南昌市十所省重点中学2017年二模突破冲刺交流卷（01）
高三文科数学
一、选择题（本大题共12小题，四个选项中只有一项是正确的，每小题5分，共60分）
1，则A B （ ） A. {1,2} B. {0,1} C.
{0,1,2} D. {1,0,1,2}-
2．若复数z 满足，，则z 的虚部为（ ）
A. D. 4
3．连掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ，记向量(,)a m n →=与向量(1,1)b →
=-的夹角为
θ，则 ）
A
4．在ABC ?中，角,,A B C 所对应的边分别为,,,sin sin()3sin 2.a b c C A B B +-=.则
）
A. 3 D.3
5的一条渐近线与圆22(3)9x y -+=相交于,A B 两点，
( )
A.8
B.
6．个单位后关于原点对称，则函数()
f x ）
A 7．如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积（ ）
A ．24π+
B ．20π+
C ．224π+
D ．220π+ 8．已知实数ln(ln )
a π=，ln
b π=，ln 2
c π
=，则,,a b c 的大小关系为
（ ）
A ．a b c <<
B ．a c b << C. b a c << D ．c a b <<
9 ）
A. B. C. D.
10．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是
一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入3051,1008a b ==时，输出的a =（ ）
A. 6
B. 9
C. 12
D. 18
11．在长方体1111ABCD A B C D -中，AB ，11BC AA ==，点P 为对
角线1AC 上的动点，点Q 为对角线AC 上的动点（点P ，Q 可以重合），则1B P PQ +的最小值为（ ）
A ．2
12．设函数()f x 在R 上存在导数'()f x ，对任意的x ∈R ，有2
()()f x f x x -+=
，且(
0,)x ∈+∞时，'()f x x >．若(2)()22f a f a a --≥-，则实数a 的取值范围为( ) A. [1,)+∞ B. (,1]-∞ C. (,2]-∞ D. [2,)+∞
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．若非零向量,a b 满足1,2a b ==
,且()(3)a b a b +⊥- ，则a 与b 的夹角余弦值
为 ．
14．21sin(),cos(2)633
ππαα-=+=若则 .
15．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为2240x y x +-=．若直线(1)y k x =+上存在一点
P ，使过P 所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k 的取值范围是 ．
16．已知x ，y 满足约束条件20,
220,220,x y x y x y +-≤??
--≤??-+≥?
若20x y k +-≥恒成立，则实数k 的取值范围
为 ．
三、解答题（本大题共6小题，满分12+12+12+12+12+10=70分）
17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =，且2a ，3a ，41a +成等比数列．
(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)，求数列{}n b 的前n 项和n S ．
18．（本小题满分12分）在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如下表：
散点图显示出x 与y 的变动关系为一条递减的曲线．假定它们之间存在关系式：b
y a x
=+
．
（Ⅰ）试根据上表数据，求y 关于x 的回归方程；（,a b 值精确到小数点后两位） （Ⅱ）根据（1）中所求的回归方程，估计x 为40时的y 值．（精确到小数点后两位） 附：对于一组数据1122(,)(,),,(,),n n x y x y x y ???其回归直线y a bx =+的斜率的最小二乘估
计为1
2
2
1
n
i i
i n
i
i x y
nx y b x
nx
==-=
-∑∑1
2
1
()()
()
n
i
i
i n
i
i x x y
y x x ==--=
-∑∑．
19．（本小题满分12分）如图，三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，90ABC ∠= ，2PA AC ==，D 是PA 的中点，E 是CD 的中点，点F 在PB 上，3PF FB = .
(1)证明：//EF 平面ABC ；
(2)若60BAC ∠= ，求点P 到平面BCD 的距离.
20．（本小题满分12分）已知椭圆C ：(1,0)F ，离心率为
．设P 是椭圆C 长轴上的一个动点，过点P 且斜率为1的直线l 交椭圆于A ，B 两点.
(1)求椭圆C 的方程；
(2)求22||||PA PB +的最大值.
