探索规律
第一讲：规律性问题 教学目标 1、学会从简单问题入手找规律 2、能够利用数论、几何等专题解周期性问题 3、归纳找规律问题的解题思想 知识点拨 一、知识点说明 同学们在探索某一类事物的性质或它们之间的关系的时候，经常从观察具体事物入手，通过分析、猜测、验证，找出这类事物的一般属性。这种“从特殊到一般的推理方法”，叫做归纳法，或者称之为找规律，很多人也称之为周期问题。 二、考点总结 找规律问题在小升初考试中几乎每年必考，但考题的分值较低，多以填空题型是出现。这是为了考验我们是否能在最短时间里找到数字间的奥秘，即是在考察我们的数感和归纳能力，这种能力不是与生俱来的，是和我们日常积累分不开的，正所谓见多识广吧。所以找规律这类题目，需要同学们养成细观察、勤思考的习惯，不断提高归纳能力。 找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力. 三、提炼思想 找规律是奥数里最重要的思想之一，很多难题都是靠这种方法解决的，要求我们能够观察数列或数表中每一个数自身的特征（如奇偶性，整除性，是否为质或者合数等等）、相邻数之间的差或商的变化特征（常见的有等差数列，等比数列，斐波那契数列，复合数列等
等），有时候还需要考虑连续多个数之间的和差倍关系，甚至对于某个自然数的余数数列等等，所以同学们要好好的体会这种思想方法，争取在奥数的学习中能够克服难题，取得进步。 例题精讲 模块一、数论部分 【例 1】下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来： （1）3，5，7，11，15，19，23，…… （2）6，12，3，27，21，10，15，30，…… （3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，…… （4）2，3，5，8，12，16，23，30，…… 【解析】这四个与众不同的数依次是：15，10，5，16。因为：（1）除了15其余都是质数；（2）除了10其余都是3的倍数；（3）除了5其余都是偶数；（4）相邻两数 之间的差依次是1，2，3，4，5，6，……，成等差数列。注：本题答案不唯一， 只要学生说明白道理就算正确。 【例 2】在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数字之和的个位数字，那么在这串数中，能否出现相邻的四个数依次是2，0，0，8 ？ 1，9，9，9，8，5，1，3，7，6，7，3，3，9，2，7，1，9，9，6，……【解析】运用奇偶性进行分析，这些数的奇偶性依次是：奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，……四个奇数一个偶数循环 出现，而2，0，0，8均为偶数，必定不会出现在相邻的位置上。 【例 3】数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，……一共2005项，其中共有多少个是6的倍数？ 这串数从第三个起，每个数都是它前面两个数的和，所以这是一个菲波那契数列，这串数除以6的余数依次是：1，1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，……，注意：计算余数的时候不用把原数计算出来，可以直接用菲波那契数列的规律计算余数，如前两个数是5，2，则下一个数是（5+2）÷6的余数为1 。余数数列从第一个起，每24个循环一次，每一次循环中有两个数是6的倍数，而2005
人教版小学数学二年级下册《找规律》教 学设计
《找规律》教学设计 教学内容： 教版二年级数学下册页，本课时的教学的内容是义务教育课程标准实验教材二年级下册第九单元第一课时内容。 教学设计理念: 学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境,家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。 教材分析： “找规律”一课是在学生已经学习了一些简单的图形和数的排列规律的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验,推理等活动，去发现图形的排列规律，培养学生的观察，操作及推理能力。与一年级下册相比，本节课最大的变化就是图形排列规律稍复杂一些，它们的排列呈现形状和颜色的循环变化。本课在内容的选择上联系生活实际，激发学生学习的兴趣；为学生提供积极思考与合作交流的空间。 学情分析： 鉴于学生对周期排列规律的了解，我充分为学生提供猜想、活动、交流的机会，采取小组合作学习的方式，使学生在描述、思考和讨论交流活动过程中充分感受图形循环的规律。 教学目标: 知识与技能：使学生知道并且能找到图形的排列规律，知道生活中处处有数学，学会用数学。 过程与方法：通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。 情感态度与价值观：培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数学去创造美的意识。 教学重点和难点： 1.重点：知道并且能找到图形的排列规律，知道生活中处处有数学，学会用数学。
找规律专题练习姓名： 1、用火柴棒搭成下面的图形. （1）填表 （2）如果摆6和8个三角形,分别要用多少根火柴棒? （3）摆n个三角形,要用多少根火柴棒?如果用31根火柴棒,能搭成多少个三角形? 2、用小棒搭成下面的图形. 摆一个长方形用4根小棒，增加一个长方形后，共用小棒根数是4+3 增加两个长方形后，共用小棒根数是4+3×（） 增加三个长方形后，共用小棒根数是4+（） 增加a个长方形后，共用小棒根数是（） 如果a=100时，共用小棒多少根？ 摆n个长方形共用多少根小棒？用31根小棒可以摆多少个长方形？
