水力学主要知识点
（水工专业2008）
绪 论
（一）液体的主要物理性质 1．惯性与重力特性
2．粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因. 描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 :
注意牛顿内摩擦定律适用范围：1)牛顿流体， 2)层流运动 3．可压缩性。 在研究水击时需要考虑
4．表面张力特性。 进行模型试验时需要考虑
水力学的两个基本假设：
(二)连续介质和理想液体假设
1.连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量. 2．理想液体：忽略粘滞性的液体 （三）作用在液体上的两类作用力
第1章水静力学
水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水总压力的计算，可以求作用在建筑物上的静水荷载。 (一) 静水压强：
主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法. 1．静水压强的两个特性：
（1）静水压强的方向垂直且指向受压面
（2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关，
2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面.
(它是静水压强计算和测量的依据）
3．重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式）
p=p 0+g ρh 或
其中 z —位置水头，p/g ρ—压强水头 （z+p/g ρ）—测压管水头
请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。
4．压强的三种表示方法：绝对压强p ′，相对压强p ， 真空度p v , 它们之间的关系为：p= p ′-p a p v =│p │（当p ＜0时p v 存在）
相对压强:p=g ρh,可以是正值，也可以是负值。要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。
c g
p z =+ρd y d u μ
τ=
计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面和曲面两类。根据平面的形状：对规则的矩形平面可采用图解法，任意形状的平面都可以用解析法进行计算。
(二) 静水总压力的计算 1)平面壁静水总压力
（1） 图解法：大小：P=Ωb, Ω--静水压强分布图面积 （2） 方向：垂直并指向受压平面
作用线：过压强分布图的形心，作用点位于对称轴上。
静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系绘制的，只要用比例线段分别画出平面上两点的静水压强，把它们端点联系起来，就是静水压强分布图。
（2）解析法：大小：P=p c A, p c —形心处压强 方向：垂直并指向受压平面
作用点D ：通常作用点位于对称轴上，在平面的几何中心之下。 求作用在曲面上的静水总压力P ，是分别求它们的水平分力P x 和铅垂分力P z ，然后再合成总压力P 。
(2)曲面壁静水总压力
（1） 水平分力：P x =p c A x =g ρh c A x
水平分力就是曲面在铅垂面上投影平面的静水总压力，它等于该投影平面形心点的压强乘以投影面面积。要求能够绘制水平分力P x 的压强分布图，即曲面在铅垂面上投影平面的静水压强分布图。
（2） 铅垂分力：P z =gV ρ ,V---压力体体积.
在求铅垂分力P z 时,要绘制压力体剖面图。压力体是由自由液面或其延长面,受压曲面以及过曲面边缘的铅垂平面这三部分围成的体积。当压力体与受压面在曲面的同侧，那么铅垂分力的方向向下；当压力体与受压面在曲面的两侧，则铅垂分力的方向向上.
（3） 合力方向：α=arctg
第2章 液体运动的流束理论
（一）液体运动的基本概念
1. 流线的特点:反映液体运动趋势的图线
流线的性质:流线不能相交；流线不能转折 2 .流动的分类
非恒定流 均匀流 恒定流 非均匀流 渐变流 急变流
在均匀流和渐变流过水断面上，压强分布满足：
x
z
P P 液流
c
g p
z =+ρ
（二）液体运动基本方程 1.恒定总流连续方程
v 1A 1= v 2A 2 , Q=vA 利用连续方程，已知流量可以求断面平均流速，或者通过两断面间的几何关系求断面平均流速。
2.恒定总流能量方程
J= —水力坡度 ，表示单位长度流程上的水头损失。 能量方程是应用最广泛的方程，能量方程中的最后一项h w 是单位重量液体从1断面流到2断面的平均水头损失
（1） 能量方程应用条件：
恒定流，只有重力作用，不可压缩
渐变流断面，无流量和能量的出入
（2）能量方程应用注意事项:
三选：选择统一基准面便于计算
选典型点计算测压管水头 : 选计算断面使未知量尽可能少 （ 压强计算采用统一标准） （3）能量方程的应用：
它经常与连续方程联解求 ：断面平均流速，管道压强，作用水头等。 文丘里流量计是利用能量方程确定管道流量的仪器。 毕托管则是利用能量方程确定明渠（水槽）流速的仪器。
当需要求解水流与固体边界之间的作用力时，必须要用到动量方程，
3.恒定总流动量方程 ∑F x =ρQ （β2 v 2x -β1 v 1x ）
投影形式 ∑F y =ρQ （β2 v 2y -β1 v 1y ） ∑F z =ρQ （β2 v 2z -β1 v 1z ）
β—动量修正系数，一般取β=1.0
式中：∑F x 、∑F y 、∑F z 是作用在控制体上所有外力沿各坐标轴分量的合力，V 1i ,V 2i
是进口和出口断面上平均流速在各坐标轴上投影的分量。动量方程的应用条件与能量方程相似，恒定流和计算断面应位于渐变流段。 动量方程应用注意事项：
a) 动量方程是矢量方程，要建立坐标系。（所建坐标系应使投影分量越多等于0为好，这样可以简化计算过程。） b)流速和力矢量的投影带正负号。（当投影分量与坐标方向一致为正，反之为负）
2
1
12A A
v v =w h g
v g p z g v g p z +++=++222
2
22221111αραρ()
υ
βυβρ 122-=∑Q F l
h w
g
p z ρ+
c)流出动量减去流入动量。 d)正确分析作用在水体上的力，
一般有重力、压力和边界作用力(作用在水体上的力通常有重力、压力和边界作用力) e)未知力的方向可以任意假设。（计算结果为正表示假设正确，否则假设方向与实际相反）
通常动量方程需要与能量方程和连续方程联合求解。
第3章 流态与水头损失
水头损失以及与水头损失有关的液体的流态。 （一）水头损失的计算方法
1. 总水头损失： h w = ∑h f + ∑h j 沿程水头损失：
达西公式
圆管 λ—沿程水头损失系数
R —水力半径 圆管 局部水头损失 ζ—局部水头损失系数
从沿程水头损失的达西公式可以知道，要计算沿程水头损失，关键在于确定沿程水头损失系数λ（闪动λ）。而λ值的确定与水流的流态和边界的粗糙程度密切相关。 （二）液体的两种流态和判别 (1).液体的两种流态： 雷诺实验
层流 —液体质点互相不混掺的层状流动
h f ∝ V 1.0
紊流 —存在涡体质点互相混掺的流动
h f ∝ V 1.75-2
当流速比较小的时候，各流层的液体质点互相不混掺，定义为层流。
当流速比较大的时候，各流层内存在涡体，并且流层间的质点互相混掺，定义为紊流。
雷诺数物理意义，上、下临界雷诺数的关系。
(2).流态的判别：雷诺数Re ，
明渠： Re k =500 圆管： ,Re k =2000
g
R l h f 242
υλ=g
V j h 2
2
ζ
=v R e R υ=
v
d υ=R
e χA R =g
d l h f 22υλ
=4d R =v R
4?=υ
流态的判别的概化条件：Re ＜Re k 层流 ；
Re ＞Re k 紊流
判别水流流态的雷诺数是重要的无量纲数，它的物理意义表示惯性力与粘滞力的比值。
3. 圆管层流流动
(1)断面流速分布特点 ：抛物型分布，不均匀
(2) 沿程阻力系数：
层流流动的沿程水头损失系数λ只是雷诺数的函数，而且与雷诺数成反比。 4. 紊流运动特性
紊流的特征—液层间质点混掺，运动要素的脉动 紊流内部存在附加切应力： 紊流边界有三种状态：
紊流中：当Re 较小
＜ 0.3 水力光滑
当
（4 当
5. 层流区： λ=f 1(Re)=
光滑区：λ= f 2 (Re)
紊流区： 过渡区：λ=
粗糙区：λ=
紊流粗糙区也称为紊流阻力平方区，沿程水力摩擦系数λ与雷诺数无关，所以沿程水头损失与流速成正比。与雷诺实验结果一致。
在实际水利工程中常用舍齐公式和曼宁公式计算流速或沿程水头损失，需要掌握。
6. 谢齐公式与曼宁公式
谢齐公式：
Re
64
=λRe
A )(Re,03r f ?(0
4r f ?RJ C V =?
0δ?
