习题1
1-1 有一动圈传声器的振膜可当作质点振动系统来对待,其固有频率为f ，质量为m ，求它的弹性系数。
解：由公式m
m
o M K f π
21=
得： m f K m 2)2(π=
1-2 设有一质量m M 用长为l 的细绳铅直悬挂着，绳子一端固定构成一单摆，如图所示，假设绳子的质量和弹性均可忽略。试问：
（1） 当这一质点被拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？ （2） 当外力去掉后，质点m M 在此力作用下在平衡位置附近产生振动，它的振动频率应如何表示？ （答：l
g
f π21
0=
，g 为重力加速度）
图 习题1－2
解：（1）如右图所示，对m M 作受力分析：它受重力m M g ，方向竖直向下；受沿绳方向的拉力T ，这两
力的合力F 就是小球摆动时的恢复力，方向沿小球摆动轨迹的切线方向。 设绳子摆动后与竖直方向夹角为θ，则sin l
ξ
θ=
受力分析可得：sin m m F M g M g
l
ξ
θ==
（2）外力去掉后(上述拉力去掉后)，小球在F 作用下在平衡位置附近产生摆动，加速度的方向与位
移的方向相反。由牛顿定律可知：22d d m F M t ξ
=-
则 22d d m m M M g t l ξξ-= 即 22d 0,d g
t l
ξξ+=
∴ 2
0g l ω=
即 01
,2πg
f l
= 这就是小球产生的振动频率。
1-3 有一长为l 的细绳，以张力T 固定在两端，设在位置0x 处，挂着一质量m M ，如图所示，试问： (1) 当质量被垂直拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的
力由何产生？并应怎样表示？
(2) 当外力去掉后，质量m M 在此恢复力作用下产生振动，它
的振动频率应如何表示？
(3) 当质量置于哪一位置时，振动频率最低？ 解：首先对m M 进行受力分析，见右图，
0)(2
2
02
2
00=+-+--=ε
ε
x x T
x l x l T
F x
（0x ??ε ，2
022020220)()(,x l x l x x -≈+-≈+∴εε 。）
2
2
2
2
0)(ε
ε
ε
ε
+++-=x T
x l T
F y
x T
x l T
ε
ε
+-≈
ε)
(00x l x Tl
-=
可见质量m M 受力可等效为一个质点振动系统，质量m M M =，弹性系数)
(00x l x Tl
k -=
。
（1）恢复平衡的力由两根绳子拉力的合力产生，大小为ε)
(00x l x Tl
F -=
，方向为竖直向下。
（2）振动频率为m
M x l x Tl
M
K )(00-==
ω。
（3）对ω分析可得，当2
0l
x =
时，系统的振动频率最低。 1-4 设有一长为l 的细绳，它以张力T 固定在两端，如图所示。设在绳的0x 位置处悬有一质量为M 的重物。求该系统的固有频率。提示：当悬有M 时，绳子向下产生静位移0ξ以保持力的平衡，并假定M 离平衡位置0ξ的振动ξ位移很小，满足0ξξ<<条件。
图 习题1-3
图 习题1－4
解：如右图所示，受力分析可得 002cos 4cos 12T Mg Mg l l
θπξξθ=?
???
=?=???
又0ξξ<<，'T T ≈，可得振动方程为 202d 2d 2
T
M l t
ξξ
ξ+-=
即 202
d 44d T T
M t l l ξξξ+=- ∴ 00
141
1
222T l Mg g
f M M ππ
ξπ
ξ=
==
1-5 有一质点振动系统，已知其初位移为0ξ，初速度为零，试求其振动位移、速度和能量。 解：设振动位移)cos(0?ωεε-=t a ， 速度表达式为)sin(00?ωεω--=t v a 。 由于00
εε
==t ，00==t v ，
代入上面两式计算可得：
t 00cos ωεε= ；
t v 000sin ωεω-=。
振动能量22022
121a m a m M v M E εω==
。 1-6 有一质点振动系统，已知其初位移为0ξ，初速度为0v ，试求其振动位移、速度、和能量。 解：如右图所示为一质点振动系统，弹簧的弹性系数为m K ，质量为m M ，取正方向沿x 轴，位移为ξ。
则质点自由振动方程为 2202
d 0,d t
ξωξ+= （其中2
0,m m K M ω=）
解得 00cos(),a t ξξω?=-
000000d sin()cos()d 2
a a v t t t ξπωξω?πωξω?=
=-+=-+ 当00t ξξ==，00t v v ==时， 00000cos cos()2a a v ξξ?πωξ?=??
?=-?? ?222
000000
001arctan a v v ξωξω?ωξ?=+???
?=??
质点振动位移为222
00000
00
1
cos(arctan
)v v t ξωξωωωξ=
+-
质点振动速度为2220
00000cos(arctan )2
v v v t π
ωξωωξ=+-+
质点振动的能量为222200011()22
m a m E M v M v ωξ=
=+ 1-7 假定一质点振动系统的位移是由下列两个不同频率、不同振幅振动的叠加
t t ωωξ2sin 2
1
sin +=，试问：
(1) 在什么时候位移最大？ (2) 在什么时候速度最大？
解： t t ωωξ2sin 2
1
sin +=，
∴t t dt
d ωωωωε2cos cos +=
t t dt
d ωωωωε
2sin 2sin 222
2--=。 令
0=dt d ε，得：3
2π
πω±=k t 或ππω±=k t 2， 经检验后得：ω
ππ3
2±=k t 时，位移最大。
令022=dt d ε，得： πωk t =或)4
1arccos(2-±=πωk t ， 经检验后得：ω
π
k t 2=
时，速度最大。
1-8 假设一质点振动系统的位移由下式表示
)cos()cos(2211?ωξ?ωξξ+++=t t
试证明 )c o s
(?ωξξ+=t a 其中)cos(212212221??ξξξξξ-++=a ，2
2112
211cos cos sin sin arctan ?ξ?ξ?ξ?ξ?++=
证明：)cos()cos(2211?ωξ?ωξξ+++=t t
11112
2
2c o s c o s s i n
s i n c o s
c o s s i n s i n
t t t t ξω?ξω?ξω?ξ
ω?=-+- 1
12
2112c o s (c o s c o s )s i n (s i n s i n )
t t ωξ?ξ
?ωξ?ξ?
=+-+ 设 1122cos cos A ξ?ξ?=+ ，1122(sin sin )B ξ?ξ?=-+
则 cos sin A t B t ξωω=+=22cos()A B t ω?++ （其中arctan()B
A ?=-）
又 22222211221212cos cos 2cos cos A B ξ?ξ?ξξ??+=++
2222
11221212s i n s i n
2s i n s i n
ξ?ξ?ξξ??+++ 22121212122(cos cos sin sin )ξξξξ????=+++ 221212212cos()ξξξξ??=++-
又 a r c t a n ()B
A ?=-11221122s i n s i n a r c t a n ()c o s c o s ξ?ξ?ξ?ξ?+=+ 令 22221212212cos()a A
B ξξξξξ??=+=++-
则 )c o s
(?ωξξ+=t a 1-9 假设一质点振动系统的位移由下式表示
t w t w 2211cos cos εεε+= (12w w >)
试证明
)cos(1?εε+=t w a ，
其中.,)
cos()
sin(arctan
,)cos(221212212
22
1w w w wt wt wt a -=++++=??εε?ε??εεεεε
解：因为位移是矢量，故可以用矢量图来表示。 由余弦定理知，
)cos(212212221t w t w a -++=εεεεε
)cos(2212
22
1wt ?εεεε++=
其中，12w w w -=?。 由三角形面积知，
?εε?εεsin 21
sin 21121a wt = 得 a
wt
ε?ε?sin sin 2=
得 wt
wt tg a ?εε?ε?2
2
22
2sin sin -=
2
212)
c o s (s i n wt wt
?εε?ε+=
wt
wt
?εε?εcos sin 212+=
故 wt
wt
?εε?ε?cos sin 212+=
即可证。
1-10 有一质点振动系统，其固有频率f 0为已知，而质量M m 与弹性系数K m 待求，现设法在此质量M m 上附加一已知质量m ，并测得由此而引起的弹簧伸长ξ1，于是系统的质量和弹性系数都可求得，试证明之.
证 由胡克定理得 mg ＝K m ξ1 ? K m ＝mg /ξ1 由质点振动系统固有频率的表达式m m M K f π
210=
得，1
202
20244ξππf mg
f K M m m ==. 纵上所述，系统的质量M m 和弹性系数K m 都可求解.
