[A 组 学业达标]
1．已知A 与B 是两个事件，P (B )＝14，P (AB )＝1
8，则P (A |B )等于( )
A.1
3 B.1
4 C.38
D.12
解析：由条件概率的计算公式，可得P (A |B )＝P (AB )P (B )＝1
814＝1
2
.
答案：D
2．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点不相同”，B 为“甲独自去一个景点”，则概率P (A |B )等于( )
A.49
B.2
9 C.12
D.13
解析：由题意可知，n (B )＝C 1322
＝12，
n (AB )＝A 33＝6.
∴P (A |B )＝n (AB )n (B )＝612＝12.
答案：C
3．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天的空气质量为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是( )
A ．0.8
B ．0.75
C ．0.6
D ．0.45
解析：根据条件概率公式P (B |A )＝P (AB )P (A )
，得所求概率为0.6
0.75＝0.8.
答案：A
4．投掷一枚质地均匀的骰子两次，记A ＝{两次的点数均为奇数}，B ＝{两次的点数之和为4}，则P (B |A )等于( )
A.112
B.14
C.29
D.23
解析：由题意事件A 包含的基本事件是(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)共9个，在A 发生的条件下，事件B 包含的基本事件是(1,3)，(3,1)共2个，所以P (B |A )＝2
9
.
答案：C
5．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A ：“取到的2个数之和为偶数”，事件B ：“取到的2个数均为偶数”，则P (B |A )等于( )
A.18
B.14
C.25
D.12
解析：P (A )＝C 23C 22C 25＝25，P (AB )＝C 22
C 25＝110，由条件概率的计算公式得P (B |A )＝P (AB )P (A )
＝1
1025＝
14
. 答案：B
6．投掷两颗均匀的骰子，已知点数不同，设两颗骰子点数之和为X ，则X ≤6的概率为________．
解析：设A ＝“投掷两颗骰子，其点数不同”，B ＝“X ≤6”， 则P (A )＝3036＝56，P (AB )＝13，∴P (B |A )＝P (AB )P (A )＝2
5.
答案：2
5
7．设某种动物能活到20岁的概率为0.8，能活到25岁的概率为0.4，现有一只20岁的这种动物，它能活动25岁的概率是________．
解析：设事件A 为“能活到20岁”，事件B 为“能活到25岁”， 则P (A )＝0.8，P (B )＝0.4，
而所求概率为P (B |A )，由于B ?A ，故P (AB )＝P (B )， 于是P (B |A )＝
P (AB )P (A )＝P (B )P (A )＝0.4
0.8
＝0.5， 所以一只20岁的这种动物能活到25岁的概率是0.5. 答案：0.5
8．一袋中共有10个大小相同的黑球和白球．若从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为7
9
.
(1)求白球的个数；
(2)现从中不放回地取球，每次取1球，取2次，已知第2次取得白球，求第1次取得黑球的概率．
解析：(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球”为事件A ，记袋中白球有x 个．
则P (A )＝1－C 210－x C 210＝7
9
，解得x ＝5，即白球的个数为5.
(2)令“第2次取得白球”为事件B ，“第1次取得黑球”为事件C ，则P (BC )＝C 15·C 15
C 110·C 19
＝
2590＝5
18
， P (B )＝C 15·C 15＋C 15·C 14C 110·C 1
9＝25＋2090＝1
2
. 故P (C |B )＝P (BC )P (B )
＝51812
＝5
9.
9．抛掷红、蓝两枚骰子，记事件A 为“蓝色骰子的点数为4或6”，事件B 为“两枚骰子的点数之和大于8”，求：
(1)事件A 发生的条件下事件B 发生的概率； (2)事件B 发生的条件下事件A 发生的概率．
解析：抛掷红、蓝两枚骰子，事件总数为6×6＝36，事件A 的基本事件数为6×2＝12，所以P (A )＝1236＝1
3
.
由于3＋6＝6＋3＝4＋5＝5＋4＞8,4＋6＝6＋4＝5＋5＞8,5＋6＝6＋5＞8,6＋6＞8. 所以事件B 的基本事件数为4＋3＋2＋1＝10， 所以P (B )＝1036＝5
18.
事件AB 的基本事件数为6. 故P (AB )＝636＝1
6.
由条件概率公式得：
(1)P (B |A )＝P (AB )P (A )＝1
613＝1
2
.
(2)P (A |B )＝P (AB )P (B )
＝1
6518
＝3
5.
[B 组 能力提升]
10．将三颗骰子各掷一次，设事件A 表示“三个点数都不相同”，B 表示“至少出现一个6点”，则概率P (A |B )等于( )
A.6091
B.12
C.518
D.91216
解析：因为P (A |B )＝
P (AB )
P (B )
， P (AB )＝C 13C 15C 14
63＝6063＝60216
，
P (B )＝1－P (B )＝1－5363＝1－125216＝91
216.