3、用火柴棒按下面得方式搭图形： （1）填写下表： （2）第n个图形共有多少根火柴棒？ 4、实验学校有一条40米的走道，计划在道路一旁栽树，每隔10米栽一棵。 （1）如果只有一端栽树，共需要（）棵。 （2）如果两端都不栽树，共需要（）棵。 （3）如果两端都各栽一棵树，共需要（）棵。 5、实验二小有一条40米的走道，计划在道路两旁栽树，每隔5米栽一棵。 （1）如果只有一端栽树，共需要（）棵。 （2）如果两端都不栽树，共需要（）棵。 （3）如果两端都各栽一棵树，共需要（）棵。
6、从小兰家到少年宫有3条路，从少年宫到文化宫也有3条路，那么从小兰家到文化宫一共有几条路可走？ 7、四（1）、四（2）、四（3）、四（4）班四支足球队，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？先在下面用线连一连，再回答。 四（1） · ·四（2） 四（3） · ·四（4） 8、 世界杯有32支足球队参加，分成8个小组先打小组赛，小组里面每两支球队要进行一场比赛，你知道世界杯小组赛一共打了多少场比赛吗？ 9、找规律 . . . . . . . . 1÷11=0.0 9 2÷11=0.1 8 3÷11=0.2 7 4÷11=0.3 6……. . . 9÷11=0.8 1 5÷11= 6÷11= 7÷11= 8÷11= 15÷11= 26÷11= · · · 小兰家 少年宫 文化宫
“找规律”教案 执教：韩生梅 2012、4、17 教学内容 苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第50～51页。 教学目标 1. 使学生经历对两种事物进行搭配的过程，初步发现简单搭配现象中的规律，并能运用发现的规律解决简单的实际问题。 2. 使学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，发展有序思考的能力，培养初步的符号感。 3. 使学生在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习情感。 教学重、难点： 发现简单搭配现象中的规律。有条理的搭配，总结搭配现象中的规律 教学过程 一、创设情境，初步感知搭配现象(学情调查:) 谈话：老师家隔壁有个小朋友叫小兰，他跟你们一样也是读四年级。星期天的早晨，他妈妈准备了牛奶、馒头、面包当早餐。小兰喝牛奶,吃一种食品，你们知道小兰有多少种选择搭配的方法。把你喜欢的搭配方式说给你的同桌听。 让学生口述搭配方式。 老师把有用的信息整理成表格，这也是一种解题的策略。(出示表格、并把结果填入表格) 物品A数量物品B数量选配方法的种数 1 2 2 吃完早餐，小兰到商店里买木偶娃娃。 二、活动中探究，体会有序思考 1、出示课文情境图 这是当时的情境图，你从图上能获得什么信息？ 2、一共有多少种不同的选配方法呢？这其中会有什么样的规律呢？这节课我们就来找找规律。(板书：找规律) ①让学生估计一下可能有多少种选配方法。 ②同桌合作选一选，数一数，并记一记。 (提示学生可以借助手上现有的工具如：用笔帽代替帽子，笔代替木偶，排一排或画图等等。) ③学生小组活动，老师巡视，参与学生的活动。 ④请学生汇报选配过程。 ⑤小结：一共有6种不同的选配方法。 3、比较方法 通过刚才观察，你更喜欢哪一组同学选配的方法？为什么？
找规律教案1 四年级数学教案 找规律 一、教学内容 与四年级上册一样，本册教材单独设置找规律的单元，让学生通过观察、实践、思考找出事物里的一些数学规律，发展学生的探究能力和数学思考。本单元内容主要是从全部元素中按要求选取某些元素，发现选取方法的规律，找出有多少种选法分两部分安排：第一，通过例1认识搭配现象中的规律；第二,通过例2认识简单的排列、组合现象中的规律。 二、教材编写特点和教学建议 1?引导学生用恰当的方法找搭配现象中的规律 ?提供现实情境引导学生思考搭配方法 教材P50例题引导学生找搭配规律，认识简单搭配现象中的搭配规律，找出所有的搭配数。首先设计实际问题的情景，让学生体验其中的搭配方式，明确每次选一顶帽子和一个木偶作为一种搭配，思考有多少种搭配，留给学生探究的空间。 ?启发学生用恰当的方法找出搭配方法
在学生探究时，注意通过交流或适当的启发，引导学生依次先选定一种物体再和另一种物体进行搭配，思考每次有多少种搭配，由此启发学生有序地进行思考，体验其中选配的规律，在小组交流。 ?引导学生利用符号总结搭配规律，找出答案 为了使学生能形象地认识搭配的规律，P51引导学生用图形符号进行搭配，能借助直观发现并总结搭配规律，了解怎样搭配才能不重复、不遗漏，掌握有序搭配的规律与方法。 ?引导学生发现个数之间的关系，发现规律 在符号表示的基础上，教材提出问题让学生进一步讨论，明确物体个数与搭配数之间的关系，发现求搭配数方法的规律，掌握解决搭配问题的计算。 ?通过现实问题的简单应用巩固规律 学生初步认识规律后，教材P51第1、2题让学生联系实际问题进行应用，巩固所发现的规律，进一步掌握搭配问题的解决方法。 2?引导学生通过直观表示找简单排列、组合问题中的规律 ?让学生利用已有经验找排列方法 教材P52例题和"想一想",是简单的排列问题，例题是全排列，即每次把所有的元素按一定顺序排列成一个排列，找出排列数即所有排列的个数；"想一想"是选排列，即每次选出相同个数的部分元素按一定顺序排列成一个排列，找出排列数。例
