幻方结构证明——描述整个宇宙的一个“简单的理论”
陈振华
发表日期：2010-11-16 18:21:18
开头语：幻方结构描述整个宇宙
史蒂芬•霍金在他的《时间简史》中提出了一个很高的科学境界：“科学的终极目的在于提供一个简单的理论去描述整个宇宙。”
迄今为止，达到这个境界的“简单的理论”笔者还没见到。古今中外到目前所成就的科学，分门别类；研究者在各项细分门类中，做揭示细节的工夫越来越深入，也颇多建树——但还没有一项理论能同时涵盖、统摄、解读这些所有细节。
对“幻方结构”的研究，发现它能“一揽子”“描述”这些所有细节，换言之，幻方结构能描述宇宙物质的结构状态和运行方式，同样也能描述宇宙社会的结构状态和运行方式。
我们所说的“描述”，虽然还没条件用“实证”来确认，但这项“描述”能对宇宙物质及社会的宏观和微观各方面都能作出顺通的阐述，这类似于“印证”，几近于“揭示”，“幻方结构证明”的总题源于此意。
茫茫宇宙，芸芸众生，物质无穷，空间无穷，宇宙有多大，幻方结构话题就有多大。后续以专题专章阐述，陆续奉献。
第一章：物质和社会无处不在的“数序性”
概要：
源于幻方结构的“数序性”，宇宙物质的任何构建层面都可以分解出“数序”材料来；作为物质镜像的社会，相互联系的个体同样表现出“数序性”。幻方结构就是“数序”材料的规律性结构，幻方结构说，就是“数序关系”说。
类比成形建筑是由建筑材料构建而成的，幻方结构就是以“数序”为材料的构建。幻方结构是数序关系所表现出来的规律性结构，幻方结构说就是数序关系说。
我们且随意从身边的事象切入，先来考察幻方结构的“数序性”：
随便集合我们身边的一群人，按年龄的不同可有一个排序，从体重的不一、依身高的差别、视性格的活跃度不同、甚至按集合时到达时间的先后等等方面都可以给出排序，这里说明的是，数序性就在我们身边。
我们从物质的“原始粒子”夸克那儿追寻到数序性源头：目前所认识到的宇宙物质，在其构成之前，研究者认为是一种混沌状的“夸克粥”，即是说夸克是“粥”状般无规律、无秩序而随意布列的——夸克虽随意布列，就其质量和活跃的不一就有各种序差，有序差，数序就在其中。任意选取某夸克为
坐标，或任意轮换选取更多夸克为坐标，就能得出其它夸克与坐标夸克的种种距离序差，就有了种种数序性。
研究者揭示，组成质子和中子的各三个夸克都不相同，既然不相同，数序性就在其中；
夸克组合成各种原子，表现为数序分明的元素周期，这是受数序性制约的自发整合；
各种原子组成种类百千的分子——种类百千就是差异，数序就在其中；
宇宙物质逐层构建，达到生态的极高境界就产生了生命，以生命体人体为例，地球人以数十近百亿计，但没有一个人体的物质结构是完全相同的，刑警利用人体指纹的不同来破案，可以成为明证之一。进一步考察人的物质性和社会性，不同点是多方面的——这表明，其间的数序关系是多方面的。
“食物链”中相互联系的各个体也表现出数序性。我们用一个类似的例子来说明：人类凭自身的智慧能主动制造食物，跳出了这种吃与被吃的食物链关系，那么人类在与食物链相类的关系对象中，我们可以简单概括成这样的序列链：人——食物——土地——生产资料——人。即人要吃食物才能生存，食物需要土地种植，种植需要生产资料，生产资料需要人制造。这一序列链中，各个体关系是一种环状数序关系。
宇宙物质关系及社会关系，较多的表现为这种环状数序链，我们从幻方公式中可以找到源头。
天体系统在相互联系中，也同样表现出数序性。太阳系中的九大（或改称八大），就是数序表达。众行星相互联系形成的以旋转保持其运动同时又不失平衡的模式，正是个体间差别性结合力与总集聚力相互作用所造成的——“个体间差别性结合力”所导致的宇宙物质的突出特性“旋转性”，根源在于个体的数序性差异。
源于幻方结构的数序性，宇宙物质的任何构建层面都可以分解出数序材料来；作为物质镜像的社会，相互联系的个体同样表现出数序性。幻方结构就是数序的规律性结构，幻方结构说，就是数序关系说。9#作者：陈陶振华回复日期：2010-11-19 0:12:00
幻方结构证明
——描述整个宇宙的一个“简单的理论”
陈振华
第二章：宇宙物质自然聚合的生态动力及“集约目标”(1)
概要：
物质各层级个体天然存在的数序差异，使其联系必然产生“个体间差别性结合力”，进而纠结聚合成结构系的“总聚合”，形成物质聚合的天然生态动力；幻方结构工艺上显示的“集约数”成为自然聚合的方向指引和中心归宿，表达为“集约目标”。
宇宙诞生成今天的样子，是生态力量聚合物质元素而成的，包括生命的繁衍，人类的兴旺都是生态力量所致。我们可以看到，一粒种子长成树苗最后长成参天大树，一个卵子加一个精子长成婴儿最后长成成人身躯，都是生态力量聚合物质元素而成的。
那么，聚合物质成形的生态力量，其动力之源是什么？
概括地说，聚合动力来自物质自身：物质的原始粒子及物质各层级个体天然存在的数序性差异，必然使个体间的联系产生“个体间差别性结合力”，并且纠结成结构系的总聚合。
数序性差异聚合，其工程技术层面表现出幻方规律。
幻方公式是这样的：
n×n（n>=3）个数序总会因幻方法则围绕“集约数”而规律性聚合，集约数是将n×n个数序数字放入n×n的平面方格内，使方格的各行、各列及对角线上的各数字之和相等的那个数。
我们取n=3，例举一个简单数阵——n取3，在n×n的实为无穷数序的队列中，3×3的九个具体数序，有无穷种取法；为使简单，例取1至9的九个数序；得到幻方数阵是（令为例1）：
4 9 2
3 5 7
8 1 6
显然，该幻方系的集约数是15。
依照毕达哥拉斯“万物皆数”、“数就是物”的法则，将公式根据物质实际移用过来，整理表达为：物质各层级一定量的数序个体，总会因幻方法则围绕“集约目标”（集约数）而规律性聚合。
下面分项详述：
1、用幻方公式考证物质原始粒子自发聚合成“初始构建”的“功课”
我们先做第一个功课：
列出一列无穷数序：先写出视为坐标的0，0之后按序如1、2、3……续写正值数序，你就是穷尽一生，再穷尽你无穷子孙，也没法写到头，那么，你写出一定量时，最后写上“无穷”二字代替；这还没完，你还可以在0之前按序如-1、-2、-3……续写负值数序，同样，你就是穷尽一生，再穷尽你无穷子孙，也没法写到头，那么，你写出一定量时，最后写上“无穷”二字代替。
然后，面对你写出的这一列数序，来移动坐标0，比如把100变成坐标0——思量一下，这么做，行不行？我们要说的是，这么做，完全行！因为，数序的本质在于“序”，我们所写出的数字只是“序”的符号，改变符号，“序”的本质丝毫未变。当然，把符号100改为0，其它相应的符号也依序改过来就是了，比如，把符号101改为符号1，其余类推。这种符号改变，可以随意变，无穷种变，而数序的本质永远不变。
做完第一个功课，所得到的结论是：
1、数序是无穷的；
2、数序符号可以随意改变，证实“规律性聚合”启动之前，无穷数序是随意布列的。
第二个功课：对应第一个功课，对无穷的物质原始粒子做这项功课。
为简便可行，取一张较大的白纸，在纸上任意地点上密集的小点，一个小点代表一粒原始粒子。因为其无穷，只能想象，这张纸的周边可以无限延伸，那么，我们点小点的功课，也如前述写数序一样，你就是穷尽一生，再穷尽你无穷子孙，也没法点到头，那么，也请你点出一定量时，在纸面的四周写上“无穷”字样代替。
因为物质原始粒子是布列于立体空间的，我们只能加点想象来表达其立体空间，做法是：在中心处随意选取一个小点，标上坐标符号0，而后画一条过坐标0并平分平面的直线；想象被直线分开的左边是左半立体空间，直线的右边是右半立体空间。
随之，在右半空间中找到距坐标0最近的小点，记上符号1，次近的记上符号2，依此推演——记到一定量后，也只能用“无穷”字样代替。
然后，在左半空间中找到距坐标0最近的小点，记上符号-1，次近的记上符号-2，依此推演——记到一定量后，也只用“无穷”字样来代替。
再然后，仿照第一个功课中的，把标为100的符号改为坐标0，把剖分直线画到坐标0上，随后，对应改变过的坐标0，将相应的物序符号也依序改过来。
这种坐标改变和相应物序符号的改变，同前一个功课一样，也是可以随意改变，无穷种改变，而物序的本质也永远不变。
做完第二个功课，所得到的结论是：
1、物质原始粒子是无穷的；
2、物质原始粒子的数序符号也可以随意改变，证实规律性聚合启动之前，无穷原始粒子是随意布列的。
再下来，做第三个功课：
第一步：面对第一个功课中所列写的无穷数序，取幻方公式中的n为3，并按3×3=9的数值，从无穷数序队列中每组任意选取9个数序；因为可以无穷地取，取到一定数组后，写上“不可穷尽”字样；
把每取的9个数序，各组成一个幻方数阵；比较各个幻方数阵，按数序性质简化，发现各数阵完全一样。
第二步至无穷步：分别取n为4、5至无穷，分别按第一步方式取数序，组数阵……其过程和结果与第一步性质完全一样。
做完第二个功课，所得到的结论就是幻方公式的关键句：
“n×n（n>=3）个数序总会因幻方法则围绕集约数而规律性聚合。”
再下来，做第四个功课：
第一步：承续第三个功课的方法，面对第二个功课中所点写的无穷的物质原始粒子，每组取9个物序粒子，每组中间一个标记为坐标0，过坐标0画上纵直线，右半空间按距离分别标记数序符号1、2、3、4，左半空间按距离分别标记数序符号-1、-2、-3、-4——为简单明了，将此九个数序符号依序改换为1至9的符号，本质一样。
这样的可无穷选取的每组九个物序粒子，都可以组合成同样的例1数阵。
第二步：按第三个功课的第二步方法，每组分别取16、25……的物序粒子，按本功课的第一步方法，可以无穷地组合“四阶”、“五阶”……幻方数阵。
这几个功课做下来，得出的结论是：混沌状随意布列的物质原始粒子，天然存在数序性差异，因而其“个体间差别性结合力”就成为天然的聚合动力；聚合方式按幻方法则的数序关系进行。
(第二章未完待续）
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第二章：宇宙物质自然聚合的生态动力及“集约目标”（2）
概要：
物质各层级个体天然存在的数序差异，使其联系必然产生“个体间差别性结合力”，进而纠结聚合成结构系的“总聚合”，形成物质聚合的天然生态动力；幻方结构工艺上显示的“集约数”成为自然聚合的方向指引和中心归宿，表达为“集约目标”。
2、物质聚合的“邻近性”
幻方公式表明，无穷数序聚合成一个单一幻方结构系是成立的；但不管是在数字数阵中，还是实际物质方面，这种聚合是难以实现的，而且n取数较大时也难以构成幻方结构系，原因是什么？
仅从数阵的组成来看，数千年前人们就发现幻方关系，研究并运用它，如中华古人神化“洛书”，埃及古人敬用幻方，宋人杨辉研究幻方，当今更是出现众多的幻方发烧友。但他们穷尽精力，也只能组合出几个“三阶”、“四阶”（n取3、取4）幻方，而且其数序取值也是最简单的。试想一下，来一个n 取值100，取1000，取10000……没人能排成这样的数阵，就是用计算机也不容易排成。
数阵的难以排成，对应描述的宇宙物质也不能实现这样的结构构建——其原因在于：
幻方结构系的构建过程中，各数序个体有一个互找对象，以达到在结构系中各个方向互补嵌合从而实现集约数的整合过程。就例1数阵中1至9的九个简单数序来看，第一个层面的整合是，每一个数序要找到另两数序且互补成集约数15；进一步是，每一个数序要从四面八方与相邻的数序互补嵌合成集约数15。这样，n取值较大时，其整合过程就变得极其纷繁，极其纷繁导致每一个数序要实现从四面八方与相邻的数序恰好互补嵌合的唯一可能性需要极长的时间。这“极长的时间”表现出：假如取n 较大数一个人来构建一个幻方数阵，可能穷其一生的时间也不见得能完成；这在实际物质的构建中，又有周围环境的变数，n取数较大构建成形就几乎不可能。
用“坐标”法来检验也成立：
先在“宇宙锅”内“夸克粥”的某处选定一粒夸克为坐标0，与它邻近的另八粒夸克共九粒夸克则成1至9的数序关系。
然后在与坐标0夸克相距极远处选取另一夸克为坐标0’——如果把坐标0视为中心坐标，则坐
标0’对中心坐标来说，极远距离就有一个极大值。
这个“极大值”实际上用不上，因为相距极远的夸克在夸克层面是几乎不可能构建到一块的——所以，与坐标0’邻近的夸克实际上另外单独形成了1至9的数序关系。
这样，幻方聚合实际上就集中到了“邻近性”上。
邻近性，概括地说，就是在无穷数序的队列中，相邻近的数序最容易结构成幻方系。例如，我们从无穷数序的队列中，从极大数值处取3×3的九个数序，比如1亿零1依次排到1亿零9的九个数序，从数序角度来说，因为邻近，其绝对数值仅存符号意义，可以约减为1至9的九个数序——还原成最简单的数序，容易组合。如果不是邻近数序，组合的复杂程度就提高了。
除了邻近性，n取数最小的3最简单，固然最容易组合。
从幻方数阵的组合来看，固然是阶数越高（n取数越大），组合就越复杂，难度就越大——这一性质，能对应描绘出原始粒子的实际组合情况：
物质原始粒子夸克相联系并聚合，是从邻近处起始的；而且，“初始构建”所成质子、中子中的夸克数就是n取数最小的3——这种样式成为物质“初始构建”的“强势结构”。
研究者们发现粒子世界有一种取名为“超子”的粒子，根据超子是半奇数的自旋及有重子和费米子的特性，而且比核子更重，也通过弱相互作用发生衰变等性质，我们假想超子是n取值大于3的“非强势结构”；因为“非强势”，所以受“强势结构”的影响而调整，发生衰变。
邻近性的构建，就会产生一个“各处相同的现象”——即无穷数序队列中，即使在各处取数，但邻近性加n取数最小3的简易性和强势性，各处的“初始构建”都无区别地表达为1至9的数序及其构建。
“各处相同的现象”在宇宙物质初始构建的实际中，得到过观测结果，研究者对此却非常困惑，不知道原因何在。
