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课本例题\习题的推广及应用
作者：孔凡俊
来源：《教育教学论坛·上旬》2011年第08期
摘要：每一个奋斗在教学第一线的教师，在教学中都会有着自己成功的经验和失败的教训，在长期的教学实践中，也给了我一些启示。就是在课堂教学中要重视对课本例题、习题的推广和应用，如果运用得当，对培养学生的创新意识、激发学生的灵感、提高学生的求知欲有很大的推动作用。
关键词：引申；探究；以点带面；举一反三；一题多解；多题一解
教学中在对例题、习题进行分析和解答后，应注意发挥例题、习题以点带面的功能，有意识地在一些典型例题、习题基础上进一步引申扩充，挖掘问题的内涵和外延，指导学生对新问题的探讨，以激发思维、启迪智慧、拓宽视野，逐步加深对有关问题的理解，使学生对同一题目条件变化的比较，达到分析问题能力的升华，同时，也可以培养学生的知识迁移能力，提
高思维能力。
例如在学习向量的加法与减法时，课本中有这样一个习题（习题5.2的第6小题）：化简：■+■+■=■。在学生给出解答后，引导学生思考：
引申1.如果三个向量首尾连接可以构成三角形，且这三个向量的方向顺序一致（顺时针或逆时针），则这三个向量的和为零向量。
接着启发，这个结论是否只对三角形适合？
通过讨论学生首先想到对四边形适合，从而得出：
引申2.■+■+■+■=■。再想一想引申2的这四个向量是否一定可构成四边形？在老师的启
发下不难得到结论：四个向量首尾相连不论是否可形成四边形，只要它们的方向顺序一致，则这四个向量的和为零向量。进而就可得出ｎ条封闭折线的一个性质：
引申3.■+■+■+…+■=■。最后再让学生思考若把■+■+■=■改为任意的三个向量■+■+■=■。则这三个向量是否还可以构成三角形？
这就是课本习题5.2的第7小题，学生很容易得出答案。至此，学生大脑中原有的认知结构被激活，学生的求知欲被唤起，形成了教师乐教、学生乐学的良好局面。