t a n -[(arcsin 2e o θn n Φ≈，角随入射光波长分离的不同
稍有变化）；格兰-汤普森棱镜的工作原理：（格兰-汤普森棱镜利用全反射原理工作的，存在着入射光束锥角限制）。 (P223)
3、简述折射率椭球的两个重要性质？折射率椭球方程是？(P206)
折射率椭球的两个重要性质：
①与波法线k 相应的两个特许折射率n '和n '',分别等于这个椭圆的两个主轴的半轴长。 ②与波法线k 相应的两个特许偏振光D 的振动方向d '和d ''，分别平行于r a 和r b 。
折射率椭球方程：123
23222
2
2121=++n x n x n x
4、什么是“片堆”？简述利用“片堆”产生线偏振光的工作过程？(P36)
片堆是由一组平行平面玻璃片叠加在一起构成的，将一些玻璃放在圆筒内，使其表面法线与圆筒轴构成布儒斯特角。
工作过程：当自然光沿圆筒轴以布儒斯特角入射并通过片堆时，因透过片堆的折射光连续不断地以相同的状态入射和折射，每通过一次界面，都从折射光中反射部分垂直纸面分量，最后使通过片堆的透射光接近为一个平行入射面振动的线偏振光。
5、晶体光学的两个基本方程：（
⊥
⊥
==D n c
E E n D r
2020εε），物理意义：（决定了在晶体中传播的单色平面光波电磁波的结构，给出了沿某个k （s ）方向传播的光波D （E ）与晶体特性n （n r ）的关系）。 (P197 & P198)
6、散射：光束通过不均匀介质所产生的的偏离原来传播方向像四周散射的现象叫做光的散射；
根据散射光波矢k 和波长变化与否可分为两种：
散射光波矢k 变化，但波长不变的散射有（瑞利散射、米氏散射、分子散射）； 散射光波矢k 和波长均变化的散射有（喇曼散射、布里渊散射）；
光的方向相对于入射光改变而波长也改变的散射有（喇曼散射、布里渊散射）(P286) 7、什么是基模高斯光束（p12）？基模高斯光束的特性有哪些（p13）？什么是消失波？消失波具有哪些特点（p39）？
解：高斯光束：由激光器产生的激光既不是均匀平面光波，也不是均匀球面波，而是振幅和等相位面都在变化的高斯球面光波，简称高斯光束。
基模高斯光束：波动方程在激光器谐振腔边界下的一种特解，以z 轴为柱对称，其表达式内包含有z ，且大体沿着z 轴的方向传播。
基模高斯光束的特性：基模高斯光束在其传播轴线附近可以看做是一种非均匀的球面波，其等相位面是曲率中心不断变化的球面，振幅和强度在横截面内保持高斯分布。
消失波：透入到第2个介质很薄的一层内的波，是一个沿着垂直界面的方向振幅衰减，
沿着界面方向传播的一种非均匀波，称为消失波。
特点：①消失波是一种沿x 轴方向传播的行波，相速度
1
2
sin θνn ②消失波振幅沿着界面的法线方向按指数方式衰减
③等相面上沿z 方向各点的振幅不相等，因此消失波是一种非均匀的平面波。另外，由菲涅耳公式可以证明，消失波电矢量在传播方向的分量E2x 不为0，说明消失波不是一种横波。
④由光密介质射向光疏介质的能量入口处和返回能量的出口处不在同一点，相隔大约半个波长，在入射面内存在一个横向位移，此位移为古斯-汉欣位移。
8、偏振棱镜的主要特性参量有（通光面积、孔径角、消光比、抗损伤能力）。（p223） 9、对于立方晶体，其主折射率为（0321n n n n ===），对于单轴晶体，其主折射率为（e o n n n n n ===321，）对于双轴晶体，其主折射率为（321n n n ≠≠）。（p201 & p205） 10、（折射率随着波长增加而减小的色散）是正常色散；（p283）
正常色散曲线特点：波长愈短，折射率愈大波长愈短，折射率随波长的变化率愈大，即色散率愈大波长一定时，折射率愈大的材料，其色散率也愈大不同物质的色散曲线没有简单的相似关系
（折射率随波长的增大而增大的色散）是反常色散；
孔脱系统研究了反常色散现象，认为反常色散与介质对光的（吸收）有密切联系。（孔脱定理）
[孔脱定理：反常色散总是与光的吸收有密切联系，任何物质在光谱某一区域内如有反常色散，则在这个区域的光被强烈地吸收，在靠近吸收区处，折射率的变化非常快，而且在波长较长的一边的折射率比在波长较短的一边的折射率大很多,在吸收区内折射率随波长增大而增大。]
11、（P276）当光与物质相互作用时存在着三种现象，分别是光的吸收、色散、散射。 12、(P3)通常所说的光学区域(或光学频谱)包括红外线、可见光、紫外线。 光谱区域的波长范围约从1mm 到10nm 。 如果某种频率的光波以低损耗通过光纤，那么这种频率所对应的波段是光纤的窗口，光纤的三个“窗口”：（短波窗口0.8~0.9μm ，长波长窗口1.31μm 和1.55μm ）。
13、（p216）射曲面：（在晶体中完全包住一个单色点光源的波面）是射曲面，射线曲面的简单表达式（
1
1
1
1
112
32
23
22
2
2
2
21221=-
+
-
+
-ννννννr r r s s s ）；
（p213）折射率曲面：（当k 取空间所有方向，n 1k 和n 2k 的末端便在空间画出两个曲面:
双壳层曲面，此曲面）是折射率曲面，折射率曲面的简单表达式（
01
1111123
22322
22
2
21
221=-+
-+
-n n k n n k n n k ）
。 14、（光源在某一方向立体角内的光通量大小）是光的强度，波片只能改变入射光的（偏振
态），而不能改变（其光强）。（p229） 15、、由于外加电场、磁场、超声场使介质光学性质发生变化的效应，称为（电光、声光、法拉第）效应。
16、几种线偏振光的标准的归一琼斯矢量是什么？右旋椭圆偏振光和左旋椭圆偏振光及其琼斯矢量的表示式？（p26）
x 方向振动的线偏振光：??????01 ；y 方向振动的线偏振光：??
????10；
45°方向振动的线偏振光：
?
?
?
???112
2；振动方向与x 轴成θ角的线偏振光：??????θθsin cos 左旋圆偏振光：
π?π?m m e E E E E i ox oy x
y 212,<<-=
）（，琼斯矢量的表示式为
??
?
???i 12
2； 右旋圆偏振光：
π?π?）（122,+<<=
m m e E E E E i ox
oy x
y ，
琼斯矢量的表示式为??
?
???-i 122。 17、（p202）(光轴与晶面法线所决定的平面)是主截面
o 光：与光的传播方向无关，与之相应的光称为寻常光，简称o 光 e 光：光的传播方向有关，随θ变化，相应的光称为非常光，简称e 光
离散角：波法线方向k 与光线方向的夹角为离散角
波片：(从单轴晶体上按一定方式切割的、有一定厚度的平行平面薄片)是波片，波片的切割方式（对于单轴晶体,晶片表面与光轴平行，对于双轴晶体,晶片表面可与任一主轴平面平行） 使用的注意事项（a.光波波长，b.波片的主轴方向）。 18、什么是喇曼散射和瑞利散射？喇曼散射的谱线与瑞利散射谱线的特点和不同点是什么？（p290&p286）
喇曼散射：光通过介质时由于入射光与分子运动相互作用而引起的频率发生变化的散射，又称喇曼效应。
特点：①.在每一条原始的入射光谱线旁边都伴有散射线
②.这些频率差的数值与入射光波长无关，只与散射介质有关。 ③.每种散射介质有它自己的一套频率差
瑞利散射：亭达尔等最早对微粒线度不大于(1/5~1/10)λ的浑浊介质进行了大量的实验研究，研究规律叫亭达尔效应。这些规律后来被瑞利在理论上说明，所以又叫瑞利散射。
特点：①.散射光强度与入射光波长的四次方成反比，即4
1
)(λ
θ∝I
②.散射光强度随观察方向变化)cos 1()(20θθ+=I I
③.散射光具有偏振性，偏正度与观察角度有关。
不同点：瑞利散射散射光频率与入射光相同，而喇曼散射除有与入射光频率o ν相同的
频率外，其两侧还伴有频率为210ννν，···，210ννν'''，···的散射线存在。
19、布儒斯特角、布喇格角（p267），全反射临界角和偏振棱镜的有效孔径角的物理意义是
什么（p224）？
布儒斯特角：当光以某一特定角度θ1=θB 入射时，Rs 和Rp 相差最大，且Rp =0，在反射光中不存在p 分量。此时，根据菲涅耳公式有θ2+θB =90°，即该入射角与相应的
折射角互为余角。利用折射定律，可知该特定角度满足1
2
tan n n B =θ，则该角B θ称为布儒斯特角。
布喇格角： s
B B
d i λλθθθθ2s i n =
== 通常将这个条件称为布喇格衍射条件，把上式称为布喇
格方程，B θ称为布喇格角。
全反射临界角：光由光密介质射向光疏介质时，存在一个临界角θc ，当θ1>θc 时，光波发生全反射。
偏振棱镜的有效孔径角：入射光束锥角的限制范围2δm, 为偏振棱镜的有效孔径角 (δm 是δ和δ'中较小的一个) 。
20、什么是法拉第旋光效应？有什么特性，主要的应用是什么？
法拉第旋光效应：当线偏振光沿着磁化强度方向传播时，由于左右圆偏振光在铁磁体中的折射率不同，使偏振面发生偏转角度。
特性：法拉第效应的旋光方向取决于外加磁场方向，与光的传播方向无关，即法拉第效应具有不可逆性。 主要应用：光隔离器
21、光的电磁理论的基本方程是什么？其微分形式的表达式？描述光与介质相互作用经典理论的基本方程组？描述介质色散特性的科希经验公式是什么？
解：麦克思维方程组的微分形式：???
?
?