曼宁公式： 适用：紊流阻力平方区
通常水头损失计算常用： 。
z 1. 表明其过流能力大。
（二）简单管道水力计算
短管和长管
管流的计算任务：
a ）求过流能力Q
b) 确定作用水头H
c) 测压管水头线和总水头线的绘制。 短管水力计算自由出流流量公式：
流量系数：
淹没出流公式：
长管水力计算 :
特点： 忽略不计
基本公式： （5
6/11R n C =
∑++=
ζλ
μd
l
c 11gZ
A Q c 2μ=∑+=
ζλμd l
c 1
g
d l h H f 22
υλ==l Q H 2
=8g =
λ∑+j
h g
v 22
注意事项：（1）局部水头损失集中在一个断面；
（2）管中流速不变，总水头线平行于测压管水头线；
（3）总水头线总是下降，而测压管水头线可升可降；
（4）当测压管水头线在管轴线（位置水头线）以下，表示该处存在负压 （5）注意出口的流速水头（自由出流）或局部损失（淹没出流）。
第5章 明渠恒定均匀流
（一）明渠恒定均匀流
1. 均匀流特征： （1）水深，底坡沿程不变 （过水断面形状尺寸不变）
（2）断面平均流速沿程不变
（3）三线平行J = J z = i (总水头线、水面线、渠底)
2. 均匀流形成条件： 恒定流，长直棱柱体渠道，正坡渠道，糙率沿程不变 3明渠均匀流公式： Q = V A ∴
—流量模数 4. 明渠均匀流水力计算类型：
（1） 求流量Q （2） 求渠道糙率n
（3） 求渠道底坡： l
z z i 2
1-=
（4） 设计渠道断面尺寸
求正常水深h 0、底宽b
对于以上问题都可以直接根据明渠均匀流公式进行计算。
第6章 明渠恒定非均匀流
明渠水流的流态和判别
1. 明渠水流三种流态：
缓流 急流 临界流
注意把明渠水流的三种流态与前面讨论过的层流、紊流区分开来。
缓流、急流、临界流是对有自由表面的明渠水流的分类；层流、紊流的分类是对所有水流（包括管流和明渠水流）都适用；
2. 明渠水流流态的判别：
6/11R n
C =i
K
Ri AC Q ==R AC K =h
g v w =
3. 佛汝德数Fr ：
佛汝德数Fr 是水力学中重要的无量纲数，它表示惯性力与重力的对比关系，与雷诺数一样也是模型实验中的重要的相似准数，雷诺数表示惯性力与粘滞力的对比关系。
（3）断面比能E s ： ＞
0 缓流 ＜0 急流
=0 临界流
断面比能E s 是以过明渠断面最低点的水平面为基准的单位重量水体具有的总机械能。 需要注意，不同断面的断面比能，它的基准面是不同的，所以断面比能沿流程可以减少，
也可以增加或不变，均匀流各断面的断面比能就是常数。
比能曲线特征 （4）临界流方程： (一般断面）
临界水深h k ： （矩形断面）
正常水深h0：
注意： 临界水深是流量给定时，相应于断面比能最小值时的水深。 （5）临界底坡i k ：均匀临界流时的底坡。 i = i k ，
须要强调，缓坡上如果出现非均匀流，那么缓流、急流都可以发生。对于陡坡也同样如此。
明渠恒定非均匀流特征
222
22gA
Q h g
h s E ααν+
=+=21Fr dh
s
dE -=k B k
A g
Q 3
2=α32
32
2
g q
gb Q k h αα==重力
惯性力=
=
h
g V Fr
（1） h 沿流程改变 （2） v 沿流程改变 ；
（3） 水面线不平行于渠底， J z ≠i （水面线不再是平行于渠底的一条直线。） 棱柱体明渠恒定非均匀流水面曲线分析
1．基本方程：
（dh/ds 表示沿流程水深的变化规律）
2．水面曲线分类：
壅水曲线 （水深沿流程增加） 降水曲线（水深沿流程减小） 3．底坡分类： i ＜i k 缓坡
i ＞0 正坡 i =i k 临界坡
i ＜i k 陡坡
i =0 平坡 i ＜0 逆坡
4．两条水深控制线
（1）i ＞0，存在N-N 线（正常水深h 。控制线）
（2）各种底坡都存在k-k 线（临界水深h k 控制线，沿程不变） （3）N-N 线与K-K 线划分12个流区。
5.水面线变化规律
2条水深线把5种底坡上的流动空间划分为12个流区，每个流区有一条水面曲线，共有12条不同类型的水面曲线，他们的变化规律总结如下：
（1）每个流区只出现一种水面线 （2）a 、c 为壅水曲线，b 为降水曲线
（3）接近K-K 线趋于正交（发生跌水或水跃）；接近N-N 线趋于渐近（除a3、c3线） （4）控制断面：急流在下游 ，缓流在上游 （5）正坡长渠道无干扰的远端趋于均匀流
6.水面线连接的规律
（1）缓流向急流过渡——产生跌水 （2）急流向缓流过渡——产生水跃 （3）缓流 缓流，只影响上游 （4）急流 急流，只影响下游
(六)恒定非均匀流水面曲线计算 1 基本方程 分段求和法： （差分方程） 22
21Fr K Q i ds dh --=0?ds dh
0?ds
dh J i k Q i ds dE s -=-=22
J
i E E J i E s su sd s --=
-?=?
差分方程用平均水力坡度代替某点的水力坡度。 2计算步骤
（1） 定性分析棱柱体渠道水面线（确定壅水或降水，非棱柱体不用分析） （2） 确定控制断面水深 （急流向下游，缓流向上游计算） （3） 设相邻断面水深，取△h=0.1～0.3m(把渠道分成若干断面)
第7章 水 跃
（三）水跃和跌水 1. 跌水：由缓流向急流过渡。水深从大于临界水深h k 变为小于临界水深，常发生在跌坎和缓坡向陡坡过渡的地方。
2．水跃：由急流向缓流过渡产生的水力突变现象。 水平矩形断面明渠水跃：
（1）水跃方程： J （h 1）=J （h 2）
（2）共轭水深公式： 和 （3）水跃长度 l j = 6.9 ( h 2 - h 1)
第8章 堰流及闸孔出流
（一）堰流和闸孔出流
堰流和闸孔出口，堰和闸通常是一体的。当闸门对水流不控制时，这就是堰流。当闸门从上面对水流控制，这就是闸孔出流。 1．堰闸出流的区别： 堰流和闸流的判别：
平顶堰： ≤0.65闸孔出流 ＞0.65堰流
曲线堰： ≤0.75闸孔出流 ＞0.75堰流 2.堰流:
1) 堰流基本公式 根据能量方程可以导出：
m —流量系数（与堰型、进口尺寸、堰高P ，及水头H 有关）
ε1—侧收缩系数（与堰型、边壁条件、淹没程度、水头H ，孔宽、孔数有关） σs —淹没系数（与水头H 和下游水深有关）
H
e H e
H
e H e
2
3
1
2H g b m Q s
σε=]181[2
2211
-+=Fr h
h ]181[2122
2-+=Fr h
h
2）三种堰型：
薄壁堰：测流
实用堰：WES 堰特点：H=H d ,m d =0.502 (H 变化，相应m 也变化)
宽顶堰: m max =0.385，淹没堰流的水流特性，淹没条件： ＞0.8,σs ＜1 3)计算任务：
（1） 确定过流能力Q ：
（2） 确定流量系数m: （3） 确定眼堰顶水头H 0：
3.闸孔出流：(闸门形式可以分成平板闸门和弧形闸门，出图) (1)水流特征：
收缩断面水深 e h c 2ε=
(2)基本公式 02gh b Q e s μσ= μ — 流量系数=F （闸门形式，闸底坎形式）
s σ—淹没系数，出现远离或临界水跃时，s σ=1。
第九章 泄水建筑物下游水流的消能与衔接
（1）泄水建筑物下游水流的消能方式
经堰、闸、桥、涵、陡坎等泄水建筑物下泄的水流，流速高，动能大，必须采取工程措施消耗水流多余的能量，防止其对下游河床的严重冲刷和淤积，避免破坏水工建筑物的正常运行。
常用的消能方式有3种：底流消能、挑流消能、面流消能。此外还有兴建消力戽的消能方式。我们主要讨论底流消能。 （2）底流消能
底流消能也称为水跃消能，它是通过修建消力池来控制水跃发生的位置，消耗大量多余的能量。底流消能一般适用于软土地基和中低水头泄水建筑物，是在渠系中最常见的消能方式。挑流消能在岩石基础和高水头水利枢纽中得到广泛应用。面流消能适用于下游水深较大而且稳定的情况，可以将急流导向下游河流的表面，避免主流冲刷河床。 (3) 底流消能的收缩断面水深计算
对于宽顶堰上的闸孔出流，收缩断面水深h c 用
h c =ε
2 e
对于实用堰和跌坎下的收缩断面水深用下式计算
23
012H g b m Q s σε=2
/3012H g b Q
m S σε=
3/210
]2[m
g b Q
H S σε=0
H h s 2
22
02c
A g Q c h E ?+=
式中：E 0是以收缩断面底部为基准的堰前总比能；A c 收缩断面过水面积；φ堰的流速系数，可查阅表7－11和用公式计算。
对于矩形断面渠道：
由于h c 与A c 有关，无法直接求解，一般采用试算法迭代计算。 形断面渠道，已知h c 可以计算其对应的共轭水深 h c ″
设泄水建筑物下游水深为h t ，根据h c ″和h c 的
对比关系，水跃有三种衔接形式：
当h c ″＞h t 时，产生远驱水跃； 当h c ″＝h t 时，产生临界水跃； 当h c ″＜h t 时，形成淹没水跃。
当产生远驱水跃和临界水跃时，不利于进行消能。为了控制急流段的长度，保证消能效果，必须采取消能工程措施，即修建消力池。
(4) 消力池的水力设计计算
消力池有三种形式：即降低护坦形成消力池，修建消力坎形成的消力池和综合式消力池。降低护
坦式消力池计算的主要任务是确定池深d （或消力坎高c ）和池长L k 。 消力池池深d 按下式计算：
d =ζj h c1″-Δz - h t
式中：h c1″由式（7－8）或（7－9）计算，Δz 按下式计算
式中：h c1″为降低护坦后收缩断面水深h c1的共轭水深；?'为消力池出口宽顶堰的流速系数,一般取 ?'= 0.95; ζj 为水跃淹没安全系数,一般取ζj = 1.05 ~1.10。
消力池长度L k ：消力池内的水跃长度约为自由水跃长度L j 的（０.７～0.8）倍。因此对于溢流堰取
L k =（０.７～0.8）L j
第十章
一、有压管道中的水击 （1）水击现象
水击是有压管道中的非恒定流现象。当有压管道中的伐门突然开启、关闭或水泵因故突然停止工作，
22022
c h g c h E q ?+=)13281
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(1
2)'(1[22c h j t h g q z σφ-=?