新修订小学阶段原创精品配套教材探索规律教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Exploration law 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
探索规律 第1课时（一） 【教学内容】 教科书第66~67页例1、例2及课堂活动。 【教学目标】 1．联系生活实际，通过现实生活情景，让学生体验到事物内部或事物之间的联系，渗透辩证唯物主义思想。 2．通过活动，让学生经历探索规律的过程，激发探索规律的欲望，培养探索发现能力。 【教学重点】 引导学生从具体事物中体验事物内部或事物之间是有规律的。 【教学准备】 1．课件、题卡。 2．课前准备：各小组用几种颜色的花设计一个布置花台的方案，可选一种或几种颜色，让学生自由发挥。 3．回家收集爸爸或妈妈的年龄。
【教学过程】 一、创设情景，激发兴趣 教师：“五一”节快到了，为了增添节日的喜庆，小朋友设计了布置花台的方案，现在就请各小组展示你们的设计，其他小朋友说说你发现了什么。 教师：小朋友的设计都挺棒，我们看得出来这些花的排列都很有规律。确实，生活中有规律的现象是很多的，你们愿意和老师一起来探索生活中的一些规律吗？（板书：探索规律） 二、探索新知，自主建构 1．教学例1 教师：小朋友喜欢旅行吗？假如“五一”到了，你和爸爸妈妈去旅游，从重庆出发，去大约300千米远的成都。 多媒体出示地图，动画演示出行的过程。 再在电脑上出示： 重庆到成都大约300千米 已行路程（千米）100剩下路程（千米） 教师：已行100千米，剩下多少千米？怎样填？ 将教科书例1出示 已行路程（千米）100150250 剩下路程（千米）200〖4〗100 让学生完成书上第66页例1填表，可独立填，也可讨
1.从5个人中选出3各人参加书法比赛，有多少种选法？（要列算式、列举、和为什么用这个算式的解释） 1、5*4*3=60种 选第一个人的时候有5种选择，选第二个人时4种，第三个人时3种 2.在1个5角、2个2角、3个1角种取6角钱，有几种取法？？（要列算式、列举、和为什么用这个算式的解释） 2、包括5角，则取法为1个5角1个1角，有3种 不包括5角，则为2个2角2个1角，3*2*3*2=36种 一共为38种 3.小华小明小刚小强这4个好朋友玩老鹰抓小鸡，1个人当老鹰，其他3人当小鸡，有多少种玩法？？（要列算式、列举、和为什么用这个算式的解释） 3、这个问题我不是很明白，要是小鸡的顺序也是在考虑范围内的就是4*3*2*1=24种 4 玩具小汽车十万个什么字典玩具熊猫 4、4*3*2=24种 在这4种礼物选3种，有哪几种选择的方法？？（要列算式、列举、和为什么用这个算式的解释） 5.汉堡包冰淇淋牛奶汽水 小明要从上面的食品中任选2种，他一共有几种选法？？（要列算式、列举、和为什么用这个算式的解释） 5、3*2=6种 5. 3+2+1=6(种) 如1：汉堡包冰淇淋2汉堡包牛奶3汉堡包汽水4冰淇淋牛奶5冰淇淋汽水6牛奶汽水 因为从汉堡包开此每个食品的选2个的选法（个数-1）都比前一个少1，这里有4种就=3+2+1+0，但是那个0可以去掉就=3+2=1 6.在空格中填运算符号和小括号，使等式成立 6 6 6 6=1 6 6 6 6=0 6、（1）（6+6-6）/6=1或者6*6/6/6=1 （2）6+6-6-6=0或者（6-6）*6*6=0或者（6-6）/6/6=6或者（6-6）*6/6=0 6. 6-6+6除6=1 （2）6-6+6-6=0或（6+6）-6-6=0
二年级数学教案找规律 找规律 教学目的： 1、经过观察、猜想、实验、推理等活动，使先生发现图形和数的陈列规律。 2、培育先生的观察、操作及归结推理的才干。 3、培育先生发现和欣赏数学美的看法，使先生知道生活中事物有规律的陈列隐含着数学知识。 教学重、难点： 经过操作、观察、猜想等活动去发现规律，找出有新意的陈列规律。 教学预备： 给每对同桌先生提供3组图片学具。 教学进程： 一、观察引入： 1、观察〔出示教科书第115页墙面图、空中图〕 师：小东家厨房装饰得真美丽，你能发现瓷砖的陈列有什么规律吗？ 〔先让先生自己观察，假设先生只看到斜行的规律，那么教员酌情启示先生留意横行、竖行的规律，要是还有困难，教员可进一步启示〕 a、每行有几种瓷砖？
b、这几种瓷砖陈列的顺序是怎样的？ 〔1〕先生交流 〔2〕提醒课题：找规律 二、协作探求，发现规律： 1、让先生小组协作找出墙面和空中装饰的瓷砖的图形陈列规律，并用规范的言语来描画规律，协助总结： 〔1〕从看的方向不同来寻觅规律 〔2〕从图形的不同来寻觅规律 〔3〕从图形的陈列来寻觅规律 2、把同窗们发现的规律停止剖析，像这样几个图形按一定的规律不时重复地陈列，我们叫这种陈列为循环陈列规律。 3、每个同窗在学习小组内把自己的想法，或他人好的想法说一说。 [设计意图]：创设先生熟习的活动情境，引发先生自觉参与学习活动的积极性，使知识的发现进程融于丰厚、幽默的活动之中，激起先生的探求看法。 三、入手实际，发明规律： 1、假设你是小小修树立计师，你能设计出什么样的美丽图案？教员和同窗拿出各种各样的图形卡片，请大家设计一些有循环规律的图案。 2、展现：□○★△、△□○★、★△□○、○★△□ 3、让先生按要求去思索，下面的图形应当怎样摆。