1-11 有一质点振动系统，其固有频率f 0为已知，而质量M m 与弹性系数待求，现设法在此质量M m
上附加一质量m ，并测得由此而引起的系统固有频率变为f 0’,于是系统的质量和弹性系数都可求得，试证明之。
解：由 m
m
M K f π
21
0=
得 m m M f K 20)2(π= 由 m
M K f m m
+=
'π
210 得 ),()2(20m M f K m m +'=π
联立两式，求得202
20f f f m M m '-'=
，2
0202
02024f f f mf K m '
-'
=π 1-12 设有如图1-2-3和图1-2-4所示的弹簧串接和并接两种系统，试分别写出它们的动力学方程，并求出它们的等效弹性系数。
图 1-2-3
图 1-2-4
解： 串接时，动力学方程为021212
2=++εε
m m m m m K K K K dt
d M ，等效弹性系数为m m m m K K K K K 2121+=。 并接时，动力学方程为0)(2122=++εε
m m m K K dt
d M ，等效弹性系数为m m K K K 21+=。
1-13 有一宇航员欲在月球表面用一弹簧秤称月球上一岩石样品。此秤已在地球上经过校验，弹簧压缩0～100mm 可称0～1kg 。宇航员取得一块岩石，利用此秤从刻度上读得为0.4kg ，然后，使它振动一下，测得其振动周期为1s ，试问月球表面的重力加速度是多少？而该岩石的实际质量是多少？
解：设该岩石的实际质量为M ，地球表面的重力加速度为29.8g m s =，月球表面的重力加速度为
g '
由虎克定律知 ,M F Kx =-又 M F Mg =- 则 1100.1
Mg g
K g x ?=
== 0
221M
T K
π
π
ω=== 则2210109.8 2.544g M kg ππ?==
≈ 又
1
0.4
x x =
' 则 0.04x m '= Mg Kx ''=则2240.04 1.58K
g x m s M
π''==?≈
故月球表面的重力加速度约为21.58m s ，而该岩石的实际质量约为2.5kg 。 1-14 试求证
))1(cos()2cos()cos(cos δωδωδωω-+++++++n t a t a t a t a
??????-+=δωδδ
2)1(cos 2
sin 2sin n t n a
证 ))1(()2()(δωδωδωω-+++++++n t j t j t j t j ae ae ae ae
)1(++=δωj t j e ae
δδδδωδ
δωsin cos 1sin cos 111j j j n j n ae e e ae
t j n t
j ----=--=
2cos
2sin 2cos 2sin 2sin 2sin sin 2sin 2sin 2sin 222δδδδδδδδδδωωj n j n n ae j n j n ae t j t
j --?=--= )2
1(21)
2
1
2()22(2
sin
2sin 2
sin
2sin 2
sin
2sin δωδωδπδπωδ
δδ
δδ
δ-+-----?=?=?=n t j n j t j j n j t
j e n a e n ae e
e n ae
同时取上式的实部，结论即可得证。
1-15 有一弹簧m K 在它上面加一重物m M ，构成一振动系统，其固有频率为0f ， (1) 假设要求固有频率比原来降低一半，试问应该添加几只相同的弹簧，并怎样联接？
(2) 假设重物要加重一倍，而要求固有频率0f 不变，试问应该添加几只相同的弹簧，并怎样联接？ 解：固有频率m
m
o M K f π
21=
。 （1）200f f →
? 4
m m K
K →，故应该另外串接三根相同的弹簧； （2）?????
→→0
02f f M M m
m ? m m K K 2→，故应该另外并接一根相同的弹簧。
1-16 有一直径为d 的纸盆扬声器，低频时其纸盆一音圈系统可作质点系统来对待。现已知其总质量为m M ，弹性系数为m K 。试求该扬声器的固有频率。 解：该扬声器的固有频率为 012πm
m
K f M =
。
1-17 原先有一个0.5㎏的质量悬挂在无质量的弹簧上，弹簧处于静态平衡中，后来又将一个0.2㎏的质量附加在其上面，这时弹簧比原来伸长了0.04m ，当此附加质量突然拿掉后，已知这0.5㎏质量的振幅在1s 内减少到初始值的1/e 倍，试计算：
（1）这一系统的力学参数K m ，R m ，f 0’；
（2）当0.2㎏的附加质量突然拿掉时，系统所具有的能量； （3）在经过1s 后，系统具有的平均能量。 解：（1）由胡克定理知，K m ＝mg /ε
所以 K m ＝0.2×9.8/0.04=49N/m
1/1=?=-δδe e
故 m s N R M R m m
m
/12?=?=
δ Hz f w w 57.115
.049
21'
020'
0=-=
?-=πδ （2）系统所具有的能量J K E m 0392.004.0492
1
2122=??==ε （3）平均能量J e K E t m 322
01031.52
1--?==
δε 1-18 试求当力学品质因素5.0≤m Q 时，质点衰减振动方程的解。假设初始时刻0=ξ，0v v =，试
讨论解的结果。
解：系统的振动方程为：
022=++εεεm m m K dt d R dt
d M
进一步可转化为，设m
m
M R 2=
δ， 0222
2=++εωε
δεdt d dt
d 设：
t i e γε=
于是方程可化为：
0)2(2
02=++-t j e j γωγδγ
解得：)(2
2ωδδγ-±=j ∴
t
e
)(2
02ωδδε-±-=
方程一般解可写成：
)(2
022
02t
t
t
Be
Ae
e ωδωδδε----+=
存在初始条件：
00
==t ε
，00v v t ==
代入方程计算得：
20
2
2ω
δ--
=v A ，2
2
2ω
δ-=v B
∴解的结果为：
)(2
022
02t
t
t
Be
Ae
e ωδωδδε----+=
其中20
2
2ω
δ--
=v A ，2
2
2ω
δ-=
v B 。
1-19 有一质点振动系统，其固有频率为1f ，如果已知外力的频率为2f ，试求这时系统的弹性抗与质量抗之比。
解：质点振动系统在外力作用下作强迫振动时弹性抗为M
K ω
，质量抗为M M ω
已知 050f Hz =，300f Hz =
则 ()()M
M K M ωω＝2
222002222241
(50)1
4(300)36
M M f K M f ωπωωπ?==== 1-20 有一质量为0.4kg 的重物悬挂在质量为0.3kg ，弹性系数为150N/m 的弹簧上，试问：
(1) 这系统的固有频率为多少？
(2) 如果系统中引入5kg/s 的力阻，则系统的固有频率变为多少？ (3) 当外力频率为多少时，该系统质点位移振幅为最大？ (4) 相应的速度与加速度共振频率为多少？ 解：(1) 考虑弹簧的质量，Hz 76.23
/3.04.0150
21
3/210=+=
+=
π
π
s m m M M K f .
(2) 考虑弹簧本身质量的系统仍可作为质点振动系统，但此时系统的等效质量M m '为M m +M s / 3.
55.025
2'
=?=
=
m
m M R δ，Hz 64.253
/3.04.0150
21
212220'0=-+=-=π
δωπf .
(3) 品质因素66.15
5
.058.16'
0=?=
=
m
m
m R M Q ω， 位移共振频率：Hz 39.22112
'0=-
=m
r Q f f .
(4) 速度共振频率：Hz 64.2'0==f f r ， 加速度共振频率：Hz 92.22112
'0=-
=m
m r Q f Q f .
1-21 有一质点振动系统被外力所策动，试证明当系统发生速度共振时，系统每周期的损耗能量与总的振动能量之比等于
m
Q π2。 解：系统每个周期损耗的能量
T v R T W E a m F 22
1=
= ∴ m m a m a m fM R v M T
v R E E ==2
22
12
1，
发生速度共振时，0f f =。
∴
m m
m m m Q R M M f R E E π
ωπ2200=
==。 1-22 试证明：（1）质点作强迫振动时，产生最大的平均损耗功率的频率就等于系统的无阻尼固有频率0f ；（2）假定1f 与2f 为在0f 两侧，其平均损耗功率比0f 下降一半时所对应的两个频率，则有
1
20
f f f Q m -=
. 证明：（1）平均损耗功率为
2
011d 2
T R R m a W W t R v T ==-? （m R 为力阻，a v 为速度振幅）
质点强迫振动时的速度振幅为
222
20,(1)a m a m m
F Q z
v M z z Q
ω=
+-(a F 为外力振幅，0ω为固有频率，m M 为质量，m Q 为
力学品质因素，频率比0
0f f z ==
ωω） 当z =1即0f f =时，发生速度共振，a v 取最大值，产生最大的平均损耗功率。
（2）2
2
1a m R v R W -=
2
max max 21a m R v R W -=＝2202
221m
m a m M Q F R ω-
R W =max 21R W 则 2
21a m v R -＝)21(212202
2m m a m M Q F R ω-? 即22a v ＝22022m
m a M Q F ω（1）
把22220,(1)a m a m m
F Q z
v M z z Q ω=
+-带入式（1）
，则2
222)1(m Q z z -=（2） 由式（2）得m Q z z )1(2-=-解得m
m
Q Q z 24112
+±-=
取m
m
Q Q z 24112
1++-=
m Q z z )1(2
-=解得m
m
Q Q z 24112
+±=
取m
m
Q Q z 24112
2++=
则 m Q z z 112=
-即m
Q f f f f f f f 10120102=-=- ∴ 1
20
f f f Q m -=
1-23 有一质量为0.4㎏的重物悬挂在质量可以忽略，弹性系数为160N/m 的弹簧上，设系统的力阻为2N ·s/m ，作用在重物上的外力为tN F F 8cos 5=。
（1）试求这一系统的位移振幅、速度与加速度振幅以及平均损耗功率；
（2）假设系统发生速度共振，试问这时外力频率等于多少？如果外力振幅仍为5N ，那么这时系统的位移振幅、速度与加速度振幅、平均损耗功率将为多少？
解：（1）由强迫振动方程F m m
m F K dt d R dt
d M =++εε
ε22，得 t dt d dt
d 8cos 516024.022=++εε
ε
则位移振幅m R w M w K F m
m m a
a 0369.0)(2
2
2
2
≈+-=
ε
速度振幅s m w v a a /296.0==ε 加速度振幅22/364.2s m w a a a ==ε
平均损耗功率)(0876.0212
w v R P a m -=-=
（2）速度共振时Hz 158.3)2(212'0=-==m
m m m r M R
R K f f π
则位移振幅m R w M w K F m
m m a
a 126.0)(2
222≈+-=
ε
速度振幅s m w v a a /495.2==ε 加速度振幅22/6.49s m w a a a ==ε
平均损耗功率)(225.62
12
w v R P a m -=-=
1-24 试求出图1-4-1所示单振子系统，在0=t ，0==v ξ 初始条件下，强迫振动位移解的表示式，并分别讨论0=δ与0≠δ两种情形下，
当0ωω→时解的结果。
解：对于强迫振动，解的形式为：
)cos()cos(0'
00θωε?ωεεδ-+-=-t t e a t
其中m
a a Z F ωε=
，20π
θθ+=。
初始条件：0=ε，0=v ， 代入得：
0cos cos 00=+θε?εa
0sin sin cos 00'
000=++-θωε?εω?δεa
解得：
22,0222'
0)(cos sin cos 2)(sin )(cos θωθθδωθωθδωεε+++=
a 2
2
'0
2
222'00)
(cos sin cos 2)(sin )(cos cos arccos
θωθθδωθωθδθ
ωπ?+++-=
令22
,0
222)(cos sin cos 2)(sin )(cos θωθθδωθωθδ+++=G
得：
)cos()cos(0'
02'0
θωε?ωωεεδ-+-=
-t t Ge a t a 。 当0=δ时，0=m R ，2
arctan
0πθ==m m R X ，20πθθ+=，ωω='
， 2
0π
?-
=，a εε=0，
∴ )c o s ()2
c o s (0πωεπ
ωεε-++
=t t a a
)cos (sin 0t t a ωωε+-=。
当0ωω→时，∞→a ε，达到位移共振。
1-25 有一单振子系统，设在其质量块上受到外力t F f 0221
sin ω=的作用，试求其稳态振动的位移振
幅。
解：此单振子系统的强迫振动方程为
22002d d 111()sin ()cos d d 222
m m m F M R K F t t t t t ξξξωω++===-
则 22d d 1
d d 2m m m
M R K t t ξξξ++= （1） 202d d 1
cos d d 2
m m m M R K t t t ξξξω++= （2）
由式（1）得 1
2m
K ξ=
令j t F e ωξξ=代入式（2）得 0001j 2
()F m m m K R j M ξωωω-?=
??+-
???
