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最全的四年级希望杯真题合集(第一、二、五、六、七、八、九、十、十一届)

最全的四年级希望杯真题合集(第一、二、五、六、七、八、九、十、十一届)
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八年级第22届希望杯”一试试题解析

第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛 初二 第1试 一、选择题(每小题4分,共40分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将正确答案前的英语字母写在 1、将a 千克含盐10%的盐水配制成含盐15%的盐水,需加盐水x 千克,则由此可列出方程为( ) A 、%)151)(x a (%)101(a -+=- B 、%15)x a (%10a ?+=? C 、%15a x %10a ?=+? D 、%)151(x %)101(a -=- 2、一辆汽车从A 地匀速驶往B 地,如果汽车行驶的速度增加a%,则所用的时间减少b%,则a ,b 的关系是( ) A 、%a 1a 100b += B 、%a 1100b += C 、a 1a b += D 、a 100a 100b += 3、当1x ≥时,不等式|2x |m 1x |1x |--≥-++恒成立,那么实数m 的最大值是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点称为整点,已知k 为整数,若函数1x 2y -=与k kx y +=的图象的交点是整点,则k 的值有( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 5、The sum of all such integers x that satisfy inequality 6|1x 2|2≤-≤ is ( ) A 、8 B 、5 C 、2 D 、0 (英汉词典:sum 和;integer 整数;satisfy 满足;inequality 不等式) 6、若三角形的三条边的长分别为a ,b ,c ,且0b c b c a b a 3 2 2 2 =-+-,则这个三角形一定是( ) A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等三角形 D 、等腰直角三角形 7、As shown in figure 1,point C is on the segment BG and quadrilateral ABCD is a square. AG intersects BD and CD at points E and F, respectively. If AE=5 and EF=3, then FG=( ) A 、 316 B 、3 8 C 、4 D 、5 (英汉词典:square 正方形;intersect …at … 与…相交于…) 8、1215 -能分解成n 个质因数的乘积,n 的值是( ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、3 9、若关于x ,y 的方程组?? ?=+-=++0 a y 2bx 0 1ay x 没有实数解,则( ) A 、2ab -= B 、2ab -=且1a ≠ C 、2ab -≠ D 、2ab -=且2a ≠ 10、如图2,∠AOB=45°,OP 平分∠AOB ,PC ⊥OB 于点 C , 若PC=2,则OC 的长是( ) A 、7 B 、6 C 、222+ D 、32+ 二、A 组填空题(每小题4分,共40分) 11、化简: 5 25 2549+= ++; figure 1 A O B P C 2 图2

希望杯八年级数学竞赛试题及答案

全国数学邀请赛初二第一试 一、选择题(每小题4分,共40分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。 1.下列运动属于平移的是() (A)乒乓球比赛中乒乓球的运动.(B)推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行. (C)空中放飞的风筝的运动.(D)篮球运动员投出的篮球的运动. 2.若x=1满足2m x2-m2x-m=0,则m的值是() (A)0.(B)1.(C)0或1.(D)任意实数. 3.如图1,将△APB绕点B按逆时针方向旋转90 后得到△A P B ''',若BP=2,那么PP'的长为( ) (A )(B (C)2 .(D)3. 4.已知a是正整数,方程组 48 326 ax y x y += ? ? += ? 的解满足x>0,y<0,则a的值是() (A)4 .(B)5 .(C)6.(D)4,5,6以外的其它正整数. 5.让k依次取1,2,3,…等自然数,当取到某一个数之后,以下四个代数式:①k+2;②k2;③2 k;④2 k 就排成一个不变的大小顺序,这个顺序是() (A)①<②<③<④.(B)②<①<③<④. (C) ①<③<②<④.(D) ③<②<①<④. 6.已知1个四边形的对角线互相垂直,且两条对角线的长度分别是8和10 , 那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是() (A)40 .(B )(C)20.(D ). 7.Let a be the length of a diagonal of a square, b and c be the length of two diagonals of a rhombus respectively. If b:a=a:c,then the ratio of area of the square and rhombus is ( ) (A)1:1.(B)2 (C)1 (D)1:2. (英汉词典:length长度;diagonal对角线;square正方形;rhombus菱形;respectively分别地;ratio比;area面积) 8.直角三角形有一条边长为11,另外两边的长是自然数,那么它的周长等于().(A)132.(B)121.(C)120.(D)111. 9.若三角形三边的长均能使代数式是x2-9x+18的值为零,则此三角形的周长是().(A)9或18.(B)12或15 .(C)9或15或18.(D)9或12或15或18. 10.如图2,A、B、C、D是四面互相垂直摆放的镜子,镜面向内,在镜面D上放了写有字母“G”的纸片,某人站在M处可以看到镜面D上的字母G在镜面A、B、C中的影像,则下列判断中正确的是()(A)镜面A与B中的影像一致.(B)镜面B与C中的影像一致. (C)镜面A与C中的影像一致.(D)在镜面B中的影像是“G”. 二、A组填空题(每小题4分,共40分) 11.如图3,在△BMN中,BM=6,点A、C、D分别在MB、BN、MN上,且四边形ABCD是平行四边形,∠NDC=∠MDA,则 ABCD的周长是. 12.如果实数a ≠b,且101 101 a b a b a b ++ = ++ ,那么a b +的值等于.