使水流流速急剧变化，引起管内压强发生大幅度交替升降。这种变化以一定的速度向上游或下游传播，并且在边界上发生反射，这种水流现象叫作水击，交替升降的压强称为水击压强。
产生水击现象的原因是由于液体存在惯性和可压缩性。水击现象的实质上是由于管道内水体流速的改变，导致水体的动量发生急剧改变而引起作用力变化的结果。 （2）水击波的传播和水击波速
水击是以压力波的形式在有限的管道边界内进行传播和反射的。水击波的传播分为四个阶段，从伐门突然开启或关闭，使水流流速改变产生水击波，这是水击的第一个阶段，也是直接波。水击波所到之处，管道内的流速和压强也随之发生变化。
当水击波传播到水库或水池或者回到伐门处，水击波将产生反射，这种反射的水击波称为间接波。 当水击波传播到水库或水池，水击波将发生反射，这种反射波是等值异号反射，即入射的是增压波，反射将减压波，反之亦然。水击波传播到阀门处将产生等值同号反射，即入射的是增（减）压波，反射的也是增（减）压波。由于摩擦阻力的作用，水击波在管道内的传播将逐渐衰减，最后达到平衡状态。
水击波在阀门和水库之间往返一次所需的时间 ，称为一个相长。往返两次的时
间 称为一个周期。式中a 为水击波的波速，L 为管道的长度。 水击波传播过程的物理特性见表
表 水击过程的物理特性
在弹性管道中水击波的传播速度为；
（m/s ）
式中：k —水的弹性体积系数，约为19.6×108N/m 2； E —管道材料的弹性系数，钢管为19.6×
1010N/m 2； D —管径； δ—管壁厚度。
当 时，水击波速约为c =1000 m/s 。 （3）水击的分类
根据闸门关闭（或开启）的时间T s 与相长T 的比值，我们把水击分为两类：
c
L T 2=T c
L 24=δ
D E k c +=11435100
≈δ
D
直接水击：闸门关闭（或开启）的时间T s ＜T （相长），即从水库反射的减（增）压波尚没有到达阀门处时，阀门已经关闭（开启）完毕，阀门处已达最大（小）水击压强。
间接水击：指闸门关闭（或开启）的时间T s ＞T （相长），即从水库反射的减（增）压波已到达阀门处，阀门尚未关（开）完毕，使阀门处水击压强不能再升高（降低）到最大（小）。
由于直接水击压强远大于间接水击压强，破坏性较强，在实际工程中应尽可能采取措施，避免产生直接水击破坏。
（4）直接水击压强计算公式
Δp =ρc (V 0-V ) 用水柱表示 式中：c 是水击波速，v 0是管内原来流速，v 是阀门启闭后的流速。
（5）防止产生直接水击破坏的措施 1） 缩短压力管道的长度； 2） 延长阀门关闭的时间T s ；
3） 由于水工建筑物布置的条件所限制，当压力管道的长度不能改变，可以在靠近阀门的地方修
建调压井，缩小水击压强影响的范围，减小水击压强值。
（6）间接水击压强的计算，可根据水击非恒定流微分方程建立的水击连锁方程求解。
第十二、十四章
一、流场理论基本概念 （1）时变及位变加速度
x x x x x x x y z du u u u u
a u u u dt t x y z
????=
=+++???? 非恒定及恒定流中时变及位变加速度的关系。 （2）流线、迹线及其求解方程
y x z u u u u dx dy dz ds === 1y x z u u u dx dy dz dt
=== 二、液体微团的运动形式
在理论力学中，刚体有两种基本运动形式，即平移和绕某瞬时固定轴的转动。而液体能够流动，发生变形，因此液体微团具有四种基本运动形式，即：
)(0V V g
c
H -=?
（1）平移运动：平移的速度为 u x , u y , u z
（2）线变形运动：线变形速度为
（3）角变形运动：角变形速度为
（4）旋转运动：旋转角速度为
式中：εi ─边线变形速度，θi ─角变形速度，ωi ─旋转角速度。
在液体上述四种基本运动形式中，我们最关心的是旋转运动，它对讨论液体的运动和运动的求解十分重要。
如果液体微团的旋转角速度ωx =ωy =ωz = 0，则液体是无旋流动或有势流动（存在流速势函数）；当ωx 、ωy 、ωz 有一个不为0，则液体作有旋流动或有涡流动。 三、平面势流的流函数和流速势函数
（1） 流函数：平面流动中的流线方程u x d y -u y d x =0能够进行积分的条件是：它必须是某函数ψ(x ,y )的全微分，我们把ψ称为流函数。
流函数ψ存在的充分必要条件是满足连续性方程，也就是说，对于连续的平面运动，流函数ψ总是存在的。
流函数与流速之间的关系可以表示为：
流函数具有四个重要的性质：
1） 在平面无旋运动中，流函数满足拉普拉斯方程，即
在数学上把满足拉普拉斯方程的函数称为调和函数，所以ψ是调和函数。 2） 等流函数线就是流线，即ψ= 常数，它代表一条流线。 3） 两条流线的流函数值之差等于两条流线之间通过的单宽流量。 4）流函数的增值方向是流速矢量方向逆时针旋转90°的方向。
（2）流速势函数：有势流动的流场中必定存在一个流速势函数φ(x ,y ,z )，流速势函数φ对各个坐标轴的偏导数等于流速向量在该坐标轴上的投影，即
也可以表示为 d φ= u x d x +u y d y 流速势函数具有下面四个性质：
z
z u z
y
y u x
x
x u x
??=??=??=εεε,,)(21
),(21),(21y x u x y u z x z u z x u y z y u y z u x ??+??=??+??=??+??=θθθ)(21
),(21),(21y
x u x y u
z x z u z x u y z y u y z u x ??-??=??-??=??-??=ωωωz
z u y y u x x u ??=??=??=φ
φφ,,x
u y
y
u x
=??-=??ψ
ψ,02
22
2
=??+??y x ψ
ψ
1）某瞬时流速势函数φ对某方向的偏导数等于流速在该方向上的投影。
2）流速势函数也满足拉普拉斯方程，即φ也是调和函数。
3）当势函数φ=常数，它表示一条等势线。
4）流速势函数的增值方向与流速方向一致。
四、流网原理
在平面势流中，流速势函数φ等于不同常数时构成了一组等势线，流函数ψ为不同常数时代表一组流线，这些等势线和流线构成的网格即是流网。
流网有下列特征：
1）流线与等势线处处正交，也就是说流网是正交网格。
2）如果取△φ=△ψ，则流网构成正交方格。利用组成流网的流函数与流速势函数的性质，可以求解流场内任何一点的流速和压强。
第十五章渗流
15.1 渗流基本概念
（1）无压渗流：位于不透水地基上并且具有自由面（也称为浸润面）的渗流。无压渗流主要求解渗流流量和地下水面线（浸润线）的分析计算。
（2）有压渗流：位于不透水层之间的渗流。有压渗流除计算渗透流量，还要计算水工建筑物底板受到的扬压力。
（3）水在土壤中存在形式有四种：气态水、薄膜水或附着水、毛细水和重力水。渗流是研究重力水在土壤中的运动规律。
（4）根据土壤的性质可将其分为均匀和非均匀的、等向和非等向的。水力学中的渗流主要研究重力水在均质等向土壤中的运动规律。
15.2渗流模型
由于自然界土壤组成的复杂性，地下水在土壤孔隙中流动的真实情况难以完全了解和表达，因此，引入了渗流模型的概念。
渗流模型是指：忽略全部土壤颗粒的体积（或存在），认为地下水的流动是连续地充满整个渗流空间的连续流动。但是建立渗流模型必须与实际渗流保持相同的边界条件、渗流流量和水头损失。
引入渗流模型，就可以把渗流的运动要素看作是在渗流场空间内的连续函数，可以用前面的一般水力学方法对渗流进行研究。还需要注意的是：土壤中实际渗流的流速是大于在渗流模型中计算得到的渗流流速，在渗流中讨论的都是模型渗流流速。
15.3渗流基本定律——达西（H·Darcy）定律
达西通过大量的实验研究，得到均匀层流渗流的过水断面平均流速为
v= kJ（15—1）
式中：J是渗流水力坡度（渗透坡降）；k是土壤的渗透系数，表示土壤渗透能力的大小，它具有流速的量纲。
根据实验条件，达西定律的适用范围是：恒定均匀层流渗流，并且土体结构没有被破坏，或者说不存在土体的渗透变形。
层流渗流也称为线性渗流，这时渗流流速与渗透坡降J 的一次方成正比。紊流渗流也称为非线性渗流，达西定律表达式对紊流渗流不适用。
渗透系数k 是渗流计算中的重要参数，通常由室内或在施工现场进行测定，初估时可以根据经验总结的资料或经验公式确定。 15.4地下河槽恒定渗流
由达西定律推广可以得到计算无压渐变渗流断面平均流速的杜比（Dupit ）公式 （15—2） 式中：H 是基准面以上的测压管水头，或称为水面高程， 是渗透坡降。对于渐变渗流，同一过水断面上的渗透坡降可以认为是常数，因此同一渗流断面上各点的流速为定值。
对于地下河槽均匀渗流的断面平均流速和单宽渗流流量可以用下式计算：
v = k i （15—3） q = kih 0 （15—4） 式中：i 是不透水层的底坡，对于均匀渗流，i 等于渗透坡降J 。h 0为均匀渗流的水深。 15.5地下河槽渐变渗流的浸润曲线
地下河槽渐变渗流浸润曲线的分析与明渠恒定渐变流水面曲线的分析相类似。由于地下无压渗流不存在临界水深h k 和临界底坡i k ，因此地下河槽的浸润曲线分析中存在i ＞0，
i = 0，i ＜ 0三种底坡和四条水面曲线。因此地下渗流的浸润曲线比明渠水面曲线分析更为简单。上述三种底坡上的浸润曲线计算公式为：
i ＞0时， （15—5） i =0时， （15—6）
i ＜0时， （15—7） 式中：η1=h 1/h 0 ，η2=h 2/h 0 ，h 1 和h 2分别表示地下河槽中相距s 的上下两个断面处渗流水深，h 0为均匀渗流水深。i '是反坡的绝对值，即i '=│i │，h '0是以虚拟的底坡为i '时的均匀渗流水深，η'= h / h '0 。
)1
1g 3.2(121
20l --+-=ηηηηi h s )'
1'
1g 3.2''(''
1
2120
l ηηηη+++=－i h s )(22
