2019 年广西贵港市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出标号为 A 、B 、C 、
D 的四个选项，其中只有一个是正确的、请考生用2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂 黑.
1．（3 分）计算（﹣1） 的结果是（ ）
A ．﹣1
B ．1
C ．﹣3
D ．3
2．（3 分）某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个 几何体的主视图是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．（3 分）若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别 是（
）
A ．9，9
4．（3 分）若分式 A ．±1
B ．10，9
C ．9，9.5
D ．11，10
的值等于 0，则 x 的值为（
）
B ．0
C ．﹣1
D ．1
5．（3 分）下列运算正确的是（
）
A ．a +（﹣a ） ＝﹣a
B ．（a +b ） ＝a +b
C ．2a ?a ＝2a
3
D ．（ab ） ＝a b
6．（3分）若点 P （m ﹣1，5）与点 Q （3，2﹣n ）关于原点成中心对称，则 m +n 的值是（ ）
A ．1
B ．3
C ．5
D ．7
7．（3 分）若 α，β 是关于 x 的一元二次方程 x ﹣2x +m ＝0 的两实根，且
+
＝﹣ ，则
m 等于（
）
A ．﹣2
B ．﹣3
C ．2
D ．3
8．（3 分）下列命题中假命题是（ ）
A ．对顶角相等
3 3 3 6
2 2 2
2 2
3 3 5
2
B ．直线 y ＝x ﹣5 不经过第二象限
C ．五边形的内角和为 540°
D ．因式分解 x
+x +x ＝x （x +x ）
9．（3 分）如图，AD 是⊙O 的直径， （
）
＝ ，若∠AOB ＝40°，则圆周角∠BPC 的度数是
A ．40°
B ．50°
C ．60°
D ．70°
10．（3分）将一条宽度为 2cm 的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为 AB ，重叠部分为△ABC （图中阴影部分），若∠ACB ＝45°，则重叠部分的面积为（
）
A ．2
cm 2 B ．2
cm C ．4cm D ．4 cm
2
11．（3 分）如图，在△ABC 中，点 D ，E 分别在 AB ，AC 边上，DE ∥BC ，∠ACD ＝∠B ， 若 AD ＝2BD ，BC ＝6，则线段 CD 的长为（
）
A ．2
B ．3
C ．2
D ．5
12．（3 分）如图，E 是正方形 ABCD 的边 AB 的中点，点 H 与 B 关于 CE 对称，EH 的延长
线与 AD 交于点 F ，与 CD 的延长线交于点 N ，点 P 在 AD 的延长线上，作正方形 DPMN ，
连接 CP ，记正方形 ABCD ，DPMN 的面积分别为 S ，S ，则下列结论错误的是（ ）
3 2 2 2 2
1 2
A ．S +S ＝CP
B ．AF ＝2FD
C ．C
D ＝4PD D ．cos ∠HCD ＝
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
13．（3 分）有理数 9 的相反数是
．
14．（3 分）将实数 3.18×10 用小数表示为
．
15．（3 分）如图，直线 a ∥b ，直线 m 与 a ，b 均相交，若∠1＝38°，则∠2＝
．
16．（3 分）若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的 6 个面上分别刻有 1，2，3，4，5，6 点，则 点数不小于 3 的概率是
．
17．（3 分）如图，在扇形 OAB 中，半径 OA 与 OB 的夹角为 120°，点 A 与点 B 的距离为
2
，若扇形 OAB 恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为 ．
18．（3分）我们定义一种新函数：形如 y ＝|ax +
bx +c |（a ≠0，且 b ﹣4a ＞0）的函数叫做“鹊 桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数 y ＝|x ﹣2x ﹣3|的图象（如图所示），并写出下
列五个结论：①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②图象具有对
称性，对称轴是直线 x ＝1；③当﹣1≤x ≤1 或 x ≥3 时，函数值 y 随 x 值的增大而增大； ④当 x ＝﹣1 或 x ＝3 时，函数的最小值是 0；⑤当 x ＝1 时，函数的最大值是 4．其中正 确结论的个数是
．
2 1 2 ﹣5 2 2 2
