实验3 惠斯通电桥
测量电阻常用伏安法和电桥法。由于伏安法测量中电表的内阻会对测量带来附加误差，测量精度受到限制。电桥是用比较法测量电阻的仪器，电桥测量的特点是灵敏、准确和使用方便。电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。电桥不但可以测量电阻、电容、电感，还可以通过测量传感器的电阻变化，间接测量温度、压力、应变、真空度和加速度等非电学量，所以被广泛应用于现代工业自动控制，非电量电测法中。
直流电桥又可分为平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥采样调节电桥平衡测量待测电阻值，主要用于测量处于稳定状态的物理量；非平衡电桥直接测量电桥的输出，通过计算得到物理量的值，非平衡电桥主要用于测量处于变化状态的物理量。本实验的惠斯通电桥为直流电桥，又名直流单臂电桥，主要用于测量中等数量级电阻（1
6
1010Ω-Ω量级），虽然它的这种功能在生产和科研的大多数场合中已被其他仪器（如万用表）所取代，但是电桥电路却在自动检测，自动控制等多个领域得到广泛应用。因此，本实验不仅是要学会组装电桥测量电阻，了解基本实验方法——平衡法和比较法，更重要的是通过测量电阻掌握调整电桥平衡方法，从而了解平衡电桥的基本特性，为在自动控制以及检测电路中应用电桥电路打下一个良好基础。
对于低电阻（6
1
1010-Ω-Ω量级）的测量，要考虑其接触电阻、导线电阻的影响，应使用开尔文电桥即直流双臂电桥，对于高电阻（7
10Ω量级）则可考虑用冲击电流计等方法。
【实验目的】
1. 掌握惠斯通电桥的结构特点和测量电阻的原理。
2. 练习按电路图连接线路。
3. 掌握调整电桥平衡的方法。
4. 研究电桥灵敏度。
5. 学习系统误差的分析方法,初步掌握消除和减小部分系统误差的方法。
【实验原理】
1. 惠斯通电桥的结构及测量原理 （1）惠斯通电桥的结构
图1是惠斯通桥的结构图。4个电阻120,,,x R R R R 连成四边形，称为电桥的4个臂，其中12,R R 称为比例臂，x R 为待测臂，0R 为比较臂。四边形的对角线AB 接上电源，称为
电桥的“电源对角线”，E 为电源。四边形的另一个对角线CD 连有检流计，称为“桥”，
R 保护为阻值较大的可变电阻，在电桥不平衡时取大阻值保护检流计，在电桥接近平衡时减
少其阻值以提高检流计的灵敏度，电桥平衡时取R 保护等于零。
（2）惠斯电桥处通电桥的测量原理。
在图1中，将电源接通后，当C 、D 两点之间的电位不相等时，桥路中的电流0g I ≠，此时检流计的指针发生偏转，当C 、D 两点之间的电位相等时，桥路中0g I =，此时检流计指针指零，这时我们称于平衡状态。当电桥平衡时我们可以得到下列公式： 图1 惠斯通电桥原理图
120120120,,,x x R R R x R R R R R I R I R I R I R I I I I ====
于是
1
02
x R R R R =或者201x R R R R = （1）
（1）式即为惠斯通电桥的平衡方程。它说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等，这就是电桥的平衡条件。根据电桥的平衡方程，x R 的计算式为
1
002
x R R R KR R =
= （2） （2）成为平衡电桥测量电阻的原理，其中1
2
R K R =称为比率值，这也是12,R R 称为比例臂的原因。
由于检流计在测量过程中起判断桥路有无电流的作用，只要检流计有足够的灵敏度来反映桥路电流的变化，则x R 的测量结果与检流计精度无关，120,,R R R 通常用标准电阻箱，由于标准电阻可以制作得比较精密，所以利用电桥的平衡原理测电阻的准确度可以很高，大大优于伏安法测电阻，这也是电桥应用广泛的一个重要原因。
2. 电桥的灵敏度
电桥是否达到平衡，是以桥路中有无电流来进行判断的，而桥路中有无电流又是以检流计的指针是否发生偏转来确定的，但检流计灵敏度总是有限的，这就限制了对电桥是否达到平衡的判断。另外，检流计指针偏转小于0.2格时，很难察觉出指针的偏转。一般来讲检流计指针有0.2格的偏转人眼便可察觉。因此，引入电桥灵敏度问题。
检流计灵敏度定义为：电流变化量所引起的检流计指针偏转格数n ?与电流变化量
g I ?的比值，即
g
n
S I ?=
?检流计 （3） 电桥相对灵敏度定义为：在处于平衡的电桥里，其测量臂电阻x R 有一个相对的变量
x x R R ?，则由此而引起的检流计指针偏转格数n ?与x
x
R R ?的比值为： 00
x x n n
S R R R R ??=
=??相对 （4） 电桥的相对灵敏度习惯又简称为电桥灵敏度，用S 表示，S 越大，说明电桥越灵敏。下面我们讨论影响S 的因素。
将（3）式代入（4）式。
g x x
I S S R R ?=??
?检流计 （5）
因g I ?和x R ?变化很小，可用其偏微商形式表示
g x x
I S S R R ?=??
?检流计 （6）
利用基尔霍夫定律联立方程，经过必要的推导、整理、化简，可以得到
()0112022x g x S E
S R R R R R R R R R ?=
??
??++++++??
?????
检流计 （7）
由（7）式分析可知：
（1）电桥灵敏度S 与检流计灵敏度S 检流计成正比，检流计灵敏度越高，则电桥的灵敏度越高。
（2）电桥灵敏度与电源电压E 成正比，在确保桥臂电阻安全稳定的前提下，可以通过适当提高电源电压来提高电桥灵敏度。
（3）电桥灵敏度随四个桥臂电阻总阻值()120x R R R R +++的增大而减小，随着
012x R R R R ??
+ ???
的增大而减小。桥臂电阻选得过大，将大大降低电桥灵敏度，1R 和2R 阻值相差太大，也会降低其灵敏度。
以上分析，对我们在实际工作中提高电桥灵敏度提供了理论依据。一般成品电桥为了进一步提高其测量灵敏度，通常都有外接检流计与外接电源接线柱，以接入灵敏度更高的检流计或谨慎而适当地提高电源电压。
3. 惠斯通电桥存在的系统误差讨论
（1）在本实验中，120,,R R R 均选择0.1级的电阻箱，由公式1
02
x R R R R =
?可得，由120,,R R R 仪器误差引起的测量x R 的B 类不确定度：
()
x B x x R x x U R R E R R =?==即 ()0.17%B x x U R R =
（8）
（2）由于
0x R R 是12R R 的倒数，容易证明当12
1R
R =时，012x R R R R ??+ ???