2
21h h s
k
q -=s
H k d d -
=υJ
s H
=-
d d
1 第一章 绪 论 (一)液体的主要物理性质 1．惯性与重力特性：掌握水的密度ρ和容重γ； 2．粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因。 描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦 定律 : 注意牛顿内摩擦定律适用范围：1)牛顿流体， 2)层流运动 3．可压缩性：在研究水击时需要考虑。 4．表面张力特性：进行模型试验时需要考虑。 下面我们介绍水力学的两个基本假设： (二)连续介质和理想液体假设 1．连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量。 2．理想液体：忽略粘滞性的液体。 （三）作用在液体上的两类作用力 第二章 水静力学 水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水总压力的计算，我们可以求作用在建筑物上的静水荷载。 （一）静水压强： 主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法。 1．静水压强的两个特性： （1）静水压强的方向垂直且指向受压面 （2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关， 2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面。 (它是静水压强计算和测量的依据） 3．重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式） p=p 0+γh 或 其中 ： z —位置水头， p/γ—压强水头 （z+p/γ）—测压管水头 请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。 4．压强的三种表示方法：绝对压强p ′，相对压强p ， 真 空度p v , ↑ 它们之间的关系为：p= p ′-p a p v =│p │（当p ＜0时p v 存在）↑ 相对压强:p=γh,可以是正值，也可以是负值。要求 掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。 1pa(工程大气压)=98000N/m 2=98KN/m 2 下面我们讨论静水总压力的计算。计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面和曲面两类。根据平面的形状：对规则的矩形平面可采用图解法，任意形状的平面都可以用解析法进行计算。 （一）静水总压力的计算 1)平面壁静水总压力 （1）图解法：大小：P=Ωb, Ω--静水压强分布图面积 方向：垂直并指向受压平面 作用线：过压强分布图的形心，作用点位于对称轴上。 静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系 绘制的，只要用比例线段分别画出平面上俩点的静水压强，把它们端点联系起来，就是静水压强分布图。 （2）解析法：大小：P=p c A, p c —形心处压强 方向：垂直并指向受压平面 作用点D ：通常作用点位于对称轴上，在平面的几何中心之下。 求作用在曲面上的静水总压力P ，是分别求它们的水平分力P x 和铅垂分力P z ，然后再合成总压力P 。 （3）曲面壁静水总压力 1）水平分力：P x =p c A x =γh c A x 水平分力就是曲面在铅垂面上投影平面的静水总压力，它等于该投影平面形心点的压强乘以投影面面积。要求能够绘制水平分力P x 的压强分布图，即曲面在铅垂面上投影平面的静水压强分布图。 2〕铅垂分力：P z =γV ,V---压力体体积。 在求铅垂分力P z 时,要绘制压力体剖面图。压力体是由自由液面或其延长面,受压曲面以及过曲面边缘的铅垂平面这三部分围成的体积。当压力体与受压面在曲面的同侧，那么铅垂分力的方向向下；当压力体与受压面在曲面的两侧，则铅垂分力的方向向上。 3〕合力方向：α=arctg 下面我们举例来说明作用在曲面上的压力体和静水总 压力。 例5图示容器左侧由宽度为b 的直立平面AB 和半径为R 的1/4圆弧曲面BC 组成。容器内装满水，试绘出AB 的 压强分布图和BC 曲面上的压力体剖面图及水平分力的压强分布图，并判别铅垂作用力的方向, 铅垂作用力大 小如何计算？ 解：(1)对AB 平面，压强分布如图所示。总压力P=1/2 γH 2b ； (2)对曲面BC ，水平分力的压强分布如图所示， c p z =+γ x z P P d y d u μ τ=
● 流体的力学特征： 静止时抗拉；运动时抗拉，抗切 ● 连续介质模型概念： 把流体视为密集质点（含有大量分子，体积忽略不记，具有一定质量的流体微团）构成的无空隙连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型 ● 流体的主要物理性质： 1. 惯性（不可压缩流体，可压缩流体）； 2. 粘滞性 （动力粘滞系数，运动粘滞系数 ） μ随压强变化不大，温度升高液体粘滞系数降低，气体粘滞系数升高。理想流体不 考虑粘滞性 3． 压缩性和热胀性 4． 表面张力特性（毛细现象 测压管的管径不小于10mm ） 5． 汽化压强（空化和气浊现象） ● 静压强的两个特征: 特征1: 静压强的方向与作用面的内法线方向一致 特征2: 静压强的大小与作用面方位无关, 只与空间坐标点的位置有关. ● 重力作用下静止液体压强分布规律: 压强p 的大小与水深h 成正比,与液体体积无直接关系; 压强相等时,水深h 为常数,即等压面与液面平行的水平面； 对于任意两点压强: p B =p A +ρgh AB ； 压强等值传递 ● 压强的量度方法及计算量换算： 绝对压强：p abs ≥0 相对压强：p=pabs-pa 真空压强：pv=pa-pabs=-p 标准大气压：1atm=101.3kpa=10.33mH2O=760mmHg 工业大气压：1at=98kpa=10mH2O=736mmHg ● 液柱式测压计测压原理： 等压面是指流体中压强相等p=Const 的各点组成的面 ● 液体的相对平衡： 1． 处于相对平衡的流体，质量力除重力外还有牵连惯性力，因此等压面不是水平面 2． 处于相对平衡的流体，只要单位质量力在铅直轴向分力与重力一致，则铅直方向的 压强分布规律与静止液体相同 3． 处于相对平衡的流体，各点测压管水头不是常数 压强分布图和曲面压力体的绘制： 1. 根据基本方程式p=γh 绘制静水压强大小; 2. 静水压强垂直于作用面且为压应力； 3. 在受压面承压的一侧，以一定比例尺的矢量线段表示压强的大小和方向 解析法：潜没在液体中的任意形状的静水总压力P ，大小等于受压面面积A 与其形心 点的静压强pc 之积 du T du T A dy A dy μτμ===或μνρ=
2、若以τ代表单位面积上的内摩擦力，则称为切应力，根据牛顿内摩擦定律， 则τ的计算公式为：dy du μτ= 。 3、毛细管现象是在 表面张力 的作用下产生的，用测压管来测管道中水的 压强时，若测压管太细，会使测量结果： 偏大 （偏大或偏小）。 6、理想气体不可压缩流体恒定元流能量方程或伯努利方程为： g u Z P g u Z P 2222222 111++=++γγ 。 7、均匀流（或渐变流）过流断面上的压强分布服从于水静力学规律，则任一均匀流（或渐变流）过流断面上的压强分布规律为：22 11 Z P Z P +=+γγ 。 6、求作用于曲面的液体压力时，我们通常将此压力分为水平方向和铅直方向的 分力分别进行计算，试写出水平分力F x 和铅直分力F z 的数学表达式，F x = z c A h ??γ F z = V ?γ 8、写出恒定总流伯努利方程式：212 222 22 111 122-+++=++l h g V p z g V p z αγαγ 14、孔口自由出流的基本方程式为：02H g A Q ????=μ 。 17、已知流速分布22y x y u x +-=，则旋转线变形速度=x θ ()2222y x xy + 18、不可压缩流体三元流连续性微分方程为：0=??+??+??z u y u x u z y x 。 19、不可压缩流体的速度分量为：0,2,2=-==z y x u y u x u ，则其速度势函数 =? 233 1y x - 。 6、对于空气在管中的流动问题，气流的能量方程式可以简化为：2122 22 1122-++=+l h v p v p ρρ，其中121==αα。 5、盛满水的圆柱形容器，设其半径为R ，在盖板边缘开一个孔，当容器以某一 个角速度ω绕铅直轴转动时，液体中各点压强分布为：??? ? ??-=g r g R P V 222222ωωγ 。 9、测压管水头H p 与同一断面上总水头H 之间的关系为：g v H H P 22 += 。