??????=
????-=??=??=??t D H t B E B D 00
描述光与介质相互作用经典理论的基本方程组 : m
eE r dt dr dt dr -=++2
0222ωγ
描述介质正常色散特性科希公式:4
2
λλC
B
A n +
+
=（A 、B 、C 是由介质特性决
定的常数）
22、从电子论的观点，解释什么是光的折射和散射？
电子论的观点: 在入射光的作用下,原子、分子作受迫振动,并辐射次波,这些次波与入射波叠加的合成波就是介质中传播的折射波。不均匀光学介质: 这些次波间的固定相位关系遭到破坏,合成波沿折射方向相长干涉的效果也遭到破坏,在其它方向上也会有光传播，这就是散射。对于光学均匀介质: 这些次波是相干的,其干涉的结果,只有沿折射光方向的合成波才加强,其余方向皆因干涉而抵消，这就是光的折射。 23、复折射率的表达式？在描述光的传播特性时其实部与虚部的作用各是什么？（P277）
表达式ηi n n +=
22222022002)(21211ωγωωωωεχ+--+='+=m Ne n 2
2222002)(221ω
γωωγω
εχη+-=''=m Ne 实部n ：表征介质影响光传播相位特性的量，即通常所说的折射率 虚部η ：表征介质影响光传播振幅特性的量，通常称为消光系数
24：什么是斯托克斯参量表示法？什么是琼斯矩阵？与琼斯矩阵比较有什么特点？（p26&p25）
答：斯托克斯参量可以全面描述光束的偏振态（完全偏振光、部分偏振光和完全非偏振光），也可以表征单色光或准单色光，已经成为描述光强度和偏振态的重要工具
单色平面光波的各种偏振态可以用斯托克斯参量(S0，S1，S2，S3)来表示，光的电矢量s 分量振幅Es 和p 分量振幅Ep 及相位差φ与４个斯托克斯参量的关系
对于完全偏振光
对于部分偏振光
对于完全非偏振光
对于任意椭圆偏振光
琼斯矩阵：利用一个列矩阵表示电矢量的x 、y 分量.这个矩阵通常称为琼斯矢量。
特点：斯托克斯参量可全面描述光束的偏振态，因此通过对斯托克斯参量的测量，可完全确定光束的偏振态。
25、什么是光的偏振特性，横波和纵波的区别标志是什么？（p23） 解：光振动方向相对于传播方向不对称的性质称为光波的偏振特性。它是横波区别于纵波最明显的标志。
26、什么是相速度，什么是群速度，两者的表达式和关系式？（p17）
解：等相位面的传播速度简称相速度，等振幅面的传播速度称为群速度。 相速度：
k
dt dz v ω==
群速度：)1(λ
λd dn
n v v g
+
= 27、声光调制器和电光调制实验的组成，原理？
答：电光调制组成：起偏器，1/4波片，检偏器。 电光调制原理： 声光调制器组成：
28、自然光的反射和偏振特性（反射系数、反射率公式、偏正度计算公式），全反射时s 光和p 光的相位特性（相位差计算公式）。 答：反射系数：)(2
1
22P s ip rp is rs in
rp
rs n R R W W W W W W W R +=+=
+=
??????
?==-=+=?
?sin 2cos 23
22212
20y x y x y x y x E E s E E s E E s E E s 2
2223
210s s s s ++=22220
3210s s s s <++<02
22321=++s s s 122tan s s =ψ032sin s s =χ???
?????=??????--y
x i y i x y x e E e E E E ?
?
00y x ???=-
反射率：s 光：E E
r oim
orm m
= p 光：E
E
t
oim
otm m
=
偏振度：I
I I I M
m m
M P +-= 相位特性：
θ
θθ?
??1
2
2
11sin sin cos arctan 2n ro
rs
-=-=?
29、单轴晶体的应用（最大离散角计算公式等），光在晶体界面的反射和折射特性（反射和
折射公式）。
答：最大离散角：n n n n a e
o o
e
M
2arctan 2
2-=
反射定律和折射定律：θ
θr
r i
i n n sin sin =
θ
θt
t
i
i
n n s i n s i n =
二、选择题 基本概念（选择）
1、()0i t kz E E e ω--=和()0i t kz E E e ω-+=描述的是（沿+z 或-z 方向）传播的光波。
2、牛奶在自然光照射时成白色，由此可以肯定牛奶对光的散射主要是（米氏散射）。
3、早上或晚上看到太阳是红颜色，这种现象可以用（瑞利散射）解释。
4、天空呈蓝色，这种现象可以用（瑞利散射）解释。
5、对右旋圆偏振光，（??
?
???-i 122逆着光传播的方向看，E 顺时针方向旋转）
。 6、对左旋圆偏振光，（
??
?
???i 12
2逆着光传播的方向看，E 逆时针方向旋转）
。 7、光波的能流密度S 正比于（电场强度E 和磁场强度H ）。
8、琼斯矩阵??
?
???01表示的是（x 方向振动的线偏振光的标准归一化琼斯矢量形式）。 9、光在介质中传播时，将分为o 光和e 光的介质属（单轴晶体）。
10、光束经渥拉斯顿镜后，出射光只有一束，入射光应为（线偏振光或入射光束锥角大于偏振棱镜的有效孔径）。
11、由A 、B 两只结构相同的激光器发出的激光具有非常相近的强度、波长及偏振方向，这两束激光（不相干光）。
12、如果线偏振光的光矢量与1/4波片光轴夹角为45度，那么该线偏振光通过1/4波片后一定是（圆偏振光）。 13、一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设入射角等于布儒斯特角B θ则在界面的反射光
为（完全偏振光）。
14、对于完全非偏振光，其偏振度为（0）。
15、线偏振光通过半波片后，一定是（线偏振光，只是振动面的方位较入射光转过了2θ）。 16、在晶体中至少存在（1）个方向，当场强度E 沿这些方向时，E 与相应的电位移矢量D 的方向相同。
17、为表征椭圆偏振，必要的三个独立量是（振幅α１、α２和位相差δ，或长短轴ａ、ｂ和表明椭圆取向的ψ角）
三、证明题
1、证明单轴晶体有两个相速度：一个相速度与方向无关，另一个相速度与波矢量相对光轴间夹角有关（假设波矢量k 在x 2ox 3平面内，并与x 3轴夹角为θ）。 证：k 在x 2x 3平面内，单轴晶体的法线方程
02
3
2232222
2
21221=-+-+-V V k V V k V V k p p p 0))(())(())((2322222
32322122223222221=--+--+--V V V V k V V V V k V V V V k p p p p p p
V 1=V 2=V 0，V 3=V e
0)]())()[((20
223222221202
=-+-+-V V k V V k k V V p e p p
∴ 202V V p -=0
)())((2022
32222
21V V k V V k k p e p -+-+，k 1=0，k 2=sin θ，k 3=cos θ
0)(cos )(sin 2022222=-+-V V V V p e p θθ
∴θθ220222cos sin V V V e p +=
∴0V V p
='（与方向无光） θθ2
2
02
2
c o s s i n V V V e p
+=''（与波矢量相对光轴夹角有关） 2、有一线偏振光其光矢量振动方向与半波片的光轴夹α角，试证明通过半波片的出射光为线偏振光。 半波片的附加相位延迟差为： 证：o e 2()(21),0,1,2
n n d m m π
?πλ
=
-=+=±±
)
cos()
cos(20o 20e e kx t A E kx t A E o -=-=ωω
)cos()cos(o o o
e e e
d k t A E d k t A E -='-='ωω
若为正晶体o e n n >，取m=-1,则π?-=-=d k d k e 0，设
k
x 2
x 3 θ
α
x
x
o
α
0=d k e ，则π-=d k o ，∴
t A t A E t A E o ωπωωcos )cos(cos o o
e e
-=+='='
若为负晶体o e n n <，则
t A E t A E o ωωcos cos o
e e
-='='
即出射光仍为线偏振光，只是振动面的方位较入射光转过了2α。
3、试证明线偏振光通过1/4波片后的出射光为圆偏振光，圆偏振光通过1/4波片后的出射光为线偏振光。（线偏振光光矢量振动方向与半波片的光轴夹角
45=θ） 证：
t
i e
02πυ- 22T t T ≤≤-
4、证明持续有限时间的等幅振荡E(t)= 的频谱宽度为：
0 2
,2T
t T t -≤≥
T
1
=
?ν。 证：
)]([sin )
()(sin )(022
00220ννπννπννπνπνπν-=?--==--T c T T T T dt e
e
E T T t
i t i
若0)(=νE ，则0)](sin[0=-ννπT ，ππννπ-)(0或=-T ，
T
T 1-1-0201=
=
νννν，
两式相减得T 2-21=νν，T
1
2-21==?ννν
e e o o =cos =cos()2E A t E A t ωπω-● e e o o
=cos =cos()22E A t E A t ωππω''-+● ● e e o o cos()cos()2
E A t E A t ωπ
ωπ'='=+-)cos(cos o o e e πωω+==t A E t A E ●
2,1,0,2)12()(2e o ±±=+=-=m m d n n π
λπ?
t i t
e e
02πνβ-- 0≤t
5、证明衰减振荡E(t)= 的频谱宽度为：π
β
ν=?。 0 t ≤0
证：?+-==?=∞
+-∞
+∞---00])(2[22)(2)(00β
ννπνβννππνπνβi i dt e dt e e
e E t i i t
i t i t
功率谱2
202*2
)(41
)()()
(βννπννν+-=
'=E E E
由于）（或1
2νννν==时，2|)(|)(E 202
2ννE =即2
22021
21)(41ββννπ=+- 化简后πβνν202=
-，π
β
ννννννν=-+-=-=?)()(010212 6、证明单轴晶体有两个折射率：一个折射率与方向无关，另一个折射率与波矢量相对光轴
夹角有关（假设波矢量k 在x 2ox 3平面内，并与x 3轴夹角为θ）。
证：取k
在x 2ox 3平面内，并与x 3轴夹角为θ，则
01=k ，12sin θ=k ，13cos θ=k ，12021εεεn ==，2
23n n e ≠=ε 代入
011111
13
2232
222
1
221=-+
-+
-εεεn k n k n k ，得：
0)()()]([)(3212
3213123223222212122332222114=+++++++++εεεεεεεεεεεεk k k k k k n k k k n 即：0])cos sin ()[(220222202202=-+-e e n n n n n n n θθ
该方程有两个解：0n n ='（与光波的传播方向无关，o 光），θ
θ2
22
2
0cos sin e
e
n n n n n +=
''（与
光波的传播方向有关，随θ变化，相应的光波称为异常光波，简称e 光）
7.若入射光是线偏振光，在全反射情况下，入射角应为多大方能使入射面内振动和垂直入射面内振动的俩个反射光之间的相位差为极大值？这个极大值是多少？
解：垂直菱体入射的线偏振光，若其振动方向与入射面的法线成45o角，则在菱体内上下两个界面进行两次全反射后，s 分量和p 分量的相位差为90o，因而输出光为圆偏振光。
1
22121sin sin cos arctan
2θθθ???n rp rs -=-=?
