力学实验
1 材料的拉伸实验
拉伸实验是对塑性材料和脆性材料在常温静载作用下，测定其力学性能的试验。试验中测得的力学性能指标，是工程设计以及鉴定工程材料的主要依据。本试验采用低碳钢和铸铁作为塑性材料和脆性材料的代表，分别进行拉伸试验。
一、实验目的：
(1)了解材料受拉伸时，力与变形的关系，绘制拉伸图(F －Δl 曲线)。 (2)测定低碳钢的屈服极限σS 、强度极限σb 、延伸率δ和截面收缩率ψ。 (3)测定铸铁的强度极限σb 、延伸率δ和截面收缩率ψ (4)比较低碳钢与铸铁的力学性能、破环过程和现象。 二、实验设备：
万能试验机、游标卡尺。
三、试件：
实验表明，试件的尺寸和形状对实验结果有影响，为了避免这种影响和便于对各种材料力学性能的测试结果可进行比较，国家标准对试件的尺寸、形状作了统一规定，根据规定，拉伸试件可制成圆形或矩形截面，实验前、后的试件如图所示。
图3-1 低碳钢拉伸前后试件比较
其中拉伸试件还可分为比例试件和非比例试件两种。比例试件应符合如下关系：
A K L
式中 L ——为标距即计算长度；
A 0——为初始横截面面积；
K ——系数，通常为5．65和11．3，前者称短试件，后者称长试件。
对圆形截面：
长试件L ＝10d0
短试件L＝5d0
对矩形截面：
长试件L＝11．3√A0
短试件L＝5．65√A 0
对于非比例试件，例如成品材料型材、板材、管材或细丝等，测试长度与横截面面积无一定比例关系。
试件两端较粗部分是为装入试验机夹头中的夹持部分，该部分形状视试验机夹头的要求而定，可制成圆柱形、阶梯形或螺纹形，其长度至少应为试验机楔形夹具长度的三分之二。
四、实验原理：
1、低碳钢拉伸：
金属材料拉伸时的力学性能指标，是由拉伸试验来确定的。为此，将试件按国标规定加工成标准试件，在万能试验机上进行加载试验。
试验时，利用试验机的绘图装置可以绘出测试材料的拉伸曲线图，下图为低碳钢的拉伸曲线图（F-Δl）。
图3-2 低碳钢拉伸曲线图（F-Δl）
应当指出，由于在加载的最初阶段，试件夹持部分在夹头内有滑动等因素，因此绘出的拉伸图的最初一段呈现曲线。但实际上最初这段线条应是直线，故应将直线部分延长使与Δl轴相交，交点O定为坐标原点。
对于低碳钢屈服阶段的F-ΔL图是锯齿形。B点为上屈服点，即屈服阶段
中力第一次下降前的最大载荷，用F SU来表示，对有明显屈服现象的材料，一般只需要测定下屈服点C，用F S来表示。由于下屈服点比较稳定，工程上均以此作为材料析屈服载荷。在屈服阶段中，指针无规则来回摆动，要准确判读屈服载荷读数有一定的难度，一般的判读是试验机测力指针第一次回转后所指示的最小载荷为下屈服点载荷。过了屈服阶段，继续加载曲线上升，至载荷达到最大值D点，此时也是试件的名义应力达到最大值。过了D点，拉伸曲线开如下降，测力指针开始倒退，这时可观察到试件在某一截面附近产生局部变形，即颈缩现象出现，直至E点试件断裂。
2、铸铁拉伸
图3-3 铸铁拉伸曲线图（F-Δl）
铸铁为脆性材料。试件受拉伸后、通过绘图器绘出的铸铁拉伸图如图所示。图中其拉伸的最初阶段也没有直线段，说明在载荷很小的情况下，弹性变形的增长也不与载荷成正比。
铸铁试件在拉伸过程中变形很小，没有屈服现象和颈缩现象，当载荷达到最大值时，断裂突然发生。因此，对铸铁只测定其最大载荷，即可得到强度极限。
五、实验步骤
低碳钢拉伸：
1、试件准备
采用长试件(L＝10d)。
用游标卡尺在试件标距两端和中间部位,分别沿相互垂直的两个方向各测量一次直径，并计算这三处的平均值，取其最小者作为试件直径d，并计算出试件的横截面面积A0。
2、试验机准备
根据低碳钢的强度极限σb和横截面面积A0，估算出试验所需的最大载荷F b，选择合适的测力度盘，并配以相应的摆锤。将缓冲器调至适当位置，调整测力指针使其对准零点，调整好绘图装置。
3、安装试件
先把试件夹持在试机的上夹头内，再将下夹头移动至试件所需的夹持位置，并把试件下端夹紧。
4、进行实验
开动实验机，缓慢匀速加载，随时观察测力指针与绘图笔的移动情况。对低碳钢试件，分别判读出F SU，F SL并记录，继续加载，观察曲线变化规律，直至载荷达到最大值。这时测力指针倒退，则可由副针读取最大载荷F b，仔细观察颈缩现象的发生和发展。试件拉断后，取出试件观察断口。
5、延伸率和截面收缩率的测定
为了测定延伸率，将拉断试件的两端对齐并尽量靠紧，由于断口附近塑性变形最大，所以拉断后的新长度L’的量取与断口的部位有关，L’可用下述方法之一测定。
（1）直测法：如果断口到邻近标记点的距离大于L/3时可用时可用游标卡尺直接测量两端点间的距离。
（2）移中法：如果断口到邻近标距离小于或等于L/3，则应按下述方法确定拉断后试件标距部分的长度L’。
利用试验前将试件等分刻画的10个小格，在拉断后的长段上，由断口处取基本等于短段的格数，定出B点，若长段内所余格数为偶数时。接着取所余格数的一半得C点，则移动中后的新长度L’为：L’ =l、+ 2l〞。
当长段所余格数为奇数时，接着取所余格数减1后的一半得C点、加1后一半得C1点，如图2-4(C)所示，则移中后的新长度L’为：L1 =l、+ 2l〞+a 当断口非常靠近试件两端或在试件标距外时，认为试验结果无效需重作试验。
为了测定截面收缩率，应将两段试件紧密地对接在一起，在断口颈缩处沿两个互相垂直方向各测量一次直径，算出平均值即为拉断后新直径d’，用来计算断口处横截面面积A’。
铸铁拉伸
(1)试件准备与尺寸测量；调整测力盘指针归零；装夹试件；准备好绘图装置等试验步骤均同低碳钢拉伸试验。
(2)进行试验。开机，缓慢加载，直至试件拉断，读出并记录最大载荷值，此即为铸铁的强度极限载荷F b 。
(3)取出试件，仔细观察断口并与低碳钢拉伸试件断口比较。
(4)试验结束后，取下绘出的拉伸图纸，注明坐标及绘图比例。将试验机
的机构，部件复原，清理试验现场。
下图为脆性材料（铸铁）拉伸实验前后的试件图。它在拉伸过程中没有塑性破坏现象，所以它的断裂面是沿着横截面断裂的。
图3-4 铸铁拉伸前后试件比较
六、实验结果处理
(1)根据测得的屈服载荷F s 和最大载荷F b 计算屈服极限σS 和强度极限σb 屈服极限：）
（MPa A F s
s 0
=
σ 强度极限：）
（MPa A F b
b 0
=
σ (2)根据试验前后的试件标距长度和截面面积、计算出低碳钢的延伸率δ和截面收缩率ψ。
延伸率：%100'?-=L L
L δ
截面收缩率：%1000
'
0?-=A A A ψ
(3)计算结果保留三位有效数字。
七、实验报告
实验报告建议采用表格或图形的形式表达，并附以必要的文字说明。拉伸试验报告推荐以下格式。
材料力学实验报告 (供参考)
实验名称： 实验目的： 实验设备：
1、实验记录及计算结果 (1)试件尺寸
(2) 实验数据及计算结果 低碳钢实验
屈服点载荷： F s = （T ）= （N ） 最大载荷 ： F b = （T ）= （N ） 屈服极限 ：
）
（MPa A F s
s 0
=
σ= 强度极限：）
（MPa A F b
b 0
=
σ= 延伸率：
%100'?-=
L
L L δ=
截面收缩率： %1000
'
0?-=A A A ψ=
铸铁实验
最大载荷： F b = （T ）= （N ） 强度极限：）
（MPa A F b
b 0
=
σ= 2. 绘制F-ΔL 曲线及断口形状(定性画出，但不能失真) 3. 必要的文字说明
实验日期；试验温度及试验参照执行的标准等。 八、分析与思考题
⑴比较低碳钢和铸铁拉伸时的力学性能。 ⑵拉伸时低碳钢的屈服高、低点如何确定？ ⑶低碳钢拉断时的应力是否就是强度极限？
(4)低碳钢拉伸时分为几个阶段?各是什么?各阶段有何特征?