1.方法：理论分析；实验；数值计算。 2.容重（重度）容重：指单位体积流体的重量。 水的容重常用值： γ =9800 N/m3 3.流体的粘性 流体内部质点之间或流层间因相对运动而产生内摩擦力（切力）以反抗相对运动的性质。粘性产生的原因 1）分子不规则运动的动量交换形成的阻力 2）分子间吸引力形成的阻力 运动的流体所产生的内摩擦力(即粘性力)的大小与与下列因素有关： 接触面的面积Ａ成正比； 与两平板间的距离h 成反比； 与流速U 成正比； 与流体的物理性质（黏度）成正比； 牛顿内摩擦定律公式为： 4. 压缩系数β 压缩系数β：流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时，流 体体积的相对减小值： （∵质量m 不变，dm=d(ρv)= ρdv+vd ρ=0， ∴ ） 体积弹性模量Ｋ 体积弹性模量Ｋ是体积压缩系数的倒数。 液体β 与Ｋ随温度和压强而变化，但变化甚微。 5.流体的压缩性是流体的基本属性。 6.理想流体：是一种假想的、完全没有粘性的流体。实际上这种流体是不存在的。根据理想流体的定义可知，当理想流体运动时，不论流层间有无相对运动，其内部都不会产生内摩擦力，流层间也没有热量传输。这就给研究流体的运动规律等带来很大的方便。因此，在研究实际流体的运动规律时，常先将其作为理想流体来处理。 Eg:按连续介质的概念，流体质点是指: A 、流体的分子； B 、流体内的固体颗粒； C 、几何的点； D 、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。(D) 如图，在两块相距20mm 的平板间充满动力粘度为0.065（N·s ）/m2的油，如果以1m/s 速度拉动距上平板5mm ，面积为0.5m2的薄板（不计厚度）。 求（1）需要的拉力F ； （2）当薄板距下平面多少时？F 最小。 1.解 （1） 平板上侧摩擦切应力： 平板下侧摩擦切应力： 拉力： （2） 对方程两边求导，当 求得 此时F 最小。 一底面积为40 ×45cm2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动,如图所示，已知木块运动速度u =1m/s ，油层厚度d =1mm ，由木块所带动的油 h AU T μ∝dy du A h U A T μμ==（m 2 /N ） dp d dp V dV ρρβ//= -=dp d dp dV ρ= -ρ ρβ//1d dp V dV dp K = - ==（N/m 2 ） δ μ μτu dy du ≈=13005 .01065.01=?=τ（N/m 2） 33.4015 .01 065.01=? =τ（N/m 2） 665.85.0)33.413()(21=?+=+=A F ττ（N ） )201 1(065.0H H F -+ =0' =F mm H 10=
水力学.docx？ 以下是该文档的文本预览效果，预览是为了您快捷查看，但可能丢失了某些格式或图片。打印|下载？ 水力学总结 概念 1粘性；粘滞性是流体固有的物理属性，当液体处于运动状态时，若液体质点之间存在相对运动则质点之间要产生内摩擦力，抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，其中的内摩擦力称为粘滞力。 2质量力；作用于隔离体内每一个液体质点上的力，其大小与受作用的液体的质量成正比，与加速度有关。在均质液体中，质量力也必然与受作用的液体的体积成比例，所以又称为体积力。最常见的质量力包括重力、惯性力。 3表面力；作用于隔离体表面上的力，并与受作用的液体表面积成比例。 4牛顿内摩擦定律（公式）；液体的内摩擦力与其速度梯度du成正比，与液层的接触面积A成正比，与流体的性质有关，而与接触面的压力无关。液体的粘滞性是液体发生机械能损失的根源。内摩擦力：T=μAdu切应力：t=μdu 5静水压强；静水压力除以接触面积称为静水压强。 6静水压强特性；第一特性：压强方向与作用面内法线方向重合。第二特性：静止液体中任一点静水压强的大小与作用面的方向无关，或者说，作用于同一点各方向的静水压强大小相等。 7静水压强基本方程(两种形式)；;Z+p/r=C 8Z+p/r=C公式中各项的几何意义及能量意义；几何意义：z—位置水头（计算点位置高度）、p/γ—压强水头（压强高度或测压管高度）、z+p/γ—测压管水头、z＋p/γ＝C—静止液体中各点位置高度与压强高度之和不变。能量意义：z—单位势能、p/γ—单位压能、z+p/γ—单位全势能、z＋p/γ＝C—静止液体中各点单位质量液体的全势能守恒。 9绝对压强、相对压强、真空度；绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强，称为绝对压强pabs相对压强：以同高程大气压强pa为零点起算的压强，称为相对压强。p＝p’－pa。p为正值称为正压，p为负值称为负压，负压的绝对值称为真空度pv＝－p 10描述液体运动的两种方法(各自的概念)；拉格朗日法定义：把流场中的液体看做是由无数连续质点所组成的质点系，追踪研究每一质点的运动轨迹并加以数学描述，从而求得整个液体运动规律的方法。欧拉法定义：直接从流场中每一固定空间点的流速分布入手，建立速度、加速度等运动要素的数学表达式，来获得整个流场的运动特性。 11欧拉法中加速度场的公式； 12恒定流；均匀流；一元、二元、三元流动；恒定流：流场中所有空间点上一切运动要素不随时间改变，这种流动称为恒定流。均匀流：各流线为平行直线的流动称为均匀流。运动要素是一个坐标的函数，称为一元流。运动要素是两个坐标的函数，称为二元流。运动要素是三个坐标的函数，称为三元流。 13流线的定义与特性；定义：流线是同一时刻由液流中许多质点组成的线,线上任一点的流速方向与该线在该点相切.流线上任一点的切线方向就代表该点的流速方向,
水文水资源专业技术知识整理 专题1：名词解释 1.1水文类 （1）实测径流系列： （2）天然径流系列： （3）可能蒸发：可能蒸发量是指在一定的气温和环流条件下的蒸发能力，实际蒸发量是测量得到的具体数据。 （4）最大可能蒸发量：指在下垫面足够湿润条件下，水分保持充分供应的蒸发量。它表示一个地方自然条件下潜在的蒸发能力。 （5）参考作物蒸发： （6）超渗产流：地面径流产生的原因是同期的降水量大于同期植物截留量、填洼量、雨期蒸发量及下渗量等的总和，多余出来的水量产生了地面径流。（7）蓄满产流：又称超蓄产流。因降水使土壤包气带和饱水带基本饱和而产生径流的方式，是降雨径流的产流方式之一。在降雨量较充沛的湿润、半湿润地区，地下潜水位较高，土壤前期含水量大，由于一次降雨量大，历时长，降水满足植物截留、入渗、填洼损失后，损失不再随降雨延续而显著增加，土壤基本饱和，从而广泛产生地表径流。 （8）释水系数：水头(水位)下降(或上升)一个单位时，从底面积为一个单位高度等于含水层厚度的柱体中所放(或贮存)的水量。 （9）给水度：一般指饱和水的土或岩石在重力作用下，流出来的水体积与土或岩石总体积的比值，称为土或岩石的给水度，又称重力给水度。它是表征土或岩石给水能力的重要参数。 （10）持水度：饱和岩石经重力排水后所保持水的体积与岩石体积之比。（11）容水度：岩石空隙能够容纳水量的体积与岩石体积之比。 （12）潜热：物质发生相变（物态变化），在温度不发生变化时吸收或放出的热量。 （13）感热：亦称显热，物体在加热或冷却过程中，温度升高或降低而不改变其原有相态所需吸收或放出的热量。 （14）导水系数：渗透系数与含水层厚度的乘积。 （15）可能最大降雨：现代气候条件下，一定历时内的最大降水量。 （16）净雨：指降雨量中扣除植物截留、下渗、填洼与蒸发等各种损失后所剩
《水力学》学习指南 中央广播电视大学水利水电工程专业(专科) 同学们，你们好！这学期我们学习的水力学是水利水电工程专业重要的技术基础课程。通过本课程的学习，要求大家掌握水流运动的基本概念、基本理论和分析方法，；能够分析水利工程中一般的水流现象；学会常见的工程水力计算。 今天直播课堂的任务是给大家进行一个回顾性总结，使同学们在复习水力学时，了解重点和难点，同时全面系统的复习总结课程内容，达到考核要求。 第一章 绪 论 (一)液体的主要物理性质 1．惯性与重力特性：掌握水的密度ρ和容重γ； 2．粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因。 描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 : 注意牛顿内摩擦定律适用范围：1)牛顿流体， 2)层流运动 3．可压缩性：在研究水击时需要考虑。 4．表面张力特性：进行模型试验时需要考虑。 下面我们介绍水力学的两个基本假设： (二)连续介质和理想液体假设 1．连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量。 2．理想液体：忽略粘滞性的液体。 （三）作用在液体上的两类作用力 第二章 水静力学 水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水总压力的计算，我们可以求作用在建筑物上的静水荷载。 （一）静水压强： 主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法。 1．静水压强的两个特性： （1）静水压强的方向垂直且指向受压面 （2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关， 2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面。 (它是静水压强计算和测量的依据） 3．重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式） p=p 0+γh 或 其中 ： z —位置水头， p/γ—压强水头 （z+p/γ）—测压管水头 请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。 4．压强的三种表示方法：绝对压强p ′，相对压强p ， 真空度p v , ↑ 它们之间的关系为：p= p ′-p a p v =│p │（当p ＜0时p v 存在）↑ 相对压强:p=γh,可以是正值，也可以是负值。要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念 c p z =+γ dy du μ τ=