21．（本小题满分12分）已知函数()ln (,f x a x bx a b =+∈R )，曲线()y f x =在点()()
1,1f 处的切线方程为220x y --=． (1)求)(x f 的解析式； (2)当1x >
时，恒成立，求实数k 的取值范围．
请在22、23题中选一题作答，如两题都做，则以第一题计分． 22．选修4-4：坐标系与参数方程
（本小题满分10分）在直角坐标系xOy 中，直线l 的方程为40x y -+=，曲线C 的参数
方程为,sin ,x θy θ?=??=??
（θ为参数）．
(1)已知在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正
半轴为极轴）中，点P 的极坐标为4,
2π?
?
??
?
，判断点P 与曲线C 的位置关系； (2)设点Q 是曲线C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值．
23．选修4-5：不等式选讲
（本小题满分10分）已知函数()22()f x x x m m R =+--+∈． (1)若1m =，求不等式()0f x ≥的解集；
(2)若方程()f x x =有三个实根，求实数m 的取值范围．
文科数学（答案）
一、选择题（本大题共12小题，四个选项中只有一项是正确的，每小题5分，共60分）
a=
0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
6k ∴≤-
本题主要考查线性规划。
三、解答题（本大题共6小题，满分12+12+12+12+12+10=70分）
17. 解析:(1)设数列{}n a 的公差为d ,由21=a 和1,,432+a a a 成等比数列,得
()()d d d 332)22(2++=+, 解得2=d ,或1-=d ……………………2分
当1-=d 时,03=a ,与1,,432+a a a 成等比数列矛盾,舍
去.……………………4分
2=∴d , ()(),212211n n d n a a n =-+=-+=∴
即数列{}n a 的通项公式.2n a n =…………………………6分
(2))2(2+?=
n n a n b =1
1
1)1(1)22(2+-=+=+n n n n n n ……………………………8分
1
1113121211+=+-+???+-+-
=n n n n S n ……………………12分 本题主要考查等差数列的通项公式与裂项求和法。
18. (1)0.1647
58.820.0028
b =
= …………5分
58.82
0.31y x
=-+ …………8分
(2) 1.16y = …………12分 本题主要考查线性回归方程。
19．（1）证明：法一：如图，过点F 作//FM PA 交AB 于点M ，
取AC 的中点N ，连接MN ，EN ． ∵点E 为CD 的中点，∴1
//2
EN AD . 又3PF FB =，∴1
//
2
MF AD ，∴//EN MF ， 所以四边形MFEN 为平行四边形，
∴//EF MN ，∵EF ?平面ABC ，MN ?平面ABC ， ∴//EF 平面ABC ．
………………6分
法二：如图，取AD 中点G ，连接GE ，GF ，则GE //AC ，GF //AB ， 因为GE ∩GF =G ，AC ∩AB =A ，所以平面GEF //平面ABC ，
所以EF //平面ABC ． ……………………6分
（2）解：法一∵PA ⊥平面ABC ，∴PA BC ⊥．
又BC AB AB PA A ⊥= ，， ∴BC ⊥平面PAB ．
又602BAC AC ∠=?=，，
∴1AB BC BD ==，
∴12BCD S BC BD =
=
△． 记点P 到平面BCD 的距离为d ，则P BCD C PBD V V --=,∴11
33
BCD PBD S d S BC = △△，
12d PD AB BC d =?=
， 所以，点P 到平面BCD
的距离为d =． ……………………12分
法二：,AH BD ⊥作
D PA 是的中点，P BCD ∴到平面的距离与A 到平面BCD 的距离相等，
PA ⊥平面ABC ，∴PA BC ⊥．
又BC AB AB PA A ⊥= ，，
∴BC ⊥平面PAB ,则,BC AH ⊥,AH BCD ∴⊥面 又602BAC AC ∠=?=，，∴1AB =，
1
12
AD AP ∴=
=，
190,2DAB AH BD ∠==
= 则
P BCD ∴到平面 ……………………12分 本题主要考查线面关系与点到面的距离。 20、解：（1）由已知，1c =
，
c a =
，∴
a =222
1b a c =-= ∴ 椭圆的方程为2
212
x y +=. ……………………4分 （2）法一：设点(,0)P m
（m ≤≤，则直线l 的方程为y x m =-，
由22
12
y x m
x y =-???+=?? 消去y ，得2234220x mx m -+-=
设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则1243m
x x +=，212223
m x x -= …………………
7分
∴222222
1122
||||()()PA PB x m y x m y +=-++-+ 221212122[()22()2]x x x x m x x m =+--++ 22242(22)42[()22]333
m m m
m m -=--?+
248
93
m =-+ ………………10分
∵m ≤≤ 即 2
02m ≤≤
∴当0m =时，22
max 8
(||||)3
PA PB +=
，22||||PA PB +
…12分
法二：设点(,0)P
m
（m ≤，则直线l 的方程为x y m =+，
由22
12
x y m x y =+???+=?? 消去x ，得223220y my m ++-=
设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则1223m
y y +=-，21223
m y y -= ………………7分
∴
()22
2
2
2
2
22121
2
121228
||||))2()=2-2=-93m PA PB y y y y y y ??+=+=+++
?