霍金在《时间简史》中写道：“为何在大尺度上宇宙是如此的均匀？为何在空间的所有地方和所有方向上它显得如此一致？尤其是，当我们朝不同方向看时，为何微波辐射背景的温度是如此的相同？……除非因为某种不能解释的原因，导致早期宇宙中不同的区域刚好从同样的温度开始，否则，没有一种方法能使它们有互相一样的温度。”
霍金所困惑的“不能解释的原因”，我们用幻方结构来描述，可以看到“原来如此”的揭示：“宇宙锅”各角落邻近性的相同结构的构建，就自然产生“早期宇宙中不同的区域刚好从同样的温度开始”的现象。
“各处相同的现象”引出一个质疑，“各处相同”则无差异，则无“数序”之有，则“数序关系”及其数序构建没法层级持续下去。
而宇宙物质的实际构建，却自发地解决了这个难题。我们所看到的宇宙实际物质的“初始结构系”——各种原子，自发地进行了元素数序性整合。
我们的判断是，元素自发地“数序化”，动力源于幻方结构法则综合其各种特性表达为总的生态力量而促成的。比如说“数序性”的规范干预，“邻近性”的亲和拢络，“泛化性”的普及适应，“生态性”的活力激发，“层构性”的工艺辅助，等等。
（第二章未完待续）
第二章：宇宙物质自然聚合的生态动力及“集约目标”（3）
概要：
物质各层级个体天然存在的数序差异，使其联系必然产生“个体间差别性结合力”，进而纠结聚合成结构系的“总聚合”，形成物质聚合的天然生态动力；幻方结构工艺上显示的“集约数”成为自然聚合的方向指引和中心归宿，表达为“集约目标”。
3、物质聚合的“集约目标”
物质同一层面个体以其“数序差异”，产生相互联系的“个体差别性结合力”，成为物质天然的聚合动力；幻方公式表明，数字数序总会围绕集约数聚合，这项聚合也同样是一种“个体间差别性结合”。这说明，幻方公式所表达的聚合动力与物质的聚合动力性质上是相同的。
“个体间差别性结合”所形成的天然聚合动力，用幻方公式可以表达为“集约数”——从“形”的量化角度看，集约数是一个具体的数字；从“意”的内涵分析，集约数就是能形成“个体间差别性结合”的物质个体间的一种聚合方向，一种集约目标，一种中心归宿，诸个体认同的核心价值，诸个体共趋的理想追求，等等。
集约数所蕴含的“形”和“意”，幻方公式的集约数表现出“形”显而“意”隐；而在物质的聚合实际中，往往是“意”显而“形”隐。但我们可以从具体数字的集约数中析解出其“意”；同样，也可以对物质聚合之“意”，通过建立数学分析模型，而显现其“形”。
我们例举一支足球队来说明：
每一名队员个体，就其“差异性”来说，是多面的，除了作为“人”的年龄、身高、体重、性格等方面的差异外，就其足球技术来衡量，也会在进攻、防卫、传送、接应等各方面，各有能力强弱差异。
有诸多差异的队员们之能组合成一个团队，是受一个“集约目标”召集而成的——
这个集约目标是什么？
可以说成是大家之所以组队，是为共同的兴趣爱好，是为切磋球艺等等，但有一个最突出的目标就是，与别的球队竞赛并获得胜绩。
决定胜绩（即实现集约目标）的关键在哪里？如果一支球队中有那么一两名排世界水平第一、第二的队员，可能并不能决定该球队就一定获胜，能获胜的决定因素在于各名队员的“最佳配合”，各名队员都发挥出最佳水平。
最佳配合，就是幻方组合的“个体间差别性结合”——因而就会表现出能力强弱的互补，动态过程中的以变化应变化，个体相互制衡中个体活性的激发，整体结合的紧密坚固而不易被对方突破，等等。
对此，我们可通过建立数学模型，还原成幻方组合的样式：
先是数序排列——
排数序的角度有多方面，我们就最突出的集约目标（争取竞赛胜绩）来排其相关的数序，比如就进攻、防卫、传送、接应等等细项，按队员个体的能力强弱排出数序；对每一项数序，都可以排出一个幻方结构数阵，其中就有一个集约数。
集约数就是这最佳配合的中心点。数序排列又是多角度的，每一个角度的集约数又可以成为另一个层级的数序；另一个层级的集约数就是中心点的中心点——这样的最佳配合关系，因为是建立在数序关系之上，用数学模型来表达是完全可行的。
话又说回来，这样的数学模型只能反映某一个时间点的情况，因为，每一个队员的技术临场发挥有变化——也就是说此前技术水平排序在后的，临场可能发挥极佳，排到了前面，这样，某一个时间点所建立的数学模型与下个时间点所建立的数学模型又不相同了。
与此例相似，在物质镜像的人类社会中，集约目标可以表达为：
一个个团队、机构的“目标任务”；
一个个家族、部落的“共生需要”；
一个个民族、国家的“共同理想”；
……
（第二章完）
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第三章：幻方结构之分合统一法则
概要：
幻方结构所揭示的“分合统一”的哲学命题，其“分”表现在构成结构系个体的差异性、独立性
及个体间的平等性等；其“合”表现在个体间因“共生”需要的“抱团聚合”——“分”与“合”统一于幻方结构规律之中。
幻方结构的核心价值在于：“一定数量的数序个体总会因幻方法则围绕‘集约目标’（‘集约数’）而规律性聚合”；规律性聚合的形态集中表现在：个体以其差异性、平等性各居独立的地位，共生需要又使它们规律性抱团聚合；所表达的哲学命题，我们名之为——“分合统一”。
就“一定数量的数序个体总会因幻方法则围绕集约数而规律性聚合”而言，数序个体是“分”的要素；聚合是“合”的结果；其“分”和“合”因规律性而“统一”于结构系之中。换句话说就是，数序个体之“分”，是宇宙万千物质存在的各自状态；聚合之“合”是它们间相互联系的必然规律；两方面互为因果，依存于共，无“分”则无“合”，无“合”——则是“合之不存，分将焉附”？
我们仍以数序个体取1至9，集约数为15的例1数阵来看：
我们所说的幻方结构的“独立性”，表现在数阵中的1至9的每个数序各自代表一个唯一，其身份、位置、作用它体不可替代，这是“分”的含义；但它们又总是受着一个集约数15的统摄，各“分”项总是受着这“合”力作用的，这就是“合”的含义。各“分”项是聚“合”的基础；这些个“分”项的聚“合”成集约数又是一个必然。各数序个体之“分”与集约数之“合”总会受到幻方结构法则的制约。
宇宙物质初始聚合的一个结构单位部件，比如一个质子或一个中子中，“分合统一”精神就开始体现。质子或中子内的三个夸克的不同，就是“分”的含义；每三个不同的夸克组合成质子或中子，就是“合”的表现；“分合统一”法则以“色互补”工艺将质子和中子构建出“分”与“合”绝妙的统一体。
“分合统一”法则以其规律强力，贯穿于宇宙物质构建的各层面。元素之所以整合出“数序序列”的周期，为的是在下一个层级的聚合构建工程中，具备“分”得分明的不同个体；不同元素的各种原子所“合”组成分子，又种类百千，又是“分”的精神的深入，有了种种不同的分子，才能方便地“合”成宇宙万千物质。到了分子团，我们用幻方结构生态意义上极高境界的生命体来考察，比如人体，地球人数十上百亿计，每一个人体仅从物质性来看没有一个是相同的，这是“分”的精神的纵深贯彻；人之“合”表现出社会性，比如说人的最初始的因“合”而结成的社会是所谓的原始共产主义社会，因依存于共的需要，所有成员要抱团聚合，不同成员的不同分工至少表现了“分”的一个方面。社会形态的高度复杂化，导至成员之间的“分”与“合”关系的高度复杂，但也有简单的事实：比如说当今社会，为了全球人共同家园的生态前途——也因依存于共的需要，地球人虽在不同国家，分属不同的利益集团，但也相聚哥本哈根（2009年12月）共商气候问题了。
又如星系，相对独立的各星体“分”布于相应的空间里，但有“合”力使它们互为吸引，互为制衡，从而在一定的范围能“统一”在大致相安相处的关系中。
分合统一法则是幻方结构的最根本的精神内核。那么，作为描述整个宇宙的幻方结构说，其核心精神的分合统一法则就是整个宇宙的根本法则。
我们目前所总结的幻方结构的多种特性，其数序性、差异性、独立性和平等性直接表达了“分”的含义；其聚合性和共生性所表达是“合”的含义；其变化性、进化性、互补性、制衡性、循环性和生态性是“分”与“合”统一关系所表现的特性；其邻近性、层构性、对应性、泛化性和旋转性是“分”与“合”统一关系所表现的工艺模式。
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第四章：幻方结构旋转体描述宇宙物质的旋转性
概要：
旋转是宇宙物质的一个突出的、始终的，并且贯穿于物质从内到外各层级的现象；描述物质结构方式的幻方结构，以其个体的差别性结合力汇聚成纠结聚合，并使个体绕行运动，从而形成“旋转力场”，进而影响到物质群和物质体分别表现为群转和自转。
提一个古怪问题：“为什么车轮子要做成圆形的，而不是做成方形的？”对这问题，可以用几何学结合物理学作学理上的解释，但可能并不能揭示出该现象的本质原因，那么“本质原因”又是什么？
幻方结构本身的旋转性，描述了宇宙物质结构以及物质间相联系的空间“力场”，都表现为旋转形态。在旋转性所统治的物质多维空间中，物质以旋转方式运动，则是与之相顺应，如圆形车轮的滚动顺应，方形车轮则不顺应。同理可见：来福枪旋转前行的子弹更顺畅、精准。同理推论：可以考虑把火箭也做成“来福式”的旋转前行，把飞机做成飞蝶式的飞行器，其飞行将会更顺畅。
幻方结构如何表现旋转现象？仍以例1数阵说明：
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8 1 6
从平面来看这数阵，形成了对集约数15的聚合，及以中心数5为中心的向心结构；向心结构便生旋转趋力，物理学中旋转与向心总是孪生姊妹，可以印证。
对实际物质而言，数序个体是聚合在立体空间的，就这个平面剖图，请发挥出您的立体想像：实际上它是一个旋状圆球或旋状椭圆球结构，怎么理解？
分合统一法则之“分”所表现的数序个体的差异性，与“合”所表现的数序个体相互联系的规律性抱团聚合，使得结构系个体间差别性结合力与总聚合力的相互作用，其联系、聚合不可能是匀称、均衡的。
结构系中差别性个体所带来“个体间差别性结合力”，简单地理解是，每一个体凭自身的质量、能量而具备相应的对其它个体的干预力（研究者所述的四项基本力，即引力、电磁力、弱核力和强核力，是这项“干预力”在物质构建不同层级中的相应反映），相互间形成了“你扯我拉”的联系。这种联系如果只在两个对象间，那么，力小者就会被力大者拉过去；关键是，在这样的结构系中，相互联系是多向的——例1数阵中的数序5，描绘出八个方向，其它数序每个都描绘出三个方向；虽然，“你扯我拉”之力是多方向的，但又有较明显的内聚方向；这样所形成的错综缠联的“你扯我拉”，既持续保持着，却又是“谁也拉不走谁”——其结果是：个体的独立性得以维持，个体的运动得以激活，向内的聚合同时得以保证。
我们的判断是：幻方结构的聚合性源于结构系中“内聚方向较明显”的“个体间差别性结合力”的叠加，物质的生态聚合，星体的群状聚合，力的根源都在于此。
差别性个体的独立性和活跃性使它们永远保持运动状态，运动中的个体相互间的差别性干预力所形成结构系内的总聚合力又总是要把它们拢成一团；聚合力使个体想“分”也分不出去，所以被束在圈子中活动。
如果个体的活动没有规律，个体与个体就会互相磨擦、碰撞，结构内部将会是错乱不堪，结构也将不成其结构。结构系内的个体活动有没有一定的秩序，或说是一个统一的方向？
我们可以这样考察：
数序个体相互间结合力大小的差别，我们设定数字越大结合力越大（将顺序反过来设定也是说明同样的命题）：即数字大小的顺序决定结合力大小的顺序。
我们借例1数阵按数字从大到小的顺序来连线，所表达的含意是：个体间的结合总会是力大者把力小者拉近自己，以此标示受力方向箭头。我们做出：987、876、765、654、432、321六组数的连线。我们再用同样的方式对n取其它数的数阵作连线标示。这些连线显示出“力”的偏折趋向，没一种结构系是均等的——这说明结构系内的个体结合不可能是对称平衡的，这样结构系内个体的活动就容易被总趋力大的方向趋动，这就有了结构系旋转的方向。
结构系的旋转方向，首先形成的是“旋转力场”，物质实心体受旋转力场的作用则表现为自身的旋转，如自转的星体；散布空间的物质受旋转力场的作用则表现为旋转群，如旋涡状的星系；电子的核外绕行，也是源于旋转力场的作用。旋转力场所显示的空间，其实就是“弯曲空间”，爱因斯坦的学说证
明了弯曲空间的成立；牛顿创立的惯性定律，所依托的是“平直空间”，该定律的基本原理并不过时，但如果考虑到弯曲空间并作相应改造则更完备。
宇宙物质的旋转体或旋转群多为椭圆状或碟状，原因也是“个体间差别性结合力”造成的：“个体间差别性结合力”既有向内的聚合，也有向外的“奔逸”，个体的差别力会使有的个体尽力“奔逸”，获得机会到达旋转群的最外方，没获得机会的，也会在自己的位置上被拉向外方，但有总聚合力的“回拉”，所以只能尽可能地趋近于中心点与最外圈的那个平面上——从而形成了总结构体的椭圆状或碟状。
太阳系以其众个体的旋转绕行成几近于扁平的碟状，对此是一个物证。顺带说说，历史上曾经的“地心说”被否定后，所代替的是“日心说”，而“日心说”源于一种认识，就是认为太阳是中心，其余众星体是受太阳控制而绕行的。
按幻方结构说，这种认识需要澄清一下：
既然，幻方结构的聚合性源于结构系内“内聚方向较明显”“个体间差别性结合力”的叠加，以此推论，太阳系在诞生过程中，“个体间差别性结合力”起到的是主导作用；更多的实物质留在太阳系中心，成为太阳实体，是这项主导力促成的；换言之，太阳实体很大程度是太阳系内“众星拱日”般“贡”成的，而不是太阳的控制力促成了众星的诞生。类比一下，我们可以去考察其它星系的形成过程——先有众星体因“个体间差别性结合力”而形成旋转群，而后才有旋转中心，而不是先有中心，后有众星体。
