几种典型的电场
熟悉这几种典型电场：①孤立点电荷电场；②等量异(同)
种点电荷电场；③不等量异(同)种点电荷电场；④匀强电场。
等量异(同)种点电荷电场
E X
X
E X
X
X
X
-
+
++
等量同种电荷连线上场强分布
等量异种电荷连线上场强分布
等量异(同)种点电荷电场
E Y
X
E X
X
X X 等量异种电荷连线中垂线上场强分布等量同种电荷连线中垂线上场强分布
E Y
O
B 1A 2
B 2
A 1
B 1
O
A 1
A 2
B 2
E 关于O 点同向等值对称
E 关于O 点等值反向对称
例1.（2009年上海物理）3．两带电量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的是图（）
（A ）（B ）（C ）（D ）
例2.（2009年江苏物理）8．空间某一静电场的电势在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是E B x 、E C x ，下列说法中正确的有( )
A ．E
B x 的大小大于E
C x 的大小B ．E B x 的方向沿x 轴正方向
C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大
D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功
例3. (江苏2010年·5)空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )（A ）O 点的电势最低（B ）x 2点的电势最高
（C ）x 1和-x 1两点的电势相等（D ）x 1和x 3两点的电势相等
例4.（2009年山东卷）20．如图所示，在x 轴上关于原点O 对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q 和-Q ，x 轴上的P 点位于的右侧。下列判断正确的是（）
A ．在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同
B ．在x 轴上还有两点与P 点电场强度相同
C ．若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点，电势能增大
D ．若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点，电势能减小
例5. （2009年安徽卷）18．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运
动到d点的过程中( )
A.先作匀加速运动，后作匀减速运动
B.先从高电势到低电势，后从低电势
到高电势
C.电势能与机械能之和先增大，后减小
D.电势能先减小，后增大a b
c d··
例６.(2008天津18）带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由( )
A.一个带正电的点电荷形成
B.一个带负电的点电荷形成
C.两个分立的带等量负电的点电荷形成
D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成
例7.（2011上海）．两个等量
异种点电荷位于x轴上，相对原
点对称分布，正确描述电势随
位置变化规律的是图（）
匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场 点电荷与带电平 孤立点电荷周围的电场 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点 一、场强分布图 二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。 孤立的 正点电荷 电场 线 直线，起于正电荷，终止于无穷远。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点 组成的球面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 孤立的 负点电荷 电场 线 直线，起于无穷远，终止于负电荷。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点 组成的球面是等势面，每点的电势为负。 等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 等量同种负点电荷电场 线 大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条 电场线是直线。 电势每点电势为负值。 连 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端 到另一端，先减小再增大。 电 势 由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最 高不为零。 中 垂 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中 点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置 场强最大。 电 势 中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。 等量 电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条
常见电场电场线分布规律 电场强度、电场线、电势部分基本规律总结 整理：胡湛霏 、几种常见电场线分布： 二、 等量异种电荷电场分析 1、 场强： ① 在两点电荷连线上，有正电荷到负电荷，电场强度先减小后增大，中点 0 的电场强度最小。电场强度方向由正电荷指向负电荷； ② 两点电荷的连线的中垂线上，中点 0的场强最大，两侧场强依次减小。各 点电场强度方向相同。 2、 电势： ① 由正电荷到负电荷电势逐渐降低； ② 连线的中垂线所在的、并且与通过的所有电场线垂直的平面为一等势面； ③ 若规定无限远处电势为 0，则两点电荷连线的中垂线上各点电势即为 0。 3、 电势能：（设带电粒子由正电荷一端移向负电荷一端） ① 带电粒子带正电：电场力做正功，电势降低，电势能减少； ② 带电粒子带负点：电场力做负功，电势降低，电势能增加。 三、 等量同种电荷电场分析 1、 场强： ① 两点电荷的连线上， 由点电荷起，电场强度越来越小， 到终点O 的电场强度 为0,再到另一点电荷，电场强度又越来越大； ② 两点电荷连线的中垂线上， 由中点O 向两侧，电场强度越来越大，到达某一 点后电场强度又越来越小； ③ 两点电荷（正）连线的中垂线上， 电场强度方向由中点 O 指向外侧，即平行 于中垂线。 2、 电势： O 点电势最小，即由一个正点电荷到另一正点电荷电势先降低后升高 O 点电势最大，即由一个负点电荷到另一负点电荷电势先增高后降低。 ③ 其余各点电势由一般规律判断，顺着电场线方向电势逐渐降低。 连线的中垂线上, O 电电势最大，即 O 点两侧电势依次降低。 连线的中垂线上, O 点电势最小，即 O 点两侧电势依次升高 ①两正点电荷连线上, ②两负点电荷连线上,