所以P (A |B )＝P (AB )P (B )
＝60
21691216＝60
91.
答案：A
11．从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则第2张也是假钞的概率为( )
A.119
B.1738
C.419
D.217
解析：设事件A 表示“抽到2张都是假钞”，事件B 为“2张中至少有一张假钞”，所
以为P (A |B )．而P (AB )＝C 25
C 220＝119，P (B )＝C 25＋C 15C 1
15C 2
20＝1738.∴P (A |B )＝P (AB )P (B )＝217
. 答案：D
12．100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为________．
解析：设“第一次抽到次品”为事件A ，“第二次抽到正品”为事件B ，则P (A )＝
5
100
＝
120，P (AB )＝C 15C 195
A 2100＝19396
. 所以P (B |A )＝P (AB )P (A )＝95
99
. 答案：95
99
13．一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶体管，则第二支也是好晶体管的概率为________．
解析：设第一支取好晶体管为事件A ，第二支取好晶体管为事件B ，则 P (A )＝610＝3
5
，
P (AB )＝P (A )·P (B )＝35×59＝1
3，
则P (B |A )＝1335＝5
9.
答案：59
14．现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：
(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；
(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；
(3)在第1次抽到舞蹈的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率．
解析：设“第1次抽到舞蹈节目”为事件A ，“第2次抽到舞蹈节目”为事件B ，则“第1次和第2次都抽到舞蹈节目”为事件AB .
(1)从6个节目中不放回地依次抽取2次的事件数为 n (Ω)＝A 26＝30，
根据分步计数原理n (A )＝A 14A 15＝20，
于是P (A )＝n (A )n (Ω)＝2030＝23.
(2)因为n (AB )＝A 24＝12，于是 P (AB )＝n (AB )n (Ω)＝1230＝25
.
(3)法一：由(1)(2)可得，在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率
为
P (B |A )＝P (AB )P (A )＝2
523
＝3
5
.
法二：因为n (AB )＝12，n (A )＝20， 所以P (B |A )＝
n (AB )n (A )＝1220＝3
5
. 15．三行三列的方阵有9个数a ij (i ＝1,2,3，j ＝1,2,3)，从中任取三个数，已知取到a 22
的条件下，求至少有两个数位于同行或同列的概率．
? ??
???a 11 a 12 a 13a 21 a 22 a 23a 31 a 32 a 33 解析：设事件A ＝{任取的三个数中有a 22}，
事件B ＝{三个数至少有两个数位于同行或同列}，则B ＝{三个数互不同行且不同列}，依题意得
n (A )＝C 28＝28，
n (A B )＝2，故P (B |A )＝n (A B )n (A )
＝228＝1
14，则P (B |A )＝1－P (B |A )
＝1－114＝13
14
.
即已知取到a 22的条件下，至少有两个数位于同行或同列的概率为13
14
.
课时作业(一) A组—基础巩固 一、化学实验安全 1．下列化学药品与警示标志对应正确的是() ①酒精——剧毒品②浓硫酸——腐蚀品 ③汽油——易燃品④烧碱——剧毒品 ⑤氯酸钾——氧化剂⑥硝酸铵——爆炸品 A．①②③⑥B．①②⑤ C．①④⑤D．②③⑤⑥ 解析①酒精属于易燃品，错误；④烧碱属于腐蚀品，错误。 答案 D 2．下列操作正确的是() A．汽油着火时，应立即用沙子扑灭 B．用排水集气法收集气体时，导管应插入试管底部 C．实验结束后，将废液倒入下水道排出实验室，以免污染实验室 D．配制稀硫酸时，先在量筒内放好水，再缓缓地加入一定量的浓硫酸 解析汽油着火时，应该用沙子扑灭，正确；排水法收集气体，导管应放在试管口。答案 A 二、化学实验常用仪器及基本操作 3．(2018·山东济南历城第二中学期中考试)下列基本实验操作正确的是()