（第四章未完待续）
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22#作者：lbsbdz 回复日期：2010-11-21 20:34:00
太阳实体很大程度是太阳系内“众星拱日”般“贡”成的，而不是太阳的控制力促成了众星的诞生。
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太阳占太阳系总质量的99.8%，“众星拱日”？对原子：核外电子也是“贡”？
孤认为：吸引和排斥是万物的一个特点之一。24#作者：陈陶振华回复日期：2010-11-21 23:29:00 (修正）回复天涯网友“lbsbdz”的留言：
首先，要谢谢天涯网友“lbsbdz”的留言。
天涯网友“lbsbdz”引出拙文的一句话，“太阳实体很大程度是太阳系内‘众星拱日’般‘贡’成的，而不是太阳的控制力促成了众星的诞生”，然后对此提出质问：“太阳占太阳系总质量的99.8%，‘众星拱日’？对原子：核外电子也是‘贡’？”并摆明了他的观点：“孤认为：吸引和排斥是万物的一个特点之一”。
我们所说的是：太阳系有一个诞生过程，诞生之前，还没有明显的“众星”和“太阳”，“聚合”到一定时候，实物质集中到了中心，才成了太阳，所以用了“众星拱日”的提法。对原子，我们后续有专章阐述，这里可以概括地说，原子是众夸克“贡”成的，详述后续奉上。
至于网友“lbsbdz”所认为的“吸引”和“排斥”，我们的阐述与此是一致的：“吸引”其实还只是四种基本力的引力之一种，我们所阐述的物质“聚合力”表现在物质的不同层级时，便表现出强核力、弱核力、电磁力和引力四种基本力，而“排斥”是我们所阐述的“生态聚合”所表现的“活性”。这种活性力与聚合力是相互相成、互为制衡的关系。也是我们所述的“分合统一”法则的一种表现。没有这些，也就没有我们能存在的生态世界。
27#作者：爱科学也爱玄学回复日期：2010-11-22 23:01:00
恩有意思。
中国很早就用幻方解释世界，奇门遁甲就是幻方的具体应用。中国很早以前玩19*19的幻方，那就是围棋，更有意思的是到目前为止，最强大的计算机业不能再围棋上战胜一段的棋手。
呵呵，希望看到你最新的文章。28#作者：陈陶振华回复日期：2010-11-23 9:48:00
天涯论坛网友“自体存在者”在本人散贴《宇宙物质自然聚合的生态动力及“集约目标”》文后留言（集中归放于此）：
好！这个理论将会吞噬今后人类科学技术的所有应用，你的阐释简单易懂。我称为其为：整体物质的不可分离性和物质内部个体的自由。
29#作者：陈陶振华回复日期：2010-11-23 20:09:00
幻方结构证明
——描述整个宇宙的一个“简单的理论”
陈振华
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第四章：幻方结构旋转体描述宇宙物质的旋转性(2)
概要：
旋转是宇宙物质的一个突出的、始终的，并且贯穿于物质从内到外各层级的现象；描述物质结构方式的幻方结构，以其个体的差别性结合力汇聚成纠结聚合，并使个体绕行运动，从而形成“旋转力场”，进而影响到物质群和物质体分别表现为群转和自转。
研究者对物质旋转现象的观测细致入微，霍金在《时间简史》中详述了小粒子的整数自旋和半整数自旋的区分。他说：构成物质原材料的费米子，有半整数的自旋，即1/2、3/2及5/2的自旋；传递作用力的玻色子，有整数的自旋，即所谓的0、1、2的自旋。
对此要引出一些讨论：
作为物质实体的费米子之能自旋没有疑问，前述讨论的都是该现象的原因；而作为传递作用力的玻色子的自旋，显然是由作用力发源处的旋转所引起的。
问题是，研究者说，玻色子是“虚粒子”，为何既然“虚”，又“看”（检测）得到呢？我们的判断是：这是仪器对作用力（能量）的反应结果。为什么又反映成“粒子”状呢？这与如质子、中子等类粒子本来有内部结构，但目前水平的仪器也“看”不出内部结构，仅显粒子状，道理是一样的——作用力传递显示在仪器上时，即使经仪器的“放大”，内部的细微仍然只能以“力重心”的“点状”显示。
霍金指出：引力是由自旋为2的粒子所作用，电磁力、弱核力和强核力是由自旋为1的粒子所作用。这两类粒子都属他们所称的玻色子。
玻色子的这两种自旋形式，从它的生发处考察，可以找到为什么是这样的原因：
引力表现为“双向作用”——本来万有引力是多向的，但在两个对象间的引力联系就只是双向的：自旋着的双向作用力，我们可以绘成这样的图示（仅文字表示）：先画一个小圆圈（表示旋转着的粒子）；圆圈的正右边画一条切线，该切线带向上的箭头（表一个力方向）；圆圈的正左边画一条切线，带向下的箭头（表另一个力方向）。那么这个图正好是霍金所说的自旋为2的粒子，“只要转过半圈，看起来便是一样的了”。
以“色互补”形成的强核力，力方向是朝内的；属于结构自发整合的原子衰变是结构内部自发整合又“重组”聚合的过程，其间所产生的弱核力，力方向也是朝内的；电磁力，霍金说“它作用于带电荷的粒子（例如电子和夸克）之间”，幻方结构说是，电磁力是结构系内部的聚合力表现为对外的扩张构建力，由电子出任执行，其力的朝向也是向内的。
这三项力的“向心性”很明显，表现为单边方向。
自旋着的单向作用力，我们所绘的图是（文字表示）：小圆圈（小粒子）的一处切线画上箭头。该图正好是霍金所说的“而自旋为1的粒子像一个箭头：从不同方向看是不同的。只有当它转过完全的一圈时，这粒子才显得是一样。”
由此，可以推导出自旋为0的虚粒子，是没有方向性的，是受别的力控制的。研究者发现，介子的自旋为0；介子的特性有不能稳定存在、多是作为某种力的媒介，等，这些特性决定了它们的力的方向性不明显。
费米子的整数自旋，在观测中是霍金所说的“有些粒子转过一圈后，仍然显得不同，你必须使其转两整圈”，才显出一样。引文中的“两整圈”就是1/2的自旋，另外还有3/2及5/2的自旋——为什么会产生这些自旋现象？
我们的判断是，作为物质实材的费米子，它的活动受控于与它邻近的实物质或费米子，类似于月亮与地球的相互牵制，但又有不同：月亮和地球都是大致成形的体系，而费米子是未成体系的“待构建”的物质部件。关键又在类似费米子的微观物质部件，相构建时并不只是简单地靠拢，而是各有像“榫、卯”一样的“接口”——可以说，费米子在自旋活动中，对上了可能的某个“接口”，才显出它的本来面貌（显出一样），而不同费米子的有不同的“接口”方向，所以它们中就有了不同的几种自旋模式。
（第四章未完待续）
31#作者：陈陶振华回复日期：2010-11-25 9:16:00
幻方结构证明
——描述整个宇宙的一个“简单的理论”
陈振华
第四章：幻方结构旋转体描述宇宙物质的旋转性（3）
概要：
旋转是宇宙物质的一个突出的、始终的，并且贯穿于物质从内到外各层级的现象；描述物质结构方式的幻方结构，以其个体的差别性结合力汇聚成纠结聚合，并使个体绕行运动，从而形成“旋转力场”，进而影响到物质群和物质体分别表现为群转和自转。
射线的波状也是物质的旋转所引出的。
我们可以做一个简单的实验，找一条环径均匀的弹簧，把它拉到一定的程度，就可以看到它的波状了。传递能量的射线，发自“旋转力场”，显然就是弹簧被拉长的样子。
再把弹簧实验扩展一下：用几条环径大小不同的弹簧拉长作比较，可以看到，环径小的波长必短，环径长的波长必长。
由此，我们来比较一下几种射线不同波长的现象：γ射线，x射线，紫外线，可见光，红外线，无线电波，它们波长排列顺序是从短到长。
具体来看，γ射线与α射线、β射线发生于原子内核；x射线发生于原子表层，与电子的发出有关；可见光发生于原子与原子在作分子构建工程中的能量激荡——射线波长与“弹簧环径”大小有关。
这里又要引出幻方结构说的“对应性”特性。
“对应性”，即物质层级构建的实物中有“同层结构能量联系的对应性”。
射线的一些现象是这一特性的物证：
为什么可见光能被人“见”到？
是因为人体结构的层级属分子团级，可见光发生于分子层面，“对应性”表明，可见光波与人体分子团的振动波长能达到共振，所以人体能感受到“可见光”，又所以波长超出“可见光”范围的射线，人体不能“见”到。
为什么波长小于可见光的射线，对人体一般都有伤害？而且为什么射线波长越小，伤害越大？
原因也在于“对应性”特性。波长小于可见光的射线，可以穿透人体分子，直接与分子内的相应
层级发生能量干扰，这种干扰往往使原有的相对稳定的结构变得不稳定，能量稍大就会击溃原有结构。试想，核爆炸所产生的能量很大γ射线，直接撞击人体分子内的原子核，并使之崩溃，人体还能存活吗？
（第四章完）
33#作者：艮背行庭回复日期：2010-11-27 11:18:00
试图用幻方结构来描述宇宙起源，是个Good Idea。
但我有个提议，望楼主参考：这种基础性的研究，如果想不沦为“民科”而无人问津，学术上一定要严谨。比如，基本概念一定要精确、推理一定要严谨，不能想当然地就过去了。从学术上讲，论证中间出一个错误就会导致整个理论的失败。
问题提的很有价值，希望能好好完善。34#作者：艮背行庭回复日期：2010-11-27 11:28:00
物质各层级一定量的数序个体，总会因幻方法则围绕“集约目标”（集约数）而规律性聚合。
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这是关键中的关键，是整个理论的基础。
若干数序个体，为什么要按照幻方法则而聚合？这里的“总会”就是想当然了，不能让人信服。从学术论文审稿者的角度看，这样就会被拒的。
这里问题的本质是：如何从数的性质跨越到物理性质！是“万物皆数”这个结论中最核心、最关键的东西，不可不严谨。37#作者：陈陶振华回复日期：2010-11-28 2:49:00
回复天涯网友“艮背行庭”的留言：
谢谢天涯网友“艮背行庭”的留言，特别谢谢艮背行庭有见地的“提议”。
艮背行庭提议的“学术上一定要严谨”、“基本概念一定要精确、推理一定要严谨”，是本博主的追求，如果做得不好是条件受限。正如艮背行庭提到的“是个Good Idea”、“问题提的很有价值”，本博主才有动力利用“生计的边角时间”“蚂蚁垒泰山”般一字一句来积累这些文字。因为想从自然科学及社会科学方方面面的事实来找论据，工程很大，本博主太多的东西要从零学起。也自感离艮背行庭的“提议”有距离，心想做到哪一步算哪一步吧。
艮背行庭提到的“民科”一词，本博主的文字只能归在此类，因为本博主是属体制外的靠打工为生的“打工族”，为谋生忙得焦头烂额，累了大半生还属“无产阶级”——上无片瓦，下无插针之地。忙累之余来做这些本属“官科”的事，并无所求，只是感觉这项研究“有价值”。
对艮背行庭提到的“沦为”一词，本博主并不同意。如果“官科”“不作为”，“民科”有人来做，未偿不是好事，正如目前对国家的经济发展“民营”也作出了巨大贡献一样，不好用“沦为”来贬谪的。
再次谢谢网友“艮背行庭”的留言。
38#作者：艮背行庭回复日期：2010-11-28 9:44:00
楼主多心了。“民科”与否不在于研究者处于何种社会位置，而在于学术素养。
其实，争论这个没有意义，主要还是看自己的文字和理论是否令人信服。
因为三维幻方就是中国的洛书，与河图一起，号称易学的源头。所以我希望看到有人能有效地思考这个问题，给您提出的那个“总会”的质疑也是基于此目的，希望能归于学术探讨。39#作者：陈陶振华回复日期：2010-11-28 12:02:00
对艮背行庭“回复”的再回复：
天涯网友艮背行庭是一位厉害的角色，一眼就看出本博主的软肋：本博主所述“物质各层级一定量的数序个体，总会因幻方法则围绕‘集约目标’（集约数）而规律性聚合”一语，艮背行庭认为是“整
个理论的基础”，但“总会”的断定则是“想当然”。本博主真心感激艮背行庭扁鹊神医般的提醒，而本博主肯定不学蔡桓公讳疾忌医。
在此对艮背行庭作点说明的是，“总会”是源于幻方公式。幻方公式表明，符合条件的一定量的“数序”，就“总会”具备了幻方结构建构的材料——因为幻方公式不是实物质，还不好说就一定这样构建，但通过“手动”是完全成立的。依我们的考察，实物质与幻方公式有对应性，而且物质“总会”聚合，因而我们就先行提出了“总会”的判断。
这个“总会”是不是一定存在于物质聚合情况的所有方面，这是本博主将要持续探索的事，所以我们说工程量很大，相关文字也只能是陆续奉献。最后的完证成功，是对本博主的诱惑，也是本博主孜孜不倦的动力。
谢谢艮背行庭对本博文的用心。
40#作者：轻罗小扇扑流星回复日期：2010-11-28 13:32:00
其大无外,,其小无内,唯心所现,唯识所变
手机上天涯拿年终奖：https://www.doczj.com/doc/be14425894.html,41#作者：轻罗小扇扑流星回复日期：2010-11-28 13:40:00 引力是没有的不存在引力,虽然有那么种东西存在,牛顿叫它为引力,然而它并不是引力,
手机上天涯拿年终奖：https://www.doczj.com/doc/be14425894.html,42#作者：陈陶振华回复日期：2010-11-28 22:09:00
幻方结构证明
——描述整个宇宙的一个“简单的理论”
陈振华
第五章：幻方结构的典型版本与物质的初始构建(1)
概要：
幻方结构组合环的“数互补”描述原子内的夸克以“色互补”方式组合成质子、中子；有中心数参与的组合环赋予质子性质；无中心数参与的表现出中子性质；原子结构表现为“非完形”的幻方系，留下“虚位”是为扩张构建备下结合“榫卯”——“虚位”落下的三个数序粒子恰好描述三个轻子的性质；轻子中的一个得以执行扩张构建使命，被命名为电子。
