《二次根式》易错题集易错题知识点
1．忽略二次根式有意义的条件，只有被开方数a
≥0时，式子
a才是二次根式；若a<0，则
式子a
就不能叫二次根式，即
a
无意义。
2．易把
2
a与2)
(a
混淆。
3．二次根式的乘除法混合运算的顺序，一般从左到右依次进行或先把除法统一成乘法后，再用乘法运算法则计算。
4．对同类二次根式的定义理解不透。
5．二次根式的混合运算顺序不正确。
典型例题
选择题
1．当a＞0，b＞0时，n是正整数，计算的值是（）
A．（b﹣a）B．（a n b3﹣a n+1b2）C．（b3﹣ab2）D．（a n b3+a n+1b2）
考点：二次根式的性质与化简。
分析：把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根式．
解答：解：原式=﹣
=a n b3﹣a n+1b2
=（a n b3﹣a n+1b2）．
故选B．
点评：本题考查的是二次根式的化简．最简二次根式的条件：被开方数中不含开得尽方的因式或因数．2．当x取某一范围的实数时，代数式的值是一个常数，该常数是（）A．29 B．16 C．13 D．3
考点：二次根式的性质与化简。
分析：将被开方数中16﹣x和x﹣13的取值范围进行讨论．
解答：解：=|16﹣x|+|x﹣13|，
（1）当时，解得13＜x＜16，原式=16﹣x+x﹣13=3，为常数；
（2）当时，解得x＜13，原式=16﹣x+13﹣x=29﹣2x，不是常数；
（3）当时，解得x＞16；原式=x﹣16+x﹣13=2x﹣29，不是常数；
（4）当时，无解．
故选D
点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：=|a|，分类讨论的思想．
3．当x＜﹣1时，|x﹣﹣2|﹣2|x﹣1|的值为（）
A．2 B．4x﹣6 C．4﹣4x D．4x+4
考点：二次根式的性质与化简。
分析：根据x＜﹣1，可知2﹣x＞0，x﹣1＜0，利用开平方和绝对值的性质计算．
解答：解：∵x＜﹣1
∴2﹣x＞0，x﹣1＜0
∴|x﹣﹣2|﹣2|x﹣1|
=|x﹣（2﹣x）﹣2|﹣2（1﹣x）
=|2（x﹣2）|﹣2（1﹣x）
=﹣2（x﹣2）﹣2（1﹣x）
=2．
故选A．
点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，=a；a＜0时，=﹣a；a=0时，=0；解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．
4．化简|2a+3|+（a＜﹣4）的结果是（）
A．﹣3a B．3a﹣C．a+D．﹣3a
考点：二次根式的性质与化简；绝对值。
分析：本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将两式相加即可得出结论．
解答：解：∵a＜﹣4，
∴2a＜﹣8，a﹣4＜0，
∴2a+3＜﹣8+3＜0
原式=|2a+3|+
=|2a+3|+
=﹣2a﹣3+4﹣a=﹣3a．
故选D．
点评：本题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围，再去绝对值，否则容易计算错误．
5．当x＜2y时，化简得（）
A．x（x﹣2y） B．C．（x﹣2y）D．（2y﹣x）
考点：二次根式的性质与化简。
分析：本题可先将根号内的分式的分子分解因式，再根据x与y的大小关系去绝对值．
解答：解：原式===|x﹣2y|
∵x＜2y
∴原式=（2y﹣x）．故选D．
点评：本题考查的是二次根式的化简，解此类题目时要注意题中所给的范围去绝对值．
6．若=1﹣2x，则x的取值范围是（）
A．x≥ B．x≤ C．x＞D．x＜
考点：二次根式的性质与化简。
分析：由于≥0，所以1﹣2x≥0，解不等式即可．
解答：解：∵=1﹣2x，
∴1﹣2x≥0，解得x≤．
故选B．
点评：算术平方根是非负数，这是解答此题的关键．
7．如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第二象限或坐标轴上D．第四象限或坐标轴上
考点：二次根式的性质与化简；点的坐标。
专题：计算题；分类讨论。
分析：先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限或坐标轴．
解答：解：∵实数a、b满足，
∴a、b异号，且b＞0；
故a＜0，或者a、b中有一个为0或均为0．
于是点（a，b）在第二象限或坐标轴上．故选C．
点评：根据二次根式的意义，确定被开方数的取值范围，进而确定a、b的取值范围，从而确定点的坐标位置．
填空题
8．计算：（1）（2+）（2﹣）=10；
（2）3﹣2=；
（3）=a．
考点：实数的运算；二次根式的性质与化简。
分析：根据平方差公式，二次根式的性质计算即可．
解答：解：（1）（2+）（2﹣）=12﹣2=10；
（2）3﹣2=12﹣10=2；
（3）=a???=a．
点评：主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时，要先化简再计算，可使计算简便．
9．（2008?山西）计算：=2+．
考点：二次根式的性质与化简；零指数幂；负整数指数幂。
分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：解：原式=﹣+2
=2﹣+2
=2+．
点评：本题考查0次幂、负数次幂、二次根式的化简以及合并，任何非零数的0次幂都得1，=1，负数次幂可以运用底倒指反技巧，=21=2．
10．观察下列各式
根据以上规律，直接写出结果=4030055．
考点：二次根式的性质与化简。
专题：规律型。
分析：根据上面各式，可找出规律，根据规律作答即可．
解答：解：=2006×（2006+3）+1=4030055．
点评：找出规律是解题的关键，一定要认真观察．
11．代数式取最大值时，x=±2．
考点：二次根式的性质与化简。
专题：计算题。
分析：根据二次根式有意义的条件，求出x的取值即可．
解答：解：∵≥0，
∴代数式取得最大值时，取得最小值，
即当=0时原式有最大值，
解=0得：x=±2，
答案为±2．
点评：本题比较简单，考查了二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．
12．=2|a|c2．
考点：二次根式的性质与化简。
分析：根据二次根式的性质进行化简即可．
解答：解：∵有意义，
∴ab≥0，
∴原式=2|a|c 2．
点评：本题考查了二次根式的化简，注意二次根式的结果为非负数．
13．若a＜1，化简=﹣a．
考点：二次根式的性质与化简。
分析：=|a﹣1|﹣1，根据a的范围，a﹣1＜0，所以|a﹣1|=﹣（a﹣1），进而得到原式的值．
解答：解：∵a＜1，
∴a﹣1＜0，
∴=|a﹣1|﹣1
=﹣（a﹣1）﹣1
=﹣a+1﹣1=﹣a．
点评：对于化简，应先将其转化为绝对值形式，再去绝对值符号，即．
14．若a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：=3．
考点：二次根式的性质与化简；实数的性质；实数与数轴。
分析：先根据数轴判断出a、b、c的大小及符号，再根据有绝对值的性质及二次根式的定义解答．解答：解：由数轴上各点的位置可知，a＜b＜0，c＞0，a|＞|b|＞c，
∴=﹣a；|a﹣b|=b﹣a；|a+b|=﹣（a+b）；|﹣3c|=3c；|a+c|=﹣（a+c）；
故原式===3．
点评：解答此题的关键是根据数轴上字母的位置判断其大小，再根据绝对值的规律计算．
绝对值的规律：一个整数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．15．若0＜x＜1，化简=2x．
考点：二次根式的性质与化简。
分析：由，，又0＜x＜1，则有﹣x＞0，通过变形化简原式即可得出最终结果．
解答：解：原式=﹣
=x+﹣（﹣x）=2x．
点评：本题考查的是对完全平方公式的灵活使用和对二次根式的化简应用．
16．计算：?（﹣）﹣2﹣（2）0+|﹣|+的结果是．
考点：二次根式的性质与化简；绝对值；零指数幂；负整数指数幂。
分析：计算时首先要分清运算顺序，先乘方，后加减．二次根式的加减，实质是合并同类二次根式，需要先化简，再合并．
解答：解：?（﹣）﹣2﹣（2）0+|﹣|+
=?4﹣1++1+
=2+4
=7．
点评：计算时注意负指数次幂与0次幂的含义，并且理解绝对值起到括号的作用．
选择题
1、已知实数a满足不等式组则化简下列式子的结果是
（）
A、3﹣2a
B、2a﹣3
C、1
D、﹣1
考点：二次根式的性质与化简；解一元一次不等式组。
分析：此题应先解出不等式组，找出a的取值范围，再将根式化简，确定符号，从而得出结论．
解答：解：解不等式组得1＜a＜2，
∴=|a﹣2|﹣|1﹣a|
=﹣（a﹣2）﹣[﹣（1﹣a）]
=3﹣2a．
故选A．
点评：化简二次根式常用的性质：=|a|．
2、化简的结果是（）
A、B、2a
C、2
D、
考点：二次根式的性质与化简。