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟.）
19．（10 分）（1）计算： ﹣（ ﹣3） +（ ） ﹣
4sin30°；
（2）解不等式组：
，并在数轴上表示该不等式组的解集．
20．（5 分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：
如图，已知△ABC ，请根据“SAS ”基本事实作 △出DEF ， △使DEF ≌△ABC ．
21．（6 分）如图，菱形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，点 A 的坐标为（1，0），点D （4，4）在
反比例函数 y ＝ （x ＞0）的图象上，直线 y ＝ x +b 经过点 C ，与 y 轴交于点 E ，连接 AC ，AE ．
（1）求 k ，b 的值；
（2）求△ACE 的面积．
22．（8分）为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500 名学生都参加的“安全知
识”考试．阅卷后，学校团委随机抽取了 100 份考卷进行分析统计，发现考试成绩（ x
分）的最低分为 51 分，最高分为满分 100 分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根 据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段（分）
频数（人）
频率
﹣2 0
51≤x ＜61
61≤x ＜71
71≤x ＜81
81≤x ＜91
91≤x ＜101
合计
a
18
b
35
12
100
0.1
0.18
n
0.35
0.12
1
（1）填空：a ＝
，b ＝
，n ＝
；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）该校对考试成绩为 91≤x ≤100 的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、
三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人 数．
23．（8 分）为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从 2016 年底到 2018 年底两年内 由 5 万册增加到 7.2 万册．
（1）求这两年藏书的年均增长率；
（2）经统计知：中外古典名著的册数在 2016 年底仅占当时藏书总量的 5.6%，在这两年
新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么 到 2018 年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？
24．（8 分）如图，在矩形 ABCD 中，以 BC 边为直径作半圆 O ，OE ⊥OA 交 CD 边于点 E ， 对角线 AC 与半圆 O 的另一个交点为 P ，连接 AE ．
（1）求证：AE 是半圆 O 的切线；
（2）若 PA ＝2，PC ＝4，求 AE 的长．
25．（11 分）如图，已知抛物线 y ＝ax +bx +c 的顶点为 A （4，3），与 y 轴相交于点 B （0， ﹣5），对称轴为直线 l ，点 M 是线段 AB 的中点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）写出点 M 的坐标并求直线 AB 的表达式；
（3）设动点 P ，Q 分别在抛物线和对称轴 l 上，当以 A ，P ，Q ，M 为顶点的四边形是平 行四边形时，求 P ，Q 两点的坐标．
26．（10 分）已知：△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC ＝90°，将△ABC 绕点 C 顺时针方
向旋转得到△A △ ′B ′C ，记旋转角为 α，当 90°＜α＜180°时，作 A ′D ⊥AC ，垂足为 D ， A ′D 与 B ′C 交于点 E ．
（1）如图 1，当∠CA ′D ＝15°时，作∠A ′EC 的平分线 EF 交 BC 于点 F ．
①写出旋转角 α 的度数； ②求证：EA ′+EC ＝EF ；
（2）如图 2，在（1）的条件下，设 P 是直线 A ′D 上的一个动点，连接 PA ，PF ，若 AB ＝ ，求线段 PA +PF 的最小值．（结果保留根号）
2
2019 年广西贵港市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出标号为 A 、B 、C 、
D 的四个选项，其中只有一个是正确的、请考生用2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂 黑.