霍金在《时间简史•基本粒子和自然的力》中写道：“詹姆斯•查德威克在1932年发现，原子核还包含另外称为中子的粒子，中子几乎具有和质子一样大的质量但不带电荷。查德威克因此而获得诺贝尔奖……”
针对引文我们要提出的讨论题是：
1、质子与中子的质量为什么能“几乎一样大”？
2、为什么质子带电荷，而与质子不离不弃且质量没多大差别的中子却不带电荷？
3、为什么质子与中子往往被束缚在一起？
4、为什么被束缚在一起的质子与中子的组合，又总是有电子在陪伴？
研究者更注重的实际观测，这些讨论题的提出似乎是多余的。
但我们用幻方结构说来考察这些讨论题时，就能发现现象背后原因的一致性，也即说明幻方结构的描述是顺通的。
我们先用幻方结构的典型版本——例1数阵，来描述宇宙物质的“初始构建”——原子结构。
典型版本——例1数阵如下：
4 9 2
3 5 7
8 1 6
研究者揭示，质子和中子是各由三个夸克以“色互补”方式组合而成的。那么，例1数阵中的横、纵及对角线上每三个数序对集约数15的互补组合完全对应“色互补”组合，也就是说，每三个数序的各种组合都能描述质子或中子的“色互补”样子。
根据各数序在组合中作用的差别，再根据质子与中子的不同，得到一个判断是：数阵中凡有中心数5参与的三个数序组合，可以视为一个质子；没有中心数参与的三个数序组合，就成为中子。
设：3、5、7的组合成为质子；
那么，所余就还有4、9、2和8、1、6两组的组合可能，我们设为4、9、2有幸组合其中，成为中子。
余下8、1、6，会不会继续组合进去？回答是否定的。
根据幻方结构“生态性”、“层构性”等特性，宇宙物质的生态动力为保持结构活性和持续扩展构建的需要，需留出持续构建的空间及构建“接口”；换句话说，如果九个数序全部成功组合，结构就将成十分地平衡稳定，而陷于僵死，扩展构建就难以继续了。
那么，导致不能组合的数序8、1、6将何为？因有扩展构建的活力存在，扩展构建使命需要有一位执行者，这位上任者被命名为“电子”——电子的实际功能就是集原子结构系的聚合能量，表现为电磁力及化学键结构工艺，成为扩展构建工程任务的执行者。因位置有限，三个数序中谁能荣膺此任，又有一番竞争。
量子力学研究者观测到三个“轻子”，并揭示出它们的性质完全相同，即都各带一个单位的负电荷，在一定的场合中都能各带出一个中微子。我们对此提出另外一个待答问题：5、为什么“轻子”恰好是三个，为什么三个“轻子”性质完全相同？
不能同时参与“初始构建”的数序8、1、6正好对应描述出三个“轻子”的性质，这是对问题5的描述性解答：
就前例数阵来考察：数序8、1、6中的任何一个，与已构建成形的质子（3+5+7）及中子（4+9+2）中的各一个夸克原本就有可能构建成一个质子或中子。如所余的1，加成形质子的5，加成形中子的9，即1+5+9为可能的质子；或所余的8，加成形质子中的3，加成形中子中的4，即8+3+4为可能的中子；或所余的6，加成形质子中的7，加成形中子中的2，即6+7+2为可能的中子——数序8、1、6都有可以构建入结构系内的位置，因故没有构建进去。被活活拆散的一家三口，各人抱寻求家人的强烈渴望，并东奔西走游荡着。三个数序粒子的被拆散，就都有待团聚的动力，这种动力表现为寻求、吸引和被吸引的情状，这就是它们带有负电荷的样子——有一种“负吸力”。
三个数序8、1、6，对应描述三个“轻子”，因而十分地吻合。
设：实际构建中，1成为电子。
（第五章未完待续）
43#作者：lbsbdz 回复日期：2010-11-29 10:11:00
在解释质子时，第五章说法不通。44#作者：陈陶振华回复日期：2010-11-30 0:34:00
对天涯网友lbsbdz留言的回复：
天涯网友lbsbdz留言说：“在解释质子时，第五章说法不通。”
谢谢天涯网友lbsbdz的质疑，有您的质疑，才能激励我们的严谨思考。
我们用幻方结构来阐释物质结构，完全是一种假想，因为我们没有条件来做实证。但我们的假想并非空穴来风，而是根据物质和物质镜像——社会的各方面事实及现象之关系推导出来的一种判断。没有实证条件，只能借用现有自然科学和社会科学研究者们得出观察事实作为间接的依据，所有文字也只是停留在分析、推理、判断的阐述上，有一个目标就是：能将方方面面的现象都阐述顺通，最后能归结到对该判断的成功验证。
您说“解释质子不通”，但您没说不通处在哪里。我们用幻方结构所描述质子时，有几点的描述是
顺通的：1、幻方结构一个组合环的“数互补”对应质子的“色互补”；2、研究者命名“质子”时，是用了心的，显然抓住了关键——“质”，有“本质”的含义，也就是说，质子表现出原子的核心本质。从幻方结构来说，“中心数”对整个原子结构系是起核心作用的。文中图示及阐述略有提到，这里再简单说说：幻方结构的有“中心数”参与的组合环处于中间的位置，占据了核心；因故未能全部组合入内的组合环中的数序，其中一个成为电子，这个“电子”因要执行扩张构建的使命，必然活动在整结构系的外围，又因该结构系是一个“旋转力场”，“电子”的活动也就变成在外围绕行；关键是，“电子”执行扩张构建使命必然带上整个结构系委托给它的“负吸力”，结构系要制衡这个“负吸力”，就有一个“正吸力”，“中心数”所在的组合环，因为位置关系，就像是拔河时前方的第一位，直接与对拉方的第一位“电子”接触，所以“正吸力”的正电性落在质子身子，中子处在拔河的第二位，所以不承担正电性。
相关的阐述在有关“电磁”的章节中还会说到，这里从略。
45#作者：陈陶振华回复日期：2010-11-30 20:17:00
幻方结构证明
——描述整个宇宙的一个“简单的理论”
陈振华
第五章：幻方结构的典型版本与物质的初始构建(2)
概要：
幻方结构组合环的“数互补”描述原子内的夸克以“色互补”方式组合成质子、中子；有中心数参与的组合环赋予质子性质；无中心数参与的表现出中子性质；原子结构表现为“非完形”的幻方系，留下“虚位”是为扩张构建备下结合“榫卯”——“虚位”落下的三个数序粒子恰好描述三个轻子的性质；轻子中的一个得以执行扩张构建使命，被命名为电子。
现在，我们来看对前述讨论题的阐释：
1、质子与中子的质量为什么能“几乎一样大”？
答：因为质子与中子中每三个夸克虽不同，但经“色互补”组合的既成结构，从“数序”角度分析，质子与中子的“集约数”总量是完全一样的，所以两者的质量理论上完全一样。
这里又引出一个待答问题：6、但“几乎”一词说明，两者仍有细微的差异，这又是为什么？
2、为什么质子带电荷，而与质子不离不弃且质量没多大差别的中子却不带电荷？
答：物质“初始构建”所成的原子，为持续构建需要，其“非完形”留下“待构建虚位”，并由电子执行“待构建”任务，这个“虚位”实际产生“负吸力”，所以电子表现为带负电荷。而质子所带上的“正电荷”，是在原子结构系内为支撑电子“负吸力”的一个“属性”。百度“负质子”条有语：“……基本粒子，都是客观存在。这些粒子所带的电荷，是它们的一个属性，电荷不是基本粒子。那么粒子是否带电荷，带什么性质的电荷，主要看这些粒子在电场中是否移动，向哪极移动。”引语“粒子的电荷与粒子移动相关”的意思也印证了幻方结构模式。
如果一个结构系因“虚位”“负吸力”而带负电荷，结构系外边的来填补“虚位”的粒子必将带正电荷。而质子并不是外边来的，而处在原子结构系的内边，那么，它所带的正电荷是对身边电子“负吸力”的牵制力而产生的。
前述例1数阵的描述是：表现为电磁力的电子的“负吸力”，是包括质子（3+5+7）和中子（4+9+2）的整个原子结构系共同聚合却又留位而产生的，执行这个“负吸力”电子（1），在内部结构的联系上，紧紧挨着质子；中子与电子的联系，中间永远会隔着质子。这样以来，质子就带上了正电荷，成了“幕后者”的中子则不带电荷。
3、为什么质子与中子往往被束缚在一起？
答：按前述例1幻方数阵描述，质子与中子加电子的组合，留下持续构建的“虚位”，表现为“非
完形”结构；但从“力场”角度看，却是基本“完形”的结构系，这一结构系是物质初始结构的典型版本——这是一般情况下质子与中子不会分开的主因。束缚质子与中子的力有多大？如果说，质子和中子的内部束缚因致密无间的“色互补”表现为四项基本力中力度最大的强核力；质子和中子加电子所成的结构系并“委任”电子执行的对外构建力，表现为次大的电磁力；那么，束缚质子与中子的力，因该结构系的“非完形”，则肯定小于强核力，又可能大于电磁力——因为质子与中子间的结合力有对电磁力的支撑，支撑力应大于被支撑的力。束缚质子与中子的力，不属于四项基本力中的一种，却与其中的强核力和电磁力有影响和被影响的关系。
4、为什么被束缚在一起的质子与中子的组合，又总是有电子在陪伴？
答：这个问题前面的阐述已有解答，这里概述一下：三者所组合成“力场”的“完形”而零部件的“非完形”，是宇宙物质“初始构建”的基本结构件，并成为这项结构件的标准件。其标准是：三者缺一不可。
但质子与中子在一定的条件下，是可以被分开的，如初始构建时原子结构系还不太稳定的情况下，或者有外力拆开它们。质子和中子各自成一个组合环，有相对的独立性，有被分开的条件；而束缚质子与中子的力小于强核力，如果外界的干预力大于两者的束缚力，则有可能分开。
6、……为什么质子与中子的质量又不能完全一样？
答：概述对问题2的解答：原子结构系的扩张构建动力表现为“负吸力”，因由电子来执行扩张构建使命，“负吸力”直接落在电子身上表现为负电性；结构系内要有对这个“负吸力”的支撑才能平衡，因为质子与电子直接接触，中子则在质子的背后，所以支撑“负吸力”的“正吸力”落在质子身上表现为正电性——质子比中子多承担了负重，所以两者的质量似乎有了细微的差异。
这里还要提出一个质疑：7、按幻方结构描述，各数序之间的结合力是相互纠结的样子，但研究者观测到的质子、中子及电子，各显粒子状态，问：纠结组合怎么会各显粒子状态呢？
答1：质子和中子各是幻方结构中的组合环，各有相对的独立性，就色互补的组合方式来看，有相当的完整性，电子的游离性也表现出独立性，这决定了它们在微观层面上各有一个力的重心，既“微细”又表现出“力重心”，在观测仪器上显示出粒子状，是不奇怪的。
答2：目前的仪器加人眼是无法“看”出原子内质子及中子纠结组合的样子，就是质子和中子内的夸克，研究者也并没能“看”得真切，为什么除了可见光还有“不可见光”，这都涉及到波长问题，我们在相关章节中再阐释。
再追加质疑：8、两个没有竞争到电子位置的小粒子去了哪里？
答：三个轻子竞争一个岗位，入职者成为电子，未入职者只好“下岗”。“下岗者”在寻求新岗位时，有一个“自荐求职”的过程，所以它们的身影能被研究者发现；最后，他们大部分都找到新岗位。
47#作者：张文峰回复日期：2010-12-2 19:07:00
尝试用数学来解释物理，有一定根据，值得关注48#作者：陈陶振华回复日期：2010-12-3 12:31:00 回复天涯网友“自体存在者”的留言：
天涯网友“自体存在者”在本博主“宇宙物质自然聚合的生态动力及‘集约目标’”文后的留言说：“好！这个理论将会吞噬今后人类科学技术的所有应用，你的阐释简单易懂。我称为其为：整体物质的不可分离性和物质内部个体的自由。”
您提出的“整体物质的不可分离性和物质内部个体的自由”是很有见地的观点，高度概括，抓住了物质关系的关键，揭示出事物的真像。
这与我们的观点不谋而合。我们所提出的“分合统一”宇宙物质关系法则，其“分”正是您所说的“个体的自由”，其“合”正是您所说的“不可分离性”；
“个体的自由”与“不可分离性”又是相互依存，相映成趣，从而构建出宇宙物质的美妙结构与生动活性。
这种物质关系，在物质的“初始构建”——原子中就原创性表现出来：夸克因“不可分离”而结合成质子和中子，并加电子共同组合成原子，但每个夸克都不相同，表现出夸克个体的独立个性；它们
的“不可分离”却并不是简单的堆彻，而是“色互补”聚合；“互补性”又反过来说明，各个个体的地位它体不可替代，反证其“个体的自由”。
在宇宙物质各层级的构建中，无不表现出这种关系。
以大的天体系统太阳系为例，如果不是这种“个体的自由”与“不可分离性”的统一性，要么就“不可分离”而最后聚合成黑洞，要么就“自由”到散布开去。统一性则使太阳系的各个体既分又合，相互依存，又相互制衡，你离不开我，我离不开你，你扯我拉，旋转绕行，想“逃逸”的被“不可分离性”拉回，中心力想聚合成点，又有“个体的自由”向外奔逸。
宇宙物质的结构和动态所表现的幻方结构关系，既有差异不同却又互补平衡、个体独立自由却又归心于“集约目标”、结构系极有活性却又稳定团聚……总之，这种结构关系，美伦美奂，瑰丽奇妙，无可比拟。
作为物质的镜像——社会，其结构关系显然也是表现为这种样式才是最理想的。所以，“无政府主义”是“个体的自由”走向极端，会使社会溃散，最后什么也不是；“专制独裁”则是“不可分离性”走向另一个极端，会使社会丧失活性，乃至陷入“黑洞”般的死地。
49#作者：陈陶振华回复日期：2010-12-3 21:58:00
回复天涯网友张文峰的留言：
谢谢天涯网友张文峰在本博主文后留言。
您留言说“用数学来解释物理”，是一个很可爱的说法。
为您的“可爱”，引出我们不得不说一些话题——也是对为什么说您的说法“可爱”的解释。
大家都知道“皇帝的新装”这个故事，故事中说到一个小男孩在众人都赞叹皇帝的“新装”如何如何漂亮时，唯有他却说皇帝什么也没穿——引出这个故事是说，本来我们什么衣服都没穿，你却给穿上了“数学”这件外衣，还包括给另外一个对象穿上了“物理”的外衣。
当然你的这种“可爱”是有历史渊源和大众基础的——
我们老祖宗数千年前就发现了幻方的一个细胞——即“洛书”，然而仅此一个细胞略加整理加入一个“河图”，就引出易学，又引得老祖宗的子子孙孙们将易学顶礼膜拜，将易学大加神化。