分析：要化简该二次根式，首先进行约分计算．
解答：解：原式==2．
故选C．
点评：进行数的约分计算是解答本题的关键．
3、若a＜0，则化简得（）
A、B、
C、﹣
D、﹣
考点：二次根式的性质与化简。
分析：根据二次根式的性质解答．
解答：解：∵a＜0，
===﹣．
故选D．
点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，=a；a＜0时，=﹣a；a=0时，=0．
4、化简（a﹣1）的结果是（）
A、B、
C、﹣
D、﹣
考点：二次根式的性质与化简。
分析：代数式（a﹣1）有意义，必有1﹣a＞0，由a﹣1=﹣（1﹣a），把正数（1﹣a）移到根号里面．
解答：解：原式=﹣=﹣．
故选D．
点评：本题考查了根据二次根式性质的运用．当a≥0时，a=，运用这一性质可将根号外面的因式“移”到根号里面．
5、在下列各式中，等号不成立的是（）
A、B、2x=（x＞0）
C、=a
D、（x+2+y）÷（+）=+
考点：二次根式的性质与化简。
分析：分别对每个选项进行运算，然后选出正确答案．
解答：解：（1）隐含条件a＞0，∴==﹣，等式成立．
（2）∵x＞0，∴2x==，等式成立．
（3）由表示形式可得a＜0，故将a3开出来得，=﹣a，等式不成立．
（4）（x+2+y）÷（+）=÷（+）=+，等式成立．
故选C
点评：本题考查二次根式的化简，属于基础题，关键在于开根号时要注意字母的正负性．
6、如果a＜b，那么等于（）
A、（x+a）
B、（x+a）
C、﹣（x+a）
D、﹣（x+a）
考点：二次根式的性质与化简。
分析：根据被开方数的特点，判断出（x+a）＜0，（x+b）≥0，再开方即可．
解答：解：如果a＜b，则（x+a）＜（x+b）；
由有意义，可知（x+a）＜0，（x+b）≥0；
∴=﹣（x+a）．
故选C．
点评：本题考查了根据二次根式的意义与化简，二次根式规律总结：当a≥0时，=a；当a＜0时，=﹣a．
7、已知代数式﹣的值是常数1，则a的取值范围是（）
A、a≥3
B、a≤2
C、2≤a≤3
D、a=2或a=3
考点：二次根式的性质与化简。
分析：从结果是常数1开始，对原式化简，然后求a的取值范围．
解答：解：∵﹣=|2﹣a|﹣|a﹣3|，
又∵（a﹣2）﹣（a﹣3）=1，
∴2﹣a≤0，a﹣3≥0，
解得a≥3．
点评：解决本题的关键是根据二次根式的结果为非负数的意义，得到相应的关系式求解．
8、若a＜0，则|﹣a|的结果为（）
A、0
B、﹣2a
C、2a
D、以上都不对
考点：二次根式的性质与化简。
分析：根据二次根式的化简方法可知．
解答：解：若a＜0，则=﹣a，
故|﹣a|=|﹣a﹣a|=﹣2a．
故选B．
点评：本题主要考查了去绝对值的法则，二次根式的化简方法：a＞0时，=a；a＜0时，=﹣a；a=0时，=0．
9、若2＜a＜3，则化简﹣得（）
A、5﹣2a
B、2a﹣5
考点：二次根式的性质与化简。
分析：由2＜a＜3可知2﹣a＜0，a﹣3＜0，然后去掉根号．
解答：解：当2＜a＜3时，2﹣a＜0，a﹣3＜0，
故﹣=a﹣2﹣3+a=2a﹣5，
故选B．
点评：本题主要考查二次根式的化简，比较简单．
10、下列化简中正确的是（）
A、B、
C、D、
考点：二次根式的性质与化简。
分析：化简要注意：（1）化简时，往往需要把被开方数分解出开方开得尽的因数或因式；
（2）当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化．
解答：解：A、3=3×=；故A错误；
B、==；故B正确；
C、==；故C错误；
D、=；故D错误．故选B．
点评：此题主要考查二次根式的性质：=|a|，最简二次根式的条件．
11、化简，正确的是（）
A、B、
C、D、
考点：二次根式的性质与化简。
分析：根据二次根式的性质解答．
解答：解：由被开方数为非负数和分式有意义的条件知，m＜0，
∴=﹣．
故选C．
点评：1、最简二次根式的特点：①被开方数不含分母，②被开方数中不含开得尽方的因数或因式．
2、性质：=|a|．
12、若a+|a|=0，则等于（）
C、﹣1
D、1
考点：二次根式的性质与化简。
专题：计算题。
分析：由a+|a|=0，可得|a|=﹣a，故a为非正数，然后根据二次根式的性质运算．
解答：解：由a+|a|=0，得|a|=﹣a，
可知a为非正数，
∴=1﹣a，=﹣a
∴原式=1﹣a﹣a=1﹣2a
故选A．
点评：本题的关键是判断出a的符号，然后化简式子．
13、下列计算中，正确的是（）
A、B、
C、D、
考点：二次根式的性质与化简。
分析：分别根据二次根式化简的法则计算即可判断正误．其中要注意=，=，这两个是易错的类型．
解答：解：A、5=，故选项A错误；
B、==，故选项B错误；
C、==，故选项C错误；
D、运用了平方差公式化简，故选项D正确．
故选D．
点评：主要考查了二次根式的化简．本题中要知道带分数前面的正数和分数是相加的关系，不能分别开方，如==，当两个分数之间是和的形式也不能直接分别开方，如
==．
14、下列各式中，对任意实数a都成立的是（）
A、B、
C、D、
考点：二次根式的性质与化简。
分析：可运用特殊值法进行选项正确性的判断．
解答：解：A、当a=1时，a=，故A错误；
B、当a=﹣1时，a≠，故B错误；
C、=|a|，等式成立，正确；
D、当a为负数时，没意义，故D错误．
故选C．
点评：本题考查二次根式的化简，属于基础题，注意特殊值法的运用．
15、若0＜a＜1，则÷（1+）×可化简为（）
A、B、
C、1﹣a2
D、a2﹣1
考点：二次根式的性质与化简。
分析：本题中的代数式涉及到了二次根式和分式．关键是正确进行二次根式的开方，正确进行分式的通分、约分化简．
解答：解：∵0＜a＜1，∴a﹣＜0，
∴÷（1+）×
=÷（）×
=（﹣a）××
=××
=．
故选A．
点评：本题考查了二次根式的开方，分式运算的知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．注意本题要将除法转变为乘法进行约分化简．
16、下列说法错误的是（）
A、要使表达式有意义，则x≥1
B、满足不等式﹣＜x＜的整数x共有5个
C、当1，x，3分别为某个三角形的三边长时，有成立
D、若实数a，b 满足+|b﹣2|=0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为10
考点：二次根式的性质与化简；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；估算无理数的大小；二次根式有意义的条件；等腰三角形的性质。
分析：根据算术平方根和绝对值应不能为负数来进行解答．
解答：解：A、若表达式有意义，则x﹣1≥0且x+1≥0，解得x≥1；故A正确；
B、满足不等式﹣＜x＜的整数x可取：﹣2、﹣1、0、1、2，共五个，故B正确；
C、根据三角形三边关系定理可知：3﹣1＜x＜3+1，即2＜x＜4；
而成立，需满足的条件为x﹣3≥0且x﹣2＞0，解得x≥3；
因此只有在3≤x＜4时，所给的等式才成立；故C错误；
D、根据非负数的性质，得：a=4，b=2；
当2为腰长、4为底长时，2+2=4，不能构成三角形，故此种情况不成立；
当4为腰长、2为底长时，4﹣2＜4＜4+2，能构成三角形，所以这个等腰三角形的周长为：4+4+2=10；故D正确．
因此本题只有C选项的结论错误，故选C．
点评：本题考查的知识点有：二次根式的定义及化简、非负数的性质、三角形三边关系定理等．本题需注意的是二次根式的双重非负性：≥0，a≥0．
17、当a＞0，b＞0时，n是正整数，计算的值是（）
A、（b﹣a）
B、（a n b3﹣a n+1b2）
C、（b3﹣ab2）
D、（a n b3+a n+1b2）
考点：二次根式的性质与化简。
分析：把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根式．
解答：解：原式=﹣
=a n b3﹣a n+1b2
=（a n b3﹣a n+1b2）．
故选B．
点评：本题考查的是二次根式的化简．最简二次根式的条件：被开方数中不含开得尽方的因式或因数．
18、若=1﹣2x，则x的取值范围是（）
A、x≥
B、x≤
C、x＞
D、x＜
考点：二次根式的性质与化简。
分析：由于≥0，所以1﹣2x≥0，解不等式即可．
解答：解：∵=1﹣2x，
∴1﹣2x≥0，解得x≤．
故选B．
点评：算术平方根是非负数，这是解答此题的关键．
19、当x取某一范围的实数时，代数式的值是一个常数，该常数是（）
A、29
B、16
C、13
D、3
考点：二次根式的性质与化简。
分析：将被开方数中16﹣x和x﹣13的取值范围进行讨论．
解答：解：=|16﹣x|+|x﹣13|，
（1）当时，解得13＜x＜16，原式=16﹣x+x﹣13=3，为常数；
（2）当时，解得x＜13，原式=16﹣x+13﹣x=29﹣2x，不是常数；
（3）当时，解得x＞16；原式=x﹣16+x﹣13=2x﹣29，不是常数；
（4）当时，无解．
故选D