2014年希望杯六年级一试试题及答案

第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题 2014年3月16日 上午8:30至10:00 1.x 比300少30%,y 比x 多30%,则x y +=__________. 2.如果 + + +?“” = ,那么,?“” 所表示的图形可以是下图中的__________. 3.计算: 1 2 11 31+1 4115 =+++++ . 4.一根绳子,第一次剪去全长的1 3,第二次剪去余下部分的30%,两次剪去的部分比余下的部分多0.4米, 则这根绳子原来的长________米. 5.根据图1中的信息可知,这本故事书有________页. 6.已知三个分数的和是 10 11 ,并且它们的分母相同,分子的比是2:3:4 ,那么,这三个分数中最大的是________. 7.从12点整开始,至少经过________分钟,时针和分针都与12点整时所在的位置的夹角相等.(如图2中的12∠=∠) 8.若三个不同的质数的和是53,则这样的三个质数有________组. 9.被11除去7,被7除去5,并且不大于200的所有自然数的和是________. 10.在救灾捐款中,某公司有110的人各捐款200元,有3 4的人各捐款100元,其余人各捐款50元,则该公司人均 捐款________元. 11.如图3,圆P 的直径OA 是圆O 的半径,⊥OA BC ;10OA =,则阴影部分的面积是________.(π 取3)

12.如图4,一个直径为1厘米的圆找遍长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置,在这个过程中,圆面覆 盖过的区域(阴影部分)的面积是________平方厘米(π取3) 13.如图5,一个长方形的长和宽的比是5:3.如果长方形的长减少5厘米,宽增加3厘米,那么,这个长方形就 变成一个正方形.则原长方形的面积是________平方厘米. 14.一次智力测试由5道判断对错的题目组成,答对一题得20分,答错或不答得0分.小花在答题时每道题都是 随意答“对”或“错”,那么,她得60分或60分以上的概率是________%. 15.如图6,一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水,先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中, 铁块全部浸入水中,再将铁块取出,这时水面的高度下降了3.2厘米,则圆锥形铁块高________厘米. 16.甲挖了一条水渠总长度的 14,第二天挖了剩下水渠长度的521,第三天挖了未挖水渠长度的1 2 ,第四天挖完了最后剩下的100米水渠.则这条水渠长________米. 17.用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体,将这个长方体的六个面都涂上颜色,则六个面 都没有涂色的小正方体最多有________个. 18.如图7,已知2AB =,3BG =,4GD =,5ED =,BCG ?和EFG ?的面积和是24,AGF ?和CDG ?的面积和是 51,则ABC ?与DEF ?的面积和是________. 19.甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发,相形而行,甲、乙的速度比是5:3,两人相遇后继续行进,甲到达B 地、乙到达A 地后都立即沿原路返回.若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米,则A 、B 两地相距A ________千米. 20.在1,2,3,50中,任取10个连续的数,则其中恰有3个质数的概率是________.