找规律1 谈话 : 这个星期天小明想去玩具商店买东西，可去的时候，他想穿一套好看的衣服。在家找了一件上衣和三条裤子，他不知道怎么搭配，想请我们的同学帮一下忙，你们知道小明有多少种选配方法吗？衣服选好后，小明来到了一家玩具商店， 请同学们观察一下图片 二、新授 出示课件。 谈话：，从图片中，你知道哪些信息？ 当学生说道帽子和木偶娃娃时，教师板书： 2顶帽子 3个木偶娃娃 师：你们知道小明对售货员阿姨说了什么？可是这里有3个木偶娃娃和2顶帽子，小明可以有多少种选配方法呢？现在，老师请同学们帮一下小明的忙。好吗？ 三、自主探究，感知规律。 （课件进入下一步）自主探索 谈话：同学们，如果是你们，会选择哪个木偶娃娃呢？又会选择哪一顶帽子呢？ 教师根据学生说的，在课件上一一演示出来……这样演示下去，势必出现重复或遗漏的选配方法，教师这时因势利导： 同学们很聪明，各自都说了自己喜欢的选配方法，方法多种多样。但看上去显得很混乱，有重复的选配方法，也许还有遗漏呢。那有没有规律来解决这个问题呢？这就是我们今天要学习的内容：找规律。（板书课题） 四、引导探索，获得新知。 1、教学第一种方法： 教师将三个木偶分别拖放在课件演示区。 提问：第一个木偶娃娃可以配几种不同的帽子？（两种） 教师示范用课件将这两种搭配演示出来。 提问：那么第二个、第三个木偶娃娃呢？（都可以配两种帽子） 师：刚才老师先选的什么？（板书：先选木偶）这里一共有几种不同的选配方法呢？请同学们数一数（6种）有没有重复的地方？（没有）有没有遗漏的地方？（没有） 2、教学第二种方法： 教师将两顶帽子分别拖放在课件演示区。 提问：第一顶帽子可以配几种不同的木偶娃娃？（三种） 教师示范用课件将这三种搭配演示出来。 提问：那么第二顶帽子呢？（也可以配三种木偶娃娃） 师：刚才老师先选的什么？（板书：先选帽子）这里一共有几种不同的选配方法呢？请同学们数一数（6种）有没有重复的地方？（没有）有没有遗漏的地方？（没有）同学们,我们用 3、教学第三种方法：画图连线法。 师：如果有的同学对以上两种方法不清楚，那么我们还可以用画图连线的方法。 说明：这里，我们用三角形表示帽子，用梯形表示木偶娃娃。 出示课件，教师先示范连一条线，再请学生仿效，教师辅导。其他学生在课本上操作。
探索规律 教学内容：探索规律。 教学目标： 1.能发现给定事物中隐含的简单规律，并作出适当的说明。 2.结合学习活动，培养学生独立思考、主动探索的精神及与同伴积极合作的意识。 教学重点：目标1。 教学难点：目标1。 教具准备：多媒体演示，实物图片等。 教学过程： 一、情境引入 出示例1情景图 师：孩子们，这是小张家的客厅，请你仔细观察这副图中的窗帘、沙发和地毯的花色，你发现了什么规律？ 生：沙发的颜色总是一行深粉色，一行浅粉色，一行深粉色，一行浅粉色。。。。。。 生：窗帘是一行蓝色，一行圆圈，排列真有规律。 生：地毯也是一行深蓝，一行浅蓝。 …… 师：小朋友观察得很仔细，说得也很好。窗帘、沙发和地毯的花色之所以这么漂亮，就是因为它们的花色是有规律排列的。今天我们就一起来探索生活中的一些规律。（板书课题：探索规律） 二、探索新知 （一）学习例2 1.请你继续喊口号。 出示运动会上各方队入场情景图。 师：瞧，运动会上各方队排着整齐的队伍，喊着响亮的口号向我们走来了。你能试着继续喊口号吗？ 抽生喊一喊、全班喊一喊。 师：你们是怎样喊的？有没有什么规律？ 生：每次都是1，2，1， 师：每次都是1，2，1，我们就说他的规律是1，2，1三个数字在重复。 2.出示例2 让学生同桌交流，找一找例2中每一组的规律。 抽生汇报
生：第一组的规律是1、1、2三个数字在重复。 生：第二组的规律是A、A、B三个字母在重复。 生：第三组的规律是三个图形在重复。 师：那（1）（2）（3）的规律都是……，引导学生归纳出三组实际上都是重复。 3.找规律，画一画。 （二）学习例3 1.看动画、想规律。 出示每次增加三个圆画的动画。让学生直观认识理解每次加3的数学模型。 师：通过刚才的动画，你发现了什么规律？ 生：每次加3个圆片、 2.摆一摆，填一填。 出示例3. 观察每一组圆片的个数，你发现了什么规律？ 生：每一组增加3个圆片。 师：下一组应试摆多少个呢？ 课件出示下一组的摆法。 3.找规律填数。 1、 5、 9、 13、、。 16、12、8、4、___ （三）学习例4 1.出示例4 1、1、 2、 3、5、8、_____ 小组内交流 抽生汇报讨论结果，教师课件配合演示规律。 提炼归纳：前两个数相加等于第三个数。 2.说一说，画一画。 数形结合，先引导学生根据图形标出数字，再找规律。最后在本子上按规律画一画。 三、归纳小结 通过这节课的学习，你学到了哪些规律？ （重复、依次增加或减少、前两个数相加的和等于第三个数。） 在数学王国中还有许多有规律的东西，需要我们仔细观察，认真思考才能发现它们。四、课堂练习 练习十1～3题。
数学找规律练习题 1．按照下面所绘图形的排列规律;第25个图形是________．（画出草图）□△○△□△○△□△○△…… 2．仔细观察下面的图;想一想;第3幅图问号处应填什么图形？ 3．仔细观察下面的图形;想一想;第4幅图应画怎样的图形？ 4．根据下面前三幅图的变化规律;在第4幅图中画出阴影部分． 5．想一想;方框内应有多少个小圆点？
6．按照图形的变化规律;在“？”处画出相符的图形． 7．观察图的排列规律;在“？”处填上恰当的图形． 8．下面哪个图形和其他几个图形不一样;找出来;并打上“√”． 9．观察下列黑白小球的排列规律;然后回答方框内有几个白球;几个黑球？
10．四个小动物排座位;如下图：一开始;小老鼠坐在第1号;小猴子坐第2号;小兔坐第3号;小猫坐第4号．以后它们多次地交换位子：第一次上下两排交换;第二次（在第一次交换之后）左右两列交换;第三次上下两排交换;第四次左右两列交换;……这样换下去;问：第十次交换后;小兔子坐在第几号位子上？ 答案 1．□ 提示：在这列图形中出现的图形有：正方形、三角形、圆;且三种图形出现的规律是：按照正方形→三角形→圆→三角形的顺序4个一组循环出现．因25÷4＝6……1;所以横线上应填第一个图形;即正方形． 2．☆△