点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：=|a|，分类讨论的思想．
20、当x＜2y时，化简得（）
A、x（x﹣2y）
B、
C、（x﹣2y）
D、（2y﹣x）
考点：二次根式的性质与化简。
分析：本题可先将根号内的分式的分子分解因式，再根据x与y的大小关系去绝对值．
解答：解：原式===|x﹣2y|
∵x＜2y
∴原式=（2y﹣x）．故选D．
点评：本题考查的是二次根式的化简，解此类题目时要注意题中所给的范围去绝对值．
21、当x＜﹣1时，|x﹣﹣2|﹣2|x﹣1|的值为（）
A、2
B、4x﹣6
C、4﹣4x
D、4x+4
考点：二次根式的性质与化简。
分析：根据x＜﹣1，可知2﹣x＞0，x﹣1＜0，利用开平方和绝对值的性质计算．
解答：解：∵x＜﹣1
∴2﹣x＞0，x﹣1＜0
∴|x﹣﹣2|﹣2|x﹣1|
=|x﹣（2﹣x）﹣2|﹣2（1﹣x）
=|2（x﹣2）|﹣2（1﹣x）
=﹣2（x﹣2）﹣2（1﹣x）
=2．
故选A．
点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，=a；a＜0时，=﹣a；a=0时，=0；解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．
22、化简|2a+3|+（a＜﹣4）的结果是（）
A、﹣3a
B、3a﹣
C、a+
D、﹣3a
考点：二次根式的性质与化简；绝对值。
分析：本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将两式相加即可得出结论．
解答：解：∵a＜﹣4，
∴2a＜﹣8，a﹣4＜0，
∴2a+3＜﹣8+3＜0
原式=|2a+3|+
=|2a+3|+
=﹣2a﹣3+4﹣a=﹣3a．
故选D．
点评：本题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围，再去绝对值，否则容易计算错误．
23、若2=a﹣2，则a的取值范围是（）
A、a＜2
B、a＞2
C、a≤2
D、a≥2
考点：二次根式的性质与化简。
分析：因为一个数的算术平方根为非负数，又因为2=a﹣2，则可以知道a﹣2≥0．
解答：解：∵2=a﹣2，
根据算术平方根的意义，a﹣2≥0，
解得a≥2．故选D．
点评：注意：算术平方根都是非负数，这是解答此题的关键．
24、若a+=0成立，则a的取值范围是（）
A、a≥0
B、a＞0
C、a≤0
D、a＜0
考点：二次根式的性质与化简。
分析：根据二次根式的性质解答．
解答：解：∵a+=0成立，则=﹣a
由算术平方根的性质可知，﹣a≥0，
解得a≤0．故选C．
点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：=|a|≥0．
25、下列各式正确的是（）
A、B、
C、D、
考点：二次根式的性质与化简。
专题：计算题。
分析：根据平方根和算术平方根的概念分析．
解答：解：A、因为一个数的算术平方根为非负数，所以A错误；
B、因为一个数的算术平方根为非负数，所以B错误；
C、正确；
D、中的a可能为负数，此答案不一定成立，错误；
故选C．
点评：解答此题要知道平方根和算术平方根的概念．一般地，如果一个非负数x的平方等于y，那么
这个非负数x就叫做y的算术平方根．（即一个非负数的正的平方根叫做算术平方根）．
26、如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（）
A、第一象限
B、第二象限
C、第二象限或坐标轴上
D、第四象限或坐标轴上
考点：二次根式的性质与化简；点的坐标。
专题：计算题；分类讨论。
分析：先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限或坐标轴．
解答：解：∵实数a、b满足，
∴a、b异号，且b＞0；
故a＜0，或者a、b中有一个为0或均为0．
于是点（a，b）在第二象限或坐标轴上．故选C．
点评：根据二次根式的意义，确定被开方数的取值范围，进而确定a、b的取值范围，从而确定点的坐标位置．
27、下面是某同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）
A、若分式的值为零，则x=1，2
B、若x=，则x=2
C、若函数，则自变量x的取值范围是x≥1且x≠2
D、化简的结果是
考点：解分式方程；分式的值为零的条件；分式的加减法；二次根式有意义的条件。
分析：根据分式的值为0的条件、函数自变量x的取值范围、分式的加减的知识点进行解答．
解答：解：A、当x=1时，分母x﹣1=0，分式无意义，故错误；
B、若x=，则x=±2，故错误；
C、正确；
D、化简=﹣===﹣，故错误．
故选C．
点评：本题考查的知识点比较多，需要牢固掌握．
28、（2006?黄石）函数y=的自变量x的取值范围是（）
A、x≥﹣2
B、x≥﹣2且x≠﹣1
C、x≠﹣1
D、x＞﹣1
考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：立方根的被开方数可以是任意数，不用考虑取值范围，只让分式的分母不为0列式求值即可．解答：解：由题意得：x+1≠0，
解得x≠﹣1，
故选C．
点评：用到的知识点为：立方根的被开方数可以是任意数；分式有意义，分母不为0．
29、函数的定义域是（）
A、x≠2
B、x≥﹣2
C、x≠﹣2
D、x≠0
考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．
解答：解：根据题意得：x+2≥0，
解得x≥﹣2．
故选B．
点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
30、下列五个命题：
（1）若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13；
（2）如果a≥0，那么=a
（3）若点P（a，b）在第三象限，则点P（﹣a，﹣b+1）在第一象限；
（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
（5）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．
其中不正确命题的个数是（）
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
考点：勾股定理；二次根式的性质与化简；点的坐标；全等三角形的判定；正方形的判定。
分析：（1）由于直角三角形的两条边长为5和12，这两条边没有确定谁是斜边谁是直角边，大的一条还可能是斜边，所以第三边长不唯一；
（2）正确，符合二次根式的意义；
（3）由于点P（a，b）在第三象限，由此得到a、b的取值范围，然后利用它们的取值范围即可得到结果；正确
（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形；
（5）可以利用全等三角形的判定定理证明是否正确．
解答：解：（1）由于直角三角形的两条边长为5和12，这两条边没有确定是否是直角边，所以第三边长不唯一，故命题错误；
（2）符合二次根式的意义，命题正确；
（3）∵点P（a，b）在第三象限，∴a＜0、b＜0，∴﹣a＞0，﹣b+1＞0，∴点P（﹣a，﹣b+1）在第一象限，故命题正确；
（4）正方形是对角线互相垂直平分且相等的四边形，故命题错误；
（5）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等是正确的．
故选B．
点评：需注意没有明确告知两条边都是直角边，故大的一条还可能是斜边．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．
九年级化学一二章常见易错题 1、下列用量不正确的是 A、没有说明用量，液体取2mL—4mL B、酒精灯的酒精不超过容积的2/3 C、加热时，液体不超过试管的1/3 D、洗涤试管时，注入半试管水 2、下列物质中属于纯净物的是 A、洁净的食盐水 B、冰水混合物 C、净化后的空气 D、高锰酸钾完全分解后的剩余物 3、不能说明分子间有间隔的是 A、物质的热胀冷缩现象 B、食盐溶解在水中 C、食盐和蔗糖混合均匀 D、等质量的氧气和液氧，氧气体积比液氧大 4、决定元素种类的依据是 A、质子数 B、中子数 C、核外电子数 D、原子的相对原子质量 5、下列物质属于纯净物的是 2、3、4、 6、7，属于单质的是 4、7，属于 化合物的是 2、 3 、6 ，属于混合物的是1、5、8。