有最小值，所以12R R =时电桥灵敏度更高。12,R R 阻值选取一样，也存在12,R R 实际阻值不等，由此产生的系统误差，可以通过交换0R 和x R 分别测量两次的方法来消除，电桥平衡时两次测得的0R 值分别记为0R ，0R '
则102x R R R R =
，201
x R
R R R '= 所以
x R =
（9）
当0R 为0.1级的电阻箱，由此引起的测量x R 的
B 类不确定度
(
)x B x x R x x U R R E R R =?==即 ()0.071%B x x R R R =
（10）
（3）一般检流计指针有0.2格的偏转我们才能够观察到，则由此而引起的B 类不确定度
x U R ?灵0.2
=
S
（11） 当S 为103量级，则U 灵最大为
x U R ?灵=0.02%
与（8）、（10）或比较，当S 优于103时，可以不考虑灵敏度引起的系统误差。 （4）在实际运用里，由于电桥桥臂中可能存在很小的寄生热电势，这样一来，即使
0g I =，电桥也未必满足平衡条件，消除这一系统误差的方法是，改变电源E 的方向，分
别测量两次，将得到x R 值取平均。
【实验仪器】
ZX21型电阻箱，检流计，直流稳压电源，M-8308型数字万用表、待测电阻。 【实验说明】 1、 电阻箱
电阻箱是实验室常用来获得比较精确电阻值的可变电阻器，它由若干个数值准确的固定电阻元件（用高稳定锰铜合金绕制）组合而成，并按一定的方式连接于转换开关上，转动旋钮即可得到不同阻值。
电阻箱精度等级a 可分为0.02级、0.05级、0.1级、0.2级和0.5级5个级别。若电阻箱读数为R ，则该仪器不确定度为
%R a ?=?仪
电阻箱的额定功率：如果未特别标明，则以0.25W 来计算其最大允许电流。例如，若使用100Ω档，则该档电阻允许通过的最大电流为
max 0.05I A =
=
实验室常用的ZX21型旋转式电阻箱（0.1级，额定功率0.25w ）各档允许通过的最大电流计算于表1，长时间使用允许的额定电流约为最大允许电流的75%。使用时必须给予足够的重视。
表1 ZX21型电阻箱最大允许电流与额定电流一览表
2. 检流计
检流计是一个微定()uA 表，绝对不允许通过的电流太大，在本实验中主要采取下列保护措施，首先把R
保护
置于最大档位，其次将电源电压E 调R 保护至很小，并把桥臂电阻选
择预置于接近平衡的参数，方可接通检流计。电桥平衡后，将调至零，逐步提高电源电压E 。检流计调零也是使用过程中必须经常关注的。
3. 数字万用表。
有关数字万用表的详细介绍，请参见附录。 【预习思考题】
1. 电桥灵敏度的定义是什么？实验中是怎样测量灵敏度的？影响电桥灵敏度的因素有哪些？
2. 简述调整电桥平衡的方法。 【实验内容】
1. 用数字万用表适当的量程，粗测待测电阻的阻值x R 。
2. 按图2所示的惠斯通电桥电路图组装惠斯通电桥，测量
待测电阻x R 的阻值，并同时测量电桥灵敏度。
（1）检流计调零。
（2）电源E 调至很小，0.1V-0.3V 。
（3）R 保护置于90000.0Ω，检流计量程置于“10A μ”档。 （4）按图2所示连接测量电路，但特别注意与电源正极相联的导线暂不连接。
（5）按表2所给数据设定的12,R R 的值，并根据x R 的粗测
图2 惠斯通电桥测量电路
值及比率
1
2
R R 预置0R 的值。 （6）检查无误后，再最后连接电源正极。调整电桥平衡，测量x R 值，并同时测量电桥灵敏度，按下列方式进行：
① 在上述工作的基础上，调整0R ，使电桥平衡。 ② 逐步减小R 保护，直至R 保护=0，调整0R ，使电桥平衡。
③ 检流计由“10A μ”档调到“1A μ”档，调整0R ，使电桥平衡。
④ 缓慢增加E 的数值，适度调整0R ，确保检流计不超过量程，将E 调至5V ，调整0R ，使电桥平衡，记录此时0R 的值。
⑤ 从0R 最小位开始改变，直至检流计指针的编转格数 5.0n ?≥格（以检流计最上边一排刻度的最小分度为1.0格），记录下0R 的改变量0R ?以及检流计相对平衡位置时的偏转格数n ?。
将E 减小至0.1V-0.3V ，R 保护置于90000.0Ω，检流计置于“10A μ”档，根据12
,R R 值，预置0R ，重复a e -。如此反复多次完成表2的测量工作。调整过程也是逐步提高电桥灵敏度的过程。
表2 测量待测电阻及电桥灵敏度
3. 用惠斯通电桥交换法测量电阻x R
表3 用交换法测待测电阻x R
【数据处理】
1. 用数字万用表粗测待测电阻x R ，计算B 类不确定度，写出标准表达式。
2. 不同比率测量x R ，计算出x R 及()A x U R ，利用（8）式得到()B x U R ，
()C x U R =x R 标准表达式。
3. 用公式00
n
S R R ?=
?，计算出灵敏度S ，S 取两位有效数字。 4. 交换法则x R ，计算出x R 及()A x U R ，利用（10）式得到()B x U R ，
()C x U R =写出x R 标准表达式。
【思考题】
1. 从研究电桥灵敏度的实验数据中，你能分析出有哪些因素影响着电桥的灵敏度？
2. 在电桥平衡的调节过程中，你是如何依据检流计指针的偏转变化来调节比较臂0R ，使电桥趋于平衡的？
3. 如果用电桥测一毫安表内阻（量程3mA ，内阻约为30Ω），应该特别注意些什么？怎样选择参数，才能保证测量顺利完成？
附录 M-8308型数字万用表
万用表分机械式和数字式。机械式万用表大多数通过离散的电学元件组成，利用线圈在磁场中偏转带动指针指示物理量的大小。数字式万用表大多数采用传感器、模数转换来测量物理量，通过发光二极管或液晶显示屏显示结果。
万用表可以测量直流电压、交流电压、直流电流、交流电流、电阻、二极管及三极管的测试等。在电学实验中万用表可以用来判定线路故障，如电路没接入电源，则可以用欧姆档测试导线是否断裂；如电路有电源，则可以用电压档测试有无电压来判定线路故障。
图3是一种小型数字式万用表M-8308型。在操作万用表之前需要熟悉每一种控制，以避免使用不当及减少测量错误、减小万用表的损坏和人生伤害的可能性。
1. 盘的介绍
（1）功能及量程开关
图4中标示1的部分是测量功能转换及量程选择
的开关。这部分位于面板盘的中心。通过改变开关1
的位置可以测量直流电压、电阻、判定二极管极性、
测量三极管的放大倍数、测量10A的大电流、测量直
流电流、测量交流电压。在每一个功能中又可以转换
量程。当开关转到“OFF”用于切断电源，平时不用时
应将开关扳到此以节约电源。
（2）显示
面板盘标示2的部分为测量值的显示位置。
（3）公共地端
插座3为公共端用于接地（一般接万用表的黑表笔）。
（4）电压、欧姆、毫安插座
插座4和3用于测量电压、电阻、电流（10A除外）。
（5）大电流10A插座
插座5和3用于测量大电流（10A以内）。
2. 仪器不确定度
不同的测量其精度等级不一样，因而仪器的不确定度也不一样。本实验主要用来测量电阻，因此我们只考虑测量电阻产生的仪器不确定度。
表2 测量电阻的仪器不确定度
说明：最大开路电压为2.8V。
3. 注意事项
①为了避免损伤或损害万用表，不要测试电压超过500V的电压。
②在使用万用表之前，请检查测试导线、连接、探针是否有绝缘破损或断开。
③在测试电压时请注意一定要将量程开关扳到电压档，否则将烧坏保险管或损害万用表。
④在测试电阻时一定要保证待测电阻不带电。
⑤安全标志符号
警告：此标记意味着可能会造成伤害。它要求操作时应谨慎，不正确的操作可能会导致人身伤害。
注意：此标记意味着可能会造成伤害。它要求操作时应谨慎，不正确的操作可能会导致仪器全部或部分损坏。