《水力学》课程总结 第一章绪论 1、掌握基本概念：流体、粘性 2、了解连续介质模型 3、掌握牛顿内摩擦定律 4、理解作用于液体上的力：质量力和表面力，什么是单位质量力第二章水静力学 1、掌握静水压强的两个特性 2、掌握等压面概念、特性及判别 3、熟悉水静力学基本方程及其基本概念 4、掌握压强的表示方法：相对压强、绝对压强、真空度（值） 6、熟悉作用在平面上的静水总压力的计算 7、了解作用在曲面上的力的计算、压力体概念 第三章水动力学基础 1、拉格朗日法和欧拉法 2、了解欧拉加速度组成：当地加速度和迁移加速度 3、流线、迹线的性质 4、均匀流、渐变流及其基本特性 5、熟悉伯努利方程、连续性方程， 6、皮托管测速 7、了解动量方程 第四章水头损失 1、沿程水头损失（与长度成正比）和局部水头损失的特点 2、掌握层流与湍流的判别：下临界Re c 4、掌握圆管层流、湍流运动的特点 5、掌握圆管层流h f与v的关系（λ=64/Re） 6、掌握圆管紊流h f与v的关系（尼古拉斯曲线5个区）特点 7、掌握突然扩大管的局部阻力系数计算 8、了解边界层及边界层分离现象 第五章有压管道的恒定流动 1、熟悉薄壁小孔口和管嘴自由出流、淹没出流的计算 2、掌握管嘴恒定出流正常工作的条件及其特点
3、掌握基本概念：长管、短管及其计算 4、串联、并联管路的特点。并联管路各支路沿程水头损失相等 第六章明渠恒定流 明渠流动的特点 明渠均匀流的水力特征与发生条件 明渠水力最优断面和允许流速 题型 一、选择（15*2分=30分） 二、判断（10*1分=10分） 三、问答题（2*10=20分） 四、计算题（3题40分） 思考题库 欧拉法和拉格朗日法有何不同？水文站采用定点测速研究流动用的是哪种方法？ 试用伯努利方程分析说明：“水一定是从高处向低处流”这种说法是否正确？为什么？ 层流和紊流各自有什么特点？如何判别？ 明渠均匀流的水力特征是什么？ 均匀流及渐变流过水断面有哪些特性？ 均匀流与断面流速分布是否均匀有无关系？ 圆管层流与紊流的沿程阻力系数各自与哪些因素有关？ “渐变流同一过流断面上各点的测压管高度等于常数”，此说法对否？为什么？湍流研究中为什么要引入时均概念？湍流时，恒定流与非恒定流如何定义？ 流线有哪些主要性质？在什么条件下流线与迹线重合？ 如图所示，（a）图为自由出流，（b）图为淹没出流，若两种出流情况下作用水头H、管长l、管径d及沿程阻力系数均相同。试问两管中的流量是否相等，为什么？ 水力最优断面有何特点？它是否一定是渠道设计中的最佳断面？为什么？ 其它条件一样，但长度不等的并联管道，其沿程水头损失是否相等？为什么？
第一章绪论 1.水力学的研究方法：理论分析方法、实验方法，数值计算法。 2.实验方法：原型观测、模型试验。 3.液体的主要物理性质：①质量和密度②重量和重度③易流动性与粘滞性④压缩性⑤气化特性和表面张力。4.理想液体：没有粘滞性的液体(μ=0)。 5.实际液体：存在粘滞性的液体（μ≠0）。 6.牛顿液体：τ与du/dy呈过原点的正比例关系的液体。 7.非牛顿液体：与牛顿内摩擦定律不相符的液体。 8.作用在液体上的力：即作用在隔离体上的外力。 9.按物理性质区分：粘性力、重力、惯性力、弹性力、表面张力。10.按力的作用特点区分：质量力和表面力两类。11.质量力：作用在液体每一质点上，其大小与受作用液体质量成正比例的力。12.表面力：作用于液体隔离体表面上的力。第二章水静力学 1.静水压强特性：①垂直指向作用面②同一点处，静水压强各向等值。2.静水压强分布的微分方程：dp=ρ(Xdx+ Ydy+ Zdz)，它表明静水压强分布取决于液体所受的单位质量力。3.等压面：液体压强相等各点所构成的曲面。等压面概念的应用应注意，它必须是相连通的同种液体。4.压强的单位可有三种表示方法：①用单位面积上的力表示：应力单位Pa，kN/m2②用液柱高度表示：m（液柱），如p=98kN/m2，则有p/γ=98/9.8=10m（水柱）③用工程大气压Pa的倍数表示：1p a=98kP a。5.绝对压强p abs：以绝对真空作起算零点的压强（是液体的实际压强，≥0）p abs=p o+γh 6.相对压强pγ：以工程大气压p a作起算零点的压强，pγ=p abs-p a= (p o+γh)-p a 真空：绝对压强小于大气压强时的水力现象。真空值p v：大气压强与绝对压强的差值。7.帕斯卡原理：在静止液体中任一点压强的增减，必将引起其他各点压强的等值增减。应用：水压机、水力起重机及液压传动装置等。8.压强分布图的绘制与应用要点：①压强分布图中各点压强方向恒垂直指向作用面，两受压面交点处的压强具有各向等值性。②压强分布图与受压面所构成的体积，即为作用于受压面上的静水总压力，其作用线通过此力图体积的重心。③由于建筑物通常都处于大气之中，作用于建筑物的有效力为相对压强，故一般只需绘制相对压强分布图。④工程应用中可绘制建筑物有关受压部分的压强分布图。9.水静力学基本方程z+p/γ=C，z——计算点的位置高度，p/γ——由p=γh，称为压强高度，z+p/γ——计算点处测压管中水面距计算基准面的高度，z+p/γ=C——静止液体中各位置高度与压强高度之和不变。10.浮体：漂浮在液体自由表面的物体。潜体：沉没于液体底部的物体。浮力：物体在液体中所受铅锤向上的浮托力。11.压力体：以曲面为底直至自由表面间铅垂液体的体积。虚压力体：液体和压力体分居曲面两侧。实压力体：液体和压力体居曲面同一侧。12.阿基米德原理：物体在静止液体中所受曲面总压力p z，其大小等于物体在液体中所排开的同体积液体重量。第三章水动力学基础 1.描述液体运动的两种方法：拉格朗日法（把液体看成质点系，用质点的迹线来描绘流场中的运动情况），欧拉法（以空间点的流速、加速度为研究对象）。2.迹线：某液体质点在运动过程中，不同时刻所流经的空间点所连成的线。 3.流线：同一时刻与流场中各点运动速度矢量相切的曲线。 4.流线特性：1、一般不会相交，也不会成90°转折。2、只能是一根光滑曲线。3、任一瞬时，液体质点沿流线的切线方向流动，在不同瞬时，因流速可能有变化，流线的图形可以不同。 5.流管：在流场中取一封闭的几何曲线C，在此曲线上各点作流线则可以构成一管状流面。 6.过水断面：垂直于流线簇所取的断面A。元流：过水断面无限小的流股，成为元流。 7.液流分类：1、恒定流（运动要素不随时间变化的流动）与非恒定流2、均匀流（流线簇彼此呈平行直线的流动）与非均匀流（又分为渐变流与急变流）3、有压流（过水断面全部边界都与固体边壁接触且无自由表面、液体压强大部分不等于大气压强的流动）与无压流。 8.理想液体元流能量方程各项意义z—计算点距基准面的位置高度，又称位置水头p/r —测压管中水面距计算点的压强高度，又称为压强水头z+p/r—测压管水面距基准面的高度，又称测管水头或单位重量液体的总势能u2 /2g—流速u所转化的高度。H计算点处液体的总水头。 9.水力坡度：单位长度上的水头损失。10.测管坡度：单位长度上的测管水头变化。 11.控制断面：在总流中任取一流段作隔离体，其前后过水断面称为控制断面。
The Importance(Aki ver.) 【绪论】 (1) 调节农田水分状况 农田水分状况一般是指农田土壤水、地面水和地下水的状况及其相关的养分、同期、热状况。农田水分的不足或过多，都会影响作物的正常生长和作物的产量。调节农田水分状况的水泥措施一般有： 1、灌溉措施即按照作物的需要，通过灌溉系统有计划的降水量 输送和分配到田间，以补充农田水分的不足 2、排水措施即通过修建排水系统将农田内多余的水分（包括地 面水和地下水）排入容泄区（河流或湖泊等），使农田处于适 宜的水分状况。在易涝易碱地区，排水系统还有控制地下水位 和排盐作用。控制地下水位对增产的重要性,近年来已越来越 被人们所认识和重视. (2) 改变和调节地区水情 地区水情主要指地区水资源的数量、分布情况及其动态。 改变和调节地区水情的措施，一般可分为以下两种： 1、蓄水保水措施通过修建水库、河网和控制利用湖泊、地下水 库以及大面积的水土保持和田间蓄水措施，拦蓄当地径流和河 流来水，改变水量在时间上（季节或多年范围内）和地区上 （河流上下游之间、高低地之间）的分布状况，通过蓄水措施 可以减少汛期洪水流量，避免暴雨径流向低地汇集，可以增加 枯水时期河水流量以及干旱年份地区水量储备 2、调水、排水措施主要是通过引水渠道，使地区之间或流域之 间的水量互相调剂，从而改变水量在地区上的分布状况。用水 时期借引水渠道及取水设备，自水源（河流、水库、河网、地 下含水层等）引水，以供地区用水。某一地区水源缺乏时，可 借人工河道自水源充足地区调配水量. 研究最有效的利用水资源的科学理论，合理调配水资源，最大限度的保证各部门用水要求，同时解决好洪涝灾害，便成为我国水资源工程现代化的一个重要内容，需要研究以下问题： 1、在深入调查水量供需情况的基础上，研究制定地区长远的水资 源规划及水土资源平衡措施 2、研究当地地面水、地下水和外来水的统一开发机联合运用，应