①洁净的空气②二氧化碳③高锰酸钾④铜⑤自来水 ⑥硫燃烧后的生成物⑦液氧⑧电解水后的生成物 6、某原子的质子数为26，中子数比质子数多4，则该原子中粒子总数为82 。 7、已知铁、铜、锌的相对原子质量为56、64、65，现有相同质量的1g铁、 铜、锌，其中含有原子数从多到少的顺序是铁、铜、锌。 8、日常生活中，与肥皂水作用容易起泡沫的是 A、珠江水 B、矿泉水 C、煮沸的水 D、含较多可溶性钙、镁化合物的水 9、27克铝箔在充足的氧气中完全燃烧，燃烧后的生成物的总质量是 A、约等于27克 B、一定小于27克 C、一定大于27克 D、一定等于27克 10、分子、原子、离子、质子、中子、电子都是我们学习过的粒子，试回答： （1）水是由水分子聚集而成的；（2）氧分子是由氧原子结合而成的； （3）铁是由铁原子结合而成的；（4）氢原子的原子核是由一个质子构成的。
小学二年级数学易错题集锦（一） 一、直接写出得数 3×7= 40÷5= 120—80= 840—800= 70—5= 500+80= 9×7= 63÷7= 49÷7= 600+270= 51—6= 0÷4= 100—26= （）—340=260 157+43= 35—4×8= 二、选择题。把正确答案的编号填在括号里 1、一个四位数，千位上是2，个位上是4，其它各数位上都是0，这个数是（） ①204 ②2040 ③2400 ④2004 2、550比150多（）①600 ②700 ③400 ④500 4、最大的三位数加1是（）①10 ②100 ③1000 ④10000 5、3000前面的一个数是（）①3001 ②2900 ③3100 ④2999 三、填空。（30分） 1、按规律填数。（）、596、（）、598、（）、（）、（） 2、写出下面各数。六百二十七（）三千零四十（）九千三百（）五千零四（） 3、读出下面各数。 8040 读作（）5812读作（） 4、 2时=（）分180秒=（）分1分=（）秒 5、6705是（）位数，百位上的数字是（），表示（）个（），最低位的数字是（）， 表示（）个（）。 6、第一个数是800，比第二个数多100，第二个数是（）。 7、把1678、897、699、1128这四个数按从小到大的顺序排列。它们依次是（）〈（）〈（）〈（）。 8、7乘以4的积是（），再减去18，差是（）。 9、在○里填上〉、〈或=。 2时〇120分 40秒〇1分42—18 〇35 24+17 〇39 70+90 〇160 38+25+20 〇85 35 〇48÷8×5 10、6503=（）+（）+（） 8001=（）+ （） 11、爸爸上午8：00外出，下午5：00回家，爸爸离家时间有（）小时。 12、比524少38的数是（），604比338多（）。 四、用竖式计算并验算
二次根式易错题集 一、二次根式的概念： 二次根式的性质： 1.()0≥a a 是一个非负数。 2.()02≥=a a a 3.()()???-≥==002 a a a a a a 错题： 1.=25 5 2.()=-23 －（－3）=3 3.()=--2 1255－1=4 4.() =2 63()5469632 2 =?=?或()=2 63()()5454632 2 2 ==? 5.() =-- 2 666-=-- 6.= -2 5 5151512 2=?? ? ??= 7.根据条件，请你解答下列问题：（1）已知n -20是整数，求自然数n 的值； 解：首先二次根式有意义，则满足,020≥-n 所以,20≤n 又因为n -20是整数，所以根号内的数一定是一个平方数，即n -20必定可化为()0,202≥=-a a a n 且为整数这种形式，即 ()0,202≥=-a a a n 且为整数。所以满足条件的平方数2a 有0，1，4，9，16。所以.4,11,16,19,20=n （2）已知n 20是整数，求正整数n 的最小值 解：因为n 20是整数，所以根号内的数一定是一个平方数，即n 20必定可化为()为整数a a n 220=这种形式，即()为整数a a n 220=，而()为整数a a n 25420??=，4可以开平方，剩下不能开平方的数5，所以正整数n 的最小值就是5，因2555=?能被开平方。所以我们要把常数先进行分解，把能开平方的数分解出来，剩下的不能开平方的数与字母相乘再配成能开平方的数，而字母的最小值就是这个不能 开平方的数。 7-2.(2)已知n -12是正整数，求实数n 的最大值； 解：因为n -20是正整数，所以满足,012 n -所以,12 n 所以根号内的数一定是一个平方数，即 n -20必定可化为()0,202 a a a n 且为整数=-这种形式，即()0,202 a a a n 且为整数=-。所以满足条件的平方数2a 有1，4，9。所以.3,8,11=n 最大值为11. 易错点：1.在计算或求值时，容易疏忽()0≥a a 是一个非负数。 2.在开方时，易出现()02 a a a =的错误。 3.二次根式的三个性质是正确进行二次根式化简、运算的重要依据。它们的结构相似，极易混淆，因此同学们必须弄清它们之间的区别与联系
八年级下易错题集（一） 一．选择题（共16小题） 1．代数式中，分式的个数是（） 2．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（） 3．（龙岩模拟）当式子的值为零时，x等于（） 4．若分式的值为正，则x的取值范围是（） ＞﹣﹣且5．分式中的x，y同时扩大3倍，则分式的值（） 是原来的6．下面各分式：，其中最简分式有（）个． ． 分钟分钟C 分钟 D． 分钟 8．计算的结果为（） C D． 9．计算的结果是（） D．10．（鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（） 11．（扬州）若方程=1有增根，则它的增根是（）
．C D． 13．（金华）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车．设小明骑车的时间为t（秒），骑．C D． ﹣0.5x﹣1中，一次函数有（） 14．下列函数：①y=﹣8x、②、③y=8、④y=﹣8x2+6、⑤y= ） 16．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（ 18．（清远）计算：（π﹣3）0+2﹣1=_________． 19．等腰三角形的周长是16，写出底边长y与一腰长x的函数关系式____，自变量x的取值范围是________．20．（贵州模拟）在函数y=中，自变量的取值范围是_________． 21．已知函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k_________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．22．（包头）若一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a﹣1|+= _________． 23．（襄阳）若一次函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则k的取值范围是_________． 24．将直线y=2x沿x轴的正方向平移1个长度单位，得到直线_________． 25．直角坐标系中，直线y=2x+3关于原点对称的解析式为_________． 三．解答题（共5小题） 26．通分：，．
得分率较低题集历次考试 十月月考 1（32%）不能说明分子间有间隔的是 A、物质的热胀冷缩现象 B、食盐溶解在水中 C、食盐和蔗糖混合均匀 D、等质量的氧气和液氧，氧气体积比液氧大 2、（66%）决定元素种类的依据是 A、质子数 B、中子数 C、核外电子数 D、原子的相对原子质量 3、（49%）下列物质属于纯净物的是，属于单质的是，属 于化合物的是，属于混合物的是。 ①洁净的空气②二氧化碳③高锰酸钾④铜⑤自来水 ⑥硫燃烧后的生成物⑦液氧⑧电解水后的生成物 4、（53%）某原子的质子数为26，中子数比质子数多4，则该原子中粒子总数为。 5、（57%）已知铁、铜、锌的相对原子质量为5 6、64、65，现有相同质量的1g铁、铜、锌，其中含 有原子数从多到少的顺序是。 6、（42%）下列用量不正确的是 A、没有说明用量，液体取2mL—4mL B、酒精灯的酒精不超过容积的2/3 C、加热时，液体不超过试管的1/3 D、洗涤试管时，注入半试管水 7、（21%）下列物质中属于纯净物的是 A、洁净的食盐水 B、冰水混合物 C、净化后的空气 D、高锰酸钾完全分解后的剩余物 8 （40%）下列物质不可能与水形成饱和溶液的是 A、酒精 B、熟石灰 C、二氧化碳 D、硝酸钾 9、（35%）在①碘酒②糖水③70%的酒精④稀硫酸等几种溶液中，溶剂是同一种物质的是 A、①③ B、②④ C、①②③ D、②③④ 10、（10%）用浓盐酸配制一定溶质质量分数的稀盐酸，实验时必不可少的一组仪器是 A、量筒、烧杯、漏斗、玻璃棒 B、托盘天平、玻璃棒、药匙、烧杯 C、托盘天平、玻璃棒、量筒、烧杯 D、玻璃棒、量筒、烧杯、胶头滴管 11 （54%）在相同温度时，食盐的饱和溶液和不饱和溶液的溶质质量分数大小关系是 A、前者大于后者 B、后者大于前者 C、两者相等 D、无法比较 12、（52%）下列物质中铁的质量分数最小的是（） A、FeO B、Fe 2O 3 C、Fe 3 O 4 D、FeS 13、（50%）许多化学反应都可在溶液中进行的原因是（） A、操作简便，设备简单 B、用料节约，减少成本 C、可加快反应速率，缩短反应时间 D、固体物质间不能直接反应14．（60%）二氧化碳气体通人石蕊试液后，再加热溶液，最后溶液的颜色为（）。 A．紫色 B．红色 C．蓝色 D．无色 15、（50%）将铁片投入下列溶液当中，一段时间后取出，溶液质量减轻的是（） A、稀盐酸酸 C、硫酸铜 D、氯化亚铁 16、（62%）不影响固体溶解度大小的因素是（） A、温度 B、溶剂质量 C、溶剂种类 D、溶质种类 17 （42%）使两份等质量的碳酸钙，一份与稀盐酸完全反应，一份高温煅烧所产生的CO 2的质量（） A、一样多 B、跟稀盐酸反应的多 C、煅烧的多 D、无法判断 18、（46%）久置的盛有澄清石灰水溶液的试剂瓶，其瓶塞附近往往有一层白色粉末。取 该粉末于表面皿中，滴入盐酸，有气泡出现。产生气泡的原因是这种粉末中含有(填