?
则 12
2
20001
2
()F m
m m K R M ξωωω=
??
+-
???
?
＝
01
2m
R ω ∴ 01122A m m
K R ξω=
- 1-26 试求如图所示振动系统，质量块M 的稳态位移表示式.
M F a e j wt
K 1,R 1
K 2,R 2
解：对质量块进行受力分析，可得质量块M 的运动方程为：
wt a
e F K K R R M j 2121)()(=++++ξξξ 该方程式稳态解的一般形式为wt a e j ξξ=，将其代入上式可得：
)]
()[(2
121ω
ωξK K M j R R jw F a
a +-
++=
)
2
(j 0||θπ
ξ+?=e
a
其中2
21221)(||??
?
?
?
+-
++=
ωωωξK K M R R F a
a ，2
12
10arctan
R R K K M ++-
=ω
ωθ.
故质量块的稳态位移表示式可以写为：
)2
cos(||0θπ
ξξ--
=wt a .
1-27 设有如图所示的耦合振动系统，有一外力t j a e F F ω=1作用于质量1M 上。1M 的振动通过耦合弹簧12K 引起2M 也随之振动，设1M 和2M 的振动位移与振动速度分别
为1ξ，1v 与2ξ，1v 。试分别写出1M 和2M 的振动方程，并求解方程而证明当稳态振动时
11221211221)(F Z Z Z Z Z Z Z v +++=
与112
212112
2)(F Z Z Z Z Z Z v ++=。
其中
11
11)(R K M j Z +-
=ω
ω，
22
22)(R K M j Z +-
=ω
ω，
ω
12
12jK Z -
=。
解：对图中两个振子进行受力分析可得下列运动方程：
图 1-4-1
图 习题1-27
1211211112121)(F K K dt d R dt d M =-+++εεεεε0)(121222222
222=-+++εεεεεK K dt d R dt
d M 设：
t j Ae ωε=1，t j Be ωε=2
t j e V v ω11=，t j e V v ω22=
于是方程可化为：
a F BK K K R j M A =-+++-12121121)(ωω
0)(12122222=-+++-AK K K R j M B ωω
设：
11
11)(R K M j Z +-
=ωω，22
22)(R K M j Z +-
=ωω，ω
12
12jK Z -
=。
∴对上面的两个方程整理并求解可得
112212112
21)(F Z Z Z Z Z Z Z v +++=
112
212112
2)(F Z Z Z Z Z Z v ++=
1-28 有一所谓压差式传声器，已知由声波引起在传声器振膜上产生的作用力振幅为：
ωa a Ap F =，
其中A 为常数，a p 为传声器所在处声压的振幅对频率也为常数，如果传声器采用电动换能方式(动圈式)，
并要求在一较宽的频率范围内，传声器产生均匀的开路电压输出，试问这一传声器的振动系统应工作在何种振动控制状态？为什么？
解：压差式传声器产生的作用力振幅为ωa a Ap F =，其中A ，a p 为常数，则a F 随ω变化。
电动换能方式传声器，其开路电压输出为E Blv =，要使E 均匀恒定，则要v 恒定 系统处在质量控制区时a a
a m m
F AP
v M M ω≈
=，此时a v 与频率ω无关，故在一较宽的频率范围内，
传声器将产生均匀的开路电压输出。
1-29 对上题的压差式传声器，如果采用静电换能方式(电容式)，其他要求与上题相同，试问这一传声器的振动系统应工作在何种振动控制状态？为什么？
解：传声器开路输出电压E 与振膜位移有如下关系：
εD
E E 0
=
只有在力阻控制区，
m
a
m a R Ap R F =
=
ωε， 即在此控制区，输出电压E 与频率ω无关。
∴传声器的振动系统应工作在力阻控制区。
1-30 有一小型动圈扬声器，如果在面积为0S 的振膜前面加一声号筒，如图所示，已知在此情况下，振膜的辐射阻变为000S C R r ρ=（参见§5.5）。试问对这种扬声器，欲在较宽的频率范围内，在对频率为恒定的外力作用下，产生均匀的声功率，其振动系统应工作在何种振动控制状态？为什么？
解：动圈扬声器消耗于声辐射部分的平均损耗功率为 212r a
W R v =
＝2
00012
a C S v ρ 其中0ρ，0C ，0S 均为常数，要使W 均匀，则2
a v 应不受的W 影响。故振动系统应工作在力阻
控制区，此时a
a m
F v R ≈
（其中a F 为频率恒定的外力，m R 也恒定）。 1-31 有一如图所示的供测试用动圈式 振动台，台面m M 由弹簧m K 支撑着，现欲在较宽的频率流时，能使台面m M 范围内，在音圈上施加对频率恒定的电产生均匀的加速度，试问其振动系统应工作在何种振动控
制状态？为什么？
解：音圈通以I 电流时，在磁场下
产生电动力
BIL F =，由a M F m =可见，只有在质量控制区m
a
M F a ≈
时，产生的加速度与频率无关，是均匀的。 1-32 有一试验装置的隔振台，如图所示，已知台面的质量M m =1.5×103㎏，台面由四组相同的弹簧支撑，每组由两只相同的弹簧串联而成。已知每只弹簧在承受最大负荷为600㎏时，产生的位移3㎝，试求该隔振系统的固有频率，并问当外界基础振动的位移振幅为1㎜、频率为
20Hz 时，隔振台M m 将产生多大的位移振幅？
解：每只弹簧的劲度系数K=600×9.8/0.03=1.96×105N /m
每组弹簧的总劲度K 1=K/2
四组弹簧并联后的劲度K 2=4 K 1=2 K =3.92×105 N /m
图 习题
1-31
则固有频率57.2212
0==
M
K f πHz 由振动方程0)(0=-+ξξξm m K M ，将jwt a e ξξ=，jwt a
e '0ξξ=代入得， 0168.02
'
=-=M
w K K a a ξξ㎜ 1-33 设有如图所示的主动隔声系统，有一外力F 0=F 10e j ωt 作用于质量块M m 上，试求传递在基础上力F 与F 0的振幅比.
M m K m , R m
F 0F
解：对质量块进行受力分析，可得质量块M m 的振动方程为：
wt m m m e
F K R M j 10=++ξξξ 其稳态解的一般形式为)cos(θωξξ-=t a .
其中2
2
10
10
|
|?
?? ?
?
-+=
=
ωωωωξm m m
m a K M R F Z F ，m
m
m R K M ωωθ-
=arctan
.
弹簧传递给基础的作用力为)cos(θωξξ-=?=t K K F a m m ，则m a a K F ξ=. 由此传递给基础的力F 与F 0的振幅比2
210
??
?
?
?
-
+==
ωωωm m m m
a
F K M R K F F D .
1-34 有一振动物体产生频率为f ，加速度振幅为10a 的振动，现用一动圈式加速度计去测量。假定已知加速度计振动系统的固有频率为0f ，力学品质因素为m Q ，音圈导线总长为l ，磁隙中的磁通量密度为B 。试求该加速度计的开路输出电压将为多少？ 解：动圈式加速度计测量 由 0m
m m
M Q R ω=
得 0m
m m
M R Q ω=
由 012πm
m
K f M =
得 2204m m K f M π=
则 10
m a m
M a E Bl
Z =＝10
1
2
2
2()m
m m m M Bla K R M ωω??+-???
?
＝10
12
2
22222m
m m
m m m M Bla K R M K M ωω??+-+????
＝10
1
22442222
000224168m Bla f f f Q ππωπω??+-+????
