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普通逻辑学教案(二)第二章概念

普通逻辑学教案(二)第二章概念
普通逻辑学教案(二)第二章概念

第二章概念

[目的和要求]使学生理解概念的本质、概念的基本特征(内涵和外延)、概念的种类及其语言达形式,以及概念之间的关系;帮助学生掌握明确概念的逻辑方法;培养学生在思维过程中准确地理解和使用概念,以便正确地进行判断和推理。

[课时] 6课时

[要点] 一、什么是概念

二、概念的基本特征

三、概念的种类与相互间的关系

四、概念的限制和概括

五、定义和划分

第一节概念的概述

一、什么是概念

概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。

概念是对象本质属性在人脑中的反映形式,属于意识的范畴,并非客观对象本身,因而它具有主观性。由于概念是主观对客观事物的反映,因而它不能脱离客观。如果没有客观事物,那就根本不可能有对客观事物的反映,可见,概念又不是完全脱离客观的纯主观的东西。所以,概念是主观性和客观性的统一。

二、概念与语词

(1)概念与语词的联系

语词是概念的语言形式,概念是语词的思想内容。有的概念用一个词来表达,有些概念则用词组来表达。

(2)概念与语词的区别

第一,所有的概念都要用词语来表达,但并非所有的语词都表达概念。一般来说,汉语中的实词是表达概念的。虚词一般不表达概念。

第二,不同的语词可以表达同一个概念。

第三,同一个语词可以表达不同的概念。由于语境不同,同一个语词也可以表示不同的概念。举例:“阎锡山登报征求下联”

1937年,阎锡山经过无锡,游览了锡山,写了上联:阎锡山过无锡登锡山锡山无锡

登报征求下联,当时无人能对。你能对吗?请能对者在纸上写出下联交给我。8年后,范长江随陈毅同志到天长县采访。范对陈毅说:“阎锡山的绝句我对上了,是‘范长江到天长望长江长江天长’。”陈毅连声赞道:“妙!妙!长江,才子也。”

三、概念的内涵和外延

1.概念的内涵和外延的特征

概念反映对象的本质属性,同时也就反映了具有这种本质属性的对象,因而概念有客观的内容和确定的范围,这两方面分别构成了概念的内涵和外延。概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象,即概念的适用范围。

2.概念内涵和外延的确定性与灵活性

概念的内涵和外延是互相依存、互相制约的。概念的内涵是指概念的质的方面;概念的外延是指概念的量的方面。确定某一概念的内涵,也就相应地确定了这个概念的外延。从这方面来说,概念的内涵和外延具有相对确定性,即在一定时间、地点、条件下,概念的内涵和外

延总是确定的、不变的。

但另一方面,概念的内涵和外延又具有灵活性。因为概念是人们对客观事物的一种认识,而认识具有发展性和不完整性,所以,随着客观事物的发展和人们在实践中对客观事物认识的不断深入,某些概念的内涵和外延也会发生变化。

案例:浑水摸鱼——混淆概念的诡辩

据报载,某人在家具商场看中了一件家具,按约定向商家交了200元订金,而商场却在相关票据上将“订金”改为“定金”。后来这个人由于某种原因不打算购买这件家具了,便要求商场退还200元订金。但商场却以《合同法》的有关规定为由,不予退款。此时,这个人才意识到当初商场将“订金”改写为“定金”就是为了扣住这200元钱。

概念辨析

混淆概念:指在同一个思维过程中,有某些联系或有某些表面相似之处的不同概念,当作相同的概念来使用;或者是把同一个概念在不同的含义下使用。

偷换概念:指在同一思维过程中,故意用一个概念代替另一个不同的概念,从而制造概念混乱。

第二节概念的种类

一、单独概念和普遍概念

根据概念外延的大小,可以把概念分为单独概念和普遍概念。

单独概念是指反映一个特定对象的概念,它的外延是一个独一无二的事物。语词中的专有名词表示单独概念。

普遍概念是指反映由两个以上的对象所组成的概念。它的外延不是一个单独的个体,而是由两个或两个以上的对象组成的类。语词中的普通名词表示普遍概念。

单独概念和普遍概念的划分标准是根据外延的多少来进行的,因此,要区别一个概念是单独概念还是普遍概念,可以通过在概念前面加数量词来进行。

二、集合概念和非集合概念

根据概念所反映的对象是否为集合体,可以把概念分为集合概念和非集合概念。

集合概念是反映事物集合体的概念。集合体就是由两个或两个以上的个体经过组合构成的一个统一整体,这个整体所具有的本质属性不为组成它的个体所具有。非集合概念是反映非集合体的概念。它是相对于集合概念来说的,凡不属于反映集合体的概念都是非集合概念。注意:分析一个概念是集合概念还是非集合体概念,要把这个概念放在具体的语言环境中进行。

例如:在“我们班的同学来自全国各地”和“我们班的同学都是中国人”这两个语句中,前一个“我们班的同学”是个集合概念,它不反映我们班中的某个同学,不能说成“我们班的某个同学来自全国各地”。后一个“我们班的同学”是个非集合概念,它既反映我们班中所有的同学,也反映我们班中的某个同学,可以说“我们班的某个同学是中国人”。前者表示集合概念,而后者则表示非集合概念。

实例:“客人的反驳”

前不久,有客人来杭旅游。主人对客人介绍说:“杭州的最大特色是秀气。山秀水秀人亦秀。”客人反驳道:“那不见得,我看有些杭州人并不秀。”

你认为客人的反驳能成立吗?请说明你的理由。

区分两类关系:

“类”与“分子” :事物的类是由若干同类的分子组成的;

“集合体”与“个体”:事物的集合体是由若干同类的个体有机组成的。

区别:①一个类所具有的属性,它的分子也一定具有;一个集合体所具有的属性,它的个体却不一定具有。②可以用反映类的概念来指称类中每一个分子;反映集合体的概念不能来指称集合体中任一概念。③类概念的外延是类所包含的每一个分子;集合概念的外延只是作为集合体的事物,不是集合体中的个体。

三、正概念和负概念

根据概念所反映的对象是否具有某种属性,可以把概念分为正概念和负概念。

正概念是反映对象具有某种属性的概念。例如:“合法”、“公务员”、“伟大”等,都是正概念,也叫做肯定概念。

负概念是反映对象不具有某种属性的概念。例如:“不合法”、“非公务员”、“未成年人”、“无罪”等,都是负概念,也叫做否定概念。

任何概念总是相对于一个特定范围而言,一个概念所相对的特定范围,在逻辑上称为论域。理解一个负概念,必须注意它的论域。在同一论域中,有确定的正概念,就必定有明确的负概念。

小结

根据概念外延的数量,概念分为单独概念和普遍概念;

根据概念内涵的不同:

(1)概念分为集合概念和非集合概念(概念所反映的对象是否为集合体)

(2)概念分为正概念和负概念(概念所反映的对象是否具有某种属性)

一个概念不只是属于某种划分中的一个种类,而是可以分别属于几种不同划分中的三个种类。例如:“秘书”这个概念既是一个普遍概念,又是一个非集合概念,也是一个正概念。【思维训练题】

据报载,有位匈牙利商人与我国一家制鞋企业签定了订购8万双鞋的合同。等到货到开箱,这位匈牙利商人傻眼了:8万双鞋都是左脚。紧急追问,鞋长老板解释说:“汉语的‘双’就是两个。”无奈的匈牙利商人只得再订购了8万双右脚鞋。

问:在上述诡辩中,诡辩者玩弄了什么违反逻辑的花招?