一、选择题 1．下列二次根式中是最简二次根式的为（ ） A ．12 B ．30 C ．8 D ． 12 2．下列计算正确的是（ ） A ．93=± B ．8220-= C ．532-= D ．2(5)5-=- 3．在函数y= 2 3 x x +-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≥－2且x≠3 B ．x≤2且x≠3 C ．x≠3 D ．x≤－2 4．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5 个数是（ ） 1232567 22 310 A ．210 B ．41 C ．52 D ．51 5．实数a ，b ，c ，满足|a |+a =0，|ab |=ab ，|c |-c =0，那么化简代数式2b -|a +b |+|a -c |-222c bc b -+的结果为（ ） A ．2c -b B ．2c -2a C ．-b D ．b 6．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A ．18 B ． 13 C 24 D 0.3 7．设0a >，0b >( 35a a b b a b =23ab a b ab ++的值是 （ ） A ．2 B ． 14 C ． 12 D ． 3158 8．下列计算正确的是（ ） A 1233= B 235= C ．43331= D ．32252+= 9．给出下列化简①（2-）2=222-=（）2221214+=3
1 2 =，其中正确的是（ ） A ．①②③④ B ．①②③ C ．①② D ．③④ 10．下列运算一定正确的是( ) A a = B = C ．222()a b a b ?=? D ()0n a m = ≥ 二、填空题 11．已知x =( )21142221x x x x -??+?= ?-+-??_________ 12．若0a >化成最简二次根式为________． 13．若m m 3﹣m 2﹣2017m +2015＝_____． 14．定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为()f x z ， 即：当n 为非负整数时，如果11 22 n x n -<+≤，则()f x n =z ． 如：(0)(0.48)0f f ==z z ，(0.64)(1.49)1f f ==z z ，(4)(3.68)4f f ==z z ， 试解决下列问题： ①f =z __________；②f =z __________； + =__________． 15．3 =，且01x <<=______． 16．甲容器中装有浓度为a ，乙容器中装有浓度为b ，两个容器都倒出m kg ，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m 的值为_________． 17．把 18．=== 据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：___________________________． 19．a ，小数部分是b b -=______. 20．1 =-=
第十六章《二次根式》易错题 一、选择题 1. 当a>0, b >0时，n是正整数，计算'- n的值是( ) A. (b - a)二、丄」：. (a n b3—a n+1b2) i C. (b3- ab2)'二D. (a n b3+a n+1 b2) i 错答：D 考点：二次根式的性质与化简。 分析：把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根式. 解答：解：原式=-, =a n b3 -i - a n+1 b2 i =(a n b3- a n+1 b2) -i. 故选B. 点评：本题考查的是二次根式的化简?最简二次根式的条件：被开方数中不含开得尽方的因式或因数. 点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：_7=|a|，分类讨论的思想. 2. 当X V- 1 时，|x-q；：」：：；'-2| - 2|x - 1|的值为( ) A. 2 B . 4x - 6 C . 4 - 4x D . 4x+4 错答：C 考点：二次根式的性质与化简。 分析：根据x V - 1，可知2 - x > 0 , x - 1 V 0，利用开平方和绝对值的性质计算. 解答：解：T x V - 1 ：2 - x> 0, x - 1 V 0 ?|x -i ?--2| - 2|x - 1| =|x - (2 - x) - 2| - 2 (1 - x) =|2 (x - 2) |-2 (1 - x) =-2 (x - 2) - 2 (1 - x)
故选A. 点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用： a > 0时,Ha ; a v 0时，身匕土= - a; a=0时，：：；...二 =0 ； 解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算. 3?化简|2a+3 [1+ ：一「「I 丁_(a v - 4)的结果是( ) A. 一-―-3a B. 3a - C . a+ 山D. - - 3a 2 2 2 2 错答：B 考点：二次根式的性质与化简；绝对值。 分析：本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将两式相加即可 得出结论. 解答：解：??? a v - 4, ?'2a v - 8, a - 4 v 0 , -2a+3 ―-v —8+3 —v 0 =-2a - 3 +4 - a= - 3a . 2 2 故选D . 点评：本题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围，再去绝对值，否则容易计算错误. 4 .当x v 2y时，化简叮一得( ) A. x (x - 2y) B . -厂C . ( x- 2y) ■■- D . (2y - x) ” z 错答：C 考点：二次根式的性质与化简。
九年级化学上册易错题选集 一、选择题 1. 以下性质属于物质的化学性质的是（） A、铁生锈 B、浓盐酸的挥发性 C、碳酸氢铵的不稳定性 D、木炭的吸附性 2.某同学取8mL水并加热,提供的仪器有：①10mL量筒②100mL量筒③酒精灯④容积 20mL的试管⑤容积30mL的试管⑥试管夹⑦胶头滴管,所选用仪器合理的一组是（） A. ②③④⑥⑦ B. ①③⑤⑥ C. ①③⑤⑥⑦ D. ②③④⑥ 3. 某学生用量筒量取液体时，将量筒平放，且面对刻度平视测量。初次视线与量筒内液面的 最低处保持水平，读数为20ml。倒出部分液体后，俯视凹液面最低处,读数为5ml,则该学生实际倒出液体的体积（） A、等于15 B、小于15 C、大于15 D、无法确定 4.物质可分为纯净物和混合物，下列由同种元素组成的纯净物是（） A、蒸馏水 B、液氮 C、矿泉水 D、大理石 5.下列关于空气成分的说法正确的是 A.空气的成分按质量计算,氧气约占21% B.稀有气体常用于医疗急救 C.焊接金属时常用氮气作保护气 D.氧气是植物光合作用的重要原料 6.空气是一种宝贵的自然资源。下列对空气的说法中正确的是 A.空气中含量最多的是氧气,氧气可支持燃烧 B.臭氧(O3)属于稀有气体，主要分布在距地面10~ 50 km的高空 C. 稀有气体约占空气体积的0.03%，常充入灯管中作电光源。 D. 二氧化碳的排放过多，虽然对环境有影响，却不属于空气污染指数(API) 所规定项目 7.下列关于实验现象描述正确的是：（） A.碳在氧气中燃烧发出白光，放出热量，产生无色无味的气体 B.铁在空气中剧烈燃烧，火星四射，同时产生黑色固体。 C.磷在空气中剧烈燃烧，产生大量白色烟雾，并且放出大量热 D.硫在空气中燃烧，发出蓝紫色火焰，同时产生一种刺激性气味的气体 8. 下列对于实验操作及操作的目的描述正确的是：（） A．