后来有做数学研究的，发现“洛书”有数学因子，所以就把它用来做数学的游戏；目前有不少的幻方发烧友，他们就不断开发出这项游戏不尽的空间，也玩得花样别出。
为什么，幻方游戏能玩出不尽空间，能玩出不尽的花样？
概括地说，因为幻方的深厚蕴藏，不只是数学。
您提到的“数学”、“物理”，还有门类成百上千的自然的、社会的这样那样的“学”——人类将这些本来是相互联系不可分离的“学”分门别类，也是事出有因，至少是可以专业化、精细化，分工后研究者可以做得更深入。这就有点像，军队在训练战士走步时，要将一个本来流畅完美的步态“分解”开来练习；这样做，将流畅完美弄得支离破碎，显得残酷，但却是实用的。
我们意思是说，将幻方归在任何一个学科中，都是远离幻方实际的；所以说，您给它穿上外衣的“可爱”，“可爱”得像做雪娃娃的小娃娃怕雪娃娃给冻了，给雪娃娃穿上外衣——雪娃娃的外衣可不是小娃娃想象的那外衣。
幻方有数学因子，说幻方是数学，似乎没错，但却错了！
幻方有物理学因子，说幻方是物理学，似乎没错，但却错了！
幻方有化学因子，说幻方是化学，似乎没错，但却错了！
幻方有哲学因子，说幻方是哲学，似乎没错，但却错了！
幻方有社会学因子，说幻方是社会学，似乎没错，但却错了！
……
这就像《大般涅盘经》中说的一个故事：
众盲之触牙者言象形如芦菔根，似乎没错，但却错了！
触耳者言象如箕，似乎没错，但却错了！
其触头者言象如石，似乎没错，但却错了！
其触鼻者言象如杵，似乎没错，但却错了！
其触脚者言象如木臼，似乎没错，但却错了！
其触脊者言象如床，似乎没错，但却错了！
其触腹者言象如瓮，似乎没错，但却错了！
其触尾者言象如绳，似乎没错，但却错了！
52#作者：陈陶振华回复日期：2010-12-4 14:57:00
回复天涯网友“爱科学也爱玄学”留言：
谢谢天涯网友“爱科学也爱玄学”的留言，您在在本博主《幻方结构旋转体描述宇宙物质的旋转性》文后留言说，希望看到我们的最新文章——我们自己也盼望不断看到新文章出世。
但是，我们的每一篇，甚至每句每字都不是简单地出来，要找事实、要考证、要琢磨、要分析、要推论——就像是陈年佳酿，初成酒液后，还要有一个封坛储存的过程。
有一名地球人说过看似豪壮而多被引用的一句话，大意是给他一个支点，他将撬动整个地球；站在宇宙角度，这句话并没有多少豪壮可言——
仿此语，我们要说的是：揭破宇宙秘密，驾驭宇宙运行！
但首先要解决的还是生计问题，我们都不能免俗，我们能见到是：
人类为生计而夙兴夜寐，兀兀穷年；有人解决了生计，又为财富的聚集殚精竭虑、摩顶放踵——甚至于，铤而走险，贪赃枉法；
动物们为生计有鸟为食亡、弱肉强食之现象；
植物中也有草长石开、松傲泰山、寒梅怒放等生计现象……
所有生计现象都是一种“生态”原状。
我们试图用幻方结构规律来阐释“生态”原动力的根源：
无穷的“数序”，都在幻方结构规律的约束下，受“集约数”的招集而聚合，都将按部就班，循规蹈矩，组合成美妙绝伦之形构；
对应无穷的“数序”，则是无穷宇宙物质各层级都显示出“数序性”，也都按“泛化性集约规律”聚合成宇宙间原生态巧夺天工的物态和动态。
聚合的动力有多大？大到产生宇宙“大爆炸”现象。我们所说的“大爆炸”现象与“宇宙大爆炸”说的现象相类，但起因不同。“宇宙大爆炸”说所认为的宇宙起源于一个原点“大爆炸”，扩张之后，又将回缩到原点；我们的推断是，宇宙的原始粒子在适当的时机中，随时随处启动“聚合”，因活性空间所需的扩张，伴生出随时随处的“大爆炸”，并汇合成宇宙大范围的总爆炸。
宇宙原始粒子的聚合起动后，“层构”聚合便开始了宇宙物质的建构工程——这一切，都表现为“生态”“聚合”。“生态”的动力，虽不如“大爆炸”表现得那么直观，但其力量是宇宙间无外力可以抗衡的。
宇宙物质的生计（生态）现象便是这“无外力可以抗衡的”动力所引发出来的：
一株小草因有生态动力，聚合众元素而生长，可以顶开压在它头上的石板；
一棵孤松因有生态的动力，可以在泰山绝壁上聚合成形而睥睨众山；
一树梅花因有生态动力，可以绽放于冰天雪地，自有傲立群卉的资本；
动物们因有生态的动力，为要聚合强体，为食亡也在无所顾忌；
人类中之“穷人”，因有生态的动力，为了生计，夙兴夜寐、兀兀穷年而从不停息；人类中之“富人”，殚精竭虑、摩顶放踵，甚至于铤而走险、贪赃枉法为聚财富——这归因于生态“聚合”之原动力，只因社会制度、结构的制衡效力的难免有死角，致使“癌化”般的财富聚集成为可能。
成也生态，败也生态。
成者，宇宙间的所有物质及美妙的物质结构，都得益于自发的生态聚合；
败者，这种生态聚合不可抗拒的力量，一旦失衡，大到天体可以变成黑洞，小到细胞疯长而癌变。
幻方结构法则揭示的制衡性也表现在物质的聚合过程中，宇宙中灾难现象起因于物质关系之失衡，而灾难过程又是自发的调节，调节过后又换来平衡。
生态的极高境界生发出生命，并诞生了人类；人类的智慧本来是个好东西，但人类又难免“聪明反被聪明误”，病态的价值观加速了失衡的恶化，因此可以说人类的幸福同样也是——成也聪明，败也聪明。
所有的详述，在相关章节中再奉献。
53#作者：陈陶振华回复日期：2010-12-5 10:03:00
幻方结构证明
——描述整个宇宙的一个“简单的理论”
陈振华
第六章：磁场的幻方结构“聚合力场”表现（1）
概要：
幻方结构“聚合力场”描述磁力场，电就是将这“聚合力场”之“力”用合适的装制加以顺导，从而得以运用。由幻方结构“聚合力场”之“力”的天然性和无限性推论，将这项“力”转换成电的运用空间也是无限的。
大家都见识过磁铁相吸现象；磁能产生电的现象得以发现并运用促成了人类的现代文明——最早利用磁制成（司南、指南鱼）指南针，促进了航海事业，随后对磁电的运用，从而有了电话、电灯、电动机和无线电，直到如今与电相关的所有的机啊、仪啊、器啊，人类受了益。
磁的内在秘密是什么？产生磁的内在动因是什么？百度“磁力”条中有语：“磁力由于现在还不清楚它的本质。”也就是说，产生磁力的本质原因尚未被人揭示；伴生于磁的电虽然得到了广泛运用，但因磁的本质还不清楚，电的本质也同样说不清楚。
幻方结构对磁电有很好的描述。
概括地说，幻方结构“聚合力场”对应描述出磁力场，电就是将这聚合力场之“力”用合适的装制加以顺导，从而得以运用。幻方结构聚合力场之力的天然性和无限性，可以推论，由聚合力场之力转换成电的运用空间也是无限的；换言之，电力的蕴藏是无限的，只看我们如何去顺导它，运用它。
我们先回顾一下大家熟悉的一些磁现象：
现象一是，磁铁磁极之间的相互作用是异性相吸，同性相斥；
现象二是，磁铁磁极的N极与S极之间的磁力线是连续的曲线。
下面将两个例1数阵如下图排拢在一起，来作考察：
①、4 9 2
3 5 7
8 1 6
①’、4 9 2
3 5 7
8 1 6
如上图摆列的幻方数阵①和数阵①’，可以视为相吸在一起的两块磁铁——实际上，该图类似于磁铁内的两个相吸在一起的两个晶胞，或说是两个相吸的最小单位。磁铁内两个单位或两个晶胞间的相吸现象，与一块单独的磁铁，或两块磁铁相吸在一起，其磁力结构都是一样的，所以把上图视为哪一种都没问题。
我们将上图作为相吸在一起的两块磁铁来考察：
两数阵（磁铁）的顶端（4 9 2）设为N极，下端（8 6 1）设为S极。如图：①数阵（磁铁）的S
极（8 6 1）与①’数阵（磁铁）的N极（4 9 2）的靠近，是S极与N极相吸的样子。
为什么能相吸？请看：
①数阵的第二行、第三行与①’数阵的第一行所构成的数阵是：
②、3 5 7
8 1 6
4 9 2
①数阵的第三行与①’数阵的第一行、第二行，构成数阵是：
③、8 1 6
4 9 2
3 5 7
所构成的②数阵和③数阵中，各纵列的每三个数相加都等于①、①’两数阵的“集约数”15。
还有，①数阵的第二行加第一行可以越过空间与①’数阵的第三行构成数阵：
④、3 5 7
4 9 2
8 1 6
①’数阵的第二行加第三行也可以越过空间与①数阵的第一行构成数阵：
⑤、3 5 7
8 1 6
4 9 2
这里所描述了什么现象？
正是学校的物理教师为学生们所做磁力演示的现象：
1、两块各内含幻方结构聚合力场的磁铁，S极与N极靠近吸拢时，两磁铁之间产生出较多的纵向联系的聚合力线，即上列②、③、④、⑤数阵中，纵向每三个数相加都等于集约数15，而这四个数阵中对角线上的每三个数却不成集约数——这就描述了磁力线只有纵向性，而不会横向成线。
2、聚合力场与聚合力线，两者的集约数（集约目标）完全一致，是两块磁铁相吸拢来的根本原因：其中的“异性相吸”，是因为两磁铁的摆列方向顺应了集约目标；如果摆列方向不是这样，就达不到与集数的顺应，前面出现的那些“聚合力线”也不会出现。这种“不顺应”会自行调整——顺应的方向吸拢来，不顺应方向会被推开，“看”起来，就是同极相斥了。
3、在磁力线的演示图中，可以看到有内圈的“闭合的曲线族”，这就是②、③数阵所描述的；此外，还有“越过空间”外圈的“曲线族”，这就是④、⑤数阵所描述的。
这些描述与物理教师的磁场演示现象，完全一致。
（第六章未完待续）
54#作者：无住菩提心回复日期：2010-12-5 11:51:00
太阳是神造的。神是个高级能量体，他当然也具有凝聚能量的能力，造成太阳后，把它安放在那。
手机上天涯拿年终奖：https://www.doczj.com/doc/be14425894.html,57#作者：大欲宏观回复日期：2010-12-6 0:34:00
——是“对宇宙的描述”。58#作者：石像人回复日期：2010-12-6 13:06:00
您的勇气可嘉。可惜一开始就错了。沉溺在纷繁的幻象里。
数的本质？差异。存在性。数即一种实在论。谁来提供最初的实在？谁来提供最初的数之区分？交给上帝？交给科学？交给自然现象？您只是在深入，且孤军深入，未能从根本上具备发现的目光。
描述整个宇宙，简单而真实地描述整个宇宙，是永远至高无上的。
您缺乏真实的力量，迷恋在解释里，而不是像宇宙那样从什么也没有而一步一步艰辛地制造真实的世界。------
一、数阵图定义及分类： 定义：把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图. 数阵：是一种由幻方演变而来的数字图.数阵图的种类繁多，这里只向大家介绍三种数阵图：即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图. 二、解题方法： 解决数阵类问题可以采取从局部到整体再到局部的方法入手： 第一步：区分数阵图中的普通点(或方格)和关键点(或方格)； 第二步：在数阵图的少数关键点(一般是交叉点)上设置未知数，计算这些关键点与相关点的数量关系，得到关键点上所填数的范围； 第三步：运用已经得到的信息进行尝试．这个步骤并不是对所有数阵题都适用，很多数阵题更需要对数学方法的综合运用． 三、幻方起源： 幻方也叫纵横图，也就是把数字纵横排列成正方形，因此纵横图又叫幻方．幻方起源于我国，古人还为它编撰了一些神话．传说在大禹治水的年代，陕西的洛水经常大肆泛滥，无论怎样祭祀河神都无济于事，每年人们摆好祭品之后，河中都会爬出一只大乌龟，乌龟壳有九大块，横着数是3行，竖着数是3列，每块乌龟壳上都有几个点点，正好凑成1至9的数字，可是谁也弄不清这些小点点是什么意思．一次，大乌龟又从河里爬上来，一个看热闹的小孩惊叫起来：“瞧多有趣啊，这些点点不论横着加、竖着加还是斜着加，结果都等于十五！”于是人们赶紧把十五份祭品献给河神，说来也怪，河水果然从此不再泛滥了．这个神奇的图案叫做“幻方”，由于它有3行3列，所以叫做“三阶幻方”， 知识框架 数阵图与幻方
这个相等的和叫做“幻和”．“洛书”就是幻和为15的三阶幻方．如下图： 9 8 7 6 5 4 3 2 1 我国北周时期的数学家甄鸾在《算数记遗》里有一段注解：“九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央．”这段文字说明了九个数字的排列情况，可见幻方在我国历史悠久．三阶幻方又叫做九宫图，九宫图的幻方民间歌谣是这样的：“四海三山八仙洞，九龙五子一枝连；二七六郎赏月半，周围十五月团圆．”幻方的种类还很多，这节课我们将学习认识了解它们． 四、幻方定义： 幻方是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵，具有这一性质的33 ?的数阵称作三阶幻方，44 ?的数阵称作四阶幻方，55 ?的称作五阶幻方……如图为三阶幻方、四阶幻方的标准式样， 9 8 7 6 5 4 3 2 1 13 4 14 15 1 6 129 7 8105 11 3216 。 五、解决这幻方常用的方法： ⑴适用于所有奇数阶幻方的填法有罗伯法．口诀是：一居上行正中央，后数依次右上连．上出框时往 下填，右出框时往左填．排重便在下格填，右上排重一个样． ⑵适用于三阶幻方的三大法则有： ①求幻和：所有数的和÷行数（或列数） ②求中心数：我们把幻方中对角线交点的数叫“中心数”，中心数＝幻和÷3． ③角上的数=与它不同行、不同列、不同对角线的两数和÷2． 六、数独简介： 数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。 中国古籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。
图解简单易学的两种还原魔方的常用口诀公式 前言 我们常见的魔方是3x3x3的三阶魔方，英文名Rubik's cube。是一个正6 面体，有6种颜色，由26块组成，有8个角块；12个棱块；6个中心块（和中心轴支架相连）见下图： （图1） 学习魔方首先就要搞清它的以上结构，知道角块只能和角块换位，棱块只能和棱块换位，中心块不能移动。 魔方的标准色： 国际魔方标准色为：上黄－下白，前蓝－后绿，左橙－右红。 （见图2）注：（这里以白色为底面，因为以后的教程都将以白色为底面， 为了方便教学，请都统一以白色为准）。 （图 2）