500V。
南昌大学物理实验报告 课程名称：_____________ 大学物理实验 实验名称：_______________ 惠斯通电桥 学院：___________ 专业班级： 学生姓名：_________ 学号： 实验地点：___________ 座位号： 实验时间：第11周星期4上午10点开始
、实验目的: 1. 掌握电桥测电阻的原理和方法 2. 了解减小测电阻误差的一般方法 、实验原理: (1) 惠斯通电桥原理 惠斯通电桥就是一种直流单臂电桥，适用于测中值电阻，其原理电路如图 7-4所示。若调节电阻到合适阻值时, 可使检流计 G 中无电流流过，即 B 、D 两点的电位相等，这时称为“电桥平衡”。电桥平衡，检流计中无电流通过， 相当于无BD 这一支路，故电源 E 与电阻R ,、R x 可看成一分压电路；电源和电阻 R 1 上面两式可得 R 2 桥达到平衡。故常将 R 、R 2所在桥臂叫做比例 臂,与R x 、R S 相应的桥臂分别叫做测量臂和比 较臂。 V B C 点为参考，贝y D 点的电位V D 与B 点的电位V B 分别为 R 2 R S R S V D R X 因电桥平V B V D 故解 R 2、R S 可看成另一分压电路。若以 R x 为 E 待测电阻，则有 R>< R X R S 上式叫做电桥的平衡条件，它说明电桥平衡时，四个臂的阻值间成比例关系。如果 1 10,10 1等)并固定不变，然后调节 金使电
(2)电桥的灵敏度
n R S R S 灵敏度S 越大，对电桥平衡的判断就越容易，测量结果也越准确。 此时R s 变为R s ，则有：R x R2 R s ，由上两式得R x . R s R s 三、 实验仪器： 线式电桥板、电阻箱、滑线变阻器、检流计、箱式惠斯通电桥、待测电阻、低压直流电源 四、 实验内容和步骤： 1. 将箱式电桥打开平放，调节检流计指零 2. 根据待测电阻(线式电桥测量值或标称值)的大小和 R 3值取满四位有效数字原则，确定比例臂的取值，例如 R 为数千欧的电阻，为保证 4位有效数字，K r 取 3. 调节F 3的值与R ＜的估计 S _____ S 的表达式 R S R S S-i S 2 _____________________ ES R i R 2 R s R x 1 R E % R i R 2R X Rg 2 R x R s R 2 R - R E 2 R R s R x (3) 电桥的测量误差 电桥的测量误差其来源主要有两方面，一是标准量具引入的误差, 二是电桥灵敏度引入的误差。为减少误差传递, 可采用交换法。 交换法：在测定R x 之后，保持比例臂 R -、R 2不变，将比较臂 R s 与测量臂R x 的位置对换，再调节 R s 使电桥平衡，设 电桥的灵敏程度定义: R i
物理实验（用惠斯通电桥测电阻）实验报告 首都师范大学 物质与现实报告 班级，字母工人，c班，d组，姓氏，名字，李玲，学校编号，1111000048，日期，2013年4月24日，讲师，刘利峰 [实验主题] _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _用惠斯通电桥测量电阻_ _ _[实验目的] 1.掌握用惠斯通电桥测量电阻的原理； 2.了解如何正确使用惠斯通电桥测量电阻。 3.了解几种提高桥梁灵敏度的方法。4、学会测量单个电桥的灵敏度。 [实验仪器] QJ- 23箱式电桥、滑动电阻、旋转手柄电阻箱(0 ~ 99999.9ω)、检流计、DC电源、 待测电阻、开关、电线。 [实验原理] 1.惠斯通电桥测量电阻的原理 图5.1是惠斯通电桥的示意图。在图中，R1、R2和R0是电阻值已知的电阻。它们与被测电阻Rx连接成一个四边形，每一侧称为电桥的一个臂。电源E连接在四边形的对角A和对角B之间；检流计G连接在对角C和D之间，就像一座桥。电源接通，电流流过桥式电路的所有支路。当C和D之间的电位不相等时，电桥电路中的电流IG≠0会导致检流计的指针偏转。当C和D之间的电势相等时，“电桥”电
路中的电流IG=0等于0，检流计指针指向零，那么我们称电桥处于平衡状态。当桥平衡时， , Rx的测量公式可以通过将两个公式(5-1)相除来获得 电阻R1R2是电桥的比率臂，R0是比较臂，Rx是待测臂。 只要检流计足够灵敏，方程(1)就可以很好地成立，并且测量的电阻Rx可以从仅三个已知电阻的值获得，而不管电源电压如何。由于R1、R2和R0可以使用标准电阻，并且标准电阻可以非常精确，因此该过程相当于将Rx与标准电阻进行比较，因此测量精度非常高。 首都师范大学 物质与现实报告 2.桥梁的灵敏度 电桥平衡后，R0改变△R0，检流计指针偏转△n格。如果一个小的△R0可以引起一个大的△n偏转，那么电桥的灵敏度就高，电桥的平衡可以更好地判断。电流表(电流表)的灵敏度 基于单位电流变化 由以下原因引起的仪表指针偏转 由格数(5-2)定义 同样在完全平衡的电桥中，如果测量臂电阻Rx变化很小△Rx，检流计指针偏转的晶格数△n将被定义为电桥灵敏度，即(5-3)，但电桥灵敏度不能直接用来判断电桥在测量电阻时产生的误差，所以使用它 相对灵敏度用于测量电桥测量的精度，即(5-4)
惠斯登电桥 一、实验目的 1．掌握用惠斯登电桥测电阻的原理和方法 2．了解电桥灵敏度的概念与测量不确定度的关系 二、实验原理、方法及步骤（适当抄取重要的） 惠斯登电桥的原理如图1所示。如果B 、D 两点的电位相等，检流计中没有电流通过，此时电桥达到平衡。此时有 332 1kR R R R R x == （1） 式子中，k = R 1/ R 2，称为比率臂的倍率，R 3 称为比较臂。 式（1）称为电桥的平衡条件。由此测出未知电阻。 三、实验仪器 QJ23型电桥，滑线式电桥，电阻箱，检流计，滑线变阻器，直流稳压电源等。 四、实验数据及处理 1. 用滑线式惠斯登电桥测量电阻R x R x =735Ω A B C D 图1 D A C I x I 3 I 2 I 1
第四组数据 R x 的平均值为：Rx =8 .7392.7308.7230.7301.7344.7316.7302.726+++++++ =731.0Ω 相对误差：E = %100?-理 理 R R R X =代入数据=0.54% （取两位有效数字） 绝对不确定度：() Ω ==--=?∑=4) 1(1 2 代入数据n n R R t R n i X i （取一 位有效数字） 所以：R x =Rx R ?±=731±4(Ω) （结果的最后一位要和绝对不确定度对齐） 仪器不确定度：Δ1=0.2%×90.8+0.002=0.18Ω≈0.2Ω Δ2=0.2%×8000+0. 2=16.2Ω≈2×10Ω Δ3=0.5%×98000+5=495Ω≈5×102Ω 所以：R x1=90.9±0.2Ω R x1=（8.00±0.02）×103Ω R x1=（9.80±0.05）×104Ω 五、思考题 1使用电桥时应该怎样保护灵敏电流计？ 答： 2用惠斯登电桥测量电阻时，为什么要将R 3，R x 的位置互换？为什么要改变电源的极性？ 答:
物理实验用惠斯通电桥测电阻实验报告 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