提示：观察前两组图形可知;第一、二组都是由□○☆△组成;但顺序不同．第一组中的左边两个;在第二组中变为右边两个;而另外三个按原来的顺序移到了最左边．按此规律;“？”处应分别填上“☆”“△”． 3．提示：观察前三幅图;大圆内都是■○△◇组成的;第一幅图中的图形按逆时针方向旋转可得到第二幅图形;第二幅图形按逆时针方向旋转可得到第三幅图形;同理可推得第四幅图形． 4．提示：第一幅图的阴影部分均按顺时针方向旋转一格便可得到第二幅图;第二幅图中的阴影部分均按顺时针方向旋转一格便可得到第三幅图;由此;第三幅图中的阴影部分均按顺时针方向旋转一格便可得到第四幅图． 5．方框内应填25个圆点． 6．提示：观察前三幅图可知;前一幅图按逆时针方向旋转一格便可得到下一幅图．
找规律 一、填空： 1、从6个学生中选3个人让他们排成一排照相，有（）种不同的排法。 2、从7名男生和5名女生中，选出2人，选法共有（）种。 3、用1、2、3、 4、5可以组成（）个没有重复的三位数。 4、题库种有三种类型的题目，数量分别为30道、40道、45道，每次考试要从 三种类型的题目中各取一道组成一张试卷，该题库共可组成（）种不同的试卷。 5、4人站成前后2排，每排2人，有（）种排法。 6、有12名同学进行乒乓球的单循环赛，共要进行（）场比赛。 7、有23支足球队进行淘汰赛，共要进行（）场比赛。 8、在一个圆周上有8个点，以这些点为三角形的顶点，可以画出（）个三 角形。 二、混合计算，能简便的要简便。 150－（50－30÷5） 450＋450÷9×5 〔368－（132＋129）〕×34 5×64×25×125 1998＋997＋5 908－（308－159） 568－138－62 779＋198 581－303 三、画图题 1、过点N分别画出底边A、B的高 2、在平行线之间再画1个平行四边形 和已知平行四边形等底等高。
1、从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船，一天中，火车 有四班，汽车有2班，轮船有3班，那么，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 2、旗杆上最多挂两面信号旗，现在又红色、蓝色和黄色的信号旗各一面，如果 用挂信号旗表示信号，最多能表示出多少种不同的信号？ 3、书架的第一层放有4本不同的计算机书，第二层放有3本不同的文艺书，第 三层放有2本不同的体育书。（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？(2)从书架上的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？ 4、某班的8名同学见面，他们之间每两名同学之间都要握手一次，他们一共要 握多少次手？ 5、要从甲、乙、丙三人中选2名工人分别上白班和晚班，有多少种不同的选法？ 6、4人排成一排拍照片，一共有多少种排法？ 6、有4名学生，分配到3个不同的车间实习，共有多少种分配方法？ 7、一列火车从上海到南京，中途要经过6个站，这列火车要准备多少种不同的 火车票？ 8、有3封不同的信，投入4个邮筒，一共有多少种不同的投法？ 9、有4、5、6、7四个数字，要组成不同的四位数，一共可以组成多少种不重 复的四位数？ 10、两次掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种？
小学数学四年级《找规律》说课稿 小学数学四年级《找规律》说课稿 一、说教材1、说课内容： 江苏教育出版社小学数学四年级上册第48页的例题，以及相关的练习题。 2、教材分析： “探索规律”是《数学课程标准》中“数与化数”领域的部分。学生在第一学段已经接触过直观、简单的“找规律”方面的内容，但作为一个独立的单元出现在教材中还是第一次。其内容是让学生探索两种物体间隔排列中的简单规律，并进行简单应用，教材以有趣的童话场景为素材，引导学生探索生活中一些简单的数学规律，学习这样的内容，可以使学生运用已有的数学学习方法和经验，发现数学规律，感受数学的探索性，以及数学的价值，建立学好数学的自信心。 3、设计理念： 《数学课程标准》中明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”因此，教师必须转变角色，依据学生的特点，设计探索性和开放性的问题，给学生独立思考，自主探索和合作交流的机会，让学生在观察、猜测、试验、归纳、分析和整理的过程中学习数学，理解数学。为了做到这一点，在教学时通过让学生看一看，摆一摆等实践活动中，了解“规律”，初步建立“规律”的概念。
4、教学目标 （1）使学生初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律，初步学会联系发现的规律解决一些简单的实际问题。 （2）使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合与归纳等思维能力。 （3）使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养用数学观点分析生活现象的初步意识初步能力，产生对数学的好奇心，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。 5、教学重点、难点 教学重点：让学生“找”出间隔排列的物体个数之间的规律，通过“找”培养学生的探索意识和学习数学的能力。 教学难点：培养学生的逻辑推理能力和创新意识。 6、教具准备 教具：主题挂图、教学课件。 学具：每位学生准备小棒和石子。 二、说教法1、在教学思想上，以学生为主，教师只是学习的组织者、引导者和合作者，让学生始终参与在教学活动中。 2、在教学方法上，采用直观法、游戏法、动手操作、引探等方法，从扶到放，让学生在观察、比较、尝试、探索、练习、实践操作过程中悟出规律和创造规律的方法。 三、说学法学生是学习的主体，教师是学习数学活动的组织者、引导者，合作者、因此，在教学中我十分注重引导学生，给学生提供