第三节概念间的关系

概念是人们反映客观事物本质属性的一种思维形式,客观事物之间存在着各种各样的联系,因而概念之间的关系也是各种各样的。普通逻辑不研究概念之间的一切关系,只研究两个概念的外延之间的关系。根据概念外延之间是否重合,可以把概念分成相容关系和不相容关系两大类。

一、相容关系

相容关系是指两个概念的外延至少有一部分重合的关系。根据外延重合的多少,相容关系又可以分为同一关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系四种。

1.同一关系

同一关系也叫做全同关系,它是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如:“鲁迅”(a)和“《阿Q正传》的作者”(b)这两个概念,它们的外延完全重合,那么a概念与b概念之间的关系就是同一关系。

具有同一关系的概念内涵有所不同,外延却完全相同。因此,在语境许可的情况下,具有同一关系的概念可以交替使用,这样既可以避免表述重复,又可以丰富表达的内容。例如:“中国”,“我的母亲”,“世界上人口最多的国家” 这三个概念是同一关系,使用在不同的场合会取得不同的修辞效果。

2.真包含关系

真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。

3.真包含于关系

真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。真包含关系与真包含于关系是相对互逆的,人们把它们合称为属种关系。在具有属种关系的概念中,外延大的概念称为属概念,外延小的概念称为种概念。

由于属概念与种概念分别反映不同层次的对象,因此,在语言表达中,属概念与种概念一般不能并立使用,否则,会使部分外延被重复断定。另外,由于属概念反映的是一个类,外延比较大,因此,属概念不可能是单独概念,也不可能是集合概念。

4.交叉关系

交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。例如:“教师”(a)和“律师”(b)这两个概念,它们的外延仅有一部分是重合的。即a概念的部分外延与b概念的部分外延重合,那么a概念与b概念之间的关系就是交叉关系。

二、不相容关系

不相容关系是指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。不相容关系也可以称为全异关系,它可分为矛盾关系和反对关系两种。

1.矛盾关系

矛盾关系是指两个概念的外延没有任何部分重合,而它们的外延之和刚好等于其属概念的外延。例如:“成文法”(a)和“不成文法”(b)这两个概念,它们的外延没有任何重合,而两个概念的外延之和等于其属概念“法律”(c)的外延。

2.反对关系

反对关系也叫做对立关系。如果两个概念的外延没有任何部分重合,而它们的外延之和小于其属概念的外延,那么,这两个概念之间的外延关系就是反对关系。例如:“红色”(a)和“黄色”(b)这两个概念,它们的外延没有任何重合,而两个概念的外延之和小于其属概念“颜色”(c)的外延。那么,a概念与b概念之间的关系就是反对关系。

第四节概念的限制和概括

一、概念内涵和外延之间的反变关系

反变关系:一个概念的内涵越多,其外延越小;一个概念的内涵越少,其外延越大。

凡具有属种关系的两个概念在内涵与外延之间都具有反变关系,即种概念的内涵比属概念的内涵多,而外延小;属概念的内涵比种概念的内涵少,而外延大。反变关系是概念进行限制和概括的逻辑依据。

应注意的问题:

1.这种反变关系不是数学上可以用数值精确计算的比例关系,只是一种大致趋势。

2.普通逻辑揭示的这种反变关系,目的是为明确概念提供一种逻辑方法,它是概念进行限制和概括的逻辑依据。

3.这种反变关系只限于普通逻辑的眼界——只研究概念形式的抽象性,而撇开了概念内容的具体性。这与辩证逻辑的眼界不同。

概念内涵与外延之间的反变关系

【“反变关系”一例】

刘晓庆在《我的路》中说:

“做人难。做女人难。做名女人更难。做单身的名女人,难乎其难。”

人——女人——名女人——单身名女人

这四个概念构成了一个属种关系的系列,相互之间在内涵与外延之间就存在一个反变关系。

二、概念的限制

1.定义:亦称概念外延的缩小法,是通过增加概念内涵以缩小概念外延的一种逻辑方法。

2.根据:概念内涵与外延的反变关系。

3.思维路径:是由属概念过渡到种概念。也有方向性,是从一个外延较大的概念过渡到外延较小的概念。

4.语言方法:增加附加语或限制词,如在名词前加定语,动词、形容词前加状语。

例如:民主——社会主义民主;听课——认真地听课;

注意:概念的限制可以连续进行;因限制是由属概念过渡到种概念,同一关系、交叉关系或不相容关系的概念不能进行限制;单独概念或集合概念也不能再进行限制。

三、概念的概括

1.定义:亦称概念外延的扩大法,就是通过减少概念内涵以扩大概念外延的一种逻辑方法。

2.根据:概念内涵与外延的反变关系。

3.思维路径:是由种概念过渡到属概念;有方向性,是从一个概念外延较小的概念过渡到外延较大的概念。

4.语言方法:减去附加语或限制词。例如:中国工人阶级工人阶级;基本称职称职

注意:概念的概括可以连续进行;概括只能在属种关系的概念之间进行。概念概括的极限是哲学范畴。

【应用概念的概括一例】

中国人民解放军的“三大纪律八项注意”中的有一条纪律的提法是这样的:“不拿工人农民一点东西。”后来修改为“不拿群众一针一线”。

另外一条纪律是:“打土豪要归公。”后来改为“筹款要归公”,后来又进一步改为“一切缴获要归公”。

四、进行概括与限制的注意点

1.用一个属概念去概括一系列的种概念时,使用的属概念应当能恰当地包括所有的种概念,如果不能包括所有的概念,就会出现“概括不当”的逻辑错误。

例如:宣武区环卫局970多名居住在市区和近郊区的职工中,有26户家中养了鸡、鹅、兔、鸽等家禽。

2.对概念进行限制时,应当恰当地应用限制词,否则就会犯“限制不当”的逻辑错误。

例如:我父亲已去世一年,父亲在世的十几年中,经常教育我,要发扬艰苦朴素的优良作风。

3.为了准确地使用概念,常常需要对外延过宽的概念加以限制。如果应当限制而不加限制,就会出现“外延过宽”的错误。

例如:1981年3月26日《解放日报》载有《美国的一个病人移植心肺成功》一文,文中说:美国斯坦福大学的医务人员,最近把一个十五岁男孩的心脏和肺,同时移植给一个女患者,两天以后,患者已能吃固体食物。这个患者叫玛丽?戈尔克,对她进行的各种测试证明,手术是成功的。

第五节什么是定义

一、什么是定义

1.定义是明确概念内涵的逻辑方法,即揭示概念所反映的事物的本质属性或特有属性的逻辑方法。

举例:法律是由立法机关制定,国家政权保证执行的行为规范。

2.定义的结构:

被定义项(概念),用Ds表示;

定义项(概念),用Dp表示;

定义联项,用“是”表示;

定义可表达为:Ds 是Dp.

二、下定义的方法

1.属加种差定义

(1)公式表示为:被定义概念=属概念+种差

(2)三步骤:

第一步,找出被定义项的邻近的属概念。

第二步,找出种差,也就是找出它的特有属性。

第三步,按照DS是DP这一形式把定义表述出来。

例如:给“刑法”下定义→找出属概念“法律”→找出种差“规定犯罪和刑罚”→按照“DS是DP”形式,“刑法是规定犯罪和刑罚的法律”。

(3)类型

①性质定义:是以事物的性质为种差的定义。

例如:商品是用来交换的劳动产品

②发生定义:是以事物形成的方式或方法为种差的定义。

例如:犯罪集团是三人以上共同实施犯罪而组成的较为固定的犯罪组织。

③关系定义:是以事物间的关系为种差的定义。

例如:偶数就是能被2整除的数。

④功用定义:是以事物的功能为种差的定义。

例如:温度计是测量温度的仪器。

2.语词定义

(1)语词定义是说明或规定语词含义的定义。

(2)种类:说明的语词定义;规定的语词定义

(3)语词定义的五类适用场合:

①古语、土语、外来语

举例:骥表示好马。耍子就是游玩。乌托邦是空想的意思。

②用符号公式、简称表达复杂概念

举例:坚持“两手抓”就是一手抓物质文明,一手抓精神文明建设。

③使用新语词

举例:“新长征”指我国人民为实现现代化的宏伟目标而进行的长期斗争。

④在新的意义上使用旧语词

举例:“君子协定”就是不用书面缔约达成的协定。

⑤确定虚幻概念的含义

举例:“白骨精”指阴险善变的女坏蛋。

三、下定义的规则

1.定义必须相应相称

违反规则会出现的逻辑错误:

“定义过宽”,如:刑法是国家制定的法律。

“定义过窄”,如:刑法是惩治贪污犯的法律。

2.定义项中不能直接或间接地包含被定义项

违反规则会出现的逻辑错误:

“同语反复”,如:罪犯是犯了罪的人。

“循环定义”,如: 辩证法就是同形而上学根本对立的宇宙观,形而上学就是同辩证法根本对立的宇宙观。

3.定义项一般不能用否定句形式或负概念

违反规则就不能揭示出对象的特有属性

举例:合法行为就是不违反法律的行为。

4.定义项必须用清楚确切的科学术语

如:生命就是内在关系对外在关系的不断适应。

第六节划分

一、划分的特征

1.划分是通过把一个概念所反映的对象,分为若干个小类,来揭示这个概念外延的逻辑方法。举例:人可分为老年人、中年人、青年人、少年儿童和婴儿。

2.划分的组成:划分的母项、划分的子项、划分的标准(也称划分的依据)。划分的母项必须是普遍概念,不能是单独概念。

3.划分与分解不同:

①划分是根据概念的属种关系,把一个大类(属)分成许多小类(种);分解是把一个整体事物分成各个组成部分。

②划分后的种概念具有属概念的属性;分解后组成部分不具有整体事物的属性。

③划分后的子项可以用母项的名称去指称,而分解后的部分则不能用整体的名称去指称。举例:A 人分为男人与女人。B 人分为手、脚、头、胸、腹、腰等。

4.划分与分类

(1)联系:分类是划分的特殊形式,它是根据事物的特有属性进行的划分。所有的分类都是划分,并非所有的划分都是分类。

(2)区别:

①分类的根据必须是事物的特有属性,划分则可以按照需要选取事物任一属性作为划分根据。

举例:在阶级社会里,按照经济地位把人们分为若干阶级。请同学们指出这是分类还是划分。

②分类具有长期性和稳定性,在新的分类没有产生以前,原来的分类都起作用;划分则有临时性,当某一项事情达到目的后,划分往往不再起作用。

举例:卓别林处理来信

有一次,卓别林来到伦敦,不到三天,就收到73000多封来信。他请了6位打字员将这些信件作了分类。其中:请求借款和援助的信28000封;想跟卓别林攀亲戚的信671封;

向卓别林倾诉爱慕之情的信有数千封;还有其他的一些信。

二、划分的方法

1.划分的方法:一次划分、连续划分

(1)一次划分:就是根据划分标准把母项的外延一次划分完毕,这种划分只有母项和子项两层。

例如:以生产方式为根据,将社会划分为原始社会、奴隶社会、封建社会、资本主义社会、

社会主义社会和共产主义社会。

二分法是一次划分的特殊方式。二分法是根据被划分的对象是否具有某种属性,将母项划分为两个互相矛盾的子项的划分方法。

例如:按战争是否具有正义性,把它划分为正义战争和非正义战争。

优点:简单易行,划分结果醒目,始终不会违背划分的规则。

缺点:不能明确地揭示否定部分的子项。

(2)连续划分:是将一个母项分为若干子项,接着又将子项(作为母项)划分为更小的子项。

三、划分的规则

1.划分必须相应相称

违反规则会犯的逻辑错误:

划分过宽:如文学作品包括小说、诗歌、散文、戏剧、音乐、雕塑。

划分不全:如刑罚的主刑可分为管制、有期徒刑、无期徒刑、死刑。

2.划分的标准必须同一

违反规则会犯的逻辑错误:

多标准划分:如法律可分为国内法、国际法和程序法。

3.划分后的各子项必须互相排斥

违反规则会犯的逻辑错误:

子项相容:如我班的同学有来自北方的、南方的、浙江的,还有杭州的。

4.划分的层次必须清楚

违反规则会犯的逻辑错误:

层次不清:如我国的刑罚可分为主刑、罚金、剥夺政治权利和没收财产。

越级划分:如我国刑罚包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑、罚金、剥夺政治权利、没收财产。

本章概要:概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。内涵和外延是概念的基本特征。根据不同的标准,可将概念划分为单独与普遍概念;集合与非集合概念;正概念与负概念。概念间的外延关系有5种:全同、真包含于、真包含、交叉和全异。其中全异关系包括矛盾关系和反对关系。基于属种关系概念外延的反变关系,可以对概念进行限制和概括。定义是揭示概念内涵的逻辑方法,一般用属加种差下定义方法。划分是明确概念外延的逻辑方法,包括一次划分与连续划分;二分法;分类。

二次根式的概念及性质教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科:_____________ 任教年级:_____________ 任教老师:_____________ xx市实验学校

5.1.1二次根式的概念及性质 (第1课时) 教学内容: 二次根式的概念及其运用 教学目标: (a ≥0)的意义解答具体题目. 提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题. 教学重难点关键: 1.重点:形如a ≥0)的式子叫做二次根式的概念; 2a ≥0)”解决具体问题. 教学过程 一、复习引入 (学生活动)请同学们独立完成下列三个问题: 问题1:甲射击6次,各次击中的环数如下:8、7、9、9、7、8,甲这次射击的方差是S 2,那么S=_________. 老师点评: 由方差的概念得. 二、探索新知 ,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的 a ≥0)?的式子叫做二次根式, (学生活动)议一议: 1.-1有算术平方根吗? 2.0的算术平方根是多少? 3.当a<0 老师点评:(略) 例1.下列式子,哪些是二次根式,1x (x>0)、1x y +x ≥0,y?≥0).

分析;第二,被开方 数是正数或0. (x>0)、x ≥0,y ≥0); 、1x 、1x y +. 例2.当x 在实数范围内有意义? 分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1 ≥0,才能有意义. 解:由3x-1≥0,得:x ≥13 当x ≥13 三、巩固练习 P157 练习1、 四、应用拓展 例3.当x 11x +在实数范围内有意义? 分析+ 11x +中的≥0和11 x +中的x+1≠0. 解:依题意,得23010 x x +≥??+≠? 由①得:x ≥-32 由②得:x ≠-1 当x ≥-32且x ≠-1+11 x +在实数范围内有意义. 例4(1)已知,求 x y 的值.(答案:2) (2)=0,求a 2004+b 2004的值.(答案:25 ) 五、归纳小结(学生活动,老师点评) 本节课要掌握: 1a ≥0)的式子叫做二次根式,

逻辑学第二章教案

一、课程名称: 《逻辑学》第二章 二、教学目的:明确概念是判断、推理的组成要素;概念与语词的关 系;概念的种类及概念间的关系;概念的内涵、外延; 掌握定义、划分、限制和概括等明确概念的逻辑方法。 三、教学重点:概念的划分 四、教学难点:概念的限制和概括 概念的种类 五、教学时数: 1 学时,其中实践性教学 1 学时。 六、教学内容(上课内容、步骤、方法): *概念与感觉、知觉、表象有着质的区别。感觉、知觉、表象是反映对象的具体形象的。在具体形象中,对象的本质属性和非本质属性是混合在一起没有分开的。概念不是反映对象的具体形象,而是抽象地反映对象的本质属性,舍弃了对象的非本质属性。所以,概念具有抽象性和概括性。毛泽东在《实践论》中说:“概念这种东西已经不是事物的现象,不是事物的各个片面,不是它们的外部联系,而是抓着了事物的本质,事物的全体,事物的内部联系了。概念同感觉,不但是数量上的差别,而且有了性质上的差别。” 第一节概念的概述 *一、什么是概念 *概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。 *在客观世界中,存在着各种各样的事物,任何事物都具有这样或那样的性质。 例如,质、量、色、味、时空、性能、功用等性质,以及和其他事物之间的相互关系。这些性质和关系,我们通称为事物的属性。可以说一切事物都是由属性组成的,任何属性都属于一定的事物。 *在事物的属性中,有些是特有属性,有些是非特有属性。所谓特有属性,是指