2013希望杯八年级第一试

第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛 初二 第1试试题 2013年3月17日 上午8:30至10:00 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.有下列五个等式:( ) ①13+=x y ;②122-=x y ;③x y =;④x y =;⑤x y =;其中,表示“y 是x 的函数”的有( ) (A )1个. (B )2个. (C )3个. (D )4个. 2.点()m ,7-和点()n ,8-都在直线62--=x y 上,则m 和n 的大小关系是( ) (A )n m >. (B )n m <. (C )n m =. (D )不能确定的. 3.下列命题中,正确的是( ) (A )若0>a ,则a a 1>. (B )若2a a >,则1>a . (C )若10<. (D )若a a =,则0>a . 4.若定义“⊙”:a ⊙b a b =,如3⊙283==2,则3⊙ 21等于( ) (A )81. (B )8. (C )61. (D )2 3. 5.以下关于平行四边形的判定中,不正确的是( ) (A )两组对角分别相等的四边形是平行四边形. (B )两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (C )对角线相等的四边形是平行四边形. (D )一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 6.用一根长为a ,并且没有伸缩性的线围成面积为S 的等边三角形.在这个等边三角形内任取一点P ,则点P 到等边三角形三条边的距离之和为( ) (A )a S 2. (B )a S 4. (C )a S 6. (D )a S 8. 7.若199199<<-x ,且100-=x m 的值为整数,则m 的值有( ) (A )100个. (B )101个. (C )201个. (D )203个. 8.已知32+=x ,且()86148+=+y x x ,则y 的值是( ) (A )10. (B )15. (C )20. (D )30. 9.If a right triangle has edge lengths b a -,a ,and b a +(a and b are both positive integers ),then the perimeter of the triangle might be ( ) (A )60. (B )70. (C )80. (D )90. (英语小词典:right triangle 直角三角形;positive integers 正整数;perimeter 周长)

第十届小学希望杯数学试题及答案详解六年级第试

第十届小学"希望杯”全国数学邀请赛 六年级第1试 2012年3月11日上午8:30至10:00 亲爱的小朋友,欢迎你参加第十届小学”希望杯”全国数学邀请赛! 你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地,将会留下一个难忘的经历……以下每题6分,共120分。 1.计算:? 2.计算:? 3.在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点,得到循环小数,这样的循环小数中,最小的_______. 4.一个两位数除以一位数,所得的商若是最小的两位数,那么被除数最大是_______. 5.的个位数字是________.(其中,表示n个2相乘) 6.图1是一个正方体的展开图,图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的,这个正方体是_______.(填序号)? 7.一列快车从甲地开往乙地需要5小时,一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多,两车同时从甲乙两地相对开出2小时后,慢车停止前进,快车继续行 驶40千米后恰与慢车相遇,则甲乙两地相距______千米. 8.对任意两个数x,y,定义新的运算“*”为:(其中m是一个确定的数).如果1*2=2/5,那么m=_____,2*6=_______.

9.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具,每只原售价都是25元,为了促销,甲店先提价10%,再降价20%;乙店则直接降价10%.那么,调价后对于这款兔宝宝玩具,______店的售价更便宜,便宜_____元。 10.图3中的三角形的个数是_______. 11.若算式(□+121×3.125)÷121的值约等于3.38,则□中应填入的自然数是_______. 12.认真观察图4中的三幅图,则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________. 13.图5中每一个圆的面积都是1平方厘米,则六瓣花形阴影部分的面积是_____ 平方厘米. 14.如图6,正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两 个矩形,小正方形的面积的值已标在图中,分别为20和10,18和12,则正方形ABCD和EFGH中,面积较大的是正方形_______. 15.早晨7点10分,妈妈叫醒小明,让他起床,可小明从镜子中看到的时刻还没 有到起床的时刻,他对妈妈说:“还早呢!”小明误以为当时是_______点______分. 16.从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚, 可组成不同的邮资______种. 17.从1,2,3,4,…,15,16这十六个自然数中,任取出n个数,其中必有这样的 两个数:一个是另一个的3倍,则n最小是______. 18.某工程队修建一条铁路隧道,当完成任务的时,工程队采用新设 备,使修建速度提高了20%,同时为了保养新设备,每天工作时间缩短为原来的,结果,前后共用185天完工,由以上条件可推知,如果不采用新设备,完工共需______天.

“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第1试试题

“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题每小题6分,共120分. 1.计算:19752325 ?+?=______________________. 2.定义新运算:() △,a b a b b a b a b b =+? =?+ □,如: △,141448 14(14)420 =+?= =?+= □. 按从左到右的顺序计算:123= △□__________. 3.abc是三位数,若a是奇数,且abc是3的倍数,则abc最小是__________. 4.三个连续自然数的乘积是120,它们的和是__________. 5.已知x,y是大于0的自然数,且150 +=.若x是3的倍数,y是5的倍数,则(x,y) x y 的不同取值有__________对. 6.如果8(21)18 ?+÷=,则x=__________. x 7.观察以下的一列数:11,17,23,29,35,… 若从第九个数开始,每个数都大于2017,n=__________. 8.图1由20个方格组成,其中含有A的正方形有__________个. 图1 图2 9.图2由12个面积为1的方格组成,则图中和阴影梯形面积相同的长方形有__________个.10.某学习小组数学成绩的统计图如图,该小组的平均成绩是__________分. 11.今年,小军5岁,爸爸31岁,再过__________年,爸爸的年龄是小军的3倍. 12.10个连续的自然数从小到大排列,若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15,则这10个数中最小的数是__________.