《重复的奥妙》 学习目标： 1、在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。 2、通过对不同事物所具有共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。 3、在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。 教学重点：经历简单事物排列规律的全过程。 教学难点：有序排列的思想和方法。 教学流程： 一、情境导入 二、新知探索 1. 发现规律 1.听音乐，这段音乐的节奏有什么特点？ 2.我们来看看，图上都有什么？除了图上有这些物体外，你还能发现什么？真能干，你看到了灯笼排列的规律，是按一大一小重复的。除了灯笼的排列有规律，其他物体有规律吗？ 2.表示规律 师：刚才我们发现了这么多的规律，现在能用你们喜欢的方式把这些规律表示出来吗？为了后面交流方便，我们可以先表示灯笼的规律，4人小组，1人记录，3人当军师，一起商量你们这组怎样来表示灯笼的规律。如果商量好了，就可以在白纸，写一写，画一画。 3.分享交流 师：好了，分享的时间到了，做好准备的有1大组、2大组。。。。先请第一组来汇报？汇报员上来，说说你们是怎么表示灯笼的规律的？恩，他们是通过xx的方式表示出了灯笼的规律。我们再来看第2组的表示方式，汇报员跟大家介绍一下，你们是怎么表示灯笼的规律的？第2组跟第1组不一样，他们采取的是xx 的表达方式。谁看懂第3组的表示方式了？还有跟这3个组都不一样的表示方式吗？说说你的方式？ 师：小朋友们，在数学里面，我们在表示规律的时候，像这样写了2组后面就打省略号来表示，这样就更加的简洁。你学会了吗？请这3组的记录员上黑板来把你们的表示方式改成有省略号的写法，其他小组就写在白纸上。 师:现在，我们一起来看看这些表示方式，有的小组采用。。。。这些方式相同吗？可他们都表示谁的规律呀？怎么表示的呀？大字代表大灯笼，大圆圈代表大灯笼，v代表大灯笼，1代表大灯笼，他们都代表大灯笼。再看，小字代表小灯笼，小圆圈代表小灯笼，x代表小灯笼，2代表小灯笼，他们都代表小灯笼。我们发现这样2个不同的文字、图形、符号、数字都可以表示灯笼一大一小的规律。4.自主表示规律 师：小朋友们，刚才我们发现了那么多的规律，可是只表示出了灯笼的规律，请你任选一组你喜欢的图画，找到它的规律，用你喜欢的方式表示出来。 师：分享的时间又到了，做好准备的有2大组。。。。请一个小朋友上台来说说你表示的是什么的规律？谁来猜猜，他表示的是什么的规律？除了能表示旗子的规律，还可以表示什么物体的规律？看来，同样的表示方式可以表示不同物体的规
课前预习导航 1.通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形或数字简单的排列规律。 2.培养初步的观察、推理能力，以及发现、欣赏数字美的意识。 【例题1】找规律填数（1）1,2,4，（），16,32 ；（2）5,9,10,8,15,7，（），（）； 规律： 跟踪训练找规律填数 （1）2,4,7,11,16，（），（）；（2）3,4,7,12,19，（），（），52 （3）15,5,12,5,9,5，（），（）（4）8,7,10,6,12,5，（），（）（5）16,3,8,6,4，（），（）（6）（），（），5,4,9,6,13,8 【例题2】在空格中填上合适的数。 规律： 跟踪训练找规律填方框 【例题3】找规律填数 3 12 6 4 16 8 5 20 □ 6 □ 12 7 8 6 1 2 5 4 3 4 5 6 9 9 15 13 23
规律： 规律： 跟踪训练1跟踪训练2 A基础达标 1．猜一猜，填一填。 （1）●●○○○●●○○○●●○○○从左往右，第23个是（）。 （2）□■△▽▇□按这样的顺序重复排列，第17个图形是（），第25个图形是（）。 2 7 9 3 5 8 15 4 6 7 4 18 16 12 9 9 6
2．按规律画一画。 3．按规律填数 4．分析空白处应该填什么？
5．按规律填出下面括号中的数。 (1) 4，5，7，10，( )，( )，… (2) l，2，5，10，( )，( )，… (3) l，2，4，5，7，8，10，( )，( )，… (4) 19，9，17，8，15，7，( )，( )，… (5) 2，5，6，9，10，13，14，( )，( )，… (6) 18，9，10，5，6，( )，( )，… B能力提升 1．与其他三组排列规律不同的数列是( )。 A．1，4，7，10，13，16 B．2，4，6，8，10，12 C．2，3，5，8，13，2l D．1l，15，19，23，27，31 2．右图空白处小方形框中应填下面图形中的哪一个?把它找出来。( ) A B C D 3．某商店门口挂了79个彩色气球，如果它们按“2红3黄4蓝”的顺序排列，那么最后一个气球是什么颜色？红、黄、蓝气球各有多少个？ 4．—只蜗牛从12厘米深的杯底往上爬，每爬3厘米要用3分钟。然后停1分钟，求蜗牛从杯底爬到杯口时要用多少时间。