点燃系在螺旋状细铁丝下方的火柴后应立即伸入盛有氧气的集气瓶中 B．硫燃烧前，在集气瓶内预先放置水的目的是防止生成的气体造成空气污染 C．镁条在空气中燃烧所得产物为固体，故可用来测定空气中氧气含量 D．蜡烛熄灭时产生的白烟是石蜡不充分燃烧生成的的石蜡固体小颗粒 9.下列说法正确的是：（） A、氧气用于气割和气焊，其中都伴随了化学变化。 B、空气是一种宝贵的资源，由氧气和氮气两部分组成。 C、1L水中可溶解30mL氧气，因此氧气易溶于水 D、催化剂可改变化学反应速率和生成物的质量，自身的质量和性质都不改变。 10. 下列说法正确的是：（） A.蒸馏水不易养鱼是因为蒸馏水中不含氧分子 B.氧化反应都发光放热 C.加入氢氧化钠均可增强溶液导电性,使同质量的水分解速率比原来快,产生气体也更多。 D.将过氧化氢溶液缓慢滴加到盛有少量二氧化锰的试管中，比较容易控制产生氧气的气流 11.SO2和CO2两种物质中含有相同的是（） A、氧分子 B、氧元素 C、氧原子个数 D、氧的质量分数 12.相同数目的SO2和CO2分子中含有相同的（） A、氧分子 B、氧元素 C、氧原子个数 D、氧的质量分数 13.下列微粒中，质子数少于核外电子数的微粒是（） A.OH— B.NH4+ C.H2O D. O2 14.下列物质含有氧分子的是（） A.过氧化氢 B.四氧化三铁 C.液态空气 D.二氧化碳 15.下列元素的化学性质相似的是（）
二年级下册数学易错题总汇 1、先画一画，再填空。 （1）14个□，平均分成3份，每份（）个，还剩（）个。 列式： （2）14个□，平均分成4份，每份（）个，还剩（）个。 列式： 、 算式：□○□=□（盘）……□（个） □○□=□（个）……□（个） 3、余数可能是哪些数？请写出四道不同的算式。 □÷5=□……□□÷5=□……□ □÷5=□……□□÷5=□……□ 4、□里可以填哪些数？请写出四道不同的算式。 □÷□=5......3 □÷□=5 (3) □÷□=5......3 □÷□=5 (3) 5、有车轮25个，最多可以装多少辆三轮车？
6、有3盒乒乓球，每盒8个，平均分给3个小朋友。每个小朋友分几个？还剩几个？ 7、有53个玉米，小猴每次可以运8个，如果全部运完，至少要运多少次？ 8、在□÷○=8……6中，○最小是（），此时□是（）。 在□÷8=6……○中，○最大是（），此时□是（）。 9、在□÷□=□……1中，除数最小是（）。 在□÷□=□……2中，被除数最小是（）。 10、○○□□□○○□□□○○□□□……，第30个图形是（）。 1,3,5,1,3,5,1,3,5……，第19个数是（）。 11、用2、5、8这三个数字，你能组成多少个不同的三位数？请写出来。 305里面有（）个百和5个（）。 985由（）个十、9个（）和（）个（）组成。 最小的三位数是（），它前面一个数是（），后面一个数是（）。 12、□里最小可以填什么数字？ 500<□99 □55>156 695<69□ 34□>344 400<□98 735<7□9 63□>637 □37>645 13、 14、直尺的厚度大约是2（）。一根筷子大约长2（）。 一支粉笔的长度大约是1（）。一只蚂蚁身长4（）。 图钉长约8（）。一个文具盒的宽大约是6（）。
《二次根式》易错题集 易错题知识点 1．忽略二次根式有意义的条件，只有被开方数 a≥0时，式子a才是二次根式；若a<0，则 式子a 就不能叫二次根式，即 a 无意义。 2．易把 2 a与2) (a混淆。 3．二次根式的乘除法混合运算的顺序，一般从左到右依次进行或先把除法统一成乘法后，再用乘法运算法则计算。 4．对同类二次根式的定义理解不透。 5．二次根式的混合运算顺序不正确。 典型例题 选择题 1．当a＞0，b＞0时，n是正整数，计算的值是（） A．（b﹣a）B．（a n b3﹣a n+1b2）C．（b3﹣ab2）D．（a n b3+a n+1b2） 考点：二次根式的性质与化简。 分析：把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根式． 解答：解：原式=﹣ =a n b3﹣a n+1b2 =（a n b3﹣a n+1b2）． 故选B． 点评：本题考查的是二次根式的化简．最简二次根式的条件：被开方数中不含开得尽方的因式或因数． 2．当x取某一范围的实数时，代数式的值是一个常数，该常数是（）A．29 B．16 C．13 D．3 考点：二次根式的性质与化简。 分析：将被开方数中16﹣x和x﹣13的取值范围进行讨论． 解答：解：=|16﹣x|+|x﹣13|， （1）当时，解得13＜x＜16，原式=16﹣x+x﹣13=3，为常数； （2）当时，解得x＜13，原式=16﹣x+13﹣x=29﹣2x，不是常数； （3）当时，解得x＞16；原式=x﹣16+x﹣13=2x﹣29，不是常数；
（4）当时，无解． 故选D 点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：=|a|，分类讨论的思想． 3．当x＜﹣1时，|x﹣﹣2|﹣2|x﹣1|的值为（） A．2 B．4x﹣6 C．4﹣4x D．4x+4 考点：二次根式的性质与化简。 分析：根据x＜﹣1，可知2﹣x＞0，x﹣1＜0，利用开平方和绝对值的性质计算． 解答：解：∵x＜﹣1 ∴2﹣x＞0，x﹣1＜0 ∴|x﹣﹣2|﹣2|x﹣1| =|x﹣（2﹣x）﹣2|﹣2（1﹣x） =|2（x﹣2）|﹣2（1﹣x） =﹣2（x﹣2）﹣2（1﹣x） =2． 故选A． 点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，=a；a＜0时，=﹣a；a=0时，=0；解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算． 4．化简|2a+3|+（a＜﹣4）的结果是（） A．﹣3a B．3a﹣C．a+D．﹣3a 考点：二次根式的性质与化简；绝对值。 分析：本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将两式相加即可得出结论． 解答：解：∵a＜﹣4， ∴2a＜﹣8，a﹣4＜0， ∴2a+3＜﹣8+3＜0 原式=|2a+3|+ =|2a+3|+ =﹣2a﹣3+4﹣a=﹣3a． 故选D． 点评：本题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围，再去绝对值，否则容易计算错误． 5．当x＜2y时，化简得（）
八年级下册数学易错题 一、选择题： 1、如果把分式 y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、缩小2倍 2、下面函数：①y=-3x ；②y=-x 8；③y=4x-5；④y=5x -1 ；⑤xy=81。其中反比例函数的 个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、下列关系中的两个量成反比例关系的是（ ） A 、三角形一边的长与这边上的高； B 、三角形的面积与一边上的高； C 、三角形的面积一定时，一边的长与这边上的高； D 、三角形一边的长不变时，它的面积与这边上的高。 4、若反比例函数y=x k 的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ） A 、（-2，-1） B 、（-21，2） C 、（2，-1） D 、（2 1，2） 5、当x=-2008时，分式 2 -11x x +的值为（ ） A 、2008 B 、-2008 C 、2008 1 D 、20091 6、下列各式正确的是（ ） A 、c b a c b a --= B 、c b a c a b ---= C 、 c b a c --b a -+=+）（ D 、c b a c b a ----= 7、若分式方程 323 4=++x m mx 的解为x=1，则m 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
8、若分式11 -2+x x 的值为0，则x 的值为（ ） A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、0 9、如果分式 ) (3)(b a b a a ++的值是零，那么ab 满足的条件是（ ） A 、a=-b B 、a≠-b C 、a=0 D 、a=0且b≠0 10、计算x 2y 3÷(xy)-2的结果为（ ） A 、xy B 、x C 、x 4y 5 D 、y 11、已知关于x 的函数y=k(x-1)和y=-x k （k≠0)，它们在同一坐标系中的图象大致是 ( ) o x y A o x y B o x y C o x y D 12、如果把分式 2 24y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A 、不变 B 、扩大2倍 C 、扩大4倍 D 、缩小2倍 13、美是一种感觉，当人体下半身与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。如某女士身高为165cm ，下半身长x 与身高l 的比值是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 14、一条对角线长17cm ，一边长为15cm 的矩形的周长是（ ） A 、40cm B 、42cm C 、44cm D 、46cm 15、以直角三角形三边为直径的半圆面积从大到小依次记为S 、S 、S ，则S 、S 、