13.如图,把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形,然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形,则所得图形的周长是__________cm. 14.在一个长方形内画三个圆,这个长方形最多可被分成__________部分. 15.2017年3月19日是星期日,据此推算,2017年9月1日是星期__________. 16.观察7512 =?+,这里,7,12和17被叫做“3个相邻的被5 =?+,12522 =?+,17532 除余2的数”,若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336,则其中最小的数是__________.17.甲,乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行,甲到达A,B中点C时,乙距C点还有240米,乙到达C点时,甲已经超过C点360米,则两人在D点相遇时,CD的距离是_____米.18.洋洋从家出发去学校,若每分钟走60米,则她6:53到达学校,若每分钟走75米,则她6:45到达学校,洋洋从家出发的时刻是__________. 19.袋子中有黑白两种颜色的棋子,黑子的个数是白子的个数的2倍,每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子,某次取完后,白子剩下1个,黑子剩下31个,则袋中原有黑子________个.20.有一笔钱,用来给四(1)班的学生每人买一个笔记本,若每本3元,则可多买6本;若每本5元,则差30元.若用完这笔钱,恰好给每人买一个笔记本,则共买笔记本__________个,其中3元的笔记本__________个.

(完整word版)第五届希望杯六年级一试试题+答案详解

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试 2007年3月18日 上午8:30至10:00 亲爱的小朋友们,欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛!你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地,将会留个一个难忘的经历,好,我们开始前进吧!…… 以下每题6分,共120分。 1. 已知 31::1.2,:0.75:,:____.(22a b b c c a ===那么写成最简单的整数比) 2. 11111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)23456789_____.0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 --------=++++++++ 3. 在下面的算式□中填入四个运算符号+、-、?、÷、(每个符号只填一次),则计算结果最大是_______. 1□2□3□4□5 4. 在图1所示的和方格表中填入合适的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的 三个数的和相等。那么标有“★”的方格内应填入的数是_______. 5. 过年时,某商品打八折销售,过完年,此商品提价________%可恢复原来的价格。 6.如图2是2003年以来我国日石油需求量和石油供应量的统计图。由图可知, 我国日石油需求量和日石油需求量增长更______(填“大”或“小”),可 见我 国对进口石油的依赖程度不断定_______(填“增加”或“减小”)。 7.小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图3中信息计算,小红 和小时 一共修补图书______本。 8.一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,古代合 作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用______天。 9.甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出,甲车的速度是50千米/时,乙车的速度是40千米/时,当 甲车驶过A 、B 距离的13 多50千米时,与乙车相遇.A 、B 两地相距______千米。 10.今年儿子的年龄是父亲年龄的14 ,15年后,儿子的年龄 父亲年龄的511 。今年儿子______岁。 11.假设地球有两颗卫星A 、B 在各自固定的轨道上环绕地球运行,卫星A 环绕地球一周用145 小时,每过144小时,卫星A 比卫星B 多环绕地球35周。卫星B 环绕地球一周用_______小时。

山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学第8“希望杯”第1试试题

一、选择题: 1.下列四个从左到右的变形中,是因式分解的是[] A.(x+1)(x-1)=x2-1. B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1). 2.关于x的方程(5-2a)x=-2的根是负数,那么a所能取的最大整数是[]A.3 B.2. C.1 D.0 3.直角三角形的两个锐角的外角平分线所夹的锐角的大小是[] A.30°B.45°. C.60°. D.15°或75° 4.P是线段AB上的一点,AB=1,以AP和BP为边分别作两个正方形,当这两个正方形的面 积的差的绝对值为1 2 时,AP的长是[ ] A.13 或 44 ; B. 12 或 33 ; C. 14 或 55 ; D. 25 或 77 . 5.若a使分式 24 13 1 2 a a a - + + 没有意义,那么a的值应是[ ] A.0; B. 1 或0 3 -; C.2或0 ±; D. 1 或0 5 -. 6.已知四个代数式:①m+n;②m-n;③2m+n;④2m-n.当用2m2n乘以上述四个式中的两个时,便得到多项式4m4n-2m3n2-2m2n3,那么这两个式子的编号是[]A.①与② B.①与③. C.②与③D.③与④ 7.△ABC中,AB=5,AC=3,则BC边上的中线AD的长l的取值范围是[] A.1<l<4 B.3<l<5. C.2<l<3 D.0<l<5 8.A、B、C为平面上的三点,AB=2,BC=3,AC=5,则[] A.可以画一个圆,使A、B、C都在圆周上 B.可以画一个圆,使A、B在圆周上,C在圆内 C.可以画一个圆,使A、C在圆周上,B在圆外 D.可以画一个圆,使A、C在圆周上,B在圆内 9.已知:m、n是整数,3m+2=5n+3,且3m+2>30,5n+3<40,则mn的值是[]A.70 B.72. C.77 D.84 10.甲、乙两种茶叶,以x∶y(重量比)相混合制成一种混合茶,甲种茶叶的价格每公斤50元,乙种茶叶的价格每公斤40元,现在甲种茶叶的价格上调了10%,乙种茶叶的价格下调了10%,但混合茶的价格不变,则x∶y等于[] A.1∶1 B.5∶4. C.4∶5 D.5∶6 二、A组填空题:

四年级希望杯试题

希望杯培训题 月 日 姓 名 【知识要点】 一、填空题 1.计算:14100416502256251362008?-?+?-?= . 2.计算:1088889666643333172222?-?+?+?= . 3.计算:420011234442001234512321123441232112345?-?+?-?= . 4.计算:888888888888888888888+++++= ? 5。()98877665544332218978675645342312+++++++++++++++-+++++++= 9? 6.用简便方法计算: (1)5427864÷?; (2)()41872025÷÷? 7.计算:()()103672429428672569-?÷?+= . 8.计算:10 911109810987987687657654654354?+?+?+?+?+?+?= . 9.形如 ab 5ab 5ab 5??的数若能被91整除,则a= ,b= . 10.一个数减去8的差缩小一半与1的和,再扩大7倍,正好是2008,这个数是 . 11.在下面数字之间的适当位置添上运算符号和括号,使算式成立: 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8=2008. 12.在□里填上适当的数,使除法运算正确进行. 13.100减25,加22,又减25,加22……这样一直到结果为0,这时,共减了 个25,加了 个22. 14.连续10个不是0的自然数的平方之和最少是 . 15.把从1开始的奇数的平方连着写:192549……,则从左到右数到第23位时,数字1出现 次. 16.若15960a+2008b=5,则251b+2008+1995a= . 17.根据下列数字的排列规律:??,8 9,43,21,31,其中,第6个数是 . 18.任写出一个不是0的自然数,先求出这个非0的自然数各个数位上的数字之和,再求这个和的3倍与1的和,多次重复运算,其结果都是一个固定的两位数,这个两位数是 . 19.用1,2,3,4可以组成 个没有重复数字的三位数的偶数. 20. ??? ??+??+++÷19112 11111011的整数部分是 . 21.3个分数的和是1012,它们的分母相同,分子之比是为1:2:3,则其中最小的分数是 . 22.50位同学站成一排,从左往右数,小华报24,那么从右往左报数,小华应报 . 99ab 5

最新希望杯六年级真题及解析

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第 1 试试题 2015 年 3 月 15 日 上午 8:30 至 10:00 以下每题 6 分,共 120 分. 1. 计算: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ________. 2 4 8 16 32 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 1 题 【考点】借来还去——分数计 算【难度】☆ 31 【答案】 32 【解析】原式 = 12 + 14 + 18 + 161 + ( 321 + 321 ) - 321 = 12 + 14 + 18 + (161 + 161 ) - 321 = 12 + 14 + ( 18 + 18 ) - 321 = 12 + ( 14 + 14 ) - 321 = 12 + 12 - 321 = 1 - 321 = 3231 2. 将 99913 化成小数,小数部分第 2015 位上的数字是________. 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 2 题 【考点】循环小数与分数——计算【难度】☆【答案】1 【解析】 999 13 = 0.013 , 2015 ÷ 3 = 671 2 ,所以数字为 1. 1