?
………………
10分
∴当0m =时，22
max 8(||||)3PA PB +=
，2
||||PA PB +………………12分
本题主要考查圆锥曲线。
21、（Ⅰ）∵()ln f x a x bx =+，
∵直线220x y --=的斜率为
，且曲线()y f x =过点
所以………………4分 （2）由（Ⅰ）得当1x >时，
……………
…6分
，则()()ln 11ln g x x x x x '=-+=--．
令()1ln h x x x =--，则 当1x >时，()0h x '>，函数()h x 在()1,+∞上单调递增，故()()10h x h >=． 从而，当1x >时，()0g x '>，即函数()g x 在()1,+∞上单调递增，
………………10分 因此，当1x >时，
∴ k 的取值范围是 ………………12分 本题主要考查导数的几何意义，用导数研究函数单调性和参变分离的思想。 22、（1）点P 的极坐标为4,
2π??
???
，则直角坐标为()0,4，
由
,
sin,
xθ
yθ
?=
?
?
=
??
可得
2
21
3
x
y
+=，………………3分
因为
2
2
41 3
+>，
所以P点在曲线C外。………………5分
（2）因为点Q是曲线C上的一个动点，则点Q
的坐标可设为)
,sin
Qαα．
点Q到直线l的距离为
2cos4
6
π
α
π
dα
??
++
???
===++
?
??
…8分
所以当cos1
6
π
α??
+=-
?
??
时，d
………………10分
本题主要考查坐标系、极坐标系与参数方程。
23(1)∵1
m=时，()221
f x x x
=+--+，
∴当x≤-2时，()3
f x=-，不可能非负．
当-2 f x x =+，由() f x≥0可解得x≥ 2 1 -，于是 2 1 -≤x<2．当x≥2时，()5 f x=>0恒成立． ∴不等式) (x f≥0的解集) 2 1 [∞ + -，．………………………………………5分 (2)由方程x x f= ) (可变形为22 m x x x =+--+． 令 42 ()2222 42 x x h x x x x x x x x +<- ? ? =+--+=--≤≤ ? ?-> ? ，， ，， ，， 作出图象如右．………………………8分 于是由题意可得-2 本题主要考查绝对值不等式。 高三数学选择题专题训练（一） 1．已知集合{}1),(≤+=y x y x P ，{ }1),(22≤+=y x y x Q ，则有 （ ） A ．Q P ?≠ B ．Q P = C ．P Q P = D ．Q Q P = 2．函数11)(+-=x x e e x f 的反函数是（ ） A ．)11( 11)(1<<-+-=-x x x Ln x f B ．)11(11)(1-<>+-=-x x x x Ln x f 或 C ．)11( 11)(1 <<--+=-x x x Ln x f D ．)11(11)(1-<>-+=-x x x x Ln x f 或 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，369-=S ，10413-=S ，等比数列{}n b 中，55a b =，77a b =， 则6b 的值 （ ） A ．24 B ．24- C ．24± D ．无法确定 4．若α、β是两个不重合的平面， 、m 是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而非必要 条件是 （ ） A ． αα??m 且 ∥β m ∥β B ．βα??m 且 ∥m C ．βα⊥⊥m 且 ∥m D ． ∥α m ∥β 且 ∥m 5．已知n n n x a x a a x x x +++=++++++ 102)1()1()1(，若n a a a n -=+++-509121，则n 的 值 （ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 6．已知O ，A ，M ，B 为平面上四点，则)1(λλ-+=，)2,1(∈λ，则（ ） A ．点M 在线段A B 上 B ．点B 在线段AM 上 C ．点A 在线段BM 上 D ．O ，A ，M ，B 四点共线 7．若A 为抛物线24 1x y = 的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B 、C 两点，则AC AB ?等于 （ ） A ．31- B ．3- C ．3 D ．43- 8．用四种不同颜色给正方体1111D C B A ABCD -的六个面涂色，要求相邻两个面涂不同的颜色， 则共有涂色方法 （ ） A ．