解析A项，溶解固体时，应用玻璃棒搅拌来加速溶解；C项，铁钉直接垂直放入试管，会使试管破损；D项，不能用手拿正在加热的蒸发皿。 答案 B 4．下列有关实验操作正确的是() 解析不能用燃着的酒精灯去引燃另一盏酒精灯，否则可能引起火灾，A项错误；托盘天平只能准确到0.1 g，不能用于称量10.05 g固体，B项错误；量取液体时应用略大于该体积的量筒去量取，否则会引起较大误差，D项错误。 答案 C 5．下列各图所示装置的气密性检查中，漏气的是()
解析B项中液面高度不变和C项中导管内上升一段水柱均说明气密性良好；D项中没有出现液面差，说明漏气。 答案 D 三、过滤和蒸发 6．下列实验操作中：①过滤②蒸发③溶解④取液体试剂⑤取固体试剂。一定要用到玻璃棒的是() A．①②③B．④⑤ C．①④D．①③⑤ 解析过滤时要用玻璃棒引流；蒸发时要用玻璃棒不断搅拌溶液防止液体受热飞溅；溶解时用玻璃棒不断搅拌促进物质的溶解；取液体试剂用滴管；取固体试剂用药匙和镊子。 答案 A 7．实验室进行NaCl溶液蒸发结晶时，一般有以下操作过程：①固定铁圈位置②放置酒精灯③放上石棉网④放上蒸发皿⑤加热搅拌⑥停止加热、余热蒸干，其正确的操作顺序为() A．①②③④⑤⑥B．②①③④⑤⑥ C．②①④⑤⑥D．②①③④⑤ 解析蒸发皿加热时不需要垫石棉网。 答案 C 四、粗盐的提纯 8．(2018·抚顺期末)粗盐中含有较多的杂质，有不溶性的泥沙，还有可溶性的CaCl2、MgCl2、Na2SO4等杂质，通过如下几个实验步骤，可制得纯净的食盐水，其中错误的是()
第一章 随机事件及其概率 §1.1 随机事件§1.2 随机事件的概率 一、单选题 1.以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为（ D ） （A ） “甲种产品滞销，乙种产品畅销”（B ）“甲、乙两种产品均畅销” （C ） “甲种产品畅滞销” （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销” 2.对于事件、A B ，有B A ?，则下述结论正确的是（ C ） （A ）、A B 必同时发生； （B ）A 发生，B 必发生； （C ）B 发生，A 必发生； （D ）B 不发生，A 必发生 3.设随机事件A 和B 同时发生时，事件C 必发生，则下列式子正确的是（ C ） (A)()()P C P AB = (B))()()(B P A P C P += (C)1)()()(-+≥B P A P C P (D)1)()()(-+≤B P A P C P 二、填空题 1. 设,,A B C 表示三个随机事件，用,,A B C 的关系和运算表示 （1）仅A 发生为：ABC ； （2）,,A B C 中正好有一个发生为：ABC ABC ABC ++； （3）,,A B C 中至少有一个发生为：U U A B C ； （4）,,A B C 中至少有一个不发生表示为：U U A B C . 2.某市有50%住户订日报，65%住户订晚报，85%住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户所占的百分比是30%. 3. 设111 ()()(),()()(),(),4816 P A P B P C P AB P AC P BC P ABC === ====则 ()P A B C ??= 7 16 ；()P ABC =9 16；(,,)P A B C =至多发生一个34 ；(,,P A B C = 恰好发生一个）316 .
第三节 生活中两种常见的有机物 课时作业18 乙醇 时间:45分钟 一、选择题 1.酒后驾车是引发交通事故的重要原因。交警对驾驶员进行呼气酒精检测的原理是橙色的K 2Cr 2O 7酸性水溶液与乙醇可迅速反应生成蓝绿色的Cr 3＋。下列对乙醇的描述与此测定原理有关的是( A ) A.乙醇具有还原性 B.乙醇可发生加成反应 C.乙醇的密度比水小 D.乙醇是烃的含氧衍生物 解析:K 2Cr 2O 7具有强氧化性,乙醇具有还原性,在酸性条件下可以 将Cr 2O 2－7还原成蓝绿色的Cr 3＋,与测定原理有关,A 项正确； 发生的反应为氧化还原反应,不是加成反应,B 项错误；乙醇的密度大小与测定原理无关,C 项错误；乙醇可看成乙烷中的氢原子被羟基取代后的产物,是烃的含氧衍生物,与测定原理无关,D 项错误。 