1-35 设有一调制形式的外力作用于单振子系统的质量上，此外力可表示成
t t h F F a F ωωsin )sin 1(1+=，
其中h 为一常数，称为调制深度，试求振动系统的位移。
解：外力表达式为t t h F F a F ωωsin )sin 1(1+=
])cos()[cos(2
1
)2cos(11t t h F t F a a ωωωωπω-++--=
用指数形式表示外力为t j a t j a t j a F he F he F e
F F )()()
2
(112
1
21ωωωωπ
ω-+-+-
= 振子进行强迫振动，由式（1-5-14）得，振子系统的位移为
]2
0)cos[()(21
)2cos(313111πθωωωωθπωωε-----+--=t Z hF t Z F a
a
]2
0)cos[()(21
2121πθωωωω---++-t Z hF a
其中：m
m
m R K M ωωθ-
=arctan
1；
m
m
m R K M 112)(arctan
ωωωωθ+-
+=；
m
m m R K M 1
13)(arctan
ωωωωθ--
-=；
22
1)(ω
ωm
m m K M R Z -
+=；
2
1
12
2])[(ωωωω+-
++=m m m K M R Z ； 2
1
12
3])[(ωωωω--
-+=m m m K M R Z 。 1-36 设有一呈锯齿形式的外力作用于单振子的质量上，此力可表示为2(1)F a t F F T
=- （(1),0,1,2,
kT t k T k ≤≤+=）
试求振动系统的位移。
解：质点的振动方程为 22d d 2()(1)d d m m
m F a t
M R K F t F t t T
ξξξ++==- （1） 又 01
()cos sin ,F n n n F t A A n t B n t ωω∞
==++∑（2π
T
ω=
） （2） 其中 001()d 0T
F A F t t T
=
=? 0
2()cos d 0T
n F A F t n t t T ω==?
022()sin d T
a n F F B F t n t t T n ωπ
==?
式（2）也可表示为 0()cos()F n n n F t F n t ω?∞
==-∑ （3）
其中 22
2a
n n n F F A B n π=+=
， 2a r c t a n a n F
n ?π
=
把式（3）表示成为复数形式 j()0
()e n n t F n n F t F ω?∞
-==∑
则式（1）可写成 2j ()
20
d d
e d d n n t m m m n n M R K F t t ω?ξξξ∞
-=++=∑ （4）
设 0
n n ξξ∞==∑，代入式（4）可得 j ()
e j n n t n n n n n
F n Z ω?ξξω∞∞
-====∑∑
其中 j j()m
n n n m m K Z R X R n M n ωω
=+=+- 取ξ的实部得 0π
cos()2n n n n n
F n t n Z ξω?θω∞
==---∑
＝2
02π
cos()2a n n n n
F n t n Z ω?θπω∞
=---∑
式中 2
2
()m n m
m K Z R n M n ωω
=+-
a r c t a n a r c t a n m m n n m
m
K
n M X
n R R ωωθ-==
1-37 设有如下形式的外力
????
?
????=+≤≤+-??? ?
?
+≤≤=)
,2,1,0()1()2
1
(,
21, k T k t T k Fa T
k t kT F F a F
作用于单振子的质量上，试求振动系统位移. 解：将周期作用力展开成傅立叶级数，可得
∑∞
=-=0)cos()(n n n F t n F t F ?ω
其中2
2n n n B A F +=，n
n
n A B arctan
=?. 0d )(100==?T
F t t F T A ，
0d cos )(20
==?T
F n t nwt t F T A ，
???
??=--==?为偶数
为奇数n n n F n F t nwt t F T B a
n a T F n 0
4])1(1[2d sin )(20π
π.
由此n n B F =，)(2
为奇数n n π
?=
，即
a n a a a F n F F F F F F F π
πππ
4
,,54,34,4
531===
=
； )(2
,,2
,2,2
531为奇数n n a
π
?π
?π
?π
?=
=
=
=
.
由(1-5-14)得质点振动系统得位移
∑
∞
=---=0)2cos(n n n n
n nwt Z n F πθ?ωξ
)cos(4)3cos(94)cos(423311πθωππθωππθωπ--+--+--=
n n
a a a nwt Z n F
wt Z F wt Z F (n 为奇数)
一、 名词解释（3分×4＝12分） 自由振动――系统只在弹性力作用下的振动。 临界入射――入射角等于临界角时的声波斜入射。 声功率――单位时间内通过垂直于声传播方向的面积S 的平均声能量。 体应变――在外力作用下，介质体积的变化率。 二、 填空（1分×23＝23分） 1、 对于强迫振动系统而言，当外力频率__等于___系统固有频率时，系统的 振动速度出现__共振现象__。 2、自由振动系统的固有频率 。 3、由于阻尼力的作用，使得衰减振动系统的固有频率__低于__自由振动系统的固有频率。 4、声波在两种流体分界面上产生反射、折射时，应满足边界条件。即分界面两侧介质内声场的__声压_________、____质点振动速度____在分界面上____连续_______。 5、声波在两种流体分界面上产生反射、折射时，声功率的反射系数与折射系数之和___1_____。 6、声波在两种流体分界面上产生临界斜入射的条件是___入射波速度v1小于折射波速度v2__，临界入射角为___12arcsin()v v θ=___。 7、一维情况下理想流体媒质中的三个基本方程分别为__运动方程_、 ____连续性方程__、____物态方程_____。 8、媒质的特性阻抗（即波阻抗）等于_媒质声波速度与媒质密度的乘积。 9、两个同相小球源的指向特性__sin(2)()2sin() k D k θ?=?__。 10、辐射声波波长为λ，间距为l 的n 个同相小球源组成的声柱的主声束的角宽度_2arcsin()nl λ θ=__。
11、均匀各向同性线弹性介质的正应力与正应变的关系___2ii ii T λθμε=+_；切应力与切应变的关系__jj jj T με=_。 12、根据质点振动特点，薄板中的兰姆波可分为___对称型_和____非对称型两类。 13、根据瑞利波和兰姆波的周期方程可知，瑞利波的速度与频率___无关__，是无频散波；而兰姆波相速度与频率___有关__，是__频散波_。 三、 判断并改错（2分×7＝14分） 1、 在无限大介质中传播的波称为瑞利波。错误 沿无限大自由表面传播的波称为瑞利波。 2、 当考虑弹簧质量时，自由振动系统的固有频率增大。错误 当考虑弹簧质量时，自由振动系统的固有频率降低。 3、 对于强迫振动系统而言，当外力频率等于系统固有频率时，系统的振 动位移出现共振现象。 错误 对于强迫振动系统而言，当外力频率等于系统固有频率时，系统的振 动速度出现共振现象。 4、 衰减振动的衰减系数δ与系统所受的阻力系数Rm 、振子质量Mm 成反 比。错误 衰减振动的衰减系数δ与系统所受的阻力系数成正比，与振子质量成反比。 5、 声场对小球源的反作用力与小球源的辐射阻抗、表面质点振动速度的 关系为 r r F Z u =- 正确 6、 声波在两种流体分界面上发生反射、折射时，声强的反射系数与折射 系数之和等于1。 错误 声波在两种流体分界面上发生反射、折射时，声功率的反射系数与折射系数之和等于1。 或 声波在两种流体分界面上发生反射、折射时，声强的反射系数与折射系数之和不一定等于1。
习题1 1-1 有一动圈传声器的振膜可当作质点振动系统来对待,其固有频率为f ，质量为m ，求它的弹性系数。 解：由公式m m o M K f π 21= 得： m f K m 2)2(π= 1-2 设有一质量m M 用长为l 的细绳铅直悬挂着，绳子一端固定构成一单摆，如图所示，假设绳子的质量和弹性均可忽略。试问： （1） 当这一质点被拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？ （2） 当外力去掉后，质点m M 在此力作用下在平衡位置附近产生振动，它的振动频率应如何表示？ （答：l g f π21 0= ，g 为重力加速度） 图 习题1－2 解：（1）如右图所示，对m M 作受力分析：它受重力m M g ，方向竖直向下；受沿绳方向的拉力T ，这两 力的合力F 就是小球摆动时的恢复力，方向沿小球摆动轨迹的切线方向。 设绳子摆动后与竖直方向夹角为θ，则sin l ξ θ= 受力分析可得：sin m m F M g M g l ξ θ== （2）外力去掉后(上述拉力去掉后)，小球在F 作用下在平衡位置附近产生摆动，加速度的方向与位 移的方向相反。由牛顿定律可知：22d d m F M t ξ =- 则 22d d m m M M g t l ξξ-= 即 22d 0,d g t l ξξ+= ∴ 20 g l ω= 即 0f = 这就是小球产生的振动频率。 1-3 有一长为l 的细绳，以力T 固定在两端，设在位置0x 处，挂着一质量m M ，如图所示，试问： (1) 当质量被垂直拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？ 图 习题1-3