班级___信工C班___ 组别______D______ 姓名____李铃______ 学号__ 日期指导教师___刘丽峰___ 【实验题目】_________用惠斯通电桥测电阻___ 【实验目的】 1、掌握惠斯通(Wheastone)电桥测电阻的原理； 2、学会正确使用惠斯通电桥测量电阻的方法； 3、了解提高电桥灵敏度的几种方法； 4、学会测量单电桥的灵敏度。 【实验仪器】 QJ- 23型箱式电桥，滑线电阻，转柄电阻箱(0～Ω)，检流计，直流电源，待测电阻，开关，导线若干。 【实验原理】 1．惠斯通电桥测量电阻的原理 图是惠斯通电桥的原理图。图中R1、R2和R0是已知阻值的电阻，它们和被测电阻Rx连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。四边形的对角A和B之间接电源E；对角C和D之间接有检流计G，它像桥一样。电源接通，电桥线路中各支路均有电流通过。当C、D两点之间的电位不相等时，桥路中的电流IG≠0，检流计的指针发生偏转；当C、D两点之间的电位相等时，“桥”路中的电流IG=0，检流计指针指零，这时我们称电桥处于平衡状态。 当电桥平衡时，， 两式相除可得到Rx的测量公式 (5-1) 电阻R1R2为电桥的比率臂，R0为比较臂，Rx为待测臂。 只要检流计足够灵敏，等式(1)就能相当好地成立，被测电阻值Rx可以仅从三个已知电阻的值来求得，而与电源电压无关。由于R1、R2和R0可以使用标准电阻，而标准电阻可以制作得十分精密，这一过程相当于把Rx和标准电阻相比较，因而测量的准确度可以达到很高。 2．电桥的灵敏度 电桥平衡后，将R0改变△R0，检流计指针偏转△n格。如果一个很小的△R0能引起较大的△n偏转，电桥的灵敏度就高，电桥的平衡就能够判断得更精细。
实验题目： 惠斯通电桥测电阻 实验目的： 1．了解电桥测电阻的原理和特点。 2．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。 3．测出若干个未知电阻的阻值。 实验仪器 实验原理： 1．桥式电路的基本结构。 电桥的构成包括四个桥臂（比例臂R 2和R 3，比较臂R 4，待测臂R x ），“桥”——平衡指示器（检流计）G 和工作电源E 。在自组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器R G （滑线变阻器）。 2．电桥平衡的条件。 惠斯通电桥(如图1所示)由四个“桥臂”电阻（R 2、R 3、R 4、和R x ）、一个“桥”（b 、d 间所接的灵敏电流计）和一个电源E 组成。b 、d 间接有灵敏电流计G 。当b 、d 两点电位相等时，灵敏电流计G 中无电流流过，指针不偏转，此时电桥平衡。所以，电桥平衡的条件是：b 、d 两点电位相等。此时有 U ab =U ad ，U bc =U dc ， 由于平衡时0=g I ，所以b 、d 间相当于断路，故有 I 4=I 3 I x =I 2 所以 44R I R I x x = 2233R I R I = 可得 x R R R R 324= 或 43 2R R R R x = 一般把 K R R =3 2 称为“倍率”或“比率”，于是 R x =KR 4 要使电桥平衡，一般固定比率K ，调节R 4使电桥达到平衡。 3．自组电桥不等臂误差的消除。 实验中自组电桥的比例臂（R 2和R 3）电阻并非标准电阻，存在较大误差。当取K=1时，实际上R 2与R 3不完全相等，存在较大的不等臂误差，为消除该系统误差，实验可采用交换测量法进行。先按原线路进行测量得到一个R 4值，然后将R 2与R 3的位置互相交换（也可将R x 与R 4的位置交换），按同样方法再测一次得到一个R ’4值，两次测量，电桥平衡后分别 R 2 R x B C
南昌大学物理实验报告 课程名称：惠斯通电桥 实验名称：惠斯通电桥 学院：眼视光学院专业班级：眼视光151班学生姓名：许春芸学号：6303615024 实验地点：210座位号：30 座实验时间：第8周星期6上午10点10开始
一、实验目的： 1.掌握电桥测电阻的原理和方法。 2.了解减小测电阻误差的一般方法。 二、实验原理： 惠斯通电桥的电路四个电阻 R1.R2.R3.Rx 连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂，对角 A 和 C 加上电源 E，对角 B 和 D 之间连接检流计 G，所谓桥就是指 BD 这条对角线，它的作用就是将桥的两个端点的电势直接进行比较。当 B.D 两点电势相等时，检流计中无电流通过，电桥达到了平衡，这时有：R2/R1=Rx/R3，即*Rx=(R2/R1)R3。若 R1.R2.R3 均已知，则 Rx 可由上式求出。 电桥电路可以这样理解，电源 E.R2.Rx 是一个分压电路，Rx 上的电压为[Rx/(R1+R2)]·E,又 E 和 R1.R3 也是一个分压电路，R3 上的电压等于[R3/(R3+R1)]·E，现在用检流计来比较 Rx 和 R3 的电压，根据电流方向，可以发现哪一个电压更大些。当检流计指零时，说明两电压相等，也就得出*式。 三、实验仪器： 线式电桥板、电阻箱、滑线变阻器、检流计、箱式惠斯通电桥、待测电阻、低压直流电源。 四、实验内容和步骤： 1、标准电阻 Rn 选择开关选择“单桥”档； 2、工作方式开关选择“单桥”档； 3、电源选择开关选在有效量程里； 4、G 开关选择“G 内接”； 5、根据 Rx 的估计值，选好量成倍率，设置好 R1R2 值和 R3 值，将位值电阻 Rx 接入 Rx 接线端子（注意 Rx 端于上方短接片应接好）； 6、打开仪器市电开关、面板指示灯亮； 7、建议选择毫伏表作为仪器检流计，释放“接入”键，量程置“2mV”挡，调节“调零”电位器，将数显表调零。调零后将量程转入 200mV 量程，按下“接入”按键，也可以选择微安表做检流计； 8、调节 R3 各盘电阻，粗平衡后，可以选择 20mV 或 2mV 挡，细调 R3，使电桥平衡；
本科实验报告 实验名称: 用单臂电桥测电阻 实验13 用单臂电桥测电阻（略写）【实验目的】 （1）掌握用单臂电桥测量电阻的原理和方法。 （2）学习用交换法减小和消除系统误差。 （3）初步研究电桥的灵敏度。 【实验原理】 单臂电桥，也叫惠斯登电桥，适用于精确测量中值电阻（10~的测量装置。 电桥法测电阻，其实质是把被测电阻与标准电阻相比较，已确定其值。由于电阻的制造可以达到很高的精度，所以用电桥法测电阻也可以达到很高的精度。 电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥。惠斯登电桥是直流电桥中的单臂电桥；双臂电桥又称为开尔文电桥，适用于测量低电阻（~10Ω）。 单臂电桥的线路原理 单臂电桥的基本线路如图所示。它是由四个电阻R1,R2,Rs,Rx连成一个四边形ACBD，在对角线AB上接上电源E，在对角线CD上接上检流计P组成。接入检流计（平衡指示）的