1．（3 分）计算（﹣1） 的结果是（ ）
A ．﹣1
B ．1
C ．﹣3
D ．3
【考点】1E ：有理数的乘方．
【分析】本题考查有理数的乘方运算．
【解答】解：（﹣1） 表示 3 个（﹣1）的乘积，
所以（﹣1） ＝﹣1．
故选：A ．
【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1 的奇数次幂是﹣1，﹣1 的偶数次 幂是 1．
2．（3 分）某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个 几何体的主视图是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】U2：简单组合体的三视图；U3：由三视图判断几何体．
【分析】先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共两列，左边有 2 竖列，右边是 1 竖列，结合四个选项选出答案．
【解答】解：从正面看去，一共两列，左边有 2 竖列，右边是 1 竖列．
故选：B ．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是具有几何体的三视图及空间想
3 3 3
象能力．
3．（3 分）若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别 是（
）
A ．9，9
B ．10，9
C ．9，9.5
D ．11，10
【考点】W4：中位数；W5：众数．
【分析】根据众数和中位数的概念求解可得．
【解答】解：将数据重新排列为 8，9，9，9，10，10，11，11，
∴这组数据的众数为 9，中位数为
＝9.5，
故选：C ．
【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或
从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中 位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
4．（3 分）若分式
的值等于 0，则 x 的值为（
）
A ．±1
B ．0
C ．﹣1
D ．1
【考点】63：分式的值为零的条件．
【分析】化简分式
【解答】解：
＝
＝ ＝x ﹣1＝0 即可求解； ＝x ﹣1＝0，
∴x ＝1；
故选：D ．
【点评】本题考查解分式方程；熟练掌握因式分解的方法，分式方程的解法是解题的关 键．
5．（3 分）下列运算正确的是（
）
A ．a +（﹣a ） ＝﹣a
B ．（a +b ） ＝a +b
C ．2a
?a ＝2a
3
D ．（ab ） ＝a b
【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式；4C ：完全 平方公式．
【分析】利用完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则运算即可；
【解答】解：a +（﹣a ）＝0，A 错误；
3 3 6 2 2 2 2 2 3 3 5
3 3
（a +b ） ＝a +2ab +b
，B 错误； （ab ） ＝a b ，D 错误；
故选：C ．
【点评】本题考查整式的运算；熟练掌握完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与 积的乘方法则是解题的关键．
6．（3分）若点 P （m ﹣1，5）与点 Q （3，2﹣n ）关于原点成中心对称，则 m +n 的值是（ ）
A ．1
B ．3
C ．5
D ．7
【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．
【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案． 【解答】解：∵点 P （m ﹣1，5）与点 Q （3，2﹣n ）关于原点对称，
∴m ﹣1＝﹣3，2﹣n ＝﹣5，
解得：m ＝﹣2，n ＝7，
则 m+n ＝﹣2+7＝5．
故选：C ．
【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数， 纵坐标互为相反数．
7．（3 分）若 α，β 是关于 x 的一元二次方程 x
﹣2x +m ＝0 的两实根，且
+
＝﹣ ，则
m 等于（
）
A ．﹣2
B ．﹣3
C ．2
D ．3
【考点】AB ：根与系数的关系．
【分析】 利用一元二次方程根与系数的关系得到 α+β ＝2，αβ ＝m ，再化
简 ，代入即可求解；
【解答】解：α，β 是关于 x 的一元二次方程 x ﹣2x +m ＝0 的两实根， ∴α+β＝2，αβ＝m ，
+
＝
∵
+
＝ ＝ ＝﹣ ，
∴m ＝﹣3；
故选：B ．
【点评】本题考查一元二次方程；熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．
2 2 2 2
3 3 5 2
2
8．（3 分）下列命题中假命题是（ ）
A ．对顶角相等
B ．直线 y ＝x ﹣5 不经过第二象限
C ．五边形的内角和为 540°
D ．因式分解 x +x +x ＝x （x +x ）
【考点】O1：命题与定理．
【分析】由对顶角相等得出 A 是真命题；由直线 y ＝x ﹣5 的图象得出 B 是真命题；由五
边形的内角和为 540°得出 C 是真命题；由因式分解的定义得出 D 是假命题；即可得出 答案．