菲涅耳菱体:可将入射的线偏振光变为圆偏振光。玻璃材料: n=1.51,α=125.38°
8：从经典电磁理论的观点，证明喇曼散射光的谱线由瑞丽散射线，喇曼红伴线和喇曼紫伴
k
x 2
x 3 θ
α
线三线组成。
证明：设入射光矢量为：t E E 002cos πν=
分子因电场作用产生的感应电偶极矩为:E P χε0= 分子极化率随ν作周期变化:t v πνχχχ2cos 0+= 综上: ]
)(2cos )(2[cos 2
1
2cos 2cos 2cos 2cos 0000000000000
t t E t E t
t E t E
P ννπννπχεπνχεπνπνχεπνχενν-+++=+=
所以喇曼散射光的谱线由瑞丽散射线，喇曼红伴线和喇曼紫伴线三线组成
9、证明单轴晶体中光离散角为)sin cos (1-12sin 21tan 22202220e
e n n n n θ
θθα+=）（。
（P203）
材料二
一、基本概念（填空）
5、渥拉斯顿棱镜的工作原理：（])tan -[(arcsin 2e o θn n Φ≈，角随入射光波长分离的不同稍有变化）；格兰-汤普森棱镜的工作原理：（格兰-汤普森棱镜利用全反射原理工作的，存在着入射光束锥角限制）。
9、晶体光学的两个基本方程：（
⊥
⊥
==D n c
E E n D r
2020εε），物理意义：（决定了在晶体中传播的单色平面光波电磁波的结构，给出了沿某个k （s ）方向传播的光波D （E ）与晶体特性n （n r ）的关系）。
11、散射光的方向相对于入射光改变而波长也改变的散射有（喇曼散射、布里渊散射）。 13、偏振棱镜的主要特性参量有（通光面积、孔径角、消光比、抗损伤能力）。 14、对于立方晶体，其主折射率为（0321n n n n ===），对于单轴晶体，其主折射率为（e o n n n n n ===321，）对于双轴晶体，其主折射率为（321n n n ≠≠）。
15、（折射率随着波长增加而减小的色散）是正常色散？（折射率随波长的增大而增大的色散）是反常色散，孔脱系统研究了反常色散现象，认为反常色散与介质对光的（吸收）有密切联系。（孔脱定理）
[孔脱定理：反常色散总是与光的吸收有密切联系，任何物质在光谱某一区域内如有反常色散，则在这个区域的光被强烈地吸收，在靠近吸收区处，折射率的变化非常快，而且在波长较长的一边的折射率比在波长较短的一边的折射率大很多,在吸收区内折射率随波长增大而增大。] 18、（如果某种频率的光波以低损耗通过光纤，那么这种频率所对应的波段）是光纤的窗口，光纤的三个“窗口”：（短波窗口0.8~0.9μm ，长波长窗口1.31μm 和1.55μm ）。
19、任何一个共焦腔与无数多个稳定球面腔等价，这里的等价是（具有相同的行波场）的意思。 20、（在晶体中完全包住一个单色点光源的波面）是射线曲面，射线曲面的简单表达式（
1
1
1
1
112
32
23
22
2
2
2
21221=-
+
-
+
-ννννννr r r s s s ），（当k 取空间所有方向，n 1k 和n 2k 的末端便在空间画
出两个曲面:双壳层曲面，此曲面）是折射率曲面，折射率曲面的简单表达式
（
011111
123
22322
222
2
1221=-+
-+
-n n k n n k n n k ）
。 21、（光源在某一方向立体角内的光通量大小）是光的强度，波片只能改变入射光的（偏振态），而不能改变（其光强）。
22、当辐射场与物质相互作用时，存在着三种相互作用过程分别是（吸收、色散和散射）。 23、由于外加电场使介质光学性质发生变化的效应，称为（电光）效应。
25、(光轴与晶面法线所决定的平面)是主截面，(从单轴晶体上按一定方式切割的、有一定厚度的平行平面薄片)是波片，波片的切割方式（对于单轴晶体,晶片表面与光轴平行，对于双轴晶体,晶片表面可与任一主轴平面平行）和使用的注意事项（a.光波波长，b.波片的主轴方向）。 26、（腔内没有激光介质的谐振腔）是无源谐振腔，t 时刻无源谐振腔内光强的表达式是（R
t
e
z t I τ-=0)(，其中c
L R δτ'
=
），（腔内有激光介质的谐振腔）是有源谐振腔，（满足驻波条件的光波）是纵模，纵模的频率间隔（nL L L
c
q ='=
?,2πν），纵模的谱线加宽是'
221L c
R
c πδπτν=
=
?，其中δ为谐振腔的单程损耗因子，'L 为两个反射镜之间的光程，c 为光在真空中的光速。 29、（当光源接近接收器时它的频率变高，而当光源远离接收器时它的频率变低）是光学多普勒效应。
二、基本概念（简答）
1、在双轴晶体中，为什么不能采用o 光与e 光的称呼来区分两个正交线偏正光？
当波矢k 沿着除两个光轴和三个主轴方向传播时，过折射率椭球中心且垂直于k 的平面与折射率椭球的截线均为椭圆，这些椭圆不具有对称性，相应的两个线偏振光的折射率都与k 的方向有关，这两个光均为非常光。故在双轴晶体中，不能采用o 光与e 光的称呼来区分两个正交线偏正光。
4、什么是均匀加宽?机理是什么？什么是非均匀加宽？机理是什么？非均匀加宽工作物质和均匀加宽工作物质的饱和性质的主要区别？
均匀加宽是指每个单独原子的谱线以及整个体系的谱线作同样的展宽。
机理：对此种加宽每个发光原子都以整个线型发射，不能把线型函数上的某一特定频率和某些特定原子联系起来，或者说每一发光原子对光谱线内任一频率都有贡献。
非均匀加宽：原子体系中不同原子对谱线的不同频率有贡献。
机理：原子体系中，每一个原子只对谱内与它的中心频率相应的部分有贡献，因而可以区分谱线上的某一频率范围是由那一部分原子发射的。
主要区别：非均匀加宽工作物质的饱和效应比较弱。非均匀加宽情形中，饱和效应的强弱与线型中频率位置无关，而均匀加宽情形下，饱和效应强弱与线型中频率位置有关，偏离线型函数中心频率越远，饱和效应越弱。非均匀加宽中具有烧孔效应。
[自然加宽、碰撞加宽和晶格振动加宽均是均匀加宽。
自然加宽：在不受外界影响的情况下，受激原子会自发地向低能态跃迁，因而受激原子在激发态上具有有限寿命，从而造成原子跃迁谱线的自然加宽。
碰撞加宽：大量原子之间的无规则“碰撞”，从而造成原子谱线的碰撞加宽。
晶格振动加宽：由于晶格振动使激活离子处于随时间周期变化的晶格场中，激活离子的能级所对应的能量在某一范围内变化，而引起谱线加宽。
多普勒加宽和晶格缺陷加宽是非均匀加宽。
多普勒加宽：由于做热运动的发光原子（分子）所发出的辐射的多普勒频移引起的。 晶格缺陷加宽：处于缺陷部位的激活离子的能级发生位移，导致处于晶体不同部位的激活离子的发光中心频率不同，产生非均匀加宽。]
6、简述折射率椭球的两个重要性质？折射率椭球方程是？
折射率椭球的两个重要性质：
①与波法线k 相应的两个特许折射率n '和n '',分别等于这个椭圆的两个主轴的半轴长。 ②与波法线k 相应的两个特许偏振光D 的振动方向d '和d ''，分别平行于r a 和r b 。
折射率椭球方程：123
23222
2
2121=++n x n x n x
8、什么是“片堆”？简述利用“片堆”产生线偏振光的工作过程？
片堆是由一组平行平面玻璃片叠加在一起构成的，将一些玻璃放在圆筒内，使其表面法线与圆筒轴构成布儒斯特角。
工作过程：当自然光沿圆筒轴以布儒斯特角入射并通过片堆时，因透过片堆的折射光连续不断地以相同的状态入射和折射，每通过一次界面，都从折射光中反射部分垂直纸面分量，最后使通过片堆的透射光接近为一个平行入射面振动的线偏振光。 10、什么是尖峰振荡效应？有什么特点，如何获得短脉冲或者超短短脉冲？
尖峰振荡效应：固体脉冲激光器输出的不是一个平滑的光脉冲，而是一群宽度只有s μ量级的短脉冲序列。
特点：脉宽s μ量级；尖峰能增大，尖峰数增加，但峰值不增高；
尖峰形状：衰减型，周期性无规则。
[一个尖峰脉冲的形成和消失，可以由激光系统反转粒子数密度的增减变化来解释； 调Q 技术—短脉冲，锁模技术—超短脉冲]
12、什么是基模高斯光束？什么是消失波？消失波具有哪些特点？
基模高斯光束是波动方程在激光器谐振腔边界下的一种特解；
透入到第2个介质很薄的一层内的波，是一个沿着垂直界面的方向振幅衰减，沿着界面方向传播的一种非均匀波，称为消失波。
特点：①消失波是一种沿x 轴方向传播的行波，相速度
1
2
sin θνn ②消失波振幅沿着界面的法线方向按指数方式衰减
③等相面上沿z 方向各点的振幅不相等，因此消失波是一种非均匀的平面波。另外，由菲涅耳公式可以证明，消失波电矢量在传播方向的分量E2x 不为0，说明消失波不是一种横波。
④由光密介质射向光疏介质的能量入口处和返回能量的出口处不在同一点，相隔大约半个波长，在入射面内存在一个横向位移，此位移为古斯-汉欣位移。
24、几种线偏振光的标准的归一琼斯矢量是什么？右旋椭圆偏振光和左旋椭圆偏振光及其琼斯矢量的表示式？
x 方向振动的线偏振光：??????01 ；y 方向振动的线偏振光：??