2 材料的压缩实验
有些工程材料在拉伸和压缩时所表现的力学性质并不相同，因此，有必要通过压缩试验来测定材料受压缩时的力学性能和破坏现象，并且多用于测定脆性材料，如铸铁、混凝土、砖、石等材料的力学性能。
一、实验目的
(1)测定低碳钢的压缩屈服极限σS和铸铁的抗压强度极限σb。
(2)观察比较低碳钢和铸铁压缩时的变形和破坏现象，并进行比较。
二、实验设备
(1)万能试验机。
(2)游标卡尺。
三、实验原理
低碳钢和铸铁等金属材料的压缩试件一般制成圆柱形，如图2-5所示。试件受压时，两端面与试验机上、下支承垫间的摩擦力约束试件的横向变形，影响试件的强度。随着比值h0 /d0的增加，端面摩擦力对试件中部的影响将会减弱，抗压强度降低。但h0 /d0比值也不能过大，否则将引起失稳，因此，抗压能力与试件高度h0和直径d0的比值h0 /d0有关。由此可见，压缩试件只有在相同的试验条件下，才能对不同材料的压缩性能进行比较。金属材料压缩试验所用试件，通常规定为1≤d/h≤3。
低碳钢为塑性材料，受压后试件高度不断缩短，横截面面积增加，承载力随之增大，试件形成桶状如图（a）所示，直至压成饼状而不致断裂，因此不能测得其压缩强度极限，只能测得屈服极限。
图3-5 材料压缩破坏图
铸铁为脆性材料，当试件受压后变形不大时即破裂[上图(b)]故仅能测得强度极限。
一、实验方法及步骤
低碳钢试件
(1)用游标卡尺测量出试件的直径和高度，并做好记录。
(2)将试件安装于试验机上、下支承垫之间(图2-5)，并注意使试件直立端正，保持球形支承垫的润滑、灵活。
(3)装好自动绘图装置，选择压缩曲线纵横坐标比例尺。
(4)打开进油阀、缓慢加载。注意观察测力指针的转动情况和绘图纸上的压缩图，当过比例极限荷载F a 后，开始出现变形增长较快的一小段，测力指针转动减慢，出现短时停顿或倒退现象，这时表示达到屈服荷载F s ，如图2-7(a)所示。此后，图形沿曲线断续上升，这是因为塑性变形迅速地增长，试件截面面积也随之增大，增大的面积能承受更大的荷载。因此，确定F a 时要特别小心地观察、判读。有时由于指针速度的减慢不十分明显，故常要借助绘出的F-ΔL 曲线来判断F b 到达的时刻。
图3-6 低碳钢和铸铁的压缩曲线
铸铁试件
(1)试验机，试件准备同前。 (2)安装试件同前。 (3)加载。铸铁试件无屈服阶段，故只能测得其破坏荷载，如图2-7(b)所示。破坏主要是剪应力引起的，记录此时的最大荷载F b 。 (4)取下试件进行观察比较。
五、实验结果处理 根据记录数据，计算出：
低碳钢压缩屈服极限：）
（MPa A F s
s 0
=
σ
铸铁的抗压强度：）
（MPa A F b
b 0
=
σ 式中 A 0——为试验前试件的横截面面积。 六、实验报告
材料力学实验报告 实验名称： 实验目的： 实验设备：
实验记录及计算结果： (1)试件尺寸
(2) 实验数据和计算结果 七、分析与思考题
⑴分析铸铁试件压缩时沿轴线约成45°角的破坏原因。
⑵试分别比较低碳钢和铸铁在压缩过程中的异同点及力学性质。
⑶压缩时为什么必须将试件对准中心位置，如没有对中会产生什么影响？
3 材料的扭转实验
研究不同材料的扭转力学性能，对于承受扭转载荷的构件，具有重要的实际意义。
一、实验目的
(1)测定低碳钢的剪切屈服极限τs，剪切强度极限τb。
(2)测定铸铁的剪切强度极限τb。
(3)比较低碳钢和铸铁试件受扭时的变形规律及其破坏特征。
二、实验设备及试件
⑴NJ——100B型或K——50型扭转试验机。
⑵游标卡尺。
⑶试件：按国标规定，扭转试件一般为圆截面如图3-8所示。推荐采用直径为10mm，标距L为100 mm的圆形试件。
三、实验原理
圆轴扭转时，试件表面为纯剪应力状态。试件的断裂方式为分析材料的破坏原因和抗断能力提供了直接有效的依据。
材料扭转过程可用试件的变形(扭转角ψ)和载荷(扭矩T)的关系，即T-ψ曲线来描述。图3-9为两种曲型材料的扭转曲线。
从T-ψ曲线可见，低碳钢扭转在开始变形的直线段内，扭矩T与转角ψ之间成正比关系，为弹性阶段。横截面上的剪应力成线性分布，最大剪应力发生在横截面周边处，在圆心为零，如图所示。随着T的增大，试件将产生明显的屈服阶段，横截面边缘处的剪应力首先到达剪切屈服极限τs，剪应力的分布不再是线性的，而是发生屈服形成环形塑性区。随着扭转变形的增加，塑性区不断向圆心扩展，直至全截面几乎都是塑性区为止，即全面(理想)屈服。
图3-8 低碳钢、铸铁试件扭转前后比较
图3-9 低碳钢和铸铁的扭转曲线
试件屈服过程中，在T-ψ曲线上出现屈服平台，扭矩度盘的指针基本不动或轻微摆动，则指针摆动回退的最小值即为屈服扭矩T s。
由T-ψ曲线可见，过屈服阶段后，材料的强化使扭矩又有缓慢的上长。而变形非常显著，试件的纵向画线逐渐变成了螺旋线。直至到达C点、试件断裂为止。此时，由扭矩度盘读出C点的最大扭矩值T b。
铸铁试件受扭转时，变形很少即发生断裂。其T-ψ曲线如图2-10(b)所示，比较明显地偏离了直线，呈非线性。试件断裂时的扭矩读数就是最大扭矩T b。
四、实验步骤
低碳钢扭转试验
1．试件尺寸测量试件直径d。
2．试验机准备
选择合适的扭矩度盘，使测力指针对准零点(主从动针也应重合)。
3．装夹试件及绘图仪的准备
为了观察低碳钢试件的变形状态及断后的扭转变形圈数，事先在试件的标矩长度内，沿试件轴线用粉笔划一直线。然后把试件一端装入测力矩夹头，另一端装入加载夹头，先夹紧测力矩夹头，再夹紧加载夹头。再把绘图器上的笔夹上装上笔，选择好合适的比例，并使之处于工作状态。
4．进行实验
缓慢加载。观察M n-ψ曲线，当扭矩度盘上指针停止不动或摆动(回退)的最低刻度值即为屈服扭矩T s，读出并记录T s。过了屈服后可增大加载速度，材料进一步强化，直到试件断裂，由从动针读出并记录最大扭矩T b。
铸铁扭转实验
试验步骤与低碳钢试验相似，但应注意观察铸铁扭转曲线与低碳钢扭转曲线的不同点，即试件从开始受扭到试件破坏，近似一直线。由于铸铁试件扭转变形较小时即断裂，因此，当使用K-50型扭转试验机作试验时可用手摇加载；使用NJ-100B型扭转试验机时应将扭转速度控制在0°～36°/min范围内，试件断裂后由从动针读出并记录最大扭矩T b。
低碳钢和铸铁试验完毕后，取下断裂后的试件，根据断口特征，结合理论课知识分析比较试件的断口，从而达到验证和巩固理论的目的。 五、注意事项
参阅§1-2扭转试验机操作使用时的注意事项。 六、实验结果
1、低碳钢扭转屈服极限τs ，扭转强度极限τb 的计算。
由图剪应力分布情况，若认为这时整个圆截面均为塑性区，则屈服载荷M s 与剪切屈服极限的关系为： P
s s s P s W T W T ?=?=
4334ττ或 式中16
3
d W P π=为抗扭截面系数。
与求τ
s 相似，低碳钢的剪切强度极限τb 可近似地按下式计算
P
b b b P b W T
W T ?=?=
4334ττ或 但是，为了使测定的指标相互可以比较，根据国标GB10128—88规定，
相应的屈服极限τs 及强度极限均按弹性扭转公式计算，即 剪切屈服极限：P
s
S W T =
τ(MPa) 剪切强度极限：P
b
b W T =
τ(MPa) 2、铸铁剪切强度极限τb 的计算：
铸铁的扭转曲线虽不是一直线，但可近似地视为一直线，其剪切强度极限τb ，仍可近似地用圆轴受扭时的应力公式计算，即
P
b
b W T =
τ(MPa) 七、实验报告
材料力学实验报告(供参考) 实验名称： 实验目的： 实验设备：
实验记录及计算结果：
1、试件尺寸
2、实验数据
3、计算结果
低碳钢
剪切屈服极限
剪切强度极限
铸铁
剪切强度极限
4、定性绘出T-φ图及断口形态
5、必要的文字说明
实验日期、实验温度及实验参有关的标准等。
八、分析与思考题
(1)低碳钢和铸铁在扭转破坏时有什么不同现象？断口有何不同？试分析其原因。
(2)比较低碳钢和铸铁在受扭时和受拉时其变形规律有何异同之处？
4 低碳钢剪切弹性模量G的测定
在低碳钢拉伸弹性模量E的测定中，已验证了拉伸胡克定律，即在比例极限内应力应变成正比关系。同样，在比例极限内剪应力和剪应变也服从胡克定律，保持正比关系，其比例常数就是剪切弹性模量G。它是除E、μ外的又一个材料常数，按国标GB10128—88规定可采用逐级加载法或图解法测定，以下介绍逐级加载法测定G值。
一、实验目的
(1)在比例极限内验证剪切胡克定律；
(2)并测定低碳钢的剪切弹性模量G。
二、试验设备
(1)扭转测G试验装置。
(2)百分表。
(3)游标卡尺。
三、实验原理
图3-10 扭转测G试验装置
测定剪切弹性模量G，需要准确测量试件的扭转角，而试件两截面的相对扭转角是非常微小的，因此，常借助百分表或千分表的放大功能并组合成能传递扭转变形的仪器，扭角仪就是其中的一种，其构造原理及安装示意图如图所示。若给试件施加扭距T，则A，B两个截面将发生相对转动，百分表因此而产生读数，此读数即为A，B截面上距试件中心轴线为b的相对位移δ。截面A，B间的相对扭转角φ= δ/ a(弧度)。在比例极限线弹性范围内，由材料力学理论可得
P
I G L T ??=
?