小学四年级数学找规律的优秀教案 关于小学四年级数学找规律的优秀教案 【教学目标】 1．通过合作探究，找到两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1这一规律。 2．能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。 3．学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。 4．在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。 【教学重点】 学生经历间隔排列规律的探索过程，找到两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1这一规律。 【教学难点】 学生能用恰当的方式表述找到的规律。 【课前准备】 每小组若干小棒和圆片，课件，表格。 课前谈话，感知规律： 师：今天在这里上课和我们平时有什么不同啊？ （预设：学生：教室大，有很多老师来听课，座位进行了调整）
师：今天的座位安排有什么特别的地方？（学生初步感知间隔排列） 【教学过程】 一、创设情境，探索规律。 1．寻找规律： 出示例题里的场景图 师：从图中你看到了什么？这幅图中有这样三组排列。这些排列都蕴涵着规律，今天我们就一起来学习找规律。 师：每幅图中两种物体是怎样排列的？ 师：这属于一种间隔排列，图1中夹子排在开始和最后，我们把它看作两端的物体，手帕排在中间，我们把它看作中间的物体。 谁能说说下面两幅图中，两端的物体和中间的物体各是什么？ 2．探究规律： 师:看到这三组排列，你还想提出什么问题？ 课件出示：每组排列中两种物体的数目有什么关系？（先独立完成表格，再在小组里说一说） 两端的物体数目中间的物体数目 夹子手帕 兔子蘑菇 木桩篱笆 你发现了什么规律？在小组里说一说。 小组汇报。 二、动手操作，验证规律。
小学数学西师版二年级下册 《探索规律》教案 教学目标 1、让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。 2、使学生在教学活动中充分感受数学的价值，知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，初步培养学生发现和欣赏数学美的意识。 3、通过教学活动初步发展学生的想象力，培养学生的创新意识。 教学重、难点 引导学生发现和理解图形的变化规律。 教学准备 图片若干、小黑板。 教学过程 一、引入课题 1、出示小黑板，让学生独立完成。 （ 1） 14710 （ 2） 46810 （ 3）△▲△▲ 今天我们来学习“探索规律”（揭示课题）。 2、出示小黑板。 第一行贴图片：小熊、兔子、猴子、青蛙。 第二行贴图片：兔子、猴子、青蛙、小熊。 第三行贴图片：猴子、青蛙、小熊、兔子。 第四行怎样贴呢？由学生来贴，说出为什么要这样贴？ 3、问：你们从图中发现了什么？ 二、教学新课 1、教学例1 看教材 49 页例题 1，先找规律，再说一说。 大家自由发挥。 2、教学例2 在下列横线上填上合适的数、字母或图形，并说明理由。 （1） 1， 1， 2，1， 1， 2， 1， 1，2， ___，___， ___。 （2）A ， A ， B， A ， A ， B ，A ， A ， B， ___， ___， ___。
（ 3），，，，，，，，，___，___，___。 同学了什么律呢？ 学生：（ 1）的律是1，1， 2 的重复。 学生：（ 1）、（ 2）、（ 3）的律是一的。 老：同学很害，的不哦。 3、教学例3 （1）手操作，探索律。 （2）出示例 3。 教：同学，你看 6 个数 1， 1， 2，3，5， 8，（）。它有什么律排列而成 的。学生后交流。你真能干，找到了律。 （3）运用律。 教：你能用找出的律，推断出后面的数是几？。 抽学生怎么想的，教：才同学根据先找出的排列律，再根据律推断出未 知的数并画填出了数，就是在运用律解决。 4、教学例4 （1）察思考，律。 教：才我探索了形的排列律，下面我探索数字之的排列律。 出示例 4 后提：例 4 要我干什么？怎才能正确填出数来？学生可能回答：先找律，然后填数。（充板：填数） 教：同学先找找些数的排列律，然后把你找到的律在小内交流。 教：同学在交流中听到了什么？学到了什么？（教有意秩序最乱的、交流效果不太好的小言）同学可能会：我没听清楚，太了。我没听到，他的声音太小了。 他着，我听不到。我的候，他在玩西?? 教：才像你的交流行？怎交流呢？（学生方法） 教：同学的想法很好。在交流程中要注意：言的人要控制好音量，既不要影响其他，又要本的同学听得清；其余的同学看着他，真听他的言，及正和 充。在我再交流一次，好？ 教：一个人介你的律，其余的人听后作充。 教：你听到了他才的些律了？有什么充的？同学学知就要像才那，你向人学， 人又向你学，是一个互相学的程。 三、后 1、画一画 ◇◆□■、◆□■◇、□■◇◆ 同学小，真，明确解要求。
【苏教版】四年级下册数学积的变化规 律 教学目标： 1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。 2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。 3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。 教学重点：探索、发现积的变化规律。 教学难点：经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.创设问题。 小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50并进行了计算。 问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？ 问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？ 让学生自由发言，充分表达自己的观点。 2.导入新课。 在乘法里面，两个因数相乘就得到了积，那因数的变化是否也会引起积的变化呢？它们之间会有怎样的变化规律呢？今天这节课我们就一起来探索积的变化规律。（板书课题） 二、交流共享 1.课件出示教材第33页例题4的表格。 （1）让学生独立计算，填写表格。 （2）指名汇报，课件出示学生完成的表格。 2.观察比较，发现规律。 （1）独立观察。 请同学们自己观察表格中的因数和积的变化情况，想一想：一个因数不变，