认识公式 （图3）（图4）公式说明：实际上就是以上下左右前后的英文的单词的头一个大写字母表示 （图5）
（图6） （图7）
（图8） 三阶魔方入门玩法教程（一） 步骤一、完成一层 首先要做的是区分一层和一面：很多初学者对于“一面”与“一层”缺乏清楚的认识，所以在这里特别解释一下。所谓一层,就是在完成一面(如图2的白色面)的基础上,白色面的四条边,每条边的侧面只有一种颜色,图(2). 如图（1）中心块是蓝色，则它所在面的角和棱全都是蓝色，是图(2)的反方向 图（3）和（4）则是仅仅是一面的状态,而不是一层! （1）（2） （3）（4） 注：图（2）和（4）分别是图（1）和（3）的底面状态 想完成魔方，基础是最重要的，就像建筑一样，魔方也如此，基础是最重要的。
由于上文提到过中心块的固定性，这一性质，在魔方上实质起着定位的作用，简单的说就是中心块的颜色就代表它所在的面的颜色。 一、十字（就是快速法中的CROSS ） 第一种情况如图所示： 公式为R2 第二种情况如图所示： （白色下面颜色为橙色，为方便观察，特意翻出颜色） 橙白块要移到上右的位置，现在橙白块在目标位置的下面。但其橙色片没有和橙色的中心块贴在 一起。为此我们先做D’ F’ 即把橙色粘在一起，接着 R 还原到顶层,， F 是把蓝白橙还原到正确的位置(上面的F’ 使蓝白块向左移了九十度)。 公式为D’ F’ R F 图解： 当然，架十字不只只有上面两种情况，现我们在分析下其它的一些情况吧！ 如下图： 橙白块的位置己对好，但颜色反了，我就先做R2化成第二种情况，然后用还原第二种情况的 （橙色下面颜色为白色，为方便观察，特意翻出颜色）
任意阶幻方的构造方法 一、幻方分类 n 表示阶数 二、构造方法 以下幻方均指在n n ?（n 行n 列）的方格里，既不重复也不遗漏地填上1——2n 所构成的幻方。 1、奇数阶幻方——连续摆数法（如图一：以五阶幻方为例） ① 把1填在第一行正中； ② 把i a ()i ≤2放在1－i a 的右上一格；如：3、5、7、8、20等。 ③ 如果i a 所要放的格已超出了顶行，那么就把它放在1－i a 的右一列的最下行；如：2、9、18、25。 ④ 如果i a 所要放的格已超出了最右列，那么就把它放在1－i a 的上一行的最左列；如：4、10、17、23。 ⑤ 如果i a 所要放的格已超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在1－i a 的下一行的同一列的格内；如：16。 ⑥ 如果i a 所要放的格已有数填入，那么就把它放在1－i a 的下一行的同一列的格内。如：6、11、21。 图一 2、单偶数阶幻方()122＋ ＝m n ——分区调换法（如图二：以六阶幻方为例） ① 把()122＋＝m n 阶的幻方均分成4个同样的小幻方A 、B 、C 、D ；如图二（a ）； （注意A 、B 、C 、D 的相对位置不能改变，因为12＋m 为奇数，所以A 、B 、C 、D 均为奇数阶幻方） ② 用连续摆数法在A 中填入21a ——构成幻方，同理，在B 中填入() 2221a a ——＋、在
C 中填入()22312a a ——＋、在 D 中填入() 22413a a ——＋均构成幻方（2n a ＝）；如图二（b ）； （因为12＋m 为奇数，所以A 、B 、C 、D 均为奇数阶幻方，必然可以用连续摆数法构造幻方） ③ 在A 的中间一行上从左侧的第二列起取m 个方格，在其它行上则从左侧第一列起取m 个方格，把这些方格中的数与D 中相应方格中的数字对调；如图二（c 、d ）， （不管是几阶幻方，在A 中取数时都要从中间一行的左侧第二列开始；因为当6＝n 时，1＝m ，所以本例中只取了一个数） ④ 在C 中从最右一列起在各行中取1－m 个方格，把这些方格中的数与B 中相应方格中的数字对调。 （因为01＝－ m ，所以在C 中没有取数） 图二（d ）即为所求幻方。 图二（a ） 图二（b ） 图二（c ） 图二（d ） 3、双偶数阶幻方m n 4＝——轴对称法（如图三：以八阶幻方为例） ① 把m n 4＝阶的幻方均分成4个同样的小幻方；如图三（a ） ② 在左上角的小幻方每行每列中任取一半的方格加上底色（以便于区分），然后以轴对称的形式在其它三个小幻方中标出方格；如图三（b ） （正确理解“每行每列中任取一半的方格”。本例中因为4＝m ，所以在每个小幻方的每行每列上均取2个方格） ③ 从左上角的方格开始，按从左到右、从上到下的次序将1——64从小到大依次填入n 阶幻方，遇到有底色的方格跳过，计数，这样填满了没有底色的方格；如图三（c ）
三阶魔方公式口诀图解(新 手快速入门) 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
三阶魔方玩法与口诀 目录 一、前言 ________________________________________________ - 2 - 二、认识公式 ____________________________________________ - 2 - 三、拧魔方的步骤与口诀___________________________________ - 4 - 步骤一、完成一层 ______________________________________ - 4 - （一）完成第一层十字 _______________________________ - 4 - （二）完成第一层角块 _______________________________ - 5 - 步骤二、完成第二层 ____________________________________ - 6 - 步骤三、完成顶层 ______________________________________ - 8 - （一）顶层十字 _____________________________________ - 8 - （二）顶层平面 _____________________________________ - 9 - （三）顶层角块 ____________________________________ - 10 - （四）顶层棱块 ____________________________________ - 11 -
任意奇数阶幻方的罗伯移步法 学习心得 范贤荣2016.2.25 在学习幻方构成时，在网上看到了大多数幻友介绍的罗伯（loubere ）法。读后，我有心得如下： 1、罗伯（loubere ）法的确是最简单的任意奇数阶幻方的构成法。它只要一步一步 地填写就可以了。 2、有人称之为楼梯法。这也非常形象，体现了一步一步斜着向上的填写规律。因 此，我觉得以罗伯楼梯法谓之，倒是一个好办法，既尊敬了罗伯的创造，又形象地体现 了填写规律。但是，楼梯太实用了，就采用了浪漫点的移步二字，编写了本文的题目。 3、罗伯法的填写步骤，非常经典。关于“出格/出框”、“重复/遇阻”的规定，也往往还被其他方法所引用。 4、罗伯法的口诀，对“1 居上行正中央”的这种幻方，是很正确且准确的。但是，不知道这是不是罗伯老师的原话。我现在看到的都是幻友们的介绍。因此，就与幻友们讨 论一下： 这个口诀，只适用于“1 居上行正中央”的这种幻方。或者说“1居上行正中央”的这种幻方，只是罗伯幻方的一种。 罗伯幻方每一阶都有多种。幻方数与阶数相同。 因此，我建议在这口诀下面加一个注：“1 居上行正中央”只是罗伯幻方有代表性的一种。1 还可以在其他点格上。 5、1 还可以在那些点格上呢？ 我们把方阵空格用（X，Y）即（行，列）表示。第一行，第三列表示为（1，3）
那么，各阶数方阵有几个幻方， 1 点在何处，可见下表： 我们还可以形象地用方阵的方式，直观地看到 1 的位置。 5 阶幻方的1 点在幻和为65 的格子内。 方法是： 1）与阶数一样，画出阶数方阵。例如， 5 阶 2）将该阶幻方的幻和填在方阵的“上行正中央”。例如5 阶幻和65。 3）在斜着把幻和，逐行向左移一位，填在各行。如下图 4）再利用罗伯法则，将出格的数移回来。就可以直观地看到 1 在那些点格了。5）顺便说说方阵中的其他数据是什么？从何而来？。这些数据都是一个不等于“幻和”的对角线之和。我是计算出来的，计算完5 阶，我就知道7 阶了。因此，就少画了许多方阵。
数阵与幻方 【知识点与方法】 一、数阵和幻方的概念：（1）数阵：每一条直线段的数字和相等。（2）幻方：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，任意一横行、一纵行及对角线的和都相等。 二、联系之前所学的高斯求和的知识，首先找到中心项：首项、末项、中间项。然后对称找和相等的成对的项。 【经典例题】 例1、将1、2、3、4、5这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和相等。 例2、将1、4、7、10、13这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和都等于25。 例3、将1～7这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都相等。 例4、将5～11这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都等于24。 例5、将1～9这九个自然数填入下图的九个方格内，使得它成为一个幻方（每行、每列、每条对角线和都相等）。 练习与思考
1.将3、6、9、12、15这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和相等。 2. 将1、3、5、7、9这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和为17。 （2题图） （3题图a） （3题图b） 3. 将1～9这九个数分别填入右上图的小方格里，使横行和竖列上五个数之和相等。(至少找出两种本质上不同的填法) 4.将3～9这七个数分别填入左下图的○里，使每条直线上的三个数之和等于20。 （4题图） （5题图） 5.将1～11这十一个数分别填入右上图的○里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可能大。 6. 将2～10这九个自然数填入下图的九个方格内，使得它成为一个幻方（每行、每列、每条对角线和都相等）。 7.将1～7这七个数分别填入下图的○里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。
任意奇数阶幻方的杨辉斜排法 ——对杨辉口诀的讨论 范贤荣2016.3.8 关于三阶幻方的排法，我国古代数学家杨辉给出了一个巧妙的排法：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”。按照这个口诀，画出“上下对易，左右相更”之后，形成图1d的图面。因此，必定有一个“四维挺出”的步骤。最后得到“戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足”的三阶幻方。见图1。 图1 杨辉口诀的画法 可见，杨辉口诀是在利用5×5的方格，斜排9个数后，按照他的步骤，仍然是画出5×5方格的3阶的幻方，如图1e。 图2 菱中取方的画法 现在,我们很多人用的是“取方框”画法。即在5×5的方阵中，取出3×3方框来，如图2b的红框。红框外的1，是走到框内的绿方块中，红框外的9，是走到框内的蓝方块中。因此1、9没有“对易”。同样，3、7也没有“相更”。因此，就没有“上下对易，左右相更”了。所以，就不需要“四维挺出”了。因此，现在的画法，与原来的口诀不一致了。 所以，我根据作图的次序，将杨辉的口诀，演绎成： 各子斜排为菱形，中间取方当作城， 城外有子城内空，四围都往城中进。 挺进多少方可止，几阶就挺几步深。 注1：“四围”就是上下左右四边。“都往城中进”，因此是相向而行，都到城中。 注2：“几阶就挺几步深”。如3阶进3步，5阶进5步，7阶进7步……后续亦如此类推。见图2。
下面，我将2~13各奇数阶，由菱方阵演变成幻方的情况，列于后。 图3 5阶菱方阵与幻方 图4 7阶菱方阵与幻方
图5 9阶菱方阵与幻方 图6 11阶菱方阵与幻方
图7 11阶幻方 图8 13阶菱方阵
图9 13阶幻方