?
???10；
45°方向振动的线偏振光：
?
?
?
???112
2
；振动方向与x 轴成θ角的线偏振光：??????θθsin cos 。左旋圆偏振光：
π?π?)12(2,+<<=
-m m e E E E E i ox oy x y ，
琼斯矢量的表示式为??
?
???i 12
2； 右旋圆偏振光：
π?π?
m m e
E E E E i ox
oy x
y 2)12(,<<-=
-，琼斯矢量的表示式为??
?
???-i 122。
27、什么是喇曼散射和瑞利散射？喇曼散射的谱线与瑞利散射谱线的特点和不同点是什
么？
喇曼散射：光通过介质时由于入射光与分子运动相互作用而引起的频率发生变化的散射，又称喇曼效应。
特点：①.在每一条原始的入射光谱线旁边都伴有散射线
②.这些频率差的数值与入射光波长无关，只与散射介质有关。 ③.每种散射介质有它自己的一套频率差
瑞利散射：亭达尔等最早对微粒线度不大于(1/5~1/10)λ的浑浊介质进行了大量的实验研究，研究规律叫亭达尔效应。这些规律后来被瑞利在理论上说明，所以又叫瑞利散射。
特点：①.散射光强度与入射光波长的四次方成反比，即4
1
)(λθ∝I
②.散射光强度随观察方向变化)cos 1()(20θθ+=I I
③.散射光具有偏振性，并与观察角度有关。
不同点：瑞利散射散射光频率与入射光相同，而喇曼散射除有与入射光频率o ν相同的
频率外，其两侧还伴有频率为210ννν，···，210ννν'''，···的散射线存在。
28、布儒斯特角、布喇格角，全反射临界角和偏振棱镜的有效孔径角的物理意义是什么？
布儒斯特角：当光以某一特定角度θ1=θB 入射时，Rs 和Rp 相差最大，且Rp =0，在反射光中不存在p 分量。此时，根据菲涅耳公式有θ2+θB =90°，即该入射角与相应的
折射角互为余角。利用折射定律，可知该特定角度满足1
2
tan n n B =θ，则该角B θ称为布儒斯特角。
布喇格角： s
B B
d i λλθθθθ2s i n =
== 通常将这个条件称为布喇格衍射条件，把上式称为布喇
格方程，B θ称为布喇格角。
全反射临界角：光由光密介质射向光疏介质时，存在一个临界角θc ，当θ1>θc 时，光波发生全反射。
偏振棱镜的有效孔径角：入射光束锥角的限制范围2δm, 为偏振棱镜的有效孔径角 (δm 是δ和δ'中较小的一个) 。 29、（当光源接近接收器时它的频率变高，而当光源远离接收器时它的频率变低）是光学多普勒效应。
30、什么是法拉第旋光效应？有什么特性，主要的应用是什么？
法拉第旋光效应：当线偏振光沿着磁化强度方向传播时，由于左右圆偏振光在铁磁体中的折射率不同，使偏振面发生偏转角度。
特性：法拉第效应的旋光方向取决于外加磁场方向，与光的传播方向无关，即法拉第效应具有不可逆性。
主要应用：光隔离器 三、基本概念（选择）
1、()0i t kz E E e ω--=和()0i t kz E E e ω-+=描述的是（沿+z 或-z 方向）传播的光波。
2、牛奶在自然光照射时成白色，由此可以肯定牛奶对光的散射主要是（米氏散射）。
3、早上或晚上看到太阳是红颜色，这种现象可以用（瑞利散射）解释。
4、天空呈蓝色，这种现象可以用（瑞利散射）解释。
5、对右旋圆偏振光，（
???
???-i 122逆着光传播的方向看，E 顺时针方向旋转）。 6、对左旋圆偏振光，（
??
?
???i 12
2
逆着光传播的方向看，E 逆时针方向旋转）
。 7、光波的能流密度S 正比于（电场强度E 和磁场强度H ）。
8、琼斯矩阵??
????01表示的是（x 方向振动的线偏振光的标准归一化琼斯矢量形式）。 9、光在介质中传播时，将分为o 光和e 光的介质属（单轴晶体）。
10、光束经渥拉斯顿镜后，出射光只有一束，入射光应为（线偏振光或入射光束锥角大于偏振棱镜的有效孔径）。
11、由A 、B 两只结构相同的激光器发出的激光具有非常相近的强度、波长及偏振方向，这两束激光（不相干光）。
12、如果线偏振光的光矢量与1/4波片光轴夹角为45度，那么该线偏振光通过1/4波片后
一定是（圆偏振光）。
13、一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设入射角等于布儒斯特角B θ则在界面的反射光为（完全偏振光）。
14、对于完全非偏振光，其偏振度为（0）。
15、线偏振光通过半波片后，一定是（线偏振光，只是振动面的方位较入射光转过了2θ）。 16、在晶体中至少存在（1）个方向，当场强度E 沿这些方向时，E 与相应的电位移矢量D 的方向相同。
四、证明题 1、证明在激光谐振腔中，光子数随时间的变化规律为：Rl
t Nl Nl
w n w n d d τ-
-=121212。 证：dt 时间内，受激辐射产生的光子数：d n21=n 1w 21dt dt 时间内，受激吸收消失的光子数：d n12=n 1w 12dt
光子的寿命为Rl τ、dt 时间内因寿命关系消逝的光子数为：
Rl
l dt
N τ
dt 时间内，净产生的光子数：dn l = d n21- d n12-
Rl
l dt
N τ= n 1w 21dt- n 1w 12dt-
Rl
l dt
N τ
即
dt dN l =n 1w 21- n 1w 12-Rl
l N
τ 2、试证明任何一个共焦腔与无穷多个一般稳定球面腔等价。
证：①等效性：从性质出发，即换两个相位面为同曲率的两个反射镜不改变光束的性质，以及等相位面的无穷多个来认定定理的正确性。
②稳定性由：c1和c2组成的腔是否稳定即要求满足0<21g g <1。
对C 1:)()(12
1111z f z z R R +-==
对C 1: )()(2
2
2222z f z z R R +-==
腔长12z z L -=
又)1()1(12121212211z f z z z f z R L g ++=-=，)
1()
1(122
2
2212
12
2z f z z z f z R L
g ++=-= ∴02))(()(4
22222122214
2212
22122222
1222121>++++=+++=+f
f z f z z z f f z z z z f z f z f z z
g g c c
c 共焦腔面
z 1
z 2
z 3
C 1
C 4
C 2
C 3
分母>分子121<∴g g ，即有1021< 3、证明单轴晶体有两个相速度：一个相速度与方向无关，另一个相速度与波矢量相对光轴间夹角有关（假设波矢量k 在x 2ox 3平面内，并与x 3轴夹角为θ）。 证：k 在x 2x 3平面内，单轴晶体的法线方程 02 3 2232222 2 21221=-+-+-V V k V V k V V k p p p 0))(())(())((2322222 32322122223222221=--+--+--V V V V k V V V V k V V V V k p p p p p p V 1=V 2=V 0，V 3=V e 0)]())()[((20 223222221202 =-+-+-V V k V V k k V V p e p p ∴ 202V V p -=0 )())((2022 3222221V V k V V k k p e p -+-+，k 1=0，k 2=sin θ，k 3=cos θ 0)(cos )(sin 2022222=-+-V V V V p e p θθ ∴θθ220222cos sin V V V e p += ∴0V V p ='（与方向无光） θθ2 2 02 2 c o s s i n V V V e p +=''（与波矢量相对光轴夹角有关） 4、证明自发辐射的辐射几率A 21与高能级上粒子数的平均寿命满足倒数关系。 证：A21：单位时间内n2个高能态原子中发生自发跃迁的原子数与n2的比值 (dn21)sp ：表示由于自发跃迁引起的由E2向E1跃迁的原子数 21212 d 1 ( )d sp n A t n = 单位时间 E2 所减少的粒子数为： 221d d ()d d sp n n t t =- 2 212d d n A n t =- 2122020()s t A t n t n e n e τ--== 211 s A τ∴= 5、有一线偏振光其光矢量振动方向与半波片的光轴夹α角，试证明通过半波片的出射光为线偏振光。 半波片的附加相位延迟差为： 证：o e 2()(21),0,1,2 n n d m m π ?πλ = -=+=±± k x 2 x 3 θ 21212 d 1()d sp n A t n =α x x o α ) cos()cos(20o 20e e kx t A E kx t A E o -=-=ωω ) c o s ()c o s (o o o e e e d k t A E d k t A E -='-='ωω 若为正晶体o e n n >，取m=-1,则π?-=-=d k d k e 0，设0=d k e ，则π-=d k o ，∴ t A t A E t A E o ωπωωcos )cos(cos o o e e -=+='=' 若为负晶体o e n n <，则 t A E t A E o ωωcos cos o e e -='=' 即出射光仍为线偏振光，只是振动面的方位较入射光转过了2α。 6、试证明线偏振光通过1/4波片后的出射光为圆偏振光，圆偏振光通过1/4波片后的出射光为线偏振光。（线偏振光光矢量振动方向与半波片的光轴夹角 45=θ） 证： t i e 02πυ- 22T t T ≤≤- 7、证明持续有限时间的等幅振荡E(t)= 的频谱宽度为： 0 2 ,2T t T t -≤≥ T 1 = ?ν。 证： )]([sin ) ()(sin )(022 00220ννπννπννπνπνπν-=?--==--T c T T T T dt e e E T T t i t i 若0)(=νE ，则0)](sin[0=-ννπT ，ππννπ-)(0或=-T ， T T 1-1-0201= = νννν， 两式相减得T 2-21= νν，T 1 2-21==?ννν t i t e e 02πνβ-- 0≤t 8、证明衰减振荡E(t)= 的频谱宽度为：π β ν=?。 0 t ≤0 证：?+-==?=∞ +-∞ +∞---00])(2[22)(2)(00β ννπνβννππνπνβi i dt e dt e e e E t i i t i t i t 功率谱2 202*2 )(41 )()() (βννπννν+-= '=E E E 由于）（或1 2νννν==时，2|)(|)(E 202 2ννE =即2 22021 21)(41ββννπ=+- 化简后πβνν202= -，π β ννννννν=-+-=-=?)