3.若四位数2AB7能被13整除,则两位数AB的最大值是________. 【出处】2015年希望杯六年级初赛第3题 【考点】整除问题——数 论【难度】☆☆【答案】 97 【解析】13 2AB7?13AB0+2007,2007÷135,所以AB0÷138 ,13 AB5 , 利 用数字谜或倒除法,可确定AB=97。数字谜方法如下:根据乘积的个位,可确定第二个因数的个位为5,因 为构造最大值,所以十位为最大为7,积为975 1 3 1 3 1 3 ? ? 5 ? 7 5 ? 6 5 ? 6 5 9 1 5 5 9 7 5 4.若一个分数的分子减少20%,并且分母增加28%,则新分数比原来的分数减少了________%. 【出处】2015年希望杯六年级初赛第4题 【考点】分数应用题——应用 题【难度】☆☆【答案】37.5 a a ?1 - 20% ) a 5 5 ? 5 ? ( = ? - ÷ 1 ? 100% = 37.5% 【解析】设原分数为,则新分数为,所以新分数为原分数的, 1 ? b b ?(1 + 28% ) b8 8 ? 8 ? 5. 若a< 1 < a +1 ,则自然数a=________. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 2011 2012 2013 2014 2015 【出处】2015年希望杯六年级初赛第5题 【考点】比较与估算——计算 【难度】☆☆【答案】402 【解析】设x= 1 ,x> 1 = 2011 = 402 1 x < 1 = 2015 = 403 ,所 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 ? 5 5 5 1 ? 5 5 2011 2012 2013 2014 2015 2011 2015 以402 1 < x <403, a =402 5 x 3.14 = 0.14 0.5 = 0.5 ? 2015 ? + ? 315 ? + ? 412 ? = 6. .那么,? ? ? ? ? 定义:符号{ }表示的小数部分,如} ,{ } ? 5 ? 3 ? ? 4 ? ? ? ________.(结果用小数表示) 【出处】2015年希望杯六年级初赛第6题 【考点】高斯记号与循环小数——计算 2

2013希望杯八年级第二试

第24届“希望杯”全国数学邀请赛 初二 第二试 2013年4月15日 上午8:30至10:30 一、 选择题(本大题共10小题,每小题4分,菜40分。)以下每题的四个选项中,仅有 一个是正确的,请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。 1、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志,人胶将红丝带剪成小段,并用别针将折叠好的红丝带加紧在胸前,如图1所示,红丝带重叠部分形成的图形是( ) (A )正方形 (B )矩形 C )菱形 (D )梯形 2、设a 、b 、C 是不为零的实数,那么|||||| a b c x a b c = +- 的值有( ) (A )3种 (B )4种 (C )5种 (D )6种 3、ABC ?的边长分别是2 1a m =-,2 1b m =+,()20c m m =>,则ABC ?是( ) (A )等边三角形 (B )钝角三角形 (C )直角三角形 (D )锐角三角形 4、古人用天干和地支记序,其中天干有10个;甲乙丙丁戊己庚辛壬癸,地支有12个;子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥,将天干的10个汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行; 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 从左向右数,第1列是甲子,第2列是乙丑,第3列是丙寅……,我国的农历纪年就是按这个顺序得来的,如公历2007年是农历丁亥年,那么从今年往后,农历纪年为甲亥年的那一年在公历中( ) (A )是2019年, (B )是2031年, (C )是2043年, (D )没有对应的年号 5、实数 a 、b 、m 、n 满足aN (B)M=N (C)M

希望杯全国数学竞赛初二决赛试题与答案

第十八届“希望杯”全国数学邀请赛 初二 第二试 2007年4月15日 上午8:30至10:30 一、 选择题(本大题共10小题,每小题4分,菜40分。)以下每题的四个选项中,仅有 一个是正确的,请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。 1、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志,人胶将红丝带剪成小段,并用别针将折叠好的红丝带加紧在胸前,如图1所示,红丝带重叠部分形成的图形是( ) (A )正方形 (B )矩形 C )菱形 (D )梯形 2、设a 、b 、C 是不为零的实数,那么|||||| a b c x a b c = +- 的值有( ) (A )3种 (B )4种 (C )5种 (D )6种 3、ABC ?的边长分别是2 1a m =-,2 1b m =+,()20c m m =>,则ABC ?是( ) (A )等边三角形 (B )钝角三角形 (C )直角三角形 (D )锐角三角形 4、古人用天干和地支记序,其中天干有10个;甲乙丙丁戊己庚辛壬癸,地支有12个;子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥,将天干的10个汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行; 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 从左向右数,第1列是甲子,第2列是乙丑,第3列是丙寅……,我国的农历纪年就是按这个顺序得来的,如公历2007年是农历丁亥年,那么从今年往后,农历纪年为甲亥年的那一年在公历中( ) (A )是2019年, (B )是2031年, (C )是2043年, (D )没有对应的年号 5、实数 a 、b 、m 、n 满足aN (B)M=N (C)M