对角线称为“桥”，四个电阻称为“桥臂”。在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针偏转。若适当调节某一电阻值，例如改变Rs的大小可使C,D两点的电位相等，此时流过检流计P的电流Ip=0，称为电桥平衡。则有 （1） （2） （3） 由欧姆定律知 = 2 （4） =s （5） 由以上两式可得 （6） 此式即为电桥的平衡条件。若R1,R2,Rs已知，Rx即可由上式求出。通常取R1，R2为标准电阻，称为比率臂，将称为桥臂比；Rs为可调电阻，成为比较臂。改变Rs使电桥达到平衡，即检流计P中无电流流过，便可测出被测电阻Rx的值。 用交换法减小和消除系统误差 分析电桥线路和测量公式可知，用单臂电桥测量Rx的误差，除其他因素外，还与标准电阻R1,R2的误差有关。可以用交换法来消除这一系统误差，方法是：先连接好电桥线路，调节Rs使P中无电流，可求出Rs，然后将R1与R2交换位置，再调节Rs使P中无电流， 记下此时的Rs＇，可得，相乘可得Rx=， 这样就消除了由R1,R2本身的误差引起的对Rx引入的测量误差。Rx的测量误差只与电阻箱Rs的仪器误差有关，而Rs可选用高精度的标准电阻箱，这样系统误差就可减小。 电桥的灵敏度 检流计的灵敏度总是有限的，如实验中所用的检流计，指针偏转一格所对应的电流大约为A。当通过它的电流比A还要小时，指针偏转小于0.1格，就很难察觉出来。假设电桥在R1/R2=1时调到了平衡，则有Rx=Rs。这时，若把Rs改变ΔRs，电桥就失去了平衡，检流计中有电流Ip流过。但是如果Ip小到使检流计觉察不出来，还会认为电桥还是平衡的，因而得出Rx=Rs+ΔRs。这样就会因为检流计的反应不够灵敏而带来一个测量误差ΔRx=ΔRs。为表示此误差对测量结果影响的严重程度，引入电桥灵敏度的概念，定义为 S=（7） 之中，是在电桥平衡后Rx的微小改变量（实际上是改变Rs，可以证明，改变任意臂所得出的电桥灵敏度是一样的）是由于电桥偏离平衡而引起的检流计的偏转格数。S越大，说明电桥越灵敏，带来的误差也越小，举例来说，检流计有五分之一格的偏转时既可以觉察
肇 庆 学 院 肇 庆 学 院 电子信息与机电工程 学院 普通物理实验 课 实验报告 级 班 组 实验合作者 实验日期 姓名: 学号 老师评定 实验题目： 惠斯通电桥测电阻 实验目的： 1．了解电桥测电阻的原理和特点。 2．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。 3．测出若干个未知电阻的阻值。 1．桥式电路的基本结构。 电桥的构成包括四个桥臂（比例臂R 2和R 3，比较臂R 4，待测臂R x ），“桥”——平衡指示器（检流计）G 和工作电源E 。在自组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器R G （滑线变阻器）。 2．电桥平衡的条件。 惠斯通电桥(如图1所示)由四个“桥臂”电阻（R 2、R 3、R 4、和R x ）、一个“桥”（b 、d 间所接的灵敏电流计）和一个电源E 组成。b 、d 间接有灵敏电流计G 。当b 、d 两点电位相等时，灵敏电流计G 中无电流流过，指针不偏转，此时电桥平衡。所以，电桥平衡的条件是：b 、d 两点电位相等。此时有 U ab =U ad ，U bc =U dc ， 由于平衡时0=g I ，所以b 、d 间相当于断路，故有 I 4=I 3 I x =I 2 所以 44R I R I x x = 2233R I R I = 可得 x R R R R 324= 或 43 2R R R R x = 一般把 K R R =3 2称为“倍率”或“比率”，于是 R x =KR 4 要使电桥平衡，一般固定比率K ，调节R 4使电桥达到平衡。 3．自组电桥不等臂误差的消除。 实验中自组电桥的比例臂（R 2和R 3）电阻并非标准电阻，存在较大误差。当取K=1时，实际上R 2与R 3不完全相等，存在较大的不等臂误差，为消除该系统误差，实验可采用交换测量法进行。先按原线路进行测量得到一个R 4值，然后将R 2与R 3的位置互相交换（也可将R x 与R 4的位置交换），按同样方法再测 一次得到一个R ’ 4值，两次测量，电桥平衡后分别有： 43 2R R R R x ?= ' 42 3R R R R x ?= 联立两式得： ' 44R R R x ?= 由上式可知：交换测量后得到的测量值与比例臂阻值无关。 4．电桥灵敏度 电桥灵敏度就是电桥偏离平衡状态时，电桥本身的灵敏感反映程度。在实际测量中，为了便于灵敏度 I 2 I x c
清 华 大 学 实 验 报 告 系别：机械工程系 班号：72班 姓名：车德梦 （同组姓名： ） 作实验日期 2008年 11月 5日 教师评定： 实验3.3 直流电桥测电阻 一、实验目的 （1）了解单电桥测电阻的原理，初步掌握直流单电桥的使用方法； （2）单电桥测量铜丝的电阻温度系数，学习用作图法和直线拟合法处理数据； （3）了解双电桥测量低电阻的原理，初步掌握双电桥的使用方法。 （4）数字温度计的组装方法及其原理。 二、实验原理 1. 惠斯通电桥测电阻 惠斯通电桥（单电桥）是最常用的直流电桥，如图是它的电路原理图。 图中1R 、2R 和R 是已知阻值的标准电阻，它们和被测电阻x R 连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。对角A 和C 之间接电源E ；对角B 和D 之间接有检流计G ，它像桥一样。若调节R 使检流计中电流为零，桥两端的B 点和D 点点位相等，电桥达到平衡，这时可得 x R I R I 21=， 1122I R I R = 两式相除可得 R R R R x 1 2 = 只要检流计足够灵敏，等式就能相当好地成立，被测电阻值x R 可以仅从三个标准电阻
的值来求得，而与电源电压无关。这一过程相当于把x R 和标准电阻相比较，因而测量的准确度较高。 单电桥的实际线路如图所示： 将2R 和1R 做成比值为C 的比率臂，则被测电阻为 CR R x = 其中12R R C =，共分7个档，0.001～1000，R 为测量臂，由4个十进位的电阻盘组 成。图中电阻单位为Ω。 2. 铜丝电阻温度系数 任何物体的电阻都与温度有关，多数金属的电阻随文的升高而增大，有如下关系式： )1(0t R R R t α+= 式中t R 、0R 分别是t 、0℃时金属丝的电阻值；R α是电阻温度系数，单位是（℃-1 ）。严格 地说，R α一般与温度有关，但对本实验所用的纯铜丝材料来说，在-50℃～100℃的范围内R α的变化很小，可当作常数，即t R 与t 呈线性关系。于是 t R R R t R 00 -= α 利用金属电阻随温度变化的性质，可制成电阻温度计来测温。例如铂电阻温度及不仅准确度高、稳定性好，而且从-263℃～1100℃都能使用。铜电阻温度计在-50℃～100℃范围内因其线性好，应用也较广泛。 3. 双电桥测低电阻 用下图所示的单电桥测电阻时，被测臂上引线1l 、2l 和接触点1X 、2X 等处都有一定
云南农业大学 物 理 实 验 报 告 实验名称：惠斯通电桥测量电阻 一、实验目的 (1)了解惠斯通电桥的构造和测量原理。 (2)掌握用惠斯通电桥测电阻的方法。 (3)了解电桥灵敏度的概念及其对电桥测量准确度的影响。 二、实验仪器 滑线式电桥，箱式电桥，检流计，电阻箱，滑动电阻器，待测电阻，电源，开关，导线等。 三、实验原理： 1.惠斯通电桥的测量原理 如图1所示，由已知阻值的三个电阻R 0、R 1、R 2和一个待测电阻R x 组成一个四边形，每一条边称为电桥的一个臂，在对角A 、B 之间接入电源E ，对角C 、D 之间接入检流计G 。适当调节R 0、R 1、R 2的阻值，可以使检流计G 中无电流流过，即C 、D 两点的电势相等，电桥的这种状态称为平衡态。电桥的平衡条件为 1 002 x R R R KR R = = (1) 式中比例系数K 称为比率或倍率，通常将R1、R2称为比率臂，将R0称为比较臂。