()(010212 9、证明单轴晶体有两个折射率：一个折射率与方向无关，另一个折射率与波矢量相对光轴 夹角有关（假设波矢量k 在x 2ox 3平面内，并与x 3轴夹角为θ）。 证：取k 在x 2ox 3平面内，并与x 3轴夹角为θ，则 01=k ，12sin θ=k ，13cos θ=k ，12021εεεn ==，2 23n n e ≠=ε 代入 011111 13 2232 222 1 221=-+ -+ -εεεn k n k n k ，得： 0)()()]([)(3212 3213123223222212122332222114=+++++++++εεεεεεεεεεεεk k k k k k n k k k n 即：0])cos sin ()[(220222202202=-+-e e n n n n n n n θθ 该方程有两个解：0n n ='（与光波的传播方向无关，o 光），θ θ2 22 2 0cos sin e e n n n n n += ''（与 光波的传播方向有关，随θ变化，相应的光波称为异常光波，简称e 光） k x 2 x 3 θ 本复习资料专门针对中北大学五院《物理光学与应用光学》石顺祥版教材，共有选择、填空、简答、证明、计算五个部分组成，经验证命中率很高，80分左右，不过要注意，证明题可能变成计算题，填空题变成选择题。 1-1： 8 610) (2)y t E i e++? =-+ 方程：y= y+= 方向向量：一个可以表示直线斜率的向量，这个向量就是方向向量。 Ax+By+C=0：若A、B不全为零，其方向向量：（- B，A）。 8 610) (2)y t E i e++? =-+ ) ( r k E E?- - =t i eω) ( r k E E?- =t i eω) ( r k E E?+ - =t i eω) ( r k E E?+ =t i eω 1-3 试确定下列各组光波表达式所代表的偏振态及取向 ①E x=E0sin(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz) ②E x= E0cos(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz+π/4) ③E x= E0sin(ωt-kz), E y=-E0sin(ωt-kz) E x=E0sin(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz) 相位差π/2，E x=E y，圆。讨论xy平面的偏振情况 t=0时：合成矢量？ t=T/4时：合成矢量？ 右圆 E x= E0cos(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz+π/4) 相位差π/4，椭圆。 t=0时：合成矢量？ t=T/4时：合成矢量？ 右椭圆，长半轴方向45o 见p25页。 E x = E 0sin(ωt -kz ), E y =-E 0sin(ωt -kz ) 相位差0，直线。y =-x 方向向量：（-1，1） 1-4：两光波的振动方向相同，它们的合成光矢量为： 1268+=10[cos cos()] 10102 10[cos(53.13)cos sin(53.13)sin ]10cos(53.13)t t t t t π ωωωωω+-=?+?=?-E E 1-5：+=cos()cos()4x y iA kz t jA kz t π ωω-+--E =E E ;因此有： =,4 y x π ???=-- =, =ox oy E A A E , tan 1,α= 得到： tan 2tan(2)cos ,,4 π ψα?ψ== sin 2sin(2)sin ,,8 π χα?χ==- 222tan()0.4142,2,8b a b A a π-=-≈-+= 得到： 2220.17162, 1.31,0.5412a a A a A b A +===。 1-8：（2）解：g dv v v k dk =+，g dv dv d dv v dk d dk d ωωω==，g g dv dv v v k v kv dk d ω =+=+ g g dv v kv v d ω-=，11g v v v dv dv k d v d ωωω == -- ，v =，3 2()()2r r r r c dv d εμεμ-=- 2 2() /[1]()()211[1]22r r r r g r r r r r r r r r r r r c d v v c v v dv d d d v v d d d εμεμωωεμεμωωεμεμωωεμωεμω ====+-++ 1-11 一左旋圆偏振光，以50o角入射到空气-玻璃分界面上，见下图，试求反射光和透射光的偏振态 光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占 据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 23n n -λ (C) λ2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹将向 下移动 26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm(1nm = 10-9m)弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微 平移，则 [ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变 K S 1 L L x a E f 第九章波动光学 9.1 在双缝干实验中，波长λ =500nm 的单色光入射在缝间距 d=2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离为2m，求： （1）每条明纹宽度；（2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距；（3）若用一厚度为e=6.6 × 10 m的云母片覆盖其中一缝后，零级明纹移到原来的第7 级明纹处；则云母片的折射率是多少？ 9 解：（1）Δχ=D = 2 500 140 m=5×10-3m d 2 10 4 （2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹间距为 20Δχ =0.1m （3）由于e（n-1）=7 λ , 所以有 n=1+7 =1.53 e 9.2 某单色光照在缝间距为d=2.2 ×10-4的杨氏双缝上，屏到双缝的距离为D=1.8m，测出屏上20 条明纹之间的距离为9.84 × 10-2m，则该单色光的波长是多少？ 解：因为x Dy d 2 x 20 x 9.84 10 m 2.2 10 4 9.84 10 2 20 1.8 所以601.3nm 9.3 白光垂直照射到空气中一厚度e=380nm的肥皂膜（n=1.33）上，在可见光的范围内400～760nm），哪些波长的光在反射中增强？ r 2 r 1 k 干涉加强。所以 λ = 4ne 2k 1 在可见光范围内， k=2 时，λ =673.9nm k=3 时 , λ =404.3nm 9.4 如题图 9.4 所示，在双缝实验中入射光的波长为 550nm ， 用一厚度为 e=2.85 ×10-4cm 的透明薄片盖住 S 1缝，发现中央明纹 解：当用透明薄片盖住 S 1 缝，以单色光照射时，经 S 1缝的光程， 在相同的几何路程下增加了，于是原光程差的中央明纹位置从 O 点向上移动，其他条纹随之平动，但条纹宽度不变。依题意，图 中 O ' 为中央明纹的位置，加透明薄片后，①光路的光程为 r 1 e ne r 1 (n 1)e ；②光路的光程为 r 2 。因为点是中央明条纹的 位置，其光程差为零，所以有 r 2 [r 1 (n 1)e] 0 ，即 r 2 r 1 (n 1)e ⑴ 在不加透明薄片时，出现中央明条纹的条件为 解：由于光垂直入射，光程上有半波损失，即 2ne+ 2=k λ时， 。试求：透明薄片的折射率。 一、填空题（每小题3分，总共24分） 1.玻璃的折射率为n＝1.5，光从空气射向玻璃时的布儒斯特角为_________；光 从玻璃射向空气时的布儒斯特角为_________。 2. 在双缝杨氏干涉实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖，二者 的厚度均为e。波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相 干光的相位差为_________。 3. 如图所示，左图是干涉法检查平面示意图，右图是得到的干涉图样，则干涉 图中条纹弯曲处的凹凸情况是_________。 4. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上， 因而实际上不出现（即缺级），那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光 部分宽度b的关系为_________。 5. 波长为λ=600nm的单色光垂直入射于光栅常数d=1.8×10-4 cm的平面衍射光 栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为_________。 6.在双折射晶体内部，频率相同而光矢量的振动方向不同的线偏振光。①沿光轴 传播时，它们的传播速度是_______的；②沿垂直光轴传播时，它们的传播速度 是_______的。 7.对于观察屏轴上P0点，设光阑包含10个波带，让奇数波带通光，而偶数波带 不通光，则P0点的光强约为光阑不存在时的_________倍。 8. 光栅方程的普遍形式为________________。 二、简答题（每小题6分，总共36分） 1. 何谓复色波的群速度?何谓复色波的相速度?什么介质中复色波的群速度大于其相速度?什么介质中复色波的群速小于其相速度? 2.简述光波的相干条件。 3. 汽车两前灯相距1.2m ，设灯光波长为 λ=600nm ，人眼瞳孔直径为D =5mm 。试问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？ 4. 一束线偏振光垂直于晶面射入负单轴晶体后，分解成o 光和e 光，传播速度快的是o 光还是e 光？为什么？ 5. 简述法拉第效应及其不可逆性。 6. 用散射理论解释蓝天的形成缘故。 三、透镜表面通常覆盖一层氟化镁（MgF 2）（n =1.38）透明薄膜，为的是利用干涉来降低玻璃（n =1.50）表面的反射，使波长为λ＝632.8nm 的激光毫不反射地透过。试问：覆盖层氟化镁至少需要多厚？