为一类事物所独有而其他类事物都不具有的那些属性。如“犯有罪行并受到刑罚处罚”就是罪犯的特有属性,而“有眼睛”、“有脚”却不只为罪犯所特有,因此,“有眼睛”、“有脚”就是罪犯的非特有属性。 二、概念与语词 *概念与语词有着密切的联系。人们对客观事物本质属性的认识所形成的概念,还只是头脑中的思想。它必须借助语言的形式表达出来,以传达给别人。语词是表达概念的声音与符号,是概念的语言形式,概念是语词的思想内容。 *概念与语词又是有区别的。主要表现为: *第一,所有的概念都要用语词来表达,但并非所有的语词都表达概念。 *第二,不同的语词可以表达同一个概念。 *第三,同一个语词可以表达不同的概念。 三、概念的内涵和外延 *(一)概念的内涵和外延的特征 *概念反映对象的本质属性,同时也就反映了具有这种本质属性的对象,因而概念有客观的内容和确定的范围,这两方面分别构成了概念的内涵和外延。 *概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。例如,“秘书” 这个概念的内涵,就是指处于枢纽地位,主要以办文、办会、办事来辅助决策并服务于领导的人员。 *概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象,通常称为概念的适用范围。例如,“秘书”这个概念的外延,就是指凡是处于枢纽地位,主要以办文、办会、办事来辅助决策并服务于领导的那些人,包括机要秘书、文字秘书、生活秘书、外事秘书,等等。 (二)概念内涵和外延的确定性与灵活性 *确定某一概念的内涵,也就相应地确定了这个概念的外延。例如“人”这个概念,当我们确定其内涵为“能制造和使用劳动工具的动物”时,那么其相应的外延“所有的能制造和使用劳动工具的动物”也就确定了下来。因为“人”这个概念是人们在实践中反复认识客观事物的基础上,经过质变而形成的。从这方面来说,概念的内涵和外延具有相对确定性,即在一定时间、地点、条件下,概念的内涵和外延总是确定的、不变的。 *但另一方面,概念的内涵和外延又具有灵活性。因为概念是人们对客观事物的一种认识,而认识具有发展性和不完整性,所以,随着客观事物的发展和人们在实践中对客观事物认识的不断深入,某些概念的内涵和外延也会发生变化。 例如“人民”这个概念,在抗日战争、解放战争和“四化”建设这三个时期的内涵和

《普通逻辑学》期末考试试卷附答案

《普通逻辑学》期末考试试卷附答案 一、填空题(每空2分,共20分) 1、一个性质判断的谓项不周延,则这个判断的质是;一个性质判断的主项周延,则这个判断的量是。 2、对SAP判断换质,其结论是;对SAP判断换位,其结论是。 3、根据性质判断对当关系,如果SEP假,则SAP 、SIP 、SOP 。 4、违反三段论“中项在前提中至少周延一次”的规则,会犯的逻辑错误。 5、“并非只有外国人当经理,才能把企业搞好。”与该负判断等值的判断是。 6、违反同一律要求所犯的基本逻辑错误是。 二、单项选择题(每小题3分,共30分) 1、概念与语句的关系是() (1)所有的语词都是表达概念(2)所有的语词都不表达概念 (3)所有的概念都要通过语词来表达(4)有的概念不通过语词表达 2、在“知识分子是国家的宝贵财富”和“大学教师是知识分子”这两个判断中,“知识分子”这个概念是() (1)都是集合概念(2)都是非集合概念 (3)前者是集合概念,后者是非集合概念(4)前者是非集合概念,后者是集合概念 3、“圆是平面上的一个点对一个中心保持相等距离运动所形成的封闭的曲线。”作为定义,属于() (1)语词定义(2)发生定义(3)功用定义(4)关系定义 4、在性质判断中,决定判断形式的是() (1)主项和谓项(2)主项和量项(3)谓项和联项(4)量项和联项 5、“某甲是有罪的”与“某甲是无罪的”这两个性质判断之间是() (1)反对关系(2)矛盾关系(3)差等关系(4)下反对关系 6、“普通逻辑学是没有阶级性的;普通逻辑学是科学,所以,所有的科学都是没有阶级性的。”这个三段论是() (1)有效的推理形式(2)犯中项不周延的逻辑错误 (3)犯大项不当周延的逻辑错误(4)犯小项不当周延的逻辑错误 7、已知“当且仅当p才q,”“p→q”均真,则() (1)p真q真(2)p假q假(3)p真q假(4)非p真非q假 8、“并非小王和小李都是电大学生。”其等值判断是() (1)小王和小李都不是电大学生(2)小王是三好学生,小李不是电大学生 (3)如果小王是三好学生,则小李就是电大学生 (4)或者小王不是电大学生,或者小李不是电大学生 9、如果既不否定SAP,又不否定SEP,则() (1)违反同一律的要求(2)违反不矛盾律的要求 (3)违反排中律的要求(4)不违反普通逻辑基本规律的要求 10、类比推理和简单枚举归纳推理的相同点是() (1)从个别到一般(2)结论不一定可靠(3)前提蕴涵结论(4)从个别到个别

《普通逻辑学》考试样题及答案教学内容

《普通逻辑学》考试样题及答案

《普通逻辑学》综合练习题(一) 一、填空 1.任何逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两个部分组成的。逻辑形式的不同是由逻辑常项的不同决定的。 2.对概念进行限制和概括的逻辑根据是概念内涵与外延间的反变关系。 3.单独概念不能限制和划分。 4.主项与谓项周延的性质判断的逻辑形式是 E ;主项与谓项均不周延的性质判断的逻辑形式是 I 。 5.性质判断的主项S和谓项P在外延上可能有全同关系、真包含关系、(属种)种属关系、交叉关系、全异关系五种关系。 6.一个性质判断的谓项不周延,则这个判断的质是肯定;一个性质判断主项周延,则这个判断的量是全称。 7.根据有关推理规则, O 判断不能换位, I 判断不能换质位。 8.将“有的律师不是共产党员”换质,其结论是有的律师,再将所得结论换位为有的非共产党员是律师。其推理的逻辑形式可用公式表示为 S O P→S I P→P I S 。 9.如果SEP取值为真,则SIP取值为假,SOP取值为真,SAP取值为假。 10.根据性质判断对当关系,如果SEP假,则SAP 真假不定、SIP 真。11.某有效三段论的大前提为MOP,小前提应为MAS ,结论应为 SOP 。12.违反三段论“中项在前提中必须至少周延一次”的规则,会犯 P项不周延的逻辑错误。

13.一个充分条件假言判断,只有当前件真而后件假时,它才是假的。在其它情况下,它都是真的。 14.一个必要条件假言判断,只有当前件假而后件真时,它才是假的。在其他情况下,它都是真的。 15.“只有勤奋的人,才能在事业上有所成就”。这一判断的负判断是并非“只有勤奋的人,才能在事业上有所成就”,与负该判断等值的判断是不勤奋的人,在事业上也能有所成就。 并非“只有勤奋的人,才能在事业上有所成就”、不勤奋的人,在事业上也能有所成就 16.当“p ←→q”为假时,”pvq为真。 17.“并非如果你来,他就不来。”与该负判断等值的判断是你来而且他也来。 18 .“并非只有由外国人当经理,才能把企业搞好。”与该负判断等值的判断是不由外国人当经理,也能把企业搞好。 19.根据模态对当关系,由“甲队必然能获冠军”真,可推出“甲队可能获冠军”真、 “某甲必然不能获冠军”假。 20.根据模态对当关系,由“小张必然考上大学”真,可推出小张必然不考上大学假,小张可能考上大学真,小张可能不考上大学假。 21.根据矛盾律,可由一个判断真,推出与其具有矛盾关系或反对关系的判断假。 22.如果对具有矛盾关系的两个判断同时以否定,则违反排中律的要求。23.任何论证都是由论题、论据、和论证方法三部分组成的。

二次根式的概念与性质1

二次根式的概念与性质1 一.选择题(共30小题) 1.下列式子:①;②;③;④;⑤;⑥, 其中一定是二次根式的有() A.5个B.4个C.3个D.2个 2.下列判断正确的是() A.带根号的式子一定是二次根式 B.一定是二次根式 C.一定是二次根式 D.二次根式的值必定是无理数 3.下列各式中①;②;③;④;⑤一定是二次根式的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 4.下列各式中,二次根式有() ①②③④ A.1个B.2个C.3个D.4个 5.下列各式中:①;②;③;④.其中,二次根式的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个 6.在式子,,,,(x≤0)中,一定是二次根式的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 7.x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件() A.B.C.D. 8.若有意义,则x满足条件是() A.x≥﹣3且x≠1B.x>﹣3且x≠1C.x≥1D.x≥﹣3 9.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()