2.电桥的灵敏度 式(1)是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否达到真正的平衡状态，是由检流计指针是否有可察觉的偏转来判断的。检流计的灵敏度是有限的，当指针的偏转小于0.1格时，人眼就很难觉察出来。在电桥平衡时，设某一桥臂的电阻是R ，若我们把R 改变一个微小量ΔR ，电桥就会失去平衡，从而就会有电流流过检流计，如果此电流很小以至于我们未能察觉出检流计指针的偏转，我们就会误认为电桥仍然处于平衡状态。为了定量表示检流计的误差，我们引入电桥灵敏度的概念，它定义为 n S R R ?= ? (2) 式中，ΔR 为电桥平衡后电阻R 的微小改变量，Δn 为电阻R 变化后检流计偏离平衡位置的格数，所以S 表示电桥对桥臂电阻相对不平衡值ΔR /R 的反应能力。 3.滑线式惠斯通电桥 滑线式惠斯通电桥的构造如图2所示。A 、B 、C 是装有接线柱的厚铜片（其电阻可以忽略），A 、B 之间为一根长度为L 、截面积和电阻率都均匀的电阻丝。电阻丝上装有接线柱的滑键可沿电阻丝左右滑动，按下滑键任意触头，此时电阻丝被分成两段，设AD 段的长度为L 1、电阻为R 1，DB 的长度为L 2、电阻为R 2，因此当电桥处于平衡状态时，有 111 000221 x R L L R R R R R L L L = ==- (3) 式中，L 1的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出，R 0用一个十进制转盘式电阻箱作为标准电阻使用。另外电源E 串联了一个滑线变阻器RE ，对电路起保护、调节作用。为了消除电阻丝不均匀带来的误差，可用交换R 0与R x 的位置重新测量的方法来解决。也就是在测定R x 之后，保持R 1、R 2不变（即D 点的位置不变），将R 0与R x 的位置对调，重新调 节R 0为0R '，使电桥达到平衡，则有 221 000 111 x R L L L R R R R R L L -'''= == (4) 所以 221 000 111 x R L L L R R R R R L L -'''= == (5) 由式(5)可知，Rx 与R1、R2（或L1、L2）无关，它仅取决于R0的准确度。可以证明
实验三用惠斯通电桥测电阻 【实验目的】 1.掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法； 2.理解电桥灵敏度的概念； 3.研究惠斯通电桥测量灵敏度。 【实验原理】 1．惠斯通电桥测电阻原理 惠斯通电桥的原理图如图3-1所示，它由比例臂电阻R1、R2和调节臂电阻R以及待测电阻R X用导线连成的封闭四边形ABCDA组成，在对角线AC两端接电源，在对角线BD两端接灵敏度较高的检流计。通常将BD端称为桥路，四个电阻R1、R2、R和R X称为桥臂。若适当调节R1、R2或R阻值，使桥路两端的电位相等，即检流计示值为零，这时称为电桥平衡。 图3-1 惠斯通电桥的原理图 电桥平衡时（V=0），得到： U AB=U AD，U BC=U DC 即I1R1=I2R2，I X R X=I R R（1）同时有I1=I X，I2=I R（2） 由式（1）、（2）得到R X=R(R1 R2 ?)（3）
当知道R 1R 2?的比值及电阻R 的数值后，由式（3）可算出R X 。R 1R 2?称为比率系数或倍率，R 称为比较臂。式（3）称为电桥平衡条件。惠斯通电桥适用于测量中值电阻（1Ω~1MΩ）。 2．惠斯通电桥灵敏度 当BD 端接毫伏表，毫伏表显示为零时认为电桥平衡，但现实的问题是毫伏表的灵敏度是有限的，毫伏表所示电压为零不等于实际电压一定为零。同样的道 理，R X =R (R 1R 2 ?)为电桥平衡条件，由于毫伏表的灵敏度所限，R X （或R 1、R 2、R ）有一定的偏差时毫伏表仍可能指示电桥平衡。当电桥平衡时，保持3个桥臂电阻不变，1个电阻改变（假设R X 、R 1、R 2不变，R 改变ΔR ），则电桥输出电压偏离平衡为ΔU 0，电桥输出电压对桥臂电阻的相对变化反应灵敏度（简称电桥相对灵敏度）S 为： S =ΔU 0 ΔR R ×100% 与电桥灵敏度相关的物理量有：电源电压U AC 、桥臂电阻R 1+R 2+R +R X 、桥臂电阻分配比例R R 2 ?、检测仪表的灵敏度和内阻R V 。由理论可知： S =U AC R R 2+R 2R +2+R 1+R 2+R +R X R V 【实验仪器】 多用数字电表（1件）、直流电源（1件）、电阻箱（1件）、滑动变阻器（1件）、插件板（1件）、短路片（5片）、导线（6根）、定值电阻（多个）、待测电阻。 【实验内容】 1. 用数字多用电表粗测待测电阻并记录粗测值。 2. 参照图3-1连接电路，组成惠斯通电桥测量电阻。其中，U AC 取3V 。比率R 1R 2 ?依次取0.01，0.1，1，10，100，调节电阻箱R 值使电桥平衡，记录数据，计算R X 值与电桥测量灵敏度。 3. 保持电桥桥臂电阻比值R R 2 ?与电桥桥臂电阻总值R 1+R 2+R +R X 不变，研究电桥测量灵敏度与电桥端电压U AC 的关系。
南昌大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：惠斯通电桥 学院：专业班级： 学生姓名：学号： 实验地点：座位号： 实验时间：第11周星期4上午10点开始
一、实验目的： 1. 掌握电桥测电阻的原理和方法 2. 了解减小测电阻误差的一般方法 二、实验原理： （1） 惠斯通电桥原理 惠斯通电桥就是一种直流单臂电桥，适用于测中值电阻，其原理电路如图7-4所示。若调节电阻到合适阻值时，可使检流计G 中无电流流过，即B 、D 两点的电位相等，这时称为“电桥平衡”。电桥平衡，检流计中无电流通过，相当于无BD 这一支路，故电源E 与电阻1R 、x R 可看成一分压电路；电源和电阻2R 、S R 可看成另一分压电路。若 以C 点为参考，则D 点的电位D V 与B 点的电位B V 分别为 因电桥平B D V V =故 解上面两式可得 上式叫做电桥的平衡条件，它说明电桥平衡时，四个臂的阻值间成比例关系。如果x R 为待测电阻，则有 。选取1R 、2R 简单的比例如（1:1， （2） 电桥的灵敏度 电桥的灵敏程度定义： 灵敏度S 越大，对电桥平衡的判断就越容易，测量结果也越准确。 S 的表达式 ()???? ??+++???? ??+++???? ???++++= x s E s x g X g E x s R R R R R R R R R R R R R R R R R R ES S 21212211 221 （3）电桥的测量误差 X X D S S B R R R E V R R R E V += += 12S X R R R R =21S X R R R R 2 1 = S S R R n S ??= 21S S R R I I n R R n S S S g g S S ?=???? ??????= ??= 1:10，10:1等)并固定不变，然后调节R S 使电桥达到平衡。故常将1R 、2R 所在桥臂叫做比例臂，与x R 、S R 相应的桥臂分别叫做测量臂和比较臂。
惠斯通电桥实验报告
间接入检流计G 。适当调节R 0、R 1、R 2的阻值，可以使检流计G 中无电流流过，即C 、D 两点的电势相等，电桥的这种状态称为平衡态。电桥的平衡条件为 1 002 x R R R KR R = = (1) 式中比例系数K 称为比率或倍率，通常将R1、R2称为比率臂，将R0称为比较臂。 2.电桥的灵敏度 式(1)是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否达到真正的平衡状态，是由检流计指针是否有可察觉的偏转来判断的。检流计的灵敏度是有限的，当指针的偏转小于0.1格时，人眼就很难觉察出来。在电桥平衡时，设某一桥臂的电阻是R ，若我们把R 改变一个微小量ΔR ，电桥就会失去平衡，从而就会有电流流过检流计，如果此电流很小以至于我们未能察觉出检流计指针的偏转，我们就会误认为电桥仍然处于平衡状态。为了定量表示检流计的误差，我们引入电桥灵敏度的概念，它定义为 n S R R ?= ? (2) 式中，ΔR 为电桥平衡后电阻R 的微小改变