式中 L 0——标距；
I P ——截面极惯性距，对于圆形截面I P =πd 04/32
在试验时，由于试件的标距L 0及惯性矩L p 是已知的，因此，只要获得扭矩T 就可测得相应的扭转角φ，根据(2-12)式可得到剪切弹性模量G 的表达式为
P
AB AB
I L T G ????=
?
试验采用增量法逐级加载，将扭矩等量增加ΔM ni ，与此同时测出相应每一级扭矩增量所产生的扭转角增量Δφi ，即
P
AB
AB I G L T ???=
??
当扭矩ΔT i 等量增加时，相应的扭转角Δφi 也应等量增加，若两者呈线性关系，则剪切胡克定律就得到了验证。
对试件施加扭矩，可以通过扭转测G 试验装置来实现，该装置结构如图3-10所示将试件安装在两个支架之间。从图示可见，一个支座为固定支座；一个支座为可转动铰支座，在该支座处，试件与一加力悬臂梁固结相联，其臂端挂一砝码盘。把已拟定好的砝码加于砝码盘上，使试件产生扭矩T ，其值等于砝码重量F 乘以力臂长度a 。在试件计算长度上安装两个百分表、并调整百分表到零，将砝码逐级加于砝码盘上，由百分表分别读出位移δa 和δb 值(表盘刻度值)。
四、实验步骤
(1)将试件及百分表安装于扭转测G 试验装置上。
(2)调整百分表到零，试加一、二级砝码观察读数是否等量增加，若未达到要求则需重新安装调试。
(3)按已拟定好的砝码载荷，分六级加载，并逐级读出百分表刻度，即位移变化量δ值。同时还应计算出在一级载荷增量ΔT 作用下的读数增量Δδ，以此观察
ΔT 与Δδ之间应存在的线性关系，由此可检查试验的可靠性。 (4)卸载，重复试验两次。
(5)结束试验，将砝码放置原位。 五、注意事项
(1)百分表的安装应与试件夹持牢固，否则，影响传递扭转变形。
(2)加载过程中应小心平稳地加上砝码，防止冲击及使试验装置产生倾覆。
加载后砝码盘不得晃动，应使其稳定后方可读数。 六、实验结果
根据试件受扭后截面A 、B 间的相对扭转角为
a
a
B
B A
A δ?δ?=
=
,
式中 δ——A 、B 两截面间的位移，即百分表读数；
a ——百分表到试件中心的距离。 由于试验采用增量法，则可把上式写为： a
B
B a A A n Bn n An 00,-=-=??
)1()(,--=?-=n AB n AB ABn Bn An ABn ??????
然后代入(2-15)式，并逐次计算G i ，再按(2-16)式计算得到G 。
也可以采用先计算百分表读数增量的平均值Δδ，再算出扭转角增量的平均值Δφi =Δδ/b 直接代入(2-15)式，将Δφi 换成Δφi 计算得到G 。 七、实验报告
材料力学实验报告 实验名称： 实验目的： 实验设备：
扭转测G 试验装置 实验记录及计算结果 (1) 实验装置尺寸
试件直径 d 0= mm 测点距离长 L AB = mm 力臂长度 l = mm
百分表与试件中心间距 a = mm (2) 实验数据记录 (3)计算结果
转角增量的平均值： 极惯性矩： 剪切弹性模量： 八、分析与思考题
(1) 测G 试验装置测得的转角φ=δ/ b 是相对转角？还是绝对转角？ (2) 为什么要用逐级加载法，若不这样加载能验证剪切胡克定律吗？
5 纯弯曲梁正应力实验
纯弯曲是指梁的内力只有弯矩而无剪力作用时产生的弯曲。通常采用四点弯曲的方法，使梁的中段部分产生纯弯曲变形，然后用应变仪测出相应点的应变，再利用胡克定律来计算实测应力，从而验证纯弯曲梁横截面上正应力分布规律。
一、 实验目的
(1)测定纯弯曲梁横截面上正应力分布，并与理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。
(2)熟悉电测法的测试步骤，学会应变仪的使用方法。 二、实验设备
(1)材料力学多功能实验台或矩形梁弯曲试验装置一套。
(2)XL2118力&应变综合参数测试仪或JDY-Ⅲ型静态电阻应变仪。 (3)游标卡尺、钢尺。 三、实验原理
实验采用矩形梁弯曲试验装置，如图3-12所示。用手动加载，而使梁的
图3-12 组合试验台和应变片布置图
中段产生纯弯曲变形。根据纵向纤维间无挤压假设和平面假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为：
Y
z I Z
M ?=
σ 式中 M ——弯矩
I Y ——横截面对中性轴的惯性矩；
Z ——所求应力点至中性轴的距离。
由上式可知，弯曲正应力沿横截面高度按线性规律变化。
实验时采用分级加载方法，可以连续加载，当每增加载荷增量ΔF 时，通过三级杠杆，使得距梁两端支座各为a 处分别增加作用力ΔF /2。
为了测定梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁的侧面各点轴线方向布置应变片(图4-1)。应变片3贴在中性层上，应变片1、5，应变片2、4分别贴在距中性层h /4和梁上下表面。
如果在载荷作用下，测得纯弯曲时沿截面高度各点的轴向应变为εi ，则由单向应力状态下胡克定律公式i i E εσ?=实，可求出各个点的实验应力值。将实验应力值与理论应力值进行比较， 即可验证弯曲应力公式。
一、 实验步骤：
1、测量梁的截面尺寸b ×h=20×40(mm)，根据材料的许用应力［σ］=118MPa ，计算截面所能承受的最大弯矩M max ,并换算成F max 。
[]σσ≤=z
W M max 而a F M ?=2max 、62
bh W z =
∴[]a
bh F ??≤32max σ 其中：a=140mm
2、将梁对称的放于实验装置的工作台上，梁上安上滚珠和加载梁，调整好距离，注意左右要对称。
3、将1、2、3、
4、5个点的电阻应变片的引出线接到电阻应变仪的接线柱上， 调整好电阻应变仪。
4、准备好后，经检查无误，开始试验。先记录下应变仪的初始值，然后加载，每加一次砝码，记录一次读数…直到实验完毕。
5、卸下砝码，整理好仪器、工具。 二、 实验结果处理 1、实验值计算
按测量的各点应变算出应变增量，并求出各点的应变增量的平均值，应用虎克定律，可求出各点的实验应力值。
i i E εσ??=实
上式中:E=200GPa
2、 理论值计算
根据弯曲正应力公式可得：
i Y
i Z I M
??=
理σ 式中a F M ??=?2 3、 选用适当比例绘图
选用适当比例分别绘出各点的实验值和理论值沿截面高度的分布曲线，将两者进行比较，如果两者接近，说明实验是成功的。
三、 实验报告 实验名称： 实验目的： 实验设备、仪器： 实验步骤： 实验数据处理
1、 实验数据
2、 实验结果 ⑴实验值计算 ⑵理论值计算
⑶绘出截面的应力曲线(理论曲线与实验曲线) ⑷实验值与理论值比较
四、 分析与思考题
⑴影响实验结果准确性的主要因素是什么？
⑵弯曲正应力的大小是否受弹性模量E 的影响？ ⑶实验时没有考虑梁的自重，会引起误差吗？为什么？
6 低碳钢弹性模量E 和泊松比μ的测定实验
弹性模量E 和泊松比μ是反映材料在拉伸时，抵抗弹性变形的特征值，在工程上应用极广，测定E 和μ的方法较多，本节仅介绍电测法。
一、实验目的：
⑴拉伸时在比例极限内，验证胡克定律:
εσ?=??=
?E A
E L
F L 或 ⑵测定低碳钢的弹性模量E 、泊松比μ。
ε
εεεμεσδ??-=-=??=????=’
‘，）（A L L F E
⑶熟悉电阻应变仪的正确使用方法。
二、实验设备
(1)材料力学综合实验台。 (2)力$应变参数性能测试仪。 (3)游标卡尺。
(4)低碳钢标准试件。 三、实验原理
图3-13 低碳钢拉伸变形原理及曲线图
测定材料的弹性模量通常采用拉伸试验。从低碳钢拉伸图F-ΔL 曲线中可以看到，在比例极限内，其变形与载荷呈线性关系，即符合胡克定律，其关系式为：
EA
FL
L =
?