2 声学基础及其原理[13] 在我们的生活环境中会遇到声强从弱到强范围很宽的各种声音[5]。如此广阔范围的能量变化直接使用声功率和声压的数值很不方便，而用对数标度以突出其数量级的变化则相对明了些；另一方面人耳对声音的接收，并不是正比与强度的变化值，而更近于正比与其对数值，由于这两个原因，在声学中普遍使用对数标度来度量声压、声强、声功率，分别称为声压级、声强级和声功率级，单位用分贝（dB ）来表示[1]。 2.1声压级 将待测声压的有效值P e 与参考声压P o 的比值取以10为底数的常用对数，再乘以20。即： L p =20lg o e P P （dB ） （2.1） 在空气中，参考声压P 0规定为2?10-5帕，这个数值是正常人耳对1000Hz 声音刚能够觉察到的最低声压值。式（2.1）也可以写为： L p =20lgp+94 （dB ） （2.2） 式中p 是指声压的有效值P e ，由于声学中所指的声压一般都是指其有效值，所以都用p 来表示声压有效值P e 。 人耳的感觉特性，从可听域的2?10-5帕的声压到痛域的20帕，两者相差100万倍，而用声压级表示则变化为0-120分贝的范围，使声音的量度大为简明。 2.2 声强级： 为待测声强I 与参考声强I 0的比值取以常用对数再乘以10，即： L I =10lg 0 I I （dB ） （2.3） 在空气中，参考声强I 0取以10-12W/m 2这样公式可以写为：
L I =10lg I+120 （dB ） （2.4） 2.3声功率 可以用“级”来表示，即声功率L W ，为： L W =10lg 0 W W （dB ） （2.5） 这里W 是指声功率的平均值W ，对于空气媒质参考声功率W 0=10-12W ，这样式子可以写为： L W =10lg W +120 （dB ） （2.6） 由声强与声功率的关系I=W/S ，S 为垂直声传播方向的面积，以及空气中 声强级近似的等于声压级，可得： L p =L I =10lg ????? ??01I S W =10lg ????????S I W W W 1000 （2.7） 将W 0=10-12W ，I 0=10-12W/m 2代入，可得： S L L L W I p lg 10-== （dB ） （2.8） 这就是空气中声强级、声压级与声功率级之间的关系，但应用条件必须是自由声场，即除了有源发声外，其它声源的声音和反射声的影响均可以忽略。在自由场和半自由场测量机器噪声声功率的方法的原理就是如此。 声压级、声强级、声功率级的定义中，在后两者对数前面都好似乘以常数10，而声压级对数前面乘以常数为20，这是因为声能量正比于声强和声功率的一次方，而对声压是平方的关系。如声压增加一倍，声压级和声强级增加6分贝，而声强增加一倍，声压级和声强级增加3分贝[5]。 对于一定的声源，其声功率级是不变的，而声压级和声强级都是随着测点的不同而变化的。 专门的研究表明，人耳对于不同频率的声音的主观感觉是不一样的，人耳对于声的响应不单纯是物理上的问题了。为了使人耳对频率的响应与客观声压级联系起来，采用响度级来定量的描述这种关系，它是以1000Hz 纯音作为基准，对听觉正常的人进行大量比较试听的方法来定出声音的响度级的，
声学基础课后答案
习题1 1-1 有一动圈传声器的振膜可当作质点振动系统来对待,其固有频率为f ，质量为m ，求它的弹性系数。 解：由公式m m o M K f π 21= 得： m f K m 2)2(π= 1-2 设有一质量m M 用长为l 的细绳铅直悬挂着，绳子一端固定构成一单摆，如图所示，假设绳子的质量和弹性均可忽略。试问： （1） 当这一质点被拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？ （2） 当外力去掉后，质点m M 在此力作用下在平衡位置附近产生振动，它的振动频率应如何表 示？ （答：l g f π210= ，g 为重力加速度） 图 习题1－2 解：（1）如右图所示，对m M 作受力分析：它受重力m M g ，方向竖直向下；受沿绳方向的拉力T ，这 两力的合力F 就是小球摆动时的恢复力，方向沿小球摆动轨迹的切线方向。 设绳子摆动后与竖直方向夹角为θ，则sin l ξ θ= 受力分析可得：sin m m F M g M g l ξ θ==
（2）外力去掉后(上述拉力去掉后)，小球在F 作用下在平衡位置附近产生摆动，加速度的方向与 位移的方向相反。由牛顿定律可知：22d d m F M t ξ =- 则 22d d m m M M g t l ξξ-= 即 22d 0,d g t l ξξ+= ∴ 2 0g l ω= 即 01 ,2πg f l = 这就是小球产生的振动频率。 1-3 有一长为l 的细绳，以张力T 固定在两端，设在位置0x 处，挂着一质量m M ，如图所示，试问： 所受到的恢复平衡的 (1) 当质量被垂直拉离平衡位置ξ时，它力由何产生？并应怎样表示？ (2) 当外力去掉后，质量m M 在此恢复力作用下产生振动，它的振动频率应如何表示？ (3) 当质量置于哪一位置时，振动频率最低？ 解：首先对m M 进行受力分析，见右图， 0)(2 20 02 2 00=+-+--=ε ε x x T x l x l T F x （0x ??ε ，2 022020220)()(,x l x l x x -≈+-≈+∴εε 。） 2 20 2 2 0)(ε ε ε ε +++-=x T x l T F y x T x l T ε ε +-≈ ε) (00x l x Tl -= 可见质量m M 受力可等效为一个质点振动系统，质量m M M =，弹性系数) (00x l x Tl k -= 。 （1）恢复平衡的力由两根绳子拉力的合力产生，大小为ε) (00x l x Tl F -= ，方向为竖直向下。 图 习题1-3
声学基础（南京大学出版社） 习题1 1-1 有一动圈传声器的振膜可当作质点振动系统来对待,其固有频率为f ，质量为m ，求它的弹性系数。 解：由公式m m o M K f π21 =得： 1-2 设有一质量m M 用长为l 的细绳铅直悬挂着，绳子一端固定构成一单摆，如图所示，假设绳子的质量和弹性均可忽略。试问： （1） 当这一质点被拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产 生？并应怎样表示？ （2） 当外力去掉后，质点m M 在此力作用下在平衡位置附近产生振动，它 的振动频率应如何表示？ （答：l g f π21 0=，g 为重力加速度） 图 习题1－2 解：（1）如右图所示，对m M 作受力分析：它受重力m M g ，方向竖直向下；受沿 绳方向的拉力T ，这两力的合力F 就是小球摆动时的恢复力，方向沿小球摆动轨迹的切线方向。 设绳子摆动后与竖直方向夹角为θ，则sin l ξθ= 受力分析可得：sin m m F M g M g l ξ θ== （2）外力去掉后(上述拉力去掉后)，小球在F 作用下在平衡位置附近产生摆动，加速度的方向与位移的方向相反。由牛顿定律可知：22d d m F M t ξ=- 则 22d d m m M M g t l ξξ-= 即 22d 0,d g t l ξξ+= ∴ 20g l ω= 即 0f = 这就是小球产生的振动频率。
1-3 有一长为l 的细绳，以张力T 固定在两端，设在位置0x 处，挂着一质量m M ，如图所示，试问： (1) 当质量被垂直拉离平衡位置ξ时，它 所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样 表示？ (2) 当外力去掉后，质量m M 在此恢复力作用下产生振动，它的振动频率应如何表示？ (3) 当质量置于哪一位置时，振动频率最低？ 解：首先对m M 进行受力分析，见右图， （0x ??ε ，2022020220)()(,x l x l x x -≈+-≈+∴εε 。） 可见质量m M 受力可等效为一个质点振动系统，质量m M M =，弹性系数)(00x l x Tl k -=。 （1）恢复平衡的力由两根绳子拉力的合力产生，大小为ε)(00x l x Tl F -=，方向为竖直向下。 （2）振动频率为m M x l x Tl M K )(00-==ω。 （3）对ω分析可得，当20l x = 时，系统的振动频率最低。 1-4 设有一长为l 的细绳，它以张力T 固定在两端，如图所示。设在绳的0x 位置处悬有一质量为M 的重物。求该系统的固有频率。提示：当悬有M 时，绳子向下产生静位移0ξ以保持力的平衡，并假定M 离平衡位置0ξ的振动ξ位移很小，满足0ξξ<<条件。 图 习题1－4 图 习题1-3