【解答】解：A ．对顶角相等；真命题；
B ．直线 y ＝x ﹣5 不经过第二象限；真命题；
C ．五边形的内角和为 540°；真命题；
D ．因式分解 x
+x +x ＝x （x +x ）；假命题；
故选：D ．
【点评】本题考查了命题与定理、真命题和假命题的定义：正确的命题是真命题，错误 的命题是假命题；属于基础题．
9．（3 分）如图，AD 是⊙O 的直径， （
）
＝ ，若∠AOB ＝40°，则圆周角∠BPC 的度数是
A ．40°
B ．50°
C ．60°
D ．70°
【考点】M4：圆心角、弧、弦的关系；M5：圆周角定理． 【分析】根据圆周角定理即可求出答案．
【解答】解：∵ ＝ ，∠AOB ＝40°，
∴∠COD ＝∠AOB ＝40°，
∵∠AOB +∠BOC +∠COD ＝180°，
3 2 2 3 2 2
∴∠BOC ＝100°，
∴∠BPC ＝ ∠BOC ＝50°，
故选：B ．
【点评】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．
10．（3分）将一条宽度为 2cm 的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为 AB ，重叠部分为△ABC （图中阴影部分），若∠ACB ＝45°，则重叠部分的面积为（
）
A ．2
cm 2 B ．2
cm C ．4cm D ．4 cm
2
【考点】PB ：翻折变换（折叠问题）．
【分析】过 B 作 BD ⊥AC 于 D ，则∠BDC ＝90°，依据勾股定理即可得出 BC 的长，进 而得到重叠部分的面积．
【解答】解：如图，过 B 作 BD ⊥AC 于 D ，则∠BDC ＝90°，
∵∠ACB ＝45°，
∴∠CBD ＝45°，
∴BD ＝CD ＝2cm ，
∴ △R t BCD 中，BC ＝
∴重叠部分的面积为 ×2 故选：A ．
＝2
×2＝2
（cm ），
（cm ），
【点评】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图 形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
11．（3 分）如图，在△ABC 中，点 D ，E 分别在 AB ，AC 边上，DE ∥BC ，∠ACD ＝∠B ， 若 AD ＝2BD ，BC ＝6，则线段 CD 的长为（
）
2 2
A．2B．3C．2D．5
【考点】S9：相似三角形的判定与性质．
【分析】设AD＝2x，BD＝x，所以A B＝3x，易证△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质可求出DE的长度，以及，再证明△ADE∽△ACD ，利用相似三角形的性质即可求出得出＝，从而可求出CD的长度．
【解答】解：设AD＝2x，BD＝x，
∴AB＝3x，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
∴＝＝
，
，
∴DE＝4，＝，
∵∠ACD ＝∠B，
∠ADE＝∠B，
∴∠ADE＝∠ACD，∵∠A＝∠A，
∴△ADE∽△ACD，
∴＝，
设AE＝2y，AC＝3y，
∴＝，
∴AD ＝
∴
y，＝，
∴CD＝2，
故选：C ．
【点评】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题 属于中等题型．
12．（3 分）如图，E 是正方形 ABCD 的边 AB 的中点，点 H 与 B 关于 CE 对称，EH 的延长
线与 AD 交于点 F ，与 CD 的延长线交于点 N ，点 P 在 AD 的延长线上，作正方形 DPMN ，
连接 CP ，记正方形 ABCD ，DPMN 的面积分别为 S ，S ，则下列结论错误的是（ ）
A ．S +S ＝CP
B ．AF ＝2FD
C ．C
D ＝4PD D ．cos ∠HCD ＝
【考点】KD ：全等三角形的判定与性质；LE ：正方形的性质；P2：轴对称的性质；T7： 解直角三角形．
【分析】根据勾股定理可判断 A ；连接 CF ，作 FG ⊥EC ，易证 △得FGC 是等腰直角三角 形，设 EG ＝x ，则 FG ＝2x ，
利用三角形相似的性质以及勾股定理得到 CG ＝2x ，CF ＝2
x ，EC ＝3x ，BC ＝
x ，
FD ＝
x ，即可证得 3FD ＝AD ，可判断 B ；根据平行线分线段成比例定理可判断 C ；
求得 cos ∠HCD 可判断 D ．
【解答】解：∵正方形 ABCD ，DPMN 的面积分别为 S ，S ，
∴S ＝CD ，S ＝PD ，
在
△R t PCD 中，PC ＝CD
+PD
，
∴S +S ＝CP ，故 A 结论正确；
连接 CF ，
∵点 H 与 B 关于 CE 对称，
∴CH ＝CB ，∠BCE ＝∠ECH ，
在△BCE 和△HCE 中，
1 2
2 1 2 1 2 2 2 1 2
2 2 2 2
1 2
∴△BCE≌△HCE（SAS），
∴BE＝EH，∠EHC＝∠B＝90°，∠BEC＝∠HEC，
∴CH＝CD，
在△R t FCH和△R t FCD中
∴△R t FCH≌△R t FCD（HL），
∴∠FCH＝∠FCD，FH＝FD，
∴∠ECH+∠ECH＝∠BCD＝45°，即∠ECF＝45°，作FG⊥EC于G，
∴△CFG是等腰直角三角形，
∴FG＝CG，
∵∠BEC＝∠HEC，∠B＝∠FGE＝90°，
∴△FEG∽△CEB，
∴＝＝，
∴FG＝2EG，