工程力学实验指导书（建环、给排水、包装工程） 2016年 9月
目录 实验一金属材料的拉伸实验 (2) 实验二金属材料的压缩实验 (5) 实验三弯曲正应力电测实验 (8)
实验一金属材料的拉伸实验 一、实验目的和要求 1、 观察低碳钢和铸铁在拉伸过程中的力与变形的关系。 2、测定低碳钢拉伸时的屈服极限s σ；强度极限b σ，伸长率δ和截面收缩率φ 3、测定铸铁的强度极限b σ。 4、比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）拉伸时的力学性质。 5、了解CMT 微机控制电子万能实验机的构造原理和使用方法。 二、实验装置和原理 实验仪器设备： CMT 微机控制电子万能实验机、游标卡尺、拉伸试件。 试件制备： 实验采用的圆截面短比例试件按国家标准(GB/T 228-2002)制成，如图1-1所示。这样可以避免因试件尺寸和形状的影响而产生的差异，便于各种材料的力学性能相互比较。图中：d 0为试件直径，L 0为试件的标距，并且短比例试件要求L 0=5d 0。 图1-1 实验原理： 试件夹持在夹具上，点击试件保护键，消除夹持力，调节拉力作用线，使之能通过试件轴线，实现试件两端的轴向拉伸。 试件在开始拉伸之前，设置好保护限位圈，微机控制系统首先进入POWERTEST3.0界面。试件在拉伸过程中，POWERTEST3.0软件自动描绘出一条力与变形的关系曲线如图1—2，低碳钢在拉伸到屈服强度时，取下引伸计，试件继续拉伸，直至试件被拉断。 低碳钢试件的拉伸曲线(图1—2a)分为四个阶段―弹性、屈服、强化、颈缩四个阶段。 铸铁试件的拉伸曲线(图1—2b)比较简单，既没有明显的直线段，也没有屈服阶段，变形很小时试件就突然断裂，断口与横截面重合，断口形貌粗糙。抗拉强度σb 较低，无明显塑性变形。与电子万能实验机联机的微型电子计算机自动给出低碳钢试件的屈服载荷Fs 。、最大载荷Fb 和铸铁试件的最大载荷Fb 。
1.梁横截面上的内力，通常（）。 ?只有剪力FS ?只有弯矩M ?既有剪力FS，又有弯矩M ?只有轴力FN 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??既有剪力FS，又有弯矩M? 2.下列正确的说法是。（） ?工程力学中，将物体抽象为刚体 ?工程力学中，将物体抽象为变形体 ?工程力学中，研究外效应时，将物体抽象为刚体，而研究内效应时，则抽象为变形体 ?以上说法都不正确。 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??以上说法都不正确。? 3.单元体各个面上共有9个应力分量。其中，独立的应力分量有（）个。 ?9 ?3 ?6 ?4 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??6? 4.静不定系统中，未知力的数目达4个，所能列出的静力方程有3个，则系统静不定次数是（）。?1次 ?3次 ?4次 ?12次 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??1次? 5.任意图形,若对某一对正交坐标轴的惯性积为零,则这一对坐标轴一定是该图形的()。 ?形心轴 ?主惯性轴
本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??主惯性轴? 6.空间力系作用下的止推轴承共有()约束力。 ?二个 ?三个 ?四个 ?六个 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??三个? 7.若在强度计算和稳定性计算中取相同的安全系数，则在下列说法中，（）是正确的。?满足强度条件的压杆一定满足稳定性条件 ?满足稳定性条件的压杆一定满足强度条件 ?满足稳定性条件的压杆不一定满足强度条件 ?不满足稳定性条件的压杆不一定满足强度条件 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??满足稳定性条件的压杆一定满足强度条件? 8.有集中力偶作用的梁，集中力偶作用处（）。 ?剪力发生突变 ?弯矩发生突变 ?剪力、弯矩不受影响 ?都不对 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??弯矩发生突变? 9.下列说法正确的是（） ?工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体 ?在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体 ?稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态 ?工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。 本题分值：??4.0? 用户未作答? 标准答案：??稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态?
工程力学期末考试试卷（ A 卷）2010.01 一、填空题 1. 在研究构件强度、刚度、稳定性问题时，为使问题简化，对材料的性质作了三个简化假设：、和各向同性假设。 2. 任意形状的物体在两个力作用下处于平衡，则这个物体被称为（3）。 3.平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。 4.根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________________、________________、________________。 5拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：________________________。6.塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：___________、___________、___________、___________。 7.扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。 8.力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。 T=，若其横截面为实心圆，直径为d，则最9.图所示的受扭圆轴横截面上最大扭矩 max τ=。 大切应力 max q 10. 图中的边长为a的正方形截面悬臂梁，受均布荷载q作用，梁的最大弯矩为。 二、选择题 1．下列说法中不正确的是：。 A力使物体绕矩心逆时针旋转为负 B平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和 C力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡 D力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关 2.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（）提高： A比例极限、屈服极限 B塑性 C强度极限 D脆性 3. 下列表述中正确的是。 A. 主矢和主矩都与简化中心有关。 B. 主矢和主矩都与简化中心无关。 C. 主矢与简化中心有关，而主矩与简化中心无关。 D．主矢与简化中心无关，而主矩与简化中心有关。 4．图所示阶梯形杆AD受三个集中力F作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为2A、3A、A，则三段杆的横截面上。
第一章绪论 §1.1 工程力学实验的内容 实验是进行科学研究的重要方法，科学史上许多重大发明是依靠科学实验而得到的，许多新理论的建立也要靠实验来验证。例如材料力学中应力应变的线性关系就是虎克于1668年到1678年间作了一系列的弹簧实验之后建立起来的。不仅如此，实验对材料力学有着更重要的一面。因为材料力学的理论是建立在将真实材料理想化，实际构件典型化，公式推导假设化基础之上的，它的结论是否正确以及能否在工程中应用，都只有通过实验验证才能断定。在解决工程设计的强度，刚度等问题时，首先要知道材料的力学性能和表达力学性能的材料常数。这些常数只有靠材料试验测试才能得到。有时实际工程中构件的几何形状和载荷都十分复杂，构件中的应力单纯靠计算难以得到正确的数据，这种情况下必须借助于实验应力分析的手段才能解决。因此，材料力学实验是学习材料力学课程不可缺少的重要环节。材料力学实验包括以下三个方面的内容： 1.测定材料的力学性能材料的力学性能是指在力或能的作用下，材料在变形、强 度等方面表现出的一些特性，如弹性极限、屈服极限（屈服强度）、强度极限、弹性模量、疲劳极限、冲击韧性等。这些强度指标或参数都是构件强度、刚度和稳定性计算的依据，而它们一般要通过实验来测定。此外，材料的力学性能测定又是检验材质、评定材料热处理工艺、焊接工艺的重要手段。随着材料科学的发展，各种新型合金材料、合成材料不断涌现，力学性能的测定，是研究每一中新型材料的重要任务。 2.验证理论公式的正确性材料力学的一些理论是以某些假设为基础的，例如杆件 的弯曲理论就以平面假设为基础。用实验验证这些理论的正确性和适用范围，有助于加深对理论的认识和理解。至于新建立的理论和公式，用实验来验证更是必不可少的。实验是验证、修正和发展理论的必要手段。 3.实验应力分析某些情况下，例如因构件几何形状不规则，受力复杂或精确的边 界条件难以确定等，应力分析计算难于获得准确结果。这时，用诸如电测、光弹性等实验应力分析方法直接测定构件的应力，便成为有效的方法。对经过较大简化后得出的理论计算或数值计算，其结果的可靠性更有赖于实验应力分析的验证。§1.2 材料力学试验的标准、方法和要求 材料的强度指标如屈服极限、强度极限、持久极限等，虽是材料的固有属性，但往往与试样的形状、尺寸、表面加工精度、加载速度、周围环境（温度、介质）等有关。为使实验结果能相互比较，国家标准对试样的取材、形状、尺寸、加工精度、试验手段和方法以及数据处理都作了统一规定。