另一个因数乘几，得到的积怎样变化？你有什么发现？ （2）小组交流。 学生将自己的发现在四人小组内进行交流。教师巡视全班，了解各小组的交流情况。 （3）全班汇报交流。 指名汇报交流，教师可以让参与汇报的学生到讲台前运用实物投影进行汇报。 汇报预测： ①第一个因数不变，第二个因数乘2，得到的积等于原来的积乘2。 ②第一个因数不变，第二个因数乘10，得到的积等于原来的积乘10。 ③第二个因数不变，第一个因数乘4，得到的积等于原来的积乘4。 ④第二个因数不变，第一个因数乘5，得到的积等于原来的积乘5。 （4）概括规律。 提问：谁能将刚才四位同学的发言进行概括，说一说积的变化有什么规律？ 学生交流后得出积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 3.验证规律。 引导：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不要急于得出结论。请同学们再找一些例子算一算、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，在小组内交流。 （1）学生在四人小组内验证规律。 （2）交流验证的情况。 4.解决课堂导入时的问题。 提问：小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50，他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？ 指名汇报交流，教师进行必要的纠正。 引导学生发现：小明在计算时，一个因数不变，另一个因数乘10，所以他算出的积也就等于原来的积乘10。 三、反馈完善 1.完成教材第33页“练一练”第1题。 先让学生说说一个因数是怎样变化的，再直接填出积。 集体交流时，让学生分别说说自己的想法。 2.完成教材第33页“练一练”第2题。 让学生先观察每组中各个算式之间因数的联系，再根据每组第1题的积直接
找规律 设计理念： 《找规律》是小学九年义务教育课程标准实验教材四年级下册的内容。这部分内容是学生在积累了一些探索简单规律的经验基础上，引导学生探索两种事物进行简单搭配的规律。通过“买一个木偶娃娃配上一顶帽子，可以有多少种选配方法”的问题情境，让学生在经历对两种事物简单搭配的过程，探索并发现规律，从而进一步丰富学生解决实际问题的策略，提高解决问题的能力，感受数学学习的兴趣，体会到生活中处处有数学，数学与生活的密切关系，培养学生会用数学的眼光去留心观察周围事物的意识，也为今后学习复杂的搭配、排列组合打下基础。 教学目标： 1.使学生经历对两种事物进行搭配的过程，初步发现简单搭配现象中的规律，并能运用发现的 规律解决简单的生活问题。 2.使学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，发展有序思考的能力，培养初步 的符号感。 3.使学生在运用规律时体会到生活中处处有数学，从而培养积极的数学学习感情。 教学重点、难点： 在具体情境中，引导学生经历事物简单搭配的过程，探索并发现简单搭配中的规律，做到有序不重复不遗漏，找到解决问题的策略。 教学准备： 课件、学生两人一套学具、记录纸 教学过程： 课前师生对话。老师让学生猜猜今天是我们班谁的生日。（学生猜测，教师可适当提醒。） 猜生日游戏结束后，教师表扬猜对的学生，并表示要送个礼物给过生日的学生以表示祝贺。但不知道该怎么搭配。邀请学生一起和老师来选择！ 一、创设情境，初步感知搭配现象 出示课件中的场景图 询问学生可以怎么选择。 木偶 帽子 一个木偶搭配一个帽子
谈话：单单买木偶或帽子都不好看，所以老师决定买一个木偶再搭配一个帽子，那可以有多少种方法呢？ （学生自由说） 二、合作探究，体会有序思考 1.操作。 谈话：我们先一起来动手配配看，怎么样？ 谈话：请同学们拿出准备好的3个木偶2顶帽子，4人一小组，两个人搭配，两个人做记录，数一数一共有几种搭配方法。 学生活动，教师巡视指导并作相应指导。 2.交流方法。 谈话：已经完成的小组大声地说出你们的答案是多少！ 谈话：谁有勇气上来介绍一下自己小组是怎样搭配的？ 学生上来介绍和演示自己小组的搭配方法和种类。 3.比较方法 根据比较师生共同归纳：要想做到不重复不遗漏就一定要按顺序有序地搭配。 三、创新表示，感受符号思想 1.探索规律 谈话：刚才我们是借用学具摆出了一共有6种搭配方法，如果不用学具，你还有什么比较好的方法也能把所有的搭配方法全部有序地表示出来呢？ 想一想，然后用自己喜欢的方法在自备本上画画看。 学生操作，教师巡视，关注不同的方法。 谈话：老师看了一下，发现同学们想到的方法真是多，谁愿意把自己的方法自豪地介绍给同学们听。学生演示。 谈话：感谢3位同学的展示，你们发现他们的表示方法有什么共同点吗？ 通过交流讨论，师生得共同得出结论：都是用简单的图形、字母或数字等符号来表示具体的事物，用连线来表示搭配的方法。 谈话：这样表示有什么好处吗？ 学生归纳：简洁，不容易弄错等等。