（10分） 玻璃 MgF 2 入射光 光学复习题 1. （1）单缝被氦氖激光器产生的激光 (波长为632.8 nm)垂直照射，所得夫琅禾费衍射图样的中央明纹宽度为6.3mm ，已知屏前透镜焦距 f = 50 cm ，求单缝的宽度。 （2）在白色光形成的单缝衍射条纹中，某波长的光的第三级明条纹和黄色光（波长为 589 nm ）的第二级明条纹相重合。求该光波的波长。 解： （1） 中央明纹的宽度为 得f l a 02λ = 已知数值λ=632.8 nm ，l 0 =6.3mm ，f = 50 cm 代入 得 （2）根据单缝衍射明纹条件 k =1,2,3,… 则由题意知： 代入上式得 02l f a =λmm a 1.0=sin (21) 2a k λ?=±+ 13k =22k =2589λ=nm 155894217nm nm λ?==1212(21)(21)22k k λλ+=+ 2. 在杨氏干涉实验中，光波波长λ=632.8nm ，双缝间距为 1.00mm ，缝至屏幕的距离100cm ，求(1)整个装置在空气中，屏幕上相邻暗条纹的间距；(2)整个装置在水(n =1.33)中，屏幕上明条纹的宽度；(3) 装置在空气中，但其中一条狭缝用一厚度为31060.6-?=e cm 的透明薄片覆盖，结果原来的零级明纹变为第7级明纹，薄膜的折射率n 为多少？ 解：(1) 条纹间距λd D x =? 将d =1.00mm ，D =100cm=1000 mm ，λ=632.8nm 代入上式，得 mm nm d D x 633.01033.65=?==?λ （2） 这时波长为n n λ λ= ，将数值代入，得 mm dn D x 476.0==?λ （3）(n - 1)e = 7 λ 067.117=+=e n λ （此题有其他的解法，可酌情按步给分） 3. 让自然光通过两个偏振化方向相交o 60的偏振片，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的方向与前两个偏振片均成o 30角，则透射光强为多少？ 解： 设自然光的光强为0I 三偏振片为A 、B 、C 。在未插入偏振片C 之前，自然光 通过偏振片A 后的光强为0 21 I I A =。 根据马吕斯定律，在通过偏振片B 的光强为 2201 110028cos cos 60A I I I I α=== 在偏振片A 、B 之间插入偏振片C 偏后，自然光通过偏振片A 后的光强仍是 021 I ，在通过偏振片c 之后得光强为 08302021 230cos cos I I I I A c =='=α 一、光的直线传播、光速练习题 一、选择题 1.下列说法中正确的是（） A.光总是沿直线传播 B.光在同一种介质中总是沿直线传播 C.光在同一种均匀介质中总是沿直线传播 D.小孔成像是光沿直线传播形成的 2.下列关于光线的说法正确的是( ) A.光源能射出无数条光线 B.光线实际上是不存在的 C.光线就是很细的光束 D.光线是用来表示光传播方向的直线 3.一工棚的油毡屋顶上有一个小孔，太阳光通过它后落在地面上形成一个圆形光斑，这一现象表明( ) A.小孔的形状一定是圆的 B.太阳的形状是圆的 C.地面上的光斑是太阳的像 D.光是沿直线传播的 4.如果一个小发光体发出两条光线，根据这两条光线反向延长线的交点，可以确定( ) A.发光体的体积 B.发光体的位置 C.发光体的大小 D.发光体的面积 5.无影灯是由多个大面积光源组合而成的，下列关于照明效果的说法中正确的是（） A.无影灯没有影子 B.无影灯有本影 C.无影灯没有本影 D.无影灯没有半影 不透明体遮住光源时，如果光源是比较大的发光体，所产生的影子就有两部分，完全暗的部分叫本影，半明半暗的部分叫半影 6．太阳光垂直照射到一很小的正方形小孔上，则在地面上产生光点的形状是( ) A．圆形的B．正方形的 C．不规则的D．成条形的 7．下列关于光的说法中，正确的是( ) A．光总是沿直线传播的B．光的传播速度是3×108 m/s C．萤火虫不是光源D．以上说法均不对 二、填空题 9．在射击时，瞄准的要领是“三点一线”，这是利用____的原理，光在____中传播的速度最大．排纵队时，如果看到自己前面的一位同学挡住了前面所有的人，队就排直了，这可以用____来解释． 10.身高1.6m的人以1m/s的速度沿直线向路灯下走去，在某一时刻，人影长1.8m，经2s，影长变为1.3m，这盏路灯的高度应是___m。 11.在阳光下，测得操场上旗杆的影长是3.5m。同时测得身高1.5m同学的影子长度是0.5m。由此可以算出旗杆的高度是__ _m。 二、光的反射、平面镜练习题 一、选择题 1.关于光的反射，正确的说法是（） A.反射定律只适用于平面镜反射 B.漫反射不遵循反射定律 C.如果甲从平面镜中能看到乙的眼睛，那么乙也一定能通过平面镜看到甲的眼睛 D.反射角是指反射线和界面的夹角 2.平面镜成像的特点是( ) A.像位于镜后，是正立的虚像 B.镜后的像距等于镜前的物距 C.像的大小跟物体的大小相等 D.像的颜色与物体的颜色相同 3.如图1两平面镜互成直角，入射光线AB经过两次反射后的反射光线为CD，现以两平面镜的交线为轴，将两平面镜同向旋转15°,在入射光方向不变的情况下，反射光成为C′D′，则C′D′与CD关系为( ) 1 单选(2分) 在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则得分/总分 ? A. 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 ? B. 无干涉条纹 ? C. 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强 ? D. 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 正确答案：A你没选择任何选项 2 单选(2分) 得分/总分 ? A. ? B. ? C. ? D. 正确答案：A你没选择任何选项 3 单选(2分) 用单色光做杨氏双缝实验，如现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在下侧缝上，此时中央明纹的位置将： 得分/总分 ? A. 向上平移，且间距改变 ? B. 向上平移，且条纹间距不变 ? C. 不移动，但条纹间距改变 ? D. 向下平移，且条纹间距不变 正确答案：D你没选择任何选项 4 单选(2分) 关于普通光源，下列说法中正确的是： 得分/总分 ? A. 普通光源同一点发出的光是相干光 ? B. 利用普通光源可以获得相干光 ? C. 两个独立的普通光源如果频率相同，也可构成相干光源。 ? D. 两个独立的普通光源发出的光是相干光 正确答案：B你没选择任何选项 5 单选(2分) 得分/总分 ? A. ? B. ? C. ? D. 正确答案：A你没选择任何选项 6 单选(2分) 得分/总分 ? A. ? B. ? C. ? D. 正确答案：C你没选择任何选项 7 单选(2分) 严格地说，空气的折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去时，干涉圆环的半径将： 得分/总分 ? A. 不变 ? B. 变大 ? C. 消失 ? D. 变小 正确答案：B你没选择任何选项 8 单选(2分) 有两个几何形状完全相同的劈尖：一个由空气中的玻璃形成，一个由玻璃中的空气形成。 当用相同的单色光分别垂直照射它们时，从入射光方向观察到干涉条纹间距 得分/总分 ? A. 两劈尖干涉条纹间距相同 ? B. 玻璃劈尖干涉条纹间距较大 ? 大学物理—光学习题 光学： 1．等厚薄膜干涉中，当反射光干涉增强时必有透射光干涉减弱；…..（）2．单缝衍射中，如以白光入射，则在中央明纹两侧由里到外依次为由红到紫。………………………………………………………………………….….（） 3.可以采取减小双缝间距的办法增大双缝干涉条纹的间距。（） 4.两束光产生相干叠加的条件相位差相同，频率相同，振动方向相同。 （） 5、增大天文望远镜物镜的孔径主要是为了有效地提高其成像的放大率。 （） 6、自然光射入各向异性晶体时一定会发生双折射现象。（） 7、从水面、柏油路面等反射的光通常都是部分偏振光。（） 8、在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹对应的衍射角变大。（） 9.在单缝衍射中，将透镜沿垂直于透镜光轴稍微向上移动时，则观察屏上的衍 射图样会移动。（） 10. 若以相位的变化相同为条件, 光在折射率为n 的介质中传播L距离,相当于光在真空中传播的距离为nL。（） 2. 为了使双缝干涉的条纹间距变大，可以采取的方法是 [ ] A. 使屏靠近双缝； C. 使两缝的间距变小； C. 使两缝的宽度稍微变小； D. 改用波长较小的单色光源。 3. 一束平行的自然光以60度的入射角由空气入射到平行玻璃表面上，反射光 成为完全线偏振光，则知 [ ] A 折射光的折射角为30度，玻璃的折射率为1.73 B 折射光的折射角为60度，玻璃的折射率为1.73 C 折射光的折射角为30度，玻璃的折射率为1.50 D 折射光的折射角为60度，玻璃的折射率为1.50 4．波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍 射角为30°，则缝宽的大小为 [ ] λ= a A . 2 .λ=a B λ2.=a C λ3.=a D 5. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入 射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射 光束中自然光与线偏振光的光强比值为 [ ] A. 1／2 B. 1／5 C. 1／3 D. 2／3 6、在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为6a λ=的 单缝上，对应于衍射角为30O 的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 A.2 个； B.4个； C. 6个； D.8个 8、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 （ ） A. 使屏靠近双缝； B. 改用波长较小的单色光； C. 把缝的宽度稍微调小些； D. 使两缝间距变小。 9、光的偏振现象证实了 （ ） A ．光具有波粒二象性； B ．光是电磁波； C ．光是横波； D ．光是纵波。 