A.x<2B.x≥2C.x=2D.x<﹣2 10.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≠3B.x<3C.x>3D.x≥3 11.使二次根式在实数范围内有意义的x的取值范围在数轴上表示为()A.B. C.D. 12.二次根式中,字母a的取值范围是() A.a B.a C.a D.a 13.使式子+成立的x的取值范围是() A.x≥﹣2B.x>﹣2C.x>﹣2,且x≠2D.x≥﹣2,且x≠2 14.若式子有意义,则实数m的取值范围是() A.m>﹣2B.m>﹣2且m≠1C.m≥﹣2D.m≥﹣2且m≠1 15.代数式+中x的取值范围在数轴上表示为() A.B. C.D. 16.下列说法正确的个数有() ①代数式的意义是a除以b的商与1的和; ②要使y=有意义,则x应该满足0<x≤3; ③当2x﹣1=0时,整式2xy﹣8x2y+8x3y的值是0; ④地球上的陆地面积约为14900万km2,用科学计数法表示为1.49×108km2. A.1个B.2个C.3个D.4个 17.使代数式有意义的整数x有()

《法律普通逻辑学》复习与考试说明

《法律逻辑学》参考资料: 7月《法律逻辑学》复习与考试说明 一、考试范围及复习指要 法律逻辑学是开放教育法学专业的省开选修课。课程主教材采用姜成林主编的, 中央 电大出版社出版的文字教材《普通逻辑学》( 修订版) , 是考核的主要依据。同时还配有 相应的学习指导书, 内容包括各章练习题和综合练习题等, 同学们复习时, 应结合这些练 习进行。 考试不会超出教材和学习指导书范围, 大家在复习时要紧紧扣住以下几条: 1、掌握基本概念。 2、掌握各种判断、推理的逻辑形式。 3、掌握推理规则及可能犯的逻辑错误。 4、多做练习。教材与指导书上的练习都要求做。 具体到各章节, 大致如下: 1、概念: 概念的外延和内涵、概念的种类、概念间的关系、定义的方法和规则、概念的划分、概念的限制和概括。注意掌握用欧拉图表示概念间的关系。 2、简单判断及其演绎推理: 性质判断的四个构成部分、种类; A、 E、 I、 O四种判断的对当关系; 性质判断主、谓项的周延性; 性质判断对当关系及其变形的直接推理; 三段 论的公理及一般规则; 三段论的格和式; 关系判断。 3、复合判断及其演绎推理: 复合判断的种类及其推理; 假言直接推理的三种形式及 其相应的规则; 假言三段论推理; 负判断及其等值判断; 真值表方法及其作用。 4、归纳推理: 归纳推理的性质与演绎推理的关系及其种类; 完全归纳推理的含义及 其性质; 不完全归纳推理的含义、种类及各类方法的运用; 探求因果联系的五种逻辑方 法。 5、普通逻辑基本规律: 同一律、不矛盾律、排中律的内容和要求以及违反这些基本规律所犯的错误。 6、论证: 论证的实质、种类、规则及其与推理的关系; 反驳的实质、结构及反驳的方法。 二、关于考试方式 试卷号为3071和7034《法律逻辑学》均采用开卷考试的形式。 三、关于考试题型、例题及分值分布 一、单项选择题( 每小题2分, 共20分) 例: "但使龙城飞将在, 不教胡马度阴山"中的"阴山"属于: A.单独概念B.负概念C.空概念D.普遍概念 本大题主要考察学员对于逻辑学的基本概念、基本原理和推演技巧的掌握情况 概念的外延和内涵、概念的种类、概念间的关系、定义的方法和规则、概念的划分、概念的限制和概括; 简单判断及其演绎推理: 性质判断的四个构成部分、种类; A、 E、 I、 O四种判断的对当关系; 给出一个性质判断, 要你判定其主、谓项的周延性; 性质判断对当关系及其变形

【K12学习】初中数学《二次根式》教案

初中数学《二次根式》教案 一、教材分析 “二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第13章的基础上,进一步研究二次根式的概念,性质,和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密,同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。节研究了二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键,它也是学习二次根式的化简和运算的依据。 二、教学目标 课标要求:学生要学会学习、自主学习,要为学生终生学习打下坚实的基础,根据教学大纲和新课标的要求,根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标了解二次根式的概念 了解二次根式的基本性质,经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程,发展学生的归纳概括能力。 通过对二次根式的概念和性质的探究,提高数学探究能力和归纳表达能力。 学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动,感受数学活动充满了探索性与创造性,体验发现的乐趣,并提高应用的意识。

教学重点:二次根式的概念和基本性质 教学难点:二次根式的基本性质的灵活运用 三、教法和学法 教学活动的本质是一种合作,一种交流。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者,本节课主要采用自主学习,合作探究,引领提升的方式展开教学。依据学生的年龄特点和已有的知识基础,本节课注重加强知识间的纵向联系,,拓展学生探索的空间,体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础,例如在“锐角三角函数”一章中,会遇到很多实际问题,在解决实际问题的过程中,要遇到将二次根式化成最简二次根式等,本课适当加强练习,让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。 四、教学过程 活动一:根据学生已有知识探究二次根式的概念 探究二次根式概念 由四个实际问题入手,设置问题情境,让学生感受到研究二次根式于生活又服务于生活。 思考:用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点? 要做一个两条直角边的长分别为7c和4c的三角尺,斜边的长应为

普通逻辑学教案(二)第二章 概念教学

第二章概念 [目的和要求]使学生理解概念的本质、概念的基本特征(内涵和外延)、概念的种类及其语言达形式,以及概念之间的关系;帮助学生掌握明确概念的逻辑方法;培养学生在思维过程中准确地理解和使用概念,以便正确地进行判断和推理。 [课时] 6课时 [要点]一、什么是概念 二、概念的基本特征 三、概念的种类与相互间的关系 四、概念的限制和概括 五、定义和划分 第一节概念的概述 一、什么是概念 概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。 概念是对象本质属性在人脑中的反映形式,属于意识的范畴,并非客观对象本身,因而它具有主观性。由于概念是主观对客观事物的反映,因而它不能脱离客观。如果没有客观事物,那就根本不可能有对客观事物的反映,可见,概念又不是完全脱离客观的纯主观的东西。所以,概念是主观性和客观性的统一。 二、概念与语词 (1)概念与语词的联系 语词是概念的语言形式,概念是语词的思想内容。有的概念用一个词来表达,有些概念则用词组来表达。

(2)概念与语词的区别 第一,所有的概念都要用词语来表达,但并非所有的语词都表达概念。一般来说,汉语中的实词是表达概念的。虚词一般不表达概念。 第二,不同的语词可以表达同一个概念。 第三,同一个语词可以表达不同的概念。由于语境不同,同一个语词也可以表示不同的概念。 举例:“xx登报征求xx” 1937年,阎锡山经过无锡,游览了锡山,写了上联:阎锡山过无锡登锡山锡山无锡登报征求下联,当时无人能对。你能对吗?请能对者在纸上写出下联交给我。8年后,范长江随陈毅同志到天长县采访。范对陈毅说:“阎锡山的绝句我对上了,是‘范长江到天长望长江长江天长’。”陈毅连声赞道:“妙!妙!长江,才子也。” 三、概念的内涵和外延 1.概念的内涵和外延的特征 概念反映对象的本质属性,同时也就反映了具有这种本质属性的对象,因而概念有客观的内容和确定的范围,这两方面分别构成了概念的内涵和外延。概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象,即概念的适用范围。 2.概念内涵和外延的确定性与灵活性 概念的内涵和外延是互相依存、互相制约的。概念的内涵是指概念的质的方面;概念的外延是指概念的量的方面。确定某一概念的内涵,也就相应地确定了这个概念的外延。从这方面来说,概念的内涵和外延具有相对确定性,即在一定时间、地点、条件下,概念的内涵和外延总是确定的、不变的。 但另一方面,概念的内涵和外延又具有灵活性。因为概念是人们对客观事物的一种认识,而认识具有发展性和不完整性,所以,随着客观事物的发展和

二次根式定义与性质

二次根式定义及性质 教学内容: 1.学习目标:理解二次根式的概念,了解被开方数是非负数的理由;理解并掌握下列结论:, ,,并利用它们进行计算和化简. 2.重点:;,及其运用. 3.难点:利用,,解决具体问题. 知识点一:二次根式的概念 一般地,我们把形如(a≥0)?的式子叫做二次根式,“”称为二次根号. 知识点二:二次根式的性质 1.; 2.; 3.; 4. 积的算术平方根的性质:; 5. 商的算术平方根的性质:. 知识点三:代数式 形如5,a,a+b,ab,,x3,这些式子,用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接起来的式子,我们称这样的式子为代数式(algebraic expression).