工程力学期末考核试卷（带答案） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一、判断题（每题2分，共10分） 1、若平面汇交力系的力多边形自行闭合，则该平面汇交力系一定平衡。（ ） 2、剪力以对所取的隔离体有顺时针趋势为正。（ ） 3、合力一定比分力大。 （ ） 4、两个刚片构成一个几何不变体系的最少约束数目是3个。 （ ） 5、力偶可以用一个力平衡。（ ） 二、填空题（每空5分，共35分） 1、下图所示结构中BC 和AB 杆都属于__________。当F=30KN 时，可求得N AB =__________ ，N BC =__________。 2、分别计算右上图所示的F 1、F 2对O 点的力矩:M(F 1)o= ,M(F 2)o= 。 3、杆件的横截面A=1000mm 2 ，受力如下图所示。此杆处于平衡状态。P=______________、 σ1-1=__________。 命题教师： 院系负责人签字： 三、计算题（共55分） 1、钢筋混凝土刚架，所受荷载及支承情况如图4－12（a ）所示。已知 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人 班 级： 姓 名： 学 号： …………………………………………密……………………………………封………………………………线…………………………
= kN ? =Q m q，试求支座处的反力。（15分） P 4= = kN/m, 20 kN m, 10 kN, 2 2、横截面面积A=10cm2的拉杆，P=40KN，试求α=60°斜面上的σα和τα. （15分） 3、已知图示梁，求该梁的支反力，并作出剪力图和弯矩图。（25分）
《工程力学》练习题 静力学的基本概念和受力分析 1. 刚体是指在力的的作用下，大小和形状不变的物体。 2. 力使物体产生的两种效应是___内_____效应和_ _外___效应。 3、力是矢量，其三要要素是（大小）、方向及作用点的位置。 4、等效力系是指（作用效果）相同的两个力系。 5、非自由体必受空间物体的作用，空间物体对非自由体的作用称为约束。约束是力的作用，空间物体对非自由体的作用力称为（约束反力），而产生运动或运动的趋势的力称为主动力。 6、作用在刚体上的二力，若此两力大小相等、方向相反并同时作用在同一直线上,若此刚体为杆件则称为而二力杆件。（√） 7、作用在刚体上的力，可以沿其作用线滑移到刚体上的任意位置而不会改变力对刚体的作用效应。（√） 8、作用在刚体上的三个非平行力，若刚体处于平衡时，此三力必汇交。（√） 9、在静力学中，常把刚体的受力看成两类力，即主动力与约束力。（√） 10、在静力学中，平面力系中常见的约束有柔绳约束、光滑面约束、铰链约束及固定端约束等。（√） 11. 画出图中AB构件的受力图。 13.画出图中AB杆件的受力图。 15. 画出图中BC杆的受力图，所有物体均不计自重,且所有的接触面都是光滑的. 16. 如图所示，绳AB悬挂一重为G的球。试画出球C的受力图。（摩擦不计） 17 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。 （a） （b） （c） （d） （e） （f） （g）
18。画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。 （a） （b） （e） （f） 平面汇交力系 1 以下说法中正确的是( C ). A、物体在两个力作用下平衡的充分必要条件是这二力等值、反向、共线。 B、凡是受到两个力作用的刚体都是二力构件。 C、理论力学中主要研究力对物体的外效应。 D、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效应。 力矩和平面力偶系 1. 力矩、力偶矩是度量物体绕某点（矩心）（转动效应）的物理量。用力矩或力偶矩的大小来衡量，其大小等于力（或力偶）与力臂（或力偶臂）的乘积。 2. 力偶在任意坐标轴上的投影的合力为零。（√） 3. 平面内的任意力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各力偶矩的代数和。（√） 4、如图3所示不计自杆件重,三铰刚架上作用两个方向相反的力偶m1和m2，且力偶矩的值 m1=m2=m(不为零)，则支座B的约束反力F B( A )。 A、作用线沿A、B连线； B、等于零；
《工程力学》实验指导书 主编：2011年11月
目录 实验一拉伸和压缩实验 (3) 实验二梁弯曲正应力实验 (8) 实验三金属材料扭转实验 (12)
实验一 拉伸和压缩实验 拉伸实验 一、实验目的 1．观察与分析低碳钢、灰铸铁在拉伸过程中的力学现象并绘制拉伸图。 2．测定低碳钢的σs 、σb 、δ、ψ 和灰铸铁的σb 。 3．比较低碳钢与灰铸铁的机械性能。 二、实验内容 1．低碳钢拉伸实验 材料的机械性能指标σs 、σb 、δ 和ψ 由常温、静载下的轴向拉伸破坏试验测定。整个试验过程中，力与变形的关系可由拉伸图表示，被测材料试件的拉伸图由试验机自动记录显示。低碳钢的拉伸图比较典型，可分为四个阶段 ： 直线阶段OA ——此阶段拉力与变形成正比，所以也称为线弹性变形阶段，A 点对应的载荷为比例极限载荷Fp ； 屈服阶段BC ——曲线常呈锯齿形，此阶段拉力的变化不大，但变形迅速增加，此段内曲线上的最高点称为上屈服点B ，，最低点称为下屈服点B ，因下屈服点B 比较稳定，工程上一般以B 点对应的力值作为屈服载荷Fs ； 强化阶段CD ——此阶段拉力增加变形也继续增加，但它们不再是线性关系，其最高点D 对应的力值为最大载荷Fb ； 颈缩阶段DE ——过了D 点，试件开始出现局部收缩（颈缩），直至试件被拉断。 图1-1为低碳钢拉伸图。 图1-1 图1-2 F
2．灰铸铁拉伸实验 对于灰铸铁，由于拉伸时的塑性变形极小，在变形很小时就达到最大载荷而突然断裂，没有明显的屈服和颈缩现象，其强度极限即为试件断裂时的名义应力。图1-2为铸铁拉伸图。 三、实验仪器、设备 1．600KN 微机屏显式液压万能试验机； 2．游标卡尺。 四、实验原理 1．根据低碳钢拉伸载荷F s 、F b 计算屈服极限σs 和强度极限σb 。 2．根据测得的灰铸铁拉伸最大载荷F b 计算强度极限σb 。 3．根据拉断前后的试件标距长度和横截面面积，计算低碳钢的延伸率δ和截面收缩率ψ。 %100001?-= L L L δ %1000 1 0?-=A A A ψ 五、实验步骤 （一）实验准备 1．打开计算机，双击计算机桌面上的TestExpert 图标，试验软件启动。 2．打开控制系统电源，系统进行自检后自动进入PC-CONTROL 状态。 3．软件联机并启动控制系统： （1）点击“联机”按钮.出现联机窗口，当此窗口消失证明联机成功。 （2）按下启动按钮，控制系统“ON ”灯亮后，软件操作按钮有效。 4．测量并记录试件的尺寸：在刻线长度内的两端和中部测量三个截面的直径d 0，取直径最小者为计算直径，并量取标距长度L 0。 5．调节横梁位置并安装试样。 （二）进行实验 1．设置试验条件。 2．开始试验： （1）按下“试验”按钮，试验机开始按试验程序对试件进行拉伸。仔细观 A F s s =σ0 A F b b =σ4 2 00d A ?= π
金属拉伸试验时加载速度为什么必须缓慢均匀？ 为了获得更加准确的试验精度.加载时如果动作过大,则在加载的瞬间其重量是有变化的,对精度有较大的影响. 加载速度超过一定值就称为“动载荷”，此时低碳钢的“屈服”阶段变得不明显，强度极限也有所提高。所以拉伸加载时速度应缓慢：静载荷 为了看金属的疲劳曲线，缓慢均匀才看得清楚 什么是卸载规律和冷作硬化现象? 当对材料加载，使其应力超过弹性极限，材料会出现弹性应变和塑性应变。此时卸载，其弹性变形会完全恢复，但是弹性变形是不可恢复的，这部分应变被称为残余应变。 对有残余应变的材料重新加载，则其应力应变曲线沿着卸载的直线上升，可以发现其弹性极限（应力）有提高，那么它的屈服极限（强度指标）自然有提高。这种在常温下，经过塑性变形后材料强度变高，塑性降低的现象称为冷作硬化 冷作硬化在实际运用的很多特别是钢材 望采纳 低碳钢与铸铁试样扭转破坏情况有何不同,为什么? 低碳钢试件受扭转时沿横截面破坏， 此破坏是由横截面上的切应力造成 的，说明低碳钢的抗剪强度较差； 铸铁试件受扭转时沿大约45度斜截面 破坏，断口粗糙，此破坏是由斜截面 上的拉应力造成的，说明铸铁的抗拉 强度较差。 低碳钢与铸铁的抗拉抗压抗剪能力 低碳钢的拉、压强度近似相等，抗扭强度要小（大概根号3倍）。铸铁就不同了铸铁的抗压强度最大，其它要小得多。 圆截面试样拉伸试验屈服点和扭转试验屈服点有什么区别和联系？ 当圆截面试样横截面的最外层切应力达到剪切屈服极限时，占横截面绝大部分的内层切应力任低于弹性极限，因而此时试样人变现为弹性行为，没有明显的屈服现象。当扭矩继续增加使截面大部分区域的切应力达到剪切屈服极限时，试样会表现出屈服极限，此时的扭矩比真实的屈服扭矩要大一些，对于破坏扭矩也会有同样的情况。 剪切弹性模量G的物理意义
一．最新工程力学期末考试题及答案 1．(5分) 两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1=2E2则两杆临界应力的关系有四种答案: (A)(σcr)1=(σcr)2；(B)(σcr)1=2(σcr)2； (C)(σcr)1=(σcr)2/2；(D)(σcr)1=3(σcr)2. 正确答案是. 2．(5分) 已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为I z，则图形对z1轴的惯性矩有四种答案: (A)I z+b2A；(B)I z+(a+b)2A； (C)I z+(a2-b2)A；(D)I z+(b2-a2)A. 正确答案是. z z C z 1 二．填空题（共10分） 1．(5分) 铆接头的连接板厚度t=d，则铆钉剪应力τ=，挤压应力σbs=.