设EG＝x，则FG＝2x，
∴CG＝2x，CF＝2x，
∴EC＝3x，
∵EB+BC＝EC，
∴BC＝9x，
∴BC＝x，
∴BC＝x，
在△R t FDC中，FD＝
∴3FD＝AD，
∴AF＝2FD，故B结论正确；∵AB∥CN，
∴＝，＝＝x，
222 22
22
∵PD＝ND，AE＝CD，
∴CD＝4PD，故C结论正确；∵EG＝x，FG＝2x，
∴EF＝x，
∵FH＝FD＝x，
∵BC＝∴AE＝x，x，
作HQ⊥AD于Q，
∴HQ∥AB，
∴＝，即＝，
∴HQ＝x，
∴CD﹣HQ＝x﹣x＝x，
∴cos∠HCD＝
故选：D．
＝＝，故结论D错误，
【点评】本题考查了正方形的性质，三角形全等的判定和性质三角形相似的判定和性质，勾股定理的应用以及平行线分线段成比例定理，作出辅助线构建等腰直角三角形是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）有理数9的相反数是﹣9．
【考点】14：相反数．
【分析】根据相反数的求法即可得解；
【解答】解：9 的相反数是﹣9；
故答案为﹣9；
【点评】本题考查相反数；熟练掌握相反数的意义与求法是解题的关
键． 14．（3 分）将实数 3.18
×10 用小数表示为 0.0000318 ．
【考点】1J ：科学记数法—表示较小的数；1K ：科学记数法—原数．
【分析】根据科学记数法的表示方法 a ×10
（1≤a ＜9）即可求解； 【解答】解：3.18×10 ＝0.0000318；
故答案为 0.0000318；
【点评】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
15．（3 分）如图，直线 a ∥b ，直线 m 与 a ，b 均相交，若∠1＝38°，则∠2＝
142° ．
【考点】JA ：平行线的性质．
【分析】如图，利用平行线的性质得到∠2＝∠3，利用互补求出∠3，从而得到∠2 的度 数．
【解答】解：如图，
∵a ∥b ，
∴∠2＝∠3，
∵∠1+∠3＝180°，
∴∠2＝180°﹣38°＝142°．
故答案为 142°．
【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角 互补；两直线平行，内错角相等．
﹣5 n ﹣5
16．（3分）若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数不小于3的概率是．
【考点】X4：概率公式．
【分析】骰子六个面出现的机会相同，求出骰子向上的一面点数不小于3的情况有几种，直接应用求概率的公式求解即可．
【解答】解：随机掷一枚均匀的骰子有6种等可能结果，其中点数不小于3的有4种结果，
所以点数不小于3的概率为＝，
故答案为：．
【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．
17．（3分）如图，在扇形OAB中，半径OA 与OB的夹角为120°，点A与点B的距离为2，若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为．
【考点】MP：圆锥的计算．
【分析】利用弧长＝圆锥的底面周长这一等量关系可求
解．【解答】解：连接AB，过O作OM⊥AB于M，
∵∠AOB＝120°，OA＝OB，
∴∠BAO＝30°，AM＝
∴OA＝2，
∵＝2πr，
，
∴r＝
故答案是：
【点评】本题运用了弧长公式和圆的周长公式，建立准确的等量关系是解题的关键．18．（3分）我们定义一种新函数：形如y＝|ax+bx+c|（a≠0，且b﹣4a＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；
④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；⑤当x＝1时，函数的最大值是4．其中正
确结论的个数是4．
【考点】H3：二次函数的性质；H6：二次函数图象与几何变换；H7：二次函数的最值；
HA：抛物线与x轴的交点．
【分析】由（﹣1，0），（3，0）和（0，3）坐标都满足函数y＝|x﹣2x﹣3|，∴①是正确
的；从图象可以看出图象具有对称性，对称轴可用对称轴公式求得是直线x＝1，②也是正确的；
根据函数的图象和性质，发现当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x 值的增大而增大，
因此③也是正确的；函数图象的最低点就是与x轴的两个交点，根据y＝0，求出相应的
x 的值为x＝﹣1或x＝3，因此④也是正确的；从图象上看，当x＜﹣1或x＞3，函数值
要大于当x＝1时的y＝|x﹣2x﹣3|＝4，因此⑤时不正确的；逐个判断之后，可得出答案．
【解答】解：①∵（﹣1，0），（3，0）和（0，3）坐标都满足函数y＝|x﹣2x﹣3|，∴
①是正确的；
②从图象可知图象具有对称性，对称轴可用对称轴公式求得是直线x＝1，因此②也是正
确的；
③根据函数的图象和性质，发现当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大，
因此③也是正确的；
22
2
2
2
2
④函数图象的最低点就是与 x 轴的两个交点，根据 y ＝0，求出相应的 x 的值为 x ＝﹣1 或 x ＝3，因此④也是正确的；
⑤从图象上看，当 x ＜﹣1 或 x ＞3，函数值要大于当 x ＝1 时的 y ＝|x 2 ⑤时不正确的；
故答案是：4
﹣2x ﹣3|＝4，因此
【点评】理解“鹊桥”函数 y ＝|ax