一、中考初中化学推断题 1．如图，物质王国中的A～F及X七种物质玩“独木桥”游戏，其中A～F分别是盐酸、氢气、氧化铜、氢氧化钙、碳酸钠、二氧化碳六中物质中的一种。 (1)搭桥:规则是A～F搭桥后相邻的物质之间能发生化学反应(所涉及反应均为初中常见化学反应)。 已知E的俗名叫熟石灰。 ①E的化学式是________________； ②A与B反应的基本类型是__________________； ③C与D反应的化学方程式是_____________________________。 (2)过桥:若A～F分別通过一步反应能直接转化为X，则X可成功过桥，物质X是 __________。 【答案】Ca(OH)2置换反应2HCl+ Na2CO3= 2NaCl+ CO2↑+H2O H2O 【解析】 物质王国中的A～F及X七种物质玩“独木桥”游戏，其中A～F分别是盐酸、氢气、氧化铜、氢氧化钙、碳酸钠、二氧化碳六种物质中的一种。（1）搭桥：规则是A～F搭桥后相邻的物质之间能发生化学反应，E的俗名叫熟石灰，氢氧化钙会与碳酸钠、盐酸反应，氢气只会与氧化铜反应，所以A、F可能是氢气，F是氢气时，不会与氢氧化钙反应，所以A 是氢气，B是氧化铜，氧化铜会与盐酸反应，所以C是盐酸，D是碳酸钠，F是二氧化碳，经过验证，推导正确，所以①E的化学式是Ca（OH）2；②A与B的反应是氢气和氧化铜在加热的条件下生成铜和二氧化碳，所以基本类型是置换反应；③C与D的反应是碳酸钠和盐酸反应生成氯化钠、水和二氧化碳，化学方程式是：2HCl+Na2CO3=2NaCl+CO2↑+H2O；过桥：若A～F分別通过一步反应能直接转化为X，则X可成功过桥，氢气和氧化铜反应生成水，氧化铜和盐酸反应生成水，盐酸和碳酸钠反应生成水，碳酸钠和氢氧化钙反应生成水，氢氧化钙和二氧化碳反应生成水，经过验证，推导正确，所以X是水。 2．实验室有一包白色粉末，可能含有 Na2SO4、Ba(NO3)2、K2CO3、KOH、CuSO4、Mg(NO3)2和KCl中的一种或几种，为了确定其成分，某化学兴趣小组进行了如下实验探究。 （查阅资料）CaCl2溶液显中性；K2CO3和“纯碱”的化学性质相似；MgCO3微溶于水，不考虑为沉淀。 （实验步骤） 步骤Ⅰ：取一定量样品于烧杯中，加足量水充分溶解，有白色沉淀产生，溶液呈无色。 初步结论：原粉末中一定不含______。 步骤Ⅱ：将步骤Ⅰ中的混合物过滤，进行下一步实验探究。 （实验探究一）小明同学对步骤Ⅱ中过滤所得滤液设计了如下的实验探究方案：
二年级数学易错题集 一、填空题 1. 63厘米长的绳子分成7份，每份长9厘米（） 2. 有一条40厘米长的绳子，每7厘米剪成一段，至少可以剪成（）段。 3. 一根绳子长12米，对折两次剪开，平均每段长（）米。 4. 25个篮球，如果每6个，放一筐，至少需要（）个筐？ 5. 小明有35枚棋子,小亮有25枚棋子.小明比小亮多( )枚,小明给( )枚棋子给小亮,两人的棋子数就同样多了 6. 20个苹果，至少要再买（）个，才能平均分给6个小朋友。 7. 付28元钱，至少付（）张5元。如果改付10元，至少付（）张。 一支铅笔8角,4元可以买( )枝这样的铅笔。 8. 经过两点可以画( )条线段。 10.七巧板中有（）、（）（），共（）种图形。其中三角形有（）块。 11. 20÷4=5，读作：（），20是（），5是（）; 4乘9等于36，写作：（），4和9是（），36是（）。 12. 4个6相加的和是（），4和6相加的和是（）。 2个3相加是（），2个3相乘是（）。 13.写出四道商是6的除法算式。 （）（）（）（） 14.从“18、27、3、9、6”中选3个数,选出3个数,写出两道乘法和两道除法. ( ) ( ) ( ) ( ) 15. 两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个( )。 16. 8和8相加是（），8个8相加是（），8和8相乘是（），8和8的积是（）。 17.在一张正方形纸上剪下一个三角形，剩下的部分是（）形、（）形、（）形。 18.5和一个数相乘，积的个位可能是（）或（）；2和一个数相乘，积的个位可能是（）或（）。 19. （）+（）+（）=（）×（）=6 20. 寒假是3个星期,一共有( )天,暑假是8个星期,一共有( )天. 21. 有一堆糖比20块多比40块少，平均分给一些小朋友，每人分得的块数和小朋友的人数同样多，这堆糖可能有（）块，也可能有（）块。 22. 10根胡萝卜分给2只小兔,一只小兔分3根,另只小兔分得( )根. 23. 找规律填数： （1）63、56、（）、42、35、（） (2 ) 5、8、10、16、15、24、（）、（） 24.在( )里填上合适的单位. 小明的一步长大约是45( ), 爸爸身高是1( )76( ),课桌长大约120( ). 量教室的宽用( )作单位,量铅笔的长用( )作单位. 25.■■■■■■■■■■■■（）个（）相加， ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲（）个（）相加。
二次根式单元 易错题难题质量专项训练 一、选择题 1．下列计算正确的是( ) A ．235+= B ．3223-= C ．623÷= D ．(4)(2)22-?-= 2．下列式子为最简二次根式的是（ ） A ．22a b + B ．2a C ．12a D ．12 3．下列根式是最简二次根式的是（ ） A ．4 B ．21x + C ．12 D ．40.5 4．若a 是最简二次根式，则a 的值可能是（ ） A ．2- B ．2 C ．32 D ．8 5．对于所有实数a ，b ，下列等式总能成立的是（ ） A ．()2b a b a +=+ B ．22222(b a b )a +=+ C ．22b a b a +=+ D ．2(b)a b a +=+ 6．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2||(-1)a a +的结果为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．1﹣2a D ．2a ﹣1 7．下列根式中，最简二次根式是（ ） A ．13 B ．0.3 C ．3 D ．8 8．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A ．12 B ．3 C ．0.01 D ．12 9．下列各式计算正确的是（ ） A ．6 232126()b a b a b a ---?= B ．（3xy ）2÷（xy ）=3xy C ．23a a a += D ．2x ?3x 5=6x 6 10．已知a 满足2018a -＋2019a -＝a ，则a －2 0182＝( ) A ．0 B ．1 C ．2 018 D ．2 019 11．若a 、b 、c 为有理数，且等式 成立，则2a ＋999b ＋1001c 的
初二数学下册易错题集 ?(P18)如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街市互相平行 的，在地图上量的角1等于90度，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由。 ?（p135）当x满足什么条件的时候，3x-1表示正整数。 ?（p135）某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每 辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已经超过这批自行车的进货款，这时至少已经售出多少辆自行车。
?（p134）根据下列条件求正整数x ?（p134）解下列不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来。 ?（p129）长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以每 秒4m的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需要以多块的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点。