2.乙醇能发生如下反应: ①CH 3CH 2OH ＋3O 2――→点燃 2CO 2＋3H 2O ； ②2Cu ＋O 2=====加热2CuO,CH 3CH 2OH ＋CuO ――→加热 CH 3CHO ＋H 2O ＋Cu 。 由以上反应不能得出的结论是( D ) A.由反应①②可知,条件不同,乙醇与O 2反应的产物不同 B.由反应②可知,Cu 是乙醇氧化生成乙醛的催化剂 C.由反应①可知,乙醇燃烧时,碳碳键、碳氢键、氢氧键、碳氧键均断裂 D.由反应②可知,乙醇氧化为乙醛时,只断开氢氧键 解析:由反应①可知,乙醇在氧气中燃烧生成CO 2和H 2O,由反应②可知乙醇与O 2在铜作催化剂的条件下生成CH 3CHO 和H 2O,产物不同,故A 正确；由反应②可知,Cu 能参与反应,但前后质量不变,是催化
一、选择题 1.对下列物质分类全部正确的是() ①纯碱②食盐水③石灰水④NaOH⑤液态氧⑥KClO3 A.碱——①④ B.纯净物——③④⑤ C.盐——①⑥ D.混合物——②⑤ 2.下列物质中均为化合物的一组是() A.金刚石、干冰、SO2 B.KCl、盐酸、NaOH C.CuSO4·5H2O、冰、乙醇 D.臭氧、CaCO3、铝合金 3.下列实验现象与氧化还原反应有关的是() A.碳酸钠中加入CaCl2溶液产生白色沉淀物 B.硫酸铜溶液中插入铁片，铁片上出现红色沉淀物 C.石灰石溶于盐酸并产生气泡 D.铁在氧气中燃烧，剧烈反应火星四射 4.X、Y、Z、W各代表一种物质，若X+Y===Z+W，则X和Y之间不可能是() A.盐和盐的反应 B.碱性氧化物和水的反应 C.酸与碱的反应 D.酸性氧化物和碱的反应 5.下列分散系属于胶体的是() A.石灰水 B.豆浆 C.泥水 D.蔗糖水 6.下列说法中不正确的是() A.鉴别Al(OH)3胶体(无色)和食盐水，可以不用任何试剂 B.鉴别白糖水和食盐溶液，可以不用任何试剂 C.鉴别粉笔末与水、豆油与水组成的浊液，可以不用任何试剂 D.鉴别NaCl与CuSO4两种溶液，可以不用任何试剂 7.设阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是 A.常温常压下，11.2L甲烷中含有的氢原子数为2NA B.标准状况下，0.3mol二氧化碳中含有氧原子数为0.3NA C.常温下，2.7g铝与足量的盐酸反应，失去的电子数0.3NA D.常温下，1L0.1mol/LMgCl2溶液中含Mg数为0.2NA 8.通过溶解、过滤、蒸发等操作，可将下列各组混合物分离的是() A.*钠、氢氧化钠 B.氧化铜、二氧化锰 C.氯化钾、二氧化锰 D.硫酸铜、氢氧化钙 9.下列分离物质的方法中，不正确的是() A.利用分馏的方法从石油中分离出汽油和煤油 B.利用分液的方法将水和酒精分离开来 C.利用结晶的方法除去*钾中混有的少量氯化钾 D.利用过滤的方法除去水中的泥沙 10.现有三组溶液：①汽油和氯化钠溶液②39%的乙醇溶液③氯化钠和单质溴的水溶液，分离以上各混合液的正确方法依次是() A.分液、蒸馏、萃取 B.萃取、蒸发、分液 C.分液、萃取、蒸馏 D.蒸馏、萃取、分液 11.下列操作能证明溶液中有SO42-存在的是() A.加入*酸化的Fe(NO3)3，产生白色沉淀 B.加入BaCl2溶液，如果产生白色沉淀，则一定含有SO42-
第五章 数理统计的基本知识 一、选择 1. 设n X X X ,,,21 独立且服从同一分布),(2σμN ，X 是样本均值，记()∑=--=n i i X X n S 1 2 2111， ()∑=-=n i i X X n S 1 2 22 1， ()∑=--=n i i X n S 1 22 3 11μ， ()∑=-=n i i X n S 1 2 24 1μ，则下列服从)1(-n t 的是 ( A ). （A ）n S X t 1μ-= （B ）n S X t 2μ-= （C ）n S X t 3μ-= （D ）n S X t 4 μ -= (A) )(2n χ (B) )1(2-n χ (C) )1(-n t (D) )(n t 3. 设总体)4,2(~2N X ,n X X X ,,,21 为取自总体X 的一个样本,则下面结果正确的 是（ D ） (A) )1,0(~42N X - (B))1,0(~16 2 N X - (C) )1,0(~2 2N X - (D))1,0(~42 N n X - 二、填空 1.已知某总体X 的样本值为99.3，98.7，100.05，101.2，98.3，99.7，99.5，10 2.1， 100.5，则样本均值X = 99.93 ，样本方差2 S = 1.43 . 2.设总体)4,(~μN X ,1220,, ,X X X 为取自总体X 的一个容量为20的样本,则概率 20 21 P[46.8()154.4]i i X X =≤-≤∑= 0.895 . 3.从总体(63,49)N 中抽取容量为16的样本,则P[60]X ≤= 0.0436 . 2. 设总体),(~2 σμN X , 则统计量~)(1 1 22 2 ∑=-=n i i X X σ χ（B ）
