兴化市昭阳湖初级中学
2013-2014学年度第二学期第一次质量抽测七年级数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,直线,被直线所截,∥,若∠1=30°,则∠2的大小为( )
A. 150°
B. 135°
C. 120°
D. 105° 2.下列计算正确的是( )
A .2
2
2a a a =+ B .102
5
a
a a =?
C.84416)2(a a =- D .221)(--=a a
3.下列算式能用平方差公式计算的是 ( ) A .)2)(2(a b b a -+ B .)12
1
)(121(--
+x x C .))((n m n m +--- D .)
3)(3(y x y x +--
4.画△ABC 的边AB 上的高,下列画法中,正确的是( )
5.一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的( ) A. 内角和增加360° B. 外角和增加360° C. 对角线增加一条 D. 内角和增加180° 6.若多项式122
++mx x 是一个完全平方式,则m 值是( )
A . 1
B .2
C .±1
D .±2
7.已知三角形三边长分别为2,x ,13,若x 为正整数,则这样的三角形个数为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 13
8.如图是一块矩形ABCD 的场地,AB=102m ,AD=51m ,从A 、B 两处入口中的路宽都为1m ,两小路汇合处路宽为2m ,其余部分种植草坪,则草坪的面积为( )
A.2
5050
m
B.24900
m
C.2
5000
m
D .2
4998
m
9.如图,一个60°角的三角形纸片,剪去这个60°角后,得到一个四边形,则∠1+∠2的度
数为( )
A. 120°
B. 180°
C. 240°
D. 300°
学校 班级__________________ 姓名____________________ 学号__________________
·
····
··
········································密····················封····················线··························· A
B
C
D
第1题
10.如图,AB ∥CD ,EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ,∠BEF ,∠EFD ,则图中与∠DFM 相等的角(不含它本身)的个数为( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8 二.填空题(每小题3分,共24分)
11.科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 73米,用科学记数法表示为 _________ 米.
12.计算5
6
)2
1
(2-?= _________ . 13.若,,927==y
x
a a 则y
x a
-= _________ .
14. 已知,35==-xy y x ,则22y x += _________ .
15.如图,在△ABC 中,∠B 和∠C 的平分线交于点O ,若∠A=50°,则∠BOC= _________ .
16.如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED ′= _________ 度.
17.如图,在△ABC 中,点D ,E ,F 分别为BC ,AD ,CE 的中点,且S △ABC =4cm 2
,则阴影部
分的面积为 _________ cm 2
.
18.如图,在△ABC 中,∠B=∠C=60°,点D 、E 分别在边AB 、BC 上,将△BDE 沿直线DE 翻折,使点B 落在B 1处,DB 1、EB 1分别交边AC 于点F 、G .若∠ADF=80°,则∠GEC= ____ 度. 三.解答题
19.计算(每题4分,共16分) (1)31
)1()4
1
()5(3-++----π (2))2
1
()22(22ab b ab a -?-+
(3))23)(23(b a b a --+- (4)2)4
18(+-b
第8题 第9题 第10题
第15题 第16题 第17题
第18题
20.因式分解(每题4分,共16分)
(1)y x xyz 2912- (2)6442
-a
(3)22222)(b a b a -+ (4)4224167281y y x x +-
21. 求值题(每题8分,共16分)
(1)已知05422
2
=+++-b b a a ,求2013)(b a +的值.
(2))1)(2(2)3(3)2)(1(-+++---x x x x x x ,其中3
1
=x . 22.(8分)在△ABC 中,根据下列条件,求∠A 的度数: (1)∠C=200,∠B=∠A ; (2)∠A 、∠B 、∠C 的度之比为1:2:3.
23.(8分)将下列方格纸中的△ABC 向右平移8格,再向上平移2格,得到△A 1B 1C 1. (1)画出平移后的三角形;
(2)若BC=3,AC=4,则A 1C 1= _________ ;
(3)连接AA 1,BB 1,则线段AA 1与BB 1的位置关系是 ___ _ ,
数量关系是 .
____________ 学号__________________
··················线···························
24. (8分)如图,∠1=520 ,∠2=1280 ,∠C=∠D .探索∠A 与∠F 的数量关系,并说明理由.
B
25.(10分) 新知识一般有两类:第一类是不依赖于其它知识的新知识,如“数”,“字母表示数”这样的初始性的知识;第二类是在某些旧知识的基础上进行联系,拓广等方式产生的知识,大多数知识是这样的知识.
(1)多项式乘以多项式的法则,是第几类知识?
(2)在多项式乘以多项式之前,你已拥有的有关知识是哪些?(写出三条即可)
(3)请你用已拥有的有关知识,通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何获得的?(用))((d c b a ++来说明)
26.(14分)如图,在△ABC 中,∠A=60°,点E 是两条内角平分线的交点,点F 是两条外角平分线,点A 1是内角∠ABC 、外角∠ACD 平分线的交点的交点. (1)求∠A 1EC 的度数; (2)求∠BFC 的度数;
(3)探索∠A 1与∠A 的数量关系,并说明理由;
(4)若∠A=100°,在(3)的情况下,作∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线交于点A
2,以此类推,∠A n BC 与∠A n CD 的平分线交于点A n ,求∠A n 的度数.(直接写出结果)