P/2 P P/2 2．(5分) 试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件. 积分常数 个， 支承条件 . A D P 三．(15分) 图示结构中，①、②、③三杆材料相同，截面相同，弹性模量均为E ，杆的截面面积为A ，杆的长度如图示.横杆CD 为刚体，载荷P 作用位置如图示.求①、②、③杆所受的轴力. ￠ù C D
四．(15分) 实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速n=100r/min，传递的功率N=10KW，[τ]=80MPa.试确定实心轴的直径d和空心轴的内外直径d1和D1.已知α=d1/D1=0.6. D 1
五．(15分) 作梁的Q、M图. qa2/2
六．(15分) 图示为一铸铁梁，P 1=9kN ，P 2=4kN ，许用拉应力[σt ]=30MPa ，许用压应力[σc ]=60MPa ，I y =7.63?10-6m 4，试校核此梁的强度. P 1 P 2 80 20 120 20 52 (μ ￥??:mm)
工程力学实验指导书力学与机械学研究所编 天津理工大学机械工程学院
2005.7 学生实验守则 1．学生应按照课程教学计划，准时上实验课，不得迟到早退。 2．实验前认真阅读实验指导书，明确实验目的、步骤、原理，预习有关的理论知识，并接受实验教师的提问和检查。 3．进入实验室必须遵守实验室的规章制度。不得高声喧哗和打闹，不准抽烟、随地吐痰和乱丢杂物。 4．做实验时必须严格遵守仪器设备的操作规程，爱护仪器设备，节约使用材料，服从实验教师指导。未经许可不得动用与本实验无关的仪器设备及其它物品。 5．实验中要细心观察，认真记录各种试验数据。不准敷衍，不准抄袭别组数据，不得擅自离开操作岗位。 6．实验时必须注意安全，防止人身和设备事故的发生。若出现事故，应立即切断电源，及时向指导教师报告，并保护现场，不得自行处理。 7．实验完毕，应主动清理实验现场。经指导教师检查仪器设备、工具、材料和实验记录后方可离开。 8．实验后要认真完成实验报告，包括分析结果、处理数据、绘制曲线及图表。在规定时间内交指导教师批改。 9．在实验过程中，由于不慎造成仪器设备、工具损坏者，应写出损坏情况报告，并接受检查，由领导根据情况进行处理。 10．凡违反操作规程，擅自动用与本实验无关的仪器设备、私自拆卸仪器而造成事故和损失的，肇事者必须写出书面检查，视情节轻重和认识程度，按章程预以赔偿。
目录 引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(4)实验一金属拉伸实验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(5)实验二金属压缩实验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(8)实验三金属（园轴）扭转试验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(17)
1、如图1所示，已知重力G ，DC=CE=AC=CB=2l ；定滑轮半径为R ，动滑轮半径为r ，且R=2r=l, θ=45° 。试求：A ，E 支座的约束力及BD 杆所受的力。 1、解：选取整体研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程 解得： 选取DEC 研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程 解得： 2、图2示结构中，已知P=50KN ，斜杆AC 的横截面积A1=50mm2，斜杆BC 的横截面积A2=50mm2, AC 杆容许压应力[σ]=100MPa ，BC 杆容许应力[σ]=160MPa 试校核AC 、BC 杆的强度。 解：对C 点受力分析： 所以，； 对于AC 杆：， 所以强度不够； 对于BC 杆：， 所以强度不够。 3、图3传动轴上有三个齿轮，齿轮2为主动轮，齿轮1和齿轮3消耗的功率分别为和。若轴的转速为，材料为45钢，。根据强度确定轴的直径。 3、解: (1) 计算力偶距 (2) 根据强度条件计算直径 从扭矩图上可以看出，齿轮2与3 间的扭矩绝对值最大。 4、设图4示梁上的载荷q,和尺寸a 为已知，(1) 图；(3)判定最大剪力和最大弯矩。 剪力方程： 弯矩方程： AC ：(). CB: () 5、图5示矩形截面简支梁，材料容许应力[σ]＝10MPa ，已知b ＝12cm ，若采用截面高宽比为h/b ＝5/3，试求梁能承受的最大荷载。 解：对AB 梁受力分析 作AB 梁的弯矩图，可以看出，最大弯矩发生在梁的中点处，且 由强度条件，， 所以，。 1、解：选取整体研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程 解得： 选取DEC 研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程 解得： 2、 解：对C 点受力分析： 1 2 3 x T 155N.m
西南交通大学2008－2009 学年第(1)学期考试试卷B 课程代码6321600 课程名称 工程力学 考试时间 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分 阅卷教师签字： 一. 填空题（共30分） 1.平面汇交力系的独立平衡方程数为 2 个，平行力系的最多平衡方程数为 2 个，一般力系的最多平衡方程数为 3 个；解决超静定问题的三类方程是 物理方程 、 平衡方程 、 几何方程 。（6分） 2.在 物质均匀 条件下，物体的重心和形心是重合的。确定物体重心的主要方法至少包括三种 积分 、 悬挂 和 称重或组合 。（4分） 3.求解平面弯曲梁的强度问题，要重点考虑危险截面的平面应力状态。在危险截面，可能截面内力 弯矩 最大，导致正应力最大，正应力最大处，切应力等于 零 ； 也可能截面内力 剪力 最大，导致切应力最大，切应力最大处，正应力等于 零 。作出危险截面上各代表点的应力单元，计算得到最大主应力和最大切应力，最后通过与 许用 应力比较，确定弯曲梁是否安全。(5) 4.某点的应力状态如右图所示，该点沿y 方向的线应变εy = （σx -νσy ）/E 。（3分） 5.右下图(a)结构的超静定次数为 2 ，(b)结构的超静定次数为 1 。(2分) 6.描述平面单元应力状态{σx ,σy ,τxy }的摩尔圆心坐标为 (σx +σy )，已知主应力σ1和σ3，则相应摩尔圆的半径为 (σ1-σ3)/2 。(3分) 7.两个边长均为a 的同平面正方形截面，中心相距为4a 并对称于z 轴，则两矩形截面的轴惯性矩I z ＝ 7a 4/3 。(5分) 8.有如图所示的外伸梁，受载弯曲后，AB 和BC 均发生挠曲，且AB 段截面为矩形，BC 段为正方形，则在B 点处满足的边界条件是应为 w B =0 和 θAB =θBC 。（2分） 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线 σx σy
工程力学实验指导书 仲恺农业工程学院机电工程系 2008.1
前言 材料力学是研究工程材料力学性能和构件强度、刚度和稳定性计算理论的科学，主要任务是按照安全、适用与经济的原则，为设计各种构件（主要是杆件）提供必要的理论和计算方法以及实验研究方法。 要合理地使用材料，就必须了解材料的力学性能，各种工程材料固有的力学性质要通过相应的试验测得，这是材料力学实验的一个主要任务。 另外，材料力学的理论是以一定的简化和假设为基础。这些假设多来自实验研究，而所建立理论的正确性也必须通过实验的检验，这是材料力学实验的第二个任务。 材料力学实验的第三个任务是通过工程结构模型或直接在现场测定实际结构中的应力和变形，进行实验应力分析，为工程结构的设计和安全评估提供可靠的科学依据。 从以上所述各项任务中，不难看到材料力学实验的重要性，它与材料力学的理论部分共同构成了这门学科的两个缺一不可的环节。 学生在学习并进行材料力学实验时，应注意学习实验原理、试验方法和测试技术，逐步培养科学的工作习惯和独立分析、解决问题的能力，要善于提出问题，勤于思考，勇于创新。这样才能牢固地掌握材料力学课程的基本内容，为将来参加祖国社会主义现代化建设打下坚实的基础。 指导书中将实验内容分为“基本实验”和“选做实验”两个层次，这样既可保证实验教学的基本要求，又可根据不同的需求进行选择，以期在培养学生的综合分析能力和创新能力方面发挥重大作用。 本实验指导书中难免存在缺点和错误之处，请师生们指正，以便今后进一步修改和完善。