量，Δn 为电阻R 变化后检流计偏离平衡位置的格数，所以S 表示电桥对桥臂电阻相对不平衡值ΔR /R 的反应能力。 3.滑线式惠斯通电桥 滑线式惠斯通电桥的构造如图2所示。A 、B 、C 是装有接线柱的厚铜片（其电阻可以忽略），A 、B 之间为一根长度为L 、截面积和电阻率都均匀的电阻丝。电阻丝上装有接线柱的滑键可沿电阻丝左右滑动，按下滑键任意触头，此时电阻丝被分成两段，设AD 段的长度为L 1、电阻为R 1，DB 的长度为L 2、电阻为R 2，因此当电桥处于平衡状态时，有 111 000221 x R L L R R R R R L L L = ==- (3) 式中，L 1的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出，R 0用一个十进制转盘式电阻箱作为标准电阻使用。另外电源E 串联了一个滑线变阻器RE ，对电路起保护、调节作用。为了消除电阻丝不均匀带来的误差，可用交换R 0与R x 的位置重新测量的方法来解决。也就是在测定R x 之后，保持R 1、R 2不变（即D 点的位置不变），将R 0与R x 的位置对调，重新调节R 0为0 R '，使电桥达 到平衡，则有
万用表和惠斯登电桥的使用 万用表即万用电表，它是电学最常用的一种测量仪器，它不仅可以测量交流和直流电压，还可以测量直流电流和电阻，一表多能，掌握万用表的使用方法是电学实验的基本要求之一。电桥也是一种常用的电学测量仪器，其原理是比较法，因而具有灵敏度高和使用方便的特点。利用电桥不仅可以测量电阻、电容和电感等电学量，还可以将温度、压力等非电量以电量的形式测量出来，因此应用十分广泛。在各种电桥中，惠斯登电桥是一种最基本的电桥，本实验以惠斯登电桥为基础，采用交换法和代替法精密测量电阻，同时学习万用表的使用方法。 一、实验目的 1. 掌握万用表的正确使用方法。 2. 掌握惠斯登电桥的原理和测量方法。 3. 了解代替法和交换法的测量原理。 二、实验仪器 标准电阻箱两个、滑线变阻器两个、电流表、灵敏度达到10-9A 的数字式检流计、数字式万用表、直流稳压电源。 三、实验原理 万用表的原理和使用方法见第二章的相关章节．惠斯登电桥的原理如图4-7-1所示，它是由四个电阻R 1、R 2、R 0和R x 连接而成的四边形，每一边称为电桥的一个桥臂，四边形的两个AB 、CD 对角分别与电源E 和电流表G 相连。所谓桥的意思是指电流表G 跨接CD ，其作用是将桥的两个端点C 和D 的电位进行比较。当C 、D 的电位相等时称为电桥平衡，此时，电流表G 中无电流通过。 图4-7-1 惠斯登电桥示意图 图4-7-2 实际电桥测量回路示意图 本实验的两臂R 1、R 2由滑线变阻器H 1以滑动头为分界点的两边电阻构成，R x 、R 0分别代表未知电阻和标准电阻箱的标称阻值。为了限制电路的电流，电源要通过另一个滑线变阻器H 2再与电桥相连。当电阻箱的阻值R 0为一定时，通过滑动H 1的滑动头使电桥平衡，这时电路满足如下关系 DB CB AD AC U U U U ==, （4-7-1）
Record the situation and lessons learned, find out the existing problems and form future countermeasures. 姓名：___________________ 单位：___________________ 时间：___________________ 惠斯通电桥实验报告
编号：FS-DY-20343 惠斯通电桥实验报告 课程名称： 实验名称：惠斯通电桥 学院：眼视光学院 专业班级：眼视光151 班 学生姓名：许春芸 学号：6303615024 实验地点：210 座位号：30 座 实验时间：第8周星期 6 上午10点10开始 一、实验目的： 1.掌握电桥测电阻的原理和方法。 2.了解减小测电阻误差的一般方法。 二、实验原理： B 和 D 之间连接检流计G，所谓桥就是指BD 这条对角线，它的作用就是将桥的两个端点的电势直接进行比较。
当 B.D 两点电势相等时，检流计中无电流通过，电桥达到了平衡，这时有：R2/R1=Rx/R3，即*Rx=(R2/R1)R3。若R1.R2.R3 惠斯通电桥的电路四个电阻R1.R2.R3.Rx 连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂，对角 A 和 C 加上电源E，对角 均已知，则Rx 可由上式求出。 电桥电路可以这样理解，电源 E.R2.Rx 是一个分压电路，Rx 上的电压为[Rx/(R1+R2)]·E,又E 和R1.R3 也是一个分压电路，R3 上的电压等于[R3/(R3+R1)]·E，现在用检流计来比较Rx 和R3 的电压，根据电流方向，可以发现哪一个电压更大些。当检流计指零时，说明两电压相等，也就得出*式。 三、实验仪器： 线式电桥板、电阻箱、滑线变阻器、检流计、箱式惠斯通电桥、待测电阻、低压直流电源。 四、实验内容和步骤： 1、标准电阻Rn 选择开关选择“单桥”档； 2、工作方式开关选择“单桥”档； 3、电源选择开关选在有效量程里； 4、G 开关选择“G 内接”；
No. Date:2020.5.6 Student number: Name: 1 Title:WHEATSTONE BRIDGE 【Aim 】 To determine the resistance of a wire specimen using a Wheatstonebridge. 【Theory 】 known to high precision, then R x can be measured to high precision. Very small changes in R x disrupt the balance and
are readily detected. When the bridge is balanced, that is V BD =0, thus 1122I R I R =, 102x I R I R = (1) So we can get that 1122 102x I R I R I R I R = (2) That is 12 0x R R R R = (3) So 2 01 x R R R R = (4) In fact, it is difficult to exactly decide the value of 2 1/R R , so we use "exchange measure method" to obtain R x . Exchange the positions of R 1and R 2, or R 0and R x , and adjust R 0to a new value 0 ′R , the bridge can get a new balanced state, thus 102 x R R R R ' = (5) Combine equation (4) and (5), we can get x R = (6) This equation has nothing to do with R 1and R 2. In this way, we can make the error only relate to the instrument error of R 0, which is the instrument error of the resistor box.