哈尔滨工业大学2009至2010学年第一学期物理光学期末考试试题 一、填空题（每小题2分，总共20分） 1、测量不透明电介质折射率的一种方法是，用一束自然光从真空入射电介质表面，当反射光为（）时，测得此时的反射角为600，则电介质的折射率为（）。 2、若光波垂直入射到折射率为n=1.33的深水，计算在水表面处的反射光和入射光强度之比为（）。 3、光的相干性分为（）相干性和（）相干性，它们分别用 （）和（）来描述。 4、当两束相干波的振幅之比是4和0.2时，干涉条纹对比度分别是（）、和（）。 5、迈克尔逊干涉仪的可动反光镜移动了0.310mm，干涉条纹移动了1250条，则所用的单色光的波长为（）。 6、在夫朗禾费单缝衍射实验中，以波长为589nm的钠黄光垂直入射，若缝宽为0.1mm，则第一极小出现在（）弧度的方向上。 7、欲使双缝弗琅禾费衍射的中央峰内恰好含有11条干涉亮纹，则缝宽和缝间距需要满足的条件是（）。 8、一长度为10cm、每厘米有2000线的平面衍射光栅，在第一级光谱中，在波长500nm附近，能分辨出来的两谱线波长差至少应是（）nm。 9、一闪耀光栅刻线数为100条/毫米，用l=600nm的单色平行光垂直入射到光栅平面，若第2级光谱闪耀，闪耀角应为多大（）。 10、在两个共轴平行放置的透射方向正交的理想偏振片之间，再等分地插入一个理想的偏振片，若入射到该系统的平行自然光强为I0，则该系统的透射光强为（）。 二、简答题（每小题4分，总共40分） 1、写出在yOz平面内沿与y轴成q角的r方向传播的平面波的复振幅。 2、在杨氏双缝干涉的双缝后面分别放置n1=1.4和n2=1.7，但厚度同为d的玻璃片后，原来 的中央极大所在点被第5级亮条纹占据。设l=480nm，求玻璃片的厚度d及条纹迁移的方向。 3、已知F-P标准具的空气间隔h=4cm，两镜面的反射率均为89.1%；另一反射光栅的刻线面 积为3′3cm2，光栅常数为1200条/毫米，取其一级光谱，试比较这两个分光元件对 l=632.8nm红光的分辨本领。 4、平行的白光（波长范围为390-700nm）垂直照射到平行的双缝上，双缝相距1mm，用一个 焦距f=1m的透镜将双缝的衍射图样聚焦在屏幕上。若在屏幕上距中央白色条纹3mm处开一个小孔，在该处检查透过小孔的光，则将缺少哪些波长？ 5、一块每毫米500条缝的光栅，用钠黄光正入射，观察衍射光谱。钠黄光包含两条谱线， 其波长分别为589.6nm和589.0nm。求在第二级光谱中这两条谱线互相分离的角度。6、若菲涅耳波带片的前10个奇数半波带被遮住，其余都开放，则求中心轴上相应衍射场点 的光强与自由传播时此处光强的比值。 7、一束汞绿光以600入射到KDP晶体表面，晶体的n o=1.512，n e=1.470。设光轴与晶体表面 平行，并垂直于入射面，求晶体中o光和e光的夹角。 8、画出沃拉斯顿棱镜中双折射光线的传播方向和振动方向。（设晶体为负单轴晶体） 高考物理最新光学知识点之物理光学知识点总复习附答案 一、选择题 1．以下列出的电磁波中，频率最高的是（ ） A ．无线电波 B ．红外线 C ．X 射线 D ． 射线 2．5G 是“第五代移动通讯技术”的简称。目前通州区是北京市5G 覆盖率最高的区县，相信很多人都经历过手机信号不好或不稳定的情况，5G 能有效解决信号问题。由于先前的34G G 、等已经将大部分通讯频段占用，留给5G 的频段已经很小了。5G 采用了比4G 更高的频段，5G 网络运用的是毫米波，将网络通讯速度提高百倍以上，但毫米波也有明显缺陷，穿透能力弱，目前解决的办法是缩减基站体积，在城市各个角落建立类似于路灯的微型基站。综合上述材料，下列说法中不正确．．．的是 A ．5G 信号不适合长距离传输 B ．手机信号不好或不稳定的情况有可能因为多普勒效应或地面楼房钢筋结构对信号一定量的屏蔽 C ．5G 信号比4G 信号更容易发生衍射现象 D ．随着基站数量增多并且越来越密集，可以把基站的功率设计小一些 3．如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a 、b ，波长分别为λa 、λb ，该玻璃对单色光a 、b 的折射率分别为n a 、n b ，.则( ) A ．λa <λb ，n a >n b B ．λa >λb ，n a 物理光学练习题 一、选择题（每题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1．物理老师在实验室用某种方法在长方形玻璃缸内配制了一些白糖水。两天后，同学们来到实验室上课，一位同学用激光笔从玻璃缸的外侧将光线斜向上射入白糖水，发现了一个奇特的现象：白糖水中的光路不是直线，而是一条向下弯曲的曲线，如图1所示。关于对这个现象的解释，同学们提出了以下猜想，其中能合理解释该现象的猜想是（） A．玻璃缸的折射作用 B．激光笔发出的光线未绝对平行 C．白糖水的密度不是均匀的，越深密度越大 D．激光笔发出的各种颜色的光发生了色散 2．某照相机镜头焦距为10cm，小刚用它来给自己的物理 小制作参展作品照相，当照相机正对作品从50cm处向 12cm处移动的过程中（） A．像变大，像距变大 B．像变大，像距变小 C．像先变小后变大，像距变大 D．像先变小后变大，像距变小 3．关于平面镜成像，下列说法正确的是（） A．物体越大，所成的像越大 B．物体越小，所成的像越大 C．物体离平面镜越近，所成的像越大 D．平面镜越大，所成的像越大 4．人的眼睛像一架照相机，物体经晶状体成像于视网膜上。对于近视眼患者而言，远处物体成像的位置和相应的矫正方式是（） A．像落在视网膜的前方，需配戴凸透镜矫正 B．像落在视网膜的前方，需配戴凹透镜矫正 C．像落在视网膜的后方，需配戴凸透镜矫正 D．像落在视网膜的后方，需配戴凹透镜矫正 5．历史上第一次尝试进行光速的测量，也是第一个把望远镜用于天文学研究的物理学家是（）A．伽利略 B．牛顿 C．焦耳 D．瓦特 6．目前城市的光污染越来越严重，白亮污染是较普遍的一类光污染。在强烈阳光照射下，许多建筑的玻璃幕墙、釉面瓷砖、磨光大理石等装饰材料，都能造成白亮污染。形成白亮污染的主要原因是（） A．光的直线传播 B．镜面反射 C．漫反射 D．光的折射 7．用放大镜观察彩色电视画面，你将看到排列有序的三色发光区域是（）A．红、绿、蓝 B．红、黄、蓝 C．红、黄、紫 D．黄、绿、紫 8．如图2是某人观察物体时，物体在眼球内成像示意图，则该人所患眼病和矫正时应配制的眼镜片分别是（） A．远视凹透 B．远视凸透镜 《物理光学》期末试卷B 答案一、判断题（每题2分） 1、（×）； 2、（√）； 3、（√）； 4、（×）； 5、（√） 二、选择题（每题3分） 6、D ； 7、A ； 8、B ； 9、B ；10、D 三、填空题（每题3分） 11、否 （1分）；是（2分）。 12、1。 13、0.0327mm 。 14、圆偏振光（1分）；线偏振光（1分）；椭圆偏振光（1分）。 15、相同（1分）；不同（2分） 四、计算题 16、解：该光的频率为：151411 105102 f Hz Hz T ==?=?……3分 介质中波长为：710.65 3.910v T c m f λ-=?=?=?……2分 介质折射率为：1 1.5380.65 c n v ===……3分 17、解：①由布儒斯特定律得：21arctan n i n =……2分 1.50arctan 48.4348261.33 o o '===……2分 ②若Ⅱ、Ⅲ界面的反射光是线偏振光，则必符合布儒斯特定律有： 32 tan n n θ=……1分 根据已知，Ⅱ、Ⅲ界面的入射角12tan cot n i n θ== ……1分 故，Ⅱ、Ⅲ界面不符合布儒斯特定律，反射光不是线偏振光。……2分 18、解：①欲使条纹从中心涌出，应远离2M '。……4分 2d N λ =……2分 600100300002nm =? =……2分 19、解：当5d a =时，第5级明纹刚好和衍射第一极小重合，此时衍射主极大内有9条明纹。 故，衍射主极大内要包含11级明纹，必有 5d a >。 当6d a =时，第6级明纹刚好和衍射第一极小重合，此时衍射主极大内有11条明纹。 若 6d a >，则衍射主极大内包含13条明纹。故6d a ≤。 因此，要满足题目条件必有65d a ≥>。 20、解：自由光谱范围（2分） m 10005.5m 10005.510 42)106328.0(261222 62 μλλλ----?=?=???===?nh m f 分辨本领（3分）7 6100.2981 .01981.0106328.097.004.021297.097.0'?=-?????=-??===?= -ππλλλR R nh mN mN A 角色散（3分） 82/362/310973.3) 106328.0(04.01sin 1?=?====-λλλθλλθnh nh d d 21、解：①sin sin m d m d λθλθ=?=……1分 1.0911cos rad Nd λ θθ?===……2分 A mN mnl λλ ===?……1分 1M 高考物理光学知识点之物理光学知识点总复习有答案解析 一、选择题 1．图1、2是利用a 、b 两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样．下列关于a 、b 两束单色光的说法正确的是（ ） A ．真空中，a 光的频率比较大 B ．同一介质中，a 光传播的速度大 C ．a 光光子能量比较大 D ．同一介质对a 光折射率大 2．下列说法正确的是： A ．根据麦克斯韦电磁理论可知变化的电场周围存在变化的磁场 B ．红外线遥感技术是利用红外线的化学作用 C ．在医院里常用紫外线对病房和手术室消毒，是因为紫外线比红外线的热效应显著 D ．工业上的金属探伤是利用γ射线具有较强的穿透能力 3．5G 是“第五代移动通讯技术”的简称。目前通州区是北京市5G 覆盖率最高的区县，相信很多人都经历过手机信号不好或不稳定的情况，5G 能有效解决信号问题。由于先前的34G G 、等已经将大部分通讯频段占用，留给5G 的频段已经很小了。5G 采用了比4G 更高的频段，5G 网络运用的是毫米波，将网络通讯速度提高百倍以上，但毫米波也有明显缺陷，穿透能力弱，目前解决的办法是缩减基站体积，在城市各个角落建立类似于路灯的微型基站。综合上述材料，下列说法中不正确．．．的是 A ．5G 信号不适合长距离传输 B ．手机信号不好或不稳定的情况有可能因为多普勒效应或地面楼房钢筋结构对信号一定量的屏蔽 C ．5G 信号比4G 信号更容易发生衍射现象 D ．随着基站数量增多并且越来越密集，可以把基站的功率设计小一些 4．下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．