24种 B ．72种 C ．96种 D ．48种 9．若函数x x a y 2cos 2sin -=的图象关于直线π8 7=x 对称，那么a 的值 （ ） A ．2 B ．2- C ．1 D ．1- 高考数学复习专题 专题一集合、逻辑与不等式 集合概念及其基本理论，是近代数学最基本的内容之一，集合的语言、思想、观点渗透于中学数学内容的各个分支．有关简易逻辑的常识与原理始终贯穿于数学的分析、推理与计算之中，学习关于逻辑的有关知识，可以使我们对数学的有关概念理解更透彻，表达更准确．不等式是高中数学的重点内容之一，是工具性很强的一部分内容，解不等式、不等式的性质等都有很重要的应用． 关注本专题内容在其他各专题中的应用是学习这一专题内容时要注意的． §1－1 集合 【知识要点】 1．集合中的元素具有确定性、互异性、无序性． 2．集合常用的两种表示方法：列举法和描述法，另外还有大写字母表示法，图示法〔韦恩图〕，一些数集也可以用区间的形式表示． 3．两类不同的关系： 〔1〕从属关系——元素与集合间的关系； 〔2〕包含关系——两个集合间的关系〔相等是包含关系的特殊情况〕． 4．集合的三种运算：交集、并集、补集． 【复习要求】 1．对于给定的集合能认识它表示什么集合．在中学常见的集合有两类：数集和点集．2．能正确区分和表示元素与集合，集合与集合两类不同的关系． 3．掌握集合的交、并、补运算．能使用韦恩图表达集合的关系及运算． 4．把集合作为工具正确地表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集等． 【例题分析】 例1 给出下列六个关系： 〔1〕0∈N* 〔2〕0{－1，1} 〔3〕∈{0} 〔4〕{0} 〔5〕{0}∈{0，1} 〔6〕{0}{0} 其中正确的关系是______． 解答：〔2〕〔4〕〔6〕 【评析】1．熟悉集合的常用符号：不含任何元素的集合叫做空集，记作；N表示自然数集；N＋或N*表示正整数集；Z表示整数集；Q表示有理数集；R表示实数集．?2．明确元素与集合的关系及符号表示：如果a是集合A的元素，记作：a∈A；如果a 不是集合A的元素，记作：aA．? 3．明确集合与集合的关系及符号表示：如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集．记作：AB或BA．?? 如果集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A，那么，集合A叫做集合B的真子集．AB或BA． 4．子集的性质： ①任何集合都是它本身的子集：AA；? ②空集是任何集合的子集：A；?? 提示：空集是任何非空集合的真子集． ③传递性：如果AB，BC，则AC；如果AB，BC，则AC．??? 例2 已知全集U＝{小于10的正整数}，其子集A，B满足条件〔UA〕∩〔UB〕＝{1，9}，A∩B＝{2}，B∩〔UA〕＝{4，6，8}．求集合A，B． 解：根据已知条件，得到如图1－1所示的韦恩图， 矩阵 一、单选题 1．已知直角坐标平面上两条直线方程分别为1111:0L a x b y c ++=，22220L a x b y c ++=：，那么 “ 11 22 0a b a b =”是“两直线1L 、2L 平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 2．若矩阵12a b -?? ? ??是线性方程组321 x y x y -=??-=?的系数矩阵，则（ ） A ．1,1a b ==- B ．1,1a b == C ．1,1a b =-= D ．1,1a b =-=- 3．已知实数0,a >0b >，且2ab =，则行列式 11 a b -的( ) A ．最小值是2 B ．最小值是 C ．最大值是2 D ．最大值是4．已知向量,OA AB u u u r u u u r ，O 是坐标原点，若AB k OA =u u u r u u u r ，且AB u u u r 方向是沿OA u u u r 的方向绕着A 点按逆时针方向旋转θ角得到的，则称OA u u u r 经过一次(,)k θ变换得到AB u u u r ，现有向量(1,1)OA =u u u r 经过一次()11,k θ变换后得 到1AA u u u r ，1AA u u u r 经过一次()22,k θ变换后得到12A A u u u u r ，…，如此下去，21n n A A --u u u u u u u u r 经过一次(),n n k θ变换后得到1n n A A -u u u u u u r ，设1(,)n n A A x y -=u u u u u u r ，11 2 n n θ-=，1 cos n n k θ= ，则y x -等于（ ） A ．