几种常见的典型电场等势面 电场等势面(实线)图样重要描述 匀强电场垂直于电场线的一簇等间距平面 点电荷的电 场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种点 电荷的电场 连线的中垂面上的电势为零 等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高．关于中点左右对称或上下对称的点电势相等 例题1．关于静电场的等势面，下列说法正确的是( ) A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 解析：选B.静电场中的电场线不可能相交，等势面也不可能相交，否则的话会出现一个点有两个电场强度和两个电势值的矛盾，A错误；由W AB＝qU AB可知，当电荷在等势面上移动时，电荷的电势能不变，如果电场线不与等势面垂直，那么电荷将受到电场力，在电荷运动时必然会做功并引起电势能变化，这就矛盾了，B正确；同一等势面上各点电势相等，但电场强度不一定相等，C错误；对于负电荷，q<0，从电势高的A点移到电势低的B点，U AB>0，由电场力做功的公式W AB＝qU AB可知W AB<0，电场力做负功，D错误．例题2． (多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是( ) A．带正电 B．速度先变大后变小 C．电势能先变大后变小 D．经过b点和d点时的速度大小相等
解析：选CD.做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的内侧，根据带电粒子受力方向可以判断，粒子带负电，选项A错误；负电荷在电势低的位置电势能大，粒子的电势能先变大后变小，粒子的电势能和动能之和不变，所以粒子的动能先变小后变大，速度先变小后变大，选项B错误，选项C正确；b、d 两点电势相同，粒子经过这两点时电势能相等，动能相等，速度大小也相等，选项D正确．例题3．电场中某三条等势线如图甲中实线a、b、c所示．一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势φa>φb>φc，这一过程电子运动的v -t图象可能是图乙中的( ) - 解析：选A.结合φa>φb>φc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q点处电场强度小于P点处电 场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，将做加速度越来越小的加速运动，A正确．例题4. 如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是( ) A．电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小 B．电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大 C．电势差U AB＝U BC D．电势φA<φB<φC 解析：选B.该电场为负点电荷电场，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，选项A错误；根据电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，它具有的电势能越来越大，选项B正确；由于电场为非匀强电场，电势差U ABφB>φC，选项D错误．过关检测 1. 如图所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则( )
匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场 － － － － 点电荷与带电平+ 孤立点电荷周围的电场 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表 一、场强分布图 二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。 孤立 的 正点 电荷 电场线 直线，起于正电荷，终止于无穷远。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不 同。 电势 离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 孤立 的 负点 电荷 电场线 直线，起于无穷远，终止于负电荷。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 等量 同种 负点 电荷 电场线 大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。 电势 每点电势为负值。 连 线 上 场强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。 电势 由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中 垂线上场强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。电势 中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。 等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。 电势每点电势为正值。 连 线 上 场强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中 点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。 电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。 中 垂 线 上 场强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂 线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。 电势 中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。 等量异种点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。 电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。 连 线 上 场强 以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由 正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。 电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。 中 垂 线 上 场强 以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂 直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。 电势 中垂面是一个等势面，电势为零 例如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA=10V和φC=2V，则B点的电势是 A.一定等于6V B.一定低于6V C.一定高于6V D.无法确定 解：由U=Ed，在d相同时，E越大，电压U也越大。因此U AB> U BC，选B 要牢记以下6种常见的电场的电场线和等势面： 注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系： ①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。 ②电场线互不相交，等势面也互不相交。 ③电场线和等势面在相交处互相垂直。 ④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。 +