检验工件平整度的操作中，如图1所示，上面为标准件，下面为待检测工件，通过干涉条纹可推断：P 为凹处，Q 为凸处 第九章 波动光学 9.1 在双缝干实验中，波长λ=500nm 的单色光入射在缝间距d=2×10-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离为2m ，求： （1）每条明纹宽度；（2）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；（3）若用一厚度为e=6.6×10-6 m 的云母片覆盖其中一缝后，零级明纹移到原来的第7级明纹处；则云母片的折射率是多少？ 解：(1)Δχ =D d λ = 94 250010210--???m=5×10-3 m （2）中央明纹两侧的两条第10级明纹间距为 20Δχ=0.1m (3)由于e(n-1)=7λ,所以有 n=1+ 7e λ=1.53 9.2 某单色光照在缝间距为d=2.2×10-4 的杨氏双缝上，屏到双缝的距离为D=1.8m ，测出屏上20条明纹之间的距离为9.84×10-2 m ，则该单色光的波长是多少？ 解：因为Dy x d ?= 2209.8410x x m -=?=? 所以42 2.2109.8410601.320 1.8 m nm λ--???= =? 9.3 白光垂直照射到空气中一厚度e=380nm 的肥皂膜(n=1.33)上，在可见光的范围内400～760nm)，哪些波长的光在反射中增强？ 解：由于光垂直入射，光程上有半波损失，即2ne+ 2 λ=k λ时，干涉加强。所以 λ= 421 ne k - 在可见光范围内，k=2时，λ=673.9nm k=3时, λ=404.3nm 9.4 如题图9.4所示，在双缝实验中入射光的波长为550nm ，用一厚度为e=2.85×10-4 cm 的透明薄片盖住1S 缝，发现中央明纹移动3个条纹，向上移至1S 。试求：透明薄片的折射率。 解：当用透明薄片盖住1S 缝，以单色光照射时，经1S 缝的光程，在相同的几何路程下增加了，于是原光程差的中央明纹位置从O 点向上移动，其他条纹随之平动，但条纹宽度不变。依题意，图中'O 为中央明纹的位置，加透明薄片后，①光路的光程为 11(1)r e ne r n e -+=+-；②光路的光程为2r 。因为点是中央明条纹的 位置，其光程差为零，所以有21[(1)]0r r n e δ=-+-=，即 21(1)r r n e -=- ⑴ 在不加透明薄片时，出现中央明条纹的条件为 21r r k λ -= 物理光学试题库与答案1 (须给出必要的计算过程和绘图） 1．(6分) 若波的相速为，A为常数，求波的群速？ 答： 2．(6分) 已知腔长为 60 厘米的 He-Ne 激光器的激活介质本身的谱线半值宽度 为 1300MHz，激活介质的折射率为 1.0，求输出激光的频谱中包含的纵模个数？ 答：，，L=60cm， 3．(6分) 空腔辐射器处于某一温度时，，若该辐射器的温度增高 到使其黑体辐射本领增加一倍时，将变为多少？ 答：，，，， 4．(8分) 若冰洲石晶体的光轴方向为如图所示的虚线方向，用惠更斯作图法确定入射到该晶体上的一束平行光在晶体中的双折射情况？ 答：双折射情况如图所示： 5．(10分)用单色平行光垂直照射菲涅耳衍射屏，衍射屏对波前作如图所示遮挡，b 是衍射屏中心到相应场点 P 处的光程，求垂直衍射屏的中心轴上此场点 P 处的光强与自由传播时的光强之比? 答：（ 1）用矢量作图法。如图：,自由传播时，，所以。 （ 2）衍射屏相当于半面被遮挡，所以有，。 6．(10分) 如图所示，两块 4 厘米长的透明薄玻璃平板，一边接触，另一边夹住一根圆形金属细丝，波长为 5890A 0 的钠黄光垂直照射平板，用显微镜从玻璃板上方观察干涉条纹。（1）若测得干涉条纹的间距为 0.1 毫米，求细丝直径 d 的值？（2）当细丝的温度变化时，从玻璃中央的固定点 A 处观察到干涉条纹向背离交棱的方向移动了 5 个条纹，则细丝是膨胀还是收缩了，温度变化后细丝直径的变化量是多少？ 答： （ 1） （ 2）干涉条纹向背离交棱的方向移动是干涉条纹间距变宽的结果， 由可知，是两块平板间距（夹角）变小了，说明细丝收缩，直径变小了。 细丝直径的变化量是 7．（12）如图所示，一列波长为、在 X-Z 平面沿与 Z 轴夹角为的方向传播的平面波， 与一列源点在轴上、距坐标原点为、波长也为的球面波在傍轴条件下干涉，求在Z=0 的平面上干涉条纹的形状和间距？ 答： 1、 光源是 的物体，常见的光源有 2、 光在真空中的光速是 km /s ,合 m /s 。 3、 光在不同的介质中速度是不同的： _ v 空气 v 水 v 玻璃。 4、 白光经三棱镜分解后，形成： 七色按 序排列的彩色光带叫光谱。这说明 不是单色光。 5、 红外线和紫外线 6、 色光的三基色是：红、 —、蓝。颜料的三原色是：品红、 —、蓝。 不透明体的颜色由它反射的色光决定，透明体的颜色由它透过的色 7、 光在同种均匀介质中沿 直线传播。 8、 光在传播途径中斜射到不同或不均匀介质表面会发生反射和折射。 1、 光的反射定律:反射光和入射光及法线在同一平面内，反射光和入射光分居 于 的两侧，反射角 入射角。 2、 镜面反射和漫反射：都遵循光的反射定律。 3、 平面镜成像：成的是 像，像与物体到镜面的距离相等，成像特点简记为: 成 大的、 立的、对称的、 像。 4、 平面镜应用：潜望镜、穿衣镜、自行车尾灯等。 5、 凸面镜：能使平行光线发散，应用：汽车后视镜、街头转角处的反光镜等。 凹面镜：能使平行光线 ，应用：太阳灶、牙医的头镜、手电筒的反光装 置等。 6、 反射光路可逆。 1、 光的折射定律：折射光和入射光及法线在同一平面内，折射光和 分居于 两侧，从空气斜射入其它介质时：折射角 入 射角，从其它介质斜射入空气时：折射角 入射 角。 2、 不经光学仪器的自然的折射现象所成的像，一般为虚像。如：岸上观鱼、 池水“变 、水中的筷子“弯折”、海市蜃楼等，人所见都是虚像。 3、 折射光路可逆。 4、 凸透镜、凹透镜等光学仪器都是应用光的折射原理磨制成的。 1、 中间 _边缘 ________________________________ 的透镜叫凸透镜，它对光线有 __________作用 2、 凸透镜的几个要素：主光轴、光心 ____________ 0、 F 、 f 、 （物距u : ,像距v : _____________________ 。） 3、 中间 _边缘 ________________________________ 的透镜叫凹透镜，它对光线有 __________作用。 4、 透镜的三条特殊光线： _________________ （1）过光心的光线 ， （2） 过焦点的光线 ， （3） .平行于主光轴的光线 。 5、 凸透镜成像原理：光的折射。 6、 凸透镜成像的规律和应用。 、知识结构: 《光 学》 光的基本知识 光 的反射 大学物理光学练习题及答案 光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波 长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 2 3n n -λ (C) λ 2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片 厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹 将向下移动 26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈500nm(1nm = 10-9m)的单色 光垂直照射．看到的反射光的 干涉条纹如图(b)所示．有些条 纹弯曲部分的顶点恰好与其 右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波 长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微平移， 则 [ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变 54. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝宽度 a 稍稍变宽，同时使单缝沿x 轴正向作微小移动，则屏幕E 的中央衍射条纹将 K S 1 L L x a E f K S 1 L L x a E f 初二物理光学测试题 冲的过程中，关于它在湖水中的像的虚实、它和像之间的距离，正确 的说法是 Ａ．实像，距离变大 Ｂ．实像，距离变小 Ｃ．虚像，距离变小 Ｄ．虚像，距离变大 2.如下短句或词语涉及到的知识与光的直线传播无关的是 A ．立竿见影 B ．一叶障目 C ．鱼翔浅底 D ．三点对一线 3. 如图1所示的四种现象中，由于光的直线传播形成的是 4．如图所示为用玻璃罩罩着的古石碑，由于玻璃反 光，石碑上的字很难看清。小科认为：①用玻璃 罩能有效防止酸雨对石碑的侵蚀；②石碑上的字 发生了镜面反射；③罩外的树木通过玻璃表面反 射成了虚像；④若罩外的光线再强一点，石碑上 的字看起来一定会更清晰；⑤若罩内能给石碑一 定的照明，石碑上的字看起来会更清晰。其中合 理的是 A ．①③⑤ B ．②④⑤ C ．①②③④ D ．① ③④⑤ 5.如图所示，对下列光学现象的描述或解释错误的 是 （a ） （b ） （c ） （d ） A.图（a ）中漫反射的光线尽管杂乱无章，但每条光线仍然遵循光的反射定律 B.图（b ）中木工师傅观察木板是否平整，是利用了光的直线传播特点 C.图 （c ）所示炎热夏天公路上的海市蜃楼景象，是由光的反射现象造成的 D.图（d ）所示是太阳光经过三棱镜色散后的色光排列情况 6. 下图所示的四种现象中，属于光的反射现象的是 7. 一束与水面成50°夹角的光线从空气斜射入水中，则折射角： A ．小于50° B ．大于50° C ．大于40° D ．小于40° 8. 下面方框中的四个图像，其中一个是福娃在竖直放置的平面镜中的像， 你 认为应当是： 9.一个刚学站在竖直平面镜前1 m 处，镜中的像与他相距 A ．1 m B ．2 m C ．0 m D ．0.5 m 10．《史记》、《梦溪笔谈》中都有海市蜃楼的记载，宋代大诗人苏轼在《登州海市》中也描述过海市蜃楼的奇观。海市蜃楼现象的产生是由于 A ．光的折射 B ．光的反射 C ．光的直线传播 D ．光的色散 11．下列光现象中，由于光的折射而形成的是 12. 下列光路图能正 确反映光线从空气斜射入玻璃中 的是 二、填空题(每空2分，共24分) 13．光在真空中的传播速度为3×108m/s ，为实现我国的探月计划，向月球 A ．拱桥倒影 B ．一叶障目,不见泰山 C ．钢笔错位 D ． 树林间中北大学物理光学期末考试计算题
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