第三章 假设检验 课后作业参考答案 某电器元件平均电阻值一直保持Ω，今测得采用新工艺生产36个元件的平均电阻值为Ω。假设在正常条件下，电阻值服从正态分布，而且新工艺不改变电阻值的标准偏差。已知改变工艺前的标准差为Ω，问新工艺对产品的电阻值是否有显著影响(01.0=α) 解：(1)提出假设64.2:64.2:10≠=μμH H ， (2)构造统计量36 /06.064 .261.2/u 00 -=-= -= n X σμ (3)否定域???? ??>=???? ??>?? ??? ??<=--21212 αααu u u u u u V (4)给定显著性水平01.0=α时，临界值575.2575.22 12 =-=- α αu u ， (5) 2 αu u <，落入否定域，故拒绝原假设，认为新工艺对电阻值有显著性影响。 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件,测 得其寿命平均值为950（小时）。已知这种元件寿命服从标准差100σ=（小时）的正态分布， 试在显著水平下确定这批元件是否合格。 解：
{}01001:1000, H :1000 X 950 100 n=25 10002.5 V=u 0.05H x u αμμσμα-≥<====->=提出假设：构造统计量：此问题情形属于u 检验，故用统计量：此题中：代入上式得： 拒绝域： 本题中：0.950.950 u 1.64u 0.0u H =>∴即，拒绝原假设认为在置信水平5下这批元件不合格。 某厂生产的某种钢索的断裂强度服从正态分布( )2 ,σ μN ，其中()2 /40cm kg =σ。现从一 批这种钢索的容量为9的一个子样测得断裂强度平均值为X ，与以往正常生产时的μ相比， X 较μ大20(2/cm kg )。设总体方差不变，问在01.0=α下能否认为这批钢索质量显著提 高 解： (1)提出假设0100::μμμμ>=H H ， (2)构造统计量5.13 /4020 /u 00 == -= n X σμ (3)否定域{}α->=1u u V (4)给定显著性水平01.0=α时，临界值33.21=-αu (5) α-<1u u ，在否定域之外，故接受原假设，认为这批钢索质量没有显著提高。 某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）： 设测定值服从正态分布，问在0.01α=下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为
高中化学学习材料 1．(2012·枣庄市高一期末考试)某有机物叫苯酚。其试剂瓶上有如下标识： 上述标识的含义是( ) A．自燃物品、氧化剂B．腐蚀品、有毒
C．爆炸品、腐蚀品D．氧化剂、有毒 【解析】苯酚有关的标识分别为腐蚀品和有毒物质。 【答案】 B 2．下列实验操作中，主要不是从安全角度考虑的是( ) A．酒精灯在不使用时，必须盖上灯帽 B．给试管里的固体加热时，试管口应略向下倾斜，外壁干燥后再加热 C．给试管里的液体加热时，试管口应略向上倾斜(约45°角)，外壁干燥后再加热 D．用氢气还原氧化铜时，应先通一会儿氢气，再加热氧化铜 【解析】酒精灯在不使用时必须盖上灯帽，主要是为了避免因酒精的挥发而使下次使用时不能点燃的情况。 【答案】 A 3．为了列车客运安全，下列药品：①NH 4NO 3 ②(NH 4 ) 2 SO 4 ③KCl ④油漆⑤汽油⑥过磷酸钙⑦MgO，从化学性质判断，由于易燃易爆而不能带上列车的是( ) A．③④⑤⑥⑦B．①②⑦ C．①④⑤D．①④⑦ 【解析】本题涉及的一些物质同学们在初中已经接触过，从化学安全常识角度来说应该了解常见的易燃易爆物质。本题也有巧解，MgO是不易燃物质，由此排除A项、B项、D项。 【答案】 C 4．(高考组合题)下列实验操作中，不合理的是( )