噪声与振动复习题及参考答案（40题） 参考资料 1、杜功焕等，声学基础，第一版（1981），上海科学技术出版社。 2、环境监测技术规范（噪声部分），1986年，国家环境保护局。 3、马大猷等，声学手册，第一版（1984），科学技术出版社。 4、噪声监测与控制原理（1990），中国环境科学出版社。 一、填空题 1．在常温空气中，频率为500Hz的声音其波长为。 答：0.68米（波长=声速/频率） 2．测量噪声时，要求风力。 答：小于5.5米/秒（或小于4级） 3．从物理学观点噪声是由；从环境保护的观点，噪声是 指。 答：频率上和统计上完全无规的振动人们所不需要的声音 4．噪声污染属于污染，污染特点是其具有、、。 答：能量可感受性瞬时性局部性 5．环境噪声是指，城市环境噪声按来源可分 为、、、、。 答：户外各种噪声的总称交通噪声工业噪声施工噪声社会生活噪声 其它噪声 6．声压级常用公式Lp= 表示，单位。 答： Lp=20 LgP/P° dB（分贝） 7．声级计按其精度可分为四种类型：O型声级计，是；Ⅰ型声级计为；Ⅱ型声级计为；Ⅲ型声级计为，一般 用于环境噪声监测。 答：作为实验室用的标准声级计精密声级计普通声级计调查声级计不得 8．用A声级与C声级一起对照，可以粗略判别噪声信号的频谱特性：若A声级比C声级小得多时，噪声呈性；若A声级与C声级接近，噪声呈性；如果A声级比C声级还高出1-2分贝，则说明该噪声信号在 Hz 范围内必定有峰值。 答：低频性高频性 2000-5000 9．倍频程的每个频带的上限频率与下限频率之比为。1/3倍频程的每个频带的上限频率与下限频率之比 为；工程频谱测量常用的八个倍频程段是 Hz。 答：2 2-1/3 63，125，250，500，1K，2K，4K，8K 10．由于噪声的存在，通常会降低人耳对其它声音的，并使听阈，这种现象称为掩蔽。 答：听觉灵敏度推移 11．声级计校准方式分为校准和校准两种；当两种校准方式校准结果不吻合时，以校准结果为准。 答：电声声 12．我国规定的环境噪声常规监测项目为、和；选测项目有、和。 答：昼间区域环境噪声昼间道路交通噪声功能区噪声夜间区域环境噪声 夜间道路交通噪声高空噪声 13．扰民噪声监测点应设在。 答：受影响的居民户外1米处
驻波在乐器中的应用研究 摘要：本文先从声学的基本理论研究开始，以弦振动为主体对驻波的产生、传播及引起的声学规律进行研究，再把这些原理应用到弦乐器中进行分析，从物理学的角度以吉他为例讨论了驻波在弦乐器中的应用。 关键字：声学；驻波；弦乐器；音乐 1.引言 声学是近代科学中发展最早、内容最丰富的学科之一，它是物理学的一个分支，是一门既古老又迅速发展着的学科。在19世纪末已发展成熟，对声学的研究达到高潮，其应用渗透到几乎所有重要的自然科学，与各门学科相互交叉，从而具有边缘学科的特点[1]。从历史上讲，声学的发展离不开音乐，我国如此在国外也是如此。我国古代曾侯乙编钟就是一组杰出的声学仪器，外国的亥姆霍兹发展声学也是与乐器联系在一起的。物理学的发展，在理论上、方法上或技术上都会用到音乐上，比如非线性理论、瞬态分析等。 乐器是什么？从物理的角度来看，它就是一种仪器，一种人造的为人们所用产生音乐声的仪器[2]。那么对于音乐从物理的角度来看，它的实质就是一种声波，要产生声波还得有相应的振动[3]。比如乐器吉他、二胡的弦振动都是利用了驻波的传播而发声，然而声学在物理学中“外在性”最强，所以具体事物要具体分析。 从古至今踊跃出许多的音乐家、乐器演奏家，现时的音乐已经深入到我们生活的许多方面，琴声、歌唱声、说话声，电话、电铃的响声……其中，音乐声占了很大的比重。由此可见，音乐是每个人、每个家庭生活不可缺少的一部分。可以想象，如果生活中没有了音乐，世界将会变成怎样！然而不是任何一种声音都可以叫做音乐，必须是一定音调的声音才可以算得上是音乐。那影响音调的因素又有哪些，它们又有什么样的规律？那么本文将以吉他来研究，从根本上说明其发声的物理本质。 2.弦乐器的发声 在声学中我们知道，声音是一种波，是由物体的振动产生的，声波使它附近
由气体振动而产生。气体的压力产生突变，会产生涡流扰动，从而引起噪声。如空气压缩机、电风扇的噪声。 机械噪声 由固体振动产生。金属板、齿轮、轴承等，在设备运行时受到撞击、摩擦及各种突变机械力的作用，会产生振动，再通过空气传播，形成噪声。 液体流动噪声 液体流动过程中，由于液体内部的摩擦、液体与管壁的摩擦、或者流体的冲击，会引起流体和管壁的振动，并引起噪声。电磁噪声 各种电器设备，由于交变电磁力的作用，引起铁芯和绕组线圈的振动，引起的噪声通常叫做交流声。 燃烧噪声 燃料燃烧时，向周围的空气介质传递了热量，使它的温度和压力产生变化，形成湍流和振动，产生噪声。
声波和声速 声波 质点或物体在弹性媒质中振动，产生机械波向四周传播，就形成声波（声波是纵波）。可听声波的频率为20～20000Hz,高于20KHz 的属超声波，低于20Hz 的属次声波。 点声源附近的声波为球面波，离声源足够远处的声波视为平面波，特殊情况（线声源）可形成柱面波。 声频( f )声速( c )和波长( λ ) λ= c / f 声速与媒质材料和环境有关： 空气中，c =+或t c +=27305.20 (m /s) 在水中声速约为1500 m /s t —摄氏温度 传播方向上单位长度的波长数，等于波长的倒数，即1/λ。有时也规定2π/λ为波数，用符号K 表示。 质点速度 质点因声音通过而引起的相对于整个媒质的振动速度。声波传播不是把质点传走而是把它的振动能量传走。
声场 有声波存在的区域称为声场。声场大致可以分为自由场、扩散场（混响场）、半扩散场（半自由场）。 自由场 在均匀各向同性的媒质中，边界影响可忽略不计的声场称为自由场。在自由场中任何一点，只有直达声，没有反射声。 消声室是人为的自由场，是由吸声材料和吸声结构做成的密闭空间，静谧无风的高空或旷野可近似为自由场。 扩散场 声能量均匀分布，并在各个传播方向作无规则传播的声场，称为扩散场，或混响场。声波在扩散场内呈全反射。 人为设计的混响室是典型的扩散场。无论声源处于混响室内任何位置，室内各处声压接近相等，声能密度处处均匀。 自由场扩散场（混响场）
工程水声学基础习题 1. 已知，两个声压幅值之比为2、5、10、100，求它们声压级的差；若它们的声压 级之差为1、3、6、10dB 时，它们的声压幅值之比又是多少？ 解：由声压级的表达式： 20log e ref p SPL p =，若它们的幅值之比 12 p n p =，则声压级之差为： 1211122 2 20log 20log 20log 20log 20log e e e ref ref e p p p p SPL SPL n p p p p -=-=== 当2,5,10,100n =时相应的声压级差为： 20log 6,14,20,40SPL n dB dB dB dB ?== 反之，若()12SPL SPL SPL m dB ?=-=， 即：()12112 2 20log 20log 20log 20log e e e ref ref e p p p p m dB p p p p -=== 于是， 120 2 10 m p p =；当1,3,6,10m dB =时相应的声压幅值之比是： 12 1.122, 1.413, 1.995, 3.16 p p = 2. 房间内有n 个人各自无关地说话，假如每个人单独说话时在某位置均产生声压 级为()0SPL dB 的声音，那么，当n 个人同时说话时在该位置上的总声压级是多少？ 解：由声压级的表达式： 2 210log 20log ref e e ref p p SPL p p == 当e p 是多个声源的共同作用时产生的声压，则1 n e ei i p p == ∑ ，并且2 21 e n ei i p p =??=??? ? ∑ 只有这些声源辐射的声波彼此互不相关时，才有2 2 2 11 e ei n n ei i i p p p ==??== ???? ∑∑ 。 于是： 2 2 2 1 02 2210log 10log 10log 10log 10log 20log 10log ei ei ref n e i ei ref ref ref p p p p SPL n n SPL n p p p p ====+=+=+∑
噪声产生原因 空气动力噪声 由气体振动而产生。气体的压力产生突变，会产生涡流扰动，从而引起噪声。如空气压缩机、电风扇的噪声。 机械噪声 由固体振动产生。金属板、齿轮、轴承等，在设备运行时受到撞击、摩擦及各种突变机械力的作用，会产生振动，再通过空气传播，形成噪声。液体流动噪声 液体流动过程中，由于液体内部的摩擦、液体与管壁的摩擦、或者流体的冲击，会引起流体和管壁的振动，并引起噪声。 电磁噪声 各种电器设备，由于交变电磁力的作用，引起铁芯和绕组线圈的振动，引起的噪声通常叫做交流声。 燃烧噪声 燃料燃烧时，向周围的空气介质传递了热量，使它的温度和压力产生变化，形成湍流和振动，产生噪声。
声波和声速 声波 质点或物体在弹性媒质中振动，产生机械波向四周传播，就形成声波（声波是纵波）。可听声波的频率为20～20000Hz,高于20KHz 的属超声波，低于20Hz 的属次声波。 点声源附近的声波为球面波，离声源足够远处的声波视为平面波，特殊情况（线声源）可形成柱面波。 声频( f )声速( c )和波长( λ ) λ= c / f 声速与媒质材料和环境有关： 空气中，c =331.6+0.6t 或t c +=27305.20 (m /s) 在水中声速约为1500 m /s t —摄氏温度 传播方向上单位长度的波长数，等于波长的倒数，即1/λ。有时也规定2π/λ为波数，用符号K 表示。 质点速度 质点因声音通过而引起的相对于整个媒质的振动速度。声波传播不是把质点传走而是把它的振动能量传走。
声场 有声波存在的区域称为声场。声场大致可以分为自由场、扩散场（混响场）、半扩散场（半自由场）。 自由场 在均匀各向同性的媒质中，边界影响可忽略不计的声场称为自由场。在自由场中任何一点，只有直达声，没有反射声。 消声室是人为的自由场，是由吸声材料和吸声结构做成的密闭空间，静谧无风的高空或旷野可近似为自由场。 扩散场 声能量均匀分布，并在各个传播方向作无规则传播的声场，称为扩散场，或混响场。声波在扩散场内呈全反射。 人为设计的混响室是典型的扩散场。无论声源处于混响室内任何位置，室内各处声压接近相等，声能密度处处均匀。 自由场扩散场（混响场）
声音的产生与传播习题 含答案 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