121 12sin 22111 sin1sin sin sin 222n n --????-?? ???????L B ．121 12sin 22111 cos1cos cos cos 222n n --????-?? ???????L C ．121 12cos 22111 sin1sin sin sin 222 n n --????-?? ???????L D ．121 12cos 22111 cos1cos cos cos 222 n n --????-?? ???????L 二、填空题 5．线性方程组25 38 x y x y -=?? +=?的增广矩阵为_________． 2016-2017学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．若集合A={x|x＞1}，B={x|x＜3}，则A∩B=． 2．复数z=，其中i是虚数单位，则复数z的虚部是． 3．在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣=1的离心率为． 4．用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数是人． 5．一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未完全击毁的概率为． 6．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是． 7．已知实数x，y满足，则z=2x﹣y的最大值是． 8．设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a2=7，S7=﹣7，则a7的值为．9．在平面直角坐标系xOy中，已知过点M（1，1）的直线l与圆（x+1）2+（y ﹣2）2=5相切，且与直线ax+y﹣1=0垂直，则实数a=． 10．在一个长方体的三条棱长分别为3、8、9，若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化，则圆孔的半径为． 11．已知正数x，y满足x+y=1，则的最小值为． 12．若2tanα=3tan，则tan（α﹣）=． 13．已知函数f（x）=若关于x的方程|f（x）|﹣ax﹣5=0恰有三个不同的实数解，则满足条件的所有实数a的取值集合为． 14．已知A，B，C是半径为l的圆O上的三点，AB为圆O的直径，P为圆O内 一点（含圆周），则的取值范围为． 二、解答题（共6小题，满分90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x． （1）求f（x）的最小值，并写出取得最小值时的自变量x的集合． （2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值． 16．已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点． 求证： （Ⅰ）直线MF∥平面ABCD； （Ⅱ）平面AFC1⊥平面ACC1A1． 17．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，并且过点P（2，﹣1） 专题1集合 考点1: 集合的含义与表示、集合间的基本关系 考点2：集合的基本运算 考点3：与集合相关的新概念问题 专题2 命题及其关系、充分条件和必要条件 考点4、命题及其关系 考点5、充分条件和必要条件 考点6、利用关系或条件求解参数范围问题 ？ 专题3、简单的逻辑联结词、全称量词和存在量词 考点7、逻辑连接词 考点8、全称量词和存在量词 考点9、利用逻辑连接词探求参数问题 专题4：函数概念与基本初等函数 考点10、函数的表示与函数的定义域 考点11、分段函数及其应用 ￥ 专题5、函数的基本性质 考点12、函数的单调性 考点13、函数的奇偶性 考点14、函数性质的综合性质应用问题 二次函数与幂函数 考点15、二次函数及其应用 考点16、幂函数 主题7、指数与指数函数 ？ 