实验目的 1、掌握惠斯通电桥测量电阻的原理及操作方法，理解单臂电桥测电阻的“三端”法接线的意义； 2、掌握开尔文电桥测量电阻的原理及操作方法； 3、熟悉综合性电桥仪的使用方法及电桥比率和比率电阻的选择原则。 实验原理 电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～106Ω)。 惠斯通电桥的原理如图1所示。标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了 沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状。 图6-l 惠斯通电桥原理图 态。这时A 、B 之间的电 势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2 两式相除，得 102 X R R R R = (1) (1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得 1 02 X R R R R = (2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。 2.双电桥测低电阻的原理 图1
实验五 单臂电桥法测量电阻 一、实验目的 1. 理解并掌握单臂电桥测电阻的原理。 2. 学习用箱式单臂电桥测中值电阻。 二、实验器材 稳压电源、电阻箱一个、QJ23a 型箱式惠斯登电桥(直流单臂电桥)、待测电阻4只，导线等。 三、实验原理 我们知道的用伏-安法测电阻、用万用表(欧姆表)测电阻都只是一种粗略测量电阻阻值的方法，其相对误差一般都在百分之几以上。原因是在上述这些测量中电表本身的非理想化，给测量带来附加的误差。为了减小这种由于电表非理想化所带来的测量误差，我们学习一种用惠斯登电桥测量电阻的方法。在这个电路中，只要想办法使电流表(检流计)两端电势相等，则通过电表的电流就可以为零。这种情况就称为“电桥平衡”。根据电桥平衡所需满足的关 系，我们就可精确地测量电阻了。 其测量原理如下: 图1是惠斯登电桥的原理图，图中由可调标准电阻R 1、 R 2、R 0和被测电阻R x 组成一个四边形ABCD ，每一边称为 电桥的一个臂。通常称R 1、R 2为比例臂电阻，它们成为 一个比例系数C ；R 0称为调节电阻，用来调节电桥平衡。 一般在对角线两端接上检流计G ，在另一对角线两端接 电源E 。 电桥接通后，一般在桥路上有电流通过，则检流计G 的 指针会发生偏转。如果能适当调节R 1、R 2和R 0，使桥的 B 、D 两端电势相等，则检流计上无电流通过，指针应指 在零位，这时电桥达到平衡。电桥平衡时，有 0=g I ,则有: x I I I I ==201, 各桥臂电阻上的电压降之间有关系式: x x R I R I R I R I ==002211, 将此两式相除,则有: 其中，C 称为比例臂的倍率，实验中C 应取合适的倍率（一是取10的整数次幂，二是要保证测量结果至少有四位有效数字）。由于在式中R 1、R 2和R 0是已知电阻，所以只要提高R 1、R 2和R 0的准确度，就可以提高待测电阻R x 的测量准确度。 四 、实验步骤 （1）实验前认真读QJ23a 型直流电桥的使用说明书。 （2） 将电源转换开关扳向“B 内”，指零仪转换开关扳向“G 内”，对指零仪进行机械调零，使指针与表面“0”线重合。
实验3 惠斯通电桥 测量电阻常用伏安法和电桥法。由于伏安法测量中电表的内阻会对测量带来附加误差，测量精度受到限制。电桥是用比较法测量电阻的仪器，电桥测量的特点是灵敏、准确和使用方便。电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。电桥不但可以测量电阻、电容、电感，还可以通过测量传感器的电阻变化，间接测量温度、压力、应变、真空度和加速度等非电学量，所以被广泛应用于现代工业自动控制，非电量电测法中。 直流电桥又可分为平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥采样调节电桥平衡测量待测电阻值，主要用于测量处于稳定状态的物理量；非平衡电桥直接测量电桥的输出，通过计算得到物理量的值，非平衡电桥主要用于测量处于变化状态的物理量。本实验的惠斯通电桥为直流电桥，又名直流单臂电桥，主要用于测量中等数量级电阻（16 1010 Ω-Ω量级），虽然它的这种功能在生产和科研的大多数场合中已被其他仪器（如万用表）所取代，但是电桥电路却在自动检测，自动控制等多个领域得到广泛应用。因此，本实验不仅是要学会组装电桥测量电阻，了解基本实验方法——平衡法和比较法，更重要的是通过测量电阻掌握调整电桥平衡方法，从而了解平衡电桥的基本特性，为在自动控制以及检测电路中应用电桥电路打下一个良好基础。 -Ω-Ω量级）的测量，要考虑其接触电阻、导线电阻的影响，应对于低电阻（61 1010 使用开尔文电桥即直流双臂电桥，对于高电阻（7 10Ω量级）则可考虑用冲击电流计等方法。 【实验目的】 1. 掌握惠斯通电桥的结构特点和测量电阻的原理。 2. 练习按电路图连接线路。 3. 掌握调整电桥平衡的方法。
4. 研究电桥灵敏度。 5. 学习系统误差的分析方法,初步掌握消除和减小部分系统误差的方法。 【实验原理】 1. 惠斯通电桥的结构及测量原理 （1）惠斯通电桥的结构 图1是惠斯通桥的结构图。4个电阻120,,,x R R R R 连成四边形，称为电桥的4个臂，其中12,R R 称为比例臂，x R 为待测臂，0R 为比较臂。四边形的对角线AB 接上电源，称为 电桥的“电源对角线”，E 为电源。四边形的另一个对角线CD 连有检流计，称为“桥”， R 保护为阻值较大的可变电阻，在电桥不平衡时取大阻值保护检流计，在电桥接近平衡时减 少其阻值以提高检流计的灵敏度，电桥平衡时取R 保护等于零。 （2）惠斯电桥处通电桥的测量原理。 在图1中，将电源接通后，当C 、D 两点之间的电位不相等时，桥路中的电流0g I ≠，此时检流计的指针发生偏转，当C 、D 两点之间的电位相等时，桥路中0g I =，此时检流计指针指零，这时我们称于平衡状态。当电桥平衡时我们可以得到下列公式： 120120120,,,x x R R R x R R R R R I R I R I R I R I I I I ==== 于是 10 2 x R R R R = 或者201x R R R R = （1） （1）式即为惠斯通电桥的平衡方程。它说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等，这就是电桥的平衡条件。根据电桥的平衡方程，x R 的计算式为 1002 x R R R K R R = = （2） 图1 惠斯通电桥原理图