2019年初中数学中考复习试题（含答案）学校：
__________
第I卷（选择题）
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一、选择题
1．函数y＝－
1
2
(x＋1)2＋2的顶点坐标是------------------------------------------------（）
（A）(1，2) （B）(1，－2) （C）(－1，2) （D）(－1，－2)
2．若
12
,x x是方程2
2630
x x
-+=的两个根，则
12
11
x x
+的值为---------------------------( )
（A）2（B）2
-（C）
1
2
（D）
9
2
3．若变量y与x成正比例，变量x又与z成反比例，则y与z的关系是（）
A．成反比例 B．成正比例C．y与2z成正比例 D．y与2z成反比例
4．如下图，O是△ABC的外心（三角形外接圆的圆心叫外心），OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF= ( ) A、a:b:c B、
1
a
:
1
b
:
1
c
C、cosA:cosB:cosC
D、sinA:sinB:sinC
O
A
F E
5．已知菱形ABCD 的边长为5，两条对角线交于O 点，且OA 、OB 的长分别是关于x 的方程
22(21)30
x m x m +-++=的根，则
m
等于
(
)
（A ）3- （B ）5 （C ）53-或 （D ）53-或
6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是【 ▲ 】
7．如图：平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上一点，DE 交BC 于点F ， 已知2
3
BE AB =，BEF S ?=4，求：CDF S ?
8．已知关于x 的不等式02
>++b ax x 的解集为}11{-<>x x x 或，则=a ，b =
9．471010?= ；
5
2x x ?= 10．已知函数y= ax +bx+c 的一些对应值如下：
x －2 －1 0 1
y －５ －2 3 10
A .
第II 卷（非选择题）
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II 卷
的文
字说明
评卷人
填
题
判断方程ax 2
+bx+c ＝0（a ≠0，a ，b ，c 为常数）一个解x 的范围是_________________ 11． 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x ＝2，且与y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式____________________ 12．m x m
x y +++=
)14
(412的图象与x 轴相交于点A 、B 两点． （1）求证：不论m 为何值该抛物线总经过点（－4，0）； （2）若B （x 0，0）且－4＜x 0＜0，试确定m 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，如果这个二次函数的图象与一次函数94
9
+-=x y 的图象相交于点C ，且∠BAC 的余弦值为 5
4
，求这个二次函数的解析式．
13．如上图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝
k
x
（k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为__________________；
14．若∠α的余角是30°,则∠α= ▲ °，sin α= ▲ ．
15．在△ABC 中，D 、E 是AB 上的点，且AD=DE=EB,DF ∥EG ∥BC ，则△ABC 被分成的三部分的
面
积
比
O
A
C
x
y
B 第12题
S △ADF ：S 四边形DEGF ：S 四边形EBCG 等于 。
16．比较大小：2－ 3 5－4（填“＞”，或“＜”）。
17．如果ｓｉｎ２
α＋ｓｉｎ２
３００
＝１那么锐角α的度数是_____________
18．二次函数n mx x y +-=2
2图象的顶点坐标为)2,1(-，则=m ，=n ．
19．已知二次函数2
=(2)2y x m x m +--，当=m 时，函数图象的顶点在y 轴上；当
=m 时，函数图象的顶点在x 轴上；当=m 时，函数图象经过原点．
20．9的平方根是________，364的平方根是 _________
21．若0)27(82
=++-b a ,则3a +3b =__________
22．设12,x x 是方程2
0x px q ++=的两实根，121,1x x ++是关于
x 的方程
20x qx p ++=的两实根，
则p = ___ __ ，q = _ ____ ．
23． 如右图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ， △BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于 。
评卷人 得分
三、解答题
A
C
D
F
E G
A
D E
24．
1．已知函数y ＝x 2，－2≤x ≤a ，其中a ≥－2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数
取最大值和最小值时所对应的自变量x 的值。 25．反比例函数y=
x
m
与一次函数y=kx+b 的图象的一个交点为A(－2,－1),并且在x=3时,这两个函数的值相等,求这两个函数的解析式?
26．已知x 1和x 2是一元二次方程2x 2
＋5x －3＝0的两根，利用根与系数的关系求下列各式的值：
（1）求| x 1－x 2|的值； （2）求2212
11x x +的值； （3）x 13＋x 23
．
27．ABC ?中，三边,,a b c 满足2
2
2
.a b c ab bc ca ++=++试判断ABC ?的形状. 28．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同. （1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.
29．小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形． 他先进行了如下部分操作，如图1所示： ①取△ABC 的边AB 、AC 的中点D 、E ，联结DE ； ②过点A 作AF ⊥DE 于点F ；
（1）请你帮小明完成图1的操作，把△ABC 拼接成面积与它相等的矩形．
（2）若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是________________．
（3）在下面所给的网格中画出符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．
30．某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：
A
B
C
D
E
F
（1）共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计；
（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩众数是；
女生体育成绩的中位数是．
（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）