声音的产生与传播习题（含答案） 一、单选题(本大题共7小题，共分) 1.下列事例能说明“水可以传播声音”的是（） A.在溪边，听到溪水流动的声音 B.在雨天，听到雨滴打在伞上的声音 C.在树下，听到树上鸟儿鸣叫的声音 D.在水中，听到岸边人们说话的声音 2.用手拨琴弦便能听到悦耳的琴声，则发出琴声的声源是（） A.手指 B.空气 C.弦柱 D.琴弦 3.在武侠小说或电影里，经常会看到一位双目失明的大侠，还能判断出前来攻击他的敌人的方位，这是因为（） A.他的眼睛原来没有失明 B.他的耳朵有特异功能 C.这是一种巧合 D.由于双耳效应，他可准确判断声音传来的方向 4.若太空陨石撞击在月球表面，绕月球飞行的宇航员不能听到撞击的爆炸声，是因为 （） A.陨石撞击在月球表面，但没有产生振动 B.陨石撞击在月球表面，但振动很微弱，声音太小听不到 C.陨石撞击在月球表面，有振动产生，但声波无法传到空中 D.以上原因都不是5.如图所示，用悬挂着的乒乓球接触正在发声的音叉，乒乓球被弹开，这个实 验说明了（） A.发声的音叉正在振动 B.声音可以在空气中传播 C.声音的传播不需要介质 D. 声音在空气中传播速度最快 6.声音在以下几种介质中传播时，传播速度最大的是（） A.钢管 B.水 C.酒精 D.空气 7.用录音机把自己朗读或唱歌的声音录下来，再播放．同学们听没有什么意外，自己听总感到别扭，觉得不像自己的声音，主要原因是（） A.录音机的录音效果差，声音录制后失真 B.录音机录音时使声音的音调发生了变化 C.录音机录音时使声音的音色发生了变化 D.自己听自己的声音，和听录音机声音，两种声音传播的途径不同 二、填空题(本大题共9小题，共分) 8.声音不仅能在气体中传播，而且也能在 ______ 、 ______ 中传播． 9.声音在不同介质中的传播速度是不同的，根据下表可知：一般情况下，声音在液体中的传播速度比气体中的 ______ （选填“快”或“慢”）；声音在空气中的传播速度受 ______ 的影响；驰名中外的北京天坛公园里的回音壁、三音石、圈丘三处建筑有非常美妙的声音现象，它是我国古代建筑师利用声音的 ______ 造成的音响效果． 声音在一些介质中的传播速度v/（m?s-1） 介质温度速度介质温度速度 空气0℃331酒精20℃1210 空气15℃340水20℃1480 空气20℃344海水20℃1520 10.蛇是一种可怕的动物，经常将头帖在地面上，对外界声音的刺激非常灵敏，但蛇没有耳朵，它利用骨传导方式来“倾听”敌人的声音．说明声音可以通过 ______ （固体、液体、气体）传播． 11.当锣被敲响时，用手按住锣面，锣声消失了，这是因为锣面停止 ______ ，这说明声音是由物体 ______ 产生的．
新音响基础知识之绝对基础 一、声学基础 1、人耳能听到的频率范围是20—20KHZ。 2、把声能转换成电能的设备是传声器。 3、把电能转换成声能的设备是扬声器。 4、声频系统出现声反馈啸叫，通常调节均衡器。 5、房间混响时间过长，会出现声音混浊。 6、房间混响时间过短，会出现声音发干。 7、唱歌感觉声音太干，当调节混响器。 8、讲话时出现声音混浊，可能原因是加了混响效果。 9、声音三要素是指音强、音高、音色。 10、音强对应的客观评价尺度是振幅。 11、音高对应的客观评价尺度是频率。 12、音色对应的客观评价尺度是频谱。 13、人耳感受到声剌激的响度与声振动的频率有关。 14、人耳对高声压级声音感觉的响度与频率的关系不大。 15、人耳对中频段的声音最为灵敏。 16、人耳对高频和低频段的声音感觉较迟钝。 17、人耳对低声压级声音感觉的响度与频率的关系很大。 18、等响曲线中每条曲线显示不同频率的声压级不相同,但人耳感觉的响度相同。 19、等响曲线中，每条曲线上标注的数字是表示响度级。 20、用分贝表示放大器的电压增益公式是20lg（输出电压/输入电压）。 21、响度级的单位为phon。 22、声级计测出的dB值，表示计权声压级。 23、音色是由所发声音的波形所确定的。 24、声音信号由稳态下降60dB所需的时间，称为混响时间。 25、乐音的基本要素是指旋律、节奏、和声。 26、声波的最大瞬时值称为振幅。 27、一秒内振动的次数称为频率。 28、如某一声音与已选定的1KHz纯音听起来同样响，这个1KHz纯音的声压级值就定义为待测声音的响度。 29、人耳对1~3KHZ的声音最为灵敏。 30、人耳对100Hz以下，8K以上的声音感觉较迟钝。 31、舞台两侧的早期反射声对原发声起加重和加厚作用，属有益反射声作用。 32、观众席后侧的反射声对原发声起回声作用，属有害反射作用。 33、声音在空气中传播速度约为340m/s。 34、要使体育场距离主音箱约34m的观众听不出两个声音，应当对观众附近的补声音箱加0.1s延时。 35、反射系数小的材料称为吸声材料。 36、透射系数小的材料称为隔声材料。 37、透射系数大的材料，称为透声材料。 38、全吸声材料是指吸声系数α=1。 39、全反射材料是指吸声系数α=0。 40、岩棉、玻璃棉等材料主要吸收高频和中频。 41、聚氨酯吸声泡沫塑料主要吸收高频和中频。 42、薄板加空腔主要吸收低频。
主观音质评价 与客观测量的相关性
一．什么叫音质评价？assessment of sound quality 二．为什么要进行音质评价？ 三、实施手段： 四、主观音质评价的特点： 五、谁能作出正确评价? 六、如何去评价,评价哪些方面? 七、常用音质测试设备和A/B比较听音方法 八、音质评价术语的含义及与客观物理参数之间的关系 主观音质评价与客观测量的相关性
◆什么叫音质评价？ assessment of sound quality 通过听觉判断声音（原声或重放声）的质量水平。目前，对于语言主要从语言清晰度，而对音乐则从与作品类型和风格相吻合的音乐的可听性和欣赏价值来判断其声音质量水平的高低。
◆为什么要进行音质评价？ 因为现有的客观测试还不能完全揭示音质的所有特性的本质，音质评价术语还没有一一对应的物理指标。甚至有时客观指标与主观感受有许多不一致的地方，有待人们进一步去研究、揭示，所以，客观测试不能代替主观评价。我们制作音响产品的最终目标是满足人们听觉享受，因此，有必要对我们开发的音响产品进行主观评定。
◆实施手段： 1、听音测试listening test 让一定数量的、经过训练的听音员，在规定声学特性的房间（也有人叫试听室、听音室或审听室等）内，按照共同规定的听音试验方法，对音响设备、节目源、乐音或乐器音等的音质进行主观感觉的评定，最后用数理统计或其他方法对评定数据进行计算，评定出结果的试验。有人也叫试听试验。
◆主观音质评价的特点： 1．声音质量评价的模糊性blur of sound quality assessment 2、评价尺度---多维尺度法multi-dimensional scaling 3. 哪些因素导致主观音质评价的差异 4、室内声学---为什么需要试音室？ 5、国内关于听音室的标准
2012年2月噪声与振动控制第1期文章编号：1006-1355(2012)01-0174-03 声压法和声强法在车身隔声性能测量中的 应用和对比 程志伟1,叶子文2,刘雯3,叶志刚1 (1.广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院NVH中心，广州510640； 2.重庆大学数理学院，重庆401331； 3.华南理工大学机械与汽车工程学院，广州510640) 摘要：在汽车车身的隔声性能试验中，对声压和声强的两种测量法，进行了比较分析。结果表明,这两种测量方法各有其特点，对汽车车身隔声量的改进及降噪圴有较好的指导作用。 关键词：声学；汽车车身；隔声；声压法；声强法 中国分类号：TB95文献标识码：A DOI编码：10.3969/j.issn.1006-1355-2012.01.041 Comparison of Sound Pressure Method and Sound Intensity Method in Application to the Measurement of Sound Insulation Preformance of Vehicle’s Body CHENG Zhi-wei1,YE Zi-wen2,LIU Wen3，YE Zhi-gang1 (1.NVH Center Guangzhou Automotive Engineering Institute,Guangzhou510640,China; 2.College of Mathematics and Physics,Chongqing University,Chongqing401331,China; 3.College of Mechanics and Auto,South China University of Technology, Guangzhou510640,China) Abstract:In this paper,two measurement methods,sound pressure method and sound intensity method,for the measurement of sound insulation performance of vehicle’s body are compared and discussed.It shows that the two methods have their own characteristics,and both of them play instructive role in improvement of sound insulation effect and noise reduction. Key word:acoustics;vehicle body;sound insulation;sound pressure method;sound intensity method. 为了改善汽车的车内噪声，需要对汽车车身的隔声量进行分析。只有车身的前围（或称防火墙）、顶棚、后盖、车门、地板、前后风挡玻璃等各面的隔声量提高后，车身各面才能有效地阻隔发动机和车外其他噪声进入车内。利用声压测量法或声强测量法都可以得到车身各面关键部位的声压衰减频谱图和总的隔声量，经过数据分析后我们就可以采取对应措施改进隔声薄弱部位。 收稿日期：2011-03-10；修改日期：2011-04-29 作者简介：程志伟（1979-），男，湖北天门人，工程师，目前主要从事汽车噪声、振动工程。 E-mail:chengzw79@126.con 1隔声量的定义和测量评价 1.1隔声量的定义 根据文[2]关于隔声定义的描述，隔声材料(隔声构件或隔声结构)一侧的入射声能与另一侧的透射声能相差的分贝数就是该隔声材料的隔声量，以符号R(dB)表示。 R=10lg(I i I t )=20lg(P i P t )(1) 式(1)中I i 和P i 分别为隔声材料前的声强和声压，I t 和P t 分别为经过隔声材料衰减后的声强和声压。如下图1所示表示方法。 可见隔声量表示隔声材料本身固有的隔声能力。
