2019-2020学年第一学期八年级数学第一次阶段性检测
一、填空题（每空2分，共24分）
1. 在“线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中，对称轴最多的图形是．
2. 某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是．
（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）
3. 如图，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，则BE的值为．
4. 如图，在△ABC与△ADC中，已知AD＝AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，
只需再添加的一个条件可以是．
5. 如图，△ABC和△DEC关于直线l对称，若∠A=60°，∠E=20°，则∠ACB= .
6. 工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用三角形
的．
7. 如图，DE是△ABC的边AC上的垂直平分线，AB=5cm，BC=8cm，则△ABD的周长为 cm．
8. 如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，
则∠EDF＝．
（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）
9. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝°．
10.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有个（不含△ABC）．
11.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF=1，
FD=2，则BF的长为_____________。
（第10题）（第11题）（第12题）
12．已知正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=8cm，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．动点P以每秒2cm的速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒8cm的速度从B点出发沿正方形的边BA-AD-DC-CB方向顺时针作折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．连接PA，当t的值为秒时，△PAB和△QAD全等。
二、选择题（每题3分，共18分）
13. 第24届冬季奥运会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，全国上下掀起喜迎冬奥热潮，下列四个汉字中是轴对称图形的是（）A． B．C． D．
14. 如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）
A．AB=CD，AC=BD B．AB=CD，∠ABC=∠BCD
C．∠ABC=∠DCB，∠A=∠D D．AB=CD，∠A=∠D
(第14题) (第16题) （第17题）
15．将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（）
A．B．C．D．
16. 如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=5，BF=3，EF=2，则
AD的长为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
17. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，
AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC垂直平分BD；③四边形ABCD的面积＝2AC?BD，其中正确的结论有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
18. 在△ABC中，AB，AC的垂直平分线相交于点O，如果∠BOC=100°，则∠A等于（）A．50°或120° B．60°或130° C．60°或120° D．50°或130°
三、解答题（共78分）
19. （9分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方
格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分
．．．．成为轴对称图形．
20.（6分）如图，△ABC中，按要求用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）作△ABC的高AE．
（2）作△ABC的角平分线BD．
21．（8分）如图，（1）画出△A′B′C′关于直线MN对称的△ABC.
（2）若△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称，用无刻度的直尺或圆规作出直线EF. （3）若直线MN和EF相交于点O，直线MN、EF所夹的锐角设为α，猜想∠BOB″与α之间的数量关系是。（直接写出结果，不需要证明）
22.（8分）已知△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上．
（1）若∠BED=150°，∠D=80°，求∠ACB的度数；
（2）若2BE=EC，EC=6，求BF的长．．
23.（8分）如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE．判断CD和AB
之间的关系，并说明理由。
24.（8分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
求证：BD=AC；
25.（8分）如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝3m．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC＝2m，点A到地面的距离AE＝2.1m；当他从A处摆动到A′处时，有A'B⊥AB．
（1）求A′到BD的距离；
（2）A′到地面的距离是。（直接写出结果）
26.（10分）已知如图，AD、BC相交于点O，且AD=BC，∠C=∠D=90°.
（1）求证：AC=BD
（2）延长AC交BD的延长线于点E，连接OE，CD，试判断OE，CD的关系，并说明理由．
27.（13分）（1）问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E，F分别是BC、CD 上的点，且∠EAF＝60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小明同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证明△ABE≌ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；
（2）灵活运用：
如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，请说明理由；
（3）探索延伸：
如图3，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°AB=AD，若点E在CB的延长线上，点F 在CD的延长线上，如图3所示，且满足EF=BE+FD，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系。