①②③ A．(2010·江苏高考改编)洗涤沉淀时(如图①)，向漏斗中加适量水，搅拌并滤干 B．(2012·北京高考)用CCl 4 提取碘水中的碘，选③ C．(2009·广东高考)蒸馏时蒸馏烧瓶中液体的体积不能超过容积的2/3，液体也不能蒸干 D．(2012·北京高考)粗盐提纯，选①和② 【解析】洗涤沉淀，在过滤器中的沉淀中，加入蒸馏水，浸没沉淀，让水 自然流下，不能用玻璃棒搅拌，A错；用CCl 4 提取碘水中的碘，应选取不和水相溶的萃取剂，装置为③，B对；粗盐提纯，首先将粗盐溶于水加合适试剂后过滤，再将食盐溶液蒸干即可，装置为①和②，D对。 【答案】 A 5．下列有关实验操作错误的是( ) A．用药匙取用粉末状或小颗粒状固体 B．用胶头滴管滴加少量液体 C．给盛有2 3 体积液体的试管加热 D．倾倒液体时试剂瓶标签向着手心 【解析】取用固体时，小颗粒或粉末状药品用药匙，块状固体用镊子；取用液体时，量少可用胶头滴管，量多时可倾倒；加热盛有液体的试管时，液体的
课时作业(十五) [学业水平层次(A)] 1．下列有机物中，不属于烃的衍生物的是( ) A．B．CH3CH2NO2 C．CH2CHBr D． 【解析】烃的衍生物一定含有C、H以外的其他元素。 【答案】 D 2．下列关于羟基和氢氧根的说法中，不正确的是( ) A．羟基比氢氧根少一个电子 B．两者的组成元素相同 C．羟基不带电，氢氧根带一个单位负电荷 D．羟基比氢氧根性质稳定 【解析】OH－的电子式为，—OH的电子式为 (存在单电子)，故A、B、C说法正确；由于—OH中氧原子不是8电子的稳定结构，而OH－中氧原子是8电子稳定结构，故羟基不如氢氧根稳定，D说法不正确。 【答案】 D 3．(2015·唐山高一检测)下列物质中含有两种官能团的烃的衍生物为( ) A．CH3CH2NO2B．CH2CHBr C．CH2Cl2D． 【答案】 B 4．乙醇是一种比较理想的可再生能源，目前新兴起的车所用的乙醇汽油就是加了一定比例乙醇的汽油。下列说法中正确的是( ) A．在相同状况下，同体积的乙醇气体和乙烯气体都完全燃烧，耗氧量相同 B．在相同状况下，同体积的乙醇气体和乙烯气体都完全燃烧，放出热量相同 C．用乙醇作燃料不会导致“温室效应” D．用乙醇作燃料会导致酸雨 【解析】将CH3CH2OH改写为C2H4·H2O，再跟C2H4(乙烯)比较，可知A项正确、B项错误。乙醇燃烧生成二氧化碳和水，二氧化碳能导致“温室效应”，酸雨的形成主要是由于SO2的过度排放，可知C和D 都错。 【答案】 A
5．(2015·长春高一检测)下列物质不能氧化乙醇的是( ) A．氧气B．酸性高锰酸钾溶液 C．酸性重铬酸钾溶液D．硫酸 【解析】乙醇可被氧气氧化成二氧化碳和水或乙醛；也可被强氧化剂酸性高锰酸钾溶液或酸性重铬酸钾溶液氧化成乙酸，但不能被硫酸氧化。 【答案】 D 6．下列方法中可以证明乙醇分子中有一个氢原子与其他氢原子不同的是 ( ) A．1 mol乙醇完全燃烧生成3 mol水 B．乙醇可以制饮料 C．1 mol乙醇跟足量的Na作用得0.5 mol H2 D．1 mol乙醇可生成1 mol乙醛 【解析】A中，乙醇燃烧时，所有的氢原子均参与反应生成H2O；B项无法证明；D中，乙醇氧化成乙醛时，O—H虽参与反应，可C—H也参与反应，也无法证明氢原子的不同。乙醇和足量钠反应，参与反应的氢原子占醇分子中氢原子的六分之一，说明其中一个氢原子与另外五个不同。 【答案】 C 7．(2013·新课标全国卷Ⅰ)香叶醇是合成玫瑰香油的主要原料，其结构简式如图所示。下列有关香叶醇的叙述正确的是( ) A．香叶醇的分子式为C10H18O B．不能使溴的四氯化碳溶液褪色 C．不能使酸性高锰酸钾溶液褪色D．能发生加成反应不能发生取代反应 【解析】A项，依据碳原子结构分析可知，碳原子在有机化合物中形成四个共价键。在键线式中剩余价键被氢原子饱和，由香叶醇的结构简式可得分子式为C10H18O。B项，分子结构中含有碳碳双键，能与溴发生加成反应，从而使溴的CCl4溶液褪色。C项，分子结构中含有碳碳双键，能被酸性高锰酸钾溶液氧化，使紫红色褪去。D项，分子结构中碳碳双键可发生加成反应，醇羟基可发生取代反应。 【答案】 A 8．(2015·济宁高一检测)CH3CH2OH、HOCH2CH2OH、HOCH2CH(OH)CH2OH分别与足量的金属钠反应，在相同条件下产生相同体积的氢气，则消耗醇的物质的量之比为( ) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．6∶3∶2 D．3∶2∶1 【解析】 1 mol CH3CH2OH、HOCH2CH2OH、HOCH2CH(OH)CH2OH分别含—OH的物质的量依次为1 mol、2 mol、