几种常见电场线的分布及其特点 1.点电荷的电场：正点电荷的电场线从正点电荷出发延伸到无限远；负点电荷的电场线从无限远出发延伸到负点电荷。 正点电荷的电场负点电荷的电场 ①点电荷的电场中，没有场强相等的点。（或大小不等或方向不同） ②若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直。在同一球面上的各点场强大小相等方向不同。 ③若以点电荷为原点作一条射线，则该射线上的各点场强方向相同大小不等，离点电荷越远场强越小。 2.等量同种点电荷的电场（正）： ①两点电荷连线中点O处的场强为0，向两侧逐渐增大，方向指向中点。 ②两点电荷连线中点O沿中垂面（线）到无限远，电场线先变密后变疏，即电场强度先变大后变小，方向背离中点。 ③等量同种负点电荷的电场与等量同种正点电荷的电场分布相同，但方向相反。 等量同种正点电荷的电场 3.等量异种点电荷的电场： ①两点电荷连线上的各点电场强度方向从正点电荷指向负点电荷，沿电场线方向先变小后变大，中点处电场强度最小。 ②两点电荷连线的中垂面（线）上，电场强度的方向均相同，且总与中垂面（线）垂直指向负点电荷一侧，从中点到无穷远处电场强度不断减小，中点电场强度最大。 等量异种点电荷的电场 4.平行金属板的电场（匀强电场）： ①两平行金属板形成的电场是匀强电场。 电场中各点大小相等方向相同， 其电场线是间隔相等的平行线 匀强电场 5.点电荷与金属板的电场 ①在金属板附近电场方向均垂直于金属板。 点电荷与金属板的电场 6.常见一般电场： ①可假象在B端有一个正电荷，在A端有一个负电荷。 ②E A >E C >E B ③同一电荷在A受到的电场力大于在B受到的电场力。 ④若粒子运动轨迹如沿图中虚线所示，可断定粒子 所受电场力斜向左上（曲线运动中轨迹凹侧为受力方向）。常见一般电场若仅受电场力则粒子带增加（根据力与运动方 E A >E B >E O =0 E D >E C >E O =0 E D >E E >0
分析常见几种有趣的“永动机” 广西北海合浦廉州中学物理组秦付平 我们知道，永动机有两类：不消耗能量而能永远对外做功的机器，它违反了能量守恒定律，故称为“第一类永动机”。在没有温度差的情况下，从自然界中的海水或空气中不断吸取热量而使之连续地转变为机械能的机器，它违反了热力学第二定律，故称为“第二类永动机”。在人类科学发展史上曾出现过无数的学者进行开发“永动机”，其中不乏很多科学家，下面列举几种有趣不可实现的永动机。 一、重力“永动机” 例1文艺复兴时期，意大利的达芬奇设计了如图1所示的装置。他设计时认为，在轮子转动过程中，右边的小球总比左边的小球离轮心更远些，在两边不平衡的力矩作用下会使轮子沿箭头方向转动不息，而且可以不断地向外输出能量。但实验结果却是否定的。达·芬奇敏锐地由此得出结论：永动机是不可能实现的。下列有关该装置的说法中正确的是（） A．如果没有摩擦力和空气阻力，该装置就能永不停息地转动，并在不消耗能量的同时不断地对外做功． B．如果没有摩擦力和空气阻力，忽略碰撞中的能量损耗，给它一个初速度，它能永不停息地转动，但在不消耗能量的同时，并不能对外做功． C．右边所有小球施加于轮子的动力矩并不大于左边所有小球施于轮子的阻力矩，所以不可能在不消耗能量的同时，不断地对外做功． D．在现代科学技术比较发达的今天，这种装置可以永不停息地转动，在不消耗其它能量的基础上，还能源源不断地对外做功． 解析：该设计中，当轮子转动时，虽然右边的小球总比左边的小球离轮心更远些，但是右边小球的个数总比左边的少，实际上右边所有小球施加于轮子的动力矩等于左边所有小球施于轮子的阻力矩，轮子在不受到外力作用时将保持平衡状态．如果没有摩擦力和空气阻力，且忽略碰撞中的能量损耗，给轮子一个初速度，轮子就能依靠惯性永不停息地转动。故正确答案为BC。 二、风力“永动机” 例2利用牛顿第三定律，有人设计了一种交通工具，如图2所示，在平板车上装了一个电风扇，风扇转动时吹出的风全部打到竖直固定在小车中间的风帆上，靠风帆受力而向前运动，对这种设计，下列分析中正确的是（）
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。 孤立的正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。 E 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。φ离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 孤立的负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。 E 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。φ离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。 φ每点电势为负值。 连线 上 E 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由 连线的一端到另一端，先减小再增大。 φ由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。 中垂 线上 E 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向 中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。 φ中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。 等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。 电势每点电势为正值。 连线 上 E 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连 线的一端到另一端，先减小再增大。 φ由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。 中垂 线 E 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无 穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。 φ中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。 等量异种点电荷E 大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。 φ中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。 连线 E 以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷 指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。 φ由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。 中垂 线上 E 以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由 正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。 φ中垂面是一个等势面，电势为零