《弹性波理论及其应用》教学大纲 编写人：陆铭慧审核人：卢超 学时：48 学分:3 第一部分大纲说明 1．课程说明：09004 2．课程类型：非学位课 3．课程性质：专业选修课 4．学时/学分：48/3 5．课程目标：通过学习超声的产生、接收和在媒质中的传播规律，超声的各种效应，以及超声在基础研究和国民经济各部门的应用等内容，使学习者对超声的性质有比较清楚的理解，能够处理工业应用中的一般超声问题。 6. 教学方式：课堂讲授、自学与讨论相结合 7. 考核方式：考查 8．预修课程：数学物理方法，弹性力学基础，声学基础，声学检测技术 10、教材及教学参考资料： 参考资料： 1、《超声学》，应崇福主编，北京：科学出版社， 1990年12月出版。 2、《固体中的声场和波》，（美）B.A. 奥尔特，北京：科学出版社，孙承平译，1982年12月出版。 3、《超声手册》，冯若主编，南京：南京大学出版社，1999年10月出版。 4、《压电换能器和换能器阵》，栾桂冬等编著，北京：北京大学出版社，2005年7月出版。 5、《固体中的超声波》，（美）J.L.罗斯，北京:科学出版社，何存富等译。 6、《声波导》，（英）M.R.雷特伍特著，上海：上海科学技术出版社，严仁博译，1965年7月出版。 第二部分教学内容和教学要求 由于固体的特性和声波形式的多样型，使得声波在固体介质中传播具有复杂的特性。在
弹性固体中传播的不仅有纵波，还有横波以及与介质形状有关的导波等。了解和掌握固体中各种波型的激发和传播规律，对无损检测、压电换能器设计、声成像等研究具有指导意义。 第1章引言 教学内容： 1.1 弹性波研究的早期重要工作 1.2 弹性波研究的近、现代发展状况 1.3 超声波及其特点 教学要求： 了解弹性波研究的历史，超声波的特点。 教学建议： 1. 教学重点：超声波的特点。 2．教学方法：讲解与自学结合。 第2章无限大弹性介质中的波 教学内容： 2.1 弹性介质中的应力、应变、弹性常数 2.2 弹性介质中的波动方程及其解－体波 2.3 表面波 2.4 声波的传播特性 2.4 声波的散射 教学要求： 了解和掌握弹性介质中的波动方程及其解、声波在弹性介质中的传播特性、波型转换。教学建议： 1. 重点与难点：平面波动方程及其解。 2. 教学中应注意：体波与表面波的概念。 3．教学方法：讲解与讨论结合。 第3章波导介质中的波 教学内容： 3.1 引言 3.2 固体板中的连续波 3.3 固体板中的脉冲波 3.4 管中的声波 教学要求： 了解导波的产生条件和频散特性。 教学建议： 1. 重点与难点：导波的频散特性、相速度和群速度的概念。 2. 教学中应注意：相速度和群速度的表述。 3．教学方法：讲解与讨论结合。 第4章声波的产生与接收 教学内容： 4.1 产生和接收超声的方法
湖北省高等教育自学考试大纲 课程名称：物理污染控制技术课程代码：06613 第一部分课程性质与目标 一、课程性质与特点 本课程是环境工程与管理专业的必修课。 课程主要论述与人类生活密切相关的噪声、振动、放射性、电磁、光、热等物理性污染的基础理论知识和基本控制原理与技术。通过本课程的学习，使学生了解物理性污染的危害及其评价方法和标准，理解和掌握物理性污染的基本规律、测试和监测方法、控制方法和技术等，具备解决环境物理性污染问题的实际能力。 二、课程目标与基本要求 通过本课程的学习，使学生系统地掌握有关物理性污染的成因、传播规律、评价指标、评价标准和方法、基本控制技术等，并初步具倍分析和解决一些环境噪声控制、电磁污染控制、放射性防治、振动防治等方面实际问题的能力。提高学生分析问题和解决问题的能力，为从事专业工作、科学研究和环境管理等打下良好的基础。具体要求如下： 1. 了解物理性污染的危害、特征。 2．了解热污染、光污染的评价方法及防治技术。 3．理解和掌握声学基础知识和噪声测量方法，熟悉噪声和振动控制有关规范、标准的基本内容，掌握噪声和振动控制的基本原理和技术。 4．理解和掌握电磁辐射基础知识，熟悉电磁辐射防护标准，了解电磁辐射污染防治技术。 5．了解放射性废物的来源和特点，理解和掌握辐射剂量学的基础知识，了解放射性废物处理技术。 三、与本专业其他课程的关系 该课程为环境工程与管理的专业主干课程，与本课程平行进行的课程有水污染控制工程、大气污染控制工程、固体废弃物处理与处置等，分别从环境各不同要素介绍污染控制的原理和工艺。
第二部分考核内容与考核目标 第一章绪论 （一）学习目的与要求 了解物理性污染的概念及基本危害，了解物理性污染控制的研究内容。（二）课程内容 第一节物理环境与环境物理学 物理环境、环境物理学的产生和发展、环境物理学的学科体系、环境物理学的研究特点。 第二节物理性污染及其研究内容 物理性污染及其特点、物理性污染的研究内容。 （三）考核知识点 1、物理性污染及其特点 2、物理性污染的研究内容 （四）考核要求 1、物理环境与环境物理学 ⑴识记：物理环境的定义 ⑵理解：无 ⑶应用：无 2、物理性污染及其特点 ⑴识记：物理性污染的概念及特点 ⑵理解：物理性污染的概念 ⑶应用：无 第二章噪声污染及其控制 （一）学习目的与要求 了解噪声的概念、危害，理解和掌握声学基础知识和声波的传播规律，掌握噪声测量技术和评价方法，熟悉噪声控制有关规范、标准的基本内容，掌握噪声控制的基本原理和技术。 （二）课程内容
《多媒体技术与应用》课程考试大纲 第一部分考试说明 一、考试性质 《多媒体技术原理及应用》是计算机相关专业的必选课。本课程综合讲述了多媒体技术的基本原理、关键技术及其开发和应用。是一门有一定的理论性，但实践性和实用性都很强的课程。本课程使学生掌握多媒体技术的基本概念、基本原理、主要方法和实用技术, 为今后从事多媒体相关领域的工作打下良好的基础。 二、考试目标 通过考试，检测学生对多媒体技术的基本概念、基本原理和多媒体相关的处理技术等内容的掌握情况。另外，也督促了学生以有效的时间，系统的掌握相关内容，并理论联系实际，使学生具备一定的应用技术知识。重点考察学生对多媒体基本概念、原理的掌握，同时也考察了学生学习文本、图像、音频和视频媒体的制作方法和工具的能力。 三、考试形式与试卷结构 （一）答题方式 闭卷，笔试。 答案必须全部答在答题纸上，答在试卷上无效。（如有答题卡，请注明选择题的答案必须答在答题卡上，非选择题的答案答在答题纸上。） （二）答题时间 90分钟。 （三）基本题型 基本题型有四种：单项选择题、填空题、名词解释、问答题。 第二部分考查的知识范围与要求 第一章多媒体技术综述 熟练掌握媒体的分类，多媒体的概念、多媒体技术的基本概念和特点、超文本、超
媒体、CSCW、虚拟现实等一些基本的思想方法, 了解基于内容的检索过程，了解多媒体技术的发展、组成以及所包含的基本元素。 第二章多媒体数据压缩技术 要求了解数据压缩的必要性；熟练掌握数据冗余的分类及概念、压缩编码的分类和评价标准；了解有关量化操作的基本原理方法；熟练掌握预测编码的基本思想、变换编码的基本原理、Huffman编码的基本原理和算术编码的基本原理；了解Huffman编码步骤及如何编码；了解算术编码的编码过程。 第三章数字图像技术 要求了解数字图像技术的起源与应用现状；熟练掌握颜色的基本概念、计算机中的颜色模式及几种典型的彩色空间；掌握常用的数字图像文件格式，重点区分与其他多媒体信息类型文件的不同之处；了解JPEG的压缩原理；了解不经过压缩图像文件的数据量的求解。了解常用数字图像格式的文件结构，了解图层、通道、滤镜等基本概念，掌握Photoshop中处理图形图像的基本方法。 第四章数字音频技术 要求熟练掌握数字音频技术的声学基础、常见音频格式和MIDI的基本概念，了解虚拟环绕声技术原理，了解音频压缩编码原理，会计算不经过压缩的音频文件的数据量；熟练掌握语音识别的相关概念，并了解其基本原理和关键技术；掌握Cool Edit中处理音频所使用的基本方法。 第五章数字视频技术 了解模拟与数字电视技术，掌握几种典型彩色电视制式的基本原理，并加以区分；了解视频压缩编码技术的基本原理；了解常见数字视频文件格式，了解MPEG和JPEG 的区别，MPEG系列标准各自适用的范围；了解ITU编码标准；掌握Premiere中处理视频文件所使用的基本方法。 第六章数字动画技术 掌握动画的基本概念、基本原理及其分类。了解数字动画常见的格式；了解数字动画制作软件；区分二维三维动画，了解帧、图层等概念，掌握flash中制作动画的几种基本动画类型：运动补间动画、形状补间动画、引导线动画、遮罩动画的基本原理及使用方法。能够使用flash进行简单的动画制作。