三阶魔方玩法与口诀 目录 一、前言____________________________________________________________________________________ - 2 - 二、认识公式_________________________________________________________________________________ - 2 - 三、拧魔方的步骤与口诀_______________________________________________________________________ - 4 - 步骤一、完成一层_________________________________________________________________________ - 4 -（一）完成第一层十字_________________________________________________________________ - 4 -（二）完成第一层角块_________________________________________________________________ - 5 -步骤二、完成第二层_______________________________________________________________________ - 6 -步骤三、完成顶层_________________________________________________________________________ - 8 -
在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”。我国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。 1、奇数阶幻方——罗伯特法(也有人称之为楼梯法)（如图一：以五阶幻方为例） 奇数阶幻方 n为奇数(n=3，5，7，9，11……) (n=2×k+1，k=1，2，3，4，5……) 奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯法)。填写方法是这样： 把1(或最小的数)放在第一行正中；按以下规律排列剩下的n×n-1个数： (1)每一个数放在前一个数的右上一格； (2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列； (3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行； (4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内； (5)如果这个数所要放的格已经有数填入，处理方法同(4)。 这种写法总是先向“右上”的方向，象是在爬楼梯。 口诀： 1居首行正中央, 依次右上莫相忘 上出格时往下放, 右出格时往左放. 排重便往自下放, 右上出格一个样 图一 2、单偶数阶幻方 ()1 2 2＋ ＝m n ——分区调换法（如图二：以六阶幻方为例） ①把()1 2 2＋ ＝m n阶的幻方均分成4个同样的小幻方A、B、C、D(如图二) 图二
（注意A 、B 、C 、D 的相对位置不能改变，因为12＋m 为奇数，所以A 、B 、C 、D 均为奇数阶幻方） ② 用连续摆数法在A 中填入21a ——构成幻方，同理，在B 中填入()2221a a ——＋、在C 中填入()22312a a ——＋、在D 中填入()22413a a ——＋均构成幻方（2n a ＝）(如图三) 图三 （因为12＋m 为奇数，所以A 、B 、C 、D 均为奇数阶幻方，必然可以用连续摆数法构造幻方） ③ 在A 的中间一行上从左侧的第二列起取m 个方格，在其它行上则从左侧第一列起取m 个方格，把这些方格中的数与D 中相应方格中的数字对调(如图四)： 图四 不管是几阶幻方，在A 中取数时都要从中间一行的左侧第二列开始；因为当6＝n 时，1＝m ，所以本例中只取了一个数） ④ 在A 中从最右一列起在各行中取1－m 个方格，把这些方格中的数与D 中相应方格中的数字对调。（如图五） 图五 3、双偶数阶幻方m n 4＝——轴对称法（如图三：以八阶幻方为例） ① 把m n 4＝阶的幻方均分成4个同样的小幻方（如图六） 图六
简单的数阵与幻方 【知识点与方法】 一、数阵和幻方的概念：（1）数阵：每一条直线段的数字和相等。（2）幻方：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，任意一横行、一纵行及对角线的和都相等。 二、联系之前所学的知识，首先找到中心项：首项、末项、中间项。然后对称找和相等的成对的项。 【经典例题】 例1、将1、2、3、4、5这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和相等。 例2、将1、4、7、10、13这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和都等于25。 例3、将1～7这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都相等。 例4、将5～11这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都等于24。 例5、将1～9这九个自然数填入下图的九个方格内，使得它成为一个幻方（每行、每列、每条对角线和都相等）。 练习与思考
1.将3、6、9、12、15这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和相等。 2. 将1、3、5、7、9这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和为17。 （2题图） （3题图a） （3题图b） 3. 将1～9这九个数分别填入右上图的小方格里，使横行和竖列上五个数之和相等。(至少找出两种本质上不同的填法) 4.将3～9这七个数分别填入左下图的○里，使每条直线上的三个数之和等于20。 （4题图） （5题图） 5.将1～11这十一个数分别填入右上图的○里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可能大。 6. 将2～10这九个自然数填入下图的九个方格内，使得它成为一个幻方（每行、每列、每条对角线和都相等）。 7.将1～7这七个数分别填入下图的○里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。
幻方与数阵图扩展 [内容概述] 本讲有两部分主要内容： 1、 幻方的概念和性质，简单幻方的编制； 2、 把一些数字按照一定要求排列成相应的图形，叫做数阵图。大致分为三类：封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图。 幻方的概念： 所谓幻方是指在正方形方格表的每个方格内填入数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格数。 幻方题可以粗略的分为两种，一种是限制了所填入的数字，或者给出了需要填入的各个数字，或者已经填入一个或几个数字；另一种是对填入的数字没有任何限制，填对即可。 幻方又称为魔方，方阵等，它最早起源于我国。宋代数学家杨辉称之为纵横图。关于幻方的起源，我国有“河图”和“洛书”之说。相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上苍，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，反作为礼物献给他，这就是“河图”了，是最早的幻方。伏羲氏凭借着“河图”而演绎出了八卦。后来大禹治洪水时，洛水中浮出一只大乌龟，它的背上有图有字，人们称之为“洛书”。“洛书”所画的图中共有黑、白圆圈45个。把这些连在一起的小圆和数目表示出来，得到1至9这九个数，恰组成一个三阶幻方。 幻方问题主要方法： 一、 累加法：利用累加的方法可以求出“幻和”和关键位置上的数字。通常将若干个“幻和”累加在一起， 再计算每一个位置上的重数，从而求出“幻和”和关键位置上的数字。 二、 求出“幻和”和关键位置上的数字后，结合枚举法完成数阵图的填写，在填写数阵图的过程中注意从特 殊的数字和位置入手。 三、 比较法：利用比较的方法可以直接填出某些位置的数字。注意观察数阵图中相关联的“幻和”之间的关 系，注意它们之间共同的部分，去比较不同的部分。 四、 掌握好3阶幻方中的规律。 本讲还有一部分内容是数阵图拓展，也就是在三年级数阵图初步的基础上继续学习数阵图问题的解题方法。数阵图问题方法多样且特殊，我们将在例题中详细讲解。其实这些方法和幻方是一致的，大家可以在下面的学习中体会到这一点。 [思考题] 我们先来一起解决三道难度相差很大的题目，目的在于总结出三阶幻方的若干重要性质。 1. 如下图，将1—9填入3×3的方格表中，使得每行每列以及两条对角线上的三个数字之和都相等，你 一共可以得到多少种填法？ 「分析」首先，我们思考要填出一个三阶幻方，什么量的求出是最重要的？立刻我们就知道，那个所谓的“幻和”，即每行、每列、每条对角线三个数的和是最重要的量。它是多少呢？哦，如果我们按照行（按照列也一样）把幻方中的九个数加起来，那么它们的总和不就是3 倍的“幻和”吗？而另一方面，我们也知道， 第1题
最简三阶魔方口诀与图解 第一步对好（白色）面十字架（对好底面棱块） 在6此步完成后效果图 种颜色中选出一种你所喜爱的颜色做底面，然后，给那个有此种颜色的中心方块的平面上4个边缘方块定位和定向（即底面边缘）。 以白色为例，将底面白色暂时置于上面，如果幸运的话，也许其中的一两个白方块碰巧已经在它的正确位置上，如果白色在底面，不管颜色将至旋到顶面，然后中层有没有白色块，将上层十字空缺位置转于中层白块平行处，将中层白块转到顶面。 然后将没有对好侧面中心颜色的白块翻到底面，转动最下层，让其侧面颜色迅速与中间颜色对齐再翻到顶面，同样方法将白色面十字架完成。 补充：当我们完成这个白色十字架的时候,我们每个人手上的魔方除了十字是一样的之外,其他的排列可能都是不一样,比如像下面的图,除了白色十字外还多了一个白色角块,有的可能还会有2个、3个，甚至4个白色角块都在一起了，这样算不算完成第一步呢？当然算！但是，我们需要注意的是：我们这一步最终目标是对好这个白色十字架，所以我们不用管其他角色块是什么颜色，只要对好白色十字就可以了。 第二步对好（白色）底面形成一个倒T形（对好四个底面角块） 第二步完成效果图 目标是要对好白色底面的顺序并和中间层中心块形成一个倒T形，如上图所示。每个边的颜色和中心块颜色是相同的，看起来是个T字型，所以这一步也就叫倒T型。在后面我们还是需要用白色做底为参考。 如上图所示，A-F代表白色面，每个块还有其它两种颜色。所以白色角块正确的位置就是在另外两种颜色面之间的角块。 利用错开、借位、还原等方法很容容易A、B、C、D四个位置的角块归位。 对于E和F这两种情况，大家细心看一下就可以看到，只要借用一下棱块，再水平转开，还原棱块就就可以把E（或F）转到底部就会变成A或B。 初始状态,白蓝红小角块应该放在蓝红所夹的那个角(目标位置)的下面，不能放错哦。下一步要旋转
四年级奥数：数阵图（一）我们在三年级已经学习过辐射型和封闭型数阵，其解题的关键在于“重叠数本讲和下一讲，我们学习三阶方阵，就是将九个数按照某种要求排列成三行三列的数阵图，解题的关键仍然是“重叠数”。我们先从一道典型的例题开始。例1 把1～9 这九个数字填写在右图正方形的九个方格中，使得每一横行、每一竖列和每条对角线上的三个数之和都相等。 分析与解：我们首先要弄清每行、每列以及每条对角线上三个数字之和是几。我们可以这样去想：因为1～9 这九个数字之和是45，正好是三个横行数字之和，所以每一横行的数字之和等于45÷3=15。也就是说，每一横行、每一竖列以及每条对角线上三个数字之和都等于15。 在1～9 这九个数字中，三个不同的数相加等于15的有： 9＋5＋1，9＋4＋2，8＋6＋1，8＋5＋2， 8＋4＋3，7＋6＋2，7＋5＋3，6＋5＋4。因此每行、每列以及每条对角线上的三个数字可以是其中任一个算式中的三个数字。 因为中心方格中的数既在一个横行中，又在一个竖列中，还在两对角线上，所以它应同时出现在上述的四个算式中，只有5 符合条件，因此应将5填在中心方格中。同理，四个角上的数既在一个横行中，又在一个竖列中，还在一条对角线上，所以它应同时出现在上述的三个算式中，符合条件的有2，4，6，8，因 此应将2，4，6，8 填在四个角的方格中，同时应保证对角线两数的和相等。经试验，有下面八种不同填法： 上面的八个图，都可以通过一个图的旋转和翻转得到。例如，第一行的后三个图，依次由第一个图顺时针旋转90°，180°，270°得到。又如，第二行的各图，都是由它上面的图沿竖轴翻转得到。所以，这八个图本质上是相同的，可以看作是一种填法。 例1 中的数阵图，我国古代称为“纵横图”、“九宫算”。一般地，将九个不同的数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，那么这样的图称为三阶幻方。
魔方的简单口诀是什么？怎么能拼出六面的魔方？ 这种方法熟练之后可以在30秒之内将魔方的六面还原 在介绍还原法之前，首先说明一下魔方转动的记法。魔方状态图中标有字母“F”的为前面，图后所记载的操作都以这个前面为基准。各个面用 以下字母表示： F=Front（前面） B=Back （后面） R=Right（右面） L=Left （左面） U=Up （上面） D=Down （下面） 顺时针90度用[ ]字母代表 逆时针90度用[ ']字母代表 顺时针180度用[ 2]字母代表 逆时针180度用[ '2]字母代表 魔方公式步骤介绍 CFOP方法一共分四步：CROSS－>F2L->OLL->PLL CROSS：就是十字的意思（底部十字） F2L：就是First two Layer (第一层和第两层)的意思 OLL：Orient Last Layer 意思就是把顶层还原 PLL：Position Last Layer 意思是还原第三层 第一步、底层架十字(CROSS) 1.做十字时，要牢记四个颜色。临近两边的对应颜色变化也要有印象。必须能作到看一面的看情况下，记得其他面的颜色。 2.尽可能的分析每次打乱后的图案。据统计在99%的情况下，7步内就能做出来十字。