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图 二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。 孤立的正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上 场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是 等势面，每点的电势为正。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等 势面越密。 孤立的负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上 场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是 等势面，每点的电势为负。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等 势面越密。 等量同种负电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。电势每点电势为负值。 连线上场强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方 向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增 大。
等势面 （1）定义：电场中电势相等的点构成的面 （2）等势面的性质： ①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功 ②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③等势面越密，电场强度越大 ④等势面不相交，不相切 （3）等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。 （4）几种电场的电场线及等势面 ①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l所示。 ②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。 ③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。 ④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。 ⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。 注意：带方向的线表示电场线，无方向的线表示等势面。图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。 + 图1 图2 图3 图5 电场线等势面 图4
高二物理秋季课程（二） 电场线和等势面 1、有如图(a)、(b)、(c)、(d)所示四个电场，试比较各图中A 和B 两点场强大小和电势的高低. (a)图：E A E B ，U A U B . (b)图：E A E B ，U A U B . (c)图：E A E B ，U A U B . (d)图：E A E B ，U A U B . 2.【2014·新课标全国卷Ⅱ】关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是： A.电场强度的方向处处与等势面垂直 B.电场强度为零的地方，电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 点电荷的电场线和等势面 3、【2014·北京卷】如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是( ) A ．1、2两点的电场强度相等 B ．1、3两点的电场强度相等 C ．1、2两点的电势相等 D ．2、3两点的电势相等 4、在某一点电荷Q 产生的电场中有a 、b 两点，相距为d ，a 点的场强大小为E a ，方向 与ab 连线成120°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成150°角，如图所示，则关于a 、b 两点场强大小及电势 高低的关系的说法中正确的是( ) A. E a ＝E b /3，φa >φb B. E a ＝E b /3，φa <φb C. E a ＝3E b ，φa >φb D. E a ＝3E b ，φa <φb 5、【2014·新课标全国卷Ⅰ】如图，在正电荷Q 的电场中有M 、N 、P 和F 四点，M 、N 、P 为直角三角形的
关于对电场线的理解 (1) 电场是一种客观存在的物质，而电场线不是客观存在的，也就是说电场线不是电 场中实际存在的线，而是为了形象地描述电场而画出的，是一种辅助工具．电场线也不 是任意画出的，它是根据电场的性质和特点画出的曲线． (2) 电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方场强越大． (3) 曲线上各点切线方向表示该点电场强度方向． (4) 电场中的任何两条电场线都不相交． (5) 在静电场中，电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷，电场线不闭合． (6) 电场线不是电荷运动的轨迹，电荷沿电场线运动的条件是①电场线是直线；②电 荷的初速度为零且只受电场力的作用在电场中运动，或电荷的初速度不为零但初速度方 向与电场线在一条直线上． 几种常见电场的电场线分布特征 （1) 正、负点电荷形成的电场线．(如图1-3-5所示) ①离电荷越近，电场线越密集，场强越强．方向是正 点电荷由点电荷指向无穷远，而负为电荷则由无穷远处指 向点电荷． ②在正(负)点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点． ③若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面相垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向处处不相同． (2) 等量异种点电荷形成的电场线．(如图1-3-6所示) ①两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电 荷，场强大小可以计算． ②两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相 同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线 上)到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)． ③在中垂面(线)上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时电场力不做功． (3) 等量同种点电荷形成的电场线．(如图1-3-7所示) ①两点电荷连线中点处场强为零，此处无电场线． ②两点电荷中点附近的电场线非常稀疏，但场强 并不为零． ③两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总 沿面(线)远离(等量正电荷)． ④在中垂面(线)上从O沿面(线)到无穷远，是电场 线先变密后变疏，即场强先变强后变弱． ⑤两个带负电的点电荷形成的电场线与两个正电荷形成的电场线分布完全相同，只是电场线的方向相反． (4) 带等量异种电荷的平行板间的电场线(即匀强电场的电场线)．(如图1-3-8所示) ①电场线是间隔均匀，互相平行的直线． ②电场线的方向是由带正电荷的极板指向带负电荷的 极板． (5) 点电荷与带电平板间的电场线．(如图1-3-9所示) 匀强电场 （1）电场中各点电场强度的大小和方向处处均相同的电场，叫匀强电场． (2) 匀强电场的电场线为间隔均匀、相互平行的直线．相互平行而间隔不均匀的电场 线是不存在的． (3) 两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷量，它 们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场． 图1-3-7 图1-3-9 图1-3-6图1-3-8 + 图1-3-5
