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阜宁县明达初级中学教育集团2019年秋学期学情调研
八年级数学试卷
一、选择题（每题3分共24分）
（ ）1、下列交通标志是对称图形的是：
A 、
B 、
C 、
D 、 （ ）2、如图，△ABC 与△A ’B ’C ’关于直线l 对称，则∠B 的度数为：
A 、30°
B 、50°
C 、90°
D 、100°
（ ）3、在下列各组条件中，不能说明△ABC ≌△DEF 的是：
A 、A
B ＝DE ，∠B ＝∠E ，∠
C ＝∠F B 、AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D
C 、AB ＝DE ，∠A ＝∠
D ，∠B ＝∠
E D 、AB ＝DE ，BC ＝E
F ，AC ＝DF
（ ）4、已知等腰三角形的一个内角是40°，则这个三角形的顶角为：
A 、40°
B 、100°
C 、40°或100°
D 、40°或65°
（ ）5、张大爷离家出门散步，他先向正东走了30米，接着又向正南走了40米，此时他离家的距离为：
A 、70m
B 、50m
C 、40m
D 、30m
（ ）6、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带：
A 、第1块
B 、第2块
C 、第3块
D 、第4块
第2题图 第6题图 第7题图 第8题图
（ ）7、如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、AC 上，且BD=BE ，CD=CF ，∠A=80°，那么∠FDE 等于：
A 、40°
B 、100°
C 、55°
D 、50°
（ ）8、如图，等腰△ABC 的底边长为6，面积是15，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点，若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为：
A 、6
B 、8
C 、10
D 、12
二、填空题（每题3分共24分）
9、在△ABC 中，若∠C ＝90°，一锐角∠A ＝40°，则另一锐角∠A ＝__________。
10、如图，△ABC ≌△ADE ，∠B ＝100°，∠BAC ＝30°，那么∠AED ＝__________。
11、如图，∠1＝∠2，要使△ABE ≌△ACE ，还需要添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）
12、已知等腰三角形有两条边长2cm 和4cm ，则三角形的周长为__________cm 。
13、直角三角形中，两直角边长分别为6和8，则斜边上中线长是__________。
14、如图，明达初中育才路校区有一块长方形花坛，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花坛内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_____步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。
l 30° B A
C
B ’
A ’ C ’ 50° 2 3
4 1 E A F C B D B
M F E A
D C
第 2 页 O A B D C A
A D A D E
B
C M O N
E A B D C
A ’
E A B D C 3A E D C B 15、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝12cm ，DE 垂直平分AB 交AC 于E ，(1) ∠A ＝50°，则∠EBC ＝______；(2) 若BC ＝10cm ，则△ABC 的周长是______；
第10题图 第15
题图 16、如图，等边上的点，将△ABC 沿着直线DE 折叠，点A 落在外部，则阴影部分图像的周长为__________cm 。 二、解答题 17、(本题10分)且都被点O 平分，求证： (1)、△AOB ≌△COD ； (2)、你能得到AB ∥CD 吗？请说明理由。 18、(本题10分)如图，已知△ABC 中，AD ⊥BC ，AD 平分∠BAC ：
(1)、AB 与AC 相等吗？为什么？； (2)、若AB
＝10，BC ＝16，求△ABC 的面积。 19、(本题10分)阜宁明达初中八年级谢老师带同学们到野外上数学课活动课，为测量池塘两点AB 的距离，设计了如下方案：
(Ⅰ)、如图①，先在平地上取一个可直接到达A 、B 的点C ，连接AC 、BC ，并分别延长AC 至点D ，BC 至点E ，使DC ＝AC ，EC ＝BC ，最后测出DE 的长即为AB 的距离；
(Ⅱ)、如图②，先过点B 作AB 的垂线BF ，再在BF 上取点C 、点D ，使BC ＝CD ，接着过点D 作BD 的垂线，交AC 的延长线于点E ，则测出DE 的长即为AB 的距离。
阅读后回答下列问题：
(1)、方案(Ⅰ)是否可行？________； （填“可行”或“不可行”）(2分)
(2)、方案(Ⅱ)是否可行？请说明理由： (6分=1+5) (3)、如果将方案(Ⅱ)中的BF ⊥AB ，
ED ⊥BF 改成满足∠ABD ＝∠BDE ≠90°，其它条件不变，方案(Ⅱ)是否可行？（直接回答即可，不必说明理由）(2分)
20、(本题10分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E 。
(1)、求证：BD ＝CE ；
(2)、若取BC 中点O ，连接OD 、OE 、DE ，若BC ＝8，DE ＝5，求△DOE 周长。 21、(本题10分)如图，已知∠MON ，用三角尺按下面方法画图：
(1)、在∠MON 的两边OM 、ON 上，分别取OA ＝OB ；
(2)、分别过A ，B 分别作OM 、ON 的垂线，两条垂线相交于点C ；
(3)、画射线OC ，射线OC 平分∠MON 吗？为什么？ 22、(本题10分)如图，阜宁县城城北某家具市场现有大批如图所示的边角余料(单位：cm )，明达初中初二数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且满足以下两个要求： (1)三角形中至少有一边长为10cm ；
(2)三角形中至少有一边上的高为8cm .
请你在下列边角余料上画出至少2种不同的方案，不需尺规作图，需标上所画相关线段的尺寸，并直接写出相应方案图形面积。