考点17、幂的运算 考点18、指数函数的图像与性质 考点19、与指数函数相关的综合问题 专题8、对数与对数函数 考点20、对数的运算 考点21、对数函数的图像与性质 考点22、函数图像的应用问题 专题9、函数的图像 @ 考点23、函数图像的辨识 考点24、函数图像的变换 考点25、函数图像的应用问题 专题10、函数与方程 考点26、函数零点所在区间的判断 考点27、函数零点、方程根的个数 考点28、函数零点的应用问题 函数的模型与应用 " 考点29、函数常见的模型与应用 考点30、函数与其他知识相联系问题 导数 专题12 导数及其运算 考点31、导数的概念与几何意义 考点32、导数的运算 专题13、导数的应用 考点33、导数与函数的单调性 》 考点34、函数与函数的极值、最值 考点35、利用导数求参数的范围问题 考点36、利用导数求参数的范围问题 考点37、利用导数解决综合问题 专题14、定积分与微积分基本定理 考点38、利用微积分基本定理求解定积分 考点39、利用定积分求分平面图形的面积 第四部分、三角函数 ] 专题15、三角函数的概念、同角三角函数的的基本关系考点40、三角函数的概念 考点41、同角三角函数的基本关系、诱导公式 专题16、三角函数的图像与应用 考点42、三角函数的的图形与变换 考点43、求三角函数的解析式 专题17、三角函数的性质与应用 考点44、三角函数的定义域、值域、最值 & 上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练 数列 一、填空、选择题 1、（2016年上海高考）无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为________. 2、（2015年上海高考）记方程①：x 2+a 1x+1=0，方程②：x 2+a 2x+2=0，方程③：x 2+a 3x+4=0，其中a 1，a 2，a 3是正实数．当a 1，a 2，a 3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（ ） A ．方程①有实根，且②有实根 B ． 方程①有实根，且②无实根 C ．方程①无实根，且②有实根 D ． 方程①无实根，且②无实根 3、（2014年上海高考）设无穷等比数列{}n a 的公比为q ，若()134lim n n a a a a →∞ =++ +，则q = . 4、（虹口区2016届高三三模）若等比数列{}n a 的公比1q q <满足，且24 344,3,a a a a =+=则12lim()n n a a a →∞ ++ +=___________. 5、（浦东新区2016届高三三模）已知公差为d 的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若 533S S =，则53 a a = 6、（杨浦区2016届高三三模）若两整数a 、 b 除以同一个整数m ，所得余数相同，即 a b k m -=()k Z ∈，则称a 、b 对模m 同余，用符号(mod )a b m ≡表示，若10(mod 6)a ≡(10)a >，满足条件的a 由小到大依 次记为12,,,,n a a a ??????，则数列{}n a 的前16项和为 7、（黄浦区2016届高三二模） 已知数列{}n a 中，若10a =，2i a k =*1 (,22,1,2,3, )k k i N i k +∈≤<=，则满足2100i i a a +≥的i 的最小值 为 8、（静安区2016届高三二模）已知数列{}n a 满足181a =，1 311log ,2, (*)3, 21n n n a a n k a k N n k ---+=?=∈?=+?，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最大值为 . 9、（闵行区2016届高三二模）设数列{}n a 的前n 项和为n S ， 2 2|2016|n S n a n （0a >），则使得1 n n a a +≤（n ∈* N ）恒成立的a 的最大值为 . 10、（浦东新区2016届高三二模）已知数列{}n a 的通项公式为(1)2n n n a n =-?+，* n N ∈，则这个数列的前 n 项和n S =___________． 11、（徐汇、金山、松江区2016届高三二模）在等差数列{}n a 中，首项13,a =公差2,d =若某学生对其中连 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p2014年高三数学选择题专题训练(12套)有答案
高三数学专题总复习
上海高三数学专题复习训练：矩阵
江苏省苏州市2017届高三(上)期末数学试卷(解析版)
高三数学专题分类
上海市2019届高三数学理一轮复习专题突破训练：数列
(完整版)2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1
最新高考数学压轴题专题训练(共20题)[1]