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
匀强 等量异种点电等量同种点 － － 点电荷与+ 孤立点电荷 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表 重点 一、场强分布图 二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。 孤立 的 正点 电荷 电场线 直线，起于正电荷，终止于无穷远。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点 组成的球面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 孤立 电场直线，起于无穷远，终止于负电荷。
的负点电荷线 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点 组成的球面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点 组成的球面是等势面，每点的电势为负。 等势 面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源 电荷越近，等势面越密。 等量同种负点电荷电场 线 大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条 电场线是直线。 电势每点电势为负值。 连 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端 到另一端，先减小再增大。 电 势 由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最 高不为零。 中 垂 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中 点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置 场强最大。
电 势 中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。 等量同种正点电荷电场 线 大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条 电场线是直线。 电势每点电势为正值。 连 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强 大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的 一端到另一端，先减小再增大。 电 势 由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势 最低不为零。 中 垂 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强 大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远 处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必 有一个位置场强最大。 电 势 中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。 等量异种点电荷电场 线 大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条 电场线是直线。 电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的
几种典型电场线分布示意图及场强电势的特点 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
等势面： 一、定义：电场中电势相等的点构成的面 二、等势面的性质： ① 在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功 ② 电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③ 等势面越密，电场强度越大 ④ 等势面不相交，不相切 三、等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。 四、几种电场的电场线及等势面 ① 点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l 所示。 ② 等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。 ③ 等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。 ④ 匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。 等 量 异 种 点 电 荷 电场线 大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三 条电场线是直线。 电势 中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷 的一边每一点电势为负。 连 线 上 场强 中点E 最小且不等于零；关于中点对称的点E 大小相等，方向相同，E 方向由正电荷指向负电 荷；由连线的一端到另一端，E 先减小再增大。 电势 由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。 中 垂 线 上 场强 中点E 最大且不等于零；关于中点对称的点E 大 小相等，方向相同，且都与中垂线垂直由正电荷 指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。 电势 中垂面是一个等势面，电势为零。 等 量 同 种 正 点 电 荷 电场线 大部分是曲线， 起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。 电势 每点电势为正值。 连 线 上 场强 中点E 最小且为零；关于中点对称的点E 大小相 等，方向相反，E 方向沿连线指向中点；由连线的一端到另一端E 先减小再增大。 电势 由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势 最低不为零。 中 垂 线 上 场强 中点E 最小且为零；关于中点对称的点E 大小相等，方向相反，E 方向沿中垂线背离中点；由中 点至无穷远处，E 先增大再减小至零。 电 势 中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至 零。 等 量 同 种 负 电场线 大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两 条电场线是直线。 电势 每点电势为负值。 连 线 上 场强 中点E 最小且为零；关于中点对称的点E 大小相等，方向相反，E 方向沿连线背离中点；由连线 的一端到另一端E 先减小再增大。 电 由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势 孤 立 的 正 点 电 荷 电场线 电场线是直线，起于正电荷，终止于无穷远。 场强 r 越大，E 越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上E 大小相等，方向不同。 电势 r 越大，φ越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，且电势均为正。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 孤立的 负点 电荷 电场线 电场线是直线，起于无穷远，终止于负电荷。 场强 r 越大，E 越小；与场源电荷等距的各点组成的球面 上E 大小相等，方向不同。 电势 r 越大，φ越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，且电势均为负。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