基本实验 1 低碳钢和灰口铸铁的拉伸、压缩实验 一、实验目的 1．试样在拉伸或压缩实验过程中，观察试样受力和变形两者间的相互关系，并注意观察材料的弹性、屈服、强化、颈缩、断裂等物理现象。 2．测定该试样所代表材料的P S、P b和ΔL等值。 3．对典型的塑性材料和脆性材料进行受力变形现象比较，对其强度指标和塑性指标进行比较。 4．学习、掌握电子万能试验机的使用方法及其工作原理。 二、仪器设备和量具 电子万能试验机，引伸计、钢板尺，游标卡尺。 三、低碳钢的拉伸和压缩实验 1．低碳钢的拉伸实验 在拉伸实验前，测定低碳钢试件的直径d和标距L。试件受拉伸过程中，观察屈服（流动）、强化，卸载规律、颈缩、断裂等现象；绘制p——ΔL曲线如图2—1（a）所示；记录试件的屈服抗力P s和最大抗力P b。试件断裂后，测量断口处的最小直径d1和标距间的距离L1。依据测得的实验数据，计算低碳钢材料的强度指标和塑性指标。 7 图1—1 低碳钢拉伸图及压缩图 强度指标：
第二章 一、实验技术标准 实验标准：针对给定试验对试验对象、设备、条件、方法、技术等各个环节给予具体规定的文件。一般由标准化组织制定。 二、试验方案 1、试验目的、内容，依据的标准或协议。 2、试样的要求（设计图、加工质量、数量）。 3、仪器设备的选择和标定。 4、试验的具体方法和步骤，试验出现异常时的预备方案和安全措施。 5、规划试验人员的配备、组织和协调。 6、试验经费预算和进度安排。 三、力学量及其测量设备 载荷测力仪、材料试验机 长度量具（游标卡尺、千分尺、光学显微镜） 变形引伸计 应变电测设备（应变计+应变仪） 四、试样 实验分为材料试样实验和实物模型实验 材料试样实验主要用于了解材料的力学性能；取材方式应满足相应的国家标准。 实物模型试验主要用于大型结构的设计（大坝、桥梁、核反应堆）等。模型应满足相似理论。 五、数值修约规则 一、修约的表达方式 指定修约位数的表示方法如：保留三位有效数字。保留两位小数。 指定修约间隔的表示方法 如：修约间隔为0.02。其含义是保留到小数点后两位、且是0.02的整数倍。 四舍六入五考虑， 五后非零则进一， 五后皆零看奇偶， 五前为偶则舍去， 五前为奇则进一。 例1：将下列数据修约到三位有效数据例2：将数据12.75按0.5单位修约。 三、有效数字运算法则 原则：先修约后运算 1、加减法：修约时，应按各数中末位最高者修约。 例4：求21.01，7.341，0.786的和。解：应为21.01+7.34+0.79=29.14 2、乘除法：修约时，按各数中有效数字最少者修约。
例4：求21.01，7.34，0.786的积。解：应为 21.0×7.34×0.786=121 第三章 一、变形计的基本特征 标距：指测量所使用的长度。 灵敏度：指变形计对被测变形量的感应能力，是读数与被测量值的商 。（也称为放大倍数) 量程：指被测量值的上、下限之差。 精确度：指测量结果与真值的符合程度 。用示值误差、示值变动性和示值进回程差衡量。 二、应变及其测量 1、线应变定义 若线段Δx 的变形为Δu ，则线段Dx 的平均线应变 x u x ??=ε 一点的线应变 x u x x ??=ε→?0lim 三、电阻应变计的构造 基 底—将敏感栅定位并保证敏感栅与构件之间的绝缘电阻 敏感栅—将被测构件表面应变转换成电阻变化输出 覆盖层—保护敏感栅 粘结剂—将敏感栅固结在基底和覆盖层之间 引出线—连接敏感栅与测量导线 Ks ——称为金属丝的应变灵敏系数 )21(ν++ερρ=ε=d R dR K S 在一定范围内，对特定材料和加工方法，电阻变化率与其应变之间成线性关系（如康铜等）。 四、理想的敏感栅材料特性 1、灵敏系数Ks 大，且在较大范围内保持不变。 2、电阻率高。 3、电阻温度系数小且稳定。 4、弹性极限高于被测构件弹性极限。 5、易于加工成丝或箔。 五、按敏感栅材料分类 ： 康铜（Ni45%Cu55%） ——KS 高且稳定，电阻率r 高，电阻温度系数小，弹性好，加工性能好。常用于中、常温 静载及大应变测量。 镍铬合金（Ni80%Cr20%） ——高，电阻温度系数也大，疲劳寿命高。适宜动态应变测量和制作小栅长应变计。 卡玛合金（Ni74%Cr20%Al3%Fe3%）
华侨大学厦门工学院2010—2011学年第二学期期末考试 《工程力学2》考试试卷(B 卷 题号一二三四五六七总分评卷人审核人得分 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分 1、图1所示AB 杆两端受大小为F 的力的作用,则杆横截面上的内力大小为( A 。 A .F B .F /2 C .0 D .2F 2.圆轴在扭转变形时,其截面上只受 ( C 。图1 A .正压力 B .扭曲应力 C .切应力 D .弯矩 3.当梁的纵向对称平面内只有力偶作用时,梁将产生 ( C 。 A .平面弯曲 B .一般弯曲
C .纯弯曲 D.横力弯曲 4.当梁上的载荷只有集中力时,弯矩图为( C 。 A.水平直线 B .曲线 C .斜直线 D.抛物线 5.若矩形截面梁的高度h 和宽度b 分别增大一倍,其抗弯截面系数将增大 ( C 。 A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍 6.校核图2所示结构中铆钉的剪切强度, 剪切面积是( A 。 A .πd 2/4 B .dt C .2dt D .πd 2 图2
7、石料在单向缩时会沿压力作用方向的纵截面裂开, 这与第强度理论的论述基本一致。( B A .第一 B .第二 C .第三 D .第四 8、杆的长度系数与杆端约束情况有关,图3中杆端约束的长度系数是( B A .0.5 B .0.7 C .1 D .2 9.塑性材料在交变载荷作用下,构件内最大工作应力远低于材料静载荷作用下的时,构件发生的断裂破坏现象,称为疲劳破坏。( C A .比例极限 B .弹性极限 C .屈服极限 D .强度极限 图3
10、对于单元体内任意两个截面m 、n 设在应力圆上对应的点为M 、N ,若截面m 逆时针转到截面n 的角度为β则在应力圆上从点M 逆时针到点N 所成的圆弧角为 ( C A . β.50 B .β C .β2 D .β4 第1页(共 6 页 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------ -密-----------------封----------------线------------------- 内-------------------不---------------------要 -----------------------答----- --------------题 _________________________系______级________________________专业 ______班姓名:_____________ 学号:____________________ 二、判断题(本大题共10小题,每小题1分,共10分 1.强度是指构件在外力作用下抵抗破坏的能力。( √ 2.应力正负的规定是:当应力为压应力时为正。 ( ×
2013~2014学年 工程力学 期末试卷 班级: 姓名: 得分: 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个就是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、作用与反作用定律的适用范围就是( ) A 、只适用于刚体 B 、只适用于变形体 C 、对刚体与变形体均适用 D 、只适用于平衡物体间相互作用 2、一般情况下,同平面内的一共点力系与一力偶系的最后合成结果为( ) A 、一合力偶 B 、一合力 C 、平衡力系 D 、无法进一步合成 3、低碳钢的许用应力[σ]等于(式中n 为安全因数)( ) A 、p n σ B 、e n σ C 、s n σ D 、b n σ 4、梁弯曲时,在集中力偶作用处( ) A 、剪力图与弯矩图均发生突变 B 、剪力图与弯矩图均不变化 C 、剪力图发生突变,弯矩图不变化 D 、剪力图不变化,弯矩图发生突变 5、 边长为a 的立方体上,沿对角线AB 作用一力F u r ,则此力在y 轴上的投影为( ) A 、 F 33- B 、 F 33 C 、 F 32- D 、 F 32 6、 一力向新作用点平移后,新点上有( ) A 、一个力 B 、一个力偶 C 、一个力与一个力偶 D 、一对力偶 7、 下列关于约束的说法就是:( ) A 、柔体约束,沿柔体轴线背离物体。 B 、光滑接触面约束,约束反力沿接触面公法线,指向物体。 C 、固定端支座,反力可以正交分解为两个力,方向假设。 D 、以上A B 正确。 8、 图示1—1截面的轴力为:( ) A 、70KN B 、90KN C 、—20KN D 、20KN 9、 材料的许用应力[σ]就是保证物件安全工作的:( ) A 、最高工作应力 B 、最低工作应力 C 、平均工作应力 D 、以上都不正确 10、力矩平衡方程中的每一个单项必须就是( )。 A 、力 B 、力矩 C 、力偶 D 、力对坐标轴上的投影 二、绘图题(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 1、画出杆AB 的受力图。 2、画出整个物体系中梁AC 、CB 、整体的受力图。