全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案

第一届小学“希望杯”数学邀请赛(第1试) 四年级第1试 1.下边三个图中都有一些三角形,在图A中,有个;在图B中,有个;在图C 中,有个。 2.写出下面等式右边空白处的数,使等式能够成立: 0.6+0.06+0.006+…=2002÷。 3.观察1,2,3,6,12,23,44,x,164的规律,可知x =。 4.如图,将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍,得到一个大三角形,这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。 5.如果规定a※b =13×a-b÷8,那么17※24的最后结果是。 6.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表: 其中,温差最小的景区是,温差最大的景区是。 7.AOB是三角形的纸,OA=OB,图中的虚线是折痕,至少折次就可以得到8个相同的三角形。 8.有的两位数,加48,就变成3位数;减48,就变成1位数,这样的两位数 有,它们的和等于。 9.甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本,班主任老师提议让四个组的书一样多,得到拥护,于是从甲调14本给乙,从乙调15本给丙,从丙调17本给丁,从丁调18本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书本。

10.幼儿园老师给几组小朋友分苹果,每组分7个,少3个;每组分6个,则多4个,苹果有个,小朋友共组。 11.在 a=20032003×2002和 b=20022003×2003中,较大的数是,它比较小的数大。 12.小明的家离学校2千米,小光的家离学校3千米,小明和小光的家相距千米。 13.甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说:“我会开。”乙说:“我不会开。”丙说:“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是。 14.为了支援西部,1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本,钱全部用完,小明要了26本书,小光要了18本书。回校后,小明补给小光28元。小明、小光各带了元,每本书价元。 15.长方形被分成了4个小长方形,图4中的数字是它们每个的面积,阴影部分的面积是。 16.天气预报说:今天的降水概率是30%,明天的降水概率是50%,后天的降水概率是35%。下雨可能性最大的是天。 17.如图,水平桌面(桌面不反光)上放有两个同样大小的足球M、N,每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡。A灯泡位置比B灯泡位置低。当灯泡点亮时,受光照部分更多的是 球。 18.用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形,这样的长方形不只一种。其中,面积最小的,长______ 厘米,宽______ 厘米;面积最大的长方形的长______ 厘米,宽______ 厘米。 19.在一个正方形水池的四周,环绕着一条宽2米的路(如图),这条路的面积是120平方米,那么水池的面积是______ 平方米。 20.下边是一个六位数乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的汉字表示相同的数,其中的六位数是______ 。

2015年六年级希望杯决赛试题(附带答案)

第十三届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题 (满分:120分,时间:90分钟) 一、填空题(每小题5分,共60分.) 1.计算: 1 1+2+ 1 1+2+3+ 1 1+2+3+4+……+ 1 1+2+3+……+10,得__________。 2.某商品单价先上调后,再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%。 3.请你想好一个数,将它加5,其结果乘以2,再减去4,得到的差除以2,再减去你最初想 好的那个数,最后的计算结果是__________。 4.八进制数12345654321转化为十进数是N,那么在十进制中,N÷7与N÷9的余数的和为 __________。 5.小明把一本书的页码从1开始逐页相加,加到最后,得到的数是4979,后来他发现这本 书中缺了一张(连续两个页码).那么,这本书原来有__________页。 6.2015在N进制下是AABB形式的四位数,这里A,B是N进制下的不同数码,则N的值 是__________。 7.方程[x]{x}+x=2{x}+10的所有解的和是__________(其中[x]表示不超过x的最大整数,{x} 表示x的小数部分)。 8.如图1,将1个大长方形分成了9个小长方形,其中位于角上的3个小长方形的面积分别 为9,15和12,则第4个角上的小长方形的面积等于__________。 9.一个魔法钟,一圈有12个大格,每个大格有3个小格,时针每 魔法时走一个大格,分针每魔法分走1个小格,每魔法时走两圈. 那么,从时针与分针成90o角开始到时针和分针第一次重合,经 过了__________魔法分。 10.将1至2015这2015个自然数依次写出,得到一个多位数123456789…20142015,这个多 位数除以9,余数是__________。 11.如图2,向装有1 3水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球, 此时水面没过小球,且水面上升到容器高度的2 5处,则圆柱形容器最 多可以装水__________立方分米.(π取3.14) 图2

第19届希望杯全国数学邀请赛初二第1试试题(含答案)