冯老师补课资料――全能专题系列 2014/2/14 常见场的等势面分布 1． 在水平放置的光滑金属板中心正上方有一点电荷，另一表面绝缘的带电金属球（可视为质点，且不影响原电场）自左向右以某一初速度运动，在运动过程中 A ．小球做匀速直线运动 B ．小球受到电场力做功为零 C ．小球先减速运动，后加速运动 2． 如图所示，倾角为θ的光滑斜面AB 的长度为L ，ACBD 为矩形的四个顶点。在C 、D 两点各固定一个正点电荷、带电荷量均为Q 。现在在A 点无初速释放一个带电量为q 的带正电小球，求小球到B 点的速度为多大？ 3． 如图内角为θ=30°的直角三角形底边水平长为2L ，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点处固定一点电荷Q ，让一质量m 的带正电的点电荷从斜面上A 点沿斜边下滑（设不脱离斜面）。已测得它滑到B 在斜边上的垂足D 点处的速度为v ，加速度为a ，方向沿斜面向下，该质点滑到斜面底端C 点时的速度为多少？加速度为多少？ 4． 如图示，A 、B 是固定于同一竖直线上的两个点电荷，电荷量均为Q ，其中A 带正电，B 带负电，DC 是它们连线的垂直平分线，A 、B 、C 三点构成一边长为d 的等边三角形。另有一带电小球E ，质量为m 、电量为+q ，（可视为点电荷），被长为L 的绝缘轻质细线悬挂于O 点，O 点在C 点的正上方。现在把小球E 拉到M 点，使细线水平绷直且与A 、B 、C 处于同一竖直平面内，并由静止开始释放，小球E 向下运动到最低点C 时，速度为v 。（已知静电力恒量为k ，），试求： a) 在点电荷A 、B 所形成的电场中，C 点的电势φC b) 在点电荷A 、B 所形成的电场中，M 点的电势φM c) 在小球经过C 点时绝缘细线所受的拉力T C
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表 一、场强分布图 点电荷的电场线等量异种点电荷电场线等量同种正电荷电场线二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。 孤立 的 正点 电荷 电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大 小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面， 每点的电势为正。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越 密。 孤立 的 负点 电荷 电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大 小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面， 每点的电势为负。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越 密。 等量 同种 负点 电荷 电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。 电势每点电势为负值。 连线 上 场强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反， 都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。 电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。 中垂 线上 场强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反， 都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必 有一个位置场强最大。 电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。 等量 同种 正点 电荷 电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。 电势每点电势为正值。 连线 上 场强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相 反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。 电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
知道常见的几种电场线形状 知道匀强电场的电场线特征 教学难点：电场线所反映的电场情况和所反应的内容 考试要求：会考 课堂设计：电场强度是一个很重要的物理量，由于受直观性的限制，无法表达清楚。本教时是通过电场线的形象描述方法表示电场的特性，经过教学要使学生明白： 电场线并不是一个新内容，它是从另一个角度来描述电场强度的大小和方向， 是一种形象的描述方法。通过对电场线的学习，应对电场的性质、空间结构、 力的作用有更深层次的了解。 解决难点：结合学生对电场中（正）点电荷的受力方向确定，从一侧推广到两侧、全空间，并从点电荷的场强到双电荷的场强、平板型的场强和平行板电场，为进一步 的提高（电容器、匀强电场）打好基础。 学生现状：熟悉磁感线的形状，但不知道其间的联系；知道形状，不知（绘制）原因，给日后的高要求应用留下隐患；不能从电场线中看到大小和方向的变化。 培养能力：分析综合能力，理解推理能力 课堂教具：起电器，直流电源，接线板，导线，塑料丝，胶水，彩色笔 一、复习引入 【问】1、电场强度的定义及其物理意义是什么？ 2、电场强度的决定因素是什么？ 3、电场强度的方向怎样？ 4、E＝F/q及E＝KQ/r2有什么联系与区别？ 5、简述电场强度的叠加原理． 分析：①E＝F/q是场强的定义式，反映的是场强的物理意义，数值上等于单位电荷在场内受到的电场力； ②E的方向与正试探电荷受力的方向一致； ③E是矢量，服从矢量的运算法则； ④E＝KQ/r2是点电荷场强的计算式，只适用于点电荷的电场； ⑤空间某点的场强，与该点是否有试探电荷无关。 注意：电场强度（矢量）：大小——计算，方向——判断 放入的电荷性质决定（该电荷的）受力方向，当不影响该点的场强方向，产生电场的电荷的性质决定了空间的场强方向。 二、电场线 电场看不见，摸不着，研究起来比较困难，想个什么样的方法来形象地描述它呢？【问】在初中，同学们学过磁场，磁场也看不见摸不着；当时用什么方法来形象地描述它呢？用磁感线． 【问】磁感线是真实存在的呢？ 不存在，是假想的．用它来形象、直观地描述磁场强弱和方向． 形象直观地描述磁场用磁感线，形象直观地描述电场呢？类似的我们可以引入电场线来形象的描述电场。 1、电场线的概念 英国物理学家法拉第首先引入了电场强度的图象，他在电场中画了一些线，使这些线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，并使线的疏密表示场强的大小．这些线称为电场线． 我们想象在电场中绘制这样的曲线：每一点的方向是该点正电荷的受力方向，（长短）要能反映电场的大小。如图： 2、常见的电场线 ●点电荷的电场线 在A的周围各点的正电荷，受力都背离A 由一点推至左右、平面、全空间