+bx +c |的意义，掌握“鹊桥”函数与 y ＝|ax +bx +c |与 二次函数 y ＝ax
+bx +c 之间的关系；两个函数性质之间的联系和区别是解决问题的关键；
二次函数 y ＝ax +bx +c 与 x 轴的交点、对称性、对称轴及最值的求法以及增减性应熟练掌 握．
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟.）
19．（10 分）（1）计算： ﹣（ ﹣3） +（ ） ﹣
4sin30°；
（2）解不等式组：
，并在数轴上表示该不等式组的解集．
【考点】2C ：实数的运算；6E ：零指数幂；6F ：负整数指数幂；C4：在数轴上表示不等 式的解集；CB ：解一元一次不等式组；T5：特殊角的三角函数值．
【分析】（1）先计算算术平方根、零指数幂、负整数指数幂、代入三角函数值，再计算 乘法，最后计算加减可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、 大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：（1）原式＝2﹣1+4﹣4×
＝2﹣1+4﹣2
＝3；
2 2 2 2
﹣2 0
（2）解不等式6x﹣2＞2（x﹣4），得：x＞﹣，
解不等式﹣≤﹣，得：x≤1，
则不等式组的解集为﹣＜x≤1，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知
“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（5分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：
使DEF≌△ABC．如图，已知△ABC，请根据“SAS”基本事实作△出DEF，△
【考点】KB：全等三角形的判定；N3：作图—复杂作图．
【分析】先作一个∠D＝∠A，然后在∠D的两边分别截取ED＝BA，DF＝AC，连接EF 即可得到△DEF；
【解答】解：如图，
△DEF即为所求．
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，
一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．
21．（6分）如图，菱形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为（1，0），点D（4，4）在
2019-2020年中考数学试题及答案试题 一、选择题（2分×12=24分） 1．如果a 与-2互为倒数，那么a 是（ ）A 、-2 B 、-21 C 、2 1 D 、 2 2．比-1大1的数是 （ ）A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 3．计算：x 3·x 2的结果是 （ ）A 、x 9 B 、x 8 C 、x 6 D 、x 5 4．9的算术平方根是 （ ）A 、-3 B 、3 C 、± 3 D 、81 5．反比例函数y= -x 2的图象位于 （ ） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、三象限 D 、第二、四象限 6．二次函数y=(x-1)2+2的最小值是 （ ）A 、-2 B 、2 C 、-1 D 、1 7．在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ） A 、0.2172km B 、2.172km C 、21.72km D 、217.2km 8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥 9．如图，在⊿ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB 的值是（ ） A 、43 B 、34 C 、53 D 、54 10．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上 的概率是（ ） A 、41 B 、21 C 、4 3 D 、1 11．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为（ ） A 、4.8m B 、6.4m C 、8m D 、10m 12.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A 、甲户比乙户多 B 、乙户比甲户多 C 、甲、乙两户一样多 D 、无法确定哪一户多 二、填空题（3分×4=12 分） 13．10在两个连续整数a 和b 之间，a<10 2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15 7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤ 2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（） 1、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan ∠ADC=2. (1) 求证：DC=BC; (2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠E DC=∠F BC ，DE=BF ，试判断△E CF 的形 状，并证明你的结论； (3) 在（2）的条件下，当BE ：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin ∠BFE 的值. [解析] （1）过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M, 则AM=BC=2. 