第19届希望杯全国数学邀请赛初二第1试试题 一、选择题(每小题4分,满分40分) 1.下列说法中正确的是( ) A 、1的平方根和1的立方根相同 B 、0的平方根和0的立方根相同 C 、4的平方根是2± D 、8的立方根是2± 2.若单项式x x b a 52-和x b a -3223的次数相同,则x 的整数值等于( ) A 、1 B 、-1 C 、1± D 、1±以外的数 3.若b a ,和b a +都是有理数,则( ) A 、b a ,都是有理数 B 、b a ,都是无理数 C 、b a ,都是有理数或都是无理数 D 、b a ,中有理数和无理数各一个 4.使不等式12>+x 成立的x 的值为( ) A 、比-1大的数 B 、比-3小的数 C 、大于-1或小于-3的数 D 、-2以外的数 5.设e d c b a ,,,,只能从-3,-2,-1中取值,又22222,e d c b a y e d c b a x +-+-=+-+-=,则( ) A 、x 的最大值比y 的最大值小 B 、x 的最小值比y 的最小值小 C 、x 的最大值比y 的最小值小 D 、x 的最小值比y 的最大值大 6.In the figure1, ABCD is a diamond, points E and F lie on its sides AB and BC respectively, such that CF BF BE AE =, and DEF ? is a regular triangle. Then BAD ∠ is equal to ( ) A 、400 B 、600 C 、800 D 、1000 ((英汉小词典:diamond 菱形;regular triangle 正三角形) 7.已知ABC ?的三边长分别为c b a ,,,且a c b c b c a b a -++=+,则ABC ? 一定是( ) A 、等边三角形 B 、腰长为a 的等腰三角形 C 、底边长为a 的等腰三角形 D 、等腰直角三角形 8.初二(1)班有48名同学,其中有男同学n 名,将他们编成1号、2号、…,n 号。在寒假期间,1号给3名同学打过电话,2号给4名同学打过电话,3号给5名同学打过电话,…,n 号同学给一半同学打过电话,由此可知该班女同学的人数是( ) A 、22 B 、24 C 、25 D 、26 9.使方程20023=+y x 成立的正整数对),(y x 有( ) A 、66个 B 、33个 C 、30个 D 、18个 10.一次函数b kx y +=的图象经过点(0,5)和点B (4,0),则在该图象和坐标轴围成的三角形内,横坐标和纵坐标都是正整数的点有( ) A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个 二、A 组填空题(每小题4分,满分40分) 11.已知c b a ,,都是正整数,且2008=abc ,则c b a ++的最小值为 。 12.若20082007321------= M ,22222200820074321-++-+-= M ,则N M , A B C D E F Fig.1

2017“希望杯”四年级 第1试试题

“希望杯”全国数学邀请赛 四年级第1试试题 每小题6分,共120分. 1.计算:19752325?+?=______________________. 2.定义新运算:()a b a b b =+?△,a b a b b =?+□,如: 14(14)420=+?=△,141448=?+=□. 按从左到右的顺序计算:123=△□__________. 3.abc 是三位数,若a 是奇数,且abc 是3的倍数,则abc 最小是__________. 4.三个连续自然数的乘积是120,它们的和是__________. 5.已知x ,y 是大于0的自然数,且150x y +=.若x 是3的倍数,y 是5的倍数,则(x ,y )的不同取值有__________对. 6.如果8(21)18x ?+÷=,则x =__________. 7.观察以下的一列数:11,17,23,29,35,… 若从第九个数开始,每个数都大于2017,n =__________. 8.图1由20个方格组成,其中含有A 的正方形有__________个. 图1图2

9.图2由12个面积为1的方格组成,则图中和阴影梯形面积相同的长方形有__________个. 10.某学习小组数学成绩的统计图如图,该小组的平均成绩是__________分. 11.今年,小军5岁,爸爸31岁,再过__________年,爸爸的年龄是小军的3倍. 12.10个连续的自然数从小到大排列,若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15,则这10个数中最小的数是__________. 13.如图,把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形,然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形,则所得图形的周长是__________cm. 14.在一个长方形内画三个圆,这个长方形最多可被分成__________部分. 15.2017年3月19日是星期日,据此推算,2017年9月1日是星期__________. 16.观察7512 =?+,这里,7,12和17被叫做“3个相邻的被5 =?+,12522 =?+,17532 除余2的数”,若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336,则其中最小的数是__________.17.甲,乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行,甲到达A,B中点C时,乙距C点还有240米,乙到达C点时,甲已经超过C点360米,则两人在D点相遇时,CD的距离是_____米.18.洋洋从家出发去学校,若每分钟走60米,则她6:53到达学校,若每分钟走75米,则她6:45到达学校,洋洋从家出发的时刻是__________. 19.袋子中有黑白两种颜色的棋子,黑子的个数是白子的个数的2倍,每次从袋中同时取出3

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