一、流体的主要性质：①惯性（质量密度）②万有引力（重量和容重）③粘滞性④压 缩性 二、表面力：作用在液体的表面上，并与受作用的的液体表面积成比例的力。 三、质量力：作用在液体的每一个质点上，并与受作用的液体质量成比例的力。 四、静水压强：把静置液体作用在受压面单位面积上的静水压力，称为静水压强。 五、静水压强的特性：（1）静水压强的方向垂直并指向受压面（2）静水压强的大小与 作用面的方位无关 六、等压面：由压强相等的空间点构成的面积称为等压面。 七、等压面的两个性质：①在平行液体中，等压面为等势面②等压面垂直质量力 八、描述液体运动的两种方法：（1）拉格朗日法：把每一个质点作为研究对象，观察 其运动的轨迹、速度和加速度，掌握其运动状况，综合所有质点的运动情况就可 得到这个液体的运动规律，（2）欧拉法：以考察不同液体质点通过固定的空间点 的运动情况来了解这个运动空间内的流动情况，既着眼于研究各运动要素的分布 场，又叫流场法。 九、流管：在水流中，任取一条与流线重合的微小封闭曲线，通过曲线上每一点做一 条流线，这些流线成一个封闭的管状表面，称为流管 十、元流：充满以流管为边界的水流称为元流。 十一、非恒定流：液体运动区域内每个点处的动水压强和流速随时间而改变，也就是说他们不仅同坐标有关，而且同时间有关。 十二、恒定流：当运动液体在任意空间点处的动水压强和流速，均不随时间而改变时，称为恒定流。 十三、均匀流：组成总流的各个流线或元流为互相平行的直线时，这种水流称为均匀流。十四、均匀流的特性： （1）均匀流的过水断面为平面，其形状和尺寸均沿程不变。 （2）均匀流中，同一流线上不同点的流速都相等，，因此各过水断面上的流速分布相同，断面平均流速相等。 （3）均匀流过水断面上的动水压强分布规律与静水压强分布规律相同，既在同一过水断面上各点的测压管水头为一常输。 十四、非均匀流：水流的流线与流线之间不是互相平行的直线时，该水流称为非均匀流 十五、渐变流：水流的流线虽然不是相互平行的直线，但其流线间夹角甚小，或流线虽然平行，但并非直线，而其曲率半径甚大。既水流的流线近似于平行直线时。 十六、急变流：当水流流线间夹角很大或流线的曲率半径很小时称为急变流 十七、有压流：液体沿程整个周界都与固体壁面接触，而无自由表面的流动称为有压流 十八、无压流：若液体沿程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由 表面的流动。 十九、雷诺数的物理意义：水流的惯性力与粘滞力之比。 二十、形成紊流的条件（1）液体中有涡体形成（2）涡体必须脱离流层而冲入相邻流层，具体说，就是雷诺数要达到一定的数值。 二十一、自由出流：管道中出水水流直接流入大气中的出流。 二十二、淹没出流：出流则是管道出水口水流淹没在水下的出流。 二十三、长管：指水头损失以沿程损失为主、局部损失和流速水头在总损失中所占的比重很小的管道。 二十四、短管：局部损失和流速水头在总损失中所占的比重较大、计算时不能忽略的管道。二十五、边坡系数m：边坡上高差为1m的两点之间的水平距离。 二十六、棱柱体渠道：渠身长直，底坡、横断面的形状及尺寸都沿程保持不变的。 27、非棱柱体渠道：明渠的断面形状和尺寸筑成沿程改变的。 28、明渠均匀流满足的条件： （1）水流必须为恒定流（2）流量应沿程保持不变，并且没有水流的汇入和分出（3）渠道应是底坡沿程不变的、长而直的正坡棱柱体渠道。 29、缓流：由于底坡平缓，因而流速减小，遇到渠底有阻水的障碍物时，在障碍物处水面产生跌落，而在其上游则被壅高，并一直影响到上游较远处，这种水流状态称为、、 30、急流：波速小于水流的断面平均流速，则干扰波就不能向上游传播，而只能向下游传播，这种水流称为、、 31、断面比能E s与单位总能量的区别： （1）断面比能与单位总能量的基准面选择不同，两者相差一个渠底位置高度Z0 （2）水流在流动过程中，为了克服阻力要消耗一部分能量，所以水流的单位总能量沿流程总是不断减小，既dE/ds<0 32、临界底坡：将均匀水深h0恰好等于临界水深hk时，其相应的底坡称为、、、、 33、ii k为缓坡i=i k为临界坡 34、水跃：在较短渠（河）段内水深从小于临界水深急剧的跃升到大于临界水深的特殊局 部水力现象 35、水跃产生的条件：水流由急流向缓流过渡，长发生在溢流堰，闸门，陡槽等泄水建筑 物的下游。 36、闸孔出流：水流受到闸门或胸墙的控制，闸前水位壅高，水流由闸门底缘与闸底之间 的孔口流出，过水断面手闸门开启尺寸的限制，其水面是不连续的，这种水流 现象称为、、 37、堰流：水流由于受到堰坎或两侧边墙的束窄阻碍，上游水位壅高，水流经过溢流堰顶 下泄，其溢流水面上缘不受任何约束，而成为光滑连续的自由降落水面，这种 水流现象称为、、 38、堰流分类： （1）薄壁堰流：（）/H<0.67 （2）实用堰流：0.67<=()/H<2.5 （3）宽顶堰流：2.5<=( )/H<10 39、明渠水流的三种流态：缓流急流临界流 40、明渠水流的判别方法：①波速②弗劳德数③临界水流④均匀流 41、作用于流体上的两种力：①质量力②表面力 42、运动液体的分类：恒定流均匀流有压流 43、圆管层流：①速度分布：抛物线②断面平均流速：最大流速
One 绪 论 1、水力学的任务: 一、研究液体（主要是水）的平衡。二、液体机械运动的规律及其实际应用。 2、液体的主要物理性质： 2.1、惯性、质量与密度 惯性力：当液体受外力作用使运动状态发生改变时，由于液体的惯性引起对外界抵 抗的反作用力。 F ＝－m*a 单位：N 量纲：MLT-2 密度：是指单位体积液体所含有的质量。国际单位：kg/m 3 量纲：[ML-3] 一个标准大气压下，温度为4℃，蒸馏水密度为1000 kg/m 3 。 2.2万有引力特性与重力 万有引力：是指任何物体之间相互具有吸引力的性质，其吸引力称为万有引力。 重力：地球对物体的引力称为重力，或称为重量。 2.3粘滞性与粘滞系数 当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点间要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，此内摩擦力又称为粘滞力。 动力粘滞系数，简称粘度，随液体种类不同而异的比例系数。 国际单位 ：牛顿?秒／米2 牛顿内摩擦定律：作层流运动的液体，相邻液层间单位面积上所作用的内摩擦力（或粘滞力），与流速梯度成正比，同时与液体的性质有关。 牛顿内磨擦定律适用条件：只能适用于牛顿流体。 2.4压缩性及压缩率 2.5 表面张力 表面张力仅在自由表面存在，液体内部并不存在。大小：用表面张力系数 来度量。单位：牛顿／米（N/m ）。 3、连续介质和理想液体、实际液体的概念 3.1连续介质： 即假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。 3.2理想液体：就是把水看作绝对不可压缩、不能膨胀、没有粘滞性、没有表面张力的连续介质。 3.3有没有考虑粘滞性：是理想液体和实际液体的最主要差别。 4、作用于液体上的力 4.1表面力：作用于液体的表面，并与受作用的表面面积成比例的力。例如摩擦力、水压力。 4.2质量力：是指通过所研究液体的每一部分质量而作用于液体的、其大小与液体的质量成比例的力。如重力、惯性力。 5、水力学的研究方法 5.1理论分析 5.2科学实验。包括原型观测、模型试验、系统试验。 5.3数值计算 η2/m s N ?σ
水力学基本知识 一、单项选择题 1.单位体积的物体所含有的质量称为密度，密度的国际单位是（） （A）kg/m3（B）g/ m3（C）N／m3（D）kN/ m3 2.单位体积的物体所具有的重量称为容重，容重的单位为（）。 (A)kg/ m3 (B)N／m3或kN／m3（C）t/ m3（D）g/ m3 3.黏滞力的存在可使水流的流速分布（） (A)均匀 (B)处处相等（C）不均匀 (D)处处相同 4.液体静止时不能承受拉力和剪切力，但却能承受（）。 (A)压力 (B)水平力（C）垂直力（D）作用力 5.水在静止状态下对固体边壁的压力称为（）。 （A）静水压力（B）动水压力（C）水重（D）作用力 6.静水压力的大小与受压面在水中的深度和受压面积的大小（） (A)成反比 (B)成正比（C）成比例（D）无关 7.单位面积上的静水压力称为（）。 (A)静水压强 (B)静水压力（C）动水压力（D）动水压强8．静水压强的单位是（）。 (A)t /m3 (B) kg /m3（C）g/m3（D）N／㎡或kN／㎡ 9.流速是指液体质点在单位时间内运动的距离，流速的单位为（） （A）kg/m3（B）N／㎡（C）m/s （D）m/s2 10.流量是指单位时间内通过河道某一过水断面的液体（） (A)体积 (B)重量（C）质量（D）面积
11.一般所说的流速是指同一断面上的（） (A)平均流速 (B)最小流速（C）水面流速（D）最大流速 12.江河渠道中不同过水断面及同一过水断面上不同点的流速往往是（）。 （A）不同的（B）相同的（C）没有关系的（D）不能确定13.若在任意固定空间点上，水流的所有运动要素都不随（）变 化，称为恒定流。 (A)时间 (B)空间 (C)位置 (D)方向 14.运动要素不随（）变化的水流称为均匀流。 (A)时间 (B)流程 (C)横向 (D)水深方向 15.明渠均匀流的特征不包括（）。 (A)过水断面的形状、尺寸和水深沿程不变 (B)流速分布沿程变化 (C)断面平均流速沿程不变 (D)总水头线、水面线和渠底线相互平行 16.产生明渠均匀流的条件包括：水流（），渠道必须是长而直、 底坡不变的正坡渠道，过水断面的形状、尺寸、粗糙程度沿程不变，不存在阻水建筑物和干扰。 (A)必须是恒定流 (B)流量增加 (C)流量减少 (D)随时间变化 二、判断题 1.物体自身所含物质的多少称为物体的质量，质量的国际单位是千克（kg）。 2.质量和重量相同。 3.静水内部任一点上的静水压强大小，只与水面压强和该点在水面以
水力学实验总结报告 —经过八个星期的学习与实验，我学到了很多相关的知识，也对水力学实验部分有了自认为较为清醒的体会与感悟。 因为之前有做过大学物理实验，明白在实验过程的注意事项和实验结束后的数据处理在实验的整个过程尤为重要，于是在水力学实验开课之前我仔细阅读了水力学实验课本第十一章和第十二章关于测量误差及精度分析与实验数据的处理的内容，从中学到了很多需要在实验时与实验后处理时特别注意的方面，这对我后续所有实验的进行起了很好的指导作用。 在每一次实验前，老师都会向我们讲解实验的大概原理与操作步骤，因为有两个班和很多组的关系，老师的讲解我们也不是能听的很清楚，这就要求我们在实验准备阶段仔细的弄清实验原理与可能得出的实验结果，以便我们在做实验的过程中及时判断实验数据的准确性，从而避免因错误的实验操作导致的错误结果。当然在这一部分我们做的相对并不是很好，有时甚至在上课前并未对实验原理及过程进行很好的预习。在做实验的过程中，我们不能简单的按照实验步骤来操作，在实验的过程中应仔细分析每一次得出的结果（当然，太固执与每一次的结果是无益的。），及时验算并发现错误，以便后续实验步骤的进行。 实验中要注意的事项有很多，一个小小的疏忽就很有可能导致整个实验的失败。我们也吃了这方面的亏，做第一个实验静水