经典例题透析 类型一:二次根式的概念 例1、下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式: 、、、(x>0)、、、、、(x≥0,y≥0).思路点拨:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,被开方数是正数或0.解:二次根式有:、(x>0)、、、(x≥0,y≥0); 不是二次根式的有:、、、. 例2、当x是多少时,在实数范围内有意义? 思路点拨:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,?才能有意义. 解:由3x-1≥0,得:x≥ 当x≥时,在实数范围内有意义. 总结升华:要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数. 举一反三 【变式1】x 是怎样的实数时,下列各式实数范围内有意义? (1); (2); 解:(1)由≥0,解得:x取任意实数 ∴当x取任意实数时,二次根式在实数范围内都有意义. (2)由x-1≥0,且x-1≠0,解得:x>1 ∴当x>1时,二次根式在实数范围内都有意义.

普通逻辑学试题(附答案)

2002年上半年期末考试《普通逻辑学》试题 一、一、填空题(每空1分,共10分) 1、一个性质判断的谓项不周延,则这个判断的质是;一个性质判断的主项周延,则这个判断的量是。 2、对SAP判断换质,其结论是;对SAP判断换位,其结论是。 3、根据性质判断对当关系,如果SEP假,则SAP 、SIP 、SOP 。 4、违反三段论“中项在前提中至少周延一次”的规则,会犯的逻辑错误。 5、“并非只有外国人当经理,才能把企业搞好。”与该负判断等值的判断是。 6、违反同一律要求所犯的基本逻辑错误是。 二、二、单项选择题(每小题2分,共20分) 1、概念与语词的关系是() (1)所有的语词都是表达概念(2)所有的语词都不表达概念 (3)所有的概念都要通过语词来表达(4)有的概念不通过语词表达 2、在“知识分子是国家的宝贵财富”和“大学教师是知识分子”这两个判断中,“知识分子”这个概念() (1)都是集合概念(2)都是非集合概念 (3)前者是集合概念,后者是非集合概念(4)前者是非集合概念,后者是集合概念3、“圆是平面上的一个点对一个中心保持相等距离运动所形成的封闭的曲线。”作为定义,属于() (1)语词定义(2)发生定义(3)功用定义(4)关系定义 4、在性质判断中,决定判断形式的是() (1)主项和谓项(2)主项和量项(3)谓项和联项(4)量项和联项 5、“某甲是有罪的”与“某甲是无罪的”这两个性质判断之间是() (1)反对关系(2)矛盾关系(3)差等关系(4)下反对关系 6、“普通逻辑学是没有阶级性的;普通逻辑学是科学,所以,所有的科学都是没有阶级性的。”这个三段论是() (1)有效的推理形式(2)犯中项不周延的逻辑错误 (3)犯大项不当周延的逻辑错误(4)犯小项不当周延的逻辑错误 7、已知“当且仅当p才q,”“p→q”均真,则() (1)p真q真(2)p假q假(3)p真q假(4)非p真非q假 8、“并非小王和小李都是电大学生。”其等值判断是()(1)(1)小王和小李都不是电大学生 (2)(2)小王是三好学生,小李不是电大学生 (3)(3)如果小王是三好学生,则小李就是电大学生 (4)(4)或者小王不是电大学生,或者小李不是电大学生 9、如果既不否定SAP,又不否定SEP,则() (1)违反同一律的要求(2)违反不矛盾律的要求 (3)违反排中律的要求(4)不违反普通逻辑基本规律的要求 10、类比推理和简单枚举归纳推理的相同点是()(1)从个别到一般(2)结论不一定可靠 (3)前提蕴涵结论(4)从个别到个别 三、三、多项选择题(每小题2分,共10分)

逻辑学 教案

第一章绪论 [目的与要求] 一、明确普通逻辑的研究对象与性质 二、简要了解逻辑学的发展历史 三、树立正确的逻辑观念 [教学时数] 2学时 [主要内容] 请判断这些说法是否正确? (1)如果我有一千万,我就可以买一座大房子, 我一千万吗,没有! 所以,我至今没有一座大房子。 (2)鸡蛋是可以吃的, 石头不是鸡蛋 所以,石头不可以吃 (3)鸡蛋是可以吃的 米饭不是鸡蛋 所以,米饭不可以吃。 “金钱如粪土”,“友情值千金”。这两个判断能够同时成立吗?(中学时的金岳霖) 一、逻辑学的对象 1、“逻辑”词源及其含义 (A)希腊文“逻格斯”(言为心声、口是心非;身外世界、身内世界;logos;nous) (B)英文“logic” (1)客观规律——“中国人民革命的逻辑” (2)思维规律——“说话写文章要符合逻辑” (3)一门学科——“大学生要学逻辑” (4)一种理论或思路——“这篇文章文笔平实,逻辑清晰” (5)一种观点——“强盗的逻辑” 二、逻辑简史 1、发源史 (1)古中国的名辩逻辑 墨子、荀子、韩非子、公孙龙子 墨家科学地概括总结了先秦辩学,成果在《墨经》(经说上,经说下);荀子则全面总结了先秦的正名理论,创立了自己的正名体系,其成果集中体

现在《荀子·正名》中。 “以名举实、以辞抒意、以说出故”;“白马非马”;“火不热”。 (2)古印度的因明逻辑 “因”,推理的依据;“明”,学说。 古代印度宗教派别林立。公元前4世纪之后,尤以数论派、瑜伽派、声论派、胜论派、吠檀多派和正理派等影响为最。各教派为了发展自己的势力,宣传自己的教义,以便影响当权者乃至社会而展开了频繁的论辩。由于这种论辩关乎辩论者的荣辱甚至生死,辩者竞相研究论辩的原则和技巧。印度逻辑正是在这种背景下发展起来的。古代印度对逻辑学做出重大贡献的是正理派。正理派梵文写作Ny?y?,音译为尼也耶派。该派的根本经典是《正理经》,又称《尼也耶经》。其作者相传是乔达摩(约50-150年),在我国所译的佛经中称之为足目。但从内容上看,《正理经》并非一人一时所作。“尼也耶”的梵文本义是“引导”。凡引导一论题和一结论为一理论者就称为“尼也耶”。一个理论可能正确也可能错误,但尼也耶通常指正确的理论,故汉译其为正理。古印度有五明,即内明、声明、医药明、工巧明和因明。“因明”是梵文Hetuvidy?的意译,音译为希都费图。广义的因明可以指古印度的古典逻辑,狭义的因明仅指佛家逻辑学。Hetu即“因”,指原因、根据、理由;Vidy?为“明”,其含义为知识、智慧。因明就是关于推理、论证学说的理论。公元5世纪末、6世纪初,大乘佛教瑜伽行宗大师陈那(约440-520年)对因明进行了创造性的改革,诸如,他明确以宗体为论争双方的焦点;将五支改革为宗、因、喻三支;改造喻支,增设喻体以提高推理的可靠程度,等等,使得因明进入了一个崭新的阶段。因陈那在新因明方面的突出贡献而被印度史家誉为“中古逻辑之父”。 陈那《因明正理门论》,商羯罗主《因明入正理论》; 五支论: 宗:论题——此山有火 因:根据、理由——以有烟故 喻:比喻和例证——如灶,于灶见有烟与有火 合:前三者基础的具体应用——此山亦如是,是有烟 结:结论——故此山有火 陈那改五支为三支: 宗:声势无常 因:所作性故 喻:若是所作,见彼无常,犹如瓶等;若是其常,见非所作,犹如虚空。三支论在形式上与三段论有许多相通之处 (3)古希腊的形式逻辑 苏格拉底、柏拉图、亚里士多德 《分析学》(《工具论》)的主要内容虽然只是以三段论为核心的演绎逻辑,而且其三段论也不是对思维形式的完整刻画,但由于亚氏运用一般性变元严格区分了逻辑与哲学、思维内容与思维形式,进而建立了毫不含糊的24式,在预设非全类和空类的前提下,穷尽了实然直言三段论推理的所有可

二次根式的概念及性质

第十六章二次根式 16. 1 二次根式 第1课时 二次根式的概念和性质 :?< 1. 二次根式的概念和应用. 2. 二次根式的非负性. 重点 二次根式的概念. 难点 二次根式的非负性. 一、情景导入 师:(多媒体展示)请同学们看屏幕 电视节目信号的传播半径 r/km 与电视塔高h/km 之间有近似关系r = yj 2Rh(R 为地球半径).如 果两个电视塔的高分别为 h i km , h 2 km ,那么它们的传播半径之比为多少?同学们能化简这个式 子吗? 由学生计算、讨论后得出结果 ,并提问. 生:半径之比为亠2Rh ;,暂时我们还不会对它进行化简. 师:那么怎么去化简它呢?这要用到二次根式的运算和化简.如何进行二次根式的运算?如 何进行二次根式的化简?这将是本章所学的主要内容. 二、新课教授 活动1:知识迁移,归纳概念 (1) 17的算术平方根是 __________ ; (2) 如图,要做一个两条直角边长分别为 7 cm 和4 cm 的三角形,斜边长应为 ____________ c m ; 2 (3) —个长方形的围栏,长是宽的2倍,面积为130 m ,则它的宽为 _________________ m ; (4) 面积为3的正方形的边长为 ____________ ,面积为a 的正方形的边长为 ___________________ ; (5) 一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间 t(单位:s)与开始落下时的高度 h(单位: m)满足关系h = 5『.如果用含有h 的式子表示t ,则t= ______________ . 【答案】(1).17 (2) 65 (3).65 (4) 3 a ⑸- ;'5 活动2:二次根式的非负性 (多媒体展示) _ (1) 式子.a 表示的实际意义是什么?被开方数 a 满足什么条件时,式子."a 才有意义? (2) 当a >0时,百 ___________ 0;当a = 0时,需 ___________ 0;二次根式是一个 ____________ . 【答案】(1)a 的算术平方根,被开方数a 必须是非负数 (2) > = 非负数 老师结合学生的回答,强调二次根式的非负性. 当a >0时,,a 表示a 的算术平方根,因此a > 0; 当a = 0时,,a 表示0的算术平方根,因此,-/a = 0. 也就是说,当a > 0时,? a 》0. ,这是东方明珠电视塔. (多媒体演示)用含根号的式子填空.

普通逻辑学试题(逻辑学考试)

《普通逻辑学》试题 一、填空题(每空1分,共10分) 1、一各性质判断的谓项不周延,则这个判断的质是________;一个性质判断的主项周延,则这个判断的量是________。 2、对SAP判断换质,其结论是________;对SAP判断换位,其结论是________。 3、根据性质判断对当关系,如果SEP假,则SAP________、SIP________、SOP________。 4、违反三段论"中项在前提中必须至少周延一次"的规则,会犯________的逻辑错误。 5、"并非只有由外国人当经理,才能把企业搞好。"与该负判断等值的判断是________。 6、违反同一律要求所犯的基本逻辑错误是________。 二、单项选择题(每小题2分,共20分) 1、概念与语词的关系是( ) (1)所有的语词都是表达概念(2)所有的语词都不表达概念 (3)所有的概念都要通过语词来表达(4)有的概念不通过语词来表达 2、在"知识分子是国家的宝贵财富"和"大学教师是知识分子"这两个判断中,"知识分子"这个概念( ) (1)都是集合概念(2)都是非集合概念 (3)前者是集合概念,后者是非集合概念(4)前者是非集合概念,后者是集合概念3、"圆是平面上的点对一个中心保持相等距离运动所形成的封闭的曲线。"作为定义,属于( ) (1)语词定义(2)发生定义(3)功用定义(4)关系定义 4、在性质判断中,决定判断形式的是( ) (1)主项和谓项(2)主项和量项(3)谓项和联项(4)量项和联项 5、"某甲是有罪的"与"某甲是无罪的"这两个性质判断之间是( ) (1)反对关系(2)矛盾关系(3)差等关系(4)下反对关系 6、"普通逻辑学是没有阶级性的;普通逻辑学是科学。所以,所有的科学都是没有阶级性。"这个三段论是( ) (1)有效的推理形式(2)犯中项不周延的逻辑错误 (3)犯大项不当周延的逻辑错误(4)犯小项不当周延的逻辑错误 7、已知"当且仅p才q,""p^q","p->q"均真,则( ) (1)p真q真(2)p假q真(3)p真q假(4)非p真非q 假 8、"并非小王和小李都是电大学生。"其等值判断是( ) (1)小王和小李都是电大学生 (2)小王是三好学生,小李不是电大学生 (3) 如果小王是三好学生,则小李就是电大学生 (4) 或者小王不是电大学生,或者小李不是电大学生 9、如果既部否定SAP,又不否定SEP,则( ) (1)违反同一律的要求(2)违反部矛盾律的要求 (3)违反排中律的要求(4)不违反普遍逻辑基本规律的要求 10、类比推理和简单枚举归纳推理的相同点是( ) (1)从个别到一般(2)结论不一定是可靠的 (3)前提蕴涵结论(4)从个别到个别 三、多项选择题(每小题2分,共10分)

16.1 二次根式教案(公开课)

第16章二次根式 16.1二次根式(1) 【教学目标】 1.根据算术平方根的意义了解二次根式的概念;知道被开方数必须是非负数的理由; 2.能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系. 【教学重点】 从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念. 【教学过程】 一.创设情境提出问题 1.电视塔越高,从塔顶发射的电磁波传得越远,从而能收看到电视节目的区域越广,电视塔高h(单位:km)与电视节目信号的传播半径r(单位:km) 之间存在近似关系r=,其中地球半径R≈6 400 km.如果两个电视塔的 高分别是h1 km、h2 km 你能化简这个 式子吗? 式子 表示什么? 公式中 r=中的 表示什么意义? 2.问题: (1)面积为3 的正方形的边长为_______,面积为S 的正方形的边长为_______. (1)中式子你是怎么得到?得到的两个式子有什么不同? (2)一个长方形围栏,长是宽的2 倍,面积为130m2,则它的宽为______m.(2)中得到的式子有什么意义? (3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满足关系h =5t2,如果用含有h 的式子表示t ,则 . (3)中当h 的值分别为0,10,15,20,25时,得到的结果分别是什么?

表示的数怎样变化? 二.合作探究 形成知识 (1)这些式子分别表示什么意义? (2)这些式子有什么共同特征? 分别表示3,S ,65,5 h 的算术平方根 这些式子的共同特征是: 都表示一个非负数(包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根. (3)根据你的理解,请写出二次根式的定义. 用来表示一个非负数的算术平方根的式子,叫做二次根式. a≥0)?的式子叫做二次根式,“”称为二次根号. 三.初步应用 巩固知识 练习2 二次根式和算术平方根有什么关系? 二次根式都是非负数的算术平方根;带有根号的算术平方根是二次根式.

逻辑学

一、填空题(每小题2分,共20分) 1、一个性质命题的谓项不周延,则这个命题的质是肯定命题;一个性质命题的主项周延, 则这个命题的量是全称命题。 2、对SAP命题换质,其结论是SE¬P ;对SAP命题换位,其结论是PIS 。 3、根据性质命题对当关系,如果SEP假,则SAP 可真可假、SIP 真、SOP可真可假。 4、在“并非‘当且仅当p,才q’中,逻辑常项是并非‘当且仅当……才……’,变项 是p,q 。 5、“并非只有由外国人当经理,才能把企业搞好。”与该负命题等值的命题是不是外国人 当经理,企业也能搞好。 二、单项选择题(每小题4分,共32分) 6、在“知识分子是国家的宝贵财富”和“大学教师是知识分子”这两个命题中,“知识分 子”这个概念(C) A、都是集合概念 B、都是非集合概念 C、前者是集合概念,后者是非集合概念 D、前者是非集合概念,后者是集合概念 7、“圆是平面上的点对一个中心保持相等距离运动所形成的封闭的曲线。”作为定义,属于 (B) A、语词定义 B、发生定义 C、功用定义 D、关系定义 8、在性质命题中,决定命题形式的是(D) A、主项和谓项 B、主项和量项 C、谓项和联项 D、量项和联项 9、“某甲是有罪的”与“某甲是无罪的”这两个性质命题之间是(B) A、反对关系 B、矛盾关系 C、差等关系 D、下反对关系 10、“普通逻辑学是没有阶级性的;普通逻辑学是科学。所以,所有的科学都是没有阶级性。” 这个三段论是(D) A、有效的推理形式 B、犯中项不周延的逻辑错误 C、犯大项不当周延的逻辑错误 D、犯小项不当周延的逻辑错误 11、秘书对张强说:“你的方案很好,我认为董事们都会赞同。”过一会儿,她又说:“没有 哪一个董事不会不赞同的。”可以看出(D) A、秘书赞同张强的方案 B、董事们赞同张强的方案 C、董事们反对张强的方案 D、秘书的话前后矛盾 12、学校抗洪抢险献爱心捐助小组突然收到一大笔没有署名的捐款,经过多方查找,可以断 定是赵、钱、孙、李中的某一个人捐的。经询问,赵说:“不是我捐的”;钱说;“是李捐的”;孙说:“是钱捐的”;李说:“我肯定没有捐。”最后经过详细调查证实四个人中只有一个人说的是真话。根据以上已知条件,请判断下列哪项为真?(B) A、赵说的是真话,是孙捐的。 B、李说的是真话,是赵捐的。 C、钱说的是真话,是李捐的。 D、孙说的是真话,是钱捐的。 E、李说的是假话。 13、“小马与小王是朋友”这一命题是(C)命题。 A、全称 B、特称 C、关系 D、联言 三、多项选择题(每小题3分,共15分) 14、在“中国是世界上人口最多的国家”这一命题中,主项和谓项都是(ACD) A、单独概念 B、普遍概念 C、集合概念 D、正概念 E、负概念 15、下列对概念限制错误的是(ACE) A、命题限制为概念 B、演绎推理限制为三段论 C、论证限制为论题 D、间接推理限制为类比推理 E、复合命题限制为负命题

《普通逻辑学》考试样题及答案,DOC

《普通逻辑学》综合练习题(一) 一、填空 1.任何逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两个部分组成的。逻辑形式的不同是由逻辑常项的不同决定的。 2.对概念进行限制和概括的逻辑根据是概念内涵与外延间的反变关系。 3.单独概念不能限制和划分。 4.主项与谓项周延的性质判断的逻辑形式是E;主项与谓项均不周延的性质判断的逻辑形式是I。 5.性质判断的主项S和谓项P在外延上可能有全同关系、真包含关系、(属种)种属关系、交叉关系、全异关系五种关系。 6.一个性质判断的谓项不周延,则这个判断的质是肯定;一个性质判断主项周延,则这个判断的量是全称。 7.根据有关推理规则,O判断不能换位,I判断不能换质位。8.将“有的律师不是共产党员”换质,其结论是有的律师,再将所得结论换位为有的非共产党员是律师。其推理的逻辑形式可用公式表示为SOP→SIP→PIS。 9.如果SEP取值为真,则SIP取值为假,SOP取值为真,SAP取值为假。 10.根据性质判断对当关系,如果SEP假,则SAP真假不定、SIP 真。

11.某有效三段论的大前提为MOP,小前提应为MAS,结论应为SOP。 12.违反三段论“中项在前提中必须至少周延一次”的规则,会犯P 项不周延的逻辑错误。 13.一个充分条件假言判断,只有当前件真而后件假时,它才是假的。在其它情况下,它都是真的。 14.一个必要条件假言判断,只有当前件假而后件真时,它才是假的。在其他情况下,它都是真的。 15.“只有勤奋的人,才能在事业上有所成就”。这一判断的负判断是并非“只有勤奋的人,才能在事业上有所成就”,与负该判断等值的判断是不勤奋的人,在事业上也能有所成就。 并非“只有勤奋的人,才能在事业上有所成就”、不勤奋的人,在事业上也能有所成就 16.当“p←→q”为假时,”pvq为真。 17.“并非如果你来,他就不来。”与该负判断等值的判断是你来而且他也来。 18.“并非只有由外国人当经理,才能把企业搞好。”与该负判断等值的判断是不由外国人当经理,也能把企业搞好。 19.根据模态对当关系,由“甲队必然能获冠军”真,可推出“甲队可能获冠军”真、 “某甲必然不能获冠军”假。 20.根据模态对当关系,由“小张必然考上大学”真,可推出小张必 2

《逻辑学》教学大纲

《逻辑学》课程教学大纲 适用专业:思想政治教育 课程编码:04000157 制定单位:哲学教研室 执笔者:王俊涛 审定时间:2011年3月9日 审定:政治与管理学院教学工作委员会 一、课程说明 1.本课程的性质 逻辑学是一门关于思维的科学,是研究理论思维方法的科学。逻辑学是研究思维的逻辑形式及其规律的科学。逻辑学的基本容包括概念、判断和推理、假说和论证。概念、判断和推理是普通逻辑所研究的三种基本思维形式。 本课程是思想政治教育专业、法学专业、管理专业的专业基础课。形式逻辑在整个专业中占有十分重要的地位。从某种意义上讲,任何一门科学都要应用逻辑。各门科学都有一个严密的具有在逻辑联系的知识体系,总要运用概念、判断和推理来表达。而这些正是形式逻辑研究的主要容和基本形式。通过学习形式逻辑就可以把握概念、判断和推理的基本特征和一般规律,掌握思维分析中的一些基本的逻辑方法,从而更好地掌握其它各门具体科学。2.本课程的教学目的和任务 通过本课程的教学,使学生了解各种常用的逻辑形式,掌握必要的逻辑规则和逻辑方法,认识逻辑规律,培养学生的逻辑思维能力,养成概念明确、判断恰当、推理合乎规则、论证遵守逻辑的习惯。本课程对完善学生的知识结构、提高学生的思维能力、帮助学生学习和掌握政治、经济、法律、写作、管理等方面的知识,有基础性意义。学习普通逻辑的基本目的是为了使学生能够掌握普通逻辑的基本理论、基本知识、基本方法和基本技能,以便提高理论思维的科学性。 为此,对学生在识记、理解、简单应用及综合应用等方面提出的要必须牢牢地掌握形式逻辑的基本知识,深刻地理解概念的本质、判断的基本特征、推理的基本形式和规则,并能够应用这些基本知识、去分析和解决日常思维过程中出现的一些逻辑问题,使学生能够在复杂的语言形式背后,在相互联系的知识结构中,尤其是在现实语言交流的具体灵活、复杂多变的环境中,能敏锐地发现逻辑问题并迅速地,准确地揭露对方的逻辑错误,准确地揭露某些诡辩手法,提高思维的准确性、灵活性和敏捷性。 3.本课程同其他课程的关系 与本课程有关的前期课程主要是中国哲学史中有关“中国逻辑学说的产生和发展”的部分和西方逻辑发展史,只有学习逻辑发展史,才能真正搞清楚普通逻辑基本容的来龙去脉,更加深刻地把握各种思维形式及各部分之间的相互关系。 与本课程有关的后期课程主要有数理逻辑。数理逻辑从某种意义上说是普通逻辑的现

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