3.盲拧十字，并做到无错误盲拧。 4.逐渐减少思考时间，知道每次都能在15秒的观察时间里盲拧十字。 5.从完成十字到找到第一组F2L非常重要，但即使在快的人。在这完成这个步骤时，也几乎不可能不停顿一下。 6.减慢做十字的速度，在期间就要找到第一对F2L。 7.做十字的时候不预先观察，这样就迫使你在做十字的时候减慢速度，从而让你在完成十字到F2L过渡时动作更加协调。 8.把十字摆成一个特有的CASE。这样完成一个十字时，分析他的F2L走向。 第二步、完成前两层(F2L) 共有41种情况 1.如果你只是刚刚开始学习F2L，要充分理解每个公式，并且把一些相似的公式记在一起。这样，不仅可以帮助你记忆F2L，而且可以在以后的 运用过程中让你从直观上认识F2L，这样对你在以后学习的F2L有很大的好处。 2.减少观察的时间，另外要能做到从四面都能复原同一个CASE。 3.寻找最适合你的公式，在网上看高手的视频，看他们是如何做到F2L。 4.在F2L里最最重要的一个建议就是，转慢并且预判。如果你每个公式都做的很熟练，但是如果你做完一组F2L以后要花时间去寻找下一组F2L， 那么你F2L的水平还很不到位。预判的意思就是在做第一组F2L的时候，速度要慢一点，这样你就有时间去观察下一组F2L的走向，要保证每组 F2L之间的无缝连接。整个4组F2L最后要到的境界，要看起来像一组动作。想要做到SUB-20S（小于20秒），这点必须的。 5.这里有一个很好的方法去训练你的预判能力。用一个音乐节拍器，刚开始的时候让你转动魔方的速度是每秒2步。保持每秒2步的速度，已经 能让你的手忙活一阵子了。如果是平均SUB-20S（小于20秒）的水平。你的目标是每秒3步。（魔方也流行：方法很好，高手在比赛前也听音乐 找感觉。）
精心整理 奇数阶幻方的编排方法 简便易学的编排方法。 一、九子排列法 宋朝数学家杨辉在《续古摘奇算法》中，总结“洛书”幻方的编排方法时说：三阶幻方的编排方法是“九子排列，上下对易，左右相更，四维挺出”。 这四个句子是什么意思呢？我们通过下面的一组图来加以理解。 先画出一个3×3的“九宫格”，并在第二列上、下方和第二行左、右边各添加一个虚线格子，把1～9这九个数字按顺序写在如上图所示的三排斜线上，然后上、下对调，左右交换，（因为我 1 2 3 图1） 4 然后把5 5 1 下面以五阶幻方为例，再介绍一种奇数阶幻方的编排方法。步骤如下： ①先画出一个5×5（五行五列）的方格，在方格的四周画出凸阶梯式的虚线方格（如下图1） ②把1～25这二十五个数按斜行方向从左到右依次填入图中（如上图2）； ③以3、15、23、11四个数为顶点（实际上就是五阶幻方的四个顶点）画出一个正方形； ④把正方形外面凸出的虚线方格中的数按“上移下，下移上；左移右，右移左”的方法，全部平移5格到对应部分的方格中，擦掉虚线格子，就得到一个五阶幻方（见下图）。 这种编排幻方的方法叫“巴舍法”，也叫平移补空法，它和“罗伯法”一样，也适用于一切的奇数阶幻方的编排。 需要提醒大家注意的是，在步骤②中，填写1～25这二十五个数时，可以从左向右上填写，也可以从右向左上填写，或者从上向右下填写，还可以从上向左下填写，其移动后的结果都是一个五阶幻方，同学们可以自己动手试一试。
另外，编排n 阶幻方时，不一定非要从1开始，只要是这些数能构成等差数列就可以了。 练习（一定要完成的哦） 1、使用“罗伯法”将4～12编排一个三阶幻方。 2、用“罗伯法”将21、31、32、41、4 3、61、121、125、12 7编成一个三阶幻方。 3、使用“巴舍法”将1～49编排一个七阶幻方。 双偶数阶幻方的编排方法 一、中心对称交换法 例1、用1～16这十六个数编排一个四阶幻方（四行四列）。 【分析与解答】用1至16编排一个四阶幻方，就是把1～16这十六个数填入四行四列的方格 34。 是3412＋16＝40（即2与3，＋14＋16＝58（即8与12例如2又如，9称交换就可以直接得到四阶幻方，把这种编排双偶数阶幻方的办法叫“中心对称交换法”。 由例1可以看到，用“中心对称交换法”编排四阶幻方的主要步骤归纳如下： ①把1～16按顺序排成四阶自然方阵； ②四阶自然方阵中对角线上的八个数不动，作为四阶幻方两条对角线上的数； ③把四阶自然方阵中对角线以外的数作中心对称交换。 运用“中心对称交换法”不仅可以编排四阶幻方，而且可以编排任意的双偶数阶幻方。 例2、用1～64这六十四个数编排一个八阶幻方（八行八列）。 【分析与解答】编排步骤如下: ①把1至64按顺序填入8×8的方格子中,排成八阶自然方阵；（见左下图） ②把八阶自然方阵分成四个四阶自然方阵（左下图粗线条），每个四阶自然方阵分别画出对角
1. 了解数阵图的种类 2. 学会一些解决数阵图的解题方法 3. 能够解决和数论相关的数阵图问题 知识点拨 、数阵图定义及分类： 1. 定义：把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图. 2. 数阵是一种由幻方演变而来的数字图.数阵图的种类繁多，这里只向大家介绍三种数阵图：即封闭型数阵图、辐 射型数阵图和复合型数阵图. 3. 二、解题方法： 解决数阵类问题可以采取从局部到整体再到局部的方法入手： 第一步：区分数阵图中的普通点（或方格）和关键点（或方格）； 第二步：在数阵图的少数关键点（一般是交叉点）上设置未知数，计算这些关键点与相关点的数量关系，得到关键点上所填数的范围；第三步：运用已经得到的信息进行尝试．这个步骤并不是对所有数阵题都适用，很多数阵题更需要对数学方法的综合运用． 例题精讲 数阵图与数论 例1】把0—9 这十个数字填到右图的圆圈内，使得五条线上的数字和构成一个等差数列，而且这个等差关键词】迎春杯，三年级，初赛，第8 题 数列的各项之和为55，那么这个等差数列的公差有种可能的取值． 考点】数阵图与数论难度】 3 星题型】填空 解析】设顶点分别为A、B、C、D、E，有45+A+B+C+D+E=55，所以A+B+C+D+E=10，所以A、B、C、D、 E 分别只能是0-4 中的一个数字.则除之外的另外 5 个数（即边上的）为45-10=35. 设所形成的等差数 列的首项为a1，公差为 d.利用求和公式5（a1＋a1+4d）2=55，得a1+2d=11，故大于等于 0+1+5=6 ，且为奇数，只能取7、9或11，而对应的公差d分别为2、1和0.经试验都能填出来所以共有3中情况，公差分别为2、1、0. 答案】 2 种可能 例2】将1~ 9填入下图的○中，使得任意两个相邻的数之和都不是3，5，7的倍数．
三阶魔方六面简易口诀 理解下面这几个词：· 上：右面顺时针拧1/4圈 · 左：上面顺时针拧1/4圈 · 顺：正面顺时针拧1/4圈 · 下：右面逆时针拧1/4圈 · 右：上面逆时针拧1/4圈 · 逆：正面逆时针拧1/4圈 四句口诀： 01. 上右下右逆左顺——交换上面相邻两顶点上的小方块的位置 02. 上左顺下逆下——交换上面对角两顶点上的小方块的位置 03. 上左下左上左左下左左——上面的三个顶点上的小方块角度旋转120度 04. 上左上左上右下右下右——顺次交换三条棱中间的小方块，而保证其他所有小方块不动 所有的口诀都能保证下面的小方块位置和角度不变。 可以先对上魔方的一面，以此为下面。然后 01. 以口诀1、2调整上面顶点上四个小方块的位置 02. 以口诀3调整上面顶点上四个小方块角度 03. 以口诀4调整位于棱上的其他小方块
都对好了. 我们现在的任务是在整好这个缺口的同时,为顶层的角位调整做好准备. 上述的三种情况,其实都可以转归为一种状态,就是在上层的状态.其他两种,你按下面的口诀做一次,就变成在上层的状态. 我们先确定一下,位于顶层的填充粒有两个面,一面向上,一面向侧. 好,我们旋转顶层,把填充粒的侧面颜色对准相同颜色的侧面中心粒. 我们来决定填充粒左右两边的角粒的亲疏.只有一种颜色相同叫做疏,两种颜色相同叫做亲.例如, 白红绿和白红黄是亲,白红绿和白黄蓝是疏. 我们看见缺口在左或在右边.无论缺口在那一边都一样, 我们会发现和缺口有关的两面:有腰带中粒的一面B(正面)和没有中粒的一面C. 判定为亲: 旋转顶层90度使对应中粒远离缺口; 旋转C把缺口下面的角粒A推至顶层; 旋转顶层把角粒A横移(左向右;右向左); 旋转C还原底层; 旋转上层把角粒A转回腰带缺口上方; 旋转B把底层的角粒缺口移至顶层; 旋转顶层对齐底面颜色; 还原底层. 判定为疏: 旋转顶层90度使对应中粒远离缺口; 旋转C把缺口下面的角粒A推至顶层; 旋转顶层把角粒A推至远离自己; 旋转C还原底层; 旋转上层把角粒A推至远离自己; 旋转B把底层的角粒缺口移至顶层; 旋转顶层对齐底面颜色; 还原底层. 第七步，面十字口诀先确定,面向你自己的面为B,向右的一面为C. C转逆90度;顶转逆90度,B转逆90度;顶转顺90度,B转顺90度,C转顺90度. 有时候需反复多次. 必须确
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 四阶幻方是最简单的双偶幻方,其构成方法就是两句话： 【顺序填数；以中心点对称互换数字】.以1-16构成的四阶幻方为例： 1、先把1放在四阶幻方4个角的任意一个角格,按同一个方向按顺序依次填 写其余数. 如图：按行从左向右顺序排数. 2、以中心点对称互换数字.（有两种对称交换的方法） 1）、以中心点对称交换对角线上的数（即1-16、4-13、6-11、7-10互换）,完成幻方,幻和值=34. 2）、以中心点对称交换非对角线上的数（即2-15、3-14、5-12、8-9互换）,完成幻方,幻和值=34. 什么样的16个数能构成四阶幻方呢?【4个数一组的4组数（共16个数）, 组与组对称等差,每组数与数对称等差,这样的16个数能构成四阶幻方（其中就包括等差的16个数）.】
如图 上图,每组数与数以2-3-2对称等差,组与组以10-20-10对称等差. 下图,每组数与数以1-2-1对称等差,组与组以10-20-10对称等差. 再如：
上图,每组数与数等差为1,组与组等差为5. 中图,每组数与数等差为1,组与组以5-10-5对称等差. 下图,每组数与数以2-3-2对称等差,组与组以5-10-5对称等差. 【四阶幻方的特点：】 1、互换对称的行（列）,幻方成立. 2、互换一侧的行（或列）,再互换另一侧的行（或列）,幻方亦成立. 3、互换不对称的行（或列）,再互换另外不对称的行（或列）,幻方亦成立. 4、平移互换对角的行或列、平移互换对角,幻方成立. 另,每16个能构成四阶幻方的数,幻方的填法有880种.
超级简单的三阶魔方玩法与口诀（带目录，方便学） 一、前言......................................................................................................... - 2 - 二、认识公式................................................................................................. - 2 - 三、拧魔方的步骤与口诀 ............................................................................ - 4 - 步骤一、完成一层 ................................................................................... - 4 - （一）完成第一层十字...................................................................... - 4 - （二）完成第一层角块...................................................................... - 5 - 步骤二、完成第二层 ............................................................................... - 6 - 步骤三、完成顶层 ................................................................................... - 8 - （一）顶层十字.................................................................................. - 8 - （二）顶层平面.................................................................................. - 9 - （三）顶层角块................................................................................ - 10 -