又tan ∠ADC=2,所以2 12 DM ==.即DC=BC. (2)等腰三角形. 证明：因为,,DE DF EDC FBC DC BC =∠=∠=. 所以，△DEC ≌△BFC 所以，,CE CF ECD BCF =∠=∠. 所以，90ECF BCF BCE ECD BCE BCD ∠=∠+∠=∠+∠=∠=? 即△ECF 是等腰直角三角形. （3）设BE k =,则2CE CF k ==，所以EF =. 因为135BEC ∠=?，又45CEF ∠=?，所以90BEF ∠=?. 所以3BF k = = 所以1sin 33 k BFE k ∠= =. 2、已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ． （1）求证：△ADE ≌△CBF ； （2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论． [解析] （1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠1＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD ． ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点， ∴AE ＝ 21AB ，CF ＝2 1 CD ． ∴AE ＝CF ∴△ADE ≌△CBF ． （2）当四边形BEDF 是菱形时， 四边形 AGBD 是矩形． E B F C D A 甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3 2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（） A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4． 2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+< 山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m 2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ） A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象 河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A 7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A 毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140 7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ） 2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷ 7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x 2019年中考数学计算题专项训练（超详细，经典！！！） 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （5）?+-+-30sin 2)2(20 （6）()()0 2 2161-+-- （7）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （8）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：() ( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：1 2010 0(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5（2）（a ﹣1+ ）÷（a 2 +1），其中a= ﹣ 1 （3）2121 (1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a 舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（） A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形； 机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB 2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ） A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________2019年安徽中考数学试卷及答案
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