压强实验时没有很好的理解装置的原理与应该特别注意的细节，得出来的实验结果也不是特别的令人满意，在后续处理数据的时候发现有一个实验结果得出的误差很大，效果很不好。开始时我们打算舍弃所有的数据等到第二周重做，可是后来我们在分析思考题时发现在用实验数据来计算油的密度来验算结果时，有一项结果是具有前后联系的，因而它的变化范围也是具有一定区间的，所以我们发现实验的误差来源于我们数据读数的估读位的误差，然后我们将这一数据的估读位做了一小幅度的调整，得出的结果便相对十分准确了。从中我们便明白了一个实验并不是说实验结束了，数据处理完了，它就结束了，相反，在一个实验结束后对它的结果的思考与理解却是整个实验中最关键的一环。 而对于我来说，对一个实验最好的理解无益于在处理实验数据的时候了，有时候通过对计算公式的理解，对结果的分析，对思考题的解读，确实促进了我对水力学每一相关部分的认识。相对于以前需要无数次死记硬背的部分，难以理解的公式，通过对水力学实验这一阶段的学习，我发现再去理解与记忆他们变得容易多了，这确实是一份难得的收获与体会。 当然，在处理实验数据与得出结果的过程中，也并不总是一帆风顺的，我们也遇到了很多难题，最让我印象深刻的是水电比拟实验中流网的绘制与计算。因为实验时仪器总是并不能满足中线附近不能满足电压等于5V的缘故，我们5V的等势线偏向左边0.9厘米左右，这就造成了我们的等势线的左右不对称，给我们
水力学实验总结报告 经过八个星期的学习与实验，我学到了很多相关的知识，也对水力学实验部分有了自认为较为清醒的体会与感悟。 因为之前有做过大学物理实验，明白在实验过程的注意事项和实验结束后的数据处理在实验的整个过程尤为重要，于是在水力学实验开课之前我仔细阅读了水力学实验课本第^一章和第十二章关于测量误差及精度分析与实验数据的处理的内容，从中学到了很多需要在实验时与实验后处理时特别注意的方面，这对我后续所有实验的进行起了很好的指导作用。 在每一次实验前，老师都会向我们讲解实验的大概原理与操作步骤，因为有两个班和很多组的关系，老师的讲解我们也不是能听的很清楚，这就要求我们在实验准备阶段仔细的弄清实验原理与可能得出的实验结果，以便我们在做实验的过程中及时判断实验数据的准确性，从而避免因错误的实验操作导致的错误结果。当然在这一部分我们做的相对并不是很好，有时甚至在上课 前并未对实验原理及过程进行很好的预习。在做实验的过程中，我们不能简单的按照实验步骤来操作，在实验的过程中应仔细分析每一次得出的结果（当然，太固执与每一次的结果是无益的。），及时验算并发现错误，以便后续实验步骤的进行。 实验中要注意的事项有很多，一个小小的疏忽就很有可能导致整个实验的失败。我们也吃了这方面的亏，做第一个实验静水
压强实验时没有很好的理解装置的原理与应该特别注意的细节， 得出来的实验结果也不是特别的令人满意，在后续处理数据的时 候发现有一个实验结果得出的误差很大，效果很不好。开始时我 们打算舍弃所有的数据等到第二周重做，可是后来我们在分析思考题时发现在用实验数据来计算油的密度来验算结果时，有一项 结果是具有前后联系的，因而它的变化范围也是具有一定区间的，所以我们发现实验的误差来源于我们数据读数的估读位的误差，然后我们将这一数据的估读位做了一小幅度的调整，得出的 结果便相对十分准确了。从中我们便明白了一个实验并不是说实验结束了，数据处理完了，它就结束了，相反，在一个实验结束后对它的结果的思考与理解却是整个实验中最关键的一环。 而对于我来说，对一个实验最好的理解无益于在处理实验数据的时候了，有时候通过对计算公式的理解，对结果的分析，对思考题的解读，确实促进了我对水力学每一相关部分的认识。相对于以前需要无数次死记硬背的部分，难以理解的公式，通过对 水力学实验这一阶段的学习，我发现再去理解与记忆他们变得容易多了，这确实是一份难得的收获与体会。 当然，在处理实验数据与得出结果的过程中，也并不总是一 帆风顺的，我们也遇到了很多难题，最让我印象深刻的是水电比拟实验中流网的绘制与计算。因为实验时仪器总是并不能满足中线附近不能满足电压等于5V的缘故，我们5V的等势线偏向左边0.9厘米左右，这就造成了我们的等势线的左右不对称，给我们
学习资料 仅供学习与参考 1.水力学的研究方法：理论分析方法、实验方法，数值计算法。 2.实验方法：原型观测、模型试验。 3.液体的主要物理性质：①质量和密度 ②重量和重度 ③易流动性与粘滞性 ④压缩性 ⑤气化特性和表面张力。 4.理想液体：没有粘滞性的液体(μ=0)。 5.实际液体：存在粘滞性的液体（μ≠0）。 6.牛顿液体：τ与du/dy 呈过原点的正比例关系的液体。 7.非牛顿液体：与牛顿内摩擦定律不相符的液体。 8.作用在液体上的力：即作用在隔离体上的外力。 9.按物理性质区分：粘性力、重力、惯性力、弹性力、表面张力。10.按力的作用特点区分：质量力和表面力两类。 11.质量力：作用在液体每一质点上，其大小与受作用液体质量成正比例的力。 12.表面力：作用于液体隔离 1.静水压强特性：①垂直指向作用面 ②同一点处，静水压强各向等值。 2.静水压强分布的微分方程：dp=ρ(Xdx+ Ydy+ Zdz)，它表明静水压强分布取决于液体所受的单位质量力。 3.等压面：液体压强相等各点所构成的曲面。等压面概念的应用应注意，它必须是相连通的同种液体。 4.压强的单位可有三种表示方法：①用单位面积上的力表示：应力单位Pa ，kN/m 2②用液柱高度表示：m （液柱），如p=98kN/m 2，则有p/γ=98/9.8=10m （水柱） ③用工程大气压Pa 的倍数表示：1p a =98kP a 。 5.绝对压强p abs ：以绝对真空作起算零点的压强（是液体的实际压强，≥0）p abs =p o +γh 6.相对压强p γ：以工程大气压p a 作起算零点的压强，p γ=p abs -p a = (p o +γh )- p a 真空：绝对压强小于大气压强时的水力现象。真空值p v ：大气压强与绝对压强的差值。 7.帕斯卡原理：在静止液体中任一点压强的增减，必将引起其他各点压强的等值增减。应用：水压机、水力起重机及液压传动装置等。 8.压强分布图的绘制与应用要点：①压强分布图中各点压强方向恒垂直指向作用面，两受压面交点处的压强具有各向等值性。②压强分布图与受压面所构成的体积，即为作用于受压面上的静水总压力，其作用线通过此力图体积的重心。③由于建筑物通常都处于大气之中，作用于建筑物的有效力为相对压强，故一般只需绘制相对压强分布图。④工程应用中可绘制建筑物有关受压部分的压强分布图。 9.水静力学基本方程z+p/γ=C ，z ——计算点的位置高度，p/γ——由p =γh ，称为压强高度，z+p/γ——计算点处测压管中水面距计算基准面的高度，z+p/γ=C ——静止液体中各位置高度与压强高度之和不变。 10.浮体：漂浮在液体自由表面的物体。潜体：沉没于液体底部的物体。浮力：物体在液体中所受铅锤向上的浮托力。 11.压力体：以曲面为底直至自由表面间铅垂液体 的体积。虚压力体：液体和压力体分居曲面两侧。实压力体：液体和压力体居曲面同一侧。 12.阿基米德原理：物体在静止液体中所受曲面总压力 p z ，其大小等于物体 描述液体运动的两种方法：拉格朗日法（把液体看成质点系，用质点的迹线来描绘流场中的运动情况），欧拉法（以空间点的流速、加速度为研究对象）。 2.迹线：某液体质点在运动过程中，不同时刻所流经的空间点所连成的线。 3.流线：同一时刻与流场中各点运动速度矢量相切的曲线。4.流线特性：1、一般不会相交，也不会成90°转折。2、只能是一根光滑曲线。3、任一瞬时，液体质点沿流线的切线方向流动，在不同瞬时，因流速可能有变化，流线的图形可以不同。 5.流管：在流场中取一封闭的几何曲线C ，在此曲线上各点作流线则可以构成一管状流面。 6.过水断面：垂直于流线簇所取的断面A 。元流：过水断面无限小的流股，成为元流。 7.液流分类：1、恒定流（运动要素不随时间变化的流动）与非恒定流2、均匀流（流线簇彼此呈平行直线的流动）与非均匀流（又分为渐变流与急变流）3、有压流（过水断面全部边界都与固体边壁接触且无自由表面、液体压强大部分不等于大气压强的流动）与无压流。 8.理想液体元流能量方程各项意义z —计算点距基准面的位置高度，又称位置水头p/r —测压管中水面距计算点的压强高度，又称为压强水头z+p/r —测压管水面距基准面的高度，又称测管水头或单位重量液体的总势能u 2 /2g —流速u 所转化的高度。H 计算点处液体的总水头。 9.水力坡度：单位长度上的水头损失。 10.测管坡度：单位长度上的测管水头变化。11.控制断面：在总流中任取一流段作隔离体，其前后过水断面称为控制断面。 12.什么是理想液体？什么为实际液体？没有粘滞性的液体称为理想液体，反之有粘滞性的液体称为实际液体。 13.恒定流是否可以同时为急变流？均匀流是否可以同时为非恒定流？答：恒定流可以为急变流。恒定流是运动要素不随时间变化的流动，急变流是流线簇彼此不平行，流线间夹角大或流线曲率大的流动，二者定义之间不存在矛盾。均匀流不可以为非恒定流。均匀流中过水断面为平面，沿程断面流速分布相同，断面流速相等，而非恒定流的这些运动要素是 1.水头损失：单位重量液体在流动中的能量损失。 2.沿程阻力：液体内摩擦力，它与液体流动的路程成正比 3.局部阻力：局部边界条件急剧改变引起流速沿程突变所产生的惯性阻力。 4.层流：液体质点在流动中互不发生混掺而是分层有序的流动 5.紊流：液体质点互相混