装配式钢筋混凝土简支T型梁桥
装配式钢筋混凝土简支型梁桥计算一、设计资料
（一）桥面净空
净-7+2 1m人行道
（二）主梁跨径和全长
l=20.00m(墩中心距离)
标准跨径
b
计算跨径l=19.50m(支座中心距离)
主梁全长l全=19.96m(主梁预制长度)
（三）设计荷载
公路Ⅱ级荷载，人群荷载3kN/㎡
（四）材料
主梁混凝土：40
C，容重26KN/m
防水混凝土厚6.5~17cm，容重25KN/m3
（五）计算方法
（六）结构尺寸
参考原有标准图尺寸，选用如图1所示，其中横梁用五根。
（七）设计依据
（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）,简称“桥规”
（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 62-2004），简称“公预规”
（3）《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）
二、主梁的计算
（一）主梁的荷载横向分布系数
1．跨中荷载横向分布系数（按G-M法）
（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和I TX
求主梁截面的重心位置 (图2)x a 平均板厚 h 1=1/2(8+14)=11cm
18
13011)18160(2131813021111)18160(?+?-??+?
?-=
x a
=41.2cm
4
242323106275.66627500)2.412
130(1301813018121)2112.41(1114211142121m cm I X -?==-??+??+-??+??=
T 形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即： I TX =∑3
i i i t b c
式中：C i 为矩形截面抗扭刚度系数（查附表1）；
附表-1 b i 、t i 为相应各矩形的宽度与厚度。
查表可知 b 1/t 1=0.11/1.60=0.069,c 1=1/3 t 2/b 2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c 2=0.301 故 I TX =1.6×0.113/3+0.301×1.19×0.183 =0.71×10-3=2.80×10-3m 4 单位抗弯及抗扭惯矩：
J X =I x /b=6.628×10-2/160=4.142×10-4m 4/cm
J TX =I Tx /b=2.280×10-3/160=1.75×10-5m 4
/cm (2)横梁抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度λ计算（图3）
横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即 l =4b=4╳1.6=6.4m
c=1/2(4.85-0.15)=2.35m h ′=100m, b ′=0.15m=15cm
/c l =2.35/6.40=0.367
根据c/l 比值可查（附表1） 求得 λ/c =0.548 所以 λ=0.548?c=0.548?2.35=1.29m 求横梁截面重心位置a y
y a =''1''
112222b
h h h b h h h +?
?+??λλ =0
.115.011.029.120.115.021
211.029.122
2?+????+??
=0.21
横梁的抗弯和抗扭惯矩I y 和I TY
4
223232
'''3''211311022.3)21.0.21(0.115.00.115.0121)211.021.0(11.029.1211.029.12121)
2(121)2(22121m a h h b h b h h h I y y y -?=-??+??+-??+???=-++-+??=σλλ 1
.0031.085.4/11.0113
2
223111<==+=b h h b c h b c I Ty
查表得11=c ，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取1c =1/6
22b h =0.15(1.00-0.11)=0.1705,查表得2c =0.298
故 4
3333310971.110895.010076.115.089.0298.085.411.06
1
m I Ty ---?=?+?=??+??=
单位抗弯及抗扭惯矩J y 和J Ty
cm m I J Y Y /10664.010085.4/1022.34421--?=??==
cm m I J TY TY /10406.010085.410971.14531--?=??==
（3）计算抗弯参数θ和抗弯参数α：
324.010
664.010142.45.190.4444
4
'=??==
--Y X P
J J L B θ
附表2：桥梁工程（1982年2月） 表2-
式中：B ′ 桥宽的一半 ； p l 计算跨径。
y x Ty Tx J J E J J G 2/)(+=α
026.010
664.010
142.4210)406.075.1(40.04
4
3=????+?=
---α
按公预规3.1.6条 取G=0.4E 则
161.0026.0==α
（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知θ=0.324，查G-M 图表，可得表中数值。 表1
用内插法求各梁位处值（图4）
1#、5#梁
K′=K3b/4+(K b-K3b/4)?0.2 =0.2K b+0.8K3b/4
2#、4#梁
K′=K
b/2-(K
b/2
-K
b/4
)?0.4
=0.6K
b/2+0.4K
b/4
3#梁 K′=K0（K0系梁位在O点的K值）
列表计算各梁的横向分布系数影响线坐标η值（表2）
(5)绘制横向分布系数图，求横向分布系数。
按第2.3.1、2.3.4、2.3.5条规定：汽车荷载距人行道边缘距离小于0.5m, 人群荷载取3kN/m2，人行道板以4.0kN集中竖向力作用在一块板上。
图 5
表2
各梁的横向分布系数
公路Ⅱ级 m1汽=1/2?（0.522+0.313+0.177-0.005）=0.504 m2汽=1/2?（0.348+0.266+0.200+0.095）=0.455 m3汽=1/2?（0.184+0.212+0.222+0.200）=0.409 人群荷载 m1人=0.620
m2人=0.378
m3人=0.340
人行道板 m1板=0.632-0.191=0.441
m2板=0.397-0.019=0.378
m3板=2?0.170=0.340
2．梁端剪力横向分布系数（按杠杆法）
公路Ⅱ m1汽′=1/2?0.875=0.438
m2汽′=1/2?1.000=0.500
m3汽′=1/2?（0.938+0.250）=0.504
人群荷载 m1人′=1.422
m2人′=-0.422
m3人′=0
图 6
（二）内力计算
1．恒载内力
（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担
钢筋混凝土T形梁的恒载计算表 3
一侧人行道部分每2.5m 长时重12.42kN,1.0m 长时重12.35/2.5=4.94kN/m 。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：
1#、（5#）梁：441.01=板η m kN q /18.294.4441.01=?=?板η 2#、（4#）梁：378.02=板η m kN q /87.194.4378.02=?=?板η 3#梁：340.03=板η m kN q /68.194.4340.03=?=?板η