?（p129）一部电梯最大负荷为1000Kg，有12人共携带40kg的 东西乘电梯，他们的平均体重x应满足什么条件。 ?（p128）利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集。 ?（p119）甲地到乙地全称是3.3千米，一段上坡，一段下坡，一 段平路，如果保持上坡每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡每小时行5千米，那么从甲地到乙地需要行驶51分钟，从乙地到甲地需要行驶53.4分钟，球从甲地到乙地时上坡，平路，下坡的路程各是多少。
?（p118）解方程： ?（p108）从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上 坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟，甲地到乙地全程是多少。 ?（p108）有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货 15.5吨，5两大车与6辆小车一次可以运货35吨，3；辆大车与5 辆小车一次可以运货多少吨。
初三化学培优（易错题） 24、（46%）久置的盛有澄清石灰水溶液的试剂瓶，其瓶塞附近往往有一层白色粉末。取该粉末于表面皿中，滴入盐酸，有气泡出现。产生气泡的原因是这种粉末中含有(填物质名称)_______，请写出氢氧化钙溶液变质的化学方程式______ 。 26、在硫酸铜、硫酸锌和稀硫酸的混合溶液中，加入一定量的铁粉，使之充分反应后，铁有剩余，过滤。则滤液中一定没有的溶质是_______，，所得固体残渣中一定含有_______，。 27、（43%）A、D是两种常见的固体，其中D为亮红色；B、E是两种常见的气体，其中气体E有剧 试推断：（1）A、E （2）写出A→D。 30、（40% 溶质质量分数为_______，。 5、（42%）日常生活中，与肥皂水作用容易起泡沫的是_______ A、珠江水 B、矿泉水 C、煮沸的水 D、含较多可溶性钙、镁化合物的水 10、（55%）27克铝箔在充足的氧气中完全燃烧，燃烧后的生成物的总质量是_______ A、约等于27克 B、一定小于27克 C、一定大于27克 D、一定等于27克 22、（61%）分子、原子、离子、质子、中子、电子都是我们学习过的粒子，试回答：（4分） （1）水是由_______聚集而成的；（2）氧分子是由_______结合而成的； （3）铁是由_______结合而成的；（4）氢原子的原子核是由构成的。 7、（56%）下列各组物质按混合物、纯净物、单质、化合物分类正确的是 A、空气、糖水、一氧化碳、铁粉 B、空气、水、金刚石、氯酸钾 C、空气、氮气、氢气、澄清石灰水 D、空气、矿泉水、红磷、高锰酸钾 26、（49%）如图所示，气密性良好的制取二氧化碳的装置，往长颈漏斗中加入 稀盐酸，长颈漏斗下端的出口必须， 原因是。 10、（12%）下列说法符合质量守恒定律的是 A、50g高锰酸钾加热充分反应后，剩余固体的质量小于高锰酸钾的质量 B、100g冰溶解后得到相同质量的水 C、10g食盐完全溶解在50g水中，得到60g食盐溶液 D、一杯水暴露在空气中一段时间后水分蒸发了，质量减少了 11．（25%）实验室里将白磷放在水里保存，据此对白磷性质作出如下推测，不准确的是A．它易与氧气反应B．它遇水不反应C．它难溶于水D．它比水重17、（62%）小明在实验室中找到了三包已经失落标签的白色粉末，已知是CaCO3、Na2CO3、CaO，请从下面的试剂或方法中选择一种来确定该三种物质 A、稀盐酸 B、水 C、加强热 D、CaCl2 溶液 18、（44%）为了防止小包装食品受潮，在一些食品包装袋中放入干燥剂是 A、生石灰 B、氢氧化钠 C、苏打粉 D、无水硫酸铜 20、（54%）20、有一包白色粉末可能由CaCO3 、Na2SO4、BaCl2、NaCl中的一种或几种组成。把少量该粉末放入足量水中，搅拌、静置、过滤，得到白色固体和滤液。向所得固体中加入稀硝酸，固体溶解并有气体放出。向所得溶液中加入稀硫酸，有白色固体生成。该粉末中肯定没有的物质是 A、CaCO3 B、Na2SO4 C、BaCl2 D、NaCl
二次根式易错题集锦 1. 有意义的条件是 。 2. 当__________ 3. 1 1 m +有意义，则m 的取值范围是 。 4. 当__________x 是二次根式。 5. 在实数范围内分解因式：4 29__________,2__________x x -=-+=。 6. 2x =，则x 的取值范围是 。 7. 2x =-，则x 的取值范围是 。 8. )1x 的结果是 。 9. 当15x ≤ 5_____________x -=。 10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。 11. 11x = +成立的条件是 。 12. 若 1a b -+() 2005 _____________a b -=。 )()()230,2,12,20,3,1,x y y x x x x y +=--++中，二次根式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ） 15. 若23a ） A. 52a - B. 12a - C. 25a - D. 21a - 16. 若A = =（ ）A. 24a + B. 22a + C. () 2 2 2a + D. () 2 24a +
17. 若1a ≤ ） A. (1a - B. (1a - C. (1a - D. (1a - 18. =成立的x 的取值范围是（ ）A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x D. 2x ≥ 19. （ ）A. 0 B. 42a - C. 24a - D. 24a -或42a - 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ） ( ) ( )()() 2312322 4==-= =∴=-∴=- A. ()1 B. ()2 C. ()3 D. ( )4 21. 2440y y -+=，求xy 的值。 22. 当a 1 取值最小，并求出这个最小值。 23. 去掉下列各根式内的分母： ())10x () )21x 24. 已知2 3 10x x -+ = 25. 已知,a b ( 10b -=，求20052006 a b -的值。 二次根式的乘除1. 当0a ≤ ，0b __________=。 2. _____,______m n ==。 3. __________==。
精品文档 第十六章《二次根式》易错题 一、选择题 是正整数，计算的值是（n ）a＞0，b＞0时，1．当）+ab（a ﹣b﹣aab）b）D．C．（b（A．b﹣a（）B．ab22n+1233nn3n+1 D错答：考点：二次根式的性质与化简。 分析：把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根 式． ﹣解答：解：原式=a=abb﹣23n+1n）b﹣aa=（b．2nn+13故选B． 点评：本题考查的是二次根式的化简．最简二次根式的条件：被开方数中不含开得尽方的因式或因数． 点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：=|a|，分类讨论的思想． ﹣2|﹣2|x﹣|x1|﹣的值为（）12．当x＜﹣时，C．2 A．B．4x﹣6 4﹣4x D．4x+4 C错答：考点：二次根式的性质与化简。 分析：根据x＜﹣1，可知2﹣x＞0，x﹣1＜0，利用开平方和绝对值的性质计算． 解答：解：∵x＜﹣1 ∴2﹣x＞0，x﹣1＜0 ﹣﹣2|﹣2|x﹣1| ∴|x=|x﹣（2﹣x）﹣2|﹣2（1﹣x） =|2（x﹣2）|﹣2（1﹣x） =﹣2（x﹣2）﹣2（1﹣x）
精品文档． 精品文档 =2． 故选A． 时，=0a=0；时，=﹣a点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0；时，=a；a＜0解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算． |+（a＜﹣4）的结果是（3．化简）|2a+3 ．﹣．a+D3a AB．﹣3a ．3a ﹣C B错答：考点：二次根式的性质与化简；绝对值。 分析：本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将两式相加即可得出结论． 解答：解：∵a＜﹣4， ∴2a＜﹣8，a﹣4＜0， 8+3＜＜﹣0 ∴2a+3|+原式=|2a+3=|2a+3|+a=﹣ 3a．3+4﹣=﹣2a﹣故选D． 点评：本题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围，再去绝对值，否则容易计算错误． 时，化简得（）．当4x＜2y）x2y﹣．x﹣2y）D（（C 2yxxA ．（﹣）B．． C错答：考点：二次根式的性质与化简。 分析：本题可先将根号内的分式的分子分解因式，再根据x与y的大小关系去绝对值． 精品文档． 精品文档 2y| =解答：解：原式=|x=﹣∵x＜2y