【一】 一、选择题 1. 表示式 2760Co中的“ 60”表示 () A. 钴的一种同位素的相对原子质量是60 B. 钴元素的一种同位素的质量数是60 C.钴的相对原子质量是60 D.钴元素的质量数是60 【解析】 60Co表示钴元素的一种同位素原子的质量数为60。 【答案】 B 2.23He 可以作为核聚变材料。下列关于23He的叙述正确的是 () A.23He 和 13H互为同位素 B.23He 原子核内中子数为 2 C.23He原子核内质子数为 2 D.23He代表原子核内有 2 个质子和 3 个中子的氦原子 【解析】 23He核内质子数为 2,13H 核内质子数为 1，两者质子数不等，不是同位素，A 不正确。23He核内中子数为1，B不正确，C正确。 23He代表原子核内有 2 个质子和 1 个中子的 He原子， D 不正确。 【答案】 C 3. 下列粒子中，电子数大于质子数且质子数大于中子数的是() A.D2O B.Li+ C.OD- D.OH- 【解析】分子中电子数等于质子数，所以 A 项排除 ;B 项阳离子的电子数小于质子数，所以 B 项排除 ;C 项 OD-的质子数为 9 而中子数也 为 9。所以正确答案为 D项。 【答案】 D 4.对于原子核外电子运动状态的认识是有关原子结构研究中的重 大成果，下列说法中不正确的是 () A. 原子核外的电子是作无规律运动的 B. 原子核外电子的运动是有规律的，并且这个规律已经被人们 认识到了很高的程度 C.可以近似认为原子核外电子是分层排布的 D. 原子核外电子是清晰而又严格的分层排布的 【解析】原子核外电子的运动是有规律的，但这个规律不同于宏 观物体的运动规律。“分层排布” 是对原子核外电子运动的状态作近 似描述的方法，这种描述与电子运动的实际状态还有一定的差别。 【答案】 AD 5.某元素 R 的阴离子 R2-核外共有 a 个电子，核内有 b 个中子，
第一章 随机事件及其概率 第三节 事件的关系及运算 一、选择 1.事件AB 表示 （ C ） （A ） 事件A 与事件B 同时发生 （B ） 事件A 与事件B 都不发生 （C ） 事件A 与事件B 不同时发生 （D ） 以上都不对 2.事件B A ,，有B A ?，则=B A （ B ） （A ） A （B ）B （C ） AB （D ）A B 二、填空 1.设,,A B C 表示三个随机事件，用,,A B C 的关系和运算表示⑴仅A 发生为ABC ⑵,,A B C 中正好有一件发生为ABC ABC ABC ++⑶,,A B C 中至少有一件发生为 C B A 第四节 概率的古典定义 一、选择 1．将数字1、2、3、4、5写在5张卡片上，任意取出3张排列成三位数，这个数是奇数的概率是（ B ） （A ） 21 （B ）53 （C ）103 （D ）10 1 二、填空 1.从装有3只红球，2只白球的盒子中任意取出两只球，则其中有并且只有一只红球的概 率为11322 535 C C C = 2.把10本书任意放在书架上，求其中指定的3本书放在一起的概率为 ! 10! 8!3 3.为了减少比赛场次，把20个球队任意分成两组，每组10队进行比赛，则最强的两个队 被分在不同组内的概率为1910 10 20 91812=C C C 。 三、简答题 1．将3个球随机地投入4个盒子中，求下列事件的概率
（1）A ---任意3个盒子中各有一球；（2）B ---任意一个盒子中有3个球； （3）C---任意1个盒子中有2个球，其他任意1个盒子中有1个球。 解：（1）834!3)(334==C A P （2）1614)(31 4==C B P （3）169 4)(3 132314==C C C C P 第五节 概率加法定理 一、选择 1.设随机事件A 和B 同时发生时，事件C 必发生，则下列式子正确的是（ C ） (A))()(AB P C P = (B))()()(B P A P C P += (C)1)()()(-+≥B P A P C P (D)1)()()(-+≤B P A P C P 2.已知41)()()(= ==C P B P A P ， 0)(=AB P ， 16 1 )()(==BC P AC P 。则事件A 、B 、C 全不发生的概率为（ B ） (A) 82 (B) 8 3 (C) 85 (D) 86 3.