匀强电 等量异种点电荷的电等量同种点电荷－ － － 点电荷与带电 + 孤立点电荷周围的 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点 一、场强分布图 二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。 孤 立 的 正 点电 荷 电场线 直线，起于正电荷，终止于无穷远。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球 面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球 面是等势面，每点的电势为正。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越 近，等势面越密。 孤立 的 电场 线 直线，起于无穷远，终止于负电荷。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球
负点电荷 面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球 面是等势面，每点的电势为负。 等势 面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越 近，等势面越密。 等量同种负点电荷电场 线 大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是 直线。 电势每点电势为负值。 连 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等， 方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减 小再增大。 电 势 由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为 零。 中 垂 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等， 方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处， 先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。 电 势 中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。 等电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是
静电场考点突破微专题5 典型电场的电场线和等势面 一知能掌握 1.几种典型电场的电场线 (1)几种典型电场的电场线 （2）点电荷电场的特征： ①正点电荷电场线的特征是由中心场源正电荷向四周发散，如图1-1所示。负点电荷电场线的特征是四周向场源负电荷汇聚，如图1-2所示。 ②由点电荷的电场强度公式和电场线分布可知，离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。 ③由于点电荷电场的电场强度E与r的二次方成反比，我们以场源电荷所在处为坐标原点，建立直线坐标系，则电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图1-3和图1-4所示。 图1-1 图1-2 图1-3 图1-4 （3）两个等量异种点电荷电场的特征 ①两个等量异种点电荷的电场线的特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线．如图2-1所示．
图2-1 图2-2 图2-3 ②两个等量异种点电荷连线上的电场特征：连线的中点电场强度最小但是不等于零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，电场强度先减小再增大．以两电荷连线为x轴，关于x＝0对称分布的两个等量异种点电荷的E－x图象是关于E轴(纵轴)对称的U形图线，如图2-2所示． ③两个等量异种点电荷连线中垂线上的电场特征：连线的中垂线上，电场强度以中点处最大；中垂线上关于中点对称的任意两点处场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，电场强度逐渐减小．以两电荷连线中垂线为y轴，关于y＝0对称分布的两个等量异种点电荷在中垂线上的E－y图象是关于E轴(纵轴)对称的Λ形图线，如图2-3所示． ④等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同； （4）两个等量同种点电荷的电场特征： ①两个等量异种点电荷的电场线的特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；只有两条电场线是直线．(如图3-1所示) 图3-1 图3-2 图3-3 ②两个等量同种点电荷的连线上的电场：在两电荷连线上的中点电场强度最小为零，此处无电场线．中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，电场强度先减小到零再增大．若以两电荷连线中点作为坐标原点，沿两电荷连线作为x轴建立直角坐标系，则关于坐标原点对称分布的两个等量同种点电荷在连线方向上的E－x图象是关于坐标原点对称
电场线及等势面的习题（含答案） 典型题： 1.下列关于等势面的说法正确的是() A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强相等 C．点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面 D．匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面 2.如上图虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹．α粒子从a经过b 运动到c的过程中() A．动能先增大，后减小B．电势能先减小，后增大C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零D．加速度先变小，后变大 3.在图中，a、b带等量的异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射出，开始的一段轨迹如图中的实线，不考虑粒子的重力，则飞越该电场的整个过程 中() A．该粒子带负电B．该粒子的动能先增大后减小 C．该粒子的电势能先减小后增大 D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0 4.如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方有带正电的点电荷Q，一表面绝缘带正电的金属球 开始在金属板上向右运动，在运动过程 (可视为质点，且不影响原电场)自左以速度v 中() A．小球先做减速运动后做加速运动 B．小球做匀速直线运动 C．小球做匀变速运动D．以上说法都不正确 5.如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点．下列说法中正确的是() A．三个等势面中，等势面a的电势最高B．带电质点一定是从P点向Q点运动 C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小 6．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和 5eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV时，它的动能应为() A．8eV B．13eV C．20eV D．34eV 7.位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示 等势线，则() A．a点和b点的电场强度相同