工程力学实验指导书 （电测实验） 能源工程学院 二00九年三月
力学实验规则及要求 一、作好实验前的准备工作 （1）按各次实验的预习要求，认真阅读实验指导复习有关理论知识，明确实验目的，掌握实验原理，了解实验的步骤和方法。 （2）对实验中所使用的仪器、实验装置等应了解其工作原理，以及操作注意事项。 （3）必须清楚地知道本次实验须记录的数据项目及其数据处理的方法。 二、严格遵守实验室的规章制度 （1）课程规定的时间准时进入实验室。保持实验室整洁、安静。 （2）未经许可，不得随意动用实验室内的机器、仪器等一切设备。 （3）作实验时，应严格按操作规程操作机器、仪器，如发生故障，应及时报告，不得擅自处理。 （4）实验结束后，应将所用机器、仪器擦拭干净，并恢复到正常状态。 三、认真做好实验 （1）接受教师对预习情况的抽查、质疑，仔细听教师对实验内容的讲解。 （2）实验时，要严肃认真、相互配合，仔细地按实验步骤、方法逐步进行。 （3）实验过程中，要密切注意观察实验现象，记录好全部所需数据，并交指导老师审阅。 四、实验报告的一般要求 实验报告是对所完成的实验结果整理成书面形式的综合资料。通过实验报告的书写，培养学习者准确有效地用文字来表达实验结果。因此，要求学习者在自己动手完成实验的基础上，用自己的语言扼要地叙述实验目的、原理、步骤和方法，所使用的设备仪器的名称与型号、数据计算、实验结果、问题讨论等内容，独立地写出实验报告，并做到字迹端正、绘图清晰、表格简明。
目录 第一章绪论 (1) §1-1实验的内容 (1) §1-2试验方法和要求 (1) 第二章实验设备及测试原理 (2) §2-1组合式材料力学多功能实验台 (2) §2-2电测法的基本原理 (3) 第三章材料力学电测实验 (8) 实验一材料弹性模量E的测定 (8) 实验二纯弯曲梁横截面上正应力的分布规律实验......1 3 实验三薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定..............1 5 实验四偏心拉伸实验 (20)
工程力学复习题 一、选择题 1、刚度指构件（ ）的能力。 A. 抵抗运动 B. 抵抗破坏 C. 抵抗变质 D. 抵抗变形 2、决定力对物体作用效果的三要素不包括（ ）。 A. 力的大小 B. 力的方向 C. 力的单位 D. 力的作用点 3、力矩是力的大小与（ ）的乘积。 A.距离 B.长度 C.力臂 D.力偶臂 4、题4图所示AB 杆的B 端受大小为F 的力作用，则杆内截面上的内力大小为（ ）。 A 、F B 、F/2 C 、0 D 、不能确定 5、如题5图所示，重物G 置于水平地面上，接触面间的静摩擦因数为f ，在物体上施加一力F 则最大静摩擦力最大的图是（ B ）。 (C) (B)(A) 题4图 题5图 6、材料破坏时的应力，称为（ ）。 A. 比例极限 B. 极限应力 C. 屈服极限 D. 强度极限 7、脆性材料拉伸时不会出现（ ）。 A. 伸长 B. 弹性变形 C. 断裂 D. 屈服现象 8、杆件被拉伸时，轴力的符号规定为正，称为（ ）。 A.切应力 B. 正应力 C. 拉力 D. 压力 9、下列不是应力单位的是（ ）。 A. Pa B. MPa C. N/m 2 D. N/m 3 10、构件承载能力的大小主要由（ ）方面来衡量。
A. 足够的强度 B. 足够的刚度 C. 足够的稳定性 D. 以上三项都是 11、关于力偶性质的下列说法中，表达有错误的是（）。 A.力偶无合力 B.力偶对其作用面上任意点之矩均相等，与矩心位置无关 C.若力偶矩的大小和转动方向不变，可同时改变力的大小和力偶臂的长度，作用效果不变 D.改变力偶在其作用面内的位置，将改变它对物体的作用效果。 12、无论实际挤压面为何种形状，构件的计算挤压面皆应视为（） A.圆柱面 B.原有形状 C.平面 D.圆平面 13、静力学中的作用与反作用公理在材料力学中（）。 A.仍然适用 B.已不适用。 14、梁剪切弯曲时，其横截面上（）。A A.只有正应力，无剪应力 B. 只有剪应力，无正应力 C. 既有正应力，又有剪应力 D. 既无正应力，也无剪应力 15、力的可传性原理只适用于（）。 A.刚体 B. 变形体 C、刚体和变形体 16、力和物体的关系是（）。 A、力不能脱离物体而独立存在 B、一般情况下力不能脱离物体而独立存在 C、力可以脱离物体 17、力矩不为零的条件是（）。 A、作用力不为零 B、力的作用线不通过矩心 C、作用力和力臂均不为零 18、有A，B两杆，其材料、横截面积及所受的轴力相同，而L A=2 L B，则ΔL A和ΔL B 的关系是（） A 、ΔL A=ΔL B B、ΔL A=2ΔL B C、ΔL A=（1/2）ΔL B 19、为使材料有一定的强度储备，安全系数的取值应（）。 A 、=1 B、＞1 C、＜1 20、梁弯曲时的最大正应力在（）。
工程力学(一)期末复习题 一、填空题 1、 变形体的理想弹性体模型包括四个基本的简化假设,它们分别就是: 假设、 假设、 假设、完全弹性与线弹性假设;在变形体静力学的分析中,除了材料性质的理想化外,对所研究的问题中的变形关系也作了一个基本假设,它就是 假设。 答案:连续性,均匀性,各向同性,小变形 知识点解析:材料力学中对变形体弹性体模型的假设。 2、 图1中分布力的合力的大小为 ,对点A 之矩大小为 。 图1 答案:/2()ql ↓,2/3ql (顺时针) 知识点解析:本题考查分布力大小及合力作用点的计算,三角形分布力合理大小为三角形的面积,合力作用点为形心处。 3、 图2示板状试件的表面,沿纵向与横向粘贴两个应变片1ε与2ε,在力F 作用下,若测得6110120-?-=ε,621040-?=ε,则该试件材料的泊松比为 ,若该试件材料的剪切模量G=75GPa,则弹性模量E = 。 图2 答案:1/3,200GPa 知识点解析:泊松比的 概念与弹性模量的概念 4、 对于空间力偶系,独立的平衡方程个数为 。 答案:3个 知识点解析:空间力偶系独立平衡方程的个数 5、 解决超静定问题需要采用变形体模型,进行力、变形以及 关系的研究三方面的分析工作。 答案:力与变形 6、 图3中力F 对点O 之矩大小为 ,方向 。
图3 答案:22sin F l b β+,逆时针 知识点解析:力矩的计算方法,本题中,将力F 分解到水平方向与竖直方向,水平方向分力通过o 点,力矩为零,竖直方向分力大小为sin F β,力臂为22l b +,因此力矩大小为22sin F l b β+,方向为逆时针。 7、 一受扭圆棒如图4所示,其m －m 截面上的扭矩等于 ,若该圆棒直径为d,则其扭转时横截面上最大切应力τmax = 。 图4 答案:M -,348M d π 知识点解析:本题考查圆轴扭转时扭矩与切应力的计算方法,首先取隔离体,根据扭矩平衡与右手螺旋法则计算出m －m 截面的扭矩为M -,根据切应力计算公式计算出截面的最大切应力τmax =3 48M d π。 8、 图5示阶梯杆AD 受三个集中力F 作用,设AB 、BC 、CD 段的横截面面积分别为A 、2A 、3A,则三段杆的横截面上轴力 ,正应力 。 图5 答案:不相等,相等 知识点解析:本题考查受拉杆件内力与应力的计算,首先分段取隔离体计算出AB 、BC 、CD 三段杆所受轴力分别为F 、2F 、3F,正应力为轴力除以受力面积,三段杆正应力均为F/A 。 9、 对于铸铁而言,其抗拉能力 抗剪能力,抗剪能力 抗压能力。