已知事件A 、B 满足条件)()(B A P AB P =，且p A P =)(，则=)(B P （ A ） (A) p -1 (B) p (C) 2 p (D) 21p - 二、填空 1.从装有4只红球3只白球的盒子中任取3只球，则其中至少有一只红球的概率为 3 33734 135 C C -=（0.97） 2.掷两枚筛子，则两颗筛子上出现的点数最小为2的概率为 0.25 3.袋中放有2个伍分的钱币，3个贰分的钱币，5个壹分的钱币。任取其中5个，则总数超过一角的概率是 0.5 三、简答题 1．一批产品共20件，其中一等品9件，二等品7件，三等品4件。从这批产品中任取3 件，求: (1) 取出的3件产品中恰有2件等级相同的概率； （2）取出的3件产品中至少有2件等级相同的概率。 解：设事件i A 表示取出的3件产品中有2件i 等品，其中i =1，2，3； （1）所求事件为事件1A 、2A 、3A 的和事件，由于这三个事件彼此互不相容，故
课 后 作 业 限时：45分钟 满分：100分 一、选择题(每小题3分，共39分。) 1. 下列关于浓硝酸和浓硫酸的叙述，正确的是( ) A ．常温下都用铜容器贮存 B ．露置在空气中，容器内酸液的质量都减轻 C ．常温下都能与铜较快反应 D ．露置在空气中，容器内酸液的浓度都降低 2．往2支分别装有浅绿色的Fe(NO 3)2和FeSO 4溶液的试管中分别逐滴加入稀盐酸时，溶液的颜色变化应该是( ) A ．前者基本没有改变、后者变棕黄色 B ．前者变棕黄色、后者也变棕黄色 C ．前者变棕黄色、后者基本没有改变 D ．前者、后者都基本没有改变 3．(双选)下列说法正确的是( ) A ．Fe 与稀HNO 3、稀H 2SO 4反应均有气泡产生，说明Fe 与两种酸均发生置换反应 B ．过量的铜与浓硝酸反应有一氧化氮生成 C ．浓硝酸中加入过量铁粉并加热，发生离子反应：Fe ＋3NO －3＋6H ＋=====△Fe 3＋＋3NO 2↑＋3H 2 O D ．用浓HNO 3与Cu 反应制备NO 2 4．铜粉放入稀硫酸溶液中，加热后无明显现象发生。当加入一种盐后，铜粉的质量减少，溶液呈蓝色，同时有气体逸出。该盐是( ) A ．Fe 2(SO 4)3 B ．Na 2CO 3
C．KNO3D．FeSO4 5. 取三张蓝色石蕊试纸放在玻璃片上，然后按顺序分别滴加65%的HNO3、98%的H2SO4和新制的氯水，三张试纸呈现的颜色分别是() A．白、红、白B．红、黑、白 C．红、红、红D．白、黑、白 6.将Cu、Zn混合物投入稀HNO3中，充分反应后，锌有剩余，则反应后的溶液中肯定不存在的是() ①Cu②Cu(NO3)2③HNO3④Zn(NO3)2 A．①和②B．②和③ C．①和③D．②和④ 7．木炭跟浓硫酸共热产生的气体X和铜跟浓硝酸反应产生的气体Y同时通入盛有足量氯化钡溶液的洗气瓶中(如图所示装置)，下列有关说法不正确的是() A．洗气瓶中产生的沉淀是碳酸钡 B．在Z导管出来的气体中有二氧化碳 C．洗气瓶中产生的沉淀是硫酸钡 D．在Z导管口有红棕色气体出现 8. (双选)某单质跟浓硝酸反应，若参加反应的单质与硝酸的物质的量之比为1∶4，则该元素在反应中所显示的化合价可能是()
普通高等教育“十一五”国家级规划教材 随机数学 （B） 标准化作业简答 吉林大学公共数学中心 2013.2
第一次作业 一、填空题 1．解：应填 29 . 分析：样本空间含基本事件总数2 10C ，事件所含基本事件数为10个，即（1,2），（2，3）…， （9,10），（10,1）共10个，故所求概率为 210102 9 C =. 2．应填0.6. 分析: ()()()1()1()()()P AB P A B P A B P A B P A P B P AB ==+=-+=--+, 故()1()0.6.P B P A =-= 3．应填1 3． 4. 应填172 5. 5．应填 23． 6 ． 二、选择题 1．（D ）．2.（C ）．3．（B ）．4.（C ）．5．（C ）．6.（A ）. 三、计算题 1．将n 只球随机地放入N ()n N ≤个盒子中，设每个盒子都可以容纳n 只球，求：（1）每个盒子最多有一只球的概率1p ；（2）恰有()m m n ≤只球放入某一个指定的盒子中的概率2p ；（3）n 只球全部都放入某一个盒子中的概率3p ． 解：此题为古典概型，由公式直接计算概率. （1）1n N n P p N =. （2）2(1)m n m N n C N p N --=. （3）31 1 n n N p N N -= = .