垂线和平行线的画法
教材分析：《画垂线和平行线》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第二课时的教学内容。这节课的学习是在学生初步理解了垂直和平行两种特殊的位置关系的基础上实行的。本节课以学生的实际操作和自主探索为主线，通过看一看，猜一猜，试一试等环节，让学生亲自经历研究垂线及平行线画法的全过程。通过问题的解决，培养学生仔细观察，勇于探索，大胆实践以及团队合作的意识。
教学目标：
1、学会用直尺和三角板画垂线与平行线
2、培养初步的操作技能
3、通过讨论交流，学生的独立思考水平与合作精神得到和谐发展
教学重难点：
1、掌握垂线的画法，垂线性质的理解及实际应用
2、理解平行线的概念，掌握平行线的基本特征，学会用直尺和三角板画平行线。
教学过程：
一、练习巩固、导入新知
师：上节课我们一起理解了垂直和平行这两种直线的特殊关系，其实生活中我们常常能遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？
师：刚才同学说的这些都是生活中的垂直与平行，今天我们要在昨天学习了垂直与平行的基础学习画垂线和平行线。（揭示课题并且板书）
二、教学垂线的画法
1、过直线上一点画这条直线的垂线
（1）学生尝试画一画
师：请在直线上任意画一条直线，再画出这条直线的垂线（学生试着画一画）
（2）交流反馈
请一名学生上台画并讲解
（3）电脑演示画法并且小节：先画一条直线；把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这个点上
（4）再次同桌合作试画
要求：先给同桌画上一条直线和定点，请同桌根据要求画垂线。画完后验证交流。
2、过直线外一点画这条直线的垂线
（1）刚才我们学会了过直线上一点画这条直线的垂线，如果这个定点在直线外呢？你能过直线外一点画这条直线的垂线吗？（2）同桌讨论画法并反馈
（3）学生试画，师巡视指导
（4）展示并反馈
小结方法：先让三角尺的一条边与这条直线重合，另一条直角边通过这个已知点，沿着另一条边画直线。（一贴、二靠、三移、四画）
强调：一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
3、理解“点到直线的距离”
（1）师：为了方便某村庄居民的出行，打算在村口修建一条通往公路的小道（课件出示）
想一想：从村口出发到修到公路的哪一处最近，成本最低。（在示意图上提供若干个点）
（2）独立试画，同桌交流
（3）小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（板书）
三、教学平行线的画法
1、学习画平行线
（1）学生试画
（2）反馈
师：你是怎样画的？
预设：学生可能出现使用文具盒、直尺的一组对边、或是直尺的一条边贴住这条直线再往下移等方法来画。
（3）体会局限性
①学生展示后讨论：同学们都能利用手中现有的工具来画平行线，
但是这样画出的平行线有局限性，你们知道局限性在哪里吗？（得出用前两种方法画出来的平行线，两条线之间宽度是有限的）②体会平移局限性
师：按照学生介绍的方法先画一条直线，用直尺的一条边贴住这条直线再往下移，在移动过程中尺子歪掉。
师：这样画出来的两条直线保证一定平行吗？（生展开讨论：直尺移歪了，画出来的线就不平行了）
（4）学生准确画法
①师演示：在黑板边上画一条直线，用三角板的一条边贴住直线，
另一条边靠住黑板的边往下移）这样往下移会移歪吗？为什么？
②启发：那要画这条线的平行线，能不能也给它找一个依靠呢？（小组讨论）
③生尝试演示。教师通过提问适时纠正指导，强调把直尺靠在三角
板的另一条边，而不是靠在三角板的一个角上。
④小结方法：
引导学生共同概括并板书“一贴、二靠、三移、四画”。
2、体会“平行线之间的距离相等”的特点
（1）在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段
（2）量一量这些线段的长度，你能发现什么？
（3）小组交流后汇报操作结果。
小结：平行线间的距离是相等的（板书）
小组讨论：怎样画一个长3厘米、宽2厘米的长方形？
（1）长方形有什么特点？（长方形的对边互相平行；相邻的两条边互相垂直）
（2）小组讨论：怎样来画长方形
（3）反馈画法：
方法一：能够用垂线或平行线的方法来画，先画一条长3厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的2厘米长的线段，或者最后把两条线段的端点用线连接起来
方法二：先画一条长3厘米的线段，再过一个端点画一条与它垂直的2厘米长的线段，再通过另一个端点画一条与2厘米长的线段平行的等长的线段，最后把平行的两条线段的端点相连。
（4）学生试画，师巡视指导
（5）展示反馈，在反馈时请学生说说画图方法。
四、课堂小结：
同学们！这节课我们学习了怎么样画垂线和平行线，请你们看着黑板上的板书，来说说这节课你都学到什么呢？
五、巩固练习，拓展延伸
1完成68页第4题。
（1）（2）两小题独立完成后交流反馈。其中第3小题先让学生试画，在反馈中进一步指导方法。
2联系实际。（练习十一第5题）
出示跳远场景，我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？
4拓展：你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？
4、介绍小知识（第69页）（尝试用平行与